第一篇：人教版初三數學上冊證明的概念

證明【2】

公理三邊對應相等的兩個三角形全等

公理兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等

公理兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等

公理全等三角形的對應邊相等、對應角相等

推論兩角及其中一角對應相等的兩個三角形全等

定理等腰三角形的兩個底角相等

推論等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合 定理有兩個角相等的三角形是等腰三角形

定理有一個角等于60度的等腰三角形是等邊三角形

定理直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方

定理如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形就是直角三角形

定理斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

定理線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等

定理到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

定理三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等

定理角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等

定理在一個角的內部，且到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上 定理三角形的三條平分線相交于一點，并且這一點到三邊的距離相等

證明【3】

定理平行四邊形的對邊相等

定理平行四邊形的對角相等

定理同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

定理兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

定理一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

定理三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半

定理矩形的四個角都是直角

定理矩形的對角線相等

推論直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

定理菱形的四條邊都相等

定理菱形的對角線互相垂直，并且每條對角線平分一組對角

定理對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

第二篇：初三數學概念

初三數學概念

1、圓的有關概念：

（1）、確定一個圓的要素是圓心和半徑。

（2）連結圓上任意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弦叫做直徑。圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。小于半圓周的圓弧叫做劣弧。大于半圓周的圓弧叫做優弧。在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。頂點在圓上，并且兩邊和圓相交的角叫圓周角。經過三角形三個頂點可以畫一個圓，并且只能畫一個，經過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心，這個三角形叫做這個圓的內接三角形，外心是三角形各邊中垂線的交點；直角三角形外接圓半徑等于斜邊的一半。與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，三角形的內切圓的圓心叫做三角形的內心，這個三角形叫做圓外切三角形，三角形的內心就是三角形三條內角平分線的交點。直角三角形內切圓半徑 滿足：。

2、圓的有關性質

（1）定理在同圓或等圓中，如果圓心角相等，那么它所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對的其余各組量都分別相等。

（2）垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。推論1（ⅰ）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。（ⅱ）弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。（ⅲ）平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等。

（3）圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于該弧所對的圓心角的一半。推論1在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，相等的圓周角所對的弧也相等。推論2半圓或直徑所對的圓周角都相等，都等于90。90 的圓周角所對的弦是圓的直徑。推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。

（4）切線的判定與性質：判定定理：經過半徑的外端且垂直與這條半徑的直線是圓的切線。性質定理：圓的切線垂直于經過切點的半徑；經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點；經過切點切垂直于切線的直線必經過圓心。

（5）定理：不在同一條直線上的三個點確定一個圓。

（6）圓的切線上某一點與切點之間的線段的長叫做這點到圓的切線長；切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點和圓心的連線平分這兩條切線的夾角。（7）圓內接四邊形對角互補，一個外角等于內對角；圓外切四邊形對邊和相等；

（8）弦切角定理：弦切角等于它所它所夾弧對的圓周角。

（9）和圓有關的比例線段：相交弦定理：圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等。如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項。切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項。從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓交點的兩條線段長的積相等。

（10）兩圓相切，連心線過切點；兩圓相交，連心線垂直平分公共弦。

第三篇：人教辦小學數學六年級上冊

人教辦小學數學六年級上冊《圓的面積》學生調研

課堂再現

以下是我在教學六年級上冊《圓的面積》一課前所做的學生調研。

幾何知識的初步認識按由易到難的順序貫穿在整個小學數學教學中，《圓的面積》的計算是在學生已經掌握并能靈活運用長方形、正方形面積計算公式，理解圓特征的基礎上進行教學的，而且這一知識的學習運用會為學生學習后面的扇形的面積打下良好的基礎。這部分的知識的教學是促進學生空間觀念發展，滲透轉化等數學思想方法的重要環節。學生學好這部分內容，對于提高他們解決生活中的實際問題的能力有重要的作用。為了把握教學設計的特點，課前我對我們班的學生做了問卷調查和抽樣訪談。

調研內容及形式

（一）問卷調查（全班35名學生）

1、老師讓每個學生準備兩個圖形一個圓形、一個長方形，把你手中的長方形和圓形的信息

提供給大家。

目的：調研學生的知識基礎。

2、如果讓你拿一把剪刀，要求你把圓形能轉化成長方形，你能嗎？

目的：調研學生遇到的困難后所采取的方法。

3、公園里準備在一塊圓形花壇空地上鋪草坪，要計算這塊草坪的面積，你認為應該測量出

圓形的直徑，半徑這一組數據？還是測出這圓形一圈的長度即周長這一組數據？ 目的：讓學生面對新的問題，思考如何去解決，從而使學生感到學習新知識的必要性。

（二）訪談（隨機抽取10名學生）

1、老師出示兩個圖形，長方形和圓形，長方形的長是4厘米，寬是3厘米：圓形的直徑是

4厘米，你能很快說出長方形和圓形的面積那個大一些嗎？你是用什么方法比較的？ 目的：調研學生對所學知識經驗，以及遇到問題后所采取的方法。

2、在學習習近平面圖形的面積計算中，你遇到的最大困難是什么？遇到困難時你愿意采取什么

方法解決困難（看書自學、詢問他人、教師講解、小組討論、自己探索）？

目的：調研學生的學習方式和興趣點。

學生調研分析情況

（一問卷調查（全班35名學生）

4、1、我們每個同學準備的兩個圖形一個圓形、一個長方形，把你手中的長方形和圓形的信息提供給大家：

第四篇：魯教版初三數學上冊教學計劃2015

初三第一學期八年級上冊數學教學計劃

孫裴江

一、指導思想

以《初中數學新課程標準》為指導，貫徹黨的教育方針，開展新課程教學改革，對學生實施素質教育，切實激發學生學習數學的興趣，掌握學習數學的方法和技巧，建立數學思維模式，培養學生探究思維的能力，提高學習數學、應用數學的能力。同時通過本期教學，完成八年級上冊數學教學任務。

二、學情分析 八年級是初中學習過程中的關鍵時期，學生基礎的好壞，直接影響到將來是否能升學。有少數同學基礎特差，問題較嚴重。要在本期獲得理想成績，老師和學生都要付出努力，查漏補缺，充分發揮學生學習主體作用，注重方法，培養能力。上學年學生期末考試的成績平均分為80分，總體來看，成績只能算一般。在學生所學知識的掌握程度上，整個班級已經開始出現兩極分化了，對優生來說，能夠透徹理解知識，知識間的內在聯系也較為清楚，對后進生來說，簡單的基礎知識還不能有效的掌握，成績較差，學生仍然缺少大量的推理題訓練，推理的思考方法與寫法上均存在著一定的困難，對幾何有畏難情緒，相關知識學得不很透徹。在學習能力上，學生課外主動獲取知識的能力較差，為減輕學生的經濟負擔與課業負擔，不提倡學生買教輔參考書，學生自主拓展知識面，向深處學習知識的能力沒有得到培養。二、教材分析：本學期內容有五部分：

第一章 因式分解；

第二章 分式與分式方程；

第三章

數據的分析；第四章 圖形的平移與旋轉；

第五章平行四邊形

期考試前兩章，后半學期后三章。

因式分解是理解因式分解的概念和意義 認識因式分解與整式乘法的相互關系——相反變形，并會運用它們之間的相互關系尋求因式分解的方法

分式是“整式”之后對代數式的進一步研究，研究方法與整式相同.如：讓學生經歷用字母表示現實情境中數量關系（分式、分式方程）的過程，經歷通過觀察、歸納、類比、猜想獲得分式基本性質以及分式加、減、乘、除運算法則的過程，體會分式、分式方程的模型思想，發展符號感.分式既是前面學習的數與式的知識的引申，又是后續學習根式、一元二次方程、函數等的基礎，有承上啟下的作用。

數據的收集與整理以數據收集—表示—處理—評判的順序展開教學.在素材呈現上，注意呈現方式的多樣化和知識間的前后聯系.隨著社會的發展，信息的來源渠道和呈現方式日趨多樣化，因此，教科書有意識的安排了一些例習題，以條形統計圖、折線圖、扇形統計圖等多種方式呈現數據.這樣，既加強知識間的聯系，鞏固了學生對各種圖表信息的識別與獲取能力，同時也增強了學生對生活中所見到的統計圖表進行數據處理和評判的主動意識.平行四邊形的認識，教材分兩段編寫，本單元是第一次出現，只要求學生能夠從具體的實物或圖形中識別出哪個是平行四邊形，對它的一些特點有個初步的直觀認識即可。本節課平行四邊形的認識分為兩個層次。第一層次，感悟平行四邊形的特性，第二層次，認識平行四邊形。平行四邊形的出現對于豐富學生對現實世界的認識，發展學生的空間觀念都有十分積極的意義。本節課教材結合學生的生活實際，通過觀察、操作、體驗構建直觀的、形象化的平行四邊形表象，不僅能引導學生感受數學的學習方法，體驗數學學習的樂趣，積累數學活動經驗，同時也為學生將來進一步學習習近平行四邊形等平面圖形知識奠定基礎。教材特點：

1、為學生的數學學習構筑起點，使學生能夠在教材提供的學習環境中，通過探索與交流等活動，獲得必要的發展。

2、向學生提供現實、有趣、富有挑戰性的學習素材，所有數學知識的學習都力求從學生的實際出發，問題情景引入學習主題，提供眾多有趣而富有數學含義的問題，展開探究。

3、為學生提供探索、交流的時間與空間，數學學習不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流也是重要的數學學習方式。

4、展現數學知識的形成與應用過程，經歷知識的形成與應用過程有利于學生更好地理解數學、應用數學，增強學好數學的信心，教材采用“問題情景—建立模型—解釋、應用與拓展”的模式展開，使學生經歷真正的“做數學，用數學”的過程，并在此過程中逐步建立數感、符號感、空間觀念、統計觀念、應用意識和推理能力等。

5、滿足不同學生的發展需求，教材在保證基本要求的同時，還提供了有關的數學史料或背景知識、數學在現實世界和科學技術中的應用實例、有趣的或富有挑戰性的問題討論、有關數學知識延伸的介紹等。

三、課時安排

本學期教學時間約為19周，分配如下：

第一章 因式分解

3周 第二章 分式與分式方程

4周第三章 數據分析

期中復習考試

2周第四章 圖形的平移與旋轉

3周 第五章

平行四邊形

3周期末復習考試

3周

四、教學進度：期中前：1、2、3章，期中后：

4、5章

五、作業優化設計：位似中心的確立；課題研究圍繞初中生學習興趣與教師教學方式關系進行展開；課堂教學圍繞“深入學習洋思經驗，深化問題意識教學，構建和諧高效、思維對話型課堂”展開教學。

六、教學措施及教學中應注意的問題：

1、關注與舊知的聯系，提高思維能力.創造性的使用教材，在觀察與欣賞中體會知識，充分挖掘和利用現實生活中大量存在的數學知識進行教學。

2、恰當地把握扎實基礎與培養能力的關系，在操作實踐中認識，給學生足夠的時間動手實踐，自主探索，不流于形式鼓勵學生思維的多樣性，避免評價的統一性。

3、恰當地把握實際背景題目的難度，關注學生多角度的思考，在設計與創造中應用，真正為學生提供個性化的學習時間與空間。

4、積極探索，以靈活多變的教學方式，重視實踐活動和學生展示自己作品的機會充分調動學生的主動性。

5、使用不同的教學媒體，以豐富學生的感知認識對象的途徑。

第五篇：六年級上冊數學概念總結

六年級上冊數學概念總結

第一單元 分數乘法概念總結

1．分數乘整數的意義和整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。

例如： 的意義是：表示求5個 的和是多少。

2．分數乘整數的計算法則：分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。（為了計算簡便，能約分的要先約分，然后再乘。）

注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。

3．一個數與分數相乘，可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。2CY齒輪油泵 例如： 的意義是：表示求5的 是多少。

的意義是：表示求 的 是多少。

4．分數乘分數的計算法則：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（為了計算簡便，可以先約分再乘。）

注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。

5．整數乘法的交換律、結合律和分配律，對分數乘法同樣適用。

6．乘積是1的兩個數互為倒數。

7．求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。1的倒數是1。0沒有倒數。

真分數的倒數大于1；假分數的倒數小于或等于1；帶分數的倒數小于1。注意：倒數必須是成對的兩個數，單獨的一個數不能稱做倒數。

8．一個數（0除外）乘以一個真分數，所得的積小于它本身。

9．一個數（0除外）乘以一個假分數，所得的積等于或大于它本身。

10．KCB-300 一個數（0除外）乘以一個帶分數，所得的積大于它本身。

11．如果幾個不為0的數與不同分數相乘的積相等，那么與大分數相乘的因數反而小，與小分數相乘的因數反而大。

例如：a×= b×= c×（a、b、c都不為0）因為<<，所以b > a > c。

12．乘法應用題有關注意概念。高壓渣油泵

（1）乘法應用題的解題思路：已知一個數，求這個數的幾分之幾是多少？（2）找單位“1”的方法：從含有分數的句子中找，“的”前“比”后的規則（3）當句子中的單位“1”不明顯時，把原來的量看做單位“1”。（4）乘法應用題中，單位“1”是已知的。

（5）單位“1”不同的兩個分率不能相加減。可調壓渣油泵（6）分率與量要對應。

①多的比較量對多的分率；

②少的比較量對少的分率；

③增加的比較量對增加的分率；

④減少的比較量對減少的分率；

⑤提高的比較量對提高的分率；

⑥降低的比較量對降低的分率；KCB齒輪油泵 ⑦工作總量的比較量對工作總量的分率；

⑧工作效率的比較量對工作效率的分率；

⑨部分的比較量對部分的分率；

⑩總量的比較量對總量的分率；

第三單元 分數除法概念總結

1．分數除法的意義：分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。高壓渣油泵 例如：

表示：已知兩個數的積是 與其中一個因數，求另一個因數是多少。

2．分數除以整數（0除外），等于分數乘這個整數的倒數。整數除以分數等于整數乘以這個分數的倒數。

3．一個數除以分數的計算法則：一個數除以分數，等于這個數乘以分數的倒數。4．

分數除法的計算法則：甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。

5．兩個數相除又叫做兩個數的比。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

6．比值通常用分數、小數和整數表示。

7．比的后項不能為0。

8．同除法比較，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商； 9．

根據分數與除法的關系，比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數的值。

10．比的基本性質：比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數（0除外），比值不變。

11．在工農業生產中和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。

12．一個數（0除外）除以一個真分數，所得的商大于它本身。

13．一個數（0除外）除以一個假分數，所得的商小于或等于它本身。14．一個數（0除外）除以一個帶分數，所得的商小于它本身。

解分數應用題注意事項：

1．找單位“1”的方法：從含有分數的句子中找，“的”前“比”后的規則。當句子中的單位“1”不明顯時，把原來的量看做單位“1”。

2．找到單位“1”后，分析問題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法（注意：求單位“1”是最后一步用除法，其余計算應在前）。

單位“1”×分率=比較量 ；

比較量÷分率=單位“1”

3．注意比較量與分率的對應：

①多的比較量對多的分率；

②少的比較量對少的分率；

③增加的比較量對增加的分率；螺桿油泵

④減少的比較量對減少的分率；⑤提高的比較量對提高的分率 ⑥降低的比較量對降低的分率；

⑦工作總量的比較量對工作總量的分率；

⑧工作效率的比較量對工作效率的分率；

⑨部分的比較量對部分的分率；

⑩總量的比較量對總量的分率；

4．單位“1”不同的兩個分率不能相加減，解應用題時應把題中的不變量做為單位“1”，統一分率的單位“1”，然后再相加減。

5．單位“1”的特點：

①單位“1”為分母；

②單位“1”為不變量。

第三單元 分數四則混合運算和應用題概念總結

1．分數四則混合運算的順序與整數四則混合運算的運算順序相同。在有一級運算和二級運算的計算中，要先算二級運算再算一級運算，即：先乘除后加減。在同級運算中，應按從左到右的順序依次計算。

2．在分數四則混合運算中，可以應用運算定律使計算簡便。

運算定律包括：加法的交換律、加法的結合律、乘法的交換律、乘法的結合律、乘法的分配律。