第一篇：圓柱和圓錐 教案

二、圓柱和圓錐

單元教學要求：

1.使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征，知道圓柱是由兩個完全一樣的圓和一個曲面圍成的，圓錐是由一個圓和一個曲面圍成的；認識圓柱的底面、側面和高；認識圓錐的底面和高。進一步培養學生的空間觀念，使學生能舉例說明。圓柱和圓錐，能判斷一個立體圖形或物體是不是圓柱或圓錐。

2．使學生知道圓柱側面展開的圖形，理解求圓柱的側面積、表面積的計算方法，會計算圓柱體的側面積和表面積，能根據實際情況靈活應用計算方法，并認識取近似數的進一法。

3．使學生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，能說明體積公式的推導過程，會運用公式計算體積、容積，解決有關的簡單實際問題。

單元教學重點：圓柱體積計算公式的推導和應用。

單元教學難點：靈活運用知識，解決實際問題。

(一)圓柱的認識

教學內容：教材第3～4頁圓柱和圓柱的側面積、練一練，練習一第13題。

教學要求：

1．使學生認識圓柱的特征，能正確判斷圓柱體，培養學生觀察、比較和判斷能力。

2．使學生認識圓柱的側面，理解和掌握圓柱側面積的計算方法。

教具學具準備：教師準備一個長方體模型，大小不同的圓柱實物,圓柱模型；學生準備圓柱實物

教學重點：認識圓柱的特征，掌握圓柱側面積的計算方法。

教學難點：認識圓柱的側面。

教學過程：

一、復習舊知

1．提問：我們學習過哪些立體圖形?(板書：立體圖形)長方體和正方體有什么特征?

2．引入新課。

二、教學新課

1．認識圓柱的特征。

請同學們拿出自己準備的圓柱形物體，仔細觀察一下，再和講臺上的圓柱比一比，看看它有哪些特征。提問：誰來說一說圓柱有哪些特征?

2．認識圓柱各部分名稱。

(1)認識底面。

出示圓柱，讓學生觀察上下兩個面。說明圓柱上下兩個面叫做圓柱的底面。你認為這兩個底面的大小怎樣?老師取下兩個底面比較

(2)認識側面。

請大家把圓柱豎放，用手摸一摸周圍的面，(用手示意側面)你對這個面有什么感覺?

(3)認識圓柱圖形。

(4)認識高。

長方體有高，圓柱體也有高。請看一下自己的圓柱，想一想，圓柱體的高在哪里?試著量一量你的圓柱高是多少。(板書：高)誰來說說圓柱的高在哪里?說明：兩個底面之間的距離叫做高。(在圖上表示出高，并板書：兩個底面之間的距離)讓學生說一說自己圓柱的高是多少，怎樣量出來的。提問：想一想，一個圓柱的高有多少條?它們之間有什么關系?(板書：高有無數條，高都相等)

3．鞏固特征的認識。

(1)提問：你見過哪些物體是圓柱形的?

<<<12345678910&&&(2)做練習一第1題。

(3)老師說一些物體，學生判斷是不是圓柱：汽油桶、鋼管、電線桿、腰鼓&&

4．教學側面積計算。

(1)認識側面的形狀。

(2)側面積計算方法。

①提問：得到的長方形的長和寬跟圓柱體有什么關系呢?請同學們看從第3頁最后兩行到4頁的想一想，并在橫線上填空。提問想一想所填的結果。

②得出計算方法。

提問：根據它們之間的這種關系，圓柱的側面積應該怎樣算?為什么?(板書：圓柱的側面積=底面周長×高)

(3)教學例1

出示例1，學生讀題。指名板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。

三、鞏固練習

1．提問：這節課學習了什么內容?

2．做圓柱體。

讓學生按剪下的第127頁的圖紙做一個圓柱體。指名學生看著做的圓柱體說一說圓柱的特征，邊說邊指出圓柱的各個部分。讓學生說一說圓柱的側面積怎樣計算。

3．做練一練第3題。

指名兩人板演，讓學生在練習本上列出算式。集體訂正，要求說一說每一步求的是什么。

4．思考：

如果圓柱的底面周長和高相等，側面展開是什么形狀，四、布置作業

課堂作業：練習一第2題。

家庭作業：練習一第3題。

(二)圓柱表面積的計算

教學內容：教材第5～6頁例

2、例3和練一練，練習一第48題。

教學要求：

1．使學生理解和掌握圓柱體表面積的計算方法，能根據實際情況正確地進行計算，培養學生解決簡單的實際問題的能力。讓學生認識取近似值的進一法。

2．進一步培養學生觀察、分析和推理等思維能力，發展學生的空間觀念。

教具學具準備：教師準備一個圓柱模型(表面要有可揭下各個部分的一層紙)；學生準備一個圓柱體。

教學重點：掌握圓柱側面積的計算方法。

教學難點：能根據實際情況正確地進行計算。

教學過程：

一、復習鋪墊

1．復習圓柱的特征。提問：圓柱有什么特征?

2．計算下面圓柱的側面積(口頭列式)：

(1)底面周長4．2厘米，高2厘米。

(2)底面直徑3厘米，高4厘米。

(3)底面半徑1厘米，高3．5厘米。

3．提問：圓柱的一個底面面積怎樣計算?

4．引入新課。

我們已經會計算圓柱的側面積，那么怎樣計算圓柱的表面積呢?這節課就學習圓柱的表面積計算，(板書課題)

二、教學新課

1．認識表面積計算方法。

(1)請同學們拿出圓柱來看一看，想一想圓柱的表而包括哪幾個部分，然后告訴大家。指名學生拿出圓柞，邊指邊說明它的表面包括哪幾個部分。

(2)教師演示。

出示教具，說明把表面全部展開，看一看得到什么圖形，和大家說的對不對。揭下圓柱表面的紙，貼在黑板上，再與圓柱對比說明各個部分，明確圓柱表面包括一個側面和兩個相等的圓。

<<<12345678910&&&(3)得出公式。

請同學們看著表面展開的圖形說一說，圓柱的表面積應該怎樣計算?(板書：圓柱的表面積：側面積+兩個底面積)追問：圓柱的側面積怎樣算?圓柱的一個底面積怎樣算?

2．教學例2。

出示例2，學生讀題。提問：這道題分哪幾步來算?你們會做嗎?指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說每一步的具體含義，是怎樣算的。

3．組織練習。

做練一練第1題。指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，說說這兩題計算時有什么不同的地方，為什么?指出：計算圓柱的表面積，要注意題里的條件，正確列出算式計算。

4．教學例3。

出示例3，學生讀題。提問：這道題實際是求什么?這里求表面積與例2有什么不同，為什么?(只要用側面積加一個底面積)指名學生板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，追問為什么只加一個底面積。強調不用四舍五入法及其理由，說明用進一法，并讓學生說明結果的近似值，板書訂正。

5．組織練習。

(1)下面的數用進一法保留整數，各是多少?(口答)

162．3 29．4 3．8 42.6

(2)做練一練第2題。讓學生做在練習本上。指名口答前兩步各求什么，怎樣算的。(老師板書算式)提問：第三步要怎樣算，為什么只加一個底面積。

三、課堂小結

這節課學習子什么內容?你學到了些什么?指出：求圓柱表面積在實際應用中，要注意題里的實際情況，弄清什么時候要側面積加兩個底面積，什么時候要側面積加一個底面積，什么時候只要求側面積，然后計算結果。

四、布置作業

課堂作業：練習一第5～7題。

家庭作業：練習一第4、8題。

(三)圓柱的體積

教學內容： 教材第8～9頁圓柱的體積公式、例4和練一練，練習二第1～4題。

教學要求：

1．使學生理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能根據題里的條件正確地求出圓柱的體積。

2．培養學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識轉化的思考方法。

教具準備：圓柱體積演示教具。

教學重點：理解和掌握圓柱的體積計算公式。

教學難點：圓柱體積計算公式的推導。

教學過程：

一、復習引新

1．求下面各圓的面積(回答)。

(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)c=6.28米。

要求說出解題思路。

2．想一想：學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的?指出：把一個圓等分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。

3．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

4．已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)

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二、教學新課

1．根據學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)

2．怎樣計算圓柱的體積呢?我們能不能根據圓柱的底面可以像上面說的轉化

成一個長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為已學過的立體圖形來計算呢，現在我們大家一起來討論。

3．公式推導。(有條件的可分小組進行)

(1)請同學指出圓柱體的底面積和高。

(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉化)

(3)探索求圓柱體積的公式。

根據圓面積剪、拼轉化成長方形的思路，我們也可以運用切拼轉化的方法把圓柱體變成學過的幾何形體來推導出圓柱的體積計算公式。你能想出怎樣切、拼轉化嗎?請同學們仔細觀察以下實驗，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關系。

(4)討論并得出結果。

你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的 體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積，這個長方體的高與圓柱體的高。因為長方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：。(板書：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示：。(板書：v=sh)

(5)小結。

圓柱的體積是怎樣推導出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？

4．教學例4。

出示例4，審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：列式依據是什么?應注意哪些問題?(單位統一，最后結果用體積單位)

5．做練習二第1題。

讓學生做在課本上。指名口答，集體訂正。追問：圓柱的體積是怎樣算的?

6．教學試一試

三、鞏固練習

做練一練第1、2題。讓學生做在練習本上。指名口答算式，老師板書。讓學生說一說這兩題列式有什么不同，為什么不一樣。

四、課堂小結

五、布置作業

課堂作業：練習二第2，3題。

家庭作業：練習二第4題。

(四)圓柱容積計算

教學內容：教材第9頁例

5、練一練，練習二第5～9題。

教學要求：使學生進一步認識體積的計算方法，能根據不同的條件求圓柱的體積，學會計算圓柱形容器的容積，井能應用于實際求出所容物體的重量。

教學重點：計算圓柱形容器的容積。

教學難點：根據不同的條件求圓柱的體積。

教學過程：

一、復習舊知

1．求下列圓柱的體積(口答列式)。

(1)底面積3平方分米，高4分米；

(2)底面半徑2厘米，高2厘米；

(3)底面直徑2分米，高3分米。

追問：圓柱的體積是怎樣計算的?(板書：v=sh)

<<<12345678910&&&2．復習容積。

提問：什么是容積?它與物體的體積有什么區別?我們是按什么方法計算容積的?

3．引入新課。

我們已經學習過圓柱的體積計算，知道了容積和容積的計算方法。這節課，就在計算圓柱體積的基礎上，學習圓柱的容積計算。(板書課題)

二、教學新課

1．教學例5。

出示例5，讀題。提問：這道題求什么?你能計算它的容積嗎?請大家仔細看一下題目，解答這道題還要注意些什么?(統一單位或改寫體積單位，取近似數)指名學生板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，說明每一步求的什么，怎樣求的。同時注意是怎樣統一單位和取近似值的。

2．新課小結。

提問：求圓柱形容器的容積要怎樣計算?如果知道圓柱底面的半徑或直徑，怎樣求圓柱的體積?

三、鞏固練習

1．做練一練第1題。

指名兩人板演，其余學生分兩組，每組題做在練習本上。集體訂正。

2．做練一練第2題。

讓學生在練習本上完成。指名學生口答算式，老師板書。結合讓學生說一說是怎樣想的。

3．口答練習二第6題。

讓學生默讀題目。提問：第(1)題怎樣想?求出了容積怎樣求第(2)題?為什么?

4．做練習二第9題。

讓學生做在練習本上：指名口答算式或方程，并讓學生說既怎樣想的。

四、布置作業

課堂作業：練習二第7、8題。

家庭作業：練習二第5、6題。

(五)幾何知識綜合練習

教學內容：教材第11～12頁練習七第10～l8題，練習二后的思考題。

教學要求：

1．使學生進一步鞏固已經學過的一些幾何形體的面積或表面積的計算方法，進一步掌握學過的立體圖形的體積計算。

2．使學生進一步發展空間觀念，提高綜合運用知識的能力。

教學重點：進一步掌握學過的立體圖形的面積、表面積、體積計算。

教學難點：提高綜合運用知識的能力。

教學過程：、揭示課題

1．口算。

出示練習二第10題，指名學生口算。

2．揭示課題。

二、基本題練習

1．練習圓柱的體積計算。

(1)提問：圓柱的體積怎樣計算?(板書：圓柱 v=sh)求圓柱的體積要知道什么條件？

(2)做練習二第1l題。指名三人板演，其余學生分三組，每組一題做在練習本上。集體訂正，檢查學生是怎樣想的。

2．練習近平面圖形面積計算，(1)做練習二第12題。要求學生在練習本上列出每個圖形面積計算的算式。指名學生口答算式，老師板書。讓學生說說按怎樣的公式列式的。

(2)提問：平行四邊形面積計算公式怎樣得到的?三角形和梯形面積計算公式怎樣得到的?圓的面積計算公式呢?追問：正方形面積是怎樣計算的?為什么?指出：我們在得到長方形面積計算公式后，通過剪、拼的方法，經過圖形的轉化，得出了相應圖形的面積計算公式。所以，這些計算公式之間是有聯系的。

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第二篇：圓柱和圓錐教案

一、創設情境，導入新課。

師：今天老師為大家帶來了幾樣物品，大家看這些物品的形狀分別是你所認識的哪些立體圖形呢?(長方體、正方體、圓柱、圓錐)，今天我們就來認識圓柱和圓錐。(板書：圓柱和圓錐的認識)

二、自主學習、合作探究。

師：對于圓柱我們已經比較熟悉了，那圓柱到底有哪些具體的特征呢?想知道嗎?

(一)認識圓柱的特征。

1.你想知道圓柱哪方面的特征?(面、高)

2.認識圓柱的面的特征。

(1)借助學具同桌探討，教師出示研究方法提醒。

a.觀察：觀察你所準備的圓柱，看一看、還得動手摸一摸、量一量、甚至放在桌子上滾一滾，來感受圓柱的面所具有的特點。

b.比較：將圓柱與以前所學的長方體面的特征進行比較，來感受圓柱的面所具有的特征。

(2)全班匯報交流。

學生匯報的時候，重點抓這幾個問題：

a.如何證明上下兩個面是完全相同的兩個圓? b.圓柱的側面有什么特征?展開后是一個什么圖形?(預設：如果學生匯報時不完整，及時請學生評價，補充。)(3)請同學們用自己手中的圓柱向大家介紹哪是圓柱的底面，哪是圓柱的側面。

(4)判斷一次性杯子是不是圓柱形的，為什么?

3.認識圓柱高的特征。

師：老師手里有兩個圓柱體，你能發現什么?(一個高一個矮)，沒錯，圓柱是有高度的，下面我們來認識一下圓柱的高。

(1)請同學們帶著下面這兩個問題，結合手中的圓柱，同桌兩人再交流自己的想法。

a.什么是圓柱的高?

b.圓柱的高會有多少條?

(2)生匯報交流。(重點辨別高的條數)

4.總結圓柱體的特征。

5.其實圓柱的高在生活中還有另外一些名稱，比如一支圓柱形的鉛筆，我們不會說鉛筆有多高，而是說多(長)，如果我們打了一口圓柱形的井，我們會說這口井有多(深)。

6.舉出生活中是圓柱形的物體。

(二)認識圓錐的特征。

(1)圓柱和圓錐在很多方面都有各自的特點，同學們能不能從與圓柱的對比中總結出圓錐的特征呢?

①有一個圓形的底面 ②有一個側面為曲面 ③只有一條高

(2)如果我們把圓錐的側面展開會是一個什么圖形?(扇形)

(3)在和圓柱的比較中我們很快的找到了圓錐的特征，看來比較是一種很好的學習方法，哪位同學能完整的說出圓錐的特征。

(4)生活中你在哪見到過圓錐形的物體?

三、自主練習、達成目標。

課本自主練習1.2.3。

第三篇：圓柱和圓錐教案

教學內容：冀教版《數學》六年級下冊第22～24頁。

教學目標：

1、在觀察、交流、操作等活動中，經歷認識圓柱和圓柱側面展開圖的過程。

2、認識圓柱和圓柱側面展開圖，會計算圓柱的側面積。

3、積極參與學習活動，愿意與他人交流自己的想法，獲得學習的愉快體驗。

課前準備：教師準備一個帶商標紙的罐頭盒，一個圓柱圖，小鼓、衛生紙、小木頭段、圓臺形物品。學生每人準備一個圓柱體實物。

教學過程：

一、創設情境

1、師：同學們，今天大家都帶來了一件物品，誰來給同學們說一說你帶的是什么？它的形狀是什么？多讓幾個人交流。學生可能會說：

●我帶的是一個茶葉桶，它的形狀是圓柱。

●我帶的是一個飲料筒，它的形狀也是圓柱。

2、師：很好。同學們看著這些物品，都能說出它們的形狀是圓柱。那大家想一想，在現實生活中，還有哪些形狀是圓柱的物體？

指名發言，只要學生說的對，就給予鼓勵，特別是不愛發言的學生。

二、認識圓柱

1、師：看來大家已經知道什么樣的物體是圓柱體，現實生活中，有許多物體的形狀都是圓柱體，這節課我們就來進一步研究圓柱體。

板書課題：圓柱的認識。

2、師：請大家拿出自己帶來的圓柱體，先進行觀察，再閉著眼睛摸一摸它的面。學生觀察，并用手摸表面。

師：誰能用自己的話說一說摸圓柱表面的感受？（圓柱摸起來像一個柱子。圓柱有上下兩個圓，中間的面是彎曲的）

學生說不到，教師可參與交流。

3、師：剛才大家初步感受了圓柱的表面，現在請同學們討論一下：圓柱有幾個面？各有什么特點？（給學生充分觀察、討論的時間）

教師在黑板上畫出一個圓柱體。

師：誰來說一說你們討論的結果？（圓柱有3個面，上下兩個面都是圓形，而且兩圓的大小相等，還有一個側面，圓柱的側面是一個曲面）

學生說不完整，教師參與交流。

4、師：同學們說得很好，圓柱上下兩個面叫底面，它們是完全相同的兩個圓。（在圓柱圖上標出兩個底面）

師：圓柱有一個曲面，叫做側面。（在圖上標出“側面”）圓柱兩個底面之間的距離叫做高。（在圖上標出高）請同學們拿出自己的圓柱體物品，同桌互相指一指它的兩個底面、側面和高。（同桌合作學習，可讓學習稍差的學生在全班指一指）

師：同學們已經知道了圓柱的特征和各部分名稱。現在，老師有一個問題：有什么方法可以驗證圓柱體上下兩個面的大小相等呢？

5、學生可能說到以下方法：

（1）測量底面直徑來驗證，兩個底面直徑相等，兩個圓大小就一樣。

（2）可以用卷尺或線繩測量周長來驗證。

（3）可以用圓柱體物體的一個底面描一個圓，用另一個底面比一比，如果重合，就說明兩個圓大小一樣。

如果方法（3）學生說不到，教師介紹。

6、師：同學們已經認識了圓柱，并且知道了用什么方法驗證圓柱上下兩個圓的大小相等，課前老師也準備了幾件東西，請同學們判斷一下，它們的形狀是不是圓柱體？

●先拿出圓柱體小木棒，讓學生判斷，可用直尺測量一下橫截面直徑。

●再拿衛生紙卷讓學生判斷。使學生了解，衛生紙卷是一個圓柱體，中間的空心也可以看做一個小圓柱體。

●拿出瓶子讓學生判斷，使學生了解瓶身是一個圓柱體。

●拿出小鼓讓學生判斷，使學生了解雖然小鼓上下兩個面的大小相等，但它不是一個柱形。

三、圓柱側面積

1、師：通過剛才的判斷，相信同學們對圓柱體有了更深刻的認識。現在，請大家再來觀察這個圓柱體罐頭盒，它的側面貼著包裝紙，想象一下，如果把包裝紙沿著圓柱的一個高剪開，再展開。這張包裝紙的形狀會是什么形狀？

（學生自由發言）

2、師：大家猜想的對不對呢？我們來親自驗證一下吧！現在我們沿著它的一條高剪開，再展開。（把展開的商標紙拿在手上）

3、師：你們看展開的商標紙是什么形狀？（長方形）

師：對，側面展開后是一個長方形。請同學們認真觀察，你發現這個長方形的面積和罐頭盒側面積有什么關系？（長方形的面積就等于罐頭盒側面的面積）

師：真聰明。請同學們再觀察，并想一想這個長方形紙的長和寬分別與罐頭盒的什么有關系？先同桌討論一下。

學生討論，教師巡視了解情況。

4、師：誰來說一說你們討論的結果？

預設；長方形紙的長相當于罐頭盒底面的周長，長方形的寬相當于罐頭盒的高。

師：有不同意見嗎？(征求意見，形成共識)

師：對，長方形的寬就是罐頭盒的高，長方形的長相當于罐頭盒底面的周長。

邊說邊在長方形上標出“高”和“底面周長”。

師：我們知道了長方形的面積等于罐頭盒側面的面積，又知道了長方形的長和寬與罐頭盒底面周長和高的關系，那應該怎樣計算這個罐頭盒的側面積呢？

隨學生的回答，教師板書：

圓柱的側面積=底面周長×高

四、嘗試應用

1、師生共同測量出罐頭盒的周長和高。

師：現在,咱們就一起量出罐頭盒的底面周長和高,并計算一下它的側面面積。

找兩名學生合作，測量出罐頭盒的底面周長和高，教師把測量出的數據寫在黑板上。

2、師：我們已經知道了罐頭盒的底面周長和高，現在自己試著算一算罐頭盒的側面積。

學生獨立計算，然后全班交流計算的結果。

五、課堂練習

1、練一練第1題。先讓學生讀題，并判斷用哪張紙比較合適。交流時，重點說一說是怎樣判斷的。

預設；先觀察飲料桶和三張商標紙，飲料桶的高是12厘米，底面直徑是8厘米。因為商標紙的長就是飲料桶的底面周長，商標紙的寬就是飲料桶的高。所以先計算出飲料桶的底面周長，再選擇。

3.14×8＝25.12（厘米）

也就是說商標紙的長應等于25.12厘米，寬應為12厘米，所以選擇第3張紙比較合適。

2、練一練第2題。讓學生自己計算罐頭盒包裝紙的面積，然后交流學生的計算方法和結果。學生算完后，請學習稍差的學生交流計算方法和結果。

3.14×12×10＝376.8（平方厘米）

3、第3題，用字母給出圓柱的半徑或直徑和高，求圓柱的側面積。先讓學生獨立完成，然后全班訂正。

師：誰來說一說你是怎么算的？

答案1：d等于8cm，表示圓柱的直徑是8cm，h等于6cm，表示圓柱的高是6cm，根據公式計算。3.14×8×6＝150.72（平方厘米）

2：第（2）題，r＝3m，表示圓柱的半徑是3米，h＝1.5m，表示圓柱的高是1.5米，計算圓柱的側面積：3.14×3×2×1.5=28.26（平方厘米）

教學內容：冀教版《數學》六年級下冊第25、26頁。

教學目標：

1、經歷認識圓柱展開圖和探索表面積計算方法的過程。

2、認識圓柱展開圖，掌握圓柱表面積的計算方法，會計算圓柱的表面積。

3、積極參加數學活動，建立展開圖與圓柱側面、底面的聯系，發展初步的空間觀念。

課前準備：教師準備一個圓柱體紙盒，剪刀，學生準備一個圓柱體茶葉桶。

教學過程：

一、創設情境

師：上節課，我們認識了圓柱，學會了計算圓柱的側面積。誰來說一說你對圓柱有哪些了解？（給學生充分發言的機會，教師要關注更多的學生）

二、認識表面積

1、師：上節課，我們研究了圓柱的側面積，這節課我們繼續來研究圓柱體的表面積。想一想圓柱的表面包括什么？（兩個底面和一個側面）

師：現在，老師把這個圓柱體紙盒剪開。看一看圓柱的展開圖是什么樣的。邊說邊動手操作，照教材上的樣子貼在黑板上。

師：觀察這個圓柱體展開圖，用自己的語言描述一下。

學生可能會說：

（1）圓柱的表面是由上、下兩個底面和側面組成的。

（2）圓柱的表面是由兩個同樣大的圓和一個側面組成的。

（3）圓柱的展開圖是兩個同樣大的圓和一個長方形。

2、師：誰來說一說怎樣求這個圓柱的表面積？

圓柱的側面積加上兩個底面的面積，就是圓柱的表面積。

教師板書：

圓柱的表面積=側面積＋底面積×2

三、計算表面積

1、師：剛才我們已經知道了怎樣計算圓柱的表面積，現在請大家實際計算一個圓柱的表面積。

（出示第25頁的示意圖）師：觀察圖，你知道了什么？（這個圓柱的底面半徑是5厘米，高是14厘米）

師：你們能計算出這個圓柱的表面積嗎？試一試。

學生獨立計算，教師巡視了解學生的計算情況。

2、交流學生的計算方法和結果。教師根據學生的匯報隨機板書。如果出現列綜合算式的給予表揚，如果沒有，提出兔博士說的話，鼓勵學生嘗試，教師進行必要的指導。

學生可能會出現以下方法：

（1）分步解答。先求側面積，再求一個底面積，最后求圓柱的表面積，列式：

5×2×3.14×14＝439.6（平方厘米）

3.14×52＝78.5（平方厘米）

439.6+78.5×2＝596.6（平方厘米）

（2）先求兩個底面面積，再求側面積，最后求表面積。算式：

3.14×52×2＝157（平方厘米）

5×2×3.14×14＝39.6（平方厘米）

157＋439.6＝596.6（平方厘米）

（3）列綜合算式：

5×2×3.14×14+3.14×52×2

＝439.6＋157

＝596.6（平方厘米）

四、嘗試應用

1、師：同學們真了不起，自己學會了計算這個圓柱體的表面積。下面請同學們拿出自己帶來的茶葉桶，同桌合作，測量出有關數據，并計算出它的表面積。

學生合作測量并計算，教師巡視指導。

2、全班交流。師：誰說說你們是怎么做的？計算的結果是多少？

學生可能出現不同測量方法。如：

（1）測量直徑和高。

（2）測量底面周長和高。

如果學生出現了綜合算式，教師給予肯定，并告訴學生：我們在做題時，不做統一要求，同學們可以選擇自己喜歡的方法進行計算。

五、課堂練習

1、“練一練”第1題，師：大家讀一讀“練一練”的第1題，自己解答。

學生讀題、解答，教師巡視指導有困難的學生。

師：誰來說說你是怎么做的？

預設：20÷2＝10（厘米）

3.14×102＝314（平方厘米）

3.14×20×15＝942（平方厘米）

942＋314×2＝1570（平方厘米）

2、“練一練”第2題。

（1）師：請大家看練一練的第2題，這道題要求的是什么呢？與前面的練習有什么區別？（求的是做這個容器至少需要多少鐵皮；不同的是這是一個半圓柱形鐵皮容器）

師：求這個半圓柱形容器需要多少鐵皮，就是求這個容器的什么？(表面積)

師：這個容器的表面積包括什么？（圓柱體表面積的一半和一個長方形）

師：你們能解決這個問題嗎？試一試。

學生在練習本上解答，教師個別指導。

（2）師：誰來說一說你是怎樣算的，結果是多少？

學生可能出現的方法：

（1）先求出圓柱表面積的一半。

10÷2＝5（厘米）

3.14×52＝78.5（平方厘米）

3.14×10×15÷2＝235.5（平方厘米）

（2）再求長方形的面積。

10×15＝150（平方厘米）

（3）求容器的表面積。

78.5＋235.5＋150＝464（平方厘米）

學生如果出現了其他方法，只要正確，就給予肯定。

3、師：下面請看“練一練”的第3題，自己讀一讀題。

師：誰來說一說求剩下鉛板的面積，應該先算什么，再算什么？最后算什么？

預設：先計算制作這樣一個圓柱需要多少鐵皮，再求長方形鋁板的面積，最后求剩下鋁板的面積。

師：請同學們自己解答。

學生算完后全班交流。答案：

（1）圓柱的表面積：

3.14×82＝200.96（平方厘米）

3.14×16×16＝803.84（平方厘米）

803.84＋200.96×2＝1205.76（平方厘米）

（2）鉛板的面積：

16×2×52＝1664(平方厘米)

（3）剩下鉛板的面積：

1664－1205.76＝458.24（平方厘米）教學目標：

1、經歷認識圓柱體積，探索圓柱體積計算公式及簡單應用的過程。

2、探索并掌握圓柱體積公式，能計算圓柱的體積。

3、在探索圓柱體積的過程中，進一步體會轉化的數學思想，體驗數學的探索性和挑戰性，感受數學結論的確定性。

教學重點：圓柱體積計算公式的推導過程

教學難點：圓柱體積計算公式的靈活運用

教具準備：圓柱體轉化成長方體的模型

教學過程：

一、復習鋪墊：

1、請同學們回憶一下什么是物體的體積。

2、（出示幻燈片長方體）這是什么體？怎樣計算它的體積？

同樣的方法復習正方體。

3、長方體和正方體的體積可以用一個統一的公式來表示是怎樣的？

[復習舊知，為后面推導圓柱體積計算公式做鋪墊]

二、情境導入：

1、師：同學們，你們都知道自己的生日嗎？你們都喜歡過生日嗎？

生：喜歡。

師：為什么？

生：有禮物，還有生日蛋糕。

師：今天是亮亮和爺爺的生日，你們觀察一下書的圖片，發現了什么？

生：亮亮的一家在一起過生日，亮亮和爺爺都有一個生日蛋糕，而且爺爺的生日蛋糕大，亮亮的生日蛋糕小。

生：亮亮和爺爺的生日蛋糕都是圓柱形的。

師：同學們觀察得都很仔細，那么你們說說，爺爺的生日蛋糕，意味著什么？聯系我們剛學過的知識來說。

生：生日蛋糕大，就意味著它的體積大，生日蛋糕小，就是它的體積小。

師：你們真棒！那么想不想知道兩個生日蛋糕的具體大小嗎？今天我們就來探討一個圓柱體的體積公式。

三、推導、論證：

1、拿出兩個不易分辨體積大小的茶葉筒。

師：你們能說出哪個茶葉筒體積大嗎？怎樣比較兩個茶葉筒體積的大小呢？

讓學生思考和交流。

2、大家看圓柱的底面是一個圓形，在學習圓面積計算時，我們是把圓轉化成哪種圖形來計算的？（演示課件：圓轉化成長方形）

3、引發思考：我們能否把圓柱體也轉化成學過的立體圖形來計算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉化成哪種立體圖形？

4、師生合作。用教具把圓柱等分成16份，拼成一個近似的長方體。再把圓柱等分32份同樣拼成一個近似長方體。觀察兩次等分的相同點和不同點：

生：相同點：都可以拼成一個近似的長方體。

不同點：等分的份數越多，就起接近一個長方體。

5、同學們觀察一下，拼成的長方體和圓柱體有什么關系？你們發現了什么？

6、學生匯報討論結果，同時板書。

生：近似長方體的底面就是圓柱的底面積；近似長方體的高就是圓柱的高；近似長方體的體積就是圓柱的體積。

7、根據學生的發現引導學生推導出圓柱的體積=底面積×高，用字母表示V=Sh。

四、實際應用

1、要求圓柱體積，必須知道哪些條件？（生：底面積和高）

2、如果已知底面積和高，你們會求圓柱的體積嗎？

出示書中的例題：一根圓柱形的鋼材，底面積是50平方厘米，高是1.5米。它的體積是多少立方厘米？

3、學生讀題，特別提示統一單位。學生自主計算后全班交流。

4、反饋練習。P31頁練一練1。

練一練2：理解題意，使學生理解方鋼的體積與鍛造后的圓柱形體積相等，再自主解答。

五、家庭作業：

測量你身邊的圓柱的體積并向大家匯報你是怎樣測量的？比一比看誰的方法最好？

板書設計：

圓柱的體積

長方體體積 = 底面積 × 高

▏▏ ▏▏ ▏▏

圓柱體體積 = 底面積 × 高

第四篇：數學教案-圓柱和圓錐

數學教案－圓柱和圓錐

www.tmdps.cn圓柱和圓錐 單元教學要求：

1.使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征，知道圓柱是由兩個完全一樣的圓和一個曲面圍成的，圓錐是由一個圓和一個曲面圍成的；認識圓柱的底面、側面和高；認識圓錐的底面和高。進一步培養學生的空間觀念，使學生能舉例說明。圓柱和圓錐，能判斷一個立體圖形或物體是不是圓柱或圓錐。

2．使學生知道圓柱側面展開的圖形，理解求圓柱的側面積、表面積的計算方法，會計算圓柱體的側面積和表面積，能根據實際情況靈活應用計算方法，并認識取近似數的進一法。

3．使學生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，能說明體積公式的推導過程，會運用公式計算體積、容積，解決有關的簡單實際問題。

單元教學重點：圓柱體積計算公式的推導和應用。單元教學難點：靈活運用知識，解決實際問題。

圓柱的認識

教學內容：教材第3～4頁圓柱和圓柱的側面積、“練一練”，練習一第1—3題。教學要求：

1．使學生認識圓柱的特征，能正確判斷圓柱體，培養學生觀察、比較和判斷等思維能力。

2．使學生認識圓柱的側面，理解和掌握圓柱側面積的計算方法。進一步培養學生的空間觀念。

教具學具準備：教師準備一個長方體模型，大小不同的圓柱實物若干，圓柱模型；學生準備圓柱實物，剪下教材第127頁圖形、糨糊。

教學重點：認識圓柱的特征，掌握圓柱側面積的計算方法。教學難點：認識圓柱的側面。教學過程：

一、復習舊知

1．提問：我們學習過哪些立體圖形?長方體和正方體有什么特征?

2．引入新課。

出示事先準備的圓柱形的一些物體。提問學生：這些形體是長方體或正方體嗎?說明：這些形體就是我們今天要學習的新的立體圖形圓柱體。通過學習要認識它的特征。

二、教學新課

1．認識圓柱的特征。

請同學們拿出自己準備的圓柱形物體，仔細觀察一下，再和講臺上的圓柱比一比，看看它有哪些特征。提問：誰來說一說圓柱有哪些特征?

2．認識圓柱各部分名稱。

認識底面。

出示圓柱，讓學生觀察上下兩個面。說明圓柱上下兩個面叫做圓柱的底面。你認為這兩個底面的大小怎樣?老師取下兩個底面比較，得出是完全相同或者大小相等的兩個圓。

認識側面。

請大家把圓柱豎放，用手摸一摸周圍的面，你對這個面有什么感覺?說明：圍成圓柱除上下兩個底面外，還有一個曲面，叫做圓柱的側面。追問：側面是怎樣的一個面?

認識圓柱圖形。

請同學們自己再摸一摸自己圓柱的兩個底面和側面，并且同桌相互說一說哪是底面，哪是側面，各有什么特點。

說明：圓柱是由兩個底面和側面圍成的。底面是完全相同的兩個圓，側面是一個曲面。在說明的基礎上畫出下面的立體圖形：

認識高。

長方體有高，圓柱體也有高。請看一下自己的圓柱，想一想，圓柱體的高在哪里?試著量一量你的圓柱高是多少。誰來說說圓柱的高在哪里?說明：兩個底面之間的距離叫做高。讓學生說一說自己圓柱的高是多少，怎樣量出來的。提問：想一想，一個圓柱的高有多少條?它們之間有什么聯系?

3．鞏固特征的認識。

提問：你見過哪些物體是圓柱形的?

做練習一第1題。

指名學生口答，不是圓柱的要求說明理由。

老師說一些物體，學生判斷是不是圓柱：汽油桶、鋼管、電線桿、腰鼓……

4．教學側面積計算。

認識側面的形狀。

教師出示圓柱模型說明：請同學們先想一想，如果把圓柱側面沿高剪開再展開，它會是什么形狀。現在請大家拿出貼有商標紙的飲料罐，沿著它的一條高剪開，然后展開，看看是什么形狀。學生操作后提問：你發現圓柱體的側面是什么形狀?

側面積計算方法。

①提問：得到的長方形的長和寬跟圓柱體有什么聯系呢?請同學們看從第3頁最后兩行到4頁的“想一想”，并在橫線上填空。提問“想一想”所填的結果。

②得出計算方法。

提問：根據它們之間的這種聯系，圓柱的側面積應該怎樣算?為什么?

教學例1

出示例1，學生讀題。指名板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。

三、鞏固練習

1．提問：這節課學習了什么內容?

2．做圓柱體。

讓學生按剪下的第127頁的圖紙做一個圓柱體。指名學生看著做的圓柱體說一說圓柱的特征，邊說邊指出圓柱的各個部分。讓學生說一說圓柱的側面積怎樣計算。

3．做“練一練”第3題。

指名兩人板演，讓學生在練習本上列出算式。集體訂正，要求說一說每一步求的是什么。

4．思考：

如果圓柱的底面周長和高相等，側面展開是什么形狀，四、布置作業

課堂作業：練習一第2題。家庭作業：練習一第3題。

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第五篇：圓柱和圓錐練習題

1、一個圓柱形油桶，從里面量的底面半徑是20厘米，高是3分米。這個油桶的容積是多少？

2、一個圓柱，側面展開后是一個邊長9.42分米的正方形。這個圓柱的底面直徑是多少分米？

3、一個圓柱鐵皮油桶內裝有半捅汽油，現在倒出汽油的4/5 后，還剩12升汽油。如果這個油桶的內底面積是10平方分米，油桶的高是多少分米？

4、一只圓柱形玻璃杯，內底面直徑是8厘米，內裝藥水的深度是16厘米，恰好占整杯容量的4/5。這只玻璃杯最多能盛藥水多少毫升？

5、有兩個底面半徑相等的圓柱，高的比是2：5。第二個圓柱的體積是175立方厘米，第二個圓柱的體積比第一個圓柱多多少立方厘米？

6、一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差6.28立方分米。圓柱和圓錐的體積各是多少？

7、東風化工廠有一個圓柱形油罐，從里面量的底面半徑是4米，高是20米。油罐內已注滿石油。如果每立方分米石油重700千克，這些石油重多少千克？

8、一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑是30厘米，高是50厘米。做這樣一個水桶，至少需用鐵皮多少平方厘米？最多能盛水多少升？（得數保留整數）

9、一個圓錐形沙堆，高是1.8米，底面半徑是5米，每立方米沙重1.7噸。這堆沙約重多少噸？（得數保留整數）

10、一個圓錐與一個圓柱的底面積相等。已知圓錐與圓柱的體積的比是 1：6，圓錐的高是4.8厘米，圓柱的高是多少厘米？

11、把一個體積是282.6立方厘米的鐵塊熔鑄成一個底面半徑是6厘米的圓錐形機器零件，求圓錐零件的高？

12、在一個直徑是20厘米的圓柱形容器里，放入一個底面半徑3里米的圓錐形鐵塊，全部浸沒在水中，這是水面上升0.3厘米。圓錐形鐵塊的高是多少厘米？

13、把一個底面半徑是6厘米，高是10厘米的圓錐形容器灌滿水，然后把水倒入一個底面半徑是5厘米的圓柱形容器里，求圓柱形容器內水面的高度？

14、做一種沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，每個高3分米，底面直徑2分米，做50個這樣的水桶需多少平方米鐵皮？

15、學校走廊上有10根圓柱形柱子，每根柱子底面半徑是4分米，高是2.5分米，要油漆這些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？

16、一個底面周長是43.96厘米，高為8厘米的圓柱，沿著高切成兩個同樣大小的圓柱體，表面積增加了多少？

17、一個圓柱體木塊，底面直徑和高都是10厘米，若把它加工成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是多少立方厘米？

18、用鐵皮制成一個高是5分米，底面周長是12.56分米的圓柱形水桶（沒有蓋），至少需要多少平方分米鐵皮？若水桶里盛滿水，共有多少升水？

19、一根圓柱形鋼材，截下1米。量的它的橫截面的直徑是20厘米，截下的體積占這根鋼材的1/4，這根鋼材原來的體積是多少立方分米？

20、一個底面積是125.6平方米的圓柱形蓄水池，容積是314立方米。如果再深挖0.5米，水池容積是多少立方米？

六年級數學練習題

一.填空（1）把一個棱長是10分米的正方形木塊，削成一個最大的圓柱，需要削去（）立方分米的木塊。

（2）把一個圓柱體的側面展開，得到一個長31.4厘米，寬10厘米的長方形，這個圓柱體的側面積是（）平方厘米，表面積是（）平方厘米，體積是（）平方厘米。

（3）一個圓柱體的體積是20立方分米，底面積是2.5平方分米，它的高是（）分米。

（4）把一個圓柱體的側面展開，得到一個正方形，圓柱的底面半徑是4厘米，這個圓柱的高是（）厘米，體積是（）立方厘米。

二.應用題

（1）一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬1.3米，直徑1.2米，前輪轉動一周，壓路的面積是多少平方米？

（2）一個圓柱體的側面積是31.4平方厘米，底面周長是6.28厘米，這個圓柱體的體積是多少立方厘米？

圓柱和圓錐練習（A）

一、判斷題(每道小題 5分 共 20分)

1.圓錐的體積等于圓柱體積的。

（）

2.圓柱體的側面展開可以得到一個長方形, 這個長方形的長等于圓柱底面的直徑, 寬等于圓柱的高。（）

3.半徑為2米的圓柱體, 它的底面周長和底面積相等．

（）

4.等底等高的圓柱體比圓錐體的體積大16立方分米, 這個圓錐的體積是8立方分米（）

二、填空題(1-9每題 2分, 10-13每題 3分, 共 30分)

1.我們把圓的周長與直徑的比值叫做（）, 用字母（）表示

2.用一張長4.5分米, 寬2分米的長方形紙, 圍成一個圓柱形紙筒, 它的側面積是（）．

3.圓柱體積是與它等底等高圓錐體積的（）倍．

4.一個圓柱體, 它的底面半徑是2厘米, 高是5厘米, 它的體積是（）．

5.圓柱體的側面展開可以得到一個長方形, 這個長方形的長等于圓柱的（）, 寬等于圓柱的（）

6.一個圓錐體, 底面直徑和高都是3厘米, 它的體積是（）．

7.一個圓柱體削成一個與它等底等高的圓錐體, 削去的部分是圓柱體的（）。

8.一個圓錐體和一個圓柱體的底面積和體積都分別相等, 圓柱體的高1.2分米, 圓錐體的高是（）．

9.等底等高的圓柱體和圓錐體體積之和是28立方米, 圓柱體的體積是（）

三、應用題(1-6每題 7分, 第7小題 8分, 共 50分)

1.一個圓柱體底面半徑是2分米, 圓柱側面積是62.8平方分米, 這個圓柱體的體積是多少立方分米?

2.有一個圓柱形儲糧桶, 容積是3.14立方米, 桶深2米, 把這個桶裝滿稻谷后再在上面把稻谷堆成一個高0.3米的圓錐．這個儲糧桶裝的稻谷體積是多少立方米?(保留兩位小數)

3.用一張長2.5米, 寬1.5米的鐵皮做一個圓柱形煙筒, 這個煙筒的側面積是多少?(接口處忽略不計)

4.一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶, 高50厘米, 底面直徑30厘米, 做一對水桶大約需用多少鐵皮?(得數保留整數)

5.一個圓柱形水池, 底面半徑3米, 池高1.5米, 這個水池最多可盛水多少噸?(1立方米的水重1噸)6.曬谷場上有一個近似圓錐形的小麥堆, 測得底面周長為12.56米, 高1.2米． 每立方米小麥約重730千克.這堆小麥大約有多少千克?(得數保留整千克)

7.一個長2米的圓木,鋸成3段，表面積增加了 12.56平方分米，它原來的體積是多少立方米？

圓柱和圓錐練習(B)

一、單選題(每道小題 5分 共 20分)

1.、等底等高的圓柱、正方體、長方體的體積相比較．

[

]

A．正方體體積大

B．長方體體積大

C．圓柱體體積大

D．一樣大

2、圓柱體的體積和底面積與一個圓錐體相等, 圓柱體的高是圓錐體的[

]

3.、24個鐵圓錐, 可以熔鑄成等底等高的圓柱體的個數是：

[

]

A．12個

B．8個

C．36個

D．72個

4.圓柱體的底面半徑和高都擴大3倍, 它的體積擴大的倍數是： [

]

A.B.6

C.9

D.27

二、填空題(1-13每題 2分, 14-15每題 3分, 共 32分)

1.用一張邊長是20厘米的正方形鐵皮, 圍成一個圓柱體, 這個圓柱體的側面積是（）．

2.直圓柱的底面周長6.28分米, 高1分米, 它的側面積是()平方分米, 體積是（）

3.一個圓柱體的底面直徑和高都是0.6米, 它的體積是（）立方分米．

4.一個圓錐體和它的等底等高的圓柱體的體積相差12立方厘米, 圓錐體的體積是（）。

5.一個圓柱形鉛塊, 可以熔鑄成（）個和它等底等高的圓錐形零件．

6.做一個圓柱體, 側面積是9.42平方厘米, 高是3厘米, 它的底面半徑是（）。

7.一個圓錐體體積是2立方米, 高是4分米, 底面積是（）．

8.一個圓柱體和一個圓錐體的體積與高都相等, 圓柱的底面積是18平方厘米, 圓錐的底面積是（）平方厘米．

9.一個圓柱體和一個圓錐體的底面積和高都相等.已知圓錐體的體積是7.8立方米, 那么圓柱體的體積是（）．

10.一個圓錐的體積是76立方米, 底面積是19平方米, 這個圓錐的高是（）。

11.把一個高6厘米的圓柱體削成最大圓錐體, 這個圓錐的體積是9.42立方厘米, 它的底面積是（）．

12.一個圓錐的體積是62.4立方厘米, 它的體積是另一個圓錐的4倍.如果另一個圓錐的高是2.5厘米, 這個圓錐的底面積是（）．

14.一個圓柱體削成一個與它等底等高的圓錐體, 削去的部分是圓錐體的（）%。

15.等底等高的圓柱體和圓錐體, 其中圓錐體的體積是126立方厘米, 這兩個形體的體積之和是（）．

三、應用題(1-2每題 5分, 第3小題 6分, 4-7每題 8分, 共 48分)

3.一個圓錐形砂堆, 底面周長是31.4米, 高3米, 每方砂重1.8噸, 用一輛載重4.5噸的汽車, 幾次可以運完?(得數保留整數)(5分)

4.一個圓形水池, 它的內直徑是10米, 深2米, 池上裝有5個同樣的進水管, 每個管每小時可以注入水7.85立方米, 五管齊開幾小時可以注滿水池?

5.一個圓錐形的稻谷堆, 底周長12.56米, 高1.5米, 把這堆稻谷裝進一個圓柱形糧倉, 正好裝滿．這個糧倉里面的底直徑為2米, 高是多少米?

6.把一個長、寬、高分別為9厘米、7厘米、3厘米的長方體鐵塊和一個棱長是5厘米的正方體鐵塊, 熔鑄成一個圓柱體, 這個圓柱體的底面直徑是20厘米, 高是多少厘米?

7.一根2米長的圓柱形木料, 橫截面的半徑是10厘米, 沿橫截面的直徑垂直鋸開, 分成相等的兩塊, 每塊的體積和表面積各是多少?

圓柱圓錐練習題

2012-03-02 09:55 紅原學校

圓柱圓錐練習題

1、圓柱形隊鼓的側面由鋁皮圍成，上、下底面蒙的是羊皮。隊鼓的底面直徑是6分米，高是2.6分米。做一個這樣的隊鼓，至少需要鋁皮多少平方分米？羊皮呢？

2、一個圓柱形的油桶，底面直徑是0.6米，高是1米。做一個這樣的油桶至少需要多少平方米鐵皮？（得數保留兩位小數）

3.做一根長2米、管口直徑0.15米的白鐵皮通風管，至少需要白鐵皮多少平方米？

4.一個圓柱形的燈籠，底面直徑是24厘米，高是30厘米。在燈籠的下底和側面糊上彩紙，至少要多少平方厘米的彩紙？

5．做一個高6分米、底面半徑1.8分米的無蓋圓柱形鐵皮水桶，大約要用鐵皮多少平方分米？（得數保留整十平方分米）

6.．“博士帽”是用黑色卡紙做成的，上面是底面直徑30厘米的正方形。下面是底面直徑16厘米的無底的圓柱。制作20頂這樣的“博士帽”，至少需要黑色卡紙多少平方分米？

7．廣場上一根花柱的高是3.5米，底面半徑是0.5米，花柱的側面和頂面都布滿塑料花。如果每平方米有42朵花，這根花柱上有多少朵花？

8．柱子高3米，底面周長3.14米。給5根這樣的柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少千克？

9.一個圓柱形保溫茶桶，從里面量，底面半徑是3分米，高是5分米。如果每立方米水重1千克，這個保溫桶能盛150千克水嗎？

10.銀行的工作人員通常將枚1元硬幣摞在一起，用約卷成圓柱的形狀，圓柱的底面直徑是2.5厘米，高是9.25厘米。你能算出每一枚元的硬幣的體積大約是多少立方厘米嗎（保留一位小數）

11.找一個圓柱形茶杯，從里面量出它的高是30厘米，底面直徑是8厘米，算出這個茶杯大約可盛水多少克？（1立方厘米重1克）

12.一個圓柱的油桶，從里面量，底面直徑是40厘米，高是50厘米。

（1）

它的容積是多少升？

（2）

如果1升柴油重0.85千克，這個油桶可裝柴油多少千克？

13.牙膏廠將牙膏口的直徑由原來的0.4厘米改為0.5厘米。如果每人每天用牙膏的長度是2厘米左右，一年里，每個人大約要比原來多用去多少立方厘米牙膏？（一年按365天計算）

14.一個圓柱形水池，從里面量得底面直徑是8米，深3.5米。

（1）

在這個水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？

（2）

這個水池最多能蓄水多少噸？（1立方米水重1噸）

15.一個用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個半徑2米的半圓。

（1）

搭建這個大棚槍林彈雨要用多少平方米的塑料薄膜？

（2）

大棚內的空間大約有多大？

16.有兩個空玻璃容器。圓錐的底面直徑是10厘米,高是12厘米；圓柱的底面直徑是10厘米，高是12厘米。在圓錐形容器里注滿水，再把這水倒入圓柱形容器，圓柱形容器里的水深多少厘米？

17.一個近似于圓錐形狀的野營帳篷，它的底面半徑是3米，高是2.4米。

（1）

帳篷占在面積是多少？

（2）

帳篷里面的空間有多大？

18.（1）一個圓柱的體積是1.8立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。

（2）一個圓錐的體積是1.8立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方分米。

19．張師傅要把一根圓柱形木料，木料的底面直徑是2分米，高是3分米，削成一個圓錐。

削成的圓錐的體積最大是多少立方分米？

20.一個圓錐形沙堆，底面直徑是8米，高是1.8米。的體積大約是多少立方米？

21．有一個近似于圓錐形狀的碎石堆，底面周長是12.56米，高是0.6米。如果每立方米碎石重噸，這堆碎石大約重多少噸？

22.蒙古包由一個圓柱和一個圓錐組成。圓柱的底面直徑是6米，高中2米；圓錐的高是1米。蒙古包所占的空是大約是多少立方米？

23.一種壓路機的前輪是圓柱形狀的，輪寬1.6米，直徑0.8米。前輪滾動一周，壓路的面積是多少平方米？

24.一個圓柱形狀的蛋糕盒，底面半徑15厘米，高20厘米。

（1）做這個蛋糕盒大約需要用多少平方厘米紙板？

（2）像左圖那樣用彩帶包扎這個蛋糕盒，至少需要彩帶多少厘米？（打結處約用15厘米彩帶）

25.一個圓柱形水桶，高6分米。水桶底部的鐵箍大約長15.7公米。

（1）

做這個水桶至少用去木板多少平方分米？

（2）

這個水桶能盛120升水嗎？

26.有兩個不同形狀的裝飾瓶，里面放滿了五彩石。從里面量，圓柱瓶的底面直徑是10厘米，高10厘米；長方體瓶的長和寬都是11厘米，高是9厘米。哪個瓶里的五彩石多一些？

27.一種圓柱形的飲料罐，底面直徑7厘米，高12厘米。將24罐這樣的飲料放入一個長方體的紙箱。

（1）這個長方體的紙箱的長、寬、高至少各是多少厘米？

（2）這個紙箱的容積至少是多少？

（3）做一個這樣的紙箱，至少要用硬紙板多少平方厘米？（紙箱蓋和箱底的重疊部分按2000平方厘米計算）

28.一個圓柱和一個圓錐，底面直徑都是6厘米，高是12厘米。它們的體積一共是多少立方厘米？

29.某賓館大堂有6根圓柱形大柱，高10米，大柱周長25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆費為80元計算，需用多少錢？

30.一根長2米，底面積半徑是4厘米的圓柱形木段，把它據成同樣長的4根圓柱形的木段。表面積比原來增加了多少平方厘米？

圓柱和圓錐練習題

1、把圓柱的側面沿著高展開，可以得到一個（），它的一條邊等于圓柱的（），另一條邊等于圓柱的（）。

2、如果一個圓柱的底面周長和高相等，那么這個圓柱的側面展開圖是一個（）。

3、把圓柱的側面沿著一條直線剪開，可以得到（）或（）。

4、一個圓柱的底面半徑是3厘米，高4厘米。他的底面周長是（），底面積是（），側面積是（），表面積是（）。

5、若兩個圓柱的側面積相等，則他們的底面周長（）相等。（“一定”、“可能”、“不可能”）

6、把一個圓柱平均分成2個小圓柱，每個小圓柱的表面積比原來圓柱表面積的1（）。2（“大”、“小”、“相等”）

7、某種飲料的包裝為圓柱形，底面直徑為7厘米，高為12厘米，將12罐這種飲料按如下圖所示的方式放在箱內，這個箱子的長、寬、高至少是多少？

8、計算圓柱的表面積。（1）底面半徑0.2米，高3米。（2）底面周長25.12厘米，高10厘米。

9、一種無蓋的消防用的黃沙桶是圓柱形的，底面半徑是15厘米，高36厘米。現在要在桶的外面涂上油漆，圖油漆的面積是多少平方厘米？

10、市民廣場建造一個圓柱形的噴泉水池，要在池壁和底面貼上瓷磚。底面直徑28米，池深1.2米，貼瓷磚的面積是多少平方米?

11、一節圓柱形狀的鐵皮煙囪，長1米，底面直徑12厘米。做20節這樣的鐵皮煙囪，至少需要多大的鐵皮？

12、給大廳中4根圓柱形立柱刷漆。立柱高4米，底面半徑是0.5米，每平方米需油漆0.4千克。將這4根立柱全部刷完共需多少千克油漆？

13、右圖是一個圓柱的展開圖。圓柱的高、側面積、底面積、表面積各是多少？

14、一個圓柱的側面積是200.96平方厘米，高是8厘米，這個圓柱的表面積是多少？

15、下圖的長方形以AB邊所在直線為軸旋轉一周后形成一個圓柱，這個圓柱的表面積是多少？

（13題）（15題）

16、把一個底面半徑是2分米，高9分米的圓柱形木頭鋸成3小段圓柱體，表面積增加多少平方厘米？

17、一個無蓋的圓柱形鐵皮桶，高是6.28分米，將它的側面展開正好是一個正方形。做成這只鐵皮水桶至少要用多少平方分米的鐵皮？

18、一輛壓路機的前輪是圓柱形，輪寬 1.6米，直徑是 0.8米，每分前輪鐘轉12周。

（1）每分鐘前輪壓路的面積有多大？（實際求什么？）（2）每分鐘前輪滾多遠？

19、把一根長2米的圓柱體木料鋸成同樣長的兩段，表面積增加了210平方厘米。原來 這根木料的體積是多少？

20、一個圓柱的側面展開，得到一個正方形。圓柱的底面半徑是5厘米，圓柱的高是多

少厘米？表面積是多少？

21、禮帽的帽頂部分是圓柱形，下面是圓形帽檐。帽頂的底面半徑和高及帽檐的寬都是

8厘米，做這樣一頂帽子需要多少布？

22、南湖路口的交警指揮臺共有3層，每層高都是20厘米，直徑分別是120厘米、100 厘米、80

23、把圓柱沿直徑切開后可以拼成一個近似的長方體，這個長方體的底面積等于圓柱的

（），高就是圓柱的（），應為長方體的體積=（）×（），所以圓柱的體積=（）×（）。

24、把圓柱沿直徑切開拼成一個近似的長方體后，這個長方體的長相當于圓柱的（），長方體的寬相當于圓柱的（）。

25、一個圓柱的底面半徑縮小到原來的1，要使體積不變，高必須（）。3

26、圓柱的高不變，底面直徑擴大到原來的3倍，體積擴大到原來的（）。

27、如果兩個圓柱的體積相等，高（）相等。（“一定”、“可能”、“不可能”）

28、一個圓柱的側面積是94.2平方分米，高是3分米，它的體積是多少？

29、一個圓柱的體積是56.52立方厘米，底面半徑是2厘米，高是多少厘米？

30、如圖，有一卷雅克維生素夾心糖有9里，每粒糖的體積大約是多少立方厘米？（得

數保留整數）

（30題）（31題）（32題）（36題）

31、圓柱形的少先隊隊鼓的側面由鋁皮圍成，上下面蒙的是羊皮。（1）做一個這樣的隊鼓，至少需要鋁皮多少平方分米？

（2）如果為隊鼓做一個長方體的硬紙包裝箱，需要多少硬紙板？這個包裝箱的體積是多少？

32、將如圖瓶子里的飲料倒入底面半徑3厘米、高12厘米的杯中，大約可以倒幾杯？

33、一個圓柱形水桶，底面積是5平方分米，容積為30升，現在裝了3桶水，那么水5 面高是多少分米？

34、圓柱形水桶里裝滿了水，倒出2后剩下36升。已知水桶高6分米，求底面積。5

35、將一張長12.56厘米，寬9.42厘米的長方形硬紙片，卷成一個圓柱形，要做成體積

做大的圓柱需配的圓面積是多少？

36、以下面圖形中長方形的一條長邊所在直線為軸旋轉一周得到一個立體圖形，這個立

體圖形的體積是多少立方厘米？

37、一張長方形的紙，長25.12厘米，寬18.84厘米。用這張紙卷成一個圓柱。卷成的

圓柱底面積最大是多少？體積呢？

38、兩個體積相等的圓柱，一個圓柱的底面積是78.5平方分米，高是8分米。另一個

圓柱的高是10分米，底面積是多少？

39、一個圓柱形狀的茶杯，底面內半徑是10厘米，杯中盛有一些水。把一個鐵塊浸沒

水中，水面上升了2厘米。這個鐵塊的體積是多少？

40、一個直徑為100厘米的圓柱形水缸里放著一個直徑為20厘米的圓柱形鋼柱，鋼柱 被水淹沒，取出鋼柱后，發現水面下降了3厘米（不計水的損失），這個鋼柱有多高？

41、一根10米長的圓柱形鋼材，截成兩段后，表面積增加了100.48平方厘米，如果每

立方厘米鋼材重7.9克，這根鋼材有多少千克？

42、一種圓柱形的奶粉罐，高20厘米，底面直徑是12厘米。做這樣一個奶粉罐，至少

需要多少平方厘米的鐵皮？這個奶粉罐可以盛放多少立方厘米的奶粉？（鐵皮厚度忽略不計）

43、一個圓柱形的塑料杯，倒進300毫升的冷開水，水的高度只有杯高的1 3。已知這個

圓柱形杯子內底面積是40平方厘米，求這個杯子的高度？

44、自來水廠引水管道內直徑是1.2米，水在管道內的流速是美妙9米，照這樣的流速，自來水廠1分鐘可以從長江中引水多少立方米？

45、小明新買一支凈含量45立方厘米的牙膏，牙膏口的直徑是6毫米。他早晚各刷一 次牙，每次擠出的牙膏月20毫米，這支牙膏大約能用多少天？（圓周率的近似值取3，得數保留整數）

46、一個有蓋的圓柱形鐵皮盒，底面半徑1.5分米，高2分米。（1）如果沿著這個鐵皮盒的側面鐵一圈商標紙，至少需要多少平方分米的商標紙？

（2）某工廠做這樣的鐵皮盒2000個，至少需要多少鐵皮？

（3）如果用這個鐵皮盒盛番茄汁，最多能盛多少升？（鐵皮厚度忽略不計）

47、一個水桶的容積是30升，底面積是7.5平方分米。在距離桶口0.6分米處出現一個

漏洞，現在把這個水桶放在水平地面上，最多能裝水多少千克？（1升水重1千克）

48、把一根圓柱形木材對半鋸開，這半根木材的表面積和體積是多少？（單位：厘米）

49、一堆煤堆放成一個近似的圓錐，占地面積是15平方米，高是1.8米。（1）如果每立方米煤重1.7噸，這堆煤重多少噸？（2）如果用載重3.4噸的卡車來運，一共要運幾次？

50、一個圓錐的體積比與它等底登高的圓柱的體積小12立方厘米，這個圓錐的體積是

多少？

51、一個圓錐形的鉛錐，底面半徑4厘米，高9厘米。把它浸沒在盛滿水的桶里，將有

多少毫升的水溢出桶外？

52、把一個圓錐形鐵塊浸沒在一個底面半徑是6厘米，水深20厘米的圓柱形容器后，水面上升到22厘米，這個圓錐形鐵塊的體積是多少？

53、繞著一個圓錐形的碎石堆的外邊緣走一圈，要走18.84米。如果這堆碎石的高是2.4 米，它的體積是多少立方米？

54、用一個長30厘米、寬12厘米、高10厘米的長方體鉛錠，鑄造一個底面直徑8厘

米、高12厘米的鉛錐。最多能鑄造幾個？

55、一個圓柱形鋼塊，底面半徑和高都是8分泌，把它熔鑄成一個等高的圓錐，這個圓

錐的底面積是多少平方分米》

56、一個鐵皮糧囤的形狀圖右圖。這個鐵皮糧囤內的小麥有多少立方米？（鐵皮厚度忽

略不計）

（56題）（57題）（58題）

57、一張直角三角形的硬紙，將這個三角形硬紙分別沿AB和BC分別旋轉一周，得到

2個圓錐，哪個圓錐的體積大？大多少？

58、一種蛋筒的形狀如下圖，你能計算出它的體積大約是多少立方厘米嗎？

59、把一個高10厘米的圓錐形木塊，沿著高切成兩塊，表面積增加了150平方厘米，這個圓錐形木料的體積是多少？

60、把一個正方體木塊加工成一個最大的圓錐，圓錐的底面半徑是5厘米。（1）這個正方體的體積是多少？（2）削去部分的體積是多少？

61、一個圓錐形的沙堆，底面積是12.56立方米，高是1.2米，用這堆沙在10米寬的公

路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多少米？ 拓展題

62、一個底面周長是9.42厘米，高是6厘米的圓柱。沿底面直徑垂直把它切割成兩部

分后，表面積增加了多少平方厘米？ 63、工人叔叔把一根高1米的圓柱形木料，沿底面直徑平均分成兩部分，這是表面積比

原來增加了0.8平方米。求原來木料的表面積？

64、一根圓柱形狀的木料，木匠師傅鋸下了10厘米長的一段，剩下木料的表面積比原

來減少了62.8平方厘米。這段木料的底面積是多少平方厘米？

65、一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，高12分米，底面直徑是高的3，做這個水桶大約用4 鐵皮多少平方分米？

66、用一張長25.12厘米、寬18.84厘米的長方形紙片卷成一個圓柱，并配上兩個底面，做成圓柱，則該圓柱的表面積最大是多少？

67、下面是一張長方形紙板，按圖示剪下陰影部分剛好能做成一個圓柱體。圓柱體的表

面積是多少？

68、一根圓柱形木料，底面直徑2米，高10米，如果沿底面直徑縱切成相等的兩塊，其中一塊的表面積是多少？ 69、一塊長方形的塑料板，利用陰影部分剛好能做成一個圓柱形的帶蓋水桶（接頭處忽

略不計）。這個水桶的表面積是多少？

70、實驗二小的會議室靠墻角處放著一個底面半徑是0.6米，高是2米的一個水族館，這個水族館的表面積是多少？（67 題）（69 題）（70題）

71、一段圓柱形木料，如果平行于底面截成兩端，它的表面積增加6.28平方米；如果

沿著直徑切成兩部分，它的表面積增加40平方米。這段木料的表面積是多少？

72、一個圓柱形狀的汽油桶，底面直徑0.6米，桶里的汽油高0.4米。如果每升汽油重

0.75千克，油桶里的汽油重多少千克？ 73、把棱長為4分米的正方體木塊加工成一個最大的圓柱。（1）圓柱的體積是多少？（2）

要削去多少立方分米的廢料？（3）加工這個圓柱，木料的實際利用率是多少？

74、把一個正方體木塊削成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是125.6立方厘米，求正

方體木塊的體積？

75、某動物園里有一個圓柱形狀的水池，內直徑10米，深0.6米。如果放水后水面離

池口0.1米，那么這個水池里的水有多少噸？（1立方米的水重1噸）76、用四個完全一樣的圓柱形鋼筋焊接成一個大的圓柱，表面積減少了360平方厘米，小圓柱的長為7分米，焊接成的大圓柱的體積是多少？

77、把一個高為6分米的圓柱切割后拼成一個近似長方體，表面積增加了72平方分米，則原來圓柱的體積是多少立方分米？

78、把一個高３分米的圓柱體的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱體切開，拼成一 個與它等底等高的近似長方體，它的表面積比圓柱體的表面積增加了３６平方分米。求這個圓柱體的體積。

79、把底面周長為9.42厘米的圓柱截去一段，求截后的體積是多少？ 80、一個長方形紙，長20厘米，寬15厘米，怎樣旋轉能得到一個體積最大的圓柱，體

積最大是多少？

81、能和長方形紙圍成圓柱的是哪個圓？圍成的圓柱體積最大是多少？（79題）（81題）（83題）（84題）

82、一種圓柱形鋼管長2米，外直徑長4分米，管壁厚2厘米，每立方分米鋼重7.8千

克，10根這樣的鋼管重多少千克？

圓柱與圓錐單元綜合練習一

一、選擇題。

（1）一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是(（2）把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是)①a立方米 ② 3a立方米 ③ 9立方米

6立方米，圓錐體體積是()① 6立方米 ② 3立方米 ③ 2立方米（二、1）圓柱的體積相當于圓錐體積的 判斷對錯。

3倍。（）

（2）一圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是（3）一個圓柱和圓錐等底等高，體積相差2：1。21立方厘米，圓錐的體積是（）

7立方厘米。（）（三、1）一個圓柱體積是 填空 18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是（）（2）一個圓錐的體積是18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（（3）一個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是）立方厘米。

144立方厘米。圓柱的體積是（）立方厘 米，圓錐的體積是（）立方厘米。

四、應用題

1、用鐵皮制作一個圓柱形油桶，底面周長是18.84分米，高是12分米。（1）至少需用鐵皮多少平方分米？（得數保留整數）（2）這個油桶的容積是多少立方分米？

（3）如果每升汽油重0.68千克，這個油桶能裝汽油多少千克？（得數保留整數）

2、要油漆10根底面直徑是8分米，高是5分米的圓柱體木料，如果每油漆1平方米要花3.5元，那么油漆這些木料需要多少錢？

3、把棱長是18厘米的正方體削成一個最大的圓錐體，削下部分的體積是多少立方厘米？

4、一個圓柱水桶的體積是28立方分米，底面積是5.6平方分米，裝了2/5桶水，水高多少分米？

5、一個圓柱，側面積是753.6平方厘米，底面半徑為4厘米，求圓柱的體積。

6、倉庫將底面周長為25.12米，高3米的一堆圓錐形小麥裝進底面直徑是8米的圓柱形的糧倉，正好裝滿意。這個圓柱形糧倉的高是多少米？

7、一個圓柱油桶底面半徑為2分米，高是5分米。如果每立方分米可裝油0.85千克，這個油桶最多可以裝油多少千克？（得數保留整千克數）

8、一個圓錐形沙堆，底面積是19.2平方米，高是1.5米。用這堆沙在8米寬的公路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多少米？

9、把一個圓柱的側面展開后得到一個周長25.12分米的正方形，這個圓柱的底面積是多少平方分米？

圓柱與圓錐單元綜合練習二

1、一個壓路機的前輪是圓柱形，輪寬1.5米，直徑是1.2米，前輪轉動一周，壓路面積是多少平方米？

2、圓錐的底面積是25平方厘米，它的體積是否50立方厘米，求圓錐的高。

3、紅旗商場門前有5根大柱子，柱子的直徑是0.6米，高6米，在國慶節到來之際，要將它重新刷一遍油漆，如果每平方米付費5元，那么油漆這些柱子需要加工費多少元？

4、兩個底面積相等的圓柱，高的比是5:8，第一個圓柱的體積是90立方厘米，第二個圓柱的體積是多少立方厘米？

5、水田里要挖一個圓柱形蓄水池，直徑是12米，要使它的容積是282.6立方米，應挖多深？

6、一根圓柱形通風管，底面直徑40厘米，高1米，做4節這樣的通風管需要鐵皮多少平方米？

7、一個圓柱形油桶，從里面量底面直徑是6分米，高是4分米，做5個這樣的油桶至少需多少鐵皮？如果每升汽油重0.74千克，這個油桶能裝汽油多少千克？

8、把一個棱長6分米的正方體木塊，削成一個最大的一圓柱體，這個圓柱的體積是多少立方分米？

9、求下列圓錐體的體積。

（1）底面半徑4厘米，高6厘米。（2）底面直徑6分米，高8厘米。（3）底面周長31.4厘米，高12厘米。

10、一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？

11、一個近似圓錐形的麥堆，底面周長12.56米，高1.2米，如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？

12、一個長方體容器，長5厘米，寬4厘米，高3厘米，裝滿水后將水全部倒入一個高6厘米的圓錐形的容器內剛好裝滿。這個圓錐形容器的底

面積是多少平方厘米？