比的意義教案

比的意義教案1

教學目標：

1、理解比例的意義，認識比例各部分名稱，初步了解比和比例的區別；理解比例的基本性質。

2、能根據比例的意義和基本性質，正確判斷兩個比能否組成比例。

3、在自主探究、觀察比較中，培養學生分析、概括能力和勇于探索的精神。

4、通過自主學習，讓學生經經歷探究的過程，體驗成功的快樂。

教學重、難點：

重點：理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比能否組成比例。

難點：自主探究比例的基本性質。

教學準備：CAI課件

教學過程：

一、復習、導入

1、談話：同學們，我們已經學過了比的有關知識，說說你對比已經有了哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質等。）

還記得怎樣求比值嗎？

2、課件顯示：算出下面每組中兩個比的比值

⑴ 3：5 18：30 ⑵ 0.4：0.2 1.8：0.9

⑶ 5/8：1/4 7.5：3 ⑷ 2：8 9：27

[評析：從學生已有的知識經驗入手，方便快捷，為新課做好準備。]

二、認識比例的意義

（一）認識意義

1、指名口答上題每組中兩個比的比值，課件依次顯示答案。

師問：口算完了，你們有什么發現嗎？（3組比值相等，1組不等）

2、是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：3：5=18：30 。

（課件顯示：“3：5”與“18：30”先同時閃爍，接著兩個比下面的比值隱去，再用等號連接）

最后一組能用等號連接嗎？為什么？（課件顯示：最后一組數據隱去）

數學中規定，像這樣的一些式子就叫做比例。（板書：比例）

[評析：通過口算求比值，發現有3組比值相等，1組不等，自然流暢地引出比例。有效的課堂教學，就需要像這樣做好已有經驗與新知識的銜接。]

3、今天這節課我們就一起來研究比例，你想研究哪些內容呢？

（生答：想研究比例的意義，學比例有什么用？比例有什么特點……）

5、那好，我們就先來研究比例的意義，到底什么是比例呢？觀察這些式子，你能說出什么叫比例嗎？

（根據學生的回答，教師抓住關鍵點板書：兩個比 比值相等）

同學們說的比例的意義都正確，不過數學中還可以說得更簡潔些。

課件顯示：表示兩個比相等的式子叫做比例。

學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。

[評析：比例的意義其實是一種規定，學生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環節讓學生先觀察，再用自己的話說說什么是比例，學生都能說出比例意義的關鍵所在——兩個比且比值相等，教師再精簡語句，得出概念，注重了對學生語言概括能力的培養。在總結得出概念之后，教師沒有嘎然而止，而是繼續引導學生讀一讀，從正反兩方面進一步認識比例，加深了學生對比例的內涵的理解。]

（二）練習

1、出示例1 根據下表，先分別寫出兩次買練習本的錢數和本數的比，再判斷這兩個比能否組成比例。

第一次

第二次

買練習本的錢數(元)

1．2

2

買的本數

3

5

（1）學生獨立完成。

（2）集體交流，明確：根據比例的意義可以判斷兩個比能否組成比例。

2、完成練習紙第一題。

一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。

⑴分別寫出上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？

⑵分別寫出上、下午行駛的路程的比和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？

[評析：這兩道練習題既幫助學生鞏固了比例的意義，學會根據比例的意義判斷兩個比能否組成比例；又讓學生進一步體驗到比例在生活中的應用。練習1其實是對例題的巧妙補充。]

3、剛才我們先寫出了比，然后再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什么區別？

（引導學生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數；比是一個比，有兩個數）

4、教學比例各部分的名稱

（1） 課件出示： 3 ： 5

前項 后項

（2） 課件出示：3 ： 5 = 18 ： 30

內項

外項

（3） 如果把比例寫成分數的形式，你能指出它的內、外項嗎？

課件出示：3/5=18/30

[評析：由練習題中先寫比、再寫比例，自然引出比和比例的的區別，再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱，環環相扣、自然流暢、一氣呵成。]

5、小結、過渡：

剛才我們已經研究了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規律或者性質，有興趣嗎？

三、探究比例的基本性質

1、課件先出示一組數：3、5、10、6

再出示：運用這四個數，你能組成幾個等式？（等號兩邊各兩個數）

2、獨立思考，并在作業本上寫一寫。

學生組成的等式可能有：10÷5=6÷3 或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……

根據學生回答板書： 3×10=5×6 3：5=6：10

3：6=5：10

5：3=10：6

6：3=10：5

3、引導發現規律

（1）還有不同的乘法算式嗎？（沒有，交換因數的位置還是一樣）

乘法算式只能寫一個，比例卻寫了這么多，這些比例一樣嗎？（不同，因為比值各不相同）

（2）那么，這些比例式中，有沒有什么相同的特點或規律呢？仔細觀察，你能發現比例的性質或規律嗎？

（3）學生先獨立思考，再小組交流，探究規律。

（板書：兩個外項的積等于兩個內項的積。）

[評析：“運用這四個數，你能組成幾個等式”，不同的學生寫出的算式各不相同，也會有多少之別，這里充分發揮交流的作用，讓每一個學生的思考都變成有用的教學資源。考慮到直接探究比例的基本性質學生會有困難，教師作了適當的引導，通過乘法算式和比例式的橫向聯系，讓學生在變中尋不變，從而探究出性質。]

4、驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規律？

⑴課件顯示復習題（4組），學生驗證。

⑵學生任意寫一個比例并驗證。

⑶完整板書：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這就是比例的基本性質。

[評析：給學生提供大量的事例，要求他們多方面驗證，從個別推廣到一般，讓學生學會科學地、實事求是地研究問題。]

5、思考3/5=18/30是那些數的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。

6、小結：剛才我們是怎樣發現比例的基本性質的？（寫了一些比例式，觀察比較，發現規律，再驗證）

四、綜合練習

完成練習紙2、3、4

附練習紙：2、下面每組中的兩個比能組成比例嗎？把組成的比例寫下來，并說說判斷的理由。

14 ：21 和 6 ：9

1.4 ：2 和 5 ：10

3、判斷下面哪一個比能與 1/5：4組成比例。

①5：4 ② 20：1

③1：20 ④5：1/4

4、在（ ）里填上合適的數。

1．5：3=（ ）：4

=

12：（ ）=（ ）：5

[評析：習題的安排旨在對比例的意義和基本性質進行進一步的鞏固和應用，最后一道開放題答案不唯一，意在進一步讓學生體驗和感悟數學的“變”與“不變”的美妙與統一。]

五、全課總結（略）

比的意義教案2

一、教學目標：

1、理解比的意義，掌握比的讀法和寫法，認識比的各部分名稱。

2、掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值。

3、培養學生抽象、概括能力。

二、教學重點：

理解比的意義，掌握求比值的方法。

三、教學難點：

理解比的意義，建立比的概念。

四、教學過程：

一、談話引入

在日常生活和和工農業生產中，常常需要對兩個數量進行比較。比較的方法我們已經學過兩種（比較兩個數量之間相差關系用減法；比較兩個數量之間的倍數關系用除法），今天我們學習一種新的比較方法，叫做比。（板書：比的意義）

二、講授新課

（一）比的意義

1、出示例題：一面紅旗，長3分米，寬2分米。長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？

板書：3÷2＝ ＝ 2÷3＝

（1）3÷2表示什么？長是寬的幾倍也可以說成誰和誰在比？是幾比幾？長和寬的比是3比2表示什么？

（2）2÷3表示什么？寬是長的幾分之幾也可以說成是誰和誰在比？是幾比幾？寬和長的比是2比3表示什么？

小結：

a、長是寬的幾倍，有時也可以說成長和寬的比是幾比幾；寬是長的幾分之幾，有時也可以說成寬和長的比是幾比幾。

b、3分米和2分米都表示長度，它們是同一種量，我們就說這兩個量的比是同類量的比。

（3）練習：有5個紅球和10個白球，求紅球是白球的幾分之幾，怎么算？也可以怎么說？求白球是紅球的幾倍，怎么算？也可以怎么說？

通過上面的例子，可以看出：比較兩個數量之間的倍數，可以用兩個數相除的方法，有時也可以說成這兩個數的比是幾比幾。

2、出示例題（擴展比的概念，進一步理解比的意義）

一輛汽車，2小時行駛100千米，每小時行駛多少千米？

（1）求的是什么？誰除以誰？也就是誰和誰進行比較？

（2）汽車行駛路程和時間的比是100比2表示什么？

（3）思考：單價可以說成是誰和誰的比？

工作效率可以說成是誰和誰的比？

商可以說成是誰和誰的比？

（4）小結：通過剛才的例子可以看出，用表示兩種數量的數相除，可以得到新的量，這個新的量也可以用兩個數的比來表示，我們就說這兩個量的比是不同類量的比。

3、歸納總結

板書：兩個數相除又叫做兩個數的比。

4、練習、

（1）學校里有10棵楊樹，7棵柳樹，楊樹和柳樹棵數的比是（ ），柳樹和楊樹棵樹的比是（ ）

（2）小華用2分鐘口算了50道題，小華口算的題量和所用時間的比是（ ）。

（3）學校食堂買20千克青菜，用了10元錢；買了30千克蘿卜，用了42元錢；買蘿卜和青菜數量的比是（ ），青菜和蘿卜單價的比是（ ）。

（二）比的各部分名稱和求比值的方法（演示課件“比的意義”）下載

1、兩個數相除又叫做兩個數的比，說法變了，書寫格式和名稱也就變了。

例如： 3比2 記作：3∶2

2比3 記作：2∶3

100比2 記作：100 ∶ 2

“∶”叫做比號，讀作比（比號在兩個數中間，注意與語文中的冒號區別），比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

（三）、比、除法、分數之間的關系（演示課件“比、除法、分數的異同”）下載

提問：兩個數相除又叫做兩個數的比，比和除法到底有什么關系？

學生觀察板書，小組討論。

生：比的前項相當于除法中的被除數，比號相當于除法中的除號，比的后項相當于除法中的除數，比值相當于除法中的商

提問：（1）為什么要用“相當于”這個詞？能不能用“是”？（比與除法既有聯系，也有區別，除法是一種運算，比則表示兩個數之間相除的關系，所以只能用“相當于”這個詞）

（2）在除法中，除數不能是零，那比的后項呢？

師：比還有一種表示方法，就是分數形式。例如：

板書：3 ∶ 2可以寫成 ，仍讀作“3比2”

2 ∶ 3可以寫成 ，仍讀作“2比3”

提問：比和分數有什么關系？

生：：比的前項相當于分子，比號相當于分數線，比的后項相當于分母，比值相當于分數值。

三、鞏固練習

1、填空

兩輛汽車，甲車4小時行駛200千米，乙車3小時行駛180千米

甲車的速度可以說成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）。

乙車的速度可以說成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）。

甲、乙兩車所行路程的比是（ ）

甲、乙兩車所用時間的比是（ ）

甲、乙兩車所行速度的比是（ ）

2、選擇

(1) 大卡車載重量是5噸，小卡車載重量是2噸，大小卡車的載重量比是 。（ ）

（2）如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3。（ ）

（3）小強的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小強和爸爸身高的比是1∶173。（ ）

3、思考題：

（1）甲乙兩隊比賽結果是3 ∶ 2，是指這節課所學的比嗎？

（2）根據男、女生人數的比是4∶5，你可以知道男女生的具體人數嗎？

4、一臺機器上有大小兩個齒輪，大齒輪有100個齒，每分鐘25轉；小齒輪有40個齒，每分鐘120轉。根據所給條件，你可以寫出哪些比？

四、課堂小結

今天這節課你學到了哪些知識？比和除法、分數之間的聯系是什么？區別呢？

五、課后作業：

練習十二、1、2、9

六、板書設計

比的意義教案3

本節課的教學內容是人教版義務教育課程標準實驗教科書六年級上冊第五單元《百分數》的第一課時。是在學生學過整數、小數、特別是分數和比的概念，以及用分數和比解決實際問題的基礎上進行教學的，這部分內容又是后續學習用百分數解決問題，更好地理解折扣、利率、稅率、統計與概率等實際問題的基礎。百分數在生活中有著廣泛的應用，所以本節內容是小學數學中重要的基礎知識之一。

1、學生的基礎資源。生活中學生通過各種渠道已接觸過很多的百分數，并且學生有學習分數和比的知識基礎，以及利用分數和比的知識解決問題的經驗，這一切都是學生學習本課時非常寶貴的基礎資源。

2、學生可能會遇到的困難。對百分數意義的表述、關于百分數與分數的區別以及百分數的正確寫法這些問題都是我在教學中要充分注意的。

1、知識與技能目標：讓學生理解百分數的意義，學會正確地讀、寫百分數。

2、過程與方法目標：通過觀察思考、比較分析、抽象概括等活動，讓學生經歷百分數意義的探究過程，學會自主學習、合作交流。

3、情感態度與價值觀目標：使學生體會百分數與生活的密切聯系，并結合具體實例對學生進行思想教育。

教學重點：

百分數的意義和讀、寫法。

教學難點：

百分數與分數的區別。

學具準備：

收集生活中的百分數。

教具準備：

課件

本節課我堅持“學生為主體，教師為主導”的教學原則，讓學生在看書、討論的基礎上，在教師的啟發引導下，通過觀察、比較、聯想、概括等活動，使學生主動參與學習的全過程，從而達到掌握新知和發展能力的目的。教學中做到三個注重：

一是注重學生自主建構；

二是注重小組合作和集體交流；

三是注重學習方法的指導。

（一）創設情境，導入新知

1、師生談話：課前老師讓大家收集生活中的百分數，都找到了嗎?說說你是在哪兒找到的?

師：老師從我們的班級中也收集了一些信息，找找看其中有沒有百分數。

（課件出示）：

（1）我們班男生人數占59，女生人數占49。

（2）全班同學的平均身高是147.76厘米，平均體重是40920千克。

（3）喜歡樂器的同學約占全班人數的37%，喜歡繪畫的約占24.1%，喜歡舞蹈的約占20.4%，喜歡體育的約占18.5%。

2、揭示課題

師指出：像37%、24.1%、20.4%、18.5%這樣的數叫做百分數。今天我們就一起來認識百分數。（板書課題）

3、確立研究目標

關于百分數你想了解哪些知識？

【設計意圖：從貼近學生生活的班級信息入手引出百分數，目的`是使學生直接感受到數學來源于生活，就在我們身邊。讓學生自己確立研究目標，是幫助學生從內心體會到我是學習的主人，要學我的數學。另外提供的信息中特別涉及到不同的分數和百分數，是為后面探究埋下伏筆。】

（二）自主學習，探究新知

這個環節是本節課的重點，我設計了兩個教學活動來引導學生展開對新知的探究。

活動一：學生獨立學習，自主建構。

課件出示方法提示：

1、找出書中小學生、初中生近視率的例子，任選一個想一想：在這個例子中，有幾個量，分別是什么，這個百分數表示什么意思。

2、照著例子說一說自己找到的、班級信息中的百分數表示什么含義。

3、舉例說明如何讀寫百分數。

4、試比較百分數與分數、比的異同。

5、根據班級信息比較班內喜歡哪項活動的人數最多，喜歡哪項活動的人數最少。

【設計意圖：培養學生的自學能力是時代和社會發展的需要。本活動就是充分讓學生主動、獨立地學習，讓全員參與學習過程。但自主并不意味著教師的放手，我設計了方法提示來幫助理清知識的脈絡，體現教師的主導作用。】

活動二：班內展示交流。

學生依照研究目標逐個匯報，教師作為參與者與學生一起傾聽、評價，肯定正確，糾正錯誤，補充遺漏，強調重點。例如:

1、百分數的意義。

要求學生舉例說明百分數表示的含義，重在感受百分數表示的是兩個量之間的關系。并從具體事例中抽象概括出百分數的意義。

2、百分數的讀寫。

明確百分數的讀寫方法，特別是百分數的書寫順序。

3、與分數的不同。

除了讀法、寫法表面形式的不同外，結合實例對比，著重理解意義上的不同。

4、百分數的好處。

體驗到百分數分母相同，易于比較的優越性。

【設計意圖：班內交流是一個較大范圍的交流，匯聚了更多人的智慧。它將個人的內部建構匯成了群體資源作為共享，讓每個學生從不同的角度，以不同的思維態勢獲得對問題較全面的認識。】

（三）鞏固練習，應用新知

1、看信息，說意義，談想法。

（1）勤勞智慧的中國人用占世界7%的耕地養活了占世界22％的人口。

（2）在某市學校附近小攤中，合格的食品僅占30%。

2、寫出成語中的百分數。

百里挑一 一箭雙雕 百發百中 十拿九穩

【設計意圖:新課標指出通過數學活動使學生形成豐富的情感、積極的態度和正確的價值觀，這同樣是學生學習生存發展的重要基礎。基于此理念我設計了知識性練習與思想教育融為一體的第1題。第2題，看成語寫百分數，不僅增加練習的興趣，落實的訓練目標，也與語文學科相互滲透，增添了本節課的文化氛圍。】

（四）回顧反思，總結提升

1、這一節課你有什么收獲？

2、你是如何取得這些收獲的？

最后教師送大家一句名言，與大家共勉。

比的意義教案4

教學目標：

1、呈現生活情境讓學生認識百分數。通過自主、合作探究，充分理解百分數意義。正確讀、寫百分數。明白百分數和分數在意義上有哪些不同。會用百分數解決簡單的實際問題。

2、通過收集、分析、處理信息，培養學生觀察、比較和綜合概括的能力。讓學生逐步學會交流與合作，初步建立自我反思與創新意識。促進學生的個性發展。

3、讓學生體會數學源于生活用于生活，激發學好數學的情感。

教學重點：

理解百分數的意義。

教學難點：

理解百分數與分數之間的聯系和區別。

《數學課程標準》強調從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，為學生提供充分的從事數學活動和交流的機會，促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識、數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。本節課我在教學中主要體現以下的教學方法:

1、選擇與學生生活背景有關的情境導入新課,為學生發現數學問題、探索數學問題提供豐富、生動、有趣的資源。新課開始,聯系學生生活的具體實例引出百分數,再讓學生試著找出日常生活中見到的百分數,使學生感受到數學與日常生活的密切聯系,感悟到數學于生活,生活中處處有數學，并在以上的教學過程中，順勢引導出百分數的讀法，從而建立對百分數的初步感知。

2、自主探究、合作討論、引導學生積極思維,體現學生的主體作用。這節課主要通過圖片中的幾條信息讓學生探索、發現規律,理解這幾個具體百分數的含義，進而概括百分數的意義，然后通過一組題，讓學生討論分數與百分數的區別和聯系,進一步深化百分數的意義。接著問怎樣把上題中能改寫成百分數的兩個分數表示成百分數的形式，引出百分數的寫法,讓學生試寫，并提出在寫百分數時要注意什么事項，最后閱讀第78頁百分數的寫法，發揮教科書的示范作用。學習了百分數這些相關的知識，再通過討論和比較突現出百分數在生活中被廣泛應用的原因，是便于比較，從而說明了運用百分數的優點。這樣教學循序漸進,不僅使學生獲得知識與技能,同時關注學生的數學思考、解決問題、情感態度與價值觀。

1、通過學生自主探索、獨立學習、合作交流，逐步理解百分數的意義，培養學生初步的概括能力和自學能力。

2、利用所學的知識去探索解決實際問題，培養學生運用知識的能力、分析解決問題的能力和初步的創新能力。

（一）、創設情境，引入課題

1、幻燈片出示第77頁的四幅圖：

師：同學們看這四幅圖，你能讀出上面的數學信息嗎？

問：在日常生活中，你還在什么地方見過上面這樣的數？（出示和交流課前收集的百分數）

2、師：像18%、50%、64、2%……，這樣的數叫做百分數。

3、引導出百分數的讀法。

4、出示做一做的第二小題。

師（引語）：在生產、工作和生活中，到處都有百分數，人們為什么這么喜歡運用百分數？用百分數有什么好處？百分數代表什么含義呢？今天這節課，我們就一起研究它。（板書：百分數）

（二）、自主探究，解讀百分數意義。

1、探究百分數的意義

（1）出示四幅圖中的第一幅圖，說一說圖中百分數的具體含義是什么？

師：近視率中的三個數據，說明了什么問題？

（2）交流自己收集到的百分數及它表示的具體含義。

師：現在請同學們拿出課前收集的百分數，結合自己對百分數的理解，說一說它們具體表示什么含義？（學生之間相互交流）

（3）歸納總結百分數的意義。

總結：百分數表示一個數是另一個數的百分之幾，

師：看來百分數表示的是兩個數之間的一種比的關系，所以百分數又叫百分率或百分比。（板書：百分數表示一個數是另一個數的百分之幾，又叫做百分率或百分比）。

2、百分數與分數的聯系和區別

（1）（投影出示）:下面哪個分數能用百分數表示？

⑴一堆煤97/100噸，用去了它的75/100、

⑵47/100米是94/100米的50/100、

學生先觀察，再匯報交流。

（2）能不能就你的理解，來說一說百分數與分數究竟有什么區別呢？

學生先討論，再匯報交流。

3、教學百分數的寫法

主要分三個層次：

（1）試寫：將上面兩個分母是100的分數改寫成百分數的形式。（指名上黑板改寫）

問：那你能說一說在寫百分數時要注意些什么呢？

（2）閱讀教材第78頁。

這個符號“%”叫什么？（百分號），我們寫百分數時注意先寫分子，再寫百分號(%)。

（3）練習：寫出下列各數。（投影出示）

4、運用百分數的好處。

形式：討論三名運動員的投籃命中率來說明運用百分數表示便于比較。

(三)、應用實踐

1、判斷。主要考查學生對百分數的理解，和分數的區別，讀法。

(1)、分母是100的分數叫做百分數。

(2)、小紅的身高是147%米。（）

(3)、34%讀作百分之三四。（）

(4)、女生人數是全班人數的45%。（）

2、閱兵材料。主要培養學生的愛國情感，為祖國強大的自豪感。

師：今年是祖國60華誕，在國慶閱兵儀式上，老師收集到了這樣的一些信息：

(1)、鐵流滾滾，氣勢如虹，30個裝備方隊以嶄新陣容即將接受檢閱。受閱裝備全部由中國自主研制和生產，90%的裝備是首次亮相，集中反映了國家科技進步和技術創新的最新成果，充分展現了中國國防和軍隊現代化建設的巨大成就。

(2)、農業是國民經濟的基礎，中國依靠自己的力量，用不到世界9%的耕地，成功解決了世界近21%人口的吃飯問題，這是中國對人類發展做出的巨大貢獻。

看到這些信息，你對此有什么想法?

3、游戲激趣

師：百分數在我們的生活中無處不在，現在我們來輕松一下，領大家玩一個“你猜我猜大家猜”的游戲。

（1）猜百分數：

百發百中（100%）；十拿九穩（90%）；百里挑一（1%）；一舉兩得（200%）

（2）猜成語：

100%的命中率（百發百中）；生還的可能性只有10%（九死一生）

1、百分數的意義和寫法;

2、百分數的應用；

3、與分數區別和聯系。

比的意義教案5

【教材分析】

蘇教版國標本小學數學第十冊第36例1、“試一試”、“練一練”和練習六相關習題。這部分內容是在學生初步認識分數的基礎上教學的，在三年級上冊，學生已經學習把一個物體、一個圖形平均分成幾份，用幾分之一、幾分之幾表示其中的一份或幾份；在三年級下冊，學生有學習了把由若干個物體組成的一個整體平均分成幾份，用幾分之一、幾分之幾表示其中的一份或幾份。本堂課主要引導學生抽象出單位“1”的概念，概括分數的意義，認識分數單位。例1中首先讓學生看圖寫分數，激活學生對分數的已有認識。然后分兩個層次：1、讓學生認識到這里分別是把一個物體、一個圖形、一個計量單位、一些物體組成的整體平均分的，抽象出單位“1”的概念；2、再讓學生認識到分數是把單位“1”平均分成了幾份，表示這樣的幾份？完整的概括出分數的意義。最后讓學生認識分數單位的含義。

【教學目標】

1、使學生初步理解單位“1”和分數單位的含義，經歷分數意義的概括過程，進

一步理解分數的意義。

2、使學生在學習分數的意義的過程中進一步培養分析、綜合與抽象、概括的能力，感受分數與生活的聯系，增強數學學習的信心。

【教學重點】理解分數的意義，認識分數單位。

【教學難點】理解、抽象出單位“1”。

【教學準備】課件

【教學過程】

一、導入：

談話：在三年級，我們曾經分兩次認識分數。你能舉例說說什么是分數嗎？

二、新課

1、教學例1

（1）出示例1組圖

提問：你能用分數表示各圖中的涂色部分？

（學生獨立完成在書上）

追問：你能說說每個分數各表示什么？

（同桌交流后班內匯報）

教師根據學生回答，用課件逐漸展示板書。

提問：第四個圖與前三個圖有什么不同嗎？

引導學生明確：一個餅可以稱為一個物體、一個長方形是一個圖形、1米是一個計量單位，而第四幅圖是把6個圓看作一個整體。

出示2/3

提問：把（ ）平均分成3份，表示這樣2份的數？

學生討論交流，班內匯報。

猜測：可能是一個物體、一個圖形、一個計量單位或許多物體組成的一個整體。

說明：一個物體、一個圖形、一個計量單位或許多物體組成的一個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位“1”。

追問：在這幾個圖里，分別是把什么看作單位“1”，平均分成了幾份？表示這樣的幾份？

提問：你能試著說說什么是分數嗎？

教師引導概括分數意義。

（2）操作：鉛筆、硬幣、鐘面、桃子圖案

提問：你能用手中的物品表示2/3嗎？你是怎樣想的？

學生小組合作用提供的物品表示并交流想法。

【設計意圖】學生在概括單位“1”后，通過操作豐富單位“1”的表象，理解單位“1”不同，所表示的意義、數量都不同。

（3）出示練習六（3）

學生先按書上的說法，說說第1題中是把哪個數量看作單位“1”平均分成了幾份，三好生有這樣的幾份；再參照第1題說說后兩題中分數的意義。

（4）出示練習六（4）

先引導學生明確單位“1”，再依次出現平均分的點，讓學生用分數表示并說說想法。

（5）出示練習六（5）

學生獨立完成后交流所填分數有什么不同。

2認識分數單位

（1）談話：整數、小數都有計數單位，例如：整數9的計數單位是1，9里面有9個1，0.9的計數單位是0.1，0.9里面有9個0.1。分數也有分數單位。例如：5/8里有5個1/8,5/8的分數單位是1/8，3/7、1/5、1/2呢？

提問：你能說說什么是分數單位嗎？

學生討論交流，教師引導揭示。

【設計意圖】聯系整數、小數的計數單位，有助于學生正確理解分數單位。

（2）完成“試一試”

學生獨立思考，同桌互說后班內交流。

（3）完成“練一練”

學生獨立完成，班內交流訂正。

（4）完成練習六（1）

同桌讀一讀，并說說每個分數的分數單位。

提問：每個分數的分母與分數單位有什么關系？

課堂小結：

這節課，我們認識了是什么？生活還有哪些事物能用分數來表示，她們又是分別把誰看作單位“1”。找一找，和同學說一說。

比的意義教案6

教學目標：

1、使學生理解小數的意義。

2、使學生認識數學知識源于實際生活，用于實際生活。

3、通過分析、對比、概括培養學生的思維能力。初步滲透對應思想和分類思想。

4、激發學生大膽質疑、問答，培養創新意識。

教學重點：

理解小數的意義

教學難點：

理解三位小數的意義

教學準備：

直尺、課件

教學過程：

課前談話：同學們，你們逛過超市嗎？大家在挑選商品的時候，一般看些什么？

一、看價簽，引出小數

1、課前我知道了你們都挺愛逛超市的，在超市里買過食品、衣服，那么，你們買學習用品嗎？我發現有一家文具店，那里的文具又好又便宜，你們想去看看嗎？一會大家認真看，挑一件你們最喜歡或最需要的文具的價錢記下來，好嗎？

2、看課件。

3、說說你記得都是什么？這些都是什么數？這些都是用小數表示的價錢，還能用別的方法表示嗎？試一試。

4、和小組里的同學說一說自己是怎樣想的？如果組里有什么解決不了的困難，一會兒告訴全班同學我們一起來研究。

5、匯報：（師選擇板書）

6、剛才，我們一起研究了這么多小數，還把他們用分數表示出來了，請你們仔細觀察一下，小聲讀讀，你們有什么發現嗎？（獨立思考）有想法了嗎？快跟組里同學說一說。

7、匯報：生發現小數與分數之間的關系

二、解決實際問題

1、我們初步認識了小數，除了在價簽上見過小數，你還在哪見過小數？舉個例子說一說。你能說一說它是什么意思嗎？

2、測量。以小組為單位：

（1）測量身邊物體的長度。

（2）以米為單位用小數表示出來。

（3）把測量結果寫在記錄單上

（主要解決三位小數）

三、小結

1、有關小數你還知道些什么？你是怎樣知道的？

2、小數還有許多有趣的知識，你們還想繼續了解嗎？你們有什么辦法能學到這些知識呢？

比的意義教案7

課題名稱 小數的意義

課標要求 結合具體情景理解小數的意義，會進行小數、分數的轉化。

學習目標

1.通過動手操作，學生明確一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾。

2.知道小數的計數單位和每相鄰兩個計數單位之間的進率。

教學重點 理解一位、兩位、三位小數的意義，知道每相鄰兩個計數單位之間的進率是10。

教學難點 理解一位、兩位、三位小數的意義。

學習過程

一、談話導入

師：同學們，我們在三年級的時候已經對小數有了初步的認識，今天我們繼續學習小數的意義。那同學們還記得小數長什么樣子？你能舉個例子說一說嗎？

預設：0.3

師：誰能說一個和他不一樣的？

預設1：0.47

預設2：0.356

師：同學們說了這么多，那老師說幾個，我說，你們來讀（1.8、2.75、4.702）你能將這些小數分分類嗎？并且說一說你分類的依據是什么？

預設：（0.3、1.8）（0.47、2.75）（0.356、4.702）我是這樣分的，看小數點后面，有一位的分在一起，有兩位的分在一起，有三位的分在一起。

師：我們把第一組給他起個名字，叫一位小數，第二組叫兩位小數，第三組叫三位小數。

二、探究新知

（一）0.1表示什么

師：今天學習小數的意義，要想知道0.3表示什么？我們得從研究0.1表示什么開始。

1.請同學們拿出準備好的正方形紙，如果把這張紙看作“1”，怎樣表示出0.1呢？完成學習單第一題。

學生操作。

匯報：將這張紙平均分成10份，取其中的1份是，用小數表示就是0.1。也就是0.1就表示，可以用等號連接。（板書）

2.誰能借助你手中的正方形紙說一說，0.3表示什么？

預設：將這張紙平均分成10份，取其中的3份是，用小數表示就是0.3。也就是0.3就表示。（追問：0.5里有幾個0.1？）

3.你還想表示哪個小數？

預設：我還想表示0.8。將這張紙平均分成10份，取其中的8份是，用小數表示就是0.8。也就是0.8就表示。

4.觀察這三組，你發現一位小數和分數有什么關系？

預設：一位小數都表示十分之幾。

（二）0.01表示什么

師：現在我們探究出一位小數表示十分之幾，那么兩位小數、三位小數又表示什么？按照這個思路，完成導學單第二題。

小組討論。

匯報：

1.兩位小數表示什么，應先從研究0.01開始，我們把這張紙平均分成100份，取其中的1份是，用小數表示就是0.01。也就是0.01就表示。

2.0.06表示，它里面有6個0.01。

3.我還想表示0.73。我們把這張紙平均分成100份，取其中的73份是，用小數表示就是0.73。也就是0.73就表示。

4.小結：我們發現兩位小數都表示百分之幾。

（三）0.001表示什么

預設：0.001表示。我們把這張紙平均分成1000份，取其中的1份是，用小數表示就是0.001。也就是0.001就表示。

師：平均分成1000份是不不好分呀，我們找電腦幫幫忙。（ppt出示正方體）

師：現在從這1000份中取出365份，用分數怎么表示？寫成小數呢？里面有多少個0.001？你還能寫出哪些小數？

觀察算式，你發現了什么？

預設：三位小數都表示千分之幾。

（四）認識計數單位

ppt出示：十分之一、百分之一、千分之一…….都是小數的計數單位。通過ppt演示，學生發現每相鄰兩個計數單位之間的進率是10。

三、課堂檢測

1．寫出下面圖形所表示的分數和小數。

2.哪兩只手套是一副，用線連一連。

3．填空

0.8里面有（ ）個0.1

0.32里面有（ ）個 0.01

0.620里面有（ ）個0.001

0.1235里面有（ ）個0.0001

4.在直線上標出下面各數的位置。

0.4 2.6 1.3 3.85

四、課堂小結

師：請同學說一說，這節課你都收獲了哪些知識？

五、板書設計

板書設計：小數的意義

一位小數 兩位小數 三位小數

十分之幾 百分之幾 千分之幾

0.1= 0.01= 0.001=

0.3= 0.06= 0.365=

0.8= 0.73= 0 .798=

比的意義教案8

一、教學目標：

1、了解分數的產生過程，理解分數和分數單位的意義，能對具體情境中分數的意義作出解釋;

2、感受數學知識是在人類生產和實踐中產生的，體會數學在實際生活中的運用，培養學生對數學的興趣和利用所學數學知識解決實際問題的能力。

二、教學重難點：

1、理解分數的意義;

2、了解分數單位，并會找分數單位;

三、教具學具：

多媒體課件、小棒、一米長的繩子、小正方體、長方形紙等。

四、教法學法

講授法、小組合作探究法等。

五、教學過程：

(一)復習導入

師：三年級的時候我們已經學過分數的初步認識，板書出示，這個分數讀作?你能說一說它各部分的名稱嗎?今天這節課我們繼續學習分數的相關知識，板書“分數的意義”。

(二)課堂新授

1、介紹分數的產生

生活中，在測量、分物或計算時往往不能得到整數的結果，這時我們可以用分數來表示。

2、初步感知：

PPT出示，把一個餅平均分成四份，其中的一份可以用哪個分數來表示?如果這樣把一個餅分成4份，其中的一份可以用表示嗎?為什么不可以?因為沒有平均分，板書“平均分”，強調在談到分數的時候我們要考慮到平均分。

3、活動一、動手操作，再認識

(1)準備。老師給每個小組準備了不同的學具，(出示學具)你能利用你手中的學具通過折一折、分一分、擺一擺等方法，表示出嗎?找同學為大家朗讀活動要求。

(2)小組活動。小組合作，動手操作，教師巡視。

(3)匯報展示。你能表示出一張紙的嗎?4跟小棒的應該如何表示?你還用什么表示了?

(4)總結，認識單位“1”。剛才我們都是把哪些物體平均分的?像把一張紙平均分我們可以說成把一個物體平均分;把一米長的繩子平均分我們可以說成把一個計量單位平均分;把4根小棒、八個小立方體平均分，我們可以說成把一些物體平均分。一個物體、一個計量單位、一些物體都可以看做一個整體，一個整體可以用自然數1來表示，我們通常把它叫做單位“1”。板書單位“1”。介紹這個單位“1”同我們之前學過的1不一樣所以要加引號。

4、活動二、聯系實際，加深對單位“1”的理解。

(1)你舉出用單位“1”表示一個物體的例子嗎?你能舉出用單位“1”表示一個計量單位的例子嗎?你能舉出用單位“1”表示一些物體的例子嗎?總結，單位“1”可小可大，自然界中小到一粒塵埃，大到整個宇宙都可以用單位“1”表示。

(2)動手操作，加深理解。老師這里也有一個表示的作品，露出來的部分占一個整體的，你能畫一畫，并說一說整體是怎樣的嗎?說一說，你能說一說你是如何畫的?這里的把誰當做單位“1”?你畫的部分應該用哪個分數表示?

5、活動三、理解分數的意義

(1)大家都理解、的含義了，你能用自己的話說一說什么是分數嗎?PPT出示：把單位“1”平均分成若干份，其中的一份或幾份都可以用分數表示。分數，簡言之，先分后數，分什么?數什么?我們一起來感受下吧。把十個圓看做單位“1”，平均分成5份，其中的2份可以用哪個分數來表示?

(2)活動。你能任意寫一個分數，并和同桌說一說你寫的這個分數表示的意義嗎?抽簽決定第幾小組給大家分享自己寫的分數。教師板書。

6、認識分數單位

整數有計數單位個、十、百、千等，分數也有計數單位，分數的計數單位是什么呢?請看大屏幕，“把單位‘1’平均分成若干份，表示其中一份的數就是分數單位”。以為例，把單位“1”平均分成5分，表示其中一份的數是，所以的分數單位是。舉例練習。

(三)生活中的分數

分數在我們的生活中隨處可見，PPT出示：據統計五三班女生人數占全班人數的，你能說一說這里的所表示的意義嗎?五三班在午托班吃飯的人數占全班人數的，你能說一說這里的所表示的意義嗎?人從小到大，身體的比例一直在變化，新生兒的頭長占身長的，5歲時頭長占身長的，成年人的頭長占身體的。

(四)課堂小結

通過這節課的學習，你已經知道了什么?你還有什么不明白的地方嗎?你有什么問題要問嗎?

(五)練習鞏固

接下來我們來檢測下大家的知識掌握情況。

1、填空

(1)表示把x平均分成x份，取其中的x份。

(2)說出下面各數的分數單位。

xxx

(3)在括號里填上合適的分數。

xmxm

二、判斷。

(1)把一堆蘋果平均分成4份，每份占這堆蘋果的。x

(2)把5米長的繩子平均分成7份，每份占全長的。x

(五)課堂小結

通過這節課的學習，你學到了什么?你還有什么疑惑?你有什么問題要問?

六、板書設計

比的意義教案9

教學要求：

1．使學生認識反比例關系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規律及其特征，能依據反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關系。

2．進一步培養學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯的量成不成反比例的方法，培養學生判斷、推理的能力。

教學重點：

認識反比例關系的意義。

教學難點：

掌握成反比例量的變化規律及其特征。

教學過程：

一、鋪墊孕伏：

1．正比例關系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關系?

判斷兩種相關聯量成不成正比例的關鍵是什么?

2．下面哪兩種量成正比例關系?為什么?

(1)時間一定，行駛的速度和路程。

(2)數量一定，單價和總價。

3．說一說工作效率、工作時間和工作總量之間的數量關系。(學生回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?

4．引入新課。

如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什么規律呢?這兩種量又成什么關系呢?這就是今天要學習的反比例關系。(板書課題)

二、自主探究：

1．教學例1。

出示例1某運輸公司要運一批300噸的貨物。讓學生計算并完成填表任務。

每天運的數量（噸） 10 20 30 40 50

所需的天數 30 15 10 7.5

在本上填表，并觀察思考能發現什么?指名口答，老師板書填表。讓學生按學習正比例的方法觀察表里內容，相互之間討論，發現了什么。

指名學生口答 討論結果得出：

(1)每天運的噸數和需要的天數是兩種相關聯的量，(板書：兩種相關聯的量)需要的天數隨著每天運的噸數的變化而變化。

(2)每天運的噸數縮小，需要的天數反而擴大，每天運的噸數擴大，需要的天數反而縮小。

(3)可以看出它們的變化規律是：每天運的噸數和天數的積總是一定的。(板書：每天運的噸數和天數的積一定)因為每天運的噸數和天數的積都是300。提問：這里的300是什么數量?誰能說出這里的數量關系式?想一想，這個式子表示的是什么意思?(把上面的板書補充成：運的總噸數一定時，每天運的噸數和天數的積一定)

2．教學例2

出示例2

請同學們按照剛才學習例1的方法，自己學習例2，仔細想想你發現了些什么?學生觀察思考后，小組討論：長方形的面積不變，當長發生變化時，長方形的寬發生變化嗎？變化的規律是怎樣的？

3．概括反比例的意義。

(1)綜合例1、例2的共同點。

提問：請你比較一下例1和例2，說一說，這兩個例題有什么共同的地方?

(2)概括反比例意義。

例1、例2里兩種相關聯的量，它們是什么關系的量呢?說明：像例1、例2里這樣兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應的兩個數的積一定。這樣兩種相關聯的量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。迫問：兩種相關聯的量成不成反比例的關鍵是什么?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關系式可以怎樣寫呢?（板書：xy=k(一定)）指出：這個式子表示兩種相關聯的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關系。所以，兩種量成反比例關系，我們就用xy=k(一定)來表示。

4．具體認識。

(1)提問：例1里有哪兩種相關聯的量?這兩種量成反比例關系嗎?為什么，

例2里的兩種量成反比例關系嗎?為什么?

(2)提問：看兩種相關聯的量成不成反比例，關鍵要看什么?

(3) 判斷。

現在回過來看開始寫的關系式：工作效率工作時間=工作總量，當工作總量一定時，工作效率和工作時間成什么關系?為什么?指出：根據上面所說的反比例的意義，要知道兩個量成不成反比例關系，只要先看這兩種量是不是相關聯的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關聯的量變化時乘積一定，那它們就是成反比例的量，相互之間的關系就是反比例關系。

比的意義教案10

學習目標：

1、能應用正負數表示生活中具有相反意義的量。

2、能說出有理數的意義，能正確對有理數進行分類。

重難點：

1、重點：正數、負數有意義，有理數的意義，能正確對有理數進行分類。

2、難點：對負數的理解以及正確地對有理數進行分類。

學習時數：1課時

學習過程：

一、快樂自學(8分鐘)

由于實際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產生了正數與負數。正數是大于0的數，負數就是在正數前面加上-號的數，負數小于0。0既不是正數，也不是負數，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數量，如0℃。

二、合作探究

1、某地2月18日凌晨1點的溫度是0℃，凌晨4點的溫度是-2℃，哪個時刻溫度低?

2、吐魯番盆地艾丁湖湖面的海拔高度為-154m，海平面高度為0m，哪個地方低?

3、通常把水結冰時的溫度規定為0℃，那么比水結冰時的溫度低5℃應記作什么?

4、如果在東西向馬路上，把向東走的路程記作正數，那么走-50m是什么意思?

5、糧庫把運進的糧食噸數記作正數，在某星期的5天中，進出糧食的記錄如下：

星期 一 二 三 四 五

噸數 25 -10 -15 40 -30

說出該糧庫在這個星期中糧食進出記錄的實際意義。

25表示：_________________________________________________________________

-10表示：_________________________________________________________________

-15表示：_________________________________________________________________

40表示：_________________________________________________________________

-30表示：_________________________________________________________________

6、有下列8個數：3.6 ， ，-78 ，0 ，-0.37 ，9 ， -5.14 ，-1 。其中正數有：

_______________________________,負數有：_______________________________。

三、小結：(3分鐘)

通過本節課的學習，你知道了什么?

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

四、達標訓練

必做題(2分鐘)

1、正數是____________0的數，負數就是在正數前面加上-號的數，負數__________0。__________________既不是正數，也不是負數，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數量，如0℃。

2、把下列各數填在相應的橫線上：

-14 ，2.8 ，45 ， ，-0.25 ，0 ， ，2.07 ，-7.1 ，181 ， ，3 。

選做題(8分鐘)

在書上完成P7B組習題1題，2題。

五、學后反思

1、通過本節課的學習我知道了

數學知識：________________________________________________________

學習數學的經驗：__________________________________________________

2、我還存在的疑問是：

______________________________________________________________________________

3、我對老師的建議是：

______________________________________________________________________________

比的意義教案11

教學內容：P50例一，P51“做一做”及練習十一的1-4題

教學目的

1、知識與能力

2、生進一步理解整除的意義。

2、使學生知道約數、倍數的含義，以及它們之間的相互依存關系。

3、使學生知道研究約數和倍數時所說的數，一般指自然數。

教學重點：理解整數、約數和倍數的概念。

教學難點：整數、約數和倍數的聯系。

教學過程：

一、復習

1、師：誰能說說整數的含義？

出示：23÷7=3...26÷5=1.2

15÷3=524÷2=12

教師：這4個算式中，哪個算式中第一個數能被第二個數整除？

為什么前兩個算式中的第一個數不能被第二個數整除？

讓學生觀察算式，說說式中被除數、除數和商各有什么特點？

教師：如果用a、b表示兩個整數，誰能說說在什么情況下才可以說“a能被b整除”？

讓學生P49頁的結語。

教師：a的約數還可以叫做什么？

讓學生用兩種說法說說：15÷3＝5和24÷2=12

教師：我們在說一個數能被另一個數整除時，必須具備哪幾個條件？

（1）被除數和除數必須是整數，而且除數不等于0。

（2）商必須是整數。

（3）商的后面沒有余數。

師：以上三個條件，缺一不可。

2、區別“除盡”與“整除”

師：像6÷5=1.2這樣的除法，一般說6能被5除盡。

被除數和除數

商

整除

都是整數，除數不等于0

商是整數，而且沒有余數

除盡

不一定是整數，除數不等于0

商是有限小數，沒有余數

二、新課

1、教學約數和倍數的意義。

在一個數能被另一個數整除時，這兩個數還有另一種關系（板書：約數和倍數）

讓學生看50頁關于約數和倍數。

教師：兩個數在什么情況下才能說有約數和倍數關系？（整除）

能單獨說一個數是約數或一個數是倍數嗎？

“倍數和約數是相互依存的”是什么意思？

：在說倍數（或約數0時，必須說某數是某數的倍數（或約數），不能單獨說某數是倍數（或約數）。

2、教學例1

（1）教師說明：根據倍數和約數的意義，說出15和3中，哪個是哪個數的倍數，哪個是哪個數的約數。

教師：15能被3整除嗎？

15是3的什么數？

3是15的什么數？

教師指出：這里所說的數一般是指自然數，不包括0。

（2）“倍數”與“倍”的區別

1、基本練習P51做一做

三、鞏固練習

1、獨立完成練習十一的1、2、3題。

2、第四題

教師：要判斷哪些數是60的約數，只要看那哪些數能整除60。

要判斷哪些數是6的倍數，就要看哪些數能被6整除。

四、：略

比的意義教案12

教學內容：九年義務教育六年制小學數學教科書人教版五年級下冊第60-62頁。

教學目標：

1、在具體的情境中進一步認識分數，發展數感，體會數學與生活的密切聯系。

2、理解有關單位 “1” 的數學內涵，進而揭示分數的意義，認識分數單位的含義。

教學重點：分數意義的歸納與單位“1”的抽象。

教學難點：把多個物體組成的一個整體看作單位“1”。

課前談話：

同學們猜一猜，在課堂上，老師最喜歡什么樣的學生?(用心聽講的學生;踴躍發言，并且敢于表達和堅持自己的觀點;)老師會不會批評回答錯誤的學生?(孩子是什么?錯誤中成長的天使。)

教學過程：

一、創設情境，引入新課

老師想考考同學們，看看同學們能不能從現實生活中發現數學問題，敢接受老師的挑戰嗎?同學們一定要認真聽啊。星期天，亮亮媽媽去逛商場了，商場里的沙發坐墊正在打折，亮亮媽媽想買一套。但是，她遇到麻煩了，她不知道家里沙發的長和寬呀。亮亮媽媽就給家里打了個電話：亮亮，量一量家里沙發的長和寬，好嗎?遺憾的是亮亮找不到的尺子。亮亮呀可聰明了，他想了一個絕妙的辦法。他說，媽媽，家里還有一條絲巾，和你戴的絲巾一模一樣，我用絲巾量好嗎?用絲巾量，這個辦法很好啊。亮亮開始量沙發了：沙發的長正好是兩個絲巾的長，沙發的寬么，哦，沙發的寬比絲巾的長度短許多，亮亮把絲巾對折后再量，沙發的寬比對折后的絲巾短一些，亮亮把絲巾折了三次后再量，這時沙發的寬正好是三折后絲巾的長。

板書課題：分數的意義

二、導學導探，建構分數

1、整體感知

①請同學們思考，你們能結合下面的圖形說說1/4的含義嗎?

②請看第5副圖，老師有點納悶，2個面包和1/4是什么關系?

③這5個圖形的形狀、大小、數量都不一樣，為什么都能用1/4來表示呢?

師總結：上面的這些物體都可以看做一個整體，都平均分成了4份，都取出了其中的一份，所以都可以用1/4來表示。

④一個整體還可以用什么來表示呢?下面老師告訴同學們一個知識點，誰來念一遍：一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。

強調：一個圓形的面積、長方形的面積、香蕉的個數、一條線段、8個面包都可以用單位“1”來表示。這里的1不僅可以表示一個物體，還可以表示多個物體，它的含義非常特殊，所以1的上面需加上雙引號。

誰來舉一個單位“1”的例子。

改寫板書：1/4的意義該怎么修改呢：把一個整體改為單位“1”，即把單位“1”平均分成4份，表示這樣一份的數就是1/4。

2、抽象概括

①1/4的意義明白了，誰來說說5/7的意義(把4和1擦掉)

②師：出示5/，讓學生說把單位 “1”平均分成……(這里有幾種不同的聲音出現)，表示這樣5份的數。

③師：出示()/()，誰又能說說它表示的意義。

出示自學提綱

板書：5/6分數單位1/6

三、拓展延伸，加深理解

今天。我們學習了分數的意義，你們學得怎么樣，老師要檢驗一下：

1、圖中的涂色部分表示幾分之幾?(糖塊)(挑幾個說分數的意義和分數單位)

2、3、書上的題

4、判斷

5、寫出合適的分數：

四、自我小結，升華認識

師：今天我們進一步學習了分數的意義，分數的意義是：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數，叫做分數。馬上下課了，老師想說一句含有一個分數的話：今天我們班有3/4的學生發言積極，有4/5的學生語言流暢，有5/6的學生思維敏捷，如果老師有機會再來上課的話，老師希望100%的學生都是好樣的。中午回家給爸爸媽媽說一句話，讓這一句話里含有一個分數。

板書設計

分數的意義

分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數。

分數單位

比的意義教案13

教學目標:

知識與技能：使學生初步了解什么是美術鑒賞、美術鑒賞的一般過程和特征，以及學習美術鑒賞的意義，由此掌握美術鑒賞的方法，培養學生“審美的眼睛”。

過程與方法：本節課主要采用教師引導學生，學生自主學習與合作學習相結合的方式，使學生充分展現自我，體現自我現有發展水平。

情感、態度與價值觀：使學生認識美術鑒賞對于個人未來人生發展的重要價值和意義。

教學重點：

教學重點在于培養審美的眼睛，使學生掌握美術鑒賞的一般方法，認識美術鑒賞的價值與意義。 教學難點主要是如何結合實例，讓學生初步了解與學習美術的主要分類方法、美術鑒賞的概念和美術鑒賞的一般過程或方法。

教學過程：

一、導入新課

由法國雕塑家羅丹的一句話“生活中不是沒有美，而是缺少發現美的眼睛”，引出本節課課題——培養審美的眼睛 美術鑒賞及其意義。

二、學習新知

1、師生共同探究美術鑒賞的概念

⑴從“美術鑒賞”的字面意思進行分析：“美術”：視覺藝術，可視形象，平面空間，以供欣賞；“鑒賞”：“鑒”鑒別、鑒定，“賞”欣賞、觀看。“美術鑒賞”即鑒賞視覺藝術。

⑵規范的概念：運用我們的視覺感知、視覺經驗和相關知識對美

術作品進行歸類、分析、判斷、體驗、聯想和評價，從而獲得審美享受，它是一個綜合的審美活動。（美術鑒賞教材中P4，第2、3段）

2、小組合作學習，鑒賞兩幅作品，總結美術鑒賞的一般過程與方法

⑴合作學習時間為10分鐘左右。學習提示：觀看兩幅作品《搗練圖》和《拾穗》（哪種美術？畫的是？他們在做？構圖？色彩??）；對比兩幅作品，體會感受（通過對比，帶給你什么不一樣的感受？??）。

⑵教師引導學生進行學習成果展示。

⑶總結美術鑒賞的一般過程與方法。在美術鑒賞中，“鑒”是手段、是基礎，“賞”才是目的，“鑒”是為“賞”服務的。

3、看圖說話，歸納出美術作品的分類

⑴出示相關圖片，讓學生分別指出有哪些大的分類：依據其藝術門類劃分為繪畫、雕塑、建筑、設計（工藝）、書法（篆刻）、攝影等六大類；按照形式語言分為具象藝術、意象藝術、抽象藝術。

⑵選擇教材中的一些美術作品，讓學生辨別其門類。

4、思考與討論出美術鑒賞的意義

閱讀教材內容，思考與討論美術鑒賞的價值與意義，用自己的語言進行復述，并提煉出其社會、教育和審美功能。

三、課堂小結

關于美術鑒賞及其意義，你們懂了嗎？還有什么不明白的？嘗試鑒賞你喜歡的美術作品。

板書設計：

培養審美的眼睛——美術鑒賞及其意義

一、美術鑒賞的概念：字面意思，教材中定義

二、美術鑒賞的分門別類：依據藝術門類分為：繪、雕、建、設、書、攝等。形式語言：具象、意象、抽象

三、美術鑒賞的意義：社會、教育、審美功能

比的意義教案14

教學內容：

教材第48-49頁的內容及相應的“做一做”。

教學目標：

1、理解比的意義，掌握比的讀、寫及各部分的名稱。

2、理解分數、除法和比三者之間的聯系和區別。掌握求比值和比的未知項的方法。

教學重點：

理解比的意義，求比值。

教學難點：

理解比和分數、除法之間的關系。

教學過程：

一、創設情境

1、播放“神舟”五號順利升空課件。

播報：20xx年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執行此次任務的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯合國旗和中華人民共和國國旗。（出示兩面國旗：兩面國旗都是長15cm，寬10cm。）

2、提問：我們可以怎樣表示它們長和寬的關系呢？

（1）用比多比少的方法來表示：長比寬多5cm，寬比長少5cm。

（2）用倍數關系來表示：長是寬的3/2，寬是長的2/3。

3、導入新課：在描述兩個量之間的關系時，我們除了可以用“多多少、少多少、幾倍、幾分之幾”來描述外，還可以用“比”來描述兩個量之間的關系，今天我們就來學習比的知識。（板書課題：比的意義）

二、自學互動，適時點撥

【活動一】比的意義

學習方式：獨立自學、匯報交流

學習任務

1、同類量的比。

（1）啟發：除了用已經學過的這些方法來表示長和寬的關系外，我們還可以怎樣表示這兩個數量之間的關系？

（2）自學課本第48頁的內容。

（3）長和寬的比是15比10，寬和長的比10比15。

（4）指出：不論是長和寬的比，還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量，這樣的兩個比我們稱為同類的比。

2、不同類量的比。

（1）出示數據，列式求飛船的速度：42252÷90。

（2）用比來表示路程和時間的關系。

提問：路程和時間的關系能不能用比來表示呢？應該怎樣表示呢？（路程和時間的比是42252比90）

（3）提問：路程和時間是不是同類的量？

（4）指出：兩個同類量的比表示這兩個量之間的倍數關系，兩個不同類量的比可以表示一個新的量。如“路程比時間”又表示速度。

3、概括比的意義：通過兩數相除來表示兩個數量之間的關系，它們都可以用比來表示，所以“兩個數相除又叫做兩個數的比”。

【活動二】比的讀寫方法和各部分的名稱

學習方式：獨立自學、匯報交流

學習任務

1、自學課本第49頁，思考：幾比幾怎樣寫、怎樣讀？比的各部分名稱是什么？

2、匯報交流：15 ： 10 =15÷10 =3/2

前項 比號 后項 比值

3、比值。

（1）什么是比值？怎么求比值？

（2）比值可以怎樣表示？（分數、小數、整數）

（3）討論：比值和比有什么聯系和區別？

【活動三】比與除法、分數的關系

學習方式：小組討論、匯報交流

學習任務

1、提問：比的前項、后項和比值分別相當于除法算式和分數中的什么？

區別：除法是一種運算，分數是一種數，比表示兩個數的關系。

2、提問：比的后項可以是0嗎？為什么？（比的后項不能為0，0沒有意義。）

三、達標測評

1、完成課本第49頁的“做一做”，集體訂正。

2、完成第52頁練習十一的第1題。

四、課堂小結

這節課我們一起研究了比，回顧一下你有什么收獲。

比的意義教案15

教學內容

教科書第96～98頁的內容，完成練習二十四的第1～5題．

教學目的

使學生初步認識方程的意義，知道方程的解和解方程的區別以及解簡易方程的一般步驟．

教具準備

簡易天平、砝碼、標有“20”、“30”和“？”的方木塊，畫有教科書第12頁上圖的掛圖，小黑板或投影片．

教學過程

一、新課

1．方程的意義．

（1）教學第1個例子．

教師將簡易天平、砝碼擺在講臺上，然后，提出問題指名讓學生回答．

教師：講臺上擺著的是什么儀器？（天平．）

它是用來做什么的？（用來稱物品的重量的．）

怎樣用它來稱物品的重量呢？（在天平的左面盤內放置所稱的物品，右面盤內放置砝碼．當天平的指針在標尺中間時，表示天平平衡，即天平兩端的重量相等．砝碼上所標的重量就是所稱物品的重量．）

教師一邊提問，一邊根據學生的回答演示如何用天平稱物品．（稱出的物品同教科書第11頁上圖．）

教師：那么，使天平平衡的條件是什么呢？（天平左、右兩邊的重量相等．）

教師：對！天平兩邊放上重量相等的物品時，天平就平衡，反過來說，天平保持著平衡，就說明天平兩邊所放的物品重量相等．那么，我們能不能用式子來表示出這種平衡的情況呢？試試看！

先讓學生自由地說一說，根據學生的發言，教師寫出算式：20＋30＝50

教師：20＋30＝50是一個什么式子？（等式．）對！這是一個等式．

（2）教學第2個例子．

教師改變天平上所放的物品和砝碼，使之同教科書第11頁下圖．

教師：現在天平也保持著平衡，這說明了什么？（說明天平左、右兩邊的重量相等．）那么，怎么用式子來表示這種平衡的情況呢？再試試看！

指名讓學生試著寫等式，如果學生寫出20＋？＝100，可以提示學生：“？”是不是要求的未知數？我們以前學習過，一般用什么字母表示未知數？

教師和學生共同把等式20＋？＝100改寫成20＋x＝100．

教師：20＋x＝100是一個什么式子？

學生：這也是一個等式．

教師：對！這也是一個等式．但是，這一個等式與20＋30＝50有什么不同？

學生：這是一個含有未知數的等式．

教師：左盤中的這個標有“？”的方木塊應該是多少克，才能使天平保持平衡呢？也就是這個等式中的x是多少才能使等號左右兩邊正好相等呢？可以是一個隨便的重量嗎？

讓學生自由地說一說，教師總結．

教師：對！這里的x所表示的未知重量不是隨便確定的，它必須是使天平保持平衡的重量，也就是說未知數所代表的數值必須使等號左右兩邊正好相等．同學們觀察一下天平，想一想x應該代表什么數呢？

讓同桌的學生討論一下，然后指名說一說．啟發學生說出，因為左盤中未知的方木塊重80克才能使天平平衡，所以只有x等于80的時候，才能使等式中的等號左右兩邊正好相等．

教師在20＋x＝100的右邊板書：x＝80

（3）教學第3個例子．

教師出示掛圖（教科書第12頁上圖．）

教師：我們再來看這個例子．大家先認真觀察，想一想，這幅圖的圖意是什么．同桌的兩個同學說一說．

指名讓學生說圖意．

學生：這幅圖告訴我們：這里的每個籃球的價錢是x元，3個籃球的總價是186元．

教師：每個籃球的價錢是x元，3個籃球的總價還可以怎樣表示？

學生：每個籃球的價錢是x元，3個籃球的總價還可以表示為3x元．

教師：誰能根據圖意寫出一個等式來？

學生：3x＝186

教師：想一想，這個等式有什么特點？

學生：這也是一個含有未知數的等式．

教師：當x等于多少時，這個等式中的等號左右兩邊正好相等？

課時1 比的意義

教學內容：教科書第48~49頁的內容

教學目標：

1、使學生理解比的意義，會讀，寫比，認識比的各個部分名稱：掌握求比值的方法，能準確地求出比值。

2、使學生理解比、分數、除法之間的聯系與區別，通過觀察和思考，理解數學知識之間是互相聯系的，體會變中有不變的思想。

教學重點：理解比的意義。

教學難點：理解比和分數。

教學過程：

一、創設情景，導入新課

1.六

（一）班有男生25人，女生20人。男生人數是女生人數的幾倍？女生人數是男生人數的幾分之幾？

2.甲地到乙地的路程是160km，汽車行駛的速度是多少？ 3.張老師買10kg蘋果花了70元錢，每千克蘋果多少錢？

二、探索交流，解決問題

（一）、1、創設情境激發興趣。

播放“天宮一號”發射過程視頻。

師：看完這段視頻，你的心情是怎么樣？

師：2011年9月29日21時16分3秒，中國第一個目標飛行器天宮一號在酒泉衛星發射中心成功發射，它的發射標志著中國邁入中國航天“三步走”戰略的第二部第二階段，發射短期有人照料空間實驗室，鑄就了中國航天事業的里程碑。我國第一位乘坐宇宙飛船登上太空的航天英雄是誰，你知道嗎？

（出示教材情境圖：楊利偉在飛船 展示國旗）

師：2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。宇航員楊利偉叔叔在飛船了向人們展示了聯合國和我國國旗。

2、提出問題，引發思考。

師：這面國旗，長15cm，寬10cm，比較這面國旗長和寬的關系，你會提出怎樣的問題？

（根據學生回答情況板書）

3、導入新知，揭示課題。師：關于長和寬之間的倍數關系，除了用除法表示之外，還有一種表示方法。那就是今天這節課我們要學習的一種新的數學比較方法———“比”

（板書課題：比的意義）

（二）1、引導學生理解比的前項和后項順序不能隨便調換。

師：剛才我們用15÷10來表示長是寬的幾倍，我們又可以把它們之間的關系說成長和寬的比是15比10.請同學們想一想，10÷15表示寬是長的幾分之幾又可以怎么說呢？

師：15比10和10比15一樣嗎？能隨便調換兩個數字的順序嗎？（引導學生理解前后項互換后表示的意義不一樣）

2、教學不同類量相除也可以用比來表示。

師：“神舟”五號進入軌道后，在距地350km的高空做圓周運動，平均90分鐘饒地球一周，大約運行42252km。那么飛船進入軌道平均每分鐘飛行多少千米？

生列式：師板書：42252÷90

師：我們也可以用比來表示路程和時間的關系，路程和時間的比是42252比70.3、引導歸納比的意義。

師：比較一下上面兩個例子，有什么相同點和不同點？

引導學生說出：相同點，都用除法，又都能說成幾比幾；不同點，第一個例子中的比是同類量的比，第二個例子中的比是不同類量的比，不同類量的比得到的是一種新的量，如路程和時間的比表示的是速度。

師：現在誰能歸納一下，兩個數的比表示什么意思？（兩個數的比表示兩個數相除。）

4.讓學生把課前練習的幾個算式變成“比”的形式。5.自學材料，掌握比的相關知識。

師：關于“比”，你還想知道些什么？

出示自學提綱，學生自學材料教科書第44頁內容，同桌討論交流，全班反饋交流。

（三）溝通交流，探究“比”

1.通過具體生活情境，比較、辨析，加深學生對“比”的理解。

師：大家現在對“比”已經有了一定的了解，誰能舉幾個生活中“比”的例子？

（屏幕出示足球比賽場景圖片，比分為2:0）

師：這是比分，這里的2:0是什么意思？你們覺得這個“比”想說明的意思和我們今天學的“比”一樣嗎？

師：其實，這個2:0本身就提醒了我們它不是表示相除關系的，哪里提醒我們了？

引導學生發現比的后項相當于除法中的除數，分數中的分母，不能為0.師：這里只是用比的樣子記錄各自進球個數或所得分數，并不是表示兩數相除的關系。大家可要注意

2.小組合作，探究除法，比三者之間的關系

師：比的后項相當于除法、分數中的分母，那前向呢？比號呢？

課件出示除法、分數比三者關系表。小組相互討論并填寫卡片，全班交流。

三、鞏固應用，內化提高 1、5÷9=（）：（）

ａ÷ｂ＝（）：（）２、討論題

小杰爸爸的身高師１７５ｃｍ，他的身高是１ｍ，小杰說他和他爸爸和他爸爸的身高是１:１７５對不對？如果不對、你認為是多少呢？

四、回顧整理，反思提升

是；這節課我們一起研究了比，回顧一下你有什么收獲。