第一篇：第六章整式的乘除單元教學(xué)計(jì)劃

第六章——整式的乘除

單元教學(xué)計(jì)劃

一、教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索整式乘、除運(yùn)算法則的過(guò)程，理解整式乘、除運(yùn)算的算理，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

2、了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘、除運(yùn)算（整式的除法只要求到整式除以單項(xiàng)式且結(jié)果是整式）

3、進(jìn)一步用科學(xué)記數(shù)法表示小于1的正數(shù)，能用生活中的實(shí)例體會(huì)這些數(shù)的意義，發(fā)展數(shù)感。

4、能推導(dǎo)乘法公式：（a+b）(a-b)=a2-b2,(a±b)2=a2±2ab+b2,并能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算；了解公式的幾何背景，發(fā)展幾何直觀。

5、進(jìn)一步學(xué)習(xí)用類(lèi)比、歸納、轉(zhuǎn)化等方法進(jìn)行思考與運(yùn)算，發(fā)展運(yùn)算能力，并進(jìn)一步體會(huì)字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號(hào)意識(shí)。

6、在整式乘、除的學(xué)習(xí)過(guò)程中，發(fā)展勇于探究、質(zhì)疑及合作交流的精神。

二、教學(xué)重點(diǎn)： 整式乘、除法則的應(yīng)用

三、教學(xué)難點(diǎn)

整式乘、除法則的靈活應(yīng)用，平方差公式及完全平方公式的應(yīng)用。

四、課時(shí)安排

1、同底數(shù)冪的乘法

1課時(shí)

2、冪的乘方與積的乘方

2課時(shí)

3、同底數(shù)冪的除法

1課時(shí)

4、零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

3課時(shí)

5、整式的乘法

4課時(shí)

6、平方差公式

7、完全平方公式

8、整式的除法

回顧與思考

單元過(guò)關(guān)及試卷講評(píng)

2課時(shí) 2課時(shí) 2課時(shí) 2課時(shí) 2課時(shí)

第二篇：整式的乘除與因式分解全單元教案

整式的乘除與因式分解全單元教案

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課

件www.tmdps.cn 第十五章整式的乘除與因式分解

§15．1．1

整式

教學(xué)目標(biāo)

．單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的定義．

2．多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的次數(shù)．

3、理解整式概念．

教學(xué)重點(diǎn)

單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的有關(guān)概念．

教學(xué)難點(diǎn)

單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的有關(guān)概念．

教學(xué)過(guò)程

Ⅰ．提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境

在七年級(jí)，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母可以表示數(shù)，思考下列問(wèn)題

．要表示△ABc的周長(zhǎng)需要什么條件？要表示它的面積呢？

2．小王用七小時(shí)行駛了Skm的路程，請(qǐng)問(wèn)他的平均速度是多少？

結(jié)論：、要表示△ABc的周長(zhǎng)，需要知道它的各邊邊長(zhǎng)．要表示△ABc?的面積需要知道一條邊長(zhǎng)和這條邊上的高．如果設(shè)Bc=a，Ac=b，AB=c．AB邊上的高為h，?那么△ABc的周長(zhǎng)可以表示為a+b+c；△ABc的面積可以表示為?c?h．

2．小王的平均速度是．

問(wèn)題：這些式子有什么特征呢？

（1）有數(shù)字、有表示數(shù)字的字母．

（2）數(shù)字與字母、字母與字母之間還有運(yùn)算符號(hào)連接．

歸納：用基本的運(yùn)算符號(hào)（運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方與開(kāi)方）把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來(lái)的式子叫做代數(shù)式．

判斷上面得到的三個(gè)式子：a+b+c、ch、是不是代數(shù)式？（是）

代數(shù)式可以簡(jiǎn)明地表示數(shù)量和數(shù)量的關(guān)系．今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)和代數(shù)式有關(guān)的整式．

Ⅱ．明確和鞏固整式有關(guān)概念

（出示投影）

結(jié)論：（1）正方形的周長(zhǎng)：4x．

（2）汽車(chē)走過(guò)的路程：vt．

（3）正方體有六個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，這六個(gè)正方形全等，?所以它的表面積為6a2；正方體的體積為長(zhǎng)×寬×高，即a3．

（4）n的相反數(shù)是－n．

分析這四個(gè)數(shù)的特征．

它們符合代數(shù)式的定義．這五個(gè)式子都是數(shù)與字母或字母與字母的積，而a+b+c、ch、中還有和與商的運(yùn)算符號(hào)．還可以發(fā)現(xiàn)這五個(gè)代數(shù)式中字母指數(shù)各不相同，字母的個(gè)數(shù)也不盡相同．

請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本P160～P161單項(xiàng)式有關(guān)概念．

根據(jù)這些定義判斷4x、vt、6a2、a3、-n、a+b+c、ch、這些代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式？是單項(xiàng)式的，寫(xiě)出它的系數(shù)和次數(shù)．

結(jié)論:4x、vt、6a2、a3、-n、ch是單項(xiàng)式．它們的系數(shù)分別是4、1、6、1、-

1、．它們的次數(shù)分別是1、2、2、3、1、2．所以4x、-n都是一次單項(xiàng)式；vt、6a2、?ch都是二次單項(xiàng)式；a3是三次單項(xiàng)式．

問(wèn)題:vt中v和t的指數(shù)都是1，它不是一次單項(xiàng)式嗎？

結(jié)論:不是．根據(jù)定義，單項(xiàng)式vt中含有兩個(gè)字母，所以它的次數(shù)應(yīng)該是這兩個(gè)字母的指數(shù)的和，而不是單個(gè)字母的指數(shù)，所以vt是二次單項(xiàng)式而不是一次單項(xiàng)式．

生活中不僅僅有單項(xiàng)式，像a+b+c，它不是單項(xiàng)式，和單項(xiàng)式有什么聯(lián)系呢？

寫(xiě)出下列式子（出示投影）

結(jié)論:（1）t-5．（2）3x+5y+2z．

（3）三角尺的面積應(yīng)是直角三角形的面積減去圓的面積，即ab-3.12r2．

（4）建筑面積等于四個(gè)矩形的面積之和．而右邊兩個(gè)已知矩形面積分別為3×2、4×3，所以它們的面積和是18．于是得這所住宅的建筑面積是x2+2x+18．

我們可以觀察下列代數(shù)式：

a+b+c、t-

5、3x+5y+2z、ab-3.12r2、x2+2x+18．發(fā)現(xiàn)它們都是由單項(xiàng)式的和組成的式子．是多個(gè)單項(xiàng)式的和，能不能叫多項(xiàng)式？

這樣推理合情合理．請(qǐng)看投影，熟悉下列概念．

根據(jù)定義，我們不難得出a+b+c、t-

5、3x+5y+2z、ab-3.12r2、x2+2x+18都是多項(xiàng)式．請(qǐng)分別指出它們的項(xiàng)和次數(shù)．

a+b+c的項(xiàng)分別是a、b、c．

t-5的項(xiàng)分別是t、-5，其中-5是常數(shù)項(xiàng)．

3x+5y+2z的項(xiàng)分別是3x、5y、2z．

ab-3.12r2的項(xiàng)分別是ab、-3.12r2．

x2+2x+18的項(xiàng)分別是x2、2x、18．

找多項(xiàng)式的次數(shù)應(yīng)抓住兩條，一是找準(zhǔn)每個(gè)項(xiàng)的次數(shù)，?二是取每個(gè)項(xiàng)次數(shù)的最大值．根據(jù)這兩條很容易得到這五個(gè)多項(xiàng)式中前三個(gè)是一次多項(xiàng)式，后兩個(gè)是二次多項(xiàng)式．

這節(jié)課，通過(guò)探究我們得到單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的有關(guān)概念，它們可以反映變化的世界．同時(shí)，我們也體會(huì)到符號(hào)的魅力所在．我們把單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式．

Ⅲ．隨堂練習(xí)

．課本P162練習(xí)

Ⅳ．課時(shí)小結(jié)

通過(guò)探究，我們了解了整式的概念．理解并掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的有關(guān)概念是本節(jié)的重點(diǎn)，特別是它們的次數(shù)．在現(xiàn)實(shí)情景中進(jìn)一步理解了用字母表示數(shù)的意義，?發(fā)展符號(hào)感．

Ⅴ．課后作業(yè)

．課本P165～P166習(xí)題15．1─1、5、8、9題．

2．預(yù)習(xí)“整式的加減”．

課后作業(yè)：《課堂感悟與探究》

§15．1．2整式的加減（1）

教學(xué)目的：

、解字母表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，發(fā)展符號(hào)感。

2、會(huì)進(jìn)行整式加減的運(yùn)算，并能說(shuō)明其中的算理，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

會(huì)進(jìn)行整式加減的運(yùn)算，并能說(shuō)明其中的算理。

教學(xué)難點(diǎn)：

正確地去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)，及符號(hào)的正確處理。

教學(xué)過(guò)程：

一、課前練習(xí)：

、填空：整式包括

和

2、單項(xiàng)式的系數(shù)是

、次數(shù)是

3、多項(xiàng)式是

次

項(xiàng)式，其中二次項(xiàng)

系數(shù)是

一次項(xiàng)是

，常數(shù)項(xiàng)是

4、下列各式，是同類(lèi)項(xiàng)的一組是（）

（A）與

（B）與

（c）與

5、去括號(hào)后合并同類(lèi)項(xiàng)：

二、探索練習(xí)：、如果用a、b分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為

交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字后得到的兩位數(shù)為

這兩個(gè)兩位數(shù)的和為

2、如果用a、b、c分別表示一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字、十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)三位數(shù)可以表示為

交換這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字后得到的三位數(shù)為

這兩個(gè)三位數(shù)的差為

●議一議：在上面的兩個(gè)問(wèn)題中，分別涉及到了整式的什么運(yùn)算？

說(shuō)說(shuō)你是如何運(yùn)算的？

▲整式的加減運(yùn)算實(shí)質(zhì)就是

運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式或單項(xiàng)式。

三、鞏固練習(xí)：、填空：（1）與的差是

（2）、單項(xiàng)式、、、的和為

（3）如圖所示，下面為由棋子所組成的三角形，一個(gè)三角形需六個(gè)棋子，三個(gè)三角形需

（）個(gè)棋子，n個(gè)三角形需

個(gè)棋子

2、計(jì)算：

（1）

（2）

（3）

3、（1）求與的和

求與的差

4、先化簡(jiǎn)，再求值：

其中

四、提高練習(xí)：

、若A是五次多項(xiàng)式，B是三次多項(xiàng)式，則A+B一定是

（A）

五次整式

（B）八次多項(xiàng)式

（c）三次多項(xiàng)式

（D）次數(shù)不能確定

2、足球比賽中，如果勝一場(chǎng)記3a分，平一場(chǎng)記a分，負(fù)一場(chǎng)

記0分，那么某隊(duì)在比賽勝5場(chǎng)，平3場(chǎng)，負(fù)2場(chǎng)，共積多

少分？

3、一個(gè)兩位數(shù)與把它的數(shù)字對(duì)調(diào)所成的數(shù)的和，一定能被14

整除，請(qǐng)證明這個(gè)結(jié)論。

4、如果關(guān)于字母x的二次多項(xiàng)式的值與x的取值無(wú)關(guān)，試求m、n的值。

五、小結(jié)：整式的加減運(yùn)算實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)和合并同類(lèi)項(xiàng)。

六、作業(yè)：第8頁(yè)習(xí)題1、2、3

15．1．2整式的加減（2）

教學(xué)目標(biāo)：1.會(huì)進(jìn)行整式加減的運(yùn)算，并能說(shuō)明其中的算理，發(fā)展有條理的思考及其語(yǔ)言表達(dá)能力。

2.通過(guò)探索規(guī)律的問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)符號(hào)表示的意義，發(fā)展符號(hào)感，發(fā)展推理能力。

教學(xué)重點(diǎn)：整式加減的運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：探索規(guī)律的猜想。

教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。

教學(xué)用具：投影儀

教學(xué)過(guò)程：

I探索練習(xí)：

擺第1個(gè)“小屋子”需要5枚棋子，擺第2個(gè)需要

枚棋子，擺第3個(gè)需要

枚棋子。按照這樣的方式繼續(xù)擺下去。

（1）擺第10個(gè)這樣的“小屋子”需要

枚棋子

（2）擺第n個(gè)這樣的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？小組討論。

二、例題講解：

三、鞏固練習(xí)：

、計(jì)算：

（1）（14x3－2x2）＋2（x3－x2）

（2）（3a2＋2a－6）－3（a2－1）

（3）x－（1－2x＋x2）+（－1－x2）（4）（8xy－3x2）－5xy－2（3xy－2x2）

2、已知：A=x3－x2－1，B=x2－2，計(jì)算：（1）B－A

（2）A－3B

3、列方程解應(yīng)用題：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°，如果三角形中第一個(gè)角等于第二個(gè)角的3倍，而第三個(gè)角比第二個(gè)角大15°，那么

（1）第一個(gè)角是多少度？

（2）其他兩個(gè)角各是多少度？

四、提高練習(xí)：

、已知A＝a2＋b2－c2，B＝－4a2＋2b2＋3c2，并且A＋B＋c＝0，問(wèn)c是什么樣的多項(xiàng)式？

2、設(shè)A＝2x2－3xy＋y2－x＋2y，B＝4x2－6xy＋2y2－3x－y，若│x－2a│＋

（y＋3）2＝0，且B－2A＝a，求A的值。

3、已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上（0為數(shù)軸原點(diǎn)）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖：

試化簡(jiǎn)：│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b＋c│

小

結(jié)：要善于在圖形變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能熟練的對(duì)整式加減進(jìn)行運(yùn)算。

作

業(yè)：課本P14習(xí)題1.3：1（2）、（3）、（6），2。

《課堂感悟與探究》

課

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第三篇：第一章 整式的乘除單元測(cè)試

第一章

整式的乘除單元測(cè)試

（時(shí)間120分鐘，滿(mǎn)分150分）

A卷（100分）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1.下列各題中計(jì)算錯(cuò)誤的是（）

2.化簡(jiǎn)x(y-x)-y(x-y)得（）

A、x2-y2

B、y2-x2

C、2xy

D、-2xy

3.計(jì)算的結(jié)果是（）

A．

B．－

C．

D．－

4.是一個(gè)完全平方式，則a的值為（）

Ａ.４

Ｂ.８

Ｃ.４或—４　Ｄ.８或—８

5.三個(gè)數(shù)中，最大的是（）

A.B.C.D.不能確定

6.化簡(jiǎn)（a+b+c）－（a－b+c）的結(jié)果為（）

A.4ab+4bc

B.4ac

C.2ac

D.4ab－4bc

7．已知，，則、、的大小關(guān)系是（）

A．＞＞

B．＞＞

C．＜＜

D．＞＞

8．若，則等于（）

A．－5

B.－3

C.－1

D.1

9．邊長(zhǎng)為a的正方形，邊長(zhǎng)減少b以后所得較小正方形的面積比原來(lái)正方形的面積減少了（）

A．

B．＋2ab

C．2ab

D．b(2a—b)

10．多項(xiàng)式的最小值為（）

A．4

B．5

C．16

D．25

二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，把答案填寫(xiě)在題中橫線上．

11.是_____次_____項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是_____，最高次項(xiàng)是_____．

12.（1）

（2）

13.（1）

（2）

14.已知是關(guān)于的完全平方式，則=；

15．若m2+n2－6n＋4m＋13＝０，m2－n2=；

16、如果時(shí)，代數(shù)式的值為2008，則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是

三、計(jì)算題：本大題共5小題，每小題4分，共20分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程．

17.；

18.19.20.21.四、綜合題：本大題共5小題，共32分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程．

22.（5分）已知，求的值[來(lái)

23.（6分）簡(jiǎn)便計(jì)算：

（1）

(2)

3.76542＋0.4692×3.7654＋0.23462.24.（5分）已知，，求代數(shù)式的值；

25．（6分）若4m2+n2－6n＋4m＋10＝０，求的值；

26．（8分）若的積中不含與項(xiàng)，（1）求、的值；

（2）求代數(shù)式的值；

B卷（50分）

1.若，則=；

2.有理數(shù)a,b,滿(mǎn)足，=；

3.=；

4.若那么=；

5.觀察下列各式：1×3＝12+2×1，2×4＝22+2×2，3×5＝32+2×3，…，請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n(n≥1)表示出來(lái)：__________.6.（6分）計(jì)算：.7．（7分）已知：，求－的值．

8．（8分）已知a2－3a-1＝0．求、的值；

9.（9分）一元二次方程指：含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的等式，求一元二次方程解的方法如下：第一步：先將等式左邊關(guān)于x的項(xiàng)進(jìn)行配方，第二步：配出的平方式保留在等式左邊，其余部分移到等式右邊，；第三步：根據(jù)平方的逆運(yùn)算，求出；第四步：求出.類(lèi)比上述求一元二次方程根的方法，（1）解一元二次方程：；

（2）求代數(shù)式的最小值；

答案：1-5.CBBCA;

6-10.AABDC;

11.12.（1）（2）；

13.（1）（2）；14.；

15．-5；16、-2006；

17.；18.2；

19.；

20.；

21.22.15；

23.(1)1;

(2)16;

24.3;

25.-8;

26.;

B卷：1.-2；

2.6；

3.；4.6；

5.；

6.2；

7.30；

8.3,13；

9.（1）；（2）2；

第四篇：整式的加減單元教學(xué)計(jì)劃

“整式的加減”單元教學(xué)計(jì)劃

《整式的加減》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)、用字母表示數(shù)和代數(shù)式等知識(shí)的基礎(chǔ)上安排的.該章屬于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）以下簡(jiǎn)稱(chēng)《標(biāo)準(zhǔn)》）中的“數(shù)與代數(shù)”部分，其主要內(nèi)容包括整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式；合并同類(lèi)項(xiàng)；去括號(hào)；整式的加減運(yùn)算等.這些內(nèi)容既是對(duì)有理數(shù)的概括與抽象，又是后繼學(xué)習(xí)整式的乘除、分式和根式的運(yùn)算、方程、函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)，還是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科及其他科學(xué)技術(shù)不可缺少的工具.整式的加減實(shí)際上是對(duì)整式施行兩種重要的恒等變形：一種是合并同類(lèi)項(xiàng)；另一種是去括號(hào).整式的恒等變形是數(shù)學(xué)中符號(hào)運(yùn)算的基礎(chǔ)，是解方程的工具，在后面將要學(xué)習(xí)的代數(shù)知識(shí)幾乎都與本章內(nèi)容有關(guān).另外本章也是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生符號(hào)意識(shí)的重要素材.因此，加強(qiáng)對(duì)這一章的教學(xué)意義重大.本文以青島出版社出版的《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《教科書(shū)》）為例，就本章的教材分析、學(xué)情分析及教學(xué)建議作一探討，以幫助教師更加有效地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)本章內(nèi)容.1 教材分析

1.1 內(nèi)容分析

（1）本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)（2）內(nèi)容簡(jiǎn)析

本章內(nèi)容分為四節(jié)，第一節(jié)主要學(xué)習(xí)了整式、單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的概念；第二節(jié)首先在比較多個(gè)單項(xiàng)式的基礎(chǔ)上概括出了同類(lèi)項(xiàng)的概念，然后結(jié)合具體實(shí)例學(xué)習(xí)了合并同類(lèi)項(xiàng)的方法；第三節(jié)主要研究了去括號(hào)的問(wèn)題；第四節(jié)學(xué)習(xí)了整式的加減.有了前三節(jié)內(nèi)容作基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)第四節(jié)的內(nèi)容時(shí)難度不大，可留出足夠的時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí).通過(guò)學(xué)習(xí)第四節(jié)的內(nèi)容，鞏固和提高了對(duì)基礎(chǔ)內(nèi)容的學(xué)習(xí).（3）本章的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵

教學(xué)重點(diǎn)是合并同類(lèi)項(xiàng).教學(xué)難點(diǎn)有二：一是合并同類(lèi)項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)是整式加減的基礎(chǔ)，整式的加減主要是通過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)達(dá)到把整式化簡(jiǎn)的目的；二是去括號(hào).去括號(hào)是多項(xiàng)式的一種恒等變形，教學(xué)中要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)去括號(hào)的法則進(jìn)行.掌握法則的關(guān)鍵是把括號(hào)與括號(hào)前面的符號(hào)看成統(tǒng)一體，不能拆開(kāi)，對(duì)于這一點(diǎn)，應(yīng)結(jié)合例題進(jìn)行強(qiáng)調(diào).學(xué)好整式加減的關(guān)鍵是使學(xué)生明確整式加減的作用是把整式化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)的主要方法是合并多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)，而在合并同類(lèi)項(xiàng)的過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)有理數(shù)省略加號(hào)的和，還要運(yùn)用有理數(shù)的有關(guān)運(yùn)算律等，所以教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生弄清算理，要有針對(duì)性地加強(qiáng)練習(xí)，使學(xué)生能熟練地運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)的法則進(jìn)行化簡(jiǎn)運(yùn)算.1.2 教學(xué)目標(biāo)

本章是從以下四個(gè)方面落實(shí)課程目標(biāo)的：

知識(shí)技能：（1）在具體的情境中了解整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式以及它們的有關(guān)概念；（2）理解同類(lèi)項(xiàng)及其合并同類(lèi)項(xiàng)的意義，會(huì)去括號(hào)；（3）會(huì)進(jìn)行整式的加、減運(yùn)算.數(shù)學(xué)思考：（1）進(jìn)一步體會(huì)用代數(shù)式刻畫(huà)事物間相互關(guān)系的數(shù)學(xué)方法；（2）通過(guò)實(shí)際問(wèn)題及乘法分配律解釋合并同類(lèi)項(xiàng)；（3）通過(guò)合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)法則的運(yùn)用，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和條理性.解決問(wèn)題：（1）能通過(guò)具體問(wèn)題發(fā)現(xiàn)合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)等問(wèn)題的必要性；（2）在合并同類(lèi)項(xiàng)法則的探索中，既能借助圖形的直觀又能運(yùn)用運(yùn)算律，從不同的角度處理和解決問(wèn)題；（3）能用文字、字母清楚地表達(dá)去括號(hào)與整式加減法則的過(guò)程.情感與態(tài)度：（1）積極參與合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)等問(wèn)題的探索活動(dòng)；（2）在運(yùn)用整式的加減解決數(shù)學(xué)及現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)符號(hào)既是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題又是描述現(xiàn)實(shí)世界的有力工具；（3）認(rèn)識(shí)通過(guò)觀察、歸納、類(lèi)比、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗(yàn)在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中充滿(mǎn)著探索性與創(chuàng)造性.從以上的描述可以看出，教科書(shū)對(duì)目標(biāo)的要求不只停留在知識(shí)技能方面，而且還特別注重了讓學(xué)生參入數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程性方面.注重了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的形成和培養(yǎng)，將教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)有機(jī)地融入到精心設(shè)計(jì)的情境中、過(guò)程中和應(yīng)用中.所以說(shuō)上述目標(biāo)涵蓋了數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的各個(gè)維度，體現(xiàn)了《標(biāo)準(zhǔn)》的“課程目標(biāo)”和價(jià)值追求.2 學(xué)情和學(xué)法分析

2.1 學(xué)生在學(xué)習(xí)中常見(jiàn)的認(rèn)識(shí)誤區(qū)和思維障礙

（1）對(duì)整式的有關(guān)概念辨別不清.本章中出現(xiàn)的概念較多，容易混淆，如學(xué)生對(duì)給定的一些代數(shù)式不能準(zhǔn)確的判定出哪些是單項(xiàng)式，哪些是多項(xiàng)式；對(duì)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分辨不清；不能透徹理解同類(lèi)項(xiàng)的概念，出現(xiàn)判斷上的錯(cuò)誤等.（2）由于不能正確掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的實(shí)質(zhì)，導(dǎo)致在合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤.（3）去括號(hào)時(shí)符號(hào)出錯(cuò).運(yùn)用去括號(hào)法則變形時(shí)，要特別注意括號(hào)前面的“-”號(hào).當(dāng)括號(hào)前面是“-”號(hào)時(shí)，去括號(hào)時(shí)括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào).含有兩重括號(hào)，應(yīng)按順序先去小括號(hào)，再去中括號(hào).2.2 學(xué)法指導(dǎo)

（1）切實(shí)加強(qiáng)對(duì)整式的有關(guān)概念的理解和運(yùn)用

決定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的首要因素、基礎(chǔ)因素和貫穿始終的因素就是概念要明確.概念不清會(huì)導(dǎo)致理解、判斷、推理等方面的錯(cuò)誤.正確理解單項(xiàng)式、單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)、多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)以及同類(lèi)項(xiàng)等概念，是學(xué)好整式的基礎(chǔ)，教學(xué)時(shí)應(yīng)予以重視.（2）主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過(guò)程，體現(xiàn)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變

積極動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、大膽探索是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件.教學(xué)中努力發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，尊重學(xué)生的個(gè)性，讓他們通過(guò)觀察、思考、探索、討論、交流、自主學(xué)習(xí)等活動(dòng)，真正體現(xiàn)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變.（3）經(jīng)歷“探究—?dú)w納—應(yīng)用”的過(guò)程，加強(qiáng)邏輯推理過(guò)程的訓(xùn)練

教科書(shū)在每個(gè)運(yùn)算法則得出之前，都安排了一些具體的實(shí)際問(wèn)題，這是為了引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)思考這些問(wèn)題、解決這些問(wèn)題而必須進(jìn)行的一系列的“探究”活動(dòng)而設(shè)立的，教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生很好的參與這些活動(dòng).

第五篇：小學(xué)五年級(jí)第五章整式的乘除單元自我評(píng)價(jià)

A.4yzB.8xyC.4yz+4xzD.8xz

12.如果a，b，c滿(mǎn)足a2+2b2+2c2-2ab-2bc-6c+9=0，則abc等于()A.9B.27C.54D.81

二、填空題（10×3=30）

1、計(jì)算：3a + 2a = ______；3a·2a =______；3a ÷2a =______；

a3·a2 =______；a3 ÷a2 =______；（—3ab2）2 =______

2、計(jì)算：（2x + y）（2x — y）=____________；（2a —1）2= _________________。

3、計(jì)算：x3· x —3= ______；a 6÷a2·a3 =___________；2 0 + 21 =______。—

4、計(jì)算：（）·3ab2 = 9ab5；-12a3 bc÷（（4x2y-8x 3）÷4x 2 =___________。

5.利用平方差公式直接寫(xiě)出結(jié)果：50）= 4a2 b； 12×49＝____________； 33

2利用完全平方公式直接寫(xiě)出結(jié)果：102=_____________

6、當(dāng)x = 12，y = —，代數(shù)式：x2—2xy + y2—2的值等于___________。33

7.若(x+y+z)(x-y+z)＝(A+B)(A-B)，且B=y，則A＝_________________.8.若(1+x)(2x2+mx+5)的計(jì)算結(jié)果中X2項(xiàng)的系數(shù)為-3,則m=________

9.已知(3x-2)0有意義,則x應(yīng)滿(mǎn)足的條件是_________________.10.利用平方差人計(jì)算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=___________

三、解答題

1、化簡(jiǎn)或計(jì)算（4×4=16）

?1?

1、（2）0—??+（-1）4

?2?

?223、4x3 ÷（-2x）—（2x2-x）÷（1x）23、[（x-y）2—（x + y）2]÷（—4xy）

4、（a+3）2-2（a +3）（a-3）+（a-3）

25、化簡(jiǎn)求值（6分）

（2a +b）2—（a+1-b）（a+1 + b）+?a?1?，其中a =21，b = —2

2四.拓展與提高(4×5=20)

1、已知xn?5,yn?3,求(1（）x2y)2n(2)x?y4n3n2、已知x?y?a,用含a的代數(shù)式表示（x?y)3(2x?2y)3(3x?3y)

33.已知(2-a)(3-a)=5 , 試求(a-2)2+(3-a)2的值

4.已知5a=5,5b=5-1,試求27a÷33b的值

參考答案

一、ADBCCABCADCB

二、1、5a6a21.5a5a9a2b4

2.4x2?y24a2?4a?1

3.1a71.5

4.3b3-3acy-2x

5.24998

910404

6.-1

7.x+y

8.-5

9.x?

210.216

三、1、-22.-3x+23.14.四、1.（1）5625（2）125

2.216a9

3.11

4.729

五、（1）12?22?????n2?n(n?1)(n?2)

（2）204

六、略

365.4a2?2b2?4ab5