第一篇：“平行線及其判定”檢測題

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“平行線及其判定”檢測題 作者：張小紅

來源：《中學生數理化·七年級數學人教版》2013年第02期2 下列說法：

（1）一條直線的平行線有且只有一條；

（2）經過任意一點有無數條直線與已知直線平行；

（3）經過一點有兩條直線與已知直線平行；

（4）過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

第二篇：初一數學下冊第五章平行線的判定檢測題

初一數學下冊第五章平行線的判定檢測題

十里望中學 2013.3.7

一、選擇題

1．在同一平面內，兩條直線可能的位置關系是（）

(A)平行．(B)相交．(C)相交或平行．(D)垂直．2．判定兩角相等，不正確的是（）（A）對頂角相等．

（B）兩直線平行，同位角相等．（C）∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3．（D）兩條直線被第三條直線所截，內錯角相等．

3．兩個角的兩邊分別平行，其中一個角是60°，則另一個角是（）

（A）60°．（B）120°．（C）60°或120°．（D）無法確定． 4．下列語句中正確的是（）

（A）不相交的兩條直線叫做平行線．（B）過一點有且只有一條直線與已知直線平行．（C）兩直線平行，同旁內角相等．（D）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等．５．下列說法正確的是（）

（A）垂直于同一直線的兩條直線互相垂直．（B）平行于同一條直線的兩條直線互相平行．

（C）平面內兩個角相等，則他們的兩邊分別平行．（D）兩條直線被第三條直線所截，那么有兩對同位角相等．６．已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么圖中與∠AGE相等的角有()（A）5個．（B）4個．（C）3個．（D）2個．

（第6題圖）

7．如圖⑦，∠D=∠EFC，那么（）A．AD∥BCB．AB∥CDC．EF∥BCD．AD∥EF 8．如圖⑧，判定AB∥CE的理由是（）

A．∠B=∠ACEB．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACBD．∠A=∠ACE

9．如圖⑨，下列推理錯誤的是（）

A．∵∠1=∠3，∴a∥bB．∵∠1=∠2，∴a∥bC．∵∠1=∠2，∴c∥dD．∵∠1=∠2，∴c∥d

10如圖，直線a、b被直線c所截，給出下列條件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判斷a∥b的是（）

A．①③B．②④C．①③④D．①②③④

二．判斷題：

1．兩條直線被第三條直線所截，只要同旁內角相等，則兩條直線一定平行。（）2．如圖①，如果直線l1⊥OB，直線l2⊥OA，那么l1與 l2一定相交。（）3．如圖②，∵∠GMB=∠HND（已知）∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）（）

三．填空題：

1．如圖③ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。∵∠2=∠3，∴_______∥________（）。

2．如圖④∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。

∵∠3=∠4，∴_______∥________（）。

3．如圖⑤ ∠B=∠D=∠E，那么圖形中的平行線有________________________________。4．如圖⑥ ∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知）

∴ AB∥CD()又∵∠1+∠2 =180?（已知）

∴ AB∥EF()∴ CD∥EF()

四．完成推理，填寫推理依據：

1．如圖⑩ ∵∠B=∠_______，∴ AB∥CD（）∵∠BGC=∠_______，∴ CD∥EF（）

∵AB∥CD，CD∥EF，∴ AB∥_______（）

2．如圖⑾ 填空：（1）∵∠2=∠3（已知）

∴ AB__________（）

（2）∵∠1=∠A（已知）

∴__________（）

（3）∵∠1=∠D（已知）

∴__________（）

（4）∵_______=∠F（已知）

∴AC∥DF（）

5．已知：如圖，求證：EC∥DF.，且

.3.填空。如圖，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）

∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（）∴∠CAB＝∠______（）∵∠CAE＝∠DBF（已知）∴∠BAE＝∠______

∴_____∥_____（）4．已知，如圖∠1＋∠2＝180°，填空。

∵∠1＋∠2＝180°（）又∠2＝∠3（∴∠1＋∠3＝180°

∴_________（）

五．證明題

1．已知：如圖⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，求證：AB∥CE

2．如圖：∠1=53?，∠2=127?，∠3=53?，試說明直線AB與CD，BC與DE的位置關系。

3．如圖：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，4．能否確定ED與CF的位置關系，請說明理由。）

6．如圖10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4，∠AFE =60°，∠BDE =120°，寫出圖中平行的直線，并說明理由．3B

D C圖10

7．如圖11，直線AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求證：AB∥CD，MP∥NQ．EA B

P

C

D

F

Q

8．已知：如圖：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。

圖

求證：GH∥MN。

9．如圖，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，求證：CD∥BE。

10．如圖，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。求證：求證：AB∥CD。

第三篇：平行線的判定和性質拔高訓練題

《平行線的判定和性質》訓練題

1．如圖，AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=200，則∠C的度數為__________。2．如圖，將一張長方形紙條折疊，如果∠1=1000，則∠2=__________。3．如圖，AB∥CD，則∠B，∠C，∠E三者之間的關系是__________。

4．如圖4，點E在CA延長線上，DE、AB交于點F，且∠BDE=∠AEF，∠B=∠C，∠EFA比∠FDC的余角小10°，P為線段DC上一動點，Q為PC上一點，且滿足∠FQP=∠QFP，FM為∠EFP的平分線．則下列結論：①AB∥CD，②FQ平分∠AFP，③∠B＋∠E=140°，④∠QFM的角度為定值．其中正確的結論有（）個數 A．1 B．2

C．3

D．4

（4）

（5）5．如圖5，AB∥EF，EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B＋∠BED＋∠D=192°，∠B－∠D=24°，求∠GEF.已知：如圖6，AD⊥BC于點D，EG⊥BC于點G，∠E＝∠3． 求證：AD平分∠BAC． 如圖7，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，試說明：AD∥BE．（6)

(8)如圖8，已知∠DBF=∠CAF，CE⊥FE．垂足為E，∠BDA＋∠ECA=180°，求證：DA⊥EF.（7)9．已知，如圖8，∠1＋∠2=180°，∠1＋∠EFD=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠C的關系，并證明你的結論．

(9)10．已知，如圖10，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．求證：EF平分∠BED．

(10)11．如圖11，在△ABC中，CE⊥AB于點E，DF⊥AB于點F，AC∥ED，CE是△ACB的平分線．求證：∠EDF=∠BDF．

(11)

12．如圖12，AB∥CD，∠ABF=∠DCE，求證∠BFE=∠FEC.．

已知，AB∥CD，(1)如圖①，求∠1+∠2+∠3．

(2)如圖②，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6．

(3)如圖③，求∠1+∠2+…+∠n． 如圖，AB∥CD，∠EHC=1200，則∠BAC +∠ACE+∠CEH=

（）

1．如圖1，把的位置．若

∠EFB=65°，則?AED等于__________．

2.如圖2，AD∥EF，EF∥BC，且EG∥AC．那么圖中與∠1相等的角(不包括∠1)的個 數是__________．

3.如圖3，AB∥CD，直線AB，CD與直線l相交于點E，F，EG平分∠AEF，FH平分 ∠EFD，則GE與FH的位置關系為__________． '一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D，C''

（1）（2）（3）

4．如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，且其中一個角比另一個角的4倍少30°，那么這兩個角分別是（）A．30°和150°

C．都等于10°

B．42°和138°

D．42°和138°或都等于10°

如圖，∠AEM=∠DGN，∠AEF=∠CGH，求證：EF∥GH．

第四篇：平行線的判定說課稿

5.2.2《平行線的判定

（一）》說課稿

（喀什市 東城三中 瑪麗亞木古麗.庫爾班）

一、教材分析

（一）教學地位和作用

本課位于人教版七年級下冊第五章第二節第二小節的第一課時。本節的主要內容是讓學生在充分感性認識的基礎上體會平行線的三種判定方法，它是空間與圖形領域的基礎知識，是《相交線與平行線》的重點，學習它會為后面的學習習近平行線性質、三角形、四邊形等知識打下堅實的“基石”。讓學生加深“角與平行線”的認識，建立空間觀念，發展思維，提高運用數學的能力。因此這節內容在七~九年級這一學段的數學知識中具有很重要的地位。

（二）教學目標

根據新課標的要求及其所處的地位,確定本節的教學目標: 知識與能力目標：理解并掌握平行線的判定方法

過程與方法目標：經歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，并能解決一些問題。

情感、態度與價值觀目標：感受數學與生活的緊密聯系，體會數學的價值，激發學生學習數學的興趣，培養敢想、敢說、敢解決實際問題的學習習慣。

（三）、教學重點、難點

根據新課標的要求及七年級學生的實際情況,確定本節課的教學重難點: 重點：理解并掌握平行線的判定方法及推到過程。

難點：在具體的情境中利用平行線的判定方法，解決一些簡單的問題。

二，說學情 從認知結構的角度，七年級的學生已經具備一定的生活經驗和數學活動經驗，并且對基本幾何圖形有一定的認識，學生已經學了平行線的定義、平行公理及其推論，具備了探究直線平行的條件的基礎，但在邏輯思維和合作交流的意識方面發展不夠均衡。

三、教法選擇與學法指導

1、采用啟發式引導發現法進行教學，主要通過①動——師生互動，共同探索。②導——知識類比，合理引導突出學生主體地位，讓教師成為學生學習的組織者、引導者、合作者，讓學生親自動手、動腦、動口參與數學活動，經歷問題的發生、發展和解決過程，在解決問題的過程中完成教學目標。

2、根據學生實際情況，整堂課圍繞“情景問題——學生體驗——合作交流”模式，鼓勵學生積極合作，充分交流，既滿足了學生對新知識的強烈探索欲望，又排除學生學習幾何方法的缺乏，和學無所用的思想顧慮。對學習有困難的學生及時給予幫助，讓他們在學習的過程中獲得愉快和進步。

3、多媒體教學法。利用課件輔助教學，突破教學重難點，擴大學生知識面，使每個學生穩步提高。

教學流程：創設情境、復習引入——動手操作、探索新知——應用新知，解釋鞏固 ——反饋應用、拓展新知——總結新知，布置作業——板書.（設計意圖：針對七年級學生的年齡特點和心理特征,以及他們的知識水平,本節課我以教學流程六個環節的方法進行.讓學生始終處于主動的學習狀態,讓學生有充分的思考機會,借助小教具和多媒體演示,讓學生在實踐中思考,在思考、歸納總結的過程中培養其空間觀念、簡單的推理能力和有條理表達的能力.）

四、說教學過程

（一）復習引入

1.平面內兩條直線的位置關系有幾種？ 2.平行線的定義

3.平行公里，平行公理推論

通過上節課的學習,我們知道根據平行公理的推論可以判定兩直線平行,除此之外,還有哪些方法可以判定兩直線平行呢?這是我們這節課要研究的問題.由此導入新課。

(設計意圖：通過創設情景，讓學生動手操作，激發學生的學習興趣，為學習新知做鋪墊)(二)動手操作、探究新知

問題1：你會用三角板畫平行線嗎？

問題2:如下圖，在用直尺和三角板畫平行線的過程中,三角板起著什么樣的作用?（設計意圖：在學生充分討論、交流的基礎上，讓學生掌握這種畫法并理解其中的道理，體會“用數學”的樂趣。）

討論結果：（平行線的判定方法1：用文字語言，幾何語言表示）

平行線的判定方法1是結合平行線的畫法給出的，大部學生可能會用直尺和三角板畫平行線，但是學生并不明白畫圖的原理，由此可能會大部分學生并不能熟練畫圖，也不能理解三角板從中所起的作用。因此在教學時，要給學生充分的回憶和分析的時間。

判定方法2，3是采用了探討問題的方式，引導學生通過自主探索，合作交流與分析發現角與兩直線平行間的關系。同時也關注三個結論的三中語言（文字，圖形，符號）的相互轉化，尤其是符號語言，這是今后推理的基礎。充分調動學生觀察、思考、歸納的積極性，得出正確的結論，讓學生用數學語言概括這一結論，同時發揮學生的主體作用。（三)應用新知

探究新知環節中總結出每個判定方法之后就安排了一個練習題，學生通過習題訓練，及時的鞏固所學知識，從中體驗解決問題的成功。

后面又安排了表格與幾個練習題，讓學生進一步熟悉平行線的判定方法，學生又一次獲取成功的喜悅，提高學生學習數學的積極性。

（四）總結新知，布置作業

1.已知一條直線和直線外的一個點，如何用三角板畫出直線的平行線？ 2.兩條直線平行的證明方法有哪些？

（設計意圖：通過師生互動交流的方式，有助于學生積極回顧所學新知，提高學習效率，發揮自我評價作用，同時培養學生的語言表達能力。）

布置作業：１、必做題：教科書第16頁習題5.2第1、2 題。

2、選做題：P17 6、8(設計意圖：作業分層要求，采用必做題和選做題的方式布置作業，做到面向全體學生，給基礎好的學生充分的空間，滿足他們的求知欲。）

五、教學評價分析

本節課從以下幾個方面進行教學評價： 1)可以反映學生數學學習的成就和進步

2)診斷學生在學習中存在的困難，及時調整和改善教學過程

3)全面了解學生學習數學的歷程，幫助學生認識自己在解題思維和習慣上的長處和不足

4)使學生形成對數學積極的態度、情感和價值觀，從而幫助學生認識自我，樹立信心

5.2.2《平行線的判定

（一）》說課稿

喀什市東城三中 瑪麗亞木古麗.庫爾班

第五篇：講義：平行線的判定

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平行線的判定

教學目標

1、使學生掌握平行線的四種判定方法，并初步運用它們進行簡單的推理論證。

2、初步學會簡單的論證和推理，認識幾何證明的必要性和證明過程的嚴密性。

教學重難點平行線的判定

教學過程

一、課前練習

1、如圖所示，下列條件中，能判斷直線l1∥l2的是（B）

A、∠2=∠3 B、∠1=∠3 C、∠4+∠5=180°

D、∠2=∠4

2、在下圖中，∠1=∠2，能判斷AB∥CD的是（D）

A、B、C、3、已知：如圖所示，∠1=∠B，則下列說法正確的是（A）A、AB與CD平行

B、AC與DE平行

C、AB與CD平行，AC與DE也平行 D、以上說法都不正確

二、知識講解

D、知識點1

判定方法1：兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行。簡單地說：同位角相等,兩條直線平行。

應用舉例：

1、點E在AD的延長線上，下列條件中能判斷BC∥AD的是（C）A、∠3=∠4 B、∠A+∠ADC=180° C、∠1=∠2 D、∠A=∠5

2、如圖，下列條件中，能判定DE∥AC的是（C）A、∠EDC=∠EFC B、∠AFE=∠ACD C、∠3=∠4 D、∠1=∠2

3、對于圖中標記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是（D）A、∠1=∠2 B、∠2=∠4 C、∠3=∠4 D、∠1+∠4=180° 知識點

2、判定方法2：兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那么這兩條直線平行。簡單地說：內錯角相等,兩直線平行。

應用舉例

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1、如圖，要得到a∥b，則需要條件（C）A、∠2=∠4 B、∠1+∠3=180° C、∠1+∠2=180°

D、∠2=∠3

2、如圖所示,已知直線a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°，則a與c平行嗎?為什么?

3、同一平面內的四條直線若滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（C）

A、a∥d B、b⊥d C、a⊥d D、b∥c

de1234abc知識點

3、判定方法3：兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么兩條直線平行.簡單地說：同旁內角互補,兩直線平行.應用舉例：

1、下面各語句中，正確的是（D）

A、兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

B、垂直于同一條直線的兩條直線平行 C、若a∥b，c∥d，則a∥d D、同旁內角互補，兩直線平行

（第2題圖）（第3題圖）（第4題圖）

2、根據圖，下列推理判斷錯誤的是（C）

A、因為∠1=∠2，所以c∥d B、因為∠3=∠4，所以c∥d C、因為∠1=∠3，所以c∥d D、因為∠2=∠3，所以a∥b

3、如圖，∠1=∠2，∠DAB=∠BCD．給出下列結論（1）AB∥DC，（2）AD∥BC，（3）∠B=∠D，（4）∠D=∠DAC．其中，正確的結論有（C）個． A、1個

B、2個 C、3個 D、4個

三、課堂練習

1、如圖所示，直線a，b被直線c所截，現給出下列四個條件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2=∠6；④∠4+∠7=180°，其中能說明a∥b的條件有（D）個． A、1 B、2 C、3 D、4

（第5題圖）（第6題圖）（第7題圖）

2、如圖，不能判斷l1∥l2的條件是（D）A、∠1=∠3 B、∠2+∠4=180° C、∠4=∠5 D、∠2=∠3 提分熱線400-101-0908

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3、如圖所示，能說明AB∥DE的有（C）

①∠1=∠D；②∠CFB+∠D=180°；③∠B=∠D；④∠BFD=∠D． A、1個

B、2個 C、3個 D、4個

4、如圖，直線EF分別交CD、AB于M、N，且∠EMD=65°，∠MNB=115°，則下列結論正確的是（D）A、∠A=∠C B、∠E=∠F C、AE∥FC D、AB∥DC

5、在下圖中，∠1=∠2，能判斷AB∥CD的是（D）

A、B、C、D、（第9題圖）（第10題圖）（第11題圖）

6、如圖所示，下列推理中正確的數目有（A）

①因為∠1=∠4，所以BC∥AD． ②因為∠2=∠3，所以AB∥CD．

③因為∠BCD+∠ADC=180°，所以AD∥BC． ④因為∠1+∠2+∠C=180°，所以BC∥AD． A、1個

B、2個 C、3個

D、4個

7、如圖，∠3=∠4，則下列條件中不能推出AB∥CD的是（A）

A、∠1與∠2互余 B、∠1=∠2 C、∠1=∠3且∠2=∠4 D、BM∥CN

8、如圖所示，已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，只要（D）A、∠1=∠3 B、∠2=∠4 C、∠1=∠4 D、AB∥CD

9、在同一平面內，有8條互不重合的直線，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此類推，則l1和l8的位置關系是（A）

A、平行

B、垂直 C、平行或垂直 D、無法確定

家庭作業

（第1題圖）（第2題圖）（第3題圖）

1、如圖，直線l3⊥l4，且∠1=∠4，則下列判斷正確的是（A）A、l1∥l

2B、∠1+∠4=∠2+∠3 C、∠1+∠4=90°

D、∠2=∠4

2、如圖所示，下列推理不正確的是（D）

A、若∠1=∠C，則AE∥CD B、若∠2=∠BAE，則AB∥DE C、若∠B+∠BAD=180°，則AD∥BC D、若∠C+∠ADC=180°，則AE∥CD

3、如圖，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，不能判定AB∥CD的條件是（A）A、∠1=∠2 B、∠1+∠2=90° C、∠3+∠4=90° D、∠2+∠3=90°

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（第4題圖）（第5題圖）（第6題圖）

4、如圖所示，若∠1與∠2互補，∠2與∠4互補，則（C）A、l3∥l

4B、l2∥l5 C、l1∥l

5D、l1∥l2

5、如圖，已知直線BF、CD相交于點O，∠D=40°，下面判定兩條直線平行正確的是（D）A、當∠C=40°時，AB∥CD B、當∠A=40°時，AC∥DE C、當∠E=120°時，CD∥EF D、當∠BOC=140°時，BF∥DE

6、如圖所示，下列條件中，能判定直線a∥b的是（B）A、∠1=∠4 B、∠4=∠5 C、∠3+∠5=180°

D、∠2=∠4

7、根據如圖與已知條件，指出下列推斷錯誤的是（C）

A、由∠1=∠2，得AB∥CD B、由∠1+∠3=∠2+∠4，得AE∥CN C、由∠5=∠6，∠3=∠4，得AB∥CD D、由∠SAB=∠SCD，得AB∥CD

8、（2011?重慶）如圖，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，則∠BAD的度數等于（D）

A、60° B、50° C、45°

D、40°

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