第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論

§1.4具有某些特性的函數(shù)

§4具有某些特性的函數(shù)

Ⅰ.教學(xué)目的與要求

1.理解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、奇偶性、周期性.并利用定義證明函數(shù)是否具有有界性、單調(diào)性、奇偶性、周期性.2.掌握有界函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、奇（偶）函數(shù)、周期函數(shù)的圖形特征，并加以合理地應(yīng)用.Ⅱ.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):

重點(diǎn): 有界函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、奇（偶）函數(shù)、周期函數(shù)的概念.難點(diǎn): 有界函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、奇（偶）函數(shù)、周期函數(shù)的概念.Ⅲ.講授內(nèi)容

一

有界函數(shù)

定義

1設(shè)f為定義在D上的函數(shù)．若存在數(shù)M(L)，使得對(duì)每一個(gè)x?D有

f(x)?M(f(x)?L)，則稱(chēng)f為D上的有上(下)界函數(shù)，M(L)稱(chēng)為f在D上的一個(gè)上(下)界．

根據(jù)定義，f在D上有上(下)界，意味著值域f(D)是一個(gè)有上(下)界的數(shù)集．又若M(L)為f在D上的上(下)界，則任何大于(小于)M(L)的數(shù)也是f在D上的上(下)界．

定義2 設(shè)f為定義在D上的函數(shù)．若存在正數(shù)M，使得對(duì)每一個(gè)x?D有

f(x)?M，(1)則稱(chēng)f為D上的有界函數(shù)．

根據(jù)定義，f在D上有界，意味著值域f(D)是一個(gè)有界集．又按定義不難驗(yàn)證： f在D上有界的充要條件是f在D上既有上界又有下界．(1)式的幾何意義是：若f為D上的有界函數(shù)，則f的圖象完全落在直線(xiàn)y?M與y??M之間．

例如，正弦函數(shù)sinx和余弦函數(shù)cosx為R上的有界函數(shù)，因?yàn)閷?duì)每一個(gè)x?r都有sinx?1和cosx?1.關(guān)于函數(shù)f在數(shù)集D上無(wú)上界、無(wú)下界或無(wú)界的定義，可按上述相應(yīng)定義.的否定說(shuō)法來(lái)敘述．例如，設(shè)f為定義在D上的函數(shù)，若對(duì)任何M(無(wú)論M多大)，都存在x?D，使得f(x0)?M，則稱(chēng)f為D上的無(wú)上界函數(shù)．

§1.4具有某些特性的函數(shù)

例1 證明f(x)?1x為(0,1]上的無(wú)上界函數(shù).1M?1證 對(duì)任何正數(shù)M，取(0,1]上一點(diǎn)x0?

f(x0)?1x0，則有

?M?1?M.故按上述定義，f為(0,1]上的無(wú)上界函數(shù)．

前面已經(jīng)指出，f在其定義域D上有上界，是指值域f(D)為有上界的數(shù)集．于是由確界原理，數(shù)集f(D)有上確界．通常，我們把f(D)的上確界記為supf(x)，并稱(chēng)之為f在x?DD上的上確界．類(lèi)似地，若f在其定義域D上有下界，則f在D上的下確界記為inff(x)．

x?D

例2 設(shè)f，g為D上的有界函數(shù).證明：

(i)inff(x)?infg(x)?inf{f(x)?g(x)} ；

x?Dx?Dx?D

(ii)sup{f(x)?g(x)}?supf(x)?supg(x)．

x?Dx?Dx?D

證

(i)對(duì)任何x?D有

inff(x)?f(x),infg(x)?g(x)?inff(x)?infg(x)?f(x)?g(x)．

x?Dx?Dx?Dx?d上式表明，數(shù)inff(x)?infg(x)是函數(shù)f?g在D上的一個(gè)下界，從而

x?Dx?Dinff(x)?infg(x)?inf{f(x)?g(x)}．

x?Dx?Dx?D(ii)可類(lèi)似地證明(略)．

注

例2中的兩個(gè)不等式，其嚴(yán)格的不等號(hào)有可能成立．例如，設(shè)

f(x)?x,g(x)??x,x?[1,1]，則有inff(x)?infg(x)??1,supf(x)?supg(x)?1,而

|x|?1|x|?1|x|?1|x|?1inf{f(x)?g(x)}?sup{f(x)?g(x)}?0.|x|?1|x|?1

二

單調(diào)函數(shù)

定義3 設(shè)f為定義在D上的函數(shù)．若對(duì)任何x1,x2?D,當(dāng)x1?x2時(shí)，總 有

（i）f(x1)?f(x2),則稱(chēng)f為D上的增函數(shù)，特別當(dāng)成立嚴(yán)格不等式f(x1)?f(x2)時(shí)，稱(chēng)f為D上的嚴(yán)格增函數(shù)；

§1.4具有某些特性的函數(shù)

(ii)f(x1)?f(x2)，則稱(chēng)f為D上的減函數(shù)，特別當(dāng)成立嚴(yán)格不等式f(x1)?f(x2)時(shí)，稱(chēng)f為D上的嚴(yán)格減函數(shù)；

增函數(shù)和減函數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為單調(diào)函數(shù)，嚴(yán)格增函數(shù)和嚴(yán)格減函數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為嚴(yán)格單調(diào)函數(shù)．

例3 函數(shù)y?x3在R上是嚴(yán)格增的．因?yàn)閷?duì)任何，x1,x2?R,當(dāng)x1?x2時(shí)總有

x2?x1?(x2?x1)[(x2?x12)?234x1]?0，即x1?x2.233

例4 函數(shù)y?[x]在R上是增的．因?yàn)閷?duì)任何x1?x2?R，當(dāng)x1?x2時(shí),顯然有[x1]? [x2]．但R上不是嚴(yán)格增的，若取x1?0,x2?12，則有[x1]=[x2]?0，即定義中所要求的嚴(yán)格不等式不成立．此函數(shù)的圖象如圖1—3所示．

嚴(yán)格單調(diào)函數(shù)的圖象與任一平行于x軸的直 線(xiàn)至多有一個(gè)交點(diǎn)，這一特性保證了它必定具有反 函數(shù)．

定理1．2

設(shè)y?f(x),x?D為嚴(yán)格增(減)函數(shù)，則f必有反函數(shù)f定義域f(D)上也是嚴(yán)格增(減)函數(shù)．

證

設(shè)f在D上嚴(yán)格增．對(duì)任一y?f(D)，有

x?D使f(x)?y．下面證明這樣的x只能有一個(gè)．事實(shí)上，對(duì)于D內(nèi)任一x1?x，由f在D上的嚴(yán)格增性，當(dāng)x1?x2時(shí)f(x1)?y，當(dāng)x1?x時(shí)有f(x1)?y，總之f(x1)?y．這就說(shuō)明，對(duì)每一個(gè)y?f(D)，?1，且f?1在其都只存在唯一的一個(gè)x?D，使得f(x)?y，從而函數(shù)f存在反函數(shù)x?fy?f(D)．

?1(y)，現(xiàn)證f?1也是嚴(yán)格增的．任取y1,y2?f(D)，y1?y2·設(shè)x1?f?1(y1),x2?f?1(y2)，則y1?f(x1),y2?f(x2)．由y1?y2及f的嚴(yán)格增性，顯然有x1?x2，即f?1(y1)?f?1(y2)．所以反函數(shù)f2?1是嚴(yán)格增的．

例5 函數(shù)y?x在[—?，0)上是嚴(yán)格減的，有反函數(shù)(按習(xí)慣記法)y??x，x?(0,??);y?x在（0，+?)上是嚴(yán)格增的，有反函數(shù)y?2x,x?[0，+?)。但y?x在2§1.4具有某些特性的函數(shù)

整個(gè)定義域R上不是單調(diào)的，也不存在反函數(shù)．

上節(jié)中我們給出了實(shí)指數(shù)冪的定義，從而將指數(shù)函數(shù)

y?ax(a?0,a?1)的定義域拓廣到整個(gè)實(shí)數(shù)集R．下面證明指數(shù)函數(shù)在R上的嚴(yán)格單調(diào)性．

例6 證明：，y=ax當(dāng)a>1時(shí)在R上嚴(yán)格增；當(dāng)0

證

設(shè)a>1．給定x1,x2?R,x1?x2.由有理數(shù)集的稠密性，可取到有理數(shù)r1,r2，使x1?r1?r2?x2，故有

ax1?x sup{ar|r為有理數(shù)}?ar?ar2?sup{ar|r為有理數(shù)}?ax2，1r?x1r?x2這就證明了a當(dāng)0?a?1時(shí)在R上嚴(yán)格遞增．

類(lèi)似地可證.ax當(dāng)0

注

由例6及定理1．2還可得出結(jié)論：對(duì)數(shù)函數(shù)y?log嚴(yán)格遞增，當(dāng)0

三

奇函數(shù)和偶函數(shù)

定義4

設(shè)D為對(duì)稱(chēng)于原點(diǎn)的數(shù)集，f為定義在D上的函數(shù)．若對(duì)每一個(gè)x?D，有

f(?x)??f(x)(f(?x)?f(x))，ax當(dāng)a>1時(shí)在(0，??)上則稱(chēng)f為D上的奇(偶)函數(shù)．

從函數(shù)圖形上看，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，偶函數(shù)的圖象則關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．

例如，正弦函數(shù)y?sinx和正切函數(shù)y?tanx工是奇函數(shù)，余弦函數(shù)y?cosx是偶函數(shù)，符號(hào)函數(shù)y?sgnx是奇函數(shù)(見(jiàn)圖1—1)．而函數(shù)f(x)? sinx?cosx既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)，因若取x0??4，則f(x0)?2，f(?x0)?0，顯然既不成立f(?x0)??f(x0)，也不成立f(?x0)?f(x0)．

四

周期函數(shù)

設(shè)f為定義在數(shù)集D上的函數(shù)．若存在?>0，使得對(duì)一切x?D有f(x??)?f(x)，則稱(chēng)f為周期函數(shù)，?稱(chēng)為f的一個(gè)周期．顯然，若?為f的周期，則n?(n為正整數(shù))也是f的周期．若在周期函數(shù)f的所有周期中有一個(gè)最小的周期，則稱(chēng)此最小周期為f的基本周期，或簡(jiǎn)稱(chēng)周期．

§1.4具有某些特性的函數(shù)

例如，sinx的周期為2?，tanx的周期為?．

函數(shù) f(x)?x?[x],x?R的周期為1(見(jiàn)圖1—4)． 常量函數(shù)f(x)?c 是以任何正數(shù)為周期的周期函數(shù)，但不存在基本周期.定義在R上的狄利克雷函數(shù)是以任何正有理數(shù)數(shù)為周期的周期函數(shù)，但不存在基本周期.(Dirichl)et

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》讀書(shū)筆記

婁山關(guān)將軍希望小學(xué)

曾秉華

這是一本相當(dāng)好的專(zhuān)業(yè)書(shū)，它是浙江教育出版社所出“課程學(xué)科教學(xué)論叢書(shū)”之一，總主編鐘啟泉，主編孔企平，皆是教育或是數(shù)學(xué)教育界中的人物。隨錄如下

第一章是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的改革與發(fā)展.它的第三節(jié)論及“近年來(lái)國(guó)際小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的特點(diǎn)”，所歸納的數(shù)學(xué)覺(jué)得完備而合乎我現(xiàn)有的認(rèn)識(shí)，內(nèi)容如下，一是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)性；二是重視以學(xué)生為主體的活動(dòng)；三是與信息技術(shù)的結(jié)合；四是重視教育過(guò)程的個(gè)性化與差別化；五是關(guān)注與其他學(xué)科的綜合。P9日本的新數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綱要強(qiáng)調(diào)“學(xué)生在學(xué)習(xí)中的愉快感、充實(shí)感應(yīng)該是與數(shù)學(xué)內(nèi)容有本質(zhì)聯(lián)系的。這次數(shù)學(xué)課程改革應(yīng)該讓喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生多起來(lái)?！蔽乙蚕嘈牛庥锌鞓?lè)沒(méi)有數(shù)學(xué)的課堂不是數(shù)學(xué)課堂.P10談到教育目標(biāo)的差別化與教育設(shè)計(jì)彈性時(shí)，闡述極少，可見(jiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”實(shí)現(xiàn)之難，當(dāng)然，這也是個(gè)熱點(diǎn)、待開(kāi)發(fā)點(diǎn)。

第二章是小學(xué)數(shù)學(xué)新課程的理念與目標(biāo).照錄一段提綱挈領(lǐng)的話(huà)，P13“本次義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程改革，強(qiáng)調(diào)從以獲取知識(shí)為數(shù)學(xué)教育首要目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)槭紫汝P(guān)注人的情感、態(tài)度、價(jià)值觀和一般能力的培養(yǎng)，同時(shí)使學(xué)生獲得作為一個(gè)公民適應(yīng)現(xiàn)代生活所必需的基本數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。促進(jìn)學(xué)生終身可持續(xù)性發(fā)展，是學(xué)校數(shù)學(xué)教育的基本出發(fā)點(diǎn)。”P(pán)27在新教材中，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)編排按照“問(wèn)題情境－建立模型－解釋、應(yīng)用與拓展”的結(jié)構(gòu)。第三章 小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的幾個(gè)基本問(wèn)題.P31，好句子：“學(xué)生太早地、過(guò)度地被教師們安排在象征符號(hào)堆里，滿(mǎn)臉數(shù)字印痕卻不知數(shù)學(xué)在生活中有什么用。”P(pán)33，在解決街頭數(shù)學(xué)問(wèn)題中，兒童用的是自己的口頭語(yǔ)言甚至是直覺(jué)的方式，而學(xué)校所教授的是書(shū)面和符號(hào)方法。這兩種符號(hào)系統(tǒng)之間的差異是街頭數(shù)學(xué)和學(xué)校數(shù)學(xué)之間的本質(zhì)差異，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困難所在。P34、P15都論及小學(xué)數(shù)學(xué)所應(yīng)當(dāng)具有的特點(diǎn)是，“第一，小學(xué)數(shù)學(xué)具有現(xiàn)實(shí)性質(zhì)，數(shù)學(xué)來(lái)自于現(xiàn)實(shí)生活，再運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中去。第二，學(xué)生應(yīng)該用積極主動(dòng)的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，即學(xué)生通過(guò)熟悉的現(xiàn)實(shí)生活，自己逐步建構(gòu)數(shù)學(xué)結(jié)論，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)‘再創(chuàng)造’的過(guò)程。第三，要通過(guò)數(shù)學(xué)教育，促進(jìn)學(xué)生的一般發(fā)展。P44，“數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要超越概念、步驟、運(yùn)用。它包括數(shù)學(xué)素養(yǎng)，把數(shù)學(xué)看做一種強(qiáng)有力的審視情境的方式。素養(yǎng)不僅指態(tài)度，而且指具有思考的傾向和積極的行動(dòng)方式。學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)體現(xiàn)在他們是否能夠自信地接近目標(biāo)，樂(lè)于探索，具有意志力和興趣，以及能否有反映他們自己思維的傾向性等幾方面。”－－美國(guó)數(shù)學(xué)教師國(guó)家委員會(huì).

第三篇：數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論

數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論

教學(xué)目的: 通過(guò)本章的教學(xué)使學(xué)生掌握中學(xué)數(shù)學(xué)教育學(xué)的研究對(duì)象、內(nèi)容及其學(xué)習(xí)該學(xué)科的意義，明確地指出它對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)性作用.同時(shí)對(duì)我國(guó)數(shù)學(xué)教育發(fā)展概況和數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運(yùn)動(dòng)有一定的了解.教學(xué)內(nèi)容:

1、為什么要開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論課;

2、如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論。教學(xué)重、難點(diǎn): 數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的研究對(duì)象、內(nèi)容及其學(xué)習(xí)該學(xué)科的意義為本章的重點(diǎn);它對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的指導(dǎo)性作用為本章難點(diǎn)。

教學(xué)方法: 講解法 教學(xué)過(guò)程: 數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是高等師范院校數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)的一門(mén)必修課。它以黨的教育方針為依據(jù)，以辯證唯物主義為指導(dǎo)，根據(jù)中學(xué)生個(gè)性心理特點(diǎn)的發(fā)展，把專(zhuān)業(yè)知識(shí)和教育學(xué)、心理學(xué)、科學(xué)方法論等學(xué)科知識(shí)與數(shù)學(xué)教學(xué)中的各種問(wèn)題有機(jī)結(jié)合，系統(tǒng)研究數(shù)學(xué)課程在整個(gè)基礎(chǔ)教育中的地位和作用，以及數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的基本規(guī)律及應(yīng)用。

本章要解決的是五個(gè)問(wèn)題:

1、為什么要開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論課;

2、數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的研究對(duì)象;

3、數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的特點(diǎn);

4、數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng);

5、數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的研究方法。

§ 1.1 為什么要開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是高等師范院校數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)的一門(mén)必修課

1.數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的學(xué)習(xí)不能代替教學(xué)理論的學(xué)習(xí)和教學(xué)方法的修養(yǎng)

當(dāng)代的數(shù)學(xué)教師，不論是初中的、高中的還是大學(xué)的數(shù)學(xué)教師，都必須具備現(xiàn)代教育的思想和方法，它包括: 以人為本的現(xiàn)代教育理念、全面的教育質(zhì)量觀、多元的人才觀、立體的教學(xué)觀、課堂教學(xué)的多功能觀、符合時(shí)代特征的學(xué)生觀，以及現(xiàn)代教育技術(shù)和手段的掌握和運(yùn)用。很難想象，一個(gè)不懂得教學(xué)理論和教學(xué)方法的教師，他會(huì)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平進(jìn)行“換位思考”，會(huì)充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用使課堂教學(xué)生動(dòng)活潑，會(huì)使數(shù)學(xué)教科書(shū)中各種靜態(tài)的知識(shí)達(dá)到動(dòng)態(tài)、發(fā)展的境地，從而使講授的內(nèi)容顯得通俗易懂、簡(jiǎn)單明了。正因?yàn)槿绱?，人們把?shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)的合格畢業(yè)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)描述為:具備一定深度的物理學(xué)科知識(shí)和教育學(xué)、心理學(xué)、教學(xué)法等知識(shí)，并使這些知識(shí)組合成一個(gè)有機(jī)的整體結(jié)構(gòu)。

2.數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論課程的學(xué)習(xí)，有助于解決數(shù)學(xué)教學(xué)低效率問(wèn)題。

長(zhǎng)期以來(lái)，在應(yīng)試教育的影響下，我們教師中的不少人，把自己和他所教的學(xué)生訓(xùn)練成應(yīng)考的機(jī)器。一切為了考試，可以不尊重學(xué)生的個(gè)性，不講教學(xué)藝術(shù)。照本宣科滿(mǎn)堂灌的、大搞題海戰(zhàn)術(shù)的、不動(dòng)手去做而只在黑板上畫(huà)實(shí)驗(yàn)講實(shí)驗(yàn)的??這種既耗費(fèi)師生精力和時(shí)間，也難以讓師生都體驗(yàn)其中樂(lè)趣的教學(xué)，效率是相當(dāng)?shù)偷?。?shù)學(xué)課程與教學(xué)論，其基本內(nèi)容來(lái)源于數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐，其中許多觀點(diǎn)、方法都是多年來(lái)活躍在教學(xué)第一線(xiàn)的數(shù)學(xué)教師們通過(guò)教學(xué)實(shí)踐總結(jié)出來(lái)的。而不少的理論又汲取了教育學(xué)、心理學(xué)的研究成果，再把它們與數(shù)學(xué)教學(xué)的具體內(nèi)容及過(guò)程結(jié)合起來(lái)，使之更具針對(duì)性和適用性。通過(guò)《數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》 的學(xué)習(xí)，我們可以找到造成數(shù)學(xué)教學(xué)低效率的各種原因，理出一些教學(xué)改革的思路來(lái)。

3.數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的學(xué)習(xí)，是倡導(dǎo)素質(zhì)教育的需要

針對(duì)應(yīng)試教育存在的各種弊端，從20世紀(jì)90年代開(kāi)始，我國(guó)就提出素質(zhì)教育的主張，特別是在《中國(guó)教育改革和發(fā)展綱要》中強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)教育要由應(yīng)試教育向素質(zhì)教育轉(zhuǎn)變，并指出，我們的學(xué)校教育應(yīng)該是面向全體學(xué)生，全面提高學(xué)生的思想道德、文化科學(xué)、勞動(dòng)技能和身體心理素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生生動(dòng)活潑地發(fā)展。

數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論把研究和遵循認(rèn)知規(guī)律、教育規(guī)律，追求教育思想、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的科學(xué)性放在第一位，在內(nèi)容的選取、問(wèn)題的提出、理論的建立等方面，都力求突出上邊的“兩全一化”，因而是符合當(dāng)今倡導(dǎo)的素質(zhì)教育的精神的。

鑒于上述分析，我們說(shuō):數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是一門(mén)不可或缺的高等師范院校數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)的必修課。

4、學(xué)習(xí)要求:(1)明確數(shù)學(xué)教學(xué)的目的和任務(wù)以及數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的基本精神，理解數(shù)學(xué)教學(xué)的基本理論，掌握數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的一般規(guī)律和方法。

(2)掌握分析和處理中學(xué)數(shù)學(xué)教材的基本方法，并具備一定選擇教材內(nèi)容、教學(xué)模式和教學(xué)方法的能力。(3)具備一定的創(chuàng)新意識(shí)和研究數(shù)學(xué)教學(xué)法(包括實(shí)驗(yàn)教學(xué)法)的能力，以適應(yīng)未來(lái)數(shù)學(xué)教育、教學(xué)的需要

(4)具備辯證唯物主義的教育觀和素質(zhì)教育的新理念，具有良好的師德、高度的責(zé)任感和扎實(shí)的數(shù)學(xué)教師職業(yè)知識(shí)與技能，符合各地各類(lèi)學(xué)校對(duì)數(shù)學(xué)教師的要求。

§ 1.2數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的研究對(duì)象

數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是研究中學(xué)教育系統(tǒng)中的數(shù)學(xué)教育現(xiàn)象、揭示數(shù)學(xué)教育規(guī)律的一門(mén)科學(xué)。

數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論研究的對(duì)象是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。因此，它必須研究中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的教學(xué)過(guò)程、學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程及教材，當(dāng)然還要涉及到其它直接相關(guān)的內(nèi)容。

一、數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的內(nèi)容和要求

歷年來(lái)，在高等師范院校數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)的課程及采用的教材一般稱(chēng)之“教材教法”或“教學(xué)法”，它們多以數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中教師的工作方式、方法為主要研究對(duì)象，往往是建立在教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)的基礎(chǔ)上，以“怎樣教”的研究為核心，著重研究數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的具體方法。

隨著教育、教學(xué)改革的深入，人們?cè)絹?lái)越清醒地認(rèn)識(shí)到:應(yīng)當(dāng)利用現(xiàn)代教育理論中許多新成果來(lái)豐富我們?cè)械膬?nèi)容，上升為比較系統(tǒng)而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R(shí)體系，以達(dá)到引領(lǐng)中學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的目的。《數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》正是在這樣的背景下，邁出探索性的一步。它以數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程、學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程及教材為主要研究對(duì)象，既研究過(guò)程中教師的教，也研究過(guò)程中學(xué)生的學(xué)。以教育學(xué)、心理學(xué)、邏輯學(xué)、思維科學(xué)、科學(xué)方法論、數(shù)學(xué)教育等方面的有關(guān)理論、思想和方法為主體，現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的方法為核心，提高數(shù)學(xué)教學(xué)能力為目的，力求融理論、方法和技能為一體，相互聯(lián)系又各有側(cè)重。突出一般教學(xué)理論在數(shù)學(xué)教育中新的發(fā)展與應(yīng)用，突出反映現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的研究成果。特別是結(jié)合國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)教育改革以及我國(guó)新一輪基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育改革的現(xiàn)狀綜合研究數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的特殊規(guī)律、內(nèi)容和方法，使課程既具有豐富的研究意義又具有較強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

我們可以把數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論研究的對(duì)象分解成下列幾個(gè)方面去研究: 教學(xué)目的(為什么教?);教學(xué)對(duì)象(教誰(shuí)?);教學(xué)內(nèi)容(教什么?);學(xué)法(如何學(xué)?);教法(如何教?);學(xué)習(xí)效果(學(xué)得如何?).我們力求使學(xué)生通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，能從整體上不僅知其然，也知道一些其所以然，或者知道通過(guò)什么途徑去探求其所以然。為了適應(yīng)當(dāng)前高等師范院校多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，本書(shū)在強(qiáng)調(diào)優(yōu)化教學(xué)過(guò)程的同時(shí)，仍把“怎樣教”作為重點(diǎn)問(wèn)題闡述，仍介紹數(shù)學(xué)教學(xué)的一些具體方法。

《數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》 所包含的內(nèi)容和要求如下: 首先，我們通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的素描，讓讀者從知識(shí)、方法、能力、價(jià)值觀諸多方面理解《數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》中最基本的概念--數(shù)學(xué)學(xué)科。清楚“數(shù)學(xué)學(xué)科”的內(nèi)涵，就能理解《數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》中許多最基礎(chǔ)的東西，對(duì)進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)課程的地位、作用顯然進(jìn)行了很好的鋪墊。

接著，我們通過(guò)對(duì)《九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》、《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行剖析，進(jìn)一步明確初中、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，使讀者從中理解數(shù)學(xué)教育教學(xué)與德育、智育乃至素質(zhì)教育的關(guān)系。

緊接著，憑借現(xiàn)代教育理論和系統(tǒng)論的知識(shí)進(jìn)行“學(xué)習(xí)”概念的再認(rèn)識(shí)，闡明學(xué)生的主體地位，并從心理學(xué)角度闡述中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律。

對(duì)學(xué)習(xí)的客體--攜帶信息的材料--主要指教材，我們從初、高中現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材中抽取部分內(nèi)容，進(jìn)行知識(shí)結(jié)構(gòu)的剖析，使讀者懂得教材分析的基本方法，并通過(guò)典型問(wèn)題及教材的分析處理的訓(xùn)練，讓讀者初步掌握其中一些基本方法。

再往下，我們闡述數(shù)學(xué)教學(xué)原則、教學(xué)模式和教學(xué)方法，讓讀者在了解數(shù)學(xué)教學(xué)尤其是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的基本原則和基本方法是些什么，進(jìn)一步對(duì)一些教學(xué)方法的優(yōu)化組合規(guī)律進(jìn)行一些有益的思考。

對(duì)本課程的主要研究對(duì)象--數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，則借助現(xiàn)代教育理論、系統(tǒng)科學(xué)、心理學(xué)的研究成果，從多角度闡述過(guò)程比結(jié)果更重要這一重要命題，并通過(guò)一些實(shí)例介紹能啟發(fā)思維、發(fā)展認(rèn)知能力的教學(xué)模式，讓讀者自己去體驗(yàn)優(yōu)化教學(xué)過(guò)程的重要性。

對(duì)于在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中扮演特殊且重要的角色的教師，我們通過(guò)教師的備課、教研活動(dòng)、教學(xué)評(píng)價(jià)以及教學(xué)技能方面的闡述，讓讀者基本掌握課堂設(shè)計(jì)和教案編寫(xiě)的方法，并能根據(jù)不同的對(duì)象和場(chǎng)合，對(duì)方法進(jìn)行調(diào)整和組合;能通過(guò)一些基本教學(xué)技能的訓(xùn)練，達(dá)到可以上講臺(tái)實(shí)習(xí)的基本要求。為了體現(xiàn)課程改革的新理念，本書(shū)的最后兩章圍繞: 數(shù)學(xué)教學(xué)資源的開(kāi)發(fā)和利用以及數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)這兩個(gè)問(wèn)題展開(kāi)，希望能讓讀者對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)資源有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)，并了解有關(guān)教學(xué)測(cè)量和評(píng)價(jià)的基本知識(shí)。

總之，通過(guò)上述內(nèi)容的闡述，我們要讓學(xué)習(xí)本課程的學(xué)生: 1.明確數(shù)學(xué)教學(xué)的目的和任務(wù)以及《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本精神，理解數(shù)學(xué)教學(xué)的基本理論，掌握數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的一般規(guī)律和方法。

2.掌握分析和處理中學(xué)數(shù)學(xué)教材的基本方法，并具備一定選擇教材內(nèi)容、教學(xué)模式和教學(xué)方法的能力。

3.具備一定的創(chuàng)新意識(shí)和研究數(shù)學(xué)教學(xué)法(包括實(shí)驗(yàn)教學(xué)法)的能力，以適應(yīng)未來(lái)數(shù)學(xué)教育、教學(xué)的需要。

4.具備辯證唯物主義的教育觀和素質(zhì)教育的新理念，具有良好的師德、高度的責(zé)任感和扎實(shí)的物理教師職業(yè)知識(shí)與技能，符合各地各類(lèi)學(xué)校對(duì)物理教師的要求。

§ 1.3 數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的特點(diǎn)

數(shù)學(xué)教育學(xué)的內(nèi)容十分豐富，極為廣泛。因而它也具有一些自身的特點(diǎn):

一、綜合性

它處于數(shù)學(xué)、教育學(xué)、邏輯學(xué)和心理學(xué)等學(xué)科的“交界”處.在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程和科學(xué)研究中，它針對(duì)自身研究的對(duì)象和需要解決的問(wèn)題，綜合運(yùn)用相鄰學(xué)科的有關(guān)原理和方法，總結(jié)出數(shù)學(xué)教學(xué)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的具體規(guī)律，從而歸納創(chuàng)造出數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的理論體系。所謂綜合性不是這些學(xué)科的隨意拼湊與組合，而是從數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)出發(fā)運(yùn)用這些學(xué)科的原理、結(jié)論、思想、觀點(diǎn)和方法，來(lái)解決數(shù)學(xué)教育本身的問(wèn)題。

研究數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論必須要有一定的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，而且數(shù)學(xué)的造詣越高，越能把握數(shù)學(xué)內(nèi)部的精髓? 正是在這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)，研究數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論一刻也不能離開(kāi)數(shù)學(xué)，但值得指出的是，數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論不是數(shù)學(xué)的自然結(jié)果，它有其自身的規(guī)律性。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)特殊的認(rèn)識(shí)過(guò)程，它當(dāng)然要受制于一般的認(rèn)識(shí)規(guī)律.但是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的對(duì)象有其自身的特點(diǎn)(如抽象性、概括性較高，基本上是演繹的體系，知識(shí)的前因后果聯(lián)系比較緊密等)，這樣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)又有其特殊性.數(shù)學(xué)教育的綜合性就是這種一般性與特殊性的高度統(tǒng)一。

數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論主要是研究中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的規(guī)律，其中有課程、教材設(shè)置、編寫(xiě)的規(guī)律，教學(xué)的規(guī)律，學(xué)生學(xué)習(xí)的規(guī)律，以及這些規(guī)律之間的關(guān)系，以期更有效地提高中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

二、實(shí)踐性: 數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是一門(mén)實(shí)踐性很強(qiáng)的理論學(xué)科，它的實(shí)踐性表現(xiàn)在以下三個(gè)方面: 數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是人們把教學(xué)過(guò)程、學(xué)習(xí)過(guò)程作為認(rèn)識(shí)過(guò)程來(lái)深刻分析的成果.這種認(rèn)識(shí)過(guò)程旨在尋求中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維的規(guī)律以及數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的特點(diǎn)和規(guī)律.數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的理論知識(shí)，是由中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的需要而產(chǎn)生發(fā)展得來(lái)的.這種理論的意義在于指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐，運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原理總結(jié)出在教學(xué)實(shí)踐中具體可行的教學(xué)方式、方法和手段，并受教學(xué)實(shí)踐的檢驗(yàn)。

三、發(fā)展性

數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是一門(mén)發(fā)展中的理論學(xué)科.由于社會(huì)的不斷發(fā)展，社會(huì)對(duì)基礎(chǔ)教育不斷提出新的要求，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的、內(nèi)容及教學(xué)方法也需不斷改進(jìn)。

當(dāng)前，由于中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容正面臨一個(gè)根本性的變革，九年義務(wù)教育已作為公民教育逐步得以實(shí)施，傳統(tǒng)教育觀、教育理論也正處于徹底更新的時(shí)期。因此，符合我國(guó)國(guó)情，具有中國(guó)特色的數(shù)學(xué)教育學(xué)理論體系正處于初步創(chuàng)立階段。無(wú)疑這也是數(shù)學(xué)教育工作者的重要研究課題。

第一、數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論要以廣泛的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)為其背景。它是數(shù)學(xué)教育研究的源泉，離開(kāi)了實(shí)踐，數(shù)學(xué)教育就成為無(wú)源之水、無(wú)本之木。例如，在概念的教學(xué)中，教師總結(jié)出許多方法，如引入新概念的具體--歸納法及抽象--演繹法;揭示概念本質(zhì)特征的對(duì)比、類(lèi)比及正反例證的方法;在概念體系中教學(xué)概念以求掌握知識(shí)結(jié)構(gòu)與內(nèi)在聯(lián)系的方法等等.這些都是我們研究概念的教學(xué)與學(xué)習(xí)的豐富的背景.離開(kāi)這些背景，只是從理論到理論的論述，是不能解決教學(xué)實(shí)際問(wèn)題的。

第二，數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論所研究的問(wèn)題來(lái)自于實(shí)踐。許多懸而未決的問(wèn)題需要數(shù)學(xué)教學(xué)論去研究。如對(duì)傳統(tǒng)的中、小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容如何評(píng)價(jià)?對(duì)數(shù)學(xué)教材的現(xiàn)代化如何理解?義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有什么樣的特點(diǎn)? 數(shù)學(xué)課程中要不要反映人人都要達(dá)到的水平? 如何反映? 如何組織數(shù)學(xué)課程，是按結(jié)構(gòu)化的方式還是按學(xué)習(xí)心理規(guī)律的過(guò)程? 隨時(shí)代的發(fā)展，哪些學(xué)科應(yīng)逐步引進(jìn)中、小學(xué)數(shù)學(xué)課程中? 新時(shí)期的數(shù)學(xué)課程應(yīng)該是什么樣子的等等，都是當(dāng)前亟待解決的問(wèn)題，也是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論應(yīng)該研究的問(wèn)題。

第三，數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論能指導(dǎo)實(shí)踐，并能通過(guò)實(shí)踐檢驗(yàn)理論。由于數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是在較高層次上研究數(shù)學(xué)教育，所以它對(duì)教學(xué)實(shí)踐有著直接的指導(dǎo)作用。

四、科學(xué)性 數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的科學(xué)性一般體現(xiàn)在，要符合數(shù)學(xué)教育發(fā)展的一般規(guī)律，符合事物發(fā)展的趨勢(shì)，符合其它學(xué)科的一般規(guī)律，符合實(shí)際。數(shù)學(xué)教育的一般規(guī)律是客觀存在的，問(wèn)題在于是否已被人們所認(rèn)識(shí)，認(rèn)識(shí)的深度如何? 就以教學(xué)說(shuō)，教學(xué)的一般規(guī)律用文字記載下來(lái)就是教學(xué)原理，根據(jù)教學(xué)原理對(duì)教學(xué)提出的要求，就是教學(xué)原則.由于人們認(rèn)識(shí)的深度、角度不同，對(duì)于同一個(gè)問(wèn)題可能會(huì)有不同的看法(例如有許多種教學(xué)原則體系),這是非常自然的事.數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論不像數(shù)學(xué)那樣，對(duì)于同一個(gè)問(wèn)題，雖然方法不同，但正確的結(jié)論是唯一的。而數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論卻不一樣，對(duì)于問(wèn)一個(gè)問(wèn)題，可能有許多種處理的方法,而這些方法都可能得到不同的、較為理想的結(jié)果。這是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論科學(xué)性的一個(gè)特點(diǎn)，客觀規(guī)律是無(wú)窮無(wú)盡的，因而人們的認(rèn)識(shí)也是無(wú)窮盡的，人們的認(rèn)識(shí)總是要受著當(dāng)時(shí)的科學(xué)技術(shù)發(fā)展、文化背景以及個(gè)人的某種條件的限制，因而總有一定的局限性.但隨著時(shí)代的發(fā)展，對(duì)某一問(wèn)題的認(rèn)識(shí)也是會(huì)發(fā)展的。

五、教育性

數(shù)學(xué)教育學(xué)始終要員串一條紅線(xiàn)，那就是要強(qiáng)烈地體現(xiàn)黨和國(guó)家對(duì)人才規(guī)格的要求。

就現(xiàn)階段來(lái)說(shuō)，就是要培養(yǎng)學(xué)生德、智、體、美全面發(fā)展.具體地說(shuō)，就是要在知識(shí)、技能、能力、態(tài)度、個(gè)性而德諸方面部要有所要求.特別能力、態(tài)度、個(gè)性品德不是知識(shí)教育的自然結(jié)果，而是有意識(shí)培養(yǎng)的結(jié)果。這就要求我們?cè)趯W(xué)習(xí)論中研究動(dòng)機(jī)的激發(fā)，興趣的培養(yǎng)，意志力、想象力、創(chuàng)造能力的鍛煉與培養(yǎng)的理論與實(shí)踐問(wèn)題.要求在課程設(shè)計(jì)時(shí)，仔細(xì)地研究它們的要求，如何安排、體現(xiàn)在教學(xué)內(nèi)容的進(jìn)程中.在教學(xué)論中就要研究采用何種最有效的方式、方法達(dá)到要求。

事實(shí)上，數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的五個(gè)特點(diǎn)有其各自的作用。綜合性是數(shù)學(xué)教育學(xué)理論研究的依托，實(shí)踐性是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的出發(fā)點(diǎn)與歸宿，發(fā)展性是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的規(guī)律?？茖W(xué)性是數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的基本要求，教育性是貫串?dāng)?shù)學(xué)課程與教學(xué)論始終的一條紅線(xiàn)。

§ 1.4 數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)剖析

如果我們把數(shù)學(xué)教學(xué)的構(gòu)成視為一個(gè)系統(tǒng)，系統(tǒng)的要素至少應(yīng)當(dāng)有:在教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中的學(xué)生、教師、數(shù)學(xué)教學(xué)客體。

學(xué)生，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，是學(xué)習(xí)的主體，是數(shù)學(xué)知識(shí)信息的接收者、數(shù)學(xué)教學(xué)目的的體現(xiàn)者，還是檢驗(yàn)教師進(jìn)行數(shù)學(xué)教育、教學(xué)的效果的實(shí)踐表征。學(xué)生情況，如學(xué)生智能水平、年齡、性格、健康狀況、興趣、動(dòng)機(jī)、情緒、家庭情況等，是主體這一要素的重要指標(biāo)參量。我們要求學(xué)生明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的目的和意義，端正學(xué)習(xí)態(tài)度，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有良好的心態(tài)，積極參與教學(xué)過(guò)程中的觀察與思考，自覺(jué)進(jìn)行學(xué)習(xí)反饋和控制活動(dòng)，表現(xiàn)出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性和主動(dòng)性，就不能不考慮上述的各指標(biāo)參量。教師的一切主觀努力，只有符合學(xué)生各種心理規(guī)律和實(shí)際狀況，只有充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，才能使學(xué)生的知識(shí)和能力獲得最大限度的發(fā)展。

教師，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，處于十分特殊的地位。作為數(shù)學(xué)知識(shí)信息的傳播者，教師可視為學(xué)習(xí)的媒體;作為數(shù)學(xué)教育與教學(xué)活動(dòng)的組織者，教師需要獲得學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的信息反饋，依反饋的信息來(lái)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法，有時(shí)還存在教中有學(xué)、教學(xué)相長(zhǎng)的問(wèn)題，因此，教師又是知識(shí)信息的接收者。一句話(huà):在數(shù)學(xué)的教與學(xué)的雙向交流過(guò)程中，教師是不可或缺的。數(shù)學(xué)教學(xué)目的能否落實(shí)到學(xué)生身上，關(guān)鍵在于教師。

教師素質(zhì)，如業(yè)務(wù)水平、教學(xué)能力、工作態(tài)度、興趣、動(dòng)機(jī)、性格、情緒等，它們直接關(guān)系到能否有效地開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程。

數(shù)學(xué)教師，首先是一名教師，然后才是數(shù)學(xué)教學(xué)工作者。要為人師表，就應(yīng)當(dāng)忠誠(chéng)于人民的教育事業(yè)，以熱愛(ài)數(shù)學(xué)教育、教學(xué)工作，甘愿為這項(xiàng)工作做奉獻(xiàn)的敬業(yè)精神去感染學(xué)生。要教書(shū)育人，就應(yīng)當(dāng)以對(duì)學(xué)生的尊重、熱愛(ài)、期望為基礎(chǔ)，形成對(duì)學(xué)生的嚴(yán)格要求和管理;用既看到世界和人類(lèi)的未來(lái)，又不脫離我國(guó)國(guó)情、歷史和具體現(xiàn)實(shí)的科學(xué)思想去教育學(xué)生;就應(yīng)當(dāng)努力克服數(shù)學(xué)教育與教學(xué)中遇到的各種困難，認(rèn)真細(xì)致地對(duì)待學(xué)生中的各種問(wèn)題，做到循循善誘，誨人不倦;以先進(jìn)的觀念、正確的思想方法、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度處理問(wèn)題，堅(jiān)持向書(shū)本、同行、學(xué)生學(xué)習(xí)，改進(jìn)和完善本職工作。

另一方面，要完成數(shù)學(xué)教育與教學(xué)的任務(wù)，教師必須具備扎實(shí)的專(zhuān)業(yè)知識(shí)，它包括:數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)方法論知識(shí);必須具備一定的教育科學(xué)知識(shí)，它包括教育學(xué)、心理學(xué)、教育統(tǒng)計(jì)與教育哲學(xué)等方面的知識(shí);必須具備比較系統(tǒng)和熟練的并在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí);必須具備必要的哲學(xué)、美學(xué)、邏輯學(xué)方面的知識(shí)。有了這些知識(shí)，教師才能夠準(zhǔn)確無(wú)誤地發(fā)送數(shù)學(xué)知識(shí)信息，在系統(tǒng)中發(fā)揮主導(dǎo)調(diào)控作用。

數(shù)學(xué)教學(xué)客體，即攜帶數(shù)學(xué)教學(xué)信息的材料。如數(shù)學(xué)教科書(shū)、教學(xué)參考書(shū)、數(shù)學(xué)課外讀物、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、數(shù)學(xué)教具、實(shí)驗(yàn)裝置、掛圖、練習(xí)冊(cè)等。就數(shù)學(xué)教科書(shū)而言，它依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)編寫(xiě)和組織，把數(shù)學(xué)的知識(shí)、數(shù)學(xué)的思想、方法等按一定的邏輯關(guān)系構(gòu)成一個(gè)知識(shí)體系和教學(xué)體系。它通過(guò)自身的結(jié)構(gòu)，指出了中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本程度和要求;通過(guò)分布和滲透在其中的觀點(diǎn)、方法、要求，啟示和指導(dǎo)學(xué)生在知識(shí)的學(xué)習(xí)中獲得能力發(fā)展和其它非智育的教育.對(duì)教材內(nèi)容最起碼的要求是: 教師可運(yùn)用教學(xué)手段加以表述,學(xué)生能夠接受、理解，而且還可以采用現(xiàn)代化教學(xué)手段對(duì)教師的表述進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

分析了數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)的三個(gè)要素，我們可以分析數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)的運(yùn)行: 這樣，教學(xué)中的數(shù)學(xué)知識(shí)就由靜態(tài)變成了動(dòng)態(tài)，知識(shí)變成了信息，使三個(gè)要素的匹配關(guān)系成為可以即時(shí)調(diào)整的組合，成為動(dòng)態(tài)的系統(tǒng)。這就是數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)的運(yùn)行情況。

按照前蘇聯(lián)教育家巴班斯基的教學(xué)過(guò)程最優(yōu)化理論，即選擇最優(yōu)的教學(xué)方案，以實(shí)現(xiàn)教學(xué)的最佳效果。確定最優(yōu)化方案的主導(dǎo)思想是: 系統(tǒng)整體效果最佳，整個(gè)系統(tǒng)的功能才最佳。

要使教學(xué)系統(tǒng)的功能最佳，必須是教師、學(xué)生、教材三者的組合最佳。這就涉及到: 1.教學(xué)效率的最優(yōu)化，即花費(fèi)最少的教學(xué)時(shí)間和精力，有效地獲取最多的知識(shí)信息量。

2.各種教學(xué)方法的最佳結(jié)合，即根據(jù)不同的教學(xué)要求，以一種教學(xué)方法為主，而輔以其它教學(xué)方法，形成合理的課堂教學(xué)模式。

3.“主導(dǎo)”與“主體”的最佳結(jié)合，即教師的“啟發(fā)設(shè)疑--鼓勵(lì)質(zhì)疑--引導(dǎo)解疑”與學(xué)生的“思考求疑--積極質(zhì)疑--創(chuàng)造解疑”彼此配合，貫穿于教學(xué)過(guò)程的始終。

4.課堂教學(xué)與課外活動(dòng)的最佳結(jié)合。

5.班級(jí)授課與因材施教的最佳結(jié)合，即教與學(xué)雙方相互適應(yīng)，使每個(gè)學(xué)生都處于自己的“最佳發(fā)展區(qū)”。

6.傳授知識(shí)與發(fā)展智能的最佳結(jié)合，即讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，能借助已有的知識(shí)去獲取新知，并使學(xué)習(xí)成為一種思考活動(dòng)。

7.德育、美育與數(shù)學(xué)教學(xué)的最佳結(jié)合，即寓德育、美育于數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，讓學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀都獲得很好的培養(yǎng)。

可見(jiàn)，數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)的運(yùn)行，并非簡(jiǎn)單的知識(shí)信息傳輸和接收過(guò)程，需要我們從多學(xué)科的角度去剖析和認(rèn)識(shí)它。

§ 1.5 數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論的研究方法

作為高等師范院校數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)中一門(mén)頗具特色的必修課，要把數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論學(xué)好，需要了解它的研究方法，并努力在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，運(yùn)用同樣的科學(xué)方法去體驗(yàn)、感悟，以增長(zhǎng)知識(shí)發(fā)展能力。

正在展開(kāi)研究并已取得一些成果的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論，應(yīng)當(dāng)說(shuō)還有許多東西有待完善，因此,完整地表述它的研究方法還有困難。這里僅就一些有明顯實(shí)效的方法作簡(jiǎn)單介紹。

1、科學(xué)實(shí)踐方法 辯證唯物主義認(rèn)為，一切事物都是發(fā)展變化的。要研究數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的發(fā)展變化，就必須從教學(xué)過(guò)程的內(nèi)部去深入進(jìn)行考察，從研究教學(xué)過(guò)程發(fā)生的各種現(xiàn)象與其它現(xiàn)象的聯(lián)系入手，進(jìn)行實(shí)地考察(包括實(shí)地的觀察、實(shí)驗(yàn)或調(diào)查)，我們稱(chēng)之為科學(xué)實(shí)踐方法。它包括:(1)科學(xué)觀察

有目的、有計(jì)劃地在不加外來(lái)因素干擾的情況下，觀察數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中各種因素的變化以及它們之間的相互影響。例如，為總結(jié)某一地區(qū)或某所學(xué)校在數(shù)學(xué)教學(xué)上的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，組織人員深入到該地去聽(tīng)課、錄音、錄像、攝影等等，并作出評(píng)課記錄和參加教研組活動(dòng)的記錄，在搜集大量事實(shí)材料的基礎(chǔ)上，分析歸納出其中的特點(diǎn)，提高到理論上去認(rèn)識(shí)。還有為總結(jié)優(yōu)秀教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)而采取的追蹤觀察，包括教師的備課、課堂教學(xué)中的監(jiān)控、與學(xué)生的交流等等。再有為研究學(xué)生中的個(gè)體或群體學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中某個(gè)章節(jié)內(nèi)容時(shí)，對(duì)整個(gè)過(guò)程的表現(xiàn)的現(xiàn)場(chǎng)觀察，包括他們對(duì)數(shù)學(xué)情境的興趣程度、疑慮程度，對(duì)學(xué)習(xí)討論的參與響應(yīng)程度等方面的觀察??均稱(chēng)之科學(xué)觀察。

由于數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的因素多，綜合作用性強(qiáng)，觀察的時(shí)間短，難以獲取明確的結(jié)論;觀察的面窄，結(jié)論難具代表性;又由于育人過(guò)程的長(zhǎng)期性，被教育者的能力和非智力因素要顯現(xiàn)出教育者的意圖也需要相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間，因此，科學(xué)觀察具有時(shí)間長(zhǎng)、范圍廣的特點(diǎn)。也因此，數(shù)學(xué)教學(xué)觀察的報(bào)告必須強(qiáng)調(diào)指出具體條件、特征現(xiàn)象和完整的數(shù)據(jù)。否則，可能會(huì)給下一步的邏輯推理帶來(lái)較大的偏差。

對(duì)數(shù)學(xué)過(guò)程的研究，采用科學(xué)觀察，還必須堅(jiān)持觀察的客觀性原則，即一切從實(shí)際出發(fā)，采取實(shí)事求是的態(tài)度，努力避免觀察中出現(xiàn)主觀偏見(jiàn)和謬誤。同時(shí)，要堅(jiān)持觀察的全面性原則，即從各個(gè)角度、各個(gè)方面去觀察事物的全體，事物發(fā)展變化的全過(guò)程，努力避免下結(jié)論時(shí)有片面性。

(2)科學(xué)調(diào)查

科學(xué)調(diào)查是一種間接的觀察方法。它通過(guò)各種方式，有目的、有計(jì)劃地深入了解數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的實(shí)際情況，弄清事實(shí)，借以發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。其目的是: 在分析研究了大量的調(diào)查材料的基礎(chǔ)上確定取得的成績(jī)，找出經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，從中概括出數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的規(guī)律問(wèn)題來(lái).科學(xué)調(diào)查可以不受時(shí)間、空間的限制，通過(guò)訪(fǎng)問(wèn)、座談和問(wèn)卷等方式向熟悉研究對(duì)象的當(dāng)事人甚至第三者了解情況;也可以通過(guò)搜集書(shū)面材料的途徑來(lái)了解情況.科學(xué)調(diào)查一般要經(jīng)歷準(zhǔn)備、實(shí)施、整理、總結(jié)這四個(gè)步驟.調(diào)查前，明確調(diào)查目的、課題，確定調(diào)查范圍、對(duì)象，草擬調(diào)查提綱、計(jì)劃，這是準(zhǔn)備;采取各種手段廣泛搜集材料，實(shí)事求是地記錄，包括文字和音像方面的記錄材料，這是實(shí)施;將調(diào)查搜集到的原始材料進(jìn)行歸類(lèi)、鑒別、核實(shí)、系統(tǒng)化和條理化,這是整理;根據(jù)調(diào)查材料進(jìn)行理論分析后作出結(jié)論，并撰寫(xiě)調(diào)查報(bào)告，這是總結(jié).(3)科學(xué)實(shí)驗(yàn)

科學(xué)實(shí)驗(yàn)是運(yùn)用人工控制某些變量，建立實(shí)驗(yàn)條件，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行研究的方法。比如，為研究數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)某一知識(shí)單元采用什么樣的教學(xué)模式效果最佳，就可采用實(shí)驗(yàn)的方法:在甲班采用“數(shù)學(xué)情景與提出問(wèn)題”的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ?突出對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的觀察思考與提出問(wèn)題，不涉及該現(xiàn)象是誰(shuí)發(fā)現(xiàn)、誰(shuí)概括總結(jié)出規(guī)律的;在乙班采用“背景→思想→閱讀→實(shí)驗(yàn)→指導(dǎo)”的教學(xué)模式,重點(diǎn)介紹科學(xué)家數(shù)學(xué)探究的經(jīng)歷，把概念建立起來(lái)之后，通過(guò)閱讀理解規(guī)律,最后，再以實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。對(duì)這兩種教學(xué)模式進(jìn)行對(duì)比，從中獲取一些有益的結(jié)論來(lái).2.科學(xué)思維方法

數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論以數(shù)學(xué)知識(shí)、現(xiàn)代教育理論(包括教育學(xué)、心理學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)在內(nèi))為基礎(chǔ),以此建立起來(lái)的理論屬于應(yīng)用理論。其概念和規(guī)律一般不與既定科學(xué)的相關(guān)概念、規(guī)律相矛盾。其中，既有依數(shù)學(xué)本身的特征及數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際特點(diǎn),直接建立的,比如“數(shù)學(xué)學(xué)科”、“數(shù)學(xué)模型”等;也有以此為基礎(chǔ)，引申、拓展相關(guān)學(xué)科的概念、規(guī)律之后建立的,如“數(shù)學(xué)美”、“數(shù)學(xué)素質(zhì)”建立概念和總結(jié)規(guī)律離不開(kāi)科學(xué)思維.運(yùn)用科學(xué)思維方法研究數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程時(shí)，應(yīng)注意到這樣一個(gè)事實(shí):數(shù)學(xué)理論、物理實(shí)驗(yàn)自身的性質(zhì)不隨教師、教材編寫(xiě)者、時(shí)間及地點(diǎn)的不同而改變;而教師在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中積累起來(lái)的數(shù)學(xué)教育與教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)則可能因人而異。一時(shí)一地成功的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，需要進(jìn)一步檢驗(yàn)其是否符合物理的客觀規(guī)律。因此，在科學(xué)思維中要注意數(shù)學(xué)知識(shí)的客觀屬性以及數(shù)學(xué)教學(xué)的客觀特征。這樣，既有助于人們?cè)趯?shí)踐中更有效地發(fā)揮主觀能動(dòng)性，也容易比較高效率地獲得適用范圍較廣的教育教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn).

第四篇：數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論-

讀書(shū)筆記

《為了中華民族的復(fù)興，為了每位學(xué)生的發(fā)展》

姓名：孫金輝

專(zhuān)業(yè)：課程與教學(xué)論

學(xué)號(hào)：2130402021

《為了中華民族的復(fù)興，為了每位學(xué)生的發(fā)展》這本書(shū)是對(duì)教育部頒布的《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》解讀。由于近年來(lái)，素質(zhì)教育正在全面推行，但是實(shí)施的效果還不是很滿(mǎn)意，為了深入貫徹黨的教育方針、深化教育改革，隨即開(kāi)始進(jìn)行新的教育改革。再此主要的是課程改革。下面介紹本書(shū)的主要內(nèi)容：

一、課程改革的目標(biāo)與背景

21世紀(jì)是以知識(shí)的創(chuàng)新和應(yīng)用為主要特征的知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，國(guó)立的強(qiáng)弱越來(lái)越取決于勞動(dòng)者的素質(zhì)，而勞動(dòng)者的素質(zhì)需要通過(guò)教育來(lái)提高，因此教育和學(xué)習(xí)是起核心作用的。但是我們存在教育觀念滯后，人才培養(yǎng)目標(biāo)不能完全適應(yīng)時(shí)代的需求；我們的課程結(jié)構(gòu)過(guò)于單一，學(xué)科體系相對(duì)封閉；課堂實(shí)施基本以教師為中心；課程評(píng)價(jià)只重視學(xué)業(yè)成績(jī)等問(wèn)題。所以本次改革著重針對(duì)我國(guó)基礎(chǔ)教育課程體系本身的問(wèn)題，是歷次課程改革的一種延續(xù)，是課程完善過(guò)程的一個(gè)階段。

本次課程改革與教學(xué)改革的目標(biāo)是全面推進(jìn)素質(zhì)教育，并且制定了實(shí)施素質(zhì)教育的根本方針和以德育為核心，以創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力為重點(diǎn)的素質(zhì)教育總目標(biāo)。

課程與教學(xué)論讀書(shū)報(bào)告

二、課程結(jié)構(gòu)

通過(guò)對(duì)發(fā)達(dá)國(guó)家課程改革的趨勢(shì)研究，我們要把綜合實(shí)踐活動(dòng)作為課程的本質(zhì)，“綜合實(shí)踐活動(dòng)”課程是一種與各學(xué)科課程領(lǐng)域有著本質(zhì)區(qū)別的新的課程領(lǐng)域，是我國(guó)基礎(chǔ)教育課程體系的結(jié)構(gòu)性突破。它具有整體性、實(shí)踐性、開(kāi)放性、生成性、自主性的特點(diǎn)。它以堅(jiān)持學(xué)生的自主選擇和活動(dòng)探究，為了學(xué)生個(gè)性充分發(fā)展創(chuàng)造空間、面向?qū)W生的生活世界和社會(huì)實(shí)踐，幫助學(xué)生體驗(yàn)生活并學(xué)以致、推進(jìn)學(xué)生對(duì)自我、社會(huì)和自然之間內(nèi)在聯(lián)系的整體認(rèn)識(shí)與體驗(yàn)，謀其自我、社會(huì)與自然和諧發(fā)展為基本理念和目標(biāo)。內(nèi)容的選擇和組織主要圍繞三條線(xiàn)索進(jìn)行：學(xué)生與自然的關(guān)系、學(xué)生與他人和社會(huì)的關(guān)系、學(xué)生與自我的關(guān)系。它是教師和學(xué)生合作開(kāi)發(fā)與實(shí)施，教師和學(xué)生既是活動(dòng)方案的開(kāi)發(fā)者，又是活動(dòng)方案的實(shí)施者。采用整體觀、多元化和過(guò)程性的評(píng)價(jià)理念。主要采用研究性學(xué)習(xí)的方式，研究性學(xué)習(xí)既具有歷史性，又具有時(shí)代性。自18世紀(jì)以來(lái)，“研究性學(xué)習(xí)”至少被大規(guī)模地倡導(dǎo)過(guò)三次。第一次發(fā)生于18世紀(jì)末到19世紀(jì)的歐洲；第二次發(fā)生于19世紀(jì)末至20世紀(jì)出的美國(guó)；第三次發(fā)生于20世紀(jì)50年代至70年代的美歐諸國(guó)以及亞洲的韓國(guó)、日本等國(guó)。而我們今天提倡的“研究性學(xué)習(xí)”與歷史上的“研究性學(xué)習(xí)”區(qū)別在過(guò)去旨在培養(yǎng)“理性的人”或“智力的卓越性”等，而今天倡導(dǎo)“研究性學(xué)習(xí)”則指向培養(yǎng)個(gè)性健全發(fā)展的人。我們今天倡導(dǎo)的“研究性學(xué)習(xí)”課程不僅僅是轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，而是通過(guò)轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式以促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的全面發(fā)展。它尊重每一個(gè)學(xué)生的獨(dú)特性和具體生活，為每一個(gè)學(xué)生的充分發(fā)展創(chuàng)造空間。然而我們必須對(duì)于實(shí)際中存在的關(guān)于它的誤解進(jìn)行澄清，首先“研究性學(xué)習(xí)”應(yīng)該防止成人專(zhuān)家化傾向，再次“研究性學(xué)習(xí)”應(yīng)該防止功能上的過(guò)分窄化傾向，最后“研究性學(xué)習(xí)”應(yīng)該防止學(xué)科化的傾向。

三、課程標(biāo)準(zhǔn)與教材開(kāi)發(fā)

國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)是國(guó)家對(duì)基礎(chǔ)教育課程的基本規(guī)范和要求。《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》明確指出，課程標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫(xiě)、教學(xué)、評(píng)估和考試命題的依據(jù)，是國(guó)家管理和評(píng)價(jià)課程的基礎(chǔ)。它體現(xiàn)國(guó)家對(duì)于不同階段學(xué)生在知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面的基本要求，規(guī)定各門(mén)課程的性質(zhì)、目標(biāo)、內(nèi)容框架，提出教學(xué)和評(píng)價(jià)建議。

從課程論的視角看，教材是課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定下的課程內(nèi)容在教學(xué)活動(dòng)中轉(zhuǎn)化的產(chǎn)物，它源于實(shí)質(zhì)性的科學(xué)、文化、藝術(shù)、生活的各個(gè)領(lǐng)域，并以計(jì)劃的形式表現(xiàn)出來(lái)；它涵蓋了學(xué)生在教師指導(dǎo)下通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)，在心理上和實(shí)踐中主動(dòng)地掌握普通教育和專(zhuān)業(yè)教養(yǎng)的物質(zhì)對(duì)象與觀念對(duì)象?，F(xiàn)時(shí)代的教材有著多種多樣的表現(xiàn)形式，其中日本的清水厚實(shí)將這些形式概括為：教科書(shū)教材、圖書(shū)教材、視聽(tīng)教材、顯示教材和電子教材。另外還有一種從力學(xué)論的角度對(duì)教材進(jìn)行概括和分類(lèi)的觀點(diǎn)。所以在課程改革中，我們應(yīng)當(dāng)確立起“教材系列”的概念和觀念。教材是成套化的系列，決不僅僅限于教科書(shū)。所謂教科書(shū)是在學(xué)科課程的范疇之中系統(tǒng)編制的教學(xué)用書(shū)，它集中反映了國(guó)家的意識(shí)形態(tài)的教育理念。所以在教材編寫(xiě)過(guò)程中應(yīng)該遵循以下基本原則：動(dòng)機(jī)--效果原則、能力--適應(yīng)原則、練習(xí)--適切原則和引導(dǎo)--持續(xù)原則。

四、教學(xué)理念與策略

有效教學(xué)的理念源于20世紀(jì)上半葉西方的教學(xué)科學(xué)化運(yùn)動(dòng)，特別是在受美國(guó)實(shí)用主義哲學(xué)和行為主義心理學(xué)影響的教學(xué)校能核定運(yùn)動(dòng)之后，這一概念頻繁地出現(xiàn)在英語(yǔ)教育文獻(xiàn)之中，引起了世界各國(guó)同仁的關(guān)注。所謂“有效”是指通過(guò)教師在一段時(shí)間的教學(xué)之后，學(xué)生所獲的具體的進(jìn)步或發(fā)展。所謂“教學(xué)”，是指教師引起、維持或促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的所有行為。因此，有效教學(xué)是為了提高教師的工作效益、強(qiáng)化過(guò)程評(píng)價(jià)和目標(biāo)管理的一種現(xiàn)代教學(xué)理念。理念就是一個(gè)人具有的準(zhǔn)備付諸行動(dòng)的信念，它既是一種觀念，也是一種行動(dòng)。

教學(xué)準(zhǔn)備策略主要是指教師在課堂教學(xué)前所要處理的問(wèn)題解決行為，也就是教師在制定教學(xué)方案是所要做的工作。教學(xué)實(shí)施策略主要是指教師為實(shí)施上述的教學(xué)方案而發(fā)生在課堂內(nèi)外的一系列行為。一般說(shuō)來(lái)，教師在課堂里發(fā)生的行為按功能來(lái)劃分主要有兩個(gè)方面：管理行為與教學(xué)行為。教學(xué)評(píng)價(jià)策略主要是指對(duì)課堂教學(xué)活動(dòng)過(guò)程與結(jié)果做出的一系列的價(jià)值判斷行為。它主要涉及學(xué)生學(xué)業(yè)成就的評(píng)價(jià)與教師教學(xué)專(zhuān)業(yè)活動(dòng)的評(píng)價(jià)。為了更好的展開(kāi)教學(xué)，美國(guó)哈弗大學(xué)心理學(xué)家加德納教授提出了多元智力理論，它倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、探究發(fā)現(xiàn)、交流合作的學(xué)習(xí)，在引起教師角色、教與學(xué)的方式的變革，在教育理論與實(shí)踐領(lǐng)域產(chǎn)生了極大的影響。

加德納認(rèn)為面我們的智力是多元的，人具有言語(yǔ)/語(yǔ)言智力、邏輯/數(shù)理智力、視覺(jué)/空間關(guān)系智力、音樂(lè)/節(jié)湊智力、身體/運(yùn)動(dòng)智力、人際交往智力、自我反省智力、自然觀察者智力和存在智力。所以在教學(xué)中，教師要摒棄用正式的評(píng)價(jià)工具，而是要通過(guò)觀察學(xué)生及他們與同學(xué)、朋友談話(huà)和討論的情況來(lái)了解學(xué)生。他認(rèn)為教育的起點(diǎn)不在于一個(gè)人有多么聰明，而在于怎樣變得聰明，在哪些方面變得聰明。

《基礎(chǔ)教育課程改革剛要（試行）》提出了轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的任務(wù)，促進(jìn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)。傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式把學(xué)習(xí)建立在人的客觀性、受動(dòng)性和依賴(lài)性的基礎(chǔ)之上，而忽略了人的主動(dòng)性、能動(dòng)性和獨(dú)立性。轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式就是要轉(zhuǎn)變這種單一的、他主的與被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式，提倡和發(fā)展多樣化的學(xué)生學(xué)習(xí)方式。近幾年來(lái)，國(guó)內(nèi)外研究人員和教師都進(jìn)行了一些努力，探索學(xué)習(xí)的新形式，也確實(shí)出現(xiàn)了許多好的學(xué)習(xí)形式，我們舉例如下：1.研究性學(xué)習(xí)，是指學(xué)生在教師指導(dǎo)下，從學(xué)習(xí)生活和社會(huì)生中選擇和確定研究專(zhuān)題，主動(dòng)獲得知識(shí)，應(yīng)用知識(shí)，解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。2.hands--on的活動(dòng)，hands--on意識(shí)是動(dòng)手活動(dòng)。美國(guó)科學(xué)家總結(jié)出來(lái)的這一教育思想和方法，目的在于讓學(xué)生以更科學(xué)的方法學(xué)習(xí)知識(shí)，尤其強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法、思維方法、學(xué)習(xí)態(tài)度的培養(yǎng)。它的基本過(guò)程是：提出問(wèn)題→動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)→觀察記錄→解釋討論→得出結(jié)論→表達(dá)陳述。它采用的學(xué)習(xí)方法是行動(dòng)、提問(wèn)、研究和實(shí)驗(yàn)，而不是死記硬背事實(shí)性知識(shí)。3.在計(jì)算機(jī)環(huán)境中學(xué)習(xí)。4.小課題和長(zhǎng)作業(yè)，小課題可以在課堂中通過(guò)合作學(xué)習(xí)方式完成，也可以通過(guò)作業(yè)形式布置，即要求學(xué)生經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的工作完成這一作業(yè)。這一段時(shí)間可以延續(xù)幾周或者幾個(gè)月，這就是長(zhǎng)作業(yè)。長(zhǎng)作業(yè)是課題學(xué)習(xí)在課外的延伸。

五、課程與教材評(píng)價(jià)

《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》指出，要“建立促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)全面發(fā)展的評(píng)價(jià)體系”，要“建立促進(jìn)教師不斷提高的評(píng)價(jià)體系”，要“建立促進(jìn)課程不斷發(fā)展的評(píng)價(jià)體系”。這是構(gòu)建素質(zhì)教育課程評(píng)價(jià)體系的三項(xiàng)核心任務(wù)。自從19世紀(jì)末、20世紀(jì)初課程評(píng)價(jià)成為一個(gè)獨(dú)立的研究領(lǐng)域以來(lái)，它的發(fā)展經(jīng)歷了大約四個(gè)時(shí)期：測(cè)驗(yàn)時(shí)期、測(cè)評(píng)時(shí)期、描述和判斷時(shí)期、建構(gòu)時(shí)期。在各個(gè)不同的時(shí)期，它們又有著不同的價(jià)值取向。從取向的維度看，我們可以把迄今為止紛繁復(fù)雜的課程評(píng)價(jià)歸納為三種，即目標(biāo)取向的評(píng)價(jià)、過(guò)程取向的評(píng)價(jià)、主體取向的評(píng)價(jià)。在西方世界正在進(jìn)行一場(chǎng)稱(chēng)為“評(píng)定改革運(yùn)動(dòng)”的運(yùn)動(dòng)，在這場(chǎng)運(yùn)動(dòng)中誕生了一系列新的評(píng)定方式，如“檔案袋評(píng)定”、“蘇格拉底式研討評(píng)定”、“表現(xiàn)展示評(píng)定”等等，形成了一種“表現(xiàn)評(píng)定體系”。

課程評(píng)價(jià)的歷史發(fā)展體現(xiàn)的是社會(huì)和人類(lèi)自身發(fā)展的需要，也是科學(xué)技術(shù)和教育自身發(fā)展的要求。發(fā)展性課程評(píng)價(jià)正體現(xiàn)了當(dāng)前課程評(píng)價(jià)發(fā)展的最新思想，同時(shí)又是針對(duì)我國(guó)現(xiàn)行評(píng)價(jià)工作中存在的問(wèn)題而提出的。它的評(píng)價(jià)理念主要包括：評(píng)價(jià)是與教學(xué)過(guò)程并行的同等重要的過(guò)程；評(píng)價(jià)提供的是強(qiáng)有力的信息、洞察力和指導(dǎo)，旨在促進(jìn)發(fā)展；評(píng)價(jià)應(yīng)體現(xiàn)以人為本的思想，構(gòu)建個(gè)體的發(fā)展。它具有反饋調(diào)節(jié)的功能、展示激勵(lì)的功能、反思總結(jié)的功能、記錄成長(zhǎng)的功能和積極導(dǎo)向的功能。

六、課程管理與課程資源

如何構(gòu)建符合決策分享潮流、具有中國(guó)特色的現(xiàn)代化課程管理體系，是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的重大理論與實(shí)踐問(wèn)題。本部分將提供給我們我國(guó)基礎(chǔ)教育課程管理制度改革的國(guó)際背景和分析的參考框架，嘗試闡明國(guó)家、地方、學(xué)校在三級(jí)課程管理中的具體權(quán)利與職責(zé)，特別是對(duì)國(guó)家課程管理中的教科書(shū)管理以及地方與學(xué)校如何在三級(jí)課程管理框架內(nèi)進(jìn)行各自的課程管理等問(wèn)題進(jìn)行了充分的討論。

七、課程改革與教師

新課程將改變學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，新課程也將改變教師的教學(xué)生活。教師關(guān)注的不同，對(duì)學(xué)生的發(fā)展會(huì)產(chǎn)生不一樣的效果，關(guān)注的視角不同會(huì)看到學(xué)生的多元智力，會(huì)看到一個(gè)真正的學(xué)生而不是一個(gè)活生生的學(xué)習(xí)機(jī)械。新的課程也要求教師對(duì)于課程知識(shí)進(jìn)行重現(xiàn)界定，對(duì)于課堂情境進(jìn)行新的組織，通過(guò)不斷地改變找到適合學(xué)生學(xué)與教師教的合理狀態(tài)。所以新的課程不僅需要學(xué)生要進(jìn)行創(chuàng)新，也需要教師大膽創(chuàng)新，培養(yǎng)出社會(huì)需要的全面發(fā)展的人。

對(duì)于本書(shū)的思考：

讀了《為了中華民族的復(fù)興，為了每位學(xué)生的發(fā)展》這本書(shū)，看到了改革的宏偉藍(lán)圖，看到了改革的方方面面，可以說(shuō)是為了課程基礎(chǔ)教育課程勾勒了一幅充滿(mǎn)生機(jī)與朝氣的藍(lán)圖。下面結(jié)合書(shū)中內(nèi)同談一下自己的讀書(shū)感受。

一、首先談改革，這本書(shū)從課程改革目標(biāo)、課程結(jié)構(gòu)、課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)過(guò)程、教材開(kāi)發(fā)與管理等方面談?wù)摳母锏姆椒矫婷妫梢?jiàn)改革力度之大，當(dāng)然也可以看書(shū)我們存在太多的問(wèn)題。我認(rèn)為改革就等同于革命，革命是什么，革命是血的教訓(xùn)，我認(rèn)為要有切實(shí)的好的改革就必須得有“犧牲”，必須的“流血”。國(guó)家制訂了好的改革方案，但是我們的實(shí)施怎么樣呢？正如素質(zhì)教育口號(hào)喊得震天響，但是應(yīng)試教育也抓的緊緊實(shí)實(shí)。我們國(guó)家今天的教育現(xiàn)狀，我認(rèn)為必須的解決資源分配問(wèn)題，因?yàn)槌青l(xiāng)相差太多。當(dāng)我看到北京的基礎(chǔ)教育投資，在回顧我原來(lái)學(xué)校的狀況，我為之一振，是真正的心在震撼，也使我意識(shí)到為什么很多老師寧愿在城市里拿那些“高額的工資”，也不回農(nóng)村過(guò)“舒適的生活”。是他們變了嗎，是他們沒(méi)有建設(shè)自己家鄉(xiāng)的理想與抱負(fù)嗎？我認(rèn)為是現(xiàn)實(shí)打敗了他們的夢(mèng)想。但是不得不承認(rèn)農(nóng)村教育是扎扎實(shí)實(shí)的應(yīng)試教育，是穩(wěn)穩(wěn)當(dāng)當(dāng)?shù)臑榱松龑W(xué)，那我們期待的公平難道只有通過(guò)“升學(xué)”改變嗎？但我們的結(jié)果也不是那么理想，因?yàn)槠鋵?shí)我們的命運(yùn)改變了，但是我們農(nóng)村的教育還在如此進(jìn)行著、反復(fù)著，所以改革不是一種政策，而應(yīng)該是一種意識(shí)，當(dāng)我們?nèi)巳擞辛烁母锏囊庾R(shí)那么我們的改革的春風(fēng)才真正得到來(lái)了。

二、談理論依據(jù)，這次改革的理論依據(jù)是統(tǒng)整的建構(gòu)主義，因?yàn)榻?gòu)主義包括：激進(jìn)建構(gòu)主義、社會(huì)建構(gòu)主義、社會(huì)文化認(rèn)知觀點(diǎn)、社會(huì)建構(gòu)論、信息加工建構(gòu)主義和控制論系統(tǒng)觀，所謂統(tǒng)整就是融合這些建構(gòu)主義流派的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)行合并得出的理論依據(jù)。建構(gòu)主義包括知識(shí)觀、學(xué)習(xí)觀、課程觀、教學(xué)觀、評(píng)價(jià)觀。然而建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生固有的經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為學(xué)生進(jìn)入教室學(xué)習(xí)不是空著腦子來(lái)，而是帶著一定的經(jīng)驗(yàn)而來(lái)，所以我們要以他們?cè)械慕?jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，在這個(gè)基礎(chǔ)上面對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，從他們已有的經(jīng)驗(yàn)上面生出新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。建構(gòu)主義還強(qiáng)調(diào)情境性，強(qiáng)調(diào)情境教學(xué)。當(dāng)然還有學(xué)生觀、評(píng)價(jià)等就不一一展開(kāi)了。我們既然提出來(lái)好的理論，理論是什么，理論我認(rèn)為是靈魂，正如人如果沒(méi)有了靈魂就會(huì)變得呆滯或者說(shuō)是活死人，那是很可怕。但是理論有了如何在教學(xué)中應(yīng)用是主要的，如何正確理解學(xué)生，如何制定教學(xué)內(nèi)容等等才是難點(diǎn)，只有把理論付諸實(shí)踐，用理論知道實(shí)踐，在實(shí)踐中檢驗(yàn)理論才是最佳的方法，而如何達(dá)到這種效果應(yīng)該是廣大教師思考的問(wèn)題，當(dāng)我們所有老師開(kāi)始正真的思考實(shí)際教學(xué)與理論知識(shí)的聯(lián)系時(shí)候，那么我們的教育也就會(huì)越來(lái)越好。

三、談“研究性學(xué)習(xí)”與教師的教學(xué)，一種好的學(xué)習(xí)如何得到實(shí)施，這就需要老師進(jìn)行很好的指導(dǎo)，老師是學(xué)習(xí)過(guò)程中的指揮者，只有你具備了相應(yīng)的知識(shí)、技能與態(tài)度，那么才能夠創(chuàng)設(shè)出好的課堂氛圍。目前我們的老師很多都是“教教材”而不是“用教材”，而教材只是我們學(xué)習(xí)內(nèi)容和范圍的一種界定，只有教師將其理解并賦予自己的知識(shí)，才能夠發(fā)揮真正的教材的作用。我們不是需要死板的教書(shū)匠，要想讓學(xué)生有創(chuàng)新、有發(fā)展、有提升，那么我們就得不斷地進(jìn)行反思，不斷問(wèn)自己的課程是不是合適、自己的專(zhuān)業(yè)知識(shí)與技能是否欠缺，只有自己進(jìn)步了，學(xué)生才可能會(huì)進(jìn)步。正如加德納說(shuō)的“教育的起點(diǎn)不是學(xué)生有多聰明，而是把學(xué)生叫聰明，從哪里把學(xué)生叫聰明”。我認(rèn)為佛賴(lài)登塔爾提出的現(xiàn)實(shí)教育思想就很好，因?yàn)槲覀冏罱K留下的知識(shí)都是必須的，而我們卻話(huà)很多時(shí)間去重復(fù)的干一些事情，以使自己掌握那些繁瑣的知識(shí)，最終也會(huì)被我們所遺忘，遺忘不可怕，可怕的是沒(méi)有效果。所以我們要把教學(xué)當(dāng)成一種知識(shí)化的過(guò)程。

第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》自學(xué)提綱

1、課程改革的背景是什么？

2001年1月，教育部在華南師大召開(kāi)正式啟動(dòng)大會(huì)，第八次課程就此拉開(kāi)，2001年9月全國(guó)27個(gè)省，38個(gè)國(guó)家級(jí)實(shí)驗(yàn)區(qū)起始年級(jí)（一年級(jí)、七年級(jí)）展開(kāi)實(shí)驗(yàn)，2002年9月省級(jí)實(shí)驗(yàn)區(qū)500

個(gè)縣起動(dòng)實(shí)驗(yàn)，占17％。

（1）進(jìn)行數(shù)學(xué)課程改革是時(shí)代發(fā)展的必須要求 ① 科學(xué)技術(shù)的發(fā)展 ② 數(shù)學(xué)的發(fā)展 ③ 教育本身的發(fā)展

（2）進(jìn)行數(shù)學(xué)課程改革是素質(zhì)教育深入發(fā)展的必然要求

2、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的總體框架

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《標(biāo)準(zhǔn)》）是依據(jù)教育部《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《綱要》）的要求制定的，是國(guó)家對(duì)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的基本規(guī)范和要求。

第一部分：前言，介紹了數(shù)學(xué)課程改革的基本理念和《標(biāo)準(zhǔn)》的設(shè)計(jì)思路。

第二部分：課程目標(biāo)，分總體目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)兩部分，分別闡述各教育階段數(shù)學(xué)課程目標(biāo)。

課程目標(biāo)分為四個(gè)方面：知識(shí)與技能；數(shù)學(xué)思考；解決問(wèn)題；情感態(tài)度。

學(xué)段的劃分：1—3年級(jí)為第一學(xué)段；4—6年級(jí)為第二學(xué)段；7—9年級(jí)為第三學(xué)段，也即現(xiàn)在的初中階段。

第三部分：內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)。分三個(gè)學(xué)段分別給出。各學(xué)段設(shè)置了“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“實(shí)踐與綜合應(yīng)用（課題學(xué)習(xí)）”四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域。

在內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中，每一個(gè)內(nèi)容都提出了具體的目標(biāo)和教學(xué)要求。

第四部分：課程實(shí)施建議。分學(xué)段提出了教學(xué)建議、評(píng)價(jià)建議和教材編寫(xiě)建議。

第五部分：課程資源的開(kāi)發(fā)與利用。就課程資源的開(kāi)發(fā)與利用提出了一

3、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念是什么？（1）如何認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)課程（2）如何認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)（3）如何認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)（4）如何認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)（5）如何認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)

（6）如何認(rèn)識(shí)現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)課程中的應(yīng)用

4、小學(xué)數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)是什么？與2000年《全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》相比，目標(biāo)有什么變化？（1）改變了傳統(tǒng)的教學(xué)目標(biāo)分類(lèi)形式（2）加強(qiáng)了情感教育目標(biāo)的內(nèi)容（3）調(diào)整了數(shù)學(xué)能力方向的目標(biāo)內(nèi)容（4）關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的經(jīng)歷和體驗(yàn)

5、課程內(nèi)容的特點(diǎn)是什么？

（1）提倡現(xiàn)實(shí)的、有教育價(jià)值的數(shù)學(xué)（2）提倡“自主、合作、實(shí)踐”的學(xué)習(xí)方式

（3）提倡在關(guān)注獲得知識(shí)結(jié)果的同時(shí)，關(guān)注知識(shí)獲得的過(guò)程

（4）提倡關(guān)注不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，以滿(mǎn)足多樣化的學(xué)習(xí)需求

（5）對(duì)于重要的數(shù)學(xué)概念、思想、方法等，標(biāo)準(zhǔn)不主張采用“線(xiàn)性安排，一步到位”的模式，而是提倡“螺旋上升，逐步發(fā)展”的教材體系

6、我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)是什么？