第一篇：小學數學課程與教學論復習題及答案(完整版)

小學數學課程與教學論復習題以及答案

一、選擇題

1、數學的屬性表現在：數學是一門既研究空間形式，又研究空間關系的科學。既研究數量關系又研究數量形式的科學。

2、小學數學課程內容結構的呈現方式：

1、螺旋遞進式的體系組織

2、邏輯推理式的知識呈現

3、模仿例題式的練習配套

3、按照我國比較傳統的認識，將數學能力結構分為：

（1）運算能力。（2）空間想象能力。（3）數學觀察能力。（4）數學記憶能力。（5）數學思維能力。

4、學習風格的構成要素分解為：環境、情緒、社會、生理和心理五大類。有簡單地分解為：生理、心理和社會三大類。

5、小學數學課堂教學活動的任務呈現方式：

1、情景呈現

2、復習導入

3、直接呈現

6、小學數學課堂教學的基本組織形式：

1)、環套式的組織形式 2）、回旋式的組織形式 3）多項式的組織形式 4）、反推式的組織形式

7、弗萊登塔爾認為，豐富的教學情景包括：（1）場所；（2）故事；（3）設計；（4）主題；（5）剪輯。

8、教學方法的基本類型：

1、提示型的教學方法

2、問題解決型的教學方法

3、自主型的教學方法

9、教學設計的學習需要分析包括學習的：

1、學生分析的內容

2、學生分析的任務

10、我國《數學課程標準》由下列哪幾部分組成：數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合等四大領域。

11、設計教學方案的基本內容包括設計教學目標、設計教學內容、設計教學過程。一般是從設計教學目標開始。

12、學習評價的價值：（1）導向價值；（2）反饋價值；（3）診斷價值；（4）激勵價值；（5）研究價值。

13、教學過程的主要環節：

（1）、前期組織準備（2）、任務提出（3）、理解數學（4）、學習評價。

14、課堂活動的構成要素：教師、學生、教材與環境四個要素所構成，四要素的構成方式具有動態性和生成性的特點。

15、數學概念引入的基本策略：

1、生活化策略

2、操作性策略

3、情境激疑策略

4、知識遷移策略

16、影響兒童概念學習的因素主要有：兒童的經驗，兒童的語言發展，兒童的認知結構和認知方式，兒童的思維水平等等。

17、小學數學概念包括：內涵與外延兩個方面構成。

18、數學規則的表現形式主要有：數學法則、定律、公式、公理、定理等。

19、數學問題的特征：

（1）障礙性：學生不能直接看出問題的解法和答案，問題必須能對學生構成挑戰或認識上的障礙。

（2）探究性：問題的解決常常不能按常規思路去套，迫使學生去探究新的解決方法。（3）可接受性：它能激起學生的學習興趣，學生愿意運用已掌握的知識和方法去解決。20、影響兒童數學問題解決得主要因素：）

（1）、問題情境因素（2）、學習者的個人因素（3）、問題解決中的認知策略

二、填空題

1、數學的產生是以實際問題和理論問題為起點的。

2、數學的研究對象：一是現實世界的形式和關系，二是思想世界的形式和關系。

3、數學課程目標分為三類：實用知識、學科知識和文化素養。

4、小學數學課程內容的構成，主要指兩個方面：一是指小學數學課程內容的結構，二是指構成的方式。

5、從認知學習的分類看，在小學數學學習中，主要存在著三種不同的知識：陳述性（概念性知識）、程序性（自動化技能）知識和解決問題的策略性知識。

與之對應，有三種類型的學習形態：概念性知識的學習、程序性（技能性）知識的學習和（問題解決的）策略性知識的學習。

6、根據小學數學認知學習獲得過程和目標的不同，學習任務大致可以分為三類：記憶操作類的學習、理解性的學習和探索性的學習。

7、范例教學法的目的在于，培養學生在校內外活動中的獨立性和主動學習的能力，養成獨立地批判、判斷和決定事物的能力。

8、教學手段與教學方法不同，教學手段更體現出“物化”的特征。

9、一般來說，教學設計的過程包括三個環節：前期分析、方案設計、設計評價。

10、小學數學教學設計前期分析的主要工作可以歸結為兩項：內容分析和學生分析。

11、教學計劃主要包括學期教學計劃、單元教學計劃、課時教學計劃（即教案）。

12、學習評價從評價的取向角度劃分，分為三類：目標取向的評價、過程取向的評價和主體取向的評價。

13、傳統評價方式的弊端表現在：一是忽視了方式的多樣化；二是忽視了價值的多元性。

14、多樣化的評價方式，包括評價方法的多樣化與評價目標的多元化。

15、目標設置、內容組織、行為方式以及人際相互作用方式是課堂活動構成的主要節點。

16、屬概念、種概念和分類標準合稱為分類的三要素。

17、將原有經驗運用到同類情景中去，從而將新事物納入已有經驗系統的過程，就是認知結構的同化過程。

18、兒童構建空間觀念主要是通過圖形的測量、圖形的位置認識以及圖形的變換等活動來逐步構建的。

19、兒童形成空間觀念的主要知覺障礙表現為空間識別障礙和視覺知覺障礙。

20、一般來說，問題解決是在一定的問題情境中開始的；問題情境起著解決問題的思維定向作用。

21、在教學設計中，學生分析的內容主要包括：起點能力分析、一般特點分析和學習風格分析。

22、進行教學設計，一般有兩種模式：一是“整合設計”模式，二是“目標—手段設計”模式。

23、教學實踐的目標，按照具體化程度可分為三個層次：第一層次是培養目標，第二層次是課程目標，第三層次是教學目標。

三、名詞解釋

1、課程標準：指某個學科教育的“整個思想和活動的結構”，是指某一學科的教育理念、價值、內容、學習活動的實施以及評價方式等的總體要求，也就是指學科教育的一種規范。

2、教學大綱：原指教師為講授某一門學科而編寫的教材綱目，即教材和教學提綱。后來從俄語中直擇，專指“國家教育行政部門規定各個學校的各門學科的教學目的和任務、教材內容和教學實施的指導文件”。

3、能力：通常就是指構成個體的個性心理特征的一個主要的組成部分，是指個體能勝任某種活動所具有的心理特征。

4、學習風格：一般認為，是指學習者持續一貫的帶有個性特征的學習方式，是學習策略與學習傾向的總合。它不僅包含學習方法，還包含學習情緒與態度以及對學習環境和內容的偏愛，也包括學習的姿勢等。

5、探究學習：探究學習：指的是仿照科學研究的過程來學習科學內容，從而在掌握科學內容的同時體驗、理解和應用科學研究方法，掌握科研能力的一種學習方式。

6、小學數學教學策略：是指教師在小學數學課堂教學過程中所選擇的一種教學指導方式與方法或創設的方略。是指教學組織策略，它包含兩方面的內容，一是一般意義下學科知識學習的組織策略，二是符合小學數學學習特征的組織策略。

7、教學原則：就是在總結教學實踐經驗基礎上根據一定的教育目的和對教學過程規律的認識而制定的指導教學工作的基本準則。

8、教學方法：指向特定的課程與教學目標，受特定課程內容所制約的、為師生所共同遵循的教與學的操作規范和步驟，它是引導、調節教學過程的規范體系”。

9、小學數學教學設計：就是依據小學數學的特點和小學生學習數學的特點，運用教學設計的基本原理和方法，制定課堂教學方案的過程。

10、課程目標：是對某一階段學生所應達到的標準提出的要求，反映了這一階段的教育目的。它是制定課程內容和確定教學方法的重要依據，是教育教學過程中應當努力實現的要求。

11、目標參照評價：是一種將預設的課程目標(包括發展性目標和習得性目標等)作為一種參照，然后，通過某種測量的方式，來評定某一個體的行為及其行為結果的評價方式。

它是一種絕對評價，反映每個個體與預設目標之間的距離，而不顯示個體在群體中的位置。

12、數學能力：可以描述為，就是在數學上所表現出來的一種能力特征，或者說，就是人們在從事數學活動中所表現出來的、保證這種活動順利進行的一種穩定的心理特征。

13、數學問題：是指人們在數學活動中所面臨的、不能用現成的數學經驗和方法解決的一種情境狀態。

四、簡答題

1、成人數學與兒童數學的差異表現在哪些方面？

（1）數學學習的層次有差異。（2）數學活動的過程有差異。

（3）建構數學知識的方式上有差異。

2、數學的性質：

（1）數學的對象是由人類發明和創造的。

（2）數學的創造源于對現實世界和思想世界研究的需要。（3）數學性質具有客觀存在的確定性。（4）數學是一個不斷發展的動態體系。

3、“新數運動”失敗原因：：

（1）不重視計算技巧而偏重抽象概念、符號以及過早引入“數學結構”等，（2）不注重數學基礎知識的學習。

4、新課改中，小學數學課程變革的主要表現：

一是課程的設計；二是課程的組織；三是課程的內容。

5、傳統小學數學課程的特征：

1、課程開發——學術中心

2、課程組織——學科取向

3、課程結構——螺旋式

4、課堂教學——記憶為主

5、課程評價——筆紙考試為主

6、國際小學數學課程目標的特點：

1）、關注人的發展，關注學生數學素養的提高； 2）、面向全體學生，從精英轉向大眾； 3）、關注學生的個別差異，而不是統一的模式； 4）、注重聯系現實生活與社會。具體表現在：（1）、注重問題解決（2）、注重數學應用（3)、注重數學交流（4)、注重數學思想方法（5)、注重培養學生的態度情感與自信心

7、小學數學教材的組織與呈現的發展趨勢（特征）： 1)、在選擇上表現出“切近兒童生活”的價值取向 2)、在呈現上表現出“強化過程體驗”的價值取向

3、在組織上表現出“注重探究發現”的價值取向

8、世界范圍內小學數學課程內容改革的特點：

1、注重問題解決

2、注重數學運用

3、注重數學思想與數學交流

4、注重信息處理

5、注重數學體驗

6、注重數學活動

9、簡述數學的抽象性特征：

（1）數學是一種作為獨立的客體而存在的、抽去了具體內容的形式科學；（2）數學是用形式化、符號化和精確化的語言來表現或呈現的；（3）數學對象沒有任何物質的和能量的特征；

（4）數學研究的對象都處于一定的相互關系之中。

10、兒童數學認知學習的基本特點：

1、兒童數學認知的起點是他們生活常識

2、兒童的數學認知是一個主體性的數學活動過程

3、兒童的數學認知思維具有明顯的直觀化特征

4、兒童的數學認知是一個數學的“再發現”與“再創造”的過程

11、布魯納發現學習的核心思想：

是讓學生體驗科學家從發現過程中所獲得的情感，從而激起學生學習科學的動機，而且學生可以通過“發現”的過程了解科學的性質，形成科學的知識。

12、M·瓦根舍因認為，范例教學法的基本思想：

反對龐雜臃腫傳統課程內容和注入式的死記硬背的教學方法。提倡讓學生學習最基本的、有可能一輩子都記住的知識。使學生在學習時間極其有限的學校教育中通過全新的教學方式能舉一反

三、觸類旁通，始終處于一種不斷受教育和受培養的狀態中。

13、小學數學課堂教學的涵義

1、數學課堂教學過程就是數學活動的過程；

2、數學課堂教學過程就是師生以數學問題為媒介的相互作用過程；

3、數學課堂教學過程就是師生共同發展的過程。

14、學生行為參與、情感參與和認知參與的關系

（1）在課堂學習中，學生的行為參與、情感參與和認知參與是同時存在的，但它們的參與度和參與方式是不同的。

（2）情感參與在很大程度上是通過參與度來顯現的。（3）行為參與的方式是反映認知參與的主要因素。（4）認知參與策略與參與度無顯著相關性。

15、構建教學策略的依據

1、對小學數學教育價值追求的基本認識；

2、對兒童學習數學過程的認識和理解；

3、對課堂學習的理解和詮釋；

16、有效教學策略的標準

1、能促進學生主動參與學習；

2、能強化學生在學習中體驗；

3、能激發學生獨立思考和主動探索；

4、能鼓勵學生的合作交流。

17、在教學過程中，多種教學手段的綜合與交替，包含有兩層含義：

第一，不同的個體所依賴的學習手段是有差異的，為適應不同學生的需要，應盡可能提供多種教學手段。第二，不同的學習內容所依賴的教學手段是有差異的，針對不同教學內容應采取不同的教學手段。

18、教學設計的藝術性表現在哪些方面？（1）教師對教材的創造性二次加工；（2）課堂教學的構思和對各環節的處理；

（3）教學設計不僅具有審美功能，還具有高激勵和高效益功能。

（4）教學設計是教師教學經驗的結晶，教學經驗含有很深的科學性和藝術性。

19、教學內容分析的主要目的 一是確定學習的范圍和深度；

二是揭示學習內容中各項知識與技能的相互聯系，為安排教學順序奠定基礎。20、在教學設計過程中，借鑒參考資料的作用

①可以幫助教師了解教材是怎樣體現和落實數學課程的理念和改革要點；

②可以知道編者對教材的特色是怎樣陳述的；

③可以了解各部分教學內容編排的理由；

④可以了解各知識點的教學要求；

⑤可以了解每一道例題、習題的編寫意圖；

⑥有助于教師通曉教材體系，熟悉課本內容；

⑦可以幫助教師獲得一些組織教學內容、選擇教學方法的建議。

21、教學目的與教學目標的區別與聯系

1、區別：教學目的是社會或國家為實現教育目的，在教學領域內給教師提出的一種原則性的、高度概括的要求，也是教育者的一種主觀愿望，一種應該達到的理想狀態。

教學目標是教學目的的具體化，是一種策略性的、可觀察、可測量、可評價的學習結果的陳述。

2、聯系：兩者都是對教學的預期，它們之間是一般與特殊、原則要求與具體結果的關系。

22、學業評價的主要內容

1、對數學價值的了解

2、數學知識及意義的建構

3、數學技能的形成

4、數學問題解決能力水平

5、數學思想與方法的獲得

6、數學學習態度和情感

7、數學學習的自信心

23、課堂教學評價的基本方法

（一）臨床觀察法（1）“結構型”的觀測方法（2）“無結構型”的觀測方法：

（二）交流訪談法（1）預設型（2）非預設型

（三）隨堂測驗法

（四）研討解析法

24、內涵與外延的關系

概念的內涵是概念的“質”的反映，概念的外延是概念的“量”的反映，二者相互依存，構成概念統一而不可分割的兩個方面。

具有從屬關系的概念的內涵與外延之間具有反向對應關系：即概念的內涵擴大，其外延就縮小；反之，概念的內涵縮小，其外延就擴大。

25、概念分類的規則

1、分類必須是相稱的。即分類所得的各個屬概念的外延的并集應等于種概念的外延。

2、分類所得各個屬概念應相互排斥。即任何兩個屬概念的外延的交集是空集。

3、每次分類應按同一標準進行。一次分類中同時使用不同的分類標準，會產生混亂。

4、分類不能越級進行。即分類所得各個屬概念應當是種概念的最鄰近的屬概念

26、為什么說純粹的數學概念是非常準確的、嚴密的？

首先，它除了具有數學概念的特征外，還往往具有某些自然概念的痕跡。

其次，針對兒童的認知與情感特征，小學數學中的數學概念常常經過了某種改造，以適應兒童學習、掌握與運用的需要。

27、數學概念的特征表現（1）在組織上的特征

表現在小學數學概念的組織具有系統性。它是由數學自身的自然結構的精確性所決定的。（2）在獲得上的特征

表現在兒童的數學學習是他們現實生活“數學化”的過程，通常是從自己的經驗開始去認識并掌握數學概念的。因此，在小學數學教學中，教師往往都是通過大量的直觀材料，在引導學生進行充分的操作、觀察、分類等感知活動的基礎上來構建兒童的數學概念。

（3）在呈現上的特征

表現在小學數學學科的感念，更多的是以圖或語言文字為主，以描述的方式予以呈現。

但在數學科學的概念體系中，往往較多的是以數學符號或數學表達式為主，以命題（定義）的形式予以呈現的。

28、學生概念形成的主要過程：

（1）感知具體對象階段（2）嘗試建立表象階段（3）抽出本質屬性階段（4）符號表征階段（5）概念的運用階段

29、經驗對概念學習的影響

（1）經驗對概念學習產生積極的促進作用（正效應）

①經驗可以成為概念學習的一種動力；

②經驗可以轉化為學習。

（2）經驗對概念學習產生消極的阻礙作用（負效應）

①當數學概念與日常生活經驗在語義上不一致時，經驗會阻礙概念的學習。

②當數學概念與日常生活經驗在詞匯相近時，經驗也會阻礙概念學習。

③當數學概念較為抽象時，往往難以擺脫相近的經驗

30、作為小學數學課程的空間幾何，與作為數學學科的空間幾何的區別：

首先，表現在作為數學科學的空間幾何是一個完整的知識體系，而作為小學數學課程的空間幾何知識是幾何學中最基礎的部分；

其次，表現在作為數學科學的空間幾何是一種論證幾何，或稱之為證明幾何，而作為小學數學課程的空間幾何是一種直觀幾何，或稱之為經驗幾何、實驗幾何；

再者，表現在作為數學科學的空間幾何存在于嚴密的公理體系之中，而作為小學數學課程的空間幾何則存在于不太嚴密的局部組織之中。

31、變更問題的基本方法包括：

（1）變更問題的條件和目標；

（2）使問題特殊化；

（3）使問題一般化；

（4）找出適當的輔助問題；

（5）分開條件的各部分重新組合；

32、小學生問題解決的主要方式有哪些？

（1）試誤式——是對頭腦中出現的解決問題的途徑進行嘗試，一次次糾正嘗試中的錯誤，直至發現問題解決得途徑。（是指在嘗試問題解決過程中，不斷糾正錯誤的方法，直到發現正確的方法。）

（2）頓悟式——是經過長時間的激烈思考，由于受到某種情境的啟發而突然出現靈感，偶然的思想在心理瞬時冒出來，問題便不知起因地達到解決。（是指在問題解決得過程中，受某種情境的啟發而突發靈感，發現問題解決得方法。）

在問題解決探索的過程中，上述兩種方式常常交互進行。

五、論述題

1、嘗試教學模式與傳統教學模式的不同

1）、特征不同。傳統教學模式的特征：先教后學、先講后練。

嘗試教學模式的特征：先試后導、先練后講、先學后教。

2）、教學方式不同。嘗試教學模式是嘗試式教學，傳統教學模式是灌輸式教學。3）、程序不同。傳統教學是先由教師講解，把什么都講清楚了，學生都聽懂了，然后學生再做練習，鞏固消化教師講解的內容。

嘗試式教學則與傳統教學截然相反，由“先教后學”變為“先試后導”，由“先講后練”變為“先練后講”。

4）主體地位不同：傳統教學強調教師為主宰，嘗試教學強調學生為主體。

2、舉例說明小學數學課堂教學活動的基本環節

課堂教學的過程反映了課堂中教師、學生、教材與環境相互作用的方式。

小學數學課堂教學活動的環節是由兩個最基本的要素所構成，即學生的“學”與教師的“教”。一般來說，主要由以下幾個環節所構成。

1、前期組織準備。準備活動主要包含有：教師教學的前期設計；學生學習前期認知準備；教學環境、教學資源和教學手段的前期開發等。

2、任務提出。明確小學數學課堂教學的數學任務。

3、理解數學。小學數學課堂教學活動的根本任務，就是獲得對數學知識的理解。

4、學習評價。對課堂教學的任務完成情況及學生的反映進行準確評價。

3、舉例說明如何在教學中構建兒童的數學概念能力

構建數學概念的能力：需要學生具備一定的生活經驗及數學認知結構，一定的數學思維能力和語言理解、記憶、表述能力。

構建數學概念能力的培養，需要：

1、重視表象的過渡

第一，在引導學生觀察時，要讓學生充分地明確自己的觀察任務； 第二，在學生感知對象時，加強他們語言的運用；

第三，在學生獲得感知的基礎上，要引導他們及時地歸納。

2、加強數學交流

①表述和交流自己的發現；

②解釋和說明自己的觀點；

③質疑和反駁他人的想法。

3、促進數學思維

①發展觀察能力；

②發展分析比較能力；

③發展抽象概括能力。

4、試述小學數學課堂教學評價的基本原則。

1、注重目標達成原則 主要包含兩層含義：

第一層含義是指教師預設的教學目標在陳述上是否達成了發展學生數學素養的全部要求；

第二層含義是指教師的課堂活動是否圍繞著預設的目標而組織的。

2、注重行為表現原則 主要包含兩層含義：

第一層含義是指教師的行為表現，包括教師的教學組織策略、教學方法以及教師所創設的教學環境等。

第二層含義是指學生的行為表現，包括學生在課堂活動中的參與程度以及參與方式等。

3、注重效果全面原則

是指課堂教學評價不僅要關注學生是否掌握了知識，形成技能，還要關注學生是否積極參與了學習活動，是否進行了多項的交流和合作，是否獲得了數學體驗，是否經歷了探究過程，是否發展了數學能力，等等。

5、試述教育的數學和科學的數學的不同之處。

“學科”是一個教育學的概念，專指學校課程內容中的一定科學領域的總稱。當數學成為學校的教育教學的對象的時候，就被稱之為“數學學科”。作為學科的數學，它自然是源于數學科學，但作為一種教育活動的對象，其又有一定的獨特性。也就是說，作為教育的數學和作為科學的數學是不完全相同的。

1、從知識體系看

作為科學的數學，是一個完整的、獨立于任何人的任何知識結構而存在的、特定的知識和思想體系。

而作為教育的數學，則是一個經過人為的加工和提煉的、依據某一特殊人群（作為獲得基礎的人類文化遺產的學生）的特殊需要（即數學教育的目標）和經驗、知識與能力結構而設計的知識和思想體系；

2、從數學活動看

作為科學的數學，是一類專門的人（可以稱之為“數學家”的那些人）的一個完全獨立的探索、發現與創造的活動過程。

而作為教育的數學，則是一類專門的人（可以稱之為“學生”的那些人）在某些專門的人（可以稱之為“教師”的那些人）的引導和幫助下的一個模仿探索、發現與創造的活動過程。

3、從對象特征看

作為科學的數學，其對象是一個完全由符號、概念和規則等構成的和完全開放的邏輯結構系統。

而作為教育的數學，其對象則是含有經驗、直觀的和幾乎是封閉的邏輯結構系統。

4、從活動的目的看

作為科學的數學活動，是為了獲得發現和創造數學； 而作為教育的數學活動，是為了“接受”已經發現和創造的

第二篇：數學課程與教學論答案

答：1)由關心教師的“教”轉向也關注學生的“學”；

2)從“雙基”與“三力”觀點的形成，發展到更寬廣的能力觀和素質觀。雙基：基礎知識、基本技能（簡稱）

三力：正確而迅速的計算能力、邏輯推理能力和空間想象能力。

新課標提出了新的數學能力觀，包括：“注重培養學生數學地提出問題、分析問題和解決問題的能力，發展學生的創新意識和應用意識，提高學生的數學探究能力，數學建模能力和數學交流能力，進一步發展學生的數學實踐能力。”

3)從聽課、閱讀、演題，到提倡實驗、討論、探索的學習方式； 4)從看重數學的抽象和嚴謹，到關注數學文化、數學探究和數學應用；

2、簡述《普通高中數學課程標準》中課程基本理念之一“注重信息技術與數學課程的整合”的具體內容.答：

（一）、數學課程與信息技術的整合應體現數學學習的發現、探索教學過程的原則。它強調利用信息技術對數學知識的發生發展過程給學生以展示，強調對數學知識的探索；強調對數學知識應用；強調對數學知識的遷移。這種整合，是以數學教學的具體任務完成為目的，有意識地與信息技術相結合的教學。其目的是使學生的數學學習始終處于發現問題，用數學的方式提出問題，探尋解決方法、解決問題的自主的、動態的過程中。在解決問題的同時，讓學生做到個性學習與協作和諧統一，以達到數學學習的目標。

（二）、數學課程與信息技術的整合應體現“教師為主導，學生為主體”的教學理念原則。要注意運用“學教并重”的教學設計理論來進行信息技術與課程

整合的教學設計。目前流行的教學設計理論主要有“以教為主”的教學設計和“以學為主”的教學設計（也稱建構主義學習環境下的教學設計）兩大類。由于這兩種教學設計理論均有其各自的優勢與不足，所以最好是將二者結合起來，互相取長補短，形成優勢互補的“學教并重”教學設計理論。這種理論正好能支持“既要發揮教師主導作用，又要充分體現學生主體地位的新型教學結構”的創建要求。在運用這種理論進行教學設計時，應當注意的是，對于計算機為核心的信息技術，都不能把它們僅僅看作是輔助教師教課的形象化教學工具，而應當更強調把它們作為促進學生自主學習的認知工具與協作交流工具。建構主義學習環境下的教學設計，正好能在這方面發揮重要的指導作用。

（三）、數學課程與信息技術的整合應體現知識學習和創新精神相結合的原則。計算機多媒體技術支持學生通過不同的途徑與方法研究相同的數學知識，對已有的知識從多角度去思考與再認識，從而產生新的認識。這便是數學創新思維的產生源頭。

（四）、數學課程與信息技術的整合體現信息技術作為數學學習的基本工具的原則。信息技術的教育已經不再局限于扮演以往的角色：教育素材的提供者，或是模擬教育者，或是練習機器這樣一個相對被動的角色。在數學課程與信息技術的整合中，應讓學生把信息技術作為獲取數學知識所需信息、探索問題和解決問題的認知工具。對于學生來說，信息技術則是一種終身受用的學習知識和提高技能的認知工具。

（五）、數學課程與信息技術的整合應體現現實學習服務于終身學習的原則。數學課程的最終目的是讓學生學會學習的方法和手段。因而數學的學習不應也不可能局限于數學知識本身。

3、簡述數學能力的含義。

答：1.數學能力結構應當包括傳統的三種基本數學能力（運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力）以及五種數學思維品質（深刻性、靈活性、獨創性、批判性、敏捷性）；

2.關于思維能力的其他一些提法與五種思維品質的提法，意思是接近的，可以納入思維品質去考慮；

3.三種基本能力與五種思維品質的關系不是并列的關系，而是交叉的關系，形成的15個交叉結點上又各有具體的能力特點。

把數學學習和研究看成信息加工的過程，數學活動的本質就是對信息之間的秩序地探索，這里可以舉出數學能力需要的一些基本才能：

1.抓住中心主題的能力。

2.從各種角度考察信息、理解信息的能力。

3.舍棄無關的信息而集中于信息的有用方面的能力。4.認出各種變量變化時所引起的效應的能力。5.探索新的信息之間的關系的能力。6.提出有用的假設并加以驗證的能力。

7.依據公式或模型進行包括邏輯推理在內的運算的能力。

8.良好的想象力也是重要的，這種想象力不僅僅是對空間概念的想象力。9.作為信息儲存能力的記憶力等。

第三篇：小學數學課程與教學論復習題

小學數學課程與教學論復習題

一、選擇題

1、數學的屬性表現在：

2、小學數學課程內容結構的呈現方式

3、按照我國比較傳統的認識，將數學能力結構分為：

4、學習風格的構成要素分解為：

5、小學數學課堂教學活動的任務呈現方式

6、小學數學課堂教學的基本組織形式

7、弗萊登塔爾認為，豐富的教學情景包括：

8、教學方法的基本類型

9、教學設計的學習需要分析包括學習的

10、我國《數學課程標準》由下列哪幾部分組成

11、設計教學方案的基本內容包括

12、學習評價的價值

13、教學過程的主要環節

14、課堂活動的構成要素：

15、數學概念引入的基本策略

16、影響兒童概念學習的因素主要有：

17、小學數學概念包括：

18、數學規則的表現形式主要有

19、數學問題的特征

20、影響兒童數學問題解決得主要因素

二、填空題

1、數學的產生是以實際問題和理論問題為起點的。

2、數學的研究對象：一是現實世界的形式和關系，二是思想世界的形式和關系。

3、數學課程目標分為三類：實用知識、學科知識和文化素養。

4、小學數學課程內容的構成，主要指兩個方面：一是指小學數學課程內容的結構，二是指構成的方式。

5、從認知學習的分類看，在小學數學學習中，主要存在著三種不同的知識：陳述性（概念性知識）、程序性（自動化技能）知識和解決問題的策略性知識。

與之對應，有三種類型的學習形態：概念性知識的學習、程序性（技能性）知識的學習和（問題解決的）策略性知識的學習。

6、根據小學數學認知學習獲得過程和目標的不同，學習任務大致可以分為三類：記憶操作類的學習、理解性的學習和探索性的學習。

7、范例教學法的目的在于，培養學生在校內外活動中的獨立性和主動學習的能力，養成獨立地批判、判斷和決定事物的能力。

8、教學手段與教學方法不同，教學手段更體現出“物化”的特征。

9、一般來說，教學設計的過程包括三個環節：前期分析、方案設計、設計評價。

10、小學數學教學設計前期分析的主要工作可以歸結為兩項：內容分析和學生分析。

11、教學計劃主要包括學期教學計劃、單元教學計劃、課時教學計劃（即教案）。

12、學習評價從評價的取向角度劃分，分為三類：目標取向的評價、過程取向的評價和主體取向的評價。

13、傳統評價方式的弊端表現在：一是忽視了方式的多樣化；二是忽視了價值的多元性。

14、多樣化的評價方式，包括評價方法的多樣化與評價目標的多元化。

15、目標設置、內容組織、行為方式以及人際相互作用方式是課堂活動構成的主要節點。

16、屬概念、種概念和分類標準合稱為分類的三要素。

17、將原有經驗運用到同類情景中去，從而將新事物納入已有經驗系統的過程，就是認知結構的同化過程。

18、兒童構建空間觀念主要是通過圖形的測量、圖形的位置認識以及圖形的變換等活動來逐步構建的。

19、兒童形成空間觀念的主要知覺障礙表現為空間識別障礙和視覺知覺障礙。

20、一般來說，問題解決是在一定的問題情境中開始的；問題情境起著解決問題的思維定向作用。

21、在教學設計中，學生分析的內容主要包括：起點能力分析、一般特點分析和學習風格分析。

22、進行教學設計，一般有兩種模式：一是“整合設計”模式，二是“目標—手段設計”模式。

23、教學實踐的目標，按照具體化程度可分為三個層次：第一層次是培養目標，第二層次是課程目標，第三層次是教學目標。

三、名詞解釋

1、課程標準

2、教學大綱

3、能力

4、學習風格

5、探究學習

6、小學數學教學策略

7、教學原則

8、教學方法

9、小學數學教學設計

10、學業評價

11、目標參照評價

12、數學規則

13、數學問題

四、簡答題

1、成人數學與兒童數學的差異表現在哪些方面？

2、數學的性質：

3、“新數運動”失敗原因：

4、新課改中，小學數學課程變革的主要表現

5、傳統小學數學課程的特征

6、國際小學數學課程目標的特點：

7、小學數學教材的組織與呈現的發展趨勢（特征）

8、世界范圍內小學數學課程內容改革的特點

9、實現學習遷移的基本條件

10、兒童數學認知學習的基本特點

11、布魯納發現學習的核心思想

12、M·瓦根舍因認為，范例教學法的基本思想

13、小學數學課堂教學的涵義

14、學生行為參與、情感參與和認知參與的關系

15、構建教學策略的依據

16、有效教學策略的標準

17、在教學過程中，多種教學手段的綜合與交替，包含有兩層含義：

18、教學設計的藝術性表現在哪些方面？

19、教學內容分析的主要目的

20、在教學設計過程中，借鑒參考資料的作用

21、教學目的與教學目標的區別與聯系

22、學業評價的主要內容

23、課堂教學評價的基本方法

24、內涵與外延的關系

25、概念分類的規則

26、為什么說純粹的數學概念是非常準確的、嚴密的？

27、數學概念的特征表現

28、學生概念形成的主要過程：

29、經驗對概念學習的影響

30、作為小學數學課程的空間幾何，與作為數學學科的空間幾何的區別：

31、變更問題的基本方法包括：

32、兒童數學問題解決能力主要包括那些方面？

五、論述題

1、嘗試教學模式與傳統教學模式的不同

2、舉例說明小學數學課堂教學活動的基本環節

3、舉例說明如何在教學中構建兒童的數學概念能力

4、舉例說明數學規則之間的關系

5、試述發展兒童數學問題能力的主要策略

六、案例分析

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第四篇：小學數學課程與教學論作業答案

1、義務教育階段課程標準的基本理念（見課件）

2、試述《標準》所確定的課程目標

答：義務教育階段的課程目標分為總目標和學段目標。其中總目標要求通過義務教育階段的數學學習，學生能

（1）獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。

（2）體會數學知識之間、數學與其他知識之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。（3）了解數學的價值，提高數學學習的興趣，增強學好數學的信心，養成良好的學習習慣，具有初步的創新意識和科學態度。

總目標分4個方面——知識技能、數學思考、問題解決和情感態度，作具體闡述。只是這四個方面不是相互獨立和割裂的，而是一個密切聯系、互相交融的有機整體。在具體實施的過程中，此4個方面的目標在三個學段中分別呈現，螺旋式上升發展。

3、評析《標準》所確定的課程目標 答：對總體目標的認識：

一、獲得適應未來社會生活和進一步發展所必須的重要的數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能。

二、初步學會應用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。

三、體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心。

四、具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。

對各課程目標領域及其相互關系的認識：數學問題的總體目標被細化為四個方面：知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度。數學課程的目標不只是讓學生獲得必須的數學知識、技能，它還應包括在啟迪思維、解決問題、情感與態度方面的發展。應該讓學生愿意親近數學、了解數學、用數學，學會“用數學的眼光去認識自己所生活的環境和社會”，學會“做數學”和“數學的思考”，發展學生的理性精神、創新意識和實踐能力，培養學生克服困難的意志力，建立自信心等。

4、什么是課程內容的組織？小學數學課程內容的組織有幾種方式？ 答：課程內容的組織是指對選擇和確定的課程內容進行組合與編排的方式。通常有（1）體現“問題情境—建立模型—解釋應用”的敘事模式；

（2）為學生留有探索空間，體現數學知識的形成過程，具有明顯的探索性；

（3）插圖、文字與圖標的使用是內容的形式新穎活潑、圖文并茂、板式多樣、色彩明麗等。

4、現行小學數學課程內容包括那幾個領域？各領域有哪些主要特點？ 答：《標準》規定的數學內容分為四個領域，即數與代數、圖形與幾何，統計與概率，綜合與實踐。其中數與代數這部分內容是小學數學內容比例最大的一部分內容。在保證學生基礎知識和技能的基礎上，更加重視學生數概念的形成過程，注重發展學生的數感，讓學生了解數和運算的實際意義，用數及其關系表達和交流信息，用數學的觀點解釋和解決現實的問題。加強估算、重視口算，提倡算法多樣化，提倡用計算器進行復雜運算和探索規律等思想，有如下的主要特征：

一、是在輸的認識方面提出認識和感受大數，要求“在現實情境中理解萬以內數的意義，能認、讀、寫萬以內的數，能用數表示事物的個數或事物的順序和位置；在生活情景中感受大數的意義，并能進行估算”，二、是增加了對負數的認識，要求在生活的情境中，了解負數的意義，會用負數表示日常生活中的一些量。

三、是計算的內容上降低了大數目計算的要求，“筆算加減法以三四位數為主，一般不超過五位數”，“筆算乘除法以乘數、除數是兩位數為主，一般不超過三位數”，四、是淡化了珠算的內容，增加了計算器的學習。

圖形與幾何部分包括圖形的認識、測量、圖形的運動和圖形與位置四部分，主要特點表現在：一是增加了圖形的運動，確定位置和辨認方向等，二是強化了測量的方法與過程。三是削弱了單純地平面圖形的面積、體積、周長等計算，融計算公式的理解和掌握于探索與操作的過程之中。

統計與概率內容特點，一是增加簡單的概率知識，二是強化學習統計知識過程性和現實意義，三是削弱和淡化單純的統計量的計算以及統計概念的嚴格定義。

綜合與實踐，作為數學知識技能領域的一個重要內容，并不是在知識之外增加新的知識，而是強調知識的整體性和和現實性，注意數學的現實背景以及與其他知識的聯系。《標準》在第一學段強調“通過實踐活動，獲得初步的數學活動經驗，感受數學在日常生活中的作用，體驗運用所學知識和方法解決簡單問題的過程，獲得初步的數學活動經驗”；在第二學段強調“有目的、有計劃、有步驟、有合作的實踐活動”，讓學生在實際情景中“體驗發現和提出問題、分析和解決問題的過程”，初步學會分析問題解決問題的方法。

5小學生數學學習有哪些特點？

答：小學生數學學習是一個逐步抽象的過程、是進行初步邏輯思維訓練的過程、是一種符號化形式與生活實際相結合的過程，小學生數學學習中存在著思維發展的不平衡性。

6、簡述建構主義學習理論的基本觀點及其影響。

答：建構主義認為，世界是客觀存在的，但是對世界的理解和賦予意義卻是每個人自己決定的。我們是以自己的經驗為基礎來建構現實。建構主義更關注如何以原有的經驗、心理結構和信念為主來建構知識，強調學習的主動性、社會性和情境性。建構主義學習觀可概括為如下幾個方面：

（1）課本知識是一種關于各種現象的較為可靠的假設，而不是問題唯一正確的答案。學生對這些知識的學習是在理解的基礎上對這些假設作出自己的檢驗和調整的過程。

（2）在學生建構自己知識的過程中現有知識經驗和信念起重要作用。

（3）強調教學中的多向互助，主張教師與學生、學生與學生之間進行豐富的、多想的交流、討論，提倡合作式學習和交互式教學。（4）學習可分為初級學習和高級學習的不同層次。（5）學生對現有知識的學習需要“走思維中的具體”。（6）重視活動性學習在學生學習中的重要作用。建構主義學習理論對數學學習的指導意義：

（1）知識是一個建構的過程，必須突出學生的主體性作用。它認為，兒童應該“通過與現實世界、材料以及與其他兒童的相互作用中建構、修正整合自己的觀點”。

（2）必須重視外部環境的制約和影響。知識不能被傳遞，也不能被打包，而是必須由每個兒童基于自己的經驗智商獨立地去建構。兒童是在從事數學活動中發展數學概念的。

（3）學習是發展、是改變觀念。

7、簡述學生學習數學知識的過程。答：（1）習得階段，即獲得新知階段。

（2）保持階段，即通過練習等活動，使學習的知識得到鞏固。

（3）提取階段，通過問題解決使新的知識完全融入原有的數學認知結構之中，形成完善的認知結構的過程。

8、影響數學學習的遷移的因素有哪些？ 答：（1）學習材料之間的共同因素（2）對材料的理解程度（3）知識經驗的概括水平（4）定勢作用

9怎樣幫助學生形成與增強數學學習的信心？ 答：（1）恰當給予輔導與提示，讓學生不要經常被難住；

（2）減緩心理壓力，促進學生身心健康；

（3）滿足成功的體驗，讓學生不斷獲取成功的喜悅與自信；

（4）營造和諧的師生氛圍，鼓勵學生之間的合作交流。或答：影響自信心的因素有動機、意志力、興趣和成功的體驗：。。

10、學生的學習興趣及其培養。

11、如何認識小學數學教學過程？ 答：小學數學教學過程是師生交往與互動的過程、是教師引導學生開展數學活動的過程、是師生共同發展的過程。

12、什么是小學數學教學方法？常用的教學方法有哪些？

答：所謂小學數學教學法，是指為了達到小學數學教學目的、完成教學任務、遵循教學規律、運用教學手段而制定的師生互相作用的一整套活動方式和手段。它表現為“教師教的方法、學生學的方法、教書的方法和育人的方法，以及師生交流信息、相互作用的方式。”

常用的教學方法有講解法、練習法、此外還有探究-討論法、發現法、自學輔導法、嘗試教學法等。

13、如何看待小學生數學學習方式的變革？

答：在應試教育的理念下，學生的學習方式主要以識記與模仿、練習為主，學生的理論認知水平、理論的靈活應用、綜合素質的發展尤其是創新精神和創新能力的發展，以及興趣的發展等都受到明顯的限制，嚴重落后于社會發展的需要。02年展開的新課程改革特別要求轉變學生的學習方式，使學生變被動為主動、變“要我學”為“我要學”，全面實現素質教育轉軌。當前，在小學數學教學中，“教”是為了“不教”，學是為了學生“學會”和“會學”，提倡自主學習、探究學習、合作學習等，力求在克服傳統學習方式不足的同時，變被動式學習為主動式學習、變機械式學習為有意義學習或發現式學習，以因應人的學習規律、體現學生的主體性作用、讓每個學生都能在自己的最近發展區內得以最佳發展。

14、試分析近年來小學數學教學方式改革發展一些主要特點。答：第一，著眼于充分調動學生數學學習的積極性、主動性而變革教師施教方式，力求施教方式與學習方式的最佳結合。

第二、強調多種教學方式方法的交叉使用、相互配合，重視現代化教學手段的輔助作用。

第三、注重學習方式的研究和指導。

第四、關注從現實情境和學生的只管感受、親身體驗中展開數學教學活動。

15、選擇教學方法的基本依據有哪些？如何進行教學方法的選擇與優化？

答：選擇教法的基本依據有教學目標、學生的學習特征、教學內容、和教師自身的特點等。

教學方法的優化選擇是“在教學規律和教學原則的基礎上，教師對教育過程的一種目標明確的安排，是教師有意識的、有科學根據的一種選擇，是最好的、最適合于具體條件的課程教學和整個教學過程的安排方案”。通常要求必須做到如下幾點：

第一，要熟悉各種常用的教學方法，掌握每種教法的優缺點與適用范圍，能有效的應用其中的每種教法。

第二，在選擇教法之前，先按教學目的和任務將教學內容具體化，找出重點、難點，并將教學內容劃分為邏輯上完整的幾個部分，然后選擇對每個教學階段最適用的方法，并把它們恰當的結合起來，形成該節課的最優教學方法。

第三，教學方法的優化應考慮教學過程效率的高低。

16、如何理解小學數學教學設計的基本含義、基本內容和設計過程？ 答：教學設計的過程實際上是教師為即將進行的教學活動繪制藍圖的過程，是教學活動能夠得以順利實施的基本保證。它由目標設計、達成目標的諸要素的分析設計、教學效果的評價所構成的有機整體。小學數學教學設計的基本內容包括：

（1）分析教學需求、確定教學目標，即目標設計。是教學設計的關鍵，通常要分析和設計學習背景、學習需求、學習任務。（2）設計教學策略，亦即教學策略設計。（3）進行教學評價設計。

而新課程的理念下小學數學教學設計包括以下內容：

（1）教學目標。主要包括過程性目標和結果性目標，分為知識技能、數學思考、解決問題、情感態度等。

（2）任務分析。即學生的起點分析，學生主要的認知障礙和可能的認知途徑分析，教學的重點、難點、關鍵分析，達到目標的主要途徑和方法分析。（3）教學思路。包括創設的情境、活動的線索、學生可能提出的問題等。（4）教學反思。主要反思的問題是，是否達到預期的目標？沒達到的原因在哪里？如何彌補和改進？師生在過程中有無突發的靈感或獨特的想法或問題等。

設計過程一般首先要對學習需要、學習內容、學習者、學習目標等若干要素進行分析和設計，而后設計出恰當的學習方案。

17、簡述備課的基本要求及其相關要領。

答：備課的基本要求：

1、鉆透教材；

2、把握學情狀況；

3、確定教學內容，選定教學方法；

4、調配應用好一切有價值的教育資源；

5、設計教學過程；

6、撰寫并熟悉教案。

18簡述數學課堂教學類型及結構特征。答：小學數學課堂教學類型主要有：

一、新授課，常見有講練結合型和探究型；其中講練結合課型的結構常為：（1）基本訓練（2）導入新課（3）進行新課（4）嘗試練習（5）閱讀課本（6）獨立練習。

而探究型課的結構科委：（1）提出問題（2）引導探索（3）鞏固內化。

二、練習課，結構可為（1）復習（2）練習（3）小結。

三、復習課，一般結構是：歸納整理、重點復習、總結、布置作業。

四、講評課，一般結構是（1）分析作業或考試的整體情況（2）將錯誤進行歸類、分析修正或對經典的解題思想方法進行提煉、概括、強化（3）總結經驗。

五、考查課，一般結構為考核、批閱、分析評價。

六、實踐活動課：一般結構是精心設計、動手實踐、總結提煉發展。

19、就數學課外活動的組織簡述你的觀點。答：課外活動不僅是課堂教學的有益補充，而且是促進學生全面發展的另一主要途徑，因而要不失時機的適時開展，只是要注意以下幾點：（1）精心設計、統籌安排，加強計劃性；

（2）突出知識性、趣味性、實踐性與教育性；

（3）充分調動學生的積極性、主動性，教師做好引導工作；（4）活動規模以小型為主，不增加學生負擔。

20、選擇小學數學教學手段的依據有哪些？ 答：（1）教學目的（2）教學內容（3）學生的實際情況（4）客觀條件。

21、小學數學評價的內容有哪些？

答：小學數學評價可分為學生的學習評價和老師的教學評價倆方面。其中小學數學學習評價的內容包括：

（1）數學知識和技能（2）發現問題和解決問題的能力（3）情感與態度。其中老師的教學評價傳統標準下應包括：

（1）教學目標制定和過程性設計是否科學合理、恰到好處（2）是否完成教學目標

（3）教學過程是否嚴謹、即“絲絲入扣”

（4）是否面向全體，讓學生在最佳發展區內得以最佳發展，即“樣樣俱全”（5）教學效果。

在建構主義教學論下，還應包括：（1）學生主動參與學習

（2）師生、生生之間保持有效互動

（3）學習材料、時間、和空間得到充分保障（4）學生形成對知識的真正理解

（5）學生的自我監控和反思能力得到培養（6）學生獲得積極地情感體驗。

22、教師如何對學生的分數進行解釋？ 答：“分數”是學生理論與解題技能學習的結果性測量，因而是重要的。但數學的學習任務是多方面的。因為數學的學習過程，是數學活動的過程；人的技能的發展、智力的提升、情感態度價值觀的升華無不蘊含于過程性之中。從而我們既要注重結果性評價，又要注重過程性評價。同時，要使每一個個性化的個體都得到應有的發展，就既要有橫向比較，更要有縱向評價。因而，對學生的學業評價，不能簡單的只看考分，應該是多方面、全方位。

23、你認為傳統的教學評價標準存在哪些弊端？ 答：（標準解讀P97）傳統教育的評價觀是靜態的、功利性的，把學生的全面發展局限于知識和技能的掌握，把完整的教育評價體系簡化為單一的“終結性評價”，把豐富的評價方法簡化為單一的紙筆測驗。這種評價是面向“昨天”的，只是從學生已經掌握的知識和技能的多少方面去尋找差異、分等排序，強調的是評價的鑒定、選拔功能。這種評價作為一種導向，嚴重影響了教師的教學、影響了學生的發展。

24、建構主義對小學數學課堂教學評價提供了哪些理論依據？

答：（1）有效的教學應引導學生積極主動地參與學習；

（2）有效的教學應使教師與學生、學生與學生之間保持有效互動的過程；

（3）有效的教學應為學生的主動建構提供學習材料、時間以及空間上的保障；

（4）有效的教學旨在使學習者形成對知識真正的理解；

（5）有效的教學必須關注學習者對自己以及他人學習的反思；

（6）有效的教學應使學生獲得對該學科學習的積極體驗與情感。

25、如何理解小學數與代數內容的教育價值？

答：第一、經歷數與代數的抽象、運算與建模等過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能。

第二、建立數感、符號感意識，初步形成運算能力，發展形象思維與抽象思維。

第三、能夠從代數的角度發現問題、提出（數學）問題、分析問題、解決問題，在情感、態度、價值觀等方面獲得發展。

26、如何看待小學階段的數感及其培養？ 答：數感是人對數與運算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法作出數學判斷和為解決復雜的問題提出有用的策略。數感使人眼中看到的世界有了量化的意味，當我們遇到可能與數學有關的具體問題時，就能自然地、有意識的與數學聯系起來，或者試圖進一步用數學的觀點和方法來處理和解釋，可見，數感是一種主動地、自覺地或自動化地理解數和運用數的態度與意識。

學生數感的培養不是一蹴而就的，是在學習過程中逐步體驗和建立起來的。教學過程中應當結合有關內容加強對數感的培養。具體表現在：

（1）在數概念教學中重視數感的培養。數概念本身是抽象的，數概念的建立不是一次完成的，學生理解和掌握數概念要經歷一個過程。讓學生在認識數的過程中，更多的接觸和經歷有關的情境和實例，在現實背景下感受和體驗。

（2）在數的運算中加強數感的培養。對運算方法的判斷、運算結果的估計，都與學生的數感有密切的聯系，教學中“應重視口算、加強估算，提倡算法多樣化：應減少單純地技能性訓練，避免繁雜計算和程式化的敘述算理，”“”避免將運算與應用割裂開了 ”““使學生經歷從實際問題中建立數學模型、估計、求解、驗證解的正確性與合理性的過程” “能用有理數估計一個無理數的大致范圍，了解近似數與有效數字的概念”。

27、如何理解小學圖形與幾何的課程教學價值？ 答：（1）“空間與圖形”的學習，有助于學生更好的認識和理解人類的生存空間；

（2）有助于培養創新精神和能力。創新源于問題，往往發端于直覺。同時幾何作為邏輯推理的體系，使學生會“合符邏輯地思考”；

（3）有助于學生獲得必須的知識和必要的技能；

（4）有助于促進學生全面、持續、和諧地發展。

28如何看待小學階段的空間觀念及其陪養？ 答：空間觀念主要是指根據實物特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體，想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據語言描述畫出圖形等。

空間觀念是在活動中逐步形成的，是從現實生活中積累的豐富的幾何知識體驗出發，在經驗活動的過程中逐步建立起來的。其培養的途徑是多種多樣的，包括生活經驗的回憶、實物觀察、動手操作、想象、描述和表示、聯想、模擬、分析和推理等。

29、解決數學問題的過程包括那幾個階段？ 答：（1）弄清問題

（2）擬定計劃

（3）實現計劃

（4）回顧

30、數學問題的教育價值有哪些？

答：一是解決問題的能力是學生數學素養的重要標志，二是解決問題的意識的提高使學生更能體會數學的價值，三是促進各領域內容的理解與掌握。

31、怎樣培養學生問題解決的能力？ 答：（1）加強基礎知識教學；

（2）重視解題策略的培養；

（3）鼓勵學生質疑問題。

32、什么是數學開放題？開放題有什么特征？ 答：答案不唯一或條件不完備的數學問題一般成為開放題。它有多樣性、層次性、探索性等特點。

第五篇：小學數學課程與教學論

《小學數學課程與教學論》讀書筆記

婁山關將軍希望小學

曾秉華

這是一本相當好的專業書，它是浙江教育出版社所出“課程學科教學論叢書”之一，總主編鐘啟泉，主編孔企平，皆是教育或是數學教育界中的人物。隨錄如下

第一章是小學數學課程的改革與發展.它的第三節論及“近年來國際小學數學課程改革的特點”，所歸納的數學覺得完備而合乎我現有的認識，內容如下，一是強調數學的現實性；二是重視以學生為主體的活動；三是與信息技術的結合；四是重視教育過程的個性化與差別化；五是關注與其他學科的綜合。P9日本的新數學學習綱要強調“學生在學習中的愉快感、充實感應該是與數學內容有本質聯系的。這次數學課程改革應該讓喜歡數學的學生多起來。”我也相信，光有快樂沒有數學的課堂不是數學課堂.P10談到教育目標的差別化與教育設計彈性時，闡述極少，可見“不同的人在數學上得到不同的發展”實現之難，當然，這也是個熱點、待開發點。

第二章是小學數學新課程的理念與目標.照錄一段提綱挈領的話，P13“本次義務教育階段的數學課程改革，強調從以獲取知識為數學教育首要目標轉變為首先關注人的情感、態度、價值觀和一般能力的培養，同時使學生獲得作為一個公民適應現代生活所必需的基本數學知識和技能。促進學生終身可持續性發展，是學校數學教育的基本出發點。”P27在新教材中，每個知識點編排按照“問題情境－建立模型－解釋、應用與拓展”的結構。第三章 小學數學學科的幾個基本問題.P31，好句子：“學生太早地、過度地被教師們安排在象征符號堆里，滿臉數字印痕卻不知數學在生活中有什么用。”P33，在解決街頭數學問題中，兒童用的是自己的口頭語言甚至是直覺的方式，而學校所教授的是書面和符號方法。這兩種符號系統之間的差異是街頭數學和學校數學之間的本質差異，也是學生學習數學的困難所在。P34、P15都論及小學數學所應當具有的特點是，“第一，小學數學具有現實性質，數學來自于現實生活，再運用到現實生活中去。第二，學生應該用積極主動的方式學習數學，即學生通過熟悉的現實生活，自己逐步建構數學結論，學生學習數學是一個‘再創造’的過程。第三，要通過數學教育，促進學生的一般發展。P44，“數學的學習要超越概念、步驟、運用。它包括數學素養，把數學看做一種強有力的審視情境的方式。素養不僅指態度，而且指具有思考的傾向和積極的行動方式。學生的數學素養體現在他們是否能夠自信地接近目標，樂于探索，具有意志力和興趣，以及能否有反映他們自己思維的傾向性等幾方面。”－－美國數學教師國家委員會.