第一篇：小學數學五年級上冊《旋轉》教學設計

青島版小學數學五年級上冊《旋轉》教學設計

教學內容:青島版五年級上冊 教學目標：

1.通過具體實例認識旋轉，理解旋轉的基本涵義，掌握旋轉的三要素（點、方向、角度），利用課件演示旋轉，讓學生理解旋轉的性質。

2.通過對圖形的觀察、分析、欣賞以及動手操作、畫圖等過程，掌握有關畫圖的操作技能，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度，運用旋轉在方格紙設計圖案。

3.了解由簡單圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程，初步學會綜合運用旋轉、平移和對稱在方格紙上設計圖案。發展學生的空間觀念，增強對圖形欣賞的意識 教學重點：

掌握有關畫圖的操作技能，能在方格紙上將簡單圖形旋轉90度，運用旋轉在方格紙設計圖案。教學難點：

在方格紙上將簡單圖形旋轉90度，運用旋轉在方格紙設計圖案。教學準備：課件 風車模型 教學過程：

一、創設情境 提出問題 1.欣賞圖片，初次感受

師：在我們生活中有很多美麗的圖案，請同學們欣賞一下。（課件出示美麗的圖案。）

提問；這些圖案美不美，它們是怎樣運動得來的？ 生：很美麗，通過轉動得來的。

師：咱們來看看它們的轉動。（播放課件：依次出示4幅圖旋轉的過程。）2.直觀感知，觀察交流

師：圖片欣賞完了，那這些圖片是怎樣得來的。

生：通過轉動得到的。（學生觀察，然后與同位交流，指派學生代表發言。）

師：請學生觀察這組圖形的特點，它們分別是由哪個基本圖形旋轉得到的？． 生：由一個基本的圖形經過旋轉得到的。

揭示課題：在生活中有很多圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的，今天我們一起來學習圖形的旋轉。板書課題：圖形的旋轉

二、自主學習、小組探究

（一）通過實際操作，教學旋轉的三要素。1.出示鐘表：旋轉指針，引出旋轉的方向和度數。

（1）演示順指針旋轉和逆時針旋轉,讓學生明確旋轉的方向，并用手跟著旋轉。（2）教給學生判讀旋轉方向的方法。

師撥分針順時針、逆時針各旋轉2次，鞏固旋轉方向。2.撥鐘表分針：認識旋轉的方向。

（1）教師撥鐘表的分針：從數字12撥到數字1。

提出要求：仔細觀察分針從數字12轉到數字1怎么旋轉的？（2）出示動畫：指針從12指向3 誰能用一句話完整地描述一下剛才的這個旋轉過程？

如果學生回答的不到位，教師可以提示：旋轉的方向是什么？旋轉的度數是多少？

學生匯報：順時針旋轉，旋轉了90o。

引導學生完整的敘述分針的旋轉過程：分針順時針旋轉了90o。3.旋轉小棒，引出旋轉點。

（1）轉小棒引出旋轉點。

提出問題：誰能將這個小棒順時針旋轉90度學生在黑板的方格紙上操作。教師提出問題：同樣是順時針旋轉了90o，為什么會有不同的結果呢？ 學生能感悟原因所在：因為一個是A點不動，另一個是B點不動。教師及時補充：哪一點不動，就是繞哪一點旋轉，繞不同的點旋轉，結果就不一樣。

4． 總結圖形旋轉三要素，及時鞏固練習。

（1）學生總結：描述圖形旋轉時要說清楚什么？

教師擇機板書：圖形旋轉三要素：旋轉點、旋轉方向、旋轉角度。2.小結，明確旋轉的要素：我們描述了這么多旋轉現象，想想看，要想把一個旋轉現象描述清楚，應該說哪些方面？（旋轉物體、起止位置、繞哪一點、旋轉方向、旋轉的度數）

板書： 點 方向 角度

要把一個旋轉現象描述清楚，不僅要說清楚是什么在旋轉，它的起止位置，更重要的是要說清楚旋轉圍繞的點、方向，以及角度。

三、匯報交流、評價質疑 實踐操作，旋轉圖形。1.用直角三角形學具畫圖案。

過渡語：掌握了旋轉圖形三要素，你能在方格紙上利用一個三角形多次旋轉后得到風車圖案嗎？

認識圖形的旋轉，探究旋轉的特征和性質（1）觀察風車的旋轉過程：

指針的旋轉我們都見過，看看下面這個圖形的旋轉你見過嗎？（出示動畫：呈現由線段→三角形→風車圖案的全過程）這是什么圖案？（風車）

看！在風的吹動下，風車就要旋轉起來了。

（出示動畫：風車從圖1繞點O逆時針旋轉90°到圖2）2．小組活動，畫出圖案。

（1）從圖1到圖2，風車繞點O逆時針旋轉了＿＿度。（2）你是怎樣判斷風車旋轉的角度的？（3）匯報小結，畫出圖案

通過觀察，我們發現風車旋轉后，不僅是每個三角形都繞點O逆時針旋轉了90°（閃爍），而且，每條線段都繞點O逆時針旋轉了90°（閃爍），每個頂點（閃爍），都繞點O逆時針旋轉了90°。

從畫面中，我們能清楚地看到：風車旋轉后，每個三角形的位置都發生了變化，我們把它畫出來。按圖形的三要素來畫。

如果我們將風車在圖2的基礎上，繼續繞點O逆時針旋轉180°，那么黃色的三角形應該轉到什么位置？這條線段（師用鼠標指明）應該轉到什么位置？

生上臺指明，出示動畫：（風車從圖2繞點O逆時針旋轉180°到圖3）

四、抽象概括 總結提升

今天學習了旋轉，要把一個旋轉現象描述清楚，不僅要說清楚是什么在旋轉，它的起止位置，更重要的是要說清楚旋轉圍繞的點、方向，以及角度。

五、鞏固應用 拓展提高

（一）首位呼應，承前啟后。

過渡語：仔細觀察其它圖案，哪些圖形還可以用旋轉的方法畫出來？ 學生分析這個圖案是如何旋轉得到的，放手讓學生獨立想法設計完成，并通過交流，相一步鞏固圖形的旋轉的方法。

（二）鞏固練習

1．出示自主練習（教材第25頁）第6題：（考察教學目標1、2的要求。）

分析：該題的是用旋轉的方法畫圖的練習。

解決辦法：練習時，先讓學生在腦海里進行構思，再在方格紙上畫出圖形。建議：交流時，要說明畫圖的過程和方法。

1．出示自主練習（教材第25頁）第7題：（考察教學目標3的要求。）

互學習，進

3.出示自主練習（教材第26頁）第8題：（考察教學目標2、4的要求。）

分析：是欣賞與設計的題目。為學生提供了許多美麗的圖案，包含了用對稱、平移與旋轉方法形成的各種圖案。

建議：練習時，先讓學生從多方面欣賞圖形，然后引導學生回答問題，設計圖案。

4.小結：

（1）總結知識點：

教師提出問題：在敘述圖形的旋轉時要注意什么？在方格紙上畫出旋轉90度后的圖形時關鍵是做什么？

學生回答后，師生一起總結：確定旋轉點、分辨旋轉的方向、判斷旋轉的角度。

在方格紙上畫出旋轉后的圖形時關鍵是做找準某條線段，做它的垂線段。（2）表揚積極動腦的學生。

板書設計：

旋轉

旋轉三要素：旋轉點、旋轉方向、旋轉角度。

第二篇：五年級數學下冊旋轉教學設計

五年級數學下冊《圖形的運動——旋轉》教學設計

教學目標

知識與技能：使學生進一步認識旋轉，掌握旋轉的兩個方向，明確旋轉的含義和旋轉三要素。

過程與方法： 通過觀察、想象、分析等過程，培養學生獨立探究的能力，發展空間觀念。

情感態度與價值觀：在現實生活中的應用，體會數學的價值，培養學生對數學問題的敏銳眼光。教學重點

明確旋轉的含義和旋轉的三要素，探索圖形旋轉的特征。教學難點

體驗并能說出圖形旋轉的過程。教法學法 自主探究 教學準備

自制PPT、模型鐘表、畫好圖形的方格紙 教學過程

一、創設情境，引入課題

1、上課之前我們先來做一個熱身小運動，全體起立。轉轉你的脖子，扭扭你的腰，轉轉你的手，再轉一圈。熱身運動之后讓我們一起快樂的學習今天的知識吧！

2、接下來讓我們一起來欣賞一些圖片，在欣賞的同時請思考，這些都是什么現象？（旋轉）

3、咱們在以前就接觸過旋轉這一現象，今天就讓我們繼續來探索“旋轉”的奧秘。

二、探索新知

（一）認識旋轉

1、觀察鐘表和道閘，你發現了什么？鐘表的指針圍繞著一個點轉動，道閘的桿圍繞著一根軸轉動，由此我們知道物體或圖形繞一個點或軸進行轉動，就是旋轉現象。這個定點稱為旋轉中心。旋轉的度數稱為旋轉角度。

2、了解什么是旋轉了嗎？小面來做個小練習測試一下。舉起你的雙手，是旋轉現象的雙畫圈，不是的雙手畫叉。（6個小題）

看來什么是旋轉大家已經很清楚了。

（二）理解旋轉三要素

1、下面我就要考考你了，物體旋轉的方向一致嗎？先不著急回答，咱們一起來觀察這一幅。

這個女生在干嘛？（旋轉）她朝哪個方向旋轉？(有看到向右邊轉的同學，也有看到向左邊轉的同學)

2、通過觀察咱們發現旋轉的方向是不一樣的，觀察一下這個鐘表的指針是朝哪個方向轉動的？（左→右）我們說它是順時針旋轉。水車呢？（右→左），我們就說它是逆時針旋轉。想想順時針旋轉和逆時針旋轉有什么區別？回顧一下。

咱們來測試一下你分清楚了嗎？全班起立，請你按順時針的方向轉一圈，再請你按逆時針的方向轉一圈。分清楚這兩個方向了嗎？

3、清楚了旋轉的方向之后咱們一起來探究一下鐘表上有什么旋轉的奧秘。請你觀察一下你手中的鐘表，同桌之間討論一下，完成學案第一題。

4、鐘表的指針可以旋轉嗎？（可以）可以怎樣旋轉？（按順時針方向旋轉）你能說說指針的位置是怎樣變化的嗎？（按順時針方向從12點旋轉到1點、2點等等）

5、從12到1，指針的位置是怎樣變化的？指針圍繞哪個點進行轉動？（O點）它的旋轉方向是什么？（順時針旋轉）從12到1是幾個大格？（1個大格，一個大格也就是30°）所以我們可以這樣來描述：指針繞O點按順時針的方向旋轉了30°。

下面請你利用手中的鐘表，小組合作學習完成學案里第2題的描述。咱們發現在完成指針旋轉描述的時候首先要說的是點（旋轉中心），其次是方向（是順時針旋轉還是逆時針旋轉），最后是角度（旋轉了幾度）。點、方向、角度也就是咱們的旋轉三要素。

6、完成對鐘表的探究后咱們一起來探究風車旋轉的奧秘。（1）描述風車旋轉時，也要把旋轉三要素描述清楚，分別是點、方向、角度。風車的點是？（O點）旋轉方向是？（逆時針旋轉）（2）請你思考一下怎樣來描述。

圖一到圖二，以黃色葉片的一條邊為基準，本來黃色的葉片在上方現在逆時針旋轉左邊，觀察一下旋轉了90°，剛好是一個直角。圖二到圖三，依舊以黃色葉片的一條邊為基準，逆時針旋轉從左邊到了右邊，觀察一下剛好組成一個平角180°。（3）觀察一下風車旋轉后和旋轉前有什么變化？ ①三角形的形狀、大小沒有變。②點O的位置沒有變。③對應線段的長度沒有變。④對應線段的夾角沒有變。⑤三角形的位置改變了。

（4）所以我們一定要注意旋轉后物體的形狀、大小都沒有發生變化，只是位置變了。（板書 特點：形狀、大小不變 位置改變）

（三）欣賞圖形，感受生活中的創造美

1、旋轉在咱們生活中有著極為廣泛的運用，其中這些美麗的圖案就是由旋轉而來的。下面的圖案分別是由哪個圖形旋轉而成的？

2、當然還有很多通過旋轉設計出的美麗圖案，咱們一起來欣賞一下。

3、欣賞完這些精美的圖案之后，咱們來做小小設計師，請你根據今天所學的內容，利用旋轉的原理做一朵小花（確定旋轉中心、確定旋轉方向、確定旋轉度數）

4、學生作品展示。

（四）課堂小結

這節課你學到了些什么？請你完成旋的第四小題。

三、板書設計

圖形的旋轉

旋轉三要素：點：旋轉中心

方向：順時針方向 逆時針方向

角度：旋轉的度數

旋轉的特征：形狀、大小不變

位置改變

第三篇：小學五年級上冊數學教學設計

小學五年級上冊數學教學設計

小學五年級上冊數學教學設計1

單元教學目標：

1、自主探索小數乘法的計算方法，能正確地進行筆算，并能對其中的算理作出合理的解釋。

2、使學生會用“四舍五人法”截取積、商是小數的近似值。

3、使學生理解整數乘、除法運算定律對于小數同樣適用，并會運用這些定律進行一些小數的簡便計算，進一步發展學生的數感。

4、體會小數乘法是解決生產、生活中實際問題的重要工具。

第一課時

小數乘以整數

教學內容

教學目的：

1、使學生理解小數乘以整數的計算方法及算理。

2、培養學生的遷移類推能力。

3、引導學生探索知識間的聯系，滲透轉化思想。

教學重點

教學難點

教學過程：

一、復習

①下面各數去掉小數點有什么變化？

0.34 3.5 0.201 5.02

②把353縮小10倍是多少？縮小100倍呢？1000倍呢？

二、引入嘗試：

大家喜歡放風箏嗎？今天我就帶領大家一塊去買風箏。

1、小數乘以整數的意義及算理。

出示例1的圖片，引導學生理解題意，從圖中你了解到了哪些數學信息？

（1）例1：燕子風箏每個3.5元，買3個風箏多少元？（讓學生獨立試著算一算）

（2）匯報結果：誰來匯報你的結果？你是怎樣想的？（板書學生的匯報。）

用加法計算：3.5+3.5+3.5=10.5元

3.5元=3元5角

3元×3=9元

5角×3=15角

9元+15角=10.5元

用乘法計算：3.5×3=10.5元

3.5元=35角

35乘以3=105

105角=10元5角=10.5元

理解3種方法，重點研究第三種算法及算理。

（3）理解意義。為什么用3.5×3計算？3.5×3表示什么？（3個3.5或3.5的3倍。）

（4）初步理解算理。怎樣算的？

把3.5元看作35角

3.5元擴大10倍? 3 5

×3 ? ? ? ? × 3

1 0. 5元縮小10倍=1 0 5

105角就等于10.5元

（5）買5個4.8元的風箏要多少元呢？會用這種方法算嗎？P2做一做

2、小數乘以整數的'計算方法。

像這樣的3.5元的幾倍同學們會算了，那不代表錢數的0.72×5你們會算嗎？能不能將它轉化為已學過的知識來解答呢？（生試算，指名板演。）

（1）生算完后，小組討論計算過程。

板書：

0.72

× ? 5

指名說是如何算的。

（2）強調依照整數乘法用豎式計算。

（3）示范：0. 7 2擴大100倍=7 2

× ? 5× 5

3.6 0擴大100倍=3 6 0

引導性提問：

0.72變成72發生了怎樣的變化？

72乘以5算完了，再該怎么辦？

為什么要縮小到它的1/100?

（4）回顧對于0.72×5，剛才是怎樣進行計算的？

使學生得出：先把被乘數0.72擴大100倍變成72，被乘數0.72擴大了100倍，積也隨著擴大了100倍，要求原來的積，就把乘出來的積360再縮小100倍。（提示：根據小數的基本性質，將小數末尾的0可以去掉）

●注意：如果積的末尾有0，要先點上積的小數點，再把小數末尾的“0”去掉。

（5）小結小數乘整數計算方法

計算

7 ×4 ? ? ? ? ? 25×7

0.7×4 ? ? ? ? ? 2.5×7

觀察這2組題，想想與整數乘整數有什么不同？

怎樣計算小數乘以整數？

①先把小數擴大成整數；

②按整數乘法的法則算出積；

③再看被乘數有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。

小學五年級上冊數學教學設計2

教材分析

義務教育課程標準實驗教科書人教版小學數學五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積 》第一課時 （包括教材80-81頁例1、例2和“做一做”，練習十五中的第1-4題。）通過實驗、操作、觀察圖形的拼擺、割補理解平行四邊形的面積計算公式的來源，從而進行分析、概括出面積計算公式，進一步發展學生的思維能力和發展學生的空間觀念。

學情分析

1．學生在以前的學習中，初步認識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形的面積計算，加上這些平面圖形在生活中隨處可見，應用也十分廣泛，學生學習時并不陌生。

2、從學生的現實生活與日常經驗出發，設置切近生活的情境，把學習過程變成有趣的活動。

教學目標

知識與技能

1．使學生理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。

2、會正確計算平行四邊形的面積。

過程與方法：

1．通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，培養學生的觀察、分析、概括、推導能力，

2、發展學生的空間觀念。

情感態度與價值觀：引導學生運用轉化的`思想探索知識的變化規律，培養學生分析問題和解決問題的能力。通過演示和操作，使學生感悟數學知識內在聯系的邏輯之美，加強審美意識。

教學重點和難點

重點、難點：理解和掌握平行四邊形的面積計算公式;理解平行四邊形的面積計算公式推導過程。

教學過程

一、復習導入

1．什么叫面積？常用的面積計量單位有那些？

2．出示一張長方形紙，他是什么形狀？它的面積怎么算？

二、探究新知

1、情景導入：出示長方形、平行四邊形 。這兩個圖形哪一個大一些呢?平行四邊形的面積怎樣算呢 ？

板書課題：平行四邊形的面積

2．用數方格的方法計算面積。

（1）用幻燈出示教材第80頁方格圖：我們已經知道可以用數方格的方法得到一個圖形的面積。現在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。

說明要求：一個方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計算。把數出的數據填在表格中（見教材第80頁表格）。

（2）同桌合作完成。

（3）匯報結果，可用投影展示學生填好的表格。

（4）觀察表格的數據，你發現了什么？通過學生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。

2．推導平行四邊形面積計算公式。

（1）引導：我們用數方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是這個方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？

（2）歸納學生意見，提出：通過數方格我們已經發現這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下。因為我們已經會計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？請同學們試一試。

a.學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。

b.請學生演示剪拼的過程及結果。

c.教師用教具演示剪—平移—拼的過程。

（3）我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？

小組討論。出示討論題：

①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？

②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關系？

③能根據長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？

小組匯報，教師歸納：

我們把一個平行四邊形轉化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。

這個長方形的長與平行四邊形的底相等，

這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，

因為 長方形的面積=長×寬，

所以平行四邊形的面積=底×高。

3．教師指出在數學中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。

S=ah

三、應用反饋。

1．出示教材練習十五第1題。讀題并理解題意。

學生試做，交流作法和結果。

2．討論：下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？

學生討論匯報。全班訂正。（通過不同形式的練習，不僅鞏固了知識，同時培養了學生解決問題的能力）

四、課堂小結。通過這節課的學習，你有什么收獲？（引導學生回顧學習過程，體驗學習方法。）

小學五年級上冊數學教學設計3

設計說明

本節課是在學生會畫對稱軸，深刻理解對稱軸兩側的圖形能夠完全重合的特點的基礎上進行教學的。本節課的教學目標有以下兩點：

1、合作交流，總結方法。

在教學中充分發揮了學生的主體作用，讓學生在合作交流中畫出軸對稱圖形的另一半，并總結出畫法，加深印象。

2、培養學生的想象力和空間觀念。

教學中讓學生先想象已知軸對稱圖形的另一半及整體分別是什么樣的，然后動手操作，充分發揮了學生的想象力和空間觀念。

課前準備

教師準備PPT課件

學生準備方格紙

教學過程

⊙創設情境，導入新知

師：還記得照鏡子的游戲嗎？我們來玩玩照鏡子的游戲吧！

兩人一組，一名同學做動作，另一名同學與之面對面，扮演鏡子里的人，做出方向相反的動作。

引導學生回答出鏡子里和鏡子外面所形成的軸對稱圖形的特征：兩邊對稱、大小相等、距離相等、方向相反。

師：這節課我們就根據軸對稱圖形的這些特征繼續學習軸對稱的知識。[板書課題：軸對稱再認識(二)]

設計意圖：以“照鏡子游戲”引入，有利于學生利用已有的'生活經驗進行判斷，初步感知對稱，為新課的學習做好鋪墊。同時，通過游戲活動營造一種活躍的課堂氣氛，誘發學生進一步探究新知的熱情。

⊙合作交流，學習新知

1、課件出示教材23頁上面情境圖中的圖①。

師：看這幅圖，請同學們猜一猜這是什么的一半。

預設生：它是一座房子的一半。

師：請同學們在頭腦中想一想它的另一半是什么樣的，整座房子應該是什么樣的？

(課件出示教材23頁上面情境圖中的圖②)這是淘氣根據軸對稱的知識畫出的房子，他畫得對嗎？

2、學生發表自己的看法，全班進行交流。

預設生1：淘氣畫出的房子對折后不能完全重合，他畫得不對。

生2：房子下面最左邊一點到對稱軸有2格，最右邊一點到對稱軸也應該有2格，所以他畫得不對。

3、補全軸對稱圖形。

(1)嘗試畫圖。

那么怎樣在方格紙上根據軸對稱圖形已有的一半畫出它的另一半呢？請同學們在下圖(教材23頁中間例題情境圖)中試一試，再在小組內說一說自己的方法。

(學生畫圖、討論，教師巡視)

(2)展示作品，交流方法。

將學生畫好的圖形展示出來，集體評議，請畫得正確的同學說說自己是怎么畫的。

4、師生共同總結方法。

補全一個軸對稱圖形的方法：

一是找出圖形上每條線段的端點；

二是根據對稱軸畫出每一個端點的對稱點；

三是順次連接這些對稱點，得到軸對稱圖形的另一半。

5、畫出已知圖形的軸對稱圖形。(課件出示教材23頁下面例題)

(1)獨立解決，先與同伴說說自己的畫法，再全班交流。

引導學生明確畫軸對稱圖形的方法：找出每條線段的端點，畫出所有端點關于對稱軸的對稱點，再順次連接這些對稱點。

(2)思考：比較第二個和第三個問題，它們的相同點和不同點是什么？

學生觀察、討論后師小結：這兩個問題畫圖的方法相同。不同點在于第二個問題給出的圖形是軸對稱圖形的一半，對稱軸在圖形上，第三個問題給出的圖形是一個完整的圖形，對稱軸在圖形之外。

設計意圖：在合作交流中總結出畫軸對稱圖形另一半的方法，再學以致用畫已知圖形的軸對稱圖形，鞏固所學，培養了學生的空間觀念和想象力。

⊙鞏固練習

完成教材24頁“練一練”1、2題。

⊙課堂總結

軸對稱現象在我們生活中的應用非常廣泛，給了我們許多美的享受，課后要多觀察，并將所學知識應用到實際生活中去。

⊙布置作業

教材24頁“練一練”3題。

小學五年級上冊數學教學設計4

1教學目標

1、從度量的角度進一步認識分數意義。

2、通過利用測量活動的結果，形成“分數墻”。認識分數單位。

3、給學生創設充分的合作交流時間與機會，讓學生在動腦思考，合作學習的過程中掌握新知，發展思維，提高能力；激發學生的學習興趣，感受數學的魅力。

2學情分析

我對五年級6班的25人進行了前測:

調研目的：了解學生對分數的認識以及用分數表示度量結果的情況。

調研題目：請你用紙條測量這條線段的長度，表示出它的結果，并說明你測量的過程。

調研結果：

通過對學生的調研，我們發現學生會表示結果但沒有人能夠說明測量過程。說明學生沒有用單位度量的意識，這引發了我的思考。

學生會表示結果，會利用 表示，而不是用單位的累加表示結果。要想讓學生能夠用單位的累加表示結果，就要讓學生經歷一個過程，需要設計一個成功的活動，讓學生經歷這樣的用單位測量的過程。

3重點難點

教學重點：進一步認識分數意義。認識分數單位。

教學難點：加強學生用單位進行度量的意識。

4教學過程

活動1【導入】談話引入

1、回憶生活中測量物體的`長度怎么辦？用什么作單位？

2、如果用1米長的紙條來測量物體的長度，行嗎？

（設計意圖：以學生熟悉的用尺子測量長度為切入點，有刻度可以準確測量，沒有刻度能不能測量物體的長度呢？激發學生的好奇心和探究欲望。）

活動2【活動】探究活動

（一）活動一：創造三分之一

利用1米長的紙條測量文件袋的長，看看你能表示出它的結果。

（設計意圖：通過測量活動，使學生能夠選取合適的單位，體會單位的固定性，這樣的設計更貼近學生今后的生活實際，使其更具實用性。）

（二）活動二：創造二分之一 ，四分之一 ，五分之一 ……分數單位

小組合作，再次利用1米長的紙條，測量課桌上三條邊的長度，完成小組學習單。

1、小組合作完成測量任務。 測量要求：

（1）請把選取的單位涂上顏色。

（2）利用你找到的單位進行測量，并記錄結果。

2、小組交流。

整理本組測量結果。

如何找到測量單位？如何利用測量單位進行測量？

3、全班交流匯報。

4、像二分之一 ，四分之一 ，五分之一……這樣的分數叫作分數單位。

（設計意圖：通過學生動手操作，發現問題，激發學生主動動腦解決問題，通過多種感官的刺激來調動學生學習的積極性，從而明白分數單位產生的必要性以及分數單位的重要意義。給學生創設充分的合作交流時間與機會，讓學生在動腦思考，合作學習的過程中掌握新知，發展思維，提高能力；激發學生的學習興趣，感受數學的魅力。）

5、完善“分數墻”。

觀察分數單位，發現并完善“分數墻”。

（設計意圖：發散學生思維，感受分數之間的內在聯系，以及分數單位與“1”之間，分數單位之間的關系。）

活動3【活動】總結

談談本節課的感受。

（設計意圖：給學生創設充分的合作交流時間與機會，讓學生在動腦思考，合作學習的過程中掌握新知，發展思維，提高能力。

小學五年級上冊數學教學設計5

《方程的意義》一課是人教版小學數學五年級上冊第四單元第二節的內容。學生在《方程的意義》之前，在一、二年級的數學學習中均有填算式中的括號，也就是未知數，對于方程的意義有了一定的知識滲透，在本單元中，學生已經學習了用字母表示數，表示數量，表示數量間的關系，都與本節課有著密切的關系。而方程這部分知識，在初等代數中占有重要的地位，對于小學生來說，從具體事物的個數抽象出數是認識上的一個飛躍和，現在由具體的、確定的數過渡到用字母表示抽象的、可變的數，更是認識上的一個飛躍。而且在用字母表示未知數的基礎上，使學生解決實際問題的數學工具，從列出算式發展到列出方程解，這又是數學思想方法認識上的一次飛躍，它將使學生運用數學知識解決實際問題能力提高到一個新的水平。方程這部分的學習，能使學生擺脫算術思維方法中的某些局限性，為進一步學習代數知識幫好認識的準備和鋪墊。學生從算術方法解決問題到代數方法解決問題的過渡，這節課的概念學習也是后面學習解方程的方法、用方程解決問題的基礎，因此，在教學中起著承上啟下的作用。

根據學生的已有知識，以及《方程的意義》的教學內容，我確立了如下的教學目標：

1、了解方程的意義，弄清方程與等式的聯系與區別。

2、在自主探究的學習過程中，結合教學內容幫助學生建立分類思想，進一步感受數學與生活之間的密切聯系。

3、培養學生的動手操作能力、抽象概括能力，以及在合作學習中的的合作探究能力。

教學重點是在實踐中了解方程的意義，并能根據方程的意義判斷出方程，根據數量關系列出正確的方程。

下面我就將本節課的教學過程及設計意圖向大家做以匯報。

一、談話導入：

同學們，你們小時候玩兒過蹺蹺板嗎？（同時出示圖片）

對于這個游戲的`玩兒法與經驗，誰能向大家介紹一下？

其實在生活中，還有一樣物品與蹺蹺板長得很像，它可不是用來游戲的，而是用來測量的。你們認識它嗎？（出示天平）

【蹺蹺板與天平有許多相似之處，它們都是在中間有一個支點，都靠力臂兩端的重量來達到平衡，都是根據杠桿的工作原理。但是對于學生而言，天平比較陌生，而蹺蹺板與學生的生活密切相關，因此，以此導入，能引起同學們的興趣，學生回顧玩兒蹺蹺板的經驗，利用已有的生活經驗去為認識新事物奠定基礎，形成表象】

二、認識并使用天平

教師介紹天平：

這就是一臺托盤天平，它是用來測量比較輕的物體的儀器。這兩個是天平的托盤，一邊放物品，另一邊放測量物體的砝碼，砝碼上都有質量標志。我們通過不斷調試砝碼，直到中間的指針指向中間為兩邊平衡，物體的質量就是砝碼質量之和。

教師示范：

下面我們就一起來進行實際應用天平測量一下。

首先我們來應用一下，檢查一下砝碼的質量是否準確。

在天平的左邊放置20克和30克的砝碼各一個，右邊我們應該放置一個50克的砝碼。看一下，天平中間的指針正好指向刻度盤的中心，說明天平保持平衡了。

看到天平，你會用等式表示天平兩邊物體的質量關系嗎？

20+30=50

這有一個空的水杯，我們先來測量一下它的重量。

請你估計一下它的重量。我們來試一試。

通過測量，我們得知，水杯的重量是100克。

現在我們緩緩向水杯里倒水，你發現天平怎么樣了？

你知道我倒了多少水嗎？水的質量是未知的，我們可以用字母x表示，那么現在天平的狀態還能用等式來表示了嗎？

100+X＞100

我們繼續測量水的質量，同理得出：

100+X＞200

100+X＜300

100+X=250

這幾個算式都以板書形式呈現。

【在利用天平寫出算式的過程中，我最開始設計的是給每個小組一臺天平，讓學生實際操作，測量物品的質量，但在實際教學中，發現天平中砝碼過小，學生操作起來不方便，而且大部分時間都花費在調節砝碼的過程中，而不是討論方程的意義，與本節課的重難點相背離，因此在修改中，我們還是尊重了教材，以教師的示范為主，我們吸取了學生試驗的教訓，為了讓學生看得真切，我們放棄了實物操作，選擇了電腦課件的演示。】

三、認識方程

1、根據天平寫算式并分類

剛才我們測量了水的質量，在測量過程中，我們出現了這幾種情況，可以用不同的算式表示天平左右兩邊的位置關系，你明白了嗎？下面老師這兒就有幾組天平測量的過程，首先請你根據天平寫出算式。然后把這些算式按一定的原則分分類，最后在小組內交流一下你們的結果。

【《20xx年版數學課程標準》中將學生的“雙基”增加為“四基”，其中“領悟數學基本思想”是新增加的內容。數學思想是數學知識和方法在更高層次上的抽象與概括，如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。在傳統教學中，我們比較提倡對概念的演繹，清楚地記得，十年前數學書對方程概念的呈現是這樣的：通過天平保持平衡寫出等式，然后得到結論。舊的數學課強調的是對概念的理解和應用，而新的課程標準中提倡要在數學學習中，使學生領悟數學的基本思想，積累數學的基本活動經驗。因此，新的教材中增加了不等式，增加了不含未知數的算式，通過通過類比、分析、歸納，形成數學模型，在頭腦中形成表象，再用嚴謹的語言來表述。

在本節課的設計中，我利用天平這一實物圖，將數學知識置于情境之中，讓學生參與到數學活動中，寫出等式及不等式，含有未知數的和不含未知數的，。學生通過分類對比，形成表象，教師引出概念，使學生親歷知識的生成過程。】

2、交流匯報：

學生邊說，教師邊板書：

等式 不等式

含有未知數 3x=180 50+2x＞180

100+x=50x3 80＜2x

不含未知數 50x2=100 100+20＜100+30

根據板書，教師講解：像 3x=180、100+x=50x3這樣的含有未知數的等式叫做方程，這就是我們今天所要學習的內容。板書課題。

反問：什么樣的算式叫方程呢？一個算式要成為方程有哪幾個條件？

【通過對比，學生能在腦海中形成一個清晰的方程表象，建立方程的模型，因此在教師講授概念時，學生很容易地就接受了。教師是學習的組織者、引導者和合作者，但并不意味著教師可以什么都不講，對于方程這個新知識，如果老師不告訴學生，學生是不能憑借舊知自己總結出來的，因此在概念的呈現上，我選擇了講授法。】

四、應用概念

同學們，根據你對方程的理解，你能自己寫出幾個方程嗎？

判斷，他們寫得都對嗎？

黑板上剛才我們寫得這些算式，有方程嗎？

【通過前面學生的活動歸納出概念，還要對概念進行演繹。練習題中，我先讓學生自主寫方程，就是考查學生對方程概念的理解，然后再進行判斷的基本練習。】

五、方程產生的文化背景

早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數學問題了。在我國古代，大約兩千年前成書的《九章算術》中,就記載了用一組方程解決實際問題的資料。一直到三百年前，法國的數學家笛卡兒第一個提出用x、y、z等字母代表未知數，才形成了現在的方程。

【數學是人類文化的重要組成部分，任何一個數學知識的形成都凝聚著人類智慧與汗水。因此學生在學習前人給我們帶來的經驗同時，也要了解數學文化。通過這部分知識的講解，學生對方程的產生有了初步的印象。】

六、拓展延伸

在拓展延伸中，我設計了這樣幾個題目：

1、 根據線段圖寫方程

2、 根據數量關系寫方程

3、 判斷是否是方程

4、 方程與等式的關系

七、作業：

利用課余小組時間用天平測量物體的重量。

再想，天平兩邊可以如何添加，能使天平繼續保持平衡呢？

【課堂上的時間是有限的，雖然在前面的教學中，學生沒有使用天平，但對天平都充滿了好奇，因此，我把用天平測量物品的質量這個環節延伸到課下，學生不僅滿足了自己的愿望，而且也是對本節課知識的鞏固，我還設計了“天平兩邊可以如何添加，能使天平繼續保持平衡呢？”發散學生的思維，也為下節課《天平保持平衡的性質》奠定了基礎。】

小學五年級上冊數學教學設計6

設計說明

本節課是在學生認識梯形的特征，學會平行四邊形面積、三角形面積的計算，并形成一定空間觀念的基礎上進行教學的。學生已經掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力。因此，在教學中充分利用原有的知識，經過猜想、探索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現、創造的機會，使他們成為知識的發現者、創造者，培養學生自我探究和實踐的能力。

課前準備

教師準備：PPT課件

學生準備：剪刀各種梯形圖片

教學過程

⊙復習舊知，引入新知

1．回憶三角形的面積計算公式，簡單說一說三角形的面積計算公式的推導過程。

2．（出示教材59頁例題情境圖）這是一個堤壩的橫截面，它是什么形狀的？想一想，我們如何求它的面積？（學生說想法）這節課我們就一起來探索梯形面積的計算方法。

設計意圖：

通過復習舊知，啟發學生運用已有的知識，大膽提出猜測，激發學生探索新知的欲望，使學生明確探究的目的與方向。

⊙實踐交流，探索新知

1．轉化梯形。

師：我們已經會算哪些圖形的面積了？你能把梯形轉化成哪種學過的圖形？

學生拿出梯形，小組之間合作，嘗試把梯形進行轉化，師巡視指導。

2．匯報展示。

師：請你們把轉化的成果展示出來，再說說轉化的過程

方案一：用兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形，如下圖：

師：拼成的平行四邊形與原來的梯形有什么關系？

預設生

1：平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和。

生2：梯形的高等于平行四邊形的高。

生3：梯形的面積等于所拼平行四邊形面積的一半。

方案二：把一個梯形攔腰劃分為兩個梯形，拼成一個平行四邊形，如下圖：

師：在這種轉化方法中，得到的平行四邊形與原來的梯形有怎樣的聯系？

學生發言后師指出：梯形的面積與平行四邊形的面積是相等的.，拼成的平行四邊形的底是梯形的上、下底之和，高是梯形高的一半。

3．推導公式。

師：通過剛才的操作，我們把梯形轉化成了學過的平行四邊形，還知道梯形與所拼平行四邊形的關系，你能利用平行四邊形的面積求出梯形的面積嗎？

根據方案一引導學生說出：由于梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積除以2，而平行四邊形的底是梯形的上、下底之和，高與梯形的高相同，所以梯形的面積等于（上底＋下底）×高÷2。

（1）請學生說說公式中每一步的意思。

（2）字母公式的寫法。

用S表示梯形的面積，用a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，用h表示梯形的高，則S＝（a＋b）×h÷2。

（3）請學生填寫教材上的問題，用文字和符號兩種方式表示梯形的面積計算公式。

4．完成教材59頁問題一。

（1）提問：求堤壩橫截面的面積就是求什么？需要知道哪些條件？用到什么公式？

（2）請學生獨立完成計算。

設計意圖：這部分內容是這一節課的重點，也是難點。在激發了學生的探究欲望后，采用了小組合作學習這種方式，讓他們掌握主動探索、大膽猜測、積極驗證的學習方法。使學生在數學學習活動中相互合作、主動探索，真正處于課堂教學的主體地位，把新知識轉化為舊知識。新知、舊知有機地融為一體，讓學生通過實際操作來推導出梯形的面積計算公式，并運用公式進行計算，整個過程都由學生自己來完成，使學生從中體驗到了成功的喜悅。

⊙鞏固練習

1．完成教材60頁“練一練”4題。

找準梯形的上底、下底和高，量出長度，用梯形的面積計算公式進行計算。

2．完成教材60頁“練一練”5題。

引導學生說一說計算方法：利用梯形的面積計算公式進行計算。即（上底的根數＋下底的根數）×高的根數÷2，就能得到這堆圓木的根數。

設計意圖：學習生活中的數學是《數學課程標準》精神的體現。練習題的設計，把所學知識與實際生活緊密聯系起來，既有基礎知識和基本技能的訓練，又有綜合性的題目，使學生體會到數學與生活的聯系。

⊙課堂總結

這節課，同學們在探索梯形的面積計算方法的過程中發揮了自己的聰明才智，創造出了多種推導梯形面積計算公式的方法，而且能夠用所學的知識解決生活中的問題，老師相信同學們一定有許多的收獲。

⊙布置作業

教材60頁“練一練”2、3題。

板書設計

探索活動：梯形的面積

梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2

用字母表示：S＝（a＋b）×h÷2

小學五年級上冊數學教學設計7

教學內容：

人教版小學數學五年級上冊第28頁例4及“做一做”、第29頁例5及“做一做”，練習七1——6。

教學目標：

1、理解并掌握一個數除以小數的計算方法，能正確進行筆算。

2、經歷將除數是小數的除法轉化成除數是整數的除法的推導過程，能正確運用豎式進行一個數除以小數的計算。

3、培養學生分析、轉化和歸納的能力，進一步提高學生的計算能力和解決實際問題的能力。

教學重點：

掌握一個數除以小數的算理和計算方法。

教學難點：

能把除數轉化成整數，正確移動被除數的小數點。

教學準備：

小故事，題卡

教學過程：

一、創設情境，走進新課

（一）故事激趣，鋪墊新知

小故事：猴王分桃。

花果山上桃子豐收了，猴王要給大家分桃子。他對一只小猴說：“給你6個桃，平均分給3只小猴吧！”小猴嘟囔著：“那么點！”猴王聽了又說：“那就給你60個桃，平均分給30只小猴！”小猴說：“真小氣！”猴王把手一揮：“好，給你600個桃，平均分給300只小猴，你滿意了吧！”小猴子聽了，高高興興地領桃子、分桃子去了。分完桃子，小猴又納悶了，這是怎么回事呢？

（1）、提問：你們知道小猴為什么又納悶了嗎？同學們快點算一算每只猴子分到了幾個桃子？在這個故事中隱藏著一個數學知識，誰知道？

（2）背商不變的性質。（在除法里，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外）商不變。）

（二）鋪墊新知（運用商不變性質填空）

1．在括號里填上適當的數。

（1）7.53÷0.3＝（ ）÷3；

（2）300.3÷1.43＝（ ）÷143。

二、教學新知，探究算法

（一）激情引入，探究新知

1、請大家把書打到28頁認真閱讀例4的情景圖，弄清題意。

2、圖中的'奶奶在干什么？

3、說說已知條件，未知條件，列式。（7.65里面有多少個0.85）7.65÷0.85

看看這個算式和前面學習的小數除法算式有什么不同？

（除數是小數，這就是我們今天要學習的）（板書課題）《一個數除以小數》看到課題你想知道什么？同學們的問題真好。

4、探究計算方法。

（1）下面同學們在小組里看能不能用以前的知識解答7.65÷0.85=？看那組的方法多，那組的方法最簡單？有沒有信心？

5、匯報：那個小組先來說說？

（1）利用商不變性質給除數、被除數同時擴大到原來的100倍，765÷85=9（個）

（2）換單位，0.85米=85厘米，7.65米=765厘米765÷85=9（個）

回顧一下這兩種解決問題的方法，你有什么發現嗎？

生：都是把7.65÷0.85轉化成了765÷85，都是將除數轉化成了整數。

師：對，其實，我們這里應用了一種轉化方法，轉化是一種非常重要的數學思想和方法，希望同學們好好學習和運用。

（3）用豎式算。（指名板書）

6、討論豎式的書寫形式。

（1）在與學生的互動交流中逐步檢查豎式計算過程。

（2）做這道題時首先想到將誰轉化成整數，（除數）

所以小數點的移動由那個數來確定？（除數）

（3）口述答語，同學們也是這么做的嗎？真聰明！

7、比較三種方法，那種簡單。

（二）嘗試練習，總結算法

1、第28頁的“做一做”，第4小題是第29頁的例5

（1）按要求完成各題。

（2）想一想，怎樣驗算上面各題？（驗算第一小題）

（3）計算12.6÷0.28（當被除數比除數小數位數少時怎么辦？）

2、總結除數是小數的除法計算方法。

（1）學生討論、交流，用自己的語言描述除數是小數的除法計算方法。

（2）完成29頁的填空。

小結：“一看、二移、三計算”。（出示方法齊讀，并記憶。）

（同學們課前你們提的問題現在解決了嗎？）

三、運用新知，鞏固算法（達標測評）

四、全課總結，暢談收獲

師：通過這節課的學習，你有哪些收獲？

生1：我學會了怎樣計算除數是小數的小數除法。

生2：我知道了在遇到新問題時，要善于動腦，把新知識轉化成已學過的知識，就能解決問題了。

生3：我還認識到了學習數學是很有用的，它可以幫我們解決生活中的一些數學問題。

還有什么疑問？

這節課我們學習了一個數除以小數的計算方法，還解決了生活中的一些問題，同學們學的都很認真。

五、布置作業

小學五年級上冊數學教學設計8

設計說明

在學習本節課之前，學生已經掌握了一定的求圖形面積的方法，積累了一些求圖形面積的實際經驗，針對學生的學情，本節課是這樣設計的：

1．通過具體情境提出計算平行四邊形面積的問題。學生已經學習了長方形面積的計算方法，在復習這些知識時，逐步將問題轉到平行四邊形的面積上，從而使學生感到學習新知識的必要性，也容易引起他們認知上的沖突。

2．動手實踐、主動探索、合作交流是學生學習數學的主導方式。由直觀到抽象，層層深入，遵循了概念教學的原則和學生的認知規律。學生通過動手操作，把平行四邊形轉化成長方形，再現已有的知識表象，借助已有的知識經驗，進行觀察、分析、比較和推理，概括出平行四邊形面積的計算公式。

3．滿足不同學生的求知欲，體現因材施教的原則。通過靈活多樣的練習，鞏固平行四邊形面積的計算方法，提高學生的思維能力。

課前準備

教師準備PPT課件平行四邊形紙片方格紙剪刀

學生準備硬紙板做的平行四邊形三角尺剪刀

教學過程

⊙創設情境，提出問題

1．出示公園里的一塊長方形空地的示意圖：長10米，寬6米。

提出問題：同學們，公園里有一塊空地要進行綠化，你能算出這塊空地的面積是多少嗎？

生：10×6＝60(平方米)

師：除了用計算的方法，我們還有其他的方法得到圖形的面積嗎？

生：數方格。

2．出示空地中間一塊平行四邊形的區域，底邊6米，斜邊5米，高3米。

提出問題：這塊地是什么形狀的？你們能用計算的方法求出它的面積嗎？

3．學生回答后引入新課：這節課我們就來學平行四邊形的面積。

設計意圖：這一環節的設計，教師對主情境加以修改，先來復習長方形的面積計算方法，既復習了舊知識，又為學習新知識做好鋪墊，同時又巧妙地引入新內容，激起學生的大膽猜想，體現出數學就在我們身邊，從而激發了學生學習數學的興趣及積極性。

⊙猜想嘗試，獲取新知

1．出示教材53頁問題一。

師：我們會求什么圖形的面積？我們可以用哪些方法求圖形的面積？

學生討論，猜想求這塊空地面積的方法。

預設

生1：用長方形的面積公式進行計算，因為平行四邊形的特點也是對邊相等。

生2：把平行四邊形的相鄰的兩邊相乘。

過渡：究竟哪種方法可行呢？我們該如何來驗證猜想是否正確呢？

2．借助方格紙數一數，比一比。

師：以前我們用數方格的方法得到了長方形和正方形的面積，那么用這種方法能得到平行四邊形的面積嗎？

(1)請大家仔細觀察方格紙上的兩個圖形，數一數。

(2)得到結論：長是6米，寬是5米的長方形面積時30平方米，而底邊是6米，斜邊是5米的平行四邊形所占的小方格數不夠30個，也就是不足30平方米，我們不能用鄰邊相乘的方法來求平行四邊形的面積。

(3)提問：平行四邊形的面積是多少呢？你是怎樣數出來的？平行四邊形的面積與它的底和高有什么關系？

引導學生發現：18＝6×3，其中18是平行四邊形的面積，6和3分別是平行四邊形的底和高。

提問：難道平行四邊形的面積可以用底乘高來計算嗎？我們會求長方形的面積，你能把平行四邊形轉化成長方形嗎？

設計意圖：這個環節用數方格的方法得到了圖形的面積，這種方法是學生熟悉的、直觀的計算面積的方法。同時呈現兩個圖形，暗示了它們之間的聯系，為下面的探究做了很好的鋪墊。

3．推導平行四邊形的面積計算公式。

師：下面我們來剪一剪、拼一拼。看看平行四邊形和長方形之間究竟有怎樣的`聯系。(出示課堂活動卡)請大家根據課堂活動卡來完成活動。

(1)質疑：上面的方法有一個相同之處，都是沿高剪開。為什么一定要沿高剪開呢？

釋疑：只有沿高剪開，才能出現直角，才能拼成一個長方形。

(2)師生共同總結。

①通過剪一剪、拼一拼，把平行四邊形變成了長方形。

②剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。

③長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。

(3)推導平行四邊形的面積計算公式。

長方形的面積＝長×寬，得出：平行四邊形的面積＝底×高。

字母公式：S＝ah。

(4)梳理平行四邊形面積計算公式的推導方法。

師：剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們為什么都把平行四邊形變成長方形呢？

(學生匯報)

師小結：同學們總結出的方法，其實就是數學上的轉化法。通過轉化，我們可以找到新舊知識之間的聯系，從而解決新問題。在今后的生活、學習中，我們可以應用這種方法去解決問題。

設計意圖：此環節留給學生充分的探索、交流空間，使學生在剪、拼等一系列實踐活動中理解、掌握平行四邊形與轉化后的長方形之間的聯系，從而推導出平行四邊形的面積計算公式。在探索活動中，使學生學會與他人合作，同時也使學生學到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養他們主動探索的精神，讓學生在活動中學習，在活動中發展。

小學五年級上冊數學教學設計9

第5節 除得盡嗎？

[教學內容] 除得盡嗎？（第15~16頁） [教學目標]

1：通過計算蜘蛛和蝸牛每份爬行多少米，發現余數和商的特點，知道什么是循環小數。 2：會用四舍五入法對循環小數取近似值。

[教學重點] 認識循環小數，會用四舍五入法對循環小數取近似值。

[教學難點] 會正確表示循環小數，掌握余數和商的特點以及它們和被除數 、除數之間的關系。 [教學過程]

一、創設情境，激發興趣

1、師：動物王國要舉行一場有意義的爬行比賽，蜘蛛和蝸牛正在奮力的爬行著，請同學們認真觀察主題圖，從中找出有用的數學信息。學生找數學信息：蜘蛛3分爬行73米，蝸牛11分鐘爬行9.4米。

2、師：同學們觀察得很仔細，根據這些信息你能提出哪些數學問題？ 生1：蜘蛛平均每分鐘爬行多少米？ 生2：蝸牛平均每分鐘爬行多少米？ 生3：誰爬得快？??

師：下面我們就來研究同學們所提出的問題。 二、探索新知

1、估一估，誰爬得快一些？

學生可能會匯報的幾種情況：蜘蛛只用了3分鐘就爬了73米，而蝸牛用了11分鐘才爬了9.4米，蜘蛛用了較短的時間爬了較遠的路程，而蝸牛用時較長路程卻較短，所以蜘蛛爬得快；

根據路程÷時間=速度，可以對比蝸牛與蜘蛛爬行的速度，73÷3大約等于二十幾，而9.4÷11還不到1，所以很明顯蜘蛛爬得快??

2、師：蜘蛛和蝸牛每分鐘爬行的速度到底是多少呢？我們來算一算。

同桌比賽：一人計算蜘蛛的`速度，一人計算蝸牛的速度，看誰算得又準又快。

3、學生會發現怎么除也除不盡，小組合作討論：除得盡嗎？余數、商各有什么特點？它們之間有什么聯系？

引導學生發現：余數和商重復出現，總也除不盡。因為余數重復出現所以商也會重復出現，繼續除下去總也除不盡，商的小數部分有時一個數字重復出現，有時幾個數字重復出現。

4、師介紹：像24.333?，0.85454?這樣從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫作循環小數。

5、介紹寫法。

在國際上有一種通用的表示循環小數的簡便方法，那就是在循環小數中，如果是一個數字重復出現，就在這個數字上面點一個點；如果是幾個數字重復出現，就在首尾兩個數字上面各點一個點。

6、試著將下面的循環小數用這種方法表示出來。 24.333?，0.85454?

7、求循環小數的近似值。

根據需要，可以用四舍五入的方法對循環小數取近似值。 試著將24.333?，0.85454?保留兩位小數。 三、鞏固練習

1、完成教材第15頁計算下面各題，并說一說哪幾題的商是循環小數。 2、完成教材第16頁練一練第1、2、4題。 [課堂總結]本節課你有什么收獲？ [板書設計]

除得盡嗎？

蜘蛛平均每分鐘爬行多少米？

73÷3=24.333??

蝸牛平均每分鐘爬行多少米？

9.4÷11=0.85454??

小學五年級上冊數學教學設計10

設計說明

本節課旨在通過豐富的情境創設和動手操作活動，引導學生發現整體“1”是由若干個幾分之一組成的，理解分數單位的意義。在學生原有認知水平的基礎上，促進學生對分數單位意義的理解，讓學生在活動中有所發現。

針對上述內容，本節課教學在設計上主要有以下兩大特點：

1.通過動手量一量紙條的活動，進一步感知分數的意義。

《數學課程標準》中強調：“數學學習就是要讓學生經歷數學知識的再創造過程，學會數學思考。”因此，本節課在教學中采取直觀、形象的教學手段，創設如“量一量”“填一填”等活動，在學生親身經歷了知識的形成過程后發現問題，并引導學生在測量中進一步感知分數的意義。

2.借助填寫分數墻活動，概括、總結分數單位的意義。

參與數學活動是學生積累基本活動經驗的重要方式，也是訓練學生數學思維的最好手段。本節課的教學設計為學生提供了充分參與數學活動的機會，使學生在活動中理解分數單位的意義，同時培養學生數學思維的品質。

課前準備

教師準備PPT課件紙條

學生準備教材附頁3中圖1的紙條剪刀

教學過程

⊙復習舊知，引入新課

師：你能用分數分別表示這三個圓的涂色部分嗎？(課件出示圖形：)

預設生：這三個圓的涂色部分用分數表示分別是：xx。

師：結合圖形觀察這三個分數，你發現了什么？

預設生1：比大。

生2：里有2個。

師：同學們通過觀察發現了這么多有關分數的知識，看來，我們對分數進行深入研究就會發現更多有趣的知識。今天，我們就繼續認識分數。[板書課題：分數的再認識(二)]

設計意圖：通過復習舊知，了解學生對分數意義的掌握程度，同時為研究分數單位做好鋪墊。

⊙合作交流，探究新知

1.學生活動：用附頁3中圖1的紙條，量一量數學書的長和寬各是多少。

(1)請學生剪下附頁3中圖1的紙條，分別量一量數學書的長和寬，并記錄測量的結果。

思考：如果能正好量完，是幾個紙條長？如果不能正好量完，該怎樣表示長度？

(2)交流測量結果。

預設生：數學書的寬正好是3個紙條長，數學書的'長不夠5個紙條長，比4個紙條長多一些。

(3)組織學生討論探究。

提問：數學書的長不夠一個紙條長的部分怎么量，請大家討論一下。

學生討論，嘗試操作，師巡視指導并提示：要量剩下的部分，應該把紙條變短。

(4)交流測量方法和結果。

預設生：我先把紙條對折去量，還是不能正好量完，再把紙條對折一次，正好量完。

師：剩下的這部分相當于紙條的幾分之幾呢？

預設生：大致相當于紙條的四分之一。

設計意圖：通過學生動手活動，激發學生探究的欲望，從而使學生在實際操作中發現分數單位的產生是實際測量的需要。

2.自主探究：把整體“1”平均分成不同的份數，明確整體“1”可以由若干個幾分之一累加而成。

(1)看分數墻，填一填，想一想，你發現了什么？

(把分數墻填寫完整，并畫出來)

(2)在小組內互相交流自己的想法。

小學五年級上冊數學教學設計11

設計說明

本課學習的是小數除以整數和整數除以整數商是小數的除法，根據本課教學目標和編排特點，在教學設計的過程中，我有意識地考慮了以下幾個方面的問題：

1．精于設問，為理解算理做好鋪墊。

計算教學中，算理是算法的基礎，算理是算法的依據，要讓學生知道怎么算，更要知道為什么這樣算。本課把研究的重點放在有余數時在末尾添“0”和確定商的小數點這兩點上，提出了幾個有價值的問題讓學生探究，體現了關注知識、關注科學的價值。在教學中，采用講練結合、自主探究、合作交流的學習方式，逐步引導學生完善計算方法。

2．自主發現，為突破難點做好準備。

在教學過程中，我們要注重引導學生發現問題，然后想各種方法去解決問題，在解決問題的過程中總結方法，突破難點。這樣的數學課才是實實在在的，才是最有實效的。

課前準備

教師準備PPT課件

教學過程

第1課時

打掃衛生(一)

⊙復習舊知，做好鋪墊

1．筆算下面各題。

5．55÷5＝48.8÷8＝

2．學生用自己的語言表述除數是整數的小數除法的計算方法。

表述要點：

(1)先按照整數除法的計算方法計算。

(2)商的小數點必須和被除數的小數點對齊。

設計意圖：

通過豎式計算和表述計算過程，復習鞏固小數除法的.計算方法。

⊙創設情境，探究新知

1．課件出示教材4頁上面例題情境。

(1)提出問題。

師：從題目中你得到了哪些數學信息？能提出什么數學問題呢？

獲取數學信息：買6把笤帚共花了18.9元。

提出問題：每把笤帚多少元？

設計意圖：創設學生熟悉的生活情境，激發學生的學習熱情，培養學生提出問題的能力。

(2)估算。

師：這個問題應該用什么方法解決？你能列出算式嗎？(引導學生列出算式：18.9÷6)

師：根據圖中信息你能估算一下每把笤帚大約多少錢嗎？

學生以小組為單位，討論、估算后匯報：

預設，生1：因為18÷6＝3，18.9元大于18元，所以每把笤帚3元多一些。

生2：也可以這樣想，把18.9看作18，18÷6＝3(元)，得數要超過3元；24÷6＝4(元)，所以笤帚的價格應該在3元和4元之間。

設計意圖：通過討論的方式，增強學生的估算意識，提高學生的估算能力。

(3)組織學生嘗試計算，然后匯報計算過程和自己的想法。(學生回答可能有以下兩種情況)

①口算：可以把18.9元分成18元和0.9元，18÷6＝3(元)，0.9元＝90分，90÷6＝15(分)＝0.15(元)，3＋0.15＝3.15(元)。

②豎式計算：

18．9÷6＝3.15(元)

(4)探究出現余數以后該怎樣計算。(出示課堂活動卡)

(5)理解余數“3”。

師：余數“3”表示什么意義呢？添“0”以后又表示什么意義？除以6之后商應該寫在什么位置，為什么這樣寫？(請學生結合具體的情境來理解每一步計算的意義)

重點指出：余數“3”既可以表示3角，即30分；也可以表示3個0.1元，即30個0.01元，也就是余數“3”補“0”后的30表示30個0.01元，除以6，得到5個0.01元，也就是0.05元，5要商在百分位上。

設計意圖：讓學生主動進行探索，并進行適時指導，重點討論有余數時的處理方法，有益于學生正確掌握計算方法。

2．課件出示教材4頁下面例題情境。

(1)提出問題并列出算式。

師：買4個簸箕共花了26元。你能提出什么問題？該怎樣列式呢？

預設，生1：每個簸箕多少元？

生2：算式是26÷4。

(2)請學生嘗試獨立計算。

提示：出現余數2該怎么辦？

(3)組織學生交流計算過程和自己的理解。

師：你們在計算過程中是怎么做的？怎么想的？

預設，生1：出現余數“2”后添“0”，表示20個0.1，除以4，得到0.5，5要寫在商的十分位上。

生2：被除數是整數時，商中小數點的位置應寫在商的個位的右下角。

師：你從剛才的計算中發現了什么？

(當除到被除數的末位仍有余數時，就在余數后面添“0”繼續除，商的小數點要和被除數的小數點對齊)

設計意圖：在學生難以理解的地方，老師進行有針對性的指導，有利于解開學生心中的疑惑，透徹地理解算理，從而指導學生正確熟練地進行計算。

⊙鞏固練習

1．用豎式計算。

25÷4＝24.3÷2＝50÷4＝

2．完成教材5頁“練一練”1題。

3．填一填。

4×()＝134()×52＝182

16×()＝610()×6＝15.6

設計意圖：通過及時練習，讓學生鞏固知識，提高解決問題的能力。

⊙課堂總結

請同學們總結一下計算小數除法時應注意什么。

⊙布置作業

教材5頁“練一練”2題。

打掃衛生(一)

18．9÷6＝3.15(元)

小學五年級上冊數學教學設計12

積的近似值

教學內容：

教材第66頁例9，“練一練”，第67~68頁練習十二第8~11題。

教學目標：

1.使學生進一步掌握小數乘法的計算方法，能根據要求用四舍五入的方法求積的近似值。

2.使學生了解四舍五入取近似值的方法在小數計算中的應用，積累求近似值的經驗，培養計算技能，發展數感。

3.使學生主動參與思考與解決問題的活動，感受獲得方法的心理滿足，提高學習數學自信心。

教學重點：

求積的近似值。

教學過程：

一、復習。

1、計算下列各算式。(小黑板出示)

2.51x0.7 2.51x5 2.51x5.7

2、小數乘法的.計算法則。

指名學生回答，特別是位數不夠怎么辦?

二、新授。

1、教學例9。

(1)出示例題：王大伯前年收入3.18萬元，去年的收入是前年的1.6倍。去年他家大約收入多少萬元?(得數保留兩位小數)

(2)計算方法，列出算式。

(3)板書：3.18×1.6≈

指名一人板書豎式，其余學生在練習本上計算，集體訂正。

說一說：積怎樣保留兩位小數?

(4)練一練。

(5)求出下面各題積的近似值。

得數保留一位小數：7.2×0.09 0.86×3.2

得數保留兩位小數：0.28×0.7 5.89×3.6

2、試一試。

下面各題怎樣計算比較簡便?

0.25×0.73 40.32×403

完成后，學生交流。指一人板書。

3、練一練。

用簡便方法怎樣計算比較簡便?

0.25×0.73×40.32×403

三、練習鞏固。

完成練習十二8~12題

學生小組完成，集體講評

四、板書設計。

積的近似值

3.18×1.6≈ ( )

小學五年級上冊數學教學設計13

設計說明

1、引導學生邊觀察、邊思考，提高自主學習能力。

《數學課程標準》中指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗的基礎上。本教學設計沒有將等式、方程的概念強加給學生，而是充分尊重學生的原有知識水平，結合具體情境，運用天平保持平衡的原理來解釋各數量之間的相等關系，按照教材上的連環畫，通過教師反復操作，一步一步觀察，思考每一步驟的數學含義，讓學生逐步理解式子中的“＝”就是天平的平衡，從而讓學生初步體驗和感受方程的意義。2。引導學生辨方程、寫方程，重視學情反饋。

數學學習重要的是鞏固和應用，因此學習后的學情反饋是很重要的。本設計在學生明確方程的概念后，引導學生自己寫方程，識別方程并說出理由的練習，進一步掌握方程的意義，明確判斷一個式子是不是方程的兩個要素：一看是不是等式，二看有沒有未知數。通過應用反饋，加深對方程特點的理解，提高了學習效率。

課前準備

教師準備：PPT課件、學情檢測卡、課堂活動卡

學生準備：小黑板、練習卡片

教學過程

情境引入，體會“等”與“不等”

師：同學們，我們學校一年一度的足球比賽又如火如荼地開始了，昨天的比賽是五（1）班對戰五（3）班，由于上半場五（3）班發揮出色，上半場的比分為1∶4，中場休息后，五（1）班馬上調整了戰術，下半場五（3）班沒得分，五（1）班連追了x分。

師：兩個班最后的.比分是幾比幾？（學生回答，教師板書：x＋1∶4）

師：哪個班贏了？你能用一個數學式子來表示嗎？

（學生回答：x＋1＞4，x＋1＜4，x＋1＝4；并注意提問式子的意義）

師：其實在我們的生活中有許多現象是可以用數學式子來表示的。今天我們就來一起學習一個新的數學知識。（教師板書課題：方程的意義）

設計意圖：用學生經歷的真實活動為情境，充分調動學生的學習積極性，使學生切實感受到數學來源于生活，服務于生活。同時通過熟悉情境的創設，讓學生更易理解，更深刻地感受“等”與“不等”，為后面理解方程的意義作鋪墊。

情境呈現，抽象模型

1、自學方程的意義，初步感悟新知。（課件出示教材62頁情境圖）

自學提示：

（1）理解教材62頁每幅圖畫及對應式子的含義。

（2）標示出你認為重要的內容。

（3）思考：方程應該具備哪幾個條件？

（4）結合你對方程概念的理解，完成教材63頁“做一做”1題。

2、合作學習。

（1）你能自己寫幾個方程嗎？小組內互相訂正。

（2）組內交流收獲。在小組內互相說一說：你學到了什么？

由組長帶領組內成員集體訂正教材63頁“做一做”1題的答案，說清理由，并將小組內認為不是方程的算式記錄在小黑板上。

（3）全班交流。教師展示學生的完成情況，先把答案相同的進行分類，再從答案最少的一塊著手分析。遇到問題，學生之間互相解答，加深對方程的意義的理解。

（此環節教師要隨機應變，注意提問學生“方程應該具備哪幾個條件”。如果出現了對方程理解有困難的同學，再次為學生講解）

預設：

①全班同學的答案一致，全對。

②一部分小組全對，一部分小組有錯誤。

這時教師可以先找有錯誤的一個小組到黑板上匯報講解。講解時隨時和下面的同學互動交流，在學生的爭論中，教師適時引導、提問，指導學生判斷正誤的方法。

3、整理分類，加深對方程意義的理解。

（1）組織學生分組活動，根據黑板上的算式特點進行分類。

（2）交流匯報，說出分類依據。教師板書。

4、獨立完成教材63頁“做一做”2題，匯報，集體訂正。

5、引導學生獨立完成教材66頁1題，集體訂正，并加以補充：判斷0＝5z－15是不是方程。

小學五年級上冊數學教學設計14

本節課是解方程的第1課時，要求學生通過演示操作理解天平平衡的原理，初步理解方程的解和解方程的含義，會檢驗一個具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。

1．充分發揮學生的自主能動性，培養學生的自學能力。

《數學課程標準》中指出“教師活動是師生積極參與，交往互動，共同發展的過程”“學生是學習的主體，教師是學習的`組織者、引導者、合作者”。本設計首先采用“先試后教，先做后說”的方法，充分發揮學生的主體性和主動性，引導學生從復習天平平衡的原理入手，產生質疑，然后認識“方程的解”和“解方程”這兩個概念，明確兩者之間的區別與聯系，師生共同探討解方程的過程，培養學生的自主探究能力，探索交流解方程的方法。

2．規范書寫格式，養成良好的學習習慣。

數學學習要求學生養成規范書寫，認真檢驗的良好習慣。因此在解方程的過程中，對書寫格式進行要求，強化必要的書寫規范。通過安排小組對解方程的檢驗進行交流，明確檢驗的思路，培養學生良好的學習習慣。

課前準備

教師準備PPT課件天平盒子乒乓球

學生準備練習卡片天平盒子乒乓球

教學過程

⊙創設情境，生成問題

師：現在我們一起玩一個猜球游戲。

(出示一個不透明的盒子，讓學生猜里面有幾個球；學生可以任意猜)

師：你們能準確說出盒子里有幾個球嗎？

生：不能！(師引導學生可以用字母x來表示球的個數)

(課件出示教材67頁例1情境圖)

師：從圖上你知道了什么信息？

師：你能用一個方程來表示嗎？(板書：x＋3＝9)

設計意圖：通過猜一猜游戲導入新課，為下面的學習創設良好的問題情境，提高學生的學習興趣。

⊙探索交流，解決問題

1．教學例1。

(1)獨立思考：盒子里有幾個球？x的值是多少？(由于數據較小，學生能夠獨立思考出結果)

(2)小組內交流：說說你是怎樣想的。

(這里給予學生一定思考和交流的時間，重點讓學生說說自己的思考過程)

(3)全班交流：x的值是多少？說說你是怎樣想的。

學生可能有以下幾種想法：

預設生1：利用加減法的關系計算：9－3＝6。

生2：想6＋3＝9，所以x＝6。

生3：把9分成6和3，想x＋3＝6＋3，所以x＝6。

生4：在方程兩邊同時減去3，就得到x＝6。

師：同學們的想法真不少！前3個同學都是利用加減法的關系或數的分成想出了答案。第4個同學的想法有什么不同？他的想法對嗎？我們可以來驗證一下。

(4)操作驗證：師拿出課件演示中的天平實物。(天平左邊有一個不透明盒子和3個球，右邊有一個相同的透明的盒子，里面有9個球，天平平衡)

師：現在誰來試一試？左右兩邊同時拿走3個球，天平會怎么樣？(學生拭目以待，躍躍欲試)

學生操作演示，天平平衡。

2．指導解方程的書寫格式。

師：通過操作我們發現他的想法是對的。以后我們就用等式的性質來求方程中未知數的值。這個演算過程應該如何書寫呢？

(讓學生與同桌交流，發表自己的看法)

師：從方程的第二行起寫一個“解：”，利用等式的性質兩邊同時減去一個3，為了美觀，要注意每步中的等號要對齊。(師邊強調邊示范)

師：左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其他數呢？

學生紛紛說出自己的想法。

小學五年級上冊數學教學設計15

設計說明

簡易方程的復習分為三部分：用字母表示數，解簡易方程，列方程解決問題。

1．重視等式性質的再理解，提高學生解方程的能力。

運用等式的性質來解方程是教材在代數知識上的最大改革。本學期是學生首次正式地接觸代數知識，這些代數知識對于培養學生相關的代數思想的發展有著重要的作用。由于《數學課程標準》中要求學生利用等式的性質來解方程，這與以往的教材中用四則混合運算中各部分關系來解方程的方法是不同的，因此復習時要結合等式的性質讓學生進一步鞏固解方程的方法。

2．重視學習方法的積累，提高自主歸納整理的能力。

教學時，引導學生自主歸納整理這部分知識，使所學的知識系統化。列方程解決問題的復習重點是讓學生理解題中的各種數量關系，并能根據數量關系確定未知量，列出方程，同時鼓勵學生根據自己的理解列出形式不同的方程，以培養學生靈活解題的能力。

課前準備

教師準備PPT課件課堂練習卡

學生準備課堂練習卡

教學過程

⊙創設情境，導入復習

師：這節課我們一起復習“簡易方程”這部分知識。

(板書課題：簡易方程)

師：同學們請打開教材看一看第五單元的內容，這單元我們都學習了哪些內容？(生以小組形式交流、討論)

師：哪個小組愿意匯報你們小組的交流情況？

(老師指導并歸納，將總結寫在黑板上)

師：同學們，你們認為本單元哪些內容比較難，哪些內容最容易出錯？

學生看書，小組合作進行歸納后匯報。

設計意圖：通過引導學生對所學內容的回顧，形成知識網絡，體會知識間的內在聯系。

⊙回顧知識，鞏固提高

1．復習用字母表示數。

(1)完成教材113頁3題(1)。

學生獨立完成，小組交流，教師巡視。

指生匯報集體訂正。

(2)填空。

①圖書角原來有x本書，被同學借走10本后還剩()本。

②小芳今年y歲，媽媽的年齡是小芳的6倍，媽媽今年()歲。

③一個正方形的邊長是a分米，它的面積是()平方分米。

小組內交流后指名回答，集體訂正。

師：用字母表示數，簡寫時應該注意什么？

(3)判斷。

①a×b×8可以簡寫成ab8。()

②a的平方等于2個a相加。()

③a÷b中，a、b可以是任何數。()

設計意圖：讓學生回顧用字母表示數的意義，體會代數的思想，鞏固一些特殊的寫法：數字與字母之間的乘號可以省略不寫，數字要寫在字母的前面；一個數的平方的意義和寫法等。

2．復習方程。

(1)什么叫做方程？等式與方程有什么區別和聯系？什么叫做方程的解和解方程？

(2)判斷。

①4＋x＞9是方程。()

②方程一定是等式。()

③x＋5＝4×5是方程。()

④x＝4是方程2x－3＝5的解。()

(3)完成教材113頁3題(2)。

獨立完成，指名板演，并請學生說一說解方程的方法。

設計意圖：通過具體的題目讓學生進一步明確借助等式的`性質理解解方程的原理，提高解方程的效率。

3．解決問題。

(1)完成教材113頁3題(3)。

①學生審題后同桌交流等量關系式。

②根據等量關系式讓學生列方程解答，指名板演，集體訂正。

③說一說用方程解決問題的具體步驟是什么。

(2)解方程。

10．2－5x＝2.23(x＋5)＝24

5．6x－3.8＝1.82×1.5＋6x＝33

600÷(15－x)＝200x÷6－2.5＝1.1

(3)列方程解決問題。

①一輛公共汽車到站時，有5人下車，9人上車，現在車上有21人，車上原來有多少人？

②小明是5月份出生的，他今年年齡的3倍加上7正好是5月份的總天數。小明今年多少歲？

③學校買回來3個足球和2個籃球共90元，足球每個22元，籃球每個多少元？

④學校買10套桌椅共500元，已知桌子的單價是椅子的4倍，每張桌子多少元？

⑤爸爸的年齡比兒子大32歲且是兒子年齡的9倍，爸爸和兒子各多少歲？

⑥油桶里有一些油，用去20千克，用去的比剩下的油的4倍還多2千克，油桶里原有油多少千克？

設計意圖：注重知識與實際生活之間的聯系，讓學生進一步明確列方程解決問題的基本步驟，并鼓勵學生采取靈活多樣的解題策略。

第四篇：五年級《旋轉》教學設計

教學目標：

1、通過生活事例，使學生初步了解圖形的旋轉變換。結合生活實際，能初步感知旋轉現象，探索旋轉的特征和性質。

2、通過動手操作，使學生會在方格紙上將一個簡單圖形旋轉90°。

3、初步學會運用旋轉的方法在方格紙上設計圖案，發展學生的空間觀念。

4、欣賞圖形的旋轉變換所創造出的美，培養學生的審美能力；感受旋轉在生活中的應用，體會數學的價值。

重、難點：

1、理解圖形旋轉變換的含義。

2、探索圖形旋轉的特征和性質。

3、能在方格紙上將一個簡單圖形旋轉90°。

教學準備：多媒體課件 方格紙

教學過程：

一、情景導入

同學們，你們喜歡做游戲嗎？今天老師給你們帶來一個魔方，再做這個游戲時，最常用到的操作時什么？（旋轉）

請同學們用手示范一下怎樣進行旋轉？（學生用手勢演示）

問：你們在做旋轉手勢時為什么有的向左旋轉，有的向右旋轉？（因為有的是順時針旋轉，有的是逆時針旋轉。）

集體聯系順時針旋轉90度和逆時針旋轉90度。

請一人到投影前操作魔方。其他同學提示其具體的旋轉方向。

師：剛才同學們在做游戲的過程中，反復提到一個詞“旋轉”，這節課，咱們就來共同研究“旋轉”。

板書課題：旋轉

二、明確概念

1、聯系生活

師：生活中，你還見過哪些旋轉現象呢？

生：風扇、陀螺、鐘表、車輪、風車……

課件出示幾種旋轉現象。

師：同學們說的這幾種都是旋轉現象，那么旋轉有怎樣的特征和性質呢？我們借助最常見的鐘表來進行研究吧。

2、學習例3.（1）認識線段的旋轉，理解旋轉的含義。

出示鐘表實物。

師：請同學們觀察鐘表的指針，描述指針從“12”到“1”師怎樣旋轉的。（指針從“12”繞點O順時針旋轉30°到“1”）

師演示指針由“1”到“3”。

問：這次指針又是如何旋轉的？（指針從“1”繞點O順時針旋轉60°到“3”）

師演示指針由“3”到“6”。

同桌互相說一說：指針從幾開始？是繞哪個點旋轉的？怎樣旋轉？旋轉了多少度？

（2）明確旋轉要素

旋轉物體 起止位置 繞哪一點 旋轉方向 旋轉度數

板書： 點 方向 度數

師：要想清楚說明旋轉現象，明確以上幾個要素最為重要。

三、探索圖形旋轉的特征和性質

1、觀察風車的旋轉過程。(出示課件)

請學生說一說，在風的吹動下，風車是如何旋轉的。風車繞點O逆時針旋轉90°。

思考：你是怎樣判斷風車旋轉的角度呢？

小組交流觀察到的現象。

一是由圖1到圖2，風車繞點O逆時針旋轉了90°；二是根據三角形變換的位置判斷風車旋轉的角度；三是根據對應的線段判斷風車旋轉的角度；四是根據對應的點判斷風車旋轉的角度。

2、小結

通過觀察，我們發現風車旋轉后，不僅每個三角形都繞點O逆時針旋轉了90°，而且，每條線段，每個頂點，都繞點O逆時針旋轉了90°.3、概括旋轉的特征和性質。

師：剛才通過觀察我們發現，風車旋轉后，每個三角形的位置都變了，那么什么沒有變呢？（三角形的形狀、大小沒有變；點O的位置沒有變；對應線段的長度沒有變；對應線段的夾角沒有變。）

四、繪制圖形

1、自主畫圖。

我們已經了解了一個圖形旋轉的全過程，想不想自己試著畫一畫呢？

（1）出示例4方格紙。

（2）請學生看清圖形。

（3）說一說你是怎樣畫的。

引導學生明確：對應點與點O所連線段的夾角都是90°；對應點到點O的距離都相等。

學生獨立完成。

（4）作品展示，交流畫法。

2、總結畫法。我們在畫一個旋轉圖形時，首先要確定它周圍的點，然后找到這個圖形各個點的對應點，最后連線。

五、課堂作業設計

教材第6頁“做一做”第1題

教材第6頁“做一做”第2題

板書設計：

旋 轉

順時針

繞中心點O（固定）

時針繞點O 時針繞點O 時針繞點O 三角形點O

方向 順時針 順時針 順時針 逆時針 角度 逆時針 旋轉30度 旋轉60度 旋轉90度 旋轉90度

第五篇：小學數學四年級上冊《圖形的旋轉》教學設計

北師大版小學數學四年級上冊《圖形的旋轉》教學設計

教學目標：

1、過實例觀察，了解一個簡單的圖形經過旋轉制作復雜圖形的過程。

2、能在方格之上將簡單圖形旋轉90°

3、讓學生欣賞美、感知美、創造美，體驗成功的喜悅。教材分析：

這節課是北師大版小學數學四年級上冊第四單元的內容。生活中，有各種美麗的圖案，其中有很多圖案是由簡單的圖形經過旋轉得到的。本課所展示的正是簡單圖形經過旋轉形成復雜圖案的過程。本課可分為三個環節：欣賞——探索——設計。導入階段，出示一組圖案讓學生欣賞，并思考這些圖案的特點。然后將圖案進行分解，并取出其中的一小部分放在方格子上進行旋轉，逐步展示簡單圖形經過旋轉后形成復雜圖案的過程，感知、探索圖形旋轉的三要素：中心點、旋轉方向、旋轉角度。通過設計環節，讓學生創造美，體驗成功的喜悅，體會數學知識在生活中的應用。

學情分析：

我校教學設施先進，在教學中，可充分利用多媒體，演示圖形的旋轉過程，這樣，學生可以清晰地看到圖案形成的全過程。學生通過三年多來對新教材的學習，已經養成了良好的學習習慣，初步學會了質疑、討論與合作，能積極地投入到學習活動中。在知識基礎上，學生已經有了對旋轉的初步認識。所以本課知識的學習對學生來說難度不大，學生完全有能力通過討論、交流來獲得新知。

課堂實錄：

一、創設情境，激情引入。（欣賞圖案，感知美。）

師：在生活中我們經常見到各種各樣的美麗圖案，今天，老師給同學們帶來了一些，請欣賞！（課件出示美麗的圖案）老師收集的這些圖案漂亮嗎？

生：漂亮。

師：看了這些圖案，你有什么想對大家說的？ 生1：對稱，生2：里面都有相同的圖形。……

師：那你有什么想知道的嗎？

生：我想知道這些圖案是怎樣設計出來的？

我也想設計一幅這樣漂亮的圖案。

師：那就讓我們帶著這些問題進入今天的學習吧。

二、新知探索。（觀察感悟，發現規律）

師：老師這里有一位設計師設計的地毯圖案（出示地毯圖案），你知道這幅美麗的圖

案是怎樣設計出來的嗎？

生：設計師是先設計出一個圖形，然后在這個圖形的基礎上得到這幅圖案的。

師：哦，你真厲害，有一雙善于發現的大眼睛。今天我們也來做設計師，想一想怎么樣在圖形A的基礎上得到這幅美麗的圖案。（生自主探究、合作交流。組織學生進行交流匯報。）生：把圖A旋轉一下。

（學生匯報完后，電腦演示圖案的形成過程。）

師：觀察從圖形A旋轉到圖形B，圖形B旋轉到圖形C，圖形C旋轉到圖形D的過程中，你發現了什么？ 生：圖形的形狀，大小沒有變。

圖形是按順時針方向旋轉的。

師：你能用手演示一下怎樣是順時針方向嗎？（生演示）

那與之相反的是什么旋轉呢？你能演示一下嗎？ 生：逆時針方向旋轉（生演示）。

師 ：同學們的觀察真仔細，那么，我們再來仔細觀察，看看你還會有什么不同的發現？（再次演示圖形的旋轉過程）

生：每次都是繞同一個點O旋轉，而且O點的位置沒變。

它們還都旋轉了同樣的度數，90度。

師：同學們的眼睛真敏銳，通過觀察不僅發現了圖形旋轉的方向，還發現了圖形旋轉的點和度數。那你是怎樣判斷它的旋轉的角度的？ 小組討論，匯報：

生：看看圖形的一條邊旋轉了多少度。

師：現在哪一個小組來具體的說一說你們剛才觀察到的過程？ 生：圖形B是由圖形A繞點O順時針方向旋轉90度得到的。

圖形C是由圖形B繞點O順時針方向旋轉90度得到的。圖形D是由圖形C繞點O順時針方向旋轉90度得到的。師：現在你們知道開始的圖案分別是怎么得到的了嗎？ 生上臺指明。出示動畫：演示圖形的旋轉。

三、動手實踐，設計圖案。

通過大家的認真探索，我們發現了其實有很多美麗的圖案都是由一個簡單的圖形經過旋轉形成的，那你們想不想做一次圖案設計師呢？讓我們來試一試吧。

1、在白紙上旋轉。

請同學們打開1號信封，取出里面的一張白紙和一個三角形ABC，請你沿著三角形的邊把手上的三角形先畫下來，接著以這個三角形的一個頂點為中心進行旋轉（旋轉的角度可以是任意的），然后把旋轉后的三角形畫下來，最后在小組里面說一說這個三角形是圍繞哪一點旋轉的。

學生操作后小組交流。

請三個學生上臺演示，引導學生進行交流。師：根據剛才的操作，請同學們獨立完成54頁“說一說”的第1、2題。全班交流。

2、數學萬花筒。

通過剛才的學習，老師相信大家都能設計出一幅漂亮的圖案。自己選擇一個基本圖形，經過多次旋轉后形成一幅美麗的圖案。

四、本課小結

通過這節課的學習，你有什么新的收獲？

生：我知道了一個簡單的圖形經過旋轉可以形成一個美麗的圖案。

我知道了圖形的旋轉有三個關鍵的地方。

師：哪三個？

生：旋轉的方向，旋轉的點，旋轉的角度。

說得真不錯，其實在我們的身邊有許多美麗的圖案是由一個簡單圖形通過旋轉得到的，課后請同學們搜集一些這樣的圖片，我們辦一個小小的圖片展。

教學反思：

本課為圖形旋轉的第一課時，目標是讓學生了解簡單圖形經過旋轉得到復雜圖案的全過程。為激發學生的學習欲望，我搜集了大量的精美圖案供學生欣賞思考，在探索過程中，通過多媒體的演示，學生可以看到圖案形成的全過程，這對理解旋轉三要素非常有幫助。又通過動手設計這一環節讓學生參與，激發了學生的熱情。學生學習的主動性很強。同時，存在下面的問題：

一、學生在敘述圖形的旋轉過程時不是很完整，有的學生只說了旋轉，有的只說了度數，或只說了方向，為讓學生充分感受旋轉的三要素，點、方向和度數，占用了很長的時間。

二、學生對于旋轉具體角度的認識還不夠，反映在學生不知怎樣去判斷。在這個知識點上練習不夠。

案例點評：

1、整節課的情景設計緊抓主題，教學層次非常清晰，緊扣教材重點，處理教材機動靈活，注重知識的形成過程，教師為學生創設了寬松有趣，富有思考性，求知欲望強烈的教學氛圍，學生積極主動的參與到探索、交流、創造的數學活動中。

2、充分重視向學生提供數學活動和交流的機會，促使學生主動探索構建數學知識。整節課為學生提供了多種素材。引導學生經歷看一看，想一想，說一說，做一做等活動，學生在活動中通過觀察、操作、思考、交流等活動自己去體驗圖形的特點，形成圖形的表象，從而掌握圖形變換的特征，達到了培養學生空間想象能力的效果。

3、充分體現了以學生為中心的教育理念，真正把學習的主動權交給了學生，整個過程以學生的探索活動為主，同時教師作為學習的引導者、組織者的角色也得到了很好的體現。