第一篇：七年級上數學教案：3.2解一元一次方程(一)

3.2解一元一次方程

（一）（1）

教學目標

1.會按去括號、移項、合并同類項、系數化為1四步解一元一次方程.2.知道解一元一次方程過程的實質是使方程向x＝a的形式轉化.教學重點和難點

1.重點：按四步解一元一次方程.2.難點：解一元一次方程過程的實質.教學過程

（一）基本訓練，鞏固舊知 1.填空：

（1）x＋6＝1移項得

；（2）－3x＝－4x＋2移項得

；（3）5x－4＝4x－7移項得

；（4）5x＋2＝7x－8移項得

.2.完成下面的解題過程： 解方程2x＋5＝25－8x.解：移項，得

.合并同類項，得

.系數化為1，得

.3.解方程＋6＝x.21 x4.填空：

（1）式子（x－2）＋（4x－1）去括號，得

；

（2）式子（x－2）－（4x－1）去括號，得

；

（3）式子（x－2）＋3（4x－1）去括號，得

；

（4）式子（x－2）－3（4x－1）去括號，得

.（二）嘗試指導，講授新課

例1 解方程3x－7（x－1）＝3－2（x＋3）.師：與上節課解過的一元一次方程相比，這個一元一次方程有什么特點？

生：……

師：這個一元一次方程的特點是帶有括號，解帶有括號的一元一次方程，先要去括號.（以下師給出步驟，逐步讓生嘗試）

師：請同學們自己畫出表示解這個方程過程的框圖.（生畫框圖，師巡視指導，然后由生說，師在黑板上畫出框圖）

（三）試探練習，回授調節 5.完成下面的解題過程：

解方程4x＋3（2x－3）＝12－（x＋4）.解：去括號，得

.移項，得

.合并同類項，得

.系數化為1，得

.6.解方程6（x－4）＋2x＝7－（x－1）.231

1（四）歸納小結，布置作業

師：今天我們解的一元一次方程需要四步來解，是哪四步？ 生：去括號、移項、合并同類項，系數化為1.師：（指框圖）不知道同學們是否已經找到了解一元一次方程的一個規律.不管是用二步解一元一次方程也好，用三步、四步解一元一次方程也好，解一元一次方程的過程都是把一個方程變成另一個方程，又把一個方程變成另一個方程，而且最終都是為了把方程變成x＝a這樣的形式.x＝a就是方程的解.（作業： P102習題1.2.）

第二篇：3.2解一元一次方程(一)教案(人教新課標七年級上)

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第三篇：《3.2 解一元一次方程——移項》教學設計

《3.2 解一元一次方程——移項》教學設計

廣興學校

侯淑貞

【教學目標】

一、知識與技能

1、通過分析實際問題中的數量關系，建立方程解決問題，進一步認識方程模型的重要性．

2、掌握移項方法，學會解“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程．

二、過程與方法

通過解形如“ax＋b=cx+d”的方程，使學生感受解法中蘊涵的化歸方法，體驗數學中的建模思想．

三、情感態度與價值觀

1、培養學生積極思考，勇于探索的精神。

2、通過探究實際問題與一元一次方程的關系，感受數學的應用價值。

【教學重點】

建立方程解決實際問題,會解 “ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程.【教學難點】

分析實際問題中的已知量和未知量,找出相等關系,列出方程?！窘虒W方法】講練結合 【課前準備】多媒體課件 【教學課時】1課時。【教學過程】

一、情景引入

【設計意圖】以故事情景引入課題，使學生能積極思考，激發了學生濃厚的學習興趣，使學生快速投入學習中去，既復習了等式的性質又為下面的探究埋下伏筆。

從前有一只狡猾的狐貍,它平時總喜歡捉弄人,有一天它遇見了老虎,狐貍說:“我發現2和5是可以一樣大的,我這里有一個方程5x-2=2x-2,等號兩邊同時加上2得5x-2+2=2x-2+2,即5x=2x.等式兩邊同時除以x得，5=2。”老虎瞪大了眼睛，聽傻了。請你們想一想，狐貍說的對嗎？為什么？

顯然，狐貍的說法是不對的，那是為什么呢？

二、自主學習

【活動1】自學課本88頁問題2，圈出題里關鍵的詞,并回答下列問題：

把一些圖書分給七年級某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個班有多少學生？（以學生身邊的實際問題展開討論，讓學生感受數學來源于生活，又服務于生活）【設計意圖】進一步滲透模型化思想，引發學生認知上的沖突，尋求解決途徑，感受解決問題的方法與思路。

1、設未知數：設這個班有x名學生。根據第一種分法，分析已知量和未知量間的關系；

(1)每人分3本，那么共分出___3x___本；共分出3x本和剩余的20本，可知道這批書共有___(3x+20)_____本；

根據第二種分法，分析已知量與未知量之間的關系．(2)每人分4本，那么需要分出__4x_____本；需要分出4x本和還缺少25本那么這批書共有

_____(4x-25)___本；

2、找相等關系：這批書的總數是一個定值（不變量）,表示它的兩個式子應相等；

3、列方程： 3x+20=4x-25.注意變化中的不變量，尋找隱含的相等關系，從本題列方程的過程，可以發現：“表示同一個量的兩個不同式子相等”是一個基本的相等關系，也是列方程中常用的找等量關系的方法。．

三、合作探究

【活動2】探究移項法則

思考：怎樣解方程3x+20=4x-25? 問題1：它與上節課我們學過的方程x+2x+4x=140在結構上有什么不同？（獨立思考，小組討論）

學生討論后回答：方程3x+20=4x-25的兩邊都含有x的項（3x與4x），也都含有不含字母的常數項（20與-25）

問題2：怎樣才能使它轉化為x=a（常數）的形式呢？

學生思考探索：要使方程右邊不含x的項，兩邊都減去4x，同樣，把方程兩邊都減去20，方程左邊就不含常數項20，即 3x+20-4x-20 =4x-25-4x-20 即 3x-4x=-25-20。

問題3：以上變形依據是什么？ 學生：根據等式性質1。

將它與原來方程比較，相當于把原方程左邊的+20變為-20 后移到方程右邊，把原方程右邊的4x變為-4x后移到左邊．

歸納：像上面那樣，把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項． 方程中的任何一項都可以在改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，注意要先變號后移項． 小結：公元820年左右，中亞細亞的數學家阿爾·花拉子米曾經寫過一本書，書名《對消與還原》，整本書重點是介紹方程的解法，這本書對后來數學的發展產生了很大的影響。書中提到的“對消”與“還原”，就是我們現在所說的“合并同類項”和“移項”。練習1：慧眼找錯

(1)由x=-5+2x得x =-2x+5;(2)由2x-3=x+5得2x+x=5-3;

(3)由2x-1=x+2得2x-x=-2+1;(4)由6x-8=-4x-2得6x+4x=-2+8

在解題過程中共同得出移項注意事項。

練習2：將下列方程進行移項變換（口答）

（1）3 x-4=1（2）2 x +3=5,（3）5 x = x +1（4）2 x-7=-5 x（5）4 x =3 x-8（6）x =3 x-5 x-9 【活動3】探究解ax＋b=cx+d型方程的一般步驟

1、教師以框圖規范解方程3x+20=4x-25的具體過程，要求學生明確每個步驟的依據。

師生總歸納結解ax＋b=cx+d型方程的一般步驟：①移項；②合并同類項；③系數化為1 思考：

問題4：移項解這個方程時，移“誰”？怎么移？ 問題5：解方程中“移項”作用是什么？ 學生討論、回答，師生共同整理：

通過移項，可以簡化方程，使含未知數的項與常數項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。解方程的過程蘊含了數學中的化歸思想。

2、例題示范 學生口述解題，教師板書規范思路、格式。

【設計意圖】進一步鞏固利用移項，合并同類項解方程的方法。

四、展示反饋

【活動4】綜合運用 【設計意圖】通過對移項方法的嘗試運用，加深對該方法的理解與掌握突出本節課的重點，使學生能夠掌握解決形如“ax＋b=cx+d”的方程。出示課本上第90頁練習第1題.（1）6x-7=4x-5(2)x-6= x（要求每組每人做1題，選代表上黑板解答，其他做完后對調批改,教師巡視指導.）

（補充練習）（3）我國民間流傳著許多趣味算題，多以順口溜的形式表達，請看這樣一個數學問題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個多一個，一人兩個少兩個，老頭和梨分別是多少？

五、課堂小結

通過本節課的學習，你有哪些收獲？

1、解一元一次方程的又一種方法——移項

移項的依據是什么？移項的目的是什么？在移項過程中注意什么？

等式的性質1，使方程的已知項和未知項分別位于方程的左邊和右邊，使方程更接近于ax=b的形式，注意移項要變號.2、解形如“a x +b=c x +d”的方程的一般步驟：①移項；②合并同類項；③系數化為1。

3、今天學習了兩種數學思想，請你說說它們分別是什么？ 建模思想；化歸思想.4、解決情景問題。

六、當堂測試

1、下列移項正確的是（）A．從12－2 x ＝－6,得到12－6＝2 x B．從－8 x ＋4＝－5 x －2,得到-8 x ＋5 x ＝－2－4 C．從5 x ＋3＝4 x ＋2,得到5 x －2＝4 x －3 D．從－3 x －4＝2 x －8，得到8－4＝2 x －3 x。

2、對方程7x =6+4x進行移項，得_______，合并同類項，得_______，系數化為1，得_______.3、當x = _______時，5 x －8與x互為相反數。

4、寫出一個一元一次方程，使得方程的解為x ＝-3，且方程的等號兩邊都含有未知數項和常數項.5、解方程：

（1）x-1=-5+2x(2)10y+7=12y-5-3y

6、小明根據方程5x+2=6x-8編寫了一道應用題，請你把空缺部分補充完整并解該方程。某手工小組計劃教師節前做一批手工品贈給老師，如果每人做5個，就比計劃少2個； ________。請問手工小組有幾人（設手工小組有x人）？

7、盈不足術是我國古代數學中的優秀算法.《九章算術》有這樣一個問題: 今有共買物,人出八,盈三;人出七,不足四.問人數、物價幾何?（譯：一些人共同買東西,每人出八元錢,則多三元錢,每人出七元錢,則少四元錢.問有多少人,物價又是多少?）

【拓展訓練】

某同學在解方程 5x+2=■x+3時，把■處的數字看錯了，解的x=-4/3 , 則該同學把■看成多少？

七、作業布置

課本第91頁習題3.2第3題、第11題.八、板書設計：

3.2解一元一次方程——移項

一、移項

二、例題講解

1、移項法則 例3

2、移項的中注意事項

三、數學思想

第四篇：(教學反思)3.2解一元一次方程(一)合并同類項與移項__教學反思

寧陜縣蒲河九年制學校

3.2解一元一次方程

（一）——合并同類項與移項 第三課時“移項”

教學反思

課時：第一課時

年級：九年級

教師：唐志康

解一元一次方程 ——合并同類項與移項

教學反思

本節課是在學生學習了用字母表示有理數，列代數式、依據相等關系列出含未知數的等式——方程，合并同類項與移項以及有理數運算律，整式加減運算等基礎知識之后來學習的。人們對方程的研究有悠久的歷史，方程是重要的數學基本概念，它隨著實踐需要而產生，并且具有極其廣泛的應用。以方程為工具分析問題、解決問題，即根據問題中的等量關系建立方程模型是全章的重點，而對一元一次方程的有關概念和解法的討論，是在建立和運用方程這種數學模型的大背景之下進行的。列方程中蘊涵的“數學建模思想”和解方程中蘊涵的“化歸思想”，是本節乃至全章始終滲透的主要數學思想。教材在第3課時結合這一實際問題展開，重點討論兩方面的問題：（１）如何根據實際問題列方程？（這是貫穿全章的中心問題）．（２）如何解一元一次方程？（這節重點討論用“移項”法解方程）。

首先用教材問題2說明什么是移項，再安排例3教學，給用移項方法解一元一次方程以鞏固、提高、拓展。

通過本節教學，使學生認識到方程是更方便、更有力的數學工具，體會解法中蘊涵的化歸思想，這將為后面幾節進一步討論一元一次方程中的 “去括號”和“去分母”解法準備理論依據。因此這節課是一節承上啟下的課。也是今后進一步研究實際問題與一元一次方程的基礎。

通過這節課的教學，我有以下幾點反思： 成功方面：

1、絕大多數學生都能積極參與到數學活動中來。

2、絕大多數學生掌握了分析應用題，列方程的方法；

3、通過本節課的合作學習，絕大多數學生掌握了用移項方法解一元一次方程的方法；

4、絕大多數學生會解形如“ax+b+cx+d”形式的一元一次方程；

5、絕大多數學生在學習中都能積極主動的展示自己的學習成果；

6、大多數學的較好的學生都能積極幫助學的較差的學生，精神可嘉。

7、教學中注重讓不同的學生得到不同的發展。

8、本節課完成了教學任務，基本實現了教學目標。存在的不足之處是：

1、少數學生不理解移項的概念，移項時不變號，導致移項出錯；

2、學生獨立完成題量不多，主要是學生做題速度慢；

3、雖然讓學生進行了“觀察→分析→思考→比較→探索→聯想→猜測→類比→歸納，但大膽放手不夠，不相信學生的能力；

4、讓學生展示自己的機會還不夠；

5、課堂練習方法單一，且沒有梯度，沒有給優秀學生提供機會。

6、學生做練習時不細心，出現常規錯誤，做題的正確率較低；

7、由于學生基礎差，配合不夠默契，導致課堂氣氛不活躍，教學效果一般。

第五篇：3.2 解一元一次方程（一）合并同類項與移項 教學設計 教案

教學準備

1.教學目標

(1)知識目標：

1．了解一元一次方程的概念．

2．掌握含有括號的一元一次方程的解法．

(2)能力目標：通過實驗培養學生探索能力、觀察能力、概括能力和應用新知的能力，滲透“化歸”的思想．

(3)情感目標：通過實驗操作增強合作交流的意識．

2.教學重點/難點

1．重點；解含有括號的一元一次方程的解法． 2．難點；括號前面是負號時，去括號時忘記變號．

3.教學用具

教師準備PPT課件

4.標簽

本節的內容是《一元一次方程》的第三節課，是學生了解從實際問題到方程后的一節重點內容,是解方程必備知識,既是對解一元一次方程中的移項、合并同類項等知識的復習，也是為去分母化系數為整數的儲備知識．學生利用整式去括號的知識，來處理解方程中的括號，解一元一次方程是解二元一次方程，分式方程及一元二次方程的基礎，也是學習不等式的基礎，所以本節內容在初中學習階段是一個重點章節，而本解又是解方程知識不可或缺的一部分．

教學過程

一、復習提問 1．解下列方程：

(1)5x－2＝8

(2)5+2x＝4x 2．去括號法則是什么?“移項”要注意什么? 【設計意圖】 通過復習原來有的知識，給學生更多的思考空間，促進學生積極思考，發展學生的思維．同時通過空白部分的引領，降低問題的難度，從而將難點鎖定在找相等關系上．避免難點太多，造成無從下手，重點、難點不突出的情況．利于學生形成正確的思維過程．

二、新授

一元一次方程的概念

前面我們遇到的一些方程，例如44x+64＝328 3+x＝(45+x)

y－5＝2y+l 問：大家觀察這些方程，它們有什么共同特征?(提示：觀察未知數的個數和未知數的次數．)只含有一個未知數，并且含有未知數的式子都是整式，未知數的次數是l，這樣的方程叫做一元一次方程． 【設計意圖】

通過學生自主學習和觀察方程的特點總結出一元一次方程的概念． 例1．判斷下列哪些是一元一次方程 x＝3x－2

x－3＝－l 5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y＝5 下面我們再一起來解幾個一元一次方程． 例2．解方程(1)－2(x－1)＝4(2)3(x－2)+1＝x－(2x－1)方程(1)該怎樣解?由學生獨立探索解法，并互相交流

此方程既可以先去括號求解，也可以看作關于(x－1)的一元一次方程進行求解． 第(2)題可由學生自己完成后講評，講評時，強調去括號時把括號外的因數分別乘以括號內的每一項，若括號前面是“－”號，注意去掉括號，要改變括號內的每一項的符號．

補充例題：解方程3x－[3(x+1)－(1+4)]＝1 方程中有多重括號，你會解這個方程嗎? 說明：方程中有多重括號時，一般應按先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法去括號，每去一層括號合并同類項一次，以簡便運算． 【設計意圖】

通過實例來說明解一元一次方程去括號的依據是多項式去括號法則的應用，讓學生把新知識納入到已有知識的體系中，由知識之間內在的聯系讓學生迅速牢固的掌握去括號解方程的方法．

課堂小結

本節課我們學習了一元一次方程的概念，并學習了含有括號的一元一次方程的解法．用分配律去括號時，不要漏乘括號中的項，并且不要搞錯符號．

課后習題 鞏固練習

教科書第9頁，練習，l、2、3． 作業

教科書第12頁習題6．2，2第l題．

板書 解一元一次方程（1）

一元一次方程的概念：只含有一個未知數，并且含有未知數的式子都是整式，未知數的次數是l，這樣的方程叫做一元一次方程．

去括號的方法：依據是多項式去括號的法則，注意括號前面的符號．