第一篇：例談數學教學中創新思維的培養

例談數學教學中創新思維的培養

有份報紙寫到：一位教師在課堂上描述上海浦東開發引起的變化時，特別指出：縱橫交錯的“地鐵”給人民的生活和學習帶來了極大的方便，這時有一位學生在座位上發出一聲感嘆：如果有“天鐵”該多好啊！課堂上一陣騷動，老師臉色一沉，瞪著他說：“就你能！”課堂里頓時安靜下來。類似情況在我們的教學 中并不少見。然而，如此做法將會把一個設計師的夢想從此打破。

從這里我看出了創新思維是不可忽視的，盡管創新思維的火花是那末的微小，但決不能認為孩子的創造是“亂想”而批評他，這樣創造的嫩芽就會被扼殺。因此說在數學教學中，培養學生的創新思維是必要的和有益的。

下面就教學中幾個簡單的實例闡述如下：

一、靈活運用教材，激發創新火花。

有時在教學中一個小小的改動，引導學生從不同側面展開聯想，開拓思路啟

發他們探求多樣的解法，從而可以促使學生積極主動的發展。

例如：五年制小學數學第九冊《倒數的認識》課后有這樣一道應用題：3/4×（）=（）×4/7=5/6×（）=1。課上我對此題稍加改動，去掉最后一個等號，使之為；3/4×（）=（）×4/7=5/6×（）。這樣一改，這道題就擁有了無數個答案，不僅可以鞏固學生對“倒數意義”這一新知識的理解，而且可以喚起學生對舊知的回憶。同時還可以為下一單元分數除法的學習做好知識遷移的準備。然而，我認為最重要的是能啟發學生運用轉化、遷移的數學方法，靈活的運用所學過的多種知識創造性的解決同一個問題，更有效地訓練學生的創新思維，培養學生的創新能力。

不出所料，題一出現，學生首先根據“倒數的意義”進行填空，使每兩個因數的積都等于1，3/4×（4/3）﹦（7/4）×4/7﹦5/6×（6/5），當大多數學生都以為大功告成時，還有一部分學生的手還舉著，他們迫不及待地說：“老師，我在每個括號里都填0”、“老師，我讓每兩個因數的積等于2”、“老師，他說的不行。因為2÷3/4，我們還沒學過呢，括號里不知填幾”、“我知道幾，因為根據3/4×（4/3）﹦（7/4）×4/7﹦5/6×（6/5）﹦1，再根據一個因數不變，另一個因數擴大2倍，積就擴大2倍。所以括號里填3/4×（8/3）﹦（14/4）×4/7﹦5/6×（12/5）”、“老師，我是這樣想的：（）×3/4﹦2，可以表示一個數的3/4是2，也就是把這個數平均分成4份，其中的3份是2。所以2÷3/4﹦2÷3×4，2÷3表示2平均分成3份后求一份是多少，所以2÷3﹦﹦2×1/3，因此2÷3/4﹦2÷3×4﹦2×1/3×4﹦8/3”。此時此刻，學生的思維異常活躍，學生的積極性一個賽一個過：“我想讓它們的積等于1.5”、“我想讓他們的積等于3/11”、“讓它們的積等于多少都行”

當學生說到這里，我及時引導他們思考，這道題雖然有無數個答案，但看到這樣的題目應從哪幾方面想呢？學生通過討論總結出可以從以下三個方面入手：⑴特殊數“0”，3/4×(0)﹦(0)×4/7﹦5/6×(0)﹦0。⑵倒數的意義，3/4×（4/3）﹦（7/4）×4/7﹦5/6×（6/5）﹦1。⑶ 取樣求解，3/4×（）﹦（）×4/7﹦5/6×（）﹦任何數，然后分別解三個方程。

一個小小的改動，活躍了課堂氣氛，為學生創造性學習提供了更加廣闊的思維舞臺。

一個良好的育人環境，一個充滿創新思維的環境可以激發學生創新思維的發展，可以讓他們展開想象的翅膀，在知識的海洋了里遨游。

在進行“口算加減法”時，例題是27+28，引入有的學生采用尾數相加的方法：7+8=15，20+30=50，50+15=65；有的將一個加數進行分解：20+38=58，58+7=65，這兩種方法都比較常用。我在充分肯定學生的成績后提問：“誰還能想出不同的方法？”經過思考，有一位同學站起來說：“可以先把38與27的差算出來得11（38—27=11），再用27乘以2得54（27×2=54），最后將54與11相加得65（54+11=65）。我先是一驚他的想法很獨特，便問他：“你為什么要用27×2呢？”他說：“因為前面有一個27，38里面也有一個27，所以用27×2=54，54再加上他們的差就是答案。”我覺得這樣的方法太奇妙了，也很新鮮，我在全班表揚了他。到了第二天，有這樣一道題：“養雞場有母雞1225只，第一天下了1118各蛋，第一天比第二天多下了109個。兩天一共下了多少個蛋？”大部分同學這樣做：1118+109=1227（個）、1227+1118=2345（個）。也許是受了昨天的影響。有一位學生這樣做：1118×2=2236（個）2236+109=2345（個）。這一方法咋一看似乎不合解題思路，但是細想來，學生已進行了較復雜的思維過程。其中有求幾個相同數之和的思考：（第一天比第二天多109個，其中肯定還有個1118。）整個過程，充分體現了學生得分析綜合能力。這節課，除了適時地在解題策略方面給孩子們啟發和誘導外，更給他們營造了一個民主、和諧、愉快的課堂氛圍。從而自主、創造性的開展學習。孩子的潛能是巨大的，重在教師的開發和引導。“創新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力”。因此在教學中，我們要重視學生的奇妙想法，重視他們創造的火花。只有這樣才能培養出具有創新精神的時代新人！

第二篇：淺談數學教學中的創新思維的培養

淺談數學教學中的創新思維的培養

劉柱紅

（遵義縣蝦子鎮南坪中學563125）

【摘要】 初中數學教學中創新思維的培養首先要激發學生創造欲望，培養學生的創新意識。其次，在中學數學教學中要注意通過培養培養直覺思維、發散思維、收斂思維來培養學生的創新思維。

【關鍵詞】 創新思維 培養策略 直覺思維 發散思維

實施素質教育的重點是培養學生的創新精神和實踐能力。目前，實施素質教育在一定意義上說就是創新教育，培養學生的創新思維和能力比一般地傳授知識更為重要。數學教學要標新立異，改變觀念，注重能力培養。把創新教育滲透到課堂教學中，精心創設求異情境，把學生引入一個多思、多問、多變的廣闊的思維空間，開發智能，提高數學素質。

創造性思維是一種有創見的思維，它是人類的高級思維活動。創造性思維的結果，往往會發現新的方法新的規律或新的科學。隨著科學技術的迅猛發展和培養人才的需要，現代數學教育越來越重視對學生創造性思維能力的培養。而創新是教與學的靈魂，是實施素質教育的核心；數學教學蘊含著豐富的創新教育素材，數學教師要根據數學的規律和特點，認真研究，積極探索培養和訓練學生創造性思維的原則、方法。

當前，數學教學改革和發展的總趨勢就是發展思維，培養能力。要達到這一要求，教師的教學就必須從要優化學生的思維品質入手，注意激發和培養學生多種優良的思維品質，把創新教育滲透到課堂教學中，激發和培養學生的思維品質。

一、探索問題的非常規解法，培養思維的創造性

培養學生的想象力和創造精神是實施創新教育中最為重要的一步。教師要啟迪學生創造性地“學”，標新立異，打破常規，克服思維定勢的干擾，善于找出新規律，運用新方法。激發學生根據情境，大膽猜想，或由因索果，或執果尋因，或綜合應用相關知識進行推理判斷。總之，這類問題對數學思想方法的要求較高，對解決問題的能力較高。

例1．解方程（x-1）（x + 2）= 70 該題的一般解法是把方程化為標準的一元二次方程求解。除此之外應激發學生去思考有無更巧更妙的解法？誘導學生去發現x+2與x-1的關系：它們的差是3，且x+2＞x-1，故可把70分解成差為3的兩個因數，從而求解。

解：原方程化為（x-1）（x+2）=7×10 =-10×（-7）∵ x+2 ＞x–1 ∴ x+2 =10 或 x+2 =-7 ∴ x1 =8，x2 =-9。

題目的新穎解法來源于觀察分析題目的特點，以及對隱含條件的挖掘。因此，教師應從開發智能、培養能力這一目標著眼，有意識地引導學生聯想、拓展，平時教學中注意總結解題規律，逐步培養學生的創新意識。

二、開拓思路,誘發思維的發散性

徐利治教授曾指出:詳細說來，任何一位科學家的創造能力，可用如下公式來估計：創造能力 = 知識量×發散思維能力。從這里可以看到培養學生的發散思維能力的重要性。思維的發散性，表現在思維過程中，不受一定解題模式的束縛，從問題個性中探求共性，尋求變異，多角度、多層次去猜想、延伸、開拓，是一種不定勢的思維形式。發散思維具有多變性、開放性的特點，是創造性思維的核心。在數學教學中，一題多變，一題多串，一題多用，一題多解（證），一空多填，一圖多畫等訓練，都能培養和鍛煉學生思維的發散性。例1．如圖，在△ABC中，∠ACB = 90°，CD⊥AB，由上述條件你能推出哪些結論？

此題求解的范圍、想象的空間是廣闊的，思維是開放的。讓學生在求解過程中求新、求速度、求最佳，通過不斷思考，互相啟 發，多數學生能找出7～10個結論，然后

教師誘導學生從邊、角、相似及三角函數關系等方面歸納出至少 15種結論：

⑴．∠BCD=∠A，∠ACD=∠B，∠ADC=∠BDC=∠ACB.⑵．AC2+BC2=AB2，AD2+CD2=AC2，BD2+CD2=BC2.（勾股定理）⑶．AC2=AD·AB，BC2=BD·AB，CD2=AD·DB.⑷．AC·BC=AB·CD，⑸．△ABC∽△ACD∽△CBD.⑹．SinA = cosB, tgA = ctgB, sin2A + cos2A = 1, tgA·ctgA = 1.這類題具有很強的嚴密性和發散性，通過訓練把學生的思維引到一個廣闊的空間，培養了學生思維的廣度和深度。這類題的題設與結論不匹配，需要對問題進行多方位，多角度，多層次的思考和審視，恰當運用數學知識去發揮、探索、推斷，從而得到多個結果。此類題往往稱為“開放型”試題。開放型問題設計是數學教學的一種形式，一種教學觀，又是一種創設問題情境的意識和做法，具有很好的導向性，是今后出題的一種趨勢。

三．創新多變，探索思維的求異性 求異思維是指在同一問題中，敢于質疑，產生各種不同于一般的思維形式，它是一種創造性的思維活動。學起于思，思源于疑，疑則誘發創新。教師要創設求異的情境，鼓勵學生多思、多問、多變，訓練學生勇于質疑，在探索和求異中有所發現和創新。本人教授“§2.7平行線的性質”一節時深有感觸，一道例題最初是這樣設計的：

例.如圖已知a // b , c // d , ∠1 = 115。⑴ 求∠2與∠3的度數。

⑵ 從計算你能得到∠1與∠2是什么關系？ 學生很快得出答案，并得到∠1=∠2。我正要向下講解，這時一位同學舉手發 言：“老師，不用知道∠1=115°也能得 出∠1=∠2。”我當時非常高興，因為他

回答了我正要講而未講的問題，我讓他講述了推理的過程，同學們報以熱烈的掌聲。我又借題發揮，隨之改為：

已知：a//b , c//d 求證： ∠1=∠2

讓學生寫出證明，并回答各自不同的證法。隨后又變化如下： 變式1：已知a//b , ∠1=∠2 , 求證：c//d。變式2：已知c//d，∠1=∠2 , 求證：a//b。變式3：已知a//b, 問∠1=∠2嗎？（展開討論）

這樣，通過一題多證和一題多變，拓展了思維空間，培養學生的創造性思維。對初學幾何者來說，有利于培養他們學習幾何的濃厚興趣和創新精神。

總之，我們在課堂教學設計中，要根據教學目標和教學內容，通過選擇恰當的常規的和非常規的問題，作為施教的載體。教師除了根據教學內容廣泛收集問題外，最好能創造自己的問題，這些問題不僅僅停留在把課本的題目在條件、結論在邏輯上互動，而是把課本題進行改造，成為情境題、開放題、應用題。并加以積累，不斷完善，形成具有特色的校本問題。然后把這些問題通過啟導等教學手段，在課堂中使學生產生明顯的意識傾向和情感共鳴，從而培養學生的創新意識和能力。

參考文獻：

[1] 湖炯濤。數學教學論。廣西教育出版社。1996 [2] 毛永聰主編。中學數學創新教法。北京：學苑出版社，1996.6

第三篇：談數學教學創新思維的培養

談數學教學創新思維的培養

數學教學中，如何遵循數學本身的規律，遵循學生的認知規律，去培養學生的創新思維能力，如何發揮數學思維的優勢，開發學生的創造力，進一步提高學生的數學素質，己成為當前數學教學的緊迫問題。

對于學生來說，數學學習不僅意味著掌握數學知識，形成數學技能，也是在教師引導和幫助下的一個“再創造”過程。日常數學教學中，學生的創新思維我是通過如下途徑來培養的。

一、興趣――創新的靈魂

興趣是最好的老師，那么在數學教學中如何激發學生的學習興趣呢？

1、充分挖掘數學的內在美感因素，喚起學習的情感意識、培養學生的興趣。

數學教師要善于展現數學美，讓學生在對數學美的欣賞中得到積極的情感體驗。一般可在提出數學問題時，展示它的新穎、奇異，激發學生學習的好奇心；在分析和解決問題時，使他們感受到數學的思維美和方法美，促使他們自覺地去研究它；在把知識加以整理的過程中，讓他們體會到數學的和諧統一和簡潔美，這樣不僅可以減輕記憶的負擔，而且可以品嘗到知識結構的美妙。

2、使數學問題生活化，把“身邊的數學”引入課堂，激發學生的學習興趣。

數學知識來源于生活實際.生活本身又是一個巨大的數學課堂。在數學教學中要盡可能地接近學生的現實生括，讓學生認識到生活中處處有數學，數學中也處處有生活的道理。在數學教學中要注重把教材內容與生活實踐結合起來，加強數學教學的實踐性，給數學找到生活的原型。

二、加強發散思維訓練

由于發散性思維是創造性思維的起點，是創造力的重要測量指標，培養發散性思維有助于發展學生創造力。

思維是從問題開始的，教師的提問可以直接激發學生進行思維活動，發散性提問就是提出問題的結果不是唯一的，問題解決的手段和聯系的內容是多方面，使學生產生盡可能的想法。在發散性提問的推動下，學生能展開多向的思維活動，以獲取多方信息，能培養學生獨立思考的自覺性.敢于突破常規大膽提出新穎的見解，教學中適當增加發散性提問，對培養發散思維，養成發散思維的習慣進而培養創新思維具有更直接、更現實的意義。

2、一題多解是訓練發散思維的有效形式

多向求解之所以有助于發展學生的創新思維能力，主要是因為它要求學生的思維活動不局限于單一角度，不受一種思路的束縛。為了問題的解決，要求尋找多樣化的方式，謀求多種可能性，開拓學生求新的思路。由此可見，教學時要多注意學生思維中的合理因素，鼓勵“標新立異”。

3、一題多變，激活發散性思維的又一形式

采用一題多變，引導學生思維，克服靜止、孤立地思考問題的習慣，向廣處聯想，向縱深發展，不斷變換條件和結論，由淺入深，循序漸進，舉一反三，層層深化，從一道題抓一類題，從特殊問題抓一般問題，達到由此及彼，觸類旁通的目的。

由于思維的相互交流、相互碰撞，在變式教學中，使學生始終處于再創造、再發現狀態，充分調動了學生的積極性和創造性，對開拓學生發散性思維發揮積極的作用。

三、加強開放型問題的訓練

問題是數學的心臟，數學問題的重要性主要并不在于其直接的應用，而是其對數學創新思維訓練的價值和潛在的對發展智力的影響。

開放型問題表現為條件不完備或不固定，開放型題按開放的要素分為條件開放型、推理開放題與結論開放題等不同類型。開放型問題要求學生能動態地分析可能的條件與面臨的問題之間的復雜關系，要求主體參加問題的建構與引申，因而要解決它就不僅需要邏輯思維.還常常需要形象思維與直覺思維的積極參與。

總之，在數學教學中.只要我們在重視基礎知識教學的基礎上轉變教學思想，切實改進教學方法，在揭示數學思維過程中，在發散性、直覺性思維等方面加大訓練力度，強化問題解決和應用意識，就一定能對學生數學創新思維的培養起到積極地推動作用。

第四篇：數學教學中創新思維的培養

數學教學中創新思維的培養

通過數學的教學培養學生的創新意識，就要在數學課堂教學中培養學生的創新精神和創新能力。只有不斷創新，激發學生學習數學的興趣，激勵學生不斷探索數學問題，培養學生獲取數學知識的能力，尊重學生在數學學習上的個體差異，才能實現學生的數學創新思維的培養，才能真正落實素質教育的要求。因此,在數學課堂教學中,教師應當注意創新課堂教學的方法。

一、創設良好的學習情境，激發學生學習的主動性、積極性，培養學生的創新思維我們的課堂教學形式單調，內容陳舊，知識面窄，嚴重影響學生對數學的全面認識，難以激起學生的求知欲望、創造欲。新課標中指出：“數學教學應從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境”。因此，教師必須精心創設教學情境，有效地調動學生主動參與教學活動，使其學習的內部動機從好奇逐步升華為興趣、志趣、理想以及自我價值的實現。教師就教學內容設計出富有趣味性、探索性、適應性和開放性的情境性問題，并為學生提供適當的指導，通過精心設置支架，巧妙地將學習目標任務置于學生的最近發展區，讓學生產生認知困惑，引起反思，形成必要的認知沖突，從而促成對新知識意義的建構。在創造性的數學教學中，師生雙方都是教學的主體。

教師要善于結合實際出發，巧妙地設置懸念性問題，將學生置身于“問題解決”中去，就可以使學生產生好奇心，吸引學生，從而激發學生的學習動機，使學生積極主動參與知識的發現，這對培養學生的創新意識和創新能力有著十分重要的意義。

二、鼓勵學生自主探索與合作交流

解決問題的關鍵是教育內容的革新,教育觀念的更新和教學方法的創新,“數學教學是數學活動的教學,是師生之間、學生之間交往互助與共同發展的過程。”學生的學習只有通過自身的探索活動才可能是有效地,而有效的數學學習過程不能單純地依賴模仿與記憶;創造性教學表現為教師不在于把知識的結構告訴學生,而在于引導學生探究結論,在于幫助學生在走向結論的過程中發現問題,探索規律,學習方法;教師應引導學生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與合作交流等數學活動,從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。因此,在課堂教學中應該讓學生充分地經歷探索事物的數量關系,變化規律的過程。

三、尊重學生個體差異，實施分層教學，開展積極評價

由于智力發展水平及個性特征的不同，認識主體對于同一事物理解的角度和深度必然存在明顯差異，由此所建構的認知結構必然是多元化的、個性化的和不盡完善的。學生的個體差異表現為認識方式與思維策略的不同，以及認知水平和學習能力的差異。作為一名教師要及時了解并尊重學生的個體差異，積極評價學生的創新思維，從而建立一種平等、信任、理解和相互尊重的和諧師生關系，營造民主的課堂教學環境，學生才會在此環境中大膽發表自己的見解，展示自己的個性特征，對于有困難的學生，教師要給予及時的關照與幫助，要鼓勵他們主動參與數學活動，嘗試用自己的方式去解決問題，發表自己的看法；教師要及時地肯定他們的點滴進步，對出現的錯誤要耐心地引導他們分析其產生的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強學習數學的興趣和信心。

創新是素質教育的核心，只有不斷的培養學生的創新思維能力，才能促進學生的健康成長與進步，成為社會主義合格的接班人。

第五篇：淺談初中數學教學中創新思維的培養

淺談初中數學教學中創新思維的培養

數學教學大綱指出“數學教學中，發展思維能力是培養能力的核心。”這就是說數學的課堂教學不僅是數學知識的傳授，更重要的是利用數學知識這個載體來發展學生的思維能力。數學思維的創新是思維品質的最高層次，只有多種品質協調一致發生作用才能有助于創新思維能力的培養。

（一）初中數學課程改革有哪些變化（1）注重知識來源，激發學生求知欲

在新的數學教材中，每一章節在引入新的知識時，都非常注重新的知識來源，讓學生知道要學新的知識是由于要解決新的問題的緣故，例如在引入有理數時，課本從溫度，海拔高度，表示相反方向等多個角度，立體化地說明引入負數的必要性，從而激發學生的求知欲望，培養學生的學習興趣，也在有利于教學中的重結論輕過程向既重結論又重過程的方向發展。（2）創設問題情景，提高學生解決問題能力

同樣在新的教材中，課本亦相當重視提高學生自己動手，解決實際問題的能力，例如在新的幾何教材中，就有讓學生自己動手，通過實際操作得出幾何中立體圖形的初步概念的實驗課，不僅提高學生的學習興趣，還促進學生動手解決問題的能力，在中考中亦有類似的題目，如，用兩個相同的等腰直角三角形，可以拼出多少個不同的平行四邊形？學生只要動手比劃一下，就可以得出結論，這對促進學生動手解決實際問題能力有著重要作用。(二)近年中考的命題有哪些變化

（1）注重對學生運用數學知識解決實際問題的能力

從近年的中考試題可以看出，由于中考是高中階段的學校招生考試，具有一定的選拔性，因此，在試卷上重視對“雙基”考查的同時，進一步加強了對數學能力，就是思維能力，運算能力，空間概念和應用所學知識分析問題和解決問題能力的考查，試題強調應用性，開放性與創新意識，試題新穎，具有很強的時代氣息。例如廣東移動通訊公司開設了兩種通訊業務，“全球通”使用者先繳50元月基礎費，然后每通話一分鐘，再付0.4元；“神州行”不用繳月基礎費，每通話一分鐘付話費0.6元。若一個月通話X分鐘，兩種通訊方式的費用分別為X和Y元。

①寫出兩種通訊方式的函數關系式。

②一個月內通話多少分鐘，兩種通訊方式的費用相同？

③若某人預計一個月內使用話費200元，則應選擇哪種方式較合算？（2）注重對學生通過實際動手獲得知識考查

近年的中考中，亦出現了不少的題目注重對學生通過實際動手解決問題的能力的考查。例如，①請同學們在已知三角形中截取一個三角形與已知三角形相似。②已知一條河流的同側有A、B兩村莊，如果要在河邊建一供水站，應如何選址才最節省通水管？這些問題，都是對學生動手能力的考查，學生只有靈活地掌握數學知識，才能運用這門工具解決實際問題。

針對初中數學課程改革和中考命題的變化，我們在備考時就要有的放矢，從著實提高學生運用數學知識解決問題能力入手，為此，我們應該注重提問的設計問題，培養學生獨立思維的習慣。著名的數學教育家波利亞認為：“高質量的提問，使學生不斷產生‘是什么’、‘為什么’的定向反射。”高質量的提問在課堂教學中不僅可以長時間的維持學生的有意注意，而且還會很好地培養學生的思維習慣。另外還要充分發揮學生的主體作用，培養學生獨立思維習慣。例如，在講解平行四邊形的判定時，可以如下進行：A、從學生已有的知識入手，要求學生說出平行四邊形的性質，并利用學生已有的研究幾何圖形的經驗得到課題，把學法指導有機地貫穿在教學過程中，引導學生從已有的知識和經驗出發，通過交流討論得出平行四邊形的判定命題，最后得出“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”的判定方法。B、在證明命題時，首先引導學生對四個命題的證明順序進行研究。盡管四個命題都可以運用定義去證明，但教材編排的證明順序仍然值得教師在教學過程中引導學生去認識和體會生活中就近上車的道理。C、在輔助線引入上應把精力放在輔助線的產生過程上，使學生不僅知道添什么，更要明白為什么這樣添。這樣既可以使學生加深對知識間的聯系和作用的理解，同時還可以消除學生在添輔助線問題上的心理壓力，使學生更有信心地學好幾何。D、定理證明研究之后應安排一定的時間讓學生消化理解并整理學習過的知識和研究方法，使學生把新知識和方法納入已有的知識結構和方法結構中去，接著進行應用研究、練習。最后引導學生對本課的學習和研究進行小結。盡管可能各人的收獲、體會不完全相同，但通過討論和交流總可以受到相互啟發。

以上可以看出在設計上注重了結論的探求過程和方法的思考過程的研究，由于學生親自參加于知識的產生過程，由此對知識產生有一種親近感，由此而陶冶出來的基本態度和思維能力則可以長久地保持并對變化的情況有廣泛的適應性。