課題：1.6.1整式的乘除--完全平方公式（導學案）

姓名

內容

P23-P24

課時

導

學

目

標

1.經歷探索完全平方公式的過程，進一步發展推理能力．（重點）

2.會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算.（難點）

3.了解（a+b）2=a2+2ab+b2的幾何背景，發展幾何直觀觀念.導學重點：

理解完全平方公式的結構特征，準確運用完全平方公式進行運算。

導學難點：

理解完全平方公式及其探索過程。

導

學

過

程

課前回顧

由下面的兩個圖形你能得到那個公式？

公式：

公式結構特點：

（1）左邊：兩數、兩數的乘積

（2）右邊：兩項（平方減

平方）

探究新知

1、觀察下列算式，他們能用平方差公式計算？如果不能，如何計算？

（m+3）2

(2+3x)2

解：原式=

解：原式=

2、觀察發現結果有幾項？每一項是怎么得到的？能猜想下面的算式等于多少嗎？

（a+b）2=

導

學

過

程

探究新知

3、如何驗證等式：（a+b）2=a2+2ab+b2

新知

1、完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2

口訣：完全平方得三項，首平方、尾平方、乘積2倍放中央。

例題講解

1.利用完全平方公式計算:

（1）（4x+5y）2

（2）（2x+y)2

解：原式=

解：原式=

議一議

(a-b)2=?

你是怎樣計算的？

導

學

過

程

新知

1、完全平方公式：

（a+b）2=a2+2ab+b2

（a-b）2=a2-2ab+b2

口訣：完全平方得三項，首平方、尾平方、乘積2倍放中央,。

例題講解

例2.利用完全平方公式計算:

（1）（2x-3）2

（2）

(mn-a)2

解：原式=

解：原式=

當堂練習

1.下面各式的計算是否正確？如果不正確，應當怎樣改正？

（1）(x+y)2=x2+y2

（）

（2）

(2x+y)2

=4x2

+4xy+y2（）

（3）(－x

+y)2

=x2+2xy+y2（）

（4）(x－y)2

=x2－y2

（）

2.運用完全平方公式計算:

(1)

(6a+5b)2；

(2)

(4x－3y)2；

解：原式=

解：原式=

（3）(2m－1)2；

(4).解：原式=

解：原式=

導

學

過

程

課堂小結

拓展

拓展

如果36x2＋(m＋1)xy＋25y2是一個完全平方式，求m的值．

作業

新課標：

1.6.1

完全平方公式

學習心得