第一篇：比的意義 教學設計 教案

教學準備

1.教學目標 知識與技能：

（1）經歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。（2）會正確讀寫比，了解比各部分名稱，會求出比值。2 過程與方法：

在教學中結合具體的實例，引導學生在獨立思考、實際操作和合作交流中，感受“比”產生的過程和背景，理解“比”的意義。情感、態度與價值觀：

體會引入比的必要性以及比在生活中的廣泛存在，感受比在生活中的廣泛應用。

2.教學重點/難點 教學重點：

理解比的意義，了解比各部分名稱。2 教學難點： 理解比的意義。

3.教學用具

多媒體設備

4.標簽

教學過程 引入

2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執行此次任務的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯合國旗和中華人民共和國國旗。

揭示課題； 板書課題—比的意義 探究新知

1.自學課本48頁，完成以下問題：（1）這兩面旗子的長和寬各是多少？ 長：15cm；寬10cm。

（2）怎樣用算式表示它們長和寬的倍數關系？ 長比寬多多少厘米？ 15－10 寬比長少多少厘米？15－10 10 長是寬的多少倍？ 15÷15 寬是長的幾分之幾？10÷（3）長和寬的比與寬和長的比怎樣表示？ 長和寬的比是15比10；寬和長的比是10比15（4）這兩個比一樣嗎？都是長與寬進行比較，有什么不同？ 不一樣，有順序性。

2.“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350 km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252 km。那么飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？

問題：

（1）說說你知道了哪些信息? 路程，時間。

（2）怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？ 速度=路程÷時間

（3）速度可以用“（路程）÷（時間）”表示。90 列式：42252÷路程和時間的比是42252比90 3.填一填，說一說。（1）誰快？

路程：時間=速度（2）那種蘋果便宜？ 總價：數量=單價

4.觀察比較，這三個比之間有什么聯系與區別？ 15比10記作15 : 10 10比5記作10 : 15 42252比90記作42252 : 90 總結：兩個數的比表示兩個數相除。5.自學以下內容：

在兩個數的比中，比號前面的數叫做比的前項,比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

強調：比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示。問題：怎么求一個比的比值? 比的前項除以后項。

6.先讀出下列各比，再說一說比的前項、后項并求比值。

7.觀察上面的式子想一想，比與除法、分數之間有什么聯系與區別？

總結：根據分數與除法的關系，兩個數的比還可以寫成分數形式。如15:10也可以寫成，仍讀作15比10。

8.辨一辨：籃球比賽中的比分76∶77與這節課所學的比一樣嗎？

小知識：各類比賽中的比不是我們這節課學習的比，它只是一種計分形式，是比較大小的，是相差關系，不是相除關系。學以致用

（一）基礎練習

1.先讀出下列各比，再說一說比的前項、后項并求比值。10∶4=10÷4=2.5 21∶7=21÷7=3 7∶3=7÷3=

4.5∶1.5=4.5÷1.5=3 2.判斷：）（1）8分米與10米的比是8 ∶10。（×）（2）男生與女生人數的比是8∶5，那么男生一定是8人。（×（3）在0∶3中比的前項是0。（√）

（二）綜合提升練習3.根據下列信息寫出比。

（1）一輛汽車行駛120km大約需要2小時。路程與時間的比是（120︰2）。（2）買6m布做衣服，共花了80元。花的錢數與買的米數的比是（80︰6）。

4.小敏和小亮在文具店買同樣的練習本。小敏買了6本，共花了1.8元。小亮買了8本，共花了2.4元。小敏和小亮買的練習本數之比是（6）:（8）,比值是（0.75）；花的錢數之比是（1.8）:（2.4），比值是（0.75）。

小敏所花的錢數和練習本數之比是（1.8）:（6），比值是（0.3）。5.福爾摩斯偵探術

福爾摩斯發現一個腳印長25厘米，他可以做出什么樣的推斷？ 人的腳長與身高的比大約是1∶7。25×7=175（厘米）

課堂小結

回顧本節課是否完成學習目標了呢？還有別的收獲嗎？ 認識了比，理解比的意義；會正確讀寫比，了解比各部分名稱，會求出比值。

板書

第二篇：比的意義教案教學設計

比的意義教案教學設計

作為一位兢兢業業的人民教師，時常要開展教學設計的準備工作，借助教學設計可使學生在單位時間內能夠學到更多的知識。那么應當如何寫教學設計呢？以下是小編為大家收集的比的意義教案教學設計，希望對大家有所幫助。

比的意義教案教學設計1

教學內容：

課本43—44頁以及相關練習

教學目標：

1、使學生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。

2、引導學生加強知識之間的聯系，使學生掌握的知識系統化，提高學生分析解決問題的能力。

教學重點：

理解比的意義以及比與除法、分數的關系

教學難點：

弄清比和比值的聯系和區別。

教學準備：

課件，投影。

教學過程：

一、創設情境，生成問題

師：同學們，你們知道我國的第一艘載人飛船叫什么嗎？（出示情境圖）

問：怎樣用算式表示國旗長與寬的關系？（引導學生說出：可以求長是寬的幾倍？或求紅旗的寬是長的幾分之幾？）

小結：長和寬的倍數關系可用除法表示。

二、探索交流，解決問題

1、比的意義

（1）兩個同類量的比

比較這兩個數量之間的關系，除了除法，數學上還有一種表示方法，即“比”。可以說成是：長和寬的比是15比10，或寬和長的比是10比15。

不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。

思考：兩個數量組成比時，誰比誰，誰在前，誰在后，可以交換位置嗎？為什么？（小組交流，匯報補充，深層體會比的意義）

（2）兩個不同類量的比

“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？

（算式：42252÷90，依據是速度可以用路程÷時間表示）

對于這種關系，我們也可以說：飛船所行路程和時間的比是42252比90，這里的42252千米與90小時是兩個不同類的量。

問：路程和時間的比表示什么含義？（生自由發言，理解“路程比時間”表示速度）

（3）歸納比的意義。

通過上面兩個例子，你認為什么是比？（學生試說，教師總結：兩個數相除，又叫做兩個數的比。）

2、比的寫法

（1）閱讀課本自學

問題：幾比幾怎樣寫？怎樣讀？

比的各部分名稱是什么？

怎樣求比值？比值可以怎樣表示？

比和比值有什么聯系和區別？

（2）小組交流匯報。

3、比、除法和分數的聯系

（1）比與除法的關系

問：比的前項相當于什么？后項相當于什么？比值相當于什么？比的后項可以是零嗎？為什么？

小組交流匯報。

（2）比與分數的關系。

根據分數與除法的關系，可以推知比與分數有什么關系？（引導學生回答：比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數的值。）

三、鞏固應用，內化提高

1、完成課本“做一做”。

2、練習十一第1、2題。

四、回顧整理，反思提升

通過這節課的學習，你有什么收獲？

課后延伸：

在生活中找一找，在哪里存在比？表示什么含義？

板書設計：

比的意義

15：10 = 15 ÷ 10= 3/2

前項比號后項比值

比的意義教案教學設計2

教學目標：

1、根據除法中商不變的性質和分數的基本性質，利用知識的遷移，領悟并理解比的'基本性質。

2、通過自主探究，掌握化簡比的方法并會化簡。

3、滲透事物是普遍聯系的辨證唯物主義觀點。

教學重難點：

理解比的基本性質，推導化簡比的方法正確化簡比。

教法：

引導探究

教學過程：

一、導入：

1、談話導入，在日常工作和生活中，常常要把兩個量進行比較。舉例說明，楊利偉在“神舟”五號飛船里向人們展示了聯合國旗和中華人民共和國國旗。

2、提問：根據這些信息，你能提出什么數學問題？

板書課題：

二、探究新知：

1、學生按學習指南自學。

學習指南：根據題意可以怎樣表示長和寬的關系？

2、匯報自學情況

3、教師指導：

長是寬的3/2倍，我們又可以把他們之間的關系說成長和寬的比是3比2；寬是長的2/3，我們又可以說成寬和長的比是2比3。

4、蘋果有4個，梨有5個。

提問：蘋果和梨的關系可以怎樣說？

盡量找學困生回答。

5、教師總結：剛剛我們比較了兩個同類的量，不僅兩個同類的量可以用比表示，而且不同的兩個量也可以用比來表示。

6、學生舉例。

請學生舉出一個可以用比表示兩個數量之間關系的例子，盡可能讓學生多舉例子。

學生互相討論后，再指名回答。

7、指導學生自學教材后，說說比的含義。

板書課題：比的意義

3比2 3：2

2比3 2：3

100比2 100：2

兩個數相除又叫兩個數的比。

比的各部分名稱

15：10=15÷10=3/2

前項比號后項比值

教師重點指導：

（1）關于“比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數”，你怎樣理解？

（2）比的后項為什么不能為0？

比分數除法的聯系與區別

三．課堂檢測：

1、完成教材第44頁“做一做”的第1、2題。

2、完成教材第47頁練習十一的第1——3題。

四．小結：

談一談本節課的收獲。

第三篇：3.1 比的意義 教學設計 教案

教學準備

1.教學目標

【教學目標】經歷生活情景，了解比和比值的概念，理解比和比值的意義，能區分比和比值，并學會求兩個數或兩個同類量的比和比值；通過類比的方法建立比、除法和分數三者之間的聯系與區別；在用比或比值表示生活中的數學問題的活動中，體會數學與生活的緊密聯系，懂得節約資源；

2.教學重點/難點

【教學重點】理解比和比值的意義 【教學難點】求不同單位的兩個量的比值

3.教學用具 4.標簽

教學過程

一、情景引入

10月31日萬圣節，小明參加了“討糖”活動，你們想不想知道小明的戰果呢？ 展示：草莓味糖果21顆，巧克力糖果30顆。

教師提問：小朋友們，你能提出幾個數學問題嗎？

教師展示幾個問題，讓學生列出算式（不寫答句）。學生設計問題：

1、草莓味糖果是巧克力糖果的幾分之幾？

2、巧克力糖果是草莓味糖果的幾倍？

3、草莓味糖果占全部糖果的幾分之幾？（等等）

二、新課開始

1、定義比、比的前項、比的后項和比值，比的表示方法（比的讀法與寫法）

2、學生列舉生活中的比的實例

教師補充：

1）比例尺

2）糖水中糖和水的比是1:10，這里的1:10是什么含義？請說一說你的想法。

教師歸納：比是表示兩個數或兩個同類量的幾倍或幾分之幾的關系。教師展示表格

3、比與除法、分數的關系（三者既有區別又有聯系）

三、例題分析

例1：求下列各個比的比值（1）36:6（2）

（3）

思考：小明的鉛筆長為7.5cm，他的同桌小麗的鉛筆長為40mm，你會求小明與小麗的鉛筆長度的比值嗎？ 試一試：求下列各個比的比值（1）18秒：1.5分（2）1小時20分：1.5時

練一練：求下列各個比的比值 1）

2）250g：2kg 3）375毫升：1.25升

四、數學與生活 1、2012年我國森林面積為1.95億公頃，2014年我國森林面積2.08億公頃。2、2012年上海人均淡水資源擁有量已不足200立方米，而全國人均淡水資源擁有量為2300立方米。

五、拓展資料

1、黃金比1:0.618，發現數學之美

介紹黃金比

2、如果小明騎車上學所用的時間為一刻鐘，步行上學所用時間為40分鐘，你會求小明上學途中騎車的速度與步行的速度之比嗎？

六、課堂小結

通過本節課的學習，你有哪些收獲？ 說說這里的比及比值，并談談你的體會 有哪些注意點？

七、作業布置

第四篇：比的意義教學設計（通用）

比的意義教學設計（通用7篇）

作為一位無私奉獻的人民教師，編寫教學設計是必不可少的，借助教學設計可以更大幅度地提高學生各方面的能力，從而使學生獲得良好的發展。那么什么樣的教學設計才是好的呢？以下是小編為大家整理的比的意義教學設計（通用7篇），希望對大家有所幫助。

比的意義教學設計1

本課教學目標：

1、使學生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。

2、引導學生加強知識之間的聯系，使學生掌握的知識系統化，提高學生分析解決問題的能力。

教學重點：比與除法、分數的關系

教學難點：理解比的意義

教具準備：多媒體課件

教學過程：

一、談話啟發，揭示課題

師：今天很高興能在這和大家一起學習，我們班的同學都到齊了，看看男生有幾人呢？（29人），女生有幾人？（25人）在日常的工作和生活中，我們常常把兩個數量進行比較。現在你能不能根據我們班男生和女生的人數，提出數學問題，并會用以前學過的什么方法進行比較？

啟發學生提問題，解答后教師板書。

比差關系：用減法29-25＝4（人）

比倍關系：用除法29÷25=

25÷29=

師：從男生和女生的比較中可以知道，比較數量的意義和方法有兩種：一種是求一個數量比另一個數量多多少（比差關系）用減法，另一種是求一個數量是另一個數量的幾倍或幾分之幾（比倍關系）用除法。今天這節課，我們要在對兩個數量用除法比較的基礎上，來學習一種新的數學比較方法——比。

2、板書課題（出示教學目標）

二、新知探究

l．教學比的意義。

師問：29÷25是哪個量和哪個量比較？（男生人數和女生人數比較）

師述：用新的一種數學比較方法，求男生人數是女生人數的幾倍，又可以說成男生人數和女生人數的比是29比25。（板書：男生人數和女生人數的比是29比25）

扶放啟發：請同學們想一想，仿上例（指29÷25），那么25÷29又可以怎么說呢？

（生說后師板書：女生人數和男生人數的比是25比29）

小結：從求我班男生人數和女生人數的倍比關系知道：誰是誰的幾倍或幾分之幾，又可以說成誰和誰的比。應注意的是：兩個數量進行比較要弄清誰和誰比。誰在前，誰在后，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。（如29比25是男生人數和女生人數的比，25比29是女生人數和男生人數的比。）

師：同學們真聰明，很快就學會了用“除法”和“比”的方法對我們班的男生和女生人數進行了比較，請同學們再看下面一個例子。

（投影出示）

“一輛汽車2小時行駛100千米。每小時行駛多少千米？”

教師提出如下幾個問題啟發學生思考：

（投影出示）

（1）求汽車行駛的速度應怎樣計算？

［用除法計算：100÷2＝50（千米／小時）］

（2）題中的100千米是汽車行駛的什么？2小時呢？（路程、時間）

（3）汽車的速度又可以說成哪個量和哪個量的比，是幾比幾？

學生回答后教師板書：路程和時間的比是100比2。

引導學生總結出比的意義：

師啟發：從上面兩個例子可以看出，比較兩個數量的倍比關系可以用什么方法？（用除法）又可以用什么方法？（比的方法）那么表示兩個數的相除關系又可以怎樣說呢？板書：

兩個數相除又叫做兩個數的比。（完善板書：比的意義）

接著幫助學生深化理解比的意義（提出如下問題啟發）：

（l）兩個數的比是表示兩個數之間的什么關系？（相除關系）

學生回答后教師在“相除”兩字下面點上著重號，然后讓學生齊讀兩遍。

（2）上面兩例，它們的解法有什么共同點？（都用除法，又可以說成幾比幾）

（3）兩個例中的各個比有什么不同點？（第一個例子中的比是同類量的比，第二個例子中的比是不同類量的比。不同類量比，得到的是一種新的量，如路程和時間的比表示的意義是速度。）

2．教學比的讀寫法、各部分名稱、求比值的方法及比同除法的關系。

（一）課件出示自學提綱。

1、比的讀、寫法2、比的各部分的名稱分別叫什么？?3、怎樣求一個比的比值？

4、比值可以怎樣表示？?5、比和比值有什么聯系與區別？

（二）各小組根據提綱自學。

教師巡回查看，了解學生學習中的疑難，以便有目的的開展教學。

（三）逐步匯報并舉例。

1、兩個數相除，又叫做兩個數的比。

2、“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數，叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。

3、15比10記作15∶1010比15記作10∶154、比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

例如：3∶2=3÷2=

引導學生根據比值的定義，弄清比值是一個數。（通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數）。

5、理解比和比值的聯系和區別。

比的意義教學設計2

課標與教材分析：

本課是青島版教材40—41頁《比的意義》。是“比和比例”單元的起始課。教材在安排此內容時，分為三個階段：比的意義、比的各部分名稱、比與分數及除法的關系。《數學課程準標》指出：“數學教學必須從學生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發”。教材是從日常生活中的相除關系的例子中引出的，通過對具體例子的討論，明確了比的概念。比的概念實質是對兩個數量進行比較表示兩個數量間的倍比關系。任何相關聯的兩個數量的比都可以抽象為兩個數的比，比分為同類量的比和不同類量的比。

教材在介紹比的各部分名稱時提出了比值的意義，比值的意義和比與分數、除法的關系是本節課的教學要點，理解它們之間的關系，對今后學習比的其它知識和比例的知識具有重要意義。

比的意義是由除法發展而來的，與除法，分數既有聯系又有區別。所以制定了以下教學目標：

知識目標：

1、理解比的意義，學會比的讀法和寫法，認識比的各部分名稱。

2、掌握求比值的方法，會正確求比值。

3、弄清比同除法、分數的關系，同時領悟事物之間相互聯系的觀點。技能目標：

1、能正確的求出比值。

2、通過小組合作學習，激發合作意識，培養學生分析、概括和自主學習的能力。并能運用新知識解決生活中的實際問題。

情感態度目標：

1、通過教學比和分數、除法的關系，初步滲透事物是普遍聯系的辯證唯物主義觀點。

2、養成課前預習、課后復習、獨立思考和大膽質疑的良好習慣。

教學重難點：

理解比的意義及比與除法、分數的聯系。

主要學習方法及教學策略分析：

本節課用創設情境法，從學生身邊熟悉身體結構提取教學素材，激發學生對新課的學習興趣。用身體中的頭部長和身長兩個數量比較成為教學的起點，逐步引出比的意義。比的各部分名稱的教學，采用讓學生自主學習的方法；比與除法、分數的聯系，采用學生小組合作探究學習的方法。

設計理念：

新課程倡導教師在課堂教學中起主導作用，學生才是學習的主體，教師要最大限度地引導學生參與教學的全過程。自學是學生參與學習的一種有效方法，《比的意義》一課概念不僅多而且也瑣碎，為了使學生更好的掌握本課內容，突破重難點，我主要采用學生自主學習和合作交流的方式進行，教師做好引導者和參與者的角色，讓學生在自學中體會、練習中感悟、討論中明理，在學習過程中，學生的合作意識、分析概括能力和自主學習的能力得到了培養和提高。

教學過程：

一、復習鋪墊。（多媒體出示）

1、填空。速度=()÷()單價=()÷()工作效率=()÷()

2、除法與分數的關系

二、情境導入。（出示第一張幻燈片）

１、創設情境初步感知

師：課前老師讓大家測量了自己的身體各部分的長度，誰來說一說？

師：老師也查閱了趙凡的一些資料，我們來了解一下，好嗎？

多媒體出示課件（課本主題圖片）

同學們，你從圖中知道了哪些信息？

根據這些信息你能用算式表示趙凡同學的頭部與身長的關系嗎？

生：20÷160、表示頭部長是身長的幾分之幾？

生：160-20表示身長比頭部長多少厘米？

生：160÷20表示身長是頭部長的多少倍？

師：除了用算式表示頭部長和身長的倍數關系和相差關系，還有一種方式也可以表示出頭部長與身長的關系，今天我們就來認識這種表示數量之間關系的新方法——比（板書：認識比）

2、借助教材，感知概念

師：求趙凡頭部長是身長的幾分之幾用25÷160

還可以說趙凡頭部長與身長的比是25:60

身長時頭部長的幾倍還可以說身長與頭部長之比師160:25

師：同學們25:160和160:25這兩個比一樣嗎？

生：不一樣，25:160是頭部長與身體的比

160:25是身長與頭部長的比

師：兩個數量進行比較一定要弄清誰和誰比，誰在前，誰在后。不能顛倒位置，否則，比表示的意義就變了

師：你能不能試用比說說趙凡身體其他兩者之間的關系？

指名發言

師：剛才我們所說的比都是兩個長度的比，相比的兩個量都是同類的量，你還能舉出生活中這樣的例子嗎？

練習這樣的例子

3、探究不同類量的比

多媒體出示：趙凡３分鐘走了３３０米，趙凡的行走速度是多少？

問：速度可以怎樣求？330÷3=

師：這時候我們可以用比來表示路程與時間的關系，可以說路程和時間的比是330:3師:除了相同的量可以可以用比，不同類的量只要有相除關系就可以用比表示

所以我們把兩個數相除也叫做兩個數的比。

練習：用比表示練習

4、自主學習交流成果

同學們打開可本自學比的其他知識，交流學習成果。

小練習

5、探究比、除法、分數的關系

1、討論交流他們之間的關系2、0可以是比的后項嗎？

3、比賽中的0和比有關系嗎？

①比的前項、后項和比值分別相當于分數和除法算式中的什么？

三、思維拓展，感知數學無處不在。

1、生活中的比，人體中有趣的比。

人的身高與雙臂平伸長度的比大約是1:1；將拳頭翻滾一周，它的長度與腳的長度的比大約是1:1；人的腳長與身高的比大約是1:7；身高與胸圍長度的比大約是2:1；人的體重與血液重量之比大約為13∶1。

先自讀，后同桌互讀，理解內在含義。

四、課堂總結。

請同學們閉上眼睛，想想著節課有什么收獲？把你的收獲說給你的同桌聽，如果還有什么疑問，告訴老師，我們一起來解決。

板書設計:

比的意義

同類量的比：不同類量的比：

頭部與身長的比25：160路程與時間的比330:3兩個數相除就叫做兩個數的比

100:2=100÷2=50

前項比號后項前項除以后項比值

比的意義教學設計3

教學內容：書第68-69頁例1、例2，試一試、練一練和練習十三的1—5題。

教學目標：

1、使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。

2、使學生經歷探索比與分數、除法關系的過程，初步理解比與分數、除法的關系，會把比改寫成分數的形式。

3、使學生在活動中培養分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數學與生活的聯系，體驗數學學習的樂趣。

教學重點：理解比的意義。

教學難點：理解比與分數、除法的關系。

教學準備：多媒體課件。

教學過程：

一、談話導入

1、談話：今天這節課，老師要和同學們一起學習“比”的知識。（板書：比）關于比，你想了解一些什么？（學生可能回答：什么是比？學了“比”有什么用？數學上的“比”與生活中的“比”一樣嗎？……）

2、教師根據學生的回答進行引發：對，生活中也有“比”，比如一場足球賽的比分是2∶0，它與數學上的“比”一樣嗎？老師希望通過今天的學習，我們自己來找到這些問題的答案好嗎？

二、教學例1

（一）、呈現例1：

1、利用舊知進行比較：

（1）圖中提供了2個數量：2杯果汁和3杯牛奶。根據這兩個數量，我們怎樣來對果汁和牛奶的杯數進行比較？（根據學生回答，教師整理板書：）

相差關系{牛奶比果汁多1杯倍數關系{果汁的杯數相當于牛奶的2/3

果汁比牛奶少1杯牛奶的杯數相當于果汁的3/2

（2）小結：同學們，我們已經知道兩個數量相比較，既可以用減法比較兩個數量之間相差多少，也可以用除法或分數來表示兩者之間的倍數關系。今天我們認識的比就是專門對這后一種關系進行的研究。

2、“比”的教學：

（1）（指板書：）“果汁的杯數相當于牛奶的2/3”。我們還可以說成“果汁與牛奶杯數的比是2比3（出示）”。想一想，“牛奶的杯數相當于果汁的3/2”。還可以怎樣說？（出示：牛奶與果汁杯數的比是3比2。）

3、“比”的讀寫：

（1）師介紹：2比3怎么寫呢？我們一起來看：2比3記作2∶3（板書：2∶3，先寫2，再在中間寫上兩個小圓點，讀作“比”，注意與語文中的“冒號”不同，最后寫3。一起來寫一寫，讀一讀。）

（2）指導學生寫：3比2怎么寫呢？誰來寫一寫？

（3）介紹名稱：剛才我們寫在中間的兩個小圓點（∶）是比號（板書：比號），比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。（板書：前項

后項）

（4）誰來說一說：2∶3這個比中，比的前項是幾？比的后項是幾？在3∶2這個比中，2是比的什么？3是比的什么？

4、比是有序概念

（1）同學們看一看，剛才的比的前項是2，這兒的2怎么又是比的后項了呢？

（2）對！顛倒兩個數量的位置，就會得出另一個比，它的意義也就不同。因此大家在敘述的時候，一定要說清楚是哪個數量與哪個數量在比，不可顛倒順序。

（二）、完成試一試

（1）指圖中的1∶4，問：這里的白色部分和藍色部分分別表示什么？你知道1∶4表示什么嗎？

（2）把每種溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？

（3）還可以怎樣表示每種溶液里洗潔液和水體積之間的關系？（引導學生理解：比如這個1：4，表示1份洗潔液要加4份水，也就是說水的體積是洗潔液的4倍，洗潔液的體積是水的1/4。）

三、教學例2

（一）通過剛才的學習，我們對比已經有了一個初步的認識，下面我們再來看一個例子。

1、想一想，我們怎樣求兩人的速度？

2、2、學生計算答案，匯報填表。

3、明確：因為速度=路程÷時間，速度實際上表示了路程與時間的關系。我們也可以用比來表示路程與時間的關系。（出示：小軍走的路程與時間的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷時間。）

4、你能用比來表示小偉走的路程與時間的比嗎？（出示：小偉走的路程與時間的比是比是900∶20）

（二）、理解比的意義

1、剛才我們已經得出了不少的比，仔細觀察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你覺得比與什么有關？兩個數的比表示什么呢？（板書：兩個數的比

兩個數相除）

2、教師根據學生回答再引導：例1中的比表示兩個數的倍數關系，例2中的比表示路程÷時間，不管是例1、例2還是練習中的比都表示兩個數相除。所以兩個數的比到底表示兩個數的什么關系？（板書：一種相除關系）

（三）、認識“比值”、及與“比”的區別：

1、在900∶15這個比中，比的前項是幾？后項是幾？比的前項除以后項的商是幾？

我們把比的前項除以后項所得的商叫做比值。算算900∶15這個比的比值是幾？

2、想一想，900∶20這個比的比值是多少？這兩個比值60、45也就表示什么？

3、你能說出例1中的各個比的比值分別是多少嗎？

4、討論：同學們覺得比與比值的區別在哪里？

（比表示兩個數相除的一種關系，由前項、比號、后項組成。比值表示比的前項除以后項所得的商，比值是一個數，可以是分數、小數或整數。）

（四）、“試一試”

1、完成“試一試”：（學生獨立完成，指名板演）

2、教師介紹：根據分數和除法的關系，兩個數的比也可以寫成分數形式。例如，2∶3除了寫成這種形式以外，也可以寫成分數形式的比：3/2。（板書：3/2）注意這時應把它看成是一個比，而不是分數，所以先寫比的前項，再寫橫線表示比，最后寫后項，仍應讀作3比2。）

（五）、比、除法和分數的關系

1、讓學生通過觀察、比較、交流得到比與分數、除法的關系：比的前項、后項、比號、比值分別相當于除法算式或分數中的什么嗎？比的后項可以是0嗎？（根據學生的匯報填表）

相互關系區別

比前項比號（：）后項比值

除法

分數

2、比的后項為什么不能是0？

四、鞏固練習

1、完成“練一練”的1、2、3小題。

2、判斷題。

（1）3/4只能讀作四分之三。（）

（2）比的后項不能是零。（）

（3）可可的身高是1米，她爸爸的身高是178厘米，可可和她爸爸身高的比是1∶178。（）

3、完成練習十三的第3、4題。

4、糖水的甜度

（1）（出示：兩杯糖水，并標出糖與水的質量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）

你知道哪一杯水更甜嗎？為什么？

（2）（出示第三杯糖水，標出糖4克，水100克。）

你知道這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再與同桌交流，說說你是怎樣比較的？

（3）根據第一杯糖和水質量的比是1∶20，你能說出第一杯糖與糖水質量的比嗎？

5、知識介紹：

同學們，其實比在我們生活中的應用是非常廣泛的。你聽說過著名的“黃金比嗎？”

五、總結：

今天我們學習了什么？你們有什么收獲嗎？還有什么問題嗎？

六、布置作業：P72練習十三的1、2、3、5

板書設計

相差關系{牛奶比果汁多1杯倍數關系{果汁的杯數相當于牛奶的2/3

果汁比牛奶少1杯牛奶的杯數相當于果汁的3/2

2比3記作2∶3分數形式

比的意義教學設計4

一、教材及學生情況分析：

“比的意義”是小學五年級第十冊教材中第四單元的起始課，是本冊教材的教學重點之一。它在教材中起著承上啟下的重要作用。通過對這部分內容的教學，不僅可以使學生對已有的兩個數相比的知識得以升華，同時也能夠對學生進一步學習比的性質、比的應用和比例的相關知識打下堅實的基礎。“比的意義”這部分知識內容繁雜，學生缺乏原有感知、經驗、不易理解和掌握。針對知識內容特點和學生的認知規律，在教學過程中，我采用組織學生圍繞“比”的問題，自主、探究、合作交流、分析、概括、比較、總結的教學方法，突出了傳統的教學模式，實現學生自主學習。在教學過程中，培養了學生的創新精神。

1、教學目標：

“從知識與技巧”、“過程與方法”、“情感態度與價值觀”三個維度確定以下目標。

（1）理解并掌握比的意義，會正確讀與寫。記住比各部分的名稱，并會正確求比值。

（2）通過主動發現的討論式學習，激發合作意識，理解并正確掌握比與除法、分數之間的聯系，明確比的后項不能為零的道理。同時懂得事物之間是互相聯系的。

（3）培養學生比較、分析、抽象、概括和自主學習的能力。培養他們在生活中發現數學問題，提出問題的意識。

2、教學重點難點：

理解掌握比的意義，比與分數、除法之間的聯系。

二、教學方法的設計

1、用創設情境法，激發學生對比的知識的研究興趣。

2、從日常生活中，培養學生能夠發現數學問題。

3、改變學生的學習方式，讓學生在自主探究、合作交流中提高解決問題能力。

4、當堂鞏固，當堂反饋練習，練習形式多樣，使學生從多種學習方式的活動中理解比的意義。

5、采用激勵、評價等多種有效的方法，鼓勵學生多比較、多思考，善于探究與協作交流，培養學生養成良好的學習數學的習慣。

三、教學過程的活動與安排

（一）創設情境，導入新課

利用一則消息引起學生對比的知識的研究興趣，學生對這則消息進行討論、交流時，不但可以受到思想教育獲得情感體驗，同時能發現比在生活中的應用，從中培養學生在生活中發現數學問題、提出問題的意識。

（二）自主探究，合作交流

1、“比的意義”教學。

第一步給出班級男生人數與女生人數兩個條件，請學生提出問題并列式，根據學生列的除法算式，明確是男生和女生兩個量在比，啟發學生思維，除了用以前學的除法知識對兩個量進行比較外，還可以用一種新的方法進行比較。然后展開“比的意義”教學活動，說成男生人數與女生人數的比是多少比多少。第二步看算式，運用新知識說說。（說明：從學生身邊的數量中提取數學問題，從而引出新知識。運用舊知識進行傳遞，輕松快樂。）第三步，出示表格（填表）使學生初步知道兩個不同類的數量之間的關系也可以用比來表示。在上面兩個例子的基礎上，讓學生概括出比的意義。

2、比的讀法與寫法、各部分的名稱、求比值的方法的教學。

教師引導學生掌握比的讀法和寫法，在小組合作學習中，自主探究比的各部分名稱和求比值的方法。然后組織同學們匯報學習成果，引導學生介紹求比值的方法。知道后，并引導學生運用方法，能夠寫出幾個比的實例，計算出比值，從而達到鞏固知識的目的。在匯報過程中，尋找比值的規律，即可以是分數、整數，也可以是小數。

3、比與除法、分數之間的關系，比的后項為什么不能為零？

通過引導學生看板書，合作交流能夠比較出“比”、“除法”、“分數”之間有什么聯系，填寫出表格，再通過“相當于”這一詞的理解，明確他們的區別。

（三）、總結、歸納引導學生談學習感受。

通過本節課學習，同學們學到了那些知識，請把你的收獲告訴大家好嗎？在學生匯報中，使本節課的知識點得以鞏固。

（四）、多層次練習，鞏固新知識。

練習形式多樣，既鞏固本節課的知識，又增加了樂趣，特別是培養學生養成了獨立思考的習慣。

比的意義教學設計5

教材分析

這部分內容通常是安排在小學的最后階段進行教學的，由于比與分數有密切聯系，把比的一些最基礎知識提前放在分數除法中教學，既加強知識間的內在聯系，又可以為以后學習基本方面的知識以及比例的知識打下較好的基礎。

這部分內容是在學生學習分數與除法的關系，分數乘、除法的意義和計算方法，以及分數乘、除法應用題的基礎上進行教學的，內容主要包括比的意義和比的基本性質。因此，在教學活動中，教師要借助學生已有的知識和生活經驗，創設現實的活動情境，為學業提供實踐、思考、合作、交流的空間，進一步增加學生探索、體驗的機會，使學生在實踐中認知比的意義及比和分數、除法之間的關系，并能解決現實生活中的實際問題。

教材過程

一、創設情境，導入新課。

師：同學們，每周一，我們來到學校后必須要做的一件事是什么？

生：（齊說）升國旗。

師：是呀，五星紅旗是我們祖國的尊嚴和榮譽的象征，我們每一位中國人都為之感到驕傲和自豪。老師手中也有一面紅旗（出示紅旗），瞧，五星紅旗是如此的燦爛、如此的美麗，但你知道嗎？它還蘊藏著很多有趣的數學問題呢！你想了解它嗎？老師告訴你：它的長為3米，寬為2米，你能提出什么問題呢？又如何解答？

生1：我能求出五星紅旗的周長。

生2：我能求出五星紅旗的面積。

生3：我能求出長是寬的幾倍，寬是長的幾分之幾。

師：大家提出的問題都很好，有哪些是表示倍數關系的呢？

學生說后，老師根據學生回答板書：

3÷2=12÷3=

師：這是我們以前學過的倍數關系。今天，我們再來學習一種新的關系，是什么呢？

板書標題：比

【數學知識來源于生活，也應用于生活，因此，用貼近學生生活實際的.情境來引入，容易激發學生的求知欲望，激活學生的已有知識和經驗，使其能自主地探索新知，解決問題。同時滲透愛國主義教育，激發學生的愛國熱情。】

二、自主探究，團結合作。

師：比到底是一種什么樣的關系呢？

生1：比表示一場比賽的比分。

生2：比表示兩個數相除。

生3：比表示兩個數相除，又表示兩個量之間的倍比關系。

師：你說得非常好，老師同意你的觀點，既然比表示兩個量的倍比關系，這道題中有哪兩個量？它們之間又有什么關系？

學生分組討論后，小組匯報討論結果，老師根據學生的匯報情況完成板書：

長與寬的比是3比2=3÷2=1

寬與長的比是2比3=2÷3=

師：在日常生活中，對兩個量進行比較的例子有很多（投影出示）。一輛汽車2小時行100千米，這輛汽車的速度是多少千米？（口答）那么汽車的速度我們又可以說成什么和什么的比，是幾比幾？

板書：路程和時間的比是100比2。

（再一次引導學生口述，鞏固記憶）

（投影出示）學校買來10個籃球，共花800元，每個籃球多少元？

師：你能按照上面說法說一說嗎？

師：剛才我們將兩個量進行比較，既可以用除法，也可以用比來表示，那么什么叫做比呢？

生1：兩個數相除可以寫成兩個數的比。

生2：比也表示兩個數相除。

生3、兩個數相除又叫做兩個數的比。

師：你真聰明！兩個數相除又叫做兩個數的比，“又叫做”是什么意思？

生1：表示兩個數的關系，可以是相除關系，也可以是比的關系。

生2：具有相除關系的兩個數，都可以用比來表示。

生3：同樣具有比的關系的兩個數，也可以用相除關系來表示。

師：大家的發言非常的好，兩個數相除又叫做兩個數的比，比也有符號，怎樣來寫比呢？

以“3比2”為例，引導學生說出比的各部分名稱、讀法和寫法，以及怎樣求比值。

學生小組討論、匯報討論結果，教師根據學生回答逐一板書：

長與寬的比是3比2，寫作3：2=3÷2=1

師：大家都認識了比的各部分名稱，其實比與分數、除法還有許多聯系奧妙呢！你知道嗎？

生1：比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商，比號相當于除號。

生2：我發現比的前項相當于分數的分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數值，比號相當于分數線。

生3：我發現比值是用比的前項除以后項得來的。

生4：老師，既然比的后項相當于除數，又相當于分母，而除數、分母都不能為0，因此，我覺得比的后項也不能為0。

師：你的觀察非常仔細，說得非常好，非常對1

生5：老師，既然比的后項不能為0，為什么在體育比賽當中經常會出現“2：0”、“3：0”呢？

師：你提出的問題真好！有哪位同學來幫老師解釋呢？

學生回答后，老師強調：在體育比賽中的“2：0”、“3：0”只表示每隊各得多少分，而不表示分數的倍比關系，與數學中的比的意義不同。

生6：老師，比可以寫成除法形式，除法可以寫成分數形式，請問比可以改寫成分數的形式？

師：當然可以（指），像2：3可以寫成，但還是讀作2比3，而不能讀作三分之二。

【教師是學生學習知識的引導者、參與者、合作者，在課堂教學中，創設情景，學生在已有的學習經驗和基礎上，通過自主探究、團結合作，交流探討，并通過觀察、歸納、類比、猜想等方法，在一種活潑、輕松、愉快的學習氛圍中去探索新知，理解新知，并能掌握新知，構建知識。同時培養學生的表達能力、思維能力、創新能力和創新精神，增強學生的學習數學自信心，從中感受到學數學和做數學的樂趣。】

三、實踐應用，解決問題。

活動一：算一算

求比值：4：50.8：0.4：

學生獨立完成后，看比值、找規律。

活動二：說一說

（投影出示）你能把它們分別組成比嗎？

1、小剛9歲、小麗13歲2、鋼筆5支、鉛筆8支

3、小林身高120厘米，小強身高130厘米。

4、六（1班）有60人，六（2）班有61人。

活動三：相信你

小強的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米，小強說他和爸爸身高的比是1：173，對不對？你認為呢？

活動四：辨真假

師：乒乓球是我國的國球，在今年世界錦標賽中，我國小將王皓以4：0的比分橫掃德國名將波爾，勇獲冠軍。請問：這個比分與今天所學的比有何不同？

活動五：填一填

0.25==（）：（）=（）÷（）=

【通過課堂中的合作與學習，學生已獲取與構建新的知識，教師科學、巧妙的設計習題，讓學生能夠真正地理解和掌握比與分數、除法之間的關系，并能正確地運用到生活中去，解決一些實際問題，達到學習、理解比的意義，真正體會到數學源于生活、用于生活、更好地培養學生創新精神。】

比的意義教學設計6

教學內容:

人教版課標教材六年級上

教學目標:

1.理解比的意義,知道比是表示兩個數之間的一種關系。

2.會讀比、寫比、知道比的各個部分名稱。

3.滲透“變與不變”的函數思想。

教學重點:

理解比的意義,知道比是表示兩個數之間的一種關系。

教學難點:

溝通比與倍數、分數(百分數)、除法之間的內在聯系。

教學過程:

一、初步理解比是一種關系

1、引入比。

(1)問題:一個摸球游戲,在盒子里要放黃球和紅球兩種球,要求黃球和紅球按4比1,應該怎么放?

方案1:黃球4個,紅球1個。

方案2:黃球8個,紅球2個。

討論:8個對2個應該是8:2,為什么也可以說成4:1,你能說明理由嗎?

學生獨立思考。交流:1個看作1份,4個就是4份,2個紅球也可以看作1份,黃球有這樣的4份,所以是4:1。黃球個數是紅球個數的4倍。

方案3:紅球12個、白球3個;紅球16個、白球4個;......討論:為什么這些方法都是4:1?

(2)紅球和黃球的比呢?

(3)小結:黃球個數除以紅球個數等于4,黃球除以紅球等于1/4。兩個數的比其實就是兩個數相除,4:1就是4除以1,1:4就是1除以4。

2、認識比的各個部分的名稱。

中間象冒號的叫做“比號”,前面的數叫做比的“前項”,后面叫做比的“后項”。

二、進一步認識比的意義

1、出示羊毛衫圖。

(1)討論:從這個2:3中,你可以得到哪些信息?

交流:兔毛是羊毛的2/3;羊毛是兔毛的1.5倍;兔毛是這件衣服的2/5。羊毛是這件衣服的3/5。……

(2)2:3是羊毛和兔毛的比,那么,3:2是誰和誰的比?

2、出示新生兒圖。

(1)討論:這里的1:4是什么意思?

交流:1:4是指新生兒的頭長是身長的1/4,身長是頭長的4倍。

(2)如果新生兒的頭長是10厘米,那么身長是多少?頭長是15厘米呢?新生兒的頭長是1米呢?

說明新生兒的頭長是有一定范圍的。一般新生兒的身高在40到60之間。

(3)討論:(指名以為學生)這位學生的頭長與身長的比是:4嗎?那么你估計大概是多呢?也就是說這個1:4是特指新生兒的。

3、舉例。

三、完善比的意義

1、出示:我坐飛機從杭州出發到成都,飛行的路程大約上1800千米,大約飛行了3小時。

(1)你看出了什么?

交流:飛機飛行的速度是1800÷3=600千米/小時。

1800:3,這是路程和時間的比。

(2)我們以前學的路程除以時間等于速度,其實就是路程和時間的比,結果就是速度。我們稱它為“比值”,這里的600千米就是這個比的比值。

2、出示:嘉興的特產是五方齋的粽子,花20元可以買4個。

討論:你看到比了嗎?

交流:總價和單價的比是20:4=5元/個。這里的比值就是單價。

四、總結提升

1、總結

(1)今天我們研究了什么?說說什么是比?

(2)比和我們以前學習的很多知識有聯系,你能說說嗎?

2、應用。(機動)

(1)出示:地球儲水量中,淡水與海水的比是4:141。

從杭州坐火車到成都,路程約是2480千米,需要行駛41小時。

今年流行16:9的寬頻數字電視。

最新統計顯示:我們在新生的嬰兒中,男女人數的比約為119:100。

(2)說說你看懂了什么意思?

比的意義教學設計7

教學目標：

1、理解比的意義，掌握比的讀法和寫法，認識比的各部分名稱。

2、掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值。

3、培養學生抽象、概括能力。

教學重點：

理解比的意義，掌握求比值的方法。

教學難點：

理解比的意義，建立比的概念

教學過程：

活動一：

同學們，在每個星期一的早晨我們學校都會舉行一種什么儀式？我們學校為什么要經常舉行這種升旗活動呢？其實在我們的國旗里面還隱藏著許多有趣的數學問題呢？今天，我們就一起去探究一下。

課件出示問題：一面紅旗，長3分米，寬2分米，誰能用算式來表示長和寬的關系？

在學生的回答中，老師選取兩個答案：3÷2表示長是寬的幾倍？和2÷3表示寬是長的幾分之幾？告訴學生這種關系除了用除法算式表示外，還可以用另外一種方式來表達，那就是——比。引出本節課內容“比的意義”。

活動二；

（一）探究同類量的比；

外，還可以表示長和寬的比為3比2。讓學生依次說出2÷3還可以表示什么意思？

同學們，剛才我們都是把長和寬進行了比較，為什么一個是3比2，一個是2比3，讓學生說說從中有什么收獲？

讓學生舉出生活中這樣的例子。

（二）探究非同類量的比

課件出示書中的第二個紅點問題。

讓學生用算式表示如何求速度？通過公式來列算式，引導學生寫出路程和時間的比是多少？

再讓學生舉出生活中這樣地例子。

活動三：

仔細觀察上面的例子，對兩個數量進行比較，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？（學生討論交流）

通過剛才的學習，我們理解了比的意義，在課本的78~79頁還涉及到一些關于“比”的其他知識，你們想自己研究、探索嗎？老師有個小小的要求，請大家對照老師所給的問題，以四人小組為單位進行自學，可以在小組里討論，然后匯報交流。

課件出示問題：

⑴、比的讀、寫法？比都有哪些表示形式？

⑵、比的各部分名稱？如何求比值？

⑶、比和除法、分數有哪些聯系？

⑷、比的后項能不能是0？為什么？

引導學生起來交流，在學生交流的基礎上有針對性的板書。

活動四：

1、填一填。

⑴、把2克鹽溶解在100克水中，鹽和水的比的（）。鹽和鹽水的比是（）。

⑵、一輛汽車來運貨，一共運了5次，共運了20噸，寫出運的噸數和次數比是（），比值是（）。

活動五；

學生談收獲。

第五篇：比的意義教學設計

比的意義教學設計

臨巴一小 趙大英

教學內容：西師版《義務教育課程標準實驗教科書〃數學》六年級上冊第68-69頁。

教學目標：

1.使學生經歷比的概念的抽象過程，理解比的意義，感悟數學知識之間的內在聯系，培養觀察、比較、抽象、概括以及合情推理的能力。

2.使學生掌握比的讀法、寫法，知道比的各部分名稱，理解并掌握比與除法、分數的關系，掌握求比值的方法，會正確求比值。教學重點、難點：建構比的意義。教學課件：多媒體課件。教學過程：

一、創設情境。

1.根據情境寫除法算式。

師：同學們，你們好！誰愿意告訴老師你們今年多大了?

師：大多數同學都是12歲，如果李老師今年24歲。（板書：生 12 師 24）師：你能根據老師年齡和同學年齡這兩個信息，提一個用除法來解決的數學問題嗎？

生：老師的年齡是同學年齡的幾倍？怎樣列式？ 生：24÷12（板書）

生：同學的年齡是老師年齡的幾分之幾？又該怎樣列式？ 生：12÷24（板書）2.揭示課題，引出比。師：上面的兩個問題都是用除法算式來表示兩種數量的關系的。其實這種兩數相除的關系我們數學上還有一種新的表示形式，這就是我們今天所要研究的新內容比。（板書：比）

二、進入新課

（一）根據概念理解比。

師：那么什么叫做比呢？請大家打開數學書第68頁，書上已經有了說明，找一找，齊讀這句話。

師：你是怎樣理解這句話的？

生：兩個數相除又可以寫成這兩個數的比。師：你認為這句話里哪個詞是最重要的？

師：正如大家所說，兩數相除又叫做這兩個數的比。（板書：兩數相除又叫做這兩個數的比。）這就是比的意義。（板書：的意義）齊讀課題。

師：根據比的意義，能不能把剛才的除法算式改寫成比呢？ 24÷12=24:12（板書：24:12），比的寫法，在兩個數中間點上兩個小圓點，就像我們語文上寫的冒號一樣，在比中，我們把它叫做比號，也可以寫成分數形式的比，都讀作“2）。比12”。（板書）把12÷24改寫成比的形式12:24（板書：12:24師：我們繼續來研究這個比，這里的24表示什么？12又表示什么?

生：這里的24表示老師的年齡是24歲，（板書：老師年齡）12表示同學的年齡是12歲。（板書：:同學年齡）師：24:12表示誰和誰的比？

生：24:12表示老師年齡與同學年齡的比。師：12:24表示誰和誰的比？

生：同學年齡與老師年齡的比。（板書：同學年齡:老師年齡）師：24:12與12:24這兩個比有什么區別？

生：它們的意義不一樣，24:12表示老師年齡與同學年齡的比，12:24是同學年齡與老師年齡的比。師：用比來表示兩個數量關系的時候，我們一定要說清楚是誰和誰的比。誰在前，誰在后，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。

（二）利用練習鞏固比。師：我們能不能自己舉一個用比表示兩數關系的例子？比如我們的數學書封面長21厘米，寬15厘米，長和寬的比就是21:15，那么寬和長的比呢？

生1：同學身高150cm，老師身高160cm，同學身高與老師身高的比是150:160。生2：一支鋼筆10元，一枝鉛筆1元，鋼筆價錢與鉛筆價錢的比是10:1。生3：我們班上有35名男生，31名女生，男生與女生人數的比是35：31。…

（三）比的分類。師：看來大家對于比都有了比較深刻的認識，下面請同學們根據例1的表格完成課本68頁“試一試”。課件出示：李蘭和張麗所用時間的比是４:５，張麗所行路程和時間的比是240 :5 師：這里的４表示什么？５又表示什么?

生：４表示李蘭所用時間是４分鐘，（課件出示：時間）５表示張麗所用時間是５分鐘。（課件出示：:時間）

師：240 :5這里的240表示什么？5又表示什么?

生：240表示張麗所行的路程是240米，（課件出示：路程）5表示張麗所用的時間是5分鐘。（課件出示：時間）

師：你發現這兩道題里面相比的兩個量有什么不同嗎？ 1.同類量比。

前一題相比的兩個量都是所用時間，這樣的比是同類量的比。比出的結果是一個量是另一個量的幾倍或幾分之幾。

2.不同類量比。

后一題相比的兩個量是所行的路程和所用的時間，這樣的比是不同類量的比，比出的結果表示速度。因此，不同類量的比要產生一種新的量。3.練習。

師：下面每組信息中有兩個數量，你能用比來表示它們的關系嗎？ 課件出示：（1）小汽車每小時行60千米，貨車每小時行50千米。

師：60表示什么？50表示什么？60:50表示？小汽車的速度:貨車的速度=60:50（2）用12元買了4個杯子。總價:數量=12:4

（3）工人生產24個零件，需要3小時。工作總量:工作時間=24:3

生：12元買了4個杯子，12÷4=3元，也就是總價除以數量等于單價。所以總價和數量的比是12:4。24÷3=8個，8表示的是每小時生產零件的個數，24個零件叫做工作總量，3小時叫做工作時間，工作總量除以工作時間等于工作效率，所以工作總量和工作時間的比是24:３。

師：這3道題里哪些是同類量的比，哪些是不同類量的比？

（四）自學認識比各部分名稱，求比值。

師：請同學們帶著自學提綱中的這些問題自學教材第68頁，可以和同桌同學一起議一議。

自學提綱：

（1）比由幾部分組成？

（2）比的各部分名稱是什么？

（3）什么叫比值？比值是怎樣求出來的？ 師：誰愿意向大家匯報第一個問題？ 生：比由3部分組成。

師：那比的這3部分名稱分別是什么？ 以24:12為例來介紹比各部分的名稱。師：前項在什么位置？后項在什么位置？

在比中，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。在24:12這個比中，24是比的前項，12是比的后項。師：什么叫比值？比值是怎樣求出來的？

生：比的前項除以后項，所得的商叫做這個比的比值。用比的前項除以比的后項。

師：24:12這個比的比值該怎樣計算呢? 生：24÷12=2

師：你能用剛才計算比值的方法求出下面每個比的比值嗎？

課件出示：求出下面每個比的比值。5:1=（）÷（）=（）2.7:9=（）÷（）=（）4:7=()÷()=()（學生口述答案，教師借助課件反饋）師：你是怎樣理解比值的？比值有幾種表示形式？

生：比值是一個數，可以用分數表示，也可以用小數或整數表示。勾出書上的有關句子并齊讀。

師：比和比值有什么區別？

生：比值是一個數，比表示兩個數之間的一種關系。

（五）從分數、除法的角度深化比。

師：看課件：那么，比和除法、分數之間有著怎樣的聯系和區別呢？

根據5：4=5÷4= 填空，匯報：

比的前項相當于除法中的（），相當于分數中的（），比號相當于除法中的（），相當于分數中的（），比的后項相當于除法中的（），相當于分數中的（），比值相當于除法中的（），相當于分數中的（），除法、比、分數既有聯系又有區別。它們的意義不同。分數是（數）的一種表現形式，除法是一種（運算），比表示兩個數之間的相除（關系）。如果用字母a表示比的前項，用字母b表示比的后項，寫出比是a：b，除法算式是a÷b，寫成分數是，三者之間的內在關系

是：a：b=a÷b=這里的b 能等于0嗎為什么？

生：b相當于除法當中的除數，因為除數不能 為0所以（b≠0）。師：那也就是說比的后項不能為0。2012年10月16日，在一場國際足球熱身賽中，巴西隊主場4比0勝日本隊，這里比的后項怎么是0了？4表示什么？0表示什么？4:0表示什么呢？

生：巴西隊是4分，日本隊是0分，看看他們誰贏了。4:0表示的是兩隊的分數。師：與今天我們所講的比的意義一樣嗎？

生：不一樣，各類比賽中的比表示的是兩隊得分相差多少的關系，我們數學中的比表示兩個數相除的關系。

三、課堂練習

1.寫比。甲數是3，乙數是10。

（1）甲數與乙數的比是（）。（2）乙數與甲數的比是（）。

（3）甲數與甲乙兩數和的比是（）。（4）乙數與甲乙兩數和的比是（）。

2.求比值。6：36=（）2.8：7=（）0.4：0.4=（）5：2.5=（）3.數學文化——人體中有趣的比。

師：你們可知道，我們人的身體上存在著許多特殊有趣的比。如（1）一個人兩臂展開的長度與自己身高的比大約是１：１

（2）頭長與腿長的比大約是1：4

（3）腳的長度與自己身高的比大約是１：７

（4）脖子周長與腰圍的比大約是1：2

（5）當人體肚臍以下的長度與身高之比的比值越接近0.618時，越給人美感，0.618是黃金分割的比值，它被認為是最美的數值，具有很高的美學價值。

艾尚真，重慶姑娘，憑借超完美的體形及傲人的身高被國際時尚模特界公認為黃金比例的超模，稱為“中國第一黃金比例”。

四、課堂小結 師：這節課你有哪些收獲？今天我們大家共同認識了比，其實關于比的知識還有很多，有興趣的同學課后可以繼續研究它。