第一篇：數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的探討論文

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)以學(xué)生掌握更多數(shù)學(xué)知識(shí)、實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)為終極目標(biāo)。而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，適當(dāng)將數(shù)學(xué)史融入其中，不僅能夠豐富教學(xué)內(nèi)容，健全學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系，還能培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)觀，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，為實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)提供有利條件。本文談?wù)勅绾螌?shù)學(xué)史適當(dāng)融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)史；課堂教學(xué)；小學(xué)生

數(shù)學(xué)作為一門自然學(xué)科，抽象性較強(qiáng)，如果教師在教學(xué)過(guò)程中存在教學(xué)方法不得當(dāng)、綜合素質(zhì)較低等問(wèn)題，就會(huì)導(dǎo)致小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏難心理，失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。針對(duì)目前我國(guó)大部分小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在的問(wèn)題，將數(shù)學(xué)史適當(dāng)融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就顯得尤為必要，這不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的需要，更是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育發(fā)展的必然趨勢(shì)。

一、提升數(shù)學(xué)教師綜合素質(zhì)

數(shù)學(xué)教師綜合素質(zhì)的高低直接影響學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的程度。由于長(zhǎng)期受我國(guó)應(yīng)試教育的影響，很多數(shù)學(xué)教師只注重自身數(shù)學(xué)解題技能水平的提升以及向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)解題方法；但在目前小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)更新速度日新月異的情況下，教師的綜合素質(zhì)就會(huì)顯得力不從心，尤其數(shù)學(xué)史方面的知識(shí)更是知之甚少。甚至有的數(shù)學(xué)老師始終認(rèn)為即便是掌握豐富的數(shù)學(xué)史知識(shí)，在考試時(shí)數(shù)學(xué)史也不會(huì)作為考試內(nèi)容，還不如把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的時(shí)間騰出來(lái)向?qū)W生多講授幾道練習(xí)題更實(shí)際。這樣導(dǎo)致學(xué)生只知道機(jī)械解題，長(zhǎng)期如此，學(xué)生就會(huì)對(duì)這種枯燥無(wú)味的教學(xué)方法產(chǎn)生厭煩心理，進(jìn)而導(dǎo)致小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的下降。鑒于此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)在提升數(shù)學(xué)專業(yè)技能水平的同時(shí)，轉(zhuǎn)變自身觀念，努力加強(qiáng)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，熟知數(shù)學(xué)教學(xué)主題內(nèi)容后面的數(shù)學(xué)故事，并將其適當(dāng)融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，讓小學(xué)生認(rèn)識(shí)到我國(guó)數(shù)學(xué)知識(shí)的博大精深。

二、以數(shù)學(xué)史作為教學(xué)背景，豐富教學(xué)方法

傳統(tǒng)教學(xué)方法中，往往教師一到課堂，就讓學(xué)生打開(kāi)課本，告訴學(xué)生今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，接著在黑板上寫出本節(jié)課所講內(nèi)容，直至講課結(jié)束。很多學(xué)生對(duì)這種教學(xué)方法早已司空見(jiàn)慣，了然于胸，因?yàn)樘^(guò)熟悉，已經(jīng)無(wú)法提起任何興趣，在老師講解知識(shí)的過(guò)程中自然不能全神貫注，走神、開(kāi)小差的現(xiàn)象在所難免。小學(xué)生對(duì)任何新鮮事物都充滿好奇，以數(shù)學(xué)史作為教學(xué)背景，可以使小學(xué)生耳目一新。教師可以在講授內(nèi)容之前，以與講解內(nèi)容相關(guān)的古代數(shù)學(xué)家的故事為引題開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，可以使學(xué)生放松對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)的戒備心理，定會(huì)集中精神認(rèn)真聽(tīng)講。然后教師自然引出教學(xué)主題并進(jìn)行講解。在課堂教學(xué)的過(guò)程中，小學(xué)生的注意力并不能持久，只有通過(guò)教師的引導(dǎo)，其思維才能始終跟上教師的教學(xué)進(jìn)度。而筆者對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)史梳理后發(fā)現(xiàn)，小學(xué)數(shù)學(xué)每個(gè)教學(xué)主題背后都有可追溯的歷史淵源，而這些背后的故事就是教師可以利用的數(shù)學(xué)史題材，可通過(guò)例題練習(xí)—解題技巧—講解數(shù)學(xué)史，交替進(jìn)行，合理引用。這樣不但能促使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，還能有效提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)水平。

三、將數(shù)學(xué)史內(nèi)容融入教學(xué)計(jì)劃

首先，要明確數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)知識(shí)同等重要。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)結(jié)合教材內(nèi)容來(lái)開(kāi)展，又要根據(jù)學(xué)生的不同年齡特點(diǎn)增加數(shù)學(xué)史的內(nèi)容。此外，數(shù)學(xué)史內(nèi)容的呈現(xiàn)方式應(yīng)該是多種多樣的，除目前已有的形式外，還應(yīng)結(jié)合學(xué)生的心理年齡特征、知識(shí)接受水平對(duì)數(shù)學(xué)史內(nèi)容加以選擇、編排，譬如連環(huán)畫、卡通畫等形式；也可將數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)謎題等作為數(shù)學(xué)史內(nèi)容。這樣更易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)提供一個(gè)良好的開(kāi)端。在編排方式上，選擇學(xué)生最需了解的主題，并以此為基本原則，在各個(gè)學(xué)段以不同方式系統(tǒng)連貫地加以呈現(xiàn)。只有這樣，數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值才能得到充分發(fā)揮。

四、結(jié)論

數(shù)學(xué)史在我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的適當(dāng)融入，可以讓學(xué)生全面了解我國(guó)的數(shù)學(xué)發(fā)展史，并在豐富數(shù)學(xué)課堂教學(xué)、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、提升教學(xué)有效性等方面產(chǎn)生十分重要的作用，輕視不得。同時(shí)教師要從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，多角度、多層次地將數(shù)學(xué)史融入教學(xué)，拓寬學(xué)生視野，最終為達(dá)到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)創(chuàng)造更多的有利條件。

參考文獻(xiàn)：

[1]聶衛(wèi)蘭.淺談如何在小學(xué)數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史[J].情感讀本，2015，（14）.[2]陶博慧.數(shù)學(xué)史對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的影響研究[J].新課程學(xué)習(xí)（上），2015，（1）.

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史內(nèi)容論文

［摘要］隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，人們對(duì)于教育的認(rèn)識(shí)也發(fā)生了改變。將數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有助于學(xué)生深層次了解數(shù)學(xué)知識(shí)，養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。本文以論述數(shù)學(xué)史實(shí)踐為出發(fā)點(diǎn)，通過(guò)發(fā)現(xiàn)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中存在的突出問(wèn)題，提出有針對(duì)性的解決方案，以期提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量。

［關(guān)鍵詞］數(shù)學(xué)史;小數(shù)數(shù)學(xué);探討

自新課程改革以來(lái)，怎樣提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率成為了一項(xiàng)重要的課題［1］。將數(shù)學(xué)史巧妙融入課堂教學(xué)是學(xué)校和教師當(dāng)前非常關(guān)心的問(wèn)題，因?yàn)椋瑢?shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)能夠促使學(xué)生對(duì)其產(chǎn)生深刻的印象，有助于學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

一、數(shù)學(xué)史融入小學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要意義

(一)有助于培養(yǎng)學(xué)生的人格

許多數(shù)學(xué)家都具有優(yōu)秀的品質(zhì)，鍥而不舍和勤奮刻苦的精神、頑強(qiáng)拼搏的毅力都令人感動(dòng)。數(shù)學(xué)家的工作為人類發(fā)展做出了貢獻(xiàn)，數(shù)學(xué)定理、概念以及公式都經(jīng)過(guò)科學(xué)家的反復(fù)思考、大量演算及推理，雖然無(wú)數(shù)次的考證中也面臨著重重困難，他們并沒(méi)有氣餒，而是突破障礙，最終取得了成功。當(dāng)前舒適的生活條件和美好的生活環(huán)境在很大程度上取決于科學(xué)家的頑強(qiáng)拼搏與辛勤付出，因此，數(shù)學(xué)教師有義務(wù)將科學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程講授給學(xué)生，使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和頑強(qiáng)的意志品質(zhì)。

(二)有助于豐富學(xué)生的知識(shí)

數(shù)學(xué)史具有很強(qiáng)的教育功能，將其引入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有助于小學(xué)生高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、理解數(shù)學(xué)發(fā)展的大致脈絡(luò)，使學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)更加深刻［2］。數(shù)學(xué)史能夠使課堂教學(xué)內(nèi)容更加豐富和生動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)更加有效。數(shù)學(xué)史中包括很多趣味性強(qiáng)的故事，比如，教師講授十進(jìn)制內(nèi)容時(shí)，可以給學(xué)生講解十個(gè)手指的故事;數(shù)學(xué)史包括數(shù)學(xué)家的故事;數(shù)學(xué)史包括趣味游戲，如擺火柴和七巧板拼圖;數(shù)學(xué)史還包括許多歷史名題，如四色問(wèn)題和哥德巴赫猜想。豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容能夠活躍課堂教學(xué)的氣氛，有助于學(xué)生積極開(kāi)展數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

(三)有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

1．使學(xué)生具備正確的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法

思維和方法是數(shù)學(xué)的精髓。數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)思維和方法有著密切的聯(lián)系，學(xué)生可以從數(shù)學(xué)史學(xué)習(xí)中形成一套適合自己的思維和學(xué)習(xí)方法。日本數(shù)學(xué)家米山國(guó)藏認(rèn)為:科研工作者需要不斷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，知識(shí)永遠(yuǎn)無(wú)法滿足他們的需要，數(shù)學(xué)思維和方法卻能滿足他們的需要;數(shù)學(xué)知識(shí)暫時(shí)存在于腦海中，數(shù)學(xué)思維和方法卻是長(zhǎng)期受用，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間仍能發(fā)揮很大的作用，使人一生受益。引用數(shù)學(xué)史內(nèi)容時(shí)，教師需要剖析數(shù)學(xué)家主要的思想和方法，旨在幫助學(xué)生形成解決問(wèn)題的思路和方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)和體味知識(shí)的同時(shí)引入思維方法，使學(xué)生在頭腦中生成印象深刻的學(xué)習(xí)思想，促進(jìn)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的有效類比與歸納，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的記憶和有效利用。法國(guó)數(shù)學(xué)家阿瑪達(dá)認(rèn)為:學(xué)生遇到和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程與科學(xué)家研究和探索數(shù)學(xué)問(wèn)題有相似之處，當(dāng)然差異性更多表現(xiàn)在程度上。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的過(guò)程就是學(xué)生尊重?cái)?shù)學(xué)的過(guò)程，學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題能夠映射出數(shù)學(xué)家在探索過(guò)程中遇到的問(wèn)題。當(dāng)前的數(shù)學(xué)教材在編排順序上存在一些不合理之處，主要是重視數(shù)學(xué)定義、原理、公式等內(nèi)容的呈現(xiàn)，卻忽略了數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的順序和數(shù)學(xué)知識(shí)的探索過(guò)程完全相反，學(xué)生難以較好地了解數(shù)學(xué)家探索問(wèn)題時(shí)的解決思路，導(dǎo)致學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)主見(jiàn)，只是被動(dòng)接受知識(shí)。數(shù)學(xué)史能夠使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)思維的根源，從不同的角度審視問(wèn)題，不僅開(kāi)闊了學(xué)生的視野，而且使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)成功避開(kāi)障礙，有效解決問(wèn)題。

2．有助于培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力和創(chuàng)造力

小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目的在于幫助學(xué)生獲得知識(shí)，并運(yùn)用已有知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中存在的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。素質(zhì)教育的培養(yǎng)目標(biāo)給教師提出了新的要求，強(qiáng)調(diào)學(xué)生主觀能動(dòng)性的發(fā)揮，尊重學(xué)生的人格，培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問(wèn)題的能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生智慧和潛能的開(kāi)發(fā)，促使學(xué)生養(yǎng)成健全的人格，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，最終提高學(xué)生的整體素質(zhì)。將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)符合素質(zhì)教育的需要，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。數(shù)學(xué)史能夠培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問(wèn)題的能力，幫助學(xué)生掌握解決問(wèn)題的新方法。在學(xué)習(xí)知識(shí)和解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生的知識(shí)體系也在不斷完善，思維能力得到不斷的提升，不僅形成了創(chuàng)造性思維，而且培養(yǎng)了創(chuàng)造能力。

二、小學(xué)課堂設(shè)置數(shù)學(xué)史的現(xiàn)狀

(一)注重激發(fā)學(xué)生興趣，忽視數(shù)學(xué)思維與方法滲透

我國(guó)數(shù)學(xué)史的內(nèi)容包括多種類型，有數(shù)學(xué)家解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題、有針對(duì)問(wèn)題的解決策略、有數(shù)學(xué)發(fā)展史資料，還有數(shù)學(xué)家在現(xiàn)實(shí)生活中遇到的奇特事物。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成深刻的認(rèn)識(shí)，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教師教育中，課程的設(shè)置多以經(jīng)驗(yàn)為主，以實(shí)證研究為決策基礎(chǔ)的現(xiàn)象還不多［3］。通常情況下，數(shù)學(xué)教學(xué)只把數(shù)學(xué)史當(dāng)成一種輔助性手段，大多數(shù)教師將數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)只是為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并非為了真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。當(dāng)前，一些版本的數(shù)學(xué)教材中已經(jīng)融入了數(shù)學(xué)史，以數(shù)學(xué)知識(shí)中的“方程”內(nèi)容為例，教師可以聯(lián)系古代方程的求解開(kāi)展教學(xué)。

(二)過(guò)于展現(xiàn)“正面歷史”，淡化“負(fù)面歷史”

數(shù)學(xué)經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)的發(fā)展過(guò)程。事實(shí)上，數(shù)學(xué)教師給學(xué)生講授數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，重點(diǎn)講述具有積極意義的數(shù)學(xué)史，通過(guò)正面的內(nèi)容促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，那些有負(fù)面色彩的內(nèi)容卻沒(méi)能客觀地介紹給學(xué)生。比如，牛頓和萊布尼為了微積分的發(fā)現(xiàn)權(quán)爭(zhēng)奪得不可開(kāi)交，從中我們可以了解到數(shù)學(xué)家也會(huì)為了榮譽(yù)而不惜一切去爭(zhēng)斗，這類知識(shí)可以加深學(xué)生對(duì)微積分知識(shí)的印象，數(shù)學(xué)知識(shí)不再是刻板和嚴(yán)肅的符號(hào)，而是變得十分生動(dòng)和有趣，學(xué)生才能從中認(rèn)識(shí)到自己的不足，從而不斷努力學(xué)習(xí)和充分實(shí)踐，最終得出實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)數(shù)學(xué)史

(一)呈現(xiàn)數(shù)學(xué)史的真實(shí)進(jìn)程

一些人對(duì)于小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，包括教材的編寫者、教學(xué)研究者以及教師。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效果是大家共同努力的結(jié)果，需要大家相互配合，一方面，教學(xué)內(nèi)容中數(shù)學(xué)史知識(shí)的選擇要有針對(duì)性，能夠突出數(shù)學(xué)史的真實(shí)性和科學(xué)性;另一方面，數(shù)學(xué)史知識(shí)的篩選要有一定的合理性，既有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解，又能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使小學(xué)生主動(dòng)投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。由于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容不能完全與數(shù)學(xué)史知識(shí)相匹配，往往存在不同年級(jí)和不同數(shù)學(xué)內(nèi)容的限制。比如，教師講授與圖形運(yùn)動(dòng)有關(guān)的內(nèi)容時(shí)，會(huì)涉及到小學(xué)六年級(jí)的內(nèi)容，包括角的認(rèn)識(shí)、長(zhǎng)度及立體圖像;另外，三角形等平面圖形的知識(shí)和圖形運(yùn)動(dòng)等內(nèi)容分散在不同年級(jí)的教學(xué)中。在實(shí)際的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師要將數(shù)學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)史很好地融合在一起，目的是為了保證數(shù)學(xué)教學(xué)的客觀性和完整性，將數(shù)學(xué)知識(shí)更好地呈現(xiàn)給學(xué)生。

(二)將數(shù)學(xué)史融入教學(xué)過(guò)程

了解數(shù)學(xué)史的發(fā)展可以更好地挖掘高等數(shù)學(xué)的文化價(jià)值［4］。教師在講授數(shù)學(xué)知識(shí)之前，可以先介紹相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，從而為學(xué)生營(yíng)造一種和諧的教學(xué)環(huán)境，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，點(diǎn)燃他們對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)熱情。另外，教師需要運(yùn)用多種教學(xué)方法將數(shù)學(xué)知識(shí)傳授給學(xué)生。將數(shù)學(xué)史滲透進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一個(gè)極其復(fù)雜的過(guò)程，恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段能夠發(fā)揮積極的作用，為此，數(shù)學(xué)教師需要教會(huì)學(xué)生不同的學(xué)習(xí)方法，并引導(dǎo)他們?cè)谙c整合后形成符合個(gè)體特點(diǎn)的學(xué)習(xí)方法，從而加深知識(shí)的理解，實(shí)現(xiàn)學(xué)生能力的真正提高。最后，教師在課堂教學(xué)中需要引導(dǎo)學(xué)生積極探究數(shù)學(xué)知識(shí)的根源，這不僅是素質(zhì)教育的要求，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)。

(三)教材編訂形式多樣化

目前，我國(guó)基礎(chǔ)教育階段普遍使用的教材版本主要有人教版、蘇教版、西師版及北師大版，雖然版本不同，卻有不少的相似點(diǎn)，包括較少涉及數(shù)學(xué)史方面的知識(shí)。為了解決這個(gè)突出的問(wèn)題，筆者認(rèn)為可以編寫滿足小學(xué)生發(fā)展需要的數(shù)學(xué)史讀本，本著教材多樣化的思想，巧妙地將數(shù)學(xué)史知識(shí)融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，不僅豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且有助于新舊知識(shí)的有效整合，還能調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，最終提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率。綜上所述，當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在一些突出的問(wèn)題，不利于學(xué)生的全面發(fā)展，也不能提高課堂教學(xué)的質(zhì)量。因此，本文特別提出引入數(shù)學(xué)史解決小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果不佳的問(wèn)題。

［參考文獻(xiàn)］

［1］張頌軍．試分析邏輯性在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的作用［J］．現(xiàn)代婦女(下旬)，2014，(1)．

［2］黎智鵬．淺析數(shù)學(xué)史對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的影響［J］．才智，2014，(30)．

第三篇：數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史的策略研究

數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史的策略研究

摘 要：數(shù)學(xué)史教育是數(shù)學(xué)新課程改革中進(jìn)行素質(zhì)教育的重要手段．在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史教育具有十分重要的意義，可從六個(gè)方面進(jìn)行：介紹我國(guó)數(shù)學(xué)成就，培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)國(guó)主義情操；領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的審美意識(shí)；了解數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；感悟數(shù)學(xué)家的勵(lì)志故事，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神；經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值；挖掘數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力．

早在十九世紀(jì)末，在美國(guó)就有人提倡將數(shù)學(xué)史作為數(shù)學(xué)教師的教學(xué)工作的必要組成部分，數(shù)學(xué)史家卡約黎在《數(shù)學(xué)史》的前言里論述數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)研究的意義之后，談到數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)教師的價(jià)值中稱：“如果用歷史回顧和歷史軼事點(diǎn)綴枯燥的問(wèn)題求解和幾何證明，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣就會(huì)大大增加”．自七十年代以來(lái)，數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的重要性逐漸為人們所認(rèn)識(shí)，國(guó)際教育委員會(huì)設(shè)立專門研究數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)系的研究群,目的是結(jié)合數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué),以提升數(shù)學(xué)教育的成效．國(guó)際數(shù)學(xué)教育會(huì)議上曾開(kāi)展過(guò)關(guān)于數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教育專題討論，認(rèn)為數(shù)學(xué)史對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的品格和思想，熏陶學(xué)生不畏艱難的性格等都有重要的作用．現(xiàn)在世界上越來(lái)越多的國(guó)家開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)史課程，我國(guó)近年來(lái)也開(kāi)始在部分院校開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)史課，編寫各種數(shù)學(xué)史教材，舉辦數(shù)學(xué)史教師培訓(xùn)班等等．在新課程改革中，根據(jù)不同年級(jí)和單元在中小學(xué)數(shù)學(xué)教材中適當(dāng)?shù)臐B透數(shù)學(xué)史內(nèi)容．

近10余年，數(shù)學(xué)史研究在國(guó)內(nèi)引起廣泛的重視，但許多研究成果僅僅停留在學(xué)術(shù)層面上，還沒(méi)有真正轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容．如何將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教材及其教學(xué)活動(dòng)中，使數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育的結(jié)合更有生命力，這是我們必須認(rèn)真思考、急待解決的問(wèn)題．本文結(jié)合我國(guó)新課程改革的實(shí)際，論述了數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史的六個(gè)策略，為數(shù)學(xué)史滲透在教材中，融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中提供借鑒．

1．學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的意義

數(shù)學(xué)史，即數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史．?dāng)?shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教材中既有在章節(jié)引言和正文部分的直接介紹，也有作為閱讀材料的一般羅列．?dāng)?shù)學(xué)史對(duì)有重大影響的某些人物、事件、思想方法等作了詳盡的介紹，但是教材中對(duì)數(shù)學(xué)史知識(shí)的介紹缺乏系統(tǒng)性，在有的知識(shí)點(diǎn)上進(jìn)行大量介紹，而有的則沒(méi)有很好發(fā)掘，沒(méi)有形成完整的體系．新一輪的課程改革，對(duì)數(shù)學(xué)教育有了新的要求，這一次系統(tǒng)而復(fù)雜的工程要所有教師以高度的熱情參與其中，但是一些學(xué)校的課堂教育改革依然滯后，“滿堂灌”“填鴨式”等教學(xué)方式仍然存在，教師在課堂上把知識(shí)灌輸給學(xué)生然后學(xué)生模仿老師展開(kāi)題海戰(zhàn)術(shù)，強(qiáng)化知識(shí)的記憶，這種教學(xué)方式不能讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)和內(nèi)在的邏輯關(guān)系．所以說(shuō)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育觀念、教育方法、教育模式還沒(méi)有得到根本的改變．

數(shù)學(xué)老師在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中適當(dāng)?shù)臐B透數(shù)學(xué)史的知識(shí)，不僅能增加數(shù)學(xué)教學(xué)的科學(xué)性和趣味性，更能激發(fā)出學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)，培養(yǎng)學(xué)生的能力．通過(guò)生動(dòng)、豐富的數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)趣聞和數(shù)學(xué)史料等，使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的過(guò)程及數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)來(lái)源，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的全面認(rèn)識(shí)和了解，形成正確的數(shù)學(xué)觀，更好地理解數(shù)學(xué)；有助于活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣；有助于學(xué)生感受數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)和鍥而不舍的探索精神；有利于學(xué)生形成正確的思維方式；有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神；有利于提高學(xué)生的美學(xué)修養(yǎng)；有助于學(xué)生學(xué)會(huì)如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)學(xué)生的實(shí)踐能力起著巨大的推動(dòng)作用．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)史教育這種全新的教學(xué)內(nèi)容，不僅能使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)文化方面的內(nèi)容，還可以獲得人文科學(xué)方面的修養(yǎng)．所以說(shuō)數(shù)學(xué)史對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)是一種十分有效的、不可缺少的工具．

2．?dāng)?shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的策略

2．1介紹我國(guó)數(shù)學(xué)成就，培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)國(guó)主義情操

中華民族是一個(gè)有著五千多年文明的偉大民族，中華文化更是源遠(yuǎn)流長(zhǎng)．對(duì)于數(shù)學(xué)的發(fā)展而言，中華民族有著不可磨滅的貢獻(xiàn)，特別是在代數(shù)、算術(shù)以及幾何方面有更高的成就．但現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教材中很少涉及關(guān)于數(shù)學(xué)史的知識(shí)，許多讀完高中，甚至讀完大學(xué)的學(xué)生對(duì)幾個(gè)著名的數(shù)學(xué)家都知之甚少，更不知道數(shù)學(xué)悠久曲折的發(fā)展史．這是我們數(shù)學(xué)教育中的一大缺陷．所以要在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史方面的知識(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)中可以介紹一些我國(guó)數(shù)學(xué)成就，如劉徽、楊輝、秦九韶、祖沖之等一批優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家；還有著名的中國(guó)剩余定理、祖沖之的圓周率的計(jì)算、劉徽的“割圓術(shù)”等具有世界影響的數(shù)學(xué)成就，其中有些比國(guó)外領(lǐng)先幾千年以上．南北朝時(shí)，祖沖之用“綴術(shù)”推出圓周率，精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位，那時(shí)的印度只精確到小數(shù)點(diǎn)后第四位，歐洲也僅僅精確到小數(shù)點(diǎn)后第六位，可見(jiàn)中國(guó)的“祖率”可以稱得上首屈一指了．中國(guó)代數(shù)上的成就也是不可忽視的，公元一世紀(jì)以前就發(fā)現(xiàn)了正負(fù)數(shù)計(jì)算和聯(lián)立一次方程的解法，這比印度以及歐洲要早幾百年到一千年．今有解決了著名世界數(shù)學(xué)難題“哥德巴赫猜想”中的（1+2）,創(chuàng)造了距（1+1）這顆“皇冠上的明珠”只有一步之遙的陳景潤(rùn)，有享譽(yù)海內(nèi)外的華羅庚的“華氏定理”等．

例如在最優(yōu)化的學(xué)習(xí)中老師在講著名的郵遞員問(wèn)題時(shí)，都會(huì)提到郵遞員問(wèn)題的提出者管梅谷，他一直從事運(yùn)籌學(xué)、組合優(yōu)化與圖論方面的工作，在國(guó)內(nèi)外知名度都很高，1962年他首先提出“中國(guó)郵路問(wèn)題”即：郵遞員從郵局出發(fā)送信，要求對(duì)轄區(qū)內(nèi)每條街，都至少通過(guò)一次，再回郵局．在此條件下，怎樣選擇一條最短路線?中國(guó)郵路問(wèn)題可以應(yīng)用于掃雪車路線、郵政部門、警車巡邏路線、灑水車路線、(計(jì)算機(jī)制造工業(yè))如何將激光刻制用于集成電路加工的模具、(計(jì)算機(jī)繪圖)如何節(jié)約畫筆的空走問(wèn)題等．這一問(wèn)題的提出不僅對(duì)中國(guó)影響很大，對(duì)世界的影響也是不容忽視的．這樣一講學(xué)生會(huì)為我國(guó)數(shù)學(xué)家獲得這樣的成就感到自豪，從而培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義情操，更加積極主動(dòng)地去學(xué)習(xí)．

這些數(shù)學(xué)家的成就無(wú)疑都在弘揚(yáng)中華文化，振興中華精神，使學(xué)生為我國(guó)數(shù)學(xué)悠久的歷史以及數(shù)學(xué)家的成就感到自豪．所以教師必須要了解數(shù)學(xué)的發(fā)展脈絡(luò)，認(rèn)真分析數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)史之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索，促使學(xué)生在課外活動(dòng)中主動(dòng)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史中數(shù)學(xué)家的故事．教師也可以結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史方面的知識(shí)，特別是我國(guó)那些感人至深的數(shù)學(xué)成就，它不僅能夠觸動(dòng)每個(gè)盼望國(guó)家繁榮富強(qiáng)的學(xué)生愛(ài)國(guó)主義情操，而且可以增加學(xué)生的民族自豪感和使命感．

2．2領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的審美意識(shí)

著名英國(guó)哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家羅素曾說(shuō)過(guò)“數(shù)學(xué)不僅擁有真理，而且擁有一種至高無(wú)上的美，一種冷峻嚴(yán)肅的美，就像一尊雕像?這種沒(méi)有音樂(lè)美術(shù)那樣華麗的裝飾，它可以純潔到崇高的程度，能夠達(dá)到只有嚴(yán)格的，只有最偉大的藝術(shù)才能顯示的完美境界”無(wú)數(shù)數(shù)學(xué)家都被這種純潔至高無(wú)上的美所折服．

數(shù)學(xué)史中蘊(yùn)含著無(wú)數(shù)美的寶藏，在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史，對(duì)學(xué)生審美意識(shí)的提高起著很重要的作用．?dāng)?shù)學(xué)中通過(guò)數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生感受和欣賞數(shù)學(xué)的美，真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的美．許多著名的定理、原理都表現(xiàn)出數(shù)學(xué)的美．例如畢達(dá)哥拉斯定理（勾股定理）是初中教材中一個(gè)十分簡(jiǎn)潔而又深刻的定理，兩千多年來(lái)激起了無(wú)數(shù)人對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，很多人都給出了他的證明，1940年，著名美國(guó)數(shù)學(xué)家盧米斯在《畢達(dá)哥拉斯命題藝術(shù)》的第二版中收集了370種證明過(guò)程，這充分展現(xiàn)出這個(gè)定理的魅力，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值．

數(shù)學(xué)的美主要體現(xiàn)在簡(jiǎn)潔、容易、對(duì)稱、一目了然．下面的例題解析過(guò)程充分體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值．

例1 已知關(guān)于的函數(shù)：求此最小值函數(shù)

．，其最小值是的函數(shù)，教師們?cè)谝黄鹬贫ㄔu(píng)分標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，達(dá)成了以下共識(shí)：（總共6分）寫出：

得1分；

分三種情況進(jìn)行討論，任意答對(duì)一種得1分．（1）（2）（3）時(shí)，時(shí)，時(shí)，； ；

；

寫出最終形式得2分．

數(shù)學(xué)老師都認(rèn)為對(duì)于最后拿“2分”就是為了鍛煉學(xué)生的一種能力，但具體哪種能力，并未給出，但是在考試中大部分同學(xué)都丟失了這2分．

在評(píng)試卷時(shí)，老師對(duì)被扣這2分的理由各不相同．

有一位老師告訴學(xué)生：扣這兩分就是為了養(yǎng)成你們總結(jié)的習(xí)慣．但這種說(shuō)法并不能說(shuō)服學(xué)生，仍有許多學(xué)生感到十分氣憤．

另一位老師則這樣解釋的：打個(gè)比方，如果幾位工人去搬磚，勞動(dòng)結(jié)束后，每個(gè)人在結(jié)束后，都要對(duì)自己搬的數(shù)量匯總，才能拿到工錢．如果不總結(jié)結(jié)論，結(jié)果就會(huì)不清晰,并且提出解題的美學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)果沒(méi)有學(xué)生提出異議，因?yàn)閷W(xué)生領(lǐng)略到了數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值． 在之后的測(cè)試中，來(lái)自提到過(guò)“數(shù)學(xué)美”的班級(jí),大部分同學(xué)都寫上最后的結(jié)論．

這次調(diào)查反映出教學(xué)中是否提到數(shù)學(xué)美是否自覺(jué)主動(dòng)地審視最后結(jié)論是有影響的，在提到數(shù)學(xué)美的班級(jí)，大部分學(xué)生自覺(jué)審視結(jié)果是否符合美的標(biāo)準(zhǔn)，其它班，學(xué)生則依賴于教師指出答案最終形式的要求，可見(jiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值,可以培養(yǎng)學(xué)生的審美意識(shí)．

2．3了解數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)文化是指人類社會(huì)歷史發(fā)展過(guò)程中所創(chuàng)造的物質(zhì)財(cái)富和精神財(cái)富的總和．特指精神財(cái)富，如：文字、藝術(shù)、教育等，從某種意義上說(shuō)數(shù)學(xué)教育就是數(shù)學(xué)文化的教育．?dāng)?shù)學(xué)家的故事以及他的成就，就是他們所處時(shí)代的文化產(chǎn)物，反過(guò)來(lái)又豐富了那個(gè)時(shí)代的文化，我們應(yīng)該在教學(xué)中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．許多概念，定理得證明都可以讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的文化價(jià)值．

孔子曰“知之者，不如好知者，好知者不如樂(lè)知者．”大部分學(xué)生都怕數(shù)學(xué)，更害怕學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，他們普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥單一，如何使知識(shí)趣味化，讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件有趣的事是提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率的手段，巧妙地滲入數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的文化價(jià)值是有效地方法之一．

例如在講用二元一次方程組解應(yīng)用題時(shí)，可以舉我國(guó)古代《孫子算法》上著名的“雞兔同籠”問(wèn)題，然后這樣設(shè)計(jì)教學(xué)：

老師：同學(xué)們，現(xiàn)在有雞兔頭共有5只，腳有16只，請(qǐng)問(wèn)雞兔各有多少只？

（設(shè)計(jì)的問(wèn)題與小動(dòng)物有關(guān)，學(xué)生非常感興趣，立刻積極討論起來(lái)）

學(xué)生1：1只雞4只兔，腳18只；2只雞3只兔正好16只．

老師：好，看同學(xué)們這么高興又這么快算出來(lái)，我也很高興，大家非常棒！那就請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)解決“雞兔同籠，共有頭45個(gè)，腿146只，此時(shí)雞兔各多少只？”

學(xué)生2：不好找了．

老師：顯然剛才試推法太復(fù)雜啦，我告訴大家這是一道歷史名題，源于《孫子算法》上著名的“雞兔同籠”問(wèn)題．

(“這是歷史名題啊！”學(xué)生充滿了驚訝和興奮，并躍躍欲試)老師：我們先假設(shè)有雞x只，有兔y只，一只雞有1個(gè)頭2只腳，那么x只雞就有x個(gè)頭，2x只腳；一只兔有1個(gè)頭，4只腳，那么y只兔就有y個(gè)頭，4y只腳，根據(jù)剛才的分析，大家能找到兩個(gè)方程嗎？（學(xué)生積極討論起來(lái)）學(xué)生3：根據(jù)頭可列方程x+y=45,根據(jù)腳也可列方程2x+4y=146．

老師：很正確，那么如果我們把這兩個(gè)方程組成一個(gè)方程組是否可以解決這個(gè)問(wèn)題呢？

學(xué)生4：當(dāng)然可以，可以解得x=17,y=28． ???

從這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中可以看得出學(xué)生得到答案心情非常舒暢，彼此會(huì)心的笑了，課堂氣氛活躍了，學(xué)生們的興趣也提高了，對(duì)列方程組解應(yīng)用題收到很好的效果．?dāng)?shù)學(xué)本身具有廣泛而深刻的文化內(nèi)涵和人文價(jià)值，在平時(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)中要善于挖掘數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)和其他人類創(chuàng)建的文明一樣，具有特定的文化價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展．

2．4感悟數(shù)學(xué)家的勵(lì)志故事，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史可以使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的一些優(yōu)秀品質(zhì)，無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)、微積分的發(fā)現(xiàn)以及非歐幾何的創(chuàng)立等等都說(shuō)明了數(shù)學(xué)的發(fā)展道路是不平坦的，數(shù)學(xué)家們堅(jiān)持不懈、不畏權(quán)威、堅(jiān)持真理，很多人為之付出了畢生的努力．歐拉雖然31歲右眼失明，到晚年雙目失明，但他從未放棄過(guò)研究，以至于他在去世后的十年里，他的論文仍然在科學(xué)院的院刊上持續(xù)發(fā)表．又如大幾何家施泰納，自幼家貧，18歲才開(kāi)始正式讀書，但通過(guò)艱苦奮斗，終于在三十歲一舉成名．

這些故事告訴我們一個(gè)道理：數(shù)學(xué)上的每一個(gè)概念、定理都來(lái)之不易，對(duì)知識(shí)要熱愛(ài)并執(zhí)著，只有這樣我們才能創(chuàng)新，希爾伯智喜歡獨(dú)立思考，對(duì)不明白的問(wèn)題總是問(wèn)為什么，這也恰恰說(shuō)明了這一點(diǎn)，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及到他們的知識(shí)時(shí)可以先講一下他們勵(lì)志的故事，學(xué)生可以從數(shù)學(xué)家的故事中，冷靜思考數(shù)學(xué)家的思想品質(zhì)，并將這些品質(zhì)轉(zhuǎn)化為指導(dǎo)自己的原則，這樣創(chuàng)新思維就會(huì)慢慢形成．?dāng)?shù)學(xué)家們動(dòng)人的故事、對(duì)科學(xué)的熱愛(ài)與執(zhí)著以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)和頑強(qiáng)的毅力等，都對(duì)學(xué)生影響很大，對(duì)于調(diào)動(dòng)學(xué)生的非智力因素很有意義，所以在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中結(jié)合教材內(nèi)容多講一些數(shù)學(xué)家的勵(lì)志故事．

例如在講無(wú)理數(shù)時(shí)，可以圍繞無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)展開(kāi)教學(xué)： 老師：古希臘有一個(gè)著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，它的信條是“萬(wàn)物皆整數(shù)”，也就是說(shuō)宇宙中一切現(xiàn)象都可以歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)的比．這是兩千五百年之前人們對(duì)于數(shù)學(xué)的最高等的認(rèn)識(shí)，根據(jù)你現(xiàn)在掌握的知識(shí)，你覺(jué)得當(dāng)時(shí)人們已經(jīng)知道了哪些數(shù)？

學(xué)生1：整數(shù)和分?jǐn)?shù)． 老師：其他同學(xué)同意嗎？

學(xué)生2：不同意，他們當(dāng)時(shí)可能還不知道負(fù)數(shù)呢．

老師：非常好，但是事實(shí)上當(dāng)時(shí)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了負(fù)數(shù)的意義，比如一頭豬平均 成兩份，一個(gè)人拿走了一份，就用虧空表示拿走的那份，記為．看來(lái)他們當(dāng)時(shí)已經(jīng)認(rèn)識(shí)到有理數(shù)了．下面我們來(lái)研究一下他們所提出的“整數(shù)之比”請(qǐng)同學(xué)們每個(gè)人隨便寫一個(gè)分?jǐn)?shù)，然后化成小數(shù)?，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生3：有的是有限小數(shù)；有的是無(wú)限循環(huán)小數(shù)．

老師：原來(lái)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派所指的就是這兩種數(shù)，那么大家思考一下當(dāng)時(shí)他們沒(méi)有發(fā)現(xiàn)什么數(shù)啊？

學(xué)生4：應(yīng)該是無(wú)理數(shù)吧！老師：為什么呢？

學(xué)生4：正數(shù)有與它對(duì)應(yīng)的負(fù)數(shù)，有理數(shù)也應(yīng)該有與它對(duì)應(yīng)的無(wú)理數(shù)． 老師：非常好，學(xué)會(huì)運(yùn)用類比的方法．

學(xué)生5：當(dāng)時(shí)他們忽略了一個(gè)數(shù)，它不可以用兩個(gè)整數(shù)之比表示． 老師：非常好，顯然那時(shí)候畢達(dá)哥拉斯學(xué)派并沒(méi)有認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，其實(shí)人類最早研究是在兩千三百多年前，當(dāng)時(shí)該學(xué)派有位成員著名數(shù)學(xué)家希伯索斯發(fā)現(xiàn)了：“邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度不能用整數(shù)或整數(shù)之比表示”．他違背了畢氏學(xué)派“萬(wàn)物皆整數(shù)”的教義，發(fā)現(xiàn)了無(wú)理數(shù)，由于畢氏學(xué)派無(wú)法解釋這個(gè)世界到底發(fā)生了什么事，讓當(dāng)時(shí)的畢氏學(xué)派內(nèi)部引起很大震動(dòng)，但是希伯索斯并沒(méi)有放棄自己的成果，最后他為此被投進(jìn)大海．但是真理是不可能被鎖住的，這個(gè)發(fā)現(xiàn)最終還是被廣泛應(yīng)用．

???

這個(gè)教學(xué)片度故事讓學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)家在努力發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的過(guò)程中所體現(xiàn)出的勵(lì)志精神和創(chuàng)新精神，從而激勵(lì)學(xué)生勵(lì)志學(xué)習(xí)，培養(yǎng)創(chuàng)新精神． 2．5經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值 數(shù)學(xué)教學(xué)中一定要講知識(shí)的背景、知識(shí)的形成過(guò)程以及它的應(yīng)用，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的來(lái)源與發(fā)展都是自然產(chǎn)生的，歷史可以揭示出數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)來(lái)源與應(yīng)用，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，從而提高認(rèn)識(shí)自覺(jué)學(xué)習(xí)．在運(yùn)用正弦定理和余弦定理解決問(wèn)題時(shí)，會(huì)遇到比較復(fù)雜的計(jì)算問(wèn)題，學(xué)生會(huì)感到很反感．如果講一下它的來(lái)源，學(xué)生就會(huì)了解它是在什么條件下產(chǎn)生的，學(xué)習(xí)時(shí)就不會(huì)僅僅停留在知識(shí)的表面了，而是有更深刻的理解，就會(huì)知道怎樣去運(yùn)用它，因此在學(xué)習(xí)正弦定理和余弦定理的教學(xué)中應(yīng)介紹三角學(xué)簡(jiǎn)史．學(xué)生從中可以得到知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，提高解決問(wèn)題的能力．

例如在學(xué)習(xí)圓時(shí)，可以先講一下：大約在6000年前，美索不達(dá)米亞人就靠他們的智慧做出了世界上第一個(gè)圓的木輪。約在4000年前，人們將木制輪子固定在架子上做成最早的車子。在2000多年前，我國(guó)的墨子給出圓的概念的：“一中同長(zhǎng)也。”意思是說(shuō)，圓只有一個(gè)圓心并且圓心到圓周的長(zhǎng)度都相等。從此人們會(huì)作圓并且真正了解圓的性質(zhì)。這個(gè)定義比希臘的數(shù)學(xué)家歐幾里得給圓下的定義至少早100年。可以讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展首先源于人類生活的需要，增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。

講這些知識(shí)會(huì)讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，反映出數(shù)學(xué)知識(shí)都是生活中最普遍的問(wèn)題，數(shù)學(xué)可以提供解決生活中的問(wèn)題的方法，可以使問(wèn)題簡(jiǎn)單化．我們正處于一個(gè)知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，數(shù)學(xué)在各種技術(shù)中扮演著不可或缺的重要角色，作為新時(shí)代的學(xué)生，必須了解數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，了解數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值． 2．6挖掘數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中思維方式與數(shù)學(xué)家研究過(guò)程中思維方式有很多相似的地方，但是現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教材為了使知識(shí)具有系統(tǒng)性，通常是“定義-定理-性質(zhì)-舉例-應(yīng)用”這一模式，這與數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展過(guò)程以及學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維都是相反的，所以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中很難發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的思維過(guò)程，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)總是抱怨數(shù)學(xué)太難學(xué)了，根本原因是他們根本沒(méi)有理解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的科學(xué)方法，大部分只是把課本內(nèi)容死記硬背下來(lái)，并沒(méi)有去深刻探索知識(shí)的來(lái)龍去脈，這樣并不利于創(chuàng)造性思維的發(fā)展．?dāng)?shù)學(xué)史的引入可以幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程有一個(gè)比較清晰地認(rèn)識(shí)，從而培養(yǎng)正確數(shù)學(xué)思維方式． 例如教師在講“負(fù)數(shù)”時(shí)，可以告訴同學(xué)們負(fù)數(shù)就是為了解決客觀世界中具有相反意義量而產(chǎn)生的，有正的數(shù)必然也會(huì)有負(fù)的數(shù)．從世界上最先在《九章算術(shù)》中提出負(fù)數(shù)，到1637年笛卡爾發(fā)明幾何學(xué)創(chuàng)立坐標(biāo)系概念．由于生產(chǎn)生活中的需要，負(fù)數(shù)從被發(fā)現(xiàn)到承認(rèn)經(jīng)歷了一千八百多年歷史，最后形成了有理數(shù)系統(tǒng)．教學(xué)中要讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)史上一些命題的產(chǎn)生、發(fā)展．從而更好的讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)科學(xué)的本質(zhì)，挖掘數(shù)學(xué)中正確的思維方法，形成正確的思維方法是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件．科學(xué)的思維方法包括數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)思想等，數(shù)學(xué)史中蘊(yùn)涵著許多重要數(shù)學(xué)思想方法，如高斯10歲時(shí)可以巧算1+2+3+4+5+?+100，主要運(yùn)用如何從特殊到一般的思想方法；用三角函數(shù)思想測(cè)量教學(xué)樓的高度掌握建模的思想方法等，數(shù)學(xué)史中展現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的例子還有很多，在教學(xué)中適當(dāng)滲透這些數(shù)學(xué)思想，可以讓學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解、問(wèn)題本質(zhì)的探究，從而形成了自己的科學(xué)思維方式，這有助于提高學(xué)生對(duì)知識(shí)探索的積極性，從而找到學(xué)好數(shù)學(xué)的有效途徑，達(dá)到事半功倍的效果．

總之,在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以通過(guò)數(shù)學(xué)史對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)思想方法的發(fā)生、發(fā)展給予總的描述，并從中揭示數(shù)學(xué)發(fā)展的基本方向，以及數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科之間有什么關(guān)系，從而讓學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)中的思想方法，進(jìn)而更好地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和生活中的問(wèn)題．所以教師要適時(shí)地給學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法去科學(xué)的思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力．

3．結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)教育中結(jié)合數(shù)學(xué)史進(jìn)行教學(xué)有著不可估量的價(jià)值和重要的意義，所以說(shuō)數(shù)學(xué)史的教育是不可或缺的，特別是在新課程改革階段、在全面推行素質(zhì)教育的時(shí)代提出要充分肯定數(shù)學(xué)史的價(jià)值，數(shù)學(xué)教育應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)史予以充分的重視和積極的應(yīng)用．作為21世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)該深切理解這一點(diǎn)，盡量去學(xué)習(xí)、研究一些數(shù)學(xué)史的知識(shí)，樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)觀，不要一味沉浸在題海戰(zhàn)術(shù)中，充分重視數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)內(nèi)容相結(jié)合，促進(jìn)數(shù)學(xué)的改革，讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)，為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)打好基礎(chǔ)．

運(yùn)用數(shù)學(xué)史可以豐富數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)使數(shù)學(xué)課堂變得有生機(jī)有活力，有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握．希望能引起數(shù)學(xué)史界和教育界的共同關(guān)注、共同合作，根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與要求適當(dāng)在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中將數(shù)學(xué)家的故事寫入教材；出版一些關(guān)于數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)內(nèi)容的家財(cái)對(duì)一定教育對(duì)象進(jìn)行試驗(yàn)，然后調(diào)整內(nèi)容；在學(xué)校里開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)史選修課等．相信在廣大教育工作者和數(shù)學(xué)史家共同努力下我們的數(shù)學(xué)教學(xué)一定會(huì)充滿生機(jī)和活力．

第四篇：把數(shù)學(xué)史元素融入初中數(shù)學(xué)課堂2

把數(shù)學(xué)史元素融入初中數(shù)學(xué)課堂 ——以《勾股定理》教學(xué)為例

一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 知識(shí)與技能：

掌握勾股定理a2+b2=c2在中學(xué)數(shù)學(xué)占有重要地位，通過(guò)數(shù)學(xué)史的滲透，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題的能力。

過(guò)程與方法：

1、了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探索過(guò)程。

2、在勾股定理的探索過(guò)程中，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展合情推理能力。

3、通過(guò)拼圖活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，發(fā)展形象思維。情感、態(tài)度和價(jià)值觀：

1、通過(guò)了解數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化，提高學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)我們的愛(ài)國(guó)熱情。

2、在探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作，并在與他人交流中獲取探究結(jié)果。

3、在探究活動(dòng)中，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過(guò)程。難點(diǎn)：用拼圖的方法證明勾股定理。

三、教學(xué)媒體準(zhǔn)備 教學(xué)媒體：多媒體課件。

學(xué)具準(zhǔn)備：方格紙（老師準(zhǔn)備）、4個(gè)全等的直角三角形（學(xué)生四人一組，分組準(zhǔn)備）。

四、教學(xué)過(guò)程：

（一）導(dǎo)入新課： 活動(dòng)一

師：今天我打算講勾股定理，那么再講新課之前，關(guān)于這一節(jié)課你有沒(méi)有什么問(wèn)題想要了解？

學(xué)生：老師，他為什么叫勾股定理呀？

學(xué)生：老師，勾股定理給我的感覺(jué)就是看不到，摸不著，不喜歡，肯定非常難學(xué)。

老師：有人聽(tīng)說(shuō)古代數(shù)學(xué)史上數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的相關(guān)知識(shí)或“百牛定理”的故事嗎？

學(xué)生：我曾經(jīng)查閱了“百牛定理”的故事。接著講起了故事： 勾股定理是數(shù)學(xué)史上一個(gè)非常重要的定理，早在3600多年前，古巴比倫人就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了勾股定理，在西方，2000多年前的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派證明了勾股定理，所以在國(guó)際上一般把它稱之為畢達(dá)哥拉斯定理，傳說(shuō)畢達(dá)哥拉斯學(xué)派在發(fā)現(xiàn)了勾股定理以后宰了100頭牛慶祝，所以又稱為“百牛定理”。可是我還是不明白為啥起名字為“勾股定理”

師：你講的非常好。

師生：共同舉起手臂，模仿圖形，說(shuō)出個(gè)部分名稱。活動(dòng)二

（二）教師展示搜集的圖片，并解說(shuō)圖片包含的數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化含義

（把搜集到的圖片分發(fā)到每個(gè)小組中，下面是幾幅有代表性的圖片）

設(shè)計(jì)意圖：盡量為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“做數(shù)學(xué)、玩數(shù)學(xué)”的情境，讓學(xué)生從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。了解中國(guó)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情。

活動(dòng)三

(三)動(dòng)手拼圖，體驗(yàn)勾股定理的正確性

師：我準(zhǔn)備了全等的直角三角形，按要求動(dòng)手拼一拼，看誰(shuí)拼得又對(duì)又快！

生：積極思考、動(dòng)手試拼。先自己動(dòng)手，然后小組內(nèi)交流。

每組有兩名學(xué)生展示，其余小組進(jìn)行補(bǔ)充。最終得出以下兩圖：

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、計(jì)算，主要通過(guò)直觀的，樂(lè)于接受的拼圖法去驗(yàn)證勾股定理。“操作＋思考”的方式符合八年級(jí)學(xué)生認(rèn)知水平，適應(yīng)其思維發(fā)展規(guī)律及心理特征。讓學(xué)生感悟到：學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最好方法就是自己去探索，在探索中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解，讓他們“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”。結(jié)論也就很自然的被接受了。

活動(dòng)四

勾股定理多種證明方法探索與欣賞

教師：剛才大家通過(guò)動(dòng)手拼圖，小組交流展示，對(duì)勾股定理進(jìn)行了論證，數(shù)學(xué)蘊(yùn)含著無(wú)窮的奧妙，下面再來(lái)欣賞一下其他的證明方法。勾股定理是數(shù)學(xué)史上證明方法最多的一個(gè)定理，有一千多種證法，總體上可分為三大類：一是通過(guò)嚴(yán)密的理論推導(dǎo)證明，由于知識(shí)所限，我們這里不做研究；二是通過(guò)一些圖形的面積計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證，比如我們?cè)谇懊娼佑|過(guò)的兩個(gè)拼圖證法:

其它證法：

【證法1】（課本的證明）

做8個(gè)全等的直角三角形，設(shè)它們的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a、b，斜邊長(zhǎng)為c，再做三個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b、c的正方形，把它們像上圖那樣拼成兩個(gè)正方形.從圖上可以看到，這兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都是a + b，所以面積相等.即，整理得

.【證法2】（1876年美國(guó)總統(tǒng)Garfield證明）

以a、b為直角邊，以c為斜邊作兩個(gè)全等的直角三角形，則每個(gè)直角三角形的面積等于.把這兩個(gè)直角三角形拼成如圖所示形狀，使A、E、B三點(diǎn)在一條直線上.∵ RtΔEAD ≌ RtΔCBE, ∴ ∠ADE = ∠BEC.∵ ∠AED + ∠ADE = 90o, ∴ ∠AED + ∠BEC = 90o.∴ ∠DEC = 180o―90o= 90o.∴ ΔDEC是一個(gè)等腰直角三角形，它的面積等于又∵ ∠DAE = 90o,∠EBC = 90o, ∴ AD∥BC.∴ ABCD是一個(gè)直角梯形，它的面積等于

.∴ ∴..【證法3】（歐幾里得證明）

做三個(gè)邊長(zhǎng)分別為a、b、c的正方形，把它們拼成如圖所示形狀，使H、C、B三點(diǎn)在一條直線上，連結(jié)BF、CD.過(guò)C作CL⊥DE，交AB于點(diǎn)M，交DE于點(diǎn)L.∵ AF = AC，AB = AD，∠FAB = ∠GAD，∴ ΔFAB ≌ ΔCAD，∵ ΔFAB的面積等于，ΔCAD的面積等于矩形ADLM的面積的一半，∴ 矩形ADLM的面積 =.同理可證，矩形MLEB的面積 =.∵ 正方形ADEB的面積 = 矩形ADLM的面積 + 矩形MLEB的面積 ∴，即

.【證法4】（利用相似三角形性質(zhì)證明）

如圖，在RtΔABC中，設(shè)直角邊AC、BC的長(zhǎng)度分別為a、b，斜邊AB的長(zhǎng)為c，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足是D.在ΔADC和ΔACB中，∵ ∠ADC = ∠ACB = 90o，∠CAD = ∠BAC，∴ ΔADC ∽ ΔACB.∴ AD∶AC = AC∶AB，即 同理可證，ΔCDB∽ΔACB，從而有∴.，即

.教師：欣賞了這么多的證明方法，相信你對(duì)勾股定理的歷史也有了一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)，想不想來(lái)挑戰(zhàn)一下自己？

學(xué)生：想…… 活動(dòng)五

（五）數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化知識(shí)競(jìng)賽

1．在現(xiàn)存的中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作中，最早一部是()A.《孫子算經(jīng)》 B.《墨經(jīng)》

C.《算數(shù)書》 D.《周髀算經(jīng)》

2.世界上講述方程最早的著作是()

A.中國(guó)的《九章算術(shù)》 B.阿拉伯花拉子米的《代數(shù)學(xué)》 C.卡爾丹的《大法》 D.牛頓的《普遍算術(shù)》

3．最早記載勾股定理的我國(guó)古代名著()。A.《九章算術(shù)》 B.《孫子算經(jīng)》

C.《周髀算經(jīng)》 D.《綴術(shù)》

4．世界上第一個(gè)把π 計(jì)算到3.1415926＜π ＜3.1415927 的數(shù)學(xué)家是()

A.劉徽 B.祖沖之 C.阿基米德 D.卡瓦列利

5．中國(guó)數(shù)學(xué)史上最先完成勾股定理證實(shí)的數(shù)學(xué)家是()A.周公后人榮方與陳子 B.三國(guó)時(shí)期的趙爽

C.西漢的張蒼、耿壽昌 D.魏晉南北朝時(shí)期的劉徽 6.唐初規(guī)定()為國(guó)子監(jiān)明算科的教材之一 A.《九章算術(shù)》 B.《孫子算經(jīng)》 C.《周髀算經(jīng)》 D.《孫子算經(jīng)》

（六）談?wù)勀愕氖斋@ 這節(jié)課你的收獲是什么？

學(xué)生小組內(nèi)交流，每組兩名學(xué)生展示，其余小組進(jìn)行補(bǔ)充。教師最后點(diǎn)評(píng)，將來(lái)你或許有更好的方法來(lái)證明勾股定理，勾股定理的魅力遠(yuǎn)不止如此，他的應(yīng)用更具魅力，下一節(jié)課我們?cè)賮?lái)欣賞。

(七)作業(yè)設(shè)計(jì):

【教學(xué)反思】

新課程標(biāo)準(zhǔn)要求我們：將數(shù)學(xué)教學(xué)置身于學(xué)生自主探究與合作交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)中；將知識(shí)的獲取與能力的培養(yǎng)置身于學(xué)生形式各異的探索經(jīng)歷中；關(guān)注學(xué)生探索過(guò)程中的情感體驗(yàn)，并發(fā)展實(shí)踐能力及創(chuàng)新意識(shí)。為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)及可持續(xù)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。為此我在教學(xué)設(shè)計(jì)中注重了以下幾點(diǎn)：

一、讓學(xué)生主動(dòng)想學(xué)

通過(guò)欣賞2002年在我國(guó)北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽?qǐng)D案，引出“趙爽弦圖”，讓學(xué)生了解我國(guó)古代輝煌的數(shù)學(xué)成就，引入課題。接下來(lái)，讓學(xué)生欣賞傳說(shuō)故事：相傳2500年前，畢達(dá)格拉斯在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系。通過(guò)故事使學(xué)生明白：科學(xué)家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無(wú)奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來(lái)的；生活中處處有數(shù)學(xué)，我們應(yīng)該學(xué)會(huì)觀察、思考，將學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合起來(lái)。

這樣，一方面激發(fā)學(xué)生的求知欲望，另一方面，也對(duì)學(xué)生進(jìn)行了學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)和解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。

二、在課堂教學(xué)中，始終注重學(xué)生的自主探究

首先，創(chuàng)設(shè)情境，由實(shí)例引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，然后通過(guò)動(dòng)手操作、大膽猜想、勇于驗(yàn)證等一系列自主探究、合作交流活動(dòng)得出定理，并運(yùn)用定理進(jìn)一步鞏固提高。體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。對(duì)于拼圖驗(yàn)證，學(xué)生還沒(méi)有接觸過(guò)，所以在教學(xué)中教師給予學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)與鼓勵(lì)。充分體現(xiàn)了教師是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。

三、教會(huì)學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生多種能力

課前查資料，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力及歸類總結(jié)能力；課上的探究培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦的能力、觀察能力、猜想歸納總結(jié)的能力、合作交流的能力……

四、注重了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，而又應(yīng)用于實(shí)踐。因此從實(shí)例引入，最后通過(guò)定理解決引例中的問(wèn)題，并在定理的應(yīng)用中，讓學(xué)生舉生活中的例子，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

享受數(shù)學(xué)的成功：“教育教學(xué)的本質(zhì)就是幫助學(xué)生成功。”一次成功的機(jī)會(huì)卻可以十倍地增強(qiáng)學(xué)生的信心。

第五篇：數(shù)學(xué)史論文

數(shù)學(xué)史論文 ——中世紀(jì)的中國(guó)數(shù)學(xué)

院系：數(shù)信學(xué)院

班級(jí)：數(shù)教一班 姓名：韓軍香

學(xué)號(hào)：20120503031 摘要：從公元476年西羅馬帝國(guó)滅亡到14世紀(jì)文藝復(fù)興長(zhǎng)達(dá)1000多年的歐洲歷史稱為歐洲中世紀(jì)。與希臘數(shù)學(xué)相比，中世紀(jì)的東方數(shù)學(xué)表現(xiàn)出強(qiáng)烈的算法精神，特別是中國(guó)與印度數(shù)學(xué)，著重算法的概括。算法本來(lái)是古代河谷文明的傳統(tǒng)，但在中世紀(jì)卻有了質(zhì)的提高，它很難再僅僅被看作是簡(jiǎn)單的經(jīng)驗(yàn)法則，而是一種歸納思維能力的產(chǎn)物。從公元前后至公元14世紀(jì)，前后經(jīng)歷了三次發(fā)展高潮，其中宋元時(shí)期達(dá)到了中國(guó)古典數(shù)學(xué)的頂峰。

關(guān)鍵字：中世紀(jì)、中國(guó)數(shù)學(xué)、算法

牙牙學(xué)語(yǔ)的時(shí)候，我們就開(kāi)始接觸到數(shù)學(xué)。從簡(jiǎn)單的加減乘除再到現(xiàn)在的高等數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)，貫穿了我們的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程。那數(shù)學(xué)又有怎樣一段歷史呢？下面是對(duì)中世紀(jì)的數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)單介紹：

一、《周髀算經(jīng)》與《九章算術(shù)》

（一）、《周髀算經(jīng)》：編纂于西漢末年，天文學(xué)著作。西漢末年﹝公元前一世紀(jì)﹞編纂的《周髀算經(jīng)》，盡管是談?wù)撋w天說(shuō)宇宙論的天文學(xué)著作，但包含許多數(shù)學(xué)內(nèi)容，在數(shù)學(xué)方面主要有兩項(xiàng)成就：(1)提出勾股定理的特例及普遍形式；(2)測(cè)太陽(yáng)高、遠(yuǎn)的陳子測(cè)日法，為后來(lái)重差術(shù)（勾股測(cè)量法）的先驅(qū)。此外，還有較復(fù)雜的開(kāi)方問(wèn)題和分?jǐn)?shù)運(yùn)算等。

（二）、《九章算術(shù)》：中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，全書246個(gè)問(wèn)題，分成九章。它完整地?cái)⑹隽水?dāng)時(shí)已有的數(shù)學(xué)成就，在長(zhǎng)達(dá)一千多年間，一直作為中國(guó)的數(shù)學(xué)教科書，并被公認(rèn)為世界數(shù)學(xué)古典名著之一。《九章算術(shù)》標(biāo)志以籌算為基礎(chǔ)的中國(guó)古代數(shù)學(xué)體系正式形成。《九章算術(shù)》是一部經(jīng)幾代人整理、刪補(bǔ)和修訂而成的古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，約成書于東漢初年﹝公元前一世紀(jì)﹞。全書采用問(wèn)題集的形式編寫，共收集了246個(gè)問(wèn)題及其解法，分屬于方田、粟米、衰分、少?gòu)V、商功、均輸、盈不足、方程和勾股九章。主要內(nèi)容包括分?jǐn)?shù)四則和比例算法、各種面積和體積的計(jì)算、關(guān)于勾股測(cè)量的計(jì)算等。在代數(shù)方面，《方程》章中所引入的負(fù)數(shù)概念及正負(fù)數(shù)加減法法則，在世界數(shù)學(xué)史上都是最早的記載；書中關(guān)于線性方程組的解法和現(xiàn)在中學(xué)講授的方法基本相同。就《九章算術(shù)》的特點(diǎn)來(lái)說(shuō)，它注重應(yīng)用，注重理論聯(lián)系實(shí)際，形成了以籌算為中心的數(shù)學(xué)體系，對(duì)中國(guó)古算影響深遠(yuǎn)。它的一些成就如十進(jìn)制值制、今有術(shù)、盈不足術(shù)等還傳到印度和阿拉伯，并通過(guò)這些國(guó)家傳到歐洲，促進(jìn)了世界數(shù)學(xué)的發(fā)展

二、劉徽與祖沖之

（一 劉徽公元263年撰《九章算術(shù)注》，系統(tǒng)地闡述了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的理論體系與數(shù)學(xué)原理，奠定了這位數(shù)學(xué)家在中國(guó)數(shù)學(xué)史上的不朽地位，成為中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最具代表性的人物。

劉徽數(shù)學(xué)成就中最突出的是“割圓術(shù)”，他運(yùn)用“割圓術(shù)”得出圓周率的近似值為3927/1250（即3.1416）；在《商功》章中，為解決球體積公式的問(wèn)題而構(gòu)造了“牟合方蓋”的幾何模型，為祖暅獲得正確結(jié)果開(kāi)辟了道路；為建立多面體體積理論，運(yùn)用極限方法成功地證明了陽(yáng)馬術(shù)；他還撰著《海島算經(jīng)》，發(fā)揚(yáng)了古代勾股測(cè)量術(shù)----重差術(shù)。

（二）祖沖之（公元429年─公元500年）是我國(guó)杰出的數(shù)學(xué)家，科學(xué)家。南北朝時(shí)期人，漢族人，字文遠(yuǎn)。祖沖之從小接受家傳的科學(xué)知識(shí)。青年時(shí)進(jìn)入華林學(xué)省，從事學(xué)術(shù)活動(dòng)。一生先后任過(guò)南徐州（今鎮(zhèn)江市）從事史、公府參軍、婁縣（今昆山市東北）令、謁者仆射、長(zhǎng)水校尉等官職。其主要貢獻(xiàn)在數(shù)學(xué)、天文歷法和機(jī)械三方面。

著作《綴術(shù)》取得了圓周率的計(jì)算和球體體積的推導(dǎo)兩大數(shù)學(xué)成就。祖沖之算出圓周率在3．1415926與3．1415927之間，并以355/113（=3．1415929?）為密率，22/7（=3．1428?）為約率，他計(jì)算圓周率，取得當(dāng)時(shí)世界最先進(jìn)成就，900多年之后，其精度方被人超過(guò)。《綴術(shù)》的另一貢獻(xiàn)是祖氏原理 ：冪勢(shì)既同則積不容異，在西方文獻(xiàn)中稱為卡瓦列里原理，或不可分量原理。

祖沖之在圓周率方面的研究，有著積極的現(xiàn)實(shí)意義，適應(yīng)了當(dāng)時(shí)生產(chǎn)實(shí)踐的需要。他親自研究過(guò)度量衡，并用最新的圓周率成果修正古代的量器容積的計(jì)算。隋唐時(shí)期以后，人們制造量器時(shí)就采用了祖沖之的“祖率”數(shù)值。

（三）《算經(jīng)十書》：隋唐時(shí)期是中國(guó)封建官僚制度建立時(shí)期，隨著科舉制度與國(guó)子監(jiān)制度的確立，數(shù)學(xué)教育有了長(zhǎng)足的發(fā)展。656年國(guó)子監(jiān)設(shè)立算學(xué)館，設(shè)有算學(xué)博士和助教，由太史令李淳風(fēng)等人編纂注釋《算經(jīng)十書》﹝包括《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》、《夏侯陽(yáng)算經(jīng)》、《緝古算經(jīng)》、《五曹算經(jīng)》、《五經(jīng)算術(shù)》和《綴術(shù)》﹞，作為算學(xué)館學(xué)生用的課本。對(duì)保存古代數(shù)學(xué)經(jīng)典起了重要的作用。它們是唐代以前的主要數(shù)學(xué)著作，代表了中國(guó)古代數(shù)學(xué)的光輝成就。傳本《周髀算經(jīng)》，有趙爽注、甄鸞注等，當(dāng)時(shí)被稱為“算經(jīng)”。

三、宋元數(shù)學(xué)

宋元時(shí)期是中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展的高峰，這一時(shí)期重新統(tǒng)一了的中國(guó)社會(huì)發(fā)生了一系列有利于數(shù)學(xué)發(fā)展的變化，以籌算為主要內(nèi)容的中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)達(dá)到了鼎盛時(shí)期。還涌現(xiàn)了許多杰出的數(shù)學(xué)家和先進(jìn)的數(shù)學(xué)計(jì)算技術(shù)，是數(shù)學(xué)全盛時(shí)期，其印刷出版、記載著中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最高成就的宋元算書，是世界文化的重要遺產(chǎn)。

(一)賈憲三角與秦九韶“正負(fù)開(kāi)方術(shù)”

1、賈憲（約公元11世紀(jì)）約1050年完成《黃帝九章算術(shù)細(xì)草》，發(fā)明了“增乘開(kāi)方法”，創(chuàng)造了“開(kāi)方作法本源圖”。楊輝《詳解九章算法》（1261）載有“開(kāi)方作法本源”圖，注明“賈憲用此術(shù)”。這就是著名的“賈憲三角”，或稱“楊輝三角”。《詳解九章算法》同時(shí)錄有賈憲進(jìn)行高次冪開(kāi)方的“增乘開(kāi)方法”。

他的一些獨(dú)到的數(shù)學(xué)思想和方法，主要有以下兩點(diǎn)。

（1）、抽象分析法：在研究《九章》過(guò)程中，賈憲使用了抽象分析法，尤其在解決勾股問(wèn)題是更為突出，他首先提出了“勾股生變十三圖”。他完備了勾股弦及其和差的所有關(guān)系，說(shuō)這些關(guān)系“有用而取，無(wú)用不取，立圖而驗(yàn)之”，說(shuō)明他已經(jīng)拋開(kāi)《九章》算題本身而對(duì)勾股問(wèn)題進(jìn)行抽象分析了。

（2）、程序化方法：主要是指探究問(wèn)題的思維程序、過(guò)程和步驟.適用于同一理論體系下，同一類問(wèn)題的解決。賈憲的“增乘開(kāi)方法”和“增乘方求廉法”尤其集中地體現(xiàn)了這一方法，2、秦九韶（約1202－1261年）1247年完成數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》，推廣了增乘開(kāi)方法，敘述了高次方程的數(shù)值解法，他列舉了二十多個(gè)來(lái)自實(shí)踐的高次方程的解法，最高為十次方程。其中兩項(xiàng)貢獻(xiàn)使得宋代算書在中世紀(jì)世界數(shù)學(xué)史上占有突出的地位。一是創(chuàng)立了“大衍求一術(shù)”（中國(guó)剩余定理），二是提出了“正負(fù)開(kāi)方術(shù)”。“秦九韶算法”，一般地，一元n次多項(xiàng)式的求值需要經(jīng)過(guò)[n（n+1）]/2次乘法和n次加法，而秦九韶算法只需要n次乘法和n次加法。在人工計(jì)算時(shí)，一次大大簡(jiǎn)化了運(yùn)算過(guò)程。特別是在現(xiàn)代，在使用計(jì)算機(jī)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，對(duì)于計(jì)算機(jī)程序算法而言秦九韶算法可以以更快的速度得到結(jié)果，減少了CPU運(yùn)算時(shí)間。

（二）內(nèi)插法與垛積術(shù)

1、郭守敬（1231－1316年）1280年完成了中國(guó)古代最精密的歷法《授時(shí)歷》，列出了三次差的內(nèi)插公式。郭守敬還運(yùn)用幾何方法求出相當(dāng)于現(xiàn)在球面三角的兩個(gè)公式。郭守敬建造的河南登封觀星臺(tái)（1276）留存至今。

2、楊輝（公元13世紀(jì)）1261年完成《詳解九章算法》，其中主要的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)是“垛積術(shù)”，另一貢獻(xiàn)是所謂的“楊輝三角”，其實(shí)是記載了賈憲的工作。楊輝在《詳解九章算法》中用“垛積術(shù)”求出幾類高階等差級(jí)數(shù)之和。公元1274年他在《乘除通變本末》中還敘述了“九歸捷法”，介紹了籌算乘除的各種運(yùn)算法。他署名的數(shù)學(xué)書共五種二十一卷。他是世界上第一個(gè)排出豐富的縱橫圖和討論其構(gòu)成規(guī)律的數(shù)學(xué)家。

楊輝在《詳解九章算法》一書中還畫了一張表示二項(xiàng)式展開(kāi)后的系數(shù)構(gòu)成的三角圖形，稱做“開(kāi)方做法本源”，現(xiàn)在簡(jiǎn)稱為“楊輝三角”。

(三)天元術(shù)與四元術(shù)

1李冶（1192－1279年）1248年撰成代數(shù)名著《測(cè)圓海鏡》，該書是首部系統(tǒng)論述“天元術(shù)”的著作，是符號(hào)代數(shù)的嘗試，在數(shù)學(xué)史上具有里程碑意義。李冶在數(shù)學(xué)上的主要成就是總結(jié)并完善了天元術(shù)，使之成為中國(guó)獨(dú)特的半符號(hào)代數(shù)。這種半符號(hào)代數(shù)的產(chǎn)生，要比歐洲早三百年左右。他的《測(cè)圓海鏡》是天元術(shù)的代表作，而《益古演段》則是一本普及天元術(shù)的著作。

所謂天元術(shù)，就是一種用數(shù)學(xué)符號(hào)列方程的方法，“立天元一為某某”相當(dāng)于今“設(shè)x為某某”是一致的。李冶則在前人的基礎(chǔ)上，將天元術(shù)改進(jìn)成一種更簡(jiǎn)便而實(shí)用的方法。他討論了在各種條件下用天元術(shù)求圓徑的問(wèn)題，寫成《測(cè)圓海鏡》十二卷，這是他一生中的最大成就。

2、公元1303年，元代朱世杰著《四元玉鑒》，它是中國(guó)宋元數(shù)學(xué)高峰的又一個(gè)標(biāo)志，他把“天元術(shù)”推廣為“四元術(shù)”（四元高次聯(lián)立方程）,并提出消元的解法，歐洲到公元1775年法國(guó)人別朱才提出同樣的解法。朱世杰還對(duì)各有限項(xiàng)級(jí)數(shù)求和問(wèn)題進(jìn)行了研究，在此基礎(chǔ)上得出了高次差的內(nèi)插公式，歐洲到公元1670年英國(guó)人格里高利和公元1676一1678年間牛頓才提出內(nèi)插法的一般公式。

“四元術(shù)”，也就是列出四元高次多項(xiàng)式方程，以及消元求解的方法。他的主要貢獻(xiàn)是創(chuàng)造了一套完整的消未知數(shù)方法，稱為四元消法。主要著作是《算學(xué)啟蒙》與《四元玉鑒》，《四元玉鑒》中還有兩項(xiàng)重要成就，即創(chuàng)立了一般的高階等差級(jí)數(shù)求和公式及等間距四次內(nèi)插法公式，后者通常稱為招差術(shù)。

中國(guó)中世紀(jì)的數(shù)學(xué)家的學(xué)習(xí)探索精神值得我們借鑒和學(xué)習(xí)，但是，我們也要看到時(shí)間數(shù)學(xué)史的發(fā)展歷程，有其實(shí)近代數(shù)學(xué)史，中國(guó)已經(jīng)被甩在后頭，這需要我們清醒的認(rèn)識(shí)!“取其精華去其糟粕”這是千古名言，需要我們牢記。

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