第一篇：華師大版課題：平行線的判定(二)----練習021

課題：平行線的判定

（二）----練習

班級 學習小組 小主人姓名 課型：預習+展示 【課前抽測】

1、如圖下列條件中能判斷AB//CD的是（）

(A)?BAD=?BCD B?1=?2 C ?3=?4 D?BAC=?ACD

ADAD12BCBCE 2如圖能判定AB//CD的條件是（）

A ?B=?ACD B ?A=?DCE C ?B=?ACB D ?A=?ACD

3.設a、b、c是平面內的三條直線，若a?b,a?c,則b與c位置關系是 學習目標：

(1)理解平行線的判定方法

(2)會利用平行線的判定方法進行推理和證明

學習過程

一、知識點回顧：

1、平行線的定義:________________________________________________

2、平行公理：

①經過直線外一點，__________________條直線與這條直線平行。②如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相________。幾何語言：∵b∥a, c∥a ∴ ________ ∥ ________ 3．平行線的判定：（1）∵∠1=∠2 ∴ ∥（_____________，兩直線平行）

（2）∵∠3=∠2 ∴ ∥（______________，兩直線平行）（3）∵∠4+∠2=180°

∴ ∥（________________，兩直線平行）（4）∵b⊥a，c⊥a，∴ ∥（的兩條直線平行。）二．練習： A組：

1．在同一平面內，兩條直線的位置關系有 和 兩種。2．下列說法，正確的是（）

(A)不相交的兩條直線是平行線；(B)同一平面內，不相交的兩要射線平行

(C)同一平面內，兩條直線不相交，就是重合；(D)同一平面內，沒有公共點的兩條直線是平行線。

3．判斷題：

（1）過一點有且只有一條直線與已知直線平行。（）

（2）與同一條直線平行的兩直線必平行。（）（3）與同一條直線相交的兩直線必相交。（）（4）a,b,c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c。

4．如圖4，∠1的內錯角是 ；∠2的內錯角是 ； ∠BAN的同旁同角是 ；∠CAM的同旁內角是。∠B的同旁內角是____________________

5、如圖5，直線a、b、c被直線l所截，量得∠1=∠2=∠3

（1）從∠1=∠2可以得出______//______，理由是_________________________

圖4（2）從∠1=∠3可以得出______//______，理由是_________________________（3）直線a、b、c互相平行嗎？________，理由是_________________________

圖6

圖5

6．如圖6，（1）若∠1=∠B，則可得出 ∥，根據是 ；（2）若∠1=∠5，則可得出 ∥，根據是 ；(3)若∠DEC+∠C=180o，則可得出 ∥，根據是 ；（4）若∠B=∠3，則可得出 ∥，（5）若∠2=∠C，則可得出 ∥。

7．如圖，E在AB上，F在DC上，G是BC延長線上的一點：（1）由∠B=∠1 可以判斷直線 ∥，根據是 ；（2）由∠1=∠D 可以判斷直線 ∥，根據是 ；（3）由∠A+∠D=180o可以判斷直線 ∥，根據是 ；

（4）由AD∥BC、EF∥BC可以判斷直線 ∥，根據是 ；

B 組：

8．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD 的是（）

A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180 o

9．如圖，∠1=30 o，∠B=60 o，AB⊥AC，（1）∠DAB+∠B等于多少度？

（2）AD與BC平行嗎？AB與CD平行嗎？

10.已知如圖?B=?C，B、A、D在同一條直線上，?DAC=?B+?C，AE是?DAC平分線，判斷AE與BC的位置關系，并說明理由。

DAEBC

第二篇：平行線的判定和性質專題練習（模版）

七年級下冊 第五章

平行線的判定和性質專題練習

1.下列命題：

①相等的兩個角是對頂角；②若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2互為補角； ③同旁內角互補；④垂線段最短；⑤同角或等角的余角相等； ⑥經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.其中假命題有（）A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

2.直線a、b、c是三條平行直線.已知a與b的距離為5cm，b與c的距離為2cm，則a與c的距離為（）A.2cm

B.3cm

C.7cm

D.3cm或7cm

3、兩直線被第三條直線所截,則（）A.內錯角相等

B.同位角相等

C.同旁內角互補

D.以上結論都不對

4.如圖，直線m∥n，點A在直線m上，點B，C在直線n上，AB=BC，∠1=70°，CD⊥AB于D，那么∠2等于（A.20° B.30° C.32° D.25° 5.如圖，若AB∥CD，則∠α、∠β、∠γ之間關系是（）A.∠α+∠β+∠γ=180°

B.∠α+∠β﹣∠γ=360° C.∠α﹣∠β+∠γ=180°

D.∠α+∠β﹣∠γ=180° 6.如圖，直線l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，則∠1+∠2=（）A.30°

B.35°

C.36°

D.40°

第4題圖

第5題圖

第6題圖

7.一條公路兩次轉彎后又回到原來的方向（即AB∥CD，如圖），如果第一次轉彎時的∠B＝140°，那么，∠C應是（A.140° B.40°

C.100°

D.180°

8.如圖所示，要得到DE∥BC，需要條件（）

A.CD⊥AB，GF⊥AB

B.∠DCE＋∠DEC＝180°

C.∠EDC＝∠DCB D.∠BGF＝∠DCB

AC

D DEA140°FB

BGC

第7題圖

第8題圖））

9.學習了平行線后，小敏想出了過已知直線外一點畫這條直線的平行線的新方法，她是通過折一張半透明的紙得到的（如圖（1）～（4））：

PPPP(1)(2)(3)(4)

從圖中可知，小敏畫平行線的依據有：（）①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內錯角相等；③同位角相等，兩直線平行；④內錯角相等，兩直線平行．（）

A.①② B.②③

C.③④

D.①④

10.一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是 A．第一次向右拐40°，第二次向左拐40°

B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°

C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130 11.如圖，AB∥CD，AF交CD于點O，且OF平分∠EOD，如果∠A=38°，那么∠EOF=___________°。12.如圖，∠1=70°，直線a平移后得到直線b，則∠2－∠3= °.13.如圖，直線l1∥l2，∠α=∠β，∠1=35o，則∠2=

o.第11題圖 第12 題圖 第13題圖

14.如圖，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且∠1+∠2=90°.試說明CD∥AB.15.如圖，已知：∠B=∠D+∠E，試說明：AB∥CD． 16.如圖，A、B、C三點在同一直線上，∠1=∠2，∠3=∠D，試判斷BD與CF的位置關系，并說明理由.17.如圖，直線AD與AB、CD相交于A、D兩點，EC、BF與AB、CD交于點E、C、B、F，且∠1=∠2，∠B=∠C，試說明AB∥CD.18.如圖所示，已知CE∥DF，說明∠ACE＝∠A＋∠ABF．

GACDE FB19.如圖，直線AB，CD被直線BD，DF所截，AB∥CD，FB⊥DB，垂足為B，EG平分∠DEB，∠CDE=52°，∠F=26°.(1)求證：EG⊥BD；(2)求∠CDB的度數.20.，那么 AB∥CD．試解決下列問題：

如圖①，已知∠1＋∠2＝180°（1）如圖②，已知∠1＋∠2＋∠3＝360°，為了證明 AB∥CD，根據三角形的內角和為 180°，可以

連接 AC 構造出三角形，加以解決．請寫出推理過程．

（2）如圖③，已知∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝540°，那么 AB 與 CD平行嗎？為什么？（3）通過以上兩題，你得出了什么規律？試結合圖④，談談你的發現．

21.已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點C和D，點P是直線l3上一動點

（1）如圖1，當點P在線段CD上運動時，∠PAC，∠APB，∠PBD之間存在什么數量關系？請你猜想結論并說明理由.（2）當點P在C、D兩點的外側運動時（P點與點C、D不重合，如圖2和圖3），上述（1）中的結論是否還成立？若不成立，請直接寫出∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數量關系，不必寫理由.

第三篇：平行線的性質和判定綜合練習

初一數學通用版平行線的性質和判定綜合練習

（答題時間：60分鐘）

一、選擇題

1.點到直線的距離是指

A.從直線外一點到這條直線的垂線

B.從直線外一點到這條直線的垂線段

C.從直線外一點到這條直線的垂線的長度

D.從直線外一點到這條直線的垂線段的長度

2.下圖中，用數字表示的?

1、?

2、?

3、?4各角中，錯誤的判斷是

A.若將AC作為第三條直線，則?1和?3是同位角

B.若將AC作為第三條直線，則?2和?4是內錯角

C.若將BD作為第三條直線，則?2和?4是內錯角

D.若將CD作為第三條直線，則?3和?4是同旁內角

3.如果角的兩邊有一邊在同一條直線上，另一邊互相平行，則這兩個角

A.相等B.互補

C.相等且互補D.相等或互補

4.下列說法中正確的是

A.在所有連結兩點的線中，直線最短

B.經過兩點有一條直線，并且只有一條直線

C.內錯角互補，則兩直線平行

D.如果一條直線和兩條直線中的一條垂直，那么這條直線也和另一條垂直

二、填空題

1.如圖，直線AB、CD相交于點O，若∠1＝28°，則∠2＝_______。

2.已知直線AB∥CD，∠ABE?60，∠CDE?20，則∠BED?度。

??

3.如圖，已知AB∥CD，EF分別交AB、CD于點E、F，∠1＝60°，則∠2＝______度。

4.如圖，直線MA∥NB，∠A＝70°，∠B＝40°，則∠P＝。

MN

P

AB

5.設a、b、c為平面上三條不同直線，（1）若a//b,b//c，則a與c的位置關系是_________；（2（若a?b,b?c，則a與c的位置關系是_________；（3）若a//b，b?c，則a與c的位置關系是________。6.如圖，填空：

⑴∵?1??A（已知）∴_____________（）⑵∵?2??B（已知）∴_____________（）⑶∵?1??D（已知）∴______________（）

三、解答題：

1.已知：如圖，?AOC與?BOD為對頂角，OE平分? AOC，OF平分? BOD。請說明：OE、OF互為反向延長線。

2.已知：如圖AB // CD，AD // BC。請說明：?A＝?C，?B＝?

D

3.已知；如圖AB∥ED請說明：∠B＋∠BCD＋∠D＝360°。

初一數學通用版平行線的性質和判定綜合練習參考答案

一、選擇題

1.D2.B3.D4.B

二、填空題 1.28°2.803.60°4.30°5.平行平行垂直 6.AB∥DE內錯角相等，兩直線平行AB∥DE同位角相等，兩直線平行AC∥DF內錯角相等，兩直線平行

三、解答題

1.分析：要證OE、OF互為反向延長線，只要證明OE、OF在同一條直線上，也就是證明? EOF為180°即可。

解：∵?AOC與?BOD為對頂角（已知）∴ ? AOC＝?BOD（對頂角相等）∵ OE平分?AOC（已知）

∴ ?1＝?AOC（角平分線定義）

21同理?2＝?BOD

∴ ?1＝?2（等量的一半相等）∵ AB為直線（已知）

∴ ?AOF＋?2＝180°（平角定義）有?AOF＋?1＝180°（等量代換）即?EOF＝180°

∴OE、OF互為反向延長線。

說明：這是證明共線的常用方法。

2.分析：利用兩直線平行同旁內角互補，由已知條件可推出?A與?B互補，?C與?B互補，于是?A＝?C，同理可證?B＝?

D

解：

∵AB//CD ∴?C＋?B＝180°（兩直線平行同旁內角互補）∵AD //BC（已知）

∴?A＋?B ＝180°（兩直線平行同旁內角互補）∴?A＝?C（同角的補角相等）

同理?B＝?D

3.分析一：欲求三個角的和為360°須將三個角的和分解出兩對平行線的同旁內角，現只有一對平行線（這是已知條件），再添加一條直線即可構造出兩對平行線。關鍵是這條線在哪里作更合適。再看求證三個角的三個頂點的位置，得到方法一：

解：方法一：過C點作

CF//AB

∵AB//ED（已知）∴FC//ED（平行于同一直線的兩直線平行）?B＋?BCF＝180°（兩直線平行同旁內角互補）?FCD ＋?D ＝180°（兩直線平行同旁內角互補）∴?B＋?BCF＋∠FCD＋?D＝360°（等量加等量和相等）即?B＋?BCD＋?D＝360°

分析二：欲證三個角之和為360°，已知周角是360°，故須將這三個角轉化為周角。方法二：過C點作

CF // AB

∴?ABC ＝?BCF（兩直線平行內錯角相等）∵ED//AB（已知）

∴ED//CF（平行于同一直線的兩直線平行）∴?EDC＝?DCF（兩直線平行內錯角相等）∵?DCB＋?BCF ＋?FCD＝360°（周角定義）∴?DCB ＋?ABC＋?CDE＝360°（等量代換）即?BCD＋?B＋?D＝360°

分析三：欲證三個角之和為360°，若轉化為兩個鄰補角之和也是360°，這兩個鄰角要和三個角有緊密的聯系才能解決問題。

方法三：延長AB、ED，過C點作

CF//AB

∴?3＝?4（兩直線平行內錯角相等）∵AB // ED（已知）

∴ED // CF（平行于同一直線的兩直線平行）∴?1＝?2（兩直線平行內錯角相等）

∵?1＋?EDC＝180°（平角定義）?4＋?ABC＝180°（平角定義）

∴?1＋?4＋?EDC＋?ABC＝360°（等量加等量和相等）?2＋?3＋?EDC＋?ABC＝360°（等量代換）即?DCB＋?D＋?B＝360°

說明：一題多解可以很好地訓練數學思維能力，同學們在做題過程中應主動訓練自己一題多解的能力。

第四篇：平行線的判定_練習2(答案)

1.2平行線的判定

一、課內同步訓練

1．如圖所示，已知∠B=50°，∠C=50°，B、O、A在一條直線上，OM平分∠AOC，? 則OM∥BC，理由如下：

∵∠COA=∠B+∠C（_________），又∵∠B=50°，∠C=50°（________），∴∠COA=______．

又∵OM平分∠AOC，∴∠1=1∠AOC=_______（___________），2 ∴∠B=_______，∴______∥______（___________）．

2．如圖所示，當∠______=∠_______或∠_______=∠_______時，DF∥BE；?當∠_______=∠______或∠_______=∠______時，DC∥BA．

Pm

4．如圖所示，∠A=70°，∠ABC=110°，請說明AD∥BC的理由．

3．已知直線m，及直線m外一點，利用“同位角相等，兩直線平行”過點P?畫直線n∥m．

二、課外延伸訓練

5．如圖所示，∠C+∠D=∠B，請說明AB∥DE的理由．

BDFCAEwww.tmdps.cn

1．2平行線的判定（2）

一、課內同步訓練 1．如圖所示：

（1）∵∠1=∠C（已知），∴______∥______（_________）；

（2）∵∠2=∠3（已知），∴______∥______（_________）；

（3）∵∠1+∠A=180°（已知），∴_____∥______（__________）；

（4）∵BE∥CD，AF∥BE（已知），∴_____∥______（___________）．

(第1題)(第2題)(第3題)2．如圖所示：

（1）∵∠1=∠5（已知），∴______∥______（_________）；

（2）∵∠2=∠6（已知），∴______∥______（_________）；

（3）∵∠3=∠7（已知），∴______∥______（_________）；

（4）∵∠4=∠8（已知），∴______∥______（_________）． 3．如圖所示：

（1）∵∠1=∠______（已知），∴DE∥BC（___________）；

（2）∵∠2=∠______（已知），∴DE∥BC（___________）；

（3）∵∠4=∠______（已知），∴DF∥AC（___________）；

（4）∵∠AEF+∠______=180°（已知），∴DF∥AC（___________）；

（5）∵∠1=∠______（已知），∴EF∥AB（___________）；

（6）∵∠3=∠______（已知），∴EF∥AB（___________）． 4．如圖所示，CB平分∠ACD，∠1=∠2，則AB∥CD，理由如下：

∵CB平分∠ACD（_________），∴∠1=∠3（_________）．

∵∠1=∠2（_________），∴∠2=∠3（_________），∴AB∥CD（__________）．

5．如圖所示，∠C=70°，∠ABC=110°，請用2種方法說明DC∥AB．

二、課外延伸訓練

6．如圖所示，某市進行了城市改造，假設有一路段（呈直線），?從西頭測得公路的走向是北偏東72°，如果東、西兩頭同時開工，在東頭應按_______的走向進行施工，才能使公路準確接通．

7．已知如圖，在四邊形ABCD中，∠C=∠A，∠B=∠D，請說明AB∥CD的理由．

1.2平行線的判定

答案: 1．三角形的每一個外角對應一個相鄰的內角和2個不相鄰的內角，已知，100?°，100°，角平分線定義，∠1，OM∥BC，同位角相等，2直線平行

2．∠EDM=?∠FBM?或∠FDN=∠EBN，DF∥BE；∠CDM=∠ABM或∠CDN=∠CBN，DC∥BA 3．略

4．證∠A=∠EBC，∠B=∠EFC

1．2平行線的判定（2）

答案: 1．（1）BE∥CD（同位角相等，2直線平行）；（2）AC∥FD（內錯角相等，2直線平行）；（3）AF∥BE（同旁內角互補，2直線平行）；（4）CD∥AF（平行于同一直線的2直線平行）? 2．（1）AD∥BC（內錯角相等，2直線平行）；（2）AB∥DC（內錯角相等，2直線平行）；（3）?AB∥DC（內錯角相等，2直線平行）；（4）AD∥BC（內錯角相等，2直線平行）3．（1）∠B，（同位角相等，2直線平行）；（2）∠3（內錯角相等，2直線平行）；（3）∵∠6（內錯角相等，2直線平行）；（4）∵∠A（同旁內角互補，2直線平行）；（5）∵∠2（內錯角相等，2直線平行）?；（6）∠B（同位角相等，2直線平行）4．已知，（角平分線定義），已知，等量代換，?內錯角相等，2直線平行 5．略

6．南偏西72°

7．用同旁內角互補，2直線平行證.

第五篇：《平行線的判定二》評課稿

《平行線的判定二》評課稿

寧安農場中學 王艷

今天聽了艾老師的《平行線的判定二》一課，有以下兩點：

1、在教學中引導學生獨立思考自主探究合作交流等學習方式，培養學生良好的學習習慣。

2、采用指導探究、合作交流、讓教師成為學生學習的組織者引導者合作者，讓學生自己動手動腦參與數學活動，經歷問題的發生發展和解決過程，在解決問題的過程中學會連續的推理論證培養學生的推理能力。

3、設計“問題串”引導學生進行探索。培養學生解決問題的條理性，也有利于節省時間提高課堂容量。

4、以同桌合作為主進行說理和符號推理。在此過程利用教具讓學生動手提高學習興趣、調動學生學習的積極性提高學生合作交流的能力和質量，解決問題時關注學生的求異思維，及思維的角度和方式。