第一篇：線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理教法建議

線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理教法建議 本節(jié)是利用三角形全等的判定方法來(lái)解決數(shù)學(xué)中的問(wèn)題，具有一定的抽象性。

1.首先引導(dǎo)學(xué)生回顧探究線段垂直平分線性質(zhì)定理的過(guò)程，為利用全等三角形對(duì)其證明提供思路，然后再師生一起結(jié)合圖形寫(xiě)出定理的已知和求證，最后讓學(xué)生完成證明過(guò)程。

2.引導(dǎo)學(xué)生回顧逆命題和逆定理的有關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生寫(xiě)出這個(gè)定理的逆命題，師生再一起完成證明過(guò)程，最后得出這個(gè)定理的逆定理。

3.讓學(xué)生經(jīng)歷用尺規(guī)作線段垂直平分線的過(guò)程，并說(shuō)出每步作法的依據(jù)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和步步有據(jù)的推理意識(shí)。

第二篇：平行線的性質(zhì)定理教法建議

平行線的性質(zhì)定理教法建議

為了使學(xué)生能夠掌握平行線性質(zhì)定理的證明和簡(jiǎn)單應(yīng)用，建議如下：

1.引導(dǎo)學(xué)生類比平行線判定定理的處理方式來(lái)解決“一起探究”中提出的問(wèn)題。應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，“一起探究”中的前兩個(gè)問(wèn)題是為證明定理作鋪墊的準(zhǔn)備過(guò)程。教師應(yīng)給予高度重視，給學(xué)生留出充分的時(shí)間進(jìn)行思考、研討和交流，從而使他們能夠順利地寫(xiě)出定理的證明過(guò)程。

2.通過(guò)教師的引導(dǎo)，經(jīng)過(guò)學(xué)生討論后，使每個(gè)人的思路、證法和過(guò)程在吸納別人意見(jiàn)的基礎(chǔ)上得到完善。

3.讓學(xué)生獨(dú)立完成“做一做”中的證明，得到平行線的性質(zhì)定理二。在此過(guò)程中，教師要關(guān)注學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，并及時(shí)輔導(dǎo)，使他們也能較好地完成證明過(guò)程。

4.例題是需要應(yīng)用平行線的性質(zhì)定理來(lái)完成的，建議由學(xué)生獨(dú)立完成，并通過(guò)交流和教師講評(píng)，規(guī)范書(shū)寫(xiě)格式。

5.讓學(xué)生將平行線的判定公理與定理以及性質(zhì)公理與定理進(jìn)行比較，并引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)其間的關(guān)系后，接著結(jié)合“大家談?wù)劇钡膬?nèi)容對(duì)自己的分析進(jìn)行鞏固，這時(shí)教師給出原命題和逆命題以及互逆命題和互逆定理的概念就自然而合理了，最后再讓學(xué)生舉例，以加深理解。

第三篇：線段的垂直平分線的性質(zhì)教案

13．1.2 線段的垂直平分線的性質(zhì)第1課時(shí) 線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定

11．掌握線段垂直平分線的性質(zhì)．(重點(diǎn))

2．探索并總結(jié)出線段垂直平分線的性質(zhì)，能運(yùn)用其性質(zhì)解答簡(jiǎn)單的問(wèn)題．(難點(diǎn))

一、情境導(dǎo)入

如圖所示，有一塊三角形田地，AB＝AC＝10m，作AB的垂直平分線ED交AC于D，交AB于E，量得△BDC的周長(zhǎng)為17m，你能幫測(cè)量人員計(jì)算BC的長(zhǎng)嗎？

二、合作探究

探究點(diǎn)一：線段垂直平分線的性質(zhì)

【類型一】 應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)求線段的長(zhǎng)

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足為E，交AC于D，若△DBC的周長(zhǎng)為35cm，則BC的長(zhǎng)為()

A．5cm

B．10cm

C．15cm

D．17.5cm

解析：∵△DBC的周長(zhǎng)＝BC＋BD＋CD＝35cm，又∵DE垂直平分AB，∴AD＝BD，故BC＋AD＋CD＝35cm.∵AC＝AD＋DC＝20cm，∴BC＝35－20＝15cm.故選C.方法總結(jié)：利用線段垂直平分線的性質(zhì)，可以實(shí)現(xiàn)線段之間的相互轉(zhuǎn)化，從而求出未知線段的長(zhǎng)．

【類型二】 線段垂直平分線的性質(zhì)與全等三角形的綜合運(yùn)用

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BE⊥AE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC＋AD.解析：(1)根據(jù)AD∥BC可知∠ADC＝∠ECF，再根據(jù)E是CD的中點(diǎn)可求出△ADE≌△FCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解答．(2)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)判斷出AB＝BF即可．

證明：(1)∵AD∥BC，∴∠ADC＝∠ECF.∵E是CD的中點(diǎn)，∴DE＝EC.又∵∠AED＝∠CEF，∴△ADE≌△FCE，∴FC＝AD.(2)∵△ADE≌△FCE，∴AE＝EF，AD＝CF.∵BE⊥AE，∴BE是線段AF的垂直平分線，∴AB＝BF＝BC＋CF.∵AD＝CF，∴AB＝BC＋AD.方法總結(jié)：此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識(shí)．線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，利用它可以證明線段相等．

【類型三】 線段垂直平分線與角平分線的綜合運(yùn)用

如圖，在四邊形ADBC中，AB與CD互相垂直平分，垂足為點(diǎn)O.(1)找出圖中相等的線段；

(2)OE，OF分別是點(diǎn)O到∠CAD兩邊的垂線段，試說(shuō)明它們的大小有什么關(guān)系．

解析：(1)由垂直平分線的性質(zhì)可得出相等的線段；

(2)由條件可證明△AOC≌△AOD，可得AO平分∠DAC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得OE＝OF.解：(1)∵AB、CD互相垂直平分，∴OC＝OD，AO＝OB，且AC＝BC＝AD＝BD；

(2)OE＝OF，理由如下：在△AOC和△AOD中，∵∴△AOC≌△AOD(SSS)，∴∠CAO＝∠DAO.又∵OE⊥AC，OF⊥AD，∴OE＝OF.方法總結(jié)：本題是線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)的綜合，掌握它們的適用條件和表示方法是解題的關(guān)鍵．

探究點(diǎn)二：線段垂直平分線的判定

如圖所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，試說(shuō)明AD與EF的關(guān)系．

解析：先利用角平分線的性質(zhì)得出DE＝DF，再證△AED≌△AFD，易證AD垂直平分EF.解：AD垂直平分EF.∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠EAD＝∠FAD，DE＝DF.在△ADE和△ADF中，∵∴△ADE≌△ADF，∴AE＝AF，∴A、D均在線段EF的垂直平分線上，即直線AD垂直平分線段EF.方法總結(jié)：當(dāng)一條直線上有兩點(diǎn)都在同一線段的垂直平分線上時(shí)，這條直線就是該線段的垂直平分線，解題時(shí)常需利用此性質(zhì)進(jìn)行線段相等關(guān)系的轉(zhuǎn)化．

三、板書(shū)設(shè)計(jì)

線段的垂直平分線

1．線段的垂直平分線的作法．

2．線段的垂直平分線性質(zhì)定理和逆定理．

3．三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)．

本節(jié)課由于采用了直觀操作以及討論交流等教學(xué)方法，從而有效地增強(qiáng)了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，提高了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解與感悟，因此本節(jié)課的教學(xué)效果較好，學(xué)生對(duì)所學(xué)的新知識(shí)掌握較好，達(dá)到了教學(xué)的目的．不足之處是少數(shù)學(xué)生對(duì)線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理理解不透徹，還需在今后的教學(xué)和作業(yè)中進(jìn)一步進(jìn)行鞏固和提高．

第四篇：線段垂直平分線的性質(zhì)教學(xué)反思

《線段垂直平分線的性質(zhì)》教學(xué)反思

芷江三中：楊丹丹

線段垂直平分線的性質(zhì)定理和判定定理可以優(yōu)化證明題目的方法，這是本課最為突出的地方，感觸比較深刻的就是，學(xué)生得到了新知識(shí)新方法的那個(gè)喜悅勁兒，這主要得益于學(xué)生“預(yù)學(xué)案”的先行研究。

本課我們安排的教學(xué)流程是：畫(huà)直線的垂直平分線，研究和證明線段的垂直平分線的性質(zhì)；體會(huì)線段垂直平分線的性質(zhì)的應(yīng)用，學(xué)習(xí)例題1、2、3；提出問(wèn)題：由PA＝PB，能說(shuō)明點(diǎn)P一定在線段AB的垂直平分線上嗎？經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的直線是線段AB的垂直平分線嗎？過(guò)渡到線段垂直平分線的判定的研究；在證明猜想時(shí)，提出是不是過(guò)點(diǎn)P作線段AB的垂直平分線，學(xué)生的反應(yīng)比較熱烈，補(bǔ)艷梅，鄧津橋同學(xué)提出了作PC⊥AB，垂足為C，設(shè)法證明AC＝BC；劉心語(yǔ)同學(xué)提出取AB的中點(diǎn)C，連接PC，證明PC⊥AB，學(xué)生討論證明，得到了線段垂直平分線的判定定理，并總結(jié)出證明時(shí)是“作垂直，證平分”或者“作平分，證垂直”，由此體會(huì)到“過(guò)一點(diǎn)不可能作直線保證既垂直又平分”，思考的第二個(gè)問(wèn)題也就容易解釋了，提出如果有兩個(gè)這樣的點(diǎn)P，根據(jù) “兩點(diǎn)確定一條直線”就能夠作出已知線段的垂直平分線了，適時(shí)地引出了例4的研究；最后進(jìn)行提升學(xué)習(xí)，在訓(xùn)練中又可以有新的知識(shí)內(nèi)容的收獲。

2013年10月

第五篇：線段垂直平分線的性質(zhì)教學(xué)反思

13.1.2 線段的垂直平分線的性質(zhì)

第1課時(shí) 線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定（教學(xué)反思）

隨縣炎帝學(xué)校初中部 周莎

線段垂直平分線在幾何作圖、證明、計(jì)算中有著十分重要的作用.線段的垂直平分線的性質(zhì)定理是推證線段相等的重要途經(jīng)，它的逆定理常常用來(lái)推證一條直線是一條線段的的垂線或一點(diǎn)是一條線段的中點(diǎn).在設(shè)計(jì)教案時(shí)，我結(jié)合教材內(nèi)容，對(duì)如何導(dǎo)入新課，引出定理以及證明進(jìn)行了探索.在導(dǎo)入新課這一環(huán)節(jié)上我先讓學(xué)生直接測(cè)量課本上探究圖中的線段長(zhǎng)度。引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論每個(gè)人量得的這兩個(gè)長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系：得到什么結(jié)論？學(xué)生回答：P1A=P1B，P2A = P2B，P3A = P3B.然后再讓學(xué)生取一點(diǎn)試一試，這兩個(gè)長(zhǎng)度也相等，由此引導(dǎo)學(xué)生猜想到線段垂直平分線的性質(zhì)定理.在這一過(guò)程中讓學(xué)生主動(dòng)積極的參與到教學(xué)中來(lái)，使學(xué)生通過(guò)作圖、觀察、量一量再得出結(jié)論.從而把知識(shí)的形成過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自參與、發(fā)現(xiàn)、探索的過(guò)程.在教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生分析性質(zhì)定理的題設(shè)與結(jié)論，畫(huà)圖寫(xiě)出已知、求證，通過(guò)分析由學(xué)生得出證明性質(zhì)定理的方法，這個(gè)過(guò)程既是探索過(guò)程也是調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)腦思考的過(guò)程，只有學(xué)生動(dòng)腦思考了，才能真正理解線段垂直平分線的性質(zhì)定理，以及證明方法。

在此基礎(chǔ)上再提出如果有兩點(diǎn)到線段的兩端點(diǎn)的距離相等，這樣的點(diǎn)應(yīng)在什么樣的直線上？由條件得出這樣的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，從而引出性質(zhì)定理的逆定理，由上述兩個(gè)定理使學(xué)生再進(jìn)一步 知道線段的垂直平分線可以看作是到線段兩端點(diǎn)距離的所有點(diǎn)的集合.這樣可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)理論來(lái)源于實(shí)踐又服務(wù)于實(shí)踐的道理，也能提高他們學(xué)習(xí)的積極性，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解.在講解例題時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)的線段垂直平分線的性質(zhì)定理以及逆定理來(lái)證，避免用三角形全等來(lái)證。為了使學(xué)生當(dāng)堂掌握兩個(gè)定理的靈活運(yùn)用，讓學(xué)生完成兩個(gè)例題，以達(dá)到鞏固知識(shí)的目的。

本堂課中存在的不足有：

1.課堂容量過(guò)大，內(nèi)容沒(méi)有處理完。并且在處理“過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線”的作圖過(guò)程中，有點(diǎn)倉(cāng)促。

2.在讓探究線段垂直平分線分判定時(shí)的三個(gè)證法耗時(shí)較多。應(yīng)該讓學(xué)生邊做邊講。

3.為了完成課堂內(nèi)容，沒(méi)有充分的將課堂還給學(xué)生。