五年級數學教學設計

五年級數學教學設計1

教材分析

《組合圖形的面積》是第五單元的第一課。學生在三年級已學習了長方形和正方形的面積計算，在教材第二單元又學習了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算，本課組合圖形面積的計算是這些知識的延展，也是實際生活中需要解決的問題。在已有知識基礎上學習組合圖形，一方面可以鞏固基本圖形的面積計算，另一方面還能將所學知識加以綜合運用，提高學生解決實際問題的綜合能力。

學情分析

作為五年級的學生，通過之前的學習對于平面基本圖形的感知和認識已有了一定的基礎，也掌握了一些計算圖形面積和解決圖形問題的方法。但本班學生分析思考能力較差，基礎較薄弱，所以應進一步提高知識的綜合運用能力，加強團體合作精神，善于去交流思考，探索解決問題的策略。

教學目標

教學目的：

1、在自主探索活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。

2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。

3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。

情感、態度和價值觀：

1、通過聯系生活實際，使學生感受到計算組合圖形面積的`必要性。

2、學生通過參與探索活動，思維得到拓展，能力得到了提升，同時也掌握了多種解題策略。

3、通過小組探索研究，使學生認識到與人合作的重要性，從而加強合作意識。

過程和方法:

1、在解決組合圖形面積時，通過認真觀察，獨立思考、自主探索尋找解決問題的策略 。

2、通過小組討論交流，理解解決問題的多種策略，從而經過比較選擇最好的解題方法。

教學重點和難點

重點：能正確計算組合圖形的面積。

難點：能根據各種組合圖形的條件，正確選擇計算方法并解答。

五年級數學教學設計2

教學目標

1.使學生能理解質數、合數的意義，會正確判斷一個數是質數還是合數。

2.知道100以內的質數，熟悉20以內的質數。

3.培養學生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

4.讓學生在學習活動中體驗到學習數學的樂趣，培養學習數學的興趣。

教學重難點

質數、合數的'意義。

教學工具

多媒體課件

教學過程

【復習導入】

1.什么叫因數?

2.自然數分幾類?(奇數和偶數)

教師：自然數還有一種新的分類方法，就是按一個數的因數個數來分，今天這節課我們就來學習這種分類方法。

【新課講授】

1.學習質數、合數的概念。

(1)寫出1~20各數的因數。(學生動手完成)

點四位學生上黑板板演，教師注意指導。

(2)根據寫出的因數的個數進行分類。(填寫下表)

(3)教學質數和合數概念。

針對表格提問：什么數只有兩個因數，這兩個因數一定是什么數?

教師：只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數(或素數)。

如果一個數，除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。(板書)2.教學質數和合數的判斷。

判斷下列各數中哪些是質數，哪些是合數。

17 22 29 35 37 87 93 96

教師引導學生應該怎樣去判斷一個數是質數還是合數(根據因數的個數來判斷)

質數：17 29 37

合數：22 35 87 93 96

3.出示課本第14頁例題1。

找出100以內的質數，做一個質數表。

(1)提問：如何很快地制作一張100以內的質數表?

(2)匯報：

①根據質數的概念逐個判斷。

②用篩選法排除。

③注意1既不是質數，也不是合數。

【課堂作業】

完成教材第16頁練習四的第1~3題。

課后小結

【課堂小結】

這節課，同學們又學到了什么新的本領?

學生暢談所得。

課后習題

(1)所有的奇數都是質數。( )

(2)所有的偶數都是合數。( )

(3)在1，2，3，4，5，…中，除了質數以外都是合數。( )

(4)兩個質數的和是偶數。( )

(5)在自然數中，除了質數以外都是合數。( )

(6)1既不是質數，也不是合數。( )

(7)在自然數中，有無限多個質數，沒有最大的質數。( )

板書

一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數(或素數)。

一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。

五年級數學教學設計3

學習內容：

人教版小學數學六年制五年級上冊第21、22頁的例5、例6。“做一做”及練習四。

學習目標：

1、知識：除數是小數的計算方法。

二、方法：遷移應用。

三、情感：體驗知識之間的相互聯系和數學知識的應用價值。

學習重點：理解一個數除以小數的計算方法。

學習難點及突破策略：

掌握被除數位數不夠時，用“0”補足再除。小組交流討論，教師適當點撥。

學習流程：

【閱讀質疑自主體驗】

自主閱讀課本21、22頁。

一、閱讀提示1：除數是小數怎么計算？

二、閱讀提示2：被除數位數不夠怎么辦？

【合作質疑互動體驗】

同桌交流計算方法，解決不了的小組交流。

小組交流歸納一個數除以小數的計算方法。

【應用質疑矯正體驗】

1、不計算，把下列各題的除數化成整數。

2、根據6。3÷2.1=3填空。

6.3÷21=

63÷2。1=

0.63÷2.1=

6.3÷0.21=

3、練習四第1至9題。

【變式質疑深入體驗】

學習鏈接1：

1、本節課應學會的數學知識：

2、本節課應學會的數學方法：

3、在解題的.過程中應注意的問題是：

學習鏈接2：

在○里填上合適的運算符號。

81○0.5=40。581○0.5=54

81○0.5=16281○0.5=82.5

我會用知識樹把今天的學習任務記錄下來：

學習反思：

天的學習，我學會了_____________________________________，我在_______________方面表現很好，在__________________方面表現不夠好，今后要注意是______________________________。總體表現

五年級數學教學設計4

一、教學內容

《找規律（1）》是蘇教版小學數學五年級上冊第5單元的第一課時。教材涉及的具體內容是讓學生探索并發現一些簡單周期現象中的規律，根據規律確定某個序號所代表的是什么物體或圖形。這部分內容是在學生初步認識間隔排列的物體個數關系的規律的基礎上，運用學生原有的知識背景和生活體驗，讓學生在生動、具體、現實的情境中感悟新知，靈活運用。

二、教學目標

知識與技能

結合具體情境，探索并發現簡單周期現象中的排列規律，能根據規律確定某個序號所代表的是什么圖形或物體。

過程與方法

主動經歷自主探索、合作交流的過程，體會畫圖、列舉、計算等解決問題的不同策略以及方法逐步優化的過程。

情感態度與價值觀

在探索規律的過程中體會數學與生活的密切聯系，獲得成功的體驗。

三、教學重點、難點：

重點：理解和掌握用除法計算的方法，確定某個序號所代表的是什么圖形或物體。

突破方法：探索、嘗試、歸納。

難點：用除法計算后所得的余數找到答案的方法。

突破方法：分析、比較。

四、教法與學法：

教法：引導、演示。

學法：自主探索、合作交流。

五、教學準備：

多媒體課件

六、教學過程：

（一）游戲激趣，導入新課

談話：今天上課前老師和大家一起來做個小游戲，你來猜猜看把牌翻過來后是什么花色和數字？

（多媒體出示撲克牌的背面）

先翻出一張黑桃A，再翻出一張紅桃A，引導學生猜一猜下面一張是什么牌。（學生隨意猜猜看）

待翻到黑桃3后，提問：下面一張是什么牌？（學生猜猜看，直至最后第12張牌）

追問：你是怎么知道的？（指名回答，說說自己發現的規律）

談話：你講得非常好！像這樣按照一定次序排列是一種有規律的現象，這樣的排列現象在我們周圍還有很多，今天我們就來一起“找規律”。

（揭示課題：找規律）

【設計意圖】小學生喜歡聽故事、做游戲等活動，以猜牌的活動引入，激發學生的求知欲望和學習熱情，使學生很快地將注意力集中到本節課所要研究的問題上來，同時創造了輕松活潑而又嚴肅的氛圍。

（二）創設情境，探索規律

1.觀察并初步感受物體的有序排列

過渡：每當逢年過節，街道上總會張燈結彩，布置一新，老師在馬路上拍了一張照片，請你首先來看一看，并說說照片中都有些什么裝飾品？

（多媒體出示教材第59頁例1的場景圖，請學生說說自己發現了哪些裝飾品）

提問：那這些裝飾品是隨意擺放的嗎？（不是）

對，這些物體都是按照一定順序、一定規律擺放的。請你再仔細觀察一下，它們的擺放有什么規律？（學生在小組里說一說）

匯報交流（學生自由說一說，然后概括）：

盆花：每2盆為一組，每組依次是藍花、紅花。

彩燈：每3盞彩燈為一組，每組依次是紅燈、紫燈、綠燈。

彩旗：每4面彩旗為一組，每組依次是紅旗、紅旗、黃旗、黃旗。

【設計意圖】這個環節學生說出各類裝飾品的擺放順序并不難，但學生容易說不清楚，因此在學生自由匯報的基礎上，主要側重點放在引導學生把觀察到的規律用簡潔、準確的語言清楚的表達出來，同時這也是為下面計算法解題作孕伏。

2.自主探究，體會不同的解決問題的策略

過渡：你們觀察得很細致，說得很好，找到了他們排列的規律。現在我們就重點來研究研究盆花的擺放規律。

（多媒體出示盆花小圖）

提問：誰再來說一說盆花的擺放規律是什么？

（學生回答：盆花是以一盆藍花一盆紅花每2盆為一組，進行重復地排列）

再問：在圖中，我們能看到幾盆花？（8盆）

如果繼續照這樣擺下去，從左起第9盆花是什么顏色的？（藍色）

第10盆花是什么顏色的？（紅色）

追問：照這樣擺下去，左起第15盆花是什么顏色的花？（學生猜一猜）

談話：這僅僅是我們的猜測，猜測就一定正確嗎？還需要驗證！現在請你根據自己的想法在草稿本上驗證一下第15盆花是不是藍花。

（學生獨立思考，用自己喜歡的方法試著解決，待大多數學生形成初步認識之后，再組織學生在小組里交流。）

引導：同學們已經在小組里交流了自己的想法，誰愿意把你們小組的意見介紹給全班同學？（學生回答，教師適時展示并提問學生為什么用這種方法）

學生可能提出如下的想法：（隨學生適當板書：畫圖法、單雙數判斷法、計算法）

（1）畫圖法：○●○●○●○●○●○●○●（○表示藍花，●表示紅花）第15盆是藍花。（用其他圖形、字母、文字表示的均可）

（2）單雙數判斷法：左起，第1、3、5……盆都是藍花，第2、4、6……盆都是紅花。第15盆是藍花。

提問：其他同學明白這種想法的意思嗎？（引導學生說出位置是單數的都是藍花，雙數的都是紅花）

（3）計算法：把每2盆花看作一組，15÷2=7（組）……1（盆），第15盆是藍花。

（學生說過程，教師板書：15÷2=7（組）……1（盆）答：第15盆是藍花。）

針對算式提問：你能說說“15”表示什么意思？“2”呢？“7”呢？“1”呢？

學生一邊說，教師一邊多媒體演示：

○●○●○●○●○●○●○●○

講述：哦！原來15表示一共有15盆花，2表示每2盆花看作一組，那總共15盆花里面就有這樣的7組。

提問：余下的1盆是第幾組的第幾盆？為什么？

追問：第15盆花的顏色和哪一組中的第幾盆花相同？

【設計意圖】這個環節的教學著力點放在學生自主探究各種策略上，交流時不必急于優化出計算的策略，而是從學生的內心體驗出發，肯定每一種策略都是可行的。通過學生的自我體驗及探究構建的知識遠比教師“灌輸”更有教學效果，更能幫助學生理解問題，更能培養學生的數學思維和習慣。

3.獨立嘗試，在體驗中優化解法

過渡：剛才同學們對盆花的擺放規律研究地非常好，也探討出了三種解決問題的策略，現在我們來一起研究第二種裝飾品彩燈的擺放規律。

（1）多媒體出示教材第60頁的“試一試”第1題

提問：請你說一說，彩燈是按照什么規律擺放的？

（指名回答：彩燈是按照“紅燈、紫燈、綠燈”每3盞為一組進行重復排列的`）

追問：那么按照這個規律擺放下去，第17盞彩燈是什么顏色？第18盞和第19盞分別是什么顏色的？請你按照剛才的方法進行判斷。

（學生獨立解答，然后組織學生匯報，鼓勵學生展示自己的想法，讓學生自主說）

引導學生針對計算的方法進行思考：

①為什么除以3？（每3盞彩燈可以看作一組）17÷3=5（組）……2（盞），余2是什么意思？第17盞彩燈是第幾組的第幾盞？和每組中的第幾盞燈相同？

②19÷3=6（組）……1（盞），余1代表第幾組的第幾盞？和每組中的第幾盞燈相同？

③18÷3=6（組），得數沒有余數，應該怎樣得到答案？第18盞彩燈是第幾組的第幾盞燈？應是什么顏色的？

指出：每組有幾個，除數就是幾；余數是幾，就對應每組的第幾個；沒有余數，就對應每組的最后一個。

（2）相機引導學生比較各種方法的優劣

畫圖法：適用于小數字。

單雙數判斷法：適用于每組為2個的。

計算法：具有普遍性。

（3）多媒體出示教材第60頁的“試一試”第2題

過渡：通過剛才的研究，我們發現，原來畫圖法和單雙數判斷法都具有一定的局限性，而計算法則具有普遍性，現在就讓我們運用計算法來看看彩旗的規律，看誰解決得又好又快？

提問：第21面、23面彩旗是什么顏色？為什么？

（指名板演，完成后評講，集體訂正）

追問：余數是幾時是紅旗？余數是幾時是黃旗呢？

小結：從剛才的學習中，我們知道盆花、彩燈和彩旗都是有規律地排列，可以用畫圖法、單雙數判斷法、計算法等不同方法來解決它們的排列問題，而且計算法有著自己的優勢，具有普遍性。

【設計意圖】尊重學生的獨特體驗，教師不做硬性規定：一定要用計算的方法來解決。在完成試一試時，讓學生自己去嘗試、體驗哪種方法更合適。在學生解決有關“彩旗”問題的時候，教師適時反問一下：為什么不畫圖？為什么不用剛才的單雙數判斷法來解決呢？學生很自然地比較出畫圖比較繁瑣、單雙數判斷法法比較獨特不適用于所有的題目，不具有普遍性，這樣學生通過自己的體驗優化出計算法最簡便最具普遍性。

（三）鞏固練習，加深對解題策略的理解

過渡：現在我們已經把街道上的各種裝飾品的擺放規律全部研究了，也知道了計算法具有普遍性的原因，讓我們趁熱打鐵，一起來看看小明和小紅兩位同學都發現了什么規律。

1.出示練一練第一題：

提問：圍棋小組的同學正在擺棋子，你能知道第21枚擺的是白子還是黑子嗎？

○○●○○●○○●○○●……

（學生解答，并說出自己的想法：21÷3=7（組））

2.出示練一練第二題：

小紅正在按綠、黃、藍、紅的順序穿一串珠。

提問：按照這樣的規律穿下去，第18顆是什么顏色的？第24顆呢？

（學生獨立列式解答，教師巡視，了解學生的解答情況，集

體訂正，指名說說解法。18÷4=4（組）……2（顆），24÷4=6（組））

3.出示練一練第三題：

按照規律在括號里畫出每組的第32個圖形。

（1）△○□△○□△○□…………32÷3=10（組）……2（個）

（2）○○○□○○○□……（□）……32÷4=8（組）

（3）△△△○○△△△○○……（△）……32÷5=6（組）……2（個）

強調：雖然找的都是第32個圖形，但由于每組個數不同，結果也不一樣。

【設計意圖】在例1及試一試的基礎上，學生已經了解到了畫圖法和單雙數判斷法的局限性以及計算法的普遍性，通過練一練的三道習題，使學生進一步掌握和理解如何運用計算法進行判斷某個序號所代表的是什么圖形或物體。

（四）應用規律，解決學習中的規律問題

過渡：同學們，其實規律離我們并不遙遠，即使是在普通的計算題當中也有著自己的規律，請大家跟著老師一起算一算。

1.數字中的“奧秘”

用計算器計算6÷11，計算器會顯示0.5454545454…

提問：這個小數的小數部分有什么規律嗎？你知道小數點后面第100個數字是幾嗎？你是用什么方法解決的？

用計算器計算1÷54，計算器會顯示0.0185185185…

提問：這個小數的小數部分有規律嗎？你知道小數點后面第16個數字是幾嗎？怎么知道的？

2.生肖的規律（練習十第1題）

提問：生肖是幾個為一組的？

你今年幾歲？屬什么？今年多少歲的人與你的屬相相同？

（五）全課總結，感受生活中的規律

引導：同學們學得不錯，通過今天的學習，你能說說有什么收獲？你會用哪些方法解決今天的規律問題？你覺得哪種最簡便？

談話：我們今天找到了許多規律，也用規律解決了許多問題，其實大自然中蘊藏著很多的有規律的現象……

欣賞大自然的規律（日出日落，月圓月缺，潮漲潮落，春夏秋冬…）

欣賞生活中規律（紅綠燈、霓虹燈、花布地磚……）

談話：原來在我們身邊存在著許多規律，看來我們的生活中不缺乏數學，只是缺乏了發現數學的眼睛，希望同學們從現在開始做一個有心人，多多觀察生活。

【設計意圖】讓學生欣賞一段圖片集，了解大自然中的周期規律：日出日落，月圓月缺，潮漲潮落，春夏秋冬及生活中的一些周期規律，進而感受數學中的規律之美，體會數學與生活的密切聯系，體驗數學其實就在我們身邊，以此來提高學生學習數學的興趣和熱情。

五年級數學教學設計5

教學目標：

1、理解事件發生的可能性與不可能性及事件發生的可能性大小，并能對一些簡單事件發生的可能性大小進行比較。

2、在游戲、試驗、統計、分析、歸納總結中，培養實踐能力和在實踐中發現問題、解決問題、創造性運用知識的能力。

3、結合學習內容，進行思想教育，體會到生活中處處有數學，增強學好數學的信心和應用數學的意識。

教學重點：

在活動中發現、體驗0、1、2、8、9、10和這6個和出現的可能性較小；3、4、5、6、7這5個和出現的可能性較大。

教學難點：

理解可能性大小與實踐發生不確定性的關系。

教學準備：

課件、色子 、統計表、

教學過程：

一、課前活動

課前觀看百事可樂廣告視頻。

1、教練準備用什么決定哪個隊先開球？

2、為什么用硬幣開球？ 生答：用硬幣比較公平（擲出硬幣正反兩面的可能性是一樣的）

3、除了硬幣，還有什么公平的方法進行選擇？（拋硬幣、猜拳、擲色子）

4、我們知道，類似的游戲方式有很多，那么今天我們就從小色子走進擲一擲的課堂。教師板書課題。擲一擲

二、設置問題，猜想的開始

1、我們玩一個擲色子的游戲，出示課件游戲規則：如果擲出4，則女生贏。如果不是4，則男生贏，大家覺得公平嗎？為什么？（色子有6面，4只是其中一種情況，還有1、2、3、5、6占5種情況都是男生贏。）那怎么給規則才公平？

2、現在增加1個色子，我們來玩兩個色子得游戲，如果兩個色子，點數和可能是幾？課件出示游戲規則，如果是2、3、4、10、11、12，則藍隊贏。如果點數和是5、6、7、8、9則紅隊贏。現在你認為哪個隊贏得可能性大？

讓同學舉手表示自己愿意參加哪個隊，并詢問原因。

3、現在讓我們來實際做一做這個游戲，首先讓兩個同學上來示范一下。

（兩人各擲3次，讓學生大聲報出點數和和哪隊贏）老師隨機往1號記錄單演示涂格子。

4、同學們，我們擲了六次，能判斷哪隊贏的可能性大嗎？為什么？

（試驗次數少，有偶然性。）

5、那么我們全班都來玩。課件出示活動要求及分工。四人輪流擲色子，每人擲5次，副組長負責報點數和，組長在1號記錄單上記錄。記完的同學把記錄單貼到黑板上。

（1）操作實踐，學生小組合作。

（2）匯報小組合作交流的結果，匯總全班統計結果到課件的柱形圖中。

學生匯報結果，紅隊贏的次數多。

（3）觀察柱形圖你能發現什么？總體趨勢是中間高兩邊低。

6、為了使我們的結論更有說服力，繼續擲色子。請來我們的神奇小助手，計算機。你想擲多少次？根據學生回答操作課件。

三、發現問題，猜想的深入。

1、實驗結果紅隊獲勝的可能性大。與我們猜想的結果不一樣，為什么點數和少的紅隊反而贏了？點數和多的藍隊反而輸了呢？結合剛才擲色子的過程思考，為什么擲出中間數字的次數比較多？（生以某一個點數和為例說明）擲出幾的可能性？擲出幾的可能性最小？為什么？

2、提示同學先思考，為什么擲出的點數和2和12最少。（因為2和12都只有一種情況才能擲出）

3、那擲出其它數都有哪種情況呢？請小組為單位討論并寫一寫？完成2號記錄單，讀一讀溫馨提示。用自己喜歡的方式寫理由。例如：算式、數字等等。列舉點數和可能出現的情況。

提醒：點數和為6，不可能有7、8、9等數。

小組匯報展示。

四、解決問題，猜想的驗證

1、出示課件，請同學回答擲兩個色子，一共可以出現多少種情況。（36種）其中，紅隊贏的情況有多少種（24種），藍隊贏的可能有多少種（12種）

2、師：現在，大家知道為什么紅隊贏的可能性大了嗎？（紅隊贏的情況多，可能性大）

五、一錘定音

1、剛才觀察柱形圖，擲出幾的可能性》？現在我來擲兩個色子，請大家猜一猜我擲出的點數和是多少？只有一次機會。擲出7的可能性大，就一定擲出7嗎？

提問學生，這說明了什么？（說明擲色子有偶然性）

課件出示概率論是一門研究事情發生的.可能性的學問，雖然在一次隨機試驗中某個事件的發生是帶有偶然性的，但那些可在相同條件下大量重復的隨機試驗卻往往呈現出明顯的數量規律。

六、全課總結

說一說你有什么收獲？

七、拓展延伸

某商店舉行一次抽獎活動

游戲規則：兩個骰子同時擲出，每擲一次五角錢。得到的數字的和如果是下列幾種情況那就可以得到相應的獎品。

1 特等獎：獎品為漫畫書一套，價值五十元

2或12 一等獎：獎品為一本筆記本，價值五元

3或11 二等獎：獎品為一支圓珠筆，價值一元

4或10 三等獎：獎品為一支鉛筆，價值兩角

5或9 鼓勵獎：獎品為糖一顆，價值一角

對于這樣的抽獎活動你想說什么？商家為什么這樣設置獎項呢？你對這樣的活動有什么看法？

五年級數學教學設計6

教學目標：

1．知識與技能

（1）初步理解同分母分數加減法的算理

（2）掌握同分母分數加減法的計算法則并能正確熟練地計算。

2．過程與方法

（1）讓學生在情境中理解分數加減法的意義，正確計算分數加減法。

（2）在合作學習中培養交流、傾聽、分享能力。

3．情感與態度

通過學生的自主探索和合作交流，培養合作意識，讓學生體驗成功。體會分數加、減法在生產、生活中的廣泛應用。

教學重點：

通過教學，讓學生理解同分母分數加、減法的算理和掌握計算方法。

教學難點：

能正確進行同分母分數加、減法計算，計算結果能約分要約成最簡分數。

教具與學具：

多媒體課件、圓形紙一張、課堂練習本

教學過程：

課前預習：

（把小朋友和小朋友說的話多讀幾遍，并認真完成下列內容，不懂的要反復思考，相信你一定會很棒的！）

1.從圖中你獲得了什么信息？要求什么問題？

2.你是怎么計算的？

3.嘗試完成90頁做一做第2題，同桌互相說說同分母分數相加和相減怎么計算？

4.你還有什么問題嗎？

教學過程：

一、揭示課題

同學們通過預習你知道我們今天要學習什么知識嗎？

這節課我們繼續來研究和分數有關的知識——同分母分數的加、減法（板書課題）

二、精講多煉

預習檢查一：

1.（出示例1）從圖中你知道了什么信息？要求什么問題？怎樣列式？

師：蘭蘭和爸爸媽媽一起吃餅，媽媽把一張餅平均分成了8塊，爸爸吃了3塊餅，媽媽吃了1塊餅，，也可以說爸爸吃了張餅，媽媽吃了（）張餅。

師：張餅表示的'是（生：把一張餅同時分成八塊取其中的三塊也就是張餅）

師：張餅表示的是（生：把一張餅同時分成八塊取其中的一塊也就是張餅）

師：根據已知信息你能提兩個問題嗎？

出示：爸爸和媽媽一共吃了多少張餅？爸爸比媽媽多吃了多少張餅？

師：怎樣列式解答？

預習檢查二：

說說你是怎么計算的？

1.涂一涂：通過學生的動手操作，在圓里用紅色表示爸爸的餅，用藍色表示媽媽的餅。

2.說一說：請你根據所畫的圓來說說怎么計算？請左邊的同學說，右邊同學說。

師：紅色代表什么？（生：爸爸吃的餅）這1塊表示（生：這張餅的）（生：有3個）

師：藍色代表什么？（媽媽吃的餅）這1塊表示（有1個）

師指涂色的圓，所以（生：3個加上1個是4個，也就是）

師：說說減法。

生：3個減去1個等于2個，也就是。

生：和的分數單位相同，可以把3個和1個直接加起來，也可以把3個和1個直接減。

3.規范書寫

4.歸納法則

師：請同學們觀察這兩個算式你能發現在計算過程中有什么相同點嗎？

生：分子相加，分母不變。

師：為什么分母不變？請聯系你所畫的圓想一想。

生：把1個圓平均分成8份，平均分的總份數不變，分母也就不變。

師：不看圖就看這幾個分數想一想為什么分母不變？

生：這幾個分數的分母相同說明是分數單位相同，分母不變分數單位也不變，分子相加減，就是把分數單位的個數相加減。

小結：通過剛才的學習我們可以用一句話來概括同分母分數加、減法的計算方法。（課件出示）同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。能約分的要約成最簡分數。（齊讀）

5．即時練習

師：請同學們運用同分母分數加減法的法則計算下面各題。

說說你是怎么算的？

預習檢查三：

要求：同桌互相核對答案，左邊的同學對右邊的同學說是如何計算加法的，右邊的同學對左邊的同學說是如何計算減法的？

比較：這兩行的分數加法和減法有什么不同?小結：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。結果能約分的要約成最簡分數。

三、歸類整理師：

這節課我們學了什么？同分母分數加減法計算的方法是什么？你還有什么不明白的嗎？

四、布置作業

五年級數學教學設計7

教學內容：

表示數量關系的圖表。課本第61頁的例題及“試一試”

教學目標：

(一)知識與技能

1、能讀懂一些用來表示數量關系的圖表，能從圖表中獲得有關信息，體會圖表的直觀性。

2、結合實際問題的情境，學會分析量與量之間的關系。

3、了解圖表在生活中的應用，能看懂用圖來描述的事件或行為。

(二)過程與方法經歷運用圖表描述事件行為的過程，提高學生的現象分析能力。

(三)情感態度與價值觀感受數學與生活的.密切聯系，體會數學圖形語言簡潔明了的特點，增強數學應用的意識。

教具準備：

多媒體課件。

教學過程：

一、創設情境，明確學習主題

同學們，在報紙、雜志上，你們是否看到一些用來表示數量關系的圖表，電腦顯示情境圖。怎樣從圖中看數量之間的關系，這就是本節課我們要學習的內容。板書課題：看圖找關系

二、合作交流，共同探究發現

下圖是小明畫的1路公共汽車從解放路站到商場站之間行駛的時間和速度的關系圖。

1.請同學們觀察圖表，從圖表中，你獲得了哪些信息?

2.請同學們回答以下問題

⑴圖表中的縱軸表示什么?橫軸表示什么?

⑵公共汽車從解放路站到商場站之間共行駛了多少分?

⑶在第1分內，汽車的速度從0提高到每分多少米?

⑷哪一時間段內汽車行駛的速度增長最快?

⑸哪一時間段內汽車行駛的速度減少最快?

⑹哪一時間段內汽車行駛的速度保持不變?是多少?

3.打開課本第61頁，完成看圖回答下列問題。

4.從圖表中你知道哪些數量之間存在關系嗎?

三、深化練習，提高應用能力

1.課本第62頁第1~3題

⑴電腦顯示第1題圖。

觀察圖說一說圖中有什么相同與不同之處。

從圖中你知道哪些數量之間存在關系嗎?

淘氣看圖編出了這么個故事，呈現課本62頁第1題說一說他們之間存在怎樣的關系?

⑵電腦顯示第2題圖。

從圖中你知道哪些數量之間存在關系嗎?

從圖中你獲得了哪些信息?

看課本62頁第2題說一說他們之間存在怎樣的關系?

⑶電腦顯示第3題。

請你根據這幅圖，編一個故事。

2.通過本節課的學習，你有什么收獲!

3.實踐與應用

學生獨立思考

五年級數學教學設計8

教學目標

1.進一步認識圖形的旋轉，明確定義，感悟特性及性質，會運用數學語言簡單描述旋轉運動的過程，能在方格紙上畫出簡單圖形旋轉90°后的圖形。

2.經歷觀察實例、操作想象、語言描述、繪制圖形等活動，培養學生的推理能力，積累幾何活動經驗，發展空間想象。

3.體驗數學與生活的聯系，學會用數學的眼光觀察生活、思考生活，感受數學的美，體會數學的應用價值。

教學重難點

教學重點：

通過多種學習活動溝通聯系，理解旋轉含義，感悟特性及性質。

教學難點：

用數學語言描述物體的旋轉過程及會在在方格紙上畫出簡單圖形旋轉90°后的圖形。

教學工具

ppt課件

教學過程

一、創設情境，以舊引新。

1.師：在二年級和四年級我們都學習過圖形的運動，你還記得這些是什么現象嗎?(出示課件動態圖片)

預設：生：旋轉現象

2.你是怎么判斷出來的?

生：它們都是繞著一個點或一個軸轉動。

3.這些現象是不是旋轉呢?(出示秋千等動態圖)

這些也是旋轉現象，也是物體繞一個點轉動，只不過進行的是局部的圓周運動。

4.生活中還有哪些旋轉現象?(生：螺旋槳，風扇，鐘表等)

5.生活中像這樣的旋轉現象還很多，我們就從與我們最密切的鐘表開始，來探究圖形的旋轉吧。(板書課題)

二、展開探索，學習新知

(一)認識旋轉方向

1.請同學們認真觀察，鐘表的指針是怎樣轉動的?一起來比劃一下。

引出：與鐘表指針轉動的方向一樣的叫做順時針旋轉。

與鐘表指針轉動相反的方向叫什么?(逆時針)一起來比劃一下逆時針旋轉。

2.旋轉有幾種情況?(兩種：順時針旋轉和逆時針旋轉)

3.這里的順時針和逆時針指的是旋轉的方向(板書)

(二)借助鐘面，明確旋轉三要素

1.動態出示指針從“12”旋轉到“1”、從“2”旋轉到“6”。

師提問：

(1)仔細觀察甲、乙兩個鐘面上的指針的旋轉過程有什么不同點?

板書：角度、起止位置

(2)甲乙兩個鐘面上的指針的旋轉過程有什么相同點?

板書：方向、中心

2.同桌之間互相交流：怎樣從起止位置、旋轉中心、方向、角度等方面描述一下指針從“12”旋轉到“1”的過程呢?

生：指針從“12”繞點o順時針旋轉30°到“1”。

3.你能用同樣的方法描述一下指針從“2”到“6”的過程嗎?

生答。

4.你能想象一下指針從6到9的旋轉過程嗎?除了順時針旋轉還有其他轉法嗎?

5.描述道閘的旋轉(出示習題圖片)

師：打開課本83頁，做一做，認真讀題，想象或模仿一下車桿的起落，并將空格補充完整。

生獨立解決，師巡視。

6.反饋。

(三)簡單圖形的旋轉

師：同學們已經學會描述鐘表指針、車桿等的旋轉過程，下面我們來學習如何描述圖形的旋轉。

1.這是一個什么圖形?它有幾條邊，幾個頂點?

2.仔細觀察，三角形在旋轉的過程中，什么變了?什么沒變?

預設：位置變了，形狀、大小沒變，三角形的邊的長度沒變，夾角沒變等。

3.你能描述一下三角形是如何轉動的?

生：三角形繞點o順時針旋轉90°。

師：他描述的對不對?三角形繞點o旋轉我們看得很清楚，因為點o沒變，順時針也很容易看出，你怎么知道它是旋轉了90°呢?

生：看三角形的邊

4.我們一起來看一下是不是這樣。(課件演示)

5.結論：我們可以根據圖形上的邊或點等部分旋轉的角度來判斷圖形旋轉的角度。

(四)動手操作，感悟旋轉性質

師：我們已經了解了圖形的旋轉，同學們想不想自己試著畫一畫呢?

1.線段的旋轉(課件出示)

(1)如果我們讓這條線段旋轉，你覺得應該怎么轉?

(2)畫出線段OA繞點O逆時針旋轉90°后的圖形。

2.誰來介紹一下自己是怎么畫的?觀察旋轉前后的`線段，什么變了?什么沒變?

3.三角形的旋轉(課件出示)

(1)動手操作，感受三角形旋轉的過程

將三角形繞點O順時針方向旋轉90°

先想象旋轉過程，再動手操作。

提問：如何確定三角形旋轉后的位置?

預設：三角形的兩條直角邊每條邊都繞點O順時針旋轉了90°。

(2)教師演示，總結畫圖步驟。

(3)做一做：

你能在方格紙上畫出三角形AOB繞點O逆時針旋轉90°后的圖形嗎?

三、回顧小結，感受旋轉的應用

這節課我們深入探究了圖形的運動中的旋轉運動，藝術家們運用幾何學中的平移、對稱和旋轉設計出了許多美麗的圖案，我們來欣賞一下。希望同學們也能像藝術家們，利用我們學過的知識設計出美麗的圖案，裝扮我們的生活!

五年級數學教學設計9

學習內容：新人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級下冊，第69頁“真分數和假分數”第一課時。

學習目標：

1、認識真分數和假分數，理解真分數和假分數的意義，掌握真分數和假分數的特征，能辨別真分數和假分數。

2、經過分類、舉例、合作、探究等學習活動或方式。

3、學生能滲透數形結合的數學思想，體驗數學與現實生活的密切聯系。

學習重點：真分數和假分數的意義和特征。

學習難點：假分數的意義的理解。

學習準備：多媒體課件

學習過程：

一、創設情景：

1、復習：什么叫分數？

2、用分數表示出下面各圖的涂色部分。（出示教具）

請學生分別說出每個分數的意義。

[設計意圖]我以復習上節課的知識導入，為本節課的學習作鋪墊。

二、自主探究，學習新知：

1、提問：比較上面三個分數的分子與分母的大小？這些分數比1 大還是比1小？并說明理由。

2、學生觀察后，試著回答。

學生：（第一個圓）平均分成了3 份，這樣的3 份也就是一個整圓，表示1 ，而陰影部分只有1 份，所以比l 小。

再請學生分別說出另外兩個分數。

3、觀察這幾個分數，你有什么發現？

[設計意圖]你有什么發現？這樣一個具有挑戰性的問題能引發他們學習的熱情，激發學生的探究欲望。

引導1：從分子和分母的大小方面進行比較。

這些分數都是真分數，你能歸納一下怎樣的分數是真分數嗎？試著寫一寫。

——分子比分母小的分數叫真分數。

引導2：從這些分數與1的大小方面進行比較。

比較一下這些分數和1的大小關系，你能發現什么？

——真分數都小于1。

4、你能寫出三個真分數嗎？寫出來后讀給同桌聽一聽。

5、出示例2 中圖形的課件。

（1）我們以前所提到的分數一般都是真分數，下面我們要來認識另外的一種分數，它叫假分數。

（2）同學們猜一下怎樣的分數叫假分數？假分數和1比較大小，會怎樣？

6、請學生分別用分數表示每組圖形中的陰影部分。

提問：第一幅圖中，把一個圓平均分成幾份？表示有這樣的幾份？怎樣用分數表示？

老師強調：第二組圖和第三組圖中每個圓都表示“1”。

7、觀察這幾個分數，你有什么發現？

引導1：比較分子和分母的大小。

怎樣的分數叫做假分數？

——分子比分母大或分子和分母相等的分數叫假分數。

引導2：根據假分數的實際意義，結合上面的圖形來理解。 比較假分數和1的大小關系，你有什么發現？

——假分數大于或等于1。

8、相信你能寫出三個不同的假分數！寫出來和同桌讀一讀。

9、現在我們所了解的分數都包括哪些分數？——分數（真分數和假分數）

我們一起回憶，什么是真分數，真分數的特征是什么？什么是假分數？假分數的特征是什么？

[設計意圖]學生通過觀察、比較、分類，讓學生概括出真分數與假分數的概念，內容安排合理，體現了知識間的內在邏輯．力求讓學生自己探索發現、概括理解真分數、假分數的意義，突出學生的'主體意識，聯系生活實際，培養學生的數感，突出培養學生的創新精神和實踐能力。

三、方法應用：

1、基礎練習：

(l）學生先獨立完成第1 題，然后訂正。

(2）學生再獨立完成第2 題，引導學生觀察：表示真分數的點和表示假分數的點，分別在直線的哪一段上？你發現了什么？

引導：真分數在直線上的哪個部分？假分數呢？真分數和假分數在直線上的分界線是？1呢？

——真分數小于1，假分數大于1或等于1。

[設計意圖]通過數形結合可以讓學生很明了的發現真分數、假分數與1的關系。

2、擴展練習：見課件

[設計意圖]在練習的過程中發展了學生的數學思維能力，也鞏固了所學的知識。

四、梳理知識、總結升華：

1、說說你這節課的收獲？

2、用一個分數來評價一下你自己在這節課中的表現？

3、老師也用一個分數來評價一下同學們這節課的表現。

老師今天告訴同學們一個成功的秘密，想知道嗎？（ 1/100的天才＋99/100 的努力＝ 100/100的成功）祝同學們在今后的學習生活中有更大的收獲，有更優異的表現！

[設計意圖]結合生活實際，讓學生體驗數學與生活的聯系。

五、布置作業：

小組合作，以本節課所學知識為主，為下節課設計一組復習題。

[設計意圖]課外作業的設計，給學生提供了一個充分動手、動口、動腦的平臺，培養學生的創新能力。

六、板書設計：

真分數和假分數

真分數：分子<分母、真分數<1

假分數：分子≥分母、假分數≥1

[設計意圖]板書簡潔明了，突出本課的重難點。

五年級數學教學設計10

教學內容：因數與倍數（P12-13例1及P15題1、2）

教學目標：

1、從操作活動中理解因數的意義，會判斷一個數是不是另一個數的因數。

2、培養學生抽象、概括與觀察思考的能力，滲透事物之間相互聯系，相互依存的辨證唯物主義觀點。

3、培養學生的合作意識、探索意識以及熱愛數學學習的情感。

教學重點：理解因數的意義

教學難點：能熟練地找一個數的因數。

教具準備：多媒體課件

教學過程：

一、引入新課：

1、課件出示主題圖，讓學生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀懂下面的算式？

出示：因為2×6=12

所以2是12的因數，6也是12的因數；

12是2的倍數，12也是6的倍數。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？你還能找出12的其他因數嗎？

（指名生說一說）

4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學生寫算式。

5、師：今天我們就來學習因數和倍數。（板書課題：因數和倍數）

齊讀教材第12的注意。

二、自學預設：

1、仔細看例一，什么叫因數和倍數？像這樣的乘除法算式中的三個數之間還有另一種說法，你想知道嗎？

2、怎樣找因數？例如18,36的因數是什么？

3、因數有什么特點？一個數的最小因數是多少？有幾個因數？（舉例說明）

嘗試練習

試著完成P13的做一做練習

三、認識因數與倍數，展示交流

（一）找因數：

1、出示例1：18的因數有哪幾個？

師：從12的因數可以看出：一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的因數有哪些？

學生嘗試完成匯報：（18的因數有： 1，2，3，6，9，18）

2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？

匯報36的因數有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

師：你是怎么找的'？

舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）

3、你還想找哪個數的因數？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在練本上寫一寫，然后匯報。

4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示。課件出示

5、小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。

(二)．我的質疑

1．誰能舉一個算式例子，并說說誰是誰的因數？

2．討論：0×3 0×10 0÷3 0÷10

提問：通過剛才的計算，你有什么發現？

3．注意：（1）為了方便，在研究因數和倍數的時候，我們所說的數一般指的是整數，但不包括0。（2）這節課我們研究因數與倍數的關系中所說的因數不是以前乘法算式名稱的“因數”，兩者不能搞混淆。

四、反饋檢測

1．下面每一組數中，誰是誰得因數？

16和2 4和24 72和8 20和5

2．下面得說法對嗎？說出理由。

（1）48是6的倍數

（2）在13÷4＝3……1中，13是4的倍數

（3）因為3×6＝18，所以18是倍數，3和6是因數。

3、完成P15第2題

學生自己獨立完成，講評時讓學生說一說，是怎么想的？

五、課堂小結：

我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？

板書設計： 因數和倍數

18的因數有： 1，2，3，6，9，18

一個數的因數：:最小的是1，最大的是它本身。

五年級數學教學設計11

教學目標

1、知識與技能

（1）能直接在方格圖上，數出相關圖形的面積。

（2）能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。

2、過程與方法

（1）在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。

（2）學會與人交流思維過程與結果。

3、情感態度與價值觀

積極參與數學學習活動，體驗數學活動充滿著探索、體驗數學與日常生活密切相關。

重點難點及處理問題的策略

1、重點是指導學生如何將圖形進行分割，從而讓學生體會到解決問題的多樣性和簡便性。難點是靈活運用方法。

2、借助圖形，讓學生動手，自主探索、合作交流解決問題的方法。

教學過程：

一、創設情境、揭示新課。

我要說班里每位同學都是優秀的設計師！因為大家都在設計著自己美好的將來，所以在很用功的學習。希望大家繼續努力，使自己美好的設計成為現實。下面我們來看一看，我們的同行——一位地毯圖案設計師，設計的圖案。

展示地毯上的圖形，讓學生仔細觀察圖形特點，說發現。

地毯是正方形，邊長為14米藍色部分圖形是對稱的，……

師：看這副地毯圖，請你提出數學問題。

根據學生的回答展示問題：“地毯上藍色部分的面積是多少？”

師板書課題：地毯上的圖形面積

二、自主探索、學習新知

如果每個小方格的面積表示1平方米，，那么地毯上的圖形面積是多少呢？

1、學生獨立解決問題

要求學生獨立思考，解決問題，怎樣簡便就怎樣想，并把解決問題的方法記錄下來。

2、小組內交流、討論

3、班內反饋

請學生匯報藍色部分面積，重點匯報求藍色面積的方法。對于每一種方法，只要學生說得合理都給以肯定。

學生的`答案也許有：

（1）直接一個一個地數，為了不重復，在圖上編號；（數方格法）

（2）因為這個圖形是對稱的，所以平均分成4份，先數出一份中藍色的面積，再乘4；（化整為零法）

（3）用總正方形面積減去白色部分的面積；（大減小法）

（4）將中間8個藍色小正方形轉移到四周蘭色重疊的地方，就變成4個3×6的長方形加上4個3×3的正方形。（轉移填補法）

4、學生總結求藍色部分面積的方法。

三、鞏固練習、拓展運用（課本第19頁練一練）

1、第1題

（1）學生獨立思考，求圖1的面積。

（2）說一說計算圖形面積的方法。引導學生了解“不滿一格的當作半格數”。

2、第2題

獨立解決后班內反饋。

3、第3題

（1）學生獨立填空。求出每組圖形的面積。學生完成后班內交流反饋答案。

（2）學生觀察結果，說發現。

第（1）題的4個圖形面積分別為1、2、3、4的平方數；第（2）題與第（1）題進行比較，第（2）題的3個圖形的面積分別是前面一組題的前3個圖形 面積的一半。

四、全課小結，課后拓展

今天我們進行了那些活動，你收獲了什么？

師：對于計算方格圖中規則圖形的面積，我們可以分割，可以直接數，可以“大減小”，還可以轉移填補。如果沒有方格圖，我們該怎樣解決一些圖形的面積呢？明天的數學課上我們將繼續學習。課后，有興趣的同學可以在空白方格紙上設計一些你喜歡的圖案，讓你的同桌幫你算一算圖案的面積。

五年級數學教學設計12

教學目標

1．通過自主探索、合作交流，自主構建、理解小數的除法計算法則，并能正確地進行計算。

2．使學生在經歷探索計算方法的過程中，進一步體會轉化思想的價值，感受數學思考的嚴謹性。

3．通過學習活動，培養對數學學習的積極情感。

教學重難點:

會筆算除數是整數的小數除法、

教學過程

一、創設情境，設疑導入

談話：同學們，我們學習了小數的加、減、乘以及小數除以整數的除法，今天我們繼續研究有關小數的計算。

（出示場景圖）在動物樂園里有兩只蝸牛歡歡、樂樂正在樹林里游戲呢，我們一起去瞧瞧！（呈現：歡歡每小時爬行3米，一共爬行6.12米；樂樂每小時爬行4.2米，一共爬行7.98米。）

提問：要知道誰爬行的時間少一些？要先求什么？怎樣列式呢？

根據學生回答，板書：6.12÷3，7.98÷4.2。

再問：你能估計一下，他們各自的時間大約是多少嗎？

談話：它們爬行的時間到底是多少呢，還需要進行精確的計算。先請大家算出歡歡爬行的時間。

學生練習后，提問：怎樣計算除數是整數的小數除法？計算時要注意什么？

談話：那么，怎樣求出樂樂的爬行時間呢？

引導：7.98÷4.2和我們以前學過的小數除法算式有什么不同？

揭示課題：除數是小數的除法。

二、合作交流，探索方法

1．探索計算7.98÷4.2的思路。

除數是小數的除法是我們遇到的新問題，能不能把它轉化成我們以前學過的知識來解決呢？先請同學們想一想，然后在小組里互相說一說。

學生在小組里活動，教師巡視。

學生中可能出現以下兩種情況：

（1）分別把7.98米和4.2米轉化成用“分米”作單位的數量，再進行計算；

（2）分別把7.98米和4.2米轉化成用“厘米”作單位的數量，再進行計算。

交流第一種思路時，提問：把“米”作單位的數轉化成把“分米”作單位的數，就是把被除數和除數同時乘──10。這樣就把除數是小數轉化成了怎樣的除法？（相機板書：7.98÷4.2→79.8÷42）

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交流第二種思路時，提問：把“米”作單位的數轉化成“厘米”作單位的數，就是把被除數和除數同時乘──100。這樣就把除數是小數的除法轉化成了怎樣的除法？（板書：7.98÷4.2→798÷420）

討論：上面的兩種思路有什么共同的地方？（板書：除數是小數——除數是整數）

追問：這兩種轉化都是可以的，這樣轉化的依據是什么？

小結：在數學學習中當面對一個新問題時，我們往往把新問題轉化成會解答的舊問題，從而解決新問題。由此看來，轉化是我們解決問題的一種重要的思想方法。

2．探索豎式計算的過程。

通過大家的努力，我們已經把要研究的新問題轉化成了自己熟悉的'舊問題。那么，怎樣用豎式算出結果呢？

提問：如果把7.98÷4.2轉化成除數小數的除法，就要把被除數和除數的小數點都向右移動幾位？為什么這時的被除數是79.8？（板書）

再問：如果把7.98÷4.2轉化成整數除法，就要把被除數和除數的小數點都向右移動幾位？為什么這時的除數是420？（板書）

要求：選擇一個自己喜歡的一個豎式，算出結果，并和同學交流。

指兩名學生板演，評講并反饋選擇每種解法的人數。

提問：轉化成798÷420也是可以算的，為什么選擇這種轉化方法的人很少呢？

小結：請同學們閉上眼睛，我們一起再來把7.98÷4.2豎式的轉化、計算過程在眼前展示一遍。你覺得在這個過程中最重要的是什么？

說明：用豎式計算環節，雖然出現了不同的方法，但結果相同。在尊重學生選擇的基礎上，引導學生通過比較進行算法優化，讓學生體會把除數轉化成整數的除法算式比較方便。學生在這一過程中，再次體會計算策略，而且經歷了由直觀算理到抽象算法的過渡和演變過程，從而達到對算理的深層理解和算法的切實把握。

三、練習鞏固，深化拓展

1．專項練習。

出示：把下列除法式子轉化成除數是整數的小數除法，并想一想商的小數點的位置。

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讓學生說一說每一道題可以轉化成怎樣的除法算式，商的小數點在哪里。

2．先估再算。

下面各題，請同學們先估一估、再計算，看誰能把每一道題都算對。

出示：

5.76÷1.8＝ 7.05÷0.94＝ 0.672÷4.2＝

學生練習后，組織反饋。

說明：估算是提高計算正確率的有效方法之一。上面的環節留給學生足夠的思維空間，在判斷、改錯、計算的同時，將估算、驗算等方法有機地結合在一起，既有利于培養學生的估算能力、反思能力，獲得良好的數感，又有利于學生逐步養成把估算、計算、檢驗相結合的良好習慣，從而提高計算水平與能力。

4．總結計算方法。

提問：“除數是小數的除法”可以怎樣計算？計算時要注意什么？

5．拓展練習。

（1）比一比，看誰算的既快又正確。

0.12÷0.25 0.12÷2.5 0.012÷0.25

提問：你能很快算出上面各題的得數嗎？自己先試一試，再把你的算法和同學交流。

學生中可以出現兩種算法：① 先用豎式算出第一題的商，再直接寫出第二、三題的商；② 把第一題的被除數和除數同時乘4，使除數等于1，并直接用0.12×4算出得數，再直接寫后面兩題的得數。

著重引導學生理解第二種算法的思考過程，并鼓勵學生在計算一些比較特殊的除法算式時，可以根據算式的特點，用比較簡便方法進行計算。

小結：計算有時要根據具體問題、題目之間的關系，靈活地進行計算。

說明：在學生理解除數是小數的算理，掌握計算方法之后，安排拓展性練習，引導學生根據具體情況靈活確定計算方法，既有利于培養學生良好的審題習慣和靈活計算的學習品質，又能使不同層次的學生都能得到充分的發展，使計算課充滿思維的張力和不斷探索的活力。

四、全課小結，回顧反思

提問：這節課你學習了什么?怎樣計算除數是小數的除法？為什么要把除數是小數的除法轉化為除數是整數的除法？計算時要注意哪些問題？

五年級數學教學設計13

教學目標：

1. 通過實例觀察，了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程。

2. 能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。

教學重難點：

能在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。

教學準備：

多媒體教學系統，卡紙，小三角形，90度扇形。

教學過程：

一、回憶舊知識、導入新課

教師：同學們，你們喜歡看大風車這個節目嗎?老師帶來(風車)，你們喜歡玩嗎?(教師前后拉動，使得風車依次順時針，逆時針的旋轉)

提問：同學們，風車有時向這邊轉，有時向那邊轉，這兩個方向我們在三年級的時候叫做什么呢?(順時針方向，逆時針方向)

(課件展示順時針，逆時針旋轉的圖片)

設問：我們看到風車旋轉的時候非常漂亮，那如果我們用一些圖形來旋轉的話，情況又會怎樣呢?(圖形器材展示出來)這節課我們就來學習：圖形的旋轉(板書)

二、創設情景，進入新課內容

在生活中，有各種美麗的圖案，但其中有很多圖案是由簡單的圖形經過平移或旋轉獲得。今天，老師給同學們帶來了一些，請欣賞!

(課件展示圖片)

教師：這些圖片有什么特點呢?(由一個圖形經過旋轉變化而成的)

學生：漂亮，正方形，旋轉等等。

教師：取出一個大圖形，其中的一小部分放在黑板方格子上。你們看看，這個小圖形怎樣才可以變成上面的大圖形呢?

學生：觀察，討論，回答。

教師：進行旋轉，逐步展示簡單圖形經過旋轉后形成復雜圖案的過程。當然，每一次的旋轉，都要學生說說是什么圖形繞著哪一點旋轉的?旋轉的角度是多少?

學生：O點，90度 ┈┈

教師：(課件展示兩個圖形各形成兩個大圖形的過程。)設問：還有其他什么方法旋轉使得圖形變得漂亮?請同學們拿起我們的卡片和小圖形試試看。(目的在于讓學生動手操作，用順時針逆時針兩種方法旋轉得到大圖形)

學生：(分組，拿起表格，小圖形在桌子上試試看。)

教師：請同學回答，上來示范。(順時針逆時針兩種方法旋轉得到大圖形)讓學生分小組相互說一說旋轉的過程和旋轉時應該注意的問題。

學生：匯報旋轉時應注意的問題。(找準以哪個點為中心，旋轉的方向)

三、鞏固新知

1 本題主要是討論圖形的旋轉是圍繞哪個點的問題。然后再討論旋轉中心的'問題。

2 本題主要是討論圖形的旋轉是圍繞哪個點的問題。此活動可以先讓學生獨立嘗試，然后再討論旋轉中心的問題。為讓學生體會到圖形旋轉前后的變化，可以先讓學生沿著三角形的邊把三角形描下來，接著以這個三角形的一個頂點為中心進行旋轉，最后說一說這個三角形是圍繞那一點旋轉的。

3 先請學生想一想，再根據要求進行旋轉操作，并把每次旋轉過程中所得到圖形描下來。接著討論從圖形1到圖形2，從圖形2到圖形4等旋轉的角度。

四、小結

同學們的表現真的很不錯哦!

通過學習,本節課你學到了什么?

把自己學到的知識和同學互相交流。

五、課后作業

課本第54頁說一說的1題和2題。

板書設計）略

五年級數學教學設計14

教學內容：

人教版數學五年級下冊第102至103頁。

教學目標：

1.通過引導學生尋求“最省時的打電話”方案，讓學生經歷解決問題的全過程。

2.通過畫圖、填表等方式引導學生發現事物隱含的規律，培養學生分析、歸納、推理能力。

3.體驗數學與生活的密切聯系，體會優化思想在實際生活中的應用。

教學重點：

通過畫圖等方式探究“打電話”省時的最優方案。

教學難點：

通過圖表等方式發現“打電話”隱含的規律。

教學準備：

課件、題卡、彩筆、圓形和方形磁性板

教學過程：

一、創設情境。

師：上個星期天，學校有一些事情要通知一些老師到校完成。校長讓我和劉老師每人打電話通知7位老師到學校。（板書課題：打電話）通知一位老師大約需要1分鐘。我和劉老師趕緊拿出電話，正準備通知呢，劉老師卻說：“我們玩個比賽吧！誰用的時間少就算誰贏。”

【設計意圖：本課要教學的打電話，屬于經過抽象的“理想模式”。因此情境創設要盡量避免非數學因素的干擾。這里，直接提出打電話，規避學生對通知方式（郵件、短信、廣播）的討論；借助學生對教師傳遞信息可靠性的信任，規避學生對信息傳遞中的保真度的懷疑。同時借助比賽引導學生感受節省時間的必要性。】

二、探究方案。

1、整理信息。

師：你從我剛才的介紹里都知道了哪些信息？

A、每人通知7位老師到校。B、通知一位老師要1分鐘。C、我完成通知的時間越少越好。

【設計意圖：將雜亂的情境進行“化簡”，從中提取信息，是學生必備的能力。這里一方面對此進行訓練；另一方面通過整理，讓學生清晰要做什么，怎么做，為后面的探究做好準備。】

2、初步感知。

A、逐一打。用圖片的形式出示我自己逐一打的方案。

師：這樣打電話行嗎？為什么？

B、討論。

師：要想贏過劉老師，完成通知的時間當然是越少越好。同學們幫幫我吧，有什么節省時間的好辦法。

教師要引導學生將話說清楚，或通過簡單表演的形式讓其他學生明白他們的意思。

【設計意圖：展開討論，激發思考，在交流中體會節省時間的方法，減緩教學坡度，為后面的設計方案打下基礎。】

2、開放探究

師：同學們這么快就幫我想到了這么多的方法。老師能認識你們真是一件幸福的事。那就同學們幫我設計一個方案，看一看最少需要幾分鐘？好嗎？

呈現合作要求：

（1）同桌合作，設計一個打電話方案。

（2）將設計的方案記錄在作業紙上。

師巡視，指導學生開展合作，聽取學生對方案的解說，并發現典型設計。

【設計意圖：刪繁為簡，盡量減少對學生合作的要求（要求也是束縛）。因為還缺乏對打電話的理性認識，在設計方案時，學生的意見分歧會比較多，所以采用人數較少的同桌合作來開展。】

3、對比分析

A、展示部分方案，帶領學生讀一讀。

學生設計的方案按照表達形式來分，可能有如下幾種：一是純文字表達的；二是圖文結合記錄的；三是借助符號來表示的。

教師展示若干份在巡視過程中發現的采用不同形式表達的方案。

師：你喜歡哪個方案，說說你的想法！

引導學生從數學的角度去思考，優化方案，選取用借助符號來表達的方案，實現數學化。

【設計意圖：在展示與評價方案中，引導學生體會在表達清楚的基礎上，還要追求表達的簡潔，感知數學的簡潔美。】

B、選取一個方案解析，優化形成最優方案。

師：請這個方案的設計師上前來解釋一下。符號分別代表什么？你能將這個方案用卡片展示在黑板上嗎？

師：這位同學的方案你看懂了嗎？我一個一個通知需要7分鐘，可是他的方案只要×分鐘，時間怎么變少了？

【設計意圖：時間怎么變少了？學生在認知沖突中思考節省時間的方法，從而發現“同時打能節省時間”。】

師：那就用這個方案和劉老師進行比賽，好嗎？

師：哪里還可以節省時間？怎樣修改？

引導學生優化形成最佳方案，并對最佳方案進行整理，將每一分鐘所通知的人放在一起(如上圖)。

師：還有用的時間更少的方案嗎？

【設計意圖：“哪里還可以節省時間”引導學生結合“同時打”進一步優化方案。對最優方案進行整理，將同一分鐘通知的人放在一起，清晰表象，梳理思路。“還有用時更少的方案嗎？”引導學生反思最優方案，并用“不空閑”的標準對方案進行評價。】

C、反思“不空閑”，形成全面認識。

師：想一想，如果要通知8人，需要幾分鐘？

師：第1分鐘通知了一人，第二分鐘通知了2人，第三分鐘通知了4人。要通知第8位老師，明明只多了一人，為什么就要一分鐘呢？

【設計意圖：這里意圖有二：一是讓學生認識到，在最后一分鐘，即使“有空閑”，也是最省時間的方案，形成對“不空閑”這一標準的全面認識；二是初步體會在一個時間段內，能通知的人數是一個“區間數”。】

4、整理歸納。

師：通過剛才的活動我們發現打電話可以有多種不同的方法，在這些不同的方法中我們找到了用時最省的方案。現在讓我們一邊回顧，一邊填寫表格。

師：知道消息的總人數包括我自己嗎？

師：第4分鐘知道消息的'總人數會是多少呢？猜一猜吧！為什么是16人？

師：那第5分鐘呢？第6分鐘呢？

師：你發現了什么規律？想一想第9分鐘已經知道消息的總人數該怎樣計算？第20分鐘呢？第n分鐘呢？

師：已經通知的人數是什么意思，不包括誰？怎樣計算？

師：第n分鐘呢？

【設計意圖：通過對按照最優方案打電話過程的回顧與猜想，用不完全歸納法，探索總結“人數倍增”的規律。】

三、應用規律。

1、結合填寫的表格，師生一起討論解答如下的問題。

A、照這樣，5分鐘最多可以通知到幾個人？

B、照這樣，要通知50人至少需要幾分鐘？

C、照這樣，通知33個人與通知多少個人所用的最少時間是一樣的？

2、師：找到了這個最優方案，現在我可以通知了吧？想一想，會出現什么情況？

【設計意圖：三個問題梯度安排，逐步訓練提高學生應用規律的能力。“會出現什么情況”的追問，讓學生感受到，按照最優方案進行通知，還需要讓每一個參與者都清楚自己要通知的對象，感受“預案”的必要性。】

四、總結全課。

1、回顧優化過程，感悟優化思想。

師：剛才，同學們幫助老師設計了多種方案。通過對方案的思考，我們知道需要“同時打，不空閑”才能實現“最節省時間”的目標。后來我們通過修改方案，找到了最優方案。這個過程中，我們在不斷追問自己，還有更省時間的方案嗎？從而實現了方案的優化。

2、引導學生反思自己的收獲與體驗。

師：學完了這節課，你有什么想法或者感受想和大家說說嗎？

五、數學欣賞。

師：在這里，我們看到打電話的人數隨著時間的推移，在成倍地增長。其實在生活中，像這樣的成倍增長的事情還有很多。

課件播放：你知道嗎：拉面、阿米巴原蟲、紙的折疊。

五年級數學教學設計15

教學內容：新課標人教版五年級下冊第69頁真分數和假分數

一、教材分析

本節課是在學生學習了分數的意義、分數于除法的關系等知識的基礎上進行教學的。真分數和假分數內容既是分數意義的延伸，又是對原來分數理解的又一次補充。可見，通過學習真分數、假分數，可以使學生比較全面地理解分數概念，也有利于培養學生關于分數的數感，同時也下節課學習帶分數打下基礎。

二、學生分析

在三年級認識分數階段，學生主要是從部分與整體的關系角度來認識分數的，由于當時所認識的分數都是分子比分母小的分數，而現在，引入了分子比分母大和分子等于分母的分數，這就需要學生打破原有的部分與整體的觀念。又因真分數的意義在學生心中根深蒂固，但假分數表示什么？在單位“1”不夠取的時候怎樣理解？在生活中假分數又有怎樣的現實意義，學生并不完全理解。因此，突破學生原有的認知基礎是個關鍵，教學中引導學生“經歷”“感受”和“體驗”概念的建立，結論的探索過程十分重要。

本節課：采用“自主、探究、合作”的學習方式。在教學中為學生提供充分的探索與交流的時間，讓學生在觀察、操作、分類、比較、交流等活動中，加深學生對知識的理解，提升思維水平，提高抽象、概括等能力，而教師是學習的組織者、引導者與合作者。

三、學習目標

1、認識真分數和假分數，理解真分數和假分數的意義，掌握真分數和假分數的特征，能辨別真分數和假分數。

2、引導學生在觀察、比較、分析、概括、猜想、驗證等學習活動過程中，有條理、有根據地思考、探究問題，滲透數形結合的數學思想，并培養學生的抽象概括能力。

3、讓學生感受主動參與、合作交流的樂趣，培養學生自主探索的學習習慣，樂于探究的學習態度。

教學重點：真分數和假分數的意義和特征。

教學難點：假分數意義的理解和把分數用直線上的點來表示。 教學準備：多媒體課件

四、教學過程

一、合作交流中學

前面我們已經學習了分數的有關知識，今天我們繼續研究有關分數的內容。

1、出示□/4，這個分數有可能是四分之幾？

(學生任意說出分母是4的分數。如：1/4、2/4、3/4、4/4、5/4，7/4……)

2、學生用圓上的陰影部分來表示這些分數：

（1）學生會表示1/4、2/4、3/4、4/4

12344444

(2)重點探究5/4的意義。（讓學生通過觀察理解5/4是把一個圓

看作單位“1”，平均分成4份，表示這樣的5份。如果學生錯誤理解為5/4是把兩個圓看作單位“1”，老師再準備一套同樣的圖加以對比。從而更加清楚5/4的意義。突破本節課的難點。）

3、利用5/4的經驗和理解用分數表示圖中的陰影部分。

【設計意圖：整個環節，我對課堂教學進行了充分的預設，從學生

已有的經驗和知識背景出發，精心設疑，提供給學生自主探索的機會，引導學生通過觀察、比較、辨析等一系列的學習方法，巧妙地打破了學生原有的思維定勢,有效突破了難點。】

二、觀察比較中得

師：同學們成功的用分數表示出了每幅圖中的涂色部分，老師請你觀察這些分數，你能不能按照一定的標準給這些分數分分類。先在小組里交流一下想法。

1、四人小組討論分類方法。

2、生匯報分類情況，可能出現：

（1）按分母相同和不同來分;

（2）按分子與分母關系分：分子比分母小；分子比分母大；分子等于分母。

（3）按分子能否被分母整除分。（師根據學生回答把第二種分類方

法板書在黑板上）

師：今天這節課我們就重點研究按照分子與分母的大小關系進行的'分類。其實這些分數在數學上都有自己的名字，想知道嗎？ 3、學生自學課本第69頁。

4、交流真分數和假分數的意義：

（1）在數學上把分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小于1。

(2) 分子比分母大的或分子等于分母的分數叫做假分數,假分數大于或等于1。

今天這節課我們就來學習真分數和假分數。（板書：真分數和假分數） 5、交流真分數和假分數的特征并說明理由。

[設計意圖：讓學生按照自己的標準將復習中的分數進行分類，突出了本節課的重點。因為上一環節對假分數意義的理解這一難點已經突破，對于真分數和假分數概念的揭示，難度不大，所以我采取讓學生自學的方法，得出什么是真分數，什么是假分數。然后引導觀察實物圖，比較真分數、假分數的值與1的大小關系，從而掌握真假分數的特征。這一環節的設計充分發揮學生的學習主動性，培養學生的學習意識，提高學生的觀察、分析和概括能力。]

三、鞏固練習中提升

1、舉一些分數生搶答是真分數還是假分數。判斷一個分數是真分數還是假分數關鍵要看什么？

2、判斷（師口述）

（1）真分數都比1小。（）

（2）假分數就是分子比分母大的分數。（）

5（3）媽媽買了一個月餅，我一口氣吃了 個。（） 4

【這兩題是基礎練習，主要讓學生進一步鞏固對真分數和假分數的認識】

3、把下列分數用直線上的點表示：

1/35/6 3/3 6/6 5/3 13/6

0 1 2 3

學生直接在直線上描點困難很大，為了更加有效加深認識和提升，我把這道題有梯度的呈現。

（1） 判斷哪些是真分數，哪些是假分數？

（2） 出示動態的數軸，（讓學生加深對單位“1”的理解。）

（3） 猜測真分數和假分數在直線的位置。

（4） 在直線上描點（進一步抽象對真分數假分數意義的理解）

（5） 通過觀察，驗證前面的猜測（使學生直觀地看到真分數集

中在0---1之間的這一段上，而假分數則分布在從1開始向右的部分，進而體會到與先前的認識一致：真分數小于1，假分數大于或等于1.進一步加深對真分數和假分數特征的認識，同時滲透猜測、驗證的數學方法，也培養了學生嚴謹的學習態度。）

三角形面積的計算

沙坎小學教師:施樂果 教學內容：三角形面積計算公式的推導

教學目標：

1、探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積,并能應用公式解決簡單的實際問題。

2、培養學生應用已有的知識解決實際問題。

3、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等教學活動，進一步體會轉化方法的價值,發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

4、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

教學重難點：

1、重點：探索并掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

2、難點：三角形面積公式的推導過程。

教學關鍵：讓學生經歷操作、合作交流、歸納發現和抽象公式的過程。

教學準備：

1、教師準備：兩個完全一樣的(銳角三角形2個直角三角形2個鈍角三角形2個)、一塊紅領巾。

2、學生準備：學生分組準備完全一樣的兩個三角形紙板(銳角、直角、鈍角各兩個)。

教學過程：

一、復習

1、長方形的面積計算公式(用字母表示)。

2、正方形的面積計算公式(用字母表示)。

3、平行四邊形的面積計算公式(用字母表示)。

二、學習新課

（一）情境導入

要給一年級10名新生做紅領巾（展示紅領巾)，請同學們幫忙計算一下要用多少布？這塊紅領巾是什么形狀？(三角形)會算嗎？這節課我們就一起來研究這個問題。(揭題板書：三角形的面積計算)(二)動手操作

學習新知

1、讓學生從自己準備的學具中拿出兩個完全一樣的直角三角形，親自動手，想辦法拼成一個已嘗過的圖形。每個學生自己拼擺后，指定三名方法不同的學生到黑板前拼擺。

2、引導學生觀察他們用兩個直角三角形拼成的三角形、長方形和平行四邊形，思考這三種圖形中哪些圖形的面積是會算的。

3、教師展示用兩個直角三角形拼成長方形和平行四邊形的過程。

4、讓學生討論每個直角三角形的面積和拼出的圖形的面積有什么關系。

5、學生回答后，教師肯定學生的回答并指出：每個直角三角形的面積是拼成的長方形或平行四邊形面積的一半。

6、讓學生自選兩個完全一樣的銳角三角形或鈍角三角形，動手拼一拼，或者同桌的兩個同學一同拼擺，看能否拼出已學過的圖形。

7、教師邊說邊演示拼成平行四邊形的過程。同時引導學生思考每個銳角三角形和每個鈍角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關系。

8、學生回答后，教師強調：每個銳角三角形或鈍角三角形的面積是拼出的平行四邊形的面積的一半。

9、教師總結：兩個完全一樣的三角形、不論是直角三角形、銳角三角形還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。

（三）觀察比較

推導公式

1、讓學生在自己拼出的三組圖形中分別標出三角形和平行四邊形的底和高。學生觀察并小組討論以下問題：

（1）三角形的底和平行四邊形的底有什么關系？（2）三角形的高和平行四邊形的高有什么關系？

（3）三角形的面積和平行四邊形的面積有什么關系？

2、啟發學生根據小組討論的結果和平行四邊形的面積公式，推導出三角形面積的計算方法。教師板演：

平行四邊形的面積=底×高

三角形的面積=底×高÷2

3、教師強調公式中“除以2”的由來，即三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

4、通常用字母ɑ表示三角形的底，用字母h表示三角形的高，用字母s表示三角形的面積。讓學生說出三角形面積的字母公式。

5、學生回答后，教師板演：

S=a×h÷2

或S=ah÷2

（四）學以致用

讓學生找出前面展示的紅領巾的底和高，并測量出數據，計算出一塊紅領巾的面積。

三、反思總結

1、請學生回顧推導平行四邊形的面積公式的過程，反思本節課的學習情況，說說自己的收獲和體會。

2、教師總結本節課的重點、難點，強調新知識中要注意的地方。

四、課后作業

練習題第1、4、5、6題。