第一篇：淺析高等數(shù)學(xué)中融入數(shù)學(xué)史知識的必要性

淺析高等數(shù)學(xué)中融入數(shù)學(xué)史知識的必要性

摘要：數(shù)學(xué)內(nèi)容的抽象、結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)、應(yīng)用的廣泛、發(fā)展的連續(xù)以及數(shù)學(xué)教材的理論性和教學(xué)方法的不當(dāng)，造成高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難，本文從四個方面介紹了數(shù)學(xué)史融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的意義，希望高等數(shù)學(xué)教師能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)史知識的重要性，在教學(xué)中真正起到它的作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史；高等數(shù)學(xué)教學(xué)；意義

數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)程與規(guī)律的一門學(xué)科。龐加萊認(rèn)為“如果我們希望預(yù)知數(shù)學(xué)的將來，適當(dāng)?shù)耐緩绞茄芯窟@門學(xué)科的歷史和現(xiàn)狀”。從數(shù)學(xué)史上看，數(shù)學(xué)和天文學(xué)的關(guān)系很密切，它與物理學(xué)、生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等也密不可分。而在我們所處的新數(shù)學(xué)時期，數(shù)學(xué)已經(jīng)逐步進(jìn)入到社會科學(xué)的領(lǐng)域，發(fā)揮著意想不到的作用，數(shù)學(xué)技術(shù)已經(jīng)成為知識經(jīng)濟(jì)時代的一個重要特征。從這個意義上說，不了解數(shù)學(xué)史就不可能全面了解數(shù)學(xué)科學(xué)。因此，在教學(xué)中向?qū)W生介紹必要的數(shù)學(xué)史知識，可以使學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)中對所學(xué)問題的背景有更加深入的理解，認(rèn)識到數(shù)學(xué)絕不是孤立的，它與其他很多學(xué)科的關(guān)系都很密切，對人類文明的發(fā)展起著巨大的推動作用。高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀分析

高等數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)課，學(xué)生對其掌握的好壞直接關(guān)系著后續(xù)課程的學(xué)習(xí)和掌握。但是，盡管各高職院校都開設(shè)了一定課時的高等數(shù)學(xué)課程，教師也下了大工夫去教授輔導(dǎo)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)效果依然不理想。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生都認(rèn)為數(shù)學(xué)太難了。

我們的高等數(shù)學(xué)教材是在科學(xué)性與教育要求相結(jié)合的原則指導(dǎo)下經(jīng)過反復(fù)研究編寫的，是將歷史上的數(shù)學(xué)材料按照一定的邏輯結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)要求加以取舍編纂的知識體系，這樣就必然舍棄了許多數(shù)學(xué)概念和方法形成的實(shí)際背景、知識背景、演化歷程以及導(dǎo)致其演化的各種因素。因此，為了知識的邏輯性，我們的教材存在著過于理論化的弊端，學(xué)生們根本看不到活的數(shù)學(xué)，看不到知識、概念產(chǎn)生的來龍去脈，這也是造成高數(shù)學(xué)習(xí)困難的一個原因。

除此之外，數(shù)學(xué)內(nèi)容的抽象、結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)、應(yīng)用的廣泛、發(fā)展的連續(xù)是數(shù)學(xué)區(qū)別于其他學(xué)科的顯著特征，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度大的又一原因。數(shù)學(xué)史融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

2.1有利于幫助學(xué)生加深對數(shù)學(xué)概念、方法和思想的理解。

數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的之一，是讓學(xué)生掌握所要求的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法和思想，如何讓學(xué)生理解這些抽象的概念、思想和方法，就成為數(shù)學(xué)教學(xué)中一直關(guān)注和探討的問題。就數(shù)學(xué)概念而言，它是人們通過實(shí)踐，從數(shù)學(xué)研究對象的許多屬性中抽象出其本質(zhì)屬性，做高度概括而成的。數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生，是揭示數(shù)學(xué)概念發(fā)生的實(shí)際背景和基礎(chǔ)，它極大的影響著學(xué)生對概念的理解和運(yùn)用。所以在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)注意數(shù)學(xué)情境的設(shè)計，利用數(shù)學(xué)概念的發(fā)生發(fā)展過程，有選擇的創(chuàng)設(shè)模擬情境，讓學(xué)生親歷知識的發(fā)現(xiàn)過程，在歷史背景下揭示出概念的本質(zhì)，完善概念體系的建立，給出嚴(yán)格的形式化的定義。

例如在講解微積分課程的時候，很多學(xué)生對微積分的概念及思想方法不十分理解，教師可以借助數(shù)學(xué)史向?qū)W生講述微積分發(fā)展過程。微積分思想最早可以追溯到阿基米德、劉徽等人提出的計算面積和體積的的算法。1665年牛頓創(chuàng)始了“流數(shù)術(shù)”（微分法），萊布尼茲在1673-1676年也發(fā)表了微積分思想的論著。就微積分的創(chuàng)立而言，牛頓從物理學(xué)的角度出發(fā)，運(yùn)用集合方法研究微積分，其應(yīng)用上更多地結(jié)合了運(yùn)動學(xué)。而萊布尼茲則從幾何問題出發(fā)，運(yùn)用分析學(xué)方法引進(jìn)微積分的概念，從而得出運(yùn)算法則。盡管他們二人在背景、方法和形式上存在差異、各有特色，但二者的功績是相當(dāng)?shù)摹Ｋ麄兌际刮⒎e分成為能普遍適用的算法，同時又都將面積、體積及相當(dāng)?shù)膯栴}歸結(jié)為微分運(yùn)算。他們將積分和微分真正地溝通起來，明確地找到了這兩者內(nèi)在的直接聯(lián)系：微分和積分是互逆運(yùn)算。

2.2有利于幫助學(xué)生體會活的數(shù)學(xué)創(chuàng)造過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。加深數(shù)學(xué)理解的途徑很多，其中一種方法就是親歷知識的生長過程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最佳途徑是在學(xué)習(xí)者的頭腦中，經(jīng)歷一個知識發(fā)生、發(fā)展的過程，例如數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發(fā)展過程，解題思路的探索過程，方法與規(guī)律的概括過程等。而探討數(shù)學(xué)知識發(fā)生發(fā)展的原始過程，最好的辦法就是借助于數(shù)學(xué)史。

教師在設(shè)計教學(xué)方案時可以把握教學(xué)難點(diǎn)，根據(jù)數(shù)學(xué)史上這些讓數(shù)學(xué)家也曾困惑的問題出發(fā)，設(shè)計同樣的或類似的情境，讓學(xué)生具體感受數(shù)學(xué)知識活動的實(shí)質(zhì)，將間接經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化為自身的數(shù)學(xué)思維能力，從根本上理解概念何以這樣規(guī)定，從而達(dá)到對數(shù)學(xué)概念的深層理解，讓學(xué)生進(jìn)行“再創(chuàng)造”。

2.3有利于幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值和文化價值，明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力。

數(shù)學(xué)的廣泛滲透與應(yīng)用，是它一貫的特點(diǎn)，特別是20世紀(jì)40年代以后，數(shù)學(xué)以空前的廣度與深度向其他學(xué)科技術(shù)和人類知識領(lǐng)域滲透。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師適當(dāng)?shù)慕榻B數(shù)學(xué)史中關(guān)于數(shù)學(xué)在其他學(xué)科的應(yīng)用，有利于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力。例如在20世紀(jì)初狹義相對論和廣義相對論的創(chuàng)立過程中，數(shù)學(xué)都建有奇功。1907年，德國數(shù)學(xué)家閔可夫斯基提出了“閔可夫斯基空間”，即將時間與空間融合在一起的思維時空。閔可夫斯基幾何為愛因斯坦狹義相對論提供了合適的數(shù)學(xué)模型。有了閔可夫斯基時空模型以后，愛因斯坦又進(jìn)一步研究引力場理論以建立廣義相對論。最后在數(shù)學(xué)家格羅斯曼介紹下掌握了發(fā)展相對論引力學(xué)說所必需的數(shù)學(xué)工具——以黎曼幾何為基礎(chǔ)的絕對微積分。這樣，廣義相對論的數(shù)學(xué)表述第一次揭示了非歐幾何的現(xiàn)實(shí)意義，成為歷史上數(shù)學(xué)應(yīng)用最偉大的例子之一。

2.4有利于幫助學(xué)生樹立科學(xué)品質(zhì)，培養(yǎng)良好的精神。

數(shù)學(xué)史不僅僅是單純數(shù)學(xué)成就的編年記錄，也是數(shù)學(xué)家們克服困難和戰(zhàn)勝危機(jī)的斗爭記錄。阿基米德在敵人破城而入、生命處于危急關(guān)頭的時候仍然沉浸在數(shù)學(xué)研究之中，他的墓碑上沒有文字，只有一個漂亮的幾何構(gòu)圖，那是他發(fā)現(xiàn)并證明的一個幾何定理；大數(shù)學(xué)家歐拉31歲右眼失明，在年近花甲時雙目失明，他的住所和財產(chǎn)全部在一場大火后蕩然無存。盡管遭受了一系列的不幸和打擊，但他仍以堅強(qiáng)的毅力繼續(xù)研究。在失明后的17年里，還解決了許多數(shù)學(xué)問題，留下400多篇論文；我國數(shù)學(xué)家華羅庚在有殘疾的情況下靠自學(xué)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中取得了令人矚目的成績??，這樣的例子在數(shù)學(xué)史上不勝枚舉，他們可以幫助人們了解數(shù)學(xué)創(chuàng)造的真實(shí)過程，對這種創(chuàng)造過程的了解可以使我們從前人的探索與奮斗中汲取教益。在課堂中，適當(dāng)?shù)拇┎逡恍?shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)家的事跡，不但可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，還可以使學(xué)生從中受到鼓舞，當(dāng)遇到不易理解的內(nèi)容或是難題時，能勇敢的去克服困難，磨練意志，更把這種精神傳揚(yáng)下去。

數(shù)學(xué)史在高等數(shù)學(xué)中的教育意義遠(yuǎn)不止這些，作為高等數(shù)學(xué)教師首先應(yīng)該認(rèn)識到數(shù)學(xué)史知識的重要性，廣泛閱讀數(shù)學(xué)史知識，深入了解教材中知識的產(chǎn)生、發(fā)展和與其相關(guān)的數(shù)學(xué)史知識；其次積極融數(shù)學(xué)史知識于高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓數(shù)學(xué)史知識在教學(xué)中真正起到它的作用，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)的文化價值。

參考文獻(xiàn)：

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第二篇：淺談數(shù)學(xué)史教學(xué)在高等數(shù)學(xué)課堂中的作用

淺談數(shù)學(xué)史教學(xué)在高等數(shù)學(xué)課堂中的作用

摘要：數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)的發(fā)生、發(fā)展過程及其規(guī)律的一門學(xué)科，在高數(shù)教學(xué)中有機(jī)地融入數(shù)學(xué)史的內(nèi)容可以培養(yǎng)學(xué)員的興趣，提高教學(xué)效果。本文主要結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，探討數(shù)學(xué)史融入高數(shù)課堂的方法和作用。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)史；數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號：G427

數(shù)學(xué)史是高校數(shù)學(xué)專業(yè)開設(shè)的一門選修課，而非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)員一般不會選修數(shù)學(xué)史這門課程。高等數(shù)學(xué)是理工科院校學(xué)員入學(xué)以來接觸的第一門公共基礎(chǔ)課程，如何將數(shù)學(xué)史的內(nèi)容有機(jī)地融入到高數(shù)教學(xué)中，是值得廣大教員研究的一個問題。引用我國數(shù)學(xué)家吳文俊的話：“數(shù)學(xué)教育和數(shù)學(xué)史是分不開的”。

1、數(shù)學(xué)史教學(xué)融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

實(shí)踐表明，豐富有趣的數(shù)學(xué)史實(shí)，有助于激發(fā)學(xué)員學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感，可以使他們更好地認(rèn)識數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)。

1.1通過講解知識的源與流，調(diào)動學(xué)員的積極性

學(xué)員經(jīng)歷了小學(xué)、中學(xué)十多年的學(xué)習(xí)與教育，頭腦當(dāng)中已經(jīng)形成了先入為主的觀念，比如：一加一是不是一定等于二？三角形內(nèi)角和是不是一定等于180度？通過對數(shù)學(xué)史的介紹，學(xué)員會明白，數(shù)學(xué)起源于人們的社會實(shí)踐，為了計數(shù)的方便，后面還引入了進(jìn)制。在進(jìn)制中，一加一可以不等于二。比如在二進(jìn)制下，一加一等于十。同樣地，三角形的內(nèi)角和只是在歐式幾何內(nèi)一定等于180度，非歐幾何中則發(fā)生了變化。通過這些簡單生動的例子，讓學(xué)員學(xué)會用發(fā)展的眼光看問題，養(yǎng)成獨(dú)立思考的好習(xí)慣。

又如牛—萊公式，由牛頓和萊布尼茲共同創(chuàng)造，從求變速直線運(yùn)動的路程入手，得出結(jié)論：一個連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間?a,b?上的定積分等于其原函數(shù)在?a,b?上的增量，進(jìn)一步推廣到一般，得到微積分的基本公式。這就給定積分提供了一個有效而簡便的計算方法，大大簡化了定積分的定義計算法，并且把微分與積分之間搭起了一座橋梁，形成對立統(tǒng)一的關(guān)系。講清微積分的來龍去脈，無疑會加深學(xué)員對微積分的理解，調(diào)動其學(xué)習(xí)積極性。

1.2 通過引入數(shù)學(xué)家的故事，激發(fā)學(xué)員的興趣

在數(shù)學(xué)歷史的長河中，出現(xiàn)過無數(shù)個閃亮的名字，他們和各種定理、公式聯(lián)系在一起，例如高斯公式、羅爾定理、柯西準(zhǔn)則、泰勒級數(shù)、洛必達(dá)法則、歐拉公式、牛頓—萊布尼茲公式等等。在講解這些內(nèi)容的時候，不妨穿插講點(diǎn)數(shù)學(xué)家的故事，激發(fā)學(xué)員的興趣，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動力。因?yàn)椤芭d趣是最好的老師”。例如，在講第六章“定積分的應(yīng)用”中求心臟線??a(1?cos?)所圍圖形的面積時，可以講講平面解析幾何的創(chuàng)始人—笛卡爾的愛情故事。他和瑞典公主克里斯蒂娜因?yàn)閿?shù)學(xué)而結(jié)緣，卻因?yàn)殚T第之見而分開，他們之間的最后一封信，只有一個極坐標(biāo)方程??a(1?cos?)，這就是心臟線的方程，也就是后來人們所說的“愛情線”。短暫而遺憾的愛情因?yàn)閿?shù)學(xué)的美麗而流傳后世，學(xué)員在感嘆中掌握了愛情線的極坐標(biāo)方程。

又如，講十一章“無窮級數(shù)”中的阿貝爾定理時，可以介紹挪威天才數(shù)學(xué)家阿貝爾短暫而偉大的一生。盡管他在世時并未得到世人的承認(rèn)，但是他的關(guān)于橢圓函數(shù)的理論，以及證明五次方程根式不可解的思想，為后人所贊嘆。還有來自瑞士的神奇的伯努利家族，祖孫三代人出了8位科學(xué)家，大多數(shù)為數(shù)學(xué)家，子孫后代中至少有120位名人，在數(shù)學(xué)、科學(xué)技術(shù)、工程乃至法律、管理、文學(xué)、藝術(shù)等方面享有名望。其中的雅各布·伯努利，和高數(shù)當(dāng)中的“懸鏈線問題”、曲率半徑公式、“伯努利方程”等緊密地聯(lián)系在一起。在講述這些數(shù)學(xué)家生平的同時，重點(diǎn)提出對學(xué)員有教育意義的閃光點(diǎn)，這樣效果會更好。

1.3通過講述數(shù)學(xué)史上著名的猜想、定理，開拓學(xué)員的視野

比如最著名的“哥德巴赫猜想”。哥德巴赫在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，每個不小于6的偶數(shù)都是兩個奇素數(shù)之和。他寫信給當(dāng)時的大數(shù)學(xué)家歐拉，歐拉回信說，這個猜想是正確的，但他不能證明。這個猜想引起了數(shù)學(xué)家們的注意，多少年來許多人都想攻克它，但都沒有成功。最佳的結(jié)果是1966年中國數(shù)學(xué)家陳景潤證明的：“任何充分大的偶數(shù)都是一個質(zhì)數(shù)與一個自然數(shù)之和，而后者僅僅是兩個質(zhì)數(shù)的乘積。”簡稱“1+2”定理。

又如1900年德國數(shù)學(xué)家希爾伯特在世界數(shù)學(xué)大會上提出的23個未解決的數(shù)學(xué)問題，將數(shù)學(xué)上升到了哲學(xué)高度。整個二十世紀(jì)上半期至今，全世界的數(shù)學(xué)家都圍繞這23個問題展開研究。比如上面提到的哥德巴赫猜想，屬于第八個問題素數(shù)分布的一個子問題。值得一提的是希爾伯特曾帶領(lǐng)學(xué)生研究物理，獨(dú)立發(fā)現(xiàn)了廣義相對論，但他并沒有和愛因斯坦?fàn)幑凇Ｏ啾容^愛迪生之流，為了一己私利打壓交流電的發(fā)明者尼古拉·特斯拉，更可以看出希爾伯特的品格高尚之處。

2、數(shù)學(xué)史教學(xué)融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的方法

2.1 課外閱讀

課堂上的時間是短暫的，教員應(yīng)鼓勵學(xué)員課下閱讀數(shù)學(xué)史資料，加深對高等數(shù)學(xué)的認(rèn)識；另一方面，結(jié)合講授的內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)員有針對性地閱讀數(shù)學(xué)史相關(guān)內(nèi)容。比如，學(xué)習(xí)微積分的時候會遇到很多數(shù)學(xué)符號，比如導(dǎo)數(shù)的符號，就有牛頓記號y

拉格朗日記號?x?x0，萊布尼茲記號y?x?x0，dy

dxx?x0三種。其中用的最廣當(dāng)屬萊布尼茲記號，萊布尼茲創(chuàng)建了微積分的大

部分符號，堪稱符號大師。教員可以指導(dǎo)學(xué)員閱讀徐品方編著的《數(shù)學(xué)符號史》，自然會明白符號產(chǎn)生的原因，體會出數(shù)學(xué)獨(dú)特的美。另外，教員可以鼓勵學(xué)員多在圖書館查找資料，或者上網(wǎng)搜索資料，然后在課堂上交流，加深對數(shù)學(xué)的理解，擴(kuò)大知識面。

2.2 教材建設(shè)

目前，我校使用的是同濟(jì)六版的《高等數(shù)學(xué)》教材，書中提及數(shù)學(xué)史實(shí)的不多，未能達(dá)到預(yù)期的效果。我校教員正在著力編寫一本更適合非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)員使用的教材，希望能把傳授數(shù)學(xué)知識與揭示數(shù)學(xué)文化有機(jī)地結(jié)合起來，突出數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵與外延。

3、結(jié)束語

關(guān)注數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的關(guān)系，是目前國際數(shù)學(xué)教育的新思潮之一。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中巧妙地融入數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，可以激發(fā)學(xué)員的求知欲望，使學(xué)員樂意接近數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中不斷獲得成功體驗(yàn)，建立好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，不斷增強(qiáng)學(xué)習(xí)動力，還可以培養(yǎng)學(xué)員刻苦鉆研，善于總結(jié)發(fā)現(xiàn)，創(chuàng)造新思維的品質(zhì)。

參考文獻(xiàn)

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第三篇：數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史的策略研究

數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史的策略研究

摘 要：數(shù)學(xué)史教育是數(shù)學(xué)新課程改革中進(jìn)行素質(zhì)教育的重要手段．在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史教育具有十分重要的意義，可從六個方面進(jìn)行：介紹我國數(shù)學(xué)成就，培養(yǎng)學(xué)生愛國主義情操；領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美學(xué)價值，培養(yǎng)學(xué)生的審美意識；了解數(shù)學(xué)的文化價值，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；感悟數(shù)學(xué)家的勵志故事，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神；經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生過程，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值；挖掘數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生解決問題的能力．

早在十九世紀(jì)末，在美國就有人提倡將數(shù)學(xué)史作為數(shù)學(xué)教師的教學(xué)工作的必要組成部分，數(shù)學(xué)史家卡約黎在《數(shù)學(xué)史》的前言里論述數(shù)學(xué)史對數(shù)學(xué)研究的意義之后，談到數(shù)學(xué)史對數(shù)學(xué)教師的價值中稱：“如果用歷史回顧和歷史軼事點(diǎn)綴枯燥的問題求解和幾何證明，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣就會大大增加”．自七十年代以來，數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的重要性逐漸為人們所認(rèn)識，國際教育委員會設(shè)立專門研究數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)系的研究群,目的是結(jié)合數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué),以提升數(shù)學(xué)教育的成效．國際數(shù)學(xué)教育會議上曾開展過關(guān)于數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教育專題討論，認(rèn)為數(shù)學(xué)史對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的品格和思想，熏陶學(xué)生不畏艱難的性格等都有重要的作用．現(xiàn)在世界上越來越多的國家開設(shè)了數(shù)學(xué)史課程，我國近年來也開始在部分院校開設(shè)數(shù)學(xué)史課，編寫各種數(shù)學(xué)史教材，舉辦數(shù)學(xué)史教師培訓(xùn)班等等．在新課程改革中，根據(jù)不同年級和單元在中小學(xué)數(shù)學(xué)教材中適當(dāng)?shù)臐B透數(shù)學(xué)史內(nèi)容．

近10余年，數(shù)學(xué)史研究在國內(nèi)引起廣泛的重視，但許多研究成果僅僅停留在學(xué)術(shù)層面上，還沒有真正轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容．如何將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教材及其教學(xué)活動中，使數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的結(jié)合更有生命力，這是我們必須認(rèn)真思考、急待解決的問題．本文結(jié)合我國新課程改革的實(shí)際，論述了數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史的六個策略，為數(shù)學(xué)史滲透在教材中，融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中提供借鑒．

1．學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的意義

數(shù)學(xué)史，即數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史．?dāng)?shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教材中既有在章節(jié)引言和正文部分的直接介紹，也有作為閱讀材料的一般羅列．?dāng)?shù)學(xué)史對有重大影響的某些人物、事件、思想方法等作了詳盡的介紹，但是教材中對數(shù)學(xué)史知識的介紹缺乏系統(tǒng)性，在有的知識點(diǎn)上進(jìn)行大量介紹，而有的則沒有很好發(fā)掘，沒有形成完整的體系．新一輪的課程改革，對數(shù)學(xué)教育有了新的要求，這一次系統(tǒng)而復(fù)雜的工程要所有教師以高度的熱情參與其中，但是一些學(xué)校的課堂教育改革依然滯后，“滿堂灌”“填鴨式”等教學(xué)方式仍然存在，教師在課堂上把知識灌輸給學(xué)生然后學(xué)生模仿老師展開題海戰(zhàn)術(shù)，強(qiáng)化知識的記憶，這種教學(xué)方式不能讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)和內(nèi)在的邏輯關(guān)系．所以說傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育觀念、教育方法、教育模式還沒有得到根本的改變．

數(shù)學(xué)老師在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中適當(dāng)?shù)臐B透數(shù)學(xué)史的知識，不僅能增加數(shù)學(xué)教學(xué)的科學(xué)性和趣味性，更能激發(fā)出學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛，培養(yǎng)學(xué)生的能力．通過生動、豐富的數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)趣聞和數(shù)學(xué)史料等，使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的過程及數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實(shí)來源，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)的全面認(rèn)識和了解，形成正確的數(shù)學(xué)觀，更好地理解數(shù)學(xué)；有助于活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣；有助于學(xué)生感受數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)和鍥而不舍的探索精神；有利于學(xué)生形成正確的思維方式；有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神；有利于提高學(xué)生的美學(xué)修養(yǎng)；有助于學(xué)生學(xué)會如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，對學(xué)生的實(shí)踐能力起著巨大的推動作用．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)史教育這種全新的教學(xué)內(nèi)容，不僅能使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)文化方面的內(nèi)容，還可以獲得人文科學(xué)方面的修養(yǎng)．所以說數(shù)學(xué)史對于數(shù)學(xué)教學(xué)來說是一種十分有效的、不可缺少的工具．

2．?dāng)?shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的策略

2．1介紹我國數(shù)學(xué)成就，培養(yǎng)學(xué)生愛國主義情操

中華民族是一個有著五千多年文明的偉大民族，中華文化更是源遠(yuǎn)流長．對于數(shù)學(xué)的發(fā)展而言，中華民族有著不可磨滅的貢獻(xiàn)，特別是在代數(shù)、算術(shù)以及幾何方面有更高的成就．但現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教材中很少涉及關(guān)于數(shù)學(xué)史的知識，許多讀完高中，甚至讀完大學(xué)的學(xué)生對幾個著名的數(shù)學(xué)家都知之甚少，更不知道數(shù)學(xué)悠久曲折的發(fā)展史．這是我們數(shù)學(xué)教育中的一大缺陷．所以要在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史方面的知識，數(shù)學(xué)教學(xué)中可以介紹一些我國數(shù)學(xué)成就，如劉徽、楊輝、秦九韶、祖沖之等一批優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家；還有著名的中國剩余定理、祖沖之的圓周率的計算、劉徽的“割圓術(shù)”等具有世界影響的數(shù)學(xué)成就，其中有些比國外領(lǐng)先幾千年以上．南北朝時，祖沖之用“綴術(shù)”推出圓周率，精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位，那時的印度只精確到小數(shù)點(diǎn)后第四位，歐洲也僅僅精確到小數(shù)點(diǎn)后第六位，可見中國的“祖率”可以稱得上首屈一指了．中國代數(shù)上的成就也是不可忽視的，公元一世紀(jì)以前就發(fā)現(xiàn)了正負(fù)數(shù)計算和聯(lián)立一次方程的解法，這比印度以及歐洲要早幾百年到一千年．今有解決了著名世界數(shù)學(xué)難題“哥德巴赫猜想”中的（1+2）,創(chuàng)造了距（1+1）這顆“皇冠上的明珠”只有一步之遙的陳景潤，有享譽(yù)海內(nèi)外的華羅庚的“華氏定理”等．

例如在最優(yōu)化的學(xué)習(xí)中老師在講著名的郵遞員問題時，都會提到郵遞員問題的提出者管梅谷，他一直從事運(yùn)籌學(xué)、組合優(yōu)化與圖論方面的工作，在國內(nèi)外知名度都很高，1962年他首先提出“中國郵路問題”即：郵遞員從郵局出發(fā)送信，要求對轄區(qū)內(nèi)每條街，都至少通過一次，再回郵局．在此條件下，怎樣選擇一條最短路線?中國郵路問題可以應(yīng)用于掃雪車路線、郵政部門、警車巡邏路線、灑水車路線、(計算機(jī)制造工業(yè))如何將激光刻制用于集成電路加工的模具、(計算機(jī)繪圖)如何節(jié)約畫筆的空走問題等．這一問題的提出不僅對中國影響很大，對世界的影響也是不容忽視的．這樣一講學(xué)生會為我國數(shù)學(xué)家獲得這樣的成就感到自豪，從而培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義情操，更加積極主動地去學(xué)習(xí)．

這些數(shù)學(xué)家的成就無疑都在弘揚(yáng)中華文化，振興中華精神，使學(xué)生為我國數(shù)學(xué)悠久的歷史以及數(shù)學(xué)家的成就感到自豪．所以教師必須要了解數(shù)學(xué)的發(fā)展脈絡(luò)，認(rèn)真分析數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)史之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索，促使學(xué)生在課外活動中主動去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史中數(shù)學(xué)家的故事．教師也可以結(jié)合數(shù)學(xué)知識在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史方面的知識，特別是我國那些感人至深的數(shù)學(xué)成就，它不僅能夠觸動每個盼望國家繁榮富強(qiáng)的學(xué)生愛國主義情操，而且可以增加學(xué)生的民族自豪感和使命感．

2．2領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美學(xué)價值，培養(yǎng)學(xué)生的審美意識

著名英國哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家羅素曾說過“數(shù)學(xué)不僅擁有真理，而且擁有一種至高無上的美，一種冷峻嚴(yán)肅的美，就像一尊雕像?這種沒有音樂美術(shù)那樣華麗的裝飾，它可以純潔到崇高的程度，能夠達(dá)到只有嚴(yán)格的，只有最偉大的藝術(shù)才能顯示的完美境界”無數(shù)數(shù)學(xué)家都被這種純潔至高無上的美所折服．

數(shù)學(xué)史中蘊(yùn)含著無數(shù)美的寶藏，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史，對學(xué)生審美意識的提高起著很重要的作用．?dāng)?shù)學(xué)中通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生感受和欣賞數(shù)學(xué)的美，真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的美．許多著名的定理、原理都表現(xiàn)出數(shù)學(xué)的美．例如畢達(dá)哥拉斯定理（勾股定理）是初中教材中一個十分簡潔而又深刻的定理，兩千多年來激起了無數(shù)人對數(shù)學(xué)的興趣，很多人都給出了他的證明，1940年，著名美國數(shù)學(xué)家盧米斯在《畢達(dá)哥拉斯命題藝術(shù)》的第二版中收集了370種證明過程，這充分展現(xiàn)出這個定理的魅力，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的美學(xué)價值．

數(shù)學(xué)的美主要體現(xiàn)在簡潔、容易、對稱、一目了然．下面的例題解析過程充分體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)的美學(xué)價值．

例1 已知關(guān)于的函數(shù)：求此最小值函數(shù)

．，其最小值是的函數(shù)，教師們在一起制定評分標(biāo)準(zhǔn)時，達(dá)成了以下共識：（總共6分）寫出：

得1分；

分三種情況進(jìn)行討論，任意答對一種得1分．（1）（2）（3）時，時，時，； ；

；

寫出最終形式得2分．

數(shù)學(xué)老師都認(rèn)為對于最后拿“2分”就是為了鍛煉學(xué)生的一種能力，但具體哪種能力，并未給出，但是在考試中大部分同學(xué)都丟失了這2分．

在評試卷時，老師對被扣這2分的理由各不相同．

有一位老師告訴學(xué)生：扣這兩分就是為了養(yǎng)成你們總結(jié)的習(xí)慣．但這種說法并不能說服學(xué)生，仍有許多學(xué)生感到十分氣憤．

另一位老師則這樣解釋的：打個比方，如果幾位工人去搬磚，勞動結(jié)束后，每個人在結(jié)束后，都要對自己搬的數(shù)量匯總，才能拿到工錢．如果不總結(jié)結(jié)論，結(jié)果就會不清晰,并且提出解題的美學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)果沒有學(xué)生提出異議，因?yàn)閷W(xué)生領(lǐng)略到了數(shù)學(xué)的美學(xué)價值． 在之后的測試中，來自提到過“數(shù)學(xué)美”的班級,大部分同學(xué)都寫上最后的結(jié)論．

這次調(diào)查反映出教學(xué)中是否提到數(shù)學(xué)美是否自覺主動地審視最后結(jié)論是有影響的，在提到數(shù)學(xué)美的班級，大部分學(xué)生自覺審視結(jié)果是否符合美的標(biāo)準(zhǔn)，其它班，學(xué)生則依賴于教師指出答案最終形式的要求，可見在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美學(xué)價值,可以培養(yǎng)學(xué)生的審美意識．

2．3了解數(shù)學(xué)的文化價值，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)文化是指人類社會歷史發(fā)展過程中所創(chuàng)造的物質(zhì)財富和精神財富的總和．特指精神財富，如：文字、藝術(shù)、教育等，從某種意義上說數(shù)學(xué)教育就是數(shù)學(xué)文化的教育．?dāng)?shù)學(xué)家的故事以及他的成就，就是他們所處時代的文化產(chǎn)物，反過來又豐富了那個時代的文化，我們應(yīng)該在教學(xué)中認(rèn)識數(shù)學(xué)的文化價值，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．許多概念，定理得證明都可以讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的文化價值．

孔子曰“知之者，不如好知者，好知者不如樂知者．”大部分學(xué)生都怕數(shù)學(xué)，更害怕學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，他們普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥單一，如何使知識趣味化，讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件有趣的事是提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率的手段，巧妙地滲入數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的文化價值是有效地方法之一．

例如在講用二元一次方程組解應(yīng)用題時，可以舉我國古代《孫子算法》上著名的“雞兔同籠”問題，然后這樣設(shè)計教學(xué)：

老師：同學(xué)們，現(xiàn)在有雞兔頭共有5只，腳有16只，請問雞兔各有多少只？

（設(shè)計的問題與小動物有關(guān)，學(xué)生非常感興趣，立刻積極討論起來）

學(xué)生1：1只雞4只兔，腳18只；2只雞3只兔正好16只．

老師：好，看同學(xué)們這么高興又這么快算出來，我也很高興，大家非常棒！那就請同學(xué)們繼續(xù)解決“雞兔同籠，共有頭45個，腿146只，此時雞兔各多少只？”

學(xué)生2：不好找了．

老師：顯然剛才試推法太復(fù)雜啦，我告訴大家這是一道歷史名題，源于《孫子算法》上著名的“雞兔同籠”問題．

(“這是歷史名題啊！”學(xué)生充滿了驚訝和興奮，并躍躍欲試)老師：我們先假設(shè)有雞x只，有兔y只，一只雞有1個頭2只腳，那么x只雞就有x個頭，2x只腳；一只兔有1個頭，4只腳，那么y只兔就有y個頭，4y只腳，根據(jù)剛才的分析，大家能找到兩個方程嗎？（學(xué)生積極討論起來）學(xué)生3：根據(jù)頭可列方程x+y=45,根據(jù)腳也可列方程2x+4y=146．

老師：很正確，那么如果我們把這兩個方程組成一個方程組是否可以解決這個問題呢？

學(xué)生4：當(dāng)然可以，可以解得x=17,y=28． ???

從這個教學(xué)設(shè)計中可以看得出學(xué)生得到答案心情非常舒暢，彼此會心的笑了，課堂氣氛活躍了，學(xué)生們的興趣也提高了，對列方程組解應(yīng)用題收到很好的效果．?dāng)?shù)學(xué)本身具有廣泛而深刻的文化內(nèi)涵和人文價值，在平時數(shù)學(xué)教學(xué)中要善于挖掘數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感受到數(shù)學(xué)和其他人類創(chuàng)建的文明一樣，具有特定的文化價值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展．

2．4感悟數(shù)學(xué)家的勵志故事，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的一些優(yōu)秀品質(zhì)，無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)、微積分的發(fā)現(xiàn)以及非歐幾何的創(chuàng)立等等都說明了數(shù)學(xué)的發(fā)展道路是不平坦的，數(shù)學(xué)家們堅持不懈、不畏權(quán)威、堅持真理，很多人為之付出了畢生的努力．歐拉雖然31歲右眼失明，到晚年雙目失明，但他從未放棄過研究，以至于他在去世后的十年里，他的論文仍然在科學(xué)院的院刊上持續(xù)發(fā)表．又如大幾何家施泰納，自幼家貧，18歲才開始正式讀書，但通過艱苦奮斗，終于在三十歲一舉成名．

這些故事告訴我們一個道理：數(shù)學(xué)上的每一個概念、定理都來之不易，對知識要熱愛并執(zhí)著，只有這樣我們才能創(chuàng)新，希爾伯智喜歡獨(dú)立思考，對不明白的問題總是問為什么，這也恰恰說明了這一點(diǎn)，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及到他們的知識時可以先講一下他們勵志的故事，學(xué)生可以從數(shù)學(xué)家的故事中，冷靜思考數(shù)學(xué)家的思想品質(zhì)，并將這些品質(zhì)轉(zhuǎn)化為指導(dǎo)自己的原則，這樣創(chuàng)新思維就會慢慢形成．?dāng)?shù)學(xué)家們動人的故事、對科學(xué)的熱愛與執(zhí)著以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)和頑強(qiáng)的毅力等，都對學(xué)生影響很大，對于調(diào)動學(xué)生的非智力因素很有意義，所以在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中結(jié)合教材內(nèi)容多講一些數(shù)學(xué)家的勵志故事．

例如在講無理數(shù)時，可以圍繞無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)展開教學(xué)： 老師：古希臘有一個著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，它的信條是“萬物皆整數(shù)”，也就是說宇宙中一切現(xiàn)象都可以歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)的比．這是兩千五百年之前人們對于數(shù)學(xué)的最高等的認(rèn)識，根據(jù)你現(xiàn)在掌握的知識，你覺得當(dāng)時人們已經(jīng)知道了哪些數(shù)？

學(xué)生1：整數(shù)和分?jǐn)?shù)． 老師：其他同學(xué)同意嗎？

學(xué)生2：不同意，他們當(dāng)時可能還不知道負(fù)數(shù)呢．

老師：非常好，但是事實(shí)上當(dāng)時已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了負(fù)數(shù)的意義，比如一頭豬平均 成兩份，一個人拿走了一份，就用虧空表示拿走的那份，記為．看來他們當(dāng)時已經(jīng)認(rèn)識到有理數(shù)了．下面我們來研究一下他們所提出的“整數(shù)之比”請同學(xué)們每個人隨便寫一個分?jǐn)?shù)，然后化成小數(shù)?，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生3：有的是有限小數(shù)；有的是無限循環(huán)小數(shù)．

老師：原來畢達(dá)哥拉斯學(xué)派所指的就是這兩種數(shù)，那么大家思考一下當(dāng)時他們沒有發(fā)現(xiàn)什么數(shù)啊？

學(xué)生4：應(yīng)該是無理數(shù)吧！老師：為什么呢？

學(xué)生4：正數(shù)有與它對應(yīng)的負(fù)數(shù)，有理數(shù)也應(yīng)該有與它對應(yīng)的無理數(shù)． 老師：非常好，學(xué)會運(yùn)用類比的方法．

學(xué)生5：當(dāng)時他們忽略了一個數(shù)，它不可以用兩個整數(shù)之比表示． 老師：非常好，顯然那時候畢達(dá)哥拉斯學(xué)派并沒有認(rèn)識到這一點(diǎn)，其實(shí)人類最早研究是在兩千三百多年前，當(dāng)時該學(xué)派有位成員著名數(shù)學(xué)家希伯索斯發(fā)現(xiàn)了：“邊長為1的正方形的對角線的長度不能用整數(shù)或整數(shù)之比表示”．他違背了畢氏學(xué)派“萬物皆整數(shù)”的教義，發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)，由于畢氏學(xué)派無法解釋這個世界到底發(fā)生了什么事，讓當(dāng)時的畢氏學(xué)派內(nèi)部引起很大震動，但是希伯索斯并沒有放棄自己的成果，最后他為此被投進(jìn)大海．但是真理是不可能被鎖住的，這個發(fā)現(xiàn)最終還是被廣泛應(yīng)用．

???

這個教學(xué)片度故事讓學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)家在努力發(fā)現(xiàn)新知識的過程中所體現(xiàn)出的勵志精神和創(chuàng)新精神，從而激勵學(xué)生勵志學(xué)習(xí)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神． 2．5經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生過程，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值 數(shù)學(xué)教學(xué)中一定要講知識的背景、知識的形成過程以及它的應(yīng)用，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的來源與發(fā)展都是自然產(chǎn)生的，歷史可以揭示出數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實(shí)來源與應(yīng)用，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，從而提高認(rèn)識自覺學(xué)習(xí)．在運(yùn)用正弦定理和余弦定理解決問題時，會遇到比較復(fù)雜的計算問題，學(xué)生會感到很反感．如果講一下它的來源，學(xué)生就會了解它是在什么條件下產(chǎn)生的，學(xué)習(xí)時就不會僅僅停留在知識的表面了，而是有更深刻的理解，就會知道怎樣去運(yùn)用它，因此在學(xué)習(xí)正弦定理和余弦定理的教學(xué)中應(yīng)介紹三角學(xué)簡史．學(xué)生從中可以得到知識的產(chǎn)生過程，提高解決問題的能力．

例如在學(xué)習(xí)圓時，可以先講一下：大約在6000年前，美索不達(dá)米亞人就靠他們的智慧做出了世界上第一個圓的木輪。約在4000年前，人們將木制輪子固定在架子上做成最早的車子。在2000多年前，我國的墨子給出圓的概念的：“一中同長也。”意思是說，圓只有一個圓心并且圓心到圓周的長度都相等。從此人們會作圓并且真正了解圓的性質(zhì)。這個定義比希臘的數(shù)學(xué)家歐幾里得給圓下的定義至少早100年。可以讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生與發(fā)展首先源于人類生活的需要，增進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。

講這些知識會讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)知識來源于生活，反映出數(shù)學(xué)知識都是生活中最普遍的問題，數(shù)學(xué)可以提供解決生活中的問題的方法，可以使問題簡單化．我們正處于一個知識經(jīng)濟(jì)時代，數(shù)學(xué)在各種技術(shù)中扮演著不可或缺的重要角色，作為新時代的學(xué)生，必須了解數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生過程，了解數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值． 2．6挖掘數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生解決問題的能力

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中思維方式與數(shù)學(xué)家研究過程中思維方式有很多相似的地方，但是現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教材為了使知識具有系統(tǒng)性，通常是“定義-定理-性質(zhì)-舉例-應(yīng)用”這一模式，這與數(shù)學(xué)知識的發(fā)展過程以及學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維都是相反的，所以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中很難發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的思維過程，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時總是抱怨數(shù)學(xué)太難學(xué)了，根本原因是他們根本沒有理解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的科學(xué)方法，大部分只是把課本內(nèi)容死記硬背下來，并沒有去深刻探索知識的來龍去脈，這樣并不利于創(chuàng)造性思維的發(fā)展．?dāng)?shù)學(xué)史的引入可以幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的過程有一個比較清晰地認(rèn)識，從而培養(yǎng)正確數(shù)學(xué)思維方式． 例如教師在講“負(fù)數(shù)”時，可以告訴同學(xué)們負(fù)數(shù)就是為了解決客觀世界中具有相反意義量而產(chǎn)生的，有正的數(shù)必然也會有負(fù)的數(shù)．從世界上最先在《九章算術(shù)》中提出負(fù)數(shù)，到1637年笛卡爾發(fā)明幾何學(xué)創(chuàng)立坐標(biāo)系概念．由于生產(chǎn)生活中的需要，負(fù)數(shù)從被發(fā)現(xiàn)到承認(rèn)經(jīng)歷了一千八百多年歷史，最后形成了有理數(shù)系統(tǒng)．教學(xué)中要讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)史上一些命題的產(chǎn)生、發(fā)展．從而更好的讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)科學(xué)的本質(zhì)，挖掘數(shù)學(xué)中正確的思維方法，形成正確的思維方法是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件．科學(xué)的思維方法包括數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)思想等，數(shù)學(xué)史中蘊(yùn)涵著許多重要數(shù)學(xué)思想方法，如高斯10歲時可以巧算1+2+3+4+5+?+100，主要運(yùn)用如何從特殊到一般的思想方法；用三角函數(shù)思想測量教學(xué)樓的高度掌握建模的思想方法等，數(shù)學(xué)史中展現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的例子還有很多，在教學(xué)中適當(dāng)滲透這些數(shù)學(xué)思想，可以讓學(xué)生通過對數(shù)學(xué)思想方法的理解、問題本質(zhì)的探究，從而形成了自己的科學(xué)思維方式，這有助于提高學(xué)生對知識探索的積極性，從而找到學(xué)好數(shù)學(xué)的有效途徑，達(dá)到事半功倍的效果．

總之,在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以通過數(shù)學(xué)史對數(shù)學(xué)知識思想方法的發(fā)生、發(fā)展給予總的描述，并從中揭示數(shù)學(xué)發(fā)展的基本方向，以及數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科之間有什么關(guān)系，從而讓學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)中的思想方法，進(jìn)而更好地解決數(shù)學(xué)問題和生活中的問題．所以教師要適時地給學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法去科學(xué)的思考問題，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力．

3．結(jié)束語

綜上所述，數(shù)學(xué)教育中結(jié)合數(shù)學(xué)史進(jìn)行教學(xué)有著不可估量的價值和重要的意義，所以說數(shù)學(xué)史的教育是不可或缺的，特別是在新課程改革階段、在全面推行素質(zhì)教育的時代提出要充分肯定數(shù)學(xué)史的價值，數(shù)學(xué)教育應(yīng)對數(shù)學(xué)史予以充分的重視和積極的應(yīng)用．作為21世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)該深切理解這一點(diǎn)，盡量去學(xué)習(xí)、研究一些數(shù)學(xué)史的知識，樹立正確的數(shù)學(xué)觀，不要一味沉浸在題海戰(zhàn)術(shù)中，充分重視數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，促進(jìn)數(shù)學(xué)的改革，讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)，為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和數(shù)學(xué)素養(yǎng)打好基礎(chǔ)．

運(yùn)用數(shù)學(xué)史可以豐富數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)使數(shù)學(xué)課堂變得有生機(jī)有活力，有助于學(xué)生對知識的掌握．希望能引起數(shù)學(xué)史界和教育界的共同關(guān)注、共同合作，根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與要求適當(dāng)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中將數(shù)學(xué)家的故事寫入教材；出版一些關(guān)于數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)內(nèi)容的家財對一定教育對象進(jìn)行試驗(yàn)，然后調(diào)整內(nèi)容；在學(xué)校里開設(shè)數(shù)學(xué)史選修課等．相信在廣大教育工作者和數(shù)學(xué)史家共同努力下我們的數(shù)學(xué)教學(xué)一定會充滿生機(jī)和活力．

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史內(nèi)容論文

［摘要］隨著我國經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，人們對于教育的認(rèn)識也發(fā)生了改變。將數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有助于學(xué)生深層次了解數(shù)學(xué)知識，養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。本文以論述數(shù)學(xué)史實(shí)踐為出發(fā)點(diǎn)，通過發(fā)現(xiàn)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在的突出問題，提出有針對性的解決方案，以期提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量。

［關(guān)鍵詞］數(shù)學(xué)史;小數(shù)數(shù)學(xué);探討

自新課程改革以來，怎樣提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率成為了一項(xiàng)重要的課題［1］。將數(shù)學(xué)史巧妙融入課堂教學(xué)是學(xué)校和教師當(dāng)前非常關(guān)心的問題，因?yàn)椋瑢?shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)能夠促使學(xué)生對其產(chǎn)生深刻的印象，有助于學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識，還能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

一、數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要意義

(一)有助于培養(yǎng)學(xué)生的人格

許多數(shù)學(xué)家都具有優(yōu)秀的品質(zhì)，鍥而不舍和勤奮刻苦的精神、頑強(qiáng)拼搏的毅力都令人感動。數(shù)學(xué)家的工作為人類發(fā)展做出了貢獻(xiàn)，數(shù)學(xué)定理、概念以及公式都經(jīng)過科學(xué)家的反復(fù)思考、大量演算及推理，雖然無數(shù)次的考證中也面臨著重重困難，他們并沒有氣餒，而是突破障礙，最終取得了成功。當(dāng)前舒適的生活條件和美好的生活環(huán)境在很大程度上取決于科學(xué)家的頑強(qiáng)拼搏與辛勤付出，因此，數(shù)學(xué)教師有義務(wù)將科學(xué)知識的產(chǎn)生過程講授給學(xué)生，使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和頑強(qiáng)的意志品質(zhì)。

(二)有助于豐富學(xué)生的知識

數(shù)學(xué)史具有很強(qiáng)的教育功能，將其引入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有助于小學(xué)生高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、理解數(shù)學(xué)發(fā)展的大致脈絡(luò)，使學(xué)到的數(shù)學(xué)知識更加深刻［2］。數(shù)學(xué)史能夠使課堂教學(xué)內(nèi)容更加豐富和生動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)更加有效。數(shù)學(xué)史中包括很多趣味性強(qiáng)的故事，比如，教師講授十進(jìn)制內(nèi)容時，可以給學(xué)生講解十個手指的故事;數(shù)學(xué)史包括數(shù)學(xué)家的故事;數(shù)學(xué)史包括趣味游戲，如擺火柴和七巧板拼圖;數(shù)學(xué)史還包括許多歷史名題，如四色問題和哥德巴赫猜想。豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容能夠活躍課堂教學(xué)的氣氛，有助于學(xué)生積極開展數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。

(三)有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

1．使學(xué)生具備正確的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法

思維和方法是數(shù)學(xué)的精髓。數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)思維和方法有著密切的聯(lián)系，學(xué)生可以從數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)中形成一套適合自己的思維和學(xué)習(xí)方法。日本數(shù)學(xué)家米山國藏認(rèn)為:科研工作者需要不斷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，知識永遠(yuǎn)無法滿足他們的需要，數(shù)學(xué)思維和方法卻能滿足他們的需要;數(shù)學(xué)知識暫時存在于腦海中，數(shù)學(xué)思維和方法卻是長期受用，經(jīng)過一段時間仍能發(fā)揮很大的作用，使人一生受益。引用數(shù)學(xué)史內(nèi)容時，教師需要剖析數(shù)學(xué)家主要的思想和方法，旨在幫助學(xué)生形成解決問題的思路和方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)和體味知識的同時引入思維方法，使學(xué)生在頭腦中生成印象深刻的學(xué)習(xí)思想，促進(jìn)學(xué)生對于知識的有效類比與歸納，實(shí)現(xiàn)知識的記憶和有效利用。法國數(shù)學(xué)家阿瑪達(dá)認(rèn)為:學(xué)生遇到和解決數(shù)學(xué)問題的過程與科學(xué)家研究和探索數(shù)學(xué)問題有相似之處，當(dāng)然差異性更多表現(xiàn)在程度上。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的過程就是學(xué)生尊重數(shù)學(xué)的過程，學(xué)生在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中遇到的問題能夠映射出數(shù)學(xué)家在探索過程中遇到的問題。當(dāng)前的數(shù)學(xué)教材在編排順序上存在一些不合理之處，主要是重視數(shù)學(xué)定義、原理、公式等內(nèi)容的呈現(xiàn)，卻忽略了數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的順序和數(shù)學(xué)知識的探索過程完全相反，學(xué)生難以較好地了解數(shù)學(xué)家探索問題時的解決思路，導(dǎo)致學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)主見，只是被動接受知識。數(shù)學(xué)史能夠使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)思維的根源，從不同的角度審視問題，不僅開闊了學(xué)生的視野，而且使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時成功避開障礙，有效解決問題。

2．有助于培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力和創(chuàng)造力

小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目的在于幫助學(xué)生獲得知識，并運(yùn)用已有知識解決現(xiàn)實(shí)生活中存在的問題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識解決實(shí)際問題的能力。素質(zhì)教育的培養(yǎng)目標(biāo)給教師提出了新的要求，強(qiáng)調(diào)學(xué)生主觀能動性的發(fā)揮，尊重學(xué)生的人格，培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問題的能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生智慧和潛能的開發(fā)，促使學(xué)生養(yǎng)成健全的人格，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，最終提高學(xué)生的整體素質(zhì)。將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)符合素質(zhì)教育的需要，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。數(shù)學(xué)史能夠培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問題的能力，幫助學(xué)生掌握解決問題的新方法。在學(xué)習(xí)知識和解決問題的過程中，學(xué)生的知識體系也在不斷完善，思維能力得到不斷的提升，不僅形成了創(chuàng)造性思維，而且培養(yǎng)了創(chuàng)造能力。

二、小學(xué)課堂設(shè)置數(shù)學(xué)史的現(xiàn)狀

(一)注重激發(fā)學(xué)生興趣，忽視數(shù)學(xué)思維與方法滲透

我國數(shù)學(xué)史的內(nèi)容包括多種類型，有數(shù)學(xué)家解決的數(shù)學(xué)問題、有針對問題的解決策略、有數(shù)學(xué)發(fā)展史資料，還有數(shù)學(xué)家在現(xiàn)實(shí)生活中遇到的奇特事物。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識形成深刻的認(rèn)識，極大調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教師教育中，課程的設(shè)置多以經(jīng)驗(yàn)為主，以實(shí)證研究為決策基礎(chǔ)的現(xiàn)象還不多［3］。通常情況下，數(shù)學(xué)教學(xué)只把數(shù)學(xué)史當(dāng)成一種輔助性手段，大多數(shù)教師將數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)只是為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并非為了真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。當(dāng)前，一些版本的數(shù)學(xué)教材中已經(jīng)融入了數(shù)學(xué)史，以數(shù)學(xué)知識中的“方程”內(nèi)容為例，教師可以聯(lián)系古代方程的求解開展教學(xué)。

(二)過于展現(xiàn)“正面歷史”，淡化“負(fù)面歷史”

數(shù)學(xué)經(jīng)過漫長的發(fā)展過程。事實(shí)上，數(shù)學(xué)教師給學(xué)生講授數(shù)學(xué)知識時，重點(diǎn)講述具有積極意義的數(shù)學(xué)史，通過正面的內(nèi)容促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，那些有負(fù)面色彩的內(nèi)容卻沒能客觀地介紹給學(xué)生。比如，牛頓和萊布尼為了微積分的發(fā)現(xiàn)權(quán)爭奪得不可開交，從中我們可以了解到數(shù)學(xué)家也會為了榮譽(yù)而不惜一切去爭斗，這類知識可以加深學(xué)生對微積分知識的印象，數(shù)學(xué)知識不再是刻板和嚴(yán)肅的符號，而是變得十分生動和有趣，學(xué)生才能從中認(rèn)識到自己的不足，從而不斷努力學(xué)習(xí)和充分實(shí)踐，最終得出實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)數(shù)學(xué)史

(一)呈現(xiàn)數(shù)學(xué)史的真實(shí)進(jìn)程

一些人對于小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，包括教材的編寫者、教學(xué)研究者以及教師。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效果是大家共同努力的結(jié)果，需要大家相互配合，一方面，教學(xué)內(nèi)容中數(shù)學(xué)史知識的選擇要有針對性，能夠突出數(shù)學(xué)史的真實(shí)性和科學(xué)性;另一方面，數(shù)學(xué)史知識的篩選要有一定的合理性，既有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的理解，又能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使小學(xué)生主動投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。由于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容不能完全與數(shù)學(xué)史知識相匹配，往往存在不同年級和不同數(shù)學(xué)內(nèi)容的限制。比如，教師講授與圖形運(yùn)動有關(guān)的內(nèi)容時，會涉及到小學(xué)六年級的內(nèi)容，包括角的認(rèn)識、長度及立體圖像;另外，三角形等平面圖形的知識和圖形運(yùn)動等內(nèi)容分散在不同年級的教學(xué)中。在實(shí)際的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師要將數(shù)學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)史很好地融合在一起，目的是為了保證數(shù)學(xué)教學(xué)的客觀性和完整性，將數(shù)學(xué)知識更好地呈現(xiàn)給學(xué)生。

(二)將數(shù)學(xué)史融入教學(xué)過程

了解數(shù)學(xué)史的發(fā)展可以更好地挖掘高等數(shù)學(xué)的文化價值［4］。教師在講授數(shù)學(xué)知識之前，可以先介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，從而為學(xué)生營造一種和諧的教學(xué)環(huán)境，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，點(diǎn)燃他們對于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)熱情。另外，教師需要運(yùn)用多種教學(xué)方法將數(shù)學(xué)知識傳授給學(xué)生。將數(shù)學(xué)史滲透進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一個極其復(fù)雜的過程，恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段能夠發(fā)揮積極的作用，為此，數(shù)學(xué)教師需要教會學(xué)生不同的學(xué)習(xí)方法，并引導(dǎo)他們在消化與整合后形成符合個體特點(diǎn)的學(xué)習(xí)方法，從而加深知識的理解，實(shí)現(xiàn)學(xué)生能力的真正提高。最后，教師在課堂教學(xué)中需要引導(dǎo)學(xué)生積極探究數(shù)學(xué)知識的根源，這不僅是素質(zhì)教育的要求，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)。

(三)教材編訂形式多樣化

目前，我國基礎(chǔ)教育階段普遍使用的教材版本主要有人教版、蘇教版、西師版及北師大版，雖然版本不同，卻有不少的相似點(diǎn)，包括較少涉及數(shù)學(xué)史方面的知識。為了解決這個突出的問題，筆者認(rèn)為可以編寫滿足小學(xué)生發(fā)展需要的數(shù)學(xué)史讀本，本著教材多樣化的思想，巧妙地將數(shù)學(xué)史知識融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，不僅豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，而且有助于新舊知識的有效整合，還能調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，最終提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率。綜上所述，當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在一些突出的問題，不利于學(xué)生的全面發(fā)展，也不能提高課堂教學(xué)的質(zhì)量。因此，本文特別提出引入數(shù)學(xué)史解決小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果不佳的問題。

［參考文獻(xiàn)］

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［2］黎智鵬．淺析數(shù)學(xué)史對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的影響［J］．才智，2014，(30)．

第五篇：數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的應(yīng)用研究

數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的應(yīng)用研究

摘要：近年來，越來越多的教師已意識到數(shù)學(xué)史的重要性，體會到數(shù)學(xué)史在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的價值。教師經(jīng)過教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的積累和理論的提升，從數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀及存在問題、應(yīng)用優(yōu)勢、應(yīng)用原則和應(yīng)用方法方面進(jìn)行簡單闡述，使課堂教學(xué)更加生動、更具感染力，達(dá)到有效教學(xué)的目的。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)史作用和價值原則方法

數(shù)學(xué)是人類知識文化的重要組成部分，是人類認(rèn)識社會進(jìn)步的產(chǎn)物，也是推動社會向前發(fā)展的原動力。所以，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，掌握知識前后的邏輯關(guān)系，領(lǐng)悟其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法。最終學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，初步理解社會發(fā)展和數(shù)學(xué)學(xué)科之間的緊密關(guān)系。因此，數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是非常必要的。

一、數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀及存在問題

許多教師雖然已經(jīng)意識到數(shù)學(xué)史對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性，但卻沒能很好地加以應(yīng)用，沒能發(fā)揮數(shù)學(xué)史在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的作用。首先，高考試卷不考查相應(yīng)的數(shù)學(xué)史內(nèi)容；其次，教師不能透徹地理解在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史的目的和方法；再次，教師擁有的數(shù)學(xué)史資源相對較少；最后，教師不能恰當(dāng)、靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)史相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行有效教學(xué)。另外，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的是獲取高分，忽略了數(shù)學(xué)史對培養(yǎng)自身數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)方法的重要性。可見，目前在高中階段，數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不容樂觀，收效甚微。

二、數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的作用和價值

1.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的主動性

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中適當(dāng)穿插一些與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)史知識，可以為課堂增添色彩，激起學(xué)生的好奇心。教師可以選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)史內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)適合教學(xué)的最佳情境，快速揭開課堂教學(xué)序幕，通過生動的數(shù)學(xué)史知識使學(xué)生大腦處于興奮狀態(tài)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，把學(xué)生帶入教學(xué)預(yù)設(shè)的知識系統(tǒng)里，使學(xué)生自然而然地獲取相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識。

2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化和人文素養(yǎng)

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史，教師能夠創(chuàng)新教學(xué)方法，營造良好的課堂文化氛圍，向?qū)W生傳播數(shù)學(xué)文化，提升學(xué)生的人文素養(yǎng)。例如，在講解“對數(shù)”內(nèi)容時，教師可介紹對數(shù)的發(fā)明者蘇格蘭數(shù)學(xué)家約翰?奈皮爾編制對數(shù)表的歷程，促進(jìn)學(xué)生形成正確的人生觀和價值觀，并使之終身受用。

3.培養(yǎng)學(xué)生在高中數(shù)學(xué)課堂中創(chuàng)新思維

高中生邏輯思維和理解能力已達(dá)到一定高度，教師根據(jù)所需達(dá)到的知識、能力、情感等教學(xué)目標(biāo)，選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)，并把前后數(shù)學(xué)史的內(nèi)容進(jìn)行有效整合。例如，在教學(xué)中，教師可插入陳景潤的“1+2”定理、“哥德巴赫猜想”等。這樣，有利于幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀，有利于學(xué)生自主構(gòu)建連貫的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生在連貫的定性思維的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

4.滲透數(shù)學(xué)思想和方法，有利于概念和定理教學(xué)

大部分?jǐn)?shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)定理的形成都離不開當(dāng)時的歷史條件，都少不了數(shù)學(xué)科學(xué)家在特定歷史條件下數(shù)學(xué)思想的進(jìn)步與發(fā)展。比如，復(fù)數(shù)源于求解方程時在實(shí)數(shù)集范圍內(nèi)無解，這引起了數(shù)學(xué)家們的大膽選擇，引入了虛數(shù)單位，從而建立起一個復(fù)數(shù)系。1806年，阿甘德將復(fù)數(shù)表示成三角形式，并把它與平面上線段旋轉(zhuǎn)聯(lián)系起來。高斯在證明代數(shù)基本定理時，應(yīng)用了復(fù)數(shù)，還創(chuàng)立了高斯平面，在復(fù)數(shù)與復(fù)平面上建立了一一對應(yīng)關(guān)系，并首次引入“復(fù)數(shù)”這一名稱。這樣，學(xué)生在回顧數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)定理建立的過程中，可以正確理解數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵。

三、數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的應(yīng)用原則

1.符合性原則

數(shù)學(xué)史料的選取和應(yīng)用要與課堂教學(xué)內(nèi)容相聯(lián)系，要符合高中生的認(rèn)知發(fā)展水平。這樣，數(shù)學(xué)史的融入才能成為高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的支撐點(diǎn)和亮點(diǎn)，才能引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

2.趣味性和知識性相統(tǒng)一的原則

數(shù)學(xué)史的選取不但要具有趣味性，還要能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，要與教授的知識相統(tǒng)一。數(shù)學(xué)史的融入必須控制好時間，不能影響正常數(shù)學(xué)知識的傳授。這樣，才能讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識的同時，提高自身的數(shù)學(xué)修養(yǎng)。

四、數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的應(yīng)用方法

數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是新課程標(biāo)準(zhǔn)的一個重要突破，如何有效地將數(shù)學(xué)史應(yīng)用于教學(xué)，我簡介幾種應(yīng)用方法。

1.利用數(shù)學(xué)史創(chuàng)設(shè)情境，引入課題教學(xué)

高中數(shù)學(xué)課堂的導(dǎo)入，可以利用蘊(yùn)含數(shù)學(xué)史的歷史名題作為先行組織者，創(chuàng)設(shè)適合教學(xué)的情境，鼓勵學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識解決實(shí)際生活中存在的數(shù)學(xué)問題。例如，在教“等比數(shù)列求和”的公式時，教師可以利用如下數(shù)學(xué)歷史名題，引入課題教學(xué)。

“印度國王的重賞”故事：有個大臣發(fā)明了由64個正方形方格組成的棋盤，并把棋盤獻(xiàn)給國王。國王要重賞大臣，大臣說：“陛下，請您在這張棋盤的第1小格內(nèi)，賞我1粒小麥；在第2小格內(nèi)，賞我2粒小麥；第3小格內(nèi)，賞我4粒小麥，依此類推，每1小格加1倍量的小麥。把棋盤上64格中的麥粒都賞賜給仆人吧！”學(xué)生聽后都很好奇，急切地想知道結(jié)果，他們會帶著問題積極思考，自然而然地進(jìn)入“等比數(shù)列求和”的教學(xué)課題。

2.利用數(shù)學(xué)史材料，突出數(shù)學(xué)思想

在課堂教學(xué)中，教師不能只是簡單地傳授知識，更應(yīng)該賦予學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想和方法，這才有利于學(xué)生的終身發(fā)展需要。例如，解析幾何將幾何和代數(shù)有機(jī)地結(jié)合在一起，是數(shù)形結(jié)合的典型范例。教學(xué)時，教師可以向?qū)W生介紹解析幾何的奠基人――笛卡爾，他在《幾何學(xué)》中首先引入坐標(biāo)，用代數(shù)方法表示曲線，通過對方程的討論得出曲線的性質(zhì)，從而解決了幾何作圖問題。這樣，學(xué)生就能體會到解析幾何中所存在的數(shù)學(xué)思想，即用代數(shù)方法研究幾何問題，在學(xué)習(xí)過程中能用變化、發(fā)展的眼光來認(rèn)識數(shù)學(xué)問題。

3.利用數(shù)學(xué)史設(shè)計課堂教學(xué)案例

目前，高中生對于數(shù)學(xué)學(xué)科的喜好是迫于應(yīng)試教育的巨大壓力――高考所占分值比重大，往往沒有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性，每天除了做題還是做題，學(xué)習(xí)枯燥、乏味。學(xué)生也便逐漸失去了對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，這種情況也使得一線的數(shù)學(xué)教師陷入了困境。如何調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，就成了一個迫切需要解決的問題。經(jīng)過實(shí)踐教學(xué)，把數(shù)學(xué)史穿插在教學(xué)中，可以促進(jìn)學(xué)生自我探索、動手實(shí)踐、合作交流、自主閱讀，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)方式和思維模式的轉(zhuǎn)變。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，能夠親身經(jīng)歷觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題這三個階段，學(xué)會運(yùn)用歸納、類比、演繹、證明的方法，對所學(xué)知識進(jìn)行抽象和概括，并在學(xué)習(xí)中學(xué)會反思，將數(shù)學(xué)知識重新建構(gòu)后融入自己的知識體系中。

五、結(jié)語

總之，把數(shù)學(xué)史注入高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，是對現(xiàn)階段教師提出的嚴(yán)峻要求。新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也增加了有關(guān)數(shù)學(xué)史方面的知識內(nèi)容：學(xué)生在了解相關(guān)數(shù)學(xué)史內(nèi)容的基礎(chǔ)上，應(yīng)認(rèn)識數(shù)學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的規(guī)律以及與社會發(fā)展的關(guān)系；不斷形成該階段應(yīng)具備的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，自主構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系。因此，高中數(shù)學(xué)教師必須不斷豐富自身的數(shù)學(xué)史知識，與相關(guān)數(shù)學(xué)知識相融合，形成知識體系，并將其適時、恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)服務(wù)，實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

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