第一篇：七年級上幾何證明

平行線和三角形

1、如圖，①畫∠BAC的角平分線AD；②過點A畫線段BC的垂線段AE；③取線段BC的中點F，連結AF；④過點A、C分別畫BC、AB的平行線，兩平行線交于點G．

2、如圖AB//CD，∠1與∠A互補，試證明：EF//CD．（用兩種證法）

3、如圖，CD是∠ACB的平分線，∠EDC=250，∠DCE=250，∠B=700

①求證：DE//BC②求∠BDC的度數。

5、如圖5，AO⊥CO，BO⊥DO，且∠AOB=160?，求∠COD的度數。

D C

O 圖5 B6、如圖6所示，已知CD是∠ACB的平分線，∠ACB=50?，∠B=70?，DE∥BC，求∠EDC和∠BDC的度數。

B

圖6E7、如圖7所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，如果∠1與∠2互為余角，那么直線AB與直線CD平行嗎？說說你的理由。

C

圖7

D8、如圖,已知OB平分∠AOC,且∠2:∠3:∠4=2:5:3,求∠1,∠2,∠3,∠4的度數.C

4B

A

D9、如圖所示,已知AB∥CD,∠A=∠C試判斷AD與BC的位置關系并加以說明.(8分)

DC

B

10.如圖所示,已知∠ABC=50°,∠ACB=60°,BF、CF為∠ABC、∠ACB的平分線且交于點F,過點F作DE∥BC交AB、AC于點D、E,求∠BFC的度數.(9分)

A

DB

F

E11、已知:如圖所示,AB∥CD試說明:∠B+∠BED+∠D=360°.(9分)

A

B

E

C

D12、.如圖，CD?AB于D，GF?AB于F，?1?40?,?2?50?，求?B度數.D

4A

E

F

B

G

C

13.如圖所示,已知∠A=∠1,∠E=∠2,且AC⊥EC,試證明:AB∥DE.A

E

BCD14、如圖，已知∠ A＝∠ F，∠ C＝∠ D.試問BD是否與CE平行?為什么?

15、如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠D，求證：DB//EC.D

13E

F

A

B

C18、如圖，已知DF//AC，∠C=∠D,求證：∠AMB=∠ENF.D

M

E

N

F

A

B

C19、如圖，在三角形ABC中，D、E、F分別為AB、AC、BC上的點且DE//BC、EF//AB，求證：∠ADE=∠EFC.20、如圖，已知EC、FD與直線AB交于C、D兩點且∠1=∠2，求證：CE//DF.A

C

EF

A

D

E

C

D

2B

F21、如圖，已知∠ABC=∠ADC，BF和DE分別是∠ABC和∠ADC的平分線，AB//CD，求證：DE//BF.22、如圖，已知AC//DE，DC//EF，CD平分∠BCA，求證：EF平分∠BED.C

E

B

FD

A

E

B

D

F

C

A23、如圖,AB⊥BF,CD⊥BF, ∠A=∠C,求證: ∠AEB=∠F.C

B

1D

F

E24、如圖，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，求證：DG//AB.B

E1F

2D

C

A

G25、在三角形ABC中，AD⊥BC于D，G是AC上任一點，GE⊥BC于E，GE的延長線與BA的延長線交于F，∠BAD=∠CAD，求證：∠AGF=∠F.B

A

F

G27、如圖，AB//CD，求證：∠

B

A

E

4D

C

E26、如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠5，求證：CE//DF.F

G

5D

BCD=∠B+∠D.A

C

B

E

D28、如上圖，已知∠BCD=∠B+∠D，求證：AB//CD.29、如圖，AB//CD，求證：∠BCD=∠B-∠D.AB

E

C

D30、如上圖，已知∠BCD=∠B-∠D，求證：AB//CD.31、已知：如圖，?1??2，?3??B，AC//DE，且B、C、D在一條直線上。求證：AE//BD

A

2E

B

C

D32、已知：如圖，DE平分?CDA，BF平分?CBA，且?ADE??AED。?CDA??CBA，求證：DE//FB

D

F

C

AEB

?

33、已知：如圖，?BAP??APD?180，?1??2。

求證：?E??F

A

E

B

F

C

P

D

第二篇：七年級上幾何證明18題

七年級幾何證明題

1、如圖，①畫∠BAC的角平分線AD；②過點A畫線段BC的垂線段AE；③取線段BC的中點F，連結AF；④過點A、C分別畫BC、AB的平行線，兩平行線交于點G．

2、如圖AB//CD，∠1與∠A互補，試證明：EF//CD．（用兩種證法）

3、如圖，CD是∠ACB的平分線，∠EDC=250，∠DCE=250，∠B=700①求證：DE//BC②求∠BDC的度數。

4、如圖4，AB、CD相交于點O，∠DOE=90?，∠AOC=37?，求∠BOC，∠BOE的度數。

E

圖4 D5、如圖5，AO⊥CO，BO⊥DO，且∠AOB=160?，求∠COD的度數。

D C

O 圖5 B6、如圖6所示，已知CD是∠ACB的平分線，∠ACB=50?，∠B=70?，DE∥BC，求∠EDC和∠BDC的度數。

B

圖6

E7、如圖7所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，如果∠1與∠2互為余角，那么直線AB與直線CD平行嗎？說說你的理由。

A

圖7

C

D8、如圖,已知OB平分∠AOC,且∠2:∠3:∠4=2:5:3,求∠1,∠2,∠3,∠4的度數.C

4B

A

D9、如圖所示,已知AB∥CD,∠A=∠C試判斷AD與BC的位置關系并加以說明.(8分)

D

B

10.如圖所示,已知∠ABC=50°,∠ACB=60°,BF、CF為∠ABC、∠ACB的平分線且交于點F,過點F作DE∥BC交AB、AC于點D、E,求∠BFC的度數.(9分)

A

DB

F

EC11、已知:如圖所示,AB∥CD試說明:∠B+∠BED+∠D=360°.(9分)

A

B

E

C

D12、.如圖，CD?AB于D，GF?AB于F，?1?40?,?2?50?，求?B度數.F

A

D

E

B

G

C

13.如圖所示,已知∠A=∠1,∠E=∠2,且AC⊥EC,試證明:AB∥DE.A

E14、如圖，已知∠ A＝∠ F，∠ C＝∠ D.試問BD是否與CE平行?為什么?

15、如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠D，求證：DB//EC.16、如圖，已知AD//BC，∠1=∠B，求證：AB//DE.17、如圖，已知∠1+∠2=180，求證：∠3=∠4.18、如圖，已知DF//AC，∠C=∠D,求證：∠AMB=∠ENF.BCD

E

D

FO

A

BF

C

DD

F

C

N

A

B

C19、如圖，在三角形ABC中，D、E、F分別為AB、AC、BC上的點且DE//BC、EF//AB，求證：∠ADE=∠EFC.C

EF20、如圖，已知EC、FD與直線AB交于C、D兩點且∠1=∠2，求證：CE//DF.AD

A

CE21、如圖，已知∠ABC=∠ADC，BF和DE分別是∠ABC和∠ADC的平分線，AB//CD，求證：DE//BF.FD

FDC

B22、如圖，已知AC//DE，DC//EF，CD平分∠BCA，求證：EF平分∠BED.A E

B23、如圖,AB⊥BF,CD⊥BF, ∠A=∠C,求證: ∠AEB=∠F.F

CED

AC

FA BDE

24、如圖，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，求證：DG//AB.B

E1F

2D

G

C25、在三角形ABC中，AD⊥BC于D，G是AC上任一點，GE⊥BC于E，GE的延長線與BA的延長線交于F，∠BAD=∠CAD，求證：∠AGF=∠F.FA

G

C

B

DE26、如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠5，求證：CE//DF.FEAB

G

215D27、如圖，AB//CD，求證：∠BCD=∠B+∠D.A

C

B

D

E28、如上圖，已知∠BCD=∠B+∠D，求證：AB//CD.29、如圖，AB//CD，求證：∠BCD=∠B-∠D.A

B30、如上圖，已知∠BCD=∠B-∠D，求證：AB//CD.E

C

D31、已知：如圖，?1??2，?3??B，AC//DE，且B、C、D在一條直線上。求證：AE//BD

A

1E

2B

C

D32、已知：如圖，DE平分?CDA，BF平分?CBA，且?A?CDA??CBA，DE求證：DE//FB

D

F

C

??AED。

AEB33、已知：如圖，?BAP??APD?180，?1??2。

?

求證：?E??F34、已知：如圖，?1??2，?3??4，?5??6。A

FCE

B

P

D

求證：ED//FB

BC 6D

第三篇：七年級上幾何證明18題

七年級上幾何證明18題

1、如圖1，A、B、C、D、E順次在同一條直線上，則圖中有（）條線段.A7B8C9D102、一個角的補角是這個角的余角的的5倍，則這個角為()

A22.50B450C67.50D750

3、如圖5，AE//CD//FB，∠1=750，∠2=400，則∠3=（）

A250B350C45D550

4、鐘表在三點半時，它的時針和分針所成的角度是（）（A）70°（B）75°（C）85°（D）90°

5、如圖，①畫∠BAC的角平分線AD；②過點A畫線段BC的垂線段AE；③取線段BC的中點F，連結AF；④過點A、C分別畫BC、AB的平行線，兩平行線交于點G．

6、如圖AB//CD，∠1與∠A互補，試證明：EF//CD．（用兩種證法）

7、如圖，CD是∠ACB的平分線，∠EDC=250，∠DCE=250，∠B=700①求證：DE//BC②求∠BDC的度數。

8、如圖4，AB、CD相交于點O，∠DOE=90?，∠AOC=37?，求∠BOC，∠BOE的度數。

圖

4E

圖

1圖

5D

D C9、如圖5，AO⊥CO，BO⊥DO，且∠AOB=160?，求∠

COD的度數。

??

10、如圖6所示，已知CD是∠ACB的平分線，∠ACB=50，∠B=70，O B

圖6

圖5 E

B

DE∥BC，求∠EDC和∠BDC的度數。

11、如圖7所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，如果∠1與∠2互為余角，那么直線AB與直線CD平行嗎？說說你的理由。A

圖7 C D12、如圖,已知OB平分∠AOC,且∠2:∠3:∠4=2:5:3,求∠1,∠2,∠3,∠4的度數.BCD

21A3

4B

D13、如圖所示,已知AB∥CD,∠A=∠C試判斷AD與BC的位置關系并加以說明.(8分)

14.如圖所示,已知∠ABC=50°,∠ACB=60°,BF、CF為∠ABC、∠ACB的平分線且交于點F,過點F作DE∥BC交AB、AC于點D、E,求∠BFC的度數.(9分)

15、已知:如圖所示,AB∥CD試說明:∠B+∠BED+∠D=360°.(9分)

16、.如圖，CD?AB于D，GF?AB于F，?1?40?,?2?50?，求?B度數.17.如圖所示,已知∠A=∠1,∠E=∠2,且AC⊥EC,試證明:AB∥DE.18、如圖，已知∠ A＝∠ F，∠ C＝∠ D.試問BD是否與CE平行?為什么?

B

A

DB

F

EA

B

E

C

F

D

D

A

E

G

C

A

E

CD

第四篇：七年級下數學幾何證明

1．已知：如圖2-81，DE∥GF，BC∥DE，EF∥DC，DC∥AB，求證：∠B＝∠F． 證明：∵DE∥GF（已知）

∴∠F＋∠E＝180°（兩直線平行，同旁內角相等）

∵EF∥DC（已知）

∴∠E＋∠D＝180°（兩直線平行，同旁內角相等）

∴∠F＝∠D（同角的補角相等）

又 ∵BC∥DE，（已知）

∴∠D＋∠C＝180°（兩直線平行，同旁內角相等）

∵DC∥AB（已知）

∴∠B＋∠C＝180°（兩直線平行，同旁內角相等）

∴∠B＝∠D（同角的補角相等）

∴∠F＝∠B（等量代換）

2、如圖，已知AD∥BC，?BCD??BAD，試說明AB∥CD。

證明：?AD∥BC

D??1??

2??BCD??BAD，?1??2

??3??

4?AB∥CD

CAB??BCD??1??BAD??22題圖

3.已知：CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°，求證：DA⊥AB.證明：? CB⊥AB

??B?90? 3題圖

? CE平分∠BCD，DE平分∠CDA

??1??ADE,?2??BCE

?∠1+∠2=90°

??ADE??BCE?90 ?

??A?360???B??ADC??DCB?90?

? DA⊥AB.4、已知；如圖 2-87，DF//AC，∠C＝∠D，求證：∠AMB=∠ENF

證明：? DF//AC

??ABD??D

又?∠C＝∠D

??ABD??C

? BD//CE

??ENF??DMN

又??AMB??DMN

?∠AMB=∠ENF

5.如圖，已知∠EFB+∠ADC=180°，且∠1=∠2，試說明DG∥AB.C

證明：?∠EFB+∠ADC=180°

又??FDA??ADC?180?

??FDA??BFE

?EF∥AD

??1??EAD

又?∠1=∠2

??2??EAD

?DG∥AB

第五篇：幾何證明

龍文教育浦東分校學生個性化教案

學生：錢寒松教師：周亞新時間：2010-11-27

學生評價◇特別滿意◇滿意◇一般◇不滿意

【教材研學】

一、命題

1．概念：對事情進行判斷的句子叫做命題．

2．組成部分：命題由題設和結論兩部分組成．每個命題都可以寫成“如果??，那么??”的形式，“如果”的內容部分是題設，“那么”的內容部分是結論．

3．分類：命題分為真命題和假命題兩種．判斷正確的命題稱為真命題，反之稱為假命題．驗證一個命題是真命題，要經過證明；驗證一個命題是假命題，可以舉出一個反例．

二、互逆命題

1．概念：在兩個命題中，如果第一個命題的題設是第二個命題的結論，而第一個

命題的結論是第二個命題的題設，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個叫做原命題，則另一個就叫做它的逆命題．

2．說明：

（1）任何一個命題都有逆命題，它們互為逆命題，“互逆”是指兩個命題之間的關系；

（2）把一個命題的題設和結論交換，就得到它的逆命題；

（3）原命題成立，它的逆命題不一定成立，反之亦然．

三、互逆定理

1．概念：如果一個定理的逆命題也是定理（即真命題），那么這兩個定理叫做互逆定理，其中一個定理叫做另一個定理的逆定理．

2．說明：

（1）不是所有的定理都有逆定理，如“對頂角相等”的逆命題是“如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角”，這是一個假命題，所以“對頂角相等”沒有逆定理．

（2）互逆定理和互逆命題的關系：互逆定理首先是互逆命題，是互逆命題中要求更為嚴謹的一類，即互逆命題包含互逆定理．

所以∠C=∠C’=90°，即△ABC是直角三角形．

【點石成金】

例1． 指出下列命題的題設和結論，并寫出它們的逆命題．

（1）兩直線平行，同旁內角互補；

（2）直角三角形的兩個銳角互余；

（3）對頂角相等．

分析：解題的關鍵是找出原命題的題設和結論，然后再利用互逆命題的特征寫出它們的逆命題．

（1）題設是“兩條平行線被第三條直線所截”，結論是“同旁內角互補”；逆命題是“如果兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補，那么這兩條直線平行”．

（2）題設是“如果一個三角形是直角三角形”，結論是“那么這個三角形的兩個銳角互余”；逆命題是“如果一個三角形中兩個銳角互余，那么這個三角形是直角三角形”．

（3）題設是“如果兩個角是對頂角”，結論是“那么這兩個角相等”；逆命題是“如果有兩個角相等，那么它們是課題：幾何證明

對頂角”．

名師點金：當一個命題的逆命題不容易寫時，可以先把這個命題寫成“如果??，那么??”的形式，然后再把題設和結論倒過來即可．

例2．某同學寫出命題“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”的逆命題是“如果一個三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，那么這個三角形是直角三角形”，你認為他寫得對嗎?

分析：寫出一個命題的逆命題，是把原命題的題設和結論互換，但有時需要適當的變通，例如“等腰三角形的兩底角相等”的逆命題不能寫成“兩底角相等的三角形是等腰三角形”，因為我們還沒有判斷出是等腰三角形，所以不能有“底角”這個概念．

解：上面的寫法不對．原命題條件是直角三角形，斜邊是直角三角形的邊的特有稱呼，該同學寫的逆命題的條件中提到了斜邊，就已經承認了直角三角形，就不需要再得這個結論了．因此，逆命題應寫成“如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形”．

名師點金：在寫一個命題的逆命題時，千萬要注意一些專用詞的用法．

例3．如圖，在△ABD和△ACE中，有下列四個等式：① AB=AC；②AD=AE；③ ∠1=∠2；④BD=CE．請你以其中三個等式作為題設，余下的作為結論，寫出一個真命題(要求寫出已知，求證及證明過程)

解：選①②③作為題設，④作為結論．

已知：如圖19—4—103，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．

求證：BD=CE,證明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD．

即∠BAD=∠CAE．

在△BAD和△CAE中，AB=AC．∠BAD＝∠CAE，AD=AE，∴△BAD≌△CAE（S．A．S．）∴BD=CE．

名師點金：本題考查的是證明三角形的全等，但條件較為開放．當然，此題的條件還可以任選其他三個．

【練習】

1．“兩直線平行，內錯角相等”的題設是____________________，結論是_________________________

2．判斷：（1）任何一個命題都有逆命題．()

（2）任何一個定理都有逆定理．()

【升級演練】

一、基礎鞏固

1．下列語言是命題的是()

A．畫兩條相等的線段B．等于同一個角的兩個角相等嗎

C．延長線段AD到C，使OC=OAD．兩直線平行，內錯角相等

2．下列命題的逆命題是真命題的是()

A．直角都相等B．鈍角都小于180。

龍文教育浦東分校個性化教案ABDEC.cn

C．如果x+y=0，那么x=y=0D．對頂角相等

3．下列說法中，正確的是()

A．一個定理的逆命題是正確的B．命題“如果x<0，y>0，那么xy<0”的逆命題是正確的C．任何命題都有逆命題

D．定理、公理都應經過證明后才能用

4．下列這些真命題中，其逆命題也真的是()

A．全等三角形的對應角相等

B．兩個圖形關于軸對稱，則這兩個圖形是全等形

C．等邊三角形是銳角三角形

D．直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

5．證明一個命題是假命題的方法有__________．

6．將命題“所有直角都相等”改寫成“如果??那么?”的形式為___________。

7．舉例說明“兩個銳角的和是銳角”是假命題。

二、探究提高

8．下列說法中，正確的是()

A．每個命題不一定都有逆命題B．每個定理都有逆定理

c．真命題的逆命題仍是真命題D．假命題的逆命題未必是假命題

9．下列定理中，沒有逆定理的是()

A．內錯角相等，兩直線平行B．直角三角形中兩銳角互余

c．相反數的絕對值相等D．同位角相等，兩直線平行

三、拓展延伸

10．下列命題中的真命題是()

A．銳角大于它的余角B．銳角大于它的補角

c．鈍角大于它的補角D．銳角與鈍角之和等于平角

11．已知下列命題：①相等的角是對頂角；②互補的角就是平角；③互補的兩個角一定是一個銳角，另一個為鈍角；④平行于同一條直線的兩直線平行；⑤鄰補角的平分線互相垂直．其中，正確命題的個數為()

A．0個B．1個C．2個D．3個

龍文教育浦東分校個性化教案