第一篇：數學課程與教學論新編大綱

高綱1069

江蘇省高等教育自學考試大綱

02018

數學教育學

江蘇教育學院編

江蘇省高等教育自學考試委員會辦公室

一 課程性質及其設置目的與要求

（一）課程性質與特點

數學教育學是一門研究數學教育現象、揭示數學教育規律的課程。它是建立在數學和教育學的基礎上，綜合運用哲學、邏輯學、心理學、認知科學和行為科學等成果于數學教育實踐而形成的一門多學科交叉性的綜合學科，是作為中小學數學教師必修的專業課程。

（二）教學目的與要求

課程內容包括：數學的特點、方法與意義，數學課程概述，國內外數學課程改革、一般教學理論、數學教學模式、數學教學評價、數學教學原則、數學教學設計、數學知識的分類教學設計、備課與說課、數學教學的語言、計算機輔助數學教學、數學能力及其培養、中學數學思想方法、數學學習的基本理論等。

教學目的和要求：使學生掌握較深廣的中小學數學教育的基礎知識和基本理論，培養他們分析、處理、組織中小學數學教材的能力和運用教法的初步能力；提高他們對中小學數學教育現狀的認識，激發學生為發展我國基礎教育而學習的責任心和積極性，直接為培養他們成為合格的中小學數學師資服務。

二 課程內容與考核目標

第一章

數學的特點、方法與意義

（一）課程內容

數學的對象和特點，數學的思想方法及作用。

（二）學習與考核要求

了解數學語言、數學方法、數學模型等概念的內涵，理解數學抽象性、嚴謹性等特點，明確公理化方法、隨機思想方法的特點。

第二章

數學課程概述

（一）課程內容

數學課程的有關理論以及影響數學課程發展的因素，數學課程的現代發展和中學數學課程編排體系。

（二）學習與考核要求

了解大眾數學的內涵和大眾數學意義下的數學課程的特點，并能闡述對“問題解決”內涵的理解，注重問題解決的數學課程有哪些特點。

第三章

國外的數學課程改革

（一）課程內容

20世紀的數學教育改革運動概況，大規模的數學教育國際比較研究以及面向新世紀的各國數學課程改革。

（二）學習與考核要求

了解20世紀的數學教育改革運動（貝利-克萊因運動、新數學運動、回到基礎、問題解決等），領會這些運動對數學課程發展的意義，掌握國外的數學新課程對我國的數學課程改革有哪些借鑒作用。

第四章

國內數學課程改革

（一）課程內容

我國數學教學改革的歷史軌跡，新一輪數學課程改革的背景，九年制義務教育數學課程和普通高中數學課程簡介，以及新課程特點剖析。

（二）學習與考核要求

了解我國新一輪課程改革的社會背景，掌握全日制義務教育數學課程和普通高中數學課程的現代教學理念，并能結合具體實例說明教學中過程與結果之間的關系，如何在教學中較好地實現兩者的平衡。

第五章

一般教學理論概述

（一）課程內容

教學與教學理論，教學理論的形成與發展，當代教學理論流派。

（二）學習與考核要求

掌握教學和教學理論的內涵，了解夸美紐斯、杜威等人的數學思想，領會奧蘇伯爾、布魯納教學論思想及其對當代教學改革的啟示。

第六章

數學教學模式

（一）課程內容

數學教學模式的含義、結構和分類，數學教學的常規模式及其變革。

（二）學習與考核要求

熟練掌握中國的常規數學教學模式，并能結合具體例子說明這個模式的操作過程，這個教學模式的優點與不足；實踐中探索出哪些數學教學模式，能結合具體實例說明這些教學模式的特點；針對一個具體案例（或者教學環節）能選擇適當的教學方法并說明相應的理由。

第七章

數學教學評價

（一）課程內容

數學教學評價的內涵、功能、類型和發展趨勢，數學課堂教學評價和數學學習評價。

（二）學習與考核要求

掌握各類數學教學評價方式（相對評價、絕對評價、診斷性評價，形成性評價等），了解數學教學評價的類型、功能，并能結合自身教學實踐說明如何評價一堂數學課。

第八章

數學教學原則

（一）課程內容

數學教學原則的特性，一般數學教學原則。

（二）學習與考核要求

掌握各種數學教學原則（抽象性與具體性相結合、嚴謹性與量力性相結合、培養數學“雙基”與策略創造性相結合，精講多練與自主建構相結合等），并明確如何在課堂教學中貫徹這些數學教學原則。

第九章

數學教學設計

（一）課程內容

學生的特征和學習內容分析，教學目標和教學過程的設計。

（二）學習與考核要求

了解教學設計時，如何對學生、學習內容進行分析。掌握數學課堂教學目標有哪些，如何確定課堂教學目標。熟練掌握數學新授課的基本結構，能根據中學數學某一內容，寫出教學設計方案。

第十章

數學知識的分類教學設計

（一）課程內容

數學概念、數學命題和數學問題及其教學。

（二）學習與考核要求

了解屬概念，概念的內涵、外延，概念的定義、形成和獲得，逆命題和偏逆命題。掌握給概念下定義的方法，數學公式的特性，并能結合自身教學實踐說明如何進行概念、公式、定理和問題的教學。

第十一章

備課與說課

（一）課程內容

備課、教案的編寫和說課。

（二）學習與考核要求

了解學期備課要做哪些準備工作，掌握如何進行單元備課教學內容的分析，能結合自身教學實踐說明數學課的課題引入有幾種方式。能選擇一節課的內容，撰寫說課稿、教案。

第十二章

數學教學的語言

（一）課程內容

數學語言、口頭語言、板書語言和體態語言。

（二）學習與考核要求

掌握符號語言和圖形語言的特征，領會數學課堂教學口頭語言的基本要求，知道課堂提問有哪幾種類型，什么樣的提問是有效提問，以及在使用體態語言時應注意些什么。

第十三章

計算機輔助數學教學

（一）課程內容

計算機輔助數學教學的功能特性、基本模式，數學CAI課件的設計與制作。

（二）學習與考核要求

了解計算機輔助數學教學有哪些功能特性，掌握計算機輔助數學教學的基本模式，并能就中小學數學的某一內容，制作一款數學CAI課件。

第十四章

數學能力及其培養

（一）課程內容

能力及數學能力，數學能力結構（數學運算能力、空間想象能力和數學思維能力）及其培養。

（二）學習與考核要求

了解數學運算的特性，空間想象能力的結構。領會如何培養學生的直覺思維能力、發散思維能力和空間想象能力。能結合自身教學實踐，引導中小學生作一題多解、一題多變的練習。

第十五章

中學數學思想方法

（一）課程內容

數學思想方法，中學數學中的常見數學思想方法（化歸、類比與歸納、方程、函數等）。

（二）學習與考核要求

了解學習與研究數學思想方法的意義，明確化歸、方程論和算法的構成要素，能引導學生用恰當的數學思想方法解題。

第十六章

數學學習的基本理論

（一）課程內容

數學學習的基本認識、基本心理分析。

（二）學習與考核要求

了解數學學習的三種基本理論，明確數學學習的特點，理解有意義學習、遷移的實質與條件。

三 有關說明

（一）教材

自學教材：涂榮豹、季素月編著：《數學課程與教學論新編》，江蘇教育出版社，2007年版。

為了了解現行課程標準中一些具體內容及其要求的變化，建議參閱《義務教育數學課程標準（實驗稿）》和《全日制高中數學課程標準（實驗稿）》。

（二）自學方法的指導

本課程作為一門專業課程，綜合性強，自學者在自學過程中應注意以下幾點： 1.學習前，應仔細閱讀課程大綱，明確課程的性質、地位和任務，熟悉課程的基本要求，使以后的學習緊緊圍繞課程的基本要求。

2.學習時，應結合本課程大綱，認真閱讀教材，熟悉各章節具體內容，做到胸中有理論。

3.本課程是一門理論聯系實際的應用課程，學習者應關注本課程的理論運用，在當前課程變革的背景下，更需要熟悉國家數學課程標準的內容，能結合課程改革實際和有關理論，對具體教學案例進行分析，從而指導教學實踐，切實提高自身的教學實踐能力、分析問題能力和解決問題能力。

（三）對社會助學的要求

1.應熟知考試大綱對課程所提出的總的要求和各章的知識點。

2.對應考者進行輔導時，應以考試大綱和教材為依據，關注國家數學課程標準以及教學實際，結合具體教學實例，分析中小學數學教學中存在的問題，以問題為引導，在問題的討論思考中提高學生的分析問題、解決問題能力、案例分析能力，提高學生對現階段國家數學課程改革的認同，提高學生參與數學課程改革實踐的實施能力。

（四）關于命題和考試的若干規定

1.本大綱各章所提到的考核要求中，各條細目都是考試的內容，試題覆蓋到章，適當突出重點章節，加大重點內容的覆蓋密度。

2.試題難度結構要合理，記憶、理解、綜合性試題比例大致為3：5：2。3.本課程考試試卷可能采用的題型有：單項選擇題、填空題、簡答題、論述題、案例分析題等題型（見附件題型示例）。

4.考試方式為閉卷筆試，考試時間為150分鐘，評分采用百分制，60分為及格。

附錄：題型舉例

選擇題

1.下列說法正確的是（B）

A．在邏輯學上，劃分是明確概念內涵的邏輯方法。Ｂ．在邏輯學上，劃分是明確概念外延的邏輯方法。Ｃ．兩個概念的內涵和外延具有反變關系。

Ｄ．兩個概念的關系不是矛盾關系，就是屬種關系。填空題

2.定義就是明確概念內涵的邏輯方法，而劃分是明確概念 外延 的邏輯方法。簡答題

3.通過具體例子說明概念內涵與外延之間的反變關系。

參考答案：概念的內涵就是指反映在概念中的對象的本質屬性；概念的外延就是指具有概念所反映的本質屬性的對象。對于相關概念的內涵越為豐富，則外延越小。例如，矩形的內涵比平行四邊形豐富，它是有一個角為直角的平行四邊形，因而其外延就相對小些。根據所舉例子的正誤判分。論述題

4.什么是“抽象性與具體性相結合”的教學原則？你在教學中是如何貫徹“抽象性與具體性相結合”這一教學原則的？

參考答案：“抽象性與具體性相結合”的原則指：數學教學對象往往是抽象的，而抽象的數學對象往往有著大量具體的原型，因此教學過程中應盡量做到抽象性和具體性相結合。

貫徹“抽象性與具體性相結合”教學原則，可以從下面幾個方面闡述：數學的抽象性必須以具體性為基礎，具體性必須以抽象性為歸宿，因此，教學中，可以從具體的例子出發，抽象出本質特征或者內部聯系，概括到同類事物中去，再運用于實際，也就是說要遵循“具體-抽象—具體”的教學過程；從具體到抽象可以采取多樣的方式，如應用直觀教具、應用生活實例、結合學生經驗、應用數形結合、應用特殊化方法等。具體解答時要求結合實例分析說明。案例分析

5.下面左圖是一個三年級學生數學測試卷上一道題的解答和批閱情況，右圖是這個學生的訂正情況。顯然，這個學生的訂正得到了老師的認可。請談談你對這個案例的一些想法？

參考答案：可以從這樣幾個方面闡述：什么是所謂的簡便，是否有公認的簡便方法，學習簡便方法的價值是什么，小孩是否應該追求“簡便”，如果要學生進行簡便計算，如何給學生比較清晰的交待，使得學生少些揣摩題意等。判分時，結合整個論述的條理性與觀點的明確性、獨特性等進行判分.

第二篇：數學課程與教學論新編(涂榮豹)

《數學課程與教學論新編》復習資料 第一章

數學的特點、方法與意義

一、數學的對象、特點

1、從數學的研究對象的角度,將數學概括為：研究現實世界的數和形之間各種量、量變及其關系的一門科學。

2、數學的特點：（1）抽象性：①數學抽象的徹底性；②數學抽象的層次性；數學抽象發展過程可劃分為三大階段，即A從對象的具體性質進行抽象、B從具體的數量進行抽象、C從數學對象之間的相互關系的意義進行抽象；③數學方法的抽象性。（2）嚴謹性，數學的嚴謹性是指邏輯上要無懈可擊，結論要十分確定，一般又稱為邏輯嚴密性或嚴格性，結論確定性或可靠性。（3）廣泛的應用性。首先我們經常地幾乎每時每刻地在生產中、日常生活中以及社會生活中運用著最普遍的數學概念、方法和 結論，其次對于力學、物理學、天文學、化學等自然學科，數學已成為無可爭辯的有效工具；在科技高度發達的今天，數學的運應用呈現出了更為廣闊的前景。

3、作為教育學科的數學特征：（1）數學是一門漸進性的科學（2）數學具有獨特的語言、符號系統。

4、數學語言：如同數學的對象一樣來源于人類實踐，它源于人類的語言，隨著數學抽象性和嚴謹性發展，逐步演變成獨特的語言符號系統，數學語言主要有文字語言（術語）、符號語言（記號）和圖像語言組成。

二、數學的思想方法

在數學思想方法中，影響和作用最大的就是A公理化思想方法；B數學模型方法；C隨機思想方法。（也說宏觀的數學方法有公理化方法，數學模型方法，隨機思想方法）

5、數學思想：是現實世界的空間形式和數量關系反映到人的意識之中并經過思維活動而產生的結果，是對數學事實與數學理論（概念、定理、公式、法則、方法等）的本質認識，是從某些具體的數學內容和對數學的認識過程中提煉上升的數學觀念，他在認識中被反復運用，帶有普遍的指導意義，是建立數學和用數學解決問題的指導思想。

6數學方法：是以數學為工具進行科學研究和解決問題的方法，即用數學語言表達事物的狀態、關系和過程，經過推理、運算和分析，以形成解釋、判斷和預言的方法。數學方法同樣具有數學科學的三個基本特點：一是高度的抽象性和概括性，二是精確性，即邏輯的嚴密性及結論的確定性；三是應用的普遍性和可操作性。

7、數學思想、數學方法、數學觀念的關系

數學思想來源于數學知識與方法，又高于知識與方法，居于更高層次的地位，他指導知識與方法的運用。

對于數學方法來說，思想是相應方法的精神實質和理論基礎，方法則是實施有關數學思想的技術手段和工具，數學教育中出現的數學觀念（方程觀念、函數觀念、統計觀念等）和各種數學方法，都體現著一定的數學思想。

8、公理化方法：公理化方法，就是指從盡可能少的原始概念和不加證明的原始命題（即公理、公設）出發，按照邏輯規則推導出其他命題，建立起一個演繹系統的方法。公理化方法始于古希臘歐幾里得的《原本》。它從五個公設和五條公理出發，運用演繹方法將當時所知道的幾何學知全部推導出來，并使之條理化、系統化，形成了一個合乎邏輯的體系。

9、公理化方法的作用和意義

1，首先有利于概括整理數學知識并提高認知水平,2，其次促進新理論創立。如非歐幾何、元數論或證明論、模型論等,3，再次，由于數學公理化思想表述數學理論的簡捷性、條件性和結構的和諧性，從而為其他科學理論的表述起到了示范作用，其他科學紛紛效法建立自己的公理化系統。

10、數學模型方法：是指對某種事物或現象中所包含的數量關系和空間形式進行數學概括、描述和抽象的基本方法。建立數學模型的過程是一個科學抽象的過程。

11、隨機方法：隨機方法又稱概率統計方法，就是指人們以概率統計為工具，通過有效 的收集、整理受隨機因素影響的數據，從中尋找確定的本質的數量規律，并對這些隨機影響以數量的刻畫和分析，從而對所觀察的現象和問題作出推斷、預測，直至為未來的決策與行動提供依據和建議的一種方法。

12、隨機方法又稱概率統計方法的特點：A概率統計方法的歸納性B處理的數據受隨機因素的影響C處理的問題一般是機理不甚清楚的復雜問題D概率數據中隱藏著概率特性。

三、數學的作用

13、數學對推動人類進步與社會進步、形成人類理性思維和催進個人智力發展等多方面具有重要的作用。

（1）對于人類進步和社會發展的重要影響（2）探索自然現象、社會現象的語言與工具（3）提高文化素質與發展科學思維。

①通過數學的訓練，可以使學生樹立明確的數量觀念，認真的注意事物的數量方面及其變化規律。

②提高學生邏輯思維能力，使他們思路清晰、條理分明、有條不紊的處理各項工作。③數學上的推導要求每一個正負號、小數點都不能含糊敷衍，有助于培養學生認真細致的作風。

④數學上追求的是最廣泛的結論，最低的條件及最簡單的證明，可以使學生形成精益求精的風格。

⑤通過數學訓練，課提高學生運用數學知識處理現實世界中各種復雜問題的意識、信念和能力。

⑥通過數學的訓練，可以使學生增強拼搏精神和應變能力 ⑦可以調動學生的探索精神和創造力

⑧使學生具有某種數學上的直覺和想象力，能夠根據所面對的問題的本質和特點 ⑨數學中處處顯示著數學符號簡練的抽象美，這些美可以誘發學生的非智力因素，又可以誘發學生的無限的創造力。

第二章：數學課程概述

一、數學課程的含義與類型

1、數學課程的含義：歸結為以下三種看法：課程作為學科，這種定義將課程看作是所傳授的學科，注重考慮課程的教學內容的組織和知識的積累，課程即學科是使用最為普遍的一種課程定義。課程作為目標或計劃，這種定義將課程看作是教學過程要達到的目標、教學的預設結果，換言之，課程是學校為了達到教育的目標而對學生所有活動的計劃和安排，這種定義突出強調教學的計劃和控制，強調教育目標序列化、具體化的技術處理。課程作為學生的經驗或體驗，這種定義把課程界定為學生在學校學習過程中所獲得的經驗或體驗，以及學生自我獲得的經驗或體驗，他把受教育者在學校范圍內知識與技能的獲得、能力的發展、思想素質的提高等都包括在課程概念之中。

對中學教師而言，所接觸的課程有三種呈現形式：計劃的課程、實施的課程、學會的課程。

2、數學課程的類型

（1）按照課程的內容的不同可分為學科課程和經驗課程。

所謂學科課程是以知識為基礎，按照一定的價值標準，從不同的知識領域中選擇一定的內容，再根據知識的邏輯體系，將所選出的知識組織為學科，比如：語文學科、數學學科、英語學科等。經驗課程旨在培養具有豐富個性的學生，它是從學生的興趣和需要出發，以兒童的主體性活動的經驗為中心組織的課程。

經驗課程與學科課程的基點不同，兩者分別反映了人的直接經驗和間接經驗、個體知識與學科知識、心理經驗與邏輯經驗。但經驗課程與學科課程兩者又具有內在的統一性：經驗課程并不排斥學科知識，所反對的是學科知識脫離兒童的心理經驗的現象，從而阻礙兒童 的發展：學科課程也不排斥兒童的心理經驗，所反對的是盲目沉醉于兒童的活動與心理經驗。

（2）按照課程實施的方式，可分為傳授性課程與研究性課程。

傳授性課程是以教師講授為主的課程，使學生在教師的指導下獲得規范的發展是傳授性課程的主導價值。

研究性課程是為“研究性學習方式”的充分展開而提供的相對獨立的、有計劃的學習機會。即在課程計劃內規定一定的課時數，從而有利于學生從事“在教師指導下，從學生生活與社會生活中選擇與確定研究專題，主動地獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動?！?/p>

作為傳授性課程的價值互補，研究性課程的價值在于使學生能過通過自主研究和發現獲得自由的發展，具體表現為：產生學生興趣、豐富學習研究體驗、形成合作與共享的個性品質，建立合理的知識結構，養成尊重事實的科學態度。

（3）按照課程的預期性，可分為顯性課程與隱性課程。

顯性課程是學校中有計劃、又組織地實施的正式課程，能對學生產生預期的影響。隱性課程是學生在學習環境（物質環境、社會環境、文化體系）中所學習到的非預期的或非計劃性的知識、價值觀念、規范和態度，具有某種潛在性。特征：其一影響具有普遍性，其二影響具有持久性，其三影響可能是積極的，也可能是消極的。

顯性課程的價值在于對學生的發展產生直接的影響，而隱性課程的價值在于對學生的發展產生潛移默化的影響，但兩者也是有聯系的。顯性課程它的學習總是伴隨著隱性課程，而它的實施具有非預期性，因此必然存在非計劃性、非預期性的教育影響，另一方面，隱性課程也在不斷的轉化為顯性課程。

（4）根據課程的開發與管理，可分為國家課程、地方課程與校本課程。

國家課程是根據所有公民基本素質發展的一般要求設計的，它反映國家教育的基本標準，體現了國家對各個地方的中小學數學教育的共同要求，所有學校都應認真貫徹實施國家課程，以保證國家教育目標的實現，其價值在于通過課程體現國家的教育意志，它對教育方針 的落實、培養目標得到實現起到決定性的作用。地方課程是各省、市教育主管部門以國家課程為基準，在一定的教育思想與課程觀念的指導下，根據地方經濟特點與文化發展等實際情況而設計的課程，其價值在于通過課程滿足地方社會發展的現實需要。校本課程是以學校為基地開發的課程。其價值在于托管課程展示學校的辦學宗旨和特色。

3、課程的現代發展（1970年后，課程內涵有了較深刻的發展，有以下一些變化趨勢）：（1）從強調學科發展到強調學習者的經驗（2）從強調目標、計劃發展到強調學習過程的價值（—3從強調教材到強調教師、學生、教材、環境的整合（4）從只強調顯性課程發展強調顯性課程與隱性課程并重（5）從只強調學科課程到強調學校課程與校外課程的整合。

二、影響數學課程發展的因素

4、影響數學課程發展的因素（1）社會因素

社會因素包括社會政治、經濟、科學技術的方法、傳統習慣、價值觀念等。①社會因素對數學課程目標的影響，社會的政治經濟、科學技術的需求決定著數學人才培養的規格，也就是數學課程的目標。對于培養什么人的問題，在教育史上有所謂的“人本主義”與“實用主義”之爭?！叭吮局髁x”的教育目標突出的強調個人的心智訓練和發展，這種現象在古希臘的數學教育中得到較鮮明的體現，“實用主義”的教育目標則強調對于實用技能的掌握，這種教育思想在中國古代教育史上有典型的表現。兩種教育目標的對立，便有了所謂“形式教育”與“實質教育”兩個學派的爭論，形式教育認為教育的任務并非主要在于交給學生能夠多少知識，重點應放在學生的能力的培養上，而實質教育則主張教給學生對生產、生活有使用價值的知識和技能，為了調和兩者的對立和爭論，便有了“基礎教育的雙重目標”的提法。②對數學課程內容及教學方式的影響。A數學課程內容要適應現代化社會生活的需要，現代社會生產和生活中廣泛應用的數學知識、數學思想方法應該精選為數學課程的內容。B適應科學技術迅猛發展的需要，一方面科學技術越是發展，應用數學的程度越高，人們越是要通過數學才能掌握其

他科學和技術，數學課程應當反映這一點；另一方面，科學技術的發展直接或間接地影響著數學課程內容的改變，課程內容只能吸收最有價值的科學成果。C課程內容要適應為全體學生進行數學教育的需要。學校數學的中心必須由二元的任務——為多數學生的最低限度的數學，為少數學生的高級的數學——向單一的任務轉變，即選取為所有的學生所需要的數學中的核心部分。（2）數學學科因素

數學學科對基礎教育數學課程的影響主要體現于以下兩個方面，一是現代數學觀的建立，二是對數學課程內容的影響。

在信息時代我們應該具備的數學觀：A公理化方法、形式演繹仍是數學的特征；B在計算機技術的支持下，數學注重應用；C數學不等于邏輯，要做“好”的數學。

數學教學內容現代化的內涵可以歸納為以下兩點：其一，適當增加適應學生認知水平的近現代數學知識，其二，突出數學思想和方法。

（3）學生的因素：①數學課程的設置必須適應學生的身心發展； ②數學課程的設置必須促進學生的身心發展。

三、數學課程的現代發展

5、幾種頗具代表性的數學課程（1）注重問題解決的數學課程

提出數學教育的核心是培養解決數學問題的能力。問題解決的內涵可以從三方面加以解釋：其

一、問題解決是數學教學的一個目的。重視問題解決的培養，發展學生的解決問題的能力，最根本目的是通過解決問題的訓練，讓學生掌握在未來競爭激烈、發展迅速的信息社會中生活、生存的能力與本領。其

二、問題解決是個數學活動的過程，也就是說，通過問題解決，讓學生親自參與發現的過程、探索的過程、創新的過程。其

三、問題解決是技能。但它并非是單一的解題技能，而是一個綜合技能，它包括對問題的理解、求解的數學模型的設

計、求解策略的尋求，以及對整個解題過程的反思與總結。

課程設置如何體現問題解決為中心呢？A通過問題解決認識和理解數學；B把數學和非數學的問題情景表達成數學問題；C學會和應用各種策略解決問題；D根據問題的原始情境來檢驗和解釋答案；E概括解決新問題的方法和策略；F在有意義地運用數學的過程中獲得信心。

（2）面向大眾的課程

1984年第五屆國際數學教育會議上正式形成“大眾數學“的說法，1991年，美國總統簽署了一份《美國2000年教育規劃》的報告，提出大眾數學的思想：數學應成為未來社會每一個公民應當具備的文化素養，學校應為所有人提供學習數學的機會。

大眾數學的基本含義包括以下三個方面 ：（1）人人學有用的數學（2）人人掌握數學

（3）不同的學生學習不同的數學

體現大眾數學的數學課程的設置特點：（1）注重課程內容的普適性，即精選未來社會所需要的、學生所喜愛并能夠接受的數學基礎知識作為課程內容（2）以未來社會公民所必須的數學思想方法為主線選擇和安排教學內容（3）以與學生年齡特征相適應的大眾化、生活化的方式呈現數學內容（4）使學生在活動中、在現實生活中，學習數學、發展數學（5）淡化形式，重在實質。（3）注重應用的數學課程

數學的作用，除了傳統的思維訓練外，更多的著眼于為社會服務，強調數學在各行各業中的作用，注重數學應用的數學課程設置，不僅僅表現為增加一些應用題，而是要將應用意識貫穿于課程的始終，具體表現現為以下幾方面：A增加具有廣泛應用前景的數學知識;B加強傳統數學知識與實際的聯系;C進行實踐課題的研究。

四、中學數學課程體系的編排

6、編排數學課程體系的基本原則

（1）符合學生的認知規律與心理發展規律

具體來說，課程體系的編排應符合以下要求：A可接受性（是指教學內容由淺入深，循序漸進。符合學生的認知規律和接受能力）；B直觀性（按照直觀性組織內容，一般是由生活實例、直觀模型等引入新課題）；C趣味性；D階段性，學生的思維發展過程一般是從具體形象思維到經驗性抽象思維，再到理論性抽象思維，最后逐步產生辯證思維，因此知識內容的編排，應當與學生的認知結構、思維特點與年齡特征相適應。

在中學階段，學生的數學學習一般要經歷下列五次轉折與飛躍：①從算術到代數；②從代數演算到幾何推理論證；③從演繹幾何到解析幾何，這是幾何研究方法的改變；④從常量數學到變量數學，這是從邏輯思維到辯證思維的轉變；⑤從確定性數學到隨機性數學，這也是數學思維方式的轉變。

（2）符合數學科學的基本特性

首先要盡可能的保持數學知識的系統性，由易到難、由淺入深、由古到今、綱目清晰的展開知識內容，其次要突出數學學科的知識結構

7、課程體系的具體呈現形式

（1）直線式與螺旋式：直線式是將一門學科的知識內容按照邏輯體系組織起來，前后的內容不重復，也就是一個知識點學習完之后，不在作為新知識出現。螺旋式就是在不同的學習階段重復呈現特定的知識內容，也就是說某個知識點學完之后，有可能再次作為新知識出現，不過，這并不是簡單的重復，再次出現時，其知識點的內涵、難度均有所上升。（2）結論式與過程式：結論式的處理方式，就是教材內容反映的是編者經過研究、整理得到的結論性知識，沒有給出得到這些結論的思考、分析、探索過程。過程式的處理方式，一般是從問題出發，通過提出問題、解決問題、給出學習新知識的背景與必要性，提供觀察、嘗試、操作、猜想、驗證等方面的學習材料，暴露思維活動過程，總結數學活動的經驗，使學生在數學化的過程中學習概念、公式、法則、性質。

（3）綜合式與分科式：分科式的課程體系，其特征是各科內容單獨編排，自稱體系，教學時同時并進。綜合式的課程體系將各科內容混合編排，組成統一的數學課程，這種處理基本上打破了算術、代數、幾何各自獨立、互不聯系的情況，并使螺旋式處理部分數學知識成為可能。時至今日，綜合性的數學課程體系已成為主流。

第三章：國外的數學課程改革

一、20世紀的數學教育改革運動

1、貝利—克萊因運動

1901年，英國數學家貝利發表了《論數學教學》的著名演講，提出了“數學教育應該面向大眾”、“數學教育必須重視應用”的思想，以及改革數學教育的鮮明主張，其中多數是針對幾何課程的。于此同時，著名的數學家萊克因也在各種場合發表自己對數學教育的看法，并提出了所謂的“米蘭大綱”，這些觀點對當時的數學界以強烈的抨擊作為對貝利和克萊因的響應，法國的波利爾和美國的穆爾也紛紛提出了數學教育改革的主張，于是就形成了后來被稱為貝利—克萊因運動的20世紀第一個數學教育現代化運動。

貝利—克萊因運動初期，改革的一個中心注重發展學生的函數思維能力，其主要特點如下：從運動和變化中提出數學對象；運用因果關系對數學內容作實際有效的解釋；重視說明數學對象的豐富內容，即強調數學的實用觀點。發展函數思維的手段之一是借助一組相同的問題，這些問題的目的是對某些明顯有“函數內容的”具體對象給予數學的表達和分析。

所謂的“米蘭大綱”：A教材的選擇、排列，應適應學生心理的自然發展；B融合數學的各學科，密切其他學科的聯系；C不過分強調形式的訓練；D強調實用的方面；E將養成函數思想與空間觀察能力作為數學教學的基礎。

2、新數學運動 1950年代初期，新數學運動就已經作為美國戰后數學教育計劃之一悄悄

地開始了，其最初的想法主要基于下面兩個方面的變革：首先是數學本身的變革。二戰以后，數學抽象化、公理化、結構化的程度越來越高，并使得古典幾何被排除在現代數學之外，在這種情況下，許多數學家都竭力主張徹底改革中學數學課程，用現代數學的思想方法和語言來重建傳統的初等數學，并引進新的現代數學內容。其次是課程觀念上的轉變。傳統的數學課程存在著明顯的不足：一是過分強調運算技巧，學習數學退化稱為死記公式、模仿例題的工作，缺乏必要的數學理解；二是忽視數學的邏輯結論和系統性，人為的把數學分割成一些互不相通的部分。正是在這種課程思想指導下，人們開始考慮制定新的數學課程。繼美國、歐洲推進數學教育現代化后，非洲、拉丁美洲、東南亞地區都相繼成立了地區性的機構，召開會議推進“新數學運動”，于是“新數學運動”波及全球，于1960年形成高潮。

3、回到基礎運動

與“新數學運動”的轟轟烈烈成鮮明對比的是，“回到基礎”幾乎是悄無聲息的進行的，既沒有響亮的口號，也沒有同統一的綱領，其出發點是希望重新引起對基本技能的重視，但令人遺憾的是，回到基礎不但沒有提高教學水平，反而使數學教學回落到歷史的最低谷。

4、新數學運動與回到基礎運動帶給我們的教訓：

A教育不是一門純粹獨立的科學；B用口號來代替行動綱領，將毫無益處；C數學課程的改革不是一個突變的過程；D教材的編寫應照顧到不同層次的學生。

5、問題解決

1977年，美國全國數學督導委員會宣布：“學習數學的根本目的是學會問題解決?！?980年全國數學教師協會在《行動的議程》中提出：“問題解決應該成為80年代學校數學教育的核心?！?/p>

對于什么是問題解決，主要有三種說法：一是作為背景的問題解決。這種觀點，將問題解決作為一種學習課程內容和實現其他課程目標的工具。二是作為技能的問題解決。這一觀點認為數學問題解決之所以重要，并不是因為它能使一個人成為好的問題解決者，而是因為解決數學問題本身具有重要價值。因此問題解決教育的目的就是讓學生能夠解答提出的各種數

學問題，并掌握各種解決問題的技能，進而將從數學領域中學到的推理技能應用到其他領域中。三是作為藝術的問題解決。這一觀點主要歸功于波利亞的著作。波利亞認為數學是一種創造活動，不要把數學理解為一種常規的、形式主義的演繹學科，而應類似于自然科學，取決于猜測、頓悟和發現。因此對他來說，問題解決就是一種“實踐的藝術?！?/p>

5、在實際問題解決教學中葉出現了許多問題：首先，目前關于問題解決的認識仍相當膚淺；其次，片面的強調問題解決也造成了學生基礎知識和基本技能方面的不足；此外在1980年代，有關問題解決的研究幾乎都集中在問題解決能力和表現分析上，而很少涉及問題解決的教學與評估。6、1990年代的數學教育研究動態 1990年代的國際數學教育界開始著手制定面向21世紀的中小學數學課程。數學是一門生動活潑的科目，它尋求蘊藏于周圍世界和我們頭腦中的模式，這個轉變要求課程內容和教學方式有所變革：尋求解法，不僅是記住步驟；探索模式，不僅是學習公式；形成猜想，不僅是做練習。

二、大規模的數學教育國際比較研究

7、FIMS 第一次國際數學研究在1960年代中期進行，最初的目的是確定導致學生成就差異的相關因素，FIMS考察了兩個年齡段的學生：12個國家的13歲（美國的8年級）和中學的最后一年（美國的12年級），研究的項目有數學成就測試、學生觀念調查和教學背景問卷，但忽略了課程方面的因素。

8、SIMS 1981—1982年間進行的第二次國際數學研究 主要目標是：在國際背景下，對比和比較各種課程、教學實踐和學生在態度與認知兩方面的成就，從而使每個國家或地區的教育系統更好地理解其優勢和缺點。SIMS涉及到兩個年齡段：20個國家的13歲年齡段和15個國家的中學畢業班。進行了三個方面的問卷調查：學生背景問卷，目的是了解學生家長的情況和學生對數學的態度；教師問卷，目的是收集教師經歷、培訓、質量和態度等方面的信息；學校問卷，由學校管理人員完成，目的是了解學生的統計數據、教職工的背景、數學

課程及數學教學的特點。

9、TIMSS 1994—1995年開始實施的第三次國際數學與科學研究，是有史以來最大的、最全面的，也是最嚴格的對學校與學生成就的國際性研究，它超越了傳統的“賽馬式”數據，而進一步分析了參加國家的教材、課程等背景材料，并對學生和教師進行了大規模的問卷調查。TIMSS數據為我們界定什么是“世界級”的教育提供了參考，也為我們提供了一個衡量學生表現和教學效果的工具，更重要的，它可以使我們從其他國家教育中取長補短，從而更好的改進我們的教育。

10、IAEP 教育進步國際評價的簡稱，由美國考試局組織實施，IAEP的研究目的是收集和報告下面幾個方面的數據：學生知道什么和能做什么，與學生成就有聯系的教育和文化因素，學生的態度。

11、PISA 是一項新的面向15歲學生的國際性評價。評價的目的是了解學生閱讀、數學和科學素養方面為成人生活所做的準備情況。因此，考察的重點是學生在實際生活中運用知識和技能的能力，而不是所掌握的特殊的學校課程。除此之外，PISA也對有關學生和學校的特點的背景性指標、各項指標的發展趨勢，政策分析和研究的知識基礎進行了問卷調查。

PISA的測試框架中，數學素養的三個維度是：A過程、B內容、C背景。

三、面向新世紀的各國數學課程改革

12、美國的數學課程標準

NCTM（美國數學教師協會）1989出臺了第一個標準是《學校數學課程與評估標準》，主要為改進和提高數學大綱及評價學生的成就提出建設性的意見；第二個標準是1991年的《數學教學的職業標準》，他為每個數學教師在怎樣創造成功的學習環境與提高個人的專業水平提供了很好的建議；第三個標準是1995年的《學校數學的考核標準》，它闡述了綜合數學考核項目的方法，提供了判斷數學考核質量的標準。

13、美國修訂1989年課程標準的基本原則：（1）課堂教師是促進數學教育的關鍵（2）

數學教育應當促進所有學生學習數學（3）新的教學大綱的目標的制定要讓真正關心它的教師運用方便、容易取得，要讓教師知道怎樣從他們目前的課堂教學達到大綱的目標（4）在新的大綱中應清楚地闡述發展基本技能的觀點（5）社會的支持對于大綱的修改是非常重要的（6）在大綱的基礎上進行專業進修時幫助教師提高教學能力的重要一環（7）在數學教育方面，必須發展領導技能來幫助和支持教師的教學（8）只有在教學大綱、教學評價相結合的教育系統中，學生學習才能取得成功，這三者是緊密結合的。（9）改進教和學需要長時間的。14、2000年標準與1989年相比的不同：首先標準不再是三本，而是集中于一個文件，叫《學校數學的原理與標準》；其次，標準的開始用一套原理作為基礎，以建立高質量的數學教學，這些法的滲透；強調培養學生的運算能力、邏輯推理能力、空間想象能力以及分析問題解決實際問題的能力。新一輪的數學課程改革發端于1990年代初。2005年，全國所有小學、初中起始年級進入新課程實驗；2008年，全國所有高中起始年級進入新課程原理包括平等機會、教學大綱、科技等向教師們提供了怎樣為所有學生提供教和學；第三，年級分段有所不同；第四，寫作小組做了總結性的論述，這將幫助教師、家長和管理人員看清新的論點這樣運用于不同的年級；第五2000年標準用了有力的科學技術來增加所有人接觸他的機會。15、2000年標準仍堅持1989標準的基本立場，仍然堅持如下五個目標：A學會認識數學的價值；B對自己的數學能力具有信心；C具有數學的解決問題的能力；D學會數學地交流；E學會數學的推理。

16、英國數學課程基本理念和缺點

（1）基本理念：數學對于大眾具有重要意義；數學是探索新世界的工具；數學的技巧是重要的，然而它們僅僅是達到目的的一種手段，應該讓學生了解數學在現實生活中的應用價值，從而讓學生體會到學習數學的重要，具有良好的數學觀；數學具有欣賞的價值，應該使

兒童有機會探索與欣賞數學本身的結構，數學欣賞能給學生帶來智力活動的體驗和探索經驗的興奮；數學內容應該具有統一性和多樣性。（2）缺點：過分注重數學概念和問題的背景，忽視了數學本身的知識結構和體系；學習過程不夠集中和連續；教學內容比較寬泛，深度不夠；知識之間缺乏邏輯聯系等

17、新加坡的教學大綱

2006年的教學大綱包含兩部分。第一部分描述了中學數學課程的基本理念、數學教育的基本目標和數學課程框架，第二部分介紹四種源流課程的數學教學內容。

大綱從兩個方面對數學進行了刻畫。一方面，數學被看成是發展和提高學生邏輯推理、空間想象、嚴密分析和抽象思維能力的極好工具，而且學生只有在學習和應用數學的過程中才能發展計算能力、推理能力、思考技巧和問題解決能力。另一方面，數學被看成是一門充滿趣味的學科，讓學生有機會進行創造性的活動，帶給學生啟迪和愉悅。體現了“育人為本”的理念。

18、新加坡的數學課程可以有以下啟示：第一、新加坡的分流制度有利于所有學生在數學上都得到發展。第二、新加坡的數學課程尤其強調數學應用能力。第三，新加坡的數學課程一貫重視對學生思考技能和解題策略了培養。

19、日本的學習指導要領

日本的學校教育制度是在具有儒教及佛教的社會背景下所產生的。日本課程改革的最高指導機構為“中央教育審議會”，執行的單位為文部科學省。

1998年版的新的課程綱要中，主要的改革方向有三個：一是實施周休二日制；二是授課時數及課程內容的彈性化、課程內容的簡單化。減少了文化課的比例，把多出來的時間分配給生活課和品德課，課程內容難度較高的部分刪除或安排到高年級。三是導入綜合學習時間，其教學內容由各校及教師發揮想象力及創造力，自行安排活動的內容與名稱。至于綜合學習時間的評價方式，不以考試為原則，而是以學生的學習過程中所做的各項活動界定的，如報

告、作品、討論等。

此次課程改革的特點：提出個性教育，貫徹彈性原則；提出具有與愉快感、充實感的數學學習活動；進一步精簡傳統的數學學習內容；提倡選擇項學習；在數學課程中新增設課題學習等。

第四章 國內數學課程改革

一、我國數學教學改革的歷史軌跡

新中國成立之初，以蘇聯十年制學校數學教學大綱為藍本，編訂了《中學數學教學大綱(草案)》，并分別于54年和56年適度調整。1958年中共中央提出了“教育為無產階級政治服務，教育與生產勞動相結合”的教育方針，在全國掀起了教育革命熱潮。為了糾正1958—1960年出現的“左”的錯誤，在“調整、鞏固、充實、提高 ”八字方針的指導下，1961年和1963年先后兩次修訂教學大綱，并首次提出全面培養學生的三大能力——運算能力、邏輯推理能力和空間想象能力。

1966-1976年是十年**時期，教育停滯。1978年，在“精簡、增加、滲透”六字方針。精選了一些必須的數學基礎知識，刪減了一些用處不大的傳統內容；增加了微積分、概率統計、邏輯代數等初步知識；集合、對應等思想適當滲透到教材中。1983年，鄧小平提出“教育要面向現代化、面向世界、面向未來”，教育部提出了關于進一步提高中學數學教學質量的意見。1986年4月全國人大通過了九年制義務教育法，正式提出基礎教育要從應試教育轉變為素質教育。強調不僅教給學生數學知識，還要解釋思維過程；強調數學思想方法。

二、新一輪的數學課程改革的背景

1、新一輪數學課程改革的社會背景

20世紀后半葉，隨著計算機的普及與廣泛運用，科學技術得到迅猛發展，社會經濟的組織、運作發生了巨大的變化，現代社會已逐步實現工業時代向信息時代的轉變,“知識經濟已見端

倪”。在這個高度信息化的時代背景下，地球正逐步演變為一個村落，國際競爭已跨越區域的地理界線，愈演愈烈，而競爭的核心是占有資源，信息、知識作為社會發展極為重要的資源，成為爭奪的焦點，因為未來的國力競爭將越來越依賴于對知識信息、人才的占有程度。新的時代背景對學生的創新意識和實踐能力提出了更高的要求，對未來公民的學習能力也提出了更高的要求，對公民的創新意識、實踐能力、合作交流的意識與能力、終身學習的心向和能力等方面提出了新的要求。

時代的發展對未來公民在創新意識、實踐能力、合作交流的意識與能力、終身學習的心向和能力等方面提出了新的要求，教育應關注、適應這些新的變化。正式在這樣的時代背景下，1990年以來，世界各國都調整了人才培養目標，加快了教育改革的步伐，新起了教育改革浪潮。本次教育改革力圖以課程為突破口，最終實現教學改革。

2、課程改革的現實背景

（1）教學目標方面存在的問題：課程目標單一，過分重視知識的傳授，忽視學生學習興趣和態度的培養。（2）課程內容方面存在的問題：部分內容存在繁、難、偏、舊的現象；課程內容的選擇、編排過于重視學科體系，過分重視邏輯嚴謹性與形式化，而忽視全體學生的認知狀況和現實需要；忽視課程內容與學生生活以及現代社會發展的聯系，對現代數學的運用關注不夠，缺乏時代感。（（3）教學方式方面的問題：過分強調接受學習、模仿訓練，忽視學生的主動探索和合作交流，忽視學生創新意識的培養；教學方式單一。（4）教學評價方面的問題：過分強調評價的選拔作用，忽視對學生縱向發展的關注。（5）課程設置方面的問題：課程設置顯得過于單一，幾乎所有的學生學習同樣的知識，不同需求的學生學習相同的內容。

3、數學課程改革的基礎研究

有了變革的社會需要、變革的動力，同時還需要思考變革的基礎，從而使得變革的方向更為具體，使變革的促使更為可行。變革的基礎不外乎以下幾方面：A學科基礎。只有對學科

結構與本質的正確認識，才能構建相對科學的學科課程；B學生基礎，只有認真分析各個年齡段學生的不同特點，分析學生的認知發展規律，才能使得科學的課程成為學生可接受的課程；C教師基礎，課程實施需要教師的實質參與，因此，課程設計者需要分析教師的基礎，如教師的學科知識基礎、對課程的理解水平、教學理念、教學技能等狀況。

4、本次課程改革之初，課程標準研究人員做了一些細致的研究工作：A、社會發展與數學需要分析；B、數學進展對數學課程的影響；C、心理發展與數學課程研究；D、國內數學教育及課程的現狀研究；E、國際數學課程改革的趨勢研究。

5、數學進展、社會需要、國際比較、國內狀況等的研究給我們的啟示：數學的功能不只是向學生傳授作為科學的數學內容和方法，而且要把數學作為人的發展的一般動力來對待，要從學生今后的成長和發展的角度考慮數學教育問題，從提高學生的全面素質來認識數學課程的目標，這些為課程變革指明了方向，同時也奠定了新一輪數學課程改革的理論基礎與事實依據。三、九年制義務教育數學課程簡介

6、九年義務教育數學課程基本理念

（1）明確義務教育階段數學課程的性質：義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及型和發展性，體現大眾數學精神即：人人學有價值的數學、人人獲得必需的數學、不同的人在數學上得到不同的發展。

（2）通過數學教學使學生了解數學的作用：數學的作用體現在以下幾個方面：其一數學是人們的生活勞動和學習不可少的工具，其二數學模型可以有效描述自然社會現象，其三數學為其他學科提供語言思想方法是技術基礎，其四，數學在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創造力。

（3）改變學生消極被動的學習方式：

1、數學學習內容是現實的、有意義的、要有利于學生主動進行觀察、實驗、猜測推理與交流的數學活動

2、內容的呈現應采用不同的表達方式

以滿足學習需要，3、有效的數學學習活動要動手實踐，自主探索與合作交流，4、由于學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑，自動的和富有個性的過程。

（4）正確發揮教師的作用：教師應激發學生學習的積極性，想學生提供充分的數學活動機會，教師是數學學習的組織者，引導者和合作者。

（5）關于數學教學評價：評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學，建立多元、評價方法多樣的評價體系。（6）正確發揮現代信息技術的作用。

7、義務教育階段的課程的總體目標

（1）獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法和必要的應用技能；（2）初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會、去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識（3）體會數學與自然及人類社會密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心（4）具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能夠得到充分發展。為了實現上述目標，《標準》又從知識與技能、數學思考、解決問題和情感與態度等四個方面闡述了目標要求。對于知識與技能領域，《標準》提出了具體的要求：①經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立初步的數感和符號感，發展抽象思維；②豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維；③經歷運用數據描述信息，作出推斷的過程，發展統計觀念、隨機觀念；④經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能合理、清晰地闡述自己的觀點。

對于解決問題領域，《標準》提出了具體的要求：①學會從數學的角度提出問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識；②形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神；③學會與人合作，并能與他人交流思維 的過程和結果；④逐步形成評價與反思的意識。

對于情感與態度領域，《標準》提出了具體的要求：①能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲；②在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心；③初步認識數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史的作用，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性；④形成實事求是的態度與質疑、獨立思考的習慣。

四、普通高中數學課程簡介

8、普通高中課程標準的基本理念（高中不是義務教育）

（1）高中課程的基礎性：兩方面的含義：一是為適應現代生活與未來發展提供數學基礎，獲得數學素養，二是為進一步學習提供必要的數學準備（2）高中課程的選擇性和多樣性：必修課為所有高中生提供了必要的數學基礎，選修課滿足學生的不同的數學需求。（3）提供積極主動、勇于探索的學習方式（4）提高學生的數學思維能力（5）發展學生的應用意識及聯系的觀念（6）正確處理好“雙基”的繼承與發展（7）強調理解數學的本質，注意適度的形式化（8）體現數學的人文價值（9）信息技術與課程的有機整合（10）建立合理、科學的評價體系。

9、高中課程的總目標：進一步提高作為未來公民所必須的數學素養，以滿足個人發展與社會進步的需要，并提出了六條具體目標：（1）獲得必要的數學基礎知識和基本技能，了解基本的數學概念、數學結論的本質，了解概念、結論等產生的背景、應用，體會數學思想和方法。（2）提高空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、逐數據處理的基本能力（3）提高數學的提出、分析和解決問題的能力，數學表達和交流的能力，發展獨立獲取數學知識的能力。（4）發展數學應用意識和創新意識，力求對現實世界中蘊含的一些數學模式進行思考和做出判斷（5）提高學習數學的興趣，樹立學好數學的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學態度（6）具有一定的數學視野，逐步認識數學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣。

10、高中課程結構： 必修課程和選修課程

五、新課程特點剖析

11、新課程的特點：（1）增補了一些具有時代特征的學習內容(2)關注實踐實踐與綜合運用，發展學生的綜合能力（3）關注數學的文化價值，培養學生的人文素養（4）關注知識的聯系，提高對數學整體的認識（5）關注知識的獲得過程，形成對知識的完整感受（6）加強與學生生活的聯系，發展學生的應用意識與能力（7）對基礎知識、基本技能作了重新定位。

第五章 一般教學理論概述

一、教學與教學理論

1、教學的基本涵義（1）教學及學習。這一觀點主要受《學記》中“教學相長”思想的影響。（2）教學即教授。這一觀點主要是受赫爾巴特學派思想的影響，赫爾巴特抨擊盧梭的觀點，強調教師的權威，強調傳授系統科學文化知識。（3）教學即教學生學，這一觀點主要是受杜威“在做中學”思想的影響。（4）教學即教師的教與學生的學。這一觀點主要是受凱洛夫學派思想的影響，從哲學認識論的高度分析認為，教學是一個特殊的認識過程，它有教師的教與學生的學兩方面組成。

美國教育學家史密斯把英語國家對教學的涵義的討論作了分類：

1、描述性定義；

2、成功式定義；

3、意向式定義；

4、規范式定義；

5、科學式定義。

2、教學發生的必要條件：其一是引起學生的學習意向；其二是用易于學生覺知的方式暗示或明釋學習的內同容。具體來說又可以被分解為三方面（1）它們必須與引起學習的意圖相聯系（2）它們必須說明或展示學習的內容（3）它們必須用易于學生理解并適于學習者能力的方式來進行。

3、教學理論的探索

教學理論是一種處方性和規范性的理論，所關心的是怎樣最好地教會學生想學的東西。教

學理論研究對象是教學，學習理論的研究對象是學習，前者研究“怎樣教” 的問題，后者主要研究“怎樣學”的問題，當然怎樣教的問題的解決必須根據怎樣學，這種以學論教的思想在中國古代的《學記》中有充分的反映。

《學記》是世界教育史上最早論述教學的專著，教學作為一門科學的系統地理論，其基礎是捷克教育學夸美紐斯《大教學論》奠定的，真正使教學成為一門獨立的學科，那是德國教育家赫爾巴特的功勞，他的《普通教育學》確立了以實踐哲學和心理學為理論基礎的教學理論。

4、對教學理論的探索，涉及到教學（理論）和課程（理論）的關系，它們是“和而不同”的關系：第一、課程與教學雖然有關聯，但又是各不相同的兩個研究領域，課程強調每一個學生及其學習的范圍（知識或活動或經驗）,教學強調教師的行為（教授或對話或導游）第二，課程與教學存在著相互依存的交叉關系，而且這種交叉不僅僅是平面的、單向的。第三，課程與教學雖是可以進行分開研究與分析的領域，但是不可能在相互獨立下各自運作，第四、課程作為一門獨立的研究領域，晚于教學作為一門獨立的研究領域。一般認為，美國的博比特的《課程》標志著課程作為專門研究領域的誕生，泰勒的《課程與教學的原理》被認為是現代課程理論的基石。第五、教學理論主要研究教學的目的和任務，教學過程，教學內容，教學的組織形式等，課程理論研究的是課程的設計、編制和課程改革。

5、教學理論主要是一種規范性、實踐性的理論，它主要關心兩大問題：一是教師的教如何影響學生學的；二是怎樣教才是有效的。

二、教學理論的形成與發展

6、西方古代數學思想

（1）古希臘教學思想

強調人文主義和自由主義的文化。蘇格拉底開創了西方最早的啟發式教學，德謨克利特主張不應該把教學的目標放在“多知”上，而應放在“多想”上，教會人們去思想。柏拉圖主張使兒童的身體和精神獲得完美的發展，是“形式教育論”的先導。亞里

斯多德最早注意兒童發展的階段性，第一次提出了兒童年齡分期，首次提出教育要與人的自然發展相適應，認為第一階段（0—7歲）主要進行體育，第二階段（7—14歲）主要進行德育，第一階段（14—21歲）主要進行智育。古希臘教育思想，在經歷兩次否定之否定后淵源般流進當代教育教學思想中，期間的兩次否定之否定分別是文藝復興以后教育的人文主義再生和浪漫主義啟蒙（古希臘教育—中世紀教育—文藝復興教育），20世界人本主義教育思潮（文藝復興教育—工業化時期的功利主義教育思想—人本主義教育）

（2）古羅馬的教學思想

古羅馬的教學思想集中反映在昆體良《雄辯術原理》（與《學記》相媲美）中，它被譽為西方最早的教學法論著。包括如下五個方面：首次明確提出了班級教學制；學論（1949年建國以后的教學思想）

【中國古代教學論的發展】

（1）孔子的教學思想：教學目的上主張“學而優則仕”，教學內容上，主張六種教材《詩》《書》《禮》《樂》《易》《春秋》；教學方法上主張因材施教、啟發誘導、學思結合、學行結合、溫故知新等；教師修養上主張學而不厭、誨人不倦。

（2）《學記》教學思想：教學目的上主張“化民成俗”，教學關系上，主張教學相長，并對教師和學生提出不同的責任和要最早提出教學中的量力性原則；繼承和發揚了蘇格拉底啟發式教學的思想，提出教是為了不教；為了防止學生疲勞過度，提出了學習與休息相間和變換課業的教學思想；最早提出反對體罰。

7、西方近代教學思想

傳統教學論：文藝復興以后，針對中世紀神學思想的束縛，培根喊出“知識就是力量”的口號，以近代教學思想為支撐的教學理論，一般稱為傳統教學論。它的理論基礎就是傳統知識論，屬于以教為本的研究，由于其主流思想方式是偏重記憶，困于現成知識接受這一要素主義的思想方式，所以近代西方教學論又可以稱為記憶教學論。

西方近代教學思想（開始于拉特克，完善于赫爾巴特）

（1）拉特克 didactica，第一個提倡教學理論的是德國的教育家拉特克，他稱自己的教學藝術為didactica。他認為“如何教授”應是教學理論研究的中心問題，他指出，教師不僅要精通自己所教的內容，而且還要懂得怎樣教可以讓學生最容易、最牢固的掌握，更重要的是要從學科的性質出發引申出學教學方法的依據和原則，孕育了“教與學科對應”的思想。

（2）夸美紐斯didactica，夸美紐斯進一步發展了拉特克的觀點，他把培根的認識論和方法論直接應用于教育，提出人的發展和自然界的動植物一樣，教育要適應這種自然，自然適應論原則是教學的方法論原則，孕育了“教與學對應”思想，在這一原則指導下，建立學年制和班級授課制是一種最適宜的做法。

（3）盧梭的發現教學論

盧梭發展了夸美紐斯的教學思想，他在自然教育論和兒童中心論的觀念指導下，提出了體現這一理念的教學論，即發現教學論。

（4）赫爾巴特的pedgogy

赫爾巴特的用pedgogy（兒童教育指導學）代替了拉特克 didactica，他認為“如何教涉及的主要問題集中在教學方法和學生管理兩個方面，赫爾巴特的pedgogy標志著獨立教學理論的形成，主要貢獻：建立統覺（原有經驗的基礎上形成新觀念的過程）論為基礎的教學理論；正確闡明了多方面興趣是傳授新知識形成新觀念的基本條件；創立了教學過程的四階段（明了—聯想—系統—方法）；明確提出了教育性教學的概念。

8、西方現代教學思想（同學們要自己看）

(1)現代教學思想的本原是杜威提出的“思維教學論”?，F代教學論又稱思維教學論，其主流思想方式著眼于學習方法的掌握與創新精神的發揮，其理論基礎是主體教育論屬于以學為本的研究。現代教學論是對赫爾巴特傳統教學論的揚棄，現代教學理論在世界各地傳播與繼承發展是沿著哲學和心理學這樣兩條主線來實現的。杜威的思維教學論是現代教學論的生長點，他提出來“在做中學”的思想，(2)在前蘇聯的教學論著作中，前蘇聯的教學論的顯著特點是尊崇從夸美紐斯到烏申斯基的傳統，強調教師起主導作用

和系統地傳授書本知識。教學理論的倫理學基礎是馬克思主義關于人的全面發展學說，認識論基礎是馬克思主義的辯證認識論，心理學基礎是在巴普洛夫關于高級神經活動的生理學說的基礎上的唯物主義心理學。凱洛夫主編的《教育學》標志著“目的——手段”范式的教學論體系已初步形成，贊可夫的“實驗教學論”具有重要意義，贊可夫他提出了五條教學原則，即高難度原則，高速度原則，理論知識起主導作用，使學生理解學習過程，使所有學生包括差生都得到一般發展的原則。

(3)三大新教學論流派 以前蘇聯贊可夫為代表的教學與發展實驗派、以美國布魯納為代表的結構主義或結構課程派、以德國瓦根舍因和克拉夫斯基為代表的范例教學派。盡管三大新教學論流派崛起于不同的國家、不同的文化基礎，但是卻又顯現出了驚人的相似之處：關于目的與任務強調培養智力與發展能力；關于能力發展強調不遷就學生的智力發展水平而應能動的促進發展；關于教學內容強調以新科技基礎代替原始教材；關于教學方法都重視學生主動學習、發現學習、重視領悟、過程理解，重視遷移學習。

9、教學理論的研究注意如下幾方面的整合：A教學目的論的整合（社會價值與個人價值），B教學課程論的整合（科學與人文）C教學方法論的整合（教學技術與個性）D東西方文化傳統的整合（科技理性與天人合一）。

10、中國教學理論的發展：分為古代教學論（春秋戰國時期《論語》和《學記》中的教學思想及其演進）；近代教學論（20世紀初到1949年中華人民共和國成立）；現代中國教求，為師要“即知教之所由興，又知教之所由廢”，作為學生首先由立志，然后要學會學習（善學）；在課內課外的關系上提出了課內與課外相結合的道理（藏息相輔）；教學方法上主張啟發誘導、長善救失、豫時孫摩?！秾W記》既繼承了孔子的思想，又有所發展，比如，在啟發式教學方面，《論語》提出了啟發的時機（憤 悱）和目的（舉一反三），卻沒有指出啟發的原則或把握啟發誘導的尺度，對此《學記》彌補了不足“道而弗牽，強而弗抑，開而弗達”。《學記》還給出了啟發的方法：善問、善答和善待問者。

（3）古代儒家教學思想在孔子思想和學記的基礎上的發展：漢代董仲舒提出了獨尊儒術和教學優化的思想；唐代韓愈《師說》發展了學記中的教學相長思想，認為；師者，所以傳道授業解惑也、“弟子不必不如師、師不必賢于弟”；宋代朱熹首創了直觀教學法，重視疑問并提出了較系統地讀書法，進一步豐富了啟發式教學思想等。

（4）儒家教學思想的演進的特點：古代儒家教學思想是卓越的具有中國特色的封建主義教學思想；尚未形成獨立的體系，主要是偏于經驗形態的，是經驗型的概括；進展緩慢，甚至停滯不前

【近代中國教學論特點】

A洋為中用(1901—1919年，中國學者主要從日本引進赫爾巴特為代表的傳統教育派教學論，1919年到新中國成立以前，主要從美國直接引進杜威為代表的進步教育派教學論)；B反傳統傾向（近代中國教學 論具有反封建反傳統教學觀的進步傾向）；C從經驗走向理論（從原來偏于經驗形態走向理論闡述與探討，從此，中國學者開始自覺地建設教學論學科的獨立體系。以陶行知“教學做合一”思想為例，主要觀點是“教的法子根據學的法子，學的法子根據做的法子”，體現了以下進步思想：理論與實踐的統一；因材施教，發展個性特長；師生合作，教學相長；真善美合一；知情意合一；教會學生學會學習與創造等。）D心理學化（把心理學知識引進教學論，并開始運用教學實驗的方法研究教學問題）

【現代中國教學論】

（1）發展過程有4個階段，第一階段1949—1966強調雙基；第二階段1966——1976研究停滯；第三階段1976——1984強調能力；第四階段1985至今強調素質。從教學論教材建設角度，這一時期具體包括教學論中國化的三個階段過程：教學論中國化第一階段建國初期主要學習蘇聯凱洛夫《教育學》，認為教育學的中國化就是“馬克思列寧主義教育學與中國教育實踐相結合”，代表作劉佛年主持編著的《教育學（討論稿）》；教學論中國化第二階段1980年初，這一階段的標志就是對研究方法的關注，代表作是董遠騫的《教學論》，該書用

馬克思主義觀點系統地闡述了教學過程的基本規律，批判地總結了我國古代優秀的教學歷史經驗，注意吸收現代外國先進的教學理論；教學論中國化第三階段表現在綜合或概括以及理論體系的改造方面，代表作是王策三著的《教學論稿》。

（2）現代中國教學論與古代及近代不同特點：其一以馬克思主義哲學作為方法論；其二運用古今中外法，把古今中外的教學論熔為一爐，為教學實踐服務其三總結教學經驗，并上升為理論，以探索特殊規律為主，同時利用共同規律，其四，逐步走向創建具有中國特色的教學論目標。

（3）對教學實踐與理論發展機制的反思：其一，教學與心理、教學論與心理學建立起聯系是個內在機制問題；其二，經驗的教學理論到科學體系的教學論這是教學論自身建設問題；其三，教學與社會進步、教學與文化適應這是教學科學抉擇的外部機制問題。

三、當代教學理論流派

11、布魯納的教學論思想主要內容包括：我們將教些什么？什么時候教？怎樣教法？其中教些什么又是做主要的，所以布魯納的教學論思想主要在于課程論，他還依據這些思想提出了他的教學原則：A學習學科的基本結構、B早期教學、C發現學習等。布魯納的教學學思想概括的說就是：學習學科基本原理；從小學開始，螺旋上升；憑發現學習；遵循動機、結構、程序、反饋幾項原則。

教學原則有四個：A、動機原則；B、結構原則；C、程序原則；D、反饋原則。實質是把使學生學會學習作為教育的目標，把教學看做使一個歸納的過程。其積極意義主要有：適應了教育現代化的要求（精選教材、發展智力、提高效率），把結構引進教學論，改造了傳統的遷移說；理論含有較多的辯證因素。

12、奧蘇泊爾的教學論思想主要觀點：運用先行組織者策略，通過有意義的接受學習方式講解言語知識，其實質是應根據學生已有知識狀況進行教學。奧蘇泊爾支持有意義的發現學習，抨擊機械的接受學習

根據學習的材料與學生認知結構的關系，學習可以分為有意義學習和機械學習；根據學生學習的方式，學習可以分為接受與發現學習。接受學習是指學習內容多少是以定論的形式呈現給學習者的。發現學習是指學習的主要內容不是以定論的形式呈現個學習者，須由他們自己去發現。意義學習：學習者表現出一種意義學習的心向，學習任務對學習者具有潛在意義，任何學習只有符合上述兩個條件，就是意義學習，否則就是機械學習。

影響意義接受學習有三個變量：A、已有觀念的可利用性；B、新舊觀念的可辨別性；C、固著點的穩定性和清晰性。

意義接受學習理論應遵循逐漸分化原則和整合協調原則。

成功動機主要由認知內驅力、自我提高內驅力和附屬的內驅力三個方面構成。

13、布盧姆教學論思想

布盧姆認為學校學習應為學生終身學習確保一個可持續發展的基礎，使絕大多數（90%以上）學生都能獲得成功的、令人滿意的學習經驗，提高學生的遠遷移能力。布盧姆探究的掌握學習，是反映他基本教育觀的重要教學理論，也是他對教學理論的一個重大貢獻。掌握學習理論以“人人都能學習”這一觀點為基礎，著眼于現實，以現有條件來改變現狀，即以存在著個別差異的學生組成班級為前提，以傳統的班級教學方式來實施，使絕大多數（90%以上）學生都能掌握教師教給他們的東西，教學的任務就是要找到能使學生掌握該學科的手段，他提出并分析了影響學習結果的三個變量，認為學生對心的學習任務的認知準備狀態、情感準備狀態和教學質量將決定學校學習的結果；關于教學評價，布盧姆側重學習過程的評價，并把評價作為學習過程的一部分。布盧姆教學論思想的實質是課堂教學主要通過形成性評價促進絕大多數學生都能掌握所教內容的教學，為學生終身學習做好準備。

目標分類學具有兩個主要特征：一是用學生外顯的行為稱述目標；二是目標具有層次結構的。

在實施目標教學的過程中要走出以下四個誤區：

1、目標標簽化；

2、目標隨意化；

3、目標考試化；

4、目標機械化。

14、加涅的教學論思想

如何把學習理論研究的結果運用于教學實踐，這既是加涅教學論思想產生的背景，也是其教學論思想的最大特點。內容是教學要根據學習發生的條件引起、維持和促進學習的發生，他提出的累積學習模式及關于學習的結果與過程的分析是教學設計的理論基礎。他認為引起學習的條件：一類是內部條件，即指學生在開始學習某任務時已有的知識和能力；另一類是外部條件，即學習環境，教學是由教師安排和控制這些外部條件組成的。實質是教學主要不是傳遞有待貯存下來的信息，相反它卻是激發利用學習者早已具有的能力，并確保學習者具備有利于完成目前學習任務以及今后更多的學習任務所需要的能力，其教學論取向于把學習理論的研究結果運用于教學設計。應用條件的局限在理智內容或教材的范圍內，對引發學習動機、說服學生，以及形成態度和價值觀等心理傾向缺乏應有的討論。

杜威提出“在做中學”的教學思想。

第六章 數學教學模式

一、教學模式概述

美國喬伊斯和威爾在1972年出版的《教學模式論》一書，被認為是教學模式理論研究的開始。我國1980年代以后才有人著手這方面的介紹和研究。

1、教學模式的含義

教學模式是教學理論與教學實踐相結合的產物，是教學理論運用于教學實踐的中間環節和橋梁。教學模式是指在一定的教學思想、教學理論、學習理論的指導下，在大量的教學實驗的基礎上，為完成特定教學目標和內容而圍繞某個主題形成的穩定、簡明的教學結構理論框架及其具體操作的實踐活動方式。它是教學思想、教學理論、學習理論的集中體現。

教學模式在國內主要有以下幾種觀點：結構說、程序說、方法說、過程說、樣式說。

2、教學模式的結構

教學模式的結構是指發生在教學過程中構成教學的諸要素以及相互關系。這些要素在構成教學模式中具有不可或缺、不可替代性。一個教學模式應包括教學思想或教學理論、教學目標、教學的操作程序、教學的條件和教學評價等幾個方面。

⑴教學思想或教學理論。

影響和制約教學模式的理論基礎主要有：A認識論；B教育心理理論。⑵教學目標。

課堂教學目標是對課堂教學中學生所發生變化的一種預設，是完成課堂任務的指南，是構成教學模式的核心要素，是進行課堂教學設計的一個重要組成部分。教學目標是教師對教學活動在學生身上所能產生效果的一種預期估計，是進行課堂教學設計、進行課堂教學活動的出發點和歸宿。

⑶教學的操作程序。

教學的操作程序是教學活動展開的時間序列或邏輯步驟。

操作程序的設置應遵循學生的認知規律和學生的認知基礎。首先是遵循從具體到抽象、從感性到理性的認知規律。其次，要遵循從理解到應用的認知規律，將有序的訓練引入課堂教學。

⑷教學的條件。

教學的條件是指完成一定教學目標使教學模式發揮效用的各種條件。⑸教學評價。

評價是教學模式的一個重要因素，它包括評價的方法和標準。教學模式的目標、程序和條件不同，評價的方法和標準也就不同。

教學思想或教學理論是教學模式得以建立的基礎和依據，他對其他要素起著導向作用；教學目標是教學模式的核心，它制約著操作程序、師生組合、教學條件，也是教學評價的標

準和尺度；操作程序是教學模式實施的環節和步驟；師生組合是教學模式對教師和學生在教學活動中的安排方式；教學條件保證著教學模式功能的有效發揮；評價能使人們了解教學目標的達成度，從而調整或重組操作程序、師生活動方式等，以便使教學模式進一步得以改進和完善。

3、教學模式的分類

⑴認知發展意義下的教學模式：強調學生能夠認知發展的教學模式主要有奧蘇伯爾的有意義接受教學模式和盧布姆的掌握教學模式兩種。

⑵探究發現意義下的教學模式:強調探究發現的教學模式主要有布魯納的發現教學模式、薩奇曼的探究訓練教學模式和蘭本達的“探究-研討”教學模式。

⑶綜合視角意義下的教學模式:從綜合的角度對教學模式進行分類，共有五種：A講解-傳授模式、B自學輔導模式、C引導發現模式、D活動參與模式、E整體結構模式。

二、數學教學模式簡介

教學模式是指在一定的教學思想，教學理論，學習理論的指導下，在大量的教學實驗的基礎上，為完成特定教學目標和內容而圍繞某個主題形成的穩定，簡明的教學結構理論框架及其具體可操作的實踐活動方式，它是教學思想，教學理論，學習理論的集中體現。

基本的數學教學模式：包括

講授教學模式，啟發討論教學模式，問題解決教學模式，探究教學模式（1）講授教學模式

講授教學模式的基本操作過程有五個環節：組織教學——引入新課——講授新課——鞏固練習——小結、布置作業

這種教學模式的特點是，教師在教學過程中占據主導地位，控制著教學的進程。只要教師精心備課，將教學內容劃分為由淺入深、由具體到抽象，逐步展開有層次的教學，估計學生可能產生哪些疑惑，設計相應地釋疑方法，上課時能引導好學生，并把備課的內容用準 31

確語言生動的表達出來，就能達到較好的教學效果。

講授模式適用概念性強、綜合性強，或者比較陌生的課題，能在較短的時間內講解較多的知識。

與其他幾個基本的模式相比，講授模式最為經濟，但它的使用受到一些因素的限制，缺乏教學經驗的新教師，不知學生何處有疑、為何生疑，講授的針對性比較差。另外，教師的講授是否有意義的也受制于學生的學習心向和學生的認知發展水平。

（2）啟發討論教學模式

啟發討論模式自古就有，中國古代大教育家孔子與學生之間的討論，古希臘蘇格拉底與學生的對話，都是討論，但他們的討論方式是不同的。討論的主線雖然是圍繞“問題”進行，有的問題卻是老師給出的，有的是學生提出的，有的是在討論中生成的。

在數學教學中，啟發討論模式適用于教師誘導全班學生發現預定目標的情形。在這個模式中，教師不再是提供知識和正確答案的唯一來源，而是圍繞某一主題進行啟發學生思維促進學生討論的組織者。學生不再是教師講什么記什么，而是在平等的討論中主動建構對意義的理解。啟發討論模式對養成學生思考的習慣、了解科學發現的思維過程以及感受發現帶來的樂趣是很有益的。

啟發討論模式的應用過程中，會出現有的學生把握不住主題、離題太遠，這樣就不可能達到預期的效果，甚至會陷入僵局。教師在這種情況下要及時干預，采取改變問題的提出形式以便學生進一步的理解主題，或進行提示，以便接近主題。

啟發討論模式能培養學生與他人合作的能力，特別是在討論中能夠出現不同思維形式的碰撞，這對培養學生從多角度考慮問題具有積極的意義。但是啟發討論模式對教師備課的質量、提問質量、學生預備知識的掌握程度、如何啟發學生、鼓勵學生參加討論，都需要教師具備一定的教學藝術。要注意的是，無論在問題的提出和幫助學生解決問題，教師的參與都要尋找適當的時機，采用適當的方式。

啟發討論教學模式的操作步驟如下：

1、提出要討論的問題；

2、如果這個問題尚未數學化，則先數學化，并在必要的時候對問題進行解釋；

3、教師組織討論要有啟發性，鼓勵學生形成討論和爭辯的氣氛，對于超出預想的結果要及時認可，并進一步學習；

4、要全面了解學生對談話中問題的認可程度，圓滿解決問題后，請學生總結經驗和教訓，并對提出的建議做評價，以積累經驗。

（3）問題解決教學模式

①“問題解決”教學模式產生的背景

自1980年代開始，問題解決成為國際數學教育的核心和研究熱點。在我國，問題解決在義務教育階段和普通高中的數學課程標準中都有所體現。

②問題解決教學模式

波利亞提出的“怎樣解題”表，可以認為是早期的問題解決教學模式。它包括四個步驟：弄清問題、擬定計劃、實現計劃、回顧。進入21世紀以后，我國貴州師范大學呂傳漢教授等從跨文化數學教育研究的結果出發，為改變教師灌輸書本知識、學生被動接受學習的傳統教學模式，提出了旨在培養學生提出問題與解決問題的能力的數學教學模式。

這種教學模式的操作程序如下：設置數學情境（引導觀察分析）→提出數學問題（猜想、探究）→解決數學問題（正面求解或舉反例）→注重數學應用（學做、學用）。提出問題階段，問題的設計是關鍵，它應符合可接受性，障礙性、探索性的原則；在分析問題階段，教師從觀念和方法的高度啟發學生的思路，并針對學生實際進行分層指導；解決問題階段，教師要適時幫助學生落實解答過程，把能力培養與基礎知識、基本技能的教學結合起來；在理性歸納階段，教師要進行學法指導，并引導學生對問題的解答過程進行檢驗、評價、反饋、論證，進而上升為理論，形成新的認知結構。

③運用問題解決教學模式注意的問題：A、淡化形式，注重實質；B、問題情境的創設要緊緊圍繞主題，圍繞本學科的與即將學習的內容緊密聯系；C、問題的解決要有層次性，以

適合學生的個別差異。

（4）探究教學模式

20世紀美國生物學家，教育家施瓦布提出了探究式的教學方法，施瓦布主張不能把科學知識當作絕對的真理交給學生，而應作為有證據的結論，教學內容應當呈現學科特有的探究方法，教師應當用探究的方式來教授知識，學生也應該通過探究活動展開學習。探究教學模式操作程序的六個步驟：

1、產生問題；

2、根據已有的知識和經驗，提出假說或猜想 ；

3、收集證據；

4、解釋；

5、評估；

6、交流和推廣。運用探究教學模式應注意的問題：A要營造一個有利于探究教學的環境；B探究的難度有一定的梯度；C在強調探究的同時，注意多種教學方法的運用。

三、我國教學實踐中形成的數學教學模式

1、“嘗試指導——效果回授”教學模式

上海顧泠沅提出的，適用這一模式的步驟是：

1、創設問題情境，啟發誘導；

2、探究知識的嘗試；

3、概括結論，納入知識系統；

4、變式練習嘗試；

5、回授效果嘗試，組織答疑和講解；

6、階段教學結果的回授調節。

實施這種教學模式的注意點：

1、不要把六個步驟當作固定不變的模式生搬硬套；

2、六個步驟中，探究知識的嘗試和變式練習時中心環節；

3、兼顧課外活動。

2、“自學輔導”教學模式

中國科學院盧仲衡在批判的吸收“程序教學”的基礎上提出的。這種教學形式是在教師指導、輔導下以學生自學為主來進行的，這種教學既能充分的發揮教師的作用，又能充分調動學生在學習上的主動性，發展他們的智力。自學輔導教學實驗的教學原則：（1）、寓有效學習心理學原理于教材之中的原則；（2）、教師指導下學生自學為主的原則；（3）、強調動機原則；（4）、班集體與個別化相結合的原則；（5）、啟、讀、練、知結合原則；（6）、自檢與他檢向結合的原則；（7）、變式復習原則。

啟發的形式有：A課題式啟發、B復習式啟發、C設問式啟發、D發現式啟發、E類比式啟發、F結合實際問題啟發。

第七章：數學教學評價

一、數學教學評價概述

1、對教育評價最早的理解是“考試”，中國隋朝開創了考試選拔人才的先河，到1931年，美國教育家R．泰勒首先提出“評價”這個詞。

2、數學教學評價：指通過對數學教學過程及結果的考察，對教學效果、學生學習質量及各項發展水平做出科學的判斷，診斷教學雙邊活動中存在的問題，進而調整、優化教學過程的數學教學實踐活動。

它的實際意義體現在以下幾個主要方面：A評價標準的確定;B評價標準的執行C評價過程的實施D評價結果的應用。

3、數學評價的功能：A導向功能。B診斷功能。C調控功能。D激勵功能。

數學評價的導向功能是指評價對數學工作的指導意向作用，可稱為教學向導。所謂調控功能是指調節和控制數學教學的功能，是指數學教學過程中依照預先設定的評價目標和反饋的信息，及時調節、控制教學，使之盡快地達到目標要求，獲得理想的教學效果。調控功能一般可以微觀和宏觀層面的理解，微觀來看調控功能強調即時性；宏觀來看涉及對數學教學的整體目標進行調控。

4、數學教學評價的類型【數學評價的類型，相對評價與絕對評價（按不同的參照標準），診斷性評價，形成性評價，終結性評價】。

【數學教學評價的多元化趨勢：評價主體的多元化，方式的多元化，內容的多元化和標準的多元化。】

【評價學生學習的方式：課堂觀察，表現性評價，數學測驗（數量指標：難度，區分度，信度，效度。）】

（1）按參照標準分類可以將數學評價分為相對評價與絕對評價。

相對評價是指在被評價對象的的集合內確定一個恰當的評價標準（通常以他們的平均狀態，或選取其中一個對象為標準），將每一個別評價對象與之作比較，從而確定每一個對象在這個集合內的相對位置和狀態的一種價值判斷。

相對評價的顯著特點在于根據被評價對象的群體狀態決定每一個對象的位置情況，具有較強的可操作性，但難以起到診斷作用，主要用于選拔與甄別人才，通常進行的中考、高考就是典型的用于相對評價的考試。

絕對評價是指在被評價對象的集合之外確定一個恰當的評價標準（通常稱為客觀標準，例如課程標準、教學目標、教學要求等），評價時將被評價對象與客觀的評價標準進行比較，而不考慮被評價對象彼此之間的關系，絕對評價以是否達到客觀標準作為評價的主要依據，從而確定被評價對象所處的狀態。

絕對評價的關鍵在于評價標準的確立。

（2）將教學目標評價按其功能分為診斷性評價、形成性評價和終結性評價。

診斷性評價也稱準備性評價，一般在學習某一部分新知識之前進行，常用來了解學生是否具有學習新知識的必備的知識基礎、認知水平，了解學習困難之所在以及學生之間的差異性，以便有針對性地進行數學教學。診斷性評價通常借助于診斷性測試、學習調查表、學籍檔案來進行，以便對數學教學背景和學生各方面的狀況作出評價。

形成性評價是在數學教學實施過程中為了查明學生在某一階段的數學學習活動達到學習目標的程度（包括所取得的進步和存在的問題）而使用的一種評價，可以說，形成性評價時一種過程性評價。

形成性評價的功能主要體現在兩個方面：一是提供教的反饋信息；二是提供學的反饋信息。教學中通常采用的作業、小測驗、單元測驗，基本上都屬于形成性評價。

終結性評價是在某個相對完整的學段或一門課程的學習結束之后對整個數學教學活動進

行的全面評價，目的是考核學生是否達到了數學教育教學目標，并以相應的數學學習成績對學生該階段學習狀況作出價值判斷，可以說終結性評價時一種結果性評價。在學期學年學段結束時進行的期中、期末、升學考試一般都是終結性評價。

二、數學教學評價的發展趨勢

1、數學課程標準的評價理念

倡導五個“實現”①重視發展，淡化甄別與選拔，實現評價功能的轉化；②重視綜合評價，關注個體差異，實現評價指標的多元化；③強調質性評價，將定性評價與定量評價相結合，實現評價方法的多樣化；④強調參與互動，采取自評與踏平相結合，實現評價主體的多元化；⑤立足過程，終結性評價與形成性評價相結合，實現評價重點的轉移。

數學課程標準所持的評價理念首先突出了發展性；其次，評價體現多元化；再次，注重了評價的過程性。

2、注重對學生數學學習過程的評價體現在以下幾個方面：①注重學生對數學價值認識的提升過程；②注重學生思考方法和思維習慣的形成過程；③注重學生參與數學活動，以及和同伴交流、合作的過程；④注重學生在數學學習中不斷反思和改進的過程。

3、注重對學生數學能力的評價：①對發現問題、提出問題能力的評價（是衡量學生數學素養高低的重要指標）；②對主動收集信息和解決問題能力的評價；③對數學表達和交流能力的評價。

4、數學教學評價的多元化趨勢：①評價主體的多元化，②評價方式的多元化，③評價內容的多元化，④評價標準的多元化。

三、數學課堂教學評價【注：與數學學習評價不同】

數學課堂教學評價是指專門針對數學課堂教學環節所進行的評價活動。具體涉及到以下幾方面

1、數學課堂教學評價的要素

①數學教學目標。評價數學課堂教學目標要從以下幾個方面：第一教學目標是否明確、具體；第二教學目標是否合理；第三教學目標的落腳點是否科學。

②數學教學內容。評價數學教學內容的質量和效力時，可以從以下幾個方面進行：第一，教師呈現和講解的數學教學內容是夠準確無誤，學生的理解是否正確；第二，有沒有充分挖掘數學知識的背景材料，是否體現了“數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的”新課程教學理念；第三，教學內容的安排是否恰當，教學內容的組織設計是否突出了重點，分散了難點。

③數學教學過程。第一，教學過程的各環節安排是否得當，各要素之間的關系處理的是否合理；第二，教學過程的組織是否有利于學生對數學知識的自主建構；第三，教師與學生、學生與學生多邊互動的關系是否有效，信息交流是否流暢，信息反饋是否及時。

④數學教學方法。第一，所選的教學方法應當具有良好的實效性；第二，教學方法是否與學生的年齡特征和現有發展水平向適應；第三，教學方法是否具有良好的啟發性；第四，教學方法的使用中，是否與現代化的教學手段有機整合，是否注意到了各種教學方法的優化組合。

⑤數學教學效果。第一，檢查是否完成了本節課的教學任務，是否實現了課堂教學目標；第二，看學生除了獲得顯在的結果知識以外，還獲得了哪些過程知識、學生是夠積極主動地參與到數學學習的過程；第三，注意考察學生的學習負擔情況。

2、數學課堂教學的評價體系

利用課堂評價表進行評價時要處理好以下幾個方面的問題：①評價要著眼于數學課堂教學過程的整體，避免出現以偏概全的現象；②數學課堂教學評價的重點是教師怎樣引導學生積極主動地參與數學活動；③強調數學學科潛在的育人功能；④評價要堅持創造性地實施數學課程標準所提倡的評價理念。

四、數學學習評價

數學學習評價就是對學生的數學學習過程及其結果做出價值判斷，涉及到對學生的數學基本知識和基本技能的掌握、能力發展的考察與考試，以及對學生的學習行為、態度、情感等因素的分析與評價。

1、數學學習評價的方法（三個方面）（1）課堂觀察。（2）表現性評價。

表現性評價是通過實際任務來表現知識和技能成就的評價方式，是一種教師評價與學生自我評價相結合、評價的內容和過程融為一體的定性評價方式，它能夠反映出學生發展與進步的歷程，增加他們學好數學的信心。

表現性評價途徑有：調查實驗、教學日記、檔案袋。（3）數學測驗。

對學生的數學學習的評價要做到客觀、公正、合理，使之發揮其應有的功能，必須把握好測驗過程中的每一個環節：一是要編制出高水平的試題。二是要能對測驗結果進行科學的分析和總結。

評價數學測驗質量的數量指標有：難度；區分度；信度；效度。難度是反映測驗試題難易程度的指標。區分度是反映試題對于學生實際學習水平的區別程度的指標，區分度高的試題，能把分數拉開；而區分度低的試題，分數都很接近，不能準確的反映學生的學習水平。信度是描述測試結果穩定性和可靠性的數量指標，也就是測試對象所得分數與其真實水平的接近程度。效度是測試的有效性、準確性的指標，反映的是一次測試達到既定目標的成功程度。

第8章 數學教學原則

一、教學原則概述

教學原則是根據教學目的和任務，反映教學規律而制定的對教學工作的基本要求，用以指導教學活動。

1、教學原則的特性

（1）教學原則與教學規律的相關性

教學原則是教學規律的反映，但又不等同于規律。人們依據客觀存在的教學規律來制定教學原則、指導教學工作。而教學原則是人們為反映教學規律而作的一種規定，說明了教學過程中“必須遵循”的規定與要求，因此教學原則具有一定的主觀性和明確的目的性。（2）教學原則與教學經驗的相關性

教學原則是教學經驗的提煉與概括，但又不同于教學經驗，它比教學經驗更具一般性，具有普遍的指導意義。（3）教學原則的發展性

隨著科學技術的發展和人們對教學規律的認識不斷深入和全面，教學原則亦將會不斷發展完善。

（4）教學原則是一個體系

2、一般教學原則

（1）歷史上第一個系統的論述教學原則的是捷克教育家夸美紐斯，他在《大數學論》中提出了教學的直觀性、自覺性、系統性、循序性、鞏固性等原則。

（2）美國教育家布魯納從他的結構課程理論出發，強調和提倡學習學科的基本結構、早期學習和發現等主張，由此引出了他的四條教學原則：動機原則、結構原則、程序原則、反饋原則

（3）在我國教育史上，關于教學原則的論述早就有之，早在先秦時期，孔子就提出“學而時習之”、“溫故而知新”、“不憤不啟，不悱不發”等教學要求?！秾W記》中則提出：“教學相長，樂學善教，循序漸進，循循善誘，啟發問難，觸類旁通，反復練習，長善救失”、“道而弗牽，強而弗抑，開而弗達”等教學要求，我國古代歷史上的教育家關于教學原則的論述，概括起來大致有以下幾條：循序漸進原則、40

啟發引導原則、復習鞏固原則、學以致用原則、因材施教原則、教學相長原則。

解放后，隨著我國學校教學改革的發展，教學經驗的不斷深入，教學理論研究的日益繁榮，教學原則的理論研究趨向全面化、具體化、科學化，其內容不斷豐富，很多教育學和教學論著作均有論述，概括起來大致有以下十條：

科學性與思想性相統一的原則、理論聯系實際的原則、教師的主導作用和學生的自覺性、積極性相結合的原則、及時反饋調節原則、系統性與循序漸進相結合的原則、理解性與鞏固性相結合的原則、量力性與盡力性相結合的原則、統一要求與因材施教相結合的原則、啟發性原則

孔子是歷史上最早提出啟發式教學思想的教育家。

貫徹啟發性原則最基本的要求就是教師要站在學生的角度，從學生的知識水平、思維水平、經驗水平出發，提出適當的問題，設置疑難情境，激發引導學生思考，使學生的思維向著新知識或問題的目標靠攏，最后達到目標。

二、數學教學原則

數學教學原則是根據數學教學目標，為反映數學教學規律而制定的指導數學教學工作的基本要求。

數學教學的四條基本原則：抽象性與具體性相結合的原則；嚴謹性與量力性相結合的原則；培養雙基與策略創新結合的原則；精講多練與自主建構相結合的原則。

1、抽象性與具體性相結合的原則 ①數學的抽象性

抽象，就是從事物中把某一方面的特性抽取出來而舍棄所有其他方面的特性的思維過程，它是形成數學概念、得到數學原理的必要手段。任何科學都有抽象的一面，但是，數學的抽象性有其自身的特殊性。數學抽象是對事物的空間形式和數量關系的抽象，它舍棄了構成事物

的質的規定性。這是有別于其他科學抽象的一個明顯特征。數學的抽象性是逐級進行的，具有不同的層次，下一次的抽象是以前一次的抽象材料為具體背景的。數學的抽象性還表現為他使用了大量的數學符號。數學符號的使用，數學表述的形式化加深了數學的抽象層次。數學的抽象性還表現為它的高度概括性。概括就是把若干對象的共同屬性歸結起來進行考察的思維方法。

②數學抽象的相對性。首先，數學的抽象性是以具體性為基礎的。其次，數學的抽象性是逐步深入，不是一次到位的有一個循序漸進的深化過程。第三，高度的抽象性和廣泛的具體性。③中學生抽象思維的階段性

④抽象性與具體性相結合原則的貫徹要求

抽象性與具體性相結合原則的貫徹要求：在數學教學中貫徹抽象性與具體性相結合的原則，就是要堅持循序漸進，逐步深入，對抽象的數學概念、形式化的數學結論的教學要求不能一步到位，要克服急于求成、急功近利的思想；要注重從特殊到一般，從具體到抽象，淡化形式，注重實質。

具體地說，在貫徹抽象性與具體性相結合的原則時，必須注意以下幾點：第一，直觀教學。第二，數形結合。第三，從抽象到具體。

從抽象到具體，并不是回到原來抽象時賴以為基礎的具體。這兩個“具體”在認識意義上有質的區別。認識第一階段的“具體”是感性材料，其作用是為上升到理性認識提供基礎；第二階段的“具體”則不能看做是感性材料，而是理性材料的具體化，其作用是理性認識的進一步深化。從抽象再到具體，更確切的說，應該是從抽象再上升到具體。因為這一認識階段，可以形成技能和進一步培養提出問題、分析問題、解決問題的能力。

2、嚴謹性與量力性相結合的原則（1）數學的嚴謹性

嚴謹性是數學學科的基本特點之一，表現在數學概念的定義、數學結論的闡述、推理論證的

進行、運算的要求、體系的建構等各個方面。數學的嚴謹性具體表現在以下幾個方面：A、數學概念；B、真命題；C、公理化體系；D、數學語言的表述；E、數學運算。（2）中學生的可接受性

首先，對中學生數學嚴謹性的要求，需要逐步適應。其次，數學的嚴謹性具有相對性。再次，在尊重學生可接受性的同時，也應當充分估計學生認識上的潛力。（3）嚴謹性和量力性相結合原則的貫徹要求：

首先，認真了解學生的學業基礎水平與認知水平，這是貫徹量力性原則的基礎。第二，根據數學課程標準制定恰當、合理的課堂教學目標。第三，螺旋式的處理教材內容。第四，注重數學語言的教學。第五，周密思考，推理有據。強調思維的嚴謹性時，必須辯證的處理好推理有據與善于利用直觀、歸納、猜想的關系。

3、培養“雙基”與策略創新相結合的原則

數學“雙基”就是指數學基礎知識和基本技能。數學基礎知識，即數學知識網絡中的“結點”，包括中學數學中的概念、定理、公式、法則、方法等。基本技能是指與數學基礎知識相關的按照一定的程序與步驟進行的操作方式，包括運算、推理、數據處理、畫圖、繪制表格等心智活動。

數學雙基教學原則的含義包括四個方面，及計算速度——速度帶來效率；記憶程序——記憶與理解相輔相成；精確的表達——建立在邏輯分析的基礎上；做練習——通過變式改進重復。策略創新是根據數學的探索性特征提出來的，其內涵就是波利亞推崇的“合情推理”，包括觀察與實驗、想象與直覺、猜想與驗證等數學的探索性特征和創造性思維方式。培養“雙基”與策略創新相結合原則的貫徹要求

（1）轉變觀念，與時俱進的認識數學雙基；（2）重視“雙基”數學，加強合情推理培養；（3）把握數學“雙基”和數學創新的關系。

4、精講多練與自主構建相結合的原則

（1）精講多練。是當前數學課堂教學的主要做法。精講，是對教師的講解提出的，要求教師要精選典型問題做出講解，對數學概念、定理中的關鍵點作出精辟講解。講解要少而精，要有針對性、代表性、普遍性，不搞一言堂，個別問題作個別教學。多練，是要求學生練習解題必須達到一定的數量。

（2）自主建構。數學的建構性特征，決定了數學學習的建構性。所謂建構就是建立和構造關于新知識認知結構的過程。“建立”，一般是指從無到有的興建；“構造”，則是指對已有材料、結構、框架加以調整、整合或者重組。

（3）精講多練與自主建構相結合原則貫徹的要求

首先，確立學生學習的主體地位。其次，教師要為學生的自主建構而精講。再次，注重數學過程教學。

第9章 數學教學設計

教學設計：指教師為達成一定的教學目標，對教學活動進行系統規劃、安排與決策。

一、學生的特征分析

1、皮亞杰將兒童認知發展劃分為四個階段理論見最后一章。

2、我國中學生的數學學習的共同特點：（1）中學生的數學思維成分中形式化思維逐步占據優勢，而且發展到第四階段，學生的自我意識與思維監控能力有了發展與提高；（2）中學生的思維發展具有階段性。

二、學習起點水平的分析

學習起點水平是指學生在學習新知識時，他們的原有知識水平和原有心理發展的適應性。數學學習心向：對數學學習而言，學習起點水平包括學生學習新知識時已具備的知識基礎、技能基礎，以及對數學內容的認識、態度。

認知結構是指學生現有知識的數量、清晰度和組織方式，它是由學生眼下能回想出的事實、概念、命題、理論等構成。

1、學生知識基礎的分析

美國著名學者約翰瑟夫.D.諾瓦克提出的繪制“概念圖”的基本步驟是：（1）確定已學內容中的概念（2）將概念排序（3）確定各概念之間的關系（4）找出圖中不同概念之間的關系，在圖上標出各種交叉聯結線。

2、學生技能基礎的分析

加涅和布里格斯等人提出的“技能先決條件”的分析方法，是對學生技能基礎進行分析的常用方法。

3、學習心向的分析

學習心向的三種成分：認知的、情感的和行為的。認知成分是指個體對學習內容所具有的帶有評價意義的觀念和信念。情感成分指伴隨認知成分而產生的情緒或情感，是學習心向的核心成分。行為傾向是指個體對學習內容企圖表現出來的行為意圖，它構成學習心向的準備狀態。

判斷學生的學習心向，最常用的方法是“態度量表”。

三、學習風格的分析

1、學習風格包含三方面的含義：（1）學習者喜歡的或經常使用的學習策略、學習方式或學習傾向；（2）具有一定的穩定性；（3）學習風格具有個性差異。

2、學習風格的類型分三個層面：心理層面、生理層面和社會層面。

四、學習內容的分析

1、學習內容的背景分析

學習內容的背景分析包括以下幾個方面：（1）分析數學知識的發生與發展過程（2）分析數學知識之間或者與其他學科的聯系（3）分析數學知識在日常生活中的運用（4）分析數學知識在后續學習中的地位和作用（5）分析數學知識中蘊含的數學思想方法。

2、學習內容的結構分析

對數學內容來說，層次結構主要有平行層次、遞進層次以及二者的綜合。

對于數學內容結構的分析，一方面取決于數學知識間內在的邏輯結構關系；另一方面取決于數學教師的知識水平、認識能力以及把握與分析數學教材的能力。

3、學習內容范圍的分析

學習內容范圍的分析主要包括（1）學習內容的廣度，即學生在現有水平上必須和可能達到的知識、技能的廣度。主要指知識點的數量。（2）學習內容的深度，即學生在現有水平上必須和可能達到的知識深淺程度和能力的質量水平。通常稱難度。

衡量知識深淺的程度參照標準有：（1）學生的知識基礎與認知水平（2）數學知識結構的關系。

抽象度就是“用以刻畫一個概念的抽象層次”的，抽象度分析法是用來“描述一系列抽象過程的難易程度”的一種方法。抽象關系分為：弱抽象、強抽象和廣義抽象。

4、學習內容分析的基本方法

①歸類分析法：主要用于數學言語信息學習內容的分析，其目的是確定為達到教學目標而需要學習的數學知識項目。

②圖解分析法：是用直觀的形式，揭示學習內容的要素及其相互聯系的分析方法。③層次分析法：是用于揭示教學目標所需要掌握的從屬技能的分析。

④信息加工分析法：是以信息加工理論為基礎的一種分析心理操作過程的方法。

五、教學目標的設計（1）教學目標確立的依據

教學目標確立的依據除了從教學目的、學校教學目標、課程目標以及課程單元目標等目標體系外還要考慮另個因素：一是教學內容及特點；二是學生實際。

（2）教學目標體系：教學目標的體系包括教學目的、學校教學目標、課程目標、課程單元目標和課堂教學目標五方面。

（3）課堂教學目標

1、課堂教學目標的分類：A知識和技能B過程和方法C情感、態度、價值觀。

知識與技能目標屬于結果性目標，具體分為三個層次，A了解水平；B理解水平；C應用水平。

2、教學目標的表述方法包括四要素：A行為主體、B行為動詞、C行為條件、D表現程度。

六、教學目標設立的要求：

1、目標設立應適當；

2、目標設立具有可操作性；

3、目標的陳述要明確。

七、教學目標確定的方法：

1、研習課程標準；

2、了解學生；

3、確立本節課的教學目標點；

4、確立目標點的掌握程度；

5、修改。

八、教學過程的設計（1）確定數學課的課型

1、新授課

新授課：主要任務是引導學生學習數學新知識（新的概念、公式、法則、定理或方法）為主，同時訓練相應的技能技巧，培養數學能力。新授課主要包括復習引導、講授新課、鞏固練習、課堂小結和布置作業等步驟。

復習引導的目的：（1）檢查復習舊知識，重點檢查與學習新知識有關的舊知識的掌握情況，為引導新課打下知識基礎（2）引入課題，講清學習新知識的必要性或制造“懸念”，以激發學生的學習興趣與欲望，為學習新知打下心理基礎（3）吸引學生注意力，將因課堂休息分散了的注意力集中到課堂學習上來。

2、練習課

練習課也稱習題課，主要任務是通過教師講解典型例題和學生練習的方式，進一步鞏固已學的知識，訓練相應的技能技巧，并培養有關的數學能力。包括復習、練習、小結和布置作業四步驟。

3、復習課

其目的是幫助學生鞏固、加深和系統化學過的知識，通過歸納、整理、綜合，優化學生的認知結構，進一步提高學生運用所學知識解決問題的能力。復習課有單元復習、期中期末復習、畢業復習等幾種形式。復習課一般有知識的系統復習、典型例題示范與綜合練習、小結、布置作業四環節。

4、講評課

講評課的任務是對學生某一階段的作業情況或某一次考試的結果進行分析，目的在于糾正作業或試卷中反映出來的缺點和錯誤，介紹優秀作業或優秀試卷，幫助學生總結經驗、調整學習方法，以促進今后的學習。講評課包括的環節：

1、介紹班級總體情況

2、分析考題

3、小結

九、教學順序的確定

教學順序是指學習活動內容各部分之間的排序次序，是對“先教什么”、“后教什么”作出合理、科學的安排。

對于數學教學來說，主要是知識、技能的學習，其順序的確立主要有：一是加涅的從簡單到復雜的教學順序安排，二是布魯納的發現法，三是奧蘇伯爾的“先行組織者”理論。加涅把智力技能按照從最簡單到復雜的順序分為辨別、概念、規則、問題解決。他認為智力技能的教學順序是從最簡單的技能開始，進而過渡到學習復雜的技能。

布魯納的發現學習的教學順序是（1）創設問題情境，使學生在情況中產生矛盾，提出要解決的問題（2）學生利用所提供的材料，對問題提出解答的假設（3）從理論和實踐上檢驗假設，不同觀點進行爭論（4）教師對爭論作出總結，得出結論。

奧蘇泊爾的“先行組織者”思想，教學的起點是先呈現一般的、有較大包容性的、最清晰和最穩定的引導性材料就是組織者。這些充當組織者的材料一般呈現教學內容本身之前介紹，目的在于幫助確立意義學習的心向，故又被稱為先行組織者。先行組織者在三方面有助于促進

學習和保持信息：（1）如果設計恰當，可以使學生注意到自己認知結構中已有的那些可起固定作用的知識，并把新知識建立其上（2）他們通過把有關方面的知識包括進來，并說明統括知識的基本原理從而為新知識提供一種“腳手架”（3）這種穩定的和清晰的組織，使學生不必采用機械學習的方式。

十、教學活動的安排

促進學生學習的外部教學活動八方面：激發動機、把目標告訴學生、指導注意、刺激回憶、提供學習指導、增強保持、促進學習遷移、讓學生作業 提供反饋。

十一、教學方法的選擇

1、常用的數學教學方法

（1）講解法。就是教師通過簡明、生動的口頭語言向學生系統的講述、分析教材內容和重點，學生則集中注意力傾聽的一種教學方法。

講解法的優點：（1）有利于教師系統地講述教學內容（2）有利于保持教師的主導地位，控制教學的進程，使教學過程流暢、連貫（3）有利于提高課堂教學效率，在時間的使用上比較經濟。

運用講解法的注意點：①講解的內容要主題明確，重點突出，層次分明，要創設情境，導入課題，要抓住關鍵，明確解決問題的途徑，然后層層深入，證據確鑿，說理充分地解決問題，最后要簡單扼要地作出概括性的總結②講解過程中要善于用設問啟發學生思維，同時伴以語句間的短時停頓，給學生提供思考的時間，然后自問自答，這樣即使講解連貫，又使學生明了問題的發展過程及結論③教師在講解過程中應隨時觀察學生的表情，適時地組織教學，吸引學生的注意力，并根據學生的接受情況，恰當地調整自己的講解，使班上絕大多數學生能順利地接受學習。④教師的板書要和講解同步進行，重點、要點必須書寫在醒目的位置。整堂課的板書要求簡明扼要，條理清晰，既要有利于學生理解新知，又要有利于學生作課堂筆記。

（2）談話法：教師首先將教學內容設計成系列問題，然后在課堂上據此問題與學生展開對話。這種通過談話的方式引導學生積極思考，自己去探索問題、解決問題，獲得知識，并用自己的語言表述出來的教學方法。

談話法的注意點：①教師必須對教材理解透徹，對其中的邏輯關系能夠準確的把握，并對學生有充分全面的估計②精心設計談話材料和 提問的問題系列，用于談話的問題要緊扣中心，有系統、有坡度，一環緊扣一環，逐漸深入③教師必須具有較高的談話技巧④教師的談話對象應是全班所有學生，同時應有計劃、有目的地兼顧個別特殊的學生，談話的氣氛應是愉快、友好、融洽的⑤談話結束后，要做適當的小結，說明談話的目的和所完成的任務，并安排適當的練習，以鞏固談話的效果。

(3)發現法：是美國布魯納于1950年代所倡導的教學方法，也稱問題教學法，類似于今天的探究法?！竞竺嬗邪l現法的優點和缺點分析】它常以一個問題為中心，引導學生在求知境界中，依靠已有的知識，展開思維實驗活動——通過觀察、試誤、猜想、推斷、查閱資料，來解決問題、歸納結論，從而培養學生發現、探究的習慣與態度。發現法一般步驟：設疑和思考、閱讀與觀察、分析和議論、綜合和發展

發現法的優點：有利于發揮學生的主觀能動性；發現法要求學生自己去探索和發現新知識，在這個過程中，學生必須有高級的心理活動介入；發現法在學生自己探索并概括出原理、法則之后，能進一步堅定學生的學習信心，激起學習的興趣和學習期望，產生自行學習的內在動力；發現法要求學生在教師提供的啟示性材料的基礎上，自己去探索和發現新知識。發現法的缺點：發現法要求學生的學習一切通過自己的探索，這樣會使教學進程緩慢，不利于學生能夠較快地掌握人類積累的知識；發現法過分強調以學生為中心，在一定程度上有損于教師主導作用的發揮，有礙于學生較好地掌握系統的知識；發現法常常由于重視發現而忽視訓練，這樣就不利于技能技巧的形成。

2、選擇教學方法的依據（1）課堂教學目標與教學任務（2）教材內容的特點（3）學生的實

第三篇：數學課程與教學論

數學課程與教學論

教學目的: 通過本章的教學使學生掌握中學數學教育學的研究對象、內容及其學習該學科的意義，明確地指出它對中學數學教學的指導性作用.同時對我國數學教育發展概況和數學教育現代化運動有一定的了解.教學內容:

1、為什么要開設數學課程與教學論課;

2、如何學習數學課程與教學論。教學重、難點: 數學課程與教學論的研究對象、內容及其學習該學科的意義為本章的重點;它對中學數學教學的指導性作用為本章難點。

教學方法: 講解法 教學過程: 數學課程與教學論是高等師范院校數學教育專業的一門必修課。它以黨的教育方針為依據，以辯證唯物主義為指導，根據中學生個性心理特點的發展，把專業知識和教育學、心理學、科學方法論等學科知識與數學教學中的各種問題有機結合，系統研究數學課程在整個基礎教育中的地位和作用，以及數學教學過程的基本規律及應用。

本章要解決的是五個問題:

1、為什么要開設數學課程與教學論課;

2、數學課程與教學論的研究對象;

3、數學課程與教學論的特點;

4、數學教學系統;

5、數學課程與教學論的研究方法。

§ 1.1 為什么要開設數學課程與教學論數學課程與教學論是高等師范院校數學教育專業的一門必修課

1.數學學科知識的學習不能代替教學理論的學習和教學方法的修養

當代的數學教師，不論是初中的、高中的還是大學的數學教師，都必須具備現代教育的思想和方法，它包括: 以人為本的現代教育理念、全面的教育質量觀、多元的人才觀、立體的教學觀、課堂教學的多功能觀、符合時代特征的學生觀，以及現代教育技術和手段的掌握和運用。很難想象，一個不懂得教學理論和教學方法的教師，他會根據學生的認知水平進行“換位思考”，會充分發揮學生學習的主體作用使課堂教學生動活潑，會使數學教科書中各種靜態的知識達到動態、發展的境地，從而使講授的內容顯得通俗易懂、簡單明了。正因為如此，人們把數學教育專業的合格畢業生的知識結構描述為:具備一定深度的物理學科知識和教育學、心理學、教學法等知識，并使這些知識組合成一個有機的整體結構。

2.數學課程與教學論課程的學習，有助于解決數學教學低效率問題。

長期以來，在應試教育的影響下，我們教師中的不少人，把自己和他所教的學生訓練成應考的機器。一切為了考試，可以不尊重學生的個性，不講教學藝術。照本宣科滿堂灌的、大搞題海戰術的、不動手去做而只在黑板上畫實驗講實驗的??這種既耗費師生精力和時間，也難以讓師生都體驗其中樂趣的教學，效率是相當低的。數學課程與教學論，其基本內容來源于數學教學的實踐，其中許多觀點、方法都是多年來活躍在教學第一線的數學教師們通過教學實踐總結出來的。而不少的理論又汲取了教育學、心理學的研究成果，再把它們與數學教學的具體內容及過程結合起來，使之更具針對性和適用性。通過《數學課程與教學論》 的學習，我們可以找到造成數學教學低效率的各種原因，理出一些教學改革的思路來。

3.數學課程與教學論的學習，是倡導素質教育的需要

針對應試教育存在的各種弊端，從20世紀90年代開始，我國就提出素質教育的主張，特別是在《中國教育改革和發展綱要》中強調基礎教育要由應試教育向素質教育轉變，并指出，我們的學校教育應該是面向全體學生，全面提高學生的思想道德、文化科學、勞動技能和身體心理素質，促進學生生動活潑地發展。

數學課程與教學論把研究和遵循認知規律、教育規律，追求教育思想、教學內容和教學方法的科學性放在第一位，在內容的選取、問題的提出、理論的建立等方面，都力求突出上邊的“兩全一化”，因而是符合當今倡導的素質教育的精神的。

鑒于上述分析，我們說:數學課程與教學論是一門不可或缺的高等師范院校數學教育專業的必修課。

4、學習要求:(1)明確數學教學的目的和任務以及數學課程與教學論的基本精神，理解數學教學的基本理論，掌握數學教學過程的一般規律和方法。

(2)掌握分析和處理中學數學教材的基本方法，并具備一定選擇教材內容、教學模式和教學方法的能力。(3)具備一定的創新意識和研究數學教學法(包括實驗教學法)的能力，以適應未來數學教育、教學的需要

(4)具備辯證唯物主義的教育觀和素質教育的新理念，具有良好的師德、高度的責任感和扎實的數學教師職業知識與技能，符合各地各類學校對數學教師的要求。

§ 1.2數學課程與教學論的研究對象

數學課程與教學論是研究中學教育系統中的數學教育現象、揭示數學教育規律的一門科學。

數學課程與教學論研究的對象是中學數學教學。因此，它必須研究中學數學教學中的教學過程、學生的學習過程及教材，當然還要涉及到其它直接相關的內容。

一、數學課程與教學論的內容和要求

歷年來，在高等師范院校數學教育專業開設的課程及采用的教材一般稱之“教材教法”或“教學法”，它們多以數學教學過程中教師的工作方式、方法為主要研究對象，往往是建立在教學經驗總結的基礎上，以“怎樣教”的研究為核心，著重研究數學教學過程中的具體方法。

隨著教育、教學改革的深入，人們越來越清醒地認識到:應當利用現代教育理論中許多新成果來豐富我們原有的內容，上升為比較系統而嚴謹的知識體系，以達到引領中學數學課程教學改革的目的。《數學課程與教學論》正是在這樣的背景下，邁出探索性的一步。它以數學教學過程、學生的學習過程及教材為主要研究對象，既研究過程中教師的教，也研究過程中學生的學。以教育學、心理學、邏輯學、思維科學、科學方法論、數學教育等方面的有關理論、思想和方法為主體，現代數學教學的方法為核心，提高數學教學能力為目的，力求融理論、方法和技能為一體，相互聯系又各有側重。突出一般教學理論在數學教育中新的發展與應用，突出反映現代數學教學的研究成果。特別是結合國內外數學教育改革以及我國新一輪基礎數學教育改革的現狀綜合研究數學教學活動的特殊規律、內容和方法，使課程既具有豐富的研究意義又具有較強的實際應用價值。

我們可以把數學課程與教學論研究的對象分解成下列幾個方面去研究: 教學目的(為什么教?);教學對象(教誰?);教學內容(教什么?);學法(如何學?);教法(如何教?);學習效果(學得如何?).我們力求使學生通過本課程的學習，能從整體上不僅知其然，也知道一些其所以然，或者知道通過什么途徑去探求其所以然。為了適應當前高等師范院校多數學生的學習特點，本書在強調優化教學過程的同時，仍把“怎樣教”作為重點問題闡述，仍介紹數學教學的一些具體方法。

《數學課程與教學論》 所包含的內容和要求如下: 首先，我們通過對數學學科的素描，讓讀者從知識、方法、能力、價值觀諸多方面理解《數學課程與教學論》中最基本的概念--數學學科。清楚“數學學科”的內涵，就能理解《數學課程與教學論》中許多最基礎的東西，對進一步明確數學課程的地位、作用顯然進行了很好的鋪墊。

接著，我們通過對《九年義務教育數學課程標準》、《高中數學課程標準》進行剖析，進一步明確初中、高中數學教學的目標，使讀者從中理解數學教育教學與德育、智育乃至素質教育的關系。

緊接著，憑借現代教育理論和系統論的知識進行“學習”概念的再認識，闡明學生的主體地位，并從心理學角度闡述中學生學習數學的認知規律。

對學習的客體--攜帶信息的材料--主要指教材，我們從初、高中現行數學教材中抽取部分內容，進行知識結構的剖析，使讀者懂得教材分析的基本方法，并通過典型問題及教材的分析處理的訓練，讓讀者初步掌握其中一些基本方法。

再往下，我們闡述數學教學原則、教學模式和教學方法，讓讀者在了解數學教學尤其是初中數學教學中的基本原則和基本方法是些什么，進一步對一些教學方法的優化組合規律進行一些有益的思考。

對本課程的主要研究對象--數學教學過程，則借助現代教育理論、系統科學、心理學的研究成果，從多角度闡述過程比結果更重要這一重要命題，并通過一些實例介紹能啟發思維、發展認知能力的教學模式，讓讀者自己去體驗優化教學過程的重要性。

對于在數學教學過程中扮演特殊且重要的角色的教師，我們通過教師的備課、教研活動、教學評價以及教學技能方面的闡述，讓讀者基本掌握課堂設計和教案編寫的方法，并能根據不同的對象和場合，對方法進行調整和組合;能通過一些基本教學技能的訓練，達到可以上講臺實習的基本要求。為了體現課程改革的新理念，本書的最后兩章圍繞: 數學教學資源的開發和利用以及數學教學評價這兩個問題展開，希望能讓讀者對數學教學資源有一個全面的認識，并了解有關教學測量和評價的基本知識。

總之，通過上述內容的闡述，我們要讓學習本課程的學生: 1.明確數學教學的目的和任務以及《數學課程標準》的基本精神，理解數學教學的基本理論，掌握數學教學過程的一般規律和方法。

2.掌握分析和處理中學數學教材的基本方法，并具備一定選擇教材內容、教學模式和教學方法的能力。

3.具備一定的創新意識和研究數學教學法(包括實驗教學法)的能力，以適應未來數學教育、教學的需要。

4.具備辯證唯物主義的教育觀和素質教育的新理念，具有良好的師德、高度的責任感和扎實的物理教師職業知識與技能，符合各地各類學校對物理教師的要求。

§ 1.3 數學課程與教學論的特點

數學教育學的內容十分豐富，極為廣泛。因而它也具有一些自身的特點:

一、綜合性

它處于數學、教育學、邏輯學和心理學等學科的“交界”處.在數學教學過程和科學研究中，它針對自身研究的對象和需要解決的問題，綜合運用相鄰學科的有關原理和方法，總結出數學教學，數學學習的具體規律，從而歸納創造出數學課程與教學論的理論體系。所謂綜合性不是這些學科的隨意拼湊與組合，而是從數學與數學教學的特點出發運用這些學科的原理、結論、思想、觀點和方法，來解決數學教育本身的問題。

研究數學課程與教學論必須要有一定的數學修養，而且數學的造詣越高，越能把握數學內部的精髓? 正是在這個意義上來說，研究數學課程與教學論一刻也不能離開數學，但值得指出的是，數學課程與教學論不是數學的自然結果，它有其自身的規律性。

數學學習是一個特殊的認識過程，它當然要受制于一般的認識規律.但是數學學習的對象有其自身的特點(如抽象性、概括性較高，基本上是演繹的體系，知識的前因后果聯系比較緊密等)，這樣，數學學習又有其特殊性.數學教育的綜合性就是這種一般性與特殊性的高度統一。

數學課程與教學論主要是研究中小學數學教育的規律，其中有課程、教材設置、編寫的規律，教學的規律，學生學習的規律，以及這些規律之間的關系，以期更有效地提高中小學數學教學質量。

二、實踐性: 數學課程與教學論是一門實踐性很強的理論學科，它的實踐性表現在以下三個方面: 數學課程與教學論是人們把教學過程、學習過程作為認識過程來深刻分析的成果.這種認識過程旨在尋求中學生學習數學知識，發展數學思維的規律以及數學教學過程的特點和規律.數學課程與教學論的理論知識，是由中學數學教學實踐的需要而產生發展得來的.這種理論的意義在于指導教學實踐，運用數學教學的基本原理總結出在教學實踐中具體可行的教學方式、方法和手段，并受教學實踐的檢驗。

三、發展性

數學課程與教學論是一門發展中的理論學科.由于社會的不斷發展，社會對基礎教育不斷提出新的要求，數學教學的目的、內容及教學方法也需不斷改進。

當前，由于中學數學內容正面臨一個根本性的變革，九年義務教育已作為公民教育逐步得以實施，傳統教育觀、教育理論也正處于徹底更新的時期。因此，符合我國國情，具有中國特色的數學教育學理論體系正處于初步創立階段。無疑這也是數學教育工作者的重要研究課題。

第一、數學課程與教學論要以廣泛的實踐經驗為其背景。它是數學教育研究的源泉，離開了實踐，數學教育就成為無源之水、無本之木。例如，在概念的教學中，教師總結出許多方法，如引入新概念的具體--歸納法及抽象--演繹法;揭示概念本質特征的對比、類比及正反例證的方法;在概念體系中教學概念以求掌握知識結構與內在聯系的方法等等.這些都是我們研究概念的教學與學習的豐富的背景.離開這些背景，只是從理論到理論的論述，是不能解決教學實際問題的。

第二，數學課程與教學論所研究的問題來自于實踐。許多懸而未決的問題需要數學教學論去研究。如對傳統的中、小學數學內容如何評價?對數學教材的現代化如何理解?義務教育的數學課程應具有什么樣的特點? 數學課程中要不要反映人人都要達到的水平? 如何反映? 如何組織數學課程，是按結構化的方式還是按學習心理規律的過程? 隨時代的發展，哪些學科應逐步引進中、小學數學課程中? 新時期的數學課程應該是什么樣子的等等，都是當前亟待解決的問題，也是數學課程與教學論應該研究的問題。

第三，數學課程與教學論能指導實踐，并能通過實踐檢驗理論。由于數學課程與教學論是在較高層次上研究數學教育，所以它對教學實踐有著直接的指導作用。

四、科學性 數學課程與教學論的科學性一般體現在，要符合數學教育發展的一般規律，符合事物發展的趨勢，符合其它學科的一般規律，符合實際。數學教育的一般規律是客觀存在的，問題在于是否已被人們所認識，認識的深度如何? 就以教學說，教學的一般規律用文字記載下來就是教學原理，根據教學原理對教學提出的要求，就是教學原則.由于人們認識的深度、角度不同，對于同一個問題可能會有不同的看法(例如有許多種教學原則體系),這是非常自然的事.數學課程與教學論不像數學那樣，對于同一個問題，雖然方法不同，但正確的結論是唯一的。而數學課程與教學論卻不一樣，對于問一個問題，可能有許多種處理的方法,而這些方法都可能得到不同的、較為理想的結果。這是數學課程與教學論科學性的一個特點，客觀規律是無窮無盡的，因而人們的認識也是無窮盡的，人們的認識總是要受著當時的科學技術發展、文化背景以及個人的某種條件的限制，因而總有一定的局限性.但隨著時代的發展，對某一問題的認識也是會發展的。

五、教育性

數學教育學始終要員串一條紅線，那就是要強烈地體現黨和國家對人才規格的要求。

就現階段來說，就是要培養學生德、智、體、美全面發展.具體地說，就是要在知識、技能、能力、態度、個性而德諸方面部要有所要求.特別能力、態度、個性品德不是知識教育的自然結果，而是有意識培養的結果。這就要求我們在學習論中研究動機的激發，興趣的培養，意志力、想象力、創造能力的鍛煉與培養的理論與實踐問題.要求在課程設計時，仔細地研究它們的要求，如何安排、體現在教學內容的進程中.在教學論中就要研究采用何種最有效的方式、方法達到要求。

事實上，數學課程與教學論的五個特點有其各自的作用。綜合性是數學教育學理論研究的依托，實踐性是數學課程與教學論的出發點與歸宿，發展性是數學課程與教學論的規律?？茖W性是數學課程與教學論的基本要求，教育性是貫串數學課程與教學論始終的一條紅線。

§ 1.4 數學教學系統剖析

如果我們把數學教學的構成視為一個系統，系統的要素至少應當有:在教學活動過程中的學生、教師、數學教學客體。

學生，在數學教學過程中，是學習的主體，是數學知識信息的接收者、數學教學目的的體現者，還是檢驗教師進行數學教育、教學的效果的實踐表征。學生情況，如學生智能水平、年齡、性格、健康狀況、興趣、動機、情緒、家庭情況等，是主體這一要素的重要指標參量。我們要求學生明確學習數學課程的目的和意義，端正學習態度，對數學學習具有良好的心態，積極參與教學過程中的觀察與思考，自覺進行學習反饋和控制活動，表現出學習數學知識的積極性和主動性，就不能不考慮上述的各指標參量。教師的一切主觀努力，只有符合學生各種心理規律和實際狀況，只有充分發揮學生的主觀能動性，才能使學生的知識和能力獲得最大限度的發展。

教師，在數學教學過程中，處于十分特殊的地位。作為數學知識信息的傳播者，教師可視為學習的媒體;作為數學教育與教學活動的組織者，教師需要獲得學生對學習數學知識的信息反饋，依反饋的信息來調整教學內容、教學方法，有時還存在教中有學、教學相長的問題，因此，教師又是知識信息的接收者。一句話:在數學的教與學的雙向交流過程中，教師是不可或缺的。數學教學目的能否落實到學生身上，關鍵在于教師。

教師素質，如業務水平、教學能力、工作態度、興趣、動機、性格、情緒等，它們直接關系到能否有效地開展數學教學過程。

數學教師，首先是一名教師，然后才是數學教學工作者。要為人師表，就應當忠誠于人民的教育事業，以熱愛數學教育、教學工作，甘愿為這項工作做奉獻的敬業精神去感染學生。要教書育人，就應當以對學生的尊重、熱愛、期望為基礎，形成對學生的嚴格要求和管理;用既看到世界和人類的未來，又不脫離我國國情、歷史和具體現實的科學思想去教育學生;就應當努力克服數學教育與教學中遇到的各種困難，認真細致地對待學生中的各種問題，做到循循善誘，誨人不倦;以先進的觀念、正確的思想方法、嚴謹求實的科學態度處理問題，堅持向書本、同行、學生學習，改進和完善本職工作。

另一方面，要完成數學教育與教學的任務，教師必須具備扎實的專業知識，它包括:數學知識、數學史和數學方法論知識;必須具備一定的教育科學知識，它包括教育學、心理學、教育統計與教育哲學等方面的知識;必須具備比較系統和熟練的并在數學學習中廣泛應用的數學知識;必須具備必要的哲學、美學、邏輯學方面的知識。有了這些知識，教師才能夠準確無誤地發送數學知識信息，在系統中發揮主導調控作用。

數學教學客體，即攜帶數學教學信息的材料。如數學教科書、教學參考書、數學課外讀物、數學課程標準、數學教具、實驗裝置、掛圖、練習冊等。就數學教科書而言，它依據數學課程標準編寫和組織，把數學的知識、數學的思想、方法等按一定的邏輯關系構成一個知識體系和教學體系。它通過自身的結構，指出了中學數學教學的基本程度和要求;通過分布和滲透在其中的觀點、方法、要求，啟示和指導學生在知識的學習中獲得能力發展和其它非智育的教育.對教材內容最起碼的要求是: 教師可運用教學手段加以表述,學生能夠接受、理解，而且還可以采用現代化教學手段對教師的表述進行轉換。

分析了數學教學系統的三個要素，我們可以分析數學教學系統的運行: 這樣，教學中的數學知識就由靜態變成了動態，知識變成了信息，使三個要素的匹配關系成為可以即時調整的組合，成為動態的系統。這就是數學教學系統的運行情況。

按照前蘇聯教育家巴班斯基的教學過程最優化理論，即選擇最優的教學方案，以實現教學的最佳效果。確定最優化方案的主導思想是: 系統整體效果最佳，整個系統的功能才最佳。

要使教學系統的功能最佳，必須是教師、學生、教材三者的組合最佳。這就涉及到: 1.教學效率的最優化，即花費最少的教學時間和精力，有效地獲取最多的知識信息量。

2.各種教學方法的最佳結合，即根據不同的教學要求，以一種教學方法為主，而輔以其它教學方法，形成合理的課堂教學模式。

3.“主導”與“主體”的最佳結合，即教師的“啟發設疑--鼓勵質疑--引導解疑”與學生的“思考求疑--積極質疑--創造解疑”彼此配合，貫穿于教學過程的始終。

4.課堂教學與課外活動的最佳結合。

5.班級授課與因材施教的最佳結合，即教與學雙方相互適應，使每個學生都處于自己的“最佳發展區”。

6.傳授知識與發展智能的最佳結合，即讓學生通過數學教學過程，能借助已有的知識去獲取新知，并使學習成為一種思考活動。

7.德育、美育與數學教學的最佳結合，即寓德育、美育于數學教學過程，讓學生的情感、態度、價值觀都獲得很好的培養。

可見，數學教學系統的運行，并非簡單的知識信息傳輸和接收過程，需要我們從多學科的角度去剖析和認識它。

§ 1.5 數學課程與教學論的研究方法

作為高等師范院校數學教育專業中一門頗具特色的必修課，要把數學課程與教學論學好，需要了解它的研究方法，并努力在教學實踐過程中，運用同樣的科學方法去體驗、感悟，以增長知識發展能力。

正在展開研究并已取得一些成果的數學課程與教學論，應當說還有許多東西有待完善，因此,完整地表述它的研究方法還有困難。這里僅就一些有明顯實效的方法作簡單介紹。

1、科學實踐方法 辯證唯物主義認為，一切事物都是發展變化的。要研究數學教學過程的發展變化，就必須從教學過程的內部去深入進行考察，從研究教學過程發生的各種現象與其它現象的聯系入手，進行實地考察(包括實地的觀察、實驗或調查)，我們稱之為科學實踐方法。它包括:(1)科學觀察

有目的、有計劃地在不加外來因素干擾的情況下，觀察數學教學過程中各種因素的變化以及它們之間的相互影響。例如，為總結某一地區或某所學校在數學教學上的先進經驗，組織人員深入到該地去聽課、錄音、錄像、攝影等等，并作出評課記錄和參加教研組活動的記錄，在搜集大量事實材料的基礎上，分析歸納出其中的特點，提高到理論上去認識。還有為總結優秀教師的教學經驗而采取的追蹤觀察，包括教師的備課、課堂教學中的監控、與學生的交流等等。再有為研究學生中的個體或群體學習數學中某個章節內容時，對整個過程的表現的現場觀察，包括他們對數學情境的興趣程度、疑慮程度，對學習討論的參與響應程度等方面的觀察??均稱之科學觀察。

由于數學教學過程的因素多，綜合作用性強，觀察的時間短，難以獲取明確的結論;觀察的面窄，結論難具代表性;又由于育人過程的長期性，被教育者的能力和非智力因素要顯現出教育者的意圖也需要相當長的時間，因此，科學觀察具有時間長、范圍廣的特點。也因此，數學教學觀察的報告必須強調指出具體條件、特征現象和完整的數據。否則，可能會給下一步的邏輯推理帶來較大的偏差。

對數學過程的研究，采用科學觀察，還必須堅持觀察的客觀性原則，即一切從實際出發，采取實事求是的態度，努力避免觀察中出現主觀偏見和謬誤。同時，要堅持觀察的全面性原則，即從各個角度、各個方面去觀察事物的全體，事物發展變化的全過程，努力避免下結論時有片面性。

(2)科學調查

科學調查是一種間接的觀察方法。它通過各種方式，有目的、有計劃地深入了解數學教學過程中的實際情況，弄清事實，借以發現問題。其目的是: 在分析研究了大量的調查材料的基礎上確定取得的成績，找出經驗教訓，從中概括出數學教學過程的規律問題來.科學調查可以不受時間、空間的限制，通過訪問、座談和問卷等方式向熟悉研究對象的當事人甚至第三者了解情況;也可以通過搜集書面材料的途徑來了解情況.科學調查一般要經歷準備、實施、整理、總結這四個步驟.調查前，明確調查目的、課題，確定調查范圍、對象，草擬調查提綱、計劃，這是準備;采取各種手段廣泛搜集材料，實事求是地記錄，包括文字和音像方面的記錄材料，這是實施;將調查搜集到的原始材料進行歸類、鑒別、核實、系統化和條理化,這是整理;根據調查材料進行理論分析后作出結論，并撰寫調查報告，這是總結.(3)科學實驗

科學實驗是運用人工控制某些變量，建立實驗條件，對數學教學過程進行研究的方法。比如，為研究數學教學中對某一知識單元采用什么樣的教學模式效果最佳，就可采用實驗的方法:在甲班采用“數學情景與提出問題”的實驗模式,突出對數學現象的觀察思考與提出問題，不涉及該現象是誰發現、誰概括總結出規律的;在乙班采用“背景→思想→閱讀→實驗→指導”的教學模式,重點介紹科學家數學探究的經歷，把概念建立起來之后，通過閱讀理解規律,最后，再以實驗進行驗證。對這兩種教學模式進行對比，從中獲取一些有益的結論來.2.科學思維方法

數學課程與教學論以數學知識、現代教育理論(包括教育學、心理學基礎知識在內)為基礎,以此建立起來的理論屬于應用理論。其概念和規律一般不與既定科學的相關概念、規律相矛盾。其中，既有依數學本身的特征及數學教學的實際特點,直接建立的,比如“數學學科”、“數學模型”等;也有以此為基礎，引申、拓展相關學科的概念、規律之后建立的,如“數學美”、“數學素質”建立概念和總結規律離不開科學思維.運用科學思維方法研究數學教學過程時，應注意到這樣一個事實:數學理論、物理實驗自身的性質不隨教師、教材編寫者、時間及地點的不同而改變;而教師在數學教學實踐中積累起來的數學教育與教學的經驗則可能因人而異。一時一地成功的實踐經驗，需要進一步檢驗其是否符合物理的客觀規律。因此，在科學思維中要注意數學知識的客觀屬性以及數學教學的客觀特征。這樣，既有助于人們在實踐中更有效地發揮主觀能動性，也容易比較高效率地獲得適用范圍較廣的教育教學實踐經驗.

第四篇：數學課程與教學論-

讀書筆記

《為了中華民族的復興，為了每位學生的發展》

姓名：孫金輝

專業：課程與教學論

學號：2130402021

《為了中華民族的復興，為了每位學生的發展》這本書是對教育部頒布的《基礎教育課程改革綱要（試行）》解讀。由于近年來，素質教育正在全面推行，但是實施的效果還不是很滿意，為了深入貫徹黨的教育方針、深化教育改革，隨即開始進行新的教育改革。再此主要的是課程改革。下面介紹本書的主要內容：

一、課程改革的目標與背景

21世紀是以知識的創新和應用為主要特征的知識經濟時代，科學技術迅猛發展，國際競爭日益激烈，國立的強弱越來越取決于勞動者的素質，而勞動者的素質需要通過教育來提高，因此教育和學習是起核心作用的。但是我們存在教育觀念滯后，人才培養目標不能完全適應時代的需求；我們的課程結構過于單一，學科體系相對封閉；課堂實施基本以教師為中心；課程評價只重視學業成績等問題。所以本次改革著重針對我國基礎教育課程體系本身的問題，是歷次課程改革的一種延續，是課程完善過程的一個階段。

本次課程改革與教學改革的目標是全面推進素質教育，并且制定了實施素質教育的根本方針和以德育為核心，以創新精神與實踐能力為重點的素質教育總目標。

課程與教學論讀書報告

二、課程結構

通過對發達國家課程改革的趨勢研究，我們要把綜合實踐活動作為課程的本質，“綜合實踐活動”課程是一種與各學科課程領域有著本質區別的新的課程領域，是我國基礎教育課程體系的結構性突破。它具有整體性、實踐性、開放性、生成性、自主性的特點。它以堅持學生的自主選擇和活動探究，為了學生個性充分發展創造空間、面向學生的生活世界和社會實踐，幫助學生體驗生活并學以致、推進學生對自我、社會和自然之間內在聯系的整體認識與體驗，謀其自我、社會與自然和諧發展為基本理念和目標。內容的選擇和組織主要圍繞三條線索進行：學生與自然的關系、學生與他人和社會的關系、學生與自我的關系。它是教師和學生合作開發與實施，教師和學生既是活動方案的開發者，又是活動方案的實施者。采用整體觀、多元化和過程性的評價理念。主要采用研究性學習的方式，研究性學習既具有歷史性，又具有時代性。自18世紀以來，“研究性學習”至少被大規模地倡導過三次。第一次發生于18世紀末到19世紀的歐洲；第二次發生于19世紀末至20世紀出的美國；第三次發生于20世紀50年代至70年代的美歐諸國以及亞洲的韓國、日本等國。而我們今天提倡的“研究性學習”與歷史上的“研究性學習”區別在過去旨在培養“理性的人”或“智力的卓越性”等，而今天倡導“研究性學習”則指向培養個性健全發展的人。我們今天倡導的“研究性學習”課程不僅僅是轉變學習方式，而是通過轉變學習方式以促進每一個學生的全面發展。它尊重每一個學生的獨特性和具體生活，為每一個學生的充分發展創造空間。然而我們必須對于實際中存在的關于它的誤解進行澄清，首先“研究性學習”應該防止成人專家化傾向，再次“研究性學習”應該防止功能上的過分窄化傾向，最后“研究性學習”應該防止學科化的傾向。

三、課程標準與教材開發

國家課程標準是國家對基礎教育課程的基本規范和要求?！痘A教育課程改革綱要（試行）》明確指出，課程標準是教材編寫、教學、評估和考試命題的依據，是國家管理和評價課程的基礎。它體現國家對于不同階段學生在知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀等方面的基本要求，規定各門課程的性質、目標、內容框架，提出教學和評價建議。

從課程論的視角看，教材是課程標準規定下的課程內容在教學活動中轉化的產物，它源于實質性的科學、文化、藝術、生活的各個領域，并以計劃的形式表現出來；它涵蓋了學生在教師指導下通過學習活動，在心理上和實踐中主動地掌握普通教育和專業教養的物質對象與觀念對象?，F時代的教材有著多種多樣的表現形式，其中日本的清水厚實將這些形式概括為：教科書教材、圖書教材、視聽教材、顯示教材和電子教材。另外還有一種從力學論的角度對教材進行概括和分類的觀點。所以在課程改革中，我們應當確立起“教材系列”的概念和觀念。教材是成套化的系列，決不僅僅限于教科書。所謂教科書是在學科課程的范疇之中系統編制的教學用書，它集中反映了國家的意識形態的教育理念。所以在教材編寫過程中應該遵循以下基本原則：動機--效果原則、能力--適應原則、練習--適切原則和引導--持續原則。

四、教學理念與策略

有效教學的理念源于20世紀上半葉西方的教學科學化運動，特別是在受美國實用主義哲學和行為主義心理學影響的教學校能核定運動之后，這一概念頻繁地出現在英語教育文獻之中，引起了世界各國同仁的關注。所謂“有效”是指通過教師在一段時間的教學之后，學生所獲的具體的進步或發展。所謂“教學”，是指教師引起、維持或促進學生學習的所有行為。因此，有效教學是為了提高教師的工作效益、強化過程評價和目標管理的一種現代教學理念。理念就是一個人具有的準備付諸行動的信念，它既是一種觀念，也是一種行動。

教學準備策略主要是指教師在課堂教學前所要處理的問題解決行為，也就是教師在制定教學方案是所要做的工作。教學實施策略主要是指教師為實施上述的教學方案而發生在課堂內外的一系列行為。一般說來，教師在課堂里發生的行為按功能來劃分主要有兩個方面：管理行為與教學行為。教學評價策略主要是指對課堂教學活動過程與結果做出的一系列的價值判斷行為。它主要涉及學生學業成就的評價與教師教學專業活動的評價。為了更好的展開教學，美國哈弗大學心理學家加德納教授提出了多元智力理論，它倡導學生主動參與、探究發現、交流合作的學習，在引起教師角色、教與學的方式的變革，在教育理論與實踐領域產生了極大的影響。

加德納認為面我們的智力是多元的，人具有言語/語言智力、邏輯/數理智力、視覺/空間關系智力、音樂/節湊智力、身體/運動智力、人際交往智力、自我反省智力、自然觀察者智力和存在智力。所以在教學中，教師要摒棄用正式的評價工具，而是要通過觀察學生及他們與同學、朋友談話和討論的情況來了解學生。他認為教育的起點不在于一個人有多么聰明，而在于怎樣變得聰明，在哪些方面變得聰明。

《基礎教育課程改革剛要（試行）》提出了轉變學生的學習方式的任務，促進學生在教師指導下主動地、富有個性地學習。傳統的學習方式把學習建立在人的客觀性、受動性和依賴性的基礎之上，而忽略了人的主動性、能動性和獨立性。轉變學生的學習方式就是要轉變這種單一的、他主的與被動的學習方式，提倡和發展多樣化的學生學習方式。近幾年來，國內外研究人員和教師都進行了一些努力，探索學習的新形式，也確實出現了許多好的學習形式，我們舉例如下：1.研究性學習，是指學生在教師指導下，從學習生活和社會生中選擇和確定研究專題，主動獲得知識，應用知識，解決問題的學習活動。2.hands--on的活動，hands--on意識是動手活動。美國科學家總結出來的這一教育思想和方法，目的在于讓學生以更科學的方法學習知識，尤其強調對學生學習方法、思維方法、學習態度的培養。它的基本過程是：提出問題→動手做實驗→觀察記錄→解釋討論→得出結論→表達陳述。它采用的學習方法是行動、提問、研究和實驗，而不是死記硬背事實性知識。3.在計算機環境中學習。4.小課題和長作業，小課題可以在課堂中通過合作學習方式完成，也可以通過作業形式布置，即要求學生經過一段時間的工作完成這一作業。這一段時間可以延續幾周或者幾個月，這就是長作業。長作業是課題學習在課外的延伸。

五、課程與教材評價

《基礎教育課程改革綱要（試行）》指出，要“建立促進學生素質全面發展的評價體系”，要“建立促進教師不斷提高的評價體系”，要“建立促進課程不斷發展的評價體系”。這是構建素質教育課程評價體系的三項核心任務。自從19世紀末、20世紀初課程評價成為一個獨立的研究領域以來，它的發展經歷了大約四個時期：測驗時期、測評時期、描述和判斷時期、建構時期。在各個不同的時期，它們又有著不同的價值取向。從取向的維度看，我們可以把迄今為止紛繁復雜的課程評價歸納為三種，即目標取向的評價、過程取向的評價、主體取向的評價。在西方世界正在進行一場稱為“評定改革運動”的運動，在這場運動中誕生了一系列新的評定方式，如“檔案袋評定”、“蘇格拉底式研討評定”、“表現展示評定”等等，形成了一種“表現評定體系”。

課程評價的歷史發展體現的是社會和人類自身發展的需要，也是科學技術和教育自身發展的要求。發展性課程評價正體現了當前課程評價發展的最新思想，同時又是針對我國現行評價工作中存在的問題而提出的。它的評價理念主要包括：評價是與教學過程并行的同等重要的過程；評價提供的是強有力的信息、洞察力和指導，旨在促進發展；評價應體現以人為本的思想，構建個體的發展。它具有反饋調節的功能、展示激勵的功能、反思總結的功能、記錄成長的功能和積極導向的功能。

六、課程管理與課程資源

如何構建符合決策分享潮流、具有中國特色的現代化課程管理體系，是新一輪基礎教育課程改革的重大理論與實踐問題。本部分將提供給我們我國基礎教育課程管理制度改革的國際背景和分析的參考框架，嘗試闡明國家、地方、學校在三級課程管理中的具體權利與職責，特別是對國家課程管理中的教科書管理以及地方與學校如何在三級課程管理框架內進行各自的課程管理等問題進行了充分的討論。

七、課程改革與教師

新課程將改變學生的學習生活，新課程也將改變教師的教學生活。教師關注的不同，對學生的發展會產生不一樣的效果，關注的視角不同會看到學生的多元智力，會看到一個真正的學生而不是一個活生生的學習機械。新的課程也要求教師對于課程知識進行重現界定，對于課堂情境進行新的組織，通過不斷地改變找到適合學生學與教師教的合理狀態。所以新的課程不僅需要學生要進行創新，也需要教師大膽創新，培養出社會需要的全面發展的人。

對于本書的思考：

讀了《為了中華民族的復興，為了每位學生的發展》這本書，看到了改革的宏偉藍圖，看到了改革的方方面面，可以說是為了課程基礎教育課程勾勒了一幅充滿生機與朝氣的藍圖。下面結合書中內同談一下自己的讀書感受。

一、首先談改革，這本書從課程改革目標、課程結構、課程標準、教學過程、教材開發與管理等方面談論改革的方方面面，可見改革力度之大，當然也可以看書我們存在太多的問題。我認為改革就等同于革命，革命是什么，革命是血的教訓，我認為要有切實的好的改革就必須得有“犧牲”，必須的“流血”。國家制訂了好的改革方案，但是我們的實施怎么樣呢？正如素質教育口號喊得震天響，但是應試教育也抓的緊緊實實。我們國家今天的教育現狀，我認為必須的解決資源分配問題，因為城鄉相差太多。當我看到北京的基礎教育投資，在回顧我原來學校的狀況，我為之一振，是真正的心在震撼，也使我意識到為什么很多老師寧愿在城市里拿那些“高額的工資”，也不回農村過“舒適的生活”。是他們變了嗎，是他們沒有建設自己家鄉的理想與抱負嗎？我認為是現實打敗了他們的夢想。但是不得不承認農村教育是扎扎實實的應試教育，是穩穩當當的為了升學，那我們期待的公平難道只有通過“升學”改變嗎？但我們的結果也不是那么理想，因為其實我們的命運改變了，但是我們農村的教育還在如此進行著、反復著，所以改革不是一種政策，而應該是一種意識，當我們人人有了改革的意識那么我們的改革的春風才真正得到來了。

二、談理論依據，這次改革的理論依據是統整的建構主義，因為建構主義包括：激進建構主義、社會建構主義、社會文化認知觀點、社會建構論、信息加工建構主義和控制論系統觀，所謂統整就是融合這些建構主義流派的優勢，進行合并得出的理論依據。建構主義包括知識觀、學習觀、課程觀、教學觀、評價觀。然而建構主義強調的是學生固有的經驗，認為學生進入教室學習不是空著腦子來，而是帶著一定的經驗而來，所以我們要以他們原有的經驗為基礎，在這個基礎上面對學生進行教學，從他們已有的經驗上面生出新的知識經驗。建構主義還強調情境性，強調情境教學。當然還有學生觀、評價等就不一一展開了。我們既然提出來好的理論，理論是什么，理論我認為是靈魂，正如人如果沒有了靈魂就會變得呆滯或者說是活死人，那是很可怕。但是理論有了如何在教學中應用是主要的，如何正確理解學生，如何制定教學內容等等才是難點，只有把理論付諸實踐，用理論知道實踐，在實踐中檢驗理論才是最佳的方法，而如何達到這種效果應該是廣大教師思考的問題，當我們所有老師開始正真的思考實際教學與理論知識的聯系時候，那么我們的教育也就會越來越好。

三、談“研究性學習”與教師的教學，一種好的學習如何得到實施，這就需要老師進行很好的指導，老師是學習過程中的指揮者，只有你具備了相應的知識、技能與態度，那么才能夠創設出好的課堂氛圍。目前我們的老師很多都是“教教材”而不是“用教材”，而教材只是我們學習內容和范圍的一種界定，只有教師將其理解并賦予自己的知識，才能夠發揮真正的教材的作用。我們不是需要死板的教書匠，要想讓學生有創新、有發展、有提升，那么我們就得不斷地進行反思，不斷問自己的課程是不是合適、自己的專業知識與技能是否欠缺，只有自己進步了，學生才可能會進步。正如加德納說的“教育的起點不是學生有多聰明，而是把學生叫聰明，從哪里把學生叫聰明”。我認為佛賴登塔爾提出的現實教育思想就很好，因為我們最終留下的知識都是必須的，而我們卻話很多時間去重復的干一些事情，以使自己掌握那些繁瑣的知識，最終也會被我們所遺忘，遺忘不可怕，可怕的是沒有效果。所以我們要把教學當成一種知識化的過程。

第五篇：數學課程與教學論讀書筆記

讀《課程與教學論》有感

王文明中學 鄧小花

在課程改革的大背景下，學科的課程與教學遇到許多問題，這就為教師的教學創新提供了廣闊的舞臺。有什么樣的教學觀念就會有什么樣的教學行為?！敖虒W創新”的基點在于教會學生如何學習。教師應扮演引導者、啟發者、咨詢者的角色?！敖虒W創新”意味著“教學觀念”的改變。歸根結底意味著教師在“傳道、授業、解惑”三個方面得到轉變?！耙o學生一碗水，自己要有一桶水”，這一點我們每一位教師能理解，但要做到這一點我們必須做到三個更新；知識更新、觀念更新、能力更新。通過閱讀此書讓自己的認識得到了提高，在重新審視了自己的教育理念與實踐后，更堅定了自己要不斷地學習與實踐。

何謂“教學設計”，對此概念的涵義遠末達成共識。本文暫認為是指教師在學科教學過程中，依據教學的一般原理和教學內容、目標、要求，結合自身的經驗、特點，從學生知識、能力狀況的實際出發，對各種教學要素進行統籌整合，制訂教學方案的技術性活動。當我閱讀到此書第二章第二節布魯納的教學設計模式——發現學習深有感觸。美國心理學家布魯納認為：發現，并不限于尋求人類尚未知曉的事物，而應指人們用自己的頭腦親自獲得知識的一切方法。從教學的角度看，如果教師只作引導，讓學生自己主動地去學習，去概括出原理或法則，他們就會因自己發現所感到愉快和成就欲的滿足而使學習具有強大的動力，所得知識也會深刻而不易遺忘，并能廣泛應用于實際，有助于智力的發展。正如《標準》所強調：學生的探索經歷和得出新發現的體驗成為數學學習的重要途徑。

實踐中，在“發現學習模式”的操作中，我們應注重讓生活問題走進數學課堂，使學生有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，體驗到數學的魅力。同時注重實踐活動，培養學生發現數學問題的能力。增強數學意識，就必須在數學教學過程中加強實踐活動。數學教師要給足學生活動時間和空間，使學生有更多的機會接觸生活和實踐中的數學問題，認識現實中的問題和數學問題之間的聯系與區別。例如：在教學《垂直》這一課時，讓學生找出日常生活中的互相垂直的兩條邊，用身體的姿勢或手勢表示互相垂直，用兩支筆表示互相垂直。讓學生將學到的知識用于解決生活中的實際問題，既培養了學生的應用意識，又調動了學生在生活中運用數學的積極性。同時也培養學生留心周圍事物，有意識的用數學的觀點去認識周圍事物的習慣，并自覺把所學習的知識與現實中的事物建立聯系。以上是我閱讀此書的點滴體會，而此書的博大精深不是幾個月可以理解消化的，只有通過不斷地學習與實踐，切實學以致用，才能提高教育教學能力。

《現代課程與教學論學程》讀書筆記

阮美好 @ 2010-1-4 22:43:00

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《第三章 課程與教學本質》讀書體會

一、專題閱讀簡況

本章通過實例《詩歌可以這樣教學》引入，探討在課程改革不斷推向深入的當今教育，我們的課程與教學觀念、形式等變化的問題，從“課程與教學的影響因素“”課程層次“”課程與教學的定義“”課程與教學觀的演變”等方面分四節闡述，循序漸進地幫助我們清理課程與教學的本質問題。本書編者的研究立足點高，研究視野廣，研究落腳點明確，研究意識超前，涵蓋面廣，言簡意賅，不枝不蔓，深入淺出，充分體現了本書“學程”的特點，率先垂范地體現了

課程與教學本質。

作為一線教師，在閱讀本書的時候，我自然是使用理論與實踐相結合的方法，在編者的引導下，結合自己的理論認識、實踐體驗，對教材內容加以理解，猶如重新經歷了自己的理論與實踐的探索過程，有不少地方產生思想的共鳴。

二、閱讀收獲

第一節“課程與教學的影響因素”從影響因素的種類到主要影響因素，把影響因素逐一梳理，繼而逐漸明確，這是影響“課程與教學本質”的的基礎與前提。編者既尊重傳統研究的成果，但有不局限于傳統成果，把研究的視界放于不斷變化的改革進程，把科學創新的力量容納進來，如把“自然環境”納入“課程與教學影響因素的種類”，把“生態”納入“課程與教學的主

要影響因素”，讓我佩服之至！

長期以來，作為一線教師，我一直孜孜以求地探索教育教學的本質規律，近一兩年，“生態”一詞逐漸進入我的探索視野，我發現，從以往的“關注教師本位”到“關注學生本位”到全面關注學習環境，是一個走向教育本質的探索過程。“生態”一詞在上世紀六十年代提出，生態危機的產生引起了人們的普遍憂慮和不安。世界各國相繼成立了有關環境保護的組織和召開了相應的國際會議?？沙掷m發展已成為世界發展的潮流和趨勢，為全球所關注，為越來越多的人所接受并逐漸成為世界各國的共識，上升為全人類共同的發展戰略。在全球生態危機日益加劇和可持續發展理念日益成為全人類共識的背景下，生態教育應運而生?！?1世紀議程》中強調“教育促進持續發展是非常關鍵的，它能提高人們對付環境與發展問題的能力”。最早探討的是自然環境的問題，繼而拓展到教育等各個社會領域。生態教育是指按照生態學的觀點思考教育問題，旨在充分發揮教育在應對生態危機中的作用，為人類的生存與合理發展尋找道路。生態的思想源泉最早可以追溯到先秦時期道家所倡導的“天道自然”、“天人合一”，“生態教育”是一種生態化的教育理念，體現著“人境合一”、“互惠共生”的思想?！吧鷳B教育”重視“生態場”的構建，教育者與被教育者都是“生態場”的重要組成部分，在“生態教育”中，師生是作為一種特殊的教育環境而存在的。它所追求和突出的是達成人與人、人與自然的和諧共生的關系。生態教育通過使用各種教育形式和傳播媒介，使受教育者清楚地獲得關于人與環境的關系，人在自然界的位置，人對環境的作用，以及環境對人和社會的作用，以及如何保護和改善環境，如何防止環境污染和生態破壞等方面的知識，從而實現個體、社會與自然的協調發展。通過生態教育，使受教育者形成一種新的生態自然觀、生態世界觀、生態倫理觀、生態價值觀、可持續發展觀和生態文明觀，實現人類、社會、自然的和諧發展，構建和諧發展的學校教育氛圍，從而推進和諧社會的構建。我開始從“生態”教育的角度考慮自身的教學，重新審視與部署學校的校本教研,從“生態”教育理念出發，構建學校生態德育文化網絡，確立以專題課例研討促進教師專業發展的行動研究，開創了學校教育的新局面，取得了顯著的教育成果。

第二節“課程層次”，從課程決策層次到課程運行層次，體現了新課程實施的宗旨——集權與分權、統一與多樣、標準與特色的平衡，自下而上、分級構建、自主實施。地方課程與學校課程體現了地方與學校一定程度的課程決策自主權，也體現了“生態”教育的理念。所教課程與所學課程體現了教與學雙邊互惠共生、和諧發展的關系，這也是“生態教育”的理念。

第三節“課程與教學的定義”，從課程的定義和教學的定義兩個方面進行闡述，又分別從已有的定義到新闡釋進行論述，體現了編者的研究思路，從宏觀的角度進行梳理，進而提出新的定義，如果時間充裕，精選參考文獻的相關內容，組織研讀，我們的理解會更深刻。聯系剛剛完成文獻綜述作業，我覺得，編者的研究與論述思路已經給了我們很好的示范！

對于“課程的新闡釋”，回顧新課程改革的歷程，我非常認同編者的觀點：“課程實質就是實踐形態的教育，課程研究就是實踐形態的教育研究，課程改革就是實踐形態的全面的教育改革”。對于“教學的已有定義”中的“突出?教?的含義“”重視?學?的含義“”強調?教?與?學?相統一的含義“”揭示?教學生學?的含義”這四種不同的指稱，我的感受是極其深刻的，可以說，近二十年的教學生涯，自己就經歷過了這四個探索的階段。上世紀九十年代，關注的是自己的教，如制定教學目標，研究教學方法與教學思路。本世紀初，郭思樂教授的“生本”教育釋放了我的教育視野，使我得以從學生的角度關照教學，挖掘學生作為教育的重要資源。在研究的過程中，我發現，純生本教育并不符合現有的教育制度與教育形勢，學生的學業無法與教師的教分離，于是，我又舉行探索教與學有機整合的道路，開展了構建師生交往性的教學模式，我又發現，師生的交往并不是在同一個層次上的，并不是完全平等的，也不可能完全平等，因為學生畢竟是學習者，他們需要老師的引導，在本書中，我終于發現了當年冥思苦想而不得其果的答案——“然而歷史鑄就的?教?的?上所施?和?學?的?下所效?含義和性質，是抹不去也遮蔽不了的，也是?交往?無法包含和承載的”！多年思索終于有了答案，我無法形容自己的激動心情！的確如此。那么，教學過程畢竟有交往的充分，雖然不是全部，近幾年，我苦苦尋找師生交往的科學合理的方式，逐漸發現，教師的責任在于調動一切可調動的資源，為學生的學習營造良好的環境，當然，學生也是重要的營造者。因此，我注力于教會學生學習，這與十多年前的學法指導不同，更加全面綜合，幫助學生建立正確的思維系統和方法系統，引導學生弄清楚學習的實質，明明白白地學習。事實證明，我的探索是成功的，學生的學習效率和能力都大為提高，不少學生升上初中、高中，依然覺得這個學習方法有用。直到讀教育碩士，我才弄明白自己不自覺地使用學習理論中建構主義原理，教會了學生各個層次的知

識。這也體現了“生態教育”的理念。

第四節“課程與教學觀演變”，分別從“課程觀的演變”和“當代教學觀的演變趨向”進行論述，層次分明地闡述了演變的過程，體現了課程與教學觀念從死板單一走向靈活多樣、從狹隘的時空走向時空的開放，從不科學合理走向科學合理、從關注課程與教學到關注學生生命的成長等分明的特點?？偠灾?，在創新中前進，在前進中回歸教育最本質。

數學課程與教學論讀書筆記

[ 2011-8-23 20:29:55 | By: 11陳慶來 ] 課程的現代發展

1.從強調學科發展到強調學習者的經驗：以學科為中心的課程關注的是學科體系，學科內容，這樣的課程就把學生的直接經驗排斥在外，關注學習者的經驗與體驗的宗旨是以學生的全面發展作為課程的核心，這樣的課程并不排斥學科知識內容，而是在學生現實經驗的基礎上整合學科知識，使學科知識成為學生發展的資源，而不是控制的工具；

2，從強調目標，計劃發展到強調學習過程的價值：強調目標，計劃的課程忽略了教學過程中許多非預期因素，而當教師與學生的主體性得到充分的發揮時，教學過程必然生成許多事先無法預料的創造性的因素，正是這種非預料的創造性因素能夠較大程度地保證學生在獲得知識的同時獲得身心的全面發展，因此，強調過程性的課程才能使教師，學生的主動性得到充分發揮，才能使學科教學中潛在的教育價值得到充分體現，3.從強調教材到強調教師，學生，教材，環境的整合;片面強調課程即學科，目標，計劃，必然出現把教材等同于課程，教材控制課程的認識與現象，而強調學生的經驗，體驗，強調教學過程本身的教育價值，必然會把課程作為教師，學生，教材，環境的四個因素間交互作用的，動態的，具有生長力的課程生態系統 4.從只強調顯性課程發展到強調顯性課程與隱性課程并重:傳統的課程觀只看重根據教育行政部門頒布的教育計劃，教學大綱，課程標準，學校里有計劃，有組織實施的是顯性課程，而忽視了學生在學習過程中能形成情感，態度，價值觀等的隱性課程，而隱性課程對人的發展有著計劃課程不可替代的作用，因此，在實施顯性課程的過程中應該注意發揮隱性課程的積極作用，使兩者成為學習課程的有機整體。5.從只強調學科課程到強調學習課程與校外課程的整合：隨著信息社會的到來和教育技術的廣泛應用，學生在成長的過程中獲得的知識已不僅僅來自于學習，老師，如果把學生在校外社會環境或自然環境所獲得的經驗與體驗稱之為校外課程的話，那么，課程改革就不能僅看到學習這個狹小的領域，而應當賦予課程的開放性，以實現學習課程與校外課程的整合，互補。新課程特點剖析：1.增補了一些具有時代特此的學習內容，2.關注實踐與綜合運用，發展學生的綜合能力 3.關注數學的文化價值，培養學生的人為素養。4.關注知識的聯系，提高對數學整體的認識 5.關注知識的獲得過程，形成對知識的完整感受。6.加強與學生生活的聯系，發展學生的應用意識與能力 7。對基礎知識，基本技能作了重新定位。

教學發生的必要條件;1.引起學生學習的意向，2.明確學生所學的內容，3.采用易于學生覺知的方式。

《小學數學課程與教學論》讀后感

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By syxxzjf 發表于 2011-5-16近期利用空余時間仔細閱讀了劉娟娟的《小學數學課程與教學論》這本書，讀完之后發現此書站在理論的高度，結合現行小學數學教材內容和前人優秀的教學方法和教學模式，及一些有效的教學設計，給我們一線教師以指引和啟示。雖從教近二十年，但總覺得自己實踐得多，總結得少，因為總結提升時總發現自己缺少的是理論支撐，現行教育改革和現在學生的特點，迫切要求我們認真學習數學論及相關學科教育教學理論，我爭取從這本書的學習開始，多學習，多體會，促提高，求發展。

這本書基本內容的安排特點：首先根據不同階段兒童成長與發展的需求，將教學對象分為低年級、中年級和高年級三個階段，分別介紹了各階段兒童學習的能力指標，分析了各階段教材的特點和內容呈現方式以及如何確定使用的教學方法。其次，每一個教學階段編寫的內容均根據國家頒布的《課程標準》確定的。第三，每一個階段的四章構成了一個完整的教學過程。包括：學習能力指標的了解；教材分析與教學內容的確定；前人優秀教學方法和模式的借鑒；教學過程的設計。這部分內容又包括教學目標的確定，教學任務分析、教學設計思路與方法，課堂教學實踐與評價，優秀教學設計借鑒及自己來設計這幾部分。層次清晰，分析透徹是這本書編排特點，讀完之后我感觸頗深，收獲較多，下面就結合各年級學習能力指標、前人優秀教學模式和教學設計這三個方面的學習，談談本人的收

獲。

一、各年級段學生的學習能力指標的學習體會

本論著著重根據新課標的相關目標規定以及各年齡段兒童數學學習特點，從“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”和“實踐與綜合應用”這四個方面確定了不同年齡兒童數學學習能力的具體指標，這幾個學習領域的學習分別強調了學生的數學活動，發展學生的數感、符號感、空間觀念、統計觀念以及應用意識與推理能力。

學習了本書中的學習能力指標的確定，讓我這個長期教高年級的老師對低中年級的各個學習領域的學習能力有了更明確的了解，能正確把握每個知識的教學方向及深度與廣度，了解到高年級所學的每一塊，學生原有知識基礎和能力基礎，在教學時能更加有效的調控，有效地利用正遷移，組織學生自主學習，充分挖掘學生學習潛力。這樣就能改掉以前在課堂上總認為學生什么都不懂，面面俱到地講，從而剝奪了學生自主思考學習的機會，在今后課堂教學時就能做到精講，留下充足的時間組織學生合作、探究、練習，將學生各方面

能力的培養落實到每一節課。

二、前人優秀教學方法和模式的學習收獲

本論著中收集了多個先進有效的數學教學模式，給我們一線教師以指導，讓我們在自己的教學實踐中始終把學生當成學習的主人，使用更加先進合理的教學手段，這樣才能不斷提高自己的教學效率。本書中介紹的馬芯蘭的“遷移——發展”教學法、邱學華的嘗試教學法以及“分層異步集體性”教學模式，這些課堂研究成果都是從學生的實際出發，以學定教，以學生的發展為價值取向，以培養學生創新精神和實踐能力為核心的新型教學模式。這些模式均是在教師正確地引導下，學生在愉悅的情境中主動地探索認知結果，從而

培養學生各方面的數學能力。

在推行 “五嚴”規定之后，我們一線教師都感到現在的數學教學時間明顯減少，學生中兩極分化現象更加嚴重，那些學困生根本不能在有限的時間中完成與其他學生一樣的學習任務，成績明顯落后，導致他們失去了學習信心，產生厭學或自暴自棄。作為長期任教畢業班的我來說，以前班上出現學困生后，都是利用課余時間幫他們逐題講解，憑著自己的耐心，再利用很多師生的休息時間，終于將這些學生勉強拉入合格的隊伍中，可現行的教育制度不允許占用學生藝體課與節假日時間，那么該怎么辦呢？我正對這種現象感到擔心但不知如何解決時，學習了“分層異步集體性”教學模式，它可謂是現行數學教學的“及時雨”。這種新型的教學模式正是為了激發所有學生的學習興趣，培養他們的自信心，根據學生的心理需求和課標、教材所規定的內容有區別地進行教學，使每個學生在不同程度上都有提高，真正將因材施教落到了實處，體現了《課標》中“人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展”的教育理念。它能解決以往課堂上的“陪讀”現象，學困生由于得到老師直接輔導的時間多了，學習勁頭足了，又由于完成任務都是基礎性知識，成功的機率就高了，從而培養了他們積極學習的心態。而優等生學習的自主性會不斷增強，學習需求更高，發展了他們“再創造”的能力。

三、優秀教學設計的賞析

在這本書中我再一次學習了特級教師張齊華的《認識分數》，本節課的教學設計，立足于“數學學習就是學習‘數學化?” 這一基本理念而逐層展開，學生借助平均分實物，利用自己的已有生活經驗、數學知識實現數的認識的一次飛躍，認識分數；接著借助于長方形、正方形和圓形紙片或圖形，深刻理解了、，利用一步步設問，將分數意義引向深入；最后學生能根據頭腦中的預想做出相應的幾分之一，并借助圖形獨立比較分數的大小。最后應用提升這個環節讓學生深刻體會到數學與生活的密切聯系，如各國國旗、巧克力、黑板報中的幾分之一，學生想象能力和抽象思維不斷得到提升。尤其令我欣賞的是張齊華老師獨到的練習設計和課件設計，如由整數“1”，引導學生估計下面兩張紙條中的涂色部分各用幾分之一表示，這個環節中老師引導學生估計結果，談估計策略，再逐步延伸不僅滲透了幾分之一與“1”的聯系，還培養了學生估計能力和極限思想，將課本習題處理得如此豐滿，真是值得我學習。課堂以一個廣告，引導學生觀察思考，廣告中動態畫面讓你聯想到幾分之一，這個設計非常巧妙，充分挖掘了學生的思維想象的潛力，不僅鞏固了本課的知識，也為學生接下來對分數中單位‘1?的進一步理解打下了基

礎。

本書主編彭小虎在《前言》中說：“教學方法是一個教師綜合能力的反映，是一個教師專業能力的最集中的體現?！边@本書中正提供了教學方法的設計必須滿足的三個前提要求，只有認真研讀了這本著作，理解了不同學齡階段兒童的成長與發展需求，掌握了課標對學習內容的規定以及在教材中的呈現方式，即充分理解了編者意圖；了解前人在此學習領域中創造性的教學方法和得失，我們才能事半功倍，才能有效地完成課堂教學任務，取

得較高的教學效率

《小學數學課程與教學論》讀書筆記

作者：徐雄英 教師頻道來源：摘抄 點擊數：13 更新時間：2011-10-28

《小學數學課程與教學論》讀書筆記

這是一本相當好的專業書，它是浙江教育出版社所出“課程學科教學論叢書”之一，總主編鐘啟泉，主編孔企平，皆是教育或是數學教育界中的人物。隨錄如下：

第一章是小學數學課程的改革與發展。它的第三節論及“近年來國際小學數學課程改革的特點”，所歸納的數學覺得完備而合乎我現有的認識，內容如下，一是強調數學的現實性；二是重視以學生為主體的活動；三是與信息技術的結合；四是重視教育過程的個性化與差別化；五是關注與其他學科的綜合。P9日本的新數學學習綱要強調“學生在學習中的愉快感、充實感應該是與數學內容有本質聯系的。這次數學課程改革應該讓喜歡數學的學生多起來?！蔽乙蚕嘈?，光有快樂沒有數學的課堂不是數學課堂。P10談到教育目標的差別化與教育設計彈性時，闡述極少，可見“不同的人在數學上得到不同的發展”實現之難，當然，這也是個熱點、待開發點。

第二章是小學數學新課程的理念與目標。照錄一段提綱挈領的話，P13“本次義務教育階段的數學課程改革，強調從以獲取知識為數學教育首要目標轉變為首先關注人的情感、態度、價值觀和一般能力的培養，同時使學生獲得作為一個公民適應現代生活所必需的基本數學知識和技能。促進學生終身可持續性發展，是學校數學教育的基本出發點。”P27在新教材中，每個知識點編排按照“問題情境－建立模型－解釋、應用與拓展”的結構。

第三章是小學數學學科的幾個基本問題P31，好句子：“學生太早地、過度地被教師們安排在象征符號堆里，滿臉數字印痕卻不知數學在生活中有什么用?！盤33，在解決街頭數學問題中，兒童用的是自己的口頭語言甚至是直覺的方式，而學校所教授的是書面和符號方法。這兩種符號系統之間的差異是街頭數學和學校數學之間的本質差異，也是學生學習數學的困難所在。P34、P15都論及小學數學所應當具有的特點是，“第一，小學數學具有現實性質，數學來自于現實生活，再運用到現實生活中去。第二，學生應該用積極主動的方式學習數學，即學生通過熟悉的現實生活，自己逐步建構數學結論，學生學習數學是一個“再創造”的過程。第三，要通過數學教育，促進學生的一般發展。P44，“數學的學習要超越概念、步驟、運用。它包括數學素養，把數學看做一種強有力的審視情境的方式。素養不僅指態度，而且指具有思考的傾向和積極的行動方式。學生的數學素養體現在他們是否能夠自信地接近目標，樂于探索，具有意志力和興趣，以及能否有反映他們自己思維的傾向性等幾方面?！保绹鴶祵W教師國家委員會。這是一本相當好的專業書，它是浙江教育出版社所出“課程學科教學論叢書”之一，總主編鐘啟泉，主編孔企平，皆是教育或是數學教育界中的人物。隨錄如下：

第一章是小學數學課程的改革與發展。它的第三節論及“近年來國際小學數學課程改革的特點”，所歸納的數學覺得完備而合乎我現有的認識，內容如下，一是強調數學的現實性；二是重視以學生為主體的活動；三是與信息技術的結合；四是重視教育過程的個性化與差別化；五是關注與其他學科的綜合。P9日本的新數學學習綱要強調“學生在學習中的愉快感、充實感應該是與數學內容有本質聯系的。這次數學課程改革應該讓喜歡數學的學生多起來。”我也相信，光有快樂沒有數學的課堂不是數學課堂。P10談到教育目標的差別化與教育設計彈性時，闡述極少，可見“不同的人在數學上得到不同的發展”實現之難，當然，這也是個熱點、待開發點。

第二章是小學數學新課程的理念與目標。照錄一段提綱挈領的話，P13“本次義務教育階段的數學課程改革，強調從以獲取知識為數學教育首要目標轉變為首先關注人的情感、態度、價值觀和一般能力的培養，同時使學生獲得作為一個公民適應現代生活所必需的基本數學知識和技能。促進學生終身可持續性發展，是學校數學教育的基本出發點?！盤27在新教材中，每個知識點編排按照“問題情境－建立模型－解釋、應用與拓展”的結構。

第三章是小學數學學科的幾個基本問題P31，好句子：“學生太早地、過度地被教師們安排在象征符號堆里，滿臉數字印痕卻不知數學在生活中有什么用?！盤33，在解決街頭數學問題中，兒童用的是自己的口頭語言甚至是直覺的方式，而學校所教授的是書面和符號方法。這兩種符號系統之間的差異是街頭數學和學校數學之間的本質差異，也是學生學習數學的困難所在。P34、P15都論及小學數學所應當具有的特點是，“第一，小學數學具有現實性質，數學來自于現實生活，再運用到現實生活中去。第二，學生應該用積極主動的方式學習數學，即學生通過熟悉的現實生活，自己逐步建構數學結論，學生學習數學是一個“再創造”的過程。第三，要通過數學教育，促進學生的一般發展。P44，“數學的學習要超越概念、步驟、運用。它包括數學素養，把數學看做一種強有力的審視情境的方式。素養不僅指態度，而且指具有思考的傾向和積極的行動方式。學生的數學素養體現在他們是否能夠自信地接近目標，樂于探索，具有意志力和興趣，以及能否有反映他們自己思維的傾向性等幾方面?！保绹鴶祵W教師國家委員會。

《課堂與教學論》讀后感

發布日期：2010/12/23 11:16:00 來源： 作者： 點擊：209

古人云：人才之盛衰，其表在政，其里在學。道出了學習的真諦。認真拜讀了《課程與教學論》，發現此書貼近一線教師的教學實踐，充分反映了教育界最新的教育教學研究成果，為我們教師提供了系統的教育觀念、教育管理的基礎知識，教學設計的策略以及教學課程的科學性知識。

細細品味此書，印象最為深刻的是“教學過程的本質”一節。書中說到，教學過程的本質問題是教學論中的重大理論問題，表現為三大方面。

一、教學過程是教師與學生以課堂為主渠道的交往過程

教師與學生是交互主體的關系。首先教師與學生都是教學過程的主體。教師聞道在先，因而應擔負起教學過程的組織者，引導者，咨詢者，促進者的職責，教師是主體；而學生在人格上與教師絕對平等，在教學過程中學生應自主的，民主的進行課堂學習，應注重學生創造性的表現自我的權利，學生也是主體。其次，教師與學生應在彼此尊重的前提下展開持續的交往。縱觀教育史，關于教學過程的本質存在兩種極端的觀點。一種是“教師中心論”，認為教學是教師中心、課堂中心、教材中心，教師是絕對的權威，學生是課堂中的靜聽者、服從者；另一種是“學生中心論”，認為學生是教學過程的主宰，學什么、怎樣學、為什么學完全是學生自己的事，教師的本份是絕對服從兒童的需要，一切圍著兒童轉。當然我們知道這兩種觀點都是片面的，不可取的。在我們的教學過程中，當教師與學生交互主體地參與教學過程時，教師應在尊重學生主體性的前提下有效的引導、組織、參與，以便學生更好的接受知識。

二、教學過程時教學認識過程與人類一般認識過程的統一

這個統一是教學過程本質的又一根本問題。教學認識過程自然必須符合人類一般認識規律，即直觀——思維——實踐。在我們平時的教學過程中，我們往往會陷入兩種困境。一種是用成人的認識替代學生的認識。在教學過程中急于把所知的東西灌輸給學生，甚至替代學生說出來、做出來。讀了此書后，我懂得了教學的目的是使學生的認識盡快地過渡到成人的認識做準備。另一種做法是使學生認識的發展流于自發狀態，放縱學生認識的發展。這種做法在當前的課改情況下也有發生，以為教學以學生為本，就任由學生，課堂只發散而不集中。學生似一盤散沙，其實教學過程是有其特殊性的。這就要求教師不僅要具備所教授學科的知識，即“學科知識”，還要具備如何教授特定學科的知識，即“學科教學知識”。這兩方面相互影響，相互作用，內在的整合于教師的認知開結構中，形成教師的思維方式和專業素養。

三、教學過程是教養和教育的統一

教學過程不僅是一個教養的過程，而且還是一個教育的過程。所謂教養，是指體現于各門學科中的學科知識；所謂教育，這里指道德教育。

教學永遠具有教育性。首先，教學過程中所傳授的哥們學科知識，總會是學生在獲得一定的知識、技能的同時，形成相應的對自然、社會、人生的立場、觀點和態度，從而對學生的價值觀、品德管的形成和發展產生影響。其次，在教學過程中，學生旨在掌握特定學科知識的學習活動本身也具有巨大的潛在的教育性。對于這一點，我深有體會。在平時的教學中，如果學生只是被動的接受或機械的模仿教師所傳授的東西，則往往養成盲從的態度和性格；如果在教學過程中注意喚起學生積極的探究精神，引導學生逐步自主的解決問題，就有可能養成學生獨立的、創造性的、友善的實現目標的態度和性格。再次，教學過程中形成的特定的班級社會氣氛和人際關系的性質也會影響學生的品德和性格。

因此，所謂教學永遠具有教育性，是指教學過程不是一個價值中立的過程，學生在此過程中不僅掌握知識、發展能力、而且會形成和改變道德和價值觀念。

綜上所述，教學過程是我們每位教師每天所經歷的過程。通過品讀此書，給我們一線教師的實踐教學中注入了理論的指導，為我們平時的教學指明了方向，更確定了目標。