第一篇：平行線的判定課堂實錄

《平行線的判定》課堂實錄

泥溝初級中學

馬吉洋

師：在上節課了我們學習了平行線、平行公理及其推論等知識。那么，老師現在就來考考大家，有誰知道平行線我們是如何定義的？ 生1：不相交的兩條直線是平行線。師：她這樣回答準確嗎？

生2：在同一平面內，不相交的兩條直線是平行線。

師：那么我們如果用平行線的定義來判斷兩條直線是否平行容易嗎？ 生3：不容易，因為直線是無限伸長的，我們無法確定它們是否有交點。

師：那么我們有沒有其他的方法來判定兩條直線是否平行呢？今天我們就一起來探討這個問題.(板書課題)師：首先，我們先來看這樣幾個問題（多媒體展示）你能回答下面的問題嗎？（1）如圖，直線a，b被直線c截，其中同位角有——對，它們分別是————————； 內錯角有——對，它們分別是————————；

同旁內角有——對，它別是————————————.（2）.填空：經過直線外一點,________與這條直線平行.（3）思考：怎樣過直線外一點畫已知直線的平行線？ 生：思考后回答 師：多媒體展示并評價學生的回答，尤其是在回答第3個問題時配合學生用多媒體演示做平行線的方法。

師問：在用三角尺畫平行線過程中,三角尺起著什么樣的作用？ 生：根據同位角的意義以及平推三角尺畫出平行線的過程，用自己的語言敘述判定兩條直線平行的方法

師：引導學生正確表達平行線的判定方法1,并板書.方法1:兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡單記為:同位角相等,兩條直線平行.師：引導學生,結合圖形用符號語言

表達兩直線平行的判定方法1 ： 如果∠1=∠2,那么AB∥CD.：

師強調：判定兩直線平行方法1的條件中有兩層意思：

①涉及到的兩個角是兩條直線被第三條直線所截而成的一對同位角；

②這兩個角相等.師：出示針對練習。

如果

∠1=∠2, 能判定哪兩條直線平行? 如果∠2=∠5呢，能判定哪兩條直線平行？ 如果∠3=∠4 呢，能判定哪兩條直線平行？ 生：認真審題，用所學知識解決問題。

師：請同學們想一想，兩條直線被第三條直線所截，同時得到同位角、內錯角和同旁內角，由同位角相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內錯角，或同旁內角來判定兩直線平行呢？（同時多媒體展示探 究二）

探究二：已知∠2=∠3，直線AB與CD平行嗎？ 生：討論交流，嘗試寫出說理過程 師生共同歸納判定方法二，師：出示針對練習如圖，∠1= ∠2，且∠2=∠3，AB和CD平行嗎？ 生：運用所學知識，獨立解決問題

師：同旁內角數量上滿足什么關系時,兩直線平行? 生：通過觀察，猜想，得出結論。

師：你能證明你的結論嗎？（多媒體出示探究三）生：合作探究

師：根據學生說理,再準確地板書:

因為∠4+∠2=180°,而∠4+∠1=180°,根據同角的補角相等,所以有∠2=∠1, 即同位角相等,從而a∥b.因為∠4+∠2=180°,而∠4+∠3=180°,根據同角的補角相等,所以有∠3=∠2, 即內錯角相等,從而a∥b.師生共同歸納判定方法三（師板書）師：出示針對練習

如圖：?B= ? D=45°，? C=135°，問圖中有哪些直線平行？

生：合作交流，利用所學知識解決問題

師：我們現在已學習了幾種方法來判定兩條直線是否平行呢？它們分別為什么？生2歸納，師展示表格，生6填空。師：出示例題在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？生：小組探討，交流找到不同方法后展示。師：看來我們在解決問題時，方法是不唯一的，希望同學們發揮自己的聰明才智找到更好的方法。師：下面我們就來應用我們所學的知識來解決幾個問題（多媒體展示練習題）（略）生：獨立完成1-6題（略師：出示第七題

如圖，∠1＝∠2，能判斷AB∥DF嗎？為什么？ 若不能判斷AB∥DF，你認為還需要再添加的一個條件是什么呢？寫出這個條件，并說明你的理由。生：合作交流討論后小組代表展示討論結果。師：我們一定要明確三個判定方法的前提，1必須是兩條直線被第三條直線所截的形成的同位角，內錯角，同旁內角。2同位角，內錯角，同旁內角必須滿足特定條件。即同位角相等，或內錯角相等，或同旁內角互補，兩直線才能平行。

師：本節課你有什么收獲呢？

生4：我學會了判定兩條直線平行的三種方法

生5：是四種，在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。

師：很好，同學們很善于總結。實際上我們這節課是通過具有特殊位置關系的角之間的數量關系，得到了兩條直線之間的位置關系。這也體現了數學中的數形結合思想。

這節課我們就上到這里，今天的作業是課本17頁第4、7題，謝謝同學們的配合，同學們再見！

第二篇：平行線的判定·課堂實錄

“平行線的判定”課堂實錄

授課人：李泉 學校：祥云縣祥城鎮一中 班級：七年級336班

一、教學目標

1.經歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進一步發展空間觀念，培養推理能力和有條理的表達能力。

2.經歷探究直線平行的判定方法的過程；掌握直線平行的判定方法，領悟歸納和轉化的數學思想。

3.通過探究，體驗邏輯推理的樂趣。

二、教學重、難點

教學重點：經歷平行線判定的探究過程，感知邏輯推理。教學難點：直線平行的判定方法的應用。

三、教學過程（實錄）

1、復習舊知，引入新課

教師活動：以課件展示：判斷對錯，錯誤的請舉出反例。

(1)兩條不相交的直線叫平行線;(2)過一點畫已知直線的平行線能且只能畫一條;(3)與已知直線平行的直線有且只有一條;(4)若直線a、b都和c平行，那么a與b平行.學生活動：通過已學知識進行辨析，然后舉手回答。

2、新課探究

教師活動：讓學生作一條已知直線的平行線。

問題1:

回顧小學所學的畫平行線的方法： ① 三角尺緊靠直尺的邊和直線l 所成的角在平移前的位置和平移后的

② ② 只要保持_________相等，畫出的直線就平行于 已知直線。通過上述作圖，概括得：

學生活動：在草稿紙上作圖。

教師活動：在學生作圖的基礎上，教師提問1：圖中的三角板起到了怎樣的作用？并引導學生往三線八角方向考慮。

追問2：把途中的60°角改成30°角畫出來的線還平行嗎？

通過引導啟發，學生容易得出：只要固定一對同位角，那么所得的必然是平行線。

進而得出：同位角相等，兩直線平行。

教師活動：在問題1的基礎上，給出：

c1324ab問題2.在判定方法1的圖中,如果∠1=∠2，那么a∥b,如果給出的是∠3=∠2，是否還能夠判定a∥b？為什么？

首先引導學生：在怎樣的條件下，兩條直線平行？ 學生回答：同位角相等，兩直線平行。

教師追問：那圖中給的∠3=∠2，他們是一對同位角嗎？ 學生回答：不是，他們是一對內錯角。圖中的同位角是∠

1、∠2。教師追問：那由題目的已知∠3=∠2，可以得到∠1=∠2嗎？

此處重在引導學生引入對頂角進行等量代換

引導學生：通過∠3=∠2，又∠1=∠3，可以代換出∠1=∠2，進而得到一對同位角相等。

進而得出：內錯角相等，兩直線平行。

教師活動：在問題2的基礎上，給出：

問題3.同旁內角在數量上滿足什么關系時,兩直線平行? 解析1：此時學生已經有了判定定理2的探究思路，所以教師不急于引導，而是讓學生參照問題2的方式進行探究.2：此處教師提示：既可以把同旁內角轉為為同位角，也可以轉化為內錯角。

進而得出：同旁內角互補，兩直線平行。

3、新課小結

教師活動：

引導學生體會怎樣的條件下，直線平行？

同位角相等，兩直線平行。內錯角相等，兩直線平行。同旁內角互補，兩直線平行。進而呼應本節課的主題：平行線的判定。提示學生：要讓線平行，去找哪幾種角？

3、隨堂練習參看課件10-13張

4、作業

課本14頁.習題5.2 1、2、4題做到作業本上 做《同步解析與測評》

第三篇：平行線的判定說課稿

5.2.2《平行線的判定

（一）》說課稿

（喀什市 東城三中 瑪麗亞木古麗.庫爾班）

一、教材分析

（一）教學地位和作用

本課位于人教版七年級下冊第五章第二節第二小節的第一課時。本節的主要內容是讓學生在充分感性認識的基礎上體會平行線的三種判定方法，它是空間與圖形領域的基礎知識，是《相交線與平行線》的重點，學習它會為后面的學習習近平行線性質、三角形、四邊形等知識打下堅實的“基石”。讓學生加深“角與平行線”的認識，建立空間觀念，發展思維，提高運用數學的能力。因此這節內容在七~九年級這一學段的數學知識中具有很重要的地位。

（二）教學目標

根據新課標的要求及其所處的地位,確定本節的教學目標: 知識與能力目標：理解并掌握平行線的判定方法

過程與方法目標：經歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，并能解決一些問題。

情感、態度與價值觀目標：感受數學與生活的緊密聯系，體會數學的價值，激發學生學習數學的興趣，培養敢想、敢說、敢解決實際問題的學習習慣。

（三）、教學重點、難點

根據新課標的要求及七年級學生的實際情況,確定本節課的教學重難點: 重點：理解并掌握平行線的判定方法及推到過程。

難點：在具體的情境中利用平行線的判定方法，解決一些簡單的問題。

二，說學情 從認知結構的角度，七年級的學生已經具備一定的生活經驗和數學活動經驗，并且對基本幾何圖形有一定的認識，學生已經學了平行線的定義、平行公理及其推論，具備了探究直線平行的條件的基礎，但在邏輯思維和合作交流的意識方面發展不夠均衡。

三、教法選擇與學法指導

1、采用啟發式引導發現法進行教學，主要通過①動——師生互動，共同探索。②導——知識類比，合理引導突出學生主體地位，讓教師成為學生學習的組織者、引導者、合作者，讓學生親自動手、動腦、動口參與數學活動，經歷問題的發生、發展和解決過程，在解決問題的過程中完成教學目標。

2、根據學生實際情況，整堂課圍繞“情景問題——學生體驗——合作交流”模式，鼓勵學生積極合作，充分交流，既滿足了學生對新知識的強烈探索欲望，又排除學生學習幾何方法的缺乏，和學無所用的思想顧慮。對學習有困難的學生及時給予幫助，讓他們在學習的過程中獲得愉快和進步。

3、多媒體教學法。利用課件輔助教學，突破教學重難點，擴大學生知識面，使每個學生穩步提高。

教學流程：創設情境、復習引入——動手操作、探索新知——應用新知，解釋鞏固 ——反饋應用、拓展新知——總結新知，布置作業——板書.（設計意圖：針對七年級學生的年齡特點和心理特征,以及他們的知識水平,本節課我以教學流程六個環節的方法進行.讓學生始終處于主動的學習狀態,讓學生有充分的思考機會,借助小教具和多媒體演示,讓學生在實踐中思考,在思考、歸納總結的過程中培養其空間觀念、簡單的推理能力和有條理表達的能力.）

四、說教學過程

（一）復習引入

1.平面內兩條直線的位置關系有幾種？ 2.平行線的定義

3.平行公里，平行公理推論

通過上節課的學習,我們知道根據平行公理的推論可以判定兩直線平行,除此之外,還有哪些方法可以判定兩直線平行呢?這是我們這節課要研究的問題.由此導入新課。

(設計意圖：通過創設情景，讓學生動手操作，激發學生的學習興趣，為學習新知做鋪墊)(二)動手操作、探究新知

問題1：你會用三角板畫平行線嗎？

問題2:如下圖，在用直尺和三角板畫平行線的過程中,三角板起著什么樣的作用?（設計意圖：在學生充分討論、交流的基礎上，讓學生掌握這種畫法并理解其中的道理，體會“用數學”的樂趣。）

討論結果：（平行線的判定方法1：用文字語言，幾何語言表示）

平行線的判定方法1是結合平行線的畫法給出的，大部學生可能會用直尺和三角板畫平行線，但是學生并不明白畫圖的原理，由此可能會大部分學生并不能熟練畫圖，也不能理解三角板從中所起的作用。因此在教學時，要給學生充分的回憶和分析的時間。

判定方法2，3是采用了探討問題的方式，引導學生通過自主探索，合作交流與分析發現角與兩直線平行間的關系。同時也關注三個結論的三中語言（文字，圖形，符號）的相互轉化，尤其是符號語言，這是今后推理的基礎。充分調動學生觀察、思考、歸納的積極性，得出正確的結論，讓學生用數學語言概括這一結論，同時發揮學生的主體作用。（三)應用新知

探究新知環節中總結出每個判定方法之后就安排了一個練習題，學生通過習題訓練，及時的鞏固所學知識，從中體驗解決問題的成功。

后面又安排了表格與幾個練習題，讓學生進一步熟悉平行線的判定方法，學生又一次獲取成功的喜悅，提高學生學習數學的積極性。

（四）總結新知，布置作業

1.已知一條直線和直線外的一個點，如何用三角板畫出直線的平行線？ 2.兩條直線平行的證明方法有哪些？

（設計意圖：通過師生互動交流的方式，有助于學生積極回顧所學新知，提高學習效率，發揮自我評價作用，同時培養學生的語言表達能力。）

布置作業：１、必做題：教科書第16頁習題5.2第1、2 題。

2、選做題：P17 6、8(設計意圖：作業分層要求，采用必做題和選做題的方式布置作業，做到面向全體學生，給基礎好的學生充分的空間，滿足他們的求知欲。）

五、教學評價分析

本節課從以下幾個方面進行教學評價： 1)可以反映學生數學學習的成就和進步

2)診斷學生在學習中存在的困難，及時調整和改善教學過程

3)全面了解學生學習數學的歷程，幫助學生認識自己在解題思維和習慣上的長處和不足

4)使學生形成對數學積極的態度、情感和價值觀，從而幫助學生認識自我，樹立信心

5.2.2《平行線的判定

（一）》說課稿

喀什市東城三中 瑪麗亞木古麗.庫爾班

第四篇：講義：平行線的判定

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平行線的判定

教學目標

1、使學生掌握平行線的四種判定方法，并初步運用它們進行簡單的推理論證。

2、初步學會簡單的論證和推理，認識幾何證明的必要性和證明過程的嚴密性。

教學重難點平行線的判定

教學過程

一、課前練習

1、如圖所示，下列條件中，能判斷直線l1∥l2的是（B）

A、∠2=∠3 B、∠1=∠3 C、∠4+∠5=180°

D、∠2=∠4

2、在下圖中，∠1=∠2，能判斷AB∥CD的是（D）

A、B、C、3、已知：如圖所示，∠1=∠B，則下列說法正確的是（A）A、AB與CD平行

B、AC與DE平行

C、AB與CD平行，AC與DE也平行 D、以上說法都不正確

二、知識講解

D、知識點1

判定方法1：兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行。簡單地說：同位角相等,兩條直線平行。

應用舉例：

1、點E在AD的延長線上，下列條件中能判斷BC∥AD的是（C）A、∠3=∠4 B、∠A+∠ADC=180° C、∠1=∠2 D、∠A=∠5

2、如圖，下列條件中，能判定DE∥AC的是（C）A、∠EDC=∠EFC B、∠AFE=∠ACD C、∠3=∠4 D、∠1=∠2

3、對于圖中標記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是（D）A、∠1=∠2 B、∠2=∠4 C、∠3=∠4 D、∠1+∠4=180° 知識點

2、判定方法2：兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那么這兩條直線平行。簡單地說：內錯角相等,兩直線平行。

應用舉例

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1、如圖，要得到a∥b，則需要條件（C）A、∠2=∠4 B、∠1+∠3=180° C、∠1+∠2=180°

D、∠2=∠3

2、如圖所示,已知直線a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°，則a與c平行嗎?為什么?

3、同一平面內的四條直線若滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（C）

A、a∥d B、b⊥d C、a⊥d D、b∥c

de1234abc知識點

3、判定方法3：兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么兩條直線平行.簡單地說：同旁內角互補,兩直線平行.應用舉例：

1、下面各語句中，正確的是（D）

A、兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

B、垂直于同一條直線的兩條直線平行 C、若a∥b，c∥d，則a∥d D、同旁內角互補，兩直線平行

（第2題圖）（第3題圖）（第4題圖）

2、根據圖，下列推理判斷錯誤的是（C）

A、因為∠1=∠2，所以c∥d B、因為∠3=∠4，所以c∥d C、因為∠1=∠3，所以c∥d D、因為∠2=∠3，所以a∥b

3、如圖，∠1=∠2，∠DAB=∠BCD．給出下列結論（1）AB∥DC，（2）AD∥BC，（3）∠B=∠D，（4）∠D=∠DAC．其中，正確的結論有（C）個． A、1個

B、2個 C、3個 D、4個

三、課堂練習

1、如圖所示，直線a，b被直線c所截，現給出下列四個條件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2=∠6；④∠4+∠7=180°，其中能說明a∥b的條件有（D）個． A、1 B、2 C、3 D、4

（第5題圖）（第6題圖）（第7題圖）

2、如圖，不能判斷l1∥l2的條件是（D）A、∠1=∠3 B、∠2+∠4=180° C、∠4=∠5 D、∠2=∠3 提分熱線400-101-0908

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3、如圖所示，能說明AB∥DE的有（C）

①∠1=∠D；②∠CFB+∠D=180°；③∠B=∠D；④∠BFD=∠D． A、1個

B、2個 C、3個 D、4個

4、如圖，直線EF分別交CD、AB于M、N，且∠EMD=65°，∠MNB=115°，則下列結論正確的是（D）A、∠A=∠C B、∠E=∠F C、AE∥FC D、AB∥DC

5、在下圖中，∠1=∠2，能判斷AB∥CD的是（D）

A、B、C、D、（第9題圖）（第10題圖）（第11題圖）

6、如圖所示，下列推理中正確的數目有（A）

①因為∠1=∠4，所以BC∥AD． ②因為∠2=∠3，所以AB∥CD．

③因為∠BCD+∠ADC=180°，所以AD∥BC． ④因為∠1+∠2+∠C=180°，所以BC∥AD． A、1個

B、2個 C、3個

D、4個

7、如圖，∠3=∠4，則下列條件中不能推出AB∥CD的是（A）

A、∠1與∠2互余 B、∠1=∠2 C、∠1=∠3且∠2=∠4 D、BM∥CN

8、如圖所示，已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，只要（D）A、∠1=∠3 B、∠2=∠4 C、∠1=∠4 D、AB∥CD

9、在同一平面內，有8條互不重合的直線，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此類推，則l1和l8的位置關系是（A）

A、平行

B、垂直 C、平行或垂直 D、無法確定

家庭作業

（第1題圖）（第2題圖）（第3題圖）

1、如圖，直線l3⊥l4，且∠1=∠4，則下列判斷正確的是（A）A、l1∥l

2B、∠1+∠4=∠2+∠3 C、∠1+∠4=90°

D、∠2=∠4

2、如圖所示，下列推理不正確的是（D）

A、若∠1=∠C，則AE∥CD B、若∠2=∠BAE，則AB∥DE C、若∠B+∠BAD=180°，則AD∥BC D、若∠C+∠ADC=180°，則AE∥CD

3、如圖，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，不能判定AB∥CD的條件是（A）A、∠1=∠2 B、∠1+∠2=90° C、∠3+∠4=90° D、∠2+∠3=90°

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（第4題圖）（第5題圖）（第6題圖）

4、如圖所示，若∠1與∠2互補，∠2與∠4互補，則（C）A、l3∥l

4B、l2∥l5 C、l1∥l

5D、l1∥l2

5、如圖，已知直線BF、CD相交于點O，∠D=40°，下面判定兩條直線平行正確的是（D）A、當∠C=40°時，AB∥CD B、當∠A=40°時，AC∥DE C、當∠E=120°時，CD∥EF D、當∠BOC=140°時，BF∥DE

6、如圖所示，下列條件中，能判定直線a∥b的是（B）A、∠1=∠4 B、∠4=∠5 C、∠3+∠5=180°

D、∠2=∠4

7、根據如圖與已知條件，指出下列推斷錯誤的是（C）

A、由∠1=∠2，得AB∥CD B、由∠1+∠3=∠2+∠4，得AE∥CN C、由∠5=∠6，∠3=∠4，得AB∥CD D、由∠SAB=∠SCD，得AB∥CD

8、（2011?重慶）如圖，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，則∠BAD的度數等于（D）

A、60° B、50° C、45°

D、40°

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第五篇：平行線判定教學反思

平行線判定教學反思

在課程設計中，我注重了以下幾個方面：

1、突出學生是學習的主體，把問題盡量拋給學生解決。這節課中，我除了作必要的引導和示范外，問題的發現，解決，練習題的講解盡可能讓學生自己完成。

2、形式多樣，求實務本。從生活問題引入，發現第一種識別方法，然后解決實際問題；在鞏固練習中發現新的問題，激發學生再次探索，形成結論；練習題中注重圖形的變化，在圖形中為學生設置易錯點再及時糾錯；用幾何畫板設計游戲“米奇走迷宮”，在游戲中檢驗學生運用知識的熟練程度。而每一個環節的設計都是圍繞著需要解決的問題展開，不是單純地追求形式的變化。

5、有意識地對學生滲透“轉化”思想；有意識地將數學學習與生活實際聯系起來。

本節課對初一學生而言，本是又一個艱難的起步。但這一堂課，學生學得比較輕松，課后作業效果也很好，基本達到“輕負荷，高質量”的教學要求。

一堂課下來，遺憾也有不少。比如一個提問的不到位，上臺展示的學生誤解了我的意思，竟去書寫推證過程（這超出了他們此時的能力范圍）。在這堂課上，部分同學沒有展示自己的勇氣，一方面與教學內容的難度有關，另一方面也與我沒能讓他們完全放松下來有關。