第一篇：中學數學教學中創新思維的培養淺析

中學數學教學中創新思維的培養淺析

教師的創造與學生的創造是密切關聯的。富于創造性的教師最懂得怎樣把學生引入創造的宮殿，使學生發揮創造才能。在中學數學教學中如何實施創新教育，本文從激發學生的創新意識和培養創新思維習慣談一點自己的認識與實踐。

一、讓學生感到數學很有用

愛因斯坦說的好，興趣是最好的教師，它永遠超過責任感。這就告訴我們，與智力相比，創新能力還受動機、意志、情感、個性心理品質等非智力因素的制約。在智力因素同等的條件下，非智力因素的差異對學生創新能力的影響是顯而易見的。學生在學習數學的過程中是興高采烈還是冷漠呆滯，是其樂融融還是愁眉苦臉，伴隨著數學知識的獲得，學生對數學學習的態度越來越積極還是越來越消極，學習信心越來越強還是越來越弱，這些都將影響著學生數學學習中的創新能力的發展。因此，我們應把非智力因素的培養放在應有的位置，激發學生的學習興趣。

二、創設問題情境，激發創新意識

在數學課堂學習中，教師要不斷地向學生提出新的數學問題，為更深入的數學思維活動提供動力和方向，使數學思維活動持續不斷地向前發展。合適的數學問題必須符合下列條件：(1)問題要有方向性。這是指問題要有明確的目的，要使學生的思維趨向于教學目標。(2)問題的難度要適中。這是指問題不宜太難和太易，難易之間要有一定的坡度。(3)問題要有啟發性。有的教師往往把啟發式誤認為提問式，認為問題提得越多越好，其實，問題并不在多少，而在于是否具有啟發性，是否是關鍵性的問題，是否能夠觸及問題的本質，并引導學生深入思考。

有“問”，才有所思、所想，才有發明創新。我國著名教育家陶行知先生曾說過：“發明千百萬，起點是一問”。創設恰當的問題情境，能激發學生學習興趣，拓寬思路，啟迪思維，激發創新意識。中學數學教材重視學科的科學性、系統性。文字表達嚴謹、準確，但很少創設問題情境，不利于激發學生的思維。為此，教師要緊密聯系教學實際，深入鉆研教材，提出有價值的問題。以觸發學生的興奮點，引發探求欲望與動機。

三、加強數學美育，用數學的美去感染學生

美是自然界的客觀真理與人的主觀感受的和諧統一，數學作為人類最偉大的精神產品之一，其美是超乎尋常的。大數學家克萊因曾用這樣的話來形容數學的美：“數學是人類最高超的智力成就，也是人類心靈最獨特的創作，音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質生活。但數學能給予以上的一切”。對數學美的感受是發明創造的基礎，數學家龐加萊深有感觸地說：“能夠做出數學發現的人，是具有感覺數學中的秩序、和諧、對稱、整齊和神秘等能力的人，而且只限于這種人”因此，在培養學生的創新能力為核心目標的素質教育中應特別重視學生審美感受體驗的教育。數學的美是數學的魅力之所在，數學概念的簡潔、統一，結構系統的和諧、對稱，數學命題與數學模型的概括性、典型性和普遍性，數學中的奇異性，都是數學美的體現，“哪里有數學，哪里就有美”。我們的數學教學，就是要充分挖掘數學的美，以美增奇，以美啟真，以美添趣。要讓學生被數學的美深深吸引，要讓他們自覺地去發現美，欣賞美，進而創造美。在美的薰陶下，得到情感的陶冶，思維的啟迪，素質的提高。

在教學中教師要充分利用數學美的因素如精美的圖形、有趣的關系、和諧的統一和簡潔的式子、命題間關系的相似或對稱等喚起美的意識，獲得美的感受體驗，逐步形成數學美的觀念，并注意揭示數學美的內涵，以加深對數學美的理解，提高數學的審美觀。也可以利用數學史上的那些令人陶醉的世界名題，如哥德巴赫猜想、費馬大定理的故事和一些經典問題，如百雞問題、雞兔同籠問題的令人賞心悅目，精巧絕倫的美妙解法來豐富學生對數學美的認識，增強學習數學的情趣。

教師的創造與學生的創造是密切關聯的。富于創造性的教師最懂得怎樣把學生引入創造的宮殿，使學生發揮創造才能。在中學數學教學中如何實施創新教育，本文從激發學生的創新意識和培養創新思維習慣談一點自己的認識與實踐。

一、讓學生感到數學很有用

愛因斯坦說的好，興趣是最好的教師，它永遠超過責任感。這就告訴我們，與智力相比，創新能力還受動機、意志、情感、個性心理品質等非智力因素的制約。在智力因素同等的條件下，非智力因素的差異對學生創新能力的影響是顯而易見的。學生在學習數學的過程中是興高采烈還是冷漠呆滯，是其樂融融還是愁眉苦臉，伴隨著數學知識的獲得，學生對數學學習的態度越來越積極還是越來越消極，學習信心越來越強還是越來越弱，這些都將影響著學生數學學習中的創新能力的發展。因此，我們應把非智力因素的培養放在應有的位置，激發學生的學習興趣。

二、創設問題情境，激發創新意識

在數學課堂學習中，教師要不斷地向學生提出新的數學問題，為更深入的數學思維活動提供動力和方向，使數學思維活動持續不斷地向前發展。合適的數學問題必須符合下列條件：(1)問題要有方向性。這是指問題要有明確的目的，要使學生的思維趨向于教學目標。(2)問題的難度要適中。這是指問題不宜太難和太易，難易之間要有一定的坡度。(3)問題要有啟發性。有的教師往往把啟發式誤認為提問式，認為問題提得越多越好，其實，問題并不在多少，而在于是否具有啟發性，是否是關鍵性的問題，是否能夠觸及問題的本質，并引導學生深入思考。

有“問”，才有所思、所想，才有發明創新。我國著名教育家陶行知先生曾說過：“發明千百萬，起點是一問”。創設恰當的問題情境，能激發學生學習興趣，拓寬思路，啟迪思維，激發創新意識。中學數學教材重視學科的科學性、系統性。文字表達嚴謹、準確，但很少創設問題情境，不利于激發學生的思維。為此，教師要緊密聯系教學實際，深入鉆研教材，提出有價值的問題。以觸發學生的興奮點，引發探求欲望與動機。

三、加強數學美育，用數學的美去感染學生

美是自然界的客觀真理與人的主觀感受的和諧統一，數學作為人類最偉大的精神產品之一，其美是超乎尋常的。大數學家克萊因曾用這樣的話來形容數學的美：“數學是人類最高超的智力成就，也是人類心靈最獨特的創作，音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質生活。但數學能給予以上的一切”。對數學美的感受是發明創造的基礎，數學家龐加萊深有感觸地說：“能夠做出數學發現的人，是具有感覺數學中的秩序、和諧、對稱、整齊和神秘等能力的人，而且只限于這種人”因此，在培養學生的創新能力為核心目標的素質教育中應特別重視學生審美感受體驗的教育。數學的美是數學的魅力之所在，數學概念的簡潔、統一，結構系統的和諧、對稱，數學命題與數學模型的概括性、典型性和普遍性，數學中的奇異性，都是數學美的體現，“哪里有數學，哪里就有美”。我們的數學教學，就是要充分挖掘數學的美，以美增奇，以美啟真，以美添趣。要讓學生被數學的美深深吸引，要讓他們自覺地去發現美，欣賞美，進而創造美。在美的薰陶下，得到情感的陶冶，思維的啟迪，素質的提高。

在教學中教師要充分利用數學美的因素如精美的圖形、有趣的關系、和諧的統一和簡潔的式子、命題間關系的相似或對稱等喚起美的意識，獲得美的感受體驗，逐步形成數學美的觀念，并注意揭示數學美的內涵，以加深對數學美的理解，提高數學的審美觀。也可以利用數學史上的那些令人陶醉的世界名題，如哥德巴赫猜想、費馬大定理的故事和一些經典問題，如百雞問題、雞兔同籠問題的令人賞心悅目，精巧絕倫的美妙解法來豐富學生對數學美的認識，增強學習數學的情趣。

第二篇：淺談中學數學教育中創新思維的培養

淺談中學數學教育中創新思維的培養

臨澤四中向雷

[論文關鍵詞]中學數學教學 課堂教學 創新思維

[論文摘要]培養學生的創新精神和實踐能力是素質教育的核心，作為中學數學教師，如何在日常課堂教學中培養學生的創新能力，實施創新教育，是實現新一輪數學課程改革的關鍵所在。將課堂教學、數學學科教學、教學過程三者有機的結合起來，是實施中學數學教學中學生創新能力培養的主渠道。

心理學表明創新能力是教師根據一定的目的任務，運用一切已知的信息，開展能動思維，產生新穎獨特，有社會和個人價值的智力品質。在科學技術、知識經濟時代，一個國家、民族創新水平如何，已經成為決定其榮辱興衰的重要因素。培養中學生創新能力是跨世紀人類發展和社會進步的要求。教師對思維過程的展開，能不能替代學生自己的思維活動？不能。數學的認識活動是理性活動，數學思維來自本人的心理運算和對運算的抽象理解，無法靠傳授知識和傳授方法來代替。而通過學生自己的思考發現知識，就必然會經歷一定的組織或轉換嵌進知識結構的某種模式。才能完善和反現某認知結構，同時發展認知能力。因此獨立思考是發展學生數學認知能力的需要，同時也直接影響人的創造力和意志品德的養成關系到今后能否成才。只有敢于猜想、大膽假設，才能促進學生從多層次、多角度地去思考問題，促使思維打破常規，產生新的思想，新的觀念，新的理論，對培養學生創新能力具有深遠的意義。

一、教師在課堂教學中應積極提升自身的創新意識很能力

在某種意義上說，只有創新型的教師才能實施創新教育，才能培養出創新型的學生。因此，教師的創新意識和能力，是培養學生創新思維的首要條件。要在中學數學教學中培養學生的創新能力，教師首先應該具有創新的意識和能力。這就要求教師應具備敬業精神的基礎上，注重自身知識結構的優化，克服認知上的偏差，并且及時更新自身的教育觀念，注重培養自身的創新素質，從而使自身具備較高的創新能力和較強的創新意識，這樣才能夠更好的在數學教學的過程中培養學生的創新意識,實現素質教育與新課程改革的最終目標。

二、激發學生的興趣，充分調動學生的創造意識

眾所周知，數學相對其他課程教學內容抽象、形式枯燥、邏輯推理嚴謹，致使普通中學的好多學生感到乏味、厭倦。因此在教學過程中教師應注重激發學生的學習興趣，使學生樂于學習之中，把學習作為生活的一部分而終身學習；在教學中要有計劃、有步驟地對學生實施興趣的培養和激發，營造生動活潑的課堂氛圍，使他們潛在的學習愿望變成實際的學習行為；要根據教學內容恰當控制動機水平；要妥善進行獎罰，心理學研究表明表揚鼓勵比批評往往更能激發學生學習的動機。贊科夫說過“凡是沒有發自內心求知欲和興趣的東西，是很容易從記憶中揮發掉的”。興趣可以產生學習的動機，有了興趣，教學才能取得良好的效果。可以說，在數學教育中“興趣是最好的老師”。

第三篇：教學中創新思維的培養的重要性

教學中創新思維培養的重要性

作為一名教師，終身讀書成了我的習慣，一次偶得，看了一篇文章，文章講烈日下，一群饑渴的鱷魚陷身于水源快要斷絕的池塘中。面對這種情形，只有一只小鱷魚起身離開了池塘，它嘗試著去尋找新的生存的綠洲。塘中之水愈來愈少，最強壯的鱷魚開始不斷地吞噬身邊的同類，茍且幸存的鱷魚看來是難逃被吞食的命運，然而卻不見有鱷魚離開。池塘似乎完全干涸了，惟一的大鱷魚也耐不住饑渴而死去了。然而，那只勇敢的小鱷魚呢，它經過多天的跋涉，幸運的它竟然沒死在半途中，而是在干旱的大地上，找到了一處水草豐美的綠洲。這是我讀的一篇短文的大致內容。讀后，我獲得了不小的啟示。試想，如若不是小鱷魚勇于嘗試，尋求另一條生路，那它也難逃喪生池塘的厄運；而其它的鱷魚，如果它們不安于現狀，勇于嘗試，那么它們又怎會落得身死干塘的可悲結局！由此可見，勇于嘗試的創新精神多么重要！在教學中何嘗不是這個道理。

齊白石先生說：“學我者生，似我者死。”在現在這個競爭激烈的時代，我們應勇于創新，才能在社會中占有一席之地。走不出前人的框架，自然也不會有自己的天地。

在這教育理念飛速發展的今天，世界對于創新的需求日益增加，這便要求處于這一時代的教育工作者不能固步自封、墨守成規，否則，就必定會被飛馳的時代所拋棄。作為教師，我們應該努力充實自己，為將來的創新奠定海量的知識基礎，同時也不忘培養創造性人才，培養創造性人才的一個重要方面是對學生創造性思維的培養。創造性思維是創造力的核心，是人們完成創造活動的基礎，所以培養學生的創造性思維是一項極其重要的教育任務.傳統的思維模式以求同思維為主，從眾心理，群動行為，標準答案都是這種思維模式的表現。這種思維模式心理學上稱之為集中思維。集中思維固然有它的優點，但不能不看到它抑制人們創造性的一面。而創新又是一個民族的靈魂，是國家興旺發達的不竭動力。與集中思維相對的思維模式是創造性思維。創造性思維活動極為復雜，它的形式多種多樣，并且常常是多種形式互相重疊交錯在一起的。創造性思維的主要形式有：發散思維、聯想思維、直覺思維。要培養學生的創造能力，首先就要培養學生創造性思維的能力。結合多年的教學實踐,我覺得應從以下幾個方面體現對學生創新思維的培養。

一.教學內容的“創新” 教學中，教師在培養學生創新能力的“導向性”、“可知性”和“新穎性”原則指導下，結合課程內容和學生實際，通過以學生為主體的“設疑啟發、引趣啟發、攻難啟發和求變啟發等的選擇，做到對象精巧練，盡可能把討論探究的問題，設擬的新穎有趣。保持和發展學生的好奇心,拓寬學生的知識面。想像力是多種知識相互啟發而生的。為此，要引導學生涉獵多領域的知識，努力形成合理的知識結構。如：在學習詩句時：滿眼**多閃爍，看山恰似走來迎，仔細看山山不動，是船行。配之以圖，來巧用情景誘發創新思維。不僅直觀、生動、形象化，而且在判斷和推理的思維過程中能引發學生身臨其境，愛我河山，美好向往的藝術情懷，大大增強和激發了學生學習物理的興趣。另外可以在教學內容方面以學習方法、研究方法和思維方法等方法的培養訓練為主，多種具體知識的傳授為輔。壓縮課本，使它由“厚而精”變為“少而精”。例如：學習完一篇文章，讓學生去評價，去寫作，去聯系生活，去感悟生活。二.教學方法的“創新”

教學方法是實現教學目標，落實人才培養模式，提高教育質量的重要因素。我們認為，要結合時代和社會發展特征、趨勢，來重新審視過去的教學方法，過去太強調課程的系統性、完整性，講細講透的教學方法。事實上，在現代科技加速發展，知識量激增以及信息化的時代背景下，即使在一個很窄的專業領域，也不可能把所有的知識都“輸”給學生。不給學生留有自己思考的時空，就不可能培養創新能力，而且，隨著信息技術和教育技術的發展，必將帶來教學方法上的革命；其次，要從傳統的文化角度研究和改革教學方法。楊振寧先生根據中西文化系統的不同，比較了中美的教學方法。他指出，中國傳統教學方法重演繹、推理、按部就班，嚴肅認真、基礎扎實，但缺乏創新意識；而美國的教學方法重歸納、分析和滲透、綜合，是一種“體會式”的教學法，其優點是獨立思考能力和創造能力強，易于較快進入科學發展前沿，但基礎不夠扎實。

愛因斯坦說：“提出一個問題，往往比解決一個問題更重要。”教師和學生教與學的過程，就是不斷地提出問題和解決問題的過程。依據“學貴知疑，小疑小進，大疑大進”的格言,培養大膽而合理地懷疑。增加其不盲從于大多數的抗壓心理。培養不斷否定自己的健康心理。不斷引導學生對所要學習的內容進行質疑。

三.評價機制的“創新” 學生創新思維能力的培養，是一個漸進過程，只有在培育的過程中不斷養成，才能逐步提高。為了能達到“不斷提高”的目標，教學中著重培養學生的實踐動手能力和創新精神，幫助學生樹立“人人有創造力”的觀念，時常注重學習、借鑒、吸取前人或他人的不同的思維方式方法。老師對學生評價有著導向的作用，對于學生的不同表現不同意見，要充分肯定其極積的一面，要給他們的創造性思維開墾出一片肥沃的土壤。老師對于學生創造性思維能力的培養習慣于把目光集中在那些成績好的學生身上, 這是一種偏見, 我們不能簡單地以學習成績的好壞來判斷創造力的高低。成績好的同學，基礎知識學得扎實，有利于從事創造性的活動。但學習成績不等于創造力，每一個正常的孩子都是潛在的發明家，培養學生創造性思維的能力要從小開始，教師要善于不失時機地激勵。中學生創造性思維能力的培養也應重視，也應激勵，他們的創造性思維較小學生來講更易帶來創造性的成果。教師要善于發現，及時鼓勵，不斷引導。教師要盡量做到因材施教，盡力開發每個同學創造的天賦，人人都是創造之人。愛因斯但在回憶他的學生生活時曾這樣感慨道：“現代的教學方法，竟然還沒有把研究問題的神圣好奇心完全扼殺掉，真可以說是一個奇跡；因為這株脆弱的幼苗除了需要鼓勵以外，主要需要自由，要是沒有自由，它不可避免地會夭折。認為用強制和責任感就能增進觀察和探索的樂趣，那是一種嚴重的錯誤”。作為教師,更加要注意保護好學生好奇和創新的“幼苗”,尤其是成績不是很理想的學生,因為他們更“脆弱”。

路漫漫其修遠兮。新課改對于我們每位教師來說，仍是一個新課題，而培養學生創造性思維能力更是一個繁復而持久的過程，需要我們不斷實踐，不斷總結，不斷努力。創新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力。”江澤民同志也曾高瞻遠矚地指出：“迎接未來科學技術的挑戰，最重要的是堅持創新，勇于創新。”我們爭取站在新課改的最前沿，為創新人才的培養努力奮斗！

第四篇：淺談中學數學教學中學生創新思維的培養

淺談數學教學中如何培養學生創新思維

在初中數學中培養學生的思維能力問題

卞恩干

（阜寧縣公興初級中學）

指導教師：

[摘要] 數學教學重要的是培養學生的思維能力，是未來的高科技信息社會中，具有開拓、創新意識的人才所必須具有的思維品質。本文就如何在數學教學中，培養學生的創新思維能力提出了一些見解。

一、在數學教學中，要精心設計，創設一定的思維情境，巧設懸念，使學生對所要解決的問題產生濃厚的興趣，誘發學生的創造欲。

二、要啟迪學生的直覺思維，學生大膽猜想，發現結論，培養學生的創造機智。

三、通過數學教學中的一題多解、一題多變，多題歸一等訓練，培養學生的發散思維，提高學生的創造思維能力。

[關鍵詞] 創新思維；直覺思維；發散思維；教學過程；現代教育技術

“實施素質教育，培養學生創新能力”已成為我國教育教學改革的主旋律。創新思維的培養是中學階段落實素質教育的重要標志，又是我們在每一個教學環節中應該貫徹的指導思想。從心理學與知識論的角度來看，教學的過程非常適合素質教育的要求，它能創造出培養創新能力的條件，能擔當起培養學生創新意識，創新精神和創新能力的重任。筆者就中學數學教學中對學生創新思維的培養，談一點自己的淺見。

一、創設問題情境，激發創新思維

在數學教學中，學生的創造性思維的產生和發展，動機的形成，知識的獲得，智能的提高，都離不開一定的數學情境。所以，精心設計數學情境，是培養學生創造性思維的重要途徑。通過“過程”教學，學生的學習過程再也不是一個被動吸取知識、記憶、反復練習、強化儲存的過程，而是一種主動參與，調動原有知識和經驗嘗試解決問題，同化新知識，構建自己知識體系的過程。學生在獲得數學概念、定理、法則、公式、解題方法等數學知識的同時，發展了抽象概括的思維能力和歸納能力，獲得了

參與創新性思考的機會，能力就在這一過程中得到了培養。

問題是數學的心臟，是數學思維的動力且是思維的方向；數學思維的過程也就是不斷地提出問題和解決問題的過程。因此，在數學課堂學習中，教師要不斷地向學生提出新的數學問題，為更深入的數學思維活動提供動力和方向，使數學思維活動持續不斷地向前發展。合適的數學問題必須符合下列條件：（1）問題要有方向性。這是指問題要有明確的目的，要使學生的思維趨向于教學目標。（2）問題的難度要適中。這是指問題不宜太難和太易，難易之間要有一定的坡度。（3）問題要有啟發性。有的教師往往把啟發式誤認為提問式，認為問題提得越多越好，其實，問題并不在多少，而在于是否具有啟發性，是否是關鍵性的問題，是否能夠觸及問題的本質，并引導學生深入思考。

有“問”，才有所思、所想，才有發明創新。我國著名教育家陶行知先生曾說過：“發明千百萬，起點是一問”。創設恰當的問題情境，能激發學生學習興趣，拓寬思路，啟迪思維，激發創新意識。中學數學教材重視學科的科學性、系統性。文字表達嚴謹、準確，但很少創設問題情境，不利于激發學生的思維。為此，教師要緊密聯系教學實際，深入鉆研教材，提出有價值的問題。以觸發學生的興奮點，引發探求欲望與動機。

例如，在講解“等比數列求和公式”時，先給學生講了一個故事：從前有一個財主，為人刻薄吝嗇，常常扣克在他家打工的人的工錢，因此，附近村民都不愿到他那里打工。有一天，這個財主家來了一位年輕人，要求打工一個月，同時講了打工的報酬是：第一天的工錢只要一分錢，第二天是二分錢，第三天是四分錢......以后每天的工錢數是前一天的2倍，直到30天期滿。這個財主聽了，心想這工錢也真便宜，就馬上與這個年輕人簽訂了合同。可是一個月后，這個財主卻破產了，因為他付不了那么多的工錢。那么這工錢到底有多少呢？由于問題富有趣味性，學生們頓時活躍起來，紛紛猜測結論。這時，教師及時點題：這就是我們今天要研究的課題——等比數列的求和公式。同時，告訴學生，通過等比數列求和公式可算出，這個財主應付給打工者的工錢應為1073741824分≈1073（萬元），學生聽到這個數學，都不約而同地“啊”了一聲，非常驚訝。這樣巧設懸念，使學生開始就對問題產生了濃厚的興趣，啟發學生積極思維。

以上例子說明，在課堂數學中，創設問題情境，設置懸念能充分調動學生的學習積極性，使學生迫切地想要了解所學內容，也為學生發現新問題，解決新問題創造了

理想的環境。同時，讓學生從活生生的具體材料中明白：要有新的發現，首先要積極地思考問題，多角度地解決問題；其次應具備豐富的知識，掌握科學的研究方法。

二、培養直覺思維，發展創造性思維能力

著名數學家吳文俊說：“只會推理，缺乏數學直覺是不會有創造性的。”直覺思維在創造的關鍵階段上，起著重要作用。愛因斯坦根據自己親身經歷的科學創造實際得出結論，“我相信直覺和靈感。”他一再強調，在科學創造過程中，從經驗材料到提出新思想之間，沒有“邏輯的橋梁”，必須訴諸靈感和直覺。被譽為“純粹之皇冠”的數論，實際上也是在觀察的基礎上發展起來的一門科學，因此在學生直覺思維能力的培養中，觀察能力的培養甚為重要；要使他們敢于懷疑，敢于突破，只有這樣才能在觀察中有所發現，觀察是創造的基礎，因為只有通過觀察才會出現問題，思考問題。同時，對觀察到的現象進行適當分析，也容易觸發對一般結果的猜測，對深層次關系的預感，這是一種可貴的創造性素質。學生在民主、平等、和諧的學習氛圍中積極動手、動腦、動口，在活動中獲取知識，形成技能，發展能力，提高思維創新水平。

三、培養發散思維，促進創新思維的發展

發散思維是創新思維的重要支點，是學生將來成為創造性人才的基礎。一個人的創新，無非是想到別人還未想到的可能性，或者說，就是別人思維尚未擴散到的領域，被你的思維擴散到了。比如在數學解題教學中，對同一個數學問題，有的學生可能冥思苦想，百思不得其解，什么原因？歸根到底，就是他的思維尚未擴散到能夠完成解題的思路上來。所以說，我們實施創新教育，大量培養創造型人才，就必須將發散思維的訓練，發散思維能力的培養放在重要地位上。發散思維的本質就是想象力的充分自由，發散思維是最為活躍的思維方式，具有很大的創造性。數學上的許多重大發明，發現都離不開數學家的發散思維。

加強對學生發散思維的培養，對造就一代開拓型人才具有十分重要的意義。在數學教學中可通過典型例題的解題教學及解題訓練，尤其是一題多解、一題多變、一題多用及多題歸一等變式訓練，達到使學生鞏固與深化所學知識，提高解題技巧及分析問題、解決問題的能力，增強思維的靈活性、變通性和獨創性的目的。一題多解，培養學生求異創新的發散思維，實現和提高思維的流暢性。通過一題多解的訓練，學生可以從多角度、多途徑尋求解決問題的方法，開拓解題思路。使不同的知識得以綜合運用，并能從多種解法的對比中優選最佳解法，總結解題規律，使分析問題、解決問題的能力提高，使思維的發散性和創造性增強。一題多變，培養學生的轉向機智及思維的應變性，實現提高發散思維的變通性。把習題通過變換條件，變換結論，變換命題等，使之變為更有價值，有新意的新問題，從而應用更多的知識來解決問題，獲得“一題多練”、“一題多得”的效果。使學生的思維能力隨問題的不斷變換，不斷解決而得到不斷提高，有效地增強思維的敏捷性和應變性，使創造性思維得到培養和發展。多題歸一，培養學生的思維收斂性。任何一個創造過程，都是發散思維和收斂思維的優秀結合。因此，收斂性思維是創造性思維的重要組成部分，加強對學生收斂性思維能力的培養是非常必要的，而多題歸一的訓練，則是培養收斂性思維的重要途徑。很多數學習題，雖然題型各異，研究對象不同，但問題的實質相同，若能對這些“型異質同”或“型近質同”的問題歸類分析，抓共同的本質特征，掌握解答此類問題的規律，就能弄通一題而旁通一批，達到舉一反

三、事半功倍的教學效果，從而擺脫“題海”的束縛。

數學的創新教育不光是為了傳授現有的數學結論，更重要的是在老師的引導下，學生積極主動探索知識，形成技能和能力。要體現課堂教學中的新奇性。啟發性和趣味性，就必須改變傳統教育中只注重知識傳授的弊端，引導學生主動探索，從親歷知識的發生、發展、變化過程中發現快樂，激發興趣，啟發他們對已經解決的數學問題加以引申、變化、促進思維的發展，通過變式訓練，讓學生養成用觀察、聯想、類比的方法去解決問題的習慣，提高思維的創新能力。

四、培養學生的創新思維，要求教師在教法上有創新

教師應改變講清楚、講透徹的傳統教學觀念。上課時，應在教學重點、難點、學生疑點處提出富有啟發性的問題，引導學生積極地、主動地思考，要讓學生感受、理解知識產生和發展的過程。舊知識是獲取新知識的基礎，新知識是舊知識符合邏輯的發展。在現有的知識基礎上，讓學生通過聯想、類比，得到新的知識，是通過引導、啟發，而不是直接“傳授”，更不是“灌輸”；是“授之以漁”，而不是“授之以魚”，我們所進行的高中數學“由教到導”課堂教學實踐，就是通過對教法的創新來培養學生的創新思維能力的。

首先，在學習基礎知識時，采用提綱閱讀法，即教師先擬出閱讀提綱或思考題，稱之為導；學生根據提綱或思考題邊閱讀邊思考，還允許學生討論，教師巡回指導并答疑，重點輔導學習困難的學生，最后師生一起小結。即按“引導一閱讀一思考一討論一小結”等步驟讓學生完成基礎知識的學習。其次，上習題課時，大致按“審題一試作一評講一演變一提煉”等程序進行。再次，上復習課時，按“回顧一提煉一典型例題分析一精選習題訓練一變式訓練”等環節進行。

總之，無論是新課、習題課還是復習課，始終堅持以學生活動為主，教師只起指導學法，解答疑難的引導作用。學生學得生動活潑，積極主動，鍛煉了思維品質，提高了心理素質，促進了創新能力的培養。

比如學習三角函數的圖象變換：y＝sin（x＋ф）的圖象是由 y＝sinx的圖象平移而得到的。我們啟發學生聯想到y=lg（x＋a）的圖象是由y=lgx的圖象平移而得，進而抽象出y=f(x＋a)的圖象是由y=f(x)的圖象平移而得到的。這樣，就做到了觸類旁通，并由特殊現象抽象出了一般規律，并可以用這一般規律去處理各種特殊情況。這樣，學生就達到了創造性理解的程度，自然提高了創新思維的能力。

五、培養學生的創新思維，應善于應用現代教育技術

改變一支粉筆，一塊黑板的現狀，實現教育手段的現代化，是教育發展的必然趨勢。充分運用現代教育技術，不僅能增大課堂教學容量，優化教學結構，實現資源共享，還能增強學生興趣，激發探索精神。比如在學習函數、立體幾何、解析幾何等內容時，能做到靜動結合，給學生以實感、美感。如在學習立體幾何中的旋轉體時，利用現代教育技術演示旋轉體的形成過程，這樣，就將抽象概念轉化了形象直觀的三維動畫。學生易于接受，印象深，效果好。如果能根據課程內容，通過讓學生自己設計制作課件等，不僅能提高實踐能力，而且有利于創新精神的培養。

六、培養學生創新思維，教學應建立平等、和諧的師生關系

提倡師生共同研討問題。傳統的師生關系都是“權威——依從的關系”，教師不僅是教學過程的控制者，也是教學活動的組織者、教學內容的制定者和學生成績的評判者，師生之間不能在平等的水平上交流意識，探討知識，這實際上是一種不平等的人格關系。我國著名科學家錢學森教授以他親身的體會說明實施平等討論問題對培養創造性思維的好處。錢學森的老師卡門教授來自德國哥廷根大學，他到美國加州理工學院以后把哥廷根大學的民主學風也帶到了美國。他每星期主持召開一次研討會和一次學術討論會。會上，大家一律平等，都能暢所欲言，發表自己的學術觀點，并公開討論。這給年輕的錢學森提供了鍛煉創造性思維的良好機會。在一次師生自由討論中，錢學森和他的老師卡門發生了爭論，他堅持自己的學術觀點，毫不退讓，令卡門十分生氣，話語激烈而又尖刻。事后，這位世界權威經過思考，認識到在那個問題上，他的學生是對的。于是，第二天一上班，年過花甲的卡門來到錢學森的辦公室，恭恭敬敬地給錢學森行個禮，然后說：“錢，昨天的爭論你是對的，我錯了。”卡門 的博大胸懷令錢學森終身不忘。朱棣文教授作過這樣的分析：進行公開的討論是培養創新意識的極為重要的環節，通過討論，相互補充思想，你就能看到自己的不足，看到別人有價值的觀點，往往在此期間，你能夠產生新的觀點。是的，你把一個蘋果和別人的一個蘋果交換，彼此還是各有一個蘋果，如果你把一種思想和別人的一種思想交換，各自就不是只有一種思想了。思想與思想的碰撞，還會誕生新的想法。

關于數學教學中培養學生創新思維途徑和方法很多，總之，要培養學生的創新能力，并非一朝一夕之功，應貫徹教學過程中的每一個環節，立足于對教材的深刻理解，著眼于對教材內容的藝術化處理，而這些教學基本功正是有待于我們不斷總結提高的。

[參考文獻]

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第五篇：談中學數學課堂中直覺思維的培養

談中學數學課堂中直覺思維的培養

當我們看到一道數學題，往往還沒有去做，腦子里有一種反應，能粗略地判斷出這道題是難還是易，與此同時一種解題思路，就會不自覺的產生。這種現象就是直覺。它沒有論證過程，是一閃而過的靈感，但它能照亮我們的數學殿堂。

費賴登塔爾認為，學習數學唯一的方法是實現“再創造“，也就是學生把學到的東西綜合運用，發現、創造新的東西。就整個社會而言，沒有了創新、創造、社會就停止了前進，可見創造的作用之巨大。而直覺思維，創造、創新發展的不竭的動力。首先，它可以減輕邏輯思維的負擔，提高思維效率。第二，它可以給邏輯思維視覺形象的支持，有助于加深對事物本質的理解，出發創造聯想。第三，它可以沖破原有邏輯框架的束縛，誘發出新的理論和和知識。偉大的科學家愛因斯坦說過：要達到關于知識的理論，不可能通過邏輯性的思維和思辨進行分析，只能通過經驗觀察資料進行思考和直覺思維。這也從分說明了，任何新的理論和知識，都不是現有的知識邏輯演繹的必然產物。它是對原有理論的一種突破，是一種突變，是一種質的飛躍，這種突變和飛躍，完全是靠直覺思維來誘發創新來實現的。

一個人數學思維及判斷能力的高低主要取決于直覺思維能力的高低，而一個人的直覺思維并非限臺南都具有，是可以通過后天女里進行培養的，而直覺水平的高低也不是一成不變，是隨著知識，經驗積累不斷提高的，這一點徐利治教授有過明確的闡述。那么在中學數學中如何培養學生的直覺思維，我認為應從以下幾個方面入手。

1、注重基礎教學。直覺不是靠“機遇”，盡管它的獲得具有偶然性，有一定的靈感因素，但是它絕不是無緣無故的憑空臆造。它需要扎實的知識基礎，如果沒有深厚的功底，是不會迸發出思維的火花的，要培養出良好的直覺思維，必須對所學的知識真正的懂，而且還要通過大量的例子以及與其他知識的聯系，取得處理這類問題的足夠的經驗。因此。教學中必須抓住讓學生“務實基礎”這一直觀重要的環節，沒有基礎，是不可能建起漂亮的空中樓閣。

2、注重數形結合。著名的數學家華羅庚教授曾這樣說過“數缺形時少直覺，形缺數時難入

微。。”因此數形結合對于培養學生的直覺思維有著重要的作用

3、一切思維都是由直覺開始，一切都是由已知的結論而進行的教學操作，學生的思維模式

轉換就容易而自然，因而達到了思維訓練的目的，而且對知識的學習、加深、乃至拓寬都能得到多方面的受益。

當然直覺思維也不是空中樓閣，是在大量知識積淀的基礎上，人腦高度靈活，對復雜事物進行迅速的、綜合的判斷的一種思維形式。是感性和理性的高度結合，具體和抽象的辯證統一。伊恩。斯圖加特曾說過：“數學的全部力量就在于直覺，和嚴格性的巧妙結合在一起。直覺是真正數學家賴以生存的東西。好多事實都證明直覺思維數學學習有著巨大的影響。例如歐式幾何中的五個公設均基于直覺思維。那么在中學數學課堂中我們應注重培養學生的直覺思維。