第一篇：初三數學第一章證明測試題

初三數學第一章證明測試題

學號____________姓名___________ 班級_______________得分_____________

一、選擇題(本題包括 8 小題)

1．下列四個命題中，假命題的是（）.A．四條邊都相等的四邊形是菱形；

B．有三個角是直角的四邊形是矩形；

C．對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形；

D．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形.2．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分線交AD于E，則△CDE的周長是（）

A．6B．8C．9D．

3．如圖所示，正方形ABCD中，點E是CD邊上一點，連接AE，交對角線BD于點

F，連接CF，則圖中全等三角形共有（）

A．1對B．2對C．3對D．4對

4．如圖，將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點A1、A2、…、An分別是正方

形的中心，則n個這樣的正方形重疊部分的面積和為（）

A．1nnn?1212cmB．cm2C．cmD．()cm2 444

45．在平面直角坐標系中，□ABCD的頂點A、B、D的坐標分別是(0,0)，(5,0)，(2,3)，則頂點C的坐標是（）

A.（3，7）B.（5，3）C.（7，3）D.（8，2）

6．若等腰梯形兩底之差等于一腰的長，那么這個梯形一內角是（）

A.90B.60C.45D.30

7．如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E在AB邊上．四邊形EFGB也為正方形，設△AFC的面積為S，則（）

A．S=2B．S=2.4C．S=4D．S與BE長度有關

????

8．如圖2，四邊形ABCD為矩形紙片．把紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊的中點E

處，折痕為AF．若CD＝6，則AF等于（）

（A）4（B）33（C）42（D）８

二、填空題(本題包括 6 小題)

9．如圖，在菱形ABCD中，已知AB＝10,AC＝16,那么菱形ABCD的面積為

10．如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點，要使四邊形

EFGH是菱形，四邊形ABCD還應滿足的一個條件是。

11．如圖，將兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個菱形，容易知道當

兩張紙條垂直時，菱形的周長有最小值8，那么菱形周長的最大值是．

12．如圖，將矩形紙ABCD的四個角向內折起，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形

EFGH，若EH＝3厘米，EF＝4厘米，則邊AD的長是___________厘米

.13．如圖6，在邊長為2㎝的正方形ABCD中，點Q為BC邊的中點，點P為對角線AC上一

動點，連接PB、PQ，則△PBQ周長的最小值為____________㎝（結果不取近似值）

.0)，B(10，0)，C(10，6)，D(0，6)，直線y?mx?3m?2將四14．已知平面上四點A(0，邊形ABCD分成面積相等的兩部分，則m的值為．

三、證明題

15．已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于E、F.求證：四邊形AFCE是菱形.

16．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F．

(1)求證：AB?CF；

(2)當BC與AF滿足什么數量關系時，四邊形ABFC是矩形，并說明理由．

四、綜合題

17．如圖，在邊長為5的正方形ABCD中，點E、F分別是BC、DC邊上的點，且AE?EF，BE?2.（1）求EC∶CF的值；

（2）延長EF交正方形外角平分線CP于點P（如圖13-2），試判斷AE與EP的大小關系，并說明理由；

（3）在圖13-2的AB邊上是否存在一點M，使得四邊形DMEP是平行四邊形？若存在，請給予證明；若不存在，請說明理由．

18．已知：如圖①，在Rt△ACB中，?C?90，AC?4cm，BC?3cm，點P由B出發沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s；點Q由A出發沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s；連接PQ．若設運動的時間為t(s)（0?t?2），解答下列問題：

（1）當t為何值時，PQ∥BC？

2（2）設△AQP的面積為y（cm），求y與t之間的函數關系式；

（3）是否存在某一時刻t，使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長和面積同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；

（4）如圖②，連接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP?C，那么是否存在某一時刻t，使四邊形PQP?C為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長；若不存在，說明理由．

?

第二篇：初三數學《證明二》測試題

初三數學《證明二》測試題

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、兩個直角三角形全等的條件是（）

A、一銳角對應相等 B、兩銳角對應相等 C、一條邊對應相等D、兩條邊對應相等

2、如圖，由∠1=∠2，BC=DC，AC=EC，得△ABC≌△EDC的根據是（）

A、SASB、ASAC、AASD、SSS3、如圖所示，是一塊三角形的草坪，現要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應選在（）

7、如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=12cm，則△DEB的周長（）

A、6cmB、8cmC、12cm D、24cm8、如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構成一個直角三角形，兩直角邊分別為6m和8m.按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道，則O到三條支路的管道總長（計算時視管道為線，中心O為點）是（）

A.2mB.3mC.6mD.9m9、如圖，已知AC平分∠PAQ，點B，B′分別在邊AP，AQ上，如果添加

一個條件，即可推出AB=AB′，那么該條件可以是（）

A、BB′⊥ACB、BC=B′CC、∠ACB=∠ACBD、∠ABC=

∠AB′C10、如圖所示，已知△ABC和△DCE均是等邊三角形，點B、C、E在同一條直線上，AE

A.△ABC 的三條中線的交點B.△ABC 三邊的中垂線的交點 C.△ABC 三條角平分線的交點D.△ABC

與BD交于點O，AE與CD交于點G，AC與BD交于點F，連接OC、FG，則下列結論要：①AE＝BD；②AG＝BF；③FG∥BE；④∠BOC＝∠EOC，其中正確結論的個數（）

4．如圖所示，AB = AC，要說明△ADC≌△AEB

不能是（．．BE)A．∠

B ＝∠CB.AD = AEC．∠ADC＝∠AEBD.DC =

A．1個B．2個C．3個D．4個

二、填空題(每小題3分，共30分)

1、如果等腰三角形的一個角是80°，那么頂角是().2、等腰三角形的兩個底角相等的逆命題是()．

3、等腰三角形一腰上的中線把等腰三角形周長分為15cm和12cm的兩部分，則底邊長為()．

5、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分線交CB邊于D，若AB=10，AC=5，則圖中等于60°的角的個數為（）A、2B、3C、4D、56、如圖所示的正方形網格中，網格線的交點稱為格點．已知A、B兩格點，如果C也是圖中的格點，且使得?ABC為等腰三角形，則．．．．．

C的個數是（）

A．6

是點

4、如圖，點F、C在線段BE上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，則還須補充一個條件()

5、如圖，點D在AB上，點E在AC上，CD與BE相交于點O，且AD=AE，AB=AC。若∠B=20°，則∠C=()°.B．7 C．8 D．96、在△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC邊上的中線AD=4cm，則∠ADC的度數是()度.7、如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分線MN與AB交于D點，則∠BCD的度數為().8、如圖，△ABC中，∠C=Rt∠，AD平分∠BAC交BC于點D，BD∶DC=2∶1，BC=7.8cm，則D到AB的距離為()cm.9、等腰三角形的周長為14，其一邊長為4，那么，它的底邊為().10、如圖，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C．AE＝AF，給出下列結論：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN。其中正確的結論是()（注：將你認為正確的結論都填上．）

三、解答題

1、已知：如圖，∠A=∠D=90°，AC=BD.求證：OB=OC2、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D,AB+BD=DC,求證：∠B=2∠C3、如圖，BE⊥AC,CF⊥AB,垂足分別是點E,F.BE,CF 交于點D，且BD=CD，求證：AD平分∠BAC.（選做）

4、已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，AD2＋CD2＝2AB2．

（1）求證：AB＝BC；（2）當BE⊥AD于E時，試證明：BE＝AE＋CD．

C D

（選做）

5、如圖，一個含45°的三角板HBE的兩條直角邊與正方形ABCD的兩鄰邊重合，過E點作EF⊥AE交∠DCE的角平分線于F點，試探究線段AE與EF的數量關系，并說明理由。

第三篇：初三數學寒假作業測試題2018

初三數學寒假作業測試題2018

查字典數學網為大家搜集整理了初三數學寒假作業測試題2018，希望大家可以用心去做，不要只顧著玩耍哦!

1.下列運算，正確的是

A.a+a=a2 B.aa=2a C.3a3-2a2=a D.2a3a2=6a3

2.對多項式x2-3x+2分解因式，結果為

A.x(x-3)+2 B.(x-1)(x-2)C.(x-1)(x+2)D.(x+1)(x-2)

3.對于函數y=一 2x，下列說法正確的是

A.它的圖象關于坐標原點成中心對稱 B.自變量x的取值范圍是全體實數

C.它的圖象不是軸對稱圖形 D.y隨x的增大而增大

4.如圖，⊙O1與⊙O2的半徑分別為1 cm和2 cm，將兩圓放置在直線l上，如果⊙O1在直線

l上從左向右滾動，在這個運動過程中，⊙O1與⊙O2相切的次數是

A.5次

B.4次 C.3次 D.2次

5.圖①是由白 色紙板拼成的立體圖形，將它的兩個面的外表面涂上顏色，如圖②所示.則下列圖形中，是圖②的表面展開圖的是

A.B.C.D.6.在△ABC中，AB=3，AC=3.當B最大時，BC的長是 A.32 B.6

C.32

D.23

第四篇：中學初三學年期中測試題（數學）

姓

名

班

級

考

號

考

場

2017-2018下學期虹橋中學初三學年期中測試題（數學）2018-5

出題人：

周紅生

劉穎

審題人：

張艷波

高冰

：

一.選擇題（每題3分，共30分）.1.下列各組數中不能作為直角三角形的三邊長的是（）

A

1.5,2,3

B

7,24,25

C

6,8,10

D

9,12,15.2.平行四邊形不一定具備的性質是（）

A對角相等

B對角線互相平分

C對邊相等

D對角線相等

3.在菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O.下列結論中不一定成立的是（）

A

AB∥DC

B

AC=BD

C

AC⊥BD

D

OA=OC

4.順次連接矩形四邊中點得到的四邊形一定是（）

A正方形

B矩形

C菱形

D等腰梯形

5.一個矩形的兩條對角線的夾角有一個角為60°,且這個角所對的邊長為5cm,則矩形的對角線長是（）

A?cm

B?20cm

C?10cm

D?cm

6.小張的爺爺每天堅持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會太極拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映當天爺爺離家的距離y（米）與時間t（分鐘）之間關系的大致圖象是（）

A．

B．

C．

D．

7.如圖，一只螞蟻從正方體的下底面A點沿著側面爬到上底面B點，正方體棱長為3cm,則螞蟻所走過的最短路徑是（）

A

cm

B

6cm

C

cm

D.cm

8.如圖，已知□ABCD的面積為48，E為AB的中點，連接DE，則△ODE的面積為（）

A.8

B.6

C.4

D.3

第9題

第10題

第8題

第7題

9.如圖，四邊形ABCD為菱形，頂點A、B在x軸上，AB=5，點C在第一象限，且菱形ABCD的面積為20，A坐標為（-2,0），則頂點C的坐標為（）.A.（4，3）

B.（5，4）

C.（6，4）

D.(7，3)

10．如圖,E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點,且CE=DF,AE、BF相交于點O,給出

下列結論:①AE=BF

②AE⊥BF

③AO=OE

④S△AOB=S四邊形DEOF,其中正確的有（）

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

二.填空題（每題3分，共30分）.11.在□ABCD中,∠A=50°,則∠B=___________.12.一盛滿30噸水的水箱，每小時流出0.5噸水，試用流水時間t（小時）表示水箱中的剩水量y（噸），則y與t的函數解析式為y＝___________.13．Rt△ABC中

∠C=90°，AB=4，則斜邊中線CD=___________.14.□

ABCD的周長為60,AB:BC=2：3,則AB=___________.15.菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則該菱形的面積為_______cm2．

16.函數的圖象如圖所示，當y=0時，x=

．

16題圖

17題圖

18題圖

17.將一張矩形紙片ABCD如圖所示折疊，使頂點C落在C′點．已知AB=2，則折痕的長為

.18.如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上的動點，PE⊥AC于E，PF⊥BD于點F

則PE+PF的值為________．

19.矩形ABCD中，AB=8,BC=4,點E為AB中點，點P為CD上一點，若EP=，則AP的長為________.20．如圖，已知△ABC和△ABD，∠CAB=∠DBA=90°,BC=,BD=,∠CBD=2∠CAD,則AD長為

.三.解答題：(21、22各7分，23、24各8分，25、26、27題各10分，共60分).21.化簡求值:，其中x=

圖1

圖2

22.圖1、圖2是兩張形狀大小完全相同的方格紙,方格紙中每個小正方形的邊長均為1.線段AB、EF的端點均在小正方形的頂點上

(1)如圖1,作出以AB為對角線的正方形,并直接寫出正方形的周長=

.(2)如圖2,以線段EF為一邊作出菱形EFHG(點H,G在小正方形的頂點上),并使其面積等于8.北

23.如圖,海中有一個小島A,它周圍8海里內有暗礁.漁船跟蹤魚群由西向東航行,在B點測得小島A在北偏東60°方向上,航行10海里到達D點,這時測得小島A在北偏東30°方向上,如果漁船不改變航線繼續向東航行,有沒有觸礁的危險?

M

東

N

24.如圖,四邊形ABCD是菱形,點M,N分別在AB,AD上,且BM=DN,MG∥AD,NF∥AB，點F、G分別在BC，CD上,MG與NF相交于點E。

（1）

求證:四邊形AMEN是菱形；

（2）在不添加輔助線的情況下，請直接寫出圖中面積相等的平行四邊形。

25.兒童節前夕,某中學組織學生去兒童福利院慰問,在準備禮品時發現,購買1個甲禮品比購買1個乙禮品少花20元,并且花費200元購買甲禮品和花費300元購買乙禮品可買到的數量相等。

(1)求甲、乙兩種禮品的單價各為多少元?

(2)學校準備購買甲、乙兩種禮品共60個送給福利院的兒童,并且購買禮品的總費用不超過2800元,那么最少可購買多少個甲禮品?

26.已知：△ABC中，點D在AC邊上，點E在BC邊上，且AD＝AB，CD＝CE。

（1）如圖1，求證：∠BDE＋∠ABC＝90°。

（2）如圖2，當∠ABC＝90°，點D為AC邊中點時，BE＝

DE。

（3）如圖3，在（2）的條件下，作DF⊥DE交AB于點F，連接FE，若AF＝－2，求FE的長。

27.如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點B、C在x軸上，點A在y軸上，點A的坐標為（0，），∠BAO=30°.（1）

求點C的坐標；

（2）

點E在射線BC上，點F在射線CD上，當∠EAF=60°，CF=2CE時，求△ECF的面積；

（3）

在（2）的條件下，當點E在線段BC上時，點M在x軸上，點N在坐標平面內，以點E、F、M、N為頂點的四邊形為菱形，請直接寫出點N的坐標.答案：選擇題1、A2、D3、B4、C5、C6、B7、D8、B9、C10、C

填空題11、130°12、30-0.5t13、214、1215、2416、217、418、19、或20、21、22、（1）（2）略

23、無觸礁危險，理由略

24、（1）證明略

（2）S□MBFE=S□EGDN

S□MBCG=S□FCDN

S□=ABFN=S□MGDA25、（1）甲40

乙60

（2）甲至少40個

26、（1）略

（2）（3）

27、（1）C(3,0)

(2)S△ECF=或S△ECF=

(3)

N1(,)

N2(,)

N3(5,-)

N4(,)

第五篇：初二數學《證明》期末測試題

2010年期末復習水平測試

（二）一、填空題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

1．命題“垂直于同一條直線的兩條直線平行”的條件是 _________，結論是

2．一個人從A地出發沿北偏東60°方向走到B地，再從B地出發沿南偏西20°方向走到C地，那么∠ABC= _________ 度．

3．如果直角三角形的一個外角為130°，則它的兩個銳角是．

4．如圖，AD∥BC，∠A=110°，∠C=40°，則∠B+∠D= _________ 度．

5．如圖，BC⊥ED于點O，∠A=50°，∠D=20°，則∠B=度．

6．如圖，△ABC中，D在AC上，E在BD上，∠1=20°，∠2=50°，∠C=20°，則∠ADB=，∠DBC= _________ ．

7．如圖，AE∥BD，∠CAE=95°，∠CBD=28°，則∠C=．

8．在△ABC中，若∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，則∠A=，∠B=∠C=

9．在△ABC中，若∠

A=∠

B=∠C，則∠A=B=，∠C=

10．如圖是一個破損的梯形零件，只有上底一部分，已經量得∠A=115°，∠D=100°，則梯形的另外兩個角∠B= _________，∠C= _________ ．

二、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

11．如圖，AD⊥BC于D，DE∥AB，那么∠B和∠ADE的關系是（）

12．（2004?淄博）如圖，下列條件中，不能判斷直線l1∥l2的是（）

A．互余 B．互補 C．相等 D．不能確定

A．∠1=∠3B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°

13．下列語句中，不是命題的是（）

A．同位角相等 B．對頂角不相等 C．作∠A的平分線

14．如圖，下列推理及所論述理由正確的是（）

D．同角的補角相等

A．因為DE∥BC，所以∠1=∠C．理由是：同位角相等，兩直線平行 B．因為∠2=∠3，所以DE∥BC．理由是：同位角相等，兩直線平行 C．因為DE∥BC，所以∠2=∠3．理由是：

兩直線平行，內錯角相等 D．因為∠1=∠C，所以DE∥BC．理由是：兩直線平行，同位角相等

15．（2011?瀘州）如圖，∠1與∠2互補，∠3=135°，則∠4的度數是（）

A．45° B．55° C．65° D．75°

16．在三角形中，最大的內角不小于（）

A．30° B．45° C．60° D．90°

17．在三角形中，如果有一個內角等于其余兩內角之和，那么這個三角形一定是（）

18．如圖所示，l1∥l2，則下列式子中值為180°的是（）

A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．各種情況都有可能

A．α+β+γB．α+β﹣γ C．β+γ﹣α D．α﹣β+γ

19．一學員在廣場上練習駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）

A．第一次向左拐40°，第二次向右拐40° B．第一次向右拐140°，第二次向左拐40°

C．第一次向右拐140°，第二次向右拐40°

40° D．第一次向左拐140°，第二次向左拐

20．在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線相交于O，則∠BOC一定（）

A．大于90° B．等于90° C．小于90° D．小于或等于90°

三、解答題（共7小題，滿分60分）

21．如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．求證：AB∥CD．

22．如圖所示，△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC，交AB于點E，∠A=60°，∠BDC=95°，求△ABC各內角的度數．

23．如圖，已知FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD=155°，∠B=∠C，求∠EDF的大小．

24．已知：如圖，直線l1∥l2，AB⊥l1垂足為O，BC與l2相交于點D，∠1=43°，求∠2的度數．

25．如圖，OP平分∠MON，A、B分別在OP、OM上，∠BOA=∠BAO，那么AB平行于ON嗎？若平行，請寫出證明過程；若不平行，請說明理由．

26．一個大型模板如圖，設計要求BA和CD相交成30°角，DA和CB相交成20°角，怎樣通過測量∠A、∠B、∠C、∠D的度數來檢查模板是否合格．

27．一天，爸爸帶著小剛到建筑工地去玩，看見有如圖所示的人字架，爸爸說“小剛，我考考你，這個人字架的夾角∠1等于130°，你能求出∠3比∠2大多少嗎？”小剛馬上得到了正確答案，他的答案是多少？請說明理由．