第一篇：圓柱圓錐 說教材

立足課標 注重基礎 突出應用

大廟小學

尊敬的各位領導、各位老師，大家好！今天我以 “立足課標 注重基礎 突出應用”為題，以北師大版小學數學六年級下冊第一單元《圓柱和圓錐》為例，和大家進行交流：

數學課程標準將課程目標分為四個方面“知識技能”、“數學思考”、“解決問題”、“情感態度”。這些目標的實現，是學生受到良好數學教育的標志，它對學生的全面、持續、和諧發展，有著重要的意義。現就數學課程目標的四個維度而言，來看看本學段的課程目標：

知識技能：

探索一些圖形的形狀、大小和位置關系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；體驗簡單圖形的運動過程，了解簡單的圖形運動性質，確定物體位置的一些基本方法；掌握測量、識圖和畫圖的基本方法。數學思考：

在探索簡單圖形的性質、運動現象和確定位置的過程中，初步形成空間觀念。問題解決：

能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。情感態度：

在他人的鼓勵和引導下，體驗克服困難、解決問題的過程，相信自己能夠學好數學；在運用數學解決問題的過程中，認識數學的價值。

我們知道“圖形與幾何”是《數學課程標準》 中四大學習領域之一，而《圓柱和圓錐》是小學階段學習的最后一部分幾何形體知識，也是幾何知識的綜合運用，那么，本單元的學習內容在課程標準中又是如何要求的呢？

1、通過觀察、操作，認識圓柱和圓錐以及圓柱的展開圖。

2、結合具體情境，探索并掌握圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法。

作為實現課程目標的重要資源，教材起到了不可忽視的作用。那么我們使用的北師大教材是怎樣詮釋課標理念的呢？我們一起來看一看它的編寫特點”:

1.結合具體情境和操作活動，引導學生經歷“點動成線”“線動成面”“面動成體”的過程，體會“點、線、面、體”之間的聯系。

教材呈現了幾個生活中的具體情境，鼓勵學生進行觀察，激活學生的生活經驗，同時體會面和體的關系。在此基礎上，教材還提供了若干由面旋轉成體的練習，通過快速旋轉小旗，引導學生結合空間想象體會立體圖形的形成過程，發展空間觀念。

2.重視操作與思考、想象相結合，發展學生的空間觀念。

在本單元中，教材重視學生操作活動的安排，在每個主題活動中都安排了操作活動，促進學生理解數學知識，發展空間觀念。如“圓柱的表面積”的教學中，教材引導學生通過操作來說明圓柱的側面展開后是一個怎樣的圖形，并呈現了兩種操作的方法：一種是把圓柱形紙盒剪開，側面展開后是一個長方形；另一種是用一張長方形紙卷成圓柱形。再如本單元的最后專門安排了一個“用長方形紙卷圓柱形”的實踐活動，3.引導學生經歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程，體會類比等數學思想方法

教材重視類比、轉化等數學思想方法的滲透。在“圓柱的體積”“圓錐的體積”教學時，教材引導學生經歷“類比猜想—驗證說明”的探索過程。另外，教材還注意轉化、化曲為直等思想方法的滲透，如在驗證說明“圓柱的體積＝底面積×高”時，引導學生把圓柱切割拼成近似的長方體進行研究，體現了化曲為直的思想方法。

4.在解決實際問題中鞏固所學知識，感受數學與生活的聯系。教材在編排練習時，選擇了來自于現實生活的問題，引導學生靈活運用所學知識解決問題。如學習“圓柱的表面積”時，鼓勵學生計算薯片盒的包裝紙的大小、通風管需要的鐵皮的面積、壓路機壓路的面積等，由于實際情形變化比較多，需要學生根據實際情況靈活地選擇有關數據進行計算。在學習“圓柱和圓錐的體積”后，教材鼓勵學生計算水桶的容積、圓木的體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質量等。這些實際問題的解決，將使學生鞏固對所學知識的理解，體會數學知識在生活中的廣泛應用。

北師大版的教材蘊含了新課程的諸多理念，在編排上也有自身比較明顯的體例格式。

《圓柱和圓錐》由四個課例一個練習組成，分別是“面的旋轉”“圓柱 的表面積”“圓柱的體積”“圓錐的體積”和“練習一”。教材呈現是由圓柱到圓錐，這樣的安排既符合知識呈現的一般規律，又符合學生的認知規律，每個課例從知識選材，到呈現的形式上都非常貼近學生的生活，條件和問題的提出和多以插圖的形式呈現出來。從教材中可以看出四個課例均采用了情境教學的方式。從自行車車輪轉動觀察彩帶軌跡、風箏、雨刷運動、轉門等，到做一個圓柱形紙盒，至少需要多大面積的紙板，再到求圓柱形柱子的體積，圓柱杯子的容積，最后到求一個圓錐形小麥堆的體積，這些情境的創設都是從學生熟悉的日常生活中提煉出來的，激發了學生無窮的解答興趣。

為了配合各課例的學習，教材按課例給出了隨堂練習，像 “試一試”環節，都是利用公式，解決實際問題的基本練習，學生可獨立完成。練一練”環節習題的編排均采用的由易到難的呈現方式。本單元共有五個“實踐活動”環節，安排在每個課例和單元練習的最后。分別為了發展學生的空間觀念；提高學生解決實際問題的能力；提高學生的估計能力和動手實踐的能力；初步體會等積變形；和體會一些變量之間的關系。除此之外“面的旋轉和練習一部分”附有小閱讀“你知道嗎？”向學生介紹了“神舟”號飛船和“沙漏”的知識，讓學生進一步認識到所學的知識在生活中的應用。

剛才談到了教材的編寫特點和體例安排，那么“圓柱和圓錐”這一單元的內容結構又是怎樣的呢？

本冊教材是小學階段最后一冊，所以安排了第一單元《圓柱和圓錐》,第二單元《正比例和反比例》，整理復習和總復習，整理復習部分，復習的是本冊一二單元的知識，是學生進一步鞏固這兩個單元所學的知識，提高整理知識的能力；安排了你學到了什么？讓學生從兩個方面思考、整理已學的內容。總復習是從四大領域“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“解決問題的策略”對整個小學階段所學數學知識的梳理和匯總，力求反映四個領域內容之間的聯系與綜合，使它們形成一個有機的整體。

本單元是在學習了圓的周長和面積，掌握了長方體、正方體表面積與體積計算方法的基礎上進一步學習的基本幾何形體。教學圓柱和圓錐擴大了學生認識形體的范圍，豐富了形體知識。也為第三學段學生

學好這部分知識，為學生空間觀念的發展起著承前啟后的作用。教學過程中，只有立足于課標，準確把握教材，巧妙設計教學活動，學生才能樂于學習，有所收獲。結合教學實際，談談我對教學的建議：

1．注重知識與實際生活的聯系

如，在認識圓柱和圓錐之前，可以讓學生收集、整理生活中應用圓柱、圓錐的實例和信息資料，以便在課堂中交流。認識圓柱、圓錐后，還可以讓學生根據需要創設和制作一個圓柱或圓錐形物品，讓大家欣賞或使用。圓錐的引出可參照圓柱進行，在舉生活中圓錐形的實物時，學生舉的例子可能有限，教師可以通過錄像或圖片呈現更多的例子。如，圓錐形鉛錘，圓錐形糧堆，圓錐形帳篷，圓錐形帽子，削過的鉛筆頭等。這樣，既可激發學生的學習興趣，又可提高學生運用數學為生活服務的意識和能力。

2．讓學生經歷自主探索知識的過程

本單元加強了對圖形特征、計算方法的探索。教學時，應放手讓學生經歷探索的過程，在觀察、操作、推理、想象過程中掌握知識、發展空間觀念。如圓錐體積的教學，教材首先由情境引出“怎樣計算圓錐的體積”的問題。其次引導學生經歷“類比猜想—驗證說明”的探索過程。然后引導學生通過實驗，探究圓錐和圓柱體積之間的關系。教學時，教師應大膽放手讓學生探究，注意提供給學生積極思考，充分參與探索活動的時間和空間。

3、對比練習，加強認知。

在學習本單元知識后，可以將圓錐和圓柱從組成和特征的角度進行對比，加強圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積的對比練習，使學生加深對這兩種圖形的認識，對知識的掌握更牢固。

4、尊重學生的個體差異，滿足不同層次學生的需要。

對學習有困難的學生出現的錯誤要耐心的引導他們分析原因并改正；對于學有余力并對數學有濃厚興趣的學生，可為他們提供足夠的材料，發展他們的數學才能。如在設計練習的時候，除了基礎練習和變式練習，可設計一些拓展性的思考練習，發展他們的數學才能。

評價是師生交流的一個平臺，利用好這個平臺，能激發學生的學習興趣，發展潛能；能促使師生彼此走進心靈、情感互動。教學中我們可以從

三個方面展開評價：

1、重視能力的評價。比如，為學生提供一些實際物體，讓學生先測量圖形有關數據后，再計算圓柱和圓錐的體積，考查學生操作能力和綜合運用知識的能力。

2、評價方式要多樣化。在評價學生學習時，應讓學生開展自評和互評，既可用書面考試、口答、活動報告等方式，也可用課堂觀察、課后訪談、作業分析和建立學生成長記錄袋等方式。比如要考查學生對本單元基礎知識和基本技能的掌握情況，可以采用書面考試的形式。

3、以定性為主的評語評價。比如：學生通過學習掌握了什么，獲得了哪些進步，具備了什么能力，評價等級如何？

最后，就“課程資源的開發和利用”而言，我想離不開以下幾個方面： 1尊重課本資源。教材是主要的教學資源，是教與學的重要憑借。教師要認真鉆研教材，做到深入淺出。

2挖掘生活資源。教師要善于捕捉和挖掘生活中的教學資源，不局限于課堂上、教材里的數學，而應跳出教材、走出校門、走向社會、走進生活，把數學教學延伸到學生生活的每一個角落，讓學生用自己的方式去認識、去解讀。如：學生日常游戲中，校園生活中，家庭生活中的和社會生活中的教學資源。

3、利用網絡資源。借助于網絡，多媒體課件，以更有效地手段提高課堂教學效率。

4、善用學生資源。學生之間蘊藏著的巨大的學習資源，我們在互動的課堂中要善于引用即時生成的學生資源。

5、補充教師資源。教師本身也是一種課程資源，是學生直接接觸的對象，教師的知識和一言一行都可以作為一種教學資源影響學生的學習。最后，我想說：作為一名教師，在新課程理念下，更要立足于課標，認真鉆研教材，我們不僅要讓學生掌握知識，還要讓學生掌握科學的學習方法，使學生真正成為學習的主人，并終身受益，這也是我們教學的最終目的所在。

第二篇：圓柱、圓錐的教材分析

關于圓柱、圓錐的教材分析

溫宿鎮六校

李薇薇

一、教學內容。

六下第二單元《圓柱與圓錐》屬于《空間與圖形》版塊中圖形的計算。包括：

圓柱認識、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的認識、圓錐的體積。

二、教學目標。

1、單元教學目標：

（1）認識圓柱和圓錐，掌握他們的基本特征。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。

（2）探索并掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。

（3）通過觀察、設計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之間的聯系，發展學生的空間觀念。

2、教學重點：

（1）圓柱的表面積、體積的計算。

（2）圓錐而體積的計算。

3、教學難點：

（1）圓柱的表面積和體積的計算公式的推導

（2）圓錐體積的計算公式的推導。

三、學生已有的知識、經驗基礎

本單元是在認識了圓，掌握了長方體、正方體的特征以及表面積與體積計算方法的基礎上編排的。是小學階段學習幾何知識的最后一部分內容。圓柱與圓錐都是基本的幾何形體，也是生產、生活中經常遇到的幾何形體。教學圓柱和圓錐擴大了學生認識形體的范圍，增加了形體的知識，有利于進一步發展空間觀念。全單元編排依次是圓柱與圓錐的特征、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積。

四、教學分析

1．通過觀察、操作，認識圓柱和圓錐。

學生在第一學段已經直觀認識了圓柱，通過滾一滾、堆一堆、摸一摸等活動初步感受了圓柱的形狀與長方體、正方體有不同之處。先教學認識圓柱，再教學認識圓錐，要讓學生從整體上體會它們的特征，了解圍成圓柱或圓錐的各個面，認識圓柱和圓錐的高。

認識圓柱的教學要引導學生進行觀察、交流，同時教師要給予必要的講解。讓學生仔細觀察圓柱，發現圓柱的上、下兩個面是相同的圓形，圓柱的側面是曲面，而且圓柱上下是一樣粗的。前兩點學生容易注意到，第三點往往會疏忽，在交流的時候，要引起學生的注意。

例題引導學生把認識圓柱的學習方法遷移到認識圓錐上來，在觀察圓錐形物體的基礎上抽象出圓錐的幾何圖形，在交流圓錐特征的過程中認識圓錐的頂點、底面和側面。圓錐的高是教學的一個難點，因此幫助學生理解圓錐高的含義。

2．在現實的情境中，探索圓柱表面積的計算方法。

圓柱的表面積是它的側面積與兩個底面面積的和，其中側面積是新知識，底面積是舊知識。

教材指導學生“沿著接縫剪開”，經歷展開圓柱性紙筒的活動，體會圓柱的側面展開圖是一個長方形。探索圓柱側面積的計算方法，要研究展開后長方形的長、寬與圓柱的關系，讓學生在側面展開成長方形和長方形卷成側面的活動中，發現長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。從長方形的面積計算公式，推導出圓柱側面積的計算方法。

3．通過猜想—驗證探索圓柱、圓錐的體積公式。教學圓柱的體積計算，分兩步進行。第一步認識底面積相等、高也相等（以下簡稱等底等高）的長方體、正方體和圓柱，第二步推導圓柱的體積公式。安排第一步教學要達到三個目的，一是認識等底等高的含義，便于判斷圓柱可以轉化成與它等底等高的長方體。二是從長方體與正方體等底等高，體積也相等的事實，引發等底等高的圓柱與長方體的體積也相等的猜想，形成把圓柱轉化成長方體的活動心向。三是復習長方體、正方體的體積公式，圓柱的體積最終也要這樣計算。這些目的要在思考和討論中實現。第二步的教學主要設計了三個活動。第一，在形成把圓柱轉化成長方體的探索思路后，展示轉化活動。學生可以通過操作學具，明確轉化的方法與過程。第二，讓學生明白，把圓柱的底面平均分成16份，切開后拼成的是一個近似于長方體的物體。如果圓柱的底面平均分的份數越多，切開后拼成的物體越接近長方體。第三，讓學生思考拼成的長方體與原來圓柱的關系，體會圓柱轉化成長方體，體積不變，底面積不變、高也沒有變。用“底面積乘高”算得的既是轉化成的長方體的體積，也是原來圓柱的體積。這是形成圓柱體積公式的推理活動。

教學圓錐的體積公式。教材首先出示等底等高的圓柱和圓錐，讓學生直觀估計圓錐的體積是圓柱的幾分之幾。進行這個估計是形成一個猜想，如果等底等高的圓柱和圓錐的體積之間存在確定的倍數關系，就可以利用圓柱的體積計算圓錐的體積。然后驗證估計，探索等底等高的圓柱和圓錐的體積關系。

第三篇：人教版《圓柱與圓錐》說課標說教材演講稿

激發學生興趣，發展學生潛能

尊敬的各位領導、各位老師，大家好！今天我以 “激發學生興趣，發展學生潛能”為題，以人教版小學數學六年級下冊第三單元《圓柱和圓錐》為例，和大家進行交流：（這是我的說課流程，課件展示）

數學課程標準將課程目標分為四個方面 “知識技能”、“數學思考”、“解決問題”、“情感態度”。這些目標的實現，是學生受到良好數學教育的標志，它對學生的全面、持續、和諧發展，有著重要的意義。現就數學課程目標的四個維度而言，來看看本學段的課程目標：（課件展示）

知識技能：

探索一些圖形的形狀、大小和位置關系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；掌握測量、識圖和畫圖的基本方法。

數學思考：

感受幾何圖形的直觀；在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，進一步發展合情推理能力和空間觀念

問題解決：

經歷與他人合作交流解決問題的過程，了解解決問題方法的多樣性，嘗試解釋自己的思考過程。

情感態度：

在他人的鼓勵和引導下，體驗克服困難、解決問題的過程，相信自己能夠學好數學；在運用數學解決問題的過程中，認識數學的價值。我們知道“圖形與幾何”是《數學課程標準》中四大學習領域之一，而《圓柱和圓錐》是小學階段學習的最后一部分幾何形體知識，也是幾何知識的綜合運用，那么，本單元的內容標準又是如何要求的呢？（課件展示）

1、圖形的認識：

經歷觀察生活中典型的圓柱形與圓錐形實物的過程，認識圓柱與圓錐；通過操作認識圓柱的展開圖。

2、測量

通過操作，探索并掌握圓柱表面積和體積的計算方法，圓錐體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。

3、圖形的運動

通過觀察、操作等活動，體會“點、線、面、體”之間的關系。作為實現課程目標的重要資源，教材起到了不可忽視的作用。我們一起來看一看它的編寫特點”:（課件展示）

特點一：加強了所學知識與現實生活的聯系。對圓柱、圓錐的認識，教材均通過列舉現實生活中具有圓柱、圓錐體特征的實物直觀引入，讓學生觀察思考這些物體形狀的共同特點，并從實物中抽象出它們的幾何圖形。當學生認識它們的主要特征后，又讓學生從生活中尋找更多的具有如此特征的實物，從而加強所學知識與現實生活的聯系，加深了學生對圓柱、圓錐的認識，進一步感受幾何知識在生活中的廣泛應用。特點二：.重視操作與思考、想象相結合，發展學生的空間觀念。如在教學圓柱展開圖的特征時，教材從讓學生自主探索“圓柱的側面展開后是什么形狀？”開始，讓學生動手操作，剪一剪并展開觀察，再把展開得到的長方形重新包上，探索并發現此長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。這就為進一步探索圓柱表面積的計算方法打下基礎，也加深了學生對圓柱特征的認識，鍛煉學生空間想象能力。

特點三：在解決問題的過程中體會數學的價值。圓柱表面積、體積、容積等的計算，都是在解決實際問題中學習的。如，計算做一個無蓋水桶至少需要用多少平方厘米鐵皮；同桌合作，測量自己準備的茶葉筒的有關數據，并計算出它的體積；學習了圓錐的體積之后，估測一堆小麥的質量，求一堆小麥、一堆煤的質量等等。這些內容，既是數學知識的學習，更是用數學解決問題的過程，有利于學生體會學習數學的價值，培養學生的數學應用意識。

特征四：加強了學習方法的指導，注意鼓勵學生運用已學知識對新學習的內容進行聯想和猜測，再通過實驗和推理驗證，培養學生良好的學習和思考習慣。例如，教材聯系長方體體積公式鼓勵學生估計圓柱體積公式的計算方法，聯系圓柱體積公式鼓勵學生猜測圓錐體積的計算方法。在猜測的基礎上進行實驗和推理，使學生受到研究方法和思維方式的訓練，發展和提高自主學習的能力。

教材在編排上也有自身比較明顯的體例格式。

《圓柱和圓錐》由四個課例一個練習組成，教材呈現是由圓柱到圓錐，這樣的安排既符合知識呈現的一般規律，又符合學生的認知規律，每個課例從知識選材，到呈現的形式上都非常貼近學生的生活。從教材中可以看出四個課例均采用了情境教學的方式。從找一找哪些物體的形狀是圓柱，看看商標紙是什么形狀等，到做一個圓柱形廚師帽，至少需要多大面積的面料，最后到求一個圓錐形沙堆的體積，這些情境的創設都是從學生熟悉的日常生活中提煉出來的，激發了學生無窮的解答興趣。

為了配合各課例的學習，教材按課例給出了隨堂練習，像“做一做”環節，都是利用公式，解決實際問題的基本練習，學生可獨立完成。練一練”環節習題的編排均采用的由易到難的呈現方式。

剛才談到了教材的編寫特點和體例安排，那么“圓柱和圓錐”這一單元的內容結構又是怎樣的呢？下面我來說說：內容結構和知識整合（課件展示）

內容結構：本單元包括以下內容：圓柱、圓錐的認識，圓柱的表面積、體積，圓錐的體積，解決問題這些內容。其中了解圓柱圓錐的基本特征；探索圓柱側面積、表面積、體積和圓錐體積的計算方法。（是重點）經歷“類比猜想——驗證說明”的過程，掌握圓柱圓錐體積的計算方法（是難點）

知識與技能的立體式整合：（課件展示）

（一）知識與技能的橫向整合；本單元教材首先認識圓柱，掌握圓柱特征，側面積、表面積、體積計算方法，培養學生觀察操作及解決實際問題能力；在學生掌握了圓柱的相關知識基礎上遷移過渡到認識圓錐，掌握圓錐體積計算方法，進一步發展學生的空間觀念。本單元知識由對圖形特征認識到側面積、表面積、體積計算，始終注意引導學生把握圓柱與圓錐的聯系與區別，使學生更加明晰相關概念，靈活運用計算公式。

（二）知識與技能的縱向整合

圓柱與圓錐是立體圖形內容。認識立體圖形知識的開始，通過滾一滾，堆一堆，摸一摸是在一年級上冊第三單元認識物體，主要從“形狀”這一角度初步認識圓柱、球、長方體、正方體。會直觀的辨認、區別，只考慮“形狀”這一屬性。這一階段的“直觀”認識，為五年級學習做好了鋪墊。第二階段是在五年級下冊第三單元長方體和正方體，是系統認識立體圖形特征的開始。通過學習長方體和正方體，使學生對自己周圍的空間和空間的物體形成初步的空間觀念，是進一步學習其他立體幾何圖形的基礎；長方體和正方體體積的計算，也是學生形成體積的概念，掌握體積的計量單位和計算各種幾何形體體積的基礎。這一次學習是第一階段的學習延伸，更是學生發展空間觀念的一次飛躍；在第二階段六年級下冊第三單元“圓柱、圓錐”是小學階段學習立體幾何知識的最后一部分內容。這一階段立體圖形特征突出了面的特點是“曲面圖形”，學習圓柱，圓錐知識擴大了學生認識形體的范圍，增加了形體知識，促進空間觀念進一步發展，是上一次學習的拓展與深入。也是為初中學習“柱體、椎體、臺體、多面體、旋轉體”打下基礎，起到承上啟下的作用。縱觀“立體圖形知識，由“形”的直觀辨認到掌握形的特征，再到形的大小的計算，前面知識是基礎，后面是前面的延伸與拓展。內容循序漸進，能力螺旋上升。

下面結合教學實際，談談我對教學的建議：（課件展示）1．注重知識與實際生活的聯系

如，在認識圓柱和圓錐之前，可以讓學生收集、整理生活中應用圓柱、圓錐的實例和信息資料，以便在課堂中交流。認識圓柱、圓錐后，還可以讓學生根據需要制作一個圓柱或圓錐形物品，讓大家欣賞或使用。在舉生活中圓錐形的實物時，學生舉的例子可能有限，教師可以通過錄像或圖片呈現更多的例子。如，圓錐形鉛錘、糧堆、帳篷、帽子，削過的鉛筆頭等。這樣，既可激發學生的學習興趣，又可提高學生運用數學為生活服務的意識和能力。

2．讓學生經歷自主探索知識的過程

本單元加強了對圖形特征、計算方法的探索。教學時，應放手讓學生經歷探索的過程，在觀察、操作、推理、想象過程中掌握知識、發展空間觀念。如圓柱、圓錐體積的教學，應讓學生在充分觀察后，進行大膽合理的猜想，實驗驗證時，教師應大膽放手讓學生探究，注意提供給學生積極思考，充分參與探索活動的時間和空間。（這一設計體現了數學思考目標：在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，進一步發展合情推理能力和空間觀念）

3、對比練習，加強認知。

在學習本單元知識后，可以將圓錐和圓柱從組成和特征的角度進行對比，加強圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積的對比練習，使學生加深對這兩種圖形的認識，對知識的掌握更牢固。

4、尊重學生的個體差異，滿足不同層次學生的需要。

對學習有困難的學生出現的錯誤要耐心的引導他們分析原因并改正；對于學有余力并對數學有濃厚興趣的學生，可為他們提供足夠的材料，發展他們的數學才能。如在設計練習的時候，除了基礎練習和變式練習，可設計一些拓展性的思考練習，發展他們的數學才能。

評價是師生交流的一個平臺，利用好這個平臺，能激發學生的學習興趣，發展潛能；能促使師生彼此走進心靈、情感互動。教學中我們可以從三個方面展開評價：（課件展示）

1、重視能力的評價。

為學生提供一些實際物體，讓學生先測量圖形有關數據后，再計算圓柱和圓錐的體積，考查學生操作能力和綜合運用知識的能力。

2、評價主體要多元化。在評價學生學習時，應讓學生開展自評和互評，教師總評，家長參與評價的多元化評價體系。讓評價更加客觀，全面。

3、評價方式要多樣化。既可用書面考試、口答、活動報告等達標測試的方式，也可用課堂觀察、課后訪談、作業分析和建立學生成長記錄袋等方式。比如要考查學生對本單元基礎知識和基本技能的掌握情況，可以采用書面考試的形式。

最后，就“課程資源的開發和利用”而言，我想離不開以下幾個方面：

1、尊重課本資源。教材是主要的教學資源，是教與學的重要憑借。教師要認真鉆研教材，做到深入淺出。

2、挖掘生活資源。教學圓柱，圓錐的認識時，布置學生尋找生活中有圓柱、圓錐形物體。讓學生體會數學來源于生活，更應用于生活。

3、利用網絡資源。在教學圓柱、圓錐體積公式推導過程時，利用多媒體課件展示。借助于網絡，多媒體課件，以更有效地手段提高課堂教學效率。

4、善用學生資源。學生之間蘊藏著的巨大的學習資源，我們在互動的課堂中要善于引用即時生成的學生資源。

5、補充教師資源。教師本身也是一種課程資源，是學生直接接觸的對象，教師的知識和一言一行都可以作為一種教學資源影響學生的學習。

最后，我想說：作為一名教師，在新課程理念下，更要立足于課標，認真鉆研教材，我們不僅要讓學生掌握知識，還要讓學生掌握科學的學習方法，使學生真正成為學習的主人，并終身受益，這也是我們教學的最終目的所在。

第四篇：數學教案-圓柱和圓錐

數學教案－圓柱和圓錐

www.tmdps.cn圓柱和圓錐 單元教學要求：

1.使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征，知道圓柱是由兩個完全一樣的圓和一個曲面圍成的，圓錐是由一個圓和一個曲面圍成的；認識圓柱的底面、側面和高；認識圓錐的底面和高。進一步培養學生的空間觀念，使學生能舉例說明。圓柱和圓錐，能判斷一個立體圖形或物體是不是圓柱或圓錐。

2．使學生知道圓柱側面展開的圖形，理解求圓柱的側面積、表面積的計算方法，會計算圓柱體的側面積和表面積，能根據實際情況靈活應用計算方法，并認識取近似數的進一法。

3．使學生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，能說明體積公式的推導過程，會運用公式計算體積、容積，解決有關的簡單實際問題。

單元教學重點：圓柱體積計算公式的推導和應用。單元教學難點：靈活運用知識，解決實際問題。

圓柱的認識

教學內容：教材第3～4頁圓柱和圓柱的側面積、“練一練”，練習一第1—3題。教學要求：

1．使學生認識圓柱的特征，能正確判斷圓柱體，培養學生觀察、比較和判斷等思維能力。

2．使學生認識圓柱的側面，理解和掌握圓柱側面積的計算方法。進一步培養學生的空間觀念。

教具學具準備：教師準備一個長方體模型，大小不同的圓柱實物若干，圓柱模型；學生準備圓柱實物，剪下教材第127頁圖形、糨糊。

教學重點：認識圓柱的特征，掌握圓柱側面積的計算方法。教學難點：認識圓柱的側面。教學過程：

一、復習舊知

1．提問：我們學習過哪些立體圖形?長方體和正方體有什么特征?

2．引入新課。

出示事先準備的圓柱形的一些物體。提問學生：這些形體是長方體或正方體嗎?說明：這些形體就是我們今天要學習的新的立體圖形圓柱體。通過學習要認識它的特征。

二、教學新課

1．認識圓柱的特征。

請同學們拿出自己準備的圓柱形物體，仔細觀察一下，再和講臺上的圓柱比一比，看看它有哪些特征。提問：誰來說一說圓柱有哪些特征?

2．認識圓柱各部分名稱。

認識底面。

出示圓柱，讓學生觀察上下兩個面。說明圓柱上下兩個面叫做圓柱的底面。你認為這兩個底面的大小怎樣?老師取下兩個底面比較，得出是完全相同或者大小相等的兩個圓。

認識側面。

請大家把圓柱豎放，用手摸一摸周圍的面，你對這個面有什么感覺?說明：圍成圓柱除上下兩個底面外，還有一個曲面，叫做圓柱的側面。追問：側面是怎樣的一個面?

認識圓柱圖形。

請同學們自己再摸一摸自己圓柱的兩個底面和側面，并且同桌相互說一說哪是底面，哪是側面，各有什么特點。

說明：圓柱是由兩個底面和側面圍成的。底面是完全相同的兩個圓，側面是一個曲面。在說明的基礎上畫出下面的立體圖形：

認識高。

長方體有高，圓柱體也有高。請看一下自己的圓柱，想一想，圓柱體的高在哪里?試著量一量你的圓柱高是多少。誰來說說圓柱的高在哪里?說明：兩個底面之間的距離叫做高。讓學生說一說自己圓柱的高是多少，怎樣量出來的。提問：想一想，一個圓柱的高有多少條?它們之間有什么聯系?

3．鞏固特征的認識。

提問：你見過哪些物體是圓柱形的?

做練習一第1題。

指名學生口答，不是圓柱的要求說明理由。

老師說一些物體，學生判斷是不是圓柱：汽油桶、鋼管、電線桿、腰鼓……

4．教學側面積計算。

認識側面的形狀。

教師出示圓柱模型說明：請同學們先想一想，如果把圓柱側面沿高剪開再展開，它會是什么形狀。現在請大家拿出貼有商標紙的飲料罐，沿著它的一條高剪開，然后展開，看看是什么形狀。學生操作后提問：你發現圓柱體的側面是什么形狀?

側面積計算方法。

①提問：得到的長方形的長和寬跟圓柱體有什么聯系呢?請同學們看從第3頁最后兩行到4頁的“想一想”，并在橫線上填空。提問“想一想”所填的結果。

②得出計算方法。

提問：根據它們之間的這種聯系，圓柱的側面積應該怎樣算?為什么?

教學例1

出示例1，學生讀題。指名板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。

三、鞏固練習

1．提問：這節課學習了什么內容?

2．做圓柱體。

讓學生按剪下的第127頁的圖紙做一個圓柱體。指名學生看著做的圓柱體說一說圓柱的特征，邊說邊指出圓柱的各個部分。讓學生說一說圓柱的側面積怎樣計算。

3．做“練一練”第3題。

指名兩人板演，讓學生在練習本上列出算式。集體訂正，要求說一說每一步求的是什么。

4．思考：

如果圓柱的底面周長和高相等，側面展開是什么形狀，四、布置作業

課堂作業：練習一第2題。家庭作業：練習一第3題。

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第五篇：圓柱和圓錐教案

教學內容：冀教版《數學》六年級下冊第22～24頁。

教學目標：

1、在觀察、交流、操作等活動中，經歷認識圓柱和圓柱側面展開圖的過程。

2、認識圓柱和圓柱側面展開圖，會計算圓柱的側面積。

3、積極參與學習活動，愿意與他人交流自己的想法，獲得學習的愉快體驗。

課前準備：教師準備一個帶商標紙的罐頭盒，一個圓柱圖，小鼓、衛生紙、小木頭段、圓臺形物品。學生每人準備一個圓柱體實物。

教學過程：

一、創設情境

1、師：同學們，今天大家都帶來了一件物品，誰來給同學們說一說你帶的是什么？它的形狀是什么？多讓幾個人交流。學生可能會說：

●我帶的是一個茶葉桶，它的形狀是圓柱。

●我帶的是一個飲料筒，它的形狀也是圓柱。

2、師：很好。同學們看著這些物品，都能說出它們的形狀是圓柱。那大家想一想，在現實生活中，還有哪些形狀是圓柱的物體？

指名發言，只要學生說的對，就給予鼓勵，特別是不愛發言的學生。

二、認識圓柱

1、師：看來大家已經知道什么樣的物體是圓柱體，現實生活中，有許多物體的形狀都是圓柱體，這節課我們就來進一步研究圓柱體。

板書課題：圓柱的認識。

2、師：請大家拿出自己帶來的圓柱體，先進行觀察，再閉著眼睛摸一摸它的面。學生觀察，并用手摸表面。

師：誰能用自己的話說一說摸圓柱表面的感受？（圓柱摸起來像一個柱子。圓柱有上下兩個圓，中間的面是彎曲的）

學生說不到，教師可參與交流。

3、師：剛才大家初步感受了圓柱的表面，現在請同學們討論一下：圓柱有幾個面？各有什么特點？（給學生充分觀察、討論的時間）

教師在黑板上畫出一個圓柱體。

師：誰來說一說你們討論的結果？（圓柱有3個面，上下兩個面都是圓形，而且兩圓的大小相等，還有一個側面，圓柱的側面是一個曲面）

學生說不完整，教師參與交流。

4、師：同學們說得很好，圓柱上下兩個面叫底面，它們是完全相同的兩個圓。（在圓柱圖上標出兩個底面）

師：圓柱有一個曲面，叫做側面。（在圖上標出“側面”）圓柱兩個底面之間的距離叫做高。（在圖上標出高）請同學們拿出自己的圓柱體物品，同桌互相指一指它的兩個底面、側面和高。（同桌合作學習，可讓學習稍差的學生在全班指一指）

師：同學們已經知道了圓柱的特征和各部分名稱。現在，老師有一個問題：有什么方法可以驗證圓柱體上下兩個面的大小相等呢？

5、學生可能說到以下方法：

（1）測量底面直徑來驗證，兩個底面直徑相等，兩個圓大小就一樣。

（2）可以用卷尺或線繩測量周長來驗證。

（3）可以用圓柱體物體的一個底面描一個圓，用另一個底面比一比，如果重合，就說明兩個圓大小一樣。

如果方法（3）學生說不到，教師介紹。

6、師：同學們已經認識了圓柱，并且知道了用什么方法驗證圓柱上下兩個圓的大小相等，課前老師也準備了幾件東西，請同學們判斷一下，它們的形狀是不是圓柱體？

●先拿出圓柱體小木棒，讓學生判斷，可用直尺測量一下橫截面直徑。

●再拿衛生紙卷讓學生判斷。使學生了解，衛生紙卷是一個圓柱體，中間的空心也可以看做一個小圓柱體。

●拿出瓶子讓學生判斷，使學生了解瓶身是一個圓柱體。

●拿出小鼓讓學生判斷，使學生了解雖然小鼓上下兩個面的大小相等，但它不是一個柱形。

三、圓柱側面積

1、師：通過剛才的判斷，相信同學們對圓柱體有了更深刻的認識。現在，請大家再來觀察這個圓柱體罐頭盒，它的側面貼著包裝紙，想象一下，如果把包裝紙沿著圓柱的一個高剪開，再展開。這張包裝紙的形狀會是什么形狀？

（學生自由發言）

2、師：大家猜想的對不對呢？我們來親自驗證一下吧！現在我們沿著它的一條高剪開，再展開。（把展開的商標紙拿在手上）

3、師：你們看展開的商標紙是什么形狀？（長方形）

師：對，側面展開后是一個長方形。請同學們認真觀察，你發現這個長方形的面積和罐頭盒側面積有什么關系？（長方形的面積就等于罐頭盒側面的面積）

師：真聰明。請同學們再觀察，并想一想這個長方形紙的長和寬分別與罐頭盒的什么有關系？先同桌討論一下。

學生討論，教師巡視了解情況。

4、師：誰來說一說你們討論的結果？

預設；長方形紙的長相當于罐頭盒底面的周長，長方形的寬相當于罐頭盒的高。

師：有不同意見嗎？(征求意見，形成共識)

師：對，長方形的寬就是罐頭盒的高，長方形的長相當于罐頭盒底面的周長。

邊說邊在長方形上標出“高”和“底面周長”。

師：我們知道了長方形的面積等于罐頭盒側面的面積，又知道了長方形的長和寬與罐頭盒底面周長和高的關系，那應該怎樣計算這個罐頭盒的側面積呢？

隨學生的回答，教師板書：

圓柱的側面積=底面周長×高

四、嘗試應用

1、師生共同測量出罐頭盒的周長和高。

師：現在,咱們就一起量出罐頭盒的底面周長和高,并計算一下它的側面面積。

找兩名學生合作，測量出罐頭盒的底面周長和高，教師把測量出的數據寫在黑板上。

2、師：我們已經知道了罐頭盒的底面周長和高，現在自己試著算一算罐頭盒的側面積。

學生獨立計算，然后全班交流計算的結果。

五、課堂練習

1、練一練第1題。先讓學生讀題，并判斷用哪張紙比較合適。交流時，重點說一說是怎樣判斷的。

預設；先觀察飲料桶和三張商標紙，飲料桶的高是12厘米，底面直徑是8厘米。因為商標紙的長就是飲料桶的底面周長，商標紙的寬就是飲料桶的高。所以先計算出飲料桶的底面周長，再選擇。

3.14×8＝25.12（厘米）

也就是說商標紙的長應等于25.12厘米，寬應為12厘米，所以選擇第3張紙比較合適。

2、練一練第2題。讓學生自己計算罐頭盒包裝紙的面積，然后交流學生的計算方法和結果。學生算完后，請學習稍差的學生交流計算方法和結果。

3.14×12×10＝376.8（平方厘米）

3、第3題，用字母給出圓柱的半徑或直徑和高，求圓柱的側面積。先讓學生獨立完成，然后全班訂正。

師：誰來說一說你是怎么算的？

答案1：d等于8cm，表示圓柱的直徑是8cm，h等于6cm，表示圓柱的高是6cm，根據公式計算。3.14×8×6＝150.72（平方厘米）

2：第（2）題，r＝3m，表示圓柱的半徑是3米，h＝1.5m，表示圓柱的高是1.5米，計算圓柱的側面積：3.14×3×2×1.5=28.26（平方厘米）

教學內容：冀教版《數學》六年級下冊第25、26頁。

教學目標：

1、經歷認識圓柱展開圖和探索表面積計算方法的過程。

2、認識圓柱展開圖，掌握圓柱表面積的計算方法，會計算圓柱的表面積。

3、積極參加數學活動，建立展開圖與圓柱側面、底面的聯系，發展初步的空間觀念。

課前準備：教師準備一個圓柱體紙盒，剪刀，學生準備一個圓柱體茶葉桶。

教學過程：

一、創設情境

師：上節課，我們認識了圓柱，學會了計算圓柱的側面積。誰來說一說你對圓柱有哪些了解？（給學生充分發言的機會，教師要關注更多的學生）

二、認識表面積

1、師：上節課，我們研究了圓柱的側面積，這節課我們繼續來研究圓柱體的表面積。想一想圓柱的表面包括什么？（兩個底面和一個側面）

師：現在，老師把這個圓柱體紙盒剪開。看一看圓柱的展開圖是什么樣的。邊說邊動手操作，照教材上的樣子貼在黑板上。

師：觀察這個圓柱體展開圖，用自己的語言描述一下。

學生可能會說：

（1）圓柱的表面是由上、下兩個底面和側面組成的。

（2）圓柱的表面是由兩個同樣大的圓和一個側面組成的。

（3）圓柱的展開圖是兩個同樣大的圓和一個長方形。

2、師：誰來說一說怎樣求這個圓柱的表面積？

圓柱的側面積加上兩個底面的面積，就是圓柱的表面積。

教師板書：

圓柱的表面積=側面積＋底面積×2

三、計算表面積

1、師：剛才我們已經知道了怎樣計算圓柱的表面積，現在請大家實際計算一個圓柱的表面積。

（出示第25頁的示意圖）師：觀察圖，你知道了什么？（這個圓柱的底面半徑是5厘米，高是14厘米）

師：你們能計算出這個圓柱的表面積嗎？試一試。

學生獨立計算，教師巡視了解學生的計算情況。

2、交流學生的計算方法和結果。教師根據學生的匯報隨機板書。如果出現列綜合算式的給予表揚，如果沒有，提出兔博士說的話，鼓勵學生嘗試，教師進行必要的指導。

學生可能會出現以下方法：

（1）分步解答。先求側面積，再求一個底面積，最后求圓柱的表面積，列式：

5×2×3.14×14＝439.6（平方厘米）

3.14×52＝78.5（平方厘米）

439.6+78.5×2＝596.6（平方厘米）

（2）先求兩個底面面積，再求側面積，最后求表面積。算式：

3.14×52×2＝157（平方厘米）

5×2×3.14×14＝39.6（平方厘米）

157＋439.6＝596.6（平方厘米）

（3）列綜合算式：

5×2×3.14×14+3.14×52×2

＝439.6＋157

＝596.6（平方厘米）

四、嘗試應用

1、師：同學們真了不起，自己學會了計算這個圓柱體的表面積。下面請同學們拿出自己帶來的茶葉桶，同桌合作，測量出有關數據，并計算出它的表面積。

學生合作測量并計算，教師巡視指導。

2、全班交流。師：誰說說你們是怎么做的？計算的結果是多少？

學生可能出現不同測量方法。如：

（1）測量直徑和高。

（2）測量底面周長和高。

如果學生出現了綜合算式，教師給予肯定，并告訴學生：我們在做題時，不做統一要求，同學們可以選擇自己喜歡的方法進行計算。

五、課堂練習

1、“練一練”第1題，師：大家讀一讀“練一練”的第1題，自己解答。

學生讀題、解答，教師巡視指導有困難的學生。

師：誰來說說你是怎么做的？

預設：20÷2＝10（厘米）

3.14×102＝314（平方厘米）

3.14×20×15＝942（平方厘米）

942＋314×2＝1570（平方厘米）

2、“練一練”第2題。

（1）師：請大家看練一練的第2題，這道題要求的是什么呢？與前面的練習有什么區別？（求的是做這個容器至少需要多少鐵皮；不同的是這是一個半圓柱形鐵皮容器）

師：求這個半圓柱形容器需要多少鐵皮，就是求這個容器的什么？(表面積)

師：這個容器的表面積包括什么？（圓柱體表面積的一半和一個長方形）

師：你們能解決這個問題嗎？試一試。

學生在練習本上解答，教師個別指導。

（2）師：誰來說一說你是怎樣算的，結果是多少？

學生可能出現的方法：

（1）先求出圓柱表面積的一半。

10÷2＝5（厘米）

3.14×52＝78.5（平方厘米）

3.14×10×15÷2＝235.5（平方厘米）

（2）再求長方形的面積。

10×15＝150（平方厘米）

（3）求容器的表面積。

78.5＋235.5＋150＝464（平方厘米）

學生如果出現了其他方法，只要正確，就給予肯定。

3、師：下面請看“練一練”的第3題，自己讀一讀題。

師：誰來說一說求剩下鉛板的面積，應該先算什么，再算什么？最后算什么？

預設：先計算制作這樣一個圓柱需要多少鐵皮，再求長方形鋁板的面積，最后求剩下鋁板的面積。

師：請同學們自己解答。

學生算完后全班交流。答案：

（1）圓柱的表面積：

3.14×82＝200.96（平方厘米）

3.14×16×16＝803.84（平方厘米）

803.84＋200.96×2＝1205.76（平方厘米）

（2）鉛板的面積：

16×2×52＝1664(平方厘米)

（3）剩下鉛板的面積：

1664－1205.76＝458.24（平方厘米）教學目標：

1、經歷認識圓柱體積，探索圓柱體積計算公式及簡單應用的過程。

2、探索并掌握圓柱體積公式，能計算圓柱的體積。

3、在探索圓柱體積的過程中，進一步體會轉化的數學思想，體驗數學的探索性和挑戰性，感受數學結論的確定性。

教學重點：圓柱體積計算公式的推導過程

教學難點：圓柱體積計算公式的靈活運用

教具準備：圓柱體轉化成長方體的模型

教學過程：

一、復習鋪墊：

1、請同學們回憶一下什么是物體的體積。

2、（出示幻燈片長方體）這是什么體？怎樣計算它的體積？

同樣的方法復習正方體。

3、長方體和正方體的體積可以用一個統一的公式來表示是怎樣的？

[復習舊知，為后面推導圓柱體積計算公式做鋪墊]

二、情境導入：

1、師：同學們，你們都知道自己的生日嗎？你們都喜歡過生日嗎？

生：喜歡。

師：為什么？

生：有禮物，還有生日蛋糕。

師：今天是亮亮和爺爺的生日，你們觀察一下書的圖片，發現了什么？

生：亮亮的一家在一起過生日，亮亮和爺爺都有一個生日蛋糕，而且爺爺的生日蛋糕大，亮亮的生日蛋糕小。

生：亮亮和爺爺的生日蛋糕都是圓柱形的。

師：同學們觀察得都很仔細，那么你們說說，爺爺的生日蛋糕，意味著什么？聯系我們剛學過的知識來說。

生：生日蛋糕大，就意味著它的體積大，生日蛋糕小，就是它的體積小。

師：你們真棒！那么想不想知道兩個生日蛋糕的具體大小嗎？今天我們就來探討一個圓柱體的體積公式。

三、推導、論證：

1、拿出兩個不易分辨體積大小的茶葉筒。

師：你們能說出哪個茶葉筒體積大嗎？怎樣比較兩個茶葉筒體積的大小呢？

讓學生思考和交流。

2、大家看圓柱的底面是一個圓形，在學習圓面積計算時，我們是把圓轉化成哪種圖形來計算的？（演示課件：圓轉化成長方形）

3、引發思考：我們能否把圓柱體也轉化成學過的立體圖形來計算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉化成哪種立體圖形？

4、師生合作。用教具把圓柱等分成16份，拼成一個近似的長方體。再把圓柱等分32份同樣拼成一個近似長方體。觀察兩次等分的相同點和不同點：

生：相同點：都可以拼成一個近似的長方體。

不同點：等分的份數越多，就起接近一個長方體。

5、同學們觀察一下，拼成的長方體和圓柱體有什么關系？你們發現了什么？

6、學生匯報討論結果，同時板書。

生：近似長方體的底面就是圓柱的底面積；近似長方體的高就是圓柱的高；近似長方體的體積就是圓柱的體積。

7、根據學生的發現引導學生推導出圓柱的體積=底面積×高，用字母表示V=Sh。

四、實際應用

1、要求圓柱體積，必須知道哪些條件？（生：底面積和高）

2、如果已知底面積和高，你們會求圓柱的體積嗎？

出示書中的例題：一根圓柱形的鋼材，底面積是50平方厘米，高是1.5米。它的體積是多少立方厘米？

3、學生讀題，特別提示統一單位。學生自主計算后全班交流。

4、反饋練習。P31頁練一練1。

練一練2：理解題意，使學生理解方鋼的體積與鍛造后的圓柱形體積相等，再自主解答。

五、家庭作業：

測量你身邊的圓柱的體積并向大家匯報你是怎樣測量的？比一比看誰的方法最好？

板書設計：

圓柱的體積

長方體體積 = 底面積 × 高

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圓柱體體積 = 底面積 × 高