第一篇：《解一元一次方程(一)——合并同類項》說課稿

《解一元一次方程

（一）——合并同類項》說課稿

尊敬的各位評委老師，大家好！

我是今天的 號選手,今天我說課的內容是：人教版義務教育教科書七年級上冊第三章第二節第一課時的內容《解一元一次方程

（一）——合并同類項》。接下來我將從以下五個方面說說我對本節課的理解、分析與設計。分別是說教材，說教法，說學法，說教學過程，說板書設計。

一、說教材

（一）教材地位和作用

本節課內容的地位：本課是在上章《整式的加減》和《從算式到方程》基礎上，進一步學習合并同類項在解方程中的應用。

本節課不僅學習數學知識，更重要的是學習數學思想方法，經歷“列方程解決實際問題”的過程，培養學生歸納、概括的能力。

根據教材的特點，依據學生已有的知識和認知結構、心理特征，以及新課標的三維目標要求，制定如下教學目標：

1、知識技能：找等量關系列一元一次方程；用合并同類項的方法解一元一次方程。

2、過程方法：通過對實例的分析，體會一元一次方程作為實際問題的數學模型的作用。

3、情感態度價值觀：通過背景資料的情境感受數學文明。進一步認識解方程的基本變形，感悟解方程過程中的轉化思想。

（二）教學重點與難點

依據教學目標和學生已有的知識水平，我將本節課教學的 教學重點確定為：用合并同類項的方法解一元一次方程。

教學難點確定為：找等量關系列一元一次方程解決實際問題。

二、說學情

學生在第二章《整式》中“整式的加減”的第一課時已經接觸并掌握了合并同類項，故本節課只是把合并同類項運用在一元一次方程中，針對學生而言，本節課的掌握并不難。本節課由簡單入手，經過學生的自主探究合作交流等活動激發學生的學習熱情。

三、說教法和學法

1、說教法

數學是培養和發展人的思維的重要學科，在教學中，不僅要使學生“知其然”，更要的使學生“知其所以然”，并培養“知所以然”的方法。

結合本課特點和教學目標，在教學過程中主要使用探究式教學，師生互動等手段。并且充分利用多媒體課件等教學手段創設教學情境，引導學生觀察、探索、發現、歸納來激發學生學習興趣，以利于突破教學重點和難點，提高課堂教學效益。

2、說學法

素質教育要求我們不但要學好知識，更要學會學習，學會終身學習的方法，在教學中特別重視學法的指導：

1、興趣是最好的老師，利用中亞細亞數學家阿爾-花拉子米的問題調動學生的學習積極性，激發學生的學習興趣；

2、通過整式的加減運用于解一元一次方程，實現對知識的遷移。

四、說教學過程

基于上述教學理念和教學目標的要求，本課設計了如下的教學過程：(一)復習舊知，情境導入

首先復習等式的兩條性質，并讓同學們利用等式的性質解簡單的一元一次方程。然后以阿爾-花拉子米的《對消與還原》引入，側重于感受數學文化，從而激發同學們的求知欲。引出本節課題用合并同類項的方法解一元一次方程。(二)探索用合并同類項的方法解一元一次方程

通過引例根據“總量=各部分分量之和”的等量關系列方程，并且通過適當的語言提示，我采取了一系列的問題串，引導學生體驗探求解決問題的思想方法。從而得出用合并同類項解一元一次方程的步驟，即合并同類項，系數化為1。(三)深入探究，練習鞏固

對于新知需要及時組織學生鞏固運用，才能得到理解內化效果。我本著“重基礎、驗能力、拓思維”的原則，設計如下練習題：

第一組基礎練習。出示四組計算題，鞏固用合并同類項的方法解一元一次方程；

第二組創新應用。通過生產洗衣機的問題，加強一元一次方程與生活的聯系，使學生進一步體會一元一次方程作為實際問題的數學模型的作用。

練習題排列遵循由易到難的原則，層層深入，也有效的培養了學生創新意識和解決問題的能力。

(四)概括總結，提煉升華

首先，讓學生自己回顧本節課的學習過程從而引導學生做出本節課小結，歸納解方程的方法及步驟。通過學生的自我反思，將知識條理化、系統化，書寫規范化。

五、說板書設計

板書既是一節課學生學習內容的精華，也是整個內容各部分內在結構的直觀反映。根據本節課教學內容的特點，我的板書設計是這樣的：

我力求用簡潔的文字表述本節課的要點：用合并同類項的方法解一元一次方程。幫助學生理清思路，整體把握本課內容。

以上是我對這節課的理解與設計，如有不當之處請各位老師給予批評指導。謝謝大家!

第二篇：解一元一次方程-合并同類項說課稿

解一元一次方程----合并同類項

說 課 稿

尊敬的各位專家評委、各位同仁：

大家好！能參加這次說課評比活動，我感到十分高興，同時也非常珍惜這樣一個難得的交流和學習的機會，希望大家多多指教。我今天的說課課題是“解一元一次方程

（一）----合并同類項與”。以下我就五個方面來介紹這堂課的說課內容：

一、教材分析

（一）．教材地位、作用

本節課選自人教版《數學》七年級上§3.2節第1課時內容,是一堂探究用“合并同類項法”來解一元一次方程的探究活動課。人們對方程的研究有悠久的歷史，方程是重要的數學基本概念，它隨著實踐需要而產生，并且具有極其廣泛的應用。以方程為工具分析問題、解決問題，即根據問題中的等量關系建立方程模型是全章的重點，而對一元一次方程的有關概念和解法的討論，是在建立和運用方程這種數學模型的大背景之下進行的。列方程中蘊涵的“數學建模思想”和解方程中蘊涵的“化歸思想”，是本節乃至全章始終滲透的主要數學思想。

教材在第一課時結合一實際問題展開，重點討論兩方面的問題：

（１）如何根據實際問題列方程？（這是貫穿全章的中心問題）．

（２）如何解方程？（這節重點討論用“合并同類項”法解方程）。

本節教材安排上，首先提及在數學史上對解方程頗有影響的一部著作，即生活在約公元825年間的阿拉伯數學家阿爾－花拉子米所著的《對消與還原》一書，提問“對消”與“還原”是什么意思，作為后面要討論的內容的引子，在本節內容展開中引出問題1以及“合并同類項”，得到一元一次方程的一種新解法，然后再安排例1教學，予以鞏固提高、拓展。

用字母表示有理數，列代數式、依據相等關系列出含未知數的等式——方程，合并同類項以及有理數運算律，整式加減運算等以前所學知識是本節課的基礎知識。

通過本節教學，使學生認識到方程是更方便、更有力的數學工具，體會解法中蘊涵的化歸思想，這將為后面幾節進一步討論一元一次方程中的“移項”、“去括號”和“去分母”解法準備理論依據． 因此這節課是一節承上啟下的課。

基與上面對教材與學情的分析，考慮到學生已有的認知結構、心理特征，結合新課改理念，結合《新課標》的要求，我確定以下教學目標、教學重點和難點：

（二）、教學目標

1、知識技能目標：會應用合并同類項法解一些簡單的一元一次方程.進一步探索方程的解法.2、情感態度目標：進一步認識解方程的基本變形，感悟解方程過程中的轉化思想.3．能力目標

（1）、通過具體情境的觀察、思考、類比、探索、交流和反思等數學活動培養學生創新意識和化歸思想，使學生掌握研究問題的方法，從而學會學習。

（2）、通過具體情境貼近學生生活，讓學生在生活中挖掘數學問題，解決數學問題，使數學生活化，生活數學化。會利用合并同類項的知識解決一些實際問題。

（3）、通過知識梳理，培養學生的概括能力、表達能力和邏輯思維能力。

4．德育目標

（1）、通過本節教學，可以培養學生由特殊到一般的思維認知規律。

（2）、通過具體情境的探索、交流等數學活動培養學生的團體合作精神和積極參與、勤于思考意識。

5．美育目標

使學生們在學習中能明顯地感覺到數學的形式美、簡潔美，感悟到學數學是一種美的享受，愛學、樂學數學。

（三）、教學重難點：

重點：

用一元一次方程分析和解決實際問題；用“合并同類項“法解一元一次方程的方法。

難點：

會用“數學建模思想”、“化歸思想”分析和解決實際問題.二、教學方法、手段

（一）、教學設想

突出以學生的“數學活動”為主線，激發學生學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想與方法，獲得廣泛的數學活動經驗。

（二）、設計思路：、1．采用“問題情境——建立模型——講解——鞏固練習”的模式展開教學。這樣設計，能讓學生經歷知識的形成與應用過程，從而更好地理解知識，掌握其思想方法和應用技能。

2、引導學生主動地從事觀察、猜想、推理、論證、交流與反思等數學活動；鼓勵學生自主探索與合作交流，使學生主動地獲取知識，積累數學活動經驗，學會探索、學會學習。

3、關注學生的情感與態度，實施開放性教學，讓學生獲得成功的體驗。

（三）、教學方法

本節是新課內容的學習。為了達到教學目標，實現我的設計效果，在教學過程中，我注重體現教師的導向作用和學生的主體地位，采用引導、探究法為主的教學法，盡力引導學生成為知識的發現者,把教師的點撥和學生解決問題結合起來,為學生創設情境,從而不斷激發學生的求知欲望和學習興趣,使學生輕松愉快地學習不斷克服學生學習中的被動情況,使其在教學過程中在掌握知識同時、發展智力、受到教育。

（四）、教學手段

新課標提倡教學中要重視現代教育技術、要引導學生獨立思考、自主探索與合作交流，讓學生掌握知識的發生發展過程，主動去獲得新的知識，學會獲取知識的方法，因而在教學中創設情境讓學生樂意并全身心投入到現實的、探索性的數學活動中去。所以本節課充分利用多媒體課件等教學手段創設教學情境，引導學生觀察、探索、發現、歸納來激發學生學習興趣、激活學生思維，以利于突破教學重點和難點，提高課堂教學效益。

三、學法指導

自主探究法：主動觀察→分析→思考→比較→探索→歸納→例題探索→練習挑戰→鞏固提高→總結。

四、教學程序

為達到教學目標，充分發揮學生的主體作用，最大限度地激發學生學習的主動性、自覺性、積極性，本節課教學程序設計如下：

1、引入：創設問題情境：目的在于引發學生學習的積極性，啟發學生的探索欲望，同時為本課學習做好準備和鋪墊。

2、探索規律，總結方法：出示引例并鼓勵學生通過自主探索與合作交流認識用“合并同類項“法解一元一次方程的方法，學會應用，對有困難的同學，教師通過適當的語言提示，引導學生體驗探求規律的思想方法。這樣學生能夠全副身心的投入到思考問題中去，讓學生親身參加了探索發現，獲取知識和技能的全過程。最后由學生對規律進行歸納總結補充，體驗合作的愉快與收獲。感受成功的喜悅。

通過過對問題1解方程中“ ＇合并同類項＇起了什么作用?”探究，讓學生加深認識，掌握列方程中蘊涵的“數學建模思想”和解方程中蘊涵的“化歸思想”的實質，感到學習它的重要性、必要性。

3、例題講解：對于例1，首先鼓勵學生試著解方程，只要學生的解法合理就鼓勵。教師注意發現學生可能出現的錯誤，把錯誤集中起來，組織學生進行組織交流。最后規范書寫格式。

教師指導與板書，使學生形成一個完整的解題過程，進一步理解解方程中蘊涵的“化歸思想”。

4、鞏固練習：讓學生熟練掌握解一元一次方程的技能，在習題的配備上，我注意了學生的思維是一個循序漸進的過程，所以習題的配備由易而難，使學生在練習的過程中能夠逐步的提高能力，得到發展。分層次練習，及時反饋、鞏固提高、拓展，使不同程度的學生都能得到不同的發展，使學生知識技能螺旋式上升。男好生分組競爭，活躍課堂氣氛，充分調動學生的積極性。使學生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問題。

5、課堂小結：教師引導學生做出本節課小結，歸納解方程的方法及易出錯的地方。通過學生的自我反思，將知識條理化、系統化。

五、反思

我將本節課定位為探究式教學活動，通過對教材進行適當的整合。讓學生帶著原有的知識背景、生活體驗和理解走進學習活動，并通過自己的主動探索，與同學交流、反思等，構建對知識的形成和運用。

注重引導學生在課堂活動過程中感悟知識的生成、發展和變化，每個問題的設計都以問題串的形式前后聯系，由淺入深，從具體到抽象，再通過探索交流、反思、歸納，形成一個完整的思考過程，使學生學會探索規律的方法。這樣的安排符合掌握知識與發展思維、能力相統一的原則、教師的主導作用與學生的主體作用相結合的原則。

第三篇：合并同類項解一元一次方程 教案

合并同類項解一元一次方程

一、內容和內容解析 1．內容

一元一次方程的合并同類項解法． 2．內容解析

方程的解法是“數與代數”的核心內容，也是本章的核心內容．解方程是求出方程中的未知數的值的過程．合并同類項是整式運算的基礎，也是解方程、解不等式的基本步驟之一，是一種恒等變形．合并同類項的運算依據是分配律，解一元一次方程時，同類項有兩類：未知數的一次項和常數項．

合并同類項解一元一次方程是解方程的基本步驟之一，而列出正確的方程卻是基礎，因此，列方程在本章非常重要，它將實際問題中的相等關系描述出來，這種建模思想貫穿于全章的始終．

在這里學生初次接觸解方程的化歸思想，也就是把多個同類項轉化為一項，從而使方程更接近x?a的形式．

二、目標和目標解析 1．目標

（1）掌握運用合并同類項解簡單的一元一次方程；

（2）經歷運用方程解決實際問題的過程，體驗方程是刻畫現實世界數量關系的有效數學模型．

2．目標解析

達成目標（1）的標志是：給定一個方程，能夠準確地通過合并同類項解方程．知道合并同類項的作用是簡化方程．

達成目標（2）的標志是：通過問題探究找出實際問題中的相等關系，設出未知數，依據相等關系列出方程．體驗一元一次方程的應用價值．

三、重點難點

教學重點：建立方程解決實際問題，會利用合并同類項解一元一次方程．

教學難點：尋找實際問題中的相等關系列一元一次方程，正確地通過合并同類項解方程．

四、教學過程設計

1．用《花拉子米及〈對消與還原〉》視頻介紹數學史，創設情境

公元約825年，阿拉伯數學家阿爾-花拉子米寫了一本代數書，重點論述怎樣解方程．這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》．“對消”與“還原”是什么意思呢？

師生活動：視頻展示數學史，了解數學史記載的內容，從而引出新課題． 此環節利用數學史激發學生的學習興趣．

設計意圖：讓學生了解數學史，為引出課題以及后面合并同類項學習做好鋪墊． 2．創設問題情境，探究新知

問題1 某校三年共購買計算機140臺，去年購買數量是前年的2倍，今年購買數量又是去年的2倍．前年這個學校購買了多少臺計算機？

師生活動：學生讀題后，老師引導學生思考． 問題探究：（1）尋找題中的已知量和未知量；

（2）這個問題中存在怎樣的等量關系．

師生活動：學生思考，討論回答，然后完成以下問題：

已知量：①三年購買計算機的總量為140臺；②去年購買數量是前年的2倍；③今年購買數量是去年的2倍．未知量：選合適的未知量設未知數：

題目中的相等關系：（前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺）用未知數分別表示出：前年購買量，去年購買量，今年購買量． 請根據以上的相等關系列出方程．

方法1：設前年購買計算機x臺，根據題意，得x?2x?4x?140． 引導學生思考其他解法，學生討論解法，找學生口述： 方法2：若設去年購買計算機x臺，根據題意，得方法3：若設今年購買計算機x臺，根據題意，得

x?x?2x?140． 2x4?x2?x?140．

此環節教師應關注：（1）學生能否正確地找出相等關系，列出方程；（2）學生能否多角度地分析問題；（3）學生參與合作學習的程度．

設計意圖：實際問題的引出，讓學生感受方程解法的討論源于實際問題的需要．學生經歷尋找已知量、未知量、設未知數、尋找相等關系、列出方程的過程，對前面學習的列方程的方法起到鞏固的作用．從三種不同的角度去設未知數，讓學生體驗數學多角度思考問題的靈活性．

3．合作探究，歸納方法

問題2 通過問題1列出了三個一元一次方程，如何求上述的第一個方程旳解？ 師生活動：學生觀察，思考解方程的思路．

找學生回述，教師用框圖的形式表示具體過程如下：

x?2x?4x?140

思考系數化為1的依據是什么？（生答師強調）板書解方程步驟： 解：x+2x+4x=140，合并同類項，得7x=140，系數化為1，得x=20．

問題3 解方程時“合并同類項”起到什么作用？

師生活動：學生思考回答．合并同類項的目的就是化簡方程，它是一種恒等變形，可以使方程變得簡單，并利于求出方程的解．

此環節教師應關注：（1）教師應根據學生具體情況，適時復習回顧合并同類項的相關知識和內容；（2）學生能否主動積極地思考出方法，理解合并同類項的作用；（3）學生能否明確解方程的實質就是將方程化歸為x?a的形式．

設計意圖：讓學生思考解決問題，有助于學生形成思考問題的習慣，為后面學習其他方法提供思考的方向性．用框圖表示解方程的過程，使學生清晰地了解解方程的步驟．對合并同類項作用的思考，有助于加深對解方程實質的理解．

4．例題示范，鞏固新知 例1 解下列方程：（1）2x?5x?6?8； 2（2）7x?2.5x?3x?1.5x??15?4?6?3．

師生活動：學生口述解題，教師板書規范思路、格式． 解：

（1）合并同類項，得

1?x??2.2系數化為1，得

x?4．

（2）合并同類項，得

6x??78.系數化為1，得

x??13．

此環節教師應關注：（1）學生是否掌握解方程的方法；（2）表達步驟是否清晰準確． 設計意圖：加深對合并同類項解方程的理解和掌握，規范解方程的步驟．

例2 有一列數，按一定規律排列成1，-3，9，-27，81，-243，?．其中某三個相鄰數的和是-1 701，這三個數各是多少? 問題探究：

1．觀察數列存在什么規律？ 2．如何設未知數表示這三個數？

師生活動:教師提出問題引導學生思考，知道三個數中的一個就能知道另外兩個，根據學生回答設未知數解方程．

學生板演，老師巡視，發現問題及時糾正． 解：方法一：設所求的三個數分別是x，-3x，9x． 由三個數的和是-1701，得方程x?3x?9x??1701． 合并同類項，得7x??1701． 系數化為1，得x =-243． 所以-3x =729，9x??2187．

方法二：設所求三個數中的第二個數是x，則第一個數和第三個數分別是?由三個數的和是-1701，得方程?合并同類項，得?x3 和-3x．

x?x?(?3x)??1701． 373x??1701．

系數化為1，得x = 729． 所以?x??243，?3x??2187． 3x9 和?方法三：設所求三個數中的第三個數是x，則第一個數和第二個數分別是

x． 3由三個數的和是-1701，得方程

x?x??????x??1701． 9?3?合并同類項，得79x??1701．

系數化為1，得x??2187．

所以xx??243，??729． 93設計意圖：通過解決實際問題，體會方程的作用，并鞏固合并同類項解方程的方法． 5．課堂練習

練習1：解下列方程：

（1）5x?2x?9；（2）

x3x??7； 22（3）?3x?0.5x?10；（4）7x?4.5x?2.5?3?5．

師生活動：找四名學生板演，教師巡查，關注學生的解題情況，發現錯誤，及時糾錯．對黑板上的錯誤，找學生分析錯誤原因．

答案：

（1）5x?2x?9

3x?9，x?3．

（2）x3x??7 222x?7，x?7． 2（3）?3x?0.5x?10

?2.5x?10，x??4．

（4）7x?4.5x?2.5?3?5

2.5x?2.5，x?1．

練習2：某所中學現有學生4200人，計劃一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校在校生將增加10%．問：這所學校現在的初中在校生和高中在校生人數分別是多少？

參考答案：

解：設這所學校現在的初中在校生人數為x人，則現在的高中在校生為（4200-x）人，由題意可得8%·x+（4200-x）×11%=4200×10%，解得x=1400．

當x=1400時，4200-x=2800．

答：這所學校現在的初中在校生人數為1400人，現在的高中在校生人數為2800人． 師生活動：學生自主練習，教師巡視，關注學生的解題情況，發現錯誤，及時糾錯． 此環節教師應關注：（1）學生是否比較順利地完成解方程；（2）學生書寫是否規范． 設計意圖：進一步鞏固合并同類項解方程的步驟． 6．歸納小結 學生回顧本課收獲：

（1）合并同類項解一元一次方程的步驟：合并同類項，系數化為1；（2）能根據實際問題列一元一次方程，并進行求解．

此環節教師應關注：（1）學生是否能順利做出歸納總結；（2）表達的準確性． 設計意圖：通過小結，使學生梳理本節課所學內容，掌握本節課的核心——合并同類項解方程的步驟．

第四篇：反思3.2.1解一元一次方程(一)合并同類項

3.2.1解一元一次方程

（一）——合并同類項與移項教學設計

第一課時

【課標目標】

1．經歷運用方程解決實際問題的過程，體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型． 2．學會合并（同類項），會解“ax＋bx=c”類型的一元一次方程． 【教學重點】：

重點：建立方程解決實際問題，會解 “ax＋bx=c”類型的一元一次方程． 難點：分析實際問題中的已知量和未知量，找出相等關系，列出方程． 【教學設計】

一、情景引入：

活動1：（出示背景資料）約公元825年，中亞細亞數學家阿爾一花拉子米寫了一本代數書，重點論述怎樣解方程．這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》．“對消”與“還原”是什么意思呢？通過下面幾節課的學習討論，相信同學們一定能回答這個問題．

二、探求新知：

活動2：出示教科書76頁問題1：某校三年共購買計算機140臺，去年購買數量是前年的2倍，今年購買的數量又是去年的2倍．前年這個學校購買了多少臺計算機？

引導學生回憶：

設問1：如何列方程？分哪些步驟？ 師生討論分析：

①設未知數：前年購買計算機x臺 ②找相等關系：

前年購買量＋去年購買量＋今年購買量=140臺 ③ 列方程：x＋2x＋4x=140 設問2：怎樣解這個方程？如何將這個方程轉化為x=a的形式？學生觀察、思考： 根據分配律，可以把含 x的項合并，即 x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x 老師板演解方程過程：（略）

為幫助有困難的學生理解，可以在上述過程中標上箭頭和框圖． 設問3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根據是什么？ 學生討論、回答，師生共同整理：

“合并”是一種恒等變形，它使方程變得簡單，更接近x=a的形式．

三、練習鞏固： 1．教師出示教材例1 師生共同解決，教師板書過程． 2．課堂練習：P/89 練習

四、課堂小結 提問：

1．你今天學習的解方程有哪些步驟，每一步依據是什么？ 2．今天討論的問題中的相等關系有何共同特點？ 學生思考后回答、整理：

①解方程的步驟及依據分別是：合并和系數化為1 ②總量=各部分量的和

五、課堂作業：P/92 1，4，5

六、反思．本節引子與上一節的“閱讀與思考”相呼應，同時提出下面幾節要討論的內容，起到承上啟下的作用，又有助于增加學習數學的興趣，擴大知識面，感受數學的歷史和文化的陶冶，提高數學素養。以學生身邊的實際問題展開討論，突出數學與現實的聯系。以問題的形出現，引導學生思考、交流，梳理所學知識．訓練學生的口頭表達能力，養成及時歸納總結的良好學習習慣．

第五篇：解一元一次方程-合并同類項說課稿2

3.2 解一元一次方程

（一）——合并同類項

說課稿

各位領導、老師：

大家好！今天我的說課內容是人教版七年級上第三章第二節的第一課時“解一元一次方程

（一）——合并同類項”。

下面我將從以下五個方面來闡述我對這節課的理解和設計：

說學情說教材說教法和手段說學法說教學過程

一、說學情

學生在第二章《整式》中“整式的加減”的第一課時已經接觸并掌握了合并同類項，因此本節課只是把合并同類項運用在一元一次方程中，對學生而言，本節課的掌握并不難。但七年級新生的觀察、分析、概括能力都有待提高。因此本節課采用由簡單入手，通過學生的自主探究合作交流等活動激發學生的學習熱情。

二、說教材

（一）教材地位和作用

本課內容是一堂用合并同類項法來解一元一次方程的探究活動課。以方程為工具分析問題、解決問題，根據問題中的等量關系建立方程模型是全章的重點，而對一元一次方程的解法的討論，是建立在方程模型的背景下進行的。列方程中蘊涵的“數學建模思想”和解方程中蘊涵的“化歸思想”是本節乃至全章始終滲透的主要數學思想。

本節課重點討論用合并同類項法解一元一次方程,體會解法中蘊涵的化歸思想，這將為后面的進一步討論一元一次方程中的“移項”、“去括號”和“去分母”解法準備理論依據，因此這節課是一節承上啟下的基礎課。

基于上面對教材與學情的分析，考慮到學生已有的認知結構、心理特征，結合新課改理念、《新課標》的要求，我確定以下教學目標、教學重點和難點：

（二）教學目標

1、知識與技能、(1)知識目標：

a 找等量關系列一元一次方程；

b 用合并同類項法解一元一次方程。

(2)能力目標：

a 通過具體情境的觀察、思考、類比、探索、交流和反思等數學活動培養學生創新意識和化歸思想，使學生學會學習。

b 通過知識梳理，培養學生的概括能力、表達能力和邏輯思維能力。、過程與方法：

體會解方程中的化歸思想，會用“合并”的方法解方程，進一步認識如何用方程解決實際問題。

3、情感態度價值觀：

通過背景資料的情境感受數學文明。進一步認識解方程的基本變形，感悟解方程過程中的轉化思想。

（三）教學重難點：

重點：找等量關系列一元一次方程 ；用合并同類項法解一元一次方程。

難點：會用“數學建模思想” 解決實際問題，用“化歸思想”解方程。

三、說教法和手段

（一）教學方法

在教學過程中，注重體現教師的導向作用和學生的主體地位，采用引導、探究法為主的教學法，盡力引導學生成為知識的發現者，把教師的點撥和學生解決問題結合起來，為學生創設情境，從而不斷激發學生的求知欲望和學習興趣，使學生輕松愉快地學習。

（二）教學手段

新課標提倡教學中要重視現代教育技術，要引導學生獨立思考、自主探索與合作交流，讓學生掌握知識的發生發展過程，主動去獲得新的知識，學會獲取知識的方法。所以本節課充分利用多媒體課件等教學手段創設教學情境，引導學生觀察、探索、發現、歸納來激發學生學習興趣，以利于突破教學重點和難點，提高課堂教學效益。

四、說學法指導

自主探究法：主動觀察→分析→思考→比較→探索→歸納→例題探索→練習挑戰→鞏固提高→總結。

五、說教學過程導入新課：

活動1：（出示背景資料）約公元825年，中亞細亞數學家阿爾一花拉子米寫了一本代數書，重點論述怎樣解方程．這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》．“對消”與“還原”是什么意思呢？通過下面幾節課的學習討論，相信同學們一定能回答這個問題．

創設問題情境的目的在于引發學生學習的積極性，啟發學生的探索欲望，同時為本課學習做好準備和鋪墊。

2自主學習：

活動2：出示教科書76頁問題1：某校三年共購買計算機140臺，去年購買數量是前年的2倍，今年購買的數量又是去年的2倍。前年這個學校購買了多少臺計算機？

出示自學提綱

（一）：

1.此題中涉及哪些量？哪些是已知量？哪些是未知量?這些量之間有什么數量關系？

2.可設哪個未知量為未知數？其余的未知量又如何表示？

3.題中哪個數量關系作為列方程的依據？

4.如何列方程？

學生分組討論后代表發言：

①設未知數：前年購買計算機x臺

②找相等關系：

前年購買量＋去年購買量＋今年購買量=140臺

③列方程：x＋2x＋4x=140

出示自學提綱

（二）：

5.觀察方程結構特征你有什么發現？怎樣解這個方程？方程最終轉化為怎樣的形式？

學生觀察、思考后一生板演：

根據分配律，可以把含 x的項合并，即

7x=140

X=20

出示自學提綱

（三）：

6.以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根據是什么？這類方程的解題步驟是什么？

學生討論、回答，師生共同整理：

“合并”是一種恒等變形，它使方程變得簡單，更接近x=a的形式。

教材在編排問題1時，使學生很自然地過渡到了本節課內容，所以我選擇了問題1作為引例，本題可以發現根據“總量=各部分分量的和”的等量關系列方程。

出示引例教師通過適當的語言提示，我采取了一系列的問題串，引導學生體驗探求解決問題的思想方法。這樣學生能全身心的投入到思考問題中去，讓學生親身參加了探索發現，獲取知識和技能的全過程。自主完成例題：

教材在編寫例1時，用了兩道方程。方程（1）未知項的系數是分數，而且經合并同類項后，未知項的系數是負分數，我覺得非常值得去剖析。所以對于（1），首先鼓勵學生試著解方程，只要學生的解法合理就鼓勵。教師注意發現學生可能出現的錯誤，把錯誤集中起來，組織學生進行組織交流。最后規范書寫格式。

再出示課件板書過程，使學生形成一個完整的解題過程，進一步理解解方程中蘊涵的“化歸思想”。在系數化為1時學生出現了錯誤，從而強調了系數化為1時注意哪些問題。

（1）求解過程完后，再提出來每一步的依據是什么？使學生把新知和舊知聯系起來，讓他

們感覺到知識是相互聯系的。然后鼓勵學生上黑板上講解第二道方程。自主反饋：

書上P88練習1習題的配備上，注意了學生的思維是一個循序漸進的過程，習題的配備由易而難，使學生在練習的過程中能夠逐步的提高能力，得到發展。從而達到熟練掌握解一元一次方程的技能。

在做了幾道練習題后，提出（1）解這種形式的方程解題步驟有哪些?通過習題的練習以及歸納、總結，來突破本節課的重點。通過提出（2）合并同類項起到了什么作用和系數化為1的總結，更深入的挖掘出方程都轉化成哪些形式，從而突破本節課的難點化歸思想。

5.提升能力

再現問題1，提出思考：1.回顧此題的相等關系是什么？

2.你還有其它列方程的方法嗎？

3.觀察、比較這幾個方程，你有什么體會？

再次強化本節兩個重點，并再破難點。課堂小結：

教師引導學生做出本節課小結，歸納解方程的方法及易出錯的地方。通過學生的自我反思，將知識條理化、系統化，書寫規范化。

7.布置作業

必做作業P911,7選做作業P918,9

六． 板書設計

3.2解一元一次方程（-）

——合并同類項

例1 解方程

（1）2x?

以上是我對這節課的理解與設計，如有不當之處請各位老師給予批評指導。謝謝大家!練習（1）（2）（3）（4）5x?6?8.（2）7x-2.5x+3x=-15×4-6×32