小學數學五年級教學設計

小學數學五年級教學設計1

一、班級學生情況分析

全班共有學生29人，大部分學生對數學有上進心，但接受能力還有待提高，學習態度還需不斷端正。有部分學生自覺性不夠，不能及時完成作業等，對于學習數學有一定困難。所以在新的學期里，在端正學生學習態度的同時，應加強培養他們的各種學習數學的能力，以提高成績。

二、教材分析

1．“簡單的統計（一）”

統計是數學的一個重要分支。隨著社會的進步和科學技術的不斷發展，統計的應用范圍日益廣泛。在工農業生產和科學實驗中，我們需要不斷地總結和改進工作，然而僅憑經驗和感覺是不能把握事物的發展的。我們還經常需要通過數量的分析來評價事物的發展情況，并從中發現規律，指導以后的工作。統計工作就是把工作中有關的大量數據收集起來，經過整理、計算和分析比較，來發現事物內部的規律，來研究和評價事物的發展情況。

本單元教學收集原始數據和分類整理的方法，編制和分析各種統計表的方法。最后，教學求較復雜的求平均數的方法。將來在第十二冊中還要進一步教學統計表和統計圖等知識。

2. 長方體和正方體

學生在低年級初步認識了一些簡單的立體幾何圖形，已經能夠識別出長方體、正方體、圓柱和球等形體。在前面幾冊教材中還學習了一些平面幾何圖形的特征，以及它們的周長和面積的計算。本單元教材是在此基礎上教學的。這是學生比較深入地研究立體幾圖形的開始。由研究平面圖形擴展到研究立體圖形，是學生發展空間觀念的一次飛躍。長方體和正方體是最基本的立體幾何圖形。通過學習長方體和正方體，可以是學生對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，是進一步學習其他立體幾何圖形的基礎。另外，長方體和正方體體積的計算，也是學生形成體積的概念、掌握體積的計量單位和計算各種幾何形體體積的基礎。

3． 約數和倍數

本單元教材是在學生學過整數的四則運算的基礎上進行教學的。它是以后學習約分、通分、分數四則運算的基礎。通過這部分內容的教學，使學生獲得一些有關整數的知識，即數論中最初步的知識，還為學生到中學學習因式分解做些準備，使學生加深對整數的認識，還有助于發展他們的抽象思維。本單元教材概念較多，內容比較抽象。重點是求最大公約數和最小公倍數。由于目前在實際教學中奎遜耐彩條的運用并不是很廣泛，根據教學反饋的`情況來看，用圖解的方式也完全可以使學生理解分解質因數的原理，奎遜耐彩條在此的作用并不十分顯著。因此，此次修訂把利用奎遜耐彩條來分解質因數的有關內容刪去了。但是在講約數、倍數、最大公約數等內容時，仍保留奎遜耐彩條的形式，幫助學生借助直觀進行理解。

4． 分數的意義和性質

這部份內容是在學生對分數已經有了初步的認識，掌握了約數和倍數、最大公約數和最小公倍數等知識的基礎上進行教學的。本單元是學生系統學習分數的開始。通過這部分內容的教學，使學生進一步理解分數的意義和性質，為今后學習分數四則運算和解答分數運用題打好基礎。本單元是分數教學的重點，必須使學生切實學好。根據《大綱（試用修訂版）》的要求，刪去“分數的加法和減法”單元中的“分數、小數加減混合運算”。但是，我們認為分數和小數的互化仍是一個很重要的內容，需要讓學生掌握，故把這部分內容移至本單元。

5． 分數的加法和減法

這部分內容是在學生掌握了整、小數加、減法的意義及其計算法則，分數的意義和性質，以及在第七冊學過的簡單的同分母分數加、減法計算的基礎上進行教學的。

三、教學目標

知識與技能

●經歷收集、整理、描述和分析數據的過程，掌握一些數據處理技能；體驗事件發生的等可能性、游戲規則的公平性，能計算一些簡單事件發生的可能性。

●能對現實生活中有關的數字信息作出合理的解釋，會用數、字母和圖表描述并解決現實世界中的簡單問題。

●在探索物體的位置關系、圖形的特征、圖形的變換以及設計圖案的過程中，進一步發展空間觀念。

●能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步的合情推理能力。

●在解決問題過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理性作出有說服力的說明。

解決問題

●能從現實生活中發現并提出簡單的數學問題。

●能探索出解決問題的有效方法、并試圖尋找其他方法。

●能借助計算器解決問題。

●在解決問題的活動中，初步學會與他人合作。

●能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結果。

●具有回顧與分析解決問題過程的意識。

四、教學措施

教師是學生數學活動的組織者、引導者與合作者。教師要積極利用各種教學資源，創造性地使用教材，設計適合學生發展的教學過程。要關注學生的個體差異，使每一個學生都有成功的學習體驗，得到相應的發展；要因地制宜、合理有效地使用現代化教學手段，提高教學效益。

（一）讓學生在現實情境中體驗和理解數學，鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流

（二）數學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰性活動。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學方式，引導學生投入到探索與交流的學習活動之中。

（三）加強估算，鼓勵解決問題策略的多樣化

估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。

（四）重視培養學生應用數學的意識和能力；

本學段學生的知識、能力、情感和態度與第一學段的學生相比都有了進一步的發展，教師應該充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值。綜合應用是培養學生主動探索與合作學習的重要途徑，教師可以通過下面案例的教學過程，培養學生應用數學的意識和綜合運用所學知識解決問題的能力。

教學目的：讓學生通過統計活動，經歷數據的收集、整理、描述和分析的過程，加深對不同統計量意義的理解，并且在活動中綜合運用所學的知識和技能，感受到丟棄塑料袋的行為會對大自然造成污染，以喚起他們的環保意識。

小學數學五年級教學設計2

教學目標

1、使學生理解長方體和正方體表面積的意義，掌握長方體表面積的計算方法、

2、培養學生的抽象概括能力、推理能力和思維的靈活性，發展學生的空間觀念、

教學重點

表面積的意義、

教學難點

長方體表面積的計算方法、

教學過程

一、復習準備、

1、說出長方形面積的計算公式、

2、看圖回答、

（1）指出這個長方體的長、寬、高各是多少？

（2）哪些面的面積相等？

（3）填空、

這個長方體上、下兩個面的長是（ ）寬是（ ）、

左、右兩個面的長是（ ）寬是（ ）、

前、后兩個面的長是（ ）寬是（ ）、

3、想一想、

長方體和正方體都有幾個面？（6個面）

二、揭示課題、

今天這節課我們就來學習和研究有關這6個面的一些知識、

三、教學新課、

（一）長、正方體表面積的意義、

1、老師和同學們都拿出準備好的長方體和正方體并在上面分別用“上”、“下”、

“左”、“右”、“前”、“后”標在6個面上、

2、沿著長方體和正方體的棱剪開并展平、（老師先示范，學生再做）

3、你知道長方體或者正方體6個面的總面積叫做它的什么嗎？

教師明確：長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積、

（板書：長方體和正方體的表面積、）

（二）長方體表面積的計算方法、

例1、做一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體的紙盒，至少要用多少平方厘米的`硬紙板？

1、這題的問題，實際上就是要我們求什么？

2、長方體的表面積包括幾組面積相等的長方形？每組面積相等的長方形的長、寬各是多少？

3、學生分組討論、

解法（一）

6×5×2＋6×4×2＋5×4×2

＝ 60＋48＋40

＝ 148（平方厘米）

解法（二）

（6×5＋6×4＋5×4）×2

＝（30＋24＋20）×2

＝ 74×2

＝ 148（平方厘米）

4、比較上面兩種解答方法有什么不同？它們之間有什么聯系？

解法（一）是分別算出上、下面的面積之和；前后面的面積之和；左右面的面積之和，然后算總和、解法（二）是先算出上面、前面、左面這三個面的面積之和，再乘2，根據乘法的分配律可將解法（一）改變成解法（二）、

四、鞏固練習、

1、一個長方體長4米，寬3米，高2.5米、它的表面積是多少平方米？（用兩種方法計算）

2、一個長方體鐵盒，長18厘米，寬15厘米，高12厘米、做這個鐵盒至少要用多少平方厘米的鐵皮？

五、課堂小結、

通過解答例1和做一做，你發現長方體表面積的計算方法嗎？

結論：長方體的表面積＝長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2

＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2

六、課后作業、

1、一個長方體的木箱，長1.2米，寬0.8米，高0.6米，做這個木箱至少要用多少平方米木板？如果這個木箱不做上蓋呢？

2、一個長方體的形狀大小如下圖、

（1）它上、下兩個面的面積分別是多少平方分米？

（2）它前、后兩個面的面積分別是多少平方分米？

（3）它左、右兩個面的面積分別是多少平方分米？

小學數學五年級教學設計3

教學內容：課本應用題例5及練一練

教學目標：

1、通過教學，引導學生認識相遇問題（求相遇路程）的特征，理解數量關系，并能解答相遇問題應用題。

2、通過組織學生分組討論，培養學生合作與交流的意識。

3、結合生活實例，培養學生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。

教學重點：相遇問題的特征和解題方法。

教學難點：相遇問題的特征和解題方法。

教學用具：多媒體課件一套

教學過程：

一、激趣引入，復習舊知

1、根據已知條件解答問題。

電腦演示一位學生邊走邊唱上學的情景。

我是小小讀書郎，蹦蹦跳跳上學忙。每分要走70米，4分才能到學堂。

學生提出問題：你知道我家到學校有多遠嗎？

2、學生口答列式：704=280（米）。

復習速度、時間、路程三者之的數量關系。（板書：速度時間路程）

二、揭示特征，化解難點

1、想想，說說

電腦演示兩個學生同時上學在校門口相遇的情景，引導學生初步認識相遇問題的特征。

①兩個學生是怎么上學的？（板書：同時相對相遇）

②相遇的意思懂嗎？請兩個學生上臺合作表演一下。

2、填填，議議

①介紹人物及行走的速度和時間。

小明每分走70米，小紅每分走60米，有一天，他們約好，從家里同時出發，相對而行3分鐘后恰好在校門口相遇。

②分組合作，完成以下表格：

比一比，看哪個組填得又對又快？

③分組匯報表中所填數據。

④采取教師提問，學生回答；學生提問，教師回答；學生提問，學生回答的式，分析表中數據，加深對相遇問題特征的理解，并初步感知相遇問題數量間的關系，滲透兩種解法。

130米是什么？表示兩人每分所走的路程和即速度和（板書：速度和）

260米是怎么得來的？滲透兩種方法即：140+120，1302。同時說2分是相遇時間。（板書：相遇時間）

390米是怎么得到的？強調兩種方法，即把各自的路程相加210+180；用速度和乘相遇時間（1303）。

390米表示什么？兩人3分鐘所走路程的和，實際上就是兩家之間的離。

三、解答例題，理清思路

1、嘗試例5（稍做改動）。弄清數量關系，理清解題思路，掌握兩種解法。

①將上題中同時行3分鐘改成同時行4分鐘，其余條件不變，仍然求兩家相距多遠？學生讀題后嘗試練習。

②評講板演，理清解題思路，概括兩種方法。

先求兩人4分鐘各走多少米。

⑴分步列式解答704=280（米）604=240（米）280+240=520（米）

⑵綜合列式解答704+604

=280+240

=520（米）

先求兩人1分鐘一共走多少米。

⑶分步列式解答70+60=130（米）1304=520（米）

⑷綜合列式解答（70+60）4

=1304

=520（米）

2、質疑小結，揭示課題。

①想一想，這兩種解法有什么聯系？

②概括相遇問題的特征和解題方法。

③揭示課題。

這兩種解法都是利用速度時間=路程這一數量關系式。不過，第一種方法是用各自的速度乘各自的時間，得出各自的路程，然后相加求和；第二種方法用速度和乘相同的時間。象這樣兩人分別從兩家同時出發，相對而行，結果遇的問題，就是我們今天研究的`主要內容相遇問題（板書：相遇問題），決這樣的問題可以用兩種方法。

四、深化理解，應用拓展

1、基本練習。

用兩種方法完成課本第37頁上的練一練，并說一說，是怎樣列式的？先求什？再求什么？

2、變式練習。

電腦演示小明和小芳放學的情景。

①認識相背而行（板書：相背）

②小明每分走70米，小芳每分走60米，1分鐘后兩人相距多遠？2分呢？4分呢？結果怎樣？

揭示相背而行和相對而行求總路程時的解題思路是一樣的。

3、拓展練習。

結合生活實例，培養學生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。

電腦演示：張教授、李經理分別從湖州、上海去杭州參加經貿會，臨行前一段對話情景。

對話實錄如下：

張教授：喂，李經理嗎？我已坐在湖州去杭州的大巴上。

李經理：知道了，張教授，你車子的速度怎樣啊？

張教授：大概每小時行70千米吧！

李經理：這樣吧！我把車速控制在每小時行100千米，過2小時，我們就可在杭州見面啦！

張教授：杭州見！一路平安！

李經理：好，一路平安，杭州見！

分組合作，進行探究。

①請同學們認真聽，仔細看，從對話中能捕捉到哪些信息？

②根據剛才捕捉的信息，能解決哪些問題？比一比，看哪個組提出的問題多？

③匯報提出的問題，交流解決的方法。

④生活中的行程問題，是不是一定都是這樣？有沒有別的情況？

4、全課總結。

今天這節課主要學習了什么內容？你獲得什么本領？

同學們，只要你們留心觀察，善于思考，就會發現許多數學問題，剛才大家出的問題，都有一定價值。有些問題現在我們可以解決了，有些問題還需要續學習，深入研究，將來去解決。

小學數學五年級教學設計4

一、教學內容：

圖形的變換，因數與倍數，長方體和正方體，分數的意義和性質，分數的加法和減法，統計，數學廣角和綜合應用等。

在數與代數方面，這一冊教材安排了因數與倍數、分數的意義和性質，分數的加法和減法。因數與倍數，在前面學習整數及其四則運算的基礎上教學初等數論的一些基礎知識，包括因數和倍數的意義，2、5、3的倍數的特征，質數和合數。教材在三年級上冊分數的初步認識的基礎上教學分數的意義和性質以及分數的加法、減法，結合約分教學最大公因數，結合通分教學最小公倍數。

在空間與圖形方面，這一冊教材安排了圖形的變換、長方體和正方體兩個單元。在已有知識和經驗的基礎上，通過豐富的現實的數學活動，讓學生獲得探究學習的經歷，認識圖形的軸對稱和旋轉變換；探索并體會長方體和正方體的特征、圖形之間的關系，及圖形之間的轉化，掌握長方體、正方體的體積及表面積公式，探索某些實物體積的測量方法，促進學生空間觀念的進一步發展。

在統計方面，本冊教材讓學生學習有關眾數和復式折線統計圖的知識。在學習習近平均數和中位數的基礎上，本冊教材教學眾數。平均數、中位數和眾數都是反映一組數據集中趨勢的特征數。平均數作為一組數據的`代表，比較穩定、可靠，但易受極端數據的影響；中位數作為一組數據的代表，可靠性比較差，但不受極端數據的影響；眾數作為一組數據的代表，也不受極端數據的影響。當一組數據中個別數據變動較大時，適宜選擇眾數或中位數來表示這組數據的集中趨勢。

在用數學解決問題方面，教材一方面結合分數的加法和減法、長方體和正方體兩個單元，教學用所學的知識解決生活中的簡單問題；另一方面，安排了“數學廣角”的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動向學生滲透優化的數學思想方法，體會解決問題策略的多樣性及運用優化的方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。

本冊教材根據學生所學習的數學知識和生活經驗，安排了兩個數學綜合應用活動，讓學生通過小組合作的探究活動或有現實背景的活動，運用所學知識解決問題，體會探索的樂趣和數學的實際應用，感受用數學的愉悅，培養學生的數學意識和實踐能力。

二、教學目標：

1. 理解分數的意義和基本性質，會比較分數的大小，會把假分數化成帶分數或整數，會進行整數、小數的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分。

2. 掌握因數和倍數、質數和合數、奇數和偶數等概念，以及2、3、5的倍數的特征；會求100以內的兩個數的最大公因數和最小公倍數。

3. 理解分數加、減法的意義，掌握分數加、減法的計算方法，比較熟練地計算簡單的分數加、減法，會解決有關分數加、減法的簡單實際問題。

4. 知道體積和容積的意義及度量單位，會進行單位之間的換算，感受有關體積和容積單位的實際意義。

5. 結合具體情境，探索并掌握長方體和正方體的體積和表面積的計算方法，探索某些實物體積的測量方法。

6. 能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形，以及將簡單圖形旋轉90°；欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。

7. 通過豐富的實例，理解眾數的意義，會求一組數據的眾數，并解釋結果的實際意義；根據具體的問題，能選擇適當的統計量表示數據的不同特征。

8. 認識復式折線統計圖，能根據需要選擇合適的統計圖表示數據。

9. 經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

10. 體會解決問題策略的多樣性及運用優化的數學思想方法解決問題的有效性，感受數學的魅力。形成發現生活中的數學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。

11. 體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

12. 養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

三、教學重點：

因數與倍數，長方體和正方體，分數的意義和性質，分數的加法和減法，統計。

三、教學中需要準備的教具和學具

1. 長方體和正方體實物及模型

2. 演示分數用的教具

3. 其他教具教師還可以根據各部分教學內容的需要自己準備或設計制作一些教具和學具。如教學體積時制備1 m3、1 dm3模型，容納1 L、100 ml液體的量杯；教學因數與倍數時，可根據教科書上的圖制成教具等。教師還可以根據需要自己制作其他適用的教具。

四、課時安排

根據《義務教育階段國家數學課程標準（征求意見稿）》中的“各學段課程內容參考教學時間一覽表”，實驗教材的編者為五年級下學期數學教學安排了60課時的教學內容。各部分教學內容教學課時大致安排如下，教師教學時可以根據本班具體情況適當靈活掌握。

一、圖形的變換（4課時）

二、因數與倍數（6課時）

1、因數和倍數2課時左右

2、2、5、3的倍數的特征…………………………3課時左右

3?質數和合數………………………………………1課時左右

二、三、長方體和正方體（12課時）

1、長方體和正方體的認識…………………………2課時左右

2、長方體和正方體的表面積………………………2課時左右

3、長方體和正方體的體積…………………………7課時左右整理和復習1課時

粉刷圍墻1課時

四、分數的意義和性質（20課時）

1、分數的意義...............................4課時左右

2、真分數和假分數...........................3課時左右

3、分數的基本性質...........................2課時左右

4、約分.....................................4課時左右

5、通分.....................................4課時左右

6、分數與小數的互化.........................2課時左右

整理和復習1課時

五、分數的加法和減法 （7課時）

1、同分母分數加、減法.......................2課時左右

2、異分母分數加、減法.......................3課時左右

3、分數加減混合運算.........................2課時左右

六、統計（3課時）

打電話.........................................1課時

七、數學廣角（2課時）

八、總復習（4課時）

小學數學五年級教學設計5

《方程的意義》一課是人教版小學數學五年級上冊第四單元第二節的內容。學生在《方程的意義》之前，在一、二年級的數學學習中均有填算式中的括號，也就是未知數，對于方程的意義有了一定的知識滲透，在本單元中，學生已經學習了用字母表示數，表示數量，表示數量間的關系，都與本節課有著密切的關系。而方程這部分知識，在初等代數中占有重要的地位，對于小學生來說，從具體事物的個數抽象出數是認識上的一個飛躍和，現在由具體的、確定的數過渡到用字母表示抽象的、可變的數，更是認識上的一個飛躍。而且在用字母表示未知數的基礎上，使學生解決實際問題的數學工具，從列出算式發展到列出方程解，這又是數學思想方法認識上的一次飛躍，它將使學生運用數學知識解決實際問題能力提高到一個新的水平。方程這部分的學習，能使學生擺脫算術思維方法中的某些局限性，為進一步學習代數知識幫好認識的準備和鋪墊。學生從算術方法解決問題到代數方法解決問題的過渡，這節課的概念學習也是后面學習解方程的方法、用方程解決問題的基礎，因此，在教學中起著承上啟下的作用。

根據學生的已有知識，以及《方程的意義》的教學內容，我確立了如下的教學目標：

1、了解方程的意義，弄清方程與等式的聯系與區別。

2、在自主探究的學習過程中，結合教學內容幫助學生建立分類思想，進一步感受數學與生活之間的密切聯系。

3、培養學生的動手操作能力、抽象概括能力，以及在合作學習中的的合作探究能力。

教學重點是在實踐中了解方程的意義，并能根據方程的意義判斷出方程，根據數量關系列出正確的方程。

下面我就將本節課的教學過程及設計意圖向大家做以匯報。

一、談話導入：

同學們，你們小時候玩兒過蹺蹺板嗎？（同時出示圖片）

對于這個游戲的玩兒法與經驗，誰能向大家介紹一下？

其實在生活中，還有一樣物品與蹺蹺板長得很像，它可不是用來游戲的，而是用來測量的。你們認識它嗎？（出示天平）

【蹺蹺板與天平有許多相似之處，它們都是在中間有一個支點，都靠力臂兩端的重量來達到平衡，都是根據杠桿的工作原理。但是對于學生而言，天平比較陌生，而蹺蹺板與學生的生活密切相關，因此，以此導入，能引起同學們的興趣，學生回顧玩兒蹺蹺板的經驗，利用已有的生活經驗去為認識新事物奠定基礎，形成表象】

二、認識并使用天平

教師介紹天平：

這就是一臺托盤天平，它是用來測量比較輕的物體的儀器。這兩個是天平的托盤，一邊放物品，另一邊放測量物體的砝碼，砝碼上都有質量標志。我們通過不斷調試砝碼，直到中間的指針指向中間為兩邊平衡，物體的質量就是砝碼質量之和。

教師示范：

下面我們就一起來進行實際應用天平測量一下。

首先我們來應用一下，檢查一下砝碼的質量是否準確。

在天平的左邊放置20克和30克的`砝碼各一個，右邊我們應該放置一個50克的砝碼。看一下，天平中間的指針正好指向刻度盤的中心，說明天平保持平衡了。

看到天平，你會用等式表示天平兩邊物體的質量關系嗎？

20+30=50

這有一個空的水杯，我們先來測量一下它的重量。

請你估計一下它的重量。我們來試一試。

通過測量，我們得知，水杯的重量是100克。

現在我們緩緩向水杯里倒水，你發現天平怎么樣了？

你知道我倒了多少水嗎？水的質量是未知的，我們可以用字母x表示，那么現在天平的狀態還能用等式來表示了嗎？

100+X＞100

我們繼續測量水的質量，同理得出：

100+X＞200

100+X＜300

100+X=250

這幾個算式都以板書形式呈現。

【在利用天平寫出算式的過程中，我最開始設計的是給每個小組一臺天平，讓學生實際操作，測量物品的質量，但在實際教學中，發現天平中砝碼過小，學生操作起來不方便，而且大部分時間都花費在調節砝碼的過程中，而不是討論方程的意義，與本節課的重難點相背離，因此在修改中，我們還是尊重了教材，以教師的示范為主，我們吸取了學生試驗的教訓，為了讓學生看得真切，我們放棄了實物操作，選擇了電腦課件的演示。】

三、認識方程

1、根據天平寫算式并分類

剛才我們測量了水的質量，在測量過程中，我們出現了這幾種情況，可以用不同的算式表示天平左右兩邊的位置關系，你明白了嗎？下面老師這兒就有幾組天平測量的過程，首先請你根據天平寫出算式。然后把這些算式按一定的原則分分類，最后在小組內交流一下你們的結果。

【《20xx年版數學課程標準》中將學生的“雙基”增加為“四基”，其中“領悟數學基本思想”是新增加的內容。數學思想是數學知識和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。在傳統教學中，我們比較提倡對概念的演繹，清楚地記得，十年前數學書對方程概念的呈現是這樣的：通過天平保持平衡寫出等式，然后得到結論。舊的數學課強調的是對概念的理解和應用，而新的課程標準中提倡要在數學學習中，使學生領悟數學的基本思想，積累數學的基本活動經驗。因此，新的教材中增加了不等式，增加了不含未知數的算式，通過通過類比、分析、歸納，形成數學模型，在頭腦中形成表象，再用嚴謹的語言來表述。

在本節課的設計中，我利用天平這一實物圖，將數學知識置于情境之中，讓學生參與到數學活動中，寫出等式及不等式，含有未知數的和不含未知數的，。學生通過分類對比，形成表象，教師引出概念，使學生親歷知識的生成過程。】

2、交流匯報：

學生邊說，教師邊板書：

等式 不等式

含有未知數 3x=180 50+2x＞180

100+x=50x3 80＜2x

不含未知數 50x2=100 100+20＜100+30

根據板書，教師講解：像 3x=180、100+x=50x3這樣的含有未知數的等式叫做方程，這就是我們今天所要學習的內容。板書課題。

反問：什么樣的算式叫方程呢？一個算式要成為方程有哪幾個條件？

【通過對比，學生能在腦海中形成一個清晰的方程表象，建立方程的模型，因此在教師講授概念時，學生很容易地就接受了。教師是學習的組織者、引導者和合作者，但并不意味著教師可以什么都不講，對于方程這個新知識，如果老師不告訴學生，學生是不能憑借舊知自己總結出來的，因此在概念的呈現上，我選擇了講授法。】

四、應用概念

同學們，根據你對方程的理解，你能自己寫出幾個方程嗎？

判斷，他們寫得都對嗎？

黑板上剛才我們寫得這些算式，有方程嗎？

【通過前面學生的活動歸納出概念，還要對概念進行演繹。練習題中，我先讓學生自主寫方程，就是考查學生對方程概念的理解，然后再進行判斷的基本練習。】

五、方程產生的文化背景

早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數學問題了。在我國古代，大約兩千年前成書的《九章算術》中,就記載了用一組方程解決實際問題的資料。一直到三百年前，法國的數學家笛卡兒第一個提出用x、y、z等字母代表未知數，才形成了現在的方程。

【數學是人類文化的重要組成部分，任何一個數學知識的形成都凝聚著人類智慧與汗水。因此學生在學習前人給我們帶來的經驗同時，也要了解數學文化。通過這部分知識的講解，學生對方程的產生有了初步的印象。】

六、拓展延伸

在拓展延伸中，我設計了這樣幾個題目：

1、 根據線段圖寫方程

2、 根據數量關系寫方程

3、 判斷是否是方程

4、 方程與等式的關系

七、作業：

利用課余小組時間用天平測量物體的重量。

再想，天平兩邊可以如何添加，能使天平繼續保持平衡呢？

【課堂上的時間是有限的，雖然在前面的教學中，學生沒有使用天平，但對天平都充滿了好奇，因此，我把用天平測量物品的質量這個環節延伸到課下，學生不僅滿足了自己的愿望，而且也是對本節課知識的鞏固，我還設計了“天平兩邊可以如何添加，能使天平繼續保持平衡呢？”發散學生的思維，也為下節課《天平保持平衡的性質》奠定了基礎。】

小學數學五年級教學設計6

設計說明

本節課是在學生已有知識和經驗的基礎上，讓學生進一步體會數據的收集、整理、描述和分析的過程，認識復式條形統計圖，能根據統計圖表進行簡單的數據分析，作出合理的判斷。

1、經歷提出問題、分析問題、解決問題的過程，注重知識的有效建構。

本節課通過營造輕松活潑的學習氛圍，激發學生參與統計活動的興趣，從學生已有的知識經驗出發，呈現復式統計表和兩幅單式條形統計圖，既復習、激活學生已有的對單式條形統計圖的認知，又為后繼的學習提供準備材料。接著通過提出對統計圖的數據進行分析比較才能作答的問題，讓學生先遇到具體問題，再引導學生思考可以用數據來解釋，并讓學生嘗試運用，從而切實經歷復式條形統計圖產生的過程，這對培養學生運用統計方法解決實際問題的主動性和敏銳性是大有好處的，這也恰恰是統計觀念的精髓所在。由單式條形統計圖合并為復式條形統計圖的過程，既能讓學生認識到復式條形統計圖的學習是反映更豐富的信息的需要，又能體會到復式條形統計圖是由單式條形統計圖發展而來的，初步感悟復式條形統計圖的結構。

2、培養學生的統計觀念。

引導學生從統計圖中發現問題，表達自己的想法，體會統計的作用，感受數學與生活的密切聯系，發展學生的統計觀念。

課前準備

教師準備PPT課件

學生準備小楷紙

教學過程

⊙談話引入

1、我們學過哪些統計圖？這些統計圖表示數據的方法和特點各是什么？

（學生自由發言）

2、導入新課：本節課我們繼續學習統計圖的.相關知識。

設計意圖：通過提問讓學生回憶以前所學的知識，使學生對統計知識經歷一個再認識的過程，并且通過比較明確各種統計圖的特點，為學習新知奠定了基礎。

⊙合作探究，學習新知

1、引導學生進行猜測。

師：在體育課上你們玩過投球游戲嗎？根據你的經驗猜一猜：投球時單手投得遠，還是雙手投得遠？結果與什么有關？

（學生小組討論、交流，根據已有經驗進行猜測，大多數學生認為單手投得遠）

2、探究驗證，引出復式條形統計圖。

（課件出示第一活動小組同學的投球情況統計表）

（1）引導發問：①根據上面的表格能比較出結果嗎？

（能，但是比較困難）

②應該用什么方法來比較？（應該畫統計圖來比較）

③畫什么統計圖來比較更合適呢？（條形統計圖）

（2）討論：怎樣用條形統計圖表示上面兩組數據呢？

（學生在小組內討論、交流，探究解決問題的方法）

預設

生1：用兩個條形統計圖分別表示出第一活動小組單手投球和雙手投球的情況。

生2：在一個統計圖里將這兩種投球情況表示出來。

（3）引導學生制作條形統計圖。

①學生動手制作并進行展示。（情況一：制成兩個統計圖；情況二：制成一個統計圖）

②引導學生觀察、對比哪種統計圖更容易看出投球的結果。

（學生通過觀察、對比，發現在一個統計圖里表示出兩種投球情況，更容易看出投球的結果）

（4）明確將兩組數據在同一個條形統計圖里表示出來的統計圖叫復式條形統計圖。

3、教學復式條形統計圖的制作方法。

（課件出示表示上面兩組數據的復式條形統計圖）

第一活動小組同學的投球情況統計圖

（1）小組討論復式條形統計圖的各部分組成。

（2）討論、總結復式條形統計圖的制作方法。

小結：復式條形統計圖的制作方法與單式條形統計圖的制作方法相同，只是需要用不同的圖例表示不同組的數據。

4、探究復式條形統計圖的特點。

（1）復式條形統計圖和單式條形統計圖有什么區別？

①小組合作探究，找出兩者的不同之處。

②匯報探究結果。

（2）總結復式條形統計圖的特點。

小學數學五年級教學設計7

1教學目標

1、從度量的角度進一步認識分數意義。

2、通過利用測量活動的結果，形成“分數墻”。認識分數單位。

3、給學生創設充分的合作交流時間與機會，讓學生在動腦思考，合作學習的過程中掌握新知，發展思維，提高能力；激發學生的學習興趣，感受數學的魅力。

2學情分析

我對五年級6班的25人進行了前測:

調研目的：了解學生對分數的認識以及用分數表示度量結果的情況。

調研題目：請你用紙條測量這條線段的長度，表示出它的結果，并說明你測量的過程。

調研結果：

通過對學生的調研，我們發現學生會表示結果但沒有人能夠說明測量過程。說明學生沒有用單位度量的意識，這引發了我的思考。

學生會表示結果，會利用 表示，而不是用單位的累加表示結果。要想讓學生能夠用單位的累加表示結果，就要讓學生經歷一個過程，需要設計一個成功的活動，讓學生經歷這樣的用單位測量的過程。

3重點難點

教學重點：進一步認識分數意義。認識分數單位。

教學難點：加強學生用單位進行度量的意識。

4教學過程

活動1【導入】談話引入

1、回憶生活中測量物體的長度怎么辦？用什么作單位？

2、如果用1米長的紙條來測量物體的長度，行嗎？

（設計意圖：以學生熟悉的用尺子測量長度為切入點，有刻度可以準確測量，沒有刻度能不能測量物體的長度呢？激發學生的好奇心和探究欲望。）

活動2【活動】探究活動

（一）活動一：創造三分之一

利用1米長的紙條測量文件袋的長，看看你能表示出它的結果。

（設計意圖：通過測量活動，使學生能夠選取合適的單位，體會單位的固定性，這樣的設計更貼近學生今后的生活實際，使其更具實用性。）

（二）活動二：創造二分之一 ，四分之一 ，五分之一 ……分數單位

小組合作，再次利用1米長的紙條，測量課桌上三條邊的長度，完成小組學習單。

1、小組合作完成測量任務。 測量要求：

（1）請把選取的單位涂上顏色。

（2）利用你找到的單位進行測量，并記錄結果。

2、小組交流。

整理本組測量結果。

如何找到測量單位？如何利用測量單位進行測量？

3、全班交流匯報。

4、像二分之一 ，四分之一 ，五分之一……這樣的.分數叫作分數單位。

（設計意圖：通過學生動手操作，發現問題，激發學生主動動腦解決問題，通過多種感官的刺激來調動學生學習的積極性，從而明白分數單位產生的必要性以及分數單位的重要意義。給學生創設充分的合作交流時間與機會，讓學生在動腦思考，合作學習的過程中掌握新知，發展思維，提高能力；激發學生的學習興趣，感受數學的魅力。）

5、完善“分數墻”。

觀察分數單位，發現并完善“分數墻”。

（設計意圖：發散學生思維，感受分數之間的內在聯系，以及分數單位與“1”之間，分數單位之間的關系。）

活動3【活動】總結

談談本節課的感受。

（設計意圖：給學生創設充分的合作交流時間與機會，讓學生在動腦思考，合作學習的過程中掌握新知，發展思維，提高能力。

小學數學五年級教學設計8

教學內容：

人教版小學數學五年級上冊

作者及工作單位何小婷

西安市長安區靈沼鄉馮村小學

教材分析

三角形面積的計算是學生在充分認識了三角形的特征以及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積的計算的基礎上進行學習的，同時它又是學生以后學習梯形、組合圖形的面積計算的基礎。

學情分析

三角形面積的知識基礎是：三角形底和高的認識以及長方形、正方形和平行四邊形面積計算公式。知識的增長點是三角形面積公式。這一知識是后面學生學習梯形面積計算以及今后學習的重要基礎。

其探究的過程與方法的基礎是在《比較圖形的面積》和《地毯上的圖形面積》兩個專題中蘊含的割補法、增補法（分割、平移、旋轉），以及平行四邊形面積推導過程中蘊含的“根據一定的條件和方法將未知轉化為已知”的數學思想和方法。能力的增長點在于利用旋轉將兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形，以及根據一定的條件(平分高或邊)利用分割與旋轉的方法將一個三角形轉化成平行四邊形，進一步體驗“轉化”的思想和方法。

本節課的設計著重在“以學生的`發展為中心”的理念，將學生的已有知識結合來自生活常識的實例做為重要的課堂生成資源，運用有趣的教學手段，突破學生的思維定勢，給學生充分發散思維的空間。

教學目標

1、探索并推導三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。

2、培養學生應用已有知識解決新問題的能力。滲透數學轉化思想方法。

3、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

4、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

教學重點和難點

教學重點：探索并推導三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

教學難點：三角形面積公式的探索過程。

小學數學五年級教學設計9

教學內容

北師大版五年級下冊《包裝的學問》教科書116～117頁的內容。

教材分析

《包裝的學問》是綜合實踐課，是在學生學習了計算長方體表面積的基礎上，進一步擴充學習：在生活中將多個相同長方體物體進行包裝時應怎樣選擇最優策略的技巧。學生在教師的引導下，從包裝一個長方體物體開始，逐步增加相同長方體物體的個數，通過動手操作、感悟，再動手操作、再感悟，加上適當的多媒體輔助教學，最終尋找出包裝多個相同長方體物體的最優策略。

教學設想

《包裝的學問》是在學生學習了長方體的表面積的基礎上進行教學的，學生大都接觸過物品的包裝，清楚地意識到用包裝紙包裝物品就是求物體的表面積。包裝問題在日常生活中經常遇到，所以在教學中我從學生的實際出發，創設了幫小明設計包裝方案的情境，對學生滲透感恩教育。讓學生在猜想驗證中經歷包裝的過程，綜合應用表面積等知識來解決如何節約包裝紙的問題，體現數學的優化思想。同時也幫助學生提高解決實際問題的能力，感受數學與實際生活的密切聯系，感受生活中的包裝才是大學問。

教學目標

1、知識目標：利用表面積等有關知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優策略。

2、能力目標：體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。讓學生在親歷猜想驗證的過程中解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發展優化思想。

3、情感目標：獲得解決問題的成功體驗，體會數學與生活的廣泛聯系，增強綜合運用知識解決實際問題的自信心，并與他人進行合作與交流。

教學重難點

重點：應用表面積等知識來討論如何節約包裝紙。難點：靈活、快速地找出最優的包裝策略。

學法指導

小組分工，合作交流，探究規律。

教學準備

教具：多媒體課件、4盒英語磁帶、長方體模型。學具：英語磁帶盒。

教學過程

一、創設情境，激發學生的探究欲望。

1、課件出示包裝精美的禮物。

同學們，這些禮物漂亮嗎？漂亮在哪里？（包裝）包裝在我們生活中隨處可見，這些包裝中隱藏著許許多多的數學問題。

2、揭示課題。

同學們，孝心愛心是我們中華民族的傳統美德，小明為了感謝媽媽對自己的'關愛，特意為喜歡音樂的媽媽精心挑選了一套共4盒的音樂磁帶。小明想親手將這套磁帶用彩紙裝飾起來。你愿意幫他設計一個既美觀又節約的包裝方案嗎?注意包裝時要考慮節約美觀。這就是這節課我們要學習的包裝的學問。板書課題：包裝的學問。

【設計意圖：情境引入，提出現實的、有意義的學習內容，引發學生的學習興趣，誘發學生的學習動機，同時滲透環保意識和節約意識。】

二、復習。

1、要算出需要多少包裝紙，要用到我們學過的哪些知識？（長方體的表面積）你還記得長方體表面積計算公式嗎？

2、你會計算長方體各個面的面積嗎？

3、出示實物長方體，介紹長方體的各個面。強調長方體最大的兩個面我們叫它大面，最小的面叫小面，中間大的面叫中面。

三、探索新知

（一）課件出示一個禮品盒，算出包裝一個禮品盒需要多少包裝紙。

師：你能算出包裝一個禮品盒至少需要多少包裝紙嗎？（接口處不計）

師：要求需要多少包裝紙，就是求禮品盒的什么？誰愿意來說說你是怎樣計算的？

生：求包裝紙的面積就是求禮品盒的表面積：（20×15＋20×5＋15×5）×2

=（300＋100＋75）×2 =475×2 =950（cm2）

【設計意圖：讓學生明確求包裝紙的大小就是要求表面積。】

1、將兩個禮品盒包裝在一起。

師：請同學們猜一猜，老師要把兩個禮品盒包成一包，你能設計出幾種包裝方案？哪一種包裝方法最節約包裝紙。

2、驗證猜想：小組分工、合作交流，學生動手擺一擺。（學生用英語磁帶擺一擺）

（1）擺一擺，有幾種包裝方法？

（2）請學生上臺擺出3種不同的包裝形式。

（3）請學生看著這三種包裝方式，先估一估，哪種包裝方法最節約包裝紙？為什么？【設計意圖：滲透有序思維的數學思想，以點帶面，著眼長遠。】

（4）在實驗報告卡上做好數據記錄。記錄重合面、長、寬、高4欄的數據。

實驗報告：兩個禮品盒的包裝

包裝方法重合面長寬高計算表面積的算式包裝紙（cm2）（cm）（cm）（cm）方法一方法二方法三

3、學生演示：展示不同的包裝方法。

4、師生整理出三種包裝方法。（課件出示）

5、師：你發現哪種包裝方法最節約包裝紙？

6、生：隱藏起來的面積越大，露在外面的面積就越小，也就是表面積越小，越節約包裝紙。

7、小結：節約包裝紙的方法是：重疊的面積越大，包裝紙的面積越小。（板書）【設計意圖：這是本節課重點研究的內容，分兩個層次進行：先研究包裝方案（即方法）的多樣化，再估一估，驗一驗，探究節省包裝紙的問題（即策略最優化），使部分學生初步意識到重疊的面積越大，包裝的面積越小。】

8、師:這是我們通過拼擺、猜測得出的，這個結論是否正確呢？現在我們用計算的方法來驗證。

9、各小組用實驗報告卡上記錄的數據計算，注意小組內的分工。

10、學生匯報各種包裝方法的計算結果，課件出示不同的計算方法。

11、課堂小結：通過計算驗證了重疊的面積越大，包裝紙的面積越小。

12、師：同學們，除了用這種方法，還有不同的計算方法嗎？（包裝紙的面積就是用兩個長方體的表面積減去重疊的面積）

13、課件出示3種包裝方法，問：同學們，用第二種方法計算，你會使用簡便方法嗎？

14、引導學生得出：只要算出兩個長方體的表面積，再分別減去重疊面積就可以了。

15、學生匯報計算結果，教師課件出示。再次驗證了重疊的面積越大，包裝紙的面積越小。

【設計意圖：滲透猜想→驗證的數學思想，先讓學生猜一猜把兩個禮品盒包成一包，你能設計出幾種包裝方案？哪一種包裝方法最節約包裝紙。再讓學生驗證猜想，讓學生根據自己的需要選擇自己喜歡的方法進行驗證，再利用多種方法求出拼在一起的長方體的表面積，體現了算法的多樣化，相信學生親歷這樣的學習過程，一定會對所獲得的知識留下深刻的印象。】

小學數學五年級教學設計10

設計說明

簡易方程的復習分為三部分：用字母表示數，解簡易方程，列方程解決問題。

1．重視等式性質的再理解，提高學生解方程的能力。

運用等式的性質來解方程是教材在代數知識上的最大改革。本學期是學生首次正式地接觸代數知識，這些代數知識對于培養學生相關的代數思想的發展有著重要的作用。由于《數學課程標準》中要求學生利用等式的性質來解方程，這與以往的教材中用四則混合運算中各部分關系來解方程的方法是不同的，因此復習時要結合等式的性質讓學生進一步鞏固解方程的方法。

2．重視學習方法的積累，提高自主歸納整理的能力。

教學時，引導學生自主歸納整理這部分知識，使所學的知識系統化。列方程解決問題的復習重點是讓學生理解題中的各種數量關系，并能根據數量關系確定未知量，列出方程，同時鼓勵學生根據自己的理解列出形式不同的方程，以培養學生靈活解題的能力。

課前準備

教師準備PPT課件課堂練習卡

學生準備課堂練習卡

教學過程

⊙創設情境，導入復習

師：這節課我們一起復習“簡易方程”這部分知識。

(板書課題：簡易方程)

師：同學們請打開教材看一看第五單元的內容，這單元我們都學習了哪些內容？(生以小組形式交流、討論)

師：哪個小組愿意匯報你們小組的交流情況？

(老師指導并歸納，將總結寫在黑板上)

師：同學們，你們認為本單元哪些內容比較難，哪些內容最容易出錯？

學生看書，小組合作進行歸納后匯報。

設計意圖：通過引導學生對所學內容的回顧，形成知識網絡，體會知識間的內在聯系。

⊙回顧知識，鞏固提高

1．復習用字母表示數。

(1)完成教材113頁3題(1)。

學生獨立完成，小組交流，教師巡視。

指生匯報集體訂正。

(2)填空。

①圖書角原來有x本書，被同學借走10本后還剩()本。

②小芳今年y歲，媽媽的年齡是小芳的6倍，媽媽今年()歲。

③一個正方形的'邊長是a分米，它的面積是()平方分米。

小組內交流后指名回答，集體訂正。

師：用字母表示數，簡寫時應該注意什么？

(3)判斷。

①a×b×8可以簡寫成ab8。()

②a的平方等于2個a相加。()

③a÷b中，a、b可以是任何數。()

設計意圖：讓學生回顧用字母表示數的意義，體會代數的思想，鞏固一些特殊的寫法：數字與字母之間的乘號可以省略不寫，數字要寫在字母的前面；一個數的平方的意義和寫法等。

2．復習方程。

(1)什么叫做方程？等式與方程有什么區別和聯系？什么叫做方程的解和解方程？

(2)判斷。

①4＋x＞9是方程。()

②方程一定是等式。()

③x＋5＝4×5是方程。()

④x＝4是方程2x－3＝5的解。()

(3)完成教材113頁3題(2)。

獨立完成，指名板演，并請學生說一說解方程的方法。

設計意圖：通過具體的題目讓學生進一步明確借助等式的性質理解解方程的原理，提高解方程的效率。

3．解決問題。

(1)完成教材113頁3題(3)。

①學生審題后同桌交流等量關系式。

②根據等量關系式讓學生列方程解答，指名板演，集體訂正。

③說一說用方程解決問題的具體步驟是什么。

(2)解方程。

10．2－5x＝2.23(x＋5)＝24

5．6x－3.8＝1.82×1.5＋6x＝33

600÷(15－x)＝200x÷6－2.5＝1.1

(3)列方程解決問題。

①一輛公共汽車到站時，有5人下車，9人上車，現在車上有21人，車上原來有多少人？

②小明是5月份出生的，他今年年齡的3倍加上7正好是5月份的總天數。小明今年多少歲？

③學校買回來3個足球和2個籃球共90元，足球每個22元，籃球每個多少元？

④學校買10套桌椅共500元，已知桌子的單價是椅子的4倍，每張桌子多少元？

⑤爸爸的年齡比兒子大32歲且是兒子年齡的9倍，爸爸和兒子各多少歲？

⑥油桶里有一些油，用去20千克，用去的比剩下的油的4倍還多2千克，油桶里原有油多少千克？

設計意圖：注重知識與實際生活之間的聯系，讓學生進一步明確列方程解決問題的基本步驟，并鼓勵學生采取靈活多樣的解題策略。

小學數學五年級教學設計11

設計說明

本節課旨在通過豐富的情境創設和動手操作活動，引導學生發現整體“1”是由若干個幾分之一組成的，理解分數單位的意義。在學生原有認知水平的基礎上，促進學生對分數單位意義的理解，讓學生在活動中有所發現。

針對上述內容，本節課教學在設計上主要有以下兩大特點：

1.通過動手量一量紙條的活動，進一步感知分數的意義。

《數學課程標準》中強調：“數學學習就是要讓學生經歷數學知識的再創造過程，學會數學思考。”因此，本節課在教學中采取直觀、形象的教學手段，創設如“量一量”“填一填”等活動，在學生親身經歷了知識的形成過程后發現問題，并引導學生在測量中進一步感知分數的意義。

2.借助填寫分數墻活動，概括、總結分數單位的意義。

參與數學活動是學生積累基本活動經驗的重要方式，也是訓練學生數學思維的最好手段。本節課的教學設計為學生提供了充分參與數學活動的機會，使學生在活動中理解分數單位的意義，同時培養學生數學思維的品質。

課前準備

教師準備PPT課件紙條

學生準備教材附頁3中圖1的紙條剪刀

教學過程

⊙復習舊知，引入新課

師：你能用分數分別表示這三個圓的涂色部分嗎？(課件出示圖形：)

預設生：這三個圓的涂色部分用分數表示分別是：xx。

師：結合圖形觀察這三個分數，你發現了什么？

預設生1：比大。

生2：里有2個。

師：同學們通過觀察發現了這么多有關分數的知識，看來，我們對分數進行深入研究就會發現更多有趣的知識。今天，我們就繼續認識分數。[板書課題：分數的'再認識(二)]

設計意圖：通過復習舊知，了解學生對分數意義的掌握程度，同時為研究分數單位做好鋪墊。

⊙合作交流，探究新知

1.學生活動：用附頁3中圖1的紙條，量一量數學書的長和寬各是多少。

(1)請學生剪下附頁3中圖1的紙條，分別量一量數學書的長和寬，并記錄測量的結果。

思考：如果能正好量完，是幾個紙條長？如果不能正好量完，該怎樣表示長度？

(2)交流測量結果。

預設生：數學書的寬正好是3個紙條長，數學書的長不夠5個紙條長，比4個紙條長多一些。

(3)組織學生討論探究。

提問：數學書的長不夠一個紙條長的部分怎么量，請大家討論一下。

學生討論，嘗試操作，師巡視指導并提示：要量剩下的部分，應該把紙條變短。

(4)交流測量方法和結果。

預設生：我先把紙條對折去量，還是不能正好量完，再把紙條對折一次，正好量完。

師：剩下的這部分相當于紙條的幾分之幾呢？

預設生：大致相當于紙條的四分之一。

設計意圖：通過學生動手活動，激發學生探究的欲望，從而使學生在實際操作中發現分數單位的產生是實際測量的需要。

2.自主探究：把整體“1”平均分成不同的份數，明確整體“1”可以由若干個幾分之一累加而成。

(1)看分數墻，填一填，想一想，你發現了什么？

(把分數墻填寫完整，并畫出來)

(2)在小組內互相交流自己的想法。

小學數學五年級教學設計12

教學內容：

教材第88、89頁的內容及第91頁練習十七的第1、2題。

教學目標：

1．理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。

2．通過解決實際問題，初步了解兩個數的公倍數和最小公倍數在現實生活中的應用。

3．培養學生抽象、概括的能力。

教學重點:理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義

教學難點:自主探索并總結找最小公倍數的方法.

教學具準備：多媒體課件，學生操作用長方形紙片（長3Cm，寬2Cm）與方格紙。

教學方法：小組合作談話法

教學過程：

一、創設情景，生成問題：

前面，我們通過研究兩個數的因數，掌握了公因數和最大公因數的知識。今天，我們來研究兩個數的倍數。

二、探索交流，解決問題

1．在數軸上標出4、6的倍數所在的點。

拿出老師課前發的畫有兩條直線的紙。

在第一條直線上找出4的倍數所在的點，畫上黑點。在第二條直線上找出6的倍數所在的點，圈上小圓圈。

2．引入公倍數。

(l）學生匯報，多媒體課件出現兩條數軸，并根據學生報的數，仿效出現黑點和小圓圈。

(2）觀察：從4和6的倍數中你發現了什么？

(3）學生回答后，多媒體課件演示兩條數軸合并在一起，閃現12和21。

(4）我們發現：有些數既是4的倍數，又是6的倍數，如果讓你給這些數起個名，把它們叫做4和6的什么數呢？（板書：公倍數）

說說看，什么叫兩個數的公倍數？

3．用集合圖表示。

如果讓你把4的倍數、6的倍數、4和6的公倍數填在下面的圖中，你會填嗎？試試看。同桌兩人可以討論一下。

4．引人最小公倍數。

學生匯報后問：

(1）為什么三個部分里都要添上省略號？

(2)4和6的公倍數還有哪些？有沒有最大公倍數？

(3）有沒有最小公倍數？4和6的最小公倍數是幾？（板書：最小公倍數）

4的倍數6的倍數

4，8，

16，20，…

12，24，

4和6的公倍數：

5.引出例1。

前面學習公因數和最大公因數時，我們研究了用正方形地磚鋪地的實際問題。今天，我們再來研究一個用長方形墻磚鋪成正方形的實際問題出示例1。

(1）操作探究。

學生任意選擇操作方式。

①用長方形學具拼正方形。

②在印有格子的紙上面畫出用長方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長是多少？與長方形墻磚的長和寬有什么關系？

(2）反饋并揭示意義。

①請選用第一種操作方式的學生上來演示拼的過程，并說一說拼出的正方形邊長是多少。老師根據學生的演示板書正方形邊長，如6dm

②請選第二種操作方式的學生匯報，老師讓多媒體課件閃現邊長為6dm、12dm……的正方形。

③正方形邊長還有可能是幾？你是怎樣知道的？

④觀察所拼成的邊長是6dm、12dm、18dm…的'正方形與墻磚的長3dm、寬2dm的關系。體會正方形的邊長正好是3和2的公倍數，而6是這兩個數的最小公倍數。

思考：兩個數的公倍數與最小公倍數之間有什么關系？(最小公倍乘2乘3…就是這兩個數的其他公倍數。）

⑤閱讀教材第88、89頁的內容，進一步體會公倍數和最小公倍數的實際意義。

三、鞏固應用，內化提高

(1）畫一畫，說一說。

小松鼠一次能跳2格，小猴一次能跳3格，它們從同一點往前跳，跳到第幾格時第一次跳到同一點，第2次跳到同一點是在第幾格？第3次呢？

引導學生將本題與例1比較：內容不同，但數學意義相同，都是求2和3的公倍數和最小公倍數。

(2）完成教材第89頁的“做一做”。

學生獨立思考，寫出答案并交流：4人一組正好分完，說明總人數是4的倍數；6人一組正好分完，說明總人數是6的倍數。總人數在40以內，所以是求40以內4和6的公倍數。

(3）獨立完成教材第91頁練習十七的第2題。

(4）完成教材第91頁練習十七的第1題。

指導學生找到寫出兩個數的公倍數的簡便方法，先找出兩個數的最小公倍數，再用最小公倍數乘2、乘3．得到其他公倍數。

四、回顧整理、反思提升。

通過今天的學習，你有什么收獲？

本節課我們共同研究了公倍數和最小公倍數的意義，并通過解決鋪長方形地磚的問題，了解了兩個數的公倍數和最小公倍數在生活中的應用。

板書設計：

最小公倍數（一）

4的倍數：4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍數：6、12、18、24、30、36……

4和6的公倍數：12、24、36……

4和6的最小公倍數：12

教后反思：

優點：本節課主要學習怎樣進行約分，在學習中讓學生自己總結方法，找到約分的技巧，并找到適合自己的方法，總結出約分時的注意事項。本節課教學內容充實，教學目標達成度高。

不足：首先在分層練習的時候題目較簡單，沒有體現由易到難，分層練習這個過程。其次本節課從整體上來說更像一節純粹的做練習課，缺乏必要的講解和語言文字的修飾，更只是簡單的習題羅列。

小學數學五年級教學設計13

設計說明

1、注意創設簡明的問題情境，放手讓學生自己解決問題。

美國數學家哈爾莫斯曾經說過：“問題是數學的心臟，有了問題，思維才有方向，才有動力。”本教學設計通過創設簡明的問題情境，讓學生能夠從已有的知識經驗出發，感受具體問題中的數量關系，并用確定的數表示出來，進而逐步發展，體會可以用字母表示變化的數，結合具體的問題體會字母的概括性和簡潔性，體會用字母表示數的優越性。

2、注重符號化思想的滲透。

英國著名哲學家、數學家羅素說過：“什么是數學？數學就是符號加邏輯。”本方案在設計的過程中注重符號化思想的滲透，本著由簡單到復雜，由具體到抽象的原則，采用觀察思考、合作探究、動手操作等不同的學習方式，使學生認識到用字母表示數的優越性，感受到字母以它濃縮的形式表達大量信息的優點。

課前準備

教師準備

PPT課件、學情檢測卡、課堂活動卡

學生準備

小棒、練習卡片

教學過程

⊙情境引入

（情境圖展示）寧寧和波波正在看一則新聞：7月6日中午12：00，警方接到110報警電話，在h高速公路上，有x個犯罪嫌疑人駕駛著車牌號為浙BT06XX的出租車，以每小時v千米的速度朝S方向逃跑。警方快速出擊，經過t小時的追捕，將這些犯罪嫌疑人成功抓獲。

師：觀察情境圖，你看到了哪些新的表述方式？

預設

生：看到了許多字母。

師：根據以上信息，你認為字母可以表示什么？（學生列舉字母可以表示的內容，如字母可以表示速度、方向、數量等，還可以表示高速公路的名稱）

師（指名）：剛才許多同學都談了自己的想法，你有什么感受？（學生談感受）

揭示課題。（板書課題）

設計意圖：以虛擬的新聞情境圖引入，讓學生體會到用字母可以表示固定的數、地名、方向、時間等，感受數學與生活的'密切聯系，有效地激發了學生學習數學的興趣。

⊙探究新知

1、課件出示例4，學生觀察，提出問題，小組討論。

師：通過觀察課件，你獲得了哪些數學信息？

預設

生1：我知道了一大杯果汁是1200g，倒了3小杯。

生2：我知道了一小杯果汁是xg。

師：你能用含有字母的式子表示大杯果汁還剩多少克嗎？

（小組討論，生匯報；師板書1200－3x）

師：你是怎么想的？

預設

生：一小杯果汁是xg，3小杯果汁總共3xg，還剩（1200－3x）g果汁。

師：根據這個式子，當x等于200時，果汁還剩多少克？

（生獨立計算，指名板演。當x＝200時，1200－3x＝1200－3×200＝600）

師追問：當x＝300、400時你會計算嗎？想一想，算式中的x還可以表示哪些數？最大是多少？

學生通過討論交流后得出結論：x最大可以表示400，因為當x＝400時，3小杯正好是1200g。

2、小組合作，操作體驗例5。

同桌為一個小組，一名同學用小棒擺3個三角形，另一名同學用小棒擺3個正方形，擺完后小組計算共用了多少根小棒，并匯報。

預設

生：3×3＋3×4＝21，共用了21根小棒。

師：如果擺x個三角形和x個正方形，共用多少根小棒？

（學生小組內交流后匯報）

預設

生1：三角形用了3x根小棒，正方形用了4x根小棒，共用（3x＋4x）根小棒。

生2：擺一個三角形和一個正方形用7根小棒，擺x個三角形和x個正方形一共用7x根小棒。

師：仔細觀察兩種方法，你有什么發現？

3x＋4x＝（3＋4）x＝7x

預設

生：運用了乘法分配律。

師：當x＝8時，你能求出用了多少根小棒嗎？

（生獨立解答）

3、完成教材59頁“做一做”。

4、贈名言、激勵學生勤奮學習。

師贈言：科學家愛因斯坦在談成功的秘訣時，寫下了一個公式：A＝X＋Y＋Z，A代表成功，X代表艱苦的勞動，Y代表正確的方法，Z代表少說空話。

A＝X＋Y＋Z

↓

成功＝艱苦的勞動＋正確的方法＋少說空話

設計意圖：本節課是用字母表示數的應用，通過學習，使知識能夠串聯起來，促進學生通過遷移、轉化的思想學習新知，體會可以用字母表示變化的數量，用含有字母的式子既可以表示數量，又可以表示數量關系。“ax±bx”形式的式子的簡寫是一個難點，學生不易理解。讓學生親自擺一擺，在實踐中理解含有字母的乘法分配律，從而學會“ax±bx”的簡化寫法。

小學數學五年級教學設計14

教學內容：九年義務教育六年制小學數學第十冊（人教版）第19—20頁，練習五中的第1—3題。

教學目的：

1、使學生認識長方體，掌握長方體的特征，初步學會看立體圖形。

2、認識并理解長方體的長、寬、高。

3、培養學生初步的空間觀念和空間想象能力。

教具：各種長方形狀的紙盒，一本厚書，一個木塊，一個玩具魔方，一個小足球，一個油漆筒，多媒體計算機硬、軟件一套。

學具：每人準備一個長方體形狀的紙盒。

設計思想：

根據本節課在教學中的地位、作用及教材的編寫特點，在設計教學過程時。我力求體現以下幾點：

1、新課的引人顧及到知識的銜接及學生原有的知識基礎，從平面圖形過渡到立體圖形，利用日常生活中常見的實物，開門見山，直接引人課題。誘使學生的思維在新舊知識矛盾的焦點上迅速展開。不僅使學生明確了學習目標，而且激發了他們的學習興趣。

2、整個教學過程力求在教師的主導下，充分發揮學生的主體作用。教學中充分相信學生，給他們國出足夠的思維活動空間，讓他們有充分的展示自己才能的機會，使他們真正成為認識活動的主人。使學生通過看一看、摸一摸、數一數、量一量、比一比等實踐活動，逐步認識長方體的特征。

3、長方體立體圖的教學，改變以往由教師包辦的做法，通過引導學生不定位觀察、定位觀察逐步抽象得出。這樣的設計可以體現知識的形成過程，使學生不但知其然，而且知其所以然。

長、寬、高的教學，注意在“變式”中理解，通過把長方體的橫放、豎放、側放，使學生真正理解長、寬、高的含義。

4、本節課注意充分發揮多媒體計算機的輔助教學功能，直觀、形象、動態地展現知識的形成過程。在用實物演示有困難的地方，均自行設計了一些電腦軟件，使原來實物不好展示的部分得到充分展示，從而有放地突破了教學中的難點，提高了課堂教學效率。

5、練習設計力求重點突出，層次清楚，題型多樣，針對性強。并注意面向全體，講練結合。除充分利用好課本中的習題外，還精心設計了填空、判斷、選擇和想象練習，既保證全體達標，又促進個性發展。

教學過程：

一、復習引入

教師用投影出示下面各圖：

提問：這是我們以前學過的哪些幾何圖形？

學生回答后教師指出：長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形都是平面上的圖形，我們把它們叫做平面圖形。（板書：平面圖形）

教師走到講桌前，揭去蓋布，露出課前老師準備好的各種實物。提問：講桌上的這些物體的形狀還是平面圖形嗎？（不是）

師：這些物體都占有一定的空間，它們的形狀都是立體圖形。（板書：立體圖形）在立體圖形中，有一種形狀叫做長方體，這節課我們就來認識一下這樣的物體。（板書課題：長方體的認識）

二、新課教學

（一）實物感知，形成表象。

師：在一年級的時候，同學們初步認識過長方體，誰愿意到前面來，把長方體形狀的物體給大家找出來。

學生找完后提問：這個玩具魔方是什么形狀？這個油漆筒呢？這個小足球呢？然后告訴學生：這幾種形狀的物體我們以后再研究。（把玩具魔方、油漆筒和小足球從講桌上拿走）

師：除了講桌上這些物體，你們還見過哪些物體的形狀也是長方體的？

（學生舉出日常活中各種長方體形狀的物體）

（二）指導觀察。總結特征。

師：（指講桌上的實物）為什么說這些物體的形狀都是長方體呢？長方體有哪些特征呢？下面我們就一起來研究。

1、面的認識。

師：（出示一個用電線圍成的長方形框）大家知道，長方形是由線段圍成的圖形。（邊說邊把長方形框展開）你們看，長方體是由什么圍成的？（邊說邊把長方體紙盒展開）

學生很容易說出：長方體是由面圍成的。（板書：面）

師：（出示一個長方體紙盒，并用手摸長方體的一個面）同學們看，這就是長方體的一個面。拿起自己的長方體，摸一摸長方體的面。

學生摸完后提問：你有什么感覺？

師：現在你們用左手拿起自己的長方體不要動，按照一定的順序數一數，長方體一共有幾個面？

學生數完后，找二至三人回答。（板書：6個）

師：（結合手中的.教具介紹）根據長方體面的位置，我們分別把它們叫做前面、后面、上面、下面、左面、右面。從位置上看，前、后兩個面正好是怎么樣的？

啟發學生說出：前、后兩個面正好是相對著的。

師：我們把這樣的兩個面叫做一組相對的面。找一找，長方體一共有幾組相對的面？

指名回答后，讓學生在老師的長方體上指一指是哪三組。

師：現在，你們拿起自己的長方體進一步觀察，看一看長方體的6個面各是什么形狀的？

通過學生觀察得出兩種情況：一種是6個面都是長方形；（板書：6個面都是長方形）另一種情況是有4個面是長方形，另外兩個相對的面是正方形（板書：特殊情況有兩個相對的面是正方形）

然后，讓學生分組測量長方體前后、左右、上下面的長和寬，引導學生發現：長方體相對的面的長和寬分別相等。

師：由相對的面的長和寬相等，我們可以進一步知道，相對的面的形狀、大小怎么樣？

啟發學生說出：相對的面的形狀、大小完全相同。師：是不是這樣呢？同學們看屏幕，我們驗證一下。

媒體演示：屏幕上先出現6個長方形，再慢慢圍成一個長方體，并將圍成的長方體旋轉一周。然后依次抽出長方體的后面、下面、左面分別同它們的對面比較，使學生直觀、形象地看到長方體相對的面完全相同。（板書：相對的面完全相同）

師：誰能把長方體面的特征完整地總結一下。

2、棱的認識。

師：現在我們繼續觀察，同學們用于摸一摸長方體兩個面相交的地方有什么？（學生可能說有一條邊）

媒體演示：屏幕上分別閃動前面和上面，再出現兩個面相交的邊。

教師指出：我們把兩個面相交的邊叫做棱。（板書：棱）

師：按照一定的順序數一數，長方體一共有多少條棱？

指名回答數的結果。（板書：12條）

師：為了使同學們更清楚地觀察長方體的棱，同學們看屏幕，我們看一看棱的框架。

媒體演示：隱去長方體的6個面，出現12條棱組成的框架，并將此框架旋轉一周。

師：注意觀察屏幕上這4條紅色的棱（媒體演示：將左右方向的4條棱從左往右逐漸變成紅色）它們的位置上有什么關系？

啟發學生說出：這4條棱互相平行。

師：我們把這樣的4條棱稱為→組相對的棱。從棱的框架中很容易看出，長方體一共有幾組相對的棱？

學生回答后，教師將另外兩組棱分別變成綠色和藍色。

師：現在你們量一量長方體每條棱的長度，看一看，哪些棱的長度是相等的？

通過測量使學生發現：相對的棱長度相等。（板書：相對的棱長度相等）

媒體演示：分別抽出三組棱進行比較，使學生直觀地看到相對的棱長度相等。

師：誰能把棱的特征完整地總結一下。

3、頂點的認識。

師：同學們接著觀察，用手摸一摸長方體三條棱相交的地方有什么？

（學生可能說有一個角）

教師引導學生回憶什么叫角，并畫角研究它的構成，使學生知道剛才看到的不是角而是頂點。

媒體演示：先閃動三條棱，再閃動三條棱相交的點。

教師指出：我們把三條棱相交的點叫做頂點。（板書：頂點）

師：按照一定的順序數一數，長方體有幾個頂點？

指名說出數的結果。（板書：8個）

師：剛才我們從長方體的面、棱、頂點三個方面觀察了長方體，現在同學們看屏幕，我們先簡單回顧一下。

媒體演示：依次隱去6個面，再分組閃動12條棱，最后一次閃動8個頂點。

師：現在誰能把長方體的特征完整地總結一下。

學生回答后教師指出：以后，我們要判斷一個物體是不是長方體，要根據長方體的特征去分析。

（三）認識長方體的立體圖。

師：剛才我們認識的這些長方體，如果把它們畫下來該是什么樣的呢？下面我們就來研究如何畫圖表示長方體。

師：請同學們拿起自己的長方體，從不同角度進行觀察，看最多能看到它的幾個面？

學生觀察后發現：最多能看到它的三個面。

師：現在你們把自己的長方體放在課桌的左上角進一步觀察，你看到了哪三個面？哪三個面看不到？

師：（出示一個長方體）我們把這個長方體如果放在左前方觀察，所看到的這個長方體如果畫下來就是這樣的。（媒體演示）在這個

小學數學五年級教學設計15

設計說明

在學習本節課之前，學生已經掌握了一定的求圖形面積的方法，積累了一些求圖形面積的實際經驗，針對學生的學情，本節課是這樣設計的：

1．通過具體情境提出計算平行四邊形面積的問題。學生已經學習了長方形面積的計算方法，在復習這些知識時，逐步將問題轉到平行四邊形的面積上，從而使學生感到學習新知識的必要性，也容易引起他們認知上的沖突。

2．動手實踐、主動探索、合作交流是學生學習數學的主導方式。由直觀到抽象，層層深入，遵循了概念教學的原則和學生的認知規律。學生通過動手操作，把平行四邊形轉化成長方形，再現已有的知識表象，借助已有的知識經驗，進行觀察、分析、比較和推理，概括出平行四邊形面積的計算公式。

3．滿足不同學生的求知欲，體現因材施教的原則。通過靈活多樣的練習，鞏固平行四邊形面積的計算方法，提高學生的思維能力。

課前準備

教師準備PPT課件平行四邊形紙片方格紙剪刀

學生準備硬紙板做的平行四邊形三角尺剪刀

教學過程

⊙創設情境，提出問題

1．出示公園里的一塊長方形空地的示意圖：長10米，寬6米。

提出問題：同學們，公園里有一塊空地要進行綠化，你能算出這塊空地的面積是多少嗎？

生：10×6＝60(平方米)

師：除了用計算的方法，我們還有其他的方法得到圖形的面積嗎？

生：數方格。

2．出示空地中間一塊平行四邊形的區域，底邊6米，斜邊5米，高3米。

提出問題：這塊地是什么形狀的？你們能用計算的方法求出它的面積嗎？

3．學生回答后引入新課：這節課我們就來學平行四邊形的面積。

設計意圖：這一環節的設計，教師對主情境加以修改，先來復習長方形的面積計算方法，既復習了舊知識，又為學習新知識做好鋪墊，同時又巧妙地引入新內容，激起學生的大膽猜想，體現出數學就在我們身邊，從而激發了學生學習數學的興趣及積極性。

⊙猜想嘗試，獲取新知

1．出示教材53頁問題一。

師：我們會求什么圖形的面積？我們可以用哪些方法求圖形的面積？

學生討論，猜想求這塊空地面積的方法。

預設

生1：用長方形的面積公式進行計算，因為平行四邊形的特點也是對邊相等。

生2：把平行四邊形的相鄰的兩邊相乘。

過渡：究竟哪種方法可行呢？我們該如何來驗證猜想是否正確呢？

2．借助方格紙數一數，比一比。

師：以前我們用數方格的方法得到了長方形和正方形的`面積，那么用這種方法能得到平行四邊形的面積嗎？

(1)請大家仔細觀察方格紙上的兩個圖形，數一數。

(2)得到結論：長是6米，寬是5米的長方形面積時30平方米，而底邊是6米，斜邊是5米的平行四邊形所占的小方格數不夠30個，也就是不足30平方米，我們不能用鄰邊相乘的方法來求平行四邊形的面積。

(3)提問：平行四邊形的面積是多少呢？你是怎樣數出來的？平行四邊形的面積與它的底和高有什么關系？

引導學生發現：18＝6×3，其中18是平行四邊形的面積，6和3分別是平行四邊形的底和高。

提問：難道平行四邊形的面積可以用底乘高來計算嗎？我們會求長方形的面積，你能把平行四邊形轉化成長方形嗎？

設計意圖：這個環節用數方格的方法得到了圖形的面積，這種方法是學生熟悉的、直觀的計算面積的方法。同時呈現兩個圖形，暗示了它們之間的聯系，為下面的探究做了很好的鋪墊。

3．推導平行四邊形的面積計算公式。

師：下面我們來剪一剪、拼一拼。看看平行四邊形和長方形之間究竟有怎樣的聯系。(出示課堂活動卡)請大家根據課堂活動卡來完成活動。

(1)質疑：上面的方法有一個相同之處，都是沿高剪開。為什么一定要沿高剪開呢？

釋疑：只有沿高剪開，才能出現直角，才能拼成一個長方形。

(2)師生共同總結。

①通過剪一剪、拼一拼，把平行四邊形變成了長方形。

②剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。

③長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。

(3)推導平行四邊形的面積計算公式。

長方形的面積＝長×寬，得出：平行四邊形的面積＝底×高。

字母公式：S＝ah。

(4)梳理平行四邊形面積計算公式的推導方法。

師：剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們為什么都把平行四邊形變成長方形呢？

(學生匯報)

師小結：同學們總結出的方法，其實就是數學上的轉化法。通過轉化，我們可以找到新舊知識之間的聯系，從而解決新問題。在今后的生活、學習中，我們可以應用這種方法去解決問題。

設計意圖：此環節留給學生充分的探索、交流空間，使學生在剪、拼等一系列實踐活動中理解、掌握平行四邊形與轉化后的長方形之間的聯系，從而推導出平行四邊形的面積計算公式。在探索活動中，使學生學會與他人合作，同時也使學生學到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養他們主動探索的精神，讓學生在活動中學習，在活動中發展。

小學五年級上冊數學教學設計

小學五年級上冊數學教學設計1

單元教學目標：

1、自主探索小數乘法的計算方法，能正確地進行筆算，并能對其中的算理作出合理的解釋。

2、使學生會用“四舍五人法”截取積、商是小數的近似值。

3、使學生理解整數乘、除法運算定律對于小數同樣適用，并會運用這些定律進行一些小數的簡便計算，進一步發展學生的數感。

4、體會小數乘法是解決生產、生活中實際問題的重要工具。

第一課時

小數乘以整數

教學內容

教學目的：

1、使學生理解小數乘以整數的計算方法及算理。

2、培養學生的遷移類推能力。

3、引導學生探索知識間的聯系，滲透轉化思想。

教學重點

教學難點

教學過程：

一、復習

①下面各數去掉小數點有什么變化？

0.34 3.5 0.201 5.02

②把353縮小10倍是多少？縮小100倍呢？1000倍呢？

二、引入嘗試：

大家喜歡放風箏嗎？今天我就帶領大家一塊去買風箏。

1、小數乘以整數的意義及算理。

出示例1的圖片，引導學生理解題意，從圖中你了解到了哪些數學信息？

（1）例1：燕子風箏每個3.5元，買3個風箏多少元？（讓學生獨立試著算一算）

（2）匯報結果：誰來匯報你的結果？你是怎樣想的？（板書學生的匯報。）

用加法計算：3.5+3.5+3.5=10.5元

3.5元=3元5角

3元×3=9元

5角×3=15角

9元+15角=10.5元

用乘法計算：3.5×3=10.5元

3.5元=35角

35乘以3=105

105角=10元5角=10.5元

理解3種方法，重點研究第三種算法及算理。

（3）理解意義。為什么用3.5×3計算？3.5×3表示什么？（3個3.5或3.5的3倍。）

（4）初步理解算理。怎樣算的？

把3.5元看作35角

3.5元擴大10倍? 3 5

×3 ? ? ? ? × 3

1 0. 5元縮小10倍=1 0 5

105角就等于10.5元

（5）買5個4.8元的風箏要多少元呢？會用這種方法算嗎？P2做一做

2、小數乘以整數的'計算方法。

像這樣的3.5元的幾倍同學們會算了，那不代表錢數的0.72×5你們會算嗎？能不能將它轉化為已學過的知識來解答呢？（生試算，指名板演。）

（1）生算完后，小組討論計算過程。

板書：

0.72

× ? 5

指名說是如何算的。

（2）強調依照整數乘法用豎式計算。

（3）示范：0. 7 2擴大100倍=7 2

× ? 5× 5

3.6 0擴大100倍=3 6 0

引導性提問：

0.72變成72發生了怎樣的變化？

72乘以5算完了，再該怎么辦？

為什么要縮小到它的1/100?

（4）回顧對于0.72×5，剛才是怎樣進行計算的？

使學生得出：先把被乘數0.72擴大100倍變成72，被乘數0.72擴大了100倍，積也隨著擴大了100倍，要求原來的積，就把乘出來的積360再縮小100倍。（提示：根據小數的基本性質，將小數末尾的0可以去掉）

●注意：如果積的末尾有0，要先點上積的小數點，再把小數末尾的“0”去掉。

（5）小結小數乘整數計算方法

計算

7 ×4 ? ? ? ? ? 25×7

0.7×4 ? ? ? ? ? 2.5×7

觀察這2組題，想想與整數乘整數有什么不同？

怎樣計算小數乘以整數？

①先把小數擴大成整數；

②按整數乘法的法則算出積；

③再看被乘數有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。

小學五年級上冊數學教學設計2

教材分析

義務教育課程標準實驗教科書人教版小學數學五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積 》第一課時 （包括教材80-81頁例1、例2和“做一做”，練習十五中的第1-4題。）通過實驗、操作、觀察圖形的拼擺、割補理解平行四邊形的面積計算公式的來源，從而進行分析、概括出面積計算公式，進一步發展學生的思維能力和發展學生的空間觀念。

學情分析

1．學生在以前的學習中，初步認識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形的面積計算，加上這些平面圖形在生活中隨處可見，應用也十分廣泛，學生學習時并不陌生。

2、從學生的現實生活與日常經驗出發，設置切近生活的情境，把學習過程變成有趣的活動。

教學目標

知識與技能

1．使學生理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。

2、會正確計算平行四邊形的面積。

過程與方法：

1．通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，

2、發展學生的空間觀念。

情感態度與價值觀：引導學生運用轉化的`思想探索知識的變化規律，培養學生分析問題和解決問題的能力。通過演示和操作，使學生感悟數學知識內在聯系的邏輯之美，加強審美意識。

教學重點和難點

重點、難點：理解和掌握平行四邊形的面積計算公式;理解平行四邊形的面積計算公式推導過程。

教學過程

一、復習導入

1．什么叫面積？常用的面積計量單位有那些？

2．出示一張長方形紙，他是什么形狀？它的面積怎么算？

二、探究新知

1、情景導入：出示長方形、平行四邊形 。這兩個圖形哪一個大一些呢?平行四邊形的面積怎樣算呢 ？

板書課題：平行四邊形的面積

2．用數方格的方法計算面積。

（1）用幻燈出示教材第80頁方格圖：我們已經知道可以用數方格的方法得到一個圖形的面積。現在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。

說明要求：一個方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計算。把數出的數據填在表格中（見教材第80頁表格）。

（2）同桌合作完成。

（3）匯報結果，可用投影展示學生填好的表格。

（4）觀察表格的數據，你發現了什么？通過學生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。

2．推導平行四邊形面積計算公式。

（1）引導：我們用數方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是這個方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？

（2）歸納學生意見，提出：通過數方格我們已經發現這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下。因為我們已經會計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？請同學們試一試。

a.學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。

b.請學生演示剪拼的過程及結果。

c.教師用教具演示剪—平移—拼的過程。

（3）我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？

小組討論。出示討論題：

①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？

②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？

③能根據長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？

小組匯報，教師歸納：

我們把一個平行四邊形轉化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。

這個長方形的長與平行四邊形的底相等，

這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，

因為 長方形的面積=長×寬，

所以平行四邊形的面積=底×高。

3．教師指出在數學中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。

S=ah

三、應用反饋。

1．出示教材練習十五第1題。讀題并理解題意。

學生試做，交流作法和結果。

2．討論：下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？

學生討論匯報。全班訂正。（通過不同形式的練習，不僅鞏固了知識，同時培養了學生解決問題的能力）

四、課堂小結。通過這節課的學習，你有什么收獲？（引導學生回顧學習過程，體驗學習方法。）

小學五年級上冊數學教學設計3

設計說明

本節課是在學生會畫對稱軸，深刻理解對稱軸兩側的圖形能夠完全重合的特點的基礎上進行教學的。本節課的教學目標有以下兩點：

1、合作交流，總結方法。

在教學中充分發揮了學生的主體作用，讓學生在合作交流中畫出軸對稱圖形的另一半，并總結出畫法，加深印象。

2、培養學生的想象力和空間觀念。

教學中讓學生先想象已知軸對稱圖形的另一半及整體分別是什么樣的，然后動手操作，充分發揮了學生的想象力和空間觀念。

課前準備

教師準備PPT課件

學生準備方格紙

教學過程

⊙創設情境，導入新知

師：還記得照鏡子的游戲嗎？我們來玩玩照鏡子的游戲吧！

兩人一組，一名同學做動作，另一名同學與之面對面，扮演鏡子里的人，做出方向相反的動作。

引導學生回答出鏡子里和鏡子外面所形成的軸對稱圖形的特征：兩邊對稱、大小相等、距離相等、方向相反。

師：這節課我們就根據軸對稱圖形的這些特征繼續學習軸對稱的知識。[板書課題：軸對稱再認識(二)]

設計意圖：以“照鏡子游戲”引入，有利于學生利用已有的'生活經驗進行判斷，初步感知對稱，為新課的學習做好鋪墊。同時，通過游戲活動營造一種活躍的課堂氣氛，誘發學生進一步探究新知的熱情。

⊙合作交流，學習新知

1、課件出示教材23頁上面情境圖中的圖①。

師：看這幅圖，請同學們猜一猜這是什么的一半。

預設生：它是一座房子的一半。

師：請同學們在頭腦中想一想它的另一半是什么樣的，整座房子應該是什么樣的？

(課件出示教材23頁上面情境圖中的圖②)這是淘氣根據軸對稱的知識畫出的房子，他畫得對嗎？

2、學生發表自己的看法，全班進行交流。

預設生1：淘氣畫出的房子對折后不能完全重合，他畫得不對。

生2：房子下面最左邊一點到對稱軸有2格，最右邊一點到對稱軸也應該有2格，所以他畫得不對。

3、補全軸對稱圖形。

(1)嘗試畫圖。

那么怎樣在方格紙上根據軸對稱圖形已有的一半畫出它的另一半呢？請同學們在下圖(教材23頁中間例題情境圖)中試一試，再在小組內說一說自己的方法。

(學生畫圖、討論，教師巡視)

(2)展示作品，交流方法。

將學生畫好的圖形展示出來，集體評議，請畫得正確的同學說說自己是怎么畫的。

4、師生共同總結方法。

補全一個軸對稱圖形的方法：

一是找出圖形上每條線段的端點；

二是根據對稱軸畫出每一個端點的對稱點；

三是順次連接這些對稱點，得到軸對稱圖形的另一半。

5、畫出已知圖形的軸對稱圖形。(課件出示教材23頁下面例題)

(1)獨立解決，先與同伴說說自己的畫法，再全班交流。

引導學生明確畫軸對稱圖形的方法：找出每條線段的端點，畫出所有端點關于對稱軸的對稱點，再順次連接這些對稱點。

(2)思考：比較第二個和第三個問題，它們的相同點和不同點是什么？

學生觀察、討論后師小結：這兩個問題畫圖的方法相同。不同點在于第二個問題給出的圖形是軸對稱圖形的一半，對稱軸在圖形上，第三個問題給出的圖形是一個完整的圖形，對稱軸在圖形之外。

設計意圖：在合作交流中總結出畫軸對稱圖形另一半的方法，再學以致用畫已知圖形的軸對稱圖形，鞏固所學，培養了學生的空間觀念和想象力。

⊙鞏固練習

完成教材24頁“練一練”1、2題。

⊙課堂總結

軸對稱現象在我們生活中的應用非常廣泛，給了我們許多美的享受，課后要多觀察，并將所學知識應用到實際生活中去。

⊙布置作業

教材24頁“練一練”3題。

小學五年級上冊數學教學設計4

1教學目標

1、從度量的角度進一步認識分數意義。

2、通過利用測量活動的結果，形成“分數墻”。認識分數單位。

3、給學生創設充分的合作交流時間與機會，讓學生在動腦思考，合作學習的過程中掌握新知，發展思維，提高能力；激發學生的學習興趣，感受數學的魅力。

2學情分析

我對五年級6班的25人進行了前測:

調研目的：了解學生對分數的認識以及用分數表示度量結果的情況。

調研題目：請你用紙條測量這條線段的長度，表示出它的結果，并說明你測量的過程。

調研結果：

通過對學生的調研，我們發現學生會表示結果但沒有人能夠說明測量過程。說明學生沒有用單位度量的意識，這引發了我的思考。

學生會表示結果，會利用 表示，而不是用單位的累加表示結果。要想讓學生能夠用單位的累加表示結果，就要讓學生經歷一個過程，需要設計一個成功的活動，讓學生經歷這樣的用單位測量的過程。

3重點難點

教學重點：進一步認識分數意義。認識分數單位。

教學難點：加強學生用單位進行度量的意識。

4教學過程

活動1【導入】談話引入

1、回憶生活中測量物體的`長度怎么辦？用什么作單位？

2、如果用1米長的紙條來測量物體的長度，行嗎？

（設計意圖：以學生熟悉的用尺子測量長度為切入點，有刻度可以準確測量，沒有刻度能不能測量物體的長度呢？激發學生的好奇心和探究欲望。）

活動2【活動】探究活動

（一）活動一：創造三分之一

利用1米長的紙條測量文件袋的長，看看你能表示出它的結果。

（設計意圖：通過測量活動，使學生能夠選取合適的單位，體會單位的固定性，這樣的設計更貼近學生今后的生活實際，使其更具實用性。）

（二）活動二：創造二分之一 ，四分之一 ，五分之一 ……分數單位

小組合作，再次利用1米長的紙條，測量課桌上三條邊的長度，完成小組學習單。

1、小組合作完成測量任務。 測量要求：

（1）請把選取的單位涂上顏色。

（2）利用你找到的單位進行測量，并記錄結果。

2、小組交流。

整理本組測量結果。

如何找到測量單位？如何利用測量單位進行測量？

3、全班交流匯報。

4、像二分之一 ，四分之一 ，五分之一……這樣的分數叫作分數單位。

（設計意圖：通過學生動手操作，發現問題，激發學生主動動腦解決問題，通過多種感官的刺激來調動學生學習的積極性，從而明白分數單位產生的必要性以及分數單位的重要意義。給學生創設充分的合作交流時間與機會，讓學生在動腦思考，合作學習的過程中掌握新知，發展思維，提高能力；激發學生的學習興趣，感受數學的魅力。）

5、完善“分數墻”。

觀察分數單位，發現并完善“分數墻”。

（設計意圖：發散學生思維，感受分數之間的內在聯系，以及分數單位與“1”之間，分數單位之間的關系。）

活動3【活動】總結

談談本節課的感受。

（設計意圖：給學生創設充分的合作交流時間與機會，讓學生在動腦思考，合作學習的過程中掌握新知，發展思維，提高能力。

小學五年級上冊數學教學設計5

《方程的意義》一課是人教版小學數學五年級上冊第四單元第二節的內容。學生在《方程的意義》之前，在一、二年級的數學學習中均有填算式中的括號，也就是未知數，對于方程的意義有了一定的知識滲透，在本單元中，學生已經學習了用字母表示數，表示數量，表示數量間的關系，都與本節課有著密切的關系。而方程這部分知識，在初等代數中占有重要的地位，對于小學生來說，從具體事物的個數抽象出數是認識上的一個飛躍和，現在由具體的、確定的數過渡到用字母表示抽象的、可變的數，更是認識上的一個飛躍。而且在用字母表示未知數的基礎上，使學生解決實際問題的數學工具，從列出算式發展到列出方程解，這又是數學思想方法認識上的一次飛躍，它將使學生運用數學知識解決實際問題能力提高到一個新的水平。方程這部分的學習，能使學生擺脫算術思維方法中的某些局限性，為進一步學習代數知識幫好認識的準備和鋪墊。學生從算術方法解決問題到代數方法解決問題的過渡，這節課的概念學習也是后面學習解方程的方法、用方程解決問題的基礎，因此，在教學中起著承上啟下的作用。

根據學生的已有知識，以及《方程的意義》的教學內容，我確立了如下的教學目標：

1、了解方程的意義，弄清方程與等式的聯系與區別。

2、在自主探究的學習過程中，結合教學內容幫助學生建立分類思想，進一步感受數學與生活之間的密切聯系。

3、培養學生的動手操作能力、抽象概括能力，以及在合作學習中的的合作探究能力。

教學重點是在實踐中了解方程的意義，并能根據方程的意義判斷出方程，根據數量關系列出正確的方程。

下面我就將本節課的教學過程及設計意圖向大家做以匯報。

一、談話導入：

同學們，你們小時候玩兒過蹺蹺板嗎？（同時出示圖片）

對于這個游戲的`玩兒法與經驗，誰能向大家介紹一下？

其實在生活中，還有一樣物品與蹺蹺板長得很像，它可不是用來游戲的，而是用來測量的。你們認識它嗎？（出示天平）

【蹺蹺板與天平有許多相似之處，它們都是在中間有一個支點，都靠力臂兩端的重量來達到平衡，都是根據杠桿的工作原理。但是對于學生而言，天平比較陌生，而蹺蹺板與學生的生活密切相關，因此，以此導入，能引起同學們的興趣，學生回顧玩兒蹺蹺板的經驗，利用已有的生活經驗去為認識新事物奠定基礎，形成表象】

二、認識并使用天平

教師介紹天平：

這就是一臺托盤天平，它是用來測量比較輕的物體的儀器。這兩個是天平的托盤，一邊放物品，另一邊放測量物體的砝碼，砝碼上都有質量標志。我們通過不斷調試砝碼，直到中間的指針指向中間為兩邊平衡，物體的質量就是砝碼質量之和。

教師示范：

下面我們就一起來進行實際應用天平測量一下。

首先我們來應用一下，檢查一下砝碼的質量是否準確。

在天平的左邊放置20克和30克的砝碼各一個，右邊我們應該放置一個50克的砝碼。看一下，天平中間的指針正好指向刻度盤的中心，說明天平保持平衡了。

看到天平，你會用等式表示天平兩邊物體的質量關系嗎？

20+30=50

這有一個空的水杯，我們先來測量一下它的重量。

請你估計一下它的重量。我們來試一試。

通過測量，我們得知，水杯的重量是100克。

現在我們緩緩向水杯里倒水，你發現天平怎么樣了？

你知道我倒了多少水嗎？水的質量是未知的，我們可以用字母x表示，那么現在天平的狀態還能用等式來表示了嗎？

100+X＞100

我們繼續測量水的質量，同理得出：

100+X＞200

100+X＜300

100+X=250

這幾個算式都以板書形式呈現。

【在利用天平寫出算式的過程中，我最開始設計的是給每個小組一臺天平，讓學生實際操作，測量物品的質量，但在實際教學中，發現天平中砝碼過小，學生操作起來不方便，而且大部分時間都花費在調節砝碼的過程中，而不是討論方程的意義，與本節課的重難點相背離，因此在修改中，我們還是尊重了教材，以教師的示范為主，我們吸取了學生試驗的教訓，為了讓學生看得真切，我們放棄了實物操作，選擇了電腦課件的演示。】

三、認識方程

1、根據天平寫算式并分類

剛才我們測量了水的質量，在測量過程中，我們出現了這幾種情況，可以用不同的算式表示天平左右兩邊的位置關系，你明白了嗎？下面老師這兒就有幾組天平測量的過程，首先請你根據天平寫出算式。然后把這些算式按一定的原則分分類，最后在小組內交流一下你們的結果。

【《20xx年版數學課程標準》中將學生的“雙基”增加為“四基”，其中“領悟數學基本思想”是新增加的內容。數學思想是數學知識和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。在傳統教學中，我們比較提倡對概念的演繹，清楚地記得，十年前數學書對方程概念的呈現是這樣的：通過天平保持平衡寫出等式，然后得到結論。舊的數學課強調的是對概念的理解和應用，而新的課程標準中提倡要在數學學習中，使學生領悟數學的基本思想，積累數學的基本活動經驗。因此，新的教材中增加了不等式，增加了不含未知數的算式，通過通過類比、分析、歸納，形成數學模型，在頭腦中形成表象，再用嚴謹的語言來表述。

在本節課的設計中，我利用天平這一實物圖，將數學知識置于情境之中，讓學生參與到數學活動中，寫出等式及不等式，含有未知數的和不含未知數的，。學生通過分類對比，形成表象，教師引出概念，使學生親歷知識的生成過程。】

2、交流匯報：

學生邊說，教師邊板書：

等式 不等式

含有未知數 3x=180 50+2x＞180

100+x=50x3 80＜2x

不含未知數 50x2=100 100+20＜100+30

根據板書，教師講解：像 3x=180、100+x=50x3這樣的含有未知數的等式叫做方程，這就是我們今天所要學習的內容。板書課題。

反問：什么樣的算式叫方程呢？一個算式要成為方程有哪幾個條件？

【通過對比，學生能在腦海中形成一個清晰的方程表象，建立方程的模型，因此在教師講授概念時，學生很容易地就接受了。教師是學習的組織者、引導者和合作者，但并不意味著教師可以什么都不講，對于方程這個新知識，如果老師不告訴學生，學生是不能憑借舊知自己總結出來的，因此在概念的呈現上，我選擇了講授法。】

四、應用概念

同學們，根據你對方程的理解，你能自己寫出幾個方程嗎？

判斷，他們寫得都對嗎？

黑板上剛才我們寫得這些算式，有方程嗎？

【通過前面學生的活動歸納出概念，還要對概念進行演繹。練習題中，我先讓學生自主寫方程，就是考查學生對方程概念的理解，然后再進行判斷的基本練習。】

五、方程產生的文化背景

早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數學問題了。在我國古代，大約兩千年前成書的《九章算術》中,就記載了用一組方程解決實際問題的資料。一直到三百年前，法國的數學家笛卡兒第一個提出用x、y、z等字母代表未知數，才形成了現在的方程。

【數學是人類文化的重要組成部分，任何一個數學知識的形成都凝聚著人類智慧與汗水。因此學生在學習前人給我們帶來的經驗同時，也要了解數學文化。通過這部分知識的講解，學生對方程的產生有了初步的印象。】

六、拓展延伸

在拓展延伸中，我設計了這樣幾個題目：

1、 根據線段圖寫方程

2、 根據數量關系寫方程

3、 判斷是否是方程

4、 方程與等式的關系

七、作業：

利用課余小組時間用天平測量物體的重量。

再想，天平兩邊可以如何添加，能使天平繼續保持平衡呢？

【課堂上的時間是有限的，雖然在前面的教學中，學生沒有使用天平，但對天平都充滿了好奇，因此，我把用天平測量物品的質量這個環節延伸到課下，學生不僅滿足了自己的愿望，而且也是對本節課知識的鞏固，我還設計了“天平兩邊可以如何添加，能使天平繼續保持平衡呢？”發散學生的思維，也為下節課《天平保持平衡的性質》奠定了基礎。】

小學五年級上冊數學教學設計6

設計說明

本節課是在學生認識梯形的特征，學會平行四邊形面積、三角形面積的計算，并形成一定空間觀念的基礎上進行教學的。學生已經掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。因此，在教學中充分利用原有的知識，經過猜想、探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現、創造的機會，使他們成為知識的發現者、創造者，培養學生自我探究和實踐的能力。

課前準備

教師準備：PPT課件

學生準備：剪刀各種梯形圖片

教學過程

⊙復習舊知，引入新知

1．回憶三角形的面積計算公式，簡單說一說三角形的面積計算公式的推導過程。

2．（出示教材59頁例題情境圖）這是一個堤壩的橫截面，它是什么形狀的？想一想，我們如何求它的面積？（學生說想法）這節課我們就一起來探索梯形面積的計算方法。

設計意圖：

通過復習舊知，啟發學生運用已有的知識，大膽提出猜測，激發學生探索新知的欲望，使學生明確探究的目的與方向。

⊙實踐交流，探索新知

1．轉化梯形。

師：我們已經會算哪些圖形的面積了？你能把梯形轉化成哪種學過的圖形？

學生拿出梯形，小組之間合作，嘗試把梯形進行轉化，師巡視指導。

2．匯報展示。

師：請你們把轉化的成果展示出來，再說說轉化的過程

方案一：用兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形，如下圖：

師：拼成的平行四邊形與原來的梯形有什么關系？

預設生

1：平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和。

生2：梯形的高等于平行四邊形的高。

生3：梯形的面積等于所拼平行四邊形面積的一半。

方案二：把一個梯形攔腰劃分為兩個梯形，拼成一個平行四邊形，如下圖：

師：在這種轉化方法中，得到的平行四邊形與原來的梯形有怎樣的聯系？

學生發言后師指出：梯形的面積與平行四邊形的面積是相等的.，拼成的平行四邊形的底是梯形的上、下底之和，高是梯形高的一半。

3．推導公式。

師：通過剛才的操作，我們把梯形轉化成了學過的平行四邊形，還知道梯形與所拼平行四邊形的關系，你能利用平行四邊形的面積求出梯形的面積嗎？

根據方案一引導學生說出：由于梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積除以2，而平行四邊形的底是梯形的上、下底之和，高與梯形的高相同，所以梯形的面積等于（上底＋下底）×高÷2。

（1）請學生說說公式中每一步的意思。

（2）字母公式的寫法。

用S表示梯形的面積，用a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，用h表示梯形的高，則S＝（a＋b）×h÷2。

（3）請學生填寫教材上的問題，用文字和符號兩種方式表示梯形的面積計算公式。

4．完成教材59頁問題一。

（1）提問：求堤壩橫截面的面積就是求什么？需要知道哪些條件？用到什么公式？

（2）請學生獨立完成計算。

設計意圖：這部分內容是這一節課的重點，也是難點。在激發了學生的探究欲望后，采用了小組合作學習這種方式，讓他們掌握主動探索、大膽猜測、積極驗證的學習方法。使學生在數學學習活動中相互合作、主動探索，真正處于課堂教學的主體地位，把新知識轉化為舊知識。新知、舊知有機地融為一體，讓學生通過實際操作來推導出梯形的面積計算公式，并運用公式進行計算，整個過程都由學生自己來完成，使學生從中體驗到了成功的喜悅。

⊙鞏固練習

1．完成教材60頁“練一練”4題。

找準梯形的上底、下底和高，量出長度，用梯形的面積計算公式進行計算。

2．完成教材60頁“練一練”5題。

引導學生說一說計算方法：利用梯形的面積計算公式進行計算。即（上底的根數＋下底的根數）×高的根數÷2，就能得到這堆圓木的根數。

設計意圖：學習生活中的數學是《數學課程標準》精神的體現。練習題的設計，把所學知識與實際生活緊密聯系起來，既有基礎知識和基本技能的訓練，又有綜合性的題目，使學生體會到數學與生活的聯系。

⊙課堂總結

這節課，同學們在探索梯形的面積計算方法的過程中發揮了自己的聰明才智，創造出了多種推導梯形面積計算公式的方法，而且能夠用所學的知識解決生活中的問題，老師相信同學們一定有許多的收獲。

⊙布置作業

教材60頁“練一練”2、3題。

板書設計

探索活動：梯形的面積

梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

用字母表示：S＝（a＋b）×h÷2

小學五年級上冊數學教學設計7

教學內容：

人教版小學數學五年級上冊第28頁例4及“做一做”、第29頁例5及“做一做”，練習七1——6。

教學目標：

1、理解并掌握一個數除以小數的計算方法，能正確進行筆算。

2、經歷將除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法的推導過程，能正確運用豎式進行一個數除以小數的計算。

3、培養學生分析、轉化和歸納的能力，進一步提高學生的計算能力和解決實際問題的能力。

教學重點：

掌握一個數除以小數的算理和計算方法。

教學難點：

能把除數轉化成整數，正確移動被除數的小數點。

教學準備：

小故事，題卡

教學過程：

一、創設情境，走進新課

（一）故事激趣，鋪墊新知

小故事：猴王分桃。

花果山上桃子豐收了，猴王要給大家分桃子。他對一只小猴說：“給你6個桃，平均分給3只小猴吧！”小猴嘟囔著：“那么點！”猴王聽了又說：“那就給你60個桃，平均分給30只小猴！”小猴說：“真小氣！”猴王把手一揮：“好，給你600個桃，平均分給300只小猴，你滿意了吧！”小猴子聽了，高高興興地領桃子、分桃子去了。分完桃子，小猴又納悶了，這是怎么回事呢？

（1）、提問：你們知道小猴為什么又納悶了嗎？同學們快點算一算每只猴子分到了幾個桃子？在這個故事中隱藏著一個數學知識，誰知道？

（2）背商不變的性質。（在除法里，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外）商不變。）

（二）鋪墊新知（運用商不變性質填空）

1．在括號里填上適當的數。

（1）7.53÷0.3＝（ ）÷3；

（2）300.3÷1.43＝（ ）÷143。

二、教學新知，探究算法

（一）激情引入，探究新知

1、請大家把書打到28頁認真閱讀例4的情景圖，弄清題意。

2、圖中的'奶奶在干什么？

3、說說已知條件，未知條件，列式。（7.65里面有多少個0.85）7.65÷0.85

看看這個算式和前面學習的小數除法算式有什么不同？

（除數是小數，這就是我們今天要學習的）（板書課題）《一個數除以小數》看到課題你想知道什么？同學們的問題真好。

4、探究計算方法。

（1）下面同學們在小組里看能不能用以前的知識解答7.65÷0.85=？看那組的方法多，那組的方法最簡單？有沒有信心？

5、匯報：那個小組先來說說？

（1）利用商不變性質給除數、被除數同時擴大到原來的100倍，765÷85=9（個）

（2）換單位，0.85米=85厘米，7.65米=765厘米765÷85=9（個）

回顧一下這兩種解決問題的方法，你有什么發現嗎？

生：都是把7.65÷0.85轉化成了765÷85，都是將除數轉化成了整數。

師：對，其實，我們這里應用了一種轉化方法，轉化是一種非常重要的數學思想和方法，希望同學們好好學習和運用。

（3）用豎式算。（指名板書）

6、討論豎式的書寫形式。

（1）在與學生的互動交流中逐步檢查豎式計算過程。

（2）做這道題時首先想到將誰轉化成整數，（除數）

所以小數點的移動由那個數來確定？（除數）

（3）口述答語，同學們也是這么做的嗎？真聰明！

7、比較三種方法，那種簡單。

（二）嘗試練習，總結算法

1、第28頁的“做一做”，第4小題是第29頁的例5

（1）按要求完成各題。

（2）想一想，怎樣驗算上面各題？（驗算第一小題）

（3）計算12.6÷0.28（當被除數比除數小數位數少時怎么辦？）

2、總結除數是小數的除法計算方法。

（1）學生討論、交流，用自己的語言描述除數是小數的除法計算方法。

（2）完成29頁的填空。

小結：“一看、二移、三計算”。（出示方法齊讀，并記憶。）

（同學們課前你們提的問題現在解決了嗎？）

三、運用新知，鞏固算法（達標測評）

四、全課總結，暢談收獲

師：通過這節課的學習，你有哪些收獲？

生1：我學會了怎樣計算除數是小數的小數除法。

生2：我知道了在遇到新問題時，要善于動腦，把新知識轉化成已學過的知識，就能解決問題了。

生3：我還認識到了學習數學是很有用的，它可以幫我們解決生活中的一些數學問題。

還有什么疑問？

這節課我們學習了一個數除以小數的計算方法，還解決了生活中的一些問題，同學們學的都很認真。

五、布置作業

小學五年級上冊數學教學設計8

設計說明

在學習本節課之前，學生已經掌握了一定的求圖形面積的方法，積累了一些求圖形面積的實際經驗，針對學生的學情，本節課是這樣設計的：

1．通過具體情境提出計算平行四邊形面積的問題。學生已經學習了長方形面積的計算方法，在復習這些知識時，逐步將問題轉到平行四邊形的面積上，從而使學生感到學習新知識的必要性，也容易引起他們認知上的沖突。

2．動手實踐、主動探索、合作交流是學生學習數學的主導方式。由直觀到抽象，層層深入，遵循了概念教學的原則和學生的認知規律。學生通過動手操作，把平行四邊形轉化成長方形，再現已有的知識表象，借助已有的知識經驗，進行觀察、分析、比較和推理，概括出平行四邊形面積的計算公式。

3．滿足不同學生的求知欲，體現因材施教的原則。通過靈活多樣的練習，鞏固平行四邊形面積的計算方法，提高學生的思維能力。

課前準備

教師準備PPT課件平行四邊形紙片方格紙剪刀

學生準備硬紙板做的平行四邊形三角尺剪刀

教學過程

⊙創設情境，提出問題

1．出示公園里的一塊長方形空地的示意圖：長10米，寬6米。

提出問題：同學們，公園里有一塊空地要進行綠化，你能算出這塊空地的面積是多少嗎？

生：10×6＝60(平方米)

師：除了用計算的方法，我們還有其他的方法得到圖形的面積嗎？

生：數方格。

2．出示空地中間一塊平行四邊形的區域，底邊6米，斜邊5米，高3米。

提出問題：這塊地是什么形狀的？你們能用計算的方法求出它的面積嗎？

3．學生回答后引入新課：這節課我們就來學平行四邊形的面積。

設計意圖：這一環節的設計，教師對主情境加以修改，先來復習長方形的面積計算方法，既復習了舊知識，又為學習新知識做好鋪墊，同時又巧妙地引入新內容，激起學生的大膽猜想，體現出數學就在我們身邊，從而激發了學生學習數學的興趣及積極性。

⊙猜想嘗試，獲取新知

1．出示教材53頁問題一。

師：我們會求什么圖形的面積？我們可以用哪些方法求圖形的面積？

學生討論，猜想求這塊空地面積的方法。

預設

生1：用長方形的面積公式進行計算，因為平行四邊形的特點也是對邊相等。

生2：把平行四邊形的相鄰的兩邊相乘。

過渡：究竟哪種方法可行呢？我們該如何來驗證猜想是否正確呢？

2．借助方格紙數一數，比一比。

師：以前我們用數方格的方法得到了長方形和正方形的面積，那么用這種方法能得到平行四邊形的面積嗎？

(1)請大家仔細觀察方格紙上的兩個圖形，數一數。

(2)得到結論：長是6米，寬是5米的長方形面積時30平方米，而底邊是6米，斜邊是5米的平行四邊形所占的小方格數不夠30個，也就是不足30平方米，我們不能用鄰邊相乘的方法來求平行四邊形的面積。

(3)提問：平行四邊形的面積是多少呢？你是怎樣數出來的？平行四邊形的面積與它的底和高有什么關系？

引導學生發現：18＝6×3，其中18是平行四邊形的面積，6和3分別是平行四邊形的底和高。

提問：難道平行四邊形的面積可以用底乘高來計算嗎？我們會求長方形的面積，你能把平行四邊形轉化成長方形嗎？

設計意圖：這個環節用數方格的方法得到了圖形的面積，這種方法是學生熟悉的、直觀的計算面積的方法。同時呈現兩個圖形，暗示了它們之間的聯系，為下面的探究做了很好的鋪墊。

3．推導平行四邊形的面積計算公式。

師：下面我們來剪一剪、拼一拼。看看平行四邊形和長方形之間究竟有怎樣的`聯系。(出示課堂活動卡)請大家根據課堂活動卡來完成活動。

(1)質疑：上面的方法有一個相同之處，都是沿高剪開。為什么一定要沿高剪開呢？

釋疑：只有沿高剪開，才能出現直角，才能拼成一個長方形。

(2)師生共同總結。

①通過剪一剪、拼一拼，把平行四邊形變成了長方形。

②剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。

③長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。

(3)推導平行四邊形的面積計算公式。

長方形的面積＝長×寬，得出：平行四邊形的面積＝底×高。

字母公式：S＝ah。

(4)梳理平行四邊形面積計算公式的推導方法。

師：剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們為什么都把平行四邊形變成長方形呢？

(學生匯報)

師小結：同學們總結出的方法，其實就是數學上的轉化法。通過轉化，我們可以找到新舊知識之間的聯系，從而解決新問題。在今后的生活、學習中，我們可以應用這種方法去解決問題。

設計意圖：此環節留給學生充分的探索、交流空間，使學生在剪、拼等一系列實踐活動中理解、掌握平行四邊形與轉化后的長方形之間的聯系，從而推導出平行四邊形的面積計算公式。在探索活動中，使學生學會與他人合作，同時也使學生學到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養他們主動探索的精神，讓學生在活動中學習，在活動中發展。

小學五年級上冊數學教學設計9

第5節 除得盡嗎？

[教學內容] 除得盡嗎？（第15~16頁） [教學目標]

1：通過計算蜘蛛和蝸牛每份爬行多少米，發現余數和商的特點，知道什么是循環小數。 2：會用四舍五入法對循環小數取近似值。

[教學重點] 認識循環小數，會用四舍五入法對循環小數取近似值。

[教學難點] 會正確表示循環小數，掌握余數和商的特點以及它們和被除數 、除數之間的關系。 [教學過程]

一、創設情境，激發興趣

1、師：動物王國要舉行一場有意義的爬行比賽，蜘蛛和蝸牛正在奮力的爬行著，請同學們認真觀察主題圖，從中找出有用的數學信息。學生找數學信息：蜘蛛3分爬行73米，蝸牛11分鐘爬行9.4米。

2、師：同學們觀察得很仔細，根據這些信息你能提出哪些數學問題？ 生1：蜘蛛平均每分鐘爬行多少米？ 生2：蝸牛平均每分鐘爬行多少米？ 生3：誰爬得快？??

師：下面我們就來研究同學們所提出的問題。 二、探索新知

1、估一估，誰爬得快一些？

學生可能會匯報的幾種情況：蜘蛛只用了3分鐘就爬了73米，而蝸牛用了11分鐘才爬了9.4米，蜘蛛用了較短的時間爬了較遠的路程，而蝸牛用時較長路程卻較短，所以蜘蛛爬得快；

根據路程÷時間=速度，可以對比蝸牛與蜘蛛爬行的速度，73÷3大約等于二十幾，而9.4÷11還不到1，所以很明顯蜘蛛爬得快??

2、師：蜘蛛和蝸牛每分鐘爬行的速度到底是多少呢？我們來算一算。

同桌比賽：一人計算蜘蛛的`速度，一人計算蝸牛的速度，看誰算得又準又快。

3、學生會發現怎么除也除不盡，小組合作討論：除得盡嗎？余數、商各有什么特點？它們之間有什么聯系？

引導學生發現：余數和商重復出現，總也除不盡。因為余數重復出現所以商也會重復出現，繼續除下去總也除不盡，商的小數部分有時一個數字重復出現，有時幾個數字重復出現。

4、師介紹：像24.333?，0.85454?這樣從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫作循環小數。

5、介紹寫法。

在國際上有一種通用的表示循環小數的簡便方法，那就是在循環小數中，如果是一個數字重復出現，就在這個數字上面點一個點；如果是幾個數字重復出現，就在首尾兩個數字上面各點一個點。

6、試著將下面的循環小數用這種方法表示出來。 24.333?，0.85454?

7、求循環小數的近似值。

根據需要，可以用四舍五入的方法對循環小數取近似值。 試著將24.333?，0.85454?保留兩位小數。 三、鞏固練習

1、完成教材第15頁計算下面各題，并說一說哪幾題的商是循環小數。 2、完成教材第16頁練一練第1、2、4題。 [課堂總結]本節課你有什么收獲？ [板書設計]

除得盡嗎？

蜘蛛平均每分鐘爬行多少米？

73÷3=24.333??

蝸牛平均每分鐘爬行多少米？

9.4÷11=0.85454??

小學五年級上冊數學教學設計10

設計說明

本節課旨在通過豐富的情境創設和動手操作活動，引導學生發現整體“1”是由若干個幾分之一組成的，理解分數單位的意義。在學生原有認知水平的基礎上，促進學生對分數單位意義的理解，讓學生在活動中有所發現。

針對上述內容，本節課教學在設計上主要有以下兩大特點：

1.通過動手量一量紙條的活動，進一步感知分數的意義。

《數學課程標準》中強調：“數學學習就是要讓學生經歷數學知識的再創造過程，學會數學思考。”因此，本節課在教學中采取直觀、形象的教學手段，創設如“量一量”“填一填”等活動，在學生親身經歷了知識的形成過程后發現問題，并引導學生在測量中進一步感知分數的意義。

2.借助填寫分數墻活動，概括、總結分數單位的意義。

參與數學活動是學生積累基本活動經驗的重要方式，也是訓練學生數學思維的最好手段。本節課的教學設計為學生提供了充分參與數學活動的機會，使學生在活動中理解分數單位的意義，同時培養學生數學思維的品質。

課前準備

教師準備PPT課件紙條

學生準備教材附頁3中圖1的紙條剪刀

教學過程

⊙復習舊知，引入新課

師：你能用分數分別表示這三個圓的涂色部分嗎？(課件出示圖形：)

預設生：這三個圓的涂色部分用分數表示分別是：xx。

師：結合圖形觀察這三個分數，你發現了什么？

預設生1：比大。

生2：里有2個。

師：同學們通過觀察發現了這么多有關分數的知識，看來，我們對分數進行深入研究就會發現更多有趣的知識。今天，我們就繼續認識分數。[板書課題：分數的再認識(二)]

設計意圖：通過復習舊知，了解學生對分數意義的掌握程度，同時為研究分數單位做好鋪墊。

⊙合作交流，探究新知

1.學生活動：用附頁3中圖1的紙條，量一量數學書的長和寬各是多少。

(1)請學生剪下附頁3中圖1的紙條，分別量一量數學書的長和寬，并記錄測量的結果。

思考：如果能正好量完，是幾個紙條長？如果不能正好量完，該怎樣表示長度？

(2)交流測量結果。

預設生：數學書的寬正好是3個紙條長，數學書的'長不夠5個紙條長，比4個紙條長多一些。

(3)組織學生討論探究。

提問：數學書的長不夠一個紙條長的部分怎么量，請大家討論一下。

學生討論，嘗試操作，師巡視指導并提示：要量剩下的部分，應該把紙條變短。

(4)交流測量方法和結果。

預設生：我先把紙條對折去量，還是不能正好量完，再把紙條對折一次，正好量完。

師：剩下的這部分相當于紙條的幾分之幾呢？

預設生：大致相當于紙條的四分之一。

設計意圖：通過學生動手活動，激發學生探究的欲望，從而使學生在實際操作中發現分數單位的產生是實際測量的需要。

2.自主探究：把整體“1”平均分成不同的份數，明確整體“1”可以由若干個幾分之一累加而成。

(1)看分數墻，填一填，想一想，你發現了什么？

(把分數墻填寫完整，并畫出來)

(2)在小組內互相交流自己的想法。

小學五年級上冊數學教學設計11

設計說明

本課學習的是小數除以整數和整數除以整數商是小數的除法，根據本課教學目標和編排特點，在教學設計的過程中，我有意識地考慮了以下幾個方面的問題：

1．精于設問，為理解算理做好鋪墊。

計算教學中，算理是算法的基礎，算理是算法的依據，要讓學生知道怎么算，更要知道為什么這樣算。本課把研究的重點放在有余數時在末尾添“0”和確定商的小數點這兩點上，提出了幾個有價值的問題讓學生探究，體現了關注知識、關注科學的價值。在教學中，采用講練結合、自主探究、合作交流的學習方式，逐步引導學生完善計算方法。

2．自主發現，為突破難點做好準備。

在教學過程中，我們要注重引導學生發現問題，然后想各種方法去解決問題，在解決問題的過程中總結方法，突破難點。這樣的數學課才是實實在在的，才是最有實效的。

課前準備

教師準備PPT課件

教學過程

第1課時

打掃衛生(一)

⊙復習舊知，做好鋪墊

1．筆算下面各題。

5．55÷5＝48.8÷8＝

2．學生用自己的語言表述除數是整數的小數除法的計算方法。

表述要點：

(1)先按照整數除法的計算方法計算。

(2)商的小數點必須和被除數的小數點對齊。

設計意圖：

通過豎式計算和表述計算過程，復習鞏固小數除法的.計算方法。

⊙創設情境，探究新知

1．課件出示教材4頁上面例題情境。

(1)提出問題。

師：從題目中你得到了哪些數學信息？能提出什么數學問題呢？

獲取數學信息：買6把笤帚共花了18.9元。

提出問題：每把笤帚多少元？

設計意圖：創設學生熟悉的生活情境，激發學生的學習熱情，培養學生提出問題的能力。

(2)估算。

師：這個問題應該用什么方法解決？你能列出算式嗎？(引導學生列出算式：18.9÷6)

師：根據圖中信息你能估算一下每把笤帚大約多少錢嗎？

學生以小組為單位，討論、估算后匯報：

預設，生1：因為18÷6＝3，18.9元大于18元，所以每把笤帚3元多一些。

生2：也可以這樣想，把18.9看作18，18÷6＝3(元)，得數要超過3元；24÷6＝4(元)，所以笤帚的價格應該在3元和4元之間。

設計意圖：通過討論的方式，增強學生的估算意識，提高學生的估算能力。

(3)組織學生嘗試計算，然后匯報計算過程和自己的想法。(學生回答可能有以下兩種情況)

①口算：可以把18.9元分成18元和0.9元，18÷6＝3(元)，0.9元＝90分，90÷6＝15(分)＝0.15(元)，3＋0.15＝3.15(元)。

②豎式計算：

18．9÷6＝3.15(元)

(4)探究出現余數以后該怎樣計算。(出示課堂活動卡)

(5)理解余數“3”。

師：余數“3”表示什么意義呢？添“0”以后又表示什么意義？除以6之后商應該寫在什么位置，為什么這樣寫？(請學生結合具體的情境來理解每一步計算的意義)

重點指出：余數“3”既可以表示3角，即30分；也可以表示3個0.1元，即30個0.01元，也就是余數“3”補“0”后的30表示30個0.01元，除以6，得到5個0.01元，也就是0.05元，5要商在百分位上。

設計意圖：讓學生主動進行探索，并進行適時指導，重點討論有余數時的處理方法，有益于學生正確掌握計算方法。

2．課件出示教材4頁下面例題情境。

(1)提出問題并列出算式。

師：買4個簸箕共花了26元。你能提出什么問題？該怎樣列式呢？

預設，生1：每個簸箕多少元？

生2：算式是26÷4。

(2)請學生嘗試獨立計算。

提示：出現余數2該怎么辦？

(3)組織學生交流計算過程和自己的理解。

師：你們在計算過程中是怎么做的？怎么想的？

預設，生1：出現余數“2”后添“0”，表示20個0.1，除以4，得到0.5，5要寫在商的十分位上。

生2：被除數是整數時，商中小數點的位置應寫在商的個位的右下角。

師：你從剛才的計算中發現了什么？

(當除到被除數的末位仍有余數時，就在余數后面添“0”繼續除，商的小數點要和被除數的小數點對齊)

設計意圖：在學生難以理解的地方，老師進行有針對性的指導，有利于解開學生心中的疑惑，透徹地理解算理，從而指導學生正確熟練地進行計算。

⊙鞏固練習

1．用豎式計算。

25÷4＝24.3÷2＝50÷4＝

2．完成教材5頁“練一練”1題。

3．填一填。

4×()＝134()×52＝182

16×()＝610()×6＝15.6

設計意圖：通過及時練習，讓學生鞏固知識，提高解決問題的能力。

⊙課堂總結

請同學們總結一下計算小數除法時應注意什么。

⊙布置作業

教材5頁“練一練”2題。

打掃衛生(一)

18．9÷6＝3.15(元)

小學五年級上冊數學教學設計12

積的近似值

教學內容：

教材第66頁例9，“練一練”，第67~68頁練習十二第8~11題。

教學目標：

1.使學生進一步掌握小數乘法的計算方法，能根據要求用四舍五入的方法求積的近似值。

2.使學生了解四舍五入取近似值的方法在小數計算中的應用，積累求近似值的經驗，培養計算技能，發展數感。

3.使學生主動參與思考與解決問題的活動，感受獲得方法的心理滿足，提高學習數學自信心。

教學重點：

求積的近似值。

教學過程：

一、復習。

1、計算下列各算式。(小黑板出示)

2.51x0.7 2.51x5 2.51x5.7

2、小數乘法的.計算法則。

指名學生回答，特別是位數不夠怎么辦?

二、新授。

1、教學例9。

(1)出示例題：王大伯前年收入3.18萬元，去年的收入是前年的1.6倍。去年他家大約收入多少萬元?(得數保留兩位小數)

(2)計算方法，列出算式。

(3)板書：3.18×1.6≈

指名一人板書豎式，其余學生在練習本上計算，集體訂正。

說一說：積怎樣保留兩位小數?

(4)練一練。

(5)求出下面各題積的近似值。

得數保留一位小數：7.2×0.09 0.86×3.2

得數保留兩位小數：0.28×0.7 5.89×3.6

2、試一試。

下面各題怎樣計算比較簡便?

0.25×0.73 40.32×403

完成后，學生交流。指一人板書。

3、練一練。

用簡便方法怎樣計算比較簡便?

0.25×0.73×40.32×403

三、練習鞏固。

完成練習十二8~12題

學生小組完成，集體講評

四、板書設計。

積的近似值

3.18×1.6≈ ( )

小學五年級上冊數學教學設計13

設計說明

1、引導學生邊觀察、邊思考，提高自主學習能力。

《數學課程標準》中指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗的基礎上。本教學設計沒有將等式、方程的概念強加給學生，而是充分尊重學生的原有知識水平，結合具體情境，運用天平保持平衡的原理來解釋各數量之間的相等關系，按照教材上的連環畫，通過教師反復操作，一步一步觀察，思考每一步驟的數學含義，讓學生逐步理解式子中的“＝”就是天平的平衡，從而讓學生初步體驗和感受方程的意義。2。引導學生辨方程、寫方程，重視學情反饋。

數學學習重要的是鞏固和應用，因此學習后的學情反饋是很重要的。本設計在學生明確方程的概念后，引導學生自己寫方程，識別方程并說出理由的練習，進一步掌握方程的意義，明確判斷一個式子是不是方程的兩個要素：一看是不是等式，二看有沒有未知數。通過應用反饋，加深對方程特點的理解，提高了學習效率。

課前準備

教師準備：PPT課件、學情檢測卡、課堂活動卡

學生準備：小黑板、練習卡片

教學過程

情境引入，體會“等”與“不等”

師：同學們，我們學校一年一度的足球比賽又如火如荼地開始了，昨天的比賽是五（1）班對戰五（3）班，由于上半場五（3）班發揮出色，上半場的比分為1∶4，中場休息后，五（1）班馬上調整了戰術，下半場五（3）班沒得分，五（1）班連追了x分。

師：兩個班最后的.比分是幾比幾？（學生回答，教師板書：x＋1∶4）

師：哪個班贏了？你能用一個數學式子來表示嗎？

（學生回答：x＋1＞4，x＋1＜4，x＋1＝4；并注意提問式子的意義）

師：其實在我們的生活中有許多現象是可以用數學式子來表示的。今天我們就來一起學習一個新的數學知識。（教師板書課題：方程的意義）

設計意圖：用學生經歷的真實活動為情境，充分調動學生的學習積極性，使學生切實感受到數學來源于生活，服務于生活。同時通過熟悉情境的創設，讓學生更易理解，更深刻地感受“等”與“不等”，為后面理解方程的意義作鋪墊。

情境呈現，抽象模型

1、自學方程的意義，初步感悟新知。（課件出示教材62頁情境圖）

自學提示：

（1）理解教材62頁每幅圖畫及對應式子的含義。

（2）標示出你認為重要的內容。

（3）思考：方程應該具備哪幾個條件？

（4）結合你對方程概念的理解，完成教材63頁“做一做”1題。

2、合作學習。

（1）你能自己寫幾個方程嗎？小組內互相訂正。

（2）組內交流收獲。在小組內互相說一說：你學到了什么？

由組長帶領組內成員集體訂正教材63頁“做一做”1題的答案，說清理由，并將小組內認為不是方程的算式記錄在小黑板上。

（3）全班交流。教師展示學生的完成情況，先把答案相同的進行分類，再從答案最少的一塊著手分析。遇到問題，學生之間互相解答，加深對方程的意義的理解。

（此環節教師要隨機應變，注意提問學生“方程應該具備哪幾個條件”。如果出現了對方程理解有困難的同學，再次為學生講解）

預設：

①全班同學的答案一致，全對。

②一部分小組全對，一部分小組有錯誤。

這時教師可以先找有錯誤的一個小組到黑板上匯報講解。講解時隨時和下面的同學互動交流，在學生的爭論中，教師適時引導、提問，指導學生判斷正誤的方法。

3、整理分類，加深對方程意義的理解。

（1）組織學生分組活動，根據黑板上的算式特點進行分類。

（2）交流匯報，說出分類依據。教師板書。

4、獨立完成教材63頁“做一做”2題，匯報，集體訂正。

5、引導學生獨立完成教材66頁1題，集體訂正，并加以補充：判斷0＝5z－15是不是方程。

小學五年級上冊數學教學設計14

本節課是解方程的第1課時，要求學生通過演示操作理解天平平衡的原理，初步理解方程的解和解方程的含義，會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。

1．充分發揮學生的自主能動性，培養學生的自學能力。

《數學課程標準》中指出“教師活動是師生積極參與，交往互動，共同發展的過程”“學生是學習的主體，教師是學習的`組織者、引導者、合作者”。本設計首先采用“先試后教，先做后說”的方法，充分發揮學生的主體性和主動性，引導學生從復習天平平衡的原理入手，產生質疑，然后認識“方程的解”和“解方程”這兩個概念，明確兩者之間的區別與聯系，師生共同探討解方程的過程，培養學生的自主探究能力，探索交流解方程的方法。

2．規范書寫格式，養成良好的學習習慣。

數學學習要求學生養成規范書寫，認真檢驗的良好習慣。因此在解方程的過程中，對書寫格式進行要求，強化必要的書寫規范。通過安排小組對解方程的檢驗進行交流，明確檢驗的思路，培養學生良好的學習習慣。

課前準備

教師準備PPT課件天平盒子乒乓球

學生準備練習卡片天平盒子乒乓球

教學過程

⊙創設情境，生成問題

師：現在我們一起玩一個猜球游戲。

(出示一個不透明的盒子，讓學生猜里面有幾個球；學生可以任意猜)

師：你們能準確說出盒子里有幾個球嗎？

生：不能！(師引導學生可以用字母x來表示球的個數)

(課件出示教材67頁例1情境圖)

師：從圖上你知道了什么信息？

師：你能用一個方程來表示嗎？(板書：x＋3＝9)

設計意圖：通過猜一猜游戲導入新課，為下面的學習創設良好的問題情境，提高學生的學習興趣。

⊙探索交流，解決問題

1．教學例1。

(1)獨立思考：盒子里有幾個球？x的值是多少？(由于數據較小，學生能夠獨立思考出結果)

(2)小組內交流：說說你是怎樣想的。

(這里給予學生一定思考和交流的時間，重點讓學生說說自己的思考過程)

(3)全班交流：x的值是多少？說說你是怎樣想的。

學生可能有以下幾種想法：

預設生1：利用加減法的關系計算：9－3＝6。

生2：想6＋3＝9，所以x＝6。

生3：把9分成6和3，想x＋3＝6＋3，所以x＝6。

生4：在方程兩邊同時減去3，就得到x＝6。

師：同學們的想法真不少！前3個同學都是利用加減法的關系或數的分成想出了答案。第4個同學的想法有什么不同？他的想法對嗎？我們可以來驗證一下。

(4)操作驗證：師拿出課件演示中的天平實物。(天平左邊有一個不透明盒子和3個球，右邊有一個相同的透明的盒子，里面有9個球，天平平衡)

師：現在誰來試一試？左右兩邊同時拿走3個球，天平會怎么樣？(學生拭目以待，躍躍欲試)

學生操作演示，天平平衡。

2．指導解方程的書寫格式。

師：通過操作我們發現他的想法是對的。以后我們就用等式的性質來求方程中未知數的值。這個演算過程應該如何書寫呢？

(讓學生與同桌交流，發表自己的看法)

師：從方程的第二行起寫一個“解：”，利用等式的性質兩邊同時減去一個3，為了美觀，要注意每步中的等號要對齊。(師邊強調邊示范)

師：左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其他數呢？

學生紛紛說出自己的想法。

小學五年級上冊數學教學設計15

設計說明

簡易方程的復習分為三部分：用字母表示數，解簡易方程，列方程解決問題。

1．重視等式性質的再理解，提高學生解方程的能力。

運用等式的性質來解方程是教材在代數知識上的最大改革。本學期是學生首次正式地接觸代數知識，這些代數知識對于培養學生相關的代數思想的發展有著重要的作用。由于《數學課程標準》中要求學生利用等式的性質來解方程，這與以往的教材中用四則混合運算中各部分關系來解方程的方法是不同的，因此復習時要結合等式的性質讓學生進一步鞏固解方程的方法。

2．重視學習方法的積累，提高自主歸納整理的能力。

教學時，引導學生自主歸納整理這部分知識，使所學的知識系統化。列方程解決問題的復習重點是讓學生理解題中的各種數量關系，并能根據數量關系確定未知量，列出方程，同時鼓勵學生根據自己的理解列出形式不同的方程，以培養學生靈活解題的能力。

課前準備

教師準備PPT課件課堂練習卡

學生準備課堂練習卡

教學過程

⊙創設情境，導入復習

師：這節課我們一起復習“簡易方程”這部分知識。

(板書課題：簡易方程)

師：同學們請打開教材看一看第五單元的內容，這單元我們都學習了哪些內容？(生以小組形式交流、討論)

師：哪個小組愿意匯報你們小組的交流情況？

(老師指導并歸納，將總結寫在黑板上)

師：同學們，你們認為本單元哪些內容比較難，哪些內容最容易出錯？

學生看書，小組合作進行歸納后匯報。

設計意圖：通過引導學生對所學內容的回顧，形成知識網絡，體會知識間的內在聯系。

⊙回顧知識，鞏固提高

1．復習用字母表示數。

(1)完成教材113頁3題(1)。

學生獨立完成，小組交流，教師巡視。

指生匯報集體訂正。

(2)填空。

①圖書角原來有x本書，被同學借走10本后還剩()本。

②小芳今年y歲，媽媽的年齡是小芳的6倍，媽媽今年()歲。

③一個正方形的邊長是a分米，它的面積是()平方分米。

小組內交流后指名回答，集體訂正。

師：用字母表示數，簡寫時應該注意什么？

(3)判斷。

①a×b×8可以簡寫成ab8。()

②a的平方等于2個a相加。()

③a÷b中，a、b可以是任何數。()

設計意圖：讓學生回顧用字母表示數的意義，體會代數的思想，鞏固一些特殊的寫法：數字與字母之間的乘號可以省略不寫，數字要寫在字母的前面；一個數的平方的意義和寫法等。

2．復習方程。

(1)什么叫做方程？等式與方程有什么區別和聯系？什么叫做方程的解和解方程？

(2)判斷。

①4＋x＞9是方程。()

②方程一定是等式。()

③x＋5＝4×5是方程。()

④x＝4是方程2x－3＝5的解。()

(3)完成教材113頁3題(2)。

獨立完成，指名板演，并請學生說一說解方程的方法。

設計意圖：通過具體的題目讓學生進一步明確借助等式的`性質理解解方程的原理，提高解方程的效率。

3．解決問題。

(1)完成教材113頁3題(3)。

①學生審題后同桌交流等量關系式。

②根據等量關系式讓學生列方程解答，指名板演，集體訂正。

③說一說用方程解決問題的具體步驟是什么。

(2)解方程。

10．2－5x＝2.23(x＋5)＝24

5．6x－3.8＝1.82×1.5＋6x＝33

600÷(15－x)＝200x÷6－2.5＝1.1

(3)列方程解決問題。

①一輛公共汽車到站時，有5人下車，9人上車，現在車上有21人，車上原來有多少人？

②小明是5月份出生的，他今年年齡的3倍加上7正好是5月份的總天數。小明今年多少歲？

③學校買回來3個足球和2個籃球共90元，足球每個22元，籃球每個多少元？

④學校買10套桌椅共500元，已知桌子的單價是椅子的4倍，每張桌子多少元？

⑤爸爸的年齡比兒子大32歲且是兒子年齡的9倍，爸爸和兒子各多少歲？

⑥油桶里有一些油，用去20千克，用去的比剩下的油的4倍還多2千克，油桶里原有油多少千克？

設計意圖：注重知識與實際生活之間的聯系，讓學生進一步明確列方程解決問題的基本步驟，并鼓勵學生采取靈活多樣的解題策略。