第一篇：七年級數學下冊第一章整式的乘除計算題訓練

第一章整式的乘除計算題訓練

1.計算

（1）()2?()?2?(?2)0?(?)?3(2)15am?1xn?2y4?(?3amxn?1y)

（3）(6x2n?1yn?4x2ny2n?8xny2n?1)?2xyn（4）a(a?2)2

（5）(?3x2y3)2?(?2x3y2)3?(?2x5y5)2(6)2 344353133x(x?y)?12(y?x)

(7)4(x?y)2?9(x?y)2（8）4x3 ÷（－2x）2－（2x2－x）÷（1x）2

（9）[（x－y）2－（x + y）2]÷（－4xy）（10）（a+3）2－2（a +3）（a－3）+（a－3）2

2.先化簡，再求值：2(x?4)2?(x?5)2?(x?3)(x?3)，其中x=－2；

23.解方程：。(x?3)(x?2)?(x?1)??1

3224.已知m?m?1?0，求m?2m?2005的值；

5.化簡求值：（2a +b）－（a+1－b）（a+1 + b）+?a?1?，其中a =221，b =-2。2

第二篇：新北師大版七年級數學下冊《整式的乘除》測試卷

《整式的乘除》測試卷

一、選擇題：

1、下列運算正確的（）

A、a4

?a5

?a9

B、a3

?a3

?a3

?3a3

C、2a4

?3a5

?6a9

C、??a3

?

?a7

?5?

1997

19972、?????

?3?13?

?

?2?5?

??（）

A、?1B、1C、0D、1997

3、設?a?b?2

??a?b?2

?A，則A=（）

A、2abB、4abC、abD、-4ab

4、用科學記數方法表示0.0000907，得（）

A、9.07?10?4B、9.07?10?5

C、90.7?10?6

D、90.7?10?75、已知x?y??5,xy?3,則x2?y2

?（）

A、25B、?25C、19D、?19

6、已知xa

?3,xb

?5,則xa?b

?（）

A、593

B、10C、3

5D、157、下列各式中，能用平方差公式計算的是（）

A、(?a?b)(a?b)B、(?a?b)(a?b)C、(a?b?c)(?a?b?c)D、(?a?b)(a?b)

8、計算（－a）3·（a2）3·（－a）2的結果正確的是（）A、a11B、a11C、－a10D、a139、若（x＋m）（x－8）中不含x的一次項，則m的值為（）A、8B、－8C、0D、8或－8

10、下列計算正確的是（）.A、a3+a2=a5B、a3·a2=a6C、(a3)2=a6

D、2a3·3a2=6a6

二、填空題：（每小題3分，共30分）

11、??a

5?4

???a2?

3?_______。

12、計算：?2a?b?213、?

?an

?2=_______。

14、設4x2

?mx?121是一個完全平方式，則m=_______。

15、已知x?1x?5，那么x2

?1x2=_______。

16、計算??0.25?2007

?42008?_______。

17、已知(3x-2)0

有意義,則x應滿足的條件是______.18、若x＋y＝8，xy＝4，則x2＋y2

＝_________． 19、48×52=。

20、（7x2y3z＋8x3y2)÷4x2y2

＝______。

三、計算：

21、（a＋b＋c）（a＋b－c）； ?222、??1?2006

?????1?2??

??3.14???023、1232

?122?124（運用乘法公式簡便計算）

24、?6m2n?6m2n2?3m2????3m2?

25、先化簡，再求值：2（x＋1）（x－1）－x（2x－1），其中x ＝－

226.已知5a=5,5b=5-1,試求27a÷33b值

27、利用我們學過的知識，可以導出下面這個形式優美的等式：

a2?b2?c2?ab?bc?ac?

??a?b?2??b?c?2??c?a?2?，該等式從左到右的變形，不僅保持了結構的對稱性，?還體現了數學的和諧、簡潔美．

（1）請你展開右邊檢驗這個等式的正確性．

（2）若a=2005，b =2006，c=2007，你能很快求出

a2?b2?c2

?ab?bc?ac的值嗎？

28、觀察下列算式，你發現了什么規律？

12=

1?2?326；12+22=?3?56；12+22+32 =3?4?7

； 12+22 +32 + 42 =4?5?9

；…

1）你能用一個算式表示這個規律嗎？

2）根據你發現的規律，計算下面算式的值； 12+22 +32 + … +82

第三篇：《整式乘除100題》

整式乘除計算 100 題 使用說明：本專題的制作目的是提高學生在整式乘除這一部分的計算能力。

大致分了三個模塊：①單項式與單項式（34

題）；②單項式與多項式（33

題）；③多項式與多項式（33

題）； 共

題。

建議先仔細研究方法總結、易錯總結和例題解析，再進行鞏固練習。

模塊一

單項式與單項式

方法總結：

單項式乘單項式：單項式相乘,把它們的系數、相同字母分別相乘,對于只在一個單項式中含有的字

母,則連同它的指數作為積的一個因式.單項式相除，把系數、同底數冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連

同它的指數一起作為商的一個因式．

易錯總結：

相同字母相乘，注意是字母不變，指數相加；

注意單項式相乘，他們的系數也是分別相乘，不是相加； 系數里的負號要注意不要忘掉

單獨出現的字母最后要作為積的一個因式，不要遺漏

例題解析：

— ? y 2 · 2?2 y 2 ． 解：

— ? y 2 · 2?2 y 2 =

— ? y 2

· 4?4 y 2

=— 4?5 y 4 ． ……【系數、相同字母分別相乘】

鞏固練習：

1.計算：

— 8a?

·

a 2 ? ． 4

22? 3 · — ?? y 3 ． 4.計算：a 4 ·

— a 3÷ — a 2． 5.計算：— — ?2 3 · — ? 2 2 — ? · — ? 3 3 ． 6.計算：

— ?6

— — 3? 3 2 — [ — 2? 2 ] 3 ． 7.計算：

— a 2 ·

— a 3

·

— a

+

— a 2—

— a 3． 8.計算：a —2 ? 2 · a 2 ? —2 —3 ． 9.計算：

— 2? 2 ·(?2)3 · — ? 2 ． 10.計算：— 21?2 y 4 ÷ — 3? 2 y 3 ． 11.計算：

2a 3 ? 3

— 8a? 2

÷ — 4a 4 ? 3

． 12— a 2 · a 4 ÷ a 3 ． 13.計算：12a? 2

a?c 4 ÷ — 3a 2 ? 3 c ÷ 2 a?c 3 ． 17— a 3·

— a 2

18.計算：(2a)3 — a · a 2 + 3a 6 ÷ a 3 ． 19.(a 5)2

·(a 2)2

—(a 2)4

·(a 3)2 ． 20.? + 2? + 3? + ? · ?2 · ? 3 + ? 3 2 ． 21.計算：?m · ? n 3 ÷ ? m—1 · 2? n—1 ． 22.計算：

— 2?2 y · 5? y 3 ·

— 3

? 3 y 2

． 5

23.?5 · ? ? + ? 6 ·(— ? 3)2 + 2(? 3)4 ． 24.計算：

— 1

a? 2

·

— 2a 3 ?c ． 4

25.計算：— 2? — 3?2 y 2 3 · 1

y 2 + t ? ? y 8 ． 32 3 4 14.計算：a 3 · a 5 · a 2 +

a 5

—

a 2· a 2 ． 15.化簡：(4?2 y)2 ÷ 8y 2 ． / 服務內核部-初數教研

10.計算：6? y ·

? y — 1

y

+ 3? y2 ． 2

11.計算：

8a 2 ? — 4a? 2

÷ — 1

a? 2

服務內核部-初數教研

/ 28.— 2?2 y 2 3 · 3? y 4 ． 29.計算：— 1

a 3 · — 6a? 2 ． 3

30.計算：2?3 y — 2? y + — 2? 2 y 2 ． 312a 2 ? ·

— 3? 2 c ÷ 4a? 3

． 32.計算：

— 3?2 y 3

·

— 2 ? y 2

33.計算：

— 3a 2·a 2 ÷ — 1 a 2

2． 3 2 34.計算：(— 2?m y n)2 ·(— ? 2 y n)3 ·(— 3? y 2)． 模塊二

單項式與多項式

方法總結：

單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加．

多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加．

易錯總結：

鞏固練習：

1.化簡：

— ??2 y 2? 2 y — 3? y 3 + ? y ． 22? y 5? y 2 + 3? y — 1 ． 3.計算：

— a 2 ?c + 2a? 2 — 3 ac

·

— 2 ac 2 ． 5 3 4.計算：— 2

?2 y — 3

? y + 3? 2 y 3 — 6? 3 ． 3 2 5.計算：?n+1 · ? 2n — ? n+1 + ? 2 ． 6.計算：2 2 3a 2 2— 1 ． 7.計算：a? 2 · 2a 2 ? — 3a? 2 ． 2

82a 2

3a? 2 — 5a? 3

． 9.計算：

— 4 a? 2 ·

— t

a 2 ? — 12a? + 3

? 2

． 3 2 4 12.化簡3a 5 ? 3 — a 4 ? 2

÷ — a 2 ? 2

13.計算：

2??3 — 18? 2 + 3? ÷ — 3? ． 14.計算：

45a 3 — 1

a 2 ? + 3a

÷ — 1

a ． 6 3 15.計算：

6m 2 n — 6m 2 n 2 — 3m 2

÷ — 3m 2

． 16.計算：

— ?2 3 — 3? 2 ? 4 + 2? — 2 ． 17.計算：

— 1

? y 2 3 — 2? y ? y — ?2 y 5 ． 3

18.計算：a? 2 — 2a? + 4

?

· 1

a? —

a? 2 ． 3 3 2 2 19.計算：

— 2

a ?(6a ?

— 3

a + 3 ?)．2 20.計算：2a a — 2a 3

—

— 3a 2． 21.化簡 1

單項式乘多項式中的每一項時，注意不要漏掉前面的符號

注意多項式中的每一項都要和單項式相乘，不要漏項

例題解析：

計算：

— 2? y 2 2 ·

y 2 — 1

?2 — 3

? y ． 4 2 2 解：原式= 4?2 y 4 · 1

y 2 — 1

? 2 — 3

? y 4 2 2 = ?2 y 6 — 2 ? 4 y 4 — 6 ? 3 y 5 ．

……【用單項式去乘多項式的每一項】

/ 服務內核部-初數教研

3?2 — y — 2

2?2 + y ． 24.計算：(— 2? y 2)2 · 1

y 2 — 1

?2 — 3

? y ． 4 2 2 25.計算：(3? y)2(?2 — y 2)—(4? 2 y 2)2 ÷ 8y 2 + t ? 2 y 4 ． 26.計算：

4a ?(2a 2 ? 2 — a ?

+ 3)

27.計算：2? — ?2 + 3? — 4 — 3? 2? + 1 ． 2

28.計算：? ?2 — ? — 1 + 3 ? 2 + ? — 1

? 3? 2 + 6? ． 3

29.化簡：? 1

? + 1

— 3? 3

? — 2 ． 2 2 30.求值：?2 3? — 5 — 3? ? 2 + ? — 3，其中 ? = 1 ． 2

31.先化簡，再求值：

?

?2 — ? — 1

+ 2 ?2 + 2 — 1

? 3? 2 + 6? — 1，其中 ? =— 3． 3

33.先化簡，再求值：? — 2 1 — 3

? — 2

? 2 — ?

，其中 ? = 4． 2 3 2 模塊三

多項式乘多項式

方法總結：

多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．

易錯總結：

在不引起歧義的情況下，單項式和其它單項式或多項式作運算時本身可以不加括號；

計算時注意符號變化，不要丟掉單獨的字母或數字；

多項式與多項式相乘后如果出現同類項必須合并．

合并同類項時，可以在同類項下邊標上相同的符號，避免引起錯誤.例題解析：

計算：

? — a

?2 + a? + a 2

解：

? — a

?2 + a? + a 2

= ?3 + a? 2 + a 2 ? — a? 2 — a 2 ? — a 3 ……【用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項】

= ?3 — a 3 ． 鞏固練習：

12? + 5y

3? — 2y ． 2a — 2?(a + ?)． 33

2? — 1 ． 6? + y

? — 2y ． 72? + 3y

3? — 2y ． 8— 1

? + — 3? ? + 3 ． 9.計算：

? 1

? — 2 ． 10a + 3

2a + 5

． 11m + 2

2m — 3 ． 12? — 3

2? + 5 ． 13.計算：

4?2 y — 5? y 2

· ?? 2 y — 4? y 2 ． 14.計算：

?m — 2y n

3? m + y n

． 15.計算：

? — 1

?2 + ? + 1 ． 18.計算：

? — a

?2 + a? + a 2

.19.計算：

? + y

?2 — ? y + y 2

． 203

? + 1

? — 3 ． 21? + y — 2

? — y ． 22.計算：

2a — ? + c

2a — ? — c ． 23.— ?3 + 2? 2 — 5

2? 2 — 3? + 1 ． 24.計算：

? + 5

2? — 3 — 2? ?2 — 2? + 3 ． 25.計算：

?2 — 2? + 3

? — 1

? + 1 ． 26? 4? — 3 — 2 ? — 3

? + 1 ． 272? — 3

? + 4

—

? — 1

? + 1 ． 30— 1

? + 2

? ? + 3 ． 31? + 3

? — 5

— 3 ? — 1

? + 6 ． 325? + 3y

3y — 5?

—

4? — y

4y + ? ． 33.計算：a? a + ?

—

a — ?

a 2 + ? 2

． 4.計算：

2? + 3y

? — 2y ． 5.計算：(?2 y 3 — ? 3 y 2)·(? 2 — y 2)． / 服務內核部-初數教研2 3 4 16.計算：(2m + n 2)(4m 2 — 2mn 2 + n 4)． 17.化簡：

3?2 + 2? + 1

3? — 1 ． 服務內核部-初數教研

/ 服務內核部-初數教研

/

第四篇：初中數學復習整式的乘除

專題01

整式的乘除

閱讀與思考

指數運算律是整式乘除的基礎，有以下5個公式：，，，．

學習指數運算律應注意：

1．運算律成立的條件；

2．運算律中字母的意義：既可以表示一個數，也可以表示一個單項式或者多項式；

3．運算律的正向運用、逆向運用、綜合運用．

多項式除以多項式是整式除法的延拓與發展，方法與多位數除以多位數的演算方法相似，基本步驟是：

1．將被除式和除式按照某字母的降冪排列，如有缺項，要留空位；

2．確定商式，豎式演算式，同類項上下對齊；

3．演算到余式為零或余式的次數小于除式的次數為止．

例題與求解

【例1】（1）若為不等式的解，則的最小正整數的值為

．

（“華羅庚杯”香港中學競賽試題）

（2）已知，那么

．

（“華杯賽”試題）

（3）把展開后得，則

．

（“祖沖之杯”邀請賽試題）

（4）若則

．

（創新杯訓練試題）

解題思路：對于（1），從冪的乘方逆用入手；對于（2），目前無法求值，可考慮高次多項式用低次多項式表示；對于（3），它是一個恒等式，即在允許取值范圍內取任何一個值代入計算，故可考慮賦值法；對于（4），可考慮比較系數法．

【例2】已知，則等于（）

A．2

B．1

C．

D．

（“希望杯”邀請賽試題）

解題思路：為指數，我們無法求出的值，而，所以只需求出的值或它們的關系，于是自然想到指數運算律．

【例3】設都是正整數，并且，求的值．（江蘇省競賽試題）

解題思路：設，這樣可用的式子表示，可用的式子表示，通過減少字母個數降低問題的難度．

【例4】已知多項式，求的值．

解題思路：等號左右兩邊的式子是恒等的，它們的對應系數對應相等，從而可考慮用比較系數法．

【例5】是否存在常數使得能被整除？如果存在，求出的值，否則請說明理由．

解題思路：由條件可推知商式是一個二次三項式（含待定系數），根據“被除式=除式×商式”，運用待定系數法求出的值，所謂是否存在，其實就是關于待定系數的方程組是否有解．

【例6】已知多項式能被整除，求的值．

（北京市競賽試題）

解題思路：本題主要考查了待定系數法在因式分解中的應用．本題關鍵是能夠通過分析得出當和時，原多項式的值均為0，從而求出的值．當然本題也有其他解法．

能力訓練

A級

1．（1）

．

（福州市中考試題）

（2）若，則

．

（廣東省競賽試題）

2．若，則

．

3．滿足的的最小正整數為

．

（武漢市選拔賽試題）

4．都是正數，且，則中，最大的一個是

．

（“英才杯”競賽試題）

5．探索規律：，個位數是3；，個位數是9；，個位數是7；，個位數是1；，個位數是3；，個位數是9；…那么的個位數字是，的個位數字是

．

（長沙市中考試題）

6．已知，則的大小關系是（）

A．

B．

C．

D．

7．已知，那么從小到大的順序是（）

A．

B．

C．

D．

（北京市“迎春杯”競賽試題）

8．若，其中為整數，則與的數量關系為（）

A．

B．

C．

D．

（江蘇省競賽試題）

9．已知則的關系是（）

A．

B．

C．

D．

（河北省競賽試題）

10．化簡得（）

A．

B．

C．

D．

11．已知，試求的值．

12．已知．試確定的值．

13．已知除以，其余數較被除所得的余數少2，求的值．

（香港中學競賽試題）

B級

1．已知則=

．

2．（1）計算：=

．

（第16屆“希望杯”邀請競賽試題）

（2）如果，那么

．

（青少年數學周“宗滬杯”競賽試題）

3．（1）與的大小關系是

（填“＞”“＜”“＝”）．

（2）與的大小關系是：

（填“＞”“＜”“＝”）．

4．如果則=

．

（“希望杯”邀請賽試題）

5．已知，則

．

（“五羊杯”競賽試題）

6．已知均為不等于1的正數，且則的值為（）

A．3

B．2

C．1

D．

（“CASIO杯”武漢市競賽試題）

7．若，則的值是（）

A．1

B．0

C．—1

D．2

8．如果有兩個因式和，則（）

A．7

B．8

C．15

D．21

（奧賽培訓試題）

9．已知均為正數，又，則與的大小關系是（）

A．

B．

C．

D．關系不確定

10．滿足的整數有（）個

A．1

B．2

C．3

D．4

11．設滿足求的值．

12．若為整數，且，求的值．

（美國猶他州競賽試題）

13．已知為有理數，且多項式能夠被整除．

（1）求的值；

（2）求的值；

（3）若為整數，且．試比較的大小．

（四川省競賽試題）

第五篇：2017浙教版初中數學七年級下冊全冊教案-第五章整式的乘除.doc（范文）

第五章 整式的乘除復習

教學內容

復習整式乘除的基本運算規律和法則、方法。通過練習，熟悉常規題型的運算，并能靈活運用。

教學目標

通過知識的梳理和題型訓練，提高學生觀察、分析、推導能力，培養學生運用數學知識解決問題的意識。

教學分析

重點 根據新課標要求，整式的乘除運算法則與方法是本課重點。難點

整式的除法是本課難點。

教學方法與手段 采用多媒體課件，由于本課內容較多，故設計了大量的練習，使學生理解各種類型的運算方法。本課教學以練習為主。

教學過程

一．回顧知識點

（一）整式的乘法

1、同底數的冪相乘

2、冪的乘方

3、積的乘方

4、同底數的冪相除

5、單項式乘以單項式

6、單項式乘以多項式

7、多項式乘以多項式

8、平方差公式

9、完全平方公式

（二）整式的除法

1、單項式除以單項式

2、多項式除以單項式

二．練習鞏固

（一）單項式乘單項式

[(1)(5x)?(?2xy),(2)(?3ab)?(?4b)m232n(3)(?a)b?(?ab)，2233512(4)(?abc)?(?c)?(abc)3433223

（二）單項式與多項式的乘法

(1)(?2a)?(x?2y?3c),(2)(x?2)(y?3)?(x?1)(y?2)(3)(x?y)(?2x?

（三）乘法公式應用

（四）整式的除法

(1)(?1a6b4c)?((2a3c)1y)241(2)6(a?b)5?[(a?b)2]3

(3)(5x2y3?4x3y2?6x)?(6x)

13m2n32m?132m?122m?12(4)xy?xy?xy)?(?0.5xy)34

小結：本課復習的主要運算類型。布置作業

設計意圖：根據內容特點，運算規律與方法是學生應掌握的重點，所以本課復習以練習為主，通過大量題型訓練，使學生理解掌握各類運算技巧，并力求熟練。