第一篇：《垂直平分線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《垂直平分線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)

①探索并理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分的性質(zhì)． ②探索并理解線段垂直平分線的兩個(gè)性質(zhì)．

③通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，初步形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法． ④在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)中，養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)．

二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：圖形軸對(duì)稱的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)．

難點(diǎn)：由線段垂直平分線的兩個(gè)性質(zhì)得出的“點(diǎn)的集合”的描述．

三、教學(xué)過(guò)程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

上節(jié)課我們共同探討了軸對(duì)稱圖形，知道現(xiàn)實(shí)生活中由于有軸對(duì)稱圖形，而使得世界非常美麗．那么大家想一想，什么樣的圖形是軸對(duì)稱圖形呢？

今天繼續(xù)來(lái)研究軸對(duì)稱的性質(zhì)．

（二）導(dǎo)入新課

觀看投影并思考．

如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A′、B′、C′分別是點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA′、BB′、CC′與直線MN有什么關(guān)系？圖中A、A′是對(duì)稱點(diǎn)，AA′與MN垂直，BB′和CC′也與MN垂直．AA′、BB′和CC′與MN除了垂直以外還有什么關(guān)系嗎？

△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A′、B′、C′分別是點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)，設(shè)AA′交對(duì)稱軸MN于點(diǎn)P，將△ABC和△A′B′C′沿MN對(duì)折后，點(diǎn)A與A′重合，于是有AP=A′P，∠MPA=∠MPA′=90°。所以AA′、BB′和CC′與MN除了垂直以外，MN還經(jīng)過(guò)線段AA′、BB′和CC′的中點(diǎn)。對(duì)稱軸所在直線經(jīng)過(guò)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段．我們把經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．

自己動(dòng)手畫(huà)一個(gè)軸對(duì)稱圖形，并找出兩對(duì)稱點(diǎn)，看一下對(duì)稱軸和兩對(duì)稱點(diǎn)連線的關(guān)系．

我們可以看出軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形關(guān)于直線對(duì)稱一樣，?對(duì)稱軸所在直線經(jīng)過(guò)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段．

歸納圖形軸對(duì)稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線．類似地，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線．

下面我們來(lái)探究線段垂直平分線的性質(zhì)． [探究1] 如下圖．木條L與AB釘在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，?是L上的點(diǎn)，?分別量一量點(diǎn)P1，P2，P3，?到A與B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？

1．用平面圖將上述問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，先作出線段AB，過(guò)AB中點(diǎn)作AB的垂直平分線L，在L上取P1、P2、P3?，連結(jié)AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2?

2．作好圖后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2?討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律．

探究結(jié)果：

線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等． 即AP1=BP1，AP2=BP2，?

證明．

證法一：利用判定兩個(gè)三角形全等．

如下圖，在△APC和△BPC中，△APC≌△BPC PA=PB.證法二：利用軸對(duì)稱性質(zhì)．

由于點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，將線段AB沿直線L對(duì)折，線段PA與PB是重合的，?因此它們也是相等的．

帶著探究1的結(jié)論我們來(lái)看下面的問(wèn)題． [探究2]

如右圖．用一根木棒和一根彈性均勻的橡皮筋，做一個(gè)簡(jiǎn)易的“弓”，“箭”通過(guò)木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向與木棒垂直呢？為什么？ 活動(dòng)：

1．用平面圖形將上述問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化．作線段AB，取其中點(diǎn)P，過(guò)P作L，在L上取點(diǎn)P1、P2，連結(jié)AP1、AP2、BP1、BP2．會(huì)有以下兩種可能．

2．討論：要使L與AB垂直，AP1、AP2、BP1、BP2應(yīng)滿足什么條件？ 探究過(guò)程：

1．如上圖甲，若AP1≠BP1，那么沿L將圖形折疊后，A與B不可能重合，也就是∠APP1≠∠BPP1，即L與AB不垂直．

2．如上圖乙，若AP1=BP1，那么沿L將圖形折疊后，A與B恰好重合，就有∠APP1=∠BPP1，即L與AB重合．當(dāng)AP2=BP2時(shí)，亦然．

探究結(jié)論：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上． [師]上述探究問(wèn)題的結(jié)果就給出了線段垂直平分線的性質(zhì)，即：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；反過(guò)來(lái)，與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)都在它的垂直平分線上．?所以線段的垂直平分線可以看成是與線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合． 三．隨堂練習(xí)

課本P62練習(xí)1、2．

四、課堂小結(jié)：

這節(jié)課通過(guò)探索軸對(duì)稱圖形對(duì)稱性的過(guò)程，?了解了線段的垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)，同學(xué)們應(yīng)靈活運(yùn)用這些性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題．

五、布置作業(yè)：課本習(xí)題13．1─4、5題

六、板書(shū)設(shè)計(jì)：

13.1.2線段垂直平分線的性質(zhì)

一、復(fù)習(xí)：軸對(duì)稱圖形．

二、線段垂直平分線的定義：經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做線段的垂直平分線．

三、圖形軸對(duì)稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線．類似地，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線．

四、線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；反過(guò)來(lái)，與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)都在它的垂直平分線上．

第二篇：《線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定》教學(xué)設(shè)計(jì)

《線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定》教案

一 學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．掌握線段垂直平分線的性質(zhì)與判定方法。

2．在動(dòng)手感悟、總結(jié)、證明中感受知識(shí)的產(chǎn)生于發(fā)展過(guò)程。3．能應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)與判定解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。

二 學(xué)習(xí)重點(diǎn)

掌握線段垂直平分線的性質(zhì)與判定方法，能應(yīng)用解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。

三 學(xué)習(xí)難點(diǎn)

線段垂直平分線的性質(zhì)與判定的由來(lái)以及應(yīng)用。

四 教學(xué)過(guò)程

（一）課前檢測(cè)

（學(xué)生獨(dú)立完成，小組核對(duì)答案）

和點(diǎn)P（－3，2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)是（）1.A.（3，2）

B.（－3，2）C.（3，－2）

D.（－3，－2）

下列英文字母屬于軸對(duì)稱圖形的是（）

2.、N B、S C、L D、E A 3．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是）（，折痕所在的直線叫做（）

4．在對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的（）

對(duì)稱軸_______連結(jié)兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)之間的線段（引出課題）5.（二）動(dòng)手感悟

1．動(dòng)手操作，猜想結(jié)論（讓學(xué)生閱讀教材相關(guān)內(nèi)容，后說(shuō)一說(shuō)如何做一條線段的垂直平分線，簡(jiǎn)要做法，然后會(huì)做的自己按步驟完成，不會(huì)的跟著老師的演示完成，中間調(diào)控時(shí)間，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間思考。）

（1）任意畫(huà)一條線段AB，利用尺規(guī)畫(huà)出這條線段的垂直平分線。

2）在垂直平分線上任取一點(diǎn)C，連接CA，CB（（3）沿垂直平分線對(duì)折，觀察CA,CB的數(shù)量關(guān)系？（4）你能用一句話來(lái)描述剛剛操作觀察得出的結(jié)論嗎？（慢慢把語(yǔ)言趨于簡(jiǎn)練和準(zhǔn)確）

結(jié)論：

線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。思考：這個(gè)結(jié)論成立嗎？你能證明嗎？（先獨(dú)立思考，再小組討論）2．總結(jié)線段垂直平分線的性質(zhì)，寫(xiě)出符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)（結(jié)合圖形，對(duì)性質(zhì)進(jìn)行理解）

3．你能寫(xiě)出此性質(zhì)的逆命題嗎？它成立嗎？

（1）先寫(xiě)出逆命題，小組內(nèi)進(jìn)行核對(duì)，全班檢查。后根據(jù)寫(xiě)出的逆命題，畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知，求證。

（2）思考如何證明？四人小組內(nèi)解析，講解。（3）形成結(jié)論：

線段垂直平分線的判定：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。（畫(huà)出圖形，用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示，進(jìn)一步理解）

（三）基礎(chǔ)過(guò)關(guān)（學(xué)生獨(dú)立完成，核對(duì)答案）

A．20°

B．22.5°

C．25°

D．30° 4.如圖：Rt△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分線，∠CAD：∠DAB=2：1，則∠B的度數(shù)為（）1．三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離_________．

2．到線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的______．

3．已知線段AB外兩點(diǎn)P、Q，且PA=PB，QA=QB，則直線PQ與線段AB的關(guān)系是____

（四）鞏固提升（學(xué)生先獨(dú)立思考，據(jù)情況進(jìn)行小組討論交流）1.如圖所示，DE是線段AB的垂直平分線，下列結(jié)論一定成立的是（）

A．ED=CD

B．∠DAC=∠B

C．∠C＞2∠B

D．∠B+∠ADE=90°

∠CAD=10°，則∠ACB=（）

A．80°

B．90°

C．100°

D．110°

2.線段AB外有兩點(diǎn)C，D（在AB同側(cè)）使CA=CB，DA=DB，∠ADB=80°，3.已知：如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6,AC=10，BC邊上的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，求△ABE的周長(zhǎng)。

（五）學(xué)以致用

1.威海市政府為了方便居民的生活，計(jì)劃在三個(gè)住宅小區(qū)A、B、C之間修建一個(gè)購(gòu)物中心，試問(wèn)，該購(gòu)物中心應(yīng)建于何處，才能使得它到三個(gè)小區(qū)的距離相等。

（以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)）

2.在煙威高速公路L的同側(cè)，有兩個(gè)化工廠A、B，為了便于兩廠的工人看病市政府計(jì)劃在公路邊上修建一所醫(yī)院，使得兩個(gè)工廠的工人都沒(méi)意見(jiàn)，問(wèn)醫(yī)院的院址應(yīng)選在何處？（AB垂直平分線與公路L的交點(diǎn)）（將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解答，滲透建模思想。）

（六）暢所欲言

這節(jié)課你有什么收獲？給同學(xué)一點(diǎn)溫馨提示

（七）布置作業(yè)

五 板書(shū)設(shè)計(jì)

六 教學(xué)反思

線段的垂直平分線

1.性質(zhì) 2.判定

第三篇：線段的垂直平分線的性質(zhì)教案

13．1.2 線段的垂直平分線的性質(zhì)第1課時(shí) 線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定

11．掌握線段垂直平分線的性質(zhì)．(重點(diǎn))

2．探索并總結(jié)出線段垂直平分線的性質(zhì)，能運(yùn)用其性質(zhì)解答簡(jiǎn)單的問(wèn)題．(難點(diǎn))

一、情境導(dǎo)入

如圖所示，有一塊三角形田地，AB＝AC＝10m，作AB的垂直平分線ED交AC于D，交AB于E，量得△BDC的周長(zhǎng)為17m，你能幫測(cè)量人員計(jì)算BC的長(zhǎng)嗎？

二、合作探究

探究點(diǎn)一：線段垂直平分線的性質(zhì)

【類型一】 應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)求線段的長(zhǎng)

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足為E，交AC于D，若△DBC的周長(zhǎng)為35cm，則BC的長(zhǎng)為()

A．5cm

B．10cm

C．15cm

D．17.5cm

解析：∵△DBC的周長(zhǎng)＝BC＋BD＋CD＝35cm，又∵DE垂直平分AB，∴AD＝BD，故BC＋AD＋CD＝35cm.∵AC＝AD＋DC＝20cm，∴BC＝35－20＝15cm.故選C.方法總結(jié)：利用線段垂直平分線的性質(zhì)，可以實(shí)現(xiàn)線段之間的相互轉(zhuǎn)化，從而求出未知線段的長(zhǎng)．

【類型二】 線段垂直平分線的性質(zhì)與全等三角形的綜合運(yùn)用

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BE⊥AE，延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC＋AD.解析：(1)根據(jù)AD∥BC可知∠ADC＝∠ECF，再根據(jù)E是CD的中點(diǎn)可求出△ADE≌△FCE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解答．(2)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)判斷出AB＝BF即可．

證明：(1)∵AD∥BC，∴∠ADC＝∠ECF.∵E是CD的中點(diǎn)，∴DE＝EC.又∵∠AED＝∠CEF，∴△ADE≌△FCE，∴FC＝AD.(2)∵△ADE≌△FCE，∴AE＝EF，AD＝CF.∵BE⊥AE，∴BE是線段AF的垂直平分線，∴AB＝BF＝BC＋CF.∵AD＝CF，∴AB＝BC＋AD.方法總結(jié)：此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識(shí)．線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，利用它可以證明線段相等．

【類型三】 線段垂直平分線與角平分線的綜合運(yùn)用

如圖，在四邊形ADBC中，AB與CD互相垂直平分，垂足為點(diǎn)O.(1)找出圖中相等的線段；

(2)OE，OF分別是點(diǎn)O到∠CAD兩邊的垂線段，試說(shuō)明它們的大小有什么關(guān)系．

解析：(1)由垂直平分線的性質(zhì)可得出相等的線段；

(2)由條件可證明△AOC≌△AOD，可得AO平分∠DAC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得OE＝OF.解：(1)∵AB、CD互相垂直平分，∴OC＝OD，AO＝OB，且AC＝BC＝AD＝BD；

(2)OE＝OF，理由如下：在△AOC和△AOD中，∵∴△AOC≌△AOD(SSS)，∴∠CAO＝∠DAO.又∵OE⊥AC，OF⊥AD，∴OE＝OF.方法總結(jié)：本題是線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)的綜合，掌握它們的適用條件和表示方法是解題的關(guān)鍵．

探究點(diǎn)二：線段垂直平分線的判定

如圖所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，試說(shuō)明AD與EF的關(guān)系．

解析：先利用角平分線的性質(zhì)得出DE＝DF，再證△AED≌△AFD，易證AD垂直平分EF.解：AD垂直平分EF.∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠EAD＝∠FAD，DE＝DF.在△ADE和△ADF中，∵∴△ADE≌△ADF，∴AE＝AF，∴A、D均在線段EF的垂直平分線上，即直線AD垂直平分線段EF.方法總結(jié)：當(dāng)一條直線上有兩點(diǎn)都在同一線段的垂直平分線上時(shí)，這條直線就是該線段的垂直平分線，解題時(shí)常需利用此性質(zhì)進(jìn)行線段相等關(guān)系的轉(zhuǎn)化．

三、板書(shū)設(shè)計(jì)

線段的垂直平分線

1．線段的垂直平分線的作法．

2．線段的垂直平分線性質(zhì)定理和逆定理．

3．三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)．

本節(jié)課由于采用了直觀操作以及討論交流等教學(xué)方法，從而有效地增強(qiáng)了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，提高了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解與感悟，因此本節(jié)課的教學(xué)效果較好，學(xué)生對(duì)所學(xué)的新知識(shí)掌握較好，達(dá)到了教學(xué)的目的．不足之處是少數(shù)學(xué)生對(duì)線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理理解不透徹，還需在今后的教學(xué)和作業(yè)中進(jìn)一步進(jìn)行鞏固和提高．

第四篇：線段垂直平分線的性質(zhì)教學(xué)反思

《線段垂直平分線的性質(zhì)》教學(xué)反思

芷江三中：楊丹丹

線段垂直平分線的性質(zhì)定理和判定定理可以優(yōu)化證明題目的方法，這是本課最為突出的地方，感觸比較深刻的就是，學(xué)生得到了新知識(shí)新方法的那個(gè)喜悅勁兒，這主要得益于學(xué)生“預(yù)學(xué)案”的先行研究。

本課我們安排的教學(xué)流程是：畫(huà)直線的垂直平分線，研究和證明線段的垂直平分線的性質(zhì)；體會(huì)線段垂直平分線的性質(zhì)的應(yīng)用，學(xué)習(xí)例題1、2、3；提出問(wèn)題：由PA＝PB，能說(shuō)明點(diǎn)P一定在線段AB的垂直平分線上嗎？經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的直線是線段AB的垂直平分線嗎？過(guò)渡到線段垂直平分線的判定的研究；在證明猜想時(shí)，提出是不是過(guò)點(diǎn)P作線段AB的垂直平分線，學(xué)生的反應(yīng)比較熱烈，補(bǔ)艷梅，鄧津橋同學(xué)提出了作PC⊥AB，垂足為C，設(shè)法證明AC＝BC；劉心語(yǔ)同學(xué)提出取AB的中點(diǎn)C，連接PC，證明PC⊥AB，學(xué)生討論證明，得到了線段垂直平分線的判定定理，并總結(jié)出證明時(shí)是“作垂直，證平分”或者“作平分，證垂直”，由此體會(huì)到“過(guò)一點(diǎn)不可能作直線保證既垂直又平分”，思考的第二個(gè)問(wèn)題也就容易解釋了，提出如果有兩個(gè)這樣的點(diǎn)P，根據(jù) “兩點(diǎn)確定一條直線”就能夠作出已知線段的垂直平分線了，適時(shí)地引出了例4的研究；最后進(jìn)行提升學(xué)習(xí)，在訓(xùn)練中又可以有新的知識(shí)內(nèi)容的收獲。

2013年10月

第五篇：線段垂直平分線的性質(zhì)教學(xué)反思

13.1.2 線段的垂直平分線的性質(zhì)

第1課時(shí) 線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定（教學(xué)反思）

隨縣炎帝學(xué)校初中部 周莎

線段垂直平分線在幾何作圖、證明、計(jì)算中有著十分重要的作用.線段的垂直平分線的性質(zhì)定理是推證線段相等的重要途經(jīng)，它的逆定理常常用來(lái)推證一條直線是一條線段的的垂線或一點(diǎn)是一條線段的中點(diǎn).在設(shè)計(jì)教案時(shí)，我結(jié)合教材內(nèi)容，對(duì)如何導(dǎo)入新課，引出定理以及證明進(jìn)行了探索.在導(dǎo)入新課這一環(huán)節(jié)上我先讓學(xué)生直接測(cè)量課本上探究圖中的線段長(zhǎng)度。引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論每個(gè)人量得的這兩個(gè)長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系：得到什么結(jié)論？學(xué)生回答：P1A=P1B，P2A = P2B，P3A = P3B.然后再讓學(xué)生取一點(diǎn)試一試，這兩個(gè)長(zhǎng)度也相等，由此引導(dǎo)學(xué)生猜想到線段垂直平分線的性質(zhì)定理.在這一過(guò)程中讓學(xué)生主動(dòng)積極的參與到教學(xué)中來(lái)，使學(xué)生通過(guò)作圖、觀察、量一量再得出結(jié)論.從而把知識(shí)的形成過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自參與、發(fā)現(xiàn)、探索的過(guò)程.在教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生分析性質(zhì)定理的題設(shè)與結(jié)論，畫(huà)圖寫(xiě)出已知、求證，通過(guò)分析由學(xué)生得出證明性質(zhì)定理的方法，這個(gè)過(guò)程既是探索過(guò)程也是調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)腦思考的過(guò)程，只有學(xué)生動(dòng)腦思考了，才能真正理解線段垂直平分線的性質(zhì)定理，以及證明方法。

在此基礎(chǔ)上再提出如果有兩點(diǎn)到線段的兩端點(diǎn)的距離相等，這樣的點(diǎn)應(yīng)在什么樣的直線上？由條件得出這樣的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，從而引出性質(zhì)定理的逆定理，由上述兩個(gè)定理使學(xué)生再進(jìn)一步 知道線段的垂直平分線可以看作是到線段兩端點(diǎn)距離的所有點(diǎn)的集合.這樣可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)理論來(lái)源于實(shí)踐又服務(wù)于實(shí)踐的道理，也能提高他們學(xué)習(xí)的積極性，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解.在講解例題時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)的線段垂直平分線的性質(zhì)定理以及逆定理來(lái)證，避免用三角形全等來(lái)證。為了使學(xué)生當(dāng)堂掌握兩個(gè)定理的靈活運(yùn)用，讓學(xué)生完成兩個(gè)例題，以達(dá)到鞏固知識(shí)的目的。

本堂課中存在的不足有：

1.課堂容量過(guò)大，內(nèi)容沒(méi)有處理完。并且在處理“過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線”的作圖過(guò)程中，有點(diǎn)倉(cāng)促。

2.在讓探究線段垂直平分線分判定時(shí)的三個(gè)證法耗時(shí)較多。應(yīng)該讓學(xué)生邊做邊講。

3.為了完成課堂內(nèi)容，沒(méi)有充分的將課堂還給學(xué)生。