第一篇：《比的意義》教學設計范文

《比的意義》教學設計

教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學第十一冊P48－49比的意義

設計思想：從生活中常見的例子導入新課，能發(fā)現(xiàn)比在生活中的應用，從中培養(yǎng)學生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、提出問題的意識。從學生身邊的數(shù)量中提取數(shù)學問題，從而引出新知識，運用舊知識進行遷移。在出示例題后，組織學生圍繞“比”的問題去研究、探索、討論、概括、總結，實現(xiàn)了自主學習，這樣，尊重學生的主體地位，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。讓學生通過觀察、分析歸納出比的意義，使學生不僅獲取了新知識，也培養(yǎng)了學生自學能力和分析歸納能力。最后介紹黃金分割的知識，讓學生有更強烈的學習欲望。

教學目標：

1．知識與技能：理解并掌握比的意義，會正確讀、寫比。掌握比的各部分的名稱，并會正確求比值。

2．數(shù)學思考與解決問題：經(jīng)歷探索比與除法、分數(shù)關系的過程，初步理解比與分數(shù)、除法的關系，明白比的后項不能為0的道理，會把比寫成分數(shù)形式。

3．情感與態(tài)度：向學生滲透轉化思想，在數(shù)學活動中培養(yǎng)學生的比較、分析和抽象概括能力，體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)學學習的樂趣。

教學重點：理解比的意義，掌握求比值的方法。教學難點：理解比與除法和分數(shù)的關系。課前準備：制作教學課件、表格。教學過程：

一、情境引入。

1．出示三面國旗，讓學生用視覺觀察：你認為哪面旗幟最漂亮？設置懸念，然后揭示課題。（板書課題：比）

二、教學新課

（一）理解比的意義

1．引導學生說出第一個學習目標

教師指著課題提問：同學們要學習“比”，你想要學習什么呢？

學生：什么是比？比是什么？什么叫比？誰和誰比？

師：看來同學們都迫切的想知道比的意義是什么？(板書)比的意義 2．初步感知比的意義。

（1）出示一面國旗長15厘米，寬10厘米

問：根據(jù)這兩個信息你能提出用除法解決的問題嗎？應該怎么算？ 學生：長是寬的幾倍？寬是長的幾分之幾？ 怎么列式？結果呢？

老師：這里長和寬的倍數(shù)關系除了列除法算式計算外，我們還可以說成是長和寬的比是15比10。你能說一說嗎？寬和長的關系可以怎么說呢？誰來試著說一說？

師小結：我們用除法可以來表示兩個量之間的關系，我們也可以用“比”來表示。也就是說一個量是另一個量的幾倍或幾分之幾也可以說成兩個量的比。

（2）出示信息：“神舟”五號進入運行軌道后，在距離350km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。怎樣用算式表示飛船平均每分鐘飛行的速度？

提問：這里已知哪兩個數(shù)量？可以求出哪個數(shù)量？怎樣求？（學生回答并列式）

（3）說明：42252÷90用除法求出了飛船的飛行的速度，它表示路程和時間之間的關系。你會用“比”說一說他們之間的關系嗎？

3．概括比的意義

（1）啟發(fā)學生觀察板書，相互討論：什么是比？

（2）教師板書比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

（二）比的讀、寫，求比值。1．指導自習課本第49頁中間部分

自學提綱： ①“比”如何讀、寫？比有幾種書寫形式？ ②比的各部分名稱是什么？

③怎么求比值？比值怎么表示？ 2．檢查學生自學情況(課件)

（三）理解比與除法、分數(shù)的關系 1．小組討論：比、分數(shù)、除法之間的關系

（1）比的前項、后項和比值分別相當于除法算式和分數(shù)中的什么？（2）比的后項可以是0嗎？為什么？ 2．匯報結果，完善表格。

3．提示：比的后項不能為0，因為除數(shù)和分母不能為0。

（四）區(qū)別計分中的比與我們學習的“比”的不同。1．在2008年北京奧運會乒乓球比賽中，中國4:0戰(zhàn)勝日本。

2．討論：既然比的后項不能是0，而乒乓球賽中出現(xiàn)的“4:0”的意義是什么？它是一個比嗎？

三、鞏固練習1．基本練習。2．提升練習。3．拓展練習

四、介紹“黃金分割”的知識。（師課件出示一些圖案和畫面加以說明）1．古希臘著名哲學家、數(shù)學家畢達哥拉斯在2500年前發(fā)現(xiàn)：數(shù)學中有一個比值叫黃金分割，它的值接近0.618。當一個物體的兩部分之間的比大致符合黃金比---0.618：1時，會給人以一種優(yōu)美的視覺感受。

2．我們?nèi)梭w上有很多黃金分割點，比如肚臍是我們整個人的黃金分割點；肘關節(jié)是我們中指指尖到肩的黃金分割點；手腕是中指指尖到肘關節(jié)的黃金分割點；腳裸是腳尖到膝蓋的黃金分割點等等。

運用黃金分割這個比可以創(chuàng)造出很多更加美好的事物，除此以外，生活中還有一些很有趣的比，同學們以后可以慢慢的感受和發(fā)現(xiàn)。

五、總結回顧

回味一下：通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？

六、介紹生活中的比和人體中有趣的比。

七、課外延伸

人的腳長與身高的比大約是1∶7。福爾摩斯發(fā)現(xiàn)一個腳印長25厘米，你可以做出什么樣的推斷？

八、板書設計

比的意義 ： 10 = 15÷10 = 32 15 : 15 = 10÷15 = 10

前 比 后 比 項 號

項

值

兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

比10

比15

第二篇：比的意義教學設計（通用）

比的意義教學設計（通用7篇）

作為一位無私奉獻的人民教師，編寫教學設計是必不可少的，借助教學設計可以更大幅度地提高學生各方面的能力，從而使學生獲得良好的發(fā)展。那么什么樣的教學設計才是好的呢？以下是小編為大家整理的比的意義教學設計（通用7篇），希望對大家有所幫助。

比的意義教學設計1

本課教學目標：

1、使學生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。

2、引導學生加強知識之間的聯(lián)系，使學生掌握的知識系統(tǒng)化，提高學生分析解決問題的能力。

教學重點：比與除法、分數(shù)的關系

教學難點：理解比的意義

教具準備：多媒體課件

教學過程：

一、談話啟發(fā)，揭示課題

師：今天很高興能在這和大家一起學習，我們班的同學都到齊了，看看男生有幾人呢？（29人），女生有幾人？（25人）在日常的工作和生活中，我們常常把兩個數(shù)量進行比較。現(xiàn)在你能不能根據(jù)我們班男生和女生的人數(shù)，提出數(shù)學問題，并會用以前學過的什么方法進行比較？

啟發(fā)學生提問題，解答后教師板書。

比差關系：用減法29-25＝4（人）

比倍關系：用除法29÷25=

25÷29=

師：從男生和女生的比較中可以知道，比較數(shù)量的意義和方法有兩種：一種是求一個數(shù)量比另一個數(shù)量多多少（比差關系）用減法，另一種是求一個數(shù)量是另一個數(shù)量的幾倍或幾分之幾（比倍關系）用除法。今天這節(jié)課，我們要在對兩個數(shù)量用除法比較的基礎上，來學習一種新的數(shù)學比較方法——比。

2、板書課題（出示教學目標）

二、新知探究

l．教學比的意義。

師問：29÷25是哪個量和哪個量比較？（男生人數(shù)和女生人數(shù)比較）

師述：用新的一種數(shù)學比較方法，求男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾倍，又可以說成男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是29比25。（板書：男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是29比25）

扶放啟發(fā)：請同學們想一想，仿上例（指29÷25），那么25÷29又可以怎么說呢？

（生說后師板書：女生人數(shù)和男生人數(shù)的比是25比29）

小結：從求我班男生人數(shù)和女生人數(shù)的倍比關系知道：誰是誰的幾倍或幾分之幾，又可以說成誰和誰的比。應注意的是：兩個數(shù)量進行比較要弄清誰和誰比。誰在前，誰在后，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。（如29比25是男生人數(shù)和女生人數(shù)的比，25比29是女生人數(shù)和男生人數(shù)的比。）

師：同學們真聰明，很快就學會了用“除法”和“比”的方法對我們班的男生和女生人數(shù)進行了比較，請同學們再看下面一個例子。

（投影出示）

“一輛汽車2小時行駛100千米。每小時行駛多少千米？”

教師提出如下幾個問題啟發(fā)學生思考：

（投影出示）

（1）求汽車行駛的速度應怎樣計算？

［用除法計算：100÷2＝50（千米／小時）］

（2）題中的100千米是汽車行駛的什么？2小時呢？（路程、時間）

（3）汽車的速度又可以說成哪個量和哪個量的比，是幾比幾？

學生回答后教師板書：路程和時間的比是100比2。

引導學生總結出比的意義：

師啟發(fā)：從上面兩個例子可以看出，比較兩個數(shù)量的倍比關系可以用什么方法？（用除法）又可以用什么方法？（比的方法）那么表示兩個數(shù)的相除關系又可以怎樣說呢？板書：

兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。（完善板書：比的意義）

接著幫助學生深化理解比的意義（提出如下問題啟發(fā)）：

（l）兩個數(shù)的比是表示兩個數(shù)之間的什么關系？（相除關系）

學生回答后教師在“相除”兩字下面點上著重號，然后讓學生齊讀兩遍。

（2）上面兩例，它們的解法有什么共同點？（都用除法，又可以說成幾比幾）

（3）兩個例中的各個比有什么不同點？（第一個例子中的比是同類量的比，第二個例子中的比是不同類量的比。不同類量比，得到的是一種新的量，如路程和時間的比表示的意義是速度。）

2．教學比的讀寫法、各部分名稱、求比值的方法及比同除法的關系。

（一）課件出示自學提綱。

1、比的讀、寫法2、比的各部分的名稱分別叫什么？?3、怎樣求一個比的比值？

4、比值可以怎樣表示？?5、比和比值有什么聯(lián)系與區(qū)別？

（二）各小組根據(jù)提綱自學。

教師巡回查看，了解學生學習中的疑難，以便有目的的開展教學。

（三）逐步匯報并舉例。

1、兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。

2、“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)，叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。

3、15比10記作15∶1010比15記作10∶154、比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

例如：3∶2=3÷2=

引導學生根據(jù)比值的定義，弄清比值是一個數(shù)。（通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)）。

5、理解比和比值的聯(lián)系和區(qū)別。

比的意義教學設計2

課標與教材分析：

本課是青島版教材40—41頁《比的意義》。是“比和比例”單元的起始課。教材在安排此內(nèi)容時，分為三個階段：比的意義、比的各部分名稱、比與分數(shù)及除法的關系。《數(shù)學課程準標》指出：“數(shù)學教學必須從學生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)”。教材是從日常生活中的相除關系的例子中引出的，通過對具體例子的討論，明確了比的概念。比的概念實質是對兩個數(shù)量進行比較表示兩個數(shù)量間的倍比關系。任何相關聯(lián)的兩個數(shù)量的比都可以抽象為兩個數(shù)的比，比分為同類量的比和不同類量的比。

教材在介紹比的各部分名稱時提出了比值的意義，比值的意義和比與分數(shù)、除法的關系是本節(jié)課的教學要點，理解它們之間的關系，對今后學習比的其它知識和比例的知識具有重要意義。

比的意義是由除法發(fā)展而來的，與除法，分數(shù)既有聯(lián)系又有區(qū)別。所以制定了以下教學目標：

知識目標：

1、理解比的意義，學會比的讀法和寫法，認識比的各部分名稱。

2、掌握求比值的方法，會正確求比值。

3、弄清比同除法、分數(shù)的關系，同時領悟事物之間相互聯(lián)系的觀點。技能目標：

1、能正確的求出比值。

2、通過小組合作學習，激發(fā)合作意識，培養(yǎng)學生分析、概括和自主學習的能力。并能運用新知識解決生活中的實際問題。

情感態(tài)度目標：

1、通過教學比和分數(shù)、除法的關系，初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。

2、養(yǎng)成課前預習、課后復習、獨立思考和大膽質疑的良好習慣。

教學重難點：

理解比的意義及比與除法、分數(shù)的聯(lián)系。

主要學習方法及教學策略分析：

本節(jié)課用創(chuàng)設情境法，從學生身邊熟悉身體結構提取教學素材，激發(fā)學生對新課的學習興趣。用身體中的頭部長和身長兩個數(shù)量比較成為教學的起點，逐步引出比的意義。比的各部分名稱的教學，采用讓學生自主學習的方法；比與除法、分數(shù)的聯(lián)系，采用學生小組合作探究學習的方法。

設計理念：

新課程倡導教師在課堂教學中起主導作用，學生才是學習的主體，教師要最大限度地引導學生參與教學的全過程。自學是學生參與學習的一種有效方法，《比的意義》一課概念不僅多而且也瑣碎，為了使學生更好的掌握本課內(nèi)容，突破重難點，我主要采用學生自主學習和合作交流的方式進行，教師做好引導者和參與者的角色，讓學生在自學中體會、練習中感悟、討論中明理，在學習過程中，學生的合作意識、分析概括能力和自主學習的能力得到了培養(yǎng)和提高。

教學過程：

一、復習鋪墊。（多媒體出示）

1、填空。速度=()÷()單價=()÷()工作效率=()÷()

2、除法與分數(shù)的關系

二、情境導入。（出示第一張幻燈片）

１、創(chuàng)設情境初步感知

師：課前老師讓大家測量了自己的身體各部分的長度，誰來說一說？

師：老師也查閱了趙凡的一些資料，我們來了解一下，好嗎？

多媒體出示課件（課本主題圖片）

同學們，你從圖中知道了哪些信息？

根據(jù)這些信息你能用算式表示趙凡同學的頭部與身長的關系嗎？

生：20÷160、表示頭部長是身長的幾分之幾？

生：160-20表示身長比頭部長多少厘米？

生：160÷20表示身長是頭部長的多少倍？

師：除了用算式表示頭部長和身長的倍數(shù)關系和相差關系，還有一種方式也可以表示出頭部長與身長的關系，今天我們就來認識這種表示數(shù)量之間關系的新方法——比（板書：認識比）

2、借助教材，感知概念

師：求趙凡頭部長是身長的幾分之幾用25÷160

還可以說趙凡頭部長與身長的比是25:60

身長時頭部長的幾倍還可以說身長與頭部長之比師160:25

師：同學們25:160和160:25這兩個比一樣嗎？

生：不一樣，25:160是頭部長與身體的比

160:25是身長與頭部長的比

師：兩個數(shù)量進行比較一定要弄清誰和誰比，誰在前，誰在后。不能顛倒位置，否則，比表示的意義就變了

師：你能不能試用比說說趙凡身體其他兩者之間的關系？

指名發(fā)言

師：剛才我們所說的比都是兩個長度的比，相比的兩個量都是同類的量，你還能舉出生活中這樣的例子嗎？

練習這樣的例子

3、探究不同類量的比

多媒體出示：趙凡３分鐘走了３３０米，趙凡的行走速度是多少？

問：速度可以怎樣求？330÷3=

師：這時候我們可以用比來表示路程與時間的關系，可以說路程和時間的比是330:3師:除了相同的量可以可以用比，不同類的量只要有相除關系就可以用比表示

所以我們把兩個數(shù)相除也叫做兩個數(shù)的比。

練習：用比表示練習

4、自主學習交流成果

同學們打開可本自學比的其他知識，交流學習成果。

小練習

5、探究比、除法、分數(shù)的關系

1、討論交流他們之間的關系2、0可以是比的后項嗎？

3、比賽中的0和比有關系嗎？

①比的前項、后項和比值分別相當于分數(shù)和除法算式中的什么？

三、思維拓展，感知數(shù)學無處不在。

1、生活中的比，人體中有趣的比。

人的身高與雙臂平伸長度的比大約是1:1；將拳頭翻滾一周，它的長度與腳的長度的比大約是1:1；人的腳長與身高的比大約是1:7；身高與胸圍長度的比大約是2:1；人的體重與血液重量之比大約為13∶1。

先自讀，后同桌互讀，理解內(nèi)在含義。

四、課堂總結。

請同學們閉上眼睛，想想著節(jié)課有什么收獲？把你的收獲說給你的同桌聽，如果還有什么疑問，告訴老師，我們一起來解決。

板書設計:

比的意義

同類量的比：不同類量的比：

頭部與身長的比25：160路程與時間的比330:3兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比

100:2=100÷2=50

前項比號后項前項除以后項比值

比的意義教學設計3

教學內(nèi)容：書第68-69頁例1、例2，試一試、練一練和練習十三的1—5題。

教學目標：

1、使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。

2、使學生經(jīng)歷探索比與分數(shù)、除法關系的過程，初步理解比與分數(shù)、除法的關系，會把比改寫成分數(shù)的形式。

3、使學生在活動中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學學習的樂趣。

教學重點：理解比的意義。

教學難點：理解比與分數(shù)、除法的關系。

教學準備：多媒體課件。

教學過程：

一、談話導入

1、談話：今天這節(jié)課，老師要和同學們一起學習“比”的知識。（板書：比）關于比，你想了解一些什么？（學生可能回答：什么是比？學了“比”有什么用？數(shù)學上的“比”與生活中的“比”一樣嗎？……）

2、教師根據(jù)學生的回答進行引發(fā)：對，生活中也有“比”，比如一場足球賽的比分是2∶0，它與數(shù)學上的“比”一樣嗎？老師希望通過今天的學習，我們自己來找到這些問題的答案好嗎？

二、教學例1

（一）、呈現(xiàn)例1：

1、利用舊知進行比較：

（1）圖中提供了2個數(shù)量：2杯果汁和3杯牛奶。根據(jù)這兩個數(shù)量，我們怎樣來對果汁和牛奶的杯數(shù)進行比較？（根據(jù)學生回答，教師整理板書：）

相差關系{牛奶比果汁多1杯倍數(shù)關系{果汁的杯數(shù)相當于牛奶的2/3

果汁比牛奶少1杯牛奶的杯數(shù)相當于果汁的3/2

（2）小結：同學們，我們已經(jīng)知道兩個數(shù)量相比較，既可以用減法比較兩個數(shù)量之間相差多少，也可以用除法或分數(shù)來表示兩者之間的倍數(shù)關系。今天我們認識的比就是專門對這后一種關系進行的研究。

2、“比”的教學：

（1）（指板書：）“果汁的杯數(shù)相當于牛奶的2/3”。我們還可以說成“果汁與牛奶杯數(shù)的比是2比3（出示）”。想一想，“牛奶的杯數(shù)相當于果汁的3/2”。還可以怎樣說？（出示：牛奶與果汁杯數(shù)的比是3比2。）

3、“比”的讀寫：

（1）師介紹：2比3怎么寫呢？我們一起來看：2比3記作2∶3（板書：2∶3，先寫2，再在中間寫上兩個小圓點，讀作“比”，注意與語文中的“冒號”不同，最后寫3。一起來寫一寫，讀一讀。）

（2）指導學生寫：3比2怎么寫呢？誰來寫一寫？

（3）介紹名稱：剛才我們寫在中間的兩個小圓點（∶）是比號（板書：比號），比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。（板書：前項

后項）

（4）誰來說一說：2∶3這個比中，比的前項是幾？比的后項是幾？在3∶2這個比中，2是比的什么？3是比的什么？

4、比是有序概念

（1）同學們看一看，剛才的比的前項是2，這兒的2怎么又是比的后項了呢？

（2）對！顛倒兩個數(shù)量的位置，就會得出另一個比，它的意義也就不同。因此大家在敘述的時候，一定要說清楚是哪個數(shù)量與哪個數(shù)量在比，不可顛倒順序。

（二）、完成試一試

（1）指圖中的1∶4，問：這里的白色部分和藍色部分分別表示什么？你知道1∶4表示什么嗎？

（2）把每種溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？

（3）還可以怎樣表示每種溶液里洗潔液和水體積之間的關系？（引導學生理解：比如這個1：4，表示1份洗潔液要加4份水，也就是說水的體積是洗潔液的4倍，洗潔液的體積是水的1/4。）

三、教學例2

（一）通過剛才的學習，我們對比已經(jīng)有了一個初步的認識，下面我們再來看一個例子。

1、想一想，我們怎樣求兩人的速度？

2、2、學生計算答案，匯報填表。

3、明確：因為速度=路程÷時間，速度實際上表示了路程與時間的關系。我們也可以用比來表示路程與時間的關系。（出示：小軍走的路程與時間的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷時間。）

4、你能用比來表示小偉走的路程與時間的比嗎？（出示：小偉走的路程與時間的比是比是900∶20）

（二）、理解比的意義

1、剛才我們已經(jīng)得出了不少的比，仔細觀察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你覺得比與什么有關？兩個數(shù)的比表示什么呢？（板書：兩個數(shù)的比

兩個數(shù)相除）

2、教師根據(jù)學生回答再引導：例1中的比表示兩個數(shù)的倍數(shù)關系，例2中的比表示路程÷時間，不管是例1、例2還是練習中的比都表示兩個數(shù)相除。所以兩個數(shù)的比到底表示兩個數(shù)的什么關系？（板書：一種相除關系）

（三）、認識“比值”、及與“比”的區(qū)別：

1、在900∶15這個比中，比的前項是幾？后項是幾？比的前項除以后項的商是幾？

我們把比的前項除以后項所得的商叫做比值。算算900∶15這個比的比值是幾？

2、想一想，900∶20這個比的比值是多少？這兩個比值60、45也就表示什么？

3、你能說出例1中的各個比的比值分別是多少嗎？

4、討論：同學們覺得比與比值的區(qū)別在哪里？

（比表示兩個數(shù)相除的一種關系，由前項、比號、后項組成。比值表示比的前項除以后項所得的商，比值是一個數(shù)，可以是分數(shù)、小數(shù)或整數(shù)。）

（四）、“試一試”

1、完成“試一試”：（學生獨立完成，指名板演）

2、教師介紹：根據(jù)分數(shù)和除法的關系，兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)形式。例如，2∶3除了寫成這種形式以外，也可以寫成分數(shù)形式的比：3/2。（板書：3/2）注意這時應把它看成是一個比，而不是分數(shù)，所以先寫比的前項，再寫橫線表示比，最后寫后項，仍應讀作3比2。）

（五）、比、除法和分數(shù)的關系

1、讓學生通過觀察、比較、交流得到比與分數(shù)、除法的關系：比的前項、后項、比號、比值分別相當于除法算式或分數(shù)中的什么嗎？比的后項可以是0嗎？（根據(jù)學生的匯報填表）

相互關系區(qū)別

比前項比號（：）后項比值

除法

分數(shù)

2、比的后項為什么不能是0？

四、鞏固練習

1、完成“練一練”的1、2、3小題。

2、判斷題。

（1）3/4只能讀作四分之三。（）

（2）比的后項不能是零。（）

（3）可可的身高是1米，她爸爸的身高是178厘米，可可和她爸爸身高的比是1∶178。（）

3、完成練習十三的第3、4題。

4、糖水的甜度

（1）（出示：兩杯糖水，并標出糖與水的質量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）

你知道哪一杯水更甜嗎？為什么？

（2）（出示第三杯糖水，標出糖4克，水100克。）

你知道這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再與同桌交流，說說你是怎樣比較的？

（3）根據(jù)第一杯糖和水質量的比是1∶20，你能說出第一杯糖與糖水質量的比嗎？

5、知識介紹：

同學們，其實比在我們生活中的應用是非常廣泛的。你聽說過著名的“黃金比嗎？”

五、總結：

今天我們學習了什么？你們有什么收獲嗎？還有什么問題嗎？

六、布置作業(yè)：P72練習十三的1、2、3、5

板書設計

相差關系{牛奶比果汁多1杯倍數(shù)關系{果汁的杯數(shù)相當于牛奶的2/3

果汁比牛奶少1杯牛奶的杯數(shù)相當于果汁的3/2

2比3記作2∶3分數(shù)形式

比的意義教學設計4

一、教材及學生情況分析：

“比的意義”是小學五年級第十冊教材中第四單元的起始課，是本冊教材的教學重點之一。它在教材中起著承上啟下的重要作用。通過對這部分內(nèi)容的教學，不僅可以使學生對已有的兩個數(shù)相比的知識得以升華，同時也能夠對學生進一步學習比的性質、比的應用和比例的相關知識打下堅實的基礎。“比的意義”這部分知識內(nèi)容繁雜，學生缺乏原有感知、經(jīng)驗、不易理解和掌握。針對知識內(nèi)容特點和學生的認知規(guī)律，在教學過程中，我采用組織學生圍繞“比”的問題，自主、探究、合作交流、分析、概括、比較、總結的教學方法，突出了傳統(tǒng)的教學模式，實現(xiàn)學生自主學習。在教學過程中，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神。

1、教學目標：

“從知識與技巧”、“過程與方法”、“情感態(tài)度與價值觀”三個維度確定以下目標。

（1）理解并掌握比的意義，會正確讀與寫。記住比各部分的名稱，并會正確求比值。

（2）通過主動發(fā)現(xiàn)的討論式學習，激發(fā)合作意識，理解并正確掌握比與除法、分數(shù)之間的聯(lián)系，明確比的后項不能為零的道理。同時懂得事物之間是互相聯(lián)系的。

（3）培養(yǎng)學生比較、分析、抽象、概括和自主學習的能力。培養(yǎng)他們在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，提出問題的意識。

2、教學重點難點：

理解掌握比的意義，比與分數(shù)、除法之間的聯(lián)系。

二、教學方法的設計

1、用創(chuàng)設情境法，激發(fā)學生對比的知識的研究興趣。

2、從日常生活中，培養(yǎng)學生能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題。

3、改變學生的學習方式，讓學生在自主探究、合作交流中提高解決問題能力。

4、當堂鞏固，當堂反饋練習，練習形式多樣，使學生從多種學習方式的活動中理解比的意義。

5、采用激勵、評價等多種有效的方法，鼓勵學生多比較、多思考，善于探究與協(xié)作交流，培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的學習數(shù)學的習慣。

三、教學過程的活動與安排

（一）創(chuàng)設情境，導入新課

利用一則消息引起學生對比的知識的研究興趣，學生對這則消息進行討論、交流時，不但可以受到思想教育獲得情感體驗，同時能發(fā)現(xiàn)比在生活中的應用，從中培養(yǎng)學生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、提出問題的意識。

（二）自主探究，合作交流

1、“比的意義”教學。

第一步給出班級男生人數(shù)與女生人數(shù)兩個條件，請學生提出問題并列式，根據(jù)學生列的除法算式，明確是男生和女生兩個量在比，啟發(fā)學生思維，除了用以前學的除法知識對兩個量進行比較外，還可以用一種新的方法進行比較。然后展開“比的意義”教學活動，說成男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是多少比多少。第二步看算式，運用新知識說說。（說明：從學生身邊的數(shù)量中提取數(shù)學問題，從而引出新知識。運用舊知識進行傳遞，輕松快樂。）第三步，出示表格（填表）使學生初步知道兩個不同類的數(shù)量之間的關系也可以用比來表示。在上面兩個例子的基礎上，讓學生概括出比的意義。

2、比的讀法與寫法、各部分的名稱、求比值的方法的教學。

教師引導學生掌握比的讀法和寫法，在小組合作學習中，自主探究比的各部分名稱和求比值的方法。然后組織同學們匯報學習成果，引導學生介紹求比值的方法。知道后，并引導學生運用方法，能夠寫出幾個比的實例，計算出比值，從而達到鞏固知識的目的。在匯報過程中，尋找比值的規(guī)律，即可以是分數(shù)、整數(shù)，也可以是小數(shù)。

3、比與除法、分數(shù)之間的關系，比的后項為什么不能為零？

通過引導學生看板書，合作交流能夠比較出“比”、“除法”、“分數(shù)”之間有什么聯(lián)系，填寫出表格，再通過“相當于”這一詞的理解，明確他們的區(qū)別。

（三）、總結、歸納引導學生談學習感受。

通過本節(jié)課學習，同學們學到了那些知識，請把你的收獲告訴大家好嗎？在學生匯報中，使本節(jié)課的知識點得以鞏固。

（四）、多層次練習，鞏固新知識。

練習形式多樣，既鞏固本節(jié)課的知識，又增加了樂趣，特別是培養(yǎng)學生養(yǎng)成了獨立思考的習慣。

比的意義教學設計5

教材分析

這部分內(nèi)容通常是安排在小學的最后階段進行教學的，由于比與分數(shù)有密切聯(lián)系，把比的一些最基礎知識提前放在分數(shù)除法中教學，既加強知識間的內(nèi)在聯(lián)系，又可以為以后學習基本方面的知識以及比例的知識打下較好的基礎。

這部分內(nèi)容是在學生學習分數(shù)與除法的關系，分數(shù)乘、除法的意義和計算方法，以及分數(shù)乘、除法應用題的基礎上進行教學的，內(nèi)容主要包括比的意義和比的基本性質。因此，在教學活動中，教師要借助學生已有的知識和生活經(jīng)驗，創(chuàng)設現(xiàn)實的活動情境，為學業(yè)提供實踐、思考、合作、交流的空間，進一步增加學生探索、體驗的機會，使學生在實踐中認知比的意義及比和分數(shù)、除法之間的關系，并能解決現(xiàn)實生活中的實際問題。

教材過程

一、創(chuàng)設情境，導入新課。

師：同學們，每周一，我們來到學校后必須要做的一件事是什么？

生：（齊說）升國旗。

師：是呀，五星紅旗是我們祖國的尊嚴和榮譽的象征，我們每一位中國人都為之感到驕傲和自豪。老師手中也有一面紅旗（出示紅旗），瞧，五星紅旗是如此的燦爛、如此的美麗，但你知道嗎？它還蘊藏著很多有趣的數(shù)學問題呢！你想了解它嗎？老師告訴你：它的長為3米，寬為2米，你能提出什么問題呢？又如何解答？

生1：我能求出五星紅旗的周長。

生2：我能求出五星紅旗的面積。

生3：我能求出長是寬的幾倍，寬是長的幾分之幾。

師：大家提出的問題都很好，有哪些是表示倍數(shù)關系的呢？

學生說后，老師根據(jù)學生回答板書：

3÷2=12÷3=

師：這是我們以前學過的倍數(shù)關系。今天，我們再來學習一種新的關系，是什么呢？

板書標題：比

【數(shù)學知識來源于生活，也應用于生活，因此，用貼近學生生活實際的.情境來引入，容易激發(fā)學生的求知欲望，激活學生的已有知識和經(jīng)驗，使其能自主地探索新知，解決問題。同時滲透愛國主義教育，激發(fā)學生的愛國熱情。】

二、自主探究，團結合作。

師：比到底是一種什么樣的關系呢？

生1：比表示一場比賽的比分。

生2：比表示兩個數(shù)相除。

生3：比表示兩個數(shù)相除，又表示兩個量之間的倍比關系。

師：你說得非常好，老師同意你的觀點，既然比表示兩個量的倍比關系，這道題中有哪兩個量？它們之間又有什么關系？

學生分組討論后，小組匯報討論結果，老師根據(jù)學生的匯報情況完成板書：

長與寬的比是3比2=3÷2=1

寬與長的比是2比3=2÷3=

師：在日常生活中，對兩個量進行比較的例子有很多（投影出示）。一輛汽車2小時行100千米，這輛汽車的速度是多少千米？（口答）那么汽車的速度我們又可以說成什么和什么的比，是幾比幾？

板書：路程和時間的比是100比2。

（再一次引導學生口述，鞏固記憶）

（投影出示）學校買來10個籃球，共花800元，每個籃球多少元？

師：你能按照上面說法說一說嗎？

師：剛才我們將兩個量進行比較，既可以用除法，也可以用比來表示，那么什么叫做比呢？

生1：兩個數(shù)相除可以寫成兩個數(shù)的比。

生2：比也表示兩個數(shù)相除。

生3、兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

師：你真聰明！兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，“又叫做”是什么意思？

生1：表示兩個數(shù)的關系，可以是相除關系，也可以是比的關系。

生2：具有相除關系的兩個數(shù)，都可以用比來表示。

生3：同樣具有比的關系的兩個數(shù)，也可以用相除關系來表示。

師：大家的發(fā)言非常的好，兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，比也有符號，怎樣來寫比呢？

以“3比2”為例，引導學生說出比的各部分名稱、讀法和寫法，以及怎樣求比值。

學生小組討論、匯報討論結果，教師根據(jù)學生回答逐一板書：

長與寬的比是3比2，寫作3：2=3÷2=1

師：大家都認識了比的各部分名稱，其實比與分數(shù)、除法還有許多聯(lián)系奧妙呢！你知道嗎？

生1：比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比值相當于商，比號相當于除號。

生2：我發(fā)現(xiàn)比的前項相當于分數(shù)的分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數(shù)值，比號相當于分數(shù)線。

生3：我發(fā)現(xiàn)比值是用比的前項除以后項得來的。

生4：老師，既然比的后項相當于除數(shù)，又相當于分母，而除數(shù)、分母都不能為0，因此，我覺得比的后項也不能為0。

師：你的觀察非常仔細，說得非常好，非常對1

生5：老師，既然比的后項不能為0，為什么在體育比賽當中經(jīng)常會出現(xiàn)“2：0”、“3：0”呢？

師：你提出的問題真好！有哪位同學來幫老師解釋呢？

學生回答后，老師強調：在體育比賽中的“2：0”、“3：0”只表示每隊各得多少分，而不表示分數(shù)的倍比關系，與數(shù)學中的比的意義不同。

生6：老師，比可以寫成除法形式，除法可以寫成分數(shù)形式，請問比可以改寫成分數(shù)的形式？

師：當然可以（指），像2：3可以寫成，但還是讀作2比3，而不能讀作三分之二。

【教師是學生學習知識的引導者、參與者、合作者，在課堂教學中，創(chuàng)設情景，學生在已有的學習經(jīng)驗和基礎上，通過自主探究、團結合作，交流探討，并通過觀察、歸納、類比、猜想等方法，在一種活潑、輕松、愉快的學習氛圍中去探索新知，理解新知，并能掌握新知，構建知識。同時培養(yǎng)學生的表達能力、思維能力、創(chuàng)新能力和創(chuàng)新精神，增強學生的學習數(shù)學自信心，從中感受到學數(shù)學和做數(shù)學的樂趣。】

三、實踐應用，解決問題。

活動一：算一算

求比值：4：50.8：0.4：

學生獨立完成后，看比值、找規(guī)律。

活動二：說一說

（投影出示）你能把它們分別組成比嗎？

1、小剛9歲、小麗13歲2、鋼筆5支、鉛筆8支

3、小林身高120厘米，小強身高130厘米。

4、六（1班）有60人，六（2）班有61人。

活動三：相信你

小強的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米，小強說他和爸爸身高的比是1：173，對不對？你認為呢？

活動四：辨真假

師：乒乓球是我國的國球，在今年世界錦標賽中，我國小將王皓以4：0的比分橫掃德國名將波爾，勇獲冠軍。請問：這個比分與今天所學的比有何不同？

活動五：填一填

0.25==（）：（）=（）÷（）=

【通過課堂中的合作與學習，學生已獲取與構建新的知識，教師科學、巧妙的設計習題，讓學生能夠真正地理解和掌握比與分數(shù)、除法之間的關系，并能正確地運用到生活中去，解決一些實際問題，達到學習、理解比的意義，真正體會到數(shù)學源于生活、用于生活、更好地培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神。】

比的意義教學設計6

教學內(nèi)容:

人教版課標教材六年級上

教學目標:

1.理解比的意義,知道比是表示兩個數(shù)之間的一種關系。

2.會讀比、寫比、知道比的各個部分名稱。

3.滲透“變與不變”的函數(shù)思想。

教學重點:

理解比的意義,知道比是表示兩個數(shù)之間的一種關系。

教學難點:

溝通比與倍數(shù)、分數(shù)(百分數(shù))、除法之間的內(nèi)在聯(lián)系。

教學過程:

一、初步理解比是一種關系

1、引入比。

(1)問題:一個摸球游戲,在盒子里要放黃球和紅球兩種球,要求黃球和紅球按4比1,應該怎么放?

方案1:黃球4個,紅球1個。

方案2:黃球8個,紅球2個。

討論:8個對2個應該是8:2,為什么也可以說成4:1,你能說明理由嗎?

學生獨立思考。交流:1個看作1份,4個就是4份,2個紅球也可以看作1份,黃球有這樣的4份,所以是4:1。黃球個數(shù)是紅球個數(shù)的4倍。

方案3:紅球12個、白球3個;紅球16個、白球4個;......討論:為什么這些方法都是4:1?

(2)紅球和黃球的比呢?

(3)小結:黃球個數(shù)除以紅球個數(shù)等于4,黃球除以紅球等于1/4。兩個數(shù)的比其實就是兩個數(shù)相除,4:1就是4除以1,1:4就是1除以4。

2、認識比的各個部分的名稱。

中間象冒號的叫做“比號”,前面的數(shù)叫做比的“前項”,后面叫做比的“后項”。

二、進一步認識比的意義

1、出示羊毛衫圖。

(1)討論:從這個2:3中,你可以得到哪些信息?

交流:兔毛是羊毛的2/3;羊毛是兔毛的1.5倍;兔毛是這件衣服的2/5。羊毛是這件衣服的3/5。……

(2)2:3是羊毛和兔毛的比,那么,3:2是誰和誰的比?

2、出示新生兒圖。

(1)討論:這里的1:4是什么意思?

交流:1:4是指新生兒的頭長是身長的1/4,身長是頭長的4倍。

(2)如果新生兒的頭長是10厘米,那么身長是多少?頭長是15厘米呢?新生兒的頭長是1米呢?

說明新生兒的頭長是有一定范圍的。一般新生兒的身高在40到60之間。

(3)討論:(指名以為學生)這位學生的頭長與身長的比是:4嗎?那么你估計大概是多呢?也就是說這個1:4是特指新生兒的。

3、舉例。

三、完善比的意義

1、出示:我坐飛機從杭州出發(fā)到成都,飛行的路程大約上1800千米,大約飛行了3小時。

(1)你看出了什么?

交流:飛機飛行的速度是1800÷3=600千米/小時。

1800:3,這是路程和時間的比。

(2)我們以前學的路程除以時間等于速度,其實就是路程和時間的比,結果就是速度。我們稱它為“比值”,這里的600千米就是這個比的比值。

2、出示:嘉興的特產(chǎn)是五方齋的粽子,花20元可以買4個。

討論:你看到比了嗎?

交流:總價和單價的比是20:4=5元/個。這里的比值就是單價。

四、總結提升

1、總結

(1)今天我們研究了什么?說說什么是比?

(2)比和我們以前學習的很多知識有聯(lián)系,你能說說嗎?

2、應用。(機動)

(1)出示:地球儲水量中,淡水與海水的比是4:141。

從杭州坐火車到成都,路程約是2480千米,需要行駛41小時。

今年流行16:9的寬頻數(shù)字電視。

最新統(tǒng)計顯示:我們在新生的嬰兒中,男女人數(shù)的比約為119:100。

(2)說說你看懂了什么意思?

比的意義教學設計7

教學目標：

1、理解比的意義，掌握比的讀法和寫法，認識比的各部分名稱。

2、掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值。

3、培養(yǎng)學生抽象、概括能力。

教學重點：

理解比的意義，掌握求比值的方法。

教學難點：

理解比的意義，建立比的概念

教學過程：

活動一：

同學們，在每個星期一的早晨我們學校都會舉行一種什么儀式？我們學校為什么要經(jīng)常舉行這種升旗活動呢？其實在我們的國旗里面還隱藏著許多有趣的數(shù)學問題呢？今天，我們就一起去探究一下。

課件出示問題：一面紅旗，長3分米，寬2分米，誰能用算式來表示長和寬的關系？

在學生的回答中，老師選取兩個答案：3÷2表示長是寬的幾倍？和2÷3表示寬是長的幾分之幾？告訴學生這種關系除了用除法算式表示外，還可以用另外一種方式來表達，那就是——比。引出本節(jié)課內(nèi)容“比的意義”。

活動二；

（一）探究同類量的比；

外，還可以表示長和寬的比為3比2。讓學生依次說出2÷3還可以表示什么意思？

同學們，剛才我們都是把長和寬進行了比較，為什么一個是3比2，一個是2比3，讓學生說說從中有什么收獲？

讓學生舉出生活中這樣的例子。

（二）探究非同類量的比

課件出示書中的第二個紅點問題。

讓學生用算式表示如何求速度？通過公式來列算式，引導學生寫出路程和時間的比是多少？

再讓學生舉出生活中這樣地例子。

活動三：

仔細觀察上面的例子，對兩個數(shù)量進行比較，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？（學生討論交流）

通過剛才的學習，我們理解了比的意義，在課本的78~79頁還涉及到一些關于“比”的其他知識，你們想自己研究、探索嗎？老師有個小小的要求，請大家對照老師所給的問題，以四人小組為單位進行自學，可以在小組里討論，然后匯報交流。

課件出示問題：

⑴、比的讀、寫法？比都有哪些表示形式？

⑵、比的各部分名稱？如何求比值？

⑶、比和除法、分數(shù)有哪些聯(lián)系？

⑷、比的后項能不能是0？為什么？

引導學生起來交流，在學生交流的基礎上有針對性的板書。

活動四：

1、填一填。

⑴、把2克鹽溶解在100克水中，鹽和水的比的（）。鹽和鹽水的比是（）。

⑵、一輛汽車來運貨，一共運了5次，共運了20噸，寫出運的噸數(shù)和次數(shù)比是（），比值是（）。

活動五；

學生談收獲。

第三篇：比的意義教學設計

比的意義教學設計

臨巴一小 趙大英

教學內(nèi)容：西師版《義務教育課程標準實驗教科書〃數(shù)學》六年級上冊第68-69頁。

教學目標：

1.使學生經(jīng)歷比的概念的抽象過程，理解比的意義，感悟數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括以及合情推理的能力。

2.使學生掌握比的讀法、寫法，知道比的各部分名稱，理解并掌握比與除法、分數(shù)的關系，掌握求比值的方法，會正確求比值。教學重點、難點：建構比的意義。教學課件：多媒體課件。教學過程：

一、創(chuàng)設情境。

1.根據(jù)情境寫除法算式。

師：同學們，你們好！誰愿意告訴老師你們今年多大了?

師：大多數(shù)同學都是12歲，如果李老師今年24歲。（板書：生 12 師 24）師：你能根據(jù)老師年齡和同學年齡這兩個信息，提一個用除法來解決的數(shù)學問題嗎？

生：老師的年齡是同學年齡的幾倍？怎樣列式？ 生：24÷12（板書）

生：同學的年齡是老師年齡的幾分之幾？又該怎樣列式？ 生：12÷24（板書）2.揭示課題，引出比。師：上面的兩個問題都是用除法算式來表示兩種數(shù)量的關系的。其實這種兩數(shù)相除的關系我們數(shù)學上還有一種新的表示形式，這就是我們今天所要研究的新內(nèi)容比。（板書：比）

二、進入新課

（一）根據(jù)概念理解比。

師：那么什么叫做比呢？請大家打開數(shù)學書第68頁，書上已經(jīng)有了說明，找一找，齊讀這句話。

師：你是怎樣理解這句話的？

生：兩個數(shù)相除又可以寫成這兩個數(shù)的比。師：你認為這句話里哪個詞是最重要的？

師：正如大家所說，兩數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比。（板書：兩數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比。）這就是比的意義。（板書：的意義）齊讀課題。

師：根據(jù)比的意義，能不能把剛才的除法算式改寫成比呢？ 24÷12=24:12（板書：24:12），比的寫法，在兩個數(shù)中間點上兩個小圓點，就像我們語文上寫的冒號一樣，在比中，我們把它叫做比號，也可以寫成分數(shù)形式的比，都讀作“2）。比12”。（板書）把12÷24改寫成比的形式12:24（板書：12:24師：我們繼續(xù)來研究這個比，這里的24表示什么？12又表示什么?

生：這里的24表示老師的年齡是24歲，（板書：老師年齡）12表示同學的年齡是12歲。（板書：:同學年齡）師：24:12表示誰和誰的比？

生：24:12表示老師年齡與同學年齡的比。師：12:24表示誰和誰的比？

生：同學年齡與老師年齡的比。（板書：同學年齡:老師年齡）師：24:12與12:24這兩個比有什么區(qū)別？

生：它們的意義不一樣，24:12表示老師年齡與同學年齡的比，12:24是同學年齡與老師年齡的比。師：用比來表示兩個數(shù)量關系的時候，我們一定要說清楚是誰和誰的比。誰在前，誰在后，不能顛倒位置，否則，比表示的具體意義就變了。

（二）利用練習鞏固比。師：我們能不能自己舉一個用比表示兩數(shù)關系的例子？比如我們的數(shù)學書封面長21厘米，寬15厘米，長和寬的比就是21:15，那么寬和長的比呢？

生1：同學身高150cm，老師身高160cm，同學身高與老師身高的比是150:160。生2：一支鋼筆10元，一枝鉛筆1元，鋼筆價錢與鉛筆價錢的比是10:1。生3：我們班上有35名男生，31名女生，男生與女生人數(shù)的比是35：31。…

（三）比的分類。師：看來大家對于比都有了比較深刻的認識，下面請同學們根據(jù)例1的表格完成課本68頁“試一試”。課件出示：李蘭和張麗所用時間的比是４:５，張麗所行路程和時間的比是240 :5 師：這里的４表示什么？５又表示什么?

生：４表示李蘭所用時間是４分鐘，（課件出示：時間）５表示張麗所用時間是５分鐘。（課件出示：:時間）

師：240 :5這里的240表示什么？5又表示什么?

生：240表示張麗所行的路程是240米，（課件出示：路程）5表示張麗所用的時間是5分鐘。（課件出示：時間）

師：你發(fā)現(xiàn)這兩道題里面相比的兩個量有什么不同嗎？ 1.同類量比。

前一題相比的兩個量都是所用時間，這樣的比是同類量的比。比出的結果是一個量是另一個量的幾倍或幾分之幾。

2.不同類量比。

后一題相比的兩個量是所行的路程和所用的時間，這樣的比是不同類量的比，比出的結果表示速度。因此，不同類量的比要產(chǎn)生一種新的量。3.練習。

師：下面每組信息中有兩個數(shù)量，你能用比來表示它們的關系嗎？ 課件出示：（1）小汽車每小時行60千米，貨車每小時行50千米。

師：60表示什么？50表示什么？60:50表示？小汽車的速度:貨車的速度=60:50（2）用12元買了4個杯子。總價:數(shù)量=12:4

（3）工人生產(chǎn)24個零件，需要3小時。工作總量:工作時間=24:3

生：12元買了4個杯子，12÷4=3元，也就是總價除以數(shù)量等于單價。所以總價和數(shù)量的比是12:4。24÷3=8個，8表示的是每小時生產(chǎn)零件的個數(shù)，24個零件叫做工作總量，3小時叫做工作時間，工作總量除以工作時間等于工作效率，所以工作總量和工作時間的比是24:３。

師：這3道題里哪些是同類量的比，哪些是不同類量的比？

（四）自學認識比各部分名稱，求比值。

師：請同學們帶著自學提綱中的這些問題自學教材第68頁，可以和同桌同學一起議一議。

自學提綱：

（1）比由幾部分組成？

（2）比的各部分名稱是什么？

（3）什么叫比值？比值是怎樣求出來的？ 師：誰愿意向大家匯報第一個問題？ 生：比由3部分組成。

師：那比的這3部分名稱分別是什么？ 以24:12為例來介紹比各部分的名稱。師：前項在什么位置？后項在什么位置？

在比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。在24:12這個比中，24是比的前項，12是比的后項。師：什么叫比值？比值是怎樣求出來的？

生：比的前項除以后項，所得的商叫做這個比的比值。用比的前項除以比的后項。

師：24:12這個比的比值該怎樣計算呢? 生：24÷12=2

師：你能用剛才計算比值的方法求出下面每個比的比值嗎？

課件出示：求出下面每個比的比值。5:1=（）÷（）=（）2.7:9=（）÷（）=（）4:7=()÷()=()（學生口述答案，教師借助課件反饋）師：你是怎樣理解比值的？比值有幾種表示形式？

生：比值是一個數(shù)，可以用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。勾出書上的有關句子并齊讀。

師：比和比值有什么區(qū)別？

生：比值是一個數(shù)，比表示兩個數(shù)之間的一種關系。

（五）從分數(shù)、除法的角度深化比。

師：看課件：那么，比和除法、分數(shù)之間有著怎樣的聯(lián)系和區(qū)別呢？

根據(jù)5：4=5÷4= 填空，匯報：

比的前項相當于除法中的（），相當于分數(shù)中的（），比號相當于除法中的（），相當于分數(shù)中的（），比的后項相當于除法中的（），相當于分數(shù)中的（），比值相當于除法中的（），相當于分數(shù)中的（），除法、比、分數(shù)既有聯(lián)系又有區(qū)別。它們的意義不同。分數(shù)是（數(shù)）的一種表現(xiàn)形式，除法是一種（運算），比表示兩個數(shù)之間的相除（關系）。如果用字母a表示比的前項，用字母b表示比的后項，寫出比是a：b，除法算式是a÷b，寫成分數(shù)是，三者之間的內(nèi)在關系

是：a：b=a÷b=這里的b 能等于0嗎為什么？

生：b相當于除法當中的除數(shù)，因為除數(shù)不能 為0所以（b≠0）。師：那也就是說比的后項不能為0。2012年10月16日，在一場國際足球熱身賽中，巴西隊主場4比0勝日本隊，這里比的后項怎么是0了？4表示什么？0表示什么？4:0表示什么呢？

生：巴西隊是4分，日本隊是0分，看看他們誰贏了。4:0表示的是兩隊的分數(shù)。師：與今天我們所講的比的意義一樣嗎？

生：不一樣，各類比賽中的比表示的是兩隊得分相差多少的關系，我們數(shù)學中的比表示兩個數(shù)相除的關系。

三、課堂練習

1.寫比。甲數(shù)是3，乙數(shù)是10。

（1）甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）。（2）乙數(shù)與甲數(shù)的比是（）。

（3）甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（）。（4）乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（）。

2.求比值。6：36=（）2.8：7=（）0.4：0.4=（）5：2.5=（）3.數(shù)學文化——人體中有趣的比。

師：你們可知道，我們?nèi)说纳眢w上存在著許多特殊有趣的比。如（1）一個人兩臂展開的長度與自己身高的比大約是１：１

（2）頭長與腿長的比大約是1：4

（3）腳的長度與自己身高的比大約是１：７

（4）脖子周長與腰圍的比大約是1：2

（5）當人體肚臍以下的長度與身高之比的比值越接近0.618時，越給人美感，0.618是黃金分割的比值，它被認為是最美的數(shù)值，具有很高的美學價值。

艾尚真，重慶姑娘，憑借超完美的體形及傲人的身高被國際時尚模特界公認為黃金比例的超模，稱為“中國第一黃金比例”。

四、課堂小結 師：這節(jié)課你有哪些收獲？今天我們大家共同認識了比，其實關于比的知識還有很多，有興趣的同學課后可以繼續(xù)研究它。

第四篇：《比的意義》教學設計

《比的意義》教學設計

教學目標：

1．在具體的情境中理解比的意義，學會比的讀法、寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。

2．經(jīng)歷探索比與分數(shù)、除法之間關系的過程，體會數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，把握比的意義的本質。

3．在自主學習中，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生分析、概括的能力，感受數(shù)學學習的樂趣。

教學重點：理解比的意義以及比與分數(shù)、除法之間的關系。

教學難點：理解比與分數(shù)、除法之間的關系，明確比與比值的區(qū)別。教學準備：多媒體課件

一、創(chuàng)設情境，談話導入

1、談話：今天這節(jié)課，老師要和同學們一起學習“比”的知識。（板書：比）課前咱們留了一項作業(yè)，請你找一找生活中的“比”，找到了嗎？

2、教師根據(jù)學生的回答進行引發(fā)：生活中有很多像這樣的“比”，它與我們今天研究的“比”一樣嗎？老師希望通過今天的學習，我們自己來找到這些問題的答案好嗎？

二、探究新課

1、自學課文

請同學們帶著這三個問題自學課文50頁、51頁。自學提綱：（1）（2）（3）什么是比？怎樣寫比？比有幾種寫法？ 比的各部分名稱分別叫什么？ 怎樣求比值？比值可以怎樣表示？

2、交流分享

師：把你學到的東西和大家交流交流。兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

師：這句話是什么意思，你能舉例說明嗎？ 師：你會讀比嗎？怎么寫？只有一種寫法嗎？ 師: 請你求出黑板上比的比值？說一說你的方法？

質疑：比可以寫成分數(shù)的形式，比值也可以寫成分數(shù)的形式，比和比值有區(qū)別嗎？

3、鞏固練習

（1）獨立完成體驗單的第2題。

小敏和小亮在文具店買練習本。小敏買6本，共花了1.8元。小亮買了8本，共花了2.4元。

小敏和小亮買的練習本數(shù)之比是（6）:（）,比值是（0.75）；

花的錢數(shù)之比是（1.8）：（2.4），比值是（0.75）。小敏花的錢數(shù)與買的本數(shù)的比是（1.8）:（6），比值是（0.3）。

（2）分享總結比的分類

小結:像長和寬的比，本數(shù)與本數(shù)的比，比值表示兩個量之間的倍數(shù)關系，我們把這一類的比叫做同類量的比；像路程與時間的比，比值表示的是速度。總價與數(shù)量的比，比值表示的是單價。像這樣又產(chǎn)生了一個新的量的比，我們叫做不同類量的比。

4、比與除法、分數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別。

通過剛才的學習，我們發(fā)現(xiàn)比與除法有著密切的聯(lián)系，除法與分數(shù)也有關系，請大家在小組內(nèi)討論，這三者之間的聯(lián)系與區(qū)別，完成體驗單第3 題的表格。

（1）交流討論完成表格。（2）反饋，重點說區(qū)別。

（3）質疑：比的后項可以是0嗎？球賽中的4:0表示什么？

三、拓展練習

1.、3:（）=24

（）: 8=0.5

2、寫一個比值1/2的比。

3、如果甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，可以說成（）與（）的比是（）。

4、小強的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小強說他和他爸爸的身高比是1 ︰ 173，對不對？如果不對，你認為是多少呢？

四、分享 人體中有趣的比

將拳頭滾一周，它的長度與腳底長度的比大約是1：1 身高與雙臂平伸的比大約是1：1 腿長與頭長的比大約是4：1 腳長和身高的比是1：7 血液和體重的比大約是1：13

第五篇：比的意義教學設計

比的意義教學設計

比的意義教學設計1

教學目標：

1、理解比的意義，掌握比的讀法和寫法，認識比的各部分名稱。

2、掌握求比值的方法，并能正確求出比的比值。

3、培養(yǎng)學生抽象、概括能力。

教學重點：

理解比的意義，掌握求比值的方法。

教學難點：

理解比的意義，建立比的概念

教學過程：

活動一：

同學們，在每個星期一的早晨我們學校都會舉行一種什么儀式？我們學校為什么要經(jīng)常舉行這種升旗活動呢？其實在我們的國旗里面還隱藏著許多有趣的數(shù)學問題呢？今天，我們就一起去探究一下。

課件出示問題：一面紅旗，長3分米，寬2分米，誰能用算式來表示長和寬的關系？

在學生的回答中，老師選取兩個答案：3÷2表示長是寬的幾倍？和2÷3表示寬是長的幾分之幾？告訴學生這種關系除了用除法算式表示外，還可以用另外一種方式來表達，那就是——比。引出本節(jié)課內(nèi)容“比的意義”。

活動二；

（一）探究同類量的比；外，還可以表示長和寬的比為3比2。讓學生依次說出2÷3還可以表示什么意思？

同學們，剛才我們都是把長和寬進行了比較，為什么一個是3比2，一個是2比3，讓學生說說從中有什么收獲？

讓學生舉出生活中這樣的例子。

（二）探究非同類量的比

課件出示書中的`第二個紅點問題。

讓學生用算式表示如何求速度？通過公式來列算式，引導學生寫出路程和時間的比是多少？

再讓學生舉出生活中這樣地例子。

活動三：

仔細觀察上面的例子，對兩個數(shù)量進行比較，既可以用除法，又可以用比的方法。那什么叫做比呢？（學生討論交流）

通過剛才的學習，我們理解了比的意義，在課本的78~79頁還涉及到一些關于“比”的其他知識，你們想自己研究、探索嗎？老師有個小小的要求，請大家對照老師所給的問題，以四人小組為單位進行自學，可以在小組里討論，然后匯報交流。

課件出示問題：

⑴、比的讀、寫法？比都有哪些表示形式？

⑵、比的各部分名稱？如何求比值？

⑶、比和除法、分數(shù)有哪些聯(lián)系？

⑷、比的后項能不能是0？為什么？

引導學生起來交流，在學生交流的基礎上有針對性的板書。

活動四：

1、填一填。

⑴、把2克鹽溶解在100克水中，鹽和水的比的。鹽和鹽水的比是（）。

⑵、一輛汽車來運貨，一共運了5次，共運了20噸，寫出運的噸數(shù)和次數(shù)比是（），比值是（）。

活動五；

學生談收獲。

比的意義教學設計2

一、教材及學生情況分析：

“比的意義”是小學五年級第十冊教材中第四單元的起始課，是本冊教材的教學重點之一。它在教材中起著承上啟下的重要作用。通過對這部分內(nèi)容的教學，不僅可以使學生對已有的兩個數(shù)相比的知識得以升華，同時也能夠對學生進一步學習比的性質、比的應用和比例的相關知識打下堅實的基礎。“比的意義”這部分知識內(nèi)容繁雜，學生缺乏原有感知、經(jīng)驗、不易理解和掌握。針對知識內(nèi)容特點和學生的認知規(guī)律，在教學過程中，我采用組織學生圍繞“比”的問題，自主、探究、合作交流、分析、概括、比較、總結的教學方法，突出了傳統(tǒng)的教學模式，實現(xiàn)學生自主學習。在教學過程中，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神。

1、教學目標：

“從知識與技巧”、“過程與方法”、“情感態(tài)度與價值觀”三個維度確定以下目標。

（1）理解并掌握比的意義，會正確讀與寫。記住比各部分的名稱，并會正確求比值。

（2）通過主動發(fā)現(xiàn)的討論式學習，激發(fā)合作意識，理解并正確掌握比與除法、分數(shù)之間的聯(lián)系，明確比的后項不能為零的道理。同時懂得事物之間是互相聯(lián)系的。

（3）培養(yǎng)學生比較、分析、抽象、概括和自主學習的能力。培養(yǎng)他們在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，提出問題的意識。

2、教學重點難點：

理解掌握比的意義，比與分數(shù)、除法之間的聯(lián)系。

二、教學方法的設計

1、用創(chuàng)設情境法，激發(fā)學生對比的知識的研究興趣。

2、從日常生活中，培養(yǎng)學生能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題。

3、改變學生的學習方式，讓學生在自主探究、合作交流中提高解決問題能力。

4、當堂鞏固，當堂反饋練習，練習形式多樣，使學生從多種學習方式的活動中理解比的意義。

5、采用激勵、評價等多種有效的方法，鼓勵學生多比較、多思考，善于探究與協(xié)作交流，培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的學習數(shù)學的習慣。

三、教學過程的活動與安排

（一）創(chuàng)設情境，導入新課

利用一則消息引起學生對比的知識的研究興趣，學生對這則消息進行討論、交流時，不但可以受到思想教育獲得情感體驗，同時能發(fā)現(xiàn)比在生活中的應用，從中培養(yǎng)學生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題、提出問題的意識。

（二）自主探究，合作交流

1、“比的意義”教學。

第一步給出班級男生人數(shù)與女生人數(shù)兩個條件，請學生提出問題并列式，根據(jù)學生列的除法算式，明確是男生和女生兩個量在比，啟發(fā)學生思維，除了用以前學的.除法知識對兩個量進行比較外，還可以用一種新的方法進行比較。然后展開“比的意義”教學活動，說成男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是多少比多少。第二步看算式，運用新知識說說。（說明：從學生身邊的數(shù)量中提取數(shù)學問題，從而引出新知識。運用舊知識進行傳遞，輕松快樂。）第三步，出示表格（填表）使學生初步知道兩個不同類的數(shù)量之間的關系也可以用比來表示。在上面兩個例子的基礎上，讓學生概括出比的意義。

2、比的讀法與寫法、各部分的名稱、求比值的方法的教學。

教師引導學生掌握比的讀法和寫法，在小組合作學習中，自主探究比的各部分名稱和求比值的方法。然后組織同學們匯報學習成果，引導學生介紹求比值的方法。知道后，并引導學生運用方法，能夠寫出幾個比的實例，計算出比值，從而達到鞏固知識的目的。在匯報過程中，尋找比值的規(guī)律，即可以是分數(shù)、整數(shù)，也可以是小數(shù)。

3、比與除法、分數(shù)之間的關系，比的后項為什么不能為零？

通過引導學生看板書，合作交流能夠比較出“比”、“除法”、“分數(shù)”之間有什么聯(lián)系，填寫出表格，再通過“相當于”這一詞的理解，明確他們的區(qū)別。

（三）、總結、歸納引導學生談學習感受。

通過本節(jié)課學習，同學們學到了那些知識，請把你的收獲告訴大家好嗎？在學生匯報中，使本節(jié)課的知識點得以鞏固。

（四）、多層次練習，鞏固新知識。

練習形式多樣，既鞏固本節(jié)課的知識，又增加了樂趣，特別是培養(yǎng)學生養(yǎng)成了獨立思考的習慣。

比的意義教學設計3

教學目標：

1、在學生原有分數(shù)知識基礎上，使學生知道分數(shù)的產(chǎn)生，理解分數(shù)的意義，理解單位“1”知道分子、分母和分數(shù)單位的含義。

2、經(jīng)歷認識分數(shù)意義的過程，培養(yǎng)學生的抽象、概括能力。

3、利用操作、討論、交流等形式展開小組學習，培養(yǎng)學生的合作探究能力。

教學重點：

理解和掌握分數(shù)的意義，理解單位“1”的含義。

教學難點：

對單位“1”的理解。

教具和學具：

米尺、長方形白紙、圓形紙片、一米長的繩子、操作練習紙。

教學過程：

一、創(chuàng)設情景，溫故引新。

1、出示1/4

師：認識嗎？關于1/4你都知道些什么？

生：把一個物體平均分成4份，取其中的1份就用1/4表示。

生：4是分母，1是分子

生：它是一個分數(shù)。

師：同學們說的很好，那你們知道分數(shù)是怎樣產(chǎn)生的嗎？

二、教學分數(shù)的產(chǎn)生。

1、請一個學生用米尺測量黑板的長，說一說，用“米”做單位，看看測量的結果能不能用整數(shù)表示。那剩下的不足一米怎么記？

2、在古代，人們就已經(jīng)遇到了這樣的問題。（師講解古人測量的情況）。課件呈現(xiàn)情境圖，3、在我們的日常生活中，為了平均分配一些東西，也常常會遇到不能用整數(shù)表示的情況。比如兩個小朋友平均分一個橘子、一塊月餅、一塊餅干等，每人分到的能用整數(shù)表示嗎？用什么分數(shù)表示？

4、總結：在測量、分物的時候，可能得不到整數(shù)的結果，需要用一種新的數(shù)表示—這就產(chǎn)生了分數(shù)。（板書：分數(shù)的產(chǎn)生）

三、教學分數(shù)的意義。

1、動手操作，探索新知。

（1）操作。

師：看來同學們對分數(shù)已經(jīng)有了一些初步的了解，課前老師給每一個小組都提供了四種材料，一張正方形紙、1分米長的線段、4個蘋果、8只熊貓。

下面以小組為單位，根據(jù)這幾種材料，通過折一折、畫一畫、分一分等方法，表示出1／4學生動手操作，教師巡視。

（2）交流

師：老師看到每個小組都根據(jù)這幾種材料表示出了1/4誰愿意來展示一下？

讓學生在實物投影儀前向大家展示自己的操作方法及成果

生：把一個正方形平均分成4份取其中的一份就是這個正方形的。

把1分米長的線段平均分成4份取其中的一份就是這條線段的。

把4個蘋果平均分成4份取其中的一份就是這些蘋果的。把8只熊貓平均分成4份取其中的一份就是這8只熊貓的。

（3）認識單位“1”。

師：同學們，我們利用那么多方式表示出來了1/4,那請大家回憶一下，在表示的過程中，有沒有相同的地方？

生：都是把物體平均分成4份，表示其中的一份，就是1/4

（師板書：平均分成4份，表示其中的一份就是1/4）

師：在表示的過程中，有什么不同的地方嗎？

生：分的東西不一樣。

師：我們剛才是把哪些東西平均分的？

生：一張正方形紙、1分米長的線段、4個蘋果、8只熊貓

師：象把一個正方形平均分，我們可以稱之為把一個物體平均分

（課件顯示：一個物體）

把一分米長的線段平均分，我們可以稱之為把一個計量單位平均分。（課件顯示：一個計量單位）

把4個蘋果、8只熊貓平均分，我們又可以稱之為把一些物體平均分。（課件顯示：一些物體）

師：同學們請看，象這樣的一個物體、一個計量單位、一些物體都可以看作一個整體，這個整體我們可以用自然數(shù)“1”來表示，通常把它叫做單位“1”，（因為它可以表示一個整體，而不是一個具體的數(shù)，和自然數(shù)1不同，所以要加引號）

師：單位“1”到底指哪些？

生：一個物體，一個計量單位，一些物體。

師：很好，那么一個物體除了一個正方形外，還可以是什么？

生：一個蘋果，一個面包......

師：一個計量單位還可以是什么？

生：xxx

師：一些物體還可以是什么？

生：3只老虎、4個面包、8個人......

單位“1”很奇妙，它可以表示我們班的一個同學，也可以表示全校同學，還可以……。它可以表示很大很大，大到宇宙萬物；也可以表示很小很小，小到一粒微塵。

（4）、揭示分數(shù)的概念

1、師：一個物體，一個計量單位，一些物體可以用單位“1”表示，那么剛才在表示1/4的時候，我們實際上是把誰平均分成4份，表示其中的一份。

生：把單位“1”平均分成4份，表示其中的.一份，用1/4表示。

師：剩下的部分，用哪個數(shù)表示呢？

生：3/4

師：3/4表示什么呢？

生：把單位“1”平均分成4份，表示其中的3份，用3/4表示.師：如果老師把單位“1”平均分成12份，表示其中的7份，用哪個分數(shù)表示？

生：7/12

師：像這樣的分數(shù)，你還能說出來嗎？

學生說：2/63/5…..并說出表示什么？

師：剛才我們說了那么多分數(shù)，那么到底什么是分數(shù)，你能用一句話概括一下嗎？

小組交流。

指名說（多找?guī)讉€學生說）。

揭示概念（板書：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。）

5、強化理解概念

①、齊讀概念

②誰能說說下面分數(shù)的含義？（課件出示練習）

6、理解分子分母的意義。

師：通過剛才的學習，大家知道了分數(shù)的意義，請同學們觀察這些分數(shù)的分母，有的是4、有的是12、有的是6等，分母表示什么呢？

生:分母表示把單位“1”平均分的份數(shù)。

師：分子表示什么？（分子，表示取的份數(shù)）

四、教學分數(shù)單位。

師：整數(shù)中有計數(shù)單位個、

十、百、千、萬、分數(shù)是否也有計數(shù)單位呢？它的計數(shù)單位又是怎樣規(guī)定的？請同學們打開課本自學。

顯示：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。

師：也就是說分數(shù)單位是由一個分數(shù)的分母決定的，分母是幾，它的分數(shù)單位就是幾分之一。（師舉例說明后，并說出幾個分數(shù)讓學生回答，請任意說出一個分數(shù)考考你的同桌，說出這個分數(shù)的意義和分數(shù)單位。）

五、鞏固練習、深化提高。

1、師：剛才同學們積極動腦，認真思考，學習了分數(shù)的有關知識。下面我們一起做個小游戲，看誰最善于動腦思考。老師手中有九個糖果，現(xiàn)在我要把這些糖果分給我們班的同學，誰想要？有要求：我說分數(shù)，你來拿糖，說對了才能把糖果拿走，誰想來？（學生上臺拿，并及時鼓勵）

師：請拿走這些糖果的三分之一，說一說你是怎樣拿的？她拿的對不對？還剩幾顆？（六顆），再請一個同學，請你拿走剩下糖果的三分之一，（兩顆），咦，為什么都是三分之一，而倆人拿的糖果不一樣多呢？（生：因為總數(shù)不一樣。）

師：雖然取的份數(shù)相同，但單位“1”不同，得到的數(shù)量也不相同。

師：還剩4顆，誰還想要？請你拿走二分之一，她拿走了幾顆？（2顆），為什么他拿走的是三分之一，而他拿走的是二分之一，卻都是2顆呢？（生：單位“1”不同）師：也就是說單位“1”不同，分成的份數(shù)不同，得到的數(shù)量也可能是相同的。

師：最后還剩下2顆，老師這里不僅僅只有兩顆，還有很多，老師要請同學們來猜一猜，這兩顆糖果是老師現(xiàn)在所有糖果的九分之一，請問，老師現(xiàn)在一共有多少顆糖果？

師：同學們玩完了這個游戲，是不是輕松多了，下面老師要考考你們了，有沒有信心全部通過？出示題目。

2、練習十一的第1.2.3.4題

六、課堂總結。

今天這節(jié)課我們學習了什么？你有哪些收獲？

比的意義教學設計4

教學內(nèi)容:

人教版課標教材六年級上

教學目標:

1.理解比的意義,知道比是表示兩個數(shù)之間的一種關系。

2.會讀比、寫比、知道比的各個部分名稱。

3.滲透“變與不變”的函數(shù)思想。

教學重點:

理解比的意義,知道比是表示兩個數(shù)之間的一種關系。

教學難點:

溝通比與倍數(shù)、分數(shù)(百分數(shù))、除法之間的內(nèi)在聯(lián)系。

教學過程:

一、初步理解比是一種關系

1、引入比。

(1)問題:一個摸球游戲,在盒子里要放黃球和紅球兩種球,要求黃球和紅球按4比1,應該怎么放?

方案1:黃球4個,紅球1個。

方案2:黃球8個,紅球2個。

討論:8個對2個應該是8:2,為什么也可以說成4:1,你能說明理由嗎?

學生獨立思考。交流:1個看作1份,4個就是4份,2個紅球也可以看作1份,黃球有這樣的4份,所以是4:1。黃球個數(shù)是紅球個數(shù)的4倍。

方案3:紅球12個、白球3個;紅球16個、白球4個;......討論:為什么這些方法都是4:1?

(2)紅球和黃球的比呢?

(3)小結:黃球個數(shù)除以紅球個數(shù)等于4,黃球除以紅球等于1/4。兩個數(shù)的比其實就是兩個數(shù)相除,4:1就是4除以1,1:4就是1除以4。

2、認識比的各個部分的名稱。

中間象冒號的叫做“比號”,前面的數(shù)叫做比的“前項”,后面叫做比的“后項”。

二、進一步認識比的意義

1、出示羊毛衫圖。

(1)討論:從這個2:3中,你可以得到哪些信息?

交流:兔毛是羊毛的2/3;羊毛是兔毛的倍;兔毛是這件衣服的2/5。羊毛是這件衣服的3/5。……

(2)2:3是羊毛和兔毛的比,那么,3:2是誰和誰的比?

2、出示新生兒圖。

(1)討論:這里的1:4是什么意思?

交流:1:4是指新生兒的頭長是身長的1/4,身長是頭長的4倍。

(2)如果新生兒的頭長是10厘米,那么身長是多少?頭長是15厘米呢?新生兒的頭長是1米呢?

說明新生兒的頭長是有一定范圍的'。一般新生兒的身高在40到60之間。

(3)討論:(指名以為學生)這位學生的頭長與身長的比是:4嗎?那么你估計大概是多呢?也就是說這個1:4是特指新生兒的。

3、舉例。

三、完善比的意義

1、出示:我坐飛機從杭州出發(fā)到成都,飛行的路程大約上1800千米,大約飛行了3小時。

(1)你看出了什么?

交流:飛機飛行的速度是1800÷3=600千米/小時。

1800:3,這是路程和時間的比。

(2)我們以前學的路程除以時間等于速度,其實就是路程和時間的比,結果就是速度。我們稱它為“比值”,這里的600千米就是這個比的比值。

2、出示:嘉興的特產(chǎn)是五方齋的粽子,花20元可以買4個。

討論:你看到比了嗎?

交流:總價和單價的比是20:4=5元/個。這里的比值就是單價。

四、總結提升

1、總結

(1)今天我們研究了什么?說說什么是比?

(2)比和我們以前學習的很多知識有聯(lián)系,你能說說嗎?

2、應用。(機動)

(1)出示:地球儲水量中,淡水與海水的比是4:141。

從杭州坐火車到成都,路程約是2480千米,需要行駛41小時。

今年流行16:9的寬頻數(shù)字電視。

最新統(tǒng)計顯示:我們在新生的嬰兒中,男女人數(shù)的比約為119:100。

(2)說說你看懂了什么意思?

比的意義教學設計5

教學目標:

1、通過教學使學生理解單位“1”不僅是一個物體，也可以是一些物體。

2、學生能掌握單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數(shù)叫分數(shù)。

3、學生知道單位“1”的幾分之幾是多少，某一個量是整體的幾分之幾。

4、理解并掌握分數(shù)單位。

教學重點難點:

認識單位“1”，知道一些物體也可以看成是一個整體。

教學流程預設:

一、復習引入

1、出示3/4，“認識它嗎?”

2、介紹分數(shù)的出現(xiàn)：當人們在測量、分物或計算中不能剛好得到整數(shù)結果時，常常用分數(shù)來表示.

3、分數(shù)相關知識回顧:大家都了解分數(shù)的哪些知識?

(1)、怎樣讀分數(shù)

(2)、分數(shù)各部分名稱(分子、分母、分數(shù)線)

(3)、怎樣寫分數(shù)：請同學們在草稿紙上寫一個你喜歡的分數(shù)，寫完后同桌間互相讀一讀，并說說其各部分的名稱。

師：今天，我們繼續(xù)來深入的了解分數(shù)。

二、新授

(一)、探索分數(shù)的意義

師：首先，讓我們來創(chuàng)造幾個分數(shù)吧!請你用課前準備好的材料來表示一個分數(shù)，獨立完成后組內(nèi)成員互相說一說(每個人都必須說)：

(1)、你創(chuàng)造了哪個分數(shù)?(2)、這個分數(shù)表示什么含義?

(學生交流，教師參與)

1、班內(nèi)討論交流

師：誰愿意來介紹你所創(chuàng)造的分數(shù)?

生：若干，介紹。

(教師提問：一個物體：

①你創(chuàng)造了哪個分數(shù)?表示什么含義?<建立模板>

②分子、分母分別表示什么含義?

③空白部分可以用什么分數(shù)來表示?

一些物體：

①同“一個物體”的3個問題

②取其中的5份可以用什么分數(shù)表示?5/6是幾枚扣子?

③3枚扣子可以用哪些分數(shù)來表示，分別說說它們的意義。)

<用彩筆表示你是怎么分這些物品的，滲透“整體”概念>

2、例子分類，總結

師：大家說的都很不錯。剛才我們創(chuàng)造了很多分數(shù)，下面我們來給這些物品分分類。

生：一個物體;一些物體。(教師引導：老師是這么分的，誰能看出我分類的依據(jù)?)

師：剛才大家在展示的時候，很多同學在用到一些物體的時候，用彩筆把所有物體都圈起來了，那為什么只有一個物體的時候我們一般都不圈呢?

生：把它們看作是一個整體。

師：我們發(fā)現(xiàn)，無論是一個物體或一些物體，都可以看成是一個整體。把這個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份就可以用分數(shù)來表示。

(教師慢慢出示，考慮到學生的接受能力)

這就是分數(shù)的意義，也是這節(jié)課重點要學習的內(nèi)容。

(揭題，全班齊讀)

師：一個整體可以用自然數(shù)“1”表示，通常叫做單位“1”。因此，分數(shù)的意義也可以表示成“把單位“1”平均分成若干份，其中的'一份或幾份就可以用分數(shù)來表示。”

師：我們思考一下，剛才同學們舉的這些例子，分別都把什么看作單位“1”?

生：......

師：在我們身邊的一些物品中，可以把什么看作是單位“1”?

生：......

師：所以說，單位“1”可以是一個物體，也可以是一些物體。

3、練習

課本P62做一做(本題把什么看作是單位“1”?)

(二)、分數(shù)單位

1、閱讀“課本P62做一做”下面一段話，并回答其提出的問題。

2、什么叫分數(shù)單位。

3、“課本P62做一做”中所出現(xiàn)分數(shù)的分數(shù)單位，其包含了幾個這樣的分數(shù)單位。

4、同桌間互相說說上課一開始所寫分數(shù)的分數(shù)單位，以及其包含了幾個這樣的分數(shù)單位。

三、練習鞏固

課本P631.2.3

(1、說說這個分數(shù)的意義?

(2、把什么看作單位“1”?

(3、分數(shù)單位是什么，其包含了幾個這樣的分數(shù)單位?

(4.3/8表示幾個月餅?4個月餅可以用什么分數(shù)來表示?

四、課堂小結

師：今天我們又學習了關于分數(shù)的哪些知識?

生：......

板書：分數(shù)的意義

把一個整體(單位“1”)平均分成若干份，其中的一份或幾份，用分數(shù)表示。

一個長方形433/4

一個圓211/2

5支鉛筆522/5

12枚回形針622/6(1/3)

6枚扣子655/6

把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫分數(shù)單位。

比的意義教學設計6

教學內(nèi)容：

課本43—44頁以及相關練習

教學目標：

1、使學生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，并會正確地求比值。

2、引導學生加強知識之間的聯(lián)系，使學生掌握的知識系統(tǒng)化，提高學生分析解決問題的能力。

教學重點：

理解比的意義以及比與除法、分數(shù)的關系

教學難點：

弄清比和比值的聯(lián)系和區(qū)別。

教學準備：

課件，投影。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，生成問題

師：同學們，你們知道我國的第一艘載人飛船叫什么嗎？（出示情境圖）

問：怎樣用算式表示國旗長與寬的關系？（引導學生說出：可以求長是寬的幾倍？或求紅旗的寬是長的幾分之幾？）

小結：長和寬的倍數(shù)關系可用除法表示。

二、探索交流，解決問題

1、比的意義

（1）兩個同類量的比

比較這兩個數(shù)量之間的關系，除了除法，數(shù)學上還有一種表示方法，即“比”。可以說成是：長和寬的比是15比10，或寬和長的比是10比15。

不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。

思考：兩個數(shù)量組成比時，誰比誰，誰在前，誰在后，可以交換位置嗎？為什么？（小組交流，匯報補充，深層體會比的意義）

（2）兩個不同類量的比

“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行km。怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？

（算式：÷90，依據(jù)是速度可以用路程÷時間表示）

對于這種關系，我們也可以說：飛船所行路程和時間的比是比90，這里的千米與90小時是兩個不同類的量。

問：路程和時間的比表示什么含義？（生自由發(fā)言，理解“路程比時間”表示速度）

（3）歸納比的意義。

通過上面兩個例子，你認為什么是比？（學生試說，教師總結：兩個數(shù)相除，又叫做兩個數(shù)的比。）

2、比的寫法

（1）閱讀課本自學

問題：幾比幾怎樣寫？怎樣讀？

比的各部分名稱是什么？

怎樣求比值？比值可以怎樣表示？

比和比值有什么聯(lián)系和區(qū)別？

（2）小組交流匯報。

3、比、除法和分數(shù)的聯(lián)系

（1）比與除法的`關系

問：比的前項相當于什么？后項相當于什么？比值相當于什么？比的后項可以是零嗎？為什么？

小組交流匯報。

（2）比與分數(shù)的關系。

根據(jù)分數(shù)與除法的關系，可以推知比與分數(shù)有什么關系？（引導學生回答：比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數(shù)的值。）

三、鞏固應用，內(nèi)化提高

1、完成課本“做一做”。

2、練習十一第1.2題。

四、回顧整理，反思提升

通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

課后延伸：

在生活中找一找，在哪里存在比？表示什么含義？

板書

比的意義

15：10 = 15 ÷ 10= 3/2

前項比號后項比值

比的意義教學設計7

教學目標

1．在現(xiàn)實情境中，能初步理解小數(shù)的意義，學會讀寫小數(shù)，體會小數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系。

2．在用小數(shù)進行表達的過程中，感受小數(shù)與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學學習的興趣。

3．培養(yǎng)良好的學習習慣，提高學生的探究、歸納比較、推理能力。

教學重點理解小數(shù)的意義。

教學過程

一、交流信息，引入課題

師：課前布置學生收集一些與小數(shù)有關的資料，誰愿意讀給大家聽聽?談談你了解到了什么，又想到些什么?

小結：剛才出現(xiàn)的這些數(shù)都是小數(shù)，它們表示什么意義，應該怎樣正確地讀和寫呢，；今天這節(jié)課我們一起來學習。(板書課題：小數(shù)的意義和讀寫方法)

【設計意圖：學生的知識起點是三年級時對一位小數(shù)的直觀認識和刻畫，這是教學的起點，也是思維的動點。通過找身邊的小數(shù)，引發(fā)學生對小數(shù)的認識，激起進一步學習和探究的熱情】

二、教學例1，初步感知

師：為了便于研究，老師課前也收集了一些與小數(shù)有關的材料。

1．出示例1三幅圖。圖上這些數(shù)都是小數(shù)，表示物品的價錢。會讀嗎?如果你到商店去買這些物品，該怎樣付錢呢?

生1：0.3元就付3角。

師：很好，你會把元轉化成角來考慮。那0.05元和0.48元呢?

生2：0.05元就是5分。

生3：0.48元就是4角8分。

帥：對，也可以說成48分。

2．師：把3角寫成用元做單位的分數(shù)，是多少呢?

生：3角=3/10元。(一元=10角，1角就是1/10元，3角里面有3個1/10，是3/10元)

師：3角=3/10元，也可以寫成0.3元，讀作零點三元。(板書)

師：5分、48分也寫成用元做單位的分數(shù)，你們會嗎?同桌先討論一下，再回答。

生：5分=5/100元，48分=48/100元(1元=100分，每份是1/100元，5分有5個1/100，就是了5/100元；把1元平均分成100份，每份是1/100元，48分就是48/100元(板書：5分=5/100元48分=48/100元)

師：5/100元還可以寫成小數(shù)0.05元，讀作零點零五；48/100元還可以寫成小數(shù)0.48元，讀作零點四八。(繼續(xù)板書讀寫)

小結：0.3、0.05、0.48都是小數(shù)，0.3的小數(shù)部分有位，是一位小數(shù)，0.05和0.48小數(shù)部分有兩位，是兩位小數(shù)，當然，還有三位小數(shù)、四位小數(shù)

【設計意圖：小數(shù)的意義較為抽象，學生掌握起來有一定困難。在初步感知階段，利用0.3元該怎么付?學生把元轉化成角，進而追問3角錢以元為單位用分數(shù)表示?得出0.3元=3角3/10元，即0.3=3/10。充分運用學生已有的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，通過類比，遷移，為下面學習兩位小數(shù)、三位小數(shù)等作好充分的準備。在得出分數(shù)之后，告訴學生3/10還可以寫成像0.3這樣的小數(shù)，再教給讀法】

三、教學例2，揭示意義

1．師：剛才從1元：100分，我們想到了用分做單位的數(shù)都表示1元的百分之幾，都能寫成小數(shù)，在其他情境中也能看到這樣的現(xiàn)象。瞧，(課件出示米尺)這是一把米尺，我們截取了一部分。把1米平均分成100份，每份是1厘米。1厘米等于1/100米，還可以寫成0.01米。(板書：1厘米=1/100米=0.01米)那么，(出示)4厘米、9厘米寫成分數(shù)和小數(shù)各是多少呢?

學生嘗試完成。

師：請位同學來說一說，你是怎么填的?

板書：1厘米=1/100米=0.01米

4厘米=4/100米=0.04米

9厘米=9/100米=0.09米

師小結：請大家仔細觀察一下，0.01、0.04和0.09都是兩位小數(shù)。那前面對應的這排分數(shù)有什么共同之處呢？

生：都是分母為100的分數(shù)。

師：對，他們都是分母為100的分數(shù)。分母是100的分數(shù)可以寫成兩位小數(shù)。現(xiàn)在你們知道什么樣的分數(shù)可以寫成兩位小數(shù)嗎?什么樣的分數(shù)可以寫成三位小數(shù)呢?

2．我們繼續(xù)觀察剛才那把米尺，把他平均分成1000份，每份是1毫米。(課件出示)1毫米是1米的`1/1000，還可以寫成0.001米。(板書1厘米=1/1000米=0.001米)那7毫米、15毫米寫成用米做單位的分數(shù)和小數(shù)各是多少?大家試試吧。

板書：1毫米=1/1000面米=0.001米

7毫米=7/1000米=0.007米

9毫米=9/1000米=0.009米

小結：請大家觀察這一行分數(shù)和對應的小數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)?

您現(xiàn)在正在閱讀的蘇教版《小數(shù)的意義和讀寫方法》教學設計二文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學資源!蘇教版《小數(shù)的意義和讀寫方法》教學設計二生：分母是1000的分數(shù)可以用三位小數(shù)表示。

3．總的觀察：三位小數(shù)是由分母是1000的分數(shù)得到的，兩位小數(shù)由分母是100的分數(shù)得到的，那位小數(shù)0.3呢?{是由分母是10的分數(shù)得到的)誰來說說什么樣的分數(shù)可以改寫成小數(shù)呢?

生：分母是10、100、1000的分數(shù)可以用小數(shù)表示、：(屏搭上出示這句話)

師：我們再從右往左看，0.3表示3/10，0.05表示5/100，0.48表示48/100，0.001表示1/1000，0.004表示4/1000你有什么發(fā)現(xiàn)?

生：一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾。

師(指著省略號)：四位小數(shù)呢?(表示萬分之幾)

【設計意圖：數(shù)學學習的本質在于數(shù)學思維、經(jīng)過對一位、兩位、三位小數(shù)意義的具體分析后，教師抓住展示和交流這一時機，通過清晰直觀的板書，從左往右又從右往左地引導學生進行概括、歸納、推理，最后達成了對小數(shù)意義的系統(tǒng)認識和理解】

四、練習拓展，鞏固提升

(一)說說做做這個練習分4個層次進行。

師：上面每個圖形都表示整數(shù)1，你會用分數(shù)和小數(shù)把涂色部分表示出來嗎?

7/1033/1009/1000

0.70.330.009

選其中個小數(shù)請學生說出表示什么意義。并通過上下對比觀察，再次強化：分母是10、100、1000的分數(shù)，用小數(shù)米表示分別是一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)。

2．師：陰影部分是0.7，淮能用小數(shù)表示出空白部分?它又表示什么意義?

3．出示空白圖形和0.9、0.07、0.52這三個分數(shù)，分別動手涂色表示出這三個小數(shù)。

4.個人自由在空白圖形上涂色，同桌互相考查，分別用小數(shù)表示出涂色和空白部分。

【設計意圖：在新課結束后，書上安排了練一練，教材的目的在于鞏固小數(shù)的意義，但如果這樣，題目的價值就沒能充分發(fā)揮出來，將練一練進行適當處理，使書上分散的練習融為一個整體，由淺入深地對一道習題進行充分的挖掘與應用，使題目增值。第一層次是對教材目標的基本達成；第二層次是對習題的進一步開發(fā)，滲透辯證統(tǒng)一思想；第三層次培養(yǎng)逆向思維能力；第四個層次由個體智慧到合作交流，對習題實現(xiàn)了更高層次的創(chuàng)造和升華：，采用了讓學生畫小數(shù)這種直觀的操作活動，伴隨著學生畫前的思考和畫后的交流，學生對小數(shù)意義的理解也就從畫出來想出來說出來，逐漸明了】

(二)快速搶答。練一練1、2和書上練習第4題。

(三)我說你寫。老帥報幾個小數(shù)，看誰能又快又好地記下來。

0.390.60.1080.0080.80.80

問座位互相檢查一下，寫的對不對?

(此時有同學爭論：0.8和0.80，是不是老師重復報了個?)

師(故意)：大家爭論什么?你為什么這樣想?

生1：我認為0.8和0.80一樣大，所以是重復寫了；

師：0.8表示什么：意義?0．80又表示什么意義?

生2：0.8表示十分之八，是把1平均分成100份，取其中8份，00.8表示一百分之八十，是把1平均分成100份，取其中80份。

師指出：0.80很特別，末尾是0，雖然末尾是0，但它表示兩位小數(shù)，這個。有特殊的意義，我們以后再學習。(為學習小數(shù)的基本性質打下伏筆)

(四)糾錯能手。家文具店里的商品標價不太規(guī)范，請你幫忙把這些標價改成用元作單位的小數(shù)。

小刀3角擦皮8分直尺5角9分

(五)開放題：把6毫米用小數(shù)表示出來，你有幾種方法?

(六)出示姚明照片：認識嗎?準來介紹介紹他?他的身高是多少？

生：2米26。(板書2米26)

師：2米26是口頭話，用規(guī)范的數(shù)學語言，應該說成多少米?(2.26米)你的身高是多少米?猜猜老師的身高。(1.63米)這些數(shù)跟我們今天所學的小數(shù)還有點不同(整數(shù)部分不是0)。關于這些小數(shù)的知識，我們以后繼續(xù)學習。

【設計意圖：在拓展提升部分，通過多種形式的練習，引導學生從身邊的現(xiàn)象入手，不斷鞏固所學的小數(shù)的意義和讀寫方法。注意細節(jié)的處理，0.8和0.08的比較，6毫米的三種表示方法，以及姚明身高2.26米的表述，既引導學生歸納出數(shù)學知識，又為后續(xù)學習打下鋪墊】

比的意義教學設計8

【教學內(nèi)容】

人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》五年級(下冊)第60—62頁的例1及“做一做,練習十一1—3小題

【教學目標】

(1)在初步認識分數(shù)的基礎上，使學生經(jīng)歷分數(shù)意義的抽象、概括過程，初步理解單位“1”和分數(shù)單位的含義，在操作活動中建構分數(shù)的意義。

(2)培養(yǎng)初步的觀察能力、抽象概括能力及與同伴合作學習的能力。

(3)使學生初步了解分數(shù)在日常生活中的應用，增強自主探索、合作交流的意識，展示領袖學生在課堂上的風采，樹立學生學習信心。

【教學重點】

抽象出單位“1”的概念，概括分數(shù)的意義并認識分數(shù)單位

【教學難點】

能比較透徹的理解分數(shù)的意義

【教學準備】

課件、例1的圖片

【教學流程】

一、激活舊知，創(chuàng)境引題

(1)、口算：

÷15=×=4×=+= -6

×99=420÷35=25×12=135÷=1 ÷ 2 =

(2)、引導回憶,出示“真假讓你辨”。(認為正確的打“√”，錯誤的打“×”，用手勢表示。)

① (—)的分母是3，分子是2，中間一條橫線叫分數(shù)線。( )

②媽媽把一塊餅分成4份，其中的3份可以用( — )表示。( )

交流討論第②題并引出“平均分”。

小結：只有“平均分”了，才能用分數(shù)來表示。“平均分”是產(chǎn)生分數(shù)的前提條件。進而出示“平均分的餅圖”并讓學生試著用完整的語言來說一說平均分的過程。

(3)引題導入：同學們對分數(shù)已經(jīng)有了一些認識。今天這節(jié)課，我們想在這個基礎上進一步來認識分數(shù)。(板書：分數(shù)的意義)

(評析：《小學數(shù)學新課程標準》指出：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。在教學“分數(shù)的意義”這一概念時，我注意從學生的學情出發(fā)，用領袖學生的記憶喚起大多數(shù)學生已有的知識經(jīng)驗，幫助全體學生找到新知與舊知的鏈接點，讓全體學生主動地投入學習。)

二、先學后教感悟提煉建構新知

1、初步感知與理解

(1)(出示例1)根據(jù)每副圖的意思，試著用分數(shù)表示圖中的涂色部分。(學生打開課本到第60頁)先填一填，并想一想每個分數(shù)各表示什么?

交流匯報：你認為這些圖中分別是把什么平均分的?平均分成了幾份?用分數(shù)表示的是其中的幾份?

師結合學生的回答指出：

①一個餅可以稱為一個物體(板書：一個物體)

長方形是一種圖形，也可以稱為一個物體。像這樣，我們可以把一個物體平均分一分得到了分數(shù)。

② 1米長的線段可以稱為是一個計量單位。(板書：一個計量單位)我們也可以把一個計量單位平均分一分得到了分數(shù)。

③引導思考：最后一幅圖還是一個物體嗎?(不是)這里是把6個圓看作一個整體，也可以說是由許多物體組成的一個整體。(板書：由許多物體組成的一個整體)平均分一分也得到了分數(shù)。

(2)揭示單位“1”：

①通過剛才的分一分、說一說，我們發(fā)現(xiàn)在表示分數(shù)時，被平均分的對象是非常廣泛的。它可以是一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體。

為了簡明地表示這個被平均分的對象，我們就用自然數(shù)1來表示。這兒的1可以表示一個物體、一個計量單位，也可以表示由許多物體組成的一個整體。通常又把它叫做單位“1”。(板書：單位“1”)

②讓學生舉例說一說。這個單位“1”還可以表示些什么?

③擴展對單位“1”的認識：

其實這個單位“1”的范圍是非常廣泛的，除了剛才大家講到的很多例子以外，還有許許多多。大到地球、宇宙，小到納米、微米都可以看作單位“1”。

④試著說一說剛才例1中的這些圖分別是把什么看作單位“1” ?是把單位“1”平均分成了幾份、表示這樣的幾份呢?

2.引導提煉與概括：

(1)剛才得到的這些分數(shù)，我們都是把單位“1”平均分成3份、4份、5份等等，想一想：還能把單位“1”平均分成9份、10份、100份，甚至更多嗎?

揭示：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。

(2)關注重點：

你覺得這句話中最容易疏忽的是什么地方?(師圈出“平均分”)

(3)溝通聯(lián)系：

想一想：“把單位1平均分成若干份”這個“平均分成”的份數(shù)相當于分數(shù)中的什么?

“表示這樣的一份或幾份”這個取了“其中的幾份”又相當于分數(shù)中的哪一部分呢?

3、認識分數(shù)單位

揭示：其實分數(shù)也像整數(shù)、小數(shù)一樣有自己的分數(shù)單位。我們把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。想一想：分數(shù)單位就是指什么?(教師可以結合前面教學中的分數(shù)加以舉例。)

(評析：建構主義教學論認為“學生的知識建構不是教師傳授與輸出的結果，而是通過親歷、通過與學習環(huán)境間的交互作用來實現(xiàn)的。”教學中，結合對分數(shù)意義的理解，我注意做好學生角色的有效轉換，帶著學生走進“分數(shù)”，特別是學生對于“單位1”的理解是一個難點，于是,我又大膽放手讓領袖學生提出問題、分析問題、辨析問題，真正體現(xiàn)了學生是學習的主體，從而幫助全體學生實現(xiàn)思維的“加速”。)

三、展示反饋，豐富感知

1、嘗試說一說(課本第61--62頁“做一做”)

說說每個分數(shù)的分數(shù)單位，以及各有多少個這樣的分數(shù)單位。

2、動手試一試

完成教材第63頁的“練一練”：

用分數(shù)表示下面各圖中的涂色部分，先填一填，然后再想一想：每個分數(shù)的分數(shù)單位是多少?各有幾個這樣的分數(shù)單位?

學生操作并交流(略)。

(評析：在學生初步理解了分數(shù)單位的基礎上，我特別注意讓學生運用多種感官參與豐富的學習活動，填一填、想一想、說一說，學生在這樣的學習活動中不斷地體驗與感受，不僅幫助學生分散了難點，同時又發(fā)展了學生的數(shù)感，也在這一過程中更加展示了領袖學生的風采。)

四、鞏固拓展，發(fā)散思維

1.先讀出下面的分數(shù)，并說一說每個分數(shù)的分數(shù)單位。(a不等于0)

設疑提問：一個分數(shù)的分數(shù)單位是多少，是由什么決定的?

2、嘗試完成練習十一的第4題：“在每個圖里涂色表示。”

學生獨立完成后試著讓學生討論與交流：三幅圖都表示( )，為什么每次涂色桃子的`個數(shù)卻不相同呢?

小結：由于每次單位“1”桃子的具體數(shù)量不同，所以每次需要涂色的桃子的個數(shù)也就不同。所以，我們在涂色時要看清楚把誰看作單位“1”，單位“1”的具體數(shù)量有多少。

3、聯(lián)系生活解決

讀一讀信息中的分數(shù)，并想一想每個分數(shù)表示的意義。

(1)五年級甲班的三好學生占全班人數(shù)的( —)

(2)地球表面大約有(—)被海洋覆蓋。

(3)一個嬰兒每日至少有(—)的時間是在睡眠中度過的。

(4)中國是一個地少人多的國家，人均土地面積僅占世界人均土地面積的(—)卻養(yǎng)活了世界人口的(—)。

4、拓展提高

有12支鉛筆，平均分給2個同學。每支鉛筆是鉛筆總數(shù)的，每人分得的鉛筆是鉛筆總數(shù)的。

討論：說一說為什么是“(—)”和“(—)”?

小結：這兩個分數(shù)都是以“12支鉛筆”為單位“1”，但由于平均分的份數(shù)不同，所以表示相應的1份的數(shù)量也就不同。

五、總結全課

今天我們認識了“分數(shù)的意義”，還認識了分數(shù)單位。你有一些什么收獲呢?(學生暢談收獲)

(評析：通過提供豐富的、有層次的一系列數(shù)學活動，使學生經(jīng)歷運用數(shù)學知識解決實際問題的過程，既加深了對分數(shù)意義的認識，又積累了豐富的數(shù)學活動經(jīng)驗，提高了學生的數(shù)學思考能力，同時又發(fā)展了學生合理的創(chuàng)造意識。)

【反思】

在本節(jié)課的教學中，主要嘗試以下幾點：

一、課堂教學結構能適應并引導學生的學習

課堂教學結構，很多時候都是老師進行精心地設計，幫助學生找準知識的生長點與鏈接點，促進學生順利地實行知識的遷移。可是，當這些學生長大以后，在面對一個新的問題時，誰去幫他做這件事呢?還是需要他自己去主動調動已有的認知，找到新知與舊知的鏈接點。與其讓他們長大以后再去做這件事，還不如現(xiàn)在就讓他們?nèi)プ?于是，在課堂上，教師盡量不幫學生作預先的設計，也沒有創(chuàng)設多少的情境，而是改變以前的學習方式，充分發(fā)揮領袖學生的引導作用，讓學生在具體的問題情境中喚起已有的知識經(jīng)驗，促進學生主動地回憶、交流、閱讀與思考，并在這一過程中讓他們一點一點地感悟學習方法。因為我一直認為在引導學生解決問題的過程中有意識地滲透一些有效的學習方法，對他們終身是有收益的。

二、數(shù)學學習活動培養(yǎng)并發(fā)展學生的創(chuàng)造力

怎樣的學習才是有效的?邊教學邊思考邊探索，我深深地相信：只有讓孩子在體驗中學習、在創(chuàng)造中學習，學生才會真正地理解知識，同時自身的創(chuàng)造力也才能得到真正的培養(yǎng)。在教學中，針對小學生以形象思維為主的特點，沒有把書本上現(xiàn)成的分數(shù)的意義告訴學生，而是在學生產(chǎn)生了強烈的探索欲望之后，及時設計了一系列的操作活動，調動學生的多種感官來參與概念學習，想辦法讓學生在各種想像、交流、畫圖與操作中去體驗并自覺得出分數(shù)的意義。這樣，新知就在學生們不斷地思考與動手中，慢慢地、不知不覺地內(nèi)化到學生的認知結構中，同時，學生的學習具有了鮮明的個性與創(chuàng)造性。課堂上的每一個環(huán)節(jié)，都力求做到了多給學生一個機會，讓學生自己去體驗;多給學生一個環(huán)境，讓學生自己去感受;多給學生一個困難，讓學生自己去解決;多給學生一些自由，讓學生自己去創(chuàng)造;多給學生一個舞臺，讓學生自己去演講。

三、動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式

學生在三年級的時候就對分數(shù)有了初步的認識，分數(shù)的意義對于小學生來說是一個比較抽象的概念，怎樣讓學生理解單位“1”的含義?引導學生一步一步地從具體的實例中逐步抽象歸納出分數(shù)的意義是本節(jié)課所要解決的2個重點問題。因此，在本節(jié)課的設計上我淡化形式，注重實質，注意數(shù)學與生活的聯(lián)系，一切以學生的發(fā)展為根本，以提升學生的數(shù)學思維為核心，充分發(fā)揮領袖學生的引導作用，引導學生在動手實踐、自主探究與合作交流中體會、領悟單位“1”的含義、進而逐步理解分數(shù)的意義。

人類生活與教學之間的聯(lián)系應當在數(shù)學課程中得到充分體現(xiàn)。為此在課前復習的過程中，我設計了學生生活中常見的幾種。拋出一些問題。讓學生回答，以此來產(chǎn)生疑問進入課堂。所以就產(chǎn)生了分數(shù)。使學生體驗到分數(shù)是因為生活的需要而產(chǎn)生的，數(shù)學來源于生活。

動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式，數(shù)學活動應當是一個生動活潑的、主動和富有個性的過程。教學中，我讓學生通過動手實踐、自主探索、合作交流，在這個過程中去體會“在表示分數(shù)時，有什么相同的地方?有什么不同的地方?”從而抽象概括出分數(shù)的意義。在這個過程中培養(yǎng)學生動手能力，增強自主探索與合作交流的意識，使學生樂學、會學、創(chuàng)造性的學習，培養(yǎng)學生創(chuàng)新的能力。

學生是學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者。因此，在課堂上，我把一些問題引導出來，而后讓學生以小組為單位進行組織學習。并且，在課上，充分發(fā)揮領袖學生的引導作用，自己走下去去幫助需要幫助的，及時為他們解決難題。

總體上講，這堂課還算成功，但是，在教學后也出現(xiàn)了一些問題，少數(shù)學生可能對于這一抽象的現(xiàn)象不能很好接受，因此，個別學生可能還摸不著頭腦。如何在以后接手班級時更好的教學好《分數(shù)的意義》，還希望同行們能給我一些更好的見意。

比的意義教學設計9

教學目標

1、了解分數(shù)的產(chǎn)生，讓學生理解單位“1”不僅是一個物體，許多物體也可以看成單位“1”。

2、學生能掌握單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或者幾份的數(shù)，叫分數(shù)。

3、能用分數(shù)表示部分與整體的關系

4、學生能知道某一個量是整體的幾分之幾。

情感態(tài)度與價值觀：體會數(shù)學在日常生活中的應用。

教學重點:

使學生理解“分數(shù)”的意義,弄清分母,分子及分數(shù)單位的含義.

教學難點:

使學生理解“分數(shù)”的意義,弄清分數(shù)單位的含義.

教學準備：課件

教學過程

一、板書課題：同學們今天我們一起來學習分數(shù)的意義。

二、揭示目標：這節(jié)課的目標是什么呢？請看：（出示學習目標），這個目標能當堂達到嗎？：

三、自學指導：請同學們打開書第45-46頁，認真看課本內(nèi)容邊看書，并思考以下問題

1、什么情況下用分數(shù)表示。

2、分數(shù)四分之一表示什么

3、什么叫單位“1”

4、什么是分數(shù)單位？

五分鐘后比一比，誰自學最認真，誰能做對檢測題。

四、先學

一）看書（看一看）

學生看書自學，教師巡視，確保每一名學生都在緊張的自學。

（二）檢測（做一做）：

1、完成課本46頁做一做，指明學生板演，其余學生做練習本上。（要求字寫的大小適中，字體端正。）

2、教師巡視發(fā)現(xiàn)錯例，準備二次備課。

五、后教

（一）更正：

觀察黑板上的題，發(fā)現(xiàn)錯誤的進行更正。（不同顏色的粉筆）

1、看做一做的第1空，若對，問：認為對的舉手？為什么？若錯，問：為什么錯了？

2、看做一做的第2空，若對，問：認為對的舉手？為什么？若錯，問：為什么錯了？

3、看做一做的第3空，若對，問：認為對的舉手？為什么？若錯，問：為什么錯了？

4、看做一做的第4空，若對，問：認為對的舉手？為什么？若錯，問：為什么錯了？

通過剛才的解答，我們可以看出，（總結）一堆糖可以看作是一個整體，可以把這個整體平均分成若干數(shù)，所以分數(shù)單位也不相同。（學生一分鐘時間記憶）

六、課堂小結

今天我們學習了分數(shù)的意義，知道了一個物體或一些物體可以看作單位1，把這個整體分成若干份，這樣的一份或者幾份可以用分數(shù)來表示。一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。（學生記憶并板書）

七、當堂訓練

1、課本63面練習十一第1.2.3題。（必做題）

2、有三個小盒里面裝有小棒，我從第一個小盒中拿出一根小棒，這一根小棒是這個整體的'五分之一，我從第一個小盒中拿出二根小棒，這二根小棒是這個整體的五分之一，我從第一個小盒中拿出三根小棒，這三根小棒是這個整體的五分之一。你能猜出每個盒子里面原來有幾根小棒嗎？那你能不能說一說這三個五分之一有什么相同點和不同點嗎？（思考題）

八、板書設計

分數(shù)的意義

一個物體或一些物體可以看作單位1，把這個整體分成若干份，這樣的一份或者幾份可以用分數(shù)來表示。

一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”。

《分數(shù)的意義》教學反思

本課教學的重點就是分數(shù)的意義。考慮到如果讓我自己概括分數(shù)的意義，概念中“一份”我也會把它納入到“幾份”中去，讓學生自主、完整地概括出這一概念幾乎不可能。因此我主要是引導學生回顧前面各個分數(shù)的產(chǎn)生，使學生在回顧的過程中感受、理解、提煉出分數(shù)意義的模型，結合教師的板書補充，逐步形成分數(shù)的意義。而對于分數(shù)單位的教學，我是在分數(shù)的意義教學之后，讓學生通過看書，再通過嘗試回答，去理解。在多次回答“它的分數(shù)單位是多少？它里面有幾個這樣的分數(shù)單位？”之后，學生勢必會有一些發(fā)現(xiàn)，再請學生概括出分數(shù)單位、分數(shù)單位的個數(shù)與分數(shù)分子、分母的關系，使學生在數(shù)學技能方面得到發(fā)展。

在設計練習時，我著重圍繞本課重點既分數(shù)意義的理解進行安排，既安排了完成書本上的習題，也設計了一道綜合性、生活化、滲透數(shù)學思想的習題。首先是讓學生在具體的實際生活問題中理解把哪個量看作“單位1”，深化對分數(shù)意義的理解；其次是使學生感受到同一個分數(shù)，“單位1”的量變化，所對應的數(shù)量也隨之變化。并引導學生通過觀察，感受到“單位1”的量的變化是如何影響分數(shù)所對應的數(shù)量的變化的。二是發(fā)展學生數(shù)感，培養(yǎng)學生的估計能力，其實也滲透深化學生對分數(shù)意義的理解。三是滲透數(shù)學思想，極限的思想。引導學生在現(xiàn)實的問題情景中，通過想象，體會到“日取其半，萬世不竭”。學生數(shù)感的發(fā)展需要專項的訓練，但更需要教師課堂教學進行長期的、適時地滲透進行，數(shù)學思想、數(shù)學文化更是如此。這不是一蹴可就的，而是一個長期的、潛移默化的過程。

但是回顧整課的教學，還是存有一些遺憾。比如一些細節(jié)上處理還是不夠好。在新授部分將許多物品作為整體呈現(xiàn)時還是需要用一些符號使學生深入感受到將它們看作一個整體，在學生看書過程中缺少必要的引導和指導。還有就是練習的量還是較少，學生在技能層面發(fā)展不夠。

比的意義教學設計10

教學目標：

知識與技能：

(1)初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程

(2)會按要求用方程表示出數(shù)量關系

過程與方法：

經(jīng)歷方程的認識過程，體驗觀察、比較的學習方法。

情感態(tài)度與價值觀：

在學習活動中，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生動手動腦的能力，養(yǎng)成仔細認真的良好學習習慣。

教學重難點

教學重點：

理解方程的含義，會用方程表示簡單的情境中的等量關系。

教學難點：

正確分析題目中的數(shù)量關系

教學工具

多媒體設備

教學過程

教學過程設計

1創(chuàng)設情景，揭示課題。

(一)出示實物天平。

師：認識嗎?它在生活中有什么作用?(稱物體的重量、使得左右平衡)

(二)演示：出示三個質量分別20克、30克、50克砝碼，(將未標有重量的一邊朝向學生)

師：它們的重量我們還不知道，如果要分別放在兩個盤上，天平會怎樣呢?

(演示)學生觀察后發(fā)現(xiàn)天平平衡(這時，將砝碼標有重量的一邊朝向學生)

提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質量關系嗎?(學生在本子上寫，指名回答。)

板書：方程的意義

2新知探究

(一)出示課本例題(見PPT課件)

說明：含有等號的式子叫等式，它表示等號兩邊的結果是相等的。

(板書：含有等號的式子叫等式)

[設計意圖]：讓學生在天平平衡的直觀情境中體會等式，符合學生的認知特點。讓學生用等式表達天平兩邊物體質量的相等關系，從中體會等式的含義。

(二)引導分類，概括方程概念。

1、學生自學(見PPT課件)

要求：

(1)學生在書上獨立填寫，用式子表示天平兩邊的質量關系。

(2)小組同學交流八道算式，最后達成統(tǒng)一認識：

20+30=50 20+X=100 50+X=100 50+2X>100 80<2x 20=“” 3x=“150”>100+50 100+2X>50×3 (根據(jù)學生的回答，教師板書這8道算式。)

(3)把這8道算式分成兩類，可以怎樣分，先獨立思考后再小組內(nèi)交流，要說出理由。 A、想一想你分類的標準是什么? B、把自己分類的情況，寫在紙上?

學生可能會這樣分：

第一種：相等的分一類，不相等的分一類

( 20+30=50 20+X=100 50+X=100 3X=150) (50+2X>100 80<2x 20=“”>100+50 100+2X>50×3)

第二種：含有未知數(shù)的，不含未知數(shù)的

(20+X=100 50+X=100 50+2X>100 80<2x 3x=“150” 2x=“”>50×3) ( 20+30=50 100+20>100+50)

2、比較辨析，概括概念

過渡：看來同學們都能按自己的標準對式子進行分類。引導學生理解第一種分法：你為什么這樣分，說說你的想法。

A、教師指著黑板說：像右邊的式子就是我們今天所要學習的方程。(板書：像X+100=250、這樣xxxx的等式方程)

B、你能說說什么叫方程嗎?

C、學生發(fā)言，概括出：“像20+x=100，3×=180……這樣，含有未知數(shù)的等式叫做方程”

師(板書)

師提問：你覺得這句話里哪兩個詞比較重要?

生：“含有未知數(shù)”“等式”

師：那X+100>100、X+50<100為什么不是方程呢?

生：因為它們不是等式，師提問：那等式和方程有什么關系呢?生小組里交流。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

師：ⅹ=0，ⅹ=a，ⅹ=a2是方程嗎?

生：是，因為它們既含有未知數(shù)，又是等式。

3、舉例方程、理解概念你能例舉出方程嗎?誰能舉的與剛才不一樣嗎?(用字母Y表示、有難度的方程)

生列舉：ⅹ+5=18 6(ⅹ-2)=24 6(ⅹ-2)=24 5ⅹ=30 ⅹ÷4=6 ⅹ+ⅹ+ⅹ+ⅹ=35

(ⅹ+4)÷2=3 ⅹ+y=5等。

師：同學們現(xiàn)在知道方程和等式有什么關系?

生：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

師：你能用自己的方式來表示等式和方程的關系嗎?

生思考匯報。

3、鞏固提升

1、“試一試”

(1)觀察左邊的天平圖，說說圖中的是數(shù)量關系，列出方程。

(2)觀察右邊的圖，弄清題意，列出方程。

2、練一練

判斷下面的說法是否正確

(1)方程都是等式，但等式不一定是方程。( √ )

(2)含有未知數(shù)的式子叫做方程。 ( × )

(3)方程的解和解方程是一回事。 ( × )

(4)X2不可能等于2X。 ( × )

(5)10=4X-8不是方程。 ( × )

(6)等式都是方程。 ( × )

3、練習一

1、像100+x=250這樣的(含有未知數(shù))的(等式)稱為方程

2、討論判斷：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程?

8x=0 6x+2 4+2>10

2y÷5=10 n-5m = 15 17-8 = 9

10<3m 6x +3 = 11+2x 4+3z =10

是方程的'是：8x=0 2y÷5=10 n-5m = 15 6x +3 = 11+2x 4+3z =10

不是方程的是：6x+2 4+2>10 17-8 = 9 10<3m

4、練習二

1、關系：含有未知數(shù)的等式叫方程，那么方程和等式有什么關系?你能用自己的方式來表示等式和方程的關系嗎?

2、用方程表示以下實際問題中的數(shù)量關系。

(1)小紅家買來一袋大米共重50千克，吃了3x千克，還剩30千克。 (3x+30=50)

(2)趙華家距離學校240米，她從家到學校走了3x分鐘，每分鐘行60米。 (60 x 3x=240)

(3)小明今年x歲，爸爸40歲，它們倆相差28歲。 (28+x=40)

(4)小芳每天跑skm，她一星期跑了28km. (7s=28)

(5)一罐糖有a顆，平均分給25個小朋友，每人得3顆，正好分完。 (a÷25=3)

課后小結

本節(jié)課，我學到了什么是方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。我還學到了等式和方程的關系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

板書

方程的意義

等式的概念：含有等號的式子叫等式

方程的概念：“含有未知數(shù)的等式叫做方程”

判斷一個式子是不是方程必須滿足的條件：

(1)“含有未知數(shù)”

(2)“等式”

注意：

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

比的意義教學設計11

一、教學目標：

1、了解分數(shù)的產(chǎn)生過程，理解分數(shù)和分數(shù)單位的意義，能對具體情境中分數(shù)的意義作出解釋;

2、感受數(shù)學知識是在人類生產(chǎn)和實踐中產(chǎn)生的，體會數(shù)學在實際生活中的運用，培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣和利用所學數(shù)學知識解決實際問題的能力。

二、教學重難點：

1、理解分數(shù)的意義;

2、了解分數(shù)單位，并會找分數(shù)單位;

三、教具學具：

多媒體課件、小棒、一米長的繩子、小正方體、長方形紙等。

四、教法學法

講授法、小組合作探究法等。

五、教學過程：

(一)復習導入

師：三年級的時候我們已經(jīng)學過分數(shù)的初步認識，板書出示，這個分數(shù)讀作?你能說一說它各部分的名稱嗎?今天這節(jié)課我們繼續(xù)學習分數(shù)的相關知識，板書“分數(shù)的意義”。

(二)課堂新授

1、介紹分數(shù)的'產(chǎn)生

生活中，在測量、分物或計算時往往不能得到整數(shù)的結果，這時我們可以用分數(shù)來表示。

2、初步感知：

PPT出示，把一個餅平均分成四份，其中的一份可以用哪個分數(shù)來表示?如果這樣把一個餅分成4份，其中的一份可以用表示嗎?為什么不可以?因為沒有平均分，板書“平均分”，強調在談到分數(shù)的時候我們要考慮到平均分。

3、活動一、動手操作，再認識

(1)準備。老師給每個小組準備了不同的學具，(出示學具)你能利用你手中的學具通過折一折、分一分、擺一擺等方法，表示出嗎?找同學為大家朗讀活動要求。

(2)小組活動。小組合作，動手操作，教師巡視。

(3)匯報展示。你能表示出一張紙的嗎?4跟小棒的應該如何表示?你還用什么表示了?

(4)總結，認識單位“1”。剛才我們都是把哪些物體平均分的?像把一張紙平均分我們可以說成把一個物體平均分;把一米長的繩子平均分我們可以說成把一個計量單位平均分;把4根小棒、八個小立方體平均分，我們可以說成把一些物體平均分。一個物體、一個計量單位、一些物體都可以看做一個整體，一個整體可以用自然數(shù)1來表示，我們通常把它叫做單位“1”。板書單位“1”。介紹這個單位“1”同我們之前學過的1不一樣所以要加引號。

4、活動二、聯(lián)系實際，加深對單位“1”的理解。

(1)你舉出用單位“1”表示一個物體的例子嗎?你能舉出用單位“1”表示一個計量單位的例子嗎?你能舉出用單位“1”表示一些物體的例子嗎?總結，單位“1”可小可大，自然界中小到一粒塵埃，大到整個宇宙都可以用單位“1”表示。

(2)動手操作，加深理解。老師這里也有一個表示的作品，露出來的部分占一個整體的，你能畫一畫，并說一說整體是怎樣的嗎?說一說，你能說一說你是如何畫的?這里的把誰當做單位“1”?你畫的部分應該用哪個分數(shù)表示?

5、活動三、理解分數(shù)的意義

(1)大家都理解、的含義了，你能用自己的話說一說什么是分數(shù)嗎?PPT出示：把單位“1”平均分成若干份，其中的一份或幾份都可以用分數(shù)表示。分數(shù)，簡言之，先分后數(shù)，分什么?數(shù)什么?我們一起來感受下吧。把十個圓看做單位“1”，平均分成5份，其中的2份可以用哪個分數(shù)來表示?

(2)活動。你能任意寫一個分數(shù)，并和同桌說一說你寫的這個分數(shù)表示的意義嗎?抽簽決定第幾小組給大家分享自己寫的分數(shù)。教師板書。

6、認識分數(shù)單位

整數(shù)有計數(shù)單位個、十、百、千等，分數(shù)也有計數(shù)單位，分數(shù)的計數(shù)單位是什么呢?請看大屏幕，“把單位‘1’平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)就是分數(shù)單位”。以為例，把單位“1”平均分成5分，表示其中一份的數(shù)是，所以的分數(shù)單位是。舉例練習。

(三)生活中的分數(shù)

分數(shù)在我們的生活中隨處可見，PPT出示：據(jù)統(tǒng)計五三班女生人數(shù)占全班人數(shù)的，你能說一說這里的所表示的意義嗎?五三班在午托班吃飯的人數(shù)占全班人數(shù)的，你能說一說這里的所表示的意義嗎?人從小到大，身體的比例一直在變化，新生兒的頭長占身長的，5歲時頭長占身長的，成年人的頭長占身體的。

(四)課堂小結

通過這節(jié)課的學習，你已經(jīng)知道了什么?你還有什么不明白的地方嗎?你有什么問題要問嗎?

(五)練習鞏固

接下來我們來檢測下大家的知識掌握情況。

1、填空

(1)表示把x平均分成x份，取其中的x份。

(2)說出下面各數(shù)的分數(shù)單位。

(3)在括號里填上合適的分數(shù)。

2、判斷。

(1)把一堆蘋果平均分成4份，每份占這堆蘋果的。

(2)把5米長的繩子平均分成7份，每份占全長的。

(六)課堂小結

通過這節(jié)課的學習，你學到了什么?你還有什么疑惑?你有什么問題要問?

比的意義教學設計12

教學目標：

1、借助計數(shù)器，掌握小數(shù)的數(shù)位。

2、根據(jù)小數(shù)的數(shù)位順序表，能理解數(shù)位順序表上的計數(shù)單位，以及進率關系。

3、結合具體情境，能抽象出小數(shù)的基本性質的具體內(nèi)容，并能牢固掌握和靈活運用。教學重點：

掌握小數(shù)的數(shù)位和計數(shù)單位。

教學難點：

掌握小數(shù)的基本性質。

教學準備：

課件、計數(shù)器

教學過程：

一、復習舊知，導入新課

過渡：同學們，通過前幾節(jié)課的學習，我們認識了小數(shù)的意義，接下來老師要來考考你們，看你們掌握得怎么樣？

（課件出示）1、填空。

3寫成小數(shù)是10

表示（）寫成小數(shù)是（） 100

表示（）寫成小數(shù)是（）表示（）

2、讀一讀下面一段話中的小數(shù)。

北京地鐵10號線列車的'最高運行速度是80千米/時，約為米/秒。

師揭題：今天這節(jié)課，我們首先要來研究小數(shù)“”中每個數(shù)字的含義。（板書課題：小數(shù)的意義（三））

二、動手操作，探究新知

1、認識數(shù)位。

出示計數(shù)器，師問：這個計數(shù)器有什么特點？

學生觀察后匯報

師小結并引導學生撥數(shù)：同學們的觀察都非常仔細，??百位、十位、個位、十分位、百分位、千分位??都是小數(shù)的數(shù)位。小數(shù)點的左邊依次是個位、十位、百位??右邊依次是十分位、百分位、千分位??那你們能在這個計數(shù)器上撥出“”嗎？學生嘗試在計數(shù)器上撥數(shù)，師指名上臺演示。

課件出示撥數(shù)情況，引導學生認識：

“”中有5個“2”，這5個“2”所表示的意義是不同的。小數(shù)點右邊第一1個“2”在十分位上，它表示2個

師提問：小數(shù)點右邊第2個“2”在百分位上，它表示2個

引導學生思考后回答：11，用小數(shù)表示是，所以這個“2”也可以表示，它也可以表示多少？1001可以寫成，所以這個“2”表示2個. 100

師追問：說得很有道理，那最后一個“2”在什么位置，表示多少呢？

學生思考后回答：最后一個“2”在千分位上，表示2個1，也可以表示2個1000

師引導學生再次思考：小數(shù)點左邊兩個2分別表示多少？

學生先獨立思考，再小組內(nèi)交流，最后集體匯報。

2、認識計數(shù)單位及計數(shù)單位之間的進率。

師引導思考：整數(shù)的數(shù)位順序表是個位、十位、百位??，那么小數(shù)的數(shù)位順序是怎樣的呢？

課件出示小數(shù)的數(shù)位順序表，介紹數(shù)位名稱及對應的計數(shù)單位：

小數(shù)點右邊第一位是十分位，計數(shù)單位是十分之一（）；

小數(shù)點右邊第二位是百分位，計數(shù)單位是百分之一（）；

小數(shù)點右邊第三位是千分位，計數(shù)單位是千分之一（）；

小數(shù)點右邊第四位是萬分位，計數(shù)單位是萬分之一（）；

課件出示整數(shù)的數(shù)位順序表，進行小組討論：看一看，比一比，在數(shù)位順序表上整數(shù)部分與小數(shù)部分有何異同？

學生討論后匯報交流，師生共同總結：

相同點：相鄰計數(shù)單位間的進率都是10.

不同點：整數(shù)部分在小數(shù)點的左邊，數(shù)位順序是從右往左依次排列，計數(shù)單位由小到大，只有最小的計算單位——1，沒有最大的計算單位；而小數(shù)部分在小數(shù)點的右邊，從左往右依次排列，計數(shù)單位由大到小，沒有最小的計數(shù)單位，只有最大的計數(shù)單位——

師強調：小數(shù)的半數(shù)單位也是“滿十進1”，引導學生觀察教材第6頁“看一看，說一說”的圖片，進而發(fā)現(xiàn)：10個元是1元；10個元是元，再次明確小數(shù)的計數(shù)單位是“滿十進1”。

三、鞏固運用，拓展提升

1、出示教材第7頁“試一試”情境一：同樣的毛巾，小熊商店每條5元，小狗每條元，這兩個毛巾的價格一樣嗎？

引導學生討論后交流匯報。

2、出示教材第7頁“試一試”情境二：涂一涂，你發(fā)現(xiàn)了什么？

讓學生自主涂色，并匯報：和0一樣大。

師提問：哪位同學能夠運用我們學過的數(shù)位和計數(shù)單位的相關知識來解釋一下為什么和0一樣大？師歸納小結小數(shù)的基本性質：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。

3、即時練習。

課件出示題目：下面的數(shù)中哪些“0”可以去掉？哪些“0”不能去掉？

四、課堂小結

通過這節(jié)課的學習，我們學會了哪些知識？

板書

比的意義教學設計13

教學目標：

1、使學生在自主探究的學習過程中理解比的意義。

2、掌握比的各部分名稱，以及比與除法、分數(shù)的關系，會求比值。明確比的后項不能為零的道理。

3、引導學生探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學生敢于質疑問難，勇于探索的精神。教學重點：理解并掌握比的意義，會求比值。教學難點：理解比與除法、分數(shù)的關系。教學關鍵：理解一個比中各部分量的關系。教具準備：小黑板教學過程：

一、提出問題

1、導語：神話總是在人們期待中變成現(xiàn)實，20xx年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟五號”順利升空，那精彩的一幕至今讓人記憶猶新。請同學們把書輕翻到第43頁看書中的插圖。此時畫面中航天英雄楊利偉向人們展示聯(lián)合國國旗和中華人民共和國國旗。

師：這兩面國旗都是長375px、寬250px，根據(jù)這兩個條件怎樣用算式表示它們長和寬的關系呢？

生自由匯報：①15÷10表示長是寬的幾倍。②10÷15表示寬是長的幾分之幾。

③15－10表示長比寬多多少？或寬比長少多少？

教師小結：表示這樣的兩個數(shù)量關系可以用減法，也可以用除法。在用除法來表示兩個量之間的關系時還可以用比的方式。怎么表示呢？這就是我們今天要學的新知識。板書：比的意義

2、出示學習目標：⑴理解比的意義。

⑵掌握比的各部分名稱，以及比與除法、分數(shù)的關系，會求比值。⑶明確比的后項不能為零的道理。

二、解決問題

（一）、出示自學提示：

⑴看書自學第43----44頁，思考：什么是比？你能結合書中的例子談談你對比的意義的理解嗎？

⑵比的各部分名稱是什么？怎樣求比值呢？用序號①②③……標出你學會的內(nèi)容。⑶比與除法、分數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別是什么？

（二）、學生自學匯報

1、師：15÷10表示什么？（長是寬的幾倍），也可以說成長和寬的比是15比10。 10÷15表示什么？也可以說成誰與誰的比呢？生：10÷15表示寬是長的幾分之幾，也可以說成寬和長的比是10比15.教師小結：長和寬表示長度，是同類量。同類量可以比，不同類量可以比嗎？

2、出示“神舟五號”進入運行軌道后在離地面350千米的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行km。師邊說邊板書：km 90分鐘

師：怎樣用算式表示飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米呢？生1：÷90表示是飛船速度。（用除法算式）生2：速度可以用路程÷時間表示生3：我們也可以用比來表示路程和時間關系生4：÷90也可以說成路程和時間的比是比90。

教師小結：長和寬的比是兩個長度比，即同類量的比，表示兩個數(shù)之間倍數(shù)關系。而路程和時間的比是兩個不同類量的比，但它們是有關聯(lián)的量，兩個不同類量的比可以表示出一個新的`量。它們相除時都可以用比來表示。

3、歸納概括

師：觀察上面這些例子，你能試著概括什么叫比嗎？自說，同桌互議。生：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。（師板書）

教師小結：我們把除法形式，可以說成兩個數(shù)的比，所以兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

4、比的各部分名稱是什么？怎樣求比值呢？（生繼續(xù)匯報）生1：比號像冒號“：”

師說明：比有自己的書寫形式，寫比時把比號寫在兩數(shù)字中間，讀作誰比誰，如10﹕15讀作10比15生2：比各部分名稱（生舉例說明）15﹕10= 15 ÷ 10 = =︱︱︱︱︱

前項比號后項用前項除以后項商比值生3：求比值是用比的前項除以比的后項

生4：比值表示方法有三種：小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)師出示練習題求比值：10：25：：

（指三名學生到黑板板演，其他學生在本上完成，匯報，總結）生5：比值與比的聯(lián)系與區(qū)別

比值是一個數(shù)，是比的前項除以后項所得的商，它可以用分數(shù)、小數(shù)、整數(shù)來表示。而比是表示兩個數(shù)的關系，可以用分數(shù)表示，但不能讀作分數(shù)，更不能用小數(shù)、整數(shù)表示。（即比是由兩個數(shù)和一個比號組成）

練習：p44 1題做一做（填空匯報）

生6：比與除法、分數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別（師下發(fā)表格，小組同學共同完成）學生匯報填寫下表：

比前項：比號后項比值一種關系除法被除數(shù)÷除號除數(shù)商一種運算

分數(shù)分子—分數(shù)線分母分數(shù)值一個數(shù)討論：

①為什么是“相當于”而不是是或等于呢？②比的后項為什么不能是0呢？

③能否用字母表示出它們?nèi)哧P系呢？a÷b= a/b = a:b（b≠0）

三、歸納概括

1、這節(jié)課你有什么收獲？

2、你怎樣獲取知識的？

比的意義教學設計14

教學內(nèi)容：

教材第48-49頁的內(nèi)容及相應的“做一做”。

教學目標：

1、理解比的意義，掌握比的讀、寫及各部分的名稱。

2、理解分數(shù)、除法和比三者之間的聯(lián)系和區(qū)別。掌握求比值和比的未知項的方法。

教學重點：

理解比的意義，求比值。

教學難點：

理解比和分數(shù)、除法之間的關系。

教學過程：

一、創(chuàng)設情境

1、播放“神舟”五號順利升空課件。

播報：20xx年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。（出示兩面國旗：兩面國旗都是長15cm，寬10cm。）

2、提問：我們可以怎樣表示它們長和寬的關系呢？

（1）用比多比少的方法來表示：長比寬多5cm，寬比長少5cm。

（2）用倍數(shù)關系來表示：長是寬的3/2，寬是長的2/3。

3、導入新課：在描述兩個量之間的關系時，我們除了可以用“多多少、少多少、幾倍、幾分之幾”來描述外，還可以用“比”來描述兩個量之間的關系，今天我們就來學習比的知識。（板書課題：比的意義）

二、自學互動，適時點撥

【活動一】比的意義

學習方式：獨立自學、匯報交流

學習任務

1、同類量的比。

（1）啟發(fā)：除了用已經(jīng)學過的這些方法來表示長和寬的關系外，我們還可以怎樣表示這兩個數(shù)量之間的關系？

（2）自學課本第48頁的內(nèi)容。

（3）長和寬的比是15比10，寬和長的.比10比15。

（4）指出：不論是長和寬的比，還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量，這樣的兩個比我們稱為同類的比。

2、不同類量的比。

（1）出示數(shù)據(jù)，列式求飛船的速度：÷90。

（2）用比來表示路程和時間的關系。

提問：路程和時間的關系能不能用比來表示呢？應該怎樣表示呢？（路程和時間的比是比90）

（3）提問：路程和時間是不是同類的量？

（4）指出：兩個同類量的比表示這兩個量之間的倍數(shù)關系，兩個不同類量的比可以表示一個新的量。如“路程比時間”又表示速度。

3、概括比的意義：通過兩數(shù)相除來表示兩個數(shù)量之間的關系，它們都可以用比來表示，所以“兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比”。

【活動二】比的讀寫方法和各部分的名稱

學習方式：獨立自學、匯報交流

學習任務

1、自學課本第49頁，思考：幾比幾怎樣寫、怎樣讀？比的各部分名稱是什么？

2、匯報交流：15：10 =15÷10 =3/2

前項比號后項比值

3、比值。

（1）什么是比值？怎么求比值？

（2）比值可以怎樣表示？（分數(shù)、小數(shù)、整數(shù)）

（3）討論：比值和比有什么聯(lián)系和區(qū)別？

【活動三】比與除法、分數(shù)的關系

學習方式：小組討論、匯報交流

學習任務

1、提問：比的前項、后項和比值分別相當于除法算式和分數(shù)中的什么？

區(qū)別：除法是一種運算，分數(shù)是一種數(shù)，比表示兩個數(shù)的關系。

2、提問：比的后項可以是0嗎？為什么？（比的后項不能為0，0沒有意義。）

三、達標測評

1、完成課本第49頁的“做一做”，集體訂正。

2、完成第52頁練習十一的第1題。

四、課堂小結

這節(jié)課我們一起研究了比，回顧一下你有什么收獲。

比的意義教學設計15

教學目標：

1、理解比的意義，知道比的各部分名稱，會讀、寫比及求比值。

2、理解比同除法、分數(shù)的關系。

3、進一步培養(yǎng)學生分析、概括能力。

4、滲透知識源于實踐及事物間的相互聯(lián)系、發(fā)展變化等辨證唯物主義的基本觀點。

教學重點：理解比的意義

教學難點：把兩種量組成比，并在此基礎上求比值

教學關鍵：理解比與除法的關系

教學過程：

（一）創(chuàng)新情境、復習遷移

創(chuàng)新情境：六（1）班參加電子計算小組男生人數(shù)有5人，女生有4人。

同學們看到這些信息，你們知道哪些問題？

可能會出現(xiàn)六種以上比較的方法：1、男生人數(shù)比女生人數(shù)多1人。2、女生人數(shù)比男生人數(shù)少1人。3、男生人數(shù)是女生的倍。4、女生人數(shù)是男生的。4、男生比女生多25%。6、女生人數(shù)比男生少20%。

對在日常生活中，我們經(jīng)常對某些數(shù)量進行比較。

除了以上六種比較的方法，你還知道其他比較的方法嗎？想不想知道？今天我們就來學習一種新的數(shù)量比較的方法。

揭示課題：比的意義（板書）

同學們，這節(jié)課你想知道些什么？

（二）探索發(fā)現(xiàn)、學習新知

（1）概括比的意義

A：出示例1：

男生人數(shù)是女生的倍，怎樣求？誰和誰進行比較？

5÷4=兩數(shù)相除（板書）5 、4和分別表示什么？

男生人數(shù)是女生的倍，是男生人數(shù)與女生人數(shù)進行比較。我們又可以說男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是：5比4兩個數(shù)的比（板書）

女生人數(shù)是男生的，怎樣求？誰和誰進行比較？

4÷5=（板書）4 、5和分別表示什么？

男生人數(shù)是女生的`，是女生人數(shù)與男生人數(shù)進行比較。我們又可以說女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是：4比5（板書）

B：出示例2：一輛汽車3小時行駛180千米，求這輛車的速度。

180÷3=60（千米）（板書）180 、3和60分別表示什么？

誰把它能說成兩個數(shù)量的比？

汽車每小時行駛60千米又可以說成：汽車行駛的路程與時間的比是180比3（板書）。

60千米是誰與誰的比的結果？

概括比的意義：

5÷4= 5比4

4÷5= 4比5討論：誰能說一說什么叫做比。

180÷3=60（千米）180比3（兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比）

練習：試一試

1、李強植樹6棵，張明植樹5棵。說出李強和張明植樹棵數(shù)的比。

2、3支圓珠筆的總價是6元，圓珠筆的單價是多少元？說出圓珠筆總價和數(shù)量的比。

練一練

甲（1）甲、乙兩個長方形周長的比是（）比（）。

3米（2）甲、乙兩個長方形面積的比是（）比（）。

乙1米

5米8米

3、大小兩個齒輪，大齒輪每分鐘轉25轉，小齒輪每分鐘轉92轉。大、小兩個齒輪轉數(shù)的比是（）。

4、六（2）班有男生24人，女生23人，寫出男生和女生人數(shù)的比是（）。再分別寫出男生和全班人數(shù)的比是（），女生和全班人數(shù)的比是（）。

（2）學習比的讀寫法及各部分的名稱

表示除法的運算符號是除號。那么表示的比的符號叫什么呢？（比號）

我們來寫一個比號。5比4寫作 5：4，讀作5比4。

前項后項

比號

練習：練一練

讀出下面各個比：120：：1：

（3）學習求比值的方法

既然兩個數(shù)相除叫做比，那第5：4如何進行計算呢？

5：4=5÷4=計算結果叫做什么？比值：比的前項除以后項所得的商，叫做比值。（完善各部分名稱）

比值

討論：比和比值一樣嗎？

練習：練一練

求出下列各個比的比值：

45：135：：1：2

（4）探究比與除法、分數(shù)之間的關系

通過以上學習和探索，我們知道了什么叫做比，了解了比的各部分名稱，學會了如何來求比值，請大家想一想，比跟什么關系最密切？（除法、分數(shù)）

比還可寫成分數(shù)形式，5：4可以寫成，還讀成5比4，說一說比的前項是幾？后項是幾？分數(shù)形式的比與分數(shù)的寫法也不一樣，教師示范寫法。

板書：比號

練習：把下列比寫成分數(shù)形式的比：21：100 32：15

請你與分數(shù)作一下比較，有什么聯(lián)系和不同？（比的前項、比號、后項、比值相當于……意義不同，讀法不同，寫法不同）

下面我們來研究一下比與除法、分數(shù)的關系：

聯(lián)系區(qū)別

5：4前項（5）比號（：）后項（4）比值

一種關系

5÷4被除數(shù)（5）除號（÷）除數(shù)（4）商

一種運算

分子（5）分數(shù)線（）

分母（4）分數(shù)值

一個數(shù)

通過生活中的實例讓學生理解：比的后項能不能為零？體育比賽的比分和我們今天的學習的比一樣嗎？

（三）反饋矯正，貫穿全課

綜合練習：

1、有4只羊共重140千克，羊的總重量和只數(shù)比是（）：（），比值是（）。

2.3÷8=（）：（）=

=（）÷（）=（）：（）

23：8=（）÷（）=

3、甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）。

4、甲數(shù)是乙數(shù)的65%，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）。

5、小康村今年糧食比去年增產(chǎn)10%，今年與去年糧食產(chǎn)量的比是（）。

6、1小時：15分鐘的比值是（）。

（四）全課小結

同學們，今天這節(jié)課我們學習了什么？你還想提出什么問題？