第一篇：比的意義求比值教案

比的意義求比值教案

教學目標

1.理解比的意義，會讀、寫比；認識比的各部分名稱；掌握求比值的方法、能準確地求出比值。

2.理解比、分數、除法之間的關系，通過觀察，讓學生懂得事物之間是相互聯系的。教學重點和難點

掌握比的意義，建立比的概念，能準確地求出比值。教學過程

老師：在日常生活中，我們常常把兩個數量進行比較，通常怎么比較？（比較兩個數量之間相差關系用減法，比較兩個數量之間的倍數關系用除法。）

導入：今天我們借助于除法來學習兩個數量進行比較的另一種表示方法。

（一）準備題

（事先板書）口頭列式解答。

1.一面紅旗，長3分米，寬2分米，長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？

2.一輛汽車，2小時行駛100千米，每小時行駛多少千米？ 板書：100÷2=50（千米）

師：觀察上面的兩道題，它們有什么共同特點？（都用除法）

（二）講授新課：比的意義 1.觀察練習1。

問： 3÷2表示什么？（3是2的幾倍。）誰和誰比？（長和寬比。）

2÷3表示什么？（2是3的幾分之幾）誰和誰比？（寬和長比。）

師：無論是長除以寬，還是寬除以長，比較結果都表示長和寬之間的倍數關系，這時也可以把兩個數量之間的關系說成是兩個數量的比。板書：長和寬的比是3比2。寬和長的比是2比3。也就是說，3÷2可以說成3比2，2÷3也可以說成2比3。提問：3分米、2分米都表示什么？（長度）

師小結：3分米、2分米都表示長度，它們是同一種量，我們就說這兩個數量的比是同類量的比。2.觀察練習2。

提問：求的是什么？（速度）誰和誰進行比較？（路程和時間）誰除以誰？

師：我們也可以用比來表示路程和時間的關系。（放手讓學生討論）路程除以時間可以說成什么？（可以說成路程和時間的比，即100∶2可以說成100比2。）

路程和時間是同一類量嗎？（不是）不同類量比的結果是什么？（產生一個新的量：速度。）3.歸納總結。

師：從上面例子可以看出，表示兩個數之間的關系可以用什么方法？（用紅筆畫線，標上除法。）當用除法表示兩個數量關系時，我們又可以說成什么？（用紅筆畫線，標上“比”。）什么叫做比？（學生討論后，老師歸納并板書。）板書：兩個數相除又叫做這兩個數的比。4.練一練。（投影）

（1）書法小組有男生6人，女生5人，男女生人數的比是（）比（），女生人數和男生人數的比是（）比（）。

（2）小紅3小時走11千米，小紅所行路程和時間的比是（）比（），這個比表示（）。提問：寫比時要注意什么？（要看清誰比誰，按順序寫。）不按順序寫會出現什么結果？（改變比的意義。）

（三）比的寫法和各部分名稱

師：兩個數相除又叫做兩個數的比，說法變了，各部分名稱和表現形式都應發生變化。（可讓學生看書自學，老師根據學生的回答板書。）3比2 記作3∶2 2比3 記作2∶3 100比5 記作100∶5

“∶”叫做比號，讀做比。比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。用比的前項除以比的后項，所得的商叫做比值。

提問：比的前后兩項能隨便交換位置嗎？為什么？（交換了位置，比的意義就變了。）比值可以是哪些數？（分數、小數、整數）練習：你會求比值嗎？（板書）

100∶2＝100÷2＝50（老師說明：求比值和解答應用題不同，不寫單位名稱。）

（四）比、除法、分數之間的關系

師：兩個數相除又叫做兩個數的比，比和除法到底有什么關系？

學生討論，老師出示投影。

生：比的前項相當于除法中的被除數，比號相當于除號，比的后項相當于除數，比值相當于商。

師：為什么要用“相當于”這個詞？因為它們之間有聯系還有區別，除法是一種運算，比則表示兩個數之間相除的關系，所以比同除法的關系只能是相當于的關系。

提問：在除法中，為了使除法有意義，提出了什么要求？（除數不能是0。）那比的后項可以是零嗎？（不可以）

師：比還有一種表示方法，就是寫成分數形式。（板書）

提問：比和分數有什么關系？

生：比的前項相當于分子，比號相當于分數線，比的后項相當于分母，比值相當于分數值。（老師按學生回答，填寫投影片）

師：分數是一個數，所以比同分數也是“相當于”的關系。

（五）反饋練習

1.“做一做”，學生動筆在本上做。2.（投影）把下面的比寫成分數形式。

3.選擇答案。

航空模型小組8個人共做了27個航空模型，這個小組所做的模型總數和人數的比是（）。

4.判斷正誤：（舉反饋牌）（1）大卡車載重量是

5噸，小卡車載重量是

（2）機床上有一個齒輪，20秒轉49周，這個齒輪轉動的周數和時間的比是20∶49。（）

2噸，大小卡

（）

師：寫比要注意比的順序，前、后項不能顛倒。

（六）課堂總結 今天我們學習。（讓學生打開書看）你都學會了哪些知識？

（七）布置作業（略）

課堂教學設計說明

本節課是在學生學過分數與除法的關系、分數乘除法的意義和計算方法以及分數乘除法應用題的基礎上進行的，因此本課從除法應用題入手，通過復習同類量相除，不同類量相除的內容，引出“比”的概念，培養了知識遷移能力。在理解比的意義過程中，讓學生通過觀察、分析歸納出比的意義，體現了概念教學的特點，使學生不僅獲取了新知識，也培養了學生自學能力和分析歸納能力。課后練習，重在加強學生對概念的理解，及時反饋了學生掌握概念的情況。板書設計 比的意義

兩個數相除又叫做兩個數的比

例：一面紅旗，長3分米，寬2分米，長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？

例：一輛汽車2小時行駛100千米，每小時行駛多少千米？ 100÷2＝50（千米）

第二篇：化簡比和求比值練習

化簡比和求比值練習

求比值：

24:42 0.7:0.8 21: 15:21 化簡下列各比： 81:27

37: 0.24:2 0.75:0.5 48

0.12:0.4

15時:20分

120:14 0.15:3 5.6:4.2

45:110 0.1:0.4 3:

0.5:0.25 23:0.5 1:12:14 5423 6:0.3 122:3 168:84 34 8:36 65分米:3厘米 2.8:7

38噸:250千克

255:7 600

12:25

23時：50分 5.6:12.8

0.14:2.8

12:53

2417:7 9千克:15噸611:66 27:135 73:611 29:47 2.7:9 4.8:時:54分 56:34 900:81 118:0.22 513:0.5 0.435 935:20 213:4 千米:40米

16:20 16:12 1:

第三篇：人教版六年級上冊數學測試卷 7．求比值、化簡比

7．求比值、化簡比

一、認真審題，填一填。

(每空1分，共17分)

1．()：32＝3：8＝＝30÷()＝()(填小數)

2．3.6

m：0.15

km的比值是()；將：化成最簡單的整數比是()。

3．一個比的比值是2.1，如果前項和后項同時除以，則比值是()；如果比的前項和后項都乘9，則比值是()。

4．走同一段路，甲用6分鐘，乙用8分鐘，甲、乙兩人的時間比為()，速度比為()。

5．一個比是：x，當x＝()時，比值是1；當x＝()時，比值是3。

6．甲數是乙數的(甲、乙兩數均不為0)，甲數與兩數的和的比是()，乙數與兩數差(大數減小數)的比是()。

7．甲數是乙數的1.5倍(甲、乙兩數均不為0)，甲數與乙數的比是()，甲數比乙數多。

8．3：4的前項如果加上9，要想比值不變，后項應加上()。

二、火眼金睛，辨對錯。

(對的在括號里畫“√”，錯的畫“×”)(每小題2分，共6分)

1．將：0.25化成最簡單的整數比是2。

()

2．比的前項和后項同時乘或除以相同的數，比值不變。

()

3．比的前項和后項同時加上12，比值不變。

()

三、仔細推敲，選一選。

(將正確答案的序號填在括號里)(每小題2分，共10分)

1．一個三角形，三個內角的度數比是2：3：5，這是一個()角三角形。

A．銳　　　　B．直　　　　C．鈍

2．兩個正方形邊長的比是1：3，它們的周長的比是()，面積的比是()。

A．1：3

B．1：6

C．1：9

D．1：12

3．樂樂從家去學校，已行了全程的，已行路程與所剩路程的最簡單的整數比是()。

A.：

B．3：7

C．3：4

D．4：3

4．小東身高1

m，小華身高120

cm，那么小東與小華身高的比是()。

A．1：120

B．120：1

C．5：6

D．6：5

5．男生人數是全班人數的，女生人數與男生人數的比是()。

A．6：11

B．6：5

C．5：6

四、細心的你，算一算。

(共48分)

1．求比值。(每小題3分，共24分)

4：14

15：75

0.5：0.01

：

：

0.25：

9．1分鐘：0.7分鐘

0.4

kg：100

g

2．化簡比。(每小題3分，共24分)

0．125：

5.6：1.4

：

72：24

4：

180：120

15分鐘：1小時

m：25

cm

五、聰明的你，答一答。

(共19分)

1．我國在實施全面二孩政策前，做了大量的調查研究。下表是調查得到的我國去年甲、乙、丙三個城市的男、女嬰出生人數比。哪個城市男、女嬰出生人數的差異最大？哪個城市男、女嬰出生人數的差異最小？(6分)

城市

甲

乙

丙

男、女嬰出生人數比

29：25

121：100

56：50

2．甲數和乙數的比是4：5，乙數和丙數的比是3：4。甲數和丙數的比是多少？(6分)

3．一個長方形的周長是84

cm，長與寬的比是4：3，這個長方形的面積是多少平方厘米？(7分)

答案

一、1.12　9　80　0.375　2.5：6

3．2.1　2.1　4.3：4　4：3

5.6.3：8　5：2

7．3：2　　【點撥】把1.5換成假分數是，再按份數求它們的比。

8．12　【點撥】比的前項加上9，就相當于比的前項擴大到原來的4倍，則比的后項也擴大到原來的4倍，即增加4×4－4＝12。

二、1.×　2.×　3.×

三、1.B　2.A　C　3.C　4.C　5.B

四、1.0.5：0.01

＝(0.5×100)：(0.01×100)

＝50：1

＝50

：

＝×

＝

：

＝×

＝

0.25：

＝：

＝×

＝

9.1分鐘：0.7分鐘

＝9.1：0.7

＝91÷7

＝13

0.4

kg：100

g

＝400

g:100

g

＝400÷100

＝4

【點撥】看清題目要求，如果是求比值，就可采用計算方法，結果可以是分數或小數或整數。

2．　0.125:

＝:

＝1:7

:

＝:

＝22:77

＝2:7

72:24

＝(72÷24):(24÷24)

＝3:1

4:

＝(4×4):

＝16:1

15分鐘：1小時

＝15分鐘：60分鐘

＝(15÷15)：(60÷15)

＝1：4

m：25

cm

＝m：m

＝：

＝：

＝2：3

【點撥】要求化簡比，有些題目就可以充分利用比的基本性質，不管用什么方法，確保結果是最簡單的整數比。

五、1.甲城市：29：25＝29÷25＝1.16

乙城市：121：100＝121÷100＝1.21

丙城市：56：50＝56÷50＝1.12

1．21＞1.16＞1.12

答：乙城市男、女嬰出生人數的差異最大，丙城市男、女嬰出生人數的差異最小。

2．甲數：乙數＝4：5＝12：15

乙數：丙數＝3：4＝15：20

甲數：丙數＝12：20＝3：5

答：甲數和丙數的比是3：5。

3．長：84÷2×＝24(cm)

寬：84÷2×＝18(cm)

面積：24×18＝432(cm2)

答：這個長方形的面積是432

cm2。

【點撥】先根據長方形的周長求出長和寬的和，再根據“長與寬的比是4：3”，求出長和寬，然后利用長方形的面積公式即可求解。

第四篇：比的意義教案

課時1 比的意義

教學內容：教科書第48~49頁的內容

教學目標：

1、使學生理解比的意義，會讀，寫比，認識比的各個部分名稱：掌握求比值的方法，能準確地求出比值。

2、使學生理解比、分數、除法之間的聯系與區別，通過觀察和思考，理解數學知識之間是互相聯系的，體會變中有不變的思想。

教學重點：理解比的意義。

教學難點：理解比和分數。

教學過程：

一、創設情景，導入新課

1.六

（一）班有男生25人，女生20人。男生人數是女生人數的幾倍？女生人數是男生人數的幾分之幾？

2.甲地到乙地的路程是160km，汽車行駛的速度是多少？ 3.張老師買10kg蘋果花了70元錢，每千克蘋果多少錢？

二、探索交流，解決問題

（一）、1、創設情境激發興趣。

播放“天宮一號”發射過程視頻。

師：看完這段視頻，你的心情是怎么樣？

師：2011年9月29日21時16分3秒，中國第一個目標飛行器天宮一號在酒泉衛星發射中心成功發射，它的發射標志著中國邁入中國航天“三步走”戰略的第二部第二階段，發射短期有人照料空間實驗室，鑄就了中國航天事業的里程碑。我國第一位乘坐宇宙飛船登上太空的航天英雄是誰，你知道嗎？

（出示教材情境圖：楊利偉在飛船 展示國旗）

師：2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。宇航員楊利偉叔叔在飛船了向人們展示了聯合國和我國國旗。

2、提出問題，引發思考。

師：這面國旗，長15cm，寬10cm，比較這面國旗長和寬的關系，你會提出怎樣的問題？

（根據學生回答情況板書）

3、導入新知，揭示課題。師：關于長和寬之間的倍數關系，除了用除法表示之外，還有一種表示方法。那就是今天這節課我們要學習的一種新的數學比較方法———“比”

（板書課題：比的意義）

（二）1、引導學生理解比的前項和后項順序不能隨便調換。

師：剛才我們用15÷10來表示長是寬的幾倍，我們又可以把它們之間的關系說成長和寬的比是15比10.請同學們想一想，10÷15表示寬是長的幾分之幾又可以怎么說呢？

師：15比10和10比15一樣嗎？能隨便調換兩個數字的順序嗎？（引導學生理解前后項互換后表示的意義不一樣）

2、教學不同類量相除也可以用比來表示。

師：“神舟”五號進入軌道后，在距地350km的高空做圓周運動，平均90分鐘饒地球一周，大約運行42252km。那么飛船進入軌道平均每分鐘飛行多少千米？

生列式：師板書：42252÷90

師：我們也可以用比來表示路程和時間的關系，路程和時間的比是42252比70.3、引導歸納比的意義。

師：比較一下上面兩個例子，有什么相同點和不同點？

引導學生說出：相同點，都用除法，又都能說成幾比幾；不同點，第一個例子中的比是同類量的比，第二個例子中的比是不同類量的比，不同類量的比得到的是一種新的量，如路程和時間的比表示的是速度。

師：現在誰能歸納一下，兩個數的比表示什么意思？（兩個數的比表示兩個數相除。）

4.讓學生把課前練習的幾個算式變成“比”的形式。5.自學材料，掌握比的相關知識。

師：關于“比”，你還想知道些什么？

出示自學提綱，學生自學材料教科書第44頁內容，同桌討論交流，全班反饋交流。

（三）溝通交流，探究“比”

1.通過具體生活情境，比較、辨析，加深學生對“比”的理解。

師：大家現在對“比”已經有了一定的了解，誰能舉幾個生活中“比”的例子？

（屏幕出示足球比賽場景圖片，比分為2:0）

師：這是比分，這里的2:0是什么意思？你們覺得這個“比”想說明的意思和我們今天學的“比”一樣嗎？

師：其實，這個2:0本身就提醒了我們它不是表示相除關系的，哪里提醒我們了？

引導學生發現比的后項相當于除法中的除數，分數中的分母，不能為0.師：這里只是用比的樣子記錄各自進球個數或所得分數，并不是表示兩數相除的關系。大家可要注意

2.小組合作，探究除法，比三者之間的關系

師：比的后項相當于除法、分數中的分母，那前向呢？比號呢？

課件出示除法、分數比三者關系表。小組相互討論并填寫卡片，全班交流。

三、鞏固應用，內化提高 1、5÷9=（）：（）

ａ÷ｂ＝（）：（）２、討論題

小杰爸爸的身高師１７５ｃｍ，他的身高是１ｍ，小杰說他和他爸爸和他爸爸的身高是１:１７５對不對？如果不對、你認為是多少呢？

四、回顧整理，反思提升

是；這節課我們一起研究了比，回顧一下你有什么收獲。

第五篇：比的意義教案

比的意義教學設計

瀘州市納溪區豐樂鎮中心小學 梁靜

教學內容：教科書第68頁例1及相關練習。教學目標：

1、經歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義，掌握比的各部分名稱。

2、能正確地讀、寫比，會求比值，理解比、分數和除法之間的關系，同時懂得事物之間是相互聯系的。

3、能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感受比在生活中的廣泛存在。

教學重點：理解比的意義和求比值。

教學難點：理解比、分數和除法之間的關系。教學準備：多媒體課件。教學過程：

一、復習鋪墊，引入新課

1、填空。

速度=()÷()單價=()÷()工作效率=()÷()

2、除不盡的用分數表示。

3÷4=()5÷9=()42÷21=()5÷13=()在日常生活和和工農業生產中，常常需要對兩個數量進行比較。比較的方法我們已經學過兩種（比較兩個數量之間相差關系用減法；比較兩個數量之間的倍數關系用除法），今天我們學習一種新的比較方法，叫做比。（板書：比的意義）

二、學習新知

1、出示例1圖表：

姓名 從家到學校的路程(m)從家到學校的時間(分)張麗 240 5 李蘭 200 4 教師引導學生觀察表格后提問：你從表格中了解到什么信息？每兩個數量之間有怎樣的關系？你都會用哪些方法表示它們之間的關系？學生可能找到每兩

個數量之間各種各樣的關系，針對學生所答，及時作出引導評價。

2、小結：我們會用加法表示兩個量之間的合并關系。會用減法表示兩個量之間的相差關系也會用分數或除法表示兩個量之間的倍數關系。今天，我們再來學習一種新的表示兩個量間數量關系的方法。

（一）教學比的意義

1、教學同類量的比。

教師舉例：比如張麗用的時間是李蘭的幾倍？ 5÷4=4 ：5我們就說，張麗

5和李蘭所用時間的比是“5比4”，可以寫成5 ：4 或，讀作：5比4。

4教師提問：5分鐘、4分鐘都表示什么？(時間)教師小結：5分鐘、4分鐘都表示時間，它們是同一種量，我們就說這兩個數量的比是同類量的比。

2、不同類量的比。

教師舉例：張麗從家到學校每分鐘走多少米？

教師提問：求的是什么？(速度)誰和誰進行比較？(路程和時間)誰除以誰？ 教師：我們也可以用比來表示路程和時間的關系。路程除以時間可以說成什么？(可以說成路程和時間的比)路程和時間是同一類量嗎？(不是)不同類量比的結果是什么？(產生一個新的量：速度)師生共同小結：兩個數量的比可以是同類量的比，也可以是不同類量的比。

3、歸納比的意義。

從上面的例子可以看出，對兩個數量的比，既可以用除法表示，又可以有比的方法。那什么叫做比呢？（同學試說，交流、匯報）

教師總結：像這樣兩個數相除又叫做兩個數的比。（板書：比的意義）

（二）比的讀、寫方法和各部分名稱。

1、比的寫法各部分名稱是什么?

2、你都知道了關于比的哪些知識？ 3、5比4是哪個數量與哪個數量的比？那4比5呢？學生自學后根據問題談自己的收獲。

4、試一試

提問：你能用剛才所學的知識解決“試一試”中的問題嗎？組織學生獨立思考，解決問題，然后集體訂正，評價。

教師追問：為什么張麗與李蘭所用時間的比中5是比的前項，而在李蘭與張麗所用時間的比中5又是比的后項呢？學生回答后，教師指出：兩個數的比是有順序的。因此，在用比表示兩個數量的關系時，一定要按照敘述的順序，正確表達是一個數量與另一個數量的比，不能顛倒兩個數的位置。

2、求比值。思考：5∶4表示什么？4∶5表示什么？

說明：比的前項除以比的后項得到的商就是比值。你知道怎么求比值嗎？

3、比與除法、分數之間的關系。

分組討論，議一議：比、分數和除法之間有什么關系？ 學生討論后匯報，根據匯報情況師生共同完成下表。相應部分區別

比 前項 ∶(比號)后項 比值 一種關系

除法 被除數 ÷(除號)除數 商 一種運算 分數 分子-(分數線)分母 分數值 一種數

4、議一議：比的后項可以為0嗎？

三、課堂活動

1、說出每個比的前項和后項，并求出比值。

2、下面哪一杯糖水甜一些？

3、你知道嗎？

四、全課總結

教師：同學們，這一節課你學得愉快嗎？你有什么收獲？(指名說一說)教師總結。(略)

五、課外作業

板書設計： 比的意義

同類量的比 不同量的比 5÷4 =5:4 240÷5=240:5 像這樣兩個數相除又叫做兩個數的比。5 ： 4 = 5 ÷ 4 = 前項 比號 后項 比值