第一篇：四年級數學上冊概念性知識歸納

四年級數學上冊概念性知識歸納

1、什么叫平行線?

在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，可以說這兩條線互相平行。

2、什么叫垂線?

如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

3、什么叫做點到直線的距離？

從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短,它的長度叫做這點到直線的距離。

4、怎樣利用三角板過已知直線外一點畫這條直線的平行線?

步驟 a用三角板的一條直角邊與已知直線重合。

b用直尺緊靠三角板另一條直角邊。

c沿著直尺平移三角板,使與已知直線重合的直角邊通過已知點。

d 沿著這條直角邊畫一條直線,所畫直線與已知直線平行。

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5、經過直線外一點,怎樣畫這條直線的垂線?

步驟a把三角板的一條直角邊與已知直線重合。

b沿著已知直線移動三角板，讓三角板的另一條直角邊與已知點重合。c沿著另一條直角邊畫經過已知點的直線。

A·

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6、商的變化規律

被除數不變，除數乘（或除以）幾，商反而除以（或乘以）幾

除數不變，被除數乘（或除以）幾，商就乘（或除以）幾。（0除外）在除法里，被除數和除數同時乘或除以相同的一個數（0除外），商不變。

7、積的變化規律

在乘法里，一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）幾倍，積也擴大（或縮小）相同的倍數。

兩個數相乘,一個因數乘幾,另一個因數同時除以幾,積不變.8、平行四邊形，長方形，正方形和梯形的概念

平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形。

長方形：兩組對邊分別平行，四個角是直角。

正方形：兩組對邊分別平行，四個角是直角，四條邊都相等。

梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。

第二篇：概念性知識--如何擺事實

“如何擺事實”教學設計

方仁工老師手指黑板上的算式(論點十聯系性語句十道理+事實十結論)： “現在，我們看看算式中的第四項，大家談談可以擺哪些實例來論證‘學習要重視基礎’這一觀點。”

“司馬遷從小借父親在朝廷任職之便博覽群書，為寫《史記》打下了基礎。” “司馬光小時候常把自己關在房內，凡讀過的書不能熟背，決不出門跟小伙伴去玩，積累了豐富的知識。”

“哦，我也想起一個材料：我家隔壁有個王小二天天在家一筆一畫地練寫毛筆字，不幾年??”“哈??哈??”方老師突然橫插一句，話還未完，就引起了全班同學的一陣哄笑。方老師適時抓住契機，問：“你們笑什么?”

“我們奇怪哪兒來的這么個‘王小二’。”

“噢，你是指例證的材料最好是我所熟知的。”

“你這個‘王小二’怎么能和司馬遷、司馬光的聲望相比呢?”

“這就是說，所舉的人或事之間必須對等，要在同一層次上。”方老師笑著贊許了這兩位同學。

想不到方老師在引導同學討論中，竟用一句近似戲謔的話語，自然而又妥帖地解決了例證中材料的選擇。

同學們還在繼續擺著事例。

“童第周在求學時，夜晚借助廁所邊的路燈刻苦攻讀。”

“著名的橋梁專家茅以升學習一絲不茍，甚至圓周率小數點后一百多位數字能只字不錯地背出來。”

“達芬奇小時候，他媽媽把他送到當時著名畫家佛羅基奧那兒學畫。他媽媽走后，老師拿來一個蛋給達芬奇，要他照著畫。第一天畫這個蛋，第二天還畫這個蛋，第三天仍然畫這個蛋，達芬奇堅持了幾天，終于不耐煩了，去找他老師。老師??”這位同學滔滔不絕地講著。班中不少同學已輕輕發出“噓噓”聲，甚至他的鄰座還拉了拉他的衣服，示意不要講下去了。方老師指了指這個鄰座同學，請他講講為什么勸阻同學不要講下去。

“議論文中書寫事例的語言也要體現議論色彩，不必像寫記敘文那樣進行詳盡的敘述，細致的描寫。”

“那你就試著用議論的語句來說說達芬奇畫蛋的事例。”

這個鄰座同學站在座位上，半晌搖了搖頭。方老師看到這位同學怔在那里，要他用“正因為??所以??”的因果句來說說。

這位同學略微想了想說：“正因為達芬奇在小時候認真學畫蛋，打好了基礎，所以成為文藝復興時期的藝術大師，畫出了《蒙娜麗莎》那樣的世界名作。”正由于方老師適時地遞上了一架扶梯，有效地幫學生解了圍。

方老師點了點頭，肯定了這個同學講得好，但又及時點撥，并不是每個人去畫蛋都能成為聞名于世的藝術大師的，即使達芬奇本人也不僅僅就是靠畫蛋而有成就的，如果在“所以”后面加上“有可能”三個字，成為“......所以他有可能成為文藝復興時期的藝術大師......”就顯得我們看問題具有辯證觀點，能較全面地分析問題。在疏導選取事例要有典型性、代表性的同時指出要盡可能把話講得具有文學色彩，并自己作了示范：“正因為司馬遷讀萬卷書，才可能寫出史家之絕唱，無韻之離騷——《史記》”。

第三篇：四年級上冊數學早讀概念

諾培小學四年級上冊數學概念

四（）班

姓名：

第一單元

大數的認識 1、10個一千是一萬，10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬。2、10個一千萬是一億，10個一億是十億，10個十億是一百億，10個一百億是一千億。

3、一（個）、十、百、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億……都是計數單位。

4、數位順序表：按照我國的計數習慣，從右邊起，每四個數位是一級。

數

級: …… 億級

萬級

個級

數

位: …… 千億位 百億位 十億位 億位 千萬位 百萬位 十萬位 萬位

千位 百位 十位 個位

計數單位:

…… 千億 百億 十億 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 個

5、每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10的計數方法叫做十進制計數法。

6、讀數時，從最高級開始讀，萬級和億級上的數都是按照個級上數的方法來讀，讀完后億級的在其末尾加上“億”字，萬級的在其末尾加上“萬”字；每級末尾的0都不讀，中間數位有一個0或幾個0，都只讀一個“零”。

7、寫數時，萬級和億級上的數都是按照個級上數的方法來寫，哪一位上什么都沒有用0來占位。改寫“萬”或“億”作單位的數，只要將末尾的4個0或8個0去掉或加上“萬”或“億”字就行了。把多位數改寫成“萬”、“億”。中間要用“=”連接

8、通常我們用“四舍五入”的方法省略尾數求一個數的近似數。

方法是：看尾數最高位上的數，如果是小于5，就把尾數舍去，并在數的末尾添上一個計數單位“萬”或者“億”；如果是大于5或等于5，要在前一位加1，再把尾數舍去，添上計數單位“萬”或者“億”。得出的是近似數，中間要用“≈”連接。

9、表示物體個數的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然數。一個物體也沒有用0表示，0也是自然數。最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。

10、我國在十四世紀發明的至今仍在使用的計算工具是算盤。算盤上方一個珠子代表5，下方一個珠子表示1。

11、在計算器上，ON/C鍵是開關及清屏鍵，CE鍵是清除鍵，AC鍵是歸0鍵。＋、－、×、÷鍵是運算符號鍵。

第二單元

公頃和平方千米

1、邊長是1cm的正方形，面積是1cm2；邊長是1dm的正方形，面積是1dm2；邊長是1m的正方形，面積是1m2；邊長是100m的正方形，面積是10000m2，也就是1公頃；邊長是1000m的正方形，面積是100 0000m2，也就是1km2。

2、1dm2=100cm2

1m2=100dm1公頃=10000m2

1km2=100 0000m2=100公頃

3、平方厘米、平方分米，平方米之間的進率是100；平方米和公頃之間的進率是10000 公頃和平方千米之間的進率是100

第三單元

角的度量

1、直線沒有端點，可以向兩端無限延伸，不能測量它的長度。

2、射線有一個端點,可以向一端無限延伸，不能測量它的長度。

3、線段有兩個端點，可以量出它的長度。

4、把線段的一端無限延長，就得到一條射線。把線段的兩端都無限延長，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。

5、過一點可以畫無數條直線和射線。過兩點只能畫一條直線。

6、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點是角的（頂點），這兩條射線是角的(邊)。

角通常用符號（“∠”）來表示。

7、角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系，角的大小要看角兩邊叉開的大小，角的兩邊叉開得越大，角就越大。

8、角的計量單位是“度”，用符號“°”表示。

9、量角器是把半圓平均分成180等份，每一份所對的角的大小就是1度，記作“1°”。

10、對頂角相等。

11、三角形三個角的和是180度。四邊形的四個角的和是360度。

12、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度。13、1平角=2直角。1周角 = 2平角 = 4直角。

14、銳角小于90度。鈍角大于90度而小于180度；

15、銳角 < 直角 < 鈍角 <平角 < 周角，16、1小時時針轉一大格，所對的角是30°；分針轉一圈，所對的角是360° 第四單元

三位數乘兩位數

1、在三位數乘兩位數中，先用兩位數的個位上的數去乘這個三位數，然后用兩位數的十位上的數去乘這個三位數。最后將它們的積加起來。

2、因數末尾有0的乘法：寫豎式時把0前面的數對齊，只乘0前面的數；兩個因數末尾一共有幾個0，就在乘得的積的末尾添上幾個0。

3、一個因數不變，另一個因數擴大(或縮小)若干倍，積也擴大(或縮小)相同的倍數。

4、一個因數擴大或縮小若干倍，另一個因數擴大或縮小相同的倍數，積就不變。如：一個因數擴大了2倍，另一個因數縮小2倍，不變。

5、一個因數擴大若干倍，另一個因數也擴大若干倍，積就擴大若干倍。如：5×3=15，（5×2）×（3×2）=15×4

6、速度×時間=路程

路程÷時間=速度

路程÷速度=時間

單價×數量=總價

總價÷數量=單價

總價÷單價=數量

第五單元

平行四邊形和梯形

1、在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

2、在同一個平面內如果兩條直線相交成直角，就是說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

3、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也（互相平行）。

4、如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也（互相平行）。

5、從直線外一點到這條直線所畫的（垂直線段）最短，它的長度叫做這點到直線的（距離）。平行線之間的距離（處處相等）。

6、長方形：對邊相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。

7、長方形的周長=(長+寬)×2；

長方形的面積=長×寬；

8、正方形：四條邊都相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。

9、正方形的周長=邊長×4；正方形的面積=邊長×邊長。

10兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。其特點是：對邊相等，對角相等。兩組對邊分別平行。

11、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。其特點是：只有一組對邊平行而另一組對邊不平行。平行的兩邊叫做梯形的底，其中長邊叫下底；不平行的兩邊叫腰；兩底間的距離叫梯形的高。

12、正方形是特殊的長方形；長方形和正方形是特殊的平行四邊形。

13、平行四邊形容易變形，具有不穩定的特性。

14、從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

15、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個底角相等。

16、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。

17、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。

18、我們學過的圖形中，長方形、正方形、等腰梯形、菱形是對稱圖形。

19、過直線外一點只能畫一條已知直線的垂線； 20、過直線外一點只能畫一條已知直線的平行線。

第六單元

除數是兩位數的除法

1、除法計算法則：除數是兩位數的除法，先用除數試除被除數的前兩位，如果前兩位不夠除，就試除被除數的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余數一定要比除數小。

2、除數是兩位數的除法，一般把除數看作和它接近的整十數來試商；試商大了要調小，試商小了要調大。

3、三位數除以兩位數，商可能是一位數，也可能是兩位數

4、商不變性質：在除法里，被除數和除數同時乘幾（或同時除以幾），（0除外）商不變。

5、在除法里，除數不變，被除數乘幾（或除以幾），商也要乘幾（或除以幾）。

6、在除法里，被除數不變，除數乘幾（或除以幾），商反而要除以幾（或乘幾）。

7、有余除法關系式：被除數÷除數=商……余數

被除數=商×除數+余數

第七單元

條形統計圖

1、條形統計圖的意義：條形統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按照一定的順序排起來．條形統計圖的優點是可以很容易看出各種數量的多少．

2、條形統計圖的特點：

(1)能夠使人們一眼看出各個數據的大小。

(2)易于比較數據之間的差別。

3、我們學過的統計圖有橫向條形統計圖、縱向條形統計圖以及單式統計圖和復試統計圖。

4、復試統計圖一般由圖號、圖形、圖目、圖注等組成。在行政職業能力測驗中常見的有條形統計圖、扇型統計圖、折線統計圖和網狀統計圖。

第四篇：初一上冊數學概念

一、有理數

0既不是正數，也不是負數。

正整數、負整數、0統稱為整數。

整數可以看作分母為1的分數.正整數、0負整數、正分數、負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。

原點、正方向、單位長度是數軸三要素。

只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。

0的相反數仍是0．

數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。

一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0.有理數的加法法則：

1、同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

2、絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

3、一個數同零相加，仍得這個數；

4、兩個互為相反數的兩個數相加得0。

有理數的減法法則：

減去一個數，等于加上這個數的相反數。

有理數的乘法法則：

1、兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；

2、任何數同0相乘，都得0；

3、乘積是1的兩個數互為倒數。

有理數的除法法則：

1、除以一個不等于0的數，等于乘以這個數的倒數；

2、兩個有理數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數，都得0。

求n個相同因數的積的運算，叫做乘方。

正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數； 0的任何次正整數次冪都是0。

有理數的混合運算順序：

1先乘方，再乘除，最后加減；

2同級運算，從左到右進行；

3如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

把一個絕對值大于10的數表示成 a×10n 的形式(其中a是整數數位只有一位的數，即1≤|a|＜10，n是正整數)，這種計數方法叫做科學計數法。

用科學計數法表示一個n位整數，其中10的指數是這個數的整數位數減1。四舍五入后的近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的數位止，所有的數

字，都叫做這個數的有效數字。

一個數與準確數相近(比準確數略多或者略少些),這一個數稱之為近似數。

二、整式

單項式、多項式、整式的概念

單項式：由數與字母的乘積組成的代數式叫做單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。

多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

整式：單項式與多項式統稱整式。

單項式的系數是指單項式中的數字因數，單項式的次數是指單項式中所有字母的指數之和。

在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫常數項，多項式中次數最高項的次數，就是這個多項式的次數。

所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項，所有常數項都是同類項。

同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。

合并同類項：同類項的系數相加，所得的結果作為系數．字母和字母的指數不變。

三、一元一次方程

方程中只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次），未知數的式子都是

整式，這樣的方程叫做一元一次方程。

等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。

等式兩邊乘以同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。

把方程中的某一項，改變符號后，從方程的左邊（右邊）移到右邊（左邊），這種

變形叫做移項。

賣價=進價+利潤

利潤=賣價-進價

利潤率=利潤÷進價×100%

賣價=進價×（1+利潤率）

利潤=進價×利潤率

四、圖形

直線

（1）概念：向兩方無限延伸的的一條筆直的線。如代數中的數軸，就是一條直線（它只規定了原點、方向和長度單位）。

（2）基本性質：經過兩點有一條直線，并且只有一條直線；也可以簡單地說“兩點確定一條直線”。

（3）特點：①直線沒有長短，向兩方無限延伸；②直線沒有粗細；③兩點確定一條直線；④兩條直線相交有唯一一個交點。

射線

（1）概念：直線上一點和它一旁的部分叫做射線。

（2）特點：只有一個端點，向一方無限延伸，無法度量。

線段

（1）概念：直線上兩點和它們之間的部分叫做線段。線段有兩個端點，有長度。

（2）基本性質：兩點之間線段最短。

（3）特點：有兩個端點，不能向任何一方延伸，可以度量，可以較長短。線段的中點：把一條線段分成兩條相等線段的點。

角的概念：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點是角的頂點，這兩

條射線是角的兩條邊。

角度制及換算：

（1）角度制的概念：以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制。

（2）角度制的換算：

1°=60′1′=60″1周角=360°1平角=180°1直角=90°

（3）換算方法：

把高級單位轉化為低級單位要乘進率；把低級單位轉化為高級單位要除以進率； 角的平分線：

從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。余角和補角：

（1）余角：如果兩個角的和等于90°（直角），那么這兩個角互為余角，其中一個角是另

一個角的余角；

（2）補角：如果兩個角的和等于180°（平角），那么這兩個角互為補角，其中一個角是另一個角的補角；

（3）余角的性質：等角的余角相等；

等角的性質：同角的補角相等。

第五篇：五年級數學上冊概念總結

1、在除法中商的一些變化規律。

①、給被除數擴大或縮小M（M≠0）倍，除數不變，那么商就隨之擴大或縮小M倍。

②、如果給除數擴大M（M≠0）倍，被除數不變，那么商就隨之縮小M倍。

③、如果給除數縮小M（M≠0）倍，被除數不變，那么商就隨之擴大M倍。

2、小數的基本性質。

在小數的末尾添上0或去掉0，小數的大小不變。

3、除數是整數的小數除法的計算法則。

①、先按照整數的計算法則去除。②、除到的商的小數點一定要和被除數的小數點對齊。

4、商不變的性質

給被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商保持不變。

5、除數是小數的小數除法的計算法則。

①、先把除數變成整數 ②、運用商不變的性質對被除數進行變化

③、然后按照除數是整數的小數除法的計算法則去除。

6、關于解答小數除法中除數大于或小于1時，商和被除數的大小規律問題。（被除數≠0）

①、當除數大于1時，除到的商小于被除數。

②、當除數小于1時，除到的商大于被除數。（除大商就小；除小商就大）

7、關于解答小學范圍內帶余除法中求余數的問題。

8、小學范圍內求取近似值的三種方法 ①、四舍五入法

在取近似數的時候,如果尾數的最高位數字是4或者比4小,就把尾數去掉.如果尾數的最高位數是5或者比5大,就把尾數舍去并且在它的前一位進“1”,這種取近似數的方法叫做四舍五入法 ②、進一法

進一法是去掉多余部分的數字后，在保留部分的最后一個數字上加1。這樣求取近似值的方法叫做進一法。③、去尾法

去尾法是去掉多余部分的數字，而保留部分不變。這樣求取近似值的方法叫做去尾法。

9、循環小數

一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，把這樣的小數就叫循環小數。在循環小數里，我們把依次不斷的重復出現的數字就叫做這個循環小數的循環節。循環節從小數部分第一位開始的循環小數叫做純循環小數；循環節不是從小數部分第一位開始的循環小數叫做混循環小數。

10、有限小數和無限小數

小數部分位數有限的小數叫做有限小數；小數部分位數無限的小數叫做無限小數。

11、軸對稱圖形

在平面內，如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸。

12、作已知平面圖形的軸對稱圖形的方法。（找軸標點畫點連線）簡稱八字用法

①、找出對稱軸

②、在已知平面圖形上標上點（可以記作A、B點……）

③、畫出關于對稱軸對稱的A、B點…… ④、連接A、B點……

13、一般判斷軸對稱圖形的方法

①、直觀觀察法，憑自己的生活經驗判斷出那些是軸對稱圖形；

②、對折的方法，看對折后的兩部分是否完全重合，如果兩部分完全重合，這個圖形就是

軸對稱圖形。

14、整數與自然數的概念。

余數=被除數-除數×商 0、1、、3、4……叫自然數。－

1、－2、0、1、2……叫整數。

所有的自然數都是整數，而所有的整數不一定是自然數。

15、整除

自然數A除以自然數B,（B≠0）得到的商是自然數而無余數，我們便說自然數A能被自然數B整除，或自然數B能整除自然數A。

16、倍數與因數

如果數A能被數B整除，那么我們便說A是B的倍數，B是A的因數，倍數和因數是相互依存的。一定要記住我們只在自然數（0除外）范圍內研究倍數與因數。

17、⑴.2的倍數的特點，個位上是0.2 4.6.8的數都是2的倍數。是2的倍數的數叫偶數 不是2的倍數的數叫奇數。

⑵.5的倍數的特點，個位上是0或5的數都是5的倍數。

⑶.2和5共同的倍數的特點，個位上是0的數一定是2或5的倍數。

⑷.3的倍數的特點，如果把一個數的各個數位上的數字加起來的和能被3整除，那么這個數就是3的倍數。

⑸.9的倍數的特點.如果把一個數的各個數位上的數字加起來的和能被9整除，那么這個數一定是9的倍數。

18、求一個數倍數的方法。

⑴.先用這個數分別乘以自然數1.2.3.4.5……

（2）所得的積便是這個數的倍數。

19、求一個數因數的方法。

⑵.把這個數寫成兩個自然數相乘的形式，一直寫到沒有為止。⑶.那么這兩個自然數便是這個數的因數。

20、一個數最小的因數是1，最大因數是它本身，一個數因數的個數是有限的。一個數最小的倍數是它本身，一個數沒有最大的倍數，一個數倍數的個數是無限的。一定要記住一個數最大的因數和最小的倍數相等。

21、質數和合數。

只有1和它本身兩個因數的數叫質數，一個數除了1和它本身兩個因數外，還有別的因數的數叫合數。1既不是質數也不是合數。

22、最小的自然數是0、最小的偶數是

2、最小的奇數是

1、最小的質數是

2、最小的合數是4。23、100以內質數表

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24、自然數的兩種分類方式。

⑴自然數按照是不是2的倍數可以分為【偶數】和【奇數】。⑵自然數按照因數的個數可以分為【質數】 【合數】 【1】。

25、分解質因數。

把一個合數寫成幾個質數相乘的形式就叫分解質因數，其中每個質數叫做這個合數的質因數。

26、分解質因數的方法。

1、先寫上短除符號，∟。

2、從最小的質數開始試除.3、一直除到最后的商是質數為止。

4、然后把所有的除數和最后的商相乘。

27、單位化聚的方法及進率（大化小×，小化大÷）

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米= 100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1平方米=10000平方厘米 1時= 60分 1分=60秒 1時 =3600秒 1天=24時 1噸=1000千克 1千克=1000克 1噸=1000000克

28、平面圖形的周長和面積公式。

⑴.長方形的周長=（長+寬）×2=長×2+寬×2=長+長+寬+寬

面積=長×寬 長=面積÷寬 寬=面積÷長

⑵.正方形的周長= 邊長×4 邊長=周長÷4 正方形的面積=邊長×邊長

⑶.平行四邊形的面積=底×高 底=面積÷高 高=面積÷底

⑷.三角形的面積=底×高÷2 底=面積×2÷高 高=面積×2÷底

⑸.梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 上底=面積×2÷高-下底

下底=面積×2÷高-上底 高=面積×2÷（上底+下底）

上下底之和=面積×2÷高

29、計算鋼管根數的公式.總根數=（頂層根數+底層根數）×層數 ÷2 層數=底層根數+1-頂層根數 30、分數和分數單位.把單位1平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數就叫分數。把單位1平均分成若干份，表示其中一份的數就叫分數單位。

31、真分數和假分數

分子小于分母的分數，就叫真分數。真分數永遠小于1。

分子大于或等于分母的分數就叫假分數。假分數大于或等于1.真分數小于假分數。假分數永遠大于真分數。

由整數和真分數合成的分數叫帶分數。帶分數永遠大于1.32、把整數化成指定分母的分數的方法。

①.分母不變.②.用整數乘以分母的結果作為新分子。

33、把整數化成指定分子的分數的方法。

①、分子不變.②、用分子除以整數的結果作為新分母。

34、假分數化帶分數的方法.①.用分子除以分母.②.所得的商是帶分數的整數部分，余數是帶分數的分子，分母不變。

35、帶分數化假分數的方法。

①.用帶分數的整數部分乘以分母加分子的結果作為假分數的分子。②.分母不變。

36、關于解答帶分數中借位的問題。

先看整數部分減少幾，然后用減少的數乘以分母加上分子的結果作為借位后分數的分子。

37、說意義。（M分之N）

①.表示把N平均分成M份，表示取其中一份的數。

②.表示把單位1平均分成M份，表示其中N份的數。

38、在分數里，分母表示把單位1分成多少份的數，而分子表示取了多少份的數。

39、分數的基本性質.給分數的分子和分母同時乘以或除以一個不為0的數，分數的大小不變。40、公因數和最大公因數.幾個數公有的因數，叫這幾個數的公因數，其中最大的叫做這幾個數的最大公因數。

41、用找因數的方法求幾個數的最大公因數.①.求出這幾個數各自的因數。

②.找出公有的因數，最后找出最大公因數。

42、用短除法求幾個數的最大公因數。

①.先寫上短除符號，∟

②.用這幾個數的公因數去除。一直除到最后的商只有公因數1為止。③.把所有的除數相乘。

43、分解質因數求最大公因數的方法。

1、先把這幾個數進行分解質因數。

2、找出公有的質因數。

3、把所有的公有的質因數相乘；所得的積便是它們的最大公因數。

44、幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的叫做最小公倍數。

45、用找倍數的方法求最小公倍數。

1.先求出這幾個數各自的倍數。2.找它們的公倍數。

3.在公倍數里找出最小公倍數。

46、用短除法求最小公倍數的方法。

1.先寫上短除符號。

2.用這兩個數的公因數去除，一直除到最后的商只有公因數1為止。3.把所有的除數和最后的商相乘。

47、用分解質因數的方法求最小公倍數。

1.先把這幾個數進行分解質因數.2.找出公有的和各自獨有的質因數

3.把所有的公有的和各自獨有的質因數相乘。

48、約分。

把一個分數化成同它原來大小相等，但分子和分母都比較小的分數，就叫約分。

49、約分的方法。

1.求分子和分母的最大公因數。2.用分子和分母同時除以最大公因數。50、通分。

把異分母分數化成同它原來大小相等的同分母分數就叫通分。

51、通分的方法。

1.先求出這幾個分數分母的最小公倍數。

2.然后把這幾個分數化成以最小公倍數作分母的分數。

52、通分子的方法。

1、先求出這幾個分數分子的最小公倍數。

2、然后把這幾個分數化成以最小公倍數作分子的分數。

53、最大公因數和最小公倍數的幾種特例。

1.如果兩個數有整除或倍數和因數關系時，最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。2.兩個連續的非零自然數，最大公因數是1.最小公倍數是兩數之積。3.1和任何非零自然數，最大公因數是1.最小公倍數是兩數之積。4.兩個不同的質數，最大公因數是1.最小公倍數是兩數之積。

54、分數的大小比較。

1.分母相同的分數，分子越大分數值就越大。2.分子相同的分數，分母越大分數值反而越小。

55、用短除法求三個數最小公倍數的方法。

1.先寫上短除符號。

2.先用這三個數的公因數去除，一直除到這三個數的公因數只有1為止。

3.然后再用其中任意兩個數的公因數去除，一直除到任意兩個數的公因數只有1為止。4.最后把所有的除數和最后的商相乘。

56、面積應用題的類型

①平均量×面積=總量 ②總量÷面積=平均量 ③大面積÷小面積=數量

57、解方程的公式。

加數=和-另一個加數 被減數=減數+差 差=被減數-減數 減數=被減數-差 因數=積÷ 因數 被除數= 除數×商 除數=被除數÷商 商=被除數÷除數

58、行程應用題計算公式

路程和=速度和×相遇時間 相遇時間=路程和÷速度和 速度和=路程和 ÷ 相遇時間

59、小數化分數的方法.1.先看這個小數的小數部分有幾位小數，就在1后面添上幾個0作分母。2.去掉小數點后做分子。3.能約分的一定要約成最簡分數。60、分數化小數的方法

1.用分數的分子除以分母（如果是帶分數，先把帶分數化成假分數）2.所得的商就是所要化的小數。61、同分母分數加減法的方法。

1.分母不變，分子相加減。2.能約分的一定要約分。62、異分母分數加減法的方法。

①.先通分，化成同分母的分數。②.再按照同分母分數加減法的方法計算。63、判斷一個分數是否能化成有限小數的方法。

一個最簡分數，它的分母只含有質因數2或5，再沒有其它的質因數，那么這個分數就一定能化成有限小數。64、互質數

公因數只有1的兩個數就叫互質數。互質數說的是兩個數之間的關系。65、最簡分數。

分子和分母是互質數的兩個數叫最簡分數。

咸陽市三原縣陂西鎮大門小學：趙小軍