華師大版八年級上學期

“整式的乘除”單元測試

一、填空題：（每空3分，共36分）

1．計算：

2．計算：

3．計算：

4．計算：

5．計算：

6．因式分解：

7．因式分解：

8．因式分解：

9．計算：（保留三個有效數字）

10．有三個連續的自然數，中間一個是x，則它們的積是____________。

11．若多項式恰好是另一個多項式的平方，則k=___________。

12．一塊邊長為a米的正方形廣場，擴建后的正方形邊長比原來長2米，問擴建后的廣場面積增大了______________平方米。

二、選擇題：（每小題4分，共24分）

13．下列運算中正確的是（）

A．

B．

C．

D．

14．計算：的結果是（）

A．

B．

C．

D．

15．下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）

A．

B．

C．

D．

16．下列多項式，能用公式法分解因式的有（）

①

②

③

④

⑤

⑥

A．2個

B．3個

C．4個

D．5個

17．若（x+t）（x+6）的積中不含有x的一次項，則t的值是（）

A．6

B．－6

C．0

D．6或－6

18．長方形的長增加50%，寬減少50%，那么長方形的面積（）

A．不變

B．增加75%

C．減少25%

D．不能確定

三、解答題：（共90分）

19．計算題：（每小題6分，共24分）

（1）

（2）

（3）

（4）

20．（8分）化簡求值：

。其中。

21．（8分）已知，求：①；

②。

22．分解因式（各小題6分，共24分）

（1）

（2）

（3）

（4）

23．（8分）有一塊直徑為2a

+

b的圓形木板，挖去直徑分別為2a和

b的兩個圓，問剩下的木板的面積是多少？

24．（8分）說明對于任意正整數n，式子n（n+5）－（n－3）（n+2）的值都能被6整除。

25．應用題：（10分）如圖1，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a>b），把余下的部分剪成一個矩形（如圖2），通過計算兩個圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，你通過分析能找出來嗎？根據以上所提供的方法，你能設計出一個圖形說明下面等式：（a+2b）（2a－b）=2a2+3ab－2b2嗎？并配文字加以說明。

參考答案

一、填空題

1．2．

3．4．

5．6．

7．8．

9．318

10．11．

12．二、選擇題

13．B

14．C

15．D

16．A

17．B

18．C

三、解答題

19．（1）

（2）

（3）

（4）

20．化簡結果為，當時，原式=1

21．①

②21

22．（1）

（2）

（3）

（4）

23．24．n（n+5）－（n－3）（n+2）

＝n2

＋5n－n2

+n＋6

＝6n＋6

＝6（n＋1）

∵n為任意正整數

∴6（n＋1）

÷6＝n＋1

∴n（n+7）－（n+3）（n－2）總能被6整除

25．略。