第一篇：圓柱和圓錐測試題00

圓柱和圓錐測試題

一、填空題

1、一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是2厘米，這個圓柱的底面周長是（）厘米，底面積是（）平方厘米，側面積是（）平方厘米，表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米，和它等底等高的圓錐的體積是（）立方厘米。

2、一個圓柱的側面展開得到一個長方形，長方形的長是9.42厘米，寬是3厘米，這個圓柱體的側面積是（）平方厘米，表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米，將它削成一個最大的圓錐體，應削去（）立方厘米。

3、一個圓柱和一個圓錐等底等高，圓錐的體積比圓柱的體積少0.8立方分米，那么，圓錐的體積是（）立方分米，圓柱的體積是（）立方分米。

4、一個圓柱和圓錐等底等高，它們的體積一共60立方厘米，那么，圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。

5、將一根長5米的圓柱形木料鋸成4段，表面積增加60平方分米，這根木料的體積是（）立方分米。

6、一個圓柱體和一個圓錐體的底面積和體積都相等，圓柱的高8厘米，圓錐的高是（）厘米。

7、一個圓柱和圓錐等底等高，圓柱體積比圓錐體積多30立方厘米。圓柱的體積是（）立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。

8、將棱長為6分米的正方體木塊，削成一個最大的圓錐體，這個圓錐的體積是（）立方分米，一共削．．去（）立方分米的木料。

9、將一張長12.56厘米，寬9.42厘米的長方形紙卷成一個圓柱體，圓柱體的體積是（）立方厘米或（）立方厘米。

10、把一根圓柱形木料截成3段，表面積增加了25.12平方厘米，這根木料的底面積是（）平方厘米。

11、一個圓錐體的底面半徑是6厘米，高是1分米，體積是（）立方厘米。

12、等底等高的圓柱的體積比圓錐的體積多（）%，圓錐的體積比圓柱的體積少(----)。

13、把一個圓柱體鋼坯削成一個最大的圓錐體，要削去1.8立方厘米，未削前圓柱的體積是（）立方厘米。

14、一個圓柱體的側面展開后，正好得到一個邊長25.12厘米的正方形，圓柱體的高是（）厘米。

15、用一個底面積為94.2平方厘米，高為30厘米的圓錐形容器盛滿水，然后把水倒入 底面積為31.4平方厘米的圓柱形容器內，水的高為（）。

16、底面直徑和高都是10厘米的圓柱,側面展開后得到一個（），側面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。

17、把一根長是2米，底面直徑是4分米的圓柱形木料鋸成4段后，表面積增加了（）。

18、底面半徑2分米，高9分米的圓錐形容器，容積是（）升。

19、已知圓柱的底面半徑為 r,高為 h，圓柱的體積的計算公式是（）。

二、判斷：

1，圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍。（）2，圓柱體的高擴大2倍，體積就擴大2倍。

（）3，等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積比圓錐的體積大2倍.（）4，圓柱體的側面積等于底面積乘高。

（）

5，圓柱體的底面直徑是3厘米，高是9.42厘米，它的側面展開后是一個正方形。

（）

三、選擇：（填序號）

1、圓柱體的底面半徑擴大3倍,高不變,體積擴大（）

A、3倍

B、9倍

C、6倍

2、把一個棱長4分米的正方體木塊削成一個最大的圓柱體，體積是（）立方分米。

A、50.24

B、100.48

C、64

3、求長方體,正方體,圓柱體的體積共同的公式是（）

A、V= abh

B、V= a3

C、V= Sh

4、把一個圓柱體的側面展開得到一個邊長4分米的正方形，這個圓柱體的側面積是（）平方分米.A、16

B、50.24

C、100.48

5、把一團圓柱體橡皮泥揉成與它等底的圓錐體，高將（）A、擴大3倍

B、縮小3倍

C、擴大6倍

D、縮小6倍

四、應用題：

1、一個圓錐體的體積是15.7立方分米，底面積是3.14平方分米，它的高有多少分米？

2、工地上運來一堆圓錐形的沙，底面積是1.8平方米，高是0.9米。這些沙有多少立方米？如果每立方米沙重1.7噸，這些沙有多少噸？

3、圓柱形無蓋鐵皮水桶的高2.5分米，底面直徑是4分米。做這樣的一雙水桶要用鐵皮多少平方分米？（得數保留整平方分米）

4、會議大廳里有10根底面直徑0.6米，高6米的圓柱形柱子，現在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷 這些柱子要用油漆多少千克？

5、一個圓柱的側面展開是一個正方形，正方形的邊長是6.28分米，這個圓柱的體積是多少？

6、少年宮大門的兩側的圓柱高4米，底面直徑60厘米，建造時用長2米，寬1米的不銹鋼皮把水泥柱包起來。每個圓柱至少要用不銹鋼皮多少張？（接口不算）

7、從一根截面直徑是6分米的圓柱形鋼材上截下2米，每立方分米鋼重7.8千克，截下的這段鋼重多少千克？

8、一個圓柱形容器的底面半徑是4分米，高6分米，里面盛滿水，把水倒在棱長

8分米的正方體容器內，水深是多少？

9、一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面半徑30厘米，高50厘米，做這個水桶需要多少鐵皮？如果每升水重1千

克，這個水桶能裝水多少千克？

10、一只圓柱形的木桶，底面直徑5分米，高8分米，在這個木桶外加一條鐵箍，接頭處重疊0.3分米，鐵箍的長是多少？這個木桶的容積是多少？

11、一個長方形的長8厘米，寬4厘米，以長方形的長為軸旋轉一周得到一個立體圖形，這個立體圖形的底面積、側面積、體積各是多少？

第二篇：數學教案-圓柱和圓錐

數學教案－圓柱和圓錐

www.tmdps.cn圓柱和圓錐 單元教學要求：

1.使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征，知道圓柱是由兩個完全一樣的圓和一個曲面圍成的，圓錐是由一個圓和一個曲面圍成的；認識圓柱的底面、側面和高；認識圓錐的底面和高。進一步培養學生的空間觀念，使學生能舉例說明。圓柱和圓錐，能判斷一個立體圖形或物體是不是圓柱或圓錐。

2．使學生知道圓柱側面展開的圖形，理解求圓柱的側面積、表面積的計算方法，會計算圓柱體的側面積和表面積，能根據實際情況靈活應用計算方法，并認識取近似數的進一法。

3．使學生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，能說明體積公式的推導過程，會運用公式計算體積、容積，解決有關的簡單實際問題。

單元教學重點：圓柱體積計算公式的推導和應用。單元教學難點：靈活運用知識，解決實際問題。

圓柱的認識

教學內容：教材第3～4頁圓柱和圓柱的側面積、“練一練”，練習一第1—3題。教學要求：

1．使學生認識圓柱的特征，能正確判斷圓柱體，培養學生觀察、比較和判斷等思維能力。

2．使學生認識圓柱的側面，理解和掌握圓柱側面積的計算方法。進一步培養學生的空間觀念。

教具學具準備：教師準備一個長方體模型，大小不同的圓柱實物若干，圓柱模型；學生準備圓柱實物，剪下教材第127頁圖形、糨糊。

教學重點：認識圓柱的特征，掌握圓柱側面積的計算方法。教學難點：認識圓柱的側面。教學過程：

一、復習舊知

1．提問：我們學習過哪些立體圖形?長方體和正方體有什么特征?

2．引入新課。

出示事先準備的圓柱形的一些物體。提問學生：這些形體是長方體或正方體嗎?說明：這些形體就是我們今天要學習的新的立體圖形圓柱體。通過學習要認識它的特征。

二、教學新課

1．認識圓柱的特征。

請同學們拿出自己準備的圓柱形物體，仔細觀察一下，再和講臺上的圓柱比一比，看看它有哪些特征。提問：誰來說一說圓柱有哪些特征?

2．認識圓柱各部分名稱。

認識底面。

出示圓柱，讓學生觀察上下兩個面。說明圓柱上下兩個面叫做圓柱的底面。你認為這兩個底面的大小怎樣?老師取下兩個底面比較，得出是完全相同或者大小相等的兩個圓。

認識側面。

請大家把圓柱豎放，用手摸一摸周圍的面，你對這個面有什么感覺?說明：圍成圓柱除上下兩個底面外，還有一個曲面，叫做圓柱的側面。追問：側面是怎樣的一個面?

認識圓柱圖形。

請同學們自己再摸一摸自己圓柱的兩個底面和側面，并且同桌相互說一說哪是底面，哪是側面，各有什么特點。

說明：圓柱是由兩個底面和側面圍成的。底面是完全相同的兩個圓，側面是一個曲面。在說明的基礎上畫出下面的立體圖形：

認識高。

長方體有高，圓柱體也有高。請看一下自己的圓柱，想一想，圓柱體的高在哪里?試著量一量你的圓柱高是多少。誰來說說圓柱的高在哪里?說明：兩個底面之間的距離叫做高。讓學生說一說自己圓柱的高是多少，怎樣量出來的。提問：想一想，一個圓柱的高有多少條?它們之間有什么聯系?

3．鞏固特征的認識。

提問：你見過哪些物體是圓柱形的?

做練習一第1題。

指名學生口答，不是圓柱的要求說明理由。

老師說一些物體，學生判斷是不是圓柱：汽油桶、鋼管、電線桿、腰鼓……

4．教學側面積計算。

認識側面的形狀。

教師出示圓柱模型說明：請同學們先想一想，如果把圓柱側面沿高剪開再展開，它會是什么形狀。現在請大家拿出貼有商標紙的飲料罐，沿著它的一條高剪開，然后展開，看看是什么形狀。學生操作后提問：你發現圓柱體的側面是什么形狀?

側面積計算方法。

①提問：得到的長方形的長和寬跟圓柱體有什么聯系呢?請同學們看從第3頁最后兩行到4頁的“想一想”，并在橫線上填空。提問“想一想”所填的結果。

②得出計算方法。

提問：根據它們之間的這種聯系，圓柱的側面積應該怎樣算?為什么?

教學例1

出示例1，學生讀題。指名板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。

三、鞏固練習

1．提問：這節課學習了什么內容?

2．做圓柱體。

讓學生按剪下的第127頁的圖紙做一個圓柱體。指名學生看著做的圓柱體說一說圓柱的特征，邊說邊指出圓柱的各個部分。讓學生說一說圓柱的側面積怎樣計算。

3．做“練一練”第3題。

指名兩人板演，讓學生在練習本上列出算式。集體訂正，要求說一說每一步求的是什么。

4．思考：

如果圓柱的底面周長和高相等，側面展開是什么形狀，四、布置作業

課堂作業：練習一第2題。家庭作業：練習一第3題。

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第三篇：圓柱和圓錐教案

教學內容：冀教版《數學》六年級下冊第22～24頁。

教學目標：

1、在觀察、交流、操作等活動中，經歷認識圓柱和圓柱側面展開圖的過程。

2、認識圓柱和圓柱側面展開圖，會計算圓柱的側面積。

3、積極參與學習活動，愿意與他人交流自己的想法，獲得學習的愉快體驗。

課前準備：教師準備一個帶商標紙的罐頭盒，一個圓柱圖，小鼓、衛生紙、小木頭段、圓臺形物品。學生每人準備一個圓柱體實物。

教學過程：

一、創設情境

1、師：同學們，今天大家都帶來了一件物品，誰來給同學們說一說你帶的是什么？它的形狀是什么？多讓幾個人交流。學生可能會說：

●我帶的是一個茶葉桶，它的形狀是圓柱。

●我帶的是一個飲料筒，它的形狀也是圓柱。

2、師：很好。同學們看著這些物品，都能說出它們的形狀是圓柱。那大家想一想，在現實生活中，還有哪些形狀是圓柱的物體？

指名發言，只要學生說的對，就給予鼓勵，特別是不愛發言的學生。

二、認識圓柱

1、師：看來大家已經知道什么樣的物體是圓柱體，現實生活中，有許多物體的形狀都是圓柱體，這節課我們就來進一步研究圓柱體。

板書課題：圓柱的認識。

2、師：請大家拿出自己帶來的圓柱體，先進行觀察，再閉著眼睛摸一摸它的面。學生觀察，并用手摸表面。

師：誰能用自己的話說一說摸圓柱表面的感受？（圓柱摸起來像一個柱子。圓柱有上下兩個圓，中間的面是彎曲的）

學生說不到，教師可參與交流。

3、師：剛才大家初步感受了圓柱的表面，現在請同學們討論一下：圓柱有幾個面？各有什么特點？（給學生充分觀察、討論的時間）

教師在黑板上畫出一個圓柱體。

師：誰來說一說你們討論的結果？（圓柱有3個面，上下兩個面都是圓形，而且兩圓的大小相等，還有一個側面，圓柱的側面是一個曲面）

學生說不完整，教師參與交流。

4、師：同學們說得很好，圓柱上下兩個面叫底面，它們是完全相同的兩個圓。（在圓柱圖上標出兩個底面）

師：圓柱有一個曲面，叫做側面。（在圖上標出“側面”）圓柱兩個底面之間的距離叫做高。（在圖上標出高）請同學們拿出自己的圓柱體物品，同桌互相指一指它的兩個底面、側面和高。（同桌合作學習，可讓學習稍差的學生在全班指一指）

師：同學們已經知道了圓柱的特征和各部分名稱。現在，老師有一個問題：有什么方法可以驗證圓柱體上下兩個面的大小相等呢？

5、學生可能說到以下方法：

（1）測量底面直徑來驗證，兩個底面直徑相等，兩個圓大小就一樣。

（2）可以用卷尺或線繩測量周長來驗證。

（3）可以用圓柱體物體的一個底面描一個圓，用另一個底面比一比，如果重合，就說明兩個圓大小一樣。

如果方法（3）學生說不到，教師介紹。

6、師：同學們已經認識了圓柱，并且知道了用什么方法驗證圓柱上下兩個圓的大小相等，課前老師也準備了幾件東西，請同學們判斷一下，它們的形狀是不是圓柱體？

●先拿出圓柱體小木棒，讓學生判斷，可用直尺測量一下橫截面直徑。

●再拿衛生紙卷讓學生判斷。使學生了解，衛生紙卷是一個圓柱體，中間的空心也可以看做一個小圓柱體。

●拿出瓶子讓學生判斷，使學生了解瓶身是一個圓柱體。

●拿出小鼓讓學生判斷，使學生了解雖然小鼓上下兩個面的大小相等，但它不是一個柱形。

三、圓柱側面積

1、師：通過剛才的判斷，相信同學們對圓柱體有了更深刻的認識。現在，請大家再來觀察這個圓柱體罐頭盒，它的側面貼著包裝紙，想象一下，如果把包裝紙沿著圓柱的一個高剪開，再展開。這張包裝紙的形狀會是什么形狀？

（學生自由發言）

2、師：大家猜想的對不對呢？我們來親自驗證一下吧！現在我們沿著它的一條高剪開，再展開。（把展開的商標紙拿在手上）

3、師：你們看展開的商標紙是什么形狀？（長方形）

師：對，側面展開后是一個長方形。請同學們認真觀察，你發現這個長方形的面積和罐頭盒側面積有什么關系？（長方形的面積就等于罐頭盒側面的面積）

師：真聰明。請同學們再觀察，并想一想這個長方形紙的長和寬分別與罐頭盒的什么有關系？先同桌討論一下。

學生討論，教師巡視了解情況。

4、師：誰來說一說你們討論的結果？

預設；長方形紙的長相當于罐頭盒底面的周長，長方形的寬相當于罐頭盒的高。

師：有不同意見嗎？(征求意見，形成共識)

師：對，長方形的寬就是罐頭盒的高，長方形的長相當于罐頭盒底面的周長。

邊說邊在長方形上標出“高”和“底面周長”。

師：我們知道了長方形的面積等于罐頭盒側面的面積，又知道了長方形的長和寬與罐頭盒底面周長和高的關系，那應該怎樣計算這個罐頭盒的側面積呢？

隨學生的回答，教師板書：

圓柱的側面積=底面周長×高

四、嘗試應用

1、師生共同測量出罐頭盒的周長和高。

師：現在,咱們就一起量出罐頭盒的底面周長和高,并計算一下它的側面面積。

找兩名學生合作，測量出罐頭盒的底面周長和高，教師把測量出的數據寫在黑板上。

2、師：我們已經知道了罐頭盒的底面周長和高，現在自己試著算一算罐頭盒的側面積。

學生獨立計算，然后全班交流計算的結果。

五、課堂練習

1、練一練第1題。先讓學生讀題，并判斷用哪張紙比較合適。交流時，重點說一說是怎樣判斷的。

預設；先觀察飲料桶和三張商標紙，飲料桶的高是12厘米，底面直徑是8厘米。因為商標紙的長就是飲料桶的底面周長，商標紙的寬就是飲料桶的高。所以先計算出飲料桶的底面周長，再選擇。

3.14×8＝25.12（厘米）

也就是說商標紙的長應等于25.12厘米，寬應為12厘米，所以選擇第3張紙比較合適。

2、練一練第2題。讓學生自己計算罐頭盒包裝紙的面積，然后交流學生的計算方法和結果。學生算完后，請學習稍差的學生交流計算方法和結果。

3.14×12×10＝376.8（平方厘米）

3、第3題，用字母給出圓柱的半徑或直徑和高，求圓柱的側面積。先讓學生獨立完成，然后全班訂正。

師：誰來說一說你是怎么算的？

答案1：d等于8cm，表示圓柱的直徑是8cm，h等于6cm，表示圓柱的高是6cm，根據公式計算。3.14×8×6＝150.72（平方厘米）

2：第（2）題，r＝3m，表示圓柱的半徑是3米，h＝1.5m，表示圓柱的高是1.5米，計算圓柱的側面積：3.14×3×2×1.5=28.26（平方厘米）

教學內容：冀教版《數學》六年級下冊第25、26頁。

教學目標：

1、經歷認識圓柱展開圖和探索表面積計算方法的過程。

2、認識圓柱展開圖，掌握圓柱表面積的計算方法，會計算圓柱的表面積。

3、積極參加數學活動，建立展開圖與圓柱側面、底面的聯系，發展初步的空間觀念。

課前準備：教師準備一個圓柱體紙盒，剪刀，學生準備一個圓柱體茶葉桶。

教學過程：

一、創設情境

師：上節課，我們認識了圓柱，學會了計算圓柱的側面積。誰來說一說你對圓柱有哪些了解？（給學生充分發言的機會，教師要關注更多的學生）

二、認識表面積

1、師：上節課，我們研究了圓柱的側面積，這節課我們繼續來研究圓柱體的表面積。想一想圓柱的表面包括什么？（兩個底面和一個側面）

師：現在，老師把這個圓柱體紙盒剪開。看一看圓柱的展開圖是什么樣的。邊說邊動手操作，照教材上的樣子貼在黑板上。

師：觀察這個圓柱體展開圖，用自己的語言描述一下。

學生可能會說：

（1）圓柱的表面是由上、下兩個底面和側面組成的。

（2）圓柱的表面是由兩個同樣大的圓和一個側面組成的。

（3）圓柱的展開圖是兩個同樣大的圓和一個長方形。

2、師：誰來說一說怎樣求這個圓柱的表面積？

圓柱的側面積加上兩個底面的面積，就是圓柱的表面積。

教師板書：

圓柱的表面積=側面積＋底面積×2

三、計算表面積

1、師：剛才我們已經知道了怎樣計算圓柱的表面積，現在請大家實際計算一個圓柱的表面積。

（出示第25頁的示意圖）師：觀察圖，你知道了什么？（這個圓柱的底面半徑是5厘米，高是14厘米）

師：你們能計算出這個圓柱的表面積嗎？試一試。

學生獨立計算，教師巡視了解學生的計算情況。

2、交流學生的計算方法和結果。教師根據學生的匯報隨機板書。如果出現列綜合算式的給予表揚，如果沒有，提出兔博士說的話，鼓勵學生嘗試，教師進行必要的指導。

學生可能會出現以下方法：

（1）分步解答。先求側面積，再求一個底面積，最后求圓柱的表面積，列式：

5×2×3.14×14＝439.6（平方厘米）

3.14×52＝78.5（平方厘米）

439.6+78.5×2＝596.6（平方厘米）

（2）先求兩個底面面積，再求側面積，最后求表面積。算式：

3.14×52×2＝157（平方厘米）

5×2×3.14×14＝39.6（平方厘米）

157＋439.6＝596.6（平方厘米）

（3）列綜合算式：

5×2×3.14×14+3.14×52×2

＝439.6＋157

＝596.6（平方厘米）

四、嘗試應用

1、師：同學們真了不起，自己學會了計算這個圓柱體的表面積。下面請同學們拿出自己帶來的茶葉桶，同桌合作，測量出有關數據，并計算出它的表面積。

學生合作測量并計算，教師巡視指導。

2、全班交流。師：誰說說你們是怎么做的？計算的結果是多少？

學生可能出現不同測量方法。如：

（1）測量直徑和高。

（2）測量底面周長和高。

如果學生出現了綜合算式，教師給予肯定，并告訴學生：我們在做題時，不做統一要求，同學們可以選擇自己喜歡的方法進行計算。

五、課堂練習

1、“練一練”第1題，師：大家讀一讀“練一練”的第1題，自己解答。

學生讀題、解答，教師巡視指導有困難的學生。

師：誰來說說你是怎么做的？

預設：20÷2＝10（厘米）

3.14×102＝314（平方厘米）

3.14×20×15＝942（平方厘米）

942＋314×2＝1570（平方厘米）

2、“練一練”第2題。

（1）師：請大家看練一練的第2題，這道題要求的是什么呢？與前面的練習有什么區別？（求的是做這個容器至少需要多少鐵皮；不同的是這是一個半圓柱形鐵皮容器）

師：求這個半圓柱形容器需要多少鐵皮，就是求這個容器的什么？(表面積)

師：這個容器的表面積包括什么？（圓柱體表面積的一半和一個長方形）

師：你們能解決這個問題嗎？試一試。

學生在練習本上解答，教師個別指導。

（2）師：誰來說一說你是怎樣算的，結果是多少？

學生可能出現的方法：

（1）先求出圓柱表面積的一半。

10÷2＝5（厘米）

3.14×52＝78.5（平方厘米）

3.14×10×15÷2＝235.5（平方厘米）

（2）再求長方形的面積。

10×15＝150（平方厘米）

（3）求容器的表面積。

78.5＋235.5＋150＝464（平方厘米）

學生如果出現了其他方法，只要正確，就給予肯定。

3、師：下面請看“練一練”的第3題，自己讀一讀題。

師：誰來說一說求剩下鉛板的面積，應該先算什么，再算什么？最后算什么？

預設：先計算制作這樣一個圓柱需要多少鐵皮，再求長方形鋁板的面積，最后求剩下鋁板的面積。

師：請同學們自己解答。

學生算完后全班交流。答案：

（1）圓柱的表面積：

3.14×82＝200.96（平方厘米）

3.14×16×16＝803.84（平方厘米）

803.84＋200.96×2＝1205.76（平方厘米）

（2）鉛板的面積：

16×2×52＝1664(平方厘米)

（3）剩下鉛板的面積：

1664－1205.76＝458.24（平方厘米）教學目標：

1、經歷認識圓柱體積，探索圓柱體積計算公式及簡單應用的過程。

2、探索并掌握圓柱體積公式，能計算圓柱的體積。

3、在探索圓柱體積的過程中，進一步體會轉化的數學思想，體驗數學的探索性和挑戰性，感受數學結論的確定性。

教學重點：圓柱體積計算公式的推導過程

教學難點：圓柱體積計算公式的靈活運用

教具準備：圓柱體轉化成長方體的模型

教學過程：

一、復習鋪墊：

1、請同學們回憶一下什么是物體的體積。

2、（出示幻燈片長方體）這是什么體？怎樣計算它的體積？

同樣的方法復習正方體。

3、長方體和正方體的體積可以用一個統一的公式來表示是怎樣的？

[復習舊知，為后面推導圓柱體積計算公式做鋪墊]

二、情境導入：

1、師：同學們，你們都知道自己的生日嗎？你們都喜歡過生日嗎？

生：喜歡。

師：為什么？

生：有禮物，還有生日蛋糕。

師：今天是亮亮和爺爺的生日，你們觀察一下書的圖片，發現了什么？

生：亮亮的一家在一起過生日，亮亮和爺爺都有一個生日蛋糕，而且爺爺的生日蛋糕大，亮亮的生日蛋糕小。

生：亮亮和爺爺的生日蛋糕都是圓柱形的。

師：同學們觀察得都很仔細，那么你們說說，爺爺的生日蛋糕，意味著什么？聯系我們剛學過的知識來說。

生：生日蛋糕大，就意味著它的體積大，生日蛋糕小，就是它的體積小。

師：你們真棒！那么想不想知道兩個生日蛋糕的具體大小嗎？今天我們就來探討一個圓柱體的體積公式。

三、推導、論證：

1、拿出兩個不易分辨體積大小的茶葉筒。

師：你們能說出哪個茶葉筒體積大嗎？怎樣比較兩個茶葉筒體積的大小呢？

讓學生思考和交流。

2、大家看圓柱的底面是一個圓形，在學習圓面積計算時，我們是把圓轉化成哪種圖形來計算的？（演示課件：圓轉化成長方形）

3、引發思考：我們能否把圓柱體也轉化成學過的立體圖形來計算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉化成哪種立體圖形？

4、師生合作。用教具把圓柱等分成16份，拼成一個近似的長方體。再把圓柱等分32份同樣拼成一個近似長方體。觀察兩次等分的相同點和不同點：

生：相同點：都可以拼成一個近似的長方體。

不同點：等分的份數越多，就起接近一個長方體。

5、同學們觀察一下，拼成的長方體和圓柱體有什么關系？你們發現了什么？

6、學生匯報討論結果，同時板書。

生：近似長方體的底面就是圓柱的底面積；近似長方體的高就是圓柱的高；近似長方體的體積就是圓柱的體積。

7、根據學生的發現引導學生推導出圓柱的體積=底面積×高，用字母表示V=Sh。

四、實際應用

1、要求圓柱體積，必須知道哪些條件？（生：底面積和高）

2、如果已知底面積和高，你們會求圓柱的體積嗎？

出示書中的例題：一根圓柱形的鋼材，底面積是50平方厘米，高是1.5米。它的體積是多少立方厘米？

3、學生讀題，特別提示統一單位。學生自主計算后全班交流。

4、反饋練習。P31頁練一練1。

練一練2：理解題意，使學生理解方鋼的體積與鍛造后的圓柱形體積相等，再自主解答。

五、家庭作業：

測量你身邊的圓柱的體積并向大家匯報你是怎樣測量的？比一比看誰的方法最好？

板書設計：

圓柱的體積

長方體體積 = 底面積 × 高

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圓柱體體積 = 底面積 × 高

第四篇：圓柱與圓錐（推薦）

《圓柱、圓錐的認識》教學設計

濟寧市實驗小學

五年級數學組

楊安心

教學內容：青島版教材五年級下冊第三單元信息窗一 教學目標：

1、知識與技能：認識圓柱、圓錐的特征，知道圓柱和圓錐各部分的名稱，并能做出正確判斷，進一步培養學生的空間觀念。

2、過程與方法：進一步讓學生體驗合作學習的優越、實效，培養學生觀察、比較、判斷的能力，以及發現問題、分析問題和解決問題的能力。

3、情感態度和價值觀：進一步培養學生主動探索精神，發展學生的空間觀念，提高學生的學習興趣，樹立學好數學的信心。教學重點：認識圓柱、圓錐的特征。教學難點：圓柱、圓錐特征的探究過程。

教具準備：圓柱、圓錐模型及實物，多媒體課件。教學過程：

一、創設情境，引入新課。

前面我們學習了一些平面圖形和立體圖形，請看大屏幕，（出示課件）這是一個長方形，請同學們開動腦筋想一想，當它沿一條邊旋轉一周，會形成什么圖形？（圓柱）那這個三角形沿一條直角邊旋轉一周，會形成什么圖形？（圓錐）

[說明：創設了一個讓學生感興趣，能進一步培養空間觀念的情景，并通過多媒體直觀演示，讓學生體驗由平面圖形到立體圖形的轉變，以此激發學生學習興趣。]

二、合作探究，建立模型。

1、整體感知圓柱。

在日常生活中，有很多圓柱、圓錐形狀的物體，大家看，這個茶葉盒的形狀是圓柱，這個積木的形狀是圓錐。請同學們想一想，生活中還有哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐？（生舉例，師生評價）

請看大屏幕，老師收集了一些圓柱、圓錐物體的畫面，當去掉這些畫面的顏色和圖案，就得到了圓柱、圓錐的立體圖形。（出示課件）

同學們已經能辨別圓柱、圓錐的形狀，并認識了圓柱、圓錐的立體圖形，那圓柱、圓錐各有什么特征呢？這就是我們本節課所研究的內容。（板書課題）

[說明：從生活中提取素材，由具體到抽象，引導學生探索新知，讓學生真正感到數學就在自己身邊。]

2、研究圓柱的各部分名稱

首先我們先來研究圓柱有哪些特征？請聽清要求，請同學們用看一看、摸一摸、比一比、量一量等方法來研究圓柱的特征，小組長要把你們的發現及時記錄下來，我們比一比，哪個小組合作的好，發現的多？

（1）哪個小組先來說一說你們的發現？針對這個小組的匯報情況，誰能做出評價？還有不同發現的嗎？

（2）介紹圓柱各部分的名稱，讓學生結合圓柱各部分的名稱再來說一說圓柱的特征。

（3）質疑解惑：你是怎樣知道兩個底面相等的？（①觀察；②畫剪：把兩個底面分別畫在紙上，然后剪下來比較；③量直徑：測量兩個底面的直徑，再通過計算，判斷底面是否相同；④把茶葉盒的兩個底面拆下來比較。）

你怎么知道圓柱的側面是粗細均勻的？

（4）圓柱兩個底面之間的距離，就叫圓柱的高。師板書：高

圓柱的高有多少條？（板書：無數條）這無數條高的長度有什么關系？（板書：都相等）

（5）高的拓展。在日常生活中，硬幣的高叫什么？（厚）鋼管橫著放高叫什么？（長）圓柱形水井的高叫什么？（深）

（6）結合實物和課件，師生一起整理圓柱的特征，師板書。

（7）誰能結合板書，完整的說一說圓柱的特征；同位互相說一說。

[說明：通過看一看、摸一摸、比一比、量一量等活動，有利于培養學生的合作意識、實踐能力、應用能力，并進一步提高了學生自主探究、合作學習的能力。同時結合電腦演示，使學生學得有趣，學得輕松，讓學生直觀的獲取知識，使課堂教學做到實效、高效。]

4、探究圓錐的特征。

（1）我們已經知道了圓柱的特征，下面請同學們結合圓柱特征的研究方法，來研究圓錐有哪些特征？

（2）哪個小組先來說一說你們的發現？（3）還有補充的嗎？

（4）介紹頂點、側面和高。（課件演示）（5）圓錐的高有多少條？

（6）讓學生說一說圓錐的特征。

5、對比

我們已經知道了圓柱、圓錐的特征，請同學們結合板書，想一想，圓柱、圓錐有什么相同點和不同點？

[說明：通過對比，加深學生對圓柱、圓錐特征的理解。]

三、鞏固深化，拓展應用。

1、2、認識圓臺，了解圓柱、圓臺、圓錐之間的關系。（課件演示）

3、課本48頁第3題。

四、課堂小結

本節課的學習即將結束，我們借用中央電視臺欄目《實話實說》中的最后一個環節，此時此刻，你最想說的一句話是什么？

[說明：此環節充分體現了課堂教學的人文化，其中有知識的收獲、學習方法的運用、學習數學的情感體驗等，是師生情感互動的展現。]

五、課后實踐，拓展延伸。

請同學們課下利用我們今天學習的知識，自己動手做圓柱、圓錐，比一比，看誰做得精致，下節課我們展示交流。

第五篇：圓柱和圓錐教案

一、創設情境，導入新課。

師：今天老師為大家帶來了幾樣物品，大家看這些物品的形狀分別是你所認識的哪些立體圖形呢?(長方體、正方體、圓柱、圓錐)，今天我們就來認識圓柱和圓錐。(板書：圓柱和圓錐的認識)

二、自主學習、合作探究。

師：對于圓柱我們已經比較熟悉了，那圓柱到底有哪些具體的特征呢?想知道嗎?

(一)認識圓柱的特征。

1.你想知道圓柱哪方面的特征?(面、高)

2.認識圓柱的面的特征。

(1)借助學具同桌探討，教師出示研究方法提醒。

a.觀察：觀察你所準備的圓柱，看一看、還得動手摸一摸、量一量、甚至放在桌子上滾一滾，來感受圓柱的面所具有的特點。

b.比較：將圓柱與以前所學的長方體面的特征進行比較，來感受圓柱的面所具有的特征。

(2)全班匯報交流。

學生匯報的時候，重點抓這幾個問題：

a.如何證明上下兩個面是完全相同的兩個圓? b.圓柱的側面有什么特征?展開后是一個什么圖形?(預設：如果學生匯報時不完整，及時請學生評價，補充。)(3)請同學們用自己手中的圓柱向大家介紹哪是圓柱的底面，哪是圓柱的側面。

(4)判斷一次性杯子是不是圓柱形的，為什么?

3.認識圓柱高的特征。

師：老師手里有兩個圓柱體，你能發現什么?(一個高一個矮)，沒錯，圓柱是有高度的，下面我們來認識一下圓柱的高。

(1)請同學們帶著下面這兩個問題，結合手中的圓柱，同桌兩人再交流自己的想法。

a.什么是圓柱的高?

b.圓柱的高會有多少條?

(2)生匯報交流。(重點辨別高的條數)

4.總結圓柱體的特征。

5.其實圓柱的高在生活中還有另外一些名稱，比如一支圓柱形的鉛筆，我們不會說鉛筆有多高，而是說多(長)，如果我們打了一口圓柱形的井，我們會說這口井有多(深)。

6.舉出生活中是圓柱形的物體。

(二)認識圓錐的特征。

(1)圓柱和圓錐在很多方面都有各自的特點，同學們能不能從與圓柱的對比中總結出圓錐的特征呢?

①有一個圓形的底面 ②有一個側面為曲面 ③只有一條高

(2)如果我們把圓錐的側面展開會是一個什么圖形?(扇形)

(3)在和圓柱的比較中我們很快的找到了圓錐的特征，看來比較是一種很好的學習方法，哪位同學能完整的說出圓錐的特征。

(4)生活中你在哪見到過圓錐形的物體?

三、自主練習、達成目標。

課本自主練習1.2.3。