第一篇：五年級數學上冊概念總結

1、在除法中商的一些變化規律。

①、給被除數擴大或縮小M（M≠0）倍，除數不變，那么商就隨之擴大或縮小M倍。

②、如果給除數擴大M（M≠0）倍，被除數不變，那么商就隨之縮小M倍。

③、如果給除數縮小M（M≠0）倍，被除數不變，那么商就隨之擴大M倍。

2、小數的基本性質。

在小數的末尾添上0或去掉0，小數的大小不變。

3、除數是整數的小數除法的計算法則。

①、先按照整數的計算法則去除。②、除到的商的小數點一定要和被除數的小數點對齊。

4、商不變的性質

給被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商保持不變。

5、除數是小數的小數除法的計算法則。

①、先把除數變成整數 ②、運用商不變的性質對被除數進行變化

③、然后按照除數是整數的小數除法的計算法則去除。

6、關于解答小數除法中除數大于或小于1時，商和被除數的大小規律問題。（被除數≠0）

①、當除數大于1時，除到的商小于被除數。

②、當除數小于1時，除到的商大于被除數。（除大商就小；除小商就大）

7、關于解答小學范圍內帶余除法中求余數的問題。

8、小學范圍內求取近似值的三種方法 ①、四舍五入法

在取近似數的時候,如果尾數的最高位數字是4或者比4小,就把尾數去掉.如果尾數的最高位數是5或者比5大,就把尾數舍去并且在它的前一位進“1”,這種取近似數的方法叫做四舍五入法 ②、進一法

進一法是去掉多余部分的數字后，在保留部分的最后一個數字上加1。這樣求取近似值的方法叫做進一法。③、去尾法

去尾法是去掉多余部分的數字，而保留部分不變。這樣求取近似值的方法叫做去尾法。

9、循環小數

一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，把這樣的小數就叫循環小數。在循環小數里，我們把依次不斷的重復出現的數字就叫做這個循環小數的循環節。循環節從小數部分第一位開始的循環小數叫做純循環小數；循環節不是從小數部分第一位開始的循環小數叫做混循環小數。

10、有限小數和無限小數

小數部分位數有限的小數叫做有限小數；小數部分位數無限的小數叫做無限小數。

11、軸對稱圖形

在平面內，如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸。

12、作已知平面圖形的軸對稱圖形的方法。（找軸標點畫點連線）簡稱八字用法

①、找出對稱軸

②、在已知平面圖形上標上點（可以記作A、B點……）

③、畫出關于對稱軸對稱的A、B點…… ④、連接A、B點……

13、一般判斷軸對稱圖形的方法

①、直觀觀察法，憑自己的生活經驗判斷出那些是軸對稱圖形；

②、對折的方法，看對折后的兩部分是否完全重合，如果兩部分完全重合，這個圖形就是

軸對稱圖形。

14、整數與自然數的概念。

余數=被除數-除數×商 0、1、、3、4……叫自然數。－

1、－2、0、1、2……叫整數。

所有的自然數都是整數，而所有的整數不一定是自然數。

15、整除

自然數A除以自然數B,（B≠0）得到的商是自然數而無余數，我們便說自然數A能被自然數B整除，或自然數B能整除自然數A。

16、倍數與因數

如果數A能被數B整除，那么我們便說A是B的倍數，B是A的因數，倍數和因數是相互依存的。一定要記住我們只在自然數（0除外）范圍內研究倍數與因數。

17、⑴.2的倍數的特點，個位上是0.2 4.6.8的數都是2的倍數。是2的倍數的數叫偶數 不是2的倍數的數叫奇數。

⑵.5的倍數的特點，個位上是0或5的數都是5的倍數。

⑶.2和5共同的倍數的特點，個位上是0的數一定是2或5的倍數。

⑷.3的倍數的特點，如果把一個數的各個數位上的數字加起來的和能被3整除，那么這個數就是3的倍數。

⑸.9的倍數的特點.如果把一個數的各個數位上的數字加起來的和能被9整除，那么這個數一定是9的倍數。

18、求一個數倍數的方法。

⑴.先用這個數分別乘以自然數1.2.3.4.5……

（2）所得的積便是這個數的倍數。

19、求一個數因數的方法。

⑵.把這個數寫成兩個自然數相乘的形式，一直寫到沒有為止。⑶.那么這兩個自然數便是這個數的因數。

20、一個數最小的因數是1，最大因數是它本身，一個數因數的個數是有限的。一個數最小的倍數是它本身，一個數沒有最大的倍數，一個數倍數的個數是無限的。一定要記住一個數最大的因數和最小的倍數相等。

21、質數和合數。

只有1和它本身兩個因數的數叫質數，一個數除了1和它本身兩個因數外，還有別的因數的數叫合數。1既不是質數也不是合數。

22、最小的自然數是0、最小的偶數是

2、最小的奇數是

1、最小的質數是

2、最小的合數是4。23、100以內質數表

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24、自然數的兩種分類方式。

⑴自然數按照是不是2的倍數可以分為【偶數】和【奇數】。⑵自然數按照因數的個數可以分為【質數】 【合數】 【1】。

25、分解質因數。

把一個合數寫成幾個質數相乘的形式就叫分解質因數，其中每個質數叫做這個合數的質因數。

26、分解質因數的方法。

1、先寫上短除符號，∟。

2、從最小的質數開始試除.3、一直除到最后的商是質數為止。

4、然后把所有的除數和最后的商相乘。

27、單位化聚的方法及進率（大化小×，小化大÷）

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米= 100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1平方米=10000平方厘米 1時= 60分 1分=60秒 1時 =3600秒 1天=24時 1噸=1000千克 1千克=1000克 1噸=1000000克

28、平面圖形的周長和面積公式。

⑴.長方形的周長=（長+寬）×2=長×2+寬×2=長+長+寬+寬

面積=長×寬 長=面積÷寬 寬=面積÷長

⑵.正方形的周長= 邊長×4 邊長=周長÷4 正方形的面積=邊長×邊長

⑶.平行四邊形的面積=底×高 底=面積÷高 高=面積÷底

⑷.三角形的面積=底×高÷2 底=面積×2÷高 高=面積×2÷底

⑸.梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 上底=面積×2÷高-下底

下底=面積×2÷高-上底 高=面積×2÷（上底+下底）

上下底之和=面積×2÷高

29、計算鋼管根數的公式.總根數=（頂層根數+底層根數）×層數 ÷2 層數=底層根數+1-頂層根數 30、分數和分數單位.把單位1平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數就叫分數。把單位1平均分成若干份，表示其中一份的數就叫分數單位。

31、真分數和假分數

分子小于分母的分數，就叫真分數。真分數永遠小于1。

分子大于或等于分母的分數就叫假分數。假分數大于或等于1.真分數小于假分數。假分數永遠大于真分數。

由整數和真分數合成的分數叫帶分數。帶分數永遠大于1.32、把整數化成指定分母的分數的方法。

①.分母不變.②.用整數乘以分母的結果作為新分子。

33、把整數化成指定分子的分數的方法。

①、分子不變.②、用分子除以整數的結果作為新分母。

34、假分數化帶分數的方法.①.用分子除以分母.②.所得的商是帶分數的整數部分，余數是帶分數的分子，分母不變。

35、帶分數化假分數的方法。

①.用帶分數的整數部分乘以分母加分子的結果作為假分數的分子。②.分母不變。

36、關于解答帶分數中借位的問題。

先看整數部分減少幾，然后用減少的數乘以分母加上分子的結果作為借位后分數的分子。

37、說意義。（M分之N）

①.表示把N平均分成M份，表示取其中一份的數。

②.表示把單位1平均分成M份，表示其中N份的數。

38、在分數里，分母表示把單位1分成多少份的數，而分子表示取了多少份的數。

39、分數的基本性質.給分數的分子和分母同時乘以或除以一個不為0的數，分數的大小不變。40、公因數和最大公因數.幾個數公有的因數，叫這幾個數的公因數，其中最大的叫做這幾個數的最大公因數。

41、用找因數的方法求幾個數的最大公因數.①.求出這幾個數各自的因數。

②.找出公有的因數，最后找出最大公因數。

42、用短除法求幾個數的最大公因數。

①.先寫上短除符號，∟

②.用這幾個數的公因數去除。一直除到最后的商只有公因數1為止。③.把所有的除數相乘。

43、分解質因數求最大公因數的方法。

1、先把這幾個數進行分解質因數。

2、找出公有的質因數。

3、把所有的公有的質因數相乘；所得的積便是它們的最大公因數。

44、幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的叫做最小公倍數。

45、用找倍數的方法求最小公倍數。

1.先求出這幾個數各自的倍數。2.找它們的公倍數。

3.在公倍數里找出最小公倍數。

46、用短除法求最小公倍數的方法。

1.先寫上短除符號。

2.用這兩個數的公因數去除，一直除到最后的商只有公因數1為止。3.把所有的除數和最后的商相乘。

47、用分解質因數的方法求最小公倍數。

1.先把這幾個數進行分解質因數.2.找出公有的和各自獨有的質因數

3.把所有的公有的和各自獨有的質因數相乘。

48、約分。

把一個分數化成同它原來大小相等，但分子和分母都比較小的分數，就叫約分。

49、約分的方法。

1.求分子和分母的最大公因數。2.用分子和分母同時除以最大公因數。50、通分。

把異分母分數化成同它原來大小相等的同分母分數就叫通分。

51、通分的方法。

1.先求出這幾個分數分母的最小公倍數。

2.然后把這幾個分數化成以最小公倍數作分母的分數。

52、通分子的方法。

1、先求出這幾個分數分子的最小公倍數。

2、然后把這幾個分數化成以最小公倍數作分子的分數。

53、最大公因數和最小公倍數的幾種特例。

1.如果兩個數有整除或倍數和因數關系時，最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。2.兩個連續的非零自然數，最大公因數是1.最小公倍數是兩數之積。3.1和任何非零自然數，最大公因數是1.最小公倍數是兩數之積。4.兩個不同的質數，最大公因數是1.最小公倍數是兩數之積。

54、分數的大小比較。

1.分母相同的分數，分子越大分數值就越大。2.分子相同的分數，分母越大分數值反而越小。

55、用短除法求三個數最小公倍數的方法。

1.先寫上短除符號。

2.先用這三個數的公因數去除，一直除到這三個數的公因數只有1為止。

3.然后再用其中任意兩個數的公因數去除，一直除到任意兩個數的公因數只有1為止。4.最后把所有的除數和最后的商相乘。

56、面積應用題的類型

①平均量×面積=總量 ②總量÷面積=平均量 ③大面積÷小面積=數量

57、解方程的公式。

加數=和-另一個加數 被減數=減數+差 差=被減數-減數 減數=被減數-差 因數=積÷ 因數 被除數= 除數×商 除數=被除數÷商 商=被除數÷除數

58、行程應用題計算公式

路程和=速度和×相遇時間 相遇時間=路程和÷速度和 速度和=路程和 ÷ 相遇時間

59、小數化分數的方法.1.先看這個小數的小數部分有幾位小數，就在1后面添上幾個0作分母。2.去掉小數點后做分子。3.能約分的一定要約成最簡分數。60、分數化小數的方法

1.用分數的分子除以分母（如果是帶分數，先把帶分數化成假分數）2.所得的商就是所要化的小數。61、同分母分數加減法的方法。

1.分母不變，分子相加減。2.能約分的一定要約分。62、異分母分數加減法的方法。

①.先通分，化成同分母的分數。②.再按照同分母分數加減法的方法計算。63、判斷一個分數是否能化成有限小數的方法。

一個最簡分數，它的分母只含有質因數2或5，再沒有其它的質因數，那么這個分數就一定能化成有限小數。64、互質數

公因數只有1的兩個數就叫互質數。互質數說的是兩個數之間的關系。65、最簡分數。

分子和分母是互質數的兩個數叫最簡分數。

咸陽市三原縣陂西鎮大門小學：趙小軍

第二篇：六年級上冊數學概念總結

六年級上冊數學概念總結

第一單元 分數乘法概念總結

1．分數乘整數的意義和整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。

例如： 的意義是：表示求5個 的和是多少。

2．分數乘整數的計算法則：分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。（為了計算簡便，能約分的要先約分，然后再乘。）

注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。

3．一個數與分數相乘，可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。2CY齒輪油泵 例如： 的意義是：表示求5的 是多少。

的意義是：表示求 的 是多少。

4．分數乘分數的計算法則：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。（為了計算簡便，可以先約分再乘。）

注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。

5．整數乘法的交換律、結合律和分配律，對分數乘法同樣適用。

6．乘積是1的兩個數互為倒數。

7．求一個數（0除外）的倒數，只要把這個數的分子、分母調換位置。1的倒數是1。0沒有倒數。

真分數的倒數大于1；假分數的倒數小于或等于1；帶分數的倒數小于1。注意：倒數必須是成對的兩個數，單獨的一個數不能稱做倒數。

8．一個數（0除外）乘以一個真分數，所得的積小于它本身。

9．一個數（0除外）乘以一個假分數，所得的積等于或大于它本身。

10．KCB-300 一個數（0除外）乘以一個帶分數，所得的積大于它本身。

11．如果幾個不為0的數與不同分數相乘的積相等，那么與大分數相乘的因數反而小，與小分數相乘的因數反而大。

例如：a×= b×= c×（a、b、c都不為0）因為<<，所以b > a > c。

12．乘法應用題有關注意概念。高壓渣油泵

（1）乘法應用題的解題思路：已知一個數，求這個數的幾分之幾是多少？（2）找單位“1”的方法：從含有分數的句子中找，“的”前“比”后的規則（3）當句子中的單位“1”不明顯時，把原來的量看做單位“1”。（4）乘法應用題中，單位“1”是已知的。

（5）單位“1”不同的兩個分率不能相加減。可調壓渣油泵（6）分率與量要對應。

①多的比較量對多的分率；

②少的比較量對少的分率；

③增加的比較量對增加的分率；

④減少的比較量對減少的分率；

⑤提高的比較量對提高的分率；

⑥降低的比較量對降低的分率；KCB齒輪油泵 ⑦工作總量的比較量對工作總量的分率；

⑧工作效率的比較量對工作效率的分率；

⑨部分的比較量對部分的分率；

⑩總量的比較量對總量的分率；

第三單元 分數除法概念總結

1．分數除法的意義：分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。高壓渣油泵 例如：

表示：已知兩個數的積是 與其中一個因數，求另一個因數是多少。

2．分數除以整數（0除外），等于分數乘這個整數的倒數。整數除以分數等于整數乘以這個分數的倒數。

3．一個數除以分數的計算法則：一個數除以分數，等于這個數乘以分數的倒數。4．

分數除法的計算法則：甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。

5．兩個數相除又叫做兩個數的比。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

6．比值通常用分數、小數和整數表示。

7．比的后項不能為0。

8．同除法比較，比的前項相當于被除數，后項相當于除數，比值相當于商； 9．

根據分數與除法的關系，比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比值相當于分數的值。

10．比的基本性質：比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數（0除外），比值不變。

11．在工農業生產中和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。

12．一個數（0除外）除以一個真分數，所得的商大于它本身。

13．一個數（0除外）除以一個假分數，所得的商小于或等于它本身。14．一個數（0除外）除以一個帶分數，所得的商小于它本身。

解分數應用題注意事項：

1．找單位“1”的方法：從含有分數的句子中找，“的”前“比”后的規則。當句子中的單位“1”不明顯時，把原來的量看做單位“1”。

2．找到單位“1”后，分析問題，已知單位“1”用乘法，未知單位“1”用除法（注意：求單位“1”是最后一步用除法，其余計算應在前）。

單位“1”×分率=比較量 ；

比較量÷分率=單位“1”

3．注意比較量與分率的對應：

①多的比較量對多的分率；

②少的比較量對少的分率；

③增加的比較量對增加的分率；螺桿油泵

④減少的比較量對減少的分率；⑤提高的比較量對提高的分率 ⑥降低的比較量對降低的分率；

⑦工作總量的比較量對工作總量的分率；

⑧工作效率的比較量對工作效率的分率；

⑨部分的比較量對部分的分率；

⑩總量的比較量對總量的分率；

4．單位“1”不同的兩個分率不能相加減，解應用題時應把題中的不變量做為單位“1”，統一分率的單位“1”，然后再相加減。

5．單位“1”的特點：

①單位“1”為分母；

②單位“1”為不變量。

第三單元 分數四則混合運算和應用題概念總結

1．分數四則混合運算的順序與整數四則混合運算的運算順序相同。在有一級運算和二級運算的計算中，要先算二級運算再算一級運算，即：先乘除后加減。在同級運算中，應按從左到右的順序依次計算。

2．在分數四則混合運算中，可以應用運算定律使計算簡便。

運算定律包括：加法的交換律、加法的結合律、乘法的交換律、乘法的結合律、乘法的分配律。

第三篇：七年級上冊人教版數學概念總結

七年級人教版上冊數學復習資料 第一章

有理數

1.有理數：

(1)凡能寫成 形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數；正分數、負分數統稱分數；整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數；-a不一定是負數，+a也不一定是正數；p不是有理數；(2)有理數的分類:

①

②

(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性；這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性；(4)自然數? 0和正整數；a＞0 ? a是正數；a＜0 ? a是負數；

a≥0 ? a是正數或0 ? a是非負數；a≤ 0 ? a是負數或0 ? a是非正數 2．數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.3．相反數：

(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數；0的相反數還是0；

(2)注意： a-b+c的相反數是-a+b-c；a-b的相反數是b-a；a+b的相反數是-a-b；(3)相反數的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數.4.絕對值：

(1)正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；

(2)絕對值可表示為： 或

；絕對值的問題經常分類討論；(3)

； ；

(4)|a|是重要的非負數，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|,.5.有理數比大小：（1）正數的絕對值越大，這個數越大；（2）正數永遠比0大，負數永遠比0小；（3）正數大于一切負數；（4）兩個負數比大小，絕對值大的反而小；（5）數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；（6）大數-小數 ＞ 0，小數-大數＜ 0.6.互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數；注意：0沒有倒數；若 a≠0，那么 的倒數是 ；倒數是本身的數是±1；若ab=1? a、b互為倒數；若ab=-1? a、b互為負倒數.7.有理數加法法則：

（1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

（2）異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

（3）一個數與0相加，仍得這個數.8．有理數加法的運算律：

（1）加法的交換律：a+b=b+a ；（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數；即a-b=a+（-b）.10 有理數乘法法則：

（1）兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；（2）任何數同零相乘都得零；

（3）幾個數相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.11 有理數乘法的運算律：（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.12．有理數除法法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數，.13．有理數乘方的法則：

（1）正數的任何次冪都是正數；

（2）負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；注意：當n為正奇數時:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n , 當n為正偶數時:(-a)n =an

或(a-b)n=(b-a)n.14．乘方的定義：

（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪；

（3）a2是重要的非負數，即a2≥0；若a2+|b|=0 ? a=0,b=0；（4）據規律

底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位.15．科學記數法：把一個大于10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法.16.近似數的精確位：一個近似數，四舍五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位.17.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字.18.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：怎樣算簡單，怎樣算準確，是數學計算的最重要的原則.19.特殊值法：是用符合題目要求的數代入，并驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用于證明.第二章

整式的加減

1．單項式：在代數式中，若只含有乘法（包括乘方）運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式.2．單項式的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數；系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.3．多項式：幾個單項式的和叫多項式.4．多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數；注意：（若a、b、c、p、q是常數）ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.5．整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數式叫整式.6．同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的單項式是同類項.7．合并同類項法則：系數相加，字母與字母的指數不變.8．去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號.9．整式的加減：整式的加減，實際上是在去括號的基礎上，把多項式的同類項合并.10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大（或從大到小）排列起來，叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列）.注意：多項式計算的最后結果一般應該進行升冪（或降冪）排列.第三章

一元一次方程

1．等式與等量：用“=”號連接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”！2．等式的性質：

等式性質1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；

等式性質2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數，所得結果仍是等式.3．方程：含未知數的等式，叫方程.4．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！

5．移項：改變符號后，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1.6．一元一次方程：只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程.7．一元一次方程的標準形式： ax+b=0（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）.8．一元一次方程的最簡形式： ax=b（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）.9．一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 …… 去分母 …… 去括號 …… 移項 …… 合并同類項 …… 系數化為1 ……（檢驗方程的解）.10．列一元一次方程解應用題：

（1）讀題分析法:………… 多用于“和，差，倍，分問題”

仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關鍵字列出文字等式，并且據題意設出未知數，最后利用題目中的量與量的關系填入代數式，得到方程.（2）畫圖分析法: ………… 多用于“行程問題”

利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據，最后利用量與量之間的關系（可把未知數看做已知量），填入有關的代數式是獲得方程的基礎.11．列方程解應用題的常用公式：（1）行程問題：

距離=速度·時間

；（2）工程問題：

工作量=工效·工時

；（3）比率問題：

部分=全體·比率

；

（4）順逆流問題：

順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；

（5）商品價格問題：

售價=定價·折·，利潤=售價-成本，；

（6）周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S環形=π(R2-r2),V長方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πR2h，V圓錐= πR2h.①用數字表示單獨的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小寫的希臘字母表示單獨的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一個大寫英文字母表示一個獨立（在一個頂點處只有一個角）的角，如∠B，∠C等。

④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

注意：用三個大寫英文字母表示角時，一定要把頂點字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側。

12、角的度量

角的度量有如下規定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。把1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。1°=60’，1’=60”

13、角的性質

（1）角的大小與邊的長短無關，只與構成角的兩條射線的幅度大小有關。（2）角的大小可以度量，可以比較（3）角可以參與運算。

14、角的平分線

從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

15、平行線：

在同一個平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號“‖”表示，如“AB‖CD”，讀作“AB平行于CD”。注意：

（1）平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。

（2）當遇到線段、射線平行時，指的是線段、射線所在的直線平行。

16、平行線公理及其推論

平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。補充平行線的判定方法：

（1）平行于同一條直線的兩直線平行。

（2）在同一平面內，垂直于同一條直線的兩直線平行。（3）平行線的定義。

17、垂直：

兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

直線AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，讀作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。

18、垂線的性質：

性質1：平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質2：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。

19、點到直線的距離：過A點作l的垂線，垂足為B點，線段AB的長度叫做點A到直線l的距離。

20、同一平面內，兩條直線的位置關系：相交或平行。

第四篇：五年級數學上冊教學總結

五年級數學上冊教學總結

黎母山中心小學 王燕春

本學期我擔任五（1）的數學教學工作。一學期來，我自始至終以認真、嚴謹的教學態度，勤懇、堅持不懈的精神從事教學工作；并認真執行學校教育教學工作計劃，把新課程標準的新思想、新理念和數學課堂教學結合起來，積極探索，樂于教學。為了更好的總結經驗和教訓，推動今后的教學工作，再上新的臺階，現將本學期教學工作總結如下;

一、取得成績

1、認真備課，不但備學生而且備教材教法，根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，認真備好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，課后及時對該課作出總結，寫好教后小記。

2、加強上課技能，提高教學質量，使講解清晰化、條理化、情感化，做到線索清晰，層次分明，深入淺出。在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主體作用，讓學生學得容易，學得輕松，學得愉快；注意精講精練。

3、認真批改作業，布置作業做到精練，有針對性和層次性，力求每一次練習都起到最大的效果。同時對學生的作業批改及時、認真，分析學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題作好批改記錄，分類總結，進行評講，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。

4、做好課后輔導工作，注意分層教學。在課后，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求。同時加大了后進生的輔導力度，后進生通常存在很多知識斷層，這些都是后進生轉化過程中的拌腳石，在做好后進生的轉化工作時，特別注意給他們補課，把他們以前學習的知識斷層補充完整，這樣，他們就會學得輕松，進步也快，興趣和求知欲也會隨之增加。

二、改進措施

1、要狠抓學風，由于本班大部分學生的基礎差，上課的時候只有少部分學生比較認真，能專心聽講，課后也能認真完成作業。但大部分學生由于基礎差對學習提不起興趣。學習態度不夠認真。還有個別的學生，學習上存在的問題不敢問老師，這樣就影響了學習的信心。為此，找他們了解原因很重要，有些是不感興趣，有些是沒有努力去學，有些是存在某個知識的段層，跟不上就放棄了等等。這樣的情況要跟他們多次交流，并為他們定下學習目標，時時督促他們，幫助他們，找出適合他們自己的學習方法，分析原因，鼓勵他們不要害怕失敗，要給自己信心，并且要在平時多練，多問幾個為什么。同時，一有進步，即使很小，也要及時地表揚他們，養成勤學苦練的習慣，形成良好的學風。

2、課堂上要多注重培養學生的抽象概括能力，分析綜合能力，和思維的靈活性、敏捷性等。著眼于發展學生數學能力, 通過讓學生多了解數學知識的來源和用途，培養學生良好的行為。

3、積極參加教研活動，并能經常聽各老師的課，從中吸取教學經驗，取長補短，提高自己教學的業務水平。每節課都以最佳的精神狀態站在教壇，以和藹、輕松、認真的形象去面對學生。

4、在總結成績的同時，要不斷反思教學，將公開課、優質課上的精華延伸運用于日常教學實踐，把仍在困惑著我們的許多問題，重新認識。努力處理好數學教學與現實生活的聯系，努力處理好應用意識與解決問題的重要性，重視培養學生應用數學的意識和能力。

5、把評價作為全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生全面發展的手段，也作為教師反思和改進教學的有力手段。對學生的學習評價，既關注學生數學學習的結果，更關注他們在學習過程中的變化和發展。要抓基礎知識的掌握，抓課堂作業的堂堂清。更要關注學生已經掌握了什么，獲得了那些進步，具備了什么能力。使評價結果有利于樹立學生學習數學的自信心，提高學生學習數學的興趣，促進學生的發展。

以上是我對本學期教學工作的總結，總體來說,取得的成績還不夠理想，在今后的教育教學工作中，我將更加嚴格要求自己，努力工作，發揚優點，改正缺點。同時也相信自己今后的教學工作會做得更好。

五年級數學上冊教學總結

本學期，我擔任學校五(1)、五（2）班的數學教學工作。我認真執行學校教育教學工作計劃，轉變思想，積極探索，改革教學，在繼續推“自主——合作——創新”課堂教學模式的同時，將小課題研究“聯系生活實際學數學”實踐于課堂教學中，把新課程標準的新思想、新理念和數學課堂教學的新思路、新設想結合起來，轉變思想，積極探索，改革教學，收到很好的效果。

一、激發學生學習興趣，讓他們能夠感受成功、體驗到學習數學的快樂。

這兩個班的學生，一直以來，由于習慣不好，成績不太理想，隨著年級的遞增，數學知識點的增多，知識面的擴展，學生越來越感到學習數學的困難，面對形式多樣的解題方式更是無法應對，就學習盡頭來說是心有余而力不足。為此，我采取的策略是先讓學生感到學數學不難：上課時我有意識的設計一些簡單的問題叫學習困難的學生來回答，讓他們板演一些基本的計算題，激勵他們大膽的解答，并在適時的時候予以提示，是他們能在老師善意的幫助下順利的解答，讓他們從心理上感到解決數學問題不是太難，只要掌握基本的方法是可以觸類旁通的；第一環節實施后，我采取得第二步是在講課時把知識生活化的方式，以學生常見的范例、經常接觸的身邊的數學問題為例，加以有聲有色的描述，使學生感到學數學很有用，數學問題解決不好會出笑話，會影響自己的將來，要好好學數學，要學好數學，因為需要而產生學習數學的興趣；學生的興趣被激發后，我首先想到的是保持，一是注重從學生的作業上來反饋，將學生的問題和與優點添油加醋的加以評價，再就是通過開展一些豐富多彩的數學活動，如講數學家的故事，搞一些數學小競賽，小組合作、作業評比、學生評價等等，積極發掘學生的閃光點，讓學生的個性得以張揚，努力營造一個學數學的良好氛圍，讓學生體驗學數學和做數學的快樂，使學生從思想上逐步扭轉對數學的枯燥印象，最后，我利用各種機會，經常給不同層次學生以成就感，讓每一位同學都能體驗到學習數學的成功與快樂。一年來，成效顯著：首先是學生敢于大膽回答問題了，其次是能基本清楚的描述解題思路了，再次就是作業正確率提高了，測試情況也有了較為明顯的好轉。

二、認真鉆研業務，努力提高課堂40分鐘的教學效率。

在業務上我積極利用各種機會，學習教育教學新理念，積極參加網絡教研活動，精心打理博客內容（課堂教學中的案例、反思、故事、隨筆等），潛心鉆研教材教法，認真備課、認真上課，堅持不懈地進行“自我充電”，以提高自己的業務理論水平。課堂上，我把學到的新課程理念結合本班實際，努力貫徹到課堂教學中去，以期提高課堂40分鐘的效率。課余，我經常與同事們一起探討教學過程中遇到的各種問題，互相學習，共同提高；我還結合實際教學撰寫一些自己平時的教學反思和經驗總結點滴等等。從中，我更是感受到了學無止境的道理。要充分發揮課堂教學這個“主陣地”的作用，提高課堂40分鐘的效率，我們要與時俱進，堅持不懈地學習探究教學新理論新實踐。

三、關愛學生與嚴格要求相結合，盡量使每一位學生進步。

親其師，才能信其道。在平時與學生接觸的過程中，我不以“師長”自居，盡量與學生平等交往，建立“朋友式”的深厚友誼，努力關愛每一位學生的成長。與學生多談心，幫助學生解決學習上與生活上的各種困惑。同時，面對個別調皮的學生，也實行嚴格要求、正確導向的辦法，讓他們樹立起正確的榮辱觀。課堂教學，紀律是提高課堂效率的重要保證。面對各層次的學生，我既要關愛大部分學生，又要面對個別不守紀律的搗蛋分子實行嚴格要求。課堂上，我盡量做到分層施教與個別輔導相結合；課余，我讓優秀學生與“學困生”實行“一幫一”結對子，互幫互助，共同提高。一學期來，學生們原本薄弱的基礎，逐步得以夯實，學生的學習成績有了穩步提高。

四、總結得失，以勵再戰。

1、取得的成績：在我的努力帶動下，學困生的臉上有了笑容了，作業基本能按時按量的完成了，學生們的學習興趣較以前提高了，學習的態度也改變了不少，本學期學生成績有了很大的提高。我踏實、真誠、富有活力、勇于創新的工作作風，贏得了領導、同事、學生及其家長的良好口碑。

2、存在的不足：部分學生多年來形成的一些不良學習方法和習慣，還有待進一步規范和引導；學困生在起始年級的知識空缺（口算乘除法及其他）直接影響著計算的效率與質量，隨著年級的增高表現也越來越明顯；學習成績雖然有所進步，但許多方面還有很大的提升空間；老師的付出與學生知識掌握的反饋（作業、成績）使老師產生急躁的情緒。

3、努力方向：今后，我將繼續本著“教到老，學到老”的精神，改變急躁的情緒，不斷探討提高學生學習興趣、促進學生全面發展的有效機制；繼續保持與學生家長的緊密聯系，共同配合，把我們的下一代教育好，培養好，爭取個人成長與學生成長實現雙豐收。

小學五年級上冊數學教育教學總結（2009——2010學第一學期）

光陰似箭，日月如梭。轉眼，一個學期的教育教學工作已經結束了，回顧這一學期以來在各科任老師的積極配合下，較好地完成了教育教學工作任務，取得了一定的成績。本學期我擔任五年級的數學教學工作。一期來我努力根據學生的實際情況，采取有效的措施，激發學生的學習興趣，培養學生的學習習慣，引導學生參與學習的全過程。就本學期教學工作，作出如下總結：

一、認真備課，不但備學生而且備教材備教法及課標，根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，擬定采用的教學方法，并對教學過程的程序及時間安排都作了詳細的記錄，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，并制作各種利于吸引學生注意力的有趣教具，課后及時對該課作出總結，寫好教學后記，并認真按時搜集每課書的知識要點，歸納成集。

著重進行每節備課，掌握每一部分知識在單元中、在整冊書中的地位、作用。思考學生怎樣學，學生將會產生什么疑難，該怎樣解決。在備課本中體現教師的引導，學生的主動學習過程。充分理解課后習題的作用，設計好練習。

二、認真上課 增強上課技能，提高教學質量，使講解清晰化，條理化，準確化，情感化，生動化，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主導作用，讓學生學得容易，學得輕松，學得愉快；注意精講精練，在課堂上老師講得盡量少，學生動口動手動腦盡量多；同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到提高。

（1）創設各種情境，激發學生思考。然后，放手讓學生探究，動手、動口、動眼、動腦。針對教學重、難點，選擇學生的探究結果，學生進行比較、交流、討論，從中掌握知識，培養能力。接著，學生練習不同坡度，不同層次的題目，鞏固知識，形成能力，發展思維。最后，盡量讓學生自己小結學到的知識以及方法。現在學生普遍對數學課感興趣，參與性高，為學好數學邁出了堅實的一步。

（2）及時復習。根據愛賓浩斯遺忘規律，新知識的遺忘隨時間的延長而減慢。因此，我的做法是：新授知識基本是當天復習或第二天復習，以后再逐漸延長復習時間。（3）努力構建知識網絡。一般做到一小節一整理，形成每節知識串；每單元整理復習形成知識鏈，一學期對整冊書進行整理復習。學生經歷了教材由“薄”變“厚”，再變“薄”的過程，既形成了知識網，又學到了方法，容易產生學習遷移，給學生的創新、實踐提供了可能。

三、與其他教師協作

虛心請教其他老師。在教學上，有疑必問。在各個單元課時的學習上都積極征求其他老師的意見，學習他們的方法，同時，多聽老師的課，做到邊聽邊講，學習別人的優點，克服自己的不足，并常常邀請其他老師來聽課，征求他們的意見，改進工作。

四、真批改作業

布置作業做到精讀精練。有針對性，有層次性。為了做到這點，我常常去搜集資料，對各種輔助資料進行篩選，力求每一次練習都起到最大的效果。同時對學生的作業批改及時、認真，分析并記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題作出分類總結，進行透切的評講，并針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。

針對不同的練習錯誤，教師面批，指出個性問題，集體訂正共性問題、制定和收集學生的錯題（即錯題集）。批改作業時，教師點出錯題，不指明錯處，讓學生自己查找錯誤，增強學生的分析能力。學生訂正之后，仍給表揚，鼓勵學生獨立作業的習慣，對激發學習的興趣取得了較好效果。分析練習產生錯誤的原因，改進教學，提高教師教學的針對性。

五、輔導工作 做好課后輔導工作，注意分層教學。在課后，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了后進生的輔導力度。對后進生的輔導，并不限于學習知識性的輔導，更重要的是學習思想的輔導，要提高后進生的成績，首先要解決他們心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發興趣。要通過各種途徑激發他們的求知欲和上進心，讓他們意識到學習并不是一項任務，也不是一件痛苦的事情。而是充滿樂趣的。從而自覺的把身心投放到學習中去。這樣，后進生的轉化，就由原來的簡單粗暴、強制學習轉化到自覺的求知上來。使學習成為他們自我意識力度一部分。在此基礎上，再教給他們學習的方法，提高他們的技能。并認真細致地做好查漏補缺工作。后進生通常存在很多知識斷層，這些都是后進生轉化過程中的拌腳石，在做好后進生的轉化工作時，要特別注意給他們補課，把他們以前學習的知識斷層補充完整，這樣，他們就會學得輕松，進步也快，興趣和求知欲也會隨之增加。

對優秀、中等、潛能生分層次要求。在教學中注意降低難度、放緩坡度，允許他們采用自己的方法慢速度學習。注重他們的學習過程。在教學中逐步培養他們的學習興趣，提高他們的學習自信心，對學生的回答采取“揚棄”的態度，從而打破了上課發言死氣沉沉的局面，使學生敢于回答問題，樂于思考。

六、積極推進素質教育

目前的考試模式仍然比較傳統，這決定了教師的教學模式要停留在應試教育的層次上，為此，我在教學工作中注意了學生能力的培養，把傳受知識、技能和發展智力、能力結合起來，在知識層面上注入了思想情感教育的因素，發揮學生的創新意識和創新能力。讓學生的各種素質都得到有效的發展和培養。常思考，常研究，常總結，以自研促課改，以創新求發展, 進一步轉變教育觀念，堅持“以人為本，促進學生全面發展，打好基礎，培養學生創新能力”，以“自主——創新”課堂教學模式的研究與運用為重點，努力實現教學高質量，課堂高效率。

七、創新評價，激勵促進學生全面發展。

我把評價作為全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生全面發展的手段，也作為自我反思和改進教學的有力手段。

對學生的學習評價，既關注學生知識與技能的理解和掌握，更關注他們情感與態度的形成和發展；既關注學生數學學習的結果，更關注他們在學習過程中的變化和發展。抓基礎知識的掌握，抓課堂作業的堂堂清，采用定性與定量相結合，定量采用等級制，定性采用評語的形式，更多地關注學生已經掌握了什么，獲得了那些進步，具備了什么能力。使評價結果有利于樹立學生學習數學的自信心，提高學生學習數學的興趣，促進學生的發展。綜上所述，立足現在，放眼未來，為使今后的工作取得更大的進步，希望能發揚優點，克服不足，教育教學中，我努力逐步樹立素質教育的觀念，通過課堂教學主渠道去實施，以期為學生今后的發展服務，總結經驗教訓，繼往開來，以促進教學工作更上一層樓。

第五篇：五年級數學上冊備課組總結

五年級數學備課組總結

寧都二小

楊玉華

時光飛逝，又一個忙忙碌碌、充滿挑戰、富有收獲的學期結束了。回顧這一學期我們五年級數學備課組的備課工作，我們深感累并快樂著，經過我們的努力，我們組數學備課氛圍更濃了，每個人都有不少的收獲。下面就這半年來的數學備課工作做簡要回顧與總結，主要有以下幾個方面。

一、遵守教育教學常規

本組老師工作態度認真，能夠按照學校的各項規章制度認真完成學校的各項工作，服從學校安排。嚴格遵守數學學科備課、上課、課后反思、作業、輔導、教學評價與分析等基本常規，保證按時高效的完成各項教育教學工作。能夠做到早出晚歸，熱愛每一位學生，關心每一位學生的學習、生活、行為習慣等，扎扎實實做好常規工作，做好教學的每一件事。

二、注重自身業務學習

在繁忙的教育、教學工作間隙，我們組老師非常重視業務學習。因為只有學習才能更新理念，也才能更好的提高教育、教學水平。學習的形式有：在閱讀雜志的同時，我們學習教育、教學理論；從網上查閱相關資料，在網上閱讀優秀論文、優秀案例。每位教師聽課都能達到要求并認真做好評課記錄。以上的學習，對提高我們組老師的教學水平、分析研究教材的水平都有著極好的推動作用。

三、集體備課鉆研教材

本學期，我們備課組在認真學習《新課程標準》及一些理論的基礎上，繼續采用集體備課這一形式，通過集體備課加強了教師間的合作交流，除了定期的組內活動外，我們還隨時進行著教學上的討論，不僅是我們自己組內老師，有時我們還請其他組有經驗的老師共同參與。在教學中，教師都能充分發揮主觀能動性，鉆研教材，駕馭教材，在領會編者意圖的基礎上創造性地使用教材，用活教材。老師們也都能以學生為主體，創設學生動手實踐、自主探索、合作交流的學習氛圍，能讓學生在觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流中領會知識、感悟知識。

四、認真落實后進生轉化工作

培優補差對于數學學科而言既是重點也是難點，每個數學教師在這方面付出了大量的時間和心血。隨著年級的提高，學生兩級分化現象更加明顯，教學任務很重。但我們還是通過多方努力去轉化這些后進生，比如利用課余時間給學生輔導，發揮優生資源進行一對一輔導，經常與家長溝通爭取家長的配合等。雖然很累，但看到他們的一點點進步，我們覺得累一點也值得。

五、今后努力的方向

“沒有最好，只有更好。” 教育改革，教學研究是教育事業發展的一個永恒的主題。我們五年級數學備課組教師會繼續相互協作，為了孩子，為了學校，把教學及各項工作做得更好。合理安排工作、學習的時間，提高學習、工作效率，力爭做到愉快工作、享受工作。學無止境，我們會更加努力地學習新的先進知識，在今后的教學工作中大膽探索，不斷創新，讓我們的備課工作更上一層樓。