第一篇：七年級幾何專題練習及答案

1、根據條件畫出圖形，并回答問題

（1）三條直線a、b、c，直線a、c相交于點B，直線b、c相交于點A，直線a、b相交于點C，點D在線段AC上，點E在線段DC上。

則DE=－－

（2）畫任意∠AOB，使∠AOB <180°，在∠AOB內部再任意作兩條射線OC、OD，則圖中共有角。

（1）題圖：（2）題圖：

2、如圖，沿矩形的一條對角線剪開，將得到的兩個直角三角形的最短邊重合（兩個三角形分別在重合邊所在直線的兩側），能拼成幾種平面圖形？畫出圖形。

3、.如圖，把一個長方形紙片沿EF折疊后,點D、C分別落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，則∠AED′等于

A.50°

B.55°C.60°D.65°

4、如圖，已知：AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求證：∠3 =∠B．

5、如圖，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求證：AD平分∠BAC．

下面是部分推理過程，請你將其補充完整：

∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）

∴∠ADC=∠EGC=90°

∴AD∥EG（）

∴∠1=∠2（）=∠3（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠E=∠1（已知）

∴∠2=∠3（）

∴AD平分∠BAC（）

6、在△ABC中，BD⊥AC于D，FG⊥AC于G，DE∥BC，說出∠1和∠2的大小關系，并說明理由。

7、如圖，CD是△ABC斜邊AB上的高，將△BCD沿CD折疊，B點恰好落在AB的中點E處．

(1)求∠A的度數；

(2)若，求△AEC的面積．

8、如圖，在圖（1）中，A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點，在圖（2）中，A2、B2、C2分別是△A1B1C

1的邊B1C1、C1 A1、A1B1的中點，…，按此規律，則第n個圖形中平行四邊形的個數共有個

.參考答案

一、作圖題、DE＝AC－AD－EC6、有兩種形：

二、選擇題

3、A

三、計算題

4、略

5、略

6、解：∠1 = ∠

2如圖：∵DE ∥BC∴∠1 = ∠

又∵ BD ⊥AC，FG ⊥AC

∴∠BDC = ∠FGC = 90°

∴BD ∥FG∴∠2 = ∠3∴∠1 = ∠27、解：(1)∵E是AB中點，∴CE為Rt△ACB斜邊AB上的中線。AE=BE=CE=∵CE=CB．

∴△CEB為等邊三角形。

AB。

∴ ∠CEB=60°。

∵ CE=AE．∴∠A=∠ACE=30°。

故∠A的度數為30°。

(2)∵Rt△ACB中，∠A=30°，∴tanA。

∴ AC=，BC=1。

∴△CEB是等邊三角形，CD⊥BE，∴CD=∵AB=2BC=2,∴。∴S△ACE=。即△AEC

面積為。

四、填空題8、3n。

第二篇：七年級下-幾何說理題專項練習

七年級下-幾何說理題

（1）．如圖，∠1=120°，∠BCD=60°，AD與BC為什么是平行的？（填空回答問題）解：∵∠1+∠2=__________，(_________).又∠1=120°（已知），∴∠2=____________.∵∠BCD=60°(_________).∴∠BCD=∠ __________.∴ AD∥BC(___________________________)（2）、如圖，已知AD∥BE，?A??E 因為AD∥BE（）

所以?A?_______?180?（）因為?A??E（已知）

所以_______?_______?180?（）所以DE∥AC（）所以?1?_______（）

（3）．如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，試說明：AD平分∠BAC。解：因為AD⊥BC，EG⊥BC(_________).所以∠EGD＝90°，∠ADC＝90°（）所以∠EGD＝∠ADC（）

所以∥（）所以∠1=∠E（）

∠2=∠3（）又因為∠3=∠E

所以∠1=∠2（————————）

所以AD平分∠BAC（）

（4）.如圖 已知BE平分∠ABC，E點在線段AD上,∠ABE=∠AEB AD與BC平行嗎?為什么?

解：因為BE平分∠ABC（）所以∠ABE=∠EBC（）因為∠ABE=∠AEB（）所以∠AEB=∠EBC()所以AD∥BC（）（5）．如圖，已知AB∥CD，∠E=90°，那么∠B＋∠D是多少度？為什

么？

解：過點E作EF∥AB，得∠B＋∠BEF=180°（），因為AB∥CD（），EF∥AB（所作），2D

C

E

ABE 3 B

A1 G D

AE

D

B

第24題圖

C

E

所以EF∥CD（）． 得（兩直線平行，同旁內角互補），所以∠B＋∠BEF＋∠DEF＋∠D=°（等式性質）． 即 ∠B＋∠BED＋∠D=°． 因為∠BED=90°（已知），所以∠B＋∠D=°（等式性質）．（6）．如圖：已知EF?AB,CD?AB,?1=?3,那么DG//BC嗎？為什么？解：因為EF?AB,CD?AB（已知）

A

所以EF//CD(___________________________)

G

所以_______________(____________________________)

E因為?1=?3（已知）

所以_____________(____________________________)B

F

C

所以DG//BC(________________________________)（7）．如圖：已知?DAB=?DCB,AE,CF分別平分?DAB，?DCB，且AE//CF,問：DC//AB嗎？ E

解：因為AE,CF分別平分?DAB，?DCB（已知）C

所以?1=

12?DAB, ?2=

1?DCB A

B

(_____________________)

F

因為?DAB=?DCB（已知）

所以____________(______________________)又因為AE//CF（已知）

得______________________(____________________________)所以______________________(____________________________)所以DC//AB(_________________________________)

（8）.已知，如圖，BE平分∠ABC,DE∥BC，∠3=35°，求∠1的度數 解：因為BE平分∠ABC(已知)

所以（角平分線意義）因為DE∥BC（已知）

所以（）

所以

（）

因為∠3=35°（已知）所以∠1=°

（9）.如圖，∠A=∠D,∠C=∠F試說明：BF∥CE 解：因為∠A=∠D（）所以DF∥AC（）

所以(_________).又因為∠C=∠F（已知）

所以（等量代換）A

所以(_________).（10）、如圖EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 o，求∠AGD。解：∵EF∥AD，∴∠2=（）又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥（）∴∠BAC+=180 o（）∵∠BAC=70 o，∴∠AGD=。（）（11）如圖，已知∠BED=∠B+∠D，試說明AB與CD的關系。解：AB∥CD，理由如下：

過點E作∠BEF=∠B ∴AB∥EF（）∵∠BED=∠B+∠D ∴∠FED=∠D ∴CD∥EF（）∴AB∥CD（）（12）．如圖，∠G＝28°，∠AEF＝58°，∠FDG＝30°，說明AB//CD的理由。解：∵∠G＝________°，∠FDG＝_________°（已知）

∴∠CFG＝________°＋________° AEB＝________°（___________________________）

又∵∠AEF＝58°（已知）

F∴∠_______＝∠________

CD

∴_________//_________（__________________________）G（13）、如圖，已知OP平分?AOB，MN∥OB，?AOB?620，求?3的度數． 解：因為OP平分?AOB（），又因為?AOB?620

（），所以（）．

因為MN∥OB（），所以（）． 所以?3?0（）．

（14）．如圖，已知AB∥DE，∠1=∠2，那么AE與DC平行嗎？為什么？

21E

（15）、如圖，EB∥DC，∠C=∠E，請你說出∠A=∠ADE的理由。

16）、如圖，已知?BAP??APD?1800，?1??2，問?E??F嗎？請說明理由．

（18）.已知：∠AED=∠C，∠DEF=∠B，請你說明∠1與∠2互補.A

D E

2F

B C

（19）、如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30 o，求∠EAD、∠DAC、∠C的度數。

（20）．如圖，已知 AB // CD，?1?(4x?25)?，?2?(85?x)?，求∠1的度數．E

A B

C

D

（21）.如圖,直線AB與CD相交于一點O,OE平分∠BOD，OF⊥F

于點O,若∠AOC=60°，（求∠COF的度數.（22）.如圖，已知直線a∥b，?1?(4x?60)?,?2?(6x?30)?,F

C

B

A

E

D

第23題

c

求∠

1、∠2的度數.a

b

2第24題

（23）.如圖，已知AB∥EF，∠1=∠2，那么AB與CD平行嗎？為什么？請說明理由.E

A

FB

第26題

D

2（24）．如圖：已知AB//CD,AB//EF

A

（1）CD//EF嗎？為什么？

（2）若?A=110?,?ACE=50?,求?E的度數

F

C

E

D

B

（25）.如圖，已知點E、F、C在一條直線上，直線AB//CD，?A?25?，?C?115?，求?E的度數.

第三篇：七年級下 幾何證明題專項練習3

七年級下 幾何證明題專項練習

331.AD∥BC，AB∥DC，∠1＝100o，求∠2，∠3的度數

A

2B

C3

D

＝?2，?D＝50，求?B的度數。32、如圖，已知：?

1?

A

G

C2F

D

33．如圖，AB//CD，AE交CD于點C，DE⊥AE，垂足為E，∠A=37，求∠D的度數.34.如圖，AB//CD,EF⊥AB于點E，EF交CD于點F，已知∠1=60.求∠2的度數.E

C

A

DB

C

F

D

BAE

00

35.如圖，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，∠A=50，∠C=60，求∠DAC及∠BOA

36.如圖，A島在B島的北偏東52°方向，A島在C島北偏西31°方向，從A島看B、C兩島的視角∠BAC是多少度？（提示：過A點作AD∥BE）

E

F

37.如圖7－37，在△ABC中，已知AD是△ABC角平分線，DE是△ADC的高線，∠B＝60，∠C＝45，求∠ADB和∠ADE的度數．

38.如圖，∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝35°，求∠BDC的度數。

D

A

B

DC

39.如圖，∠C＝48°，∠E＝25°，∠BDF＝140°，求∠A與∠EFD的度數。

AB

C

E

40.如圖△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝158°，則∠EDF＝________。

F

E41.如圖所示,已知∠A=∠1,∠E=∠2,且AC⊥EC,試證明:AB∥DE.A

BC42、如圖，已知∠ A＝∠ F，∠ C＝∠ D.試問BD是否與CE平行?為什么?

E

D

第四篇：七年級下 幾何證明題專項練習2

七年級下 幾何證明題專項練習

217.如圖，AB∥CD，BF∥CE，則∠B與∠C有什么關系？請說明理由．

18.如圖，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，第17題圖

A

∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度數．

B

C

D

E

第18題圖

19.如圖ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE，求∠B的大小．

EC

DN

M

B

A 第19題圖

20.如圖5-24，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分別是B、D點，∠FDC=∠EBA．（1）判斷CD與AB的位置關系;

（2）BE與DE平行嗎?為什么?

F

EA

M

21.如圖5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AE與FC會平行嗎?說明理由．（2）AD與BC的位置關系如何?為什么?

（3）BC平分∠DBE嗎?為什么．

B圖5-2

4N

F

2A

B

圖5-2

522.如圖5-28，已知：E、F分別是AB和CD上的點，DE、AF分別交BC于G、H，?A=?D，?1=?2，求證：?B=?C．

F

B

23如圖，CD是∠ACB的平分線，∠EDC=25，∠DCE=25，∠B=70

①

第五篇：幾何證明題練習

幾何證明題練習

1.如圖1，Rt△ABC中AB = AC，點D、E是線段AC上兩動點，且AD = EC，AM⊥BD，垂足為M，AM的延長線交BC于點N，直線BD與直線NE相交于點F。試判斷△DEF的形狀，并加以證明。

說明：⑴如果你經歷反復探索，沒有找到解決問題的方法，請你把探索過程中的某種思路寫出來(要求至少寫3步)；⑵在你經歷說明⑴的過程之后，可以從下列①、②中選取一個補充或更換已知條件，完成你的證明。

注意：選取①完成證明得10分；選取②完成證明得5分。

①畫出將△BAD沿BA方向平移BA長，然后順時針旋轉90°后圖形； ②點K在線段BD上，且四邊形AKNC為等腰梯形(AC∥KN，如圖2)。

附加題：如圖3，若點D、E是直線AC上兩動點，其他條件不變，試判斷△DEF的形狀，并說明理由。

E

A

AM

AMD

D

F

E

F

A

F

K

C

AD

D

F

A

EEC

圖 16

C

N

B

圖 1

5B

MF

MF

圖 17

D

C

圖 17

圖 16圖 15

2．（1）如圖13－1，操作：把正方形CGEF的對角線 CE放在正方形ABCD的邊BC的延長線上（CG＞BC），取線段AE的中點M。

探究：線段MD、MF的關系，并加以證明。說明：（1）如果你經歷反復探索，沒有找到解決問題 A 的方法，請你把探索過程中的某種思路寫出來（要求 至少寫3步）；（2）在你經歷說明（1）的過程之后，可以從下列①、②、③中選取一個補充或更換已知條件，完成你的證明。

注意：選取①完成證明得10分；選取②完成證明得 7分；選取③完成證明得5分。

① DM的延長線交CE于點N，且AD＝NE； A ② 將正方形CGEF繞點C逆時針旋轉45°（如圖13－2），其他條件不變；③在②的條件下且CF＝2AD。（2）：將正方形CGEF繞點C旋轉任意角度后

（如圖13－

3），其他條件不變。探究：線段MD、MF的關系，并加以證明。

D

F

E

圖

13-2 D

圖13－

33．如圖1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，過點E作EF∥BC交CD于點F．AB?4，BC?6，∠B?60?.（1）求點E到BC的距離；（2）點P為線段EF上的一個動點，過P作PM?EF交BC于點M，過M作MN∥AB交折線ADC于點N，連結PN，設EP?x.MN的形狀是否發生改變？若不變，①當點N在線段AD上時（如圖2），△P求出△PMN的周長；若改變，請說明理由；

②當點N在線段DC上時（如圖3），是否存在點P，使△PMN為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由.N

A A A D D D B

圖1 A B

D F C

B

F C

B

M

圖

2F C B

N

F

C

M 圖3 D F C

（第3題）A

圖5（備用）圖4（備用）

4.如圖4，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3……△PnAn－1An都是等腰直角三角形，點P1、P2、P3……

Pn都在函數y?

(x > 0)的圖象上，斜邊OA1、A1A2、A2A3……An－1An都在x軸上。x

⑴求A1、A2點的坐標；

⑵猜想An點的坐標(直接寫出結果即可)

圖 1

55.如圖5-1，以△ABC的邊AB、AC為直角邊向外作等腰直角△ABE和△ACD，M是BC的中點，請你探究線段DE與AM之間的關系。

說明：⑴如果你經歷反復探索，沒有找到解決問題的方法，請你把探索過程中的某種思路寫出來(要求至少寫

3步)；⑵在你經歷說明⑴的過程之后，可以從下列①、②中選取一個補充或更換已知條件，完成你的證明。

注意：選取①完成證明得10分；選取②完成證明得5分。①畫出將△ACM繞某一點順時針旋轉180°后的圖形； ②∠BAC = 90°(如圖17)

附加題：如圖5-3，若以△ABC的邊AB、AC為直角邊，向內作等腰直角△ABE和△ACD，其它條件不變，試探究線段DE與AM之間的關系。

E

E

AM圖 17

C

D

圖 18

EC

D

A

D

M圖 16

6.O點是△ABC所在平面內一動點，連結OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次連結，如果DEFG能構成四邊形．

（1）如圖，當O點在△ABC內時，求證四邊形DEFG是平行四邊形．（2）當O點移動到△ABC外時，（1）的結論是否成立？畫出圖形并說明理由．（3）若四邊形DEFG為矩形，O點所在位置應滿足什么條件？試說明理由．

A

B

7.如圖，已知三角形ABD為⊙O內接正三角形，C為弧BD上任意一點，已知AC=a，求S四邊形ABCD。

D到直線l的距B、C、8.如圖，已知平行四邊形ABCD及四邊形外一直線l，四個頂點A、離分別為a、b、c、d．

（1）觀察圖形，猜想得出a、b、c、d滿足怎樣的關系式？證明你的結論．(2)現將l向上平移，你得到的結論還一定成立嗎？請分情況寫出你的結論．

9.10.已知：在Rt△ABC中，AB=BC，在Rt△ADE中，AD=DE，連結EC，取EC的中點M，連結DM和BM．

（1）若點D在邊AC上，點E在邊AB上且與點B不重合，如圖①，探索BM、DM的關系并給予證明；

（2）如果將圖①中的△ADE繞點A逆時針旋轉小于45°的角，如圖②，那么（1）中的結論是否仍成立？如果不成立，請舉出反例；如果成立，請給予證明．

B

A

D C

A

圖②

C

圖①

11.如圖（1）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB = AC，點D、E分別為線段BC上兩動點，若∠DAE=45°.（1）猜想BD、DE、EC三條線段之間存在的數量關系式，并對你的猜想給予證明；（2）當動點E在線段BC上，動點D運動在線段CB延長線上時，如圖（2），其它條件不變，（1）中探究的結論是否發生改變？請說明你的猜想并給予證明.?ABC?60?，12.（北京市石景山中考模擬試題）（1）如圖1，四邊形ABCD中，AB?CB，?ADC?120?，請你 猜想線段DA、DC之和與線段BD的數量關系，并證明你的結論；

（2）如圖2，四邊形ABCD中，AB?BC，?ABC?60?，若點P為四邊形ABCD內一點，且?APD?120?，請你猜想線段PA、PD、PC之和與線段BD的數量關系，并證明你的結論．

第12題圖１ 圖2 13.如圖，將一三角板放在邊長為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點P在對角線AC上滑動，直角的一邊始終經過點B,另一邊與射線DC

相交于Q.探究：設A、P兩點間的距離為x.(1)當點Q在邊CD上時，線段PQ與PB之間有怎樣的 數量關系？試證明你的猜想；

(2)當點Q在邊CD上時，設四邊形PBCQ的面積為y，求y與x之間的函數關系，并寫出函數自變量x的 取值范圍；

(3)當點P在線段AC上滑動時，△PCQ是否可能成為等腰三角形？如果可能,指出所

有能使△PCQ成為等腰三角形的點Q的位置.并求出相應的x值，如果不可能，試說明理由..B

QC

A

P

D