第一篇：七上4.2解一元一次方程學案(揚州市邗江實驗學校)

4.2解一元一次方程(1)

【學習目標】了解與一元一次方程有關(guān)的概念，方程的基本變形在解方程中的作用，掌握解一元一次方程的方法。

【學習重點】解一元一次方程的方法。

【學習過程】

『問題情境』

1、判斷下列括號中哪一個數(shù)是方程的解？

x（x-5）+6=0；（3，0，2）

2、用適當?shù)臄?shù)或整式填空，使所得結(jié)果仍是等式，并說明依據(jù)是什么．

（1）如果6+x=2，那么x=___________，根據(jù)是________________________。

（2）如果3x?15，那么x=___________，根據(jù)是_____________________。2

『例題講評』

1、用適當?shù)臄?shù)或整式填空，使所得結(jié)果仍是等式，并說明依據(jù)。

（1）如果2x+7=13，那么2x=13 －

（2）如果5x=4x+7，那么5x －=7

（3）如果 －3x=12，那么x=

（4）如果x+8=a+8，那么x=

2、解下列方程

（1）x+2=-6（2）-3x=3-4x

（3）

3、下列方程的解法對不對？如果不對，錯在哪里？應(yīng)當怎樣改正？

（1）解方程：x+12=34.解：x+12=34=x+12-12=34-12=x=22

（2）解方程：-9x+3=6.解：-9x+3-3=6-3，于是-9x=3，所以x=-3

（3）解方程：1x?3（4）-6x=2 221x?1?? 33

解：兩邊同時乘以3，得2x-1=-1，兩邊都加上1，得2x-1+1=-1+1，化簡，得2x=0，兩邊同時除以2，得x=0。

4.2解一元一次方程(1)——隨堂練習

第1頁

評價_______________

一、選擇題

1．方程2x?1=x－2的解是（）3

A．5B．－5C．2D．－2

11x=，正確的是()43

114111114113A．x==x=B．x=, x=C．x=, x=D．x=, x=43343124334342．解方程

二、填空題

1．判斷：方程6x=4x+5，變形得6x+4x =5（）

改正：________________________________________________。

2．方程3y=1，兩邊都除以3，得y=1（）3

改正：________________________________________________。

3．某數(shù)的4倍減去3比這個數(shù)的一半大4，則這個數(shù)為 __________。

三、解下列方程

（1）6x=3x－12（2）2y―11=y―322

（3）－2x=－3x+8（4）56=3x+32－2x

第2頁

第二篇：七上3.2代數(shù)式學案(揚州市邗江實驗學校)（精選）

3.2代數(shù)式

【學習目標】

1、了解代數(shù)式，單項式、單項式的系數(shù)、次數(shù)，多項式、多項式的項、次數(shù)，整式概念；

2、能用代數(shù)式表示簡單問題的數(shù)量關(guān)系；

3、能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何背景．

【學習重點】對代數(shù)式意義的理解，分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式．

【學習難點】正確規(guī)范書寫代數(shù)式和敘述代數(shù)式的意義．

【學習過程】

『問題情境、研討』

情境一：小明去買蘋果，蘋果每千克1.5元，他買了a 千克．

問題

1、一共用去多少錢？

問題2.學生模仿列舉日常生活中的例子，其他學生給以解答．（得到以下式子：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc）

引導學生觀察：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc、…。我們把這些式子都稱為代數(shù)式．

引入代數(shù)式定義：像n、-2、s5、0.8a、m

a、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac等式子都是代數(shù)式。單獨一

個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式．

情境二：讓學生先觀察：30a、9b、s5、0.8a、abc、…．

問題：你發(fā)現(xiàn)了什么？它們有什么共同的特征？（引導學生說出它們都是字母與數(shù)相乘。）

2（1）引入單項式定義：像0.9a，0.8b，2a，2a，15×1.5%m等都是數(shù)與字母的積，這樣的代數(shù)式叫單項

式。單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式．

（2）單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)．

（3）單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做它的次數(shù)．

讓學生列舉單項式，并說出各單項式的系數(shù)與次數(shù)(鞏固所學概念)．

注意:系數(shù)與次數(shù)是一個數(shù)，應(yīng)與字母區(qū)分．

情境三：①薯片每袋a 元，9折優(yōu)惠，蝦條每袋b 元，8折優(yōu)惠，兩種食品各買一袋共需幾元？ ②一個長方形的寬是a m，長是寬的2倍，這個長方形的長是多少？周長是多少？

③環(huán)形花壇鋪草坪，大圓半徑為Rm，小圓半徑為rm，需要草皮多少平方米？

問題1.觀察①、②、③三題的結(jié)果？它們有什么共同點？

引入多項式：（1）幾個單項式的和叫做多項式．其中的每個單項式叫做多項式的一個項．

(2）次數(shù)最高項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。

問題2.你能舉一個次數(shù)是2，項數(shù)也是2的多項式嗎？

（學生各抒己見，教師及時鼓勵。然后小結(jié)：單項式和多項式都是代數(shù)式.引出整式：單項式和多項式統(tǒng)稱整式．）

『例題講評』 P63例題

『學生練習』 P67議一議P68/1—6

3.2代數(shù)式——隨堂練習

評價_______________

第1頁

1．n箱蘋果重p千克，每箱重________千克．

2．甲同學身高a厘米，乙同學比甲同學高6厘米，則乙同學身高為______厘米．

3．全校學生總數(shù)是x，其中女生占40%，則女生人數(shù)是________．

4．一個兩位數(shù)，個位數(shù)是x，十位數(shù)是y，這個兩位數(shù)為________，如果個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，所得的兩位數(shù)是_________．

5．在邊長為a的正方形內(nèi)，挖出一個底為b，高為1

2a的正三角形，?則剩下的面積為________．

6．王潔同學買m本練習冊花了n元，那么買2本練習冊要______元．

7．如果陳秀娟同學用v千米/時的速度走完路程為9千米的路，那么需_______?小時．

8．在西部大開發(fā)的過程中，為了保護環(huán)境，促進生態(tài)平衡，國家計劃以每年10%的速度栽樹綠化，如果第一年植樹綠化是a公頃，那么，?到第三年的植樹綠化為_______公頃．

9．12345是一個五位數(shù)，將數(shù)字1放到右邊構(gòu)成新的五位數(shù)23451，如果x是一個四位數(shù)，現(xiàn)在把數(shù)字1放在它的右邊，得到一個五位數(shù)，用代數(shù)式如何表示這個新五位數(shù)？若將1放在左邊，也可以得到一個五位數(shù)，又如何表示？

10．我們知道：

1+3=4=22；

1+3+5=9=32；

1+3+5+7=16=42；

1+3+5+7+9=25=52．

根據(jù)前面各式規(guī)律，可以猜測：

1+3+5+7+9+…+（2n-1）=________．（其中n為自然數(shù)）．

11．解釋代數(shù)式300-2a的實際意義．

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第三篇：七上4.3用方程解決問題學案(揚州市邗江實驗學校)

4.3用方程解決問題(4)

【學習目標】

1、能用一元一次方程解決簡單的行程問題，包括列方程、解方程，并能根據(jù)實際問題的意義檢驗所得結(jié)果是否合理，提高分析問題和解決問題的能力；

2、經(jīng)歷“問題情境—建立數(shù)學模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的過程，體會數(shù)學的應(yīng)用價值。

【學習重、難點】在多個未知量中設(shè)定一個未知數(shù)，建立方程解決問題；間接設(shè)立未知數(shù)。

【學習過程】

『問題情境』

一隊學生從學校出發(fā)去博物館參觀，半小時后，一位教師騎自行車用15min從原路趕上隊伍，已知教師騎自行車的速度比學生隊伍行進的速度快10km/h。求教師騎自行車的速度。

『例題講評』

例

1、運動場跑道400m，小紅跑步的速度是爺爺?shù)?/3倍，他們從同一起點沿跑道的同一方向同時出發(fā)，5分鐘后小紅第一次追上了爺爺。你知道他們的跑步速度嗎？

議一議：如果小紅追上爺爺后立即轉(zhuǎn)身沿相反方向跑，幾分鐘后小紅又一次與爺爺相遇？

例

2、甲騎自行車從A到B，乙騎自行車從B到A，甲每小時比乙多走2千米。兩人在上午8點同時出發(fā)，到上午10點兩人還相距36千米，到中午12點兩人又相距36千米，求A、B兩地的距離。

例

3、旅游者游覽某水路風景區(qū)，乘坐摩托艇順水而下，然后返回登艇處，水流速度是2千米/小時，摩托艇在靜水中的速度是18千米/小時，為了使游覽時間不超過3小時，旅游者駛出多遠就應(yīng)回頭？

『歸納小結(jié)』

1、運用一元一次方程解決實際問題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系。

2、解應(yīng)用題的一般步驟：設(shè)、列、解、答

4.3用方程解決問題(4)——隨堂練習

評價_______________

1、甲、乙兩人練習100米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑1秒，那么甲經(jīng)過幾秒可以追上乙？

第1頁

2、甲、乙兩架飛機同時從相距750千米的兩個機場相向飛行，飛了半小時到達同一中途機場，如果甲飛機的速度是乙飛機的1.5倍，求乙飛機的速度。

3、甲、乙兩列火車，長為144米和180米，甲車比乙車每秒鐘多行4米，兩列火車相向而行，從相遇到錯開需要9秒鐘，問兩車的速度各是多少？

4、從甲地到乙地，海路比陸路近40千米，上午10點，一艘輪船從甲地駛往乙地，下午1點，一輛汽車從甲地開往乙地，它們同時到達乙地，輪船的速度是每小時24千米，汽車的速度是每小時40千米，那么從甲地到乙地海路與陸路各是多少千米？

5、一隊學生去校外進行軍事訓練，他們以每小時5千米的速度行進，走了18分鐘，學校要將一個緊急通知傳給隊長，通訊員從學校出發(fā)，騎自行車以每小時14千米的速度按原路追上去，通訊員需要多少時間可以追上學生隊伍？

6、礦山爆破為了確保安全，點燃引火線后人要在爆破前轉(zhuǎn)移到3000米以外的安全地帶，引火線燃燒的速度是0.8厘米/秒，人離開的速度是5米/秒，問引火線至少需要多少厘米？

第2頁

第四篇：七上《有理數(shù)》小結(jié)與思考學案(揚州市邗江實驗學校)

《有理數(shù)》小結(jié)與思考（2）

【學習目標】能熟練地進行有理數(shù)的混合運算。

【學習重點】有理數(shù)的運算順序和運算律的運用。

【學習難點】靈活運用運算律及符號的確定。

【學習過程】

『知識回顧』

有理數(shù)混合運算的順序是什么？有理數(shù)的運算律有哪些？

『例題講評』

例

1、計算:（學生板演，小組討論，代表發(fā)言，學生點評）

（1）?

1111211（?57）??（?26）? ?21?3?2（2）(?23)??4444343

73772?1?1??2（3）(?)÷（1??)（4）?24???2??5???????0.5? 481283?2?6??

小結(jié)：以上四題主要是運用有理數(shù)運算律及運算法則解題，如：（1）、（2）；特別注意（3）（4）兩題，易錯用法則和犯符號方面的錯誤。

鞏固練習：（分組練習）

（1）?2??(?3)?2??8.5??(?)（2）1??3?(?)?1???(?2)422?3???3

32?221?121?22?13

《有理數(shù)》小結(jié)與思考（2）——隨堂練習

第1頁

評價_______________

21．??3?(?3)2

2.從數(shù)6，-l，15，-3中，任取三個不同的數(shù)相加，所得到的結(jié)果中最小的是（）

A．-3B．-lC．3D．2

11的倒數(shù)與的相反數(shù)的商是（）44

1616A．5B．—5C．D．— 553．?1

??3?，?33中，最大的是（）4．在??3，???3?，333

3A．??3B．???3?C．??3?D．?3 333

5．若a表示有理數(shù)，那么a?1,a,a,241,2a?1中，一定為正數(shù)的有()a

A．1個B．2個C．3個D．4個

6．計算

（1）?0.25?(?)?(?)?(?1)

（3）(?)?(?)?(?1)?(1?2

21231812100（2）(111411????)?(?)***813?3)?(?24)34

第2頁

第五篇：七上2.4有理數(shù)的加法和減法學案(揚州市邗江實驗學校)[推薦]

2.4有理數(shù)的加法和減法（2）

【學習目標】

1、使學生理解并掌握有理數(shù)的加法運算律；

2、能熟練運用有理數(shù)的加法運算律進行簡化計算．

【學習重點】在有理數(shù)的范圍內(nèi)加法交換律、結(jié)合律的應(yīng)用與簡化計算．

【學習難點】用有理數(shù)的加法運算律解決實際問題．

【學習過程】

『問題情境』

你能迅速、準確地計算出下面式子的結(jié)果嗎？和你的同桌比一比，誰用時最少，誰方法更好?

（-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）

『自主探究』

1、任意選擇兩個有理數(shù)（至少有一個負數(shù)），分別填入下列□和○內(nèi)，并比較兩個運算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？

□+○ 和 ○+□

2、任意選擇三個有理數(shù)（至少有一個負數(shù)），分別填入下列□，○和◇內(nèi)，并比較兩個運算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么？

（□+○）+◇和□+（○+◇）

通過上面的研究，你能將你的發(fā)現(xiàn)用語言描述出來嗎？試一試！

①；

②．

如果用數(shù)學式子來表示，你會嗎？

『例題講評』

例

1、計算：

（1）（-23）+（+58）+（-17）；（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6；

1255（3）+（-）+（-）+（）6767

2.4有理數(shù)的加法和減法（2）----隨堂練習

評價_______________

第1頁

1．在括號內(nèi)填寫每步運算的根據(jù)，并仔細體會這樣做的優(yōu)越性：

（-8）+（-5）+8

=（-8）+8+（-5）（）=[（-8）+8]+（-5）（）=0+（-5）（）=-5（）

2．計算：

（1）（-11）+8+（-14）；（2）8+（-2）+（-4）+1+（-3）

（3）（-4）+（-3）+（-4）+3；（4）0.35+（-0.6）+0.25+（-5.4）

（5）(?)?(?)?(?)?3

423142111;(6)(-2)+(?)??(?)3236

（7）39+（-23）+0+（-16）；（8）（-7）+6+（-3）+10+（-6）；

（9）3

5116515+（-5）+2+（-32）；（10）（-）+（-2）+（+）+（-0.5）6767626

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