第一篇：六年級數學比的意義教案

課題：比的意義

教學要求

1.使學生理解比的意義,認識比的各部分名稱。會正確讀寫比。2.能正確的求比值，掌握比、除法和分數的關系。3.培養學生的比較、分析和抽象概括能力。

4、加強知識間的聯系，使所學的知識系統化，滲透知識間相互聯系的觀點。

教學重點：理解比的意義

教學難點：理解比與分數、除法的關系。教材分析：

這部分是學生學過分數與除法的關系，分數乘除法的意義，分數乘除法應用題的基礎上教學的。由于分數與除法有著密切的聯系，把比的知識放在分數除法的后面進行教學，加強了知識間的內在聯系，又為學習其他知識以及比例的知識打好基礎。學情分析：

因為比的現象在生活中司空見慣，例如按一定的比稀釋清潔劑，加工混凝土等等都用到比的知識。學生有生活的一些體驗，因而可以從學生的興趣出發展通過觀察、比較、討論，感受比的含義和特征。進而了解比與除法、分數的關系。教學過程： 活動一

1、情境引入：出示一面國旗聯合國旗的圖案，我國第一艘載人飛船“神州”五號順利升空。這是揚利偉在飛船上向人們展示的一面中華人民共和國和聯合國國旗的圖案，這個圖案長是15厘米，寬是10厘米，根據這兩個條件可以提出什么問題？（可提的問題很多，教師有選擇地板書。①長是寬的幾倍？②寬是長的幾分之幾？）

2、揭示課題：長是寬的幾倍或者寬是長的幾分之幾是我們用以前學過的除法對這面旗的長和寬進行比較的，今天我們再學習一種對兩個數量進行比較的新的方法。這就是比（板書課題）活動二：

1、教學比的意義。

有時我們也把這兩個數量之間的關系說成：長和寬的比是15比10，寬與長的比是10比15。

2、進一步理解比的意義。

“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350千米的高空做圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252千米。你能提出什么問題？

你能用比表示路程和時間的關系嗎？

3、小組討論，你是怎么理解比的意義？ 得出：兩個數相除又叫兩個數的比。４、比的寫法和各部分名稱及求比值的方法 介紹比號、比表示的方法、比的各部分名稱，①中間的“：”叫做比號，讀的時候直接讀比。

②比的各部分名稱是什么呢？請大家看書p４４的內容。③介紹比各部分的名稱，求比值方法，并板書。

5、比、除法、分數之間的關系 比、除法、分數有什么聯系和區別？ 聯系：a:b= a÷b= 區別：比表示兩個數關系的式子，分數是一個數，除法是一種運算。那比的后項能不能為零呢？既然比的后項不能是0，而足球賽中常出現的“2: 0”的意義是什么？它是一個比嗎？

足球賽中記錄的“2: 0”的意義只表示某一隊與另一隊比賽各得的進球分數，不需表示兩隊所得分數的倍比關系，這與今天學習數學中的比的意義不同，它雖然借用了比的寫法，但它不是一個比。比的另一種表示方法，就是寫成分數形式。（４）質疑：對本節課的內容你又不清楚的地方嗎？ 活動三 1． 填空：

（1）完成一項工程，甲8天完成，乙12天完成，甲乙兩人工作時間的比是（）：（）。

（2）如果a：b=c,那么a是比的（），b是比的（），c是比的（）。（3）求比值：72：24，0.8：3.2，1.5小時：20分鐘。

2、完成44頁做一做內容。

３、根據下面的信息，你能想到那些問題？ 六年一班有男生２４人，女生２６人。

張師傅５天加工３００個零件。２枝鋼筆１１元。

課題：比的基本性質

教學目標：

使學生理解和掌握比的基本性質，能應用比的基本性質化簡比。培養學生的抽象概括能力。３、滲透轉化的數學思想。

教學重點：理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。教學難點：掌握化簡比的方法。

教材分析：比的基本性質是在學生學習比的意義，比與分數、除法的關系，商不變的性質和分數基本性質的基礎上進行教學的。教材聯系學過的除法中商不變的性質和分數基本性質，通過“想一想”啟發學生找出比中有什么相應的性質，然后概括出比的基本性質，應用這個性質可以把比化成最簡單的整數比。

學情分析：學生在以前的學習中，已經掌握了商不變的性質和分數基本性質，六年級的學生有一定的推理概括能力，他們完全可以根據比與分數、除法的關系，推導出比的基本性質，這節課通過讓學生猜想——驗證——應用，讓學生理解比的基本性質，應用性質化簡比。教學過程 活動一

１、出示例１，出示例１，讓學生解答。教學比例的基本性質

（1）、猜想：我們學過除法中商不變的性質和分數的基本性質，根據比同除法、分數之間的聯系，你有什么聯想和猜測呢？ 生：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。（2）、驗證：大家敢于猜想值得表揚，許多發明創造都來自于猜想。不過，猜想畢竟是猜想，它還有待于證明。你們能想辦法對自己的猜想進行驗證嗎？（讓幾個小組的代表說一說驗證過程并板書在黑板上。）

①根據分數、比、除法的關系驗證。②根據比值驗證。??

③教師小結：大家的驗證都說明了以上的猜想是正確的，這個規律（指板書）就叫做比的基本性質（板書課題）。④總結比的基本性質，為什么強調0除外呢？ 活動二

教學比的基本性質的應用，請同學們想一想，比的基本性質有什么樣的用途？

比的基本性質主要用來化簡比，一般把比化成最簡單的整數比（板書：最簡單的整數比。）

根據你自己的理解，能說一說什么是最簡單的整數比嗎？（前項和后項是互質數。）

請同學們解答的例１（１），這兩個比是最簡比嗎？讓學生試著化簡比。

讓學生試做后，總結方法。

出示例１（２）① 1/6:2/9

② ０.７5:2 學生先討論方法，再試做。

小結方法：化簡時比的前項和后項都是整數時，可以把比寫成分數的形式再化簡；是小數先轉化為整數；是分數可以用求比值的方法化簡。但要注意，這個結果必須是一個比。化簡比與求比值有什么不同？ 質疑 活動三

１、做一做４６頁化簡比。

２、４８頁第４題

課題:比的應用

教學目標

1、讓學生了解比在生活中的廣泛應用，探索按比例分配的解決方法，并能用來解決有關實際問題。

2、培養學生自主探索解決問題的能力，培養學生的創造性思維和實踐能力。

3、樹立用自己學來的知識幫忙解決問題的意識。教學重點

掌握按比例分配的解決方法.教學難點 靈活解決實際問題。

教材分析：這部分內容是在學生學習了比與分數的聯系，已掌握簡單分數乘、除法應用題數量關系的基礎上，把比的知識應用于解決相關的實際問題的一個課例，掌握了按比例分配的解題方法，不僅能有效地解決生活、工作中把一個數量按照一定的比進行分配的問題，也為以后學習“比例”“比例尺”奠定了基礎。

學情分析：對于按比例分配問題學生在以往的學習生活過程中曾經遇到過，甚至解決過，每個學生都有一定體悟和經驗，但是對于這種分配方法沒有總結和比較過，沒有一個系統的思維方式。通過今天的學習，將學生的無序思維有序化、數學化、系統化，總結并內化成學生的一個鞏固的規范的分配方法。

教學過程 活動一

1、課前調查

奶茶中牛奶和紅茶的比是2∶9。從這句話中你看出了什么？ 牛奶是紅茶的2/9，紅茶是牛奶的9/2，紅茶是奶茶的/9/11，牛奶是奶茶的2/11。

2、實際操作

要配置220毫升奶茶，需要多少牛奶和多少紅茶？ 學生討論，研究不同算法。

解法一：220/（2+9）=20ml，20*2=40ml，20*9=180ml 解法二：2+9=11 220*（9/11）=180ml 220*（2/11）=40ml 討論出幾種就是集中不強求，比較后找出自己認為的最簡單的解法。學生配置奶茶，共同品嘗。活動二

1、教學例２ 書上例2，列式計算

2、生活中常常要把一個數量按一定的比來進行分配，這節課我們來研究比的應用。（板書：比的應用）

接下來希望大家能夠學以致用，來解決更多的實際問題。活動三：

１、請幫忙配糖：

一種什錦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按3:5:2混合成的，要配制這樣的什錦糖50千克，需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克？（鼓勵求異思維）

3、幫劉爺爺收電費

劉爺爺管收四家電費，四家合用一個總電表，四月份供付電費83.2元，按每家分電表的度數分攤電費，每家各應收多少錢？

住

戶 王

家

張

家

趙

家

李

家 分電表度數

３、陸老師和高老師合租一套房，高老師住30平方米的房間，陸老師住20平方米的房間，客廳廚房等公用部分的面積是30平方米，每月房租1000元，房租怎樣分配才合理？ ４、總結全課

比的應用廣泛，在工業、農業、醫藥??用途很廣，同學們今后要留心觀察生活，在實際生活中運用所學的知識來解決問題。

第二篇：小學數學蘇教版六年級上冊《比的意義》教案

小學數學蘇教版六年級上冊

比的意義教案

一、教學目標：

1、理解比的意義，掌握比的讀法和寫法，認識比的各部分名稱。

2、掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值。

3、培養學生抽象、概括能力。

二、教學重點：

理解比的意義，掌握求比值的方法。

三、教學難點：

理解比的意義，建立比的概念。

四、教學過程：

一、談話引入

在日常生活和和工農業生產中，常常需要對兩個數量進行比較。比較的方法我們已經學過兩種（比較兩個數量之間相差關系用減法；比較兩個數量之間的倍數關系用除法），今天我們學習一種新的比較方法，叫做比。（板書：比的意義）

二、講授新課

（一）比的意義

1、出示例題：一面紅旗，長3分米，寬2分米。長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？

板書：3÷2＝ ＝

2÷3＝

（1）3÷2表示什么？長是寬的幾倍也可以說成誰和誰在比？是幾比幾？長和寬的比是3比2表示什么？

（2）2÷3表示什么？寬是長的幾分之幾也可以說成是誰和誰在比？是幾比幾？寬和長的比是2比3表示什么？

小結：

a、長是寬的幾倍，有時也可以說成長和寬的比是幾比幾；寬是長的幾分之幾，有時也可以說成寬和長的比是幾比幾。

b、3分米和2分米都表示長度，它們是同一種量，我們就說這兩個量的比是同類量的比。

（3）練習：有5個紅球和10個白球，求紅球是白球的幾分之幾，怎么算？也可以怎么說？求白球是紅球的幾倍，怎么算？也可以怎么說？

通過上面的例子，可以看出：比較兩個數量之間的倍數，可以用兩個數相除的方法，有時也可以說成這兩個數的比是幾比幾。

2、出示例題（擴展比的概念，進一步理解比的意義）

一輛汽車，2小時行駛100千米，每小時行駛多少千米？

（1）求的是什么？誰除以誰？也就是誰和誰進行比較？

（2）汽車行駛路程和時間的比是100比2表示什么？

（3）思考：單價可以說成是誰和誰的比？

工作效率可以說成是誰和誰的比？

商可以說成是誰和誰的比？

（4）小結：通過剛才的例子可以看出，用表示兩種數量的數相除，可以得到新的量，這個新的量也可以用兩個數的比來表示，我們就說這兩個量的比是不同類量的比。

3、歸納總結

板書：兩個數相除又叫做兩個數的比。

4、練習、（1）學校里有10棵楊樹，7棵柳樹，楊樹和柳樹棵數的比是（），柳樹和楊樹棵樹的比是（）

（2）小華用2分鐘口算了50道題，小華口算的題量和所用時間的比是（）。

（3）學校食堂買20千克青菜，用了10元錢；買了30千克蘿卜，用了42元錢；買蘿卜和青菜數量的比是（），青菜和蘿卜單價的比是（）。

（二）比的各部分名稱和求比值的方法（演示課件“比的意義”）下載

1、兩個數相除又叫做兩個數的比，說法變了，書寫格式和名稱也就變了。

例如： 3比2

記作：3∶2

2比3

記作：2∶3

100比2

記作：100 ∶ 2

“∶”叫做比號，讀作比（比號在兩個數中間，注意與語文中的冒號區別），比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

（三）、比、除法、分數之間的關系（演示課件“比、除法、分數的異同”）下載

提問：兩個數相除又叫做兩個數的比，比和除法到底有什么關系？

學生觀察板書，小組討論。

生：比的前項相當于除法中的被除數，比號相當于除法中的除號，比的后項相當于除法中的除數，比值相當于除法中的商

提問：（1）為什么要用“相當于”這個詞？能不能用“是”？（比與除法既有聯系，也有區別，除法是一種運算，比則表示兩個數之間相除的關系，所以只能用“相當于”這個詞）

（2）在除法中，除數不能是零，那比的后項呢？

師：比還有一種表示方法，就是分數形式。例如：

板書：3 ∶ 2可以寫成，仍讀作“3比2”

∶ 3可以寫成，仍讀作“2比3”

提問：比和分數有什么關系？

生：：比的前項相當于分子，比號相當于分數線，比的后項相當于分母，比值相當于分數值。

三、鞏固練習

1、填空

兩輛汽車，甲車4小時行駛200千米，乙車3小時行駛180千米

甲車的速度可以說成（）和（）的比，是（）∶（），比值是（）。

乙車的速度可以說成（）和（）的比，是（）∶（），比值是（）。

甲、乙兩車所行路程的比是（）

甲、乙兩車所用時間的比是（）

甲、乙兩車所行速度的比是（）

2、選擇

(1)大卡車載重量是5噸，小卡車載重量是2噸，大小卡車的載重量比是（）

（2）如果a是b的3倍，那么a和b的比是1∶3。（）。

（3）小強的身高是1米，爸爸的身高是173厘米，小強和爸爸身高的比是1∶173。（）

3、思考題：

（1）甲乙兩隊比賽結果是3 ∶ 2，是指這節課所學的比嗎？

（2）根據男、女生人數的比是4∶5，你可以知道男女生的具體人數嗎？

4、一臺機器上有大小兩個齒輪，大齒輪有100個齒，每分鐘25轉；小齒輪有40個齒，每分鐘120轉。根據所給條件，你可以寫出哪些比？

四、課堂小結

今天這節課你學到了哪些知識？比和除法、分數之間的聯系是什么？區別呢？

六、板書設計

第三篇：六年級數學上冊《比的意義》教案設計

六年級數學上冊《比的意義》教案設計

練習內容：《比的意義》的練習

練習背景：在學生學習了比的意義，認識了比的各部分名稱，理解了比與除法、分數的聯系、及各部分名稱的關系的基礎上進行練習。

練習目標：

知識目標：進一步理解什么是比，認識比的各部分名稱。深入理解比與除法、分數的聯系、及各部分名稱的關系。會根據比計算比值，知道比值可以用整數、小數、分數來表示。

能力目標：培養學生的比較、分析、概括的能力。運用數學知識解決生活問題的能力。

情感目標：讓學生體會到數學中的美，并對數學產生濃厚的興趣。

練習過程：

活動

一、算一算。

師：求比值：9∶

42∶06

/3∶3/

生：（獨立計算）

師：觀察比值,有什么發現?

生：比值既可以是整數、分數，也可以是小數。

〖設計意圖：基礎練習，并發現規律〗

活動

二、猜一猜。

師：人體中有很多有趣的比，想不想一起來猜猜看？

生：（精神振奮）想！

師：一起進入游戲“我猜，我猜，我猜猜猜”

拳頭翻滾一周與腳底長的比大約是（）∶（）（1∶1）

（由學生猜比，教師判斷比值過大還是過小，猜三次不中，就公布答案。）

腳底長與身高的比大約是（）∶（）

（1∶7）

嬰兒的頭長與體長的比是（）∶（）

（1∶4）

2歲兒童的頭長與體長的比是（）∶（）

（7∶0）

猜一猜：沈老師的頭長與體長的比是（）∶（）

（1∶8）

師：這么多有趣的比，想知道它們的比值嗎？趕快算一算。

生：（一起算一算）

師：觀察后三個比和比值（02、014、012），從中你發現了什么？

生：年齡越大，頭長與體長的比值越小了。

〖設計意圖：猜一猜的活動既培養了學生的估算能力也豐富了學生的外知識，并讓學生從中體會到生活中處處有數學的道理。〗

活動

三、欣賞美。

師：

1、這個人你認識嗎？他就是公元4世紀希臘數學家歐多克斯，就是他利用線段找到了世界上最美麗的幾何比：黃金分割。它的比值大約是0618，比大約為2∶3。（出示數學家歐多克斯的頭像）

（邊讓學生欣賞一組美麗的圖片邊進行介紹）

2、黃金分割應用非常廣泛，你現在知道五星紅旗為什么這么美了吧？它的長與寬的比是黃金分割比。（出示五星紅旗圖）

3、美麗的雅典神廟的長與高的比也是黃金分割比。（出示雅典神廟圖）

4、大家最感興趣的神秘的古埃及金字塔的底邊一半與斜面長度的比是黃金分割比。（出示古埃及金字塔圖）

現在人民的生活水平不斷的提高，境外游由夢想變為了現實，有機會的話親自去領略這些古建筑的美。、生活中也用到黃金分割，就連T型臺上選模特也要求模特的身長與腿長的比符合黃金分割比。理發師也將黃金分割運用到發型設計中去。看看誰的頭發分成2比3？

生1：××的頭發分成2比3

生2：客人老師中也有的頭發分成2比3。

生3：咦？沈老師的頭發也分成2比3。

〖設計意圖：這一活動的安排讓學生充分體會到學習數學的價值，體會到數學能使我們的生活更便捷、更美麗。還培養了學生發現美、體會美、欣賞美、創造美的能力，使孩子們更熱愛數學、更熱愛學習、更熱愛生活。〗

活動

四、辨一辨。

師：體育比賽中的比分與今天學習的比有何不同？

生1：比分中，后面的數可以為0，像足球經常出現幾比零；而比的后項不能為0。

生2：比分表示兩隊分數相差的情況，而比是一種關系。

生3：比與比分也有一定的聯系：比分也可看作兩隊分數的比。

〖設計意圖：將學生生活中的比分與數學中的比進行對比，發現它們的聯系與區別，使學生真正理解比的意義，并學會全面、辨證的看待事物、看待知識〗

活動

五、說一說。

師：比的應用很多，我們身邊的一些有趣的、有意義的事也能用比來說一說，你會說嗎？

（學生爭先恐后說起來，說得既實事求是又有趣）

生1：我最感興趣的是班里最胖的同學與最瘦的同學的體重的比，××與××的體重比是103∶1，比值將近2呢。

生2：我作業中做對題數與做錯題數的比……平均的話大約為9:0

師：說出這個比,你有什么感想呢?

生2：我對我的學習還是比較滿意的，我有自信，以后要爭取做全對。

生3：我在家洗襪子次數與襪子臟的次數的比大約是2∶18。

師：你很誠實，你自己評價以下這個比呢？

生3：以后自己的事要盡力自己完成，為父母多承擔一些家務。

……

〖設計意圖：讓學生講講身邊的比，增進學生學習的興趣，同時也培養了學生應用比的知識來分析問題、解決問題的能力。學生結合自己關心的事談得很自信、很客觀、很投入，培養了良好的性格品質。〗

活動六：后的調查。

師：人民生活水平提高了，就連我們的餐桌上也發生了很多的變化。你們早上都吃些什么呢？

生1：我早上吃牛奶、面包和雞蛋。

生2：我媽媽早上為我準備了牛奶和蛋糕。

生3：我吃中國傳統的豆漿和油條。

師：早餐對一天的工作學習很重要，一定要注意營養的搭配要均衡。

餐桌上也有比的學問呢：

做面包時，小麥粉與水的比是（）∶（）

煮米飯時，米與水的比是（）∶（）

生1：我來猜，我來猜！

師：這可不能瞎猜，得通過自己的實際調查或實驗，給我一個正確的答案。

在生活生產中還有其他一些有趣的比，感興趣的同學也可以調查研究，我們下一堂再來交流，好嗎？

〖設計意圖：將比在生活中的應用讓學生在后進一步進行探究，實現內與外的溝通，拓寬學生的知識面，激發學生學習活動的興趣〗

第四篇：2017六年級數學化簡比教案.doc

化簡比

【教學內容】

【教學重點】

北師大版小學數學六年級（上冊）第四單元第51～53頁“化簡比”。【教學目標】

1）在實際情境中，體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。2）會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。

【教學設計】

教 學 過 程

一． 制蜂蜜水的活動：哪一杯更甜？

同學們分成小組進行實驗活動：各小組拿出課前準備好的蜂蜜、水、量筒、水杯等實驗物品，動手調制蜂蜜水。

各小組選出代表在全班進行匯報、交流。議一議哪個小組調制蜂蜜水更甜。

[課件出示]課本P51圖片，同時配上畫外音：

一個男同學說：我調制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。一個女同學說：我調制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。師：他們倆調制的蜂蜜水哪一杯更甜？請估一估，再試一試。

我們先分別寫出它們的比。

40：360 10：90 就這樣直接比較他們倆誰調制的蜂蜜水更甜還是有困難，用什么辦法來解決呢？請分組討論一下。

40：360=

40360=19=1：９ 10：90＝1090＝19＝１：９

得出結論：兩杯水一樣甜。二.化簡比。

分數可以約分，比也可以化簡。

0.7：0.8

25：

師：剛才我們根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡整數與整數的比。現在請同學們先自己嘗試一下化簡小數與小數的比和分數與分數的比，然后請同學說一說是根據什么來化簡的。

0.7：0.8

215：

=0.7÷0.8

=

2÷

154

會運用商不變的性質或分數的基本性質化簡比。【教學難點】

能解決一些簡單的實際問題。【教具準備】

蜂蜜、水、量筒、水杯和自制課件

教 學 過 程 說 明

讓學生進行實際操作，動手調制蜂蜜水。通過“調制蜂蜜水”的活動，讓學生在解決“哪一杯更甜”這個問題的過程中，加深對“比”的意義的理解，進一步感受比、除法、分數之間的關系。

體會化簡比的必要性，學會化簡比的方法。根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡整數與整數的比。

這是小數與小數的比和分數與分數的比，還是根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡，目的是讓學生在不同題目中鞏固化簡比的方法。

2×4 58=7：8 =

5=7÷8 = =8：5

進一步鞏固化簡比的方法。完成書上“試一試”化簡下面各比。

212 15：21 0.12：0.4

3：1：

請學生獨立完成后，說說化簡比的方法，全班集體訂正。三.課堂練習。

[課件出示]課本P52 第1題：連一連

在學生中開展比賽，鼓勵學生獨立完成。

[課件出示]課本P52 第2題：寫出各杯子中糖與水的質量比。

1）寫出四個杯子中糖和水的質量比。2）這幾杯糖水有一樣甜的嗎？ 3）還能寫出糖與糖水的質量比嗎？

[課件出示]課本P52 第3題：

（1）（2）題自己獨立完成；（3）題投球命中率同學討論完成。

四、總結

師：同學們一起來總結本節課學習的內容：

閱讀數學課本P51比的化簡。我們是根據什么來化簡比的呢？

是根據比與除法、分數之間的關系，利用商不變的性質或分數的基本性質來化簡的。

我們在實際生活中什么時候需要化簡比？或者說我們用化簡比可以解決實際生活中的哪些問題

五、獨立完成課本P53 第4題和第5題。

【教學反思】

鞏固化簡比。

“這幾杯糖水有一樣甜的嗎？”這個問題需要化簡比或求出比值后才能確定

投球命中率的高低，其實就是比值大小的比較。因此，教師可以引導學生在完成（1），（2）兩題的基礎上，在小組內討論完成（3）題，然后在班級交流每組的情況，從而讓學生明白判斷投球命中率的高低要看比值的大小。

第五篇：六年級數學比和比例教案

六年級數學比和比例教案

教學目標

1．理解比和比例的意義及性質．

2．理解比例尺的含義．

教學重點

整理比和比例、求比值及比例尺．

教學難點

正、反比例概念和判斷及應用．

教學步驟

一、基本訓練．

43－27

5.65＋0.5 4.8÷0.4 1.25÷ 100×1％

0.25×40 2－

二、歸納整理．

（一）比和比例的意義及性質．

1．回憶所學知識，填寫表格【演示課件“比和比例”】

2．分組討論：

比和分數、除法有什么聯系？

比的基本性質有什么作用？比例的基本性質呢？

3．總結幾種比的化簡方法．【繼續演示課件“比和比例”】

比

前項

∶（比號）

后項

比值

除法

分數

（1）整數比化簡，比的前項和后項同時除以它們的最大公約數．

（2）小數比化簡，一般是把前項、后項的小數點向右移動相同的位數（位數不夠補零），使它成為整數比，再用第一種方法化簡．

（3）分數比化簡，一般先把比的前項、后項同時乘上分母的最小公倍數，使它成為整數比，再用第一種方法化簡．

（4）用求比值的方法化簡，求出比值后再寫成比的形式．

解比例：12 ：x＝8 ：

24．鞏固練習．

（1）李師傅昨天6小時做了72個零件，今天8小時做了96個零件．寫出李師傅昨天和今天所做零件個數的比和所用時間的比．這兩個比能組成比例嗎？為什么？

（2）甲數除以乙數的商是1.4，甲數和乙數的比是多少？

（3）解比例： ∶ ＝8∶2

（二）求比值和化簡比．【繼續演示課件“比和比例”】

1．求比值：4∶

化簡比：4∶

2．比較求比值和化簡比的區別．

一般方法

結果

求比值

根據比值的意義，用前項除以后項

是一個商，可以是整數、小數或分數

化簡比

根據比的基本性質，把比的前項和后項都乘以或者除以相同的數（零除外）

是一個比，它的前項和后項都是整數

3．鞏固練習．

（1）求比值．

45∶72 ∶

3（2）化簡比．

∶ 0.7∶0.2

5（三）比例尺．【繼續演示課件“比和比例”】

1．出示中國地圖．

教師提問：

（1）這幅地圖的比例尺是多少？（比例尺是）

（2）什么叫做比例尺？這個比例尺的含義是什么？（表示實際距離是圖上距離的6000000倍）

（3）比例尺除了寫成，以外，還可以怎樣表示？

2．鞏固練習．

在一幅地圖上，用3厘米長的線段表示實際距離900千米．這幅地圖的比例尺是多少？

在這幅圖上量得A、B兩地的距離是2.5厘米，A、B兩地的實際距離是多少千米？一條長480千米的高速公路，在這幅地圖上是多少厘米？

（四）正比例和反比例．【繼續演示課件“比和比例”】

1．回憶正、反比例意義．

2．鞏固練習．

（1）判斷下面各題中的兩種量是不是成比例．如果成比例，成什么比例．

①收入一定，支出和結余

②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量．

③圓柱的側面積一定，它的底面周長和高．

（2）木料總量、每件家具的用料和制成家具的件數這三種量

當（）一定時，（）和（）成正比例；

當（）一定時，（）和（）成正比例；

當（）一定時，（）和（）成反比例．

（3）如果 ＝8，和 成（）比例．

如果 ＝，和 成（）比例．

（4）在一幅地圖上，比例尺一定，圖上距離和實際距離是不是成比例？成什么比例？

三、全課小結．

這節課我們復習了什么？通過這節課的復習你有什么收獲？還有哪些不清楚的問題？

四、課堂練習．

1．填空．

（l）根據右面的線段圖，寫出下面的比．

①甲數與乙數的比是（）． 甲數：

②乙數與甲數的比是（）． 乙數：

③甲數與甲乙兩數和的比是（）．

④乙數與甲乙兩數和的比是（）．

（2）（）24＝ ＝24 ∶（）＝（）％．

（3）∶6的比值是（）．如果前項乘上3，要使比值不變，后項應該（）．如果前項和后項都除以2，比值是（）．

（4）把（1噸）：（250千克）化成最簡整數比是（），它的比值是（）．

（5）與3.6的最簡整數比是（），比值是（）．

（6）如果a×3＝b×5，那么a∶b＝（）∶（）．

（7）如果a∶4＝0.2∶7，那么a＝（）．

（8）把線段比例尺 改寫成數值比例尺是（）．

（9）甲數乙數的比是4∶5，甲數就是乙數的（）．

（10）甲數的 等于乙數的，甲乙兩數的比是（）．

2．選擇正確答案的序號填在（）里．

（1）1克藥放入100克水中，藥與藥水的比是（）．

①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶10

1（2）一項工程，甲隊單獨做要10天，乙隊單獨做要8天．甲隊和乙隊工作效率的最簡整數比是（）．

①10∶8 ② 5∶4 ③

4、∶5 ④ ∶

（3）在下面各比中，與 ∶ 能組成比例的是（）．

①4∶3 ②3∶4 ③ ∶3 ④ ∶

（4）有一無，某班的出勤率是90％，出勤人數和缺勤人數的比是（）．

①9∶10 ②10∶9 ③1∶9 ④9∶

1（5）在一幅地圖上用1厘米的線段表示5千米的實際距離，這幅地圖的比例尺是（）．

①1∶5 ②1∶5000 ③1∶500000

（6）用3、5、9、15這四個數組成的比例式是（）．

①15∶3＝5∶9 ②3∶15 ③15∶9＝5∶3 ④9∶3＝5∶1

5（7）在比例尺 的地圖上，2厘米表示（）．

①0.4千米 ②4千米 ③40千米

（8）大小兩圓半徑的比是3∶2，它們的面積的比是（）．

①3∶2 ②6∶4 ③9∶

4五、布置作業．

1．化簡下面各比．

0.12∶56 ∶

2．寫出兩個比值都是3的比，并組成比例

3．寫出一個比例，使它兩個內項的積是12．

4．如圖是用1∶20的比例尺畫的一個機器零件的截面圖，量出圖中兩個圓的半徑，并計算這個零件截面的實際面積．

六、板書設計

比和比例