第一篇：八年級數學教案示例：線段的垂直平分線

八年級數學教案示例：線段的垂直平分線

1、教材分析

(1)知識結構

(2)重點、難點分析

本節內容的重點是線段垂直平分線定理及其逆定理.定理反映了線段垂直平分線的性質，是證明兩條線段相等的依據;逆定理反映了線段垂直平分線的判定，是證明某點在某條直線上及一條直線是已知線段的垂直平分線的依據.本節內容的難點是定理及逆定理的關系.垂直平分線定理和其逆定理，題設與結論正好相反.學生在應用它們的時候，容易混淆，幫助學生認識定理及其逆定理的區別，這是本節的難點.2、教法建議

本節課教學模式主要采用“學生主體性學習”的教學模式.提出問題讓學生想，設計問題讓學生做，錯誤原因讓學生說，方法與規律讓學生歸納.教師的作用在于組織、點撥、引導，促進學生主動探索，積極思考，大膽想象，總結規律，充分發揮學生的主體作用，讓學生真正成為教學活動的主人.具體說明如下：

(1)參與探索發現，領略知識形成過程

學生前面，學習過線段垂直平分線的概念，這樣由復習概念入手，順其自然提出問題：在垂直平分線上任取一點P，它到線段兩端的距離有何關系?學生會很容易得出“相等”.然后學生完成證明，找一名學生的證明過程，進行投影總結.最后，由學生將上述問題，用文字的形式進行歸納，即得線段垂直平分線定理.這樣讓學生親自動手實踐，積極參與發現，激發了學生的認識沖突，使學生克服思維和探求的惰性，獲得鍛煉機會，對定理的產生過程，真正做到心領神會.(2)采用“類比”的學習方法，獲取逆定理

線段垂直平分線的定理及逆定理的證明都比較簡單，學生學習一般沒有什么困難，這一節的難點仍然的定理及逆定理的關系，為了很好的突破這一難點，教學時采用與角的平分線的性質定理和逆定理對照，類比的方法進行教學，使學生進一步認識這兩個定理的區別和聯系.(3)通過問題的解決，讓學生學會從不同角度分析問題、解決問題;讓學生學會引申、變更問題，以培養學生發現問題、提出問題的創造性能力.教學目標：

1、知識目標：

(1)掌握線段的垂直平分線的性質定理及其逆定理;

(2)能運用它們證明兩條線段相等或兩條直線互相垂直;

2、能力目標：

(1)通過例題的學習，提高學生的邏輯思維能力及分析問題解決問題的能力;

(2)提高綜合運用知識的能力.3、情感目標：

(1)通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受;;

(2)通過知識的縱橫遷移感受數學的辯證特征.教學重點：線段垂直平分線定理及其逆定理

教學難點：定理及逆定理的關系

教學用具：直尺，微機

教學方法：以學生為主體的討論探索法

教學過程：

1、新課背景知識復習

(1)線段垂直平分線的概念

(2)問題：(投影顯示)

如圖，CD是線段AB的垂直平分線，P為CD上任意一點，PA、PB有何關系?為什么?

整個過程，由學生完成.找一名學生代表回答上述問題并

投影顯示學生的證明過程.2、定理的獲得

讓學生用文字語言將上述問題表述出來.定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等.強調說明：線段垂直平分線性質定理是證明線段相等的一條依據，在計算、作圖中也有重要作用.學生根據上述學習，提出自己的問題(待定)

學習完一個重要知識點，給學生留有一定的時間和機會，提出問題，然后大家共同分析討論.3、逆定理的獲得

類比角平分線逆定理獲得的過程，讓學生講解下一環節所要學習研究的內容.這一過程，完全由學生自己通過小組的形式，代表到臺前講解.逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上.強調說明：定理與逆定理的聯系與區別

相同點：結構相同、證明方法相同

不同點：用途不同，定理是用來證線段相等

4、定理與逆定理的應用

(1)講解例1(投影例1)

例1 如圖，△ABC中，∠C=，∠A=，AB的在垂線交AC于D，交AB于E

求證：AC=3CD

證明：∵DE垂直平分AB

∴AD=BD

∴∠1=∠A=

∵

∴∠2=

∴CD= BD

∴CD= AD

∴AD=2CD

即AC=3CD

講解例2(投影例2)

例2：在△ABC中，AB=AC，AB的中垂直線與AC所在直線相交所得的銳角為，求底角B的大小.(學生思考、分析、討論，教師巡視，適當參與討論)

解：(1)當AB的中垂線MN與AC相交時，如圖(1)，∵∠ADE=，∠AED=

∴∠A=-∠AED=-=

∵AB=AC ∴∠B=∠C

∴∠B=

(2)當的中垂線與的延長線相交時，如圖

∵∠ADE=，∠AED=

(2)

∴∠BAE=-∠AED=-=

∵AB=AC ∴∠B=∠C

∴∠B=

例3(1)在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交BC的延長線于M，∠A=，求∠NMB的大小

(2)如果將(1)中∠A的度數改為，其余條件不變，再求∠NMB的大小

(3)你發現有什么樣的規律性?試證明之.(4)將(1)中的∠A改為鈍角，對這個問題規律性的認識是否需要加以修改

解：(1)∵AB=AC

∴∠B=∠ACB

∴∠B=

∵∠BNM=

∴

(2)如圖，同(1)同理求得

(3)如圖，∠NMB的大小為∠A的一半

5、課堂小結：

(1)線段垂直平分線性質定理和逆定理

(2)在應用時，易忽略直接應用，往往又重新證三角形的全等，使計算或證明復雜化.6、布置作業：

書面作業P119#

2、3

思考題：已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，DE、DF分別是△ABD和△ACD的高

求證：AD垂直平分EF

證明：∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC

∴DE=DF

∴D在線段EF的垂直平分線上

在Rt△ADE和Rt△ADF中

∴Rt△ADE≌Rt△ADF

∴AE=AF

∴A點也在線段EF的垂直平分線上

∵兩點確定一條直線

∴直線AD就是線段EF的垂直平分線

板書設計：

第二篇：線段垂直平分線幾何語言(數學八年級上冊)

1.線段垂直平分線的性質定理：

線段垂直平分線上的點與這條線段兩端點的距離相等

幾何語言∵PO是線段AB的垂直平分線，點P在PO上（已知）

∴ PA=PB（線段垂直平分線上的點和這條線段兩端點的距離相等）2.線段垂直平分線的逆定理：與一條線段兩端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上 AO

幾何語言∵ PA=PB（已知）

∴點P在AB的垂直平分線上（和一條線段兩端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上）

B

第三篇：1.3 線段的垂直平分線教案(八年級下冊)

1.3線段的垂直平分線（教案）

教學目標

(一)教學知識點

1．經歷探索、猜測過程，能夠運用公理和所學過的定理證明線段垂直平分線的性質定理和判定定理．

2．能夠利用尺規作已知線段的垂直平分線．(二)思維訓練要求

1．經歷探索、猜測、證明的過程，進一步發展學生的推理證明意識和能力． 2．體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力和創新精神． 3．學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果．(三)情感與價值觀要求

1．能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心和求知欲．

2．在數學活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心． 教學重點

1．能夠證明線段的垂直平分線的性質定理、判定定理及其相關結論． 2．能夠利用尺規作已知線段的垂直平分線．

教學難點 寫出線段垂直平分線的性質定理的逆命題并證明它． 教具準備 多媒體演示、直尺、圓規

教學過程

Ⅰ．創設現實情境，引入新課 教師用多媒體演示：

如圖，A、B表示兩個倉庫，要在A、B一側的河岸邊建造一個碼頭，使它到兩個倉庫的距離相等，碼頭應

建在什么位置？

[生]碼頭應建在線段AB的垂直平分線與在A，B一側的河岸邊的交點上．

[師]同學們認同他的看法嗎？ [生]是的

[師]認為對的說說你的理由是什么呢？

[生]（回憶定理）我們以前曾學過線段垂直平分線的一個性質：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．所以在這個問題中，要求在“A、B一側的河岸邊建造一個碼頭，使它到兩個倉庫的距離相等”利用此性質就能完成．

[師]（邊說邊用折紙的方法再現定理）這位同學分析得很好，我們在七年級時研究過線段的性質，線段是一個軸對稱圖形，其中線段的垂直平分線就是它的對稱軸．我們曾經像這樣利用折紙的方法得到“線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等”這一簡單事實，但是用這種觀察的方式是很難說服別人的，你能用公理或學過的定理來證明這一結論嗎？

教師演示線段垂直平分線的性質：

定理

線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等． Ⅱ．講述新課

[第一部分] 線段垂直平分線的性質定理

[師]我們從折紙的過程中得到了線段垂直平分線的性質定理，大家知道這是

１

不夠的，還必須利用公理及已學過的定理推理、證明它．那么如何證明呢？

[師]（引導）

問題一：①要證“線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等”，可線段垂直平分線上的點有無數多個，需一個一個依次證明嗎？

（強調）我們只需在線段垂直平分線上任取一點代表即可，因為線段垂直平分線上的點都具有相同的性質．（開始讓學生有這樣的數學思想）

②你能根據定理畫圖并寫出已知和求證嗎？ ③誰能幫老師分析一下證明思路？ [生]（思考回答）

[師生共析] 已知：如圖，直線MN⊥AB，垂足是C，且AC＝BC，P是MN上的點．

求證：PA＝PB．

分析：要想證明PA＝PB，可以考慮包含這兩條線段的兩個三角形是否全等． 證明：∵MN⊥AB，∴∠PCA＝∠PCB＝90°． ∵AC＝BC，PC＝PC，∴△PCA≌△PCB(SAS)．

∴PA＝PB(全等三角形的對應邊相等)．

[第二部分] 線段垂直平分線的判定定理

教師用多媒體完整演示證明過程．同時，用多媒體呈現： 想一想

你能寫出上面這個定理的逆命題嗎？它是真命題嗎？ [師]（引導、并提問兩學生）

問題二：①這個命題是否屬于“如果??那么??”的形式？

②你能分析原命題的條件和結論，將原命題寫成“如果??那么??”的形式嗎？

③最后再把它的逆命題寫出來 [生A]（思考分析）原命題的條件是“有一個點是線段垂直平分線上的點”．結論是“這個點到線段兩個端點的距離相等”．

[師]有了這位同學的精彩分析，逆命題就很容易寫出來．

[生B]如果有一個點到線段兩個端點的距離相等，那么這個點在這條線段的垂直平分線上．

[師]很好，能否把它描述得更簡捷呢？

[生B]到線段兩個端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上． [師]good!當我們寫出逆命題時，就想到判斷它的真假．如果真，則需證明它；如果假，則需用反例說明．請同學們類比原命題自己獨立寫出已知、求證．

（給學生思考空間）

已知：線段AB，點P是平面內一點且PA＝PB． 求證：P點在AB的垂直平分線上．（分組討論，鼓勵學生多想證明方法，并派代表上黑板寫寫本組的證明過程）

２

[師]看學生的具體情況，做適當的引導

證法一：

證明：過點P作已知線段AB的垂線PC． ∵PA＝PB，PC＝PC，∴Rt△PAC≌Rt△PBC(HL定理)． ∴AC＝BC，即P點在AB的垂直平分線上．

證法二：

證明：取AB的中點C，過PC作直線． ∵AP＝BP，PC＝PC，AC＝CB，∴△APC≌△BPC(SSS)．

∴∠PCA＝∠PCB(全等三角形的對應角相等)． 又∵∠PCA＋∠PCB＝180°，∴∠PCA＝∠PCB＝90°，即PC⊥AB． ∴P點在AB的垂直平分線上．

證法三：

證明：過P點作∠APB的角平分線． ∵AP＝BP，∠1＝∠2，PC＝PC，∴△APC≌△BPC(SAS)．

∴AC＝DC，∠PCA＝∠PCB(全等三角形的對應角相等，對應邊相等)．

又∵∠PCA＋∠PCB＝180°，∴∠PCA＝∠PCB＝90°．

∴P點在線段AB的垂直平分線上

．

[師]先肯定學生的思考，再對證明過程嚴謹的小組加以表揚，不足的加以點評和糾正。

[師]從同學們的推理證明過程可知線段垂直平分線的性質定理的逆命題是真命題，我們把它稱做線段垂直平分線的判定定理．到現在我們已經學習了線段垂直平分線的性質定理和判定定理，下面小試牛刀 教師多媒體演示：

P26隨堂練習（搶答）：

如圖：已知AB是線段CD的垂直平分線，E是AB上的一點，如果EC=7cm，那么ED=_____cm，如果∠ECD＝60°,那么∠EDC＝___°

３

（讓學生說出理由）

[第三部分] 用尺規作線段垂直平分線

答對了上面的題，咱們來輕松一下，一起來欣賞一組美麗的數學圖。

教師多媒體演示： 做一做

用尺規作線段的垂直平分線．

[師]（邊演示圖邊講講作圖有關的數學史）大家知道這些圖是用什么工具作出來的嗎？

（資料：古希臘以來，平面幾何中的作圖工具習慣上限用直尺和圓規兩種.其中，直尺假定直而且長，但上面無任何刻度，圓規則假定其兩腿足夠長并能開閉自如.作圖工具的這種限制，最先大概是恩諾皮德斯(Oenopides，約公元前465年)提出的，以后又經過柏拉圖(Plato，公元前427—347)大力提倡.柏拉圖非常重視數學，強調學習幾何對訓練邏輯思維能力的特殊作用，主張對作圖工具要有限制，反對使用其他機械工具作圖.之后，歐幾里得(Euclid，約公元前330—275)又把它總結在《幾何原本》一書中。于是，限用尺規進行作圖就成為古希臘幾何學的金科玉律。）

[師]其實同學們也能用圓規、直尺畫出優美的圖形，下面咱們就一起來學用尺規作線段的垂直平分線。

（分析：要作出線段的垂直平分線，根據垂直平分線的判定定理，到線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上，那么我們必須找到兩個到線段兩個端點距離相等的點，這樣才能確定已知線段的垂直平分線．）

類似于證明題要寫出已知、求證和證明，作圖題也要根據條件寫出已知、求作和作法，下面我們一同來寫出已知、求作、作法，體會作法中每一步的依據．

[教師示范，請學生同時練習] 已知：線段AB(如圖)．

求作：線段AB的垂直平分線．

1作法：1．分別以點A和B為圓心，以大于AB

2的長為半徑作弧，兩弧相交于點C和D．

2．作直線CD．

直線CD就是線段AB的垂直平分線．

[師]根據上面作法中的步驟，請你說明CD為什么是AB的垂直平分線嗎？請與同伴進行交流．

[生]從作法的第一步可知

４

AC＝BC，AD＝BD．

∴C、D都在AB的垂直平分線上(線段垂直平分線的判定定理)． ∴CD就是線段AB的垂直平分線(兩點確定一條直線)．

[師]我們曾用刻度尺找線段的中點，當我們學習了線段垂直平分線的作法時，一旦垂直平分線作出，線段與線段垂直平分線的交點就是線段AB的中點，所以我們也用這種方法作線段的中點．

Ⅲ．隨堂練習

解決引例（假如要把碼頭的具體位置準確的畫出來，你會畫了嗎？）看時間是否允許，可讓學生完成P27試一試，同桌之間相互檢查批改，加深理解。

Ⅳ．課時小結

本節課我們先推理證明了線段的垂直平分線的性質定理和判定定理，并學會用尺規作線段的垂直平分線．

Ⅴ．課后作業 第1、3題 Ⅵ．板書設計

1.3 線段的垂直平分線

一、線段垂直平分線的性質定理．

二、線段垂直平分線的判定定理．

三、用尺規作線段的垂直平分線．

５

第四篇：線段垂直平分線教學反思

《線段的垂直平分線》教學反思

一、構建嶄新的交互環境，師生互動性更強

本節課我采用了電子白板授課，改變了以往PPT課件授課模式，PPT課件的程序是預先設定好的，伴隨著一步步的點擊，投影出幻燈片，教師與學生的交互性很受局限。通過使用交互式電子白板，教師操作課件可以直接在觸屏上進行，例如：在電子白板上演示用尺規作線段的垂直平分線等，避免了在講臺與黑板之間來回走動過程中分散學生注意力。白板教學環境下加強了集體共同參與的學習過程，師生之間的交流更直接，例如：探究新知2中方法的多樣性可以讓學生在電子白板上盡情的展示自己的方法，而不會出現黑板不夠用的狀況。電子白板的使用，可以真正實現人與人之間的交流，而不是人與課件之間的交流。同時，白板課件每個頁面中的素材都可以根據學生的具體情況來靈活處理。

二、建立符合學生的認知結構

在進行創設情境中，我沒有采用課本上的形式，而是改用七年級學習過的建水電站問題，即將水電站建在何處到在河同一側的兩個村莊的距離之和最短？在學生回憶并解決后將問題變為“建在何處到兩個村莊的距離相等？”，這樣的設計避免了死板的套入教學內容，不但符合學生的元認知結構，還可以極大的調動學生的學習積極性，使學生快速融入到教學之中，而且題目設計實現知識的縱向遷移，加深了學生對知識的理解、內化，形成自我知識體系，教學實踐證明效果顯著。

三、充分發揮教師在教學中的的主導性

在這一節中，所介紹的定理實際是在七年級曾經探索過的命題，如線段垂直平分線的性質定理，當時采用的方法是折紙法，作為探索活動的自然延續和必要發展，我們作為老師要善于引導學生從問題出發，根據觀察、實驗的結果，先得出猜想，然后再進行證明，要求學生掌握證明的基本要求和方法，注意數學思想方法的強化和滲透，例如：歸納法、數形結合思想和分類討論在教學中的應用。

四、創新性的使用教材

線段垂直平分線性質定理的證明，我沒有直接采用課本中的方法，而是在教學設計時引入分類思想，從兩個方面進行證明：(1)當點P在線段AB 上，即點P與垂足重合時，顯然點P是線段的中點，因此有PA=PB；(2)當點P不在線段AB上，同教材中的證明，分兩種情況考慮這個定理的證明。還有在逆定理的說理過程中，課本上沒有給出證明，我也引入了分類思想，分兩種情況證明：(1)如果點P滿足PA=PB，且在線段AB上，那么，點P顯然是線段AB的中點，而線段的中點自然在線段的垂直平分線上．(2)如果點P不在線段AB上，且滿足PA=PB。讓學生探究和展示方法，體現學生在學習中的主體地位，從而突破本節課的難點。

五、實際教學效果：

在實現教學活動中，學生有較好的參與意識 和求知欲望，同時能夠跟隨著老師的提問而不斷的進行更深入的思考。在探究2的方法的多樣性上，學生能積極探究，在電子白板上盡情展現自己的成果；在尺規作圖上，學生能積極自主探究，并通過電子白板演示，提高學生動口、動手、動腦的綜合能力。通過鞏固達標訓練，提高學生解決問題的能力，從而實現本節課的目標，教學效果良好。

《線段的垂直平分線》教學反思

古交十一中

秦 云 峰

2013年9月

第五篇：線段的垂直平分線教案

線段的垂直平分線教案

www.5y

kj.co

m線段的垂直平分線

教學內容:

線段的垂直平分線

教學目的:、使學生理解線段的垂直平分線的性質定理及逆定理,掌握這兩個定理的關系并會用這兩個定理解決有關幾何問題。

2、了解線段垂直平分線的軌跡問題。

3、結合教學內容培養學生的動作思維、形象思維和抽象思維能力。

教學重點:

線段的垂直平分線性質定理及逆定理的引入證明及運用。

教學難點:

線段的垂直平分線性質定理及逆定理的關系。

教學關鍵:、垂直平分線上所有的點和線段兩端點的距離相等。

2、到線段兩端點的距離相等的所有點都在這條線段的垂直平分線上。

教具:投影儀及投影膠片。

教學過程:

一、提問、角平分線的性質定理及逆定理是什么?

2、怎樣做一條線段的垂直平分線?

二、新課、請同學們在課堂練習本上做線段AB的垂直平分線EF。

2、在EF上任取一點P,連結PA、PB量出PA=?,PB=?引導學生觀察這兩個值有什么關系?

通過學生的觀察、分析得出結果PA=PB,再取一點P'試一試仍然有P'A=P'B,引導學生猜想EF上的所有點和點A、點B的距離都相等,再請同學把這一結論敘述成命題。

定理:線段的垂直平分線上的點和這條線段的兩個端點的距離相等。

這個命題,是我們通過作圖、觀察、猜想得到的,還得在理論上加以證明是真命題才能做為定理。

已知:如圖,直線EF⊥AB,垂足為c,且Ac=cB,點P在EF上

求證:PA=PB

如何證明PA=PB學生分析得出只要證RTΔPcA≌RTΔPcB

證明:∵Pc⊥AB

∴∠PcA=∠PcB

在ΔPcA和ΔPcB中

∴ΔPcA≌ΔPcB

即:PA=PB。

反過來,如果PA=PB,P1A=P1B,點P,P1在什么線上?

過P,P1做直線EF交AB于c,可證明ΔPAP1≌PBP1

∴EF是等腰三角型ΔPAB的頂角平分線

∴EF是AB的垂直平分線

∴P,P1在AB的垂直平分線上,于是得出上述定理的逆定理。

逆定理:和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上。

根據上述定理和逆定理可以知道:直線mN可以看作和兩點A、B的距離相等的所有點的集合。

線段的垂直平分線可以看作是和線段兩個端點距離相等的所有點的集合。

三、舉例

例:已知,如圖ΔABc中,邊AB,Bc的垂直平分線相交于點P,求證:PA=PB=Pc。

證明:∵點P在線段AB的垂直平分線上

∴PA=PB

同理PB=Pc

∴PA=PB=Pc

由例題PA=Pc知點P在Ac的垂直平分線上,所以三角形三邊的垂直平分線交于一點P,這點到三個頂點的距離相等。

四、小結

正確的運用這兩個定理的關鍵是區別它們的條件與結論,加強證明前的分析,找出證明的途徑。定理的作用是可證明兩條線段相等或點在線段的垂直平分線上。

五、練習與作業

練習:第87頁1、2

作業:第95頁2、3、4

《教案設計說明》

線段的垂直平分線的性質定理及逆定理,都是幾何中的重要定理,也是一條重要軌跡。在幾何證明、計算、作圖中都有重要應用。我講授這節課是線段垂直平分線的第一節課,主要完成定理的引出、證明和初步的運用。

在設計教案時,我結合教材內容,對如何導入新課,引出定理以及證明進行了探索。在導入新課這一環節上我先讓學生做一條線段AB的垂直平分線EF,在EF上取一點P,讓學生量出PA、PB的長度,引導學生觀察、討論每個人量得的這兩個長度之間有什么關系:得到什么結論?學生回答:PA=PB。然后再讓學生取一點試一試,這兩個長度也相等,由此引導學生猜想到線段垂直平分線的性質定理。在這一過程中讓學生主動積極的參與到教學中來,使學生通過作圖、觀察、量一量再得出結論。從而把知識的形成過程轉化為學生親自參與、發現、探索的過程。在教學時,引導學生分析性質定理的題設與結論,畫圖寫出已知、求證,通過分析由學生得出證明性質定理的方法,這個過程既是探索過程也是調動學生動腦思考的過程,只有學生動腦思考了,才能真正理解線段垂直平分線的性質定理,以及證明方法。在此基礎上再提出如果有兩點到線段的兩端點的距離相等,這樣的點應在什么樣的直線上?由條件得出這樣的點在線段的垂直平分線上,從而引出性質定理的逆定理,由上述兩個定理使學生再進一步知道線段的垂直平分線可以看作是到線段兩端點距離的所有點的集合。這樣可以幫助學生認識理論于實踐又服務于實踐的道理,也能提高他們學習的積極性,加深對所學知識的理解。在講解例題時引導學生用所學的線段垂直平分線的性質定理以及逆定理來證,避免用三角形全等來證。最后總結點P是三角形三邊垂直平分線的交點,這個點到三個頂點的距離相等。為了使學生當堂掌握兩個定理的靈活運用,讓學生做87頁的兩個練習,以達到鞏固知識的目的。

www.5y

kj.co

m