第一篇：數學課程與教學論作業2

第二次作業：

1、闡述現代數學課程目標改革的特點。答：共同的特點：

（１）數學課程目標更加關注人的發展，關注學生數學素養的提高。（２）數學課程目標面向全體的學生，從精英轉向大眾。

（３）數學課程目標關注學生的個別差異。而不是統一的模式。（４）數學課程目標更加注意聯系現實生活與社會。

具體目標有：注重問題解決，注重數學應用，注重數學交流，注重數學思想方法，注重培養學生的態度情感與自信心等。（1）社會發展因素的影響

學校教育要為社會發展需要服務，數學課程目標的制定要考慮社會發展對學生未來數學素養的需求，這是學校教育的功能決定的。（2）兒童發展因素的影響

數學課程目標的制定應更多地考慮學生的需要和促進學生的發展，這一因素受到越來越多人的重視。

（3）數學科學發展的影響

現代數學的發展，對數學科學和數學學科的認識也在不斷變化。以上三個方面是影響數學課程目標的主要因素，任何制定數學課程目標的人都要考慮這三個因素。但在設計課程目標時，不同的人會有自己對數學課程目標的價值取向，這些價值會導致產生不同特點和不同傾向的數學課程目標體系。

2、如何進行數學概念的教學？舉例說明，答：1.在引入新概念時，把相關的舊概念聯系起來，確立信任學生的觀念，大膽放手讓學生把某種情境用數學方法加以表征;在形成概念時，留給學生充足的思維空間，多角度、全方位地提出有價值的問題，讓學生思考;指導學生自主地建構新概念。在辨識概念時，鼓勵學生質疑。從學生的角度看，學貴有疑是學習進步的標志，也是創新的開始。

2.在學習數學定理、公式、方法時，離不開對命題的證明，應當改變傳統的分為“展示定理、推證定理、應用定理”簡單三步的模式，而結合實際情況，在證明命題前為學生創設認知沖突的疑惑情境。經過一段訓練后，學生便能清楚什么是數學證明，什么不是。并且知道數學證明的價值及其局限性。

3.所謂“教學有法，但無定法”，教師要能隨著教學內容的變化，教學對象的變化，教學設備的變化，靈活應用教學方法。數學教學的方法很多，對于新授課，我們往往采用講授法來向學生傳授新知識。而在立體幾何中，我們還時常穿插演示法，來向學生展示幾何模型，或者驗證幾何結論。如在教授立體幾何之前，要求學生每人用鉛絲做一個立方體的幾何模型，觀察其各條棱之間的相對位置關系，各條棱與正方體對角線之間、各個側面的對角線之間所形成的角度。這樣在講授空間兩條直線之間的位置關系時，就可以通過這些幾何模型，直觀地加以說明。

4.教師可利用現代化的多媒體教學手段.可能的話，教學可以自編電腦課件，借助電腦來生動形象地展示所教內容。如講授正弦曲線、余弦曲線的圖形、棱錐體積公式的推導過程都可以用電腦來演示。我想要做到上述幾個方面，必須改變傳統的單一的“傳授--接受”的教學模式，要留給學生思維的空間，同時要鼓勵學生提出不同的想法和問題，提倡課堂師生的交流和學生與學生間的交流，因為交流可令學生積極投入和充分參與課堂教學活動。通過交流，不斷進行教學信息的交換、反饋、反思，可修正思維策略，概括和總結數學思想方法。在交流中，作為老師耐心傾聽學生提出的問題，并從中捕捉有價值的問題，展開課堂討論，并適時作出恰當的評價，使班集體成為一個學習的共同體，共同分享學習的成果。

從教育與發展心理學的觀點出發，概念教學的核心就是“概括”:將凝結在數學概念中的數學家的思維活動打開，以若干典型具體事例為載體，引導學生展開分析各事例的屬性、抽象概括共同本質屬性、歸納得出數學概念等思維活動而獲得概念。數學教學要“講背景，講思想，講應用”，概念教學則要強調讓學生經歷概念的概括過程。由于“數學能力就是以數學概括為基礎的能力”，重視數學概念的概括過程對發展學生的數學能力具有重要的意義。一般而言，概念教學應經歷以下7個基本環節:(1)背景引入;(2)通過典型、豐富的具體例證(必要時要讓學生自己舉例)，引導學生開展分析、比較、綜合的活動;(3)概括共同本質特征得到概念的本質屬性;(4)下定義(用準確的數學語言表達，可以通過看教科書完成);(5)概念的辨析，即以實例(正例、反例)為載體，引導學生分析關鍵詞的含義，包括對概念特例的考察;(6)用概念作判斷的具體事例，這里要用有代表性的簡單例子，其目的是形成用概念作判斷的具體步驟;(7)概念的“精致”，主要是建立與相關概念的聯系，形成功能良好的數學認知結構。概念教學要盡量采用歸納式，給學生提供概括的機會。比如: “軸對稱”概念的教學。根據《數學課程標準》的要求，主要任務是通過具體實例認識軸對稱。由于沒有“對應點”概念，還不能以“對應點連線段的垂直平分線”定義對稱軸，學生只能憑觀察、操作找出對稱軸，因此本課的“數學味”較淡。如何才能將這樣的內容上出“數學味”?關鍵是要注意在學生現有認知水平基礎上提供概括機會，讓學生經歷從具體實例中歸納共同特征，并讓學生從概念出發解釋自己操作的合理性。主要過程如下: 第1步，列舉生活中的對稱實例，抽象出軸對稱圖形，說明通過“沿某條直線對折”可使直線兩旁的部分相互重合，這里要注意例子的典型性、豐富性;第2步，以問題“你能舉出與老師所舉例子具有相同結構的生活實例嗎”，引導學生舉出具有軸對稱形象的實例;第3步，概括所舉例子的共同特征--存在一條直線l，沿l對折，兩邊的圖形能夠重合;第4步，下定義;第5步，辨析概念的關鍵詞，即以正例、反例為載體，用變式推動概念的理解，如讓學生舉出常見的軸對稱圖形的例子并指出對稱軸，討論對稱軸可能有多少條等;第6步，讓學生制作一個軸對稱圖形，并要求學生說出每一步驟的目的和依據，特別要問學生“為什么要先折疊”，讓學生知道折痕就是對稱軸。這樣，圍繞軸對稱概念的核心--對稱軸，給學生更多的觀察、操作、用概念說理等機會，使學生形成“軸對稱圖形”和“對稱軸”的直觀感受，為后續探索軸對稱圖形的性質提供基礎。當然，這樣的內容不必用太多的課時，實際上，學生完全有能力更快地進入軸對稱圖形性質的討論。

3、如何進行數學思想方法的教學？舉例說明。

答：1.提高滲透的自覺性 數學概念、法則、公式、性質等知識都明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數學思想方法卻隱含在數學 知識體系里，是無“形”的，并且不成體系地散見于教材各章節中。教師講不講，講多講少，隨意性較大，常 常因教學時間緊而將它作為一個“軟任務”擠掉。對于學生的要求是能領會多少算多少。因此，作為教師首先 要更新觀念，從思想上不斷提高對滲透數學思想方法重要性的認識，把掌握數學知識和滲透數學思想方法同時 納入教學目的，把數學思想方法教學的要求融入備課環節。其次要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進行數 學思想方法滲透的各種因素，對于每一章每一節，都要考慮如何結合具體內容進行數學思想方法滲透，滲透哪 些數學思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應有一個總體設計，提出不同階段的具體教學要求。

2.把握滲透的可行性

數學思想方法的教學必須通過具體的教學過程加以實現。因此，必須把握好教學過程中進行數學思想方法 教學的契機——概念形成的過程，結論推導的過程，方法思考的過程，思路探索的過程，規律揭示的過程等。同時，進行數學思想方法的教學要注意有機結合、自然滲透，要有意識地潛移默化地啟發學生領悟蘊含于數學 知識之中的種種數學思想方法，切忌生搬硬套、和盤托出、脫離實際等適得其反的做法。

3.注重滲透的反復性

數學思想方法是在啟發學生思維過程中逐步積累和形成的。為此，在教學中，首先要特別強調解決問題以 后的“反思”，因為在這個過程中提煉出來的數學思想方法，對學生來說才是易于體會、易于接受的。如通過 分數和百分數應用題有規律的對比板演，指導學生小結解答這類應用題的關鍵，找到具體數量的對應分率，從 而使學生自己體驗到對應思想和化歸思想。其次要注意滲透的長期性，應該看到，對學生數學思想方法的滲透 不是一朝一夕就能見到學生數學能力提高的，而是有一個過程。數學思想方法必須經過循序漸進和反復訓練，才能使學生真正地有所領悟。

4、證明勾股定理，并對勾股定理進行推廣。

D以a、b 為直角邊（b>a），以c為斜

邊作四個全等的直角三角形，則每個直角

1ab2三角形的面積等于.把這四個直角三

角形拼成如圖所示形狀.A∵ RtΔDAH ≌ RtΔABE, ∴ ∠HDA = ∠EAB.∵ ∠HAD + ∠HAD = 90o，∴ ∠EAB + ∠HAD = 90o，∴ ABCD是一個邊長為c的正方形，它的面積等于c2.∵ EF = FG =GH =HE = b―a , ∠HEF = 90o.cabGHFECB2??b?a∴ EFGH是一個邊長為b―a的正方形，它的面積等于.124?ab??b?a??c22∴.222∴ a?b?c.余弦定理是勾股定理的推廣，在?ABC中，c=a+b-2abcos?C，當?C?90?時，cos90?=0，故有c=a+b。長方體中，長、寬、高的平方和等于對角線的平方，用公式表示：d=a+b?c2222222222

5、什么是數學邏輯中的“同一原理”？

用同一法證明，并對證明過程作邏輯分析：

正方形ABCD，E在正方形內，∠ECD=∠EDC=15°，則△EAB是正三角形。

第二篇：小學數學課程與教學論2

1、分析研究教材的重點、難點和關鍵

分析教材的重點、難點和關鍵，是為了科學的組織教學內容、設計教學過程，做到突出重點、抓住關鍵，突破難點、帶動全面，有效的提高課堂教學質量。

1、教材的重點

在某一部分教材中，關系全局，直接影響其他知識學習的那些知識，叫做這部分教材的重點。

第三篇：數學課程與教學論

數學課程與教學論

教學目的: 通過本章的教學使學生掌握中學數學教育學的研究對象、內容及其學習該學科的意義，明確地指出它對中學數學教學的指導性作用.同時對我國數學教育發展概況和數學教育現代化運動有一定的了解.教學內容:

1、為什么要開設數學課程與教學論課;

2、如何學習數學課程與教學論。教學重、難點: 數學課程與教學論的研究對象、內容及其學習該學科的意義為本章的重點;它對中學數學教學的指導性作用為本章難點。

教學方法: 講解法 教學過程: 數學課程與教學論是高等師范院校數學教育專業的一門必修課。它以黨的教育方針為依據，以辯證唯物主義為指導，根據中學生個性心理特點的發展，把專業知識和教育學、心理學、科學方法論等學科知識與數學教學中的各種問題有機結合，系統研究數學課程在整個基礎教育中的地位和作用，以及數學教學過程的基本規律及應用。

本章要解決的是五個問題:

1、為什么要開設數學課程與教學論課;

2、數學課程與教學論的研究對象;

3、數學課程與教學論的特點;

4、數學教學系統;

5、數學課程與教學論的研究方法。

§ 1.1 為什么要開設數學課程與教學論數學課程與教學論是高等師范院校數學教育專業的一門必修課

1.數學學科知識的學習不能代替教學理論的學習和教學方法的修養

當代的數學教師，不論是初中的、高中的還是大學的數學教師，都必須具備現代教育的思想和方法，它包括: 以人為本的現代教育理念、全面的教育質量觀、多元的人才觀、立體的教學觀、課堂教學的多功能觀、符合時代特征的學生觀，以及現代教育技術和手段的掌握和運用。很難想象，一個不懂得教學理論和教學方法的教師，他會根據學生的認知水平進行“換位思考”，會充分發揮學生學習的主體作用使課堂教學生動活潑，會使數學教科書中各種靜態的知識達到動態、發展的境地，從而使講授的內容顯得通俗易懂、簡單明了。正因為如此，人們把數學教育專業的合格畢業生的知識結構描述為:具備一定深度的物理學科知識和教育學、心理學、教學法等知識，并使這些知識組合成一個有機的整體結構。

2.數學課程與教學論課程的學習，有助于解決數學教學低效率問題。

長期以來，在應試教育的影響下，我們教師中的不少人，把自己和他所教的學生訓練成應考的機器。一切為了考試，可以不尊重學生的個性，不講教學藝術。照本宣科滿堂灌的、大搞題海戰術的、不動手去做而只在黑板上畫實驗講實驗的??這種既耗費師生精力和時間，也難以讓師生都體驗其中樂趣的教學，效率是相當低的。數學課程與教學論，其基本內容來源于數學教學的實踐，其中許多觀點、方法都是多年來活躍在教學第一線的數學教師們通過教學實踐總結出來的。而不少的理論又汲取了教育學、心理學的研究成果，再把它們與數學教學的具體內容及過程結合起來，使之更具針對性和適用性。通過《數學課程與教學論》 的學習，我們可以找到造成數學教學低效率的各種原因，理出一些教學改革的思路來。

3.數學課程與教學論的學習，是倡導素質教育的需要

針對應試教育存在的各種弊端，從20世紀90年代開始，我國就提出素質教育的主張，特別是在《中國教育改革和發展綱要》中強調基礎教育要由應試教育向素質教育轉變，并指出，我們的學校教育應該是面向全體學生，全面提高學生的思想道德、文化科學、勞動技能和身體心理素質，促進學生生動活潑地發展。

數學課程與教學論把研究和遵循認知規律、教育規律，追求教育思想、教學內容和教學方法的科學性放在第一位，在內容的選取、問題的提出、理論的建立等方面，都力求突出上邊的“兩全一化”，因而是符合當今倡導的素質教育的精神的。

鑒于上述分析，我們說:數學課程與教學論是一門不可或缺的高等師范院校數學教育專業的必修課。

4、學習要求:(1)明確數學教學的目的和任務以及數學課程與教學論的基本精神，理解數學教學的基本理論，掌握數學教學過程的一般規律和方法。

(2)掌握分析和處理中學數學教材的基本方法，并具備一定選擇教材內容、教學模式和教學方法的能力。(3)具備一定的創新意識和研究數學教學法(包括實驗教學法)的能力，以適應未來數學教育、教學的需要

(4)具備辯證唯物主義的教育觀和素質教育的新理念，具有良好的師德、高度的責任感和扎實的數學教師職業知識與技能，符合各地各類學校對數學教師的要求。

§ 1.2數學課程與教學論的研究對象

數學課程與教學論是研究中學教育系統中的數學教育現象、揭示數學教育規律的一門科學。

數學課程與教學論研究的對象是中學數學教學。因此，它必須研究中學數學教學中的教學過程、學生的學習過程及教材，當然還要涉及到其它直接相關的內容。

一、數學課程與教學論的內容和要求

歷年來，在高等師范院校數學教育專業開設的課程及采用的教材一般稱之“教材教法”或“教學法”，它們多以數學教學過程中教師的工作方式、方法為主要研究對象，往往是建立在教學經驗總結的基礎上，以“怎樣教”的研究為核心，著重研究數學教學過程中的具體方法。

隨著教育、教學改革的深入，人們越來越清醒地認識到:應當利用現代教育理論中許多新成果來豐富我們原有的內容，上升為比較系統而嚴謹的知識體系，以達到引領中學數學課程教學改革的目的。《數學課程與教學論》正是在這樣的背景下，邁出探索性的一步。它以數學教學過程、學生的學習過程及教材為主要研究對象，既研究過程中教師的教，也研究過程中學生的學。以教育學、心理學、邏輯學、思維科學、科學方法論、數學教育等方面的有關理論、思想和方法為主體，現代數學教學的方法為核心，提高數學教學能力為目的，力求融理論、方法和技能為一體，相互聯系又各有側重。突出一般教學理論在數學教育中新的發展與應用，突出反映現代數學教學的研究成果。特別是結合國內外數學教育改革以及我國新一輪基礎數學教育改革的現狀綜合研究數學教學活動的特殊規律、內容和方法，使課程既具有豐富的研究意義又具有較強的實際應用價值。

我們可以把數學課程與教學論研究的對象分解成下列幾個方面去研究: 教學目的(為什么教?);教學對象(教誰?);教學內容(教什么?);學法(如何學?);教法(如何教?);學習效果(學得如何?).我們力求使學生通過本課程的學習，能從整體上不僅知其然，也知道一些其所以然，或者知道通過什么途徑去探求其所以然。為了適應當前高等師范院校多數學生的學習特點，本書在強調優化教學過程的同時，仍把“怎樣教”作為重點問題闡述，仍介紹數學教學的一些具體方法。

《數學課程與教學論》 所包含的內容和要求如下: 首先，我們通過對數學學科的素描，讓讀者從知識、方法、能力、價值觀諸多方面理解《數學課程與教學論》中最基本的概念--數學學科。清楚“數學學科”的內涵，就能理解《數學課程與教學論》中許多最基礎的東西，對進一步明確數學課程的地位、作用顯然進行了很好的鋪墊。

接著，我們通過對《九年義務教育數學課程標準》、《高中數學課程標準》進行剖析，進一步明確初中、高中數學教學的目標，使讀者從中理解數學教育教學與德育、智育乃至素質教育的關系。

緊接著，憑借現代教育理論和系統論的知識進行“學習”概念的再認識，闡明學生的主體地位，并從心理學角度闡述中學生學習數學的認知規律。

對學習的客體--攜帶信息的材料--主要指教材，我們從初、高中現行數學教材中抽取部分內容，進行知識結構的剖析，使讀者懂得教材分析的基本方法，并通過典型問題及教材的分析處理的訓練，讓讀者初步掌握其中一些基本方法。

再往下，我們闡述數學教學原則、教學模式和教學方法，讓讀者在了解數學教學尤其是初中數學教學中的基本原則和基本方法是些什么，進一步對一些教學方法的優化組合規律進行一些有益的思考。

對本課程的主要研究對象--數學教學過程，則借助現代教育理論、系統科學、心理學的研究成果，從多角度闡述過程比結果更重要這一重要命題，并通過一些實例介紹能啟發思維、發展認知能力的教學模式，讓讀者自己去體驗優化教學過程的重要性。

對于在數學教學過程中扮演特殊且重要的角色的教師，我們通過教師的備課、教研活動、教學評價以及教學技能方面的闡述，讓讀者基本掌握課堂設計和教案編寫的方法，并能根據不同的對象和場合，對方法進行調整和組合;能通過一些基本教學技能的訓練，達到可以上講臺實習的基本要求。為了體現課程改革的新理念，本書的最后兩章圍繞: 數學教學資源的開發和利用以及數學教學評價這兩個問題展開，希望能讓讀者對數學教學資源有一個全面的認識，并了解有關教學測量和評價的基本知識。

總之，通過上述內容的闡述，我們要讓學習本課程的學生: 1.明確數學教學的目的和任務以及《數學課程標準》的基本精神，理解數學教學的基本理論，掌握數學教學過程的一般規律和方法。

2.掌握分析和處理中學數學教材的基本方法，并具備一定選擇教材內容、教學模式和教學方法的能力。

3.具備一定的創新意識和研究數學教學法(包括實驗教學法)的能力，以適應未來數學教育、教學的需要。

4.具備辯證唯物主義的教育觀和素質教育的新理念，具有良好的師德、高度的責任感和扎實的物理教師職業知識與技能，符合各地各類學校對物理教師的要求。

§ 1.3 數學課程與教學論的特點

數學教育學的內容十分豐富，極為廣泛。因而它也具有一些自身的特點:

一、綜合性

它處于數學、教育學、邏輯學和心理學等學科的“交界”處.在數學教學過程和科學研究中，它針對自身研究的對象和需要解決的問題，綜合運用相鄰學科的有關原理和方法，總結出數學教學，數學學習的具體規律，從而歸納創造出數學課程與教學論的理論體系。所謂綜合性不是這些學科的隨意拼湊與組合，而是從數學與數學教學的特點出發運用這些學科的原理、結論、思想、觀點和方法，來解決數學教育本身的問題。

研究數學課程與教學論必須要有一定的數學修養，而且數學的造詣越高，越能把握數學內部的精髓? 正是在這個意義上來說，研究數學課程與教學論一刻也不能離開數學，但值得指出的是，數學課程與教學論不是數學的自然結果，它有其自身的規律性。

數學學習是一個特殊的認識過程，它當然要受制于一般的認識規律.但是數學學習的對象有其自身的特點(如抽象性、概括性較高，基本上是演繹的體系，知識的前因后果聯系比較緊密等)，這樣，數學學習又有其特殊性.數學教育的綜合性就是這種一般性與特殊性的高度統一。

數學課程與教學論主要是研究中小學數學教育的規律，其中有課程、教材設置、編寫的規律，教學的規律，學生學習的規律，以及這些規律之間的關系，以期更有效地提高中小學數學教學質量。

二、實踐性: 數學課程與教學論是一門實踐性很強的理論學科，它的實踐性表現在以下三個方面: 數學課程與教學論是人們把教學過程、學習過程作為認識過程來深刻分析的成果.這種認識過程旨在尋求中學生學習數學知識，發展數學思維的規律以及數學教學過程的特點和規律.數學課程與教學論的理論知識，是由中學數學教學實踐的需要而產生發展得來的.這種理論的意義在于指導教學實踐，運用數學教學的基本原理總結出在教學實踐中具體可行的教學方式、方法和手段，并受教學實踐的檢驗。

三、發展性

數學課程與教學論是一門發展中的理論學科.由于社會的不斷發展，社會對基礎教育不斷提出新的要求，數學教學的目的、內容及教學方法也需不斷改進。

當前，由于中學數學內容正面臨一個根本性的變革，九年義務教育已作為公民教育逐步得以實施，傳統教育觀、教育理論也正處于徹底更新的時期。因此，符合我國國情，具有中國特色的數學教育學理論體系正處于初步創立階段。無疑這也是數學教育工作者的重要研究課題。

第一、數學課程與教學論要以廣泛的實踐經驗為其背景。它是數學教育研究的源泉，離開了實踐，數學教育就成為無源之水、無本之木。例如，在概念的教學中，教師總結出許多方法，如引入新概念的具體--歸納法及抽象--演繹法;揭示概念本質特征的對比、類比及正反例證的方法;在概念體系中教學概念以求掌握知識結構與內在聯系的方法等等.這些都是我們研究概念的教學與學習的豐富的背景.離開這些背景，只是從理論到理論的論述，是不能解決教學實際問題的。

第二，數學課程與教學論所研究的問題來自于實踐。許多懸而未決的問題需要數學教學論去研究。如對傳統的中、小學數學內容如何評價?對數學教材的現代化如何理解?義務教育的數學課程應具有什么樣的特點? 數學課程中要不要反映人人都要達到的水平? 如何反映? 如何組織數學課程，是按結構化的方式還是按學習心理規律的過程? 隨時代的發展，哪些學科應逐步引進中、小學數學課程中? 新時期的數學課程應該是什么樣子的等等，都是當前亟待解決的問題，也是數學課程與教學論應該研究的問題。

第三，數學課程與教學論能指導實踐，并能通過實踐檢驗理論。由于數學課程與教學論是在較高層次上研究數學教育，所以它對教學實踐有著直接的指導作用。

四、科學性 數學課程與教學論的科學性一般體現在，要符合數學教育發展的一般規律，符合事物發展的趨勢，符合其它學科的一般規律，符合實際。數學教育的一般規律是客觀存在的，問題在于是否已被人們所認識，認識的深度如何? 就以教學說，教學的一般規律用文字記載下來就是教學原理，根據教學原理對教學提出的要求，就是教學原則.由于人們認識的深度、角度不同，對于同一個問題可能會有不同的看法(例如有許多種教學原則體系),這是非常自然的事.數學課程與教學論不像數學那樣，對于同一個問題，雖然方法不同，但正確的結論是唯一的。而數學課程與教學論卻不一樣，對于問一個問題，可能有許多種處理的方法,而這些方法都可能得到不同的、較為理想的結果。這是數學課程與教學論科學性的一個特點，客觀規律是無窮無盡的，因而人們的認識也是無窮盡的，人們的認識總是要受著當時的科學技術發展、文化背景以及個人的某種條件的限制，因而總有一定的局限性.但隨著時代的發展，對某一問題的認識也是會發展的。

五、教育性

數學教育學始終要員串一條紅線，那就是要強烈地體現黨和國家對人才規格的要求。

就現階段來說，就是要培養學生德、智、體、美全面發展.具體地說，就是要在知識、技能、能力、態度、個性而德諸方面部要有所要求.特別能力、態度、個性品德不是知識教育的自然結果，而是有意識培養的結果。這就要求我們在學習論中研究動機的激發，興趣的培養，意志力、想象力、創造能力的鍛煉與培養的理論與實踐問題.要求在課程設計時，仔細地研究它們的要求，如何安排、體現在教學內容的進程中.在教學論中就要研究采用何種最有效的方式、方法達到要求。

事實上，數學課程與教學論的五個特點有其各自的作用。綜合性是數學教育學理論研究的依托，實踐性是數學課程與教學論的出發點與歸宿，發展性是數學課程與教學論的規律。科學性是數學課程與教學論的基本要求，教育性是貫串數學課程與教學論始終的一條紅線。

§ 1.4 數學教學系統剖析

如果我們把數學教學的構成視為一個系統，系統的要素至少應當有:在教學活動過程中的學生、教師、數學教學客體。

學生，在數學教學過程中，是學習的主體，是數學知識信息的接收者、數學教學目的的體現者，還是檢驗教師進行數學教育、教學的效果的實踐表征。學生情況，如學生智能水平、年齡、性格、健康狀況、興趣、動機、情緒、家庭情況等，是主體這一要素的重要指標參量。我們要求學生明確學習數學課程的目的和意義，端正學習態度，對數學學習具有良好的心態，積極參與教學過程中的觀察與思考，自覺進行學習反饋和控制活動，表現出學習數學知識的積極性和主動性，就不能不考慮上述的各指標參量。教師的一切主觀努力，只有符合學生各種心理規律和實際狀況，只有充分發揮學生的主觀能動性，才能使學生的知識和能力獲得最大限度的發展。

教師，在數學教學過程中，處于十分特殊的地位。作為數學知識信息的傳播者，教師可視為學習的媒體;作為數學教育與教學活動的組織者，教師需要獲得學生對學習數學知識的信息反饋，依反饋的信息來調整教學內容、教學方法，有時還存在教中有學、教學相長的問題，因此，教師又是知識信息的接收者。一句話:在數學的教與學的雙向交流過程中，教師是不可或缺的。數學教學目的能否落實到學生身上，關鍵在于教師。

教師素質，如業務水平、教學能力、工作態度、興趣、動機、性格、情緒等，它們直接關系到能否有效地開展數學教學過程。

數學教師，首先是一名教師，然后才是數學教學工作者。要為人師表，就應當忠誠于人民的教育事業，以熱愛數學教育、教學工作，甘愿為這項工作做奉獻的敬業精神去感染學生。要教書育人，就應當以對學生的尊重、熱愛、期望為基礎，形成對學生的嚴格要求和管理;用既看到世界和人類的未來，又不脫離我國國情、歷史和具體現實的科學思想去教育學生;就應當努力克服數學教育與教學中遇到的各種困難，認真細致地對待學生中的各種問題，做到循循善誘，誨人不倦;以先進的觀念、正確的思想方法、嚴謹求實的科學態度處理問題，堅持向書本、同行、學生學習，改進和完善本職工作。

另一方面，要完成數學教育與教學的任務，教師必須具備扎實的專業知識，它包括:數學知識、數學史和數學方法論知識;必須具備一定的教育科學知識，它包括教育學、心理學、教育統計與教育哲學等方面的知識;必須具備比較系統和熟練的并在數學學習中廣泛應用的數學知識;必須具備必要的哲學、美學、邏輯學方面的知識。有了這些知識，教師才能夠準確無誤地發送數學知識信息，在系統中發揮主導調控作用。

數學教學客體，即攜帶數學教學信息的材料。如數學教科書、教學參考書、數學課外讀物、數學課程標準、數學教具、實驗裝置、掛圖、練習冊等。就數學教科書而言，它依據數學課程標準編寫和組織，把數學的知識、數學的思想、方法等按一定的邏輯關系構成一個知識體系和教學體系。它通過自身的結構，指出了中學數學教學的基本程度和要求;通過分布和滲透在其中的觀點、方法、要求，啟示和指導學生在知識的學習中獲得能力發展和其它非智育的教育.對教材內容最起碼的要求是: 教師可運用教學手段加以表述,學生能夠接受、理解，而且還可以采用現代化教學手段對教師的表述進行轉換。

分析了數學教學系統的三個要素，我們可以分析數學教學系統的運行: 這樣，教學中的數學知識就由靜態變成了動態，知識變成了信息，使三個要素的匹配關系成為可以即時調整的組合，成為動態的系統。這就是數學教學系統的運行情況。

按照前蘇聯教育家巴班斯基的教學過程最優化理論，即選擇最優的教學方案，以實現教學的最佳效果。確定最優化方案的主導思想是: 系統整體效果最佳，整個系統的功能才最佳。

要使教學系統的功能最佳，必須是教師、學生、教材三者的組合最佳。這就涉及到: 1.教學效率的最優化，即花費最少的教學時間和精力，有效地獲取最多的知識信息量。

2.各種教學方法的最佳結合，即根據不同的教學要求，以一種教學方法為主，而輔以其它教學方法，形成合理的課堂教學模式。

3.“主導”與“主體”的最佳結合，即教師的“啟發設疑--鼓勵質疑--引導解疑”與學生的“思考求疑--積極質疑--創造解疑”彼此配合，貫穿于教學過程的始終。

4.課堂教學與課外活動的最佳結合。

5.班級授課與因材施教的最佳結合，即教與學雙方相互適應，使每個學生都處于自己的“最佳發展區”。

6.傳授知識與發展智能的最佳結合，即讓學生通過數學教學過程，能借助已有的知識去獲取新知，并使學習成為一種思考活動。

7.德育、美育與數學教學的最佳結合，即寓德育、美育于數學教學過程，讓學生的情感、態度、價值觀都獲得很好的培養。

可見，數學教學系統的運行，并非簡單的知識信息傳輸和接收過程，需要我們從多學科的角度去剖析和認識它。

§ 1.5 數學課程與教學論的研究方法

作為高等師范院校數學教育專業中一門頗具特色的必修課，要把數學課程與教學論學好，需要了解它的研究方法，并努力在教學實踐過程中，運用同樣的科學方法去體驗、感悟，以增長知識發展能力。

正在展開研究并已取得一些成果的數學課程與教學論，應當說還有許多東西有待完善，因此,完整地表述它的研究方法還有困難。這里僅就一些有明顯實效的方法作簡單介紹。

1、科學實踐方法 辯證唯物主義認為，一切事物都是發展變化的。要研究數學教學過程的發展變化，就必須從教學過程的內部去深入進行考察，從研究教學過程發生的各種現象與其它現象的聯系入手，進行實地考察(包括實地的觀察、實驗或調查)，我們稱之為科學實踐方法。它包括:(1)科學觀察

有目的、有計劃地在不加外來因素干擾的情況下，觀察數學教學過程中各種因素的變化以及它們之間的相互影響。例如，為總結某一地區或某所學校在數學教學上的先進經驗，組織人員深入到該地去聽課、錄音、錄像、攝影等等，并作出評課記錄和參加教研組活動的記錄，在搜集大量事實材料的基礎上，分析歸納出其中的特點，提高到理論上去認識。還有為總結優秀教師的教學經驗而采取的追蹤觀察，包括教師的備課、課堂教學中的監控、與學生的交流等等。再有為研究學生中的個體或群體學習數學中某個章節內容時，對整個過程的表現的現場觀察，包括他們對數學情境的興趣程度、疑慮程度，對學習討論的參與響應程度等方面的觀察??均稱之科學觀察。

由于數學教學過程的因素多，綜合作用性強，觀察的時間短，難以獲取明確的結論;觀察的面窄，結論難具代表性;又由于育人過程的長期性，被教育者的能力和非智力因素要顯現出教育者的意圖也需要相當長的時間，因此，科學觀察具有時間長、范圍廣的特點。也因此，數學教學觀察的報告必須強調指出具體條件、特征現象和完整的數據。否則，可能會給下一步的邏輯推理帶來較大的偏差。

對數學過程的研究，采用科學觀察，還必須堅持觀察的客觀性原則，即一切從實際出發，采取實事求是的態度，努力避免觀察中出現主觀偏見和謬誤。同時，要堅持觀察的全面性原則，即從各個角度、各個方面去觀察事物的全體，事物發展變化的全過程，努力避免下結論時有片面性。

(2)科學調查

科學調查是一種間接的觀察方法。它通過各種方式，有目的、有計劃地深入了解數學教學過程中的實際情況，弄清事實，借以發現問題。其目的是: 在分析研究了大量的調查材料的基礎上確定取得的成績，找出經驗教訓，從中概括出數學教學過程的規律問題來.科學調查可以不受時間、空間的限制，通過訪問、座談和問卷等方式向熟悉研究對象的當事人甚至第三者了解情況;也可以通過搜集書面材料的途徑來了解情況.科學調查一般要經歷準備、實施、整理、總結這四個步驟.調查前，明確調查目的、課題，確定調查范圍、對象，草擬調查提綱、計劃，這是準備;采取各種手段廣泛搜集材料，實事求是地記錄，包括文字和音像方面的記錄材料，這是實施;將調查搜集到的原始材料進行歸類、鑒別、核實、系統化和條理化,這是整理;根據調查材料進行理論分析后作出結論，并撰寫調查報告，這是總結.(3)科學實驗

科學實驗是運用人工控制某些變量，建立實驗條件，對數學教學過程進行研究的方法。比如，為研究數學教學中對某一知識單元采用什么樣的教學模式效果最佳，就可采用實驗的方法:在甲班采用“數學情景與提出問題”的實驗模式,突出對數學現象的觀察思考與提出問題，不涉及該現象是誰發現、誰概括總結出規律的;在乙班采用“背景→思想→閱讀→實驗→指導”的教學模式,重點介紹科學家數學探究的經歷，把概念建立起來之后，通過閱讀理解規律,最后，再以實驗進行驗證。對這兩種教學模式進行對比，從中獲取一些有益的結論來.2.科學思維方法

數學課程與教學論以數學知識、現代教育理論(包括教育學、心理學基礎知識在內)為基礎,以此建立起來的理論屬于應用理論。其概念和規律一般不與既定科學的相關概念、規律相矛盾。其中，既有依數學本身的特征及數學教學的實際特點,直接建立的,比如“數學學科”、“數學模型”等;也有以此為基礎，引申、拓展相關學科的概念、規律之后建立的,如“數學美”、“數學素質”建立概念和總結規律離不開科學思維.運用科學思維方法研究數學教學過程時，應注意到這樣一個事實:數學理論、物理實驗自身的性質不隨教師、教材編寫者、時間及地點的不同而改變;而教師在數學教學實踐中積累起來的數學教育與教學的經驗則可能因人而異。一時一地成功的實踐經驗，需要進一步檢驗其是否符合物理的客觀規律。因此，在科學思維中要注意數學知識的客觀屬性以及數學教學的客觀特征。這樣，既有助于人們在實踐中更有效地發揮主觀能動性，也容易比較高效率地獲得適用范圍較廣的教育教學實踐經驗.

第四篇：數學課程與教學論-

讀書筆記

《為了中華民族的復興，為了每位學生的發展》

姓名：孫金輝

專業：課程與教學論

學號：2130402021

《為了中華民族的復興，為了每位學生的發展》這本書是對教育部頒布的《基礎教育課程改革綱要（試行）》解讀。由于近年來，素質教育正在全面推行，但是實施的效果還不是很滿意，為了深入貫徹黨的教育方針、深化教育改革，隨即開始進行新的教育改革。再此主要的是課程改革。下面介紹本書的主要內容：

一、課程改革的目標與背景

21世紀是以知識的創新和應用為主要特征的知識經濟時代，科學技術迅猛發展，國際競爭日益激烈，國立的強弱越來越取決于勞動者的素質，而勞動者的素質需要通過教育來提高，因此教育和學習是起核心作用的。但是我們存在教育觀念滯后，人才培養目標不能完全適應時代的需求；我們的課程結構過于單一，學科體系相對封閉；課堂實施基本以教師為中心；課程評價只重視學業成績等問題。所以本次改革著重針對我國基礎教育課程體系本身的問題，是歷次課程改革的一種延續，是課程完善過程的一個階段。

本次課程改革與教學改革的目標是全面推進素質教育，并且制定了實施素質教育的根本方針和以德育為核心，以創新精神與實踐能力為重點的素質教育總目標。

課程與教學論讀書報告

二、課程結構

通過對發達國家課程改革的趨勢研究，我們要把綜合實踐活動作為課程的本質，“綜合實踐活動”課程是一種與各學科課程領域有著本質區別的新的課程領域，是我國基礎教育課程體系的結構性突破。它具有整體性、實踐性、開放性、生成性、自主性的特點。它以堅持學生的自主選擇和活動探究，為了學生個性充分發展創造空間、面向學生的生活世界和社會實踐，幫助學生體驗生活并學以致、推進學生對自我、社會和自然之間內在聯系的整體認識與體驗，謀其自我、社會與自然和諧發展為基本理念和目標。內容的選擇和組織主要圍繞三條線索進行：學生與自然的關系、學生與他人和社會的關系、學生與自我的關系。它是教師和學生合作開發與實施，教師和學生既是活動方案的開發者，又是活動方案的實施者。采用整體觀、多元化和過程性的評價理念。主要采用研究性學習的方式，研究性學習既具有歷史性，又具有時代性。自18世紀以來，“研究性學習”至少被大規模地倡導過三次。第一次發生于18世紀末到19世紀的歐洲；第二次發生于19世紀末至20世紀出的美國；第三次發生于20世紀50年代至70年代的美歐諸國以及亞洲的韓國、日本等國。而我們今天提倡的“研究性學習”與歷史上的“研究性學習”區別在過去旨在培養“理性的人”或“智力的卓越性”等，而今天倡導“研究性學習”則指向培養個性健全發展的人。我們今天倡導的“研究性學習”課程不僅僅是轉變學習方式，而是通過轉變學習方式以促進每一個學生的全面發展。它尊重每一個學生的獨特性和具體生活，為每一個學生的充分發展創造空間。然而我們必須對于實際中存在的關于它的誤解進行澄清，首先“研究性學習”應該防止成人專家化傾向，再次“研究性學習”應該防止功能上的過分窄化傾向，最后“研究性學習”應該防止學科化的傾向。

三、課程標準與教材開發

國家課程標準是國家對基礎教育課程的基本規范和要求。《基礎教育課程改革綱要（試行）》明確指出，課程標準是教材編寫、教學、評估和考試命題的依據，是國家管理和評價課程的基礎。它體現國家對于不同階段學生在知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀等方面的基本要求，規定各門課程的性質、目標、內容框架，提出教學和評價建議。

從課程論的視角看，教材是課程標準規定下的課程內容在教學活動中轉化的產物，它源于實質性的科學、文化、藝術、生活的各個領域，并以計劃的形式表現出來；它涵蓋了學生在教師指導下通過學習活動，在心理上和實踐中主動地掌握普通教育和專業教養的物質對象與觀念對象。現時代的教材有著多種多樣的表現形式，其中日本的清水厚實將這些形式概括為：教科書教材、圖書教材、視聽教材、顯示教材和電子教材。另外還有一種從力學論的角度對教材進行概括和分類的觀點。所以在課程改革中，我們應當確立起“教材系列”的概念和觀念。教材是成套化的系列，決不僅僅限于教科書。所謂教科書是在學科課程的范疇之中系統編制的教學用書，它集中反映了國家的意識形態的教育理念。所以在教材編寫過程中應該遵循以下基本原則：動機--效果原則、能力--適應原則、練習--適切原則和引導--持續原則。

四、教學理念與策略

有效教學的理念源于20世紀上半葉西方的教學科學化運動，特別是在受美國實用主義哲學和行為主義心理學影響的教學校能核定運動之后，這一概念頻繁地出現在英語教育文獻之中，引起了世界各國同仁的關注。所謂“有效”是指通過教師在一段時間的教學之后，學生所獲的具體的進步或發展。所謂“教學”，是指教師引起、維持或促進學生學習的所有行為。因此，有效教學是為了提高教師的工作效益、強化過程評價和目標管理的一種現代教學理念。理念就是一個人具有的準備付諸行動的信念，它既是一種觀念，也是一種行動。

教學準備策略主要是指教師在課堂教學前所要處理的問題解決行為，也就是教師在制定教學方案是所要做的工作。教學實施策略主要是指教師為實施上述的教學方案而發生在課堂內外的一系列行為。一般說來，教師在課堂里發生的行為按功能來劃分主要有兩個方面：管理行為與教學行為。教學評價策略主要是指對課堂教學活動過程與結果做出的一系列的價值判斷行為。它主要涉及學生學業成就的評價與教師教學專業活動的評價。為了更好的展開教學，美國哈弗大學心理學家加德納教授提出了多元智力理論，它倡導學生主動參與、探究發現、交流合作的學習，在引起教師角色、教與學的方式的變革，在教育理論與實踐領域產生了極大的影響。

加德納認為面我們的智力是多元的，人具有言語/語言智力、邏輯/數理智力、視覺/空間關系智力、音樂/節湊智力、身體/運動智力、人際交往智力、自我反省智力、自然觀察者智力和存在智力。所以在教學中，教師要摒棄用正式的評價工具，而是要通過觀察學生及他們與同學、朋友談話和討論的情況來了解學生。他認為教育的起點不在于一個人有多么聰明，而在于怎樣變得聰明，在哪些方面變得聰明。

《基礎教育課程改革剛要（試行）》提出了轉變學生的學習方式的任務，促進學生在教師指導下主動地、富有個性地學習。傳統的學習方式把學習建立在人的客觀性、受動性和依賴性的基礎之上，而忽略了人的主動性、能動性和獨立性。轉變學生的學習方式就是要轉變這種單一的、他主的與被動的學習方式，提倡和發展多樣化的學生學習方式。近幾年來，國內外研究人員和教師都進行了一些努力，探索學習的新形式，也確實出現了許多好的學習形式，我們舉例如下：1.研究性學習，是指學生在教師指導下，從學習生活和社會生中選擇和確定研究專題，主動獲得知識，應用知識，解決問題的學習活動。2.hands--on的活動，hands--on意識是動手活動。美國科學家總結出來的這一教育思想和方法，目的在于讓學生以更科學的方法學習知識，尤其強調對學生學習方法、思維方法、學習態度的培養。它的基本過程是：提出問題→動手做實驗→觀察記錄→解釋討論→得出結論→表達陳述。它采用的學習方法是行動、提問、研究和實驗，而不是死記硬背事實性知識。3.在計算機環境中學習。4.小課題和長作業，小課題可以在課堂中通過合作學習方式完成，也可以通過作業形式布置，即要求學生經過一段時間的工作完成這一作業。這一段時間可以延續幾周或者幾個月，這就是長作業。長作業是課題學習在課外的延伸。

五、課程與教材評價

《基礎教育課程改革綱要（試行）》指出，要“建立促進學生素質全面發展的評價體系”，要“建立促進教師不斷提高的評價體系”，要“建立促進課程不斷發展的評價體系”。這是構建素質教育課程評價體系的三項核心任務。自從19世紀末、20世紀初課程評價成為一個獨立的研究領域以來，它的發展經歷了大約四個時期：測驗時期、測評時期、描述和判斷時期、建構時期。在各個不同的時期，它們又有著不同的價值取向。從取向的維度看，我們可以把迄今為止紛繁復雜的課程評價歸納為三種，即目標取向的評價、過程取向的評價、主體取向的評價。在西方世界正在進行一場稱為“評定改革運動”的運動，在這場運動中誕生了一系列新的評定方式，如“檔案袋評定”、“蘇格拉底式研討評定”、“表現展示評定”等等，形成了一種“表現評定體系”。

課程評價的歷史發展體現的是社會和人類自身發展的需要，也是科學技術和教育自身發展的要求。發展性課程評價正體現了當前課程評價發展的最新思想，同時又是針對我國現行評價工作中存在的問題而提出的。它的評價理念主要包括：評價是與教學過程并行的同等重要的過程；評價提供的是強有力的信息、洞察力和指導，旨在促進發展；評價應體現以人為本的思想，構建個體的發展。它具有反饋調節的功能、展示激勵的功能、反思總結的功能、記錄成長的功能和積極導向的功能。

六、課程管理與課程資源

如何構建符合決策分享潮流、具有中國特色的現代化課程管理體系，是新一輪基礎教育課程改革的重大理論與實踐問題。本部分將提供給我們我國基礎教育課程管理制度改革的國際背景和分析的參考框架，嘗試闡明國家、地方、學校在三級課程管理中的具體權利與職責，特別是對國家課程管理中的教科書管理以及地方與學校如何在三級課程管理框架內進行各自的課程管理等問題進行了充分的討論。

七、課程改革與教師

新課程將改變學生的學習生活，新課程也將改變教師的教學生活。教師關注的不同，對學生的發展會產生不一樣的效果，關注的視角不同會看到學生的多元智力，會看到一個真正的學生而不是一個活生生的學習機械。新的課程也要求教師對于課程知識進行重現界定，對于課堂情境進行新的組織，通過不斷地改變找到適合學生學與教師教的合理狀態。所以新的課程不僅需要學生要進行創新，也需要教師大膽創新，培養出社會需要的全面發展的人。

對于本書的思考：

讀了《為了中華民族的復興，為了每位學生的發展》這本書，看到了改革的宏偉藍圖，看到了改革的方方面面，可以說是為了課程基礎教育課程勾勒了一幅充滿生機與朝氣的藍圖。下面結合書中內同談一下自己的讀書感受。

一、首先談改革，這本書從課程改革目標、課程結構、課程標準、教學過程、教材開發與管理等方面談論改革的方方面面，可見改革力度之大，當然也可以看書我們存在太多的問題。我認為改革就等同于革命，革命是什么，革命是血的教訓，我認為要有切實的好的改革就必須得有“犧牲”，必須的“流血”。國家制訂了好的改革方案，但是我們的實施怎么樣呢？正如素質教育口號喊得震天響，但是應試教育也抓的緊緊實實。我們國家今天的教育現狀，我認為必須的解決資源分配問題，因為城鄉相差太多。當我看到北京的基礎教育投資，在回顧我原來學校的狀況，我為之一振，是真正的心在震撼，也使我意識到為什么很多老師寧愿在城市里拿那些“高額的工資”，也不回農村過“舒適的生活”。是他們變了嗎，是他們沒有建設自己家鄉的理想與抱負嗎？我認為是現實打敗了他們的夢想。但是不得不承認農村教育是扎扎實實的應試教育，是穩穩當當的為了升學，那我們期待的公平難道只有通過“升學”改變嗎？但我們的結果也不是那么理想，因為其實我們的命運改變了，但是我們農村的教育還在如此進行著、反復著，所以改革不是一種政策，而應該是一種意識，當我們人人有了改革的意識那么我們的改革的春風才真正得到來了。

二、談理論依據，這次改革的理論依據是統整的建構主義，因為建構主義包括：激進建構主義、社會建構主義、社會文化認知觀點、社會建構論、信息加工建構主義和控制論系統觀，所謂統整就是融合這些建構主義流派的優勢，進行合并得出的理論依據。建構主義包括知識觀、學習觀、課程觀、教學觀、評價觀。然而建構主義強調的是學生固有的經驗，認為學生進入教室學習不是空著腦子來，而是帶著一定的經驗而來，所以我們要以他們原有的經驗為基礎，在這個基礎上面對學生進行教學，從他們已有的經驗上面生出新的知識經驗。建構主義還強調情境性，強調情境教學。當然還有學生觀、評價等就不一一展開了。我們既然提出來好的理論，理論是什么，理論我認為是靈魂，正如人如果沒有了靈魂就會變得呆滯或者說是活死人，那是很可怕。但是理論有了如何在教學中應用是主要的，如何正確理解學生，如何制定教學內容等等才是難點，只有把理論付諸實踐，用理論知道實踐，在實踐中檢驗理論才是最佳的方法，而如何達到這種效果應該是廣大教師思考的問題，當我們所有老師開始正真的思考實際教學與理論知識的聯系時候，那么我們的教育也就會越來越好。

三、談“研究性學習”與教師的教學，一種好的學習如何得到實施，這就需要老師進行很好的指導，老師是學習過程中的指揮者，只有你具備了相應的知識、技能與態度，那么才能夠創設出好的課堂氛圍。目前我們的老師很多都是“教教材”而不是“用教材”，而教材只是我們學習內容和范圍的一種界定，只有教師將其理解并賦予自己的知識，才能夠發揮真正的教材的作用。我們不是需要死板的教書匠，要想讓學生有創新、有發展、有提升，那么我們就得不斷地進行反思，不斷問自己的課程是不是合適、自己的專業知識與技能是否欠缺，只有自己進步了，學生才可能會進步。正如加德納說的“教育的起點不是學生有多聰明，而是把學生叫聰明，從哪里把學生叫聰明”。我認為佛賴登塔爾提出的現實教育思想就很好，因為我們最終留下的知識都是必須的，而我們卻話很多時間去重復的干一些事情，以使自己掌握那些繁瑣的知識，最終也會被我們所遺忘，遺忘不可怕，可怕的是沒有效果。所以我們要把教學當成一種知識化的過程。

第五篇：小學數學課程與教學論作業答案

1、義務教育階段課程標準的基本理念（見課件）

2、試述《標準》所確定的課程目標

答：義務教育階段的課程目標分為總目標和學段目標。其中總目標要求通過義務教育階段的數學學習，學生能

（1）獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。

（2）體會數學知識之間、數學與其他知識之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。（3）了解數學的價值，提高數學學習的興趣，增強學好數學的信心，養成良好的學習習慣，具有初步的創新意識和科學態度。

總目標分4個方面——知識技能、數學思考、問題解決和情感態度，作具體闡述。只是這四個方面不是相互獨立和割裂的，而是一個密切聯系、互相交融的有機整體。在具體實施的過程中，此4個方面的目標在三個學段中分別呈現，螺旋式上升發展。

3、評析《標準》所確定的課程目標 答：對總體目標的認識：

一、獲得適應未來社會生活和進一步發展所必須的重要的數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能。

二、初步學會應用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。

三、體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心。

四、具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。

對各課程目標領域及其相互關系的認識：數學問題的總體目標被細化為四個方面：知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度。數學課程的目標不只是讓學生獲得必須的數學知識、技能，它還應包括在啟迪思維、解決問題、情感與態度方面的發展。應該讓學生愿意親近數學、了解數學、用數學，學會“用數學的眼光去認識自己所生活的環境和社會”，學會“做數學”和“數學的思考”，發展學生的理性精神、創新意識和實踐能力，培養學生克服困難的意志力，建立自信心等。

4、什么是課程內容的組織？小學數學課程內容的組織有幾種方式？ 答：課程內容的組織是指對選擇和確定的課程內容進行組合與編排的方式。通常有（1）體現“問題情境—建立模型—解釋應用”的敘事模式；

（2）為學生留有探索空間，體現數學知識的形成過程，具有明顯的探索性；

（3）插圖、文字與圖標的使用是內容的形式新穎活潑、圖文并茂、板式多樣、色彩明麗等。

4、現行小學數學課程內容包括那幾個領域？各領域有哪些主要特點？ 答：《標準》規定的數學內容分為四個領域，即數與代數、圖形與幾何，統計與概率，綜合與實踐。其中數與代數這部分內容是小學數學內容比例最大的一部分內容。在保證學生基礎知識和技能的基礎上，更加重視學生數概念的形成過程，注重發展學生的數感，讓學生了解數和運算的實際意義，用數及其關系表達和交流信息，用數學的觀點解釋和解決現實的問題。加強估算、重視口算，提倡算法多樣化，提倡用計算器進行復雜運算和探索規律等思想，有如下的主要特征：

一、是在輸的認識方面提出認識和感受大數，要求“在現實情境中理解萬以內數的意義，能認、讀、寫萬以內的數，能用數表示事物的個數或事物的順序和位置；在生活情景中感受大數的意義，并能進行估算”，二、是增加了對負數的認識，要求在生活的情境中，了解負數的意義，會用負數表示日常生活中的一些量。

三、是計算的內容上降低了大數目計算的要求，“筆算加減法以三四位數為主，一般不超過五位數”，“筆算乘除法以乘數、除數是兩位數為主，一般不超過三位數”，四、是淡化了珠算的內容，增加了計算器的學習。

圖形與幾何部分包括圖形的認識、測量、圖形的運動和圖形與位置四部分，主要特點表現在：一是增加了圖形的運動，確定位置和辨認方向等，二是強化了測量的方法與過程。三是削弱了單純地平面圖形的面積、體積、周長等計算，融計算公式的理解和掌握于探索與操作的過程之中。

統計與概率內容特點，一是增加簡單的概率知識，二是強化學習統計知識過程性和現實意義，三是削弱和淡化單純的統計量的計算以及統計概念的嚴格定義。

綜合與實踐，作為數學知識技能領域的一個重要內容，并不是在知識之外增加新的知識，而是強調知識的整體性和和現實性，注意數學的現實背景以及與其他知識的聯系。《標準》在第一學段強調“通過實踐活動，獲得初步的數學活動經驗，感受數學在日常生活中的作用，體驗運用所學知識和方法解決簡單問題的過程，獲得初步的數學活動經驗”；在第二學段強調“有目的、有計劃、有步驟、有合作的實踐活動”，讓學生在實際情景中“體驗發現和提出問題、分析和解決問題的過程”，初步學會分析問題解決問題的方法。

5小學生數學學習有哪些特點？

答：小學生數學學習是一個逐步抽象的過程、是進行初步邏輯思維訓練的過程、是一種符號化形式與生活實際相結合的過程，小學生數學學習中存在著思維發展的不平衡性。

6、簡述建構主義學習理論的基本觀點及其影響。

答：建構主義認為，世界是客觀存在的，但是對世界的理解和賦予意義卻是每個人自己決定的。我們是以自己的經驗為基礎來建構現實。建構主義更關注如何以原有的經驗、心理結構和信念為主來建構知識，強調學習的主動性、社會性和情境性。建構主義學習觀可概括為如下幾個方面：

（1）課本知識是一種關于各種現象的較為可靠的假設，而不是問題唯一正確的答案。學生對這些知識的學習是在理解的基礎上對這些假設作出自己的檢驗和調整的過程。

（2）在學生建構自己知識的過程中現有知識經驗和信念起重要作用。

（3）強調教學中的多向互助，主張教師與學生、學生與學生之間進行豐富的、多想的交流、討論，提倡合作式學習和交互式教學。（4）學習可分為初級學習和高級學習的不同層次。（5）學生對現有知識的學習需要“走思維中的具體”。（6）重視活動性學習在學生學習中的重要作用。建構主義學習理論對數學學習的指導意義：

（1）知識是一個建構的過程，必須突出學生的主體性作用。它認為，兒童應該“通過與現實世界、材料以及與其他兒童的相互作用中建構、修正整合自己的觀點”。

（2）必須重視外部環境的制約和影響。知識不能被傳遞，也不能被打包，而是必須由每個兒童基于自己的經驗智商獨立地去建構。兒童是在從事數學活動中發展數學概念的。

（3）學習是發展、是改變觀念。

7、簡述學生學習數學知識的過程。答：（1）習得階段，即獲得新知階段。

（2）保持階段，即通過練習等活動，使學習的知識得到鞏固。

（3）提取階段，通過問題解決使新的知識完全融入原有的數學認知結構之中，形成完善的認知結構的過程。

8、影響數學學習的遷移的因素有哪些？ 答：（1）學習材料之間的共同因素（2）對材料的理解程度（3）知識經驗的概括水平（4）定勢作用

9怎樣幫助學生形成與增強數學學習的信心？ 答：（1）恰當給予輔導與提示，讓學生不要經常被難住；

（2）減緩心理壓力，促進學生身心健康；

（3）滿足成功的體驗，讓學生不斷獲取成功的喜悅與自信；

（4）營造和諧的師生氛圍，鼓勵學生之間的合作交流。或答：影響自信心的因素有動機、意志力、興趣和成功的體驗：。。

10、學生的學習興趣及其培養。

11、如何認識小學數學教學過程？ 答：小學數學教學過程是師生交往與互動的過程、是教師引導學生開展數學活動的過程、是師生共同發展的過程。

12、什么是小學數學教學方法？常用的教學方法有哪些？

答：所謂小學數學教學法，是指為了達到小學數學教學目的、完成教學任務、遵循教學規律、運用教學手段而制定的師生互相作用的一整套活動方式和手段。它表現為“教師教的方法、學生學的方法、教書的方法和育人的方法，以及師生交流信息、相互作用的方式。”

常用的教學方法有講解法、練習法、此外還有探究-討論法、發現法、自學輔導法、嘗試教學法等。

13、如何看待小學生數學學習方式的變革？

答：在應試教育的理念下，學生的學習方式主要以識記與模仿、練習為主，學生的理論認知水平、理論的靈活應用、綜合素質的發展尤其是創新精神和創新能力的發展，以及興趣的發展等都受到明顯的限制，嚴重落后于社會發展的需要。02年展開的新課程改革特別要求轉變學生的學習方式，使學生變被動為主動、變“要我學”為“我要學”，全面實現素質教育轉軌。當前，在小學數學教學中，“教”是為了“不教”，學是為了學生“學會”和“會學”，提倡自主學習、探究學習、合作學習等，力求在克服傳統學習方式不足的同時，變被動式學習為主動式學習、變機械式學習為有意義學習或發現式學習，以因應人的學習規律、體現學生的主體性作用、讓每個學生都能在自己的最近發展區內得以最佳發展。

14、試分析近年來小學數學教學方式改革發展一些主要特點。答：第一，著眼于充分調動學生數學學習的積極性、主動性而變革教師施教方式，力求施教方式與學習方式的最佳結合。

第二、強調多種教學方式方法的交叉使用、相互配合，重視現代化教學手段的輔助作用。

第三、注重學習方式的研究和指導。

第四、關注從現實情境和學生的只管感受、親身體驗中展開數學教學活動。

15、選擇教學方法的基本依據有哪些？如何進行教學方法的選擇與優化？

答：選擇教法的基本依據有教學目標、學生的學習特征、教學內容、和教師自身的特點等。

教學方法的優化選擇是“在教學規律和教學原則的基礎上，教師對教育過程的一種目標明確的安排，是教師有意識的、有科學根據的一種選擇，是最好的、最適合于具體條件的課程教學和整個教學過程的安排方案”。通常要求必須做到如下幾點：

第一，要熟悉各種常用的教學方法，掌握每種教法的優缺點與適用范圍，能有效的應用其中的每種教法。

第二，在選擇教法之前，先按教學目的和任務將教學內容具體化，找出重點、難點，并將教學內容劃分為邏輯上完整的幾個部分，然后選擇對每個教學階段最適用的方法，并把它們恰當的結合起來，形成該節課的最優教學方法。

第三，教學方法的優化應考慮教學過程效率的高低。

16、如何理解小學數學教學設計的基本含義、基本內容和設計過程？ 答：教學設計的過程實際上是教師為即將進行的教學活動繪制藍圖的過程，是教學活動能夠得以順利實施的基本保證。它由目標設計、達成目標的諸要素的分析設計、教學效果的評價所構成的有機整體。小學數學教學設計的基本內容包括：

（1）分析教學需求、確定教學目標，即目標設計。是教學設計的關鍵，通常要分析和設計學習背景、學習需求、學習任務。（2）設計教學策略，亦即教學策略設計。（3）進行教學評價設計。

而新課程的理念下小學數學教學設計包括以下內容：

（1）教學目標。主要包括過程性目標和結果性目標，分為知識技能、數學思考、解決問題、情感態度等。

（2）任務分析。即學生的起點分析，學生主要的認知障礙和可能的認知途徑分析，教學的重點、難點、關鍵分析，達到目標的主要途徑和方法分析。（3）教學思路。包括創設的情境、活動的線索、學生可能提出的問題等。（4）教學反思。主要反思的問題是，是否達到預期的目標？沒達到的原因在哪里？如何彌補和改進？師生在過程中有無突發的靈感或獨特的想法或問題等。

設計過程一般首先要對學習需要、學習內容、學習者、學習目標等若干要素進行分析和設計，而后設計出恰當的學習方案。

17、簡述備課的基本要求及其相關要領。

答：備課的基本要求：

1、鉆透教材；

2、把握學情狀況；

3、確定教學內容，選定教學方法；

4、調配應用好一切有價值的教育資源；

5、設計教學過程；

6、撰寫并熟悉教案。

18簡述數學課堂教學類型及結構特征。答：小學數學課堂教學類型主要有：

一、新授課，常見有講練結合型和探究型；其中講練結合課型的結構常為：（1）基本訓練（2）導入新課（3）進行新課（4）嘗試練習（5）閱讀課本（6）獨立練習。

而探究型課的結構科委：（1）提出問題（2）引導探索（3）鞏固內化。

二、練習課，結構可為（1）復習（2）練習（3）小結。

三、復習課，一般結構是：歸納整理、重點復習、總結、布置作業。

四、講評課，一般結構是（1）分析作業或考試的整體情況（2）將錯誤進行歸類、分析修正或對經典的解題思想方法進行提煉、概括、強化（3）總結經驗。

五、考查課，一般結構為考核、批閱、分析評價。

六、實踐活動課：一般結構是精心設計、動手實踐、總結提煉發展。

19、就數學課外活動的組織簡述你的觀點。答：課外活動不僅是課堂教學的有益補充，而且是促進學生全面發展的另一主要途徑，因而要不失時機的適時開展，只是要注意以下幾點：（1）精心設計、統籌安排，加強計劃性；

（2）突出知識性、趣味性、實踐性與教育性；

（3）充分調動學生的積極性、主動性，教師做好引導工作；（4）活動規模以小型為主，不增加學生負擔。

20、選擇小學數學教學手段的依據有哪些？ 答：（1）教學目的（2）教學內容（3）學生的實際情況（4）客觀條件。

21、小學數學評價的內容有哪些？

答：小學數學評價可分為學生的學習評價和老師的教學評價倆方面。其中小學數學學習評價的內容包括：

（1）數學知識和技能（2）發現問題和解決問題的能力（3）情感與態度。其中老師的教學評價傳統標準下應包括：

（1）教學目標制定和過程性設計是否科學合理、恰到好處（2）是否完成教學目標

（3）教學過程是否嚴謹、即“絲絲入扣”

（4）是否面向全體，讓學生在最佳發展區內得以最佳發展，即“樣樣俱全”（5）教學效果。

在建構主義教學論下，還應包括：（1）學生主動參與學習

（2）師生、生生之間保持有效互動

（3）學習材料、時間、和空間得到充分保障（4）學生形成對知識的真正理解

（5）學生的自我監控和反思能力得到培養（6）學生獲得積極地情感體驗。

22、教師如何對學生的分數進行解釋？ 答：“分數”是學生理論與解題技能學習的結果性測量，因而是重要的。但數學的學習任務是多方面的。因為數學的學習過程，是數學活動的過程；人的技能的發展、智力的提升、情感態度價值觀的升華無不蘊含于過程性之中。從而我們既要注重結果性評價，又要注重過程性評價。同時，要使每一個個性化的個體都得到應有的發展，就既要有橫向比較，更要有縱向評價。因而，對學生的學業評價，不能簡單的只看考分，應該是多方面、全方位。

23、你認為傳統的教學評價標準存在哪些弊端？ 答：（標準解讀P97）傳統教育的評價觀是靜態的、功利性的，把學生的全面發展局限于知識和技能的掌握，把完整的教育評價體系簡化為單一的“終結性評價”，把豐富的評價方法簡化為單一的紙筆測驗。這種評價是面向“昨天”的，只是從學生已經掌握的知識和技能的多少方面去尋找差異、分等排序，強調的是評價的鑒定、選拔功能。這種評價作為一種導向，嚴重影響了教師的教學、影響了學生的發展。

24、建構主義對小學數學課堂教學評價提供了哪些理論依據？

答：（1）有效的教學應引導學生積極主動地參與學習；

（2）有效的教學應使教師與學生、學生與學生之間保持有效互動的過程；

（3）有效的教學應為學生的主動建構提供學習材料、時間以及空間上的保障；

（4）有效的教學旨在使學習者形成對知識真正的理解；

（5）有效的教學必須關注學習者對自己以及他人學習的反思；

（6）有效的教學應使學生獲得對該學科學習的積極體驗與情感。

25、如何理解小學數與代數內容的教育價值？

答：第一、經歷數與代數的抽象、運算與建模等過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能。

第二、建立數感、符號感意識，初步形成運算能力，發展形象思維與抽象思維。

第三、能夠從代數的角度發現問題、提出（數學）問題、分析問題、解決問題，在情感、態度、價值觀等方面獲得發展。

26、如何看待小學階段的數感及其培養？ 答：數感是人對數與運算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法作出數學判斷和為解決復雜的問題提出有用的策略。數感使人眼中看到的世界有了量化的意味，當我們遇到可能與數學有關的具體問題時，就能自然地、有意識的與數學聯系起來，或者試圖進一步用數學的觀點和方法來處理和解釋，可見，數感是一種主動地、自覺地或自動化地理解數和運用數的態度與意識。

學生數感的培養不是一蹴而就的，是在學習過程中逐步體驗和建立起來的。教學過程中應當結合有關內容加強對數感的培養。具體表現在：

（1）在數概念教學中重視數感的培養。數概念本身是抽象的，數概念的建立不是一次完成的，學生理解和掌握數概念要經歷一個過程。讓學生在認識數的過程中，更多的接觸和經歷有關的情境和實例，在現實背景下感受和體驗。

（2）在數的運算中加強數感的培養。對運算方法的判斷、運算結果的估計，都與學生的數感有密切的聯系，教學中“應重視口算、加強估算，提倡算法多樣化：應減少單純地技能性訓練，避免繁雜計算和程式化的敘述算理，”“”避免將運算與應用割裂開了 ”““使學生經歷從實際問題中建立數學模型、估計、求解、驗證解的正確性與合理性的過程” “能用有理數估計一個無理數的大致范圍，了解近似數與有效數字的概念”。

27、如何理解小學圖形與幾何的課程教學價值？ 答：（1）“空間與圖形”的學習，有助于學生更好的認識和理解人類的生存空間；

（2）有助于培養創新精神和能力。創新源于問題，往往發端于直覺。同時幾何作為邏輯推理的體系，使學生會“合符邏輯地思考”；

（3）有助于學生獲得必須的知識和必要的技能；

（4）有助于促進學生全面、持續、和諧地發展。

28如何看待小學階段的空間觀念及其陪養？ 答：空間觀念主要是指根據實物特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體，想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據語言描述畫出圖形等。

空間觀念是在活動中逐步形成的，是從現實生活中積累的豐富的幾何知識體驗出發，在經驗活動的過程中逐步建立起來的。其培養的途徑是多種多樣的，包括生活經驗的回憶、實物觀察、動手操作、想象、描述和表示、聯想、模擬、分析和推理等。

29、解決數學問題的過程包括那幾個階段？ 答：（1）弄清問題

（2）擬定計劃

（3）實現計劃

（4）回顧

30、數學問題的教育價值有哪些？

答：一是解決問題的能力是學生數學素養的重要標志，二是解決問題的意識的提高使學生更能體會數學的價值，三是促進各領域內容的理解與掌握。

31、怎樣培養學生問題解決的能力？ 答：（1）加強基礎知識教學；

（2）重視解題策略的培養；

（3）鼓勵學生質疑問題。

32、什么是數學開放題？開放題有什么特征？ 答：答案不唯一或條件不完備的數學問題一般成為開放題。它有多樣性、層次性、探索性等特點。