第一篇：小學數學課程與教學論

《小學數學課程與教學論》讀書筆記

婁山關將軍希望小學

曾秉華

這是一本相當好的專業書，它是浙江教育出版社所出“課程學科教學論叢書”之一，總主編鐘啟泉，主編孔企平，皆是教育或是數學教育界中的人物。隨錄如下

第一章是小學數學課程的改革與發展.它的第三節論及“近年來國際小學數學課程改革的特點”，所歸納的數學覺得完備而合乎我現有的認識，內容如下，一是強調數學的現實性；二是重視以學生為主體的活動；三是與信息技術的結合；四是重視教育過程的個性化與差別化；五是關注與其他學科的綜合。P9日本的新數學學習綱要強調“學生在學習中的愉快感、充實感應該是與數學內容有本質聯系的。這次數學課程改革應該讓喜歡數學的學生多起來。”我也相信，光有快樂沒有數學的課堂不是數學課堂.P10談到教育目標的差別化與教育設計彈性時，闡述極少，可見“不同的人在數學上得到不同的發展”實現之難，當然，這也是個熱點、待開發點。

第二章是小學數學新課程的理念與目標.照錄一段提綱挈領的話，P13“本次義務教育階段的數學課程改革，強調從以獲取知識為數學教育首要目標轉變為首先關注人的情感、態度、價值觀和一般能力的培養，同時使學生獲得作為一個公民適應現代生活所必需的基本數學知識和技能。促進學生終身可持續性發展，是學校數學教育的基本出發點。”P27在新教材中，每個知識點編排按照“問題情境－建立模型－解釋、應用與拓展”的結構。第三章 小學數學學科的幾個基本問題.P31，好句子：“學生太早地、過度地被教師們安排在象征符號堆里，滿臉數字印痕卻不知數學在生活中有什么用。”P33，在解決街頭數學問題中，兒童用的是自己的口頭語言甚至是直覺的方式，而學校所教授的是書面和符號方法。這兩種符號系統之間的差異是街頭數學和學校數學之間的本質差異，也是學生學習數學的困難所在。P34、P15都論及小學數學所應當具有的特點是，“第一，小學數學具有現實性質，數學來自于現實生活，再運用到現實生活中去。第二，學生應該用積極主動的方式學習數學，即學生通過熟悉的現實生活，自己逐步建構數學結論，學生學習數學是一個‘再創造’的過程。第三，要通過數學教育，促進學生的一般發展。P44，“數學的學習要超越概念、步驟、運用。它包括數學素養，把數學看做一種強有力的審視情境的方式。素養不僅指態度，而且指具有思考的傾向和積極的行動方式。學生的數學素養體現在他們是否能夠自信地接近目標，樂于探索，具有意志力和興趣，以及能否有反映他們自己思維的傾向性等幾方面。”－－美國數學教師國家委員會.

第二篇：小學數學課程與教學論

§1.4具有某些特性的函數

§4具有某些特性的函數

Ⅰ.教學目的與要求

1.理解函數的有界性、單調性、奇偶性、周期性.并利用定義證明函數是否具有有界性、單調性、奇偶性、周期性.2.掌握有界函數、單調函數、奇（偶）函數、周期函數的圖形特征，并加以合理地應用.Ⅱ.教學重點與難點:

重點: 有界函數、單調函數、奇（偶）函數、周期函數的概念.難點: 有界函數、單調函數、奇（偶）函數、周期函數的概念.Ⅲ.講授內容

一

有界函數

定義

1設f為定義在D上的函數．若存在數M(L)，使得對每一個x?D有

f(x)?M(f(x)?L)，則稱f為D上的有上(下)界函數，M(L)稱為f在D上的一個上(下)界．

根據定義，f在D上有上(下)界，意味著值域f(D)是一個有上(下)界的數集．又若M(L)為f在D上的上(下)界，則任何大于(小于)M(L)的數也是f在D上的上(下)界．

定義2 設f為定義在D上的函數．若存在正數M，使得對每一個x?D有

f(x)?M，(1)則稱f為D上的有界函數．

根據定義，f在D上有界，意味著值域f(D)是一個有界集．又按定義不難驗證： f在D上有界的充要條件是f在D上既有上界又有下界．(1)式的幾何意義是：若f為D上的有界函數，則f的圖象完全落在直線y?M與y??M之間．

例如，正弦函數sinx和余弦函數cosx為R上的有界函數，因為對每一個x?r都有sinx?1和cosx?1.關于函數f在數集D上無上界、無下界或無界的定義，可按上述相應定義.的否定說法來敘述．例如，設f為定義在D上的函數，若對任何M(無論M多大)，都存在x?D，使得f(x0)?M，則稱f為D上的無上界函數．

§1.4具有某些特性的函數

例1 證明f(x)?1x為(0,1]上的無上界函數.1M?1證 對任何正數M，取(0,1]上一點x0?

f(x0)?1x0，則有

?M?1?M.故按上述定義，f為(0,1]上的無上界函數．

前面已經指出，f在其定義域D上有上界，是指值域f(D)為有上界的數集．于是由確界原理，數集f(D)有上確界．通常，我們把f(D)的上確界記為supf(x)，并稱之為f在x?DD上的上確界．類似地，若f在其定義域D上有下界，則f在D上的下確界記為inff(x)．

x?D

例2 設f，g為D上的有界函數.證明：

(i)inff(x)?infg(x)?inf{f(x)?g(x)} ；

x?Dx?Dx?D

(ii)sup{f(x)?g(x)}?supf(x)?supg(x)．

x?Dx?Dx?D

證

(i)對任何x?D有

inff(x)?f(x),infg(x)?g(x)?inff(x)?infg(x)?f(x)?g(x)．

x?Dx?Dx?Dx?d上式表明，數inff(x)?infg(x)是函數f?g在D上的一個下界，從而

x?Dx?Dinff(x)?infg(x)?inf{f(x)?g(x)}．

x?Dx?Dx?D(ii)可類似地證明(略)．

注

例2中的兩個不等式，其嚴格的不等號有可能成立．例如，設

f(x)?x,g(x)??x,x?[1,1]，則有inff(x)?infg(x)??1,supf(x)?supg(x)?1,而

|x|?1|x|?1|x|?1|x|?1inf{f(x)?g(x)}?sup{f(x)?g(x)}?0.|x|?1|x|?1

二

單調函數

定義3 設f為定義在D上的函數．若對任何x1,x2?D,當x1?x2時，總 有

（i）f(x1)?f(x2),則稱f為D上的增函數，特別當成立嚴格不等式f(x1)?f(x2)時，稱f為D上的嚴格增函數；

§1.4具有某些特性的函數

(ii)f(x1)?f(x2)，則稱f為D上的減函數，特別當成立嚴格不等式f(x1)?f(x2)時，稱f為D上的嚴格減函數；

增函數和減函數統稱為單調函數，嚴格增函數和嚴格減函數統稱為嚴格單調函數．

例3 函數y?x3在R上是嚴格增的．因為對任何，x1,x2?R,當x1?x2時總有

x2?x1?(x2?x1)[(x2?x12)?234x1]?0，即x1?x2.233

例4 函數y?[x]在R上是增的．因為對任何x1?x2?R，當x1?x2時,顯然有[x1]? [x2]．但R上不是嚴格增的，若取x1?0,x2?12，則有[x1]=[x2]?0，即定義中所要求的嚴格不等式不成立．此函數的圖象如圖1—3所示．

嚴格單調函數的圖象與任一平行于x軸的直 線至多有一個交點，這一特性保證了它必定具有反 函數．

定理1．2

設y?f(x),x?D為嚴格增(減)函數，則f必有反函數f定義域f(D)上也是嚴格增(減)函數．

證

設f在D上嚴格增．對任一y?f(D)，有

x?D使f(x)?y．下面證明這樣的x只能有一個．事實上，對于D內任一x1?x，由f在D上的嚴格增性，當x1?x2時f(x1)?y，當x1?x時有f(x1)?y，總之f(x1)?y．這就說明，對每一個y?f(D)，?1，且f?1在其都只存在唯一的一個x?D，使得f(x)?y，從而函數f存在反函數x?fy?f(D)．

?1(y)，現證f?1也是嚴格增的．任取y1,y2?f(D)，y1?y2·設x1?f?1(y1),x2?f?1(y2)，則y1?f(x1),y2?f(x2)．由y1?y2及f的嚴格增性，顯然有x1?x2，即f?1(y1)?f?1(y2)．所以反函數f2?1是嚴格增的．

例5 函數y?x在[—?，0)上是嚴格減的，有反函數(按習慣記法)y??x，x?(0,??);y?x在（0，+?)上是嚴格增的，有反函數y?2x,x?[0，+?)。但y?x在2§1.4具有某些特性的函數

整個定義域R上不是單調的，也不存在反函數．

上節中我們給出了實指數冪的定義，從而將指數函數

y?ax(a?0,a?1)的定義域拓廣到整個實數集R．下面證明指數函數在R上的嚴格單調性．

例6 證明：，y=ax當a>1時在R上嚴格增；當0

證

設a>1．給定x1,x2?R,x1?x2.由有理數集的稠密性，可取到有理數r1,r2，使x1?r1?r2?x2，故有

ax1?x sup{ar|r為有理數}?ar?ar2?sup{ar|r為有理數}?ax2，1r?x1r?x2這就證明了a當0?a?1時在R上嚴格遞增．

類似地可證.ax當0

注

由例6及定理1．2還可得出結論：對數函數y?log嚴格遞增，當0

三

奇函數和偶函數

定義4

設D為對稱于原點的數集，f為定義在D上的函數．若對每一個x?D，有

f(?x)??f(x)(f(?x)?f(x))，ax當a>1時在(0，??)上則稱f為D上的奇(偶)函數．

從函數圖形上看，奇函數的圖象關于原點對稱，偶函數的圖象則關于y軸對稱．

例如，正弦函數y?sinx和正切函數y?tanx工是奇函數，余弦函數y?cosx是偶函數，符號函數y?sgnx是奇函數(見圖1—1)．而函數f(x)? sinx?cosx既不是奇函數，也不是偶函數，因若取x0??4，則f(x0)?2，f(?x0)?0，顯然既不成立f(?x0)??f(x0)，也不成立f(?x0)?f(x0)．

四

周期函數

設f為定義在數集D上的函數．若存在?>0，使得對一切x?D有f(x??)?f(x)，則稱f為周期函數，?稱為f的一個周期．顯然，若?為f的周期，則n?(n為正整數)也是f的周期．若在周期函數f的所有周期中有一個最小的周期，則稱此最小周期為f的基本周期，或簡稱周期．

§1.4具有某些特性的函數

例如，sinx的周期為2?，tanx的周期為?．

函數 f(x)?x?[x],x?R的周期為1(見圖1—4)． 常量函數f(x)?c 是以任何正數為周期的周期函數，但不存在基本周期.定義在R上的狄利克雷函數是以任何正有理數數為周期的周期函數，但不存在基本周期.(Dirichl)et

第三篇：數學課程與教學論

數學課程與教學論

教學目的: 通過本章的教學使學生掌握中學數學教育學的研究對象、內容及其學習該學科的意義，明確地指出它對中學數學教學的指導性作用.同時對我國數學教育發展概況和數學教育現代化運動有一定的了解.教學內容:

1、為什么要開設數學課程與教學論課;

2、如何學習數學課程與教學論。教學重、難點: 數學課程與教學論的研究對象、內容及其學習該學科的意義為本章的重點;它對中學數學教學的指導性作用為本章難點。

教學方法: 講解法 教學過程: 數學課程與教學論是高等師范院校數學教育專業的一門必修課。它以黨的教育方針為依據，以辯證唯物主義為指導，根據中學生個性心理特點的發展，把專業知識和教育學、心理學、科學方法論等學科知識與數學教學中的各種問題有機結合，系統研究數學課程在整個基礎教育中的地位和作用，以及數學教學過程的基本規律及應用。

本章要解決的是五個問題:

1、為什么要開設數學課程與教學論課;

2、數學課程與教學論的研究對象;

3、數學課程與教學論的特點;

4、數學教學系統;

5、數學課程與教學論的研究方法。

§ 1.1 為什么要開設數學課程與教學論數學課程與教學論是高等師范院校數學教育專業的一門必修課

1.數學學科知識的學習不能代替教學理論的學習和教學方法的修養

當代的數學教師，不論是初中的、高中的還是大學的數學教師，都必須具備現代教育的思想和方法，它包括: 以人為本的現代教育理念、全面的教育質量觀、多元的人才觀、立體的教學觀、課堂教學的多功能觀、符合時代特征的學生觀，以及現代教育技術和手段的掌握和運用。很難想象，一個不懂得教學理論和教學方法的教師，他會根據學生的認知水平進行“換位思考”，會充分發揮學生學習的主體作用使課堂教學生動活潑，會使數學教科書中各種靜態的知識達到動態、發展的境地，從而使講授的內容顯得通俗易懂、簡單明了。正因為如此，人們把數學教育專業的合格畢業生的知識結構描述為:具備一定深度的物理學科知識和教育學、心理學、教學法等知識，并使這些知識組合成一個有機的整體結構。

2.數學課程與教學論課程的學習，有助于解決數學教學低效率問題。

長期以來，在應試教育的影響下，我們教師中的不少人，把自己和他所教的學生訓練成應考的機器。一切為了考試，可以不尊重學生的個性，不講教學藝術。照本宣科滿堂灌的、大搞題海戰術的、不動手去做而只在黑板上畫實驗講實驗的??這種既耗費師生精力和時間，也難以讓師生都體驗其中樂趣的教學，效率是相當低的。數學課程與教學論，其基本內容來源于數學教學的實踐，其中許多觀點、方法都是多年來活躍在教學第一線的數學教師們通過教學實踐總結出來的。而不少的理論又汲取了教育學、心理學的研究成果，再把它們與數學教學的具體內容及過程結合起來，使之更具針對性和適用性。通過《數學課程與教學論》 的學習，我們可以找到造成數學教學低效率的各種原因，理出一些教學改革的思路來。

3.數學課程與教學論的學習，是倡導素質教育的需要

針對應試教育存在的各種弊端，從20世紀90年代開始，我國就提出素質教育的主張，特別是在《中國教育改革和發展綱要》中強調基礎教育要由應試教育向素質教育轉變，并指出，我們的學校教育應該是面向全體學生，全面提高學生的思想道德、文化科學、勞動技能和身體心理素質，促進學生生動活潑地發展。

數學課程與教學論把研究和遵循認知規律、教育規律，追求教育思想、教學內容和教學方法的科學性放在第一位，在內容的選取、問題的提出、理論的建立等方面，都力求突出上邊的“兩全一化”，因而是符合當今倡導的素質教育的精神的。

鑒于上述分析，我們說:數學課程與教學論是一門不可或缺的高等師范院校數學教育專業的必修課。

4、學習要求:(1)明確數學教學的目的和任務以及數學課程與教學論的基本精神，理解數學教學的基本理論，掌握數學教學過程的一般規律和方法。

(2)掌握分析和處理中學數學教材的基本方法，并具備一定選擇教材內容、教學模式和教學方法的能力。(3)具備一定的創新意識和研究數學教學法(包括實驗教學法)的能力，以適應未來數學教育、教學的需要

(4)具備辯證唯物主義的教育觀和素質教育的新理念，具有良好的師德、高度的責任感和扎實的數學教師職業知識與技能，符合各地各類學校對數學教師的要求。

§ 1.2數學課程與教學論的研究對象

數學課程與教學論是研究中學教育系統中的數學教育現象、揭示數學教育規律的一門科學。

數學課程與教學論研究的對象是中學數學教學。因此，它必須研究中學數學教學中的教學過程、學生的學習過程及教材，當然還要涉及到其它直接相關的內容。

一、數學課程與教學論的內容和要求

歷年來，在高等師范院校數學教育專業開設的課程及采用的教材一般稱之“教材教法”或“教學法”，它們多以數學教學過程中教師的工作方式、方法為主要研究對象，往往是建立在教學經驗總結的基礎上，以“怎樣教”的研究為核心，著重研究數學教學過程中的具體方法。

隨著教育、教學改革的深入，人們越來越清醒地認識到:應當利用現代教育理論中許多新成果來豐富我們原有的內容，上升為比較系統而嚴謹的知識體系，以達到引領中學數學課程教學改革的目的。《數學課程與教學論》正是在這樣的背景下，邁出探索性的一步。它以數學教學過程、學生的學習過程及教材為主要研究對象，既研究過程中教師的教，也研究過程中學生的學。以教育學、心理學、邏輯學、思維科學、科學方法論、數學教育等方面的有關理論、思想和方法為主體，現代數學教學的方法為核心，提高數學教學能力為目的，力求融理論、方法和技能為一體，相互聯系又各有側重。突出一般教學理論在數學教育中新的發展與應用，突出反映現代數學教學的研究成果。特別是結合國內外數學教育改革以及我國新一輪基礎數學教育改革的現狀綜合研究數學教學活動的特殊規律、內容和方法，使課程既具有豐富的研究意義又具有較強的實際應用價值。

我們可以把數學課程與教學論研究的對象分解成下列幾個方面去研究: 教學目的(為什么教?);教學對象(教誰?);教學內容(教什么?);學法(如何學?);教法(如何教?);學習效果(學得如何?).我們力求使學生通過本課程的學習，能從整體上不僅知其然，也知道一些其所以然，或者知道通過什么途徑去探求其所以然。為了適應當前高等師范院校多數學生的學習特點，本書在強調優化教學過程的同時，仍把“怎樣教”作為重點問題闡述，仍介紹數學教學的一些具體方法。

《數學課程與教學論》 所包含的內容和要求如下: 首先，我們通過對數學學科的素描，讓讀者從知識、方法、能力、價值觀諸多方面理解《數學課程與教學論》中最基本的概念--數學學科。清楚“數學學科”的內涵，就能理解《數學課程與教學論》中許多最基礎的東西，對進一步明確數學課程的地位、作用顯然進行了很好的鋪墊。

接著，我們通過對《九年義務教育數學課程標準》、《高中數學課程標準》進行剖析，進一步明確初中、高中數學教學的目標，使讀者從中理解數學教育教學與德育、智育乃至素質教育的關系。

緊接著，憑借現代教育理論和系統論的知識進行“學習”概念的再認識，闡明學生的主體地位，并從心理學角度闡述中學生學習數學的認知規律。

對學習的客體--攜帶信息的材料--主要指教材，我們從初、高中現行數學教材中抽取部分內容，進行知識結構的剖析，使讀者懂得教材分析的基本方法，并通過典型問題及教材的分析處理的訓練，讓讀者初步掌握其中一些基本方法。

再往下，我們闡述數學教學原則、教學模式和教學方法，讓讀者在了解數學教學尤其是初中數學教學中的基本原則和基本方法是些什么，進一步對一些教學方法的優化組合規律進行一些有益的思考。

對本課程的主要研究對象--數學教學過程，則借助現代教育理論、系統科學、心理學的研究成果，從多角度闡述過程比結果更重要這一重要命題，并通過一些實例介紹能啟發思維、發展認知能力的教學模式，讓讀者自己去體驗優化教學過程的重要性。

對于在數學教學過程中扮演特殊且重要的角色的教師，我們通過教師的備課、教研活動、教學評價以及教學技能方面的闡述，讓讀者基本掌握課堂設計和教案編寫的方法，并能根據不同的對象和場合，對方法進行調整和組合;能通過一些基本教學技能的訓練，達到可以上講臺實習的基本要求。為了體現課程改革的新理念，本書的最后兩章圍繞: 數學教學資源的開發和利用以及數學教學評價這兩個問題展開，希望能讓讀者對數學教學資源有一個全面的認識，并了解有關教學測量和評價的基本知識。

總之，通過上述內容的闡述，我們要讓學習本課程的學生: 1.明確數學教學的目的和任務以及《數學課程標準》的基本精神，理解數學教學的基本理論，掌握數學教學過程的一般規律和方法。

2.掌握分析和處理中學數學教材的基本方法，并具備一定選擇教材內容、教學模式和教學方法的能力。

3.具備一定的創新意識和研究數學教學法(包括實驗教學法)的能力，以適應未來數學教育、教學的需要。

4.具備辯證唯物主義的教育觀和素質教育的新理念，具有良好的師德、高度的責任感和扎實的物理教師職業知識與技能，符合各地各類學校對物理教師的要求。

§ 1.3 數學課程與教學論的特點

數學教育學的內容十分豐富，極為廣泛。因而它也具有一些自身的特點:

一、綜合性

它處于數學、教育學、邏輯學和心理學等學科的“交界”處.在數學教學過程和科學研究中，它針對自身研究的對象和需要解決的問題，綜合運用相鄰學科的有關原理和方法，總結出數學教學，數學學習的具體規律，從而歸納創造出數學課程與教學論的理論體系。所謂綜合性不是這些學科的隨意拼湊與組合，而是從數學與數學教學的特點出發運用這些學科的原理、結論、思想、觀點和方法，來解決數學教育本身的問題。

研究數學課程與教學論必須要有一定的數學修養，而且數學的造詣越高，越能把握數學內部的精髓? 正是在這個意義上來說，研究數學課程與教學論一刻也不能離開數學，但值得指出的是，數學課程與教學論不是數學的自然結果，它有其自身的規律性。

數學學習是一個特殊的認識過程，它當然要受制于一般的認識規律.但是數學學習的對象有其自身的特點(如抽象性、概括性較高，基本上是演繹的體系，知識的前因后果聯系比較緊密等)，這樣，數學學習又有其特殊性.數學教育的綜合性就是這種一般性與特殊性的高度統一。

數學課程與教學論主要是研究中小學數學教育的規律，其中有課程、教材設置、編寫的規律，教學的規律，學生學習的規律，以及這些規律之間的關系，以期更有效地提高中小學數學教學質量。

二、實踐性: 數學課程與教學論是一門實踐性很強的理論學科，它的實踐性表現在以下三個方面: 數學課程與教學論是人們把教學過程、學習過程作為認識過程來深刻分析的成果.這種認識過程旨在尋求中學生學習數學知識，發展數學思維的規律以及數學教學過程的特點和規律.數學課程與教學論的理論知識，是由中學數學教學實踐的需要而產生發展得來的.這種理論的意義在于指導教學實踐，運用數學教學的基本原理總結出在教學實踐中具體可行的教學方式、方法和手段，并受教學實踐的檢驗。

三、發展性

數學課程與教學論是一門發展中的理論學科.由于社會的不斷發展，社會對基礎教育不斷提出新的要求，數學教學的目的、內容及教學方法也需不斷改進。

當前，由于中學數學內容正面臨一個根本性的變革，九年義務教育已作為公民教育逐步得以實施，傳統教育觀、教育理論也正處于徹底更新的時期。因此，符合我國國情，具有中國特色的數學教育學理論體系正處于初步創立階段。無疑這也是數學教育工作者的重要研究課題。

第一、數學課程與教學論要以廣泛的實踐經驗為其背景。它是數學教育研究的源泉，離開了實踐，數學教育就成為無源之水、無本之木。例如，在概念的教學中，教師總結出許多方法，如引入新概念的具體--歸納法及抽象--演繹法;揭示概念本質特征的對比、類比及正反例證的方法;在概念體系中教學概念以求掌握知識結構與內在聯系的方法等等.這些都是我們研究概念的教學與學習的豐富的背景.離開這些背景，只是從理論到理論的論述，是不能解決教學實際問題的。

第二，數學課程與教學論所研究的問題來自于實踐。許多懸而未決的問題需要數學教學論去研究。如對傳統的中、小學數學內容如何評價?對數學教材的現代化如何理解?義務教育的數學課程應具有什么樣的特點? 數學課程中要不要反映人人都要達到的水平? 如何反映? 如何組織數學課程，是按結構化的方式還是按學習心理規律的過程? 隨時代的發展，哪些學科應逐步引進中、小學數學課程中? 新時期的數學課程應該是什么樣子的等等，都是當前亟待解決的問題，也是數學課程與教學論應該研究的問題。

第三，數學課程與教學論能指導實踐，并能通過實踐檢驗理論。由于數學課程與教學論是在較高層次上研究數學教育，所以它對教學實踐有著直接的指導作用。

四、科學性 數學課程與教學論的科學性一般體現在，要符合數學教育發展的一般規律，符合事物發展的趨勢，符合其它學科的一般規律，符合實際。數學教育的一般規律是客觀存在的，問題在于是否已被人們所認識，認識的深度如何? 就以教學說，教學的一般規律用文字記載下來就是教學原理，根據教學原理對教學提出的要求，就是教學原則.由于人們認識的深度、角度不同，對于同一個問題可能會有不同的看法(例如有許多種教學原則體系),這是非常自然的事.數學課程與教學論不像數學那樣，對于同一個問題，雖然方法不同，但正確的結論是唯一的。而數學課程與教學論卻不一樣，對于問一個問題，可能有許多種處理的方法,而這些方法都可能得到不同的、較為理想的結果。這是數學課程與教學論科學性的一個特點，客觀規律是無窮無盡的，因而人們的認識也是無窮盡的，人們的認識總是要受著當時的科學技術發展、文化背景以及個人的某種條件的限制，因而總有一定的局限性.但隨著時代的發展，對某一問題的認識也是會發展的。

五、教育性

數學教育學始終要員串一條紅線，那就是要強烈地體現黨和國家對人才規格的要求。

就現階段來說，就是要培養學生德、智、體、美全面發展.具體地說，就是要在知識、技能、能力、態度、個性而德諸方面部要有所要求.特別能力、態度、個性品德不是知識教育的自然結果，而是有意識培養的結果。這就要求我們在學習論中研究動機的激發，興趣的培養，意志力、想象力、創造能力的鍛煉與培養的理論與實踐問題.要求在課程設計時，仔細地研究它們的要求，如何安排、體現在教學內容的進程中.在教學論中就要研究采用何種最有效的方式、方法達到要求。

事實上，數學課程與教學論的五個特點有其各自的作用。綜合性是數學教育學理論研究的依托，實踐性是數學課程與教學論的出發點與歸宿，發展性是數學課程與教學論的規律。科學性是數學課程與教學論的基本要求，教育性是貫串數學課程與教學論始終的一條紅線。

§ 1.4 數學教學系統剖析

如果我們把數學教學的構成視為一個系統，系統的要素至少應當有:在教學活動過程中的學生、教師、數學教學客體。

學生，在數學教學過程中，是學習的主體，是數學知識信息的接收者、數學教學目的的體現者，還是檢驗教師進行數學教育、教學的效果的實踐表征。學生情況，如學生智能水平、年齡、性格、健康狀況、興趣、動機、情緒、家庭情況等，是主體這一要素的重要指標參量。我們要求學生明確學習數學課程的目的和意義，端正學習態度，對數學學習具有良好的心態，積極參與教學過程中的觀察與思考，自覺進行學習反饋和控制活動，表現出學習數學知識的積極性和主動性，就不能不考慮上述的各指標參量。教師的一切主觀努力，只有符合學生各種心理規律和實際狀況，只有充分發揮學生的主觀能動性，才能使學生的知識和能力獲得最大限度的發展。

教師，在數學教學過程中，處于十分特殊的地位。作為數學知識信息的傳播者，教師可視為學習的媒體;作為數學教育與教學活動的組織者，教師需要獲得學生對學習數學知識的信息反饋，依反饋的信息來調整教學內容、教學方法，有時還存在教中有學、教學相長的問題，因此，教師又是知識信息的接收者。一句話:在數學的教與學的雙向交流過程中，教師是不可或缺的。數學教學目的能否落實到學生身上，關鍵在于教師。

教師素質，如業務水平、教學能力、工作態度、興趣、動機、性格、情緒等，它們直接關系到能否有效地開展數學教學過程。

數學教師，首先是一名教師，然后才是數學教學工作者。要為人師表，就應當忠誠于人民的教育事業，以熱愛數學教育、教學工作，甘愿為這項工作做奉獻的敬業精神去感染學生。要教書育人，就應當以對學生的尊重、熱愛、期望為基礎，形成對學生的嚴格要求和管理;用既看到世界和人類的未來，又不脫離我國國情、歷史和具體現實的科學思想去教育學生;就應當努力克服數學教育與教學中遇到的各種困難，認真細致地對待學生中的各種問題，做到循循善誘，誨人不倦;以先進的觀念、正確的思想方法、嚴謹求實的科學態度處理問題，堅持向書本、同行、學生學習，改進和完善本職工作。

另一方面，要完成數學教育與教學的任務，教師必須具備扎實的專業知識，它包括:數學知識、數學史和數學方法論知識;必須具備一定的教育科學知識，它包括教育學、心理學、教育統計與教育哲學等方面的知識;必須具備比較系統和熟練的并在數學學習中廣泛應用的數學知識;必須具備必要的哲學、美學、邏輯學方面的知識。有了這些知識，教師才能夠準確無誤地發送數學知識信息，在系統中發揮主導調控作用。

數學教學客體，即攜帶數學教學信息的材料。如數學教科書、教學參考書、數學課外讀物、數學課程標準、數學教具、實驗裝置、掛圖、練習冊等。就數學教科書而言，它依據數學課程標準編寫和組織，把數學的知識、數學的思想、方法等按一定的邏輯關系構成一個知識體系和教學體系。它通過自身的結構，指出了中學數學教學的基本程度和要求;通過分布和滲透在其中的觀點、方法、要求，啟示和指導學生在知識的學習中獲得能力發展和其它非智育的教育.對教材內容最起碼的要求是: 教師可運用教學手段加以表述,學生能夠接受、理解，而且還可以采用現代化教學手段對教師的表述進行轉換。

分析了數學教學系統的三個要素，我們可以分析數學教學系統的運行: 這樣，教學中的數學知識就由靜態變成了動態，知識變成了信息，使三個要素的匹配關系成為可以即時調整的組合，成為動態的系統。這就是數學教學系統的運行情況。

按照前蘇聯教育家巴班斯基的教學過程最優化理論，即選擇最優的教學方案，以實現教學的最佳效果。確定最優化方案的主導思想是: 系統整體效果最佳，整個系統的功能才最佳。

要使教學系統的功能最佳，必須是教師、學生、教材三者的組合最佳。這就涉及到: 1.教學效率的最優化，即花費最少的教學時間和精力，有效地獲取最多的知識信息量。

2.各種教學方法的最佳結合，即根據不同的教學要求，以一種教學方法為主，而輔以其它教學方法，形成合理的課堂教學模式。

3.“主導”與“主體”的最佳結合，即教師的“啟發設疑--鼓勵質疑--引導解疑”與學生的“思考求疑--積極質疑--創造解疑”彼此配合，貫穿于教學過程的始終。

4.課堂教學與課外活動的最佳結合。

5.班級授課與因材施教的最佳結合，即教與學雙方相互適應，使每個學生都處于自己的“最佳發展區”。

6.傳授知識與發展智能的最佳結合，即讓學生通過數學教學過程，能借助已有的知識去獲取新知，并使學習成為一種思考活動。

7.德育、美育與數學教學的最佳結合，即寓德育、美育于數學教學過程，讓學生的情感、態度、價值觀都獲得很好的培養。

可見，數學教學系統的運行，并非簡單的知識信息傳輸和接收過程，需要我們從多學科的角度去剖析和認識它。

§ 1.5 數學課程與教學論的研究方法

作為高等師范院校數學教育專業中一門頗具特色的必修課，要把數學課程與教學論學好，需要了解它的研究方法，并努力在教學實踐過程中，運用同樣的科學方法去體驗、感悟，以增長知識發展能力。

正在展開研究并已取得一些成果的數學課程與教學論，應當說還有許多東西有待完善，因此,完整地表述它的研究方法還有困難。這里僅就一些有明顯實效的方法作簡單介紹。

1、科學實踐方法 辯證唯物主義認為，一切事物都是發展變化的。要研究數學教學過程的發展變化，就必須從教學過程的內部去深入進行考察，從研究教學過程發生的各種現象與其它現象的聯系入手，進行實地考察(包括實地的觀察、實驗或調查)，我們稱之為科學實踐方法。它包括:(1)科學觀察

有目的、有計劃地在不加外來因素干擾的情況下，觀察數學教學過程中各種因素的變化以及它們之間的相互影響。例如，為總結某一地區或某所學校在數學教學上的先進經驗，組織人員深入到該地去聽課、錄音、錄像、攝影等等，并作出評課記錄和參加教研組活動的記錄，在搜集大量事實材料的基礎上，分析歸納出其中的特點，提高到理論上去認識。還有為總結優秀教師的教學經驗而采取的追蹤觀察，包括教師的備課、課堂教學中的監控、與學生的交流等等。再有為研究學生中的個體或群體學習數學中某個章節內容時，對整個過程的表現的現場觀察，包括他們對數學情境的興趣程度、疑慮程度，對學習討論的參與響應程度等方面的觀察??均稱之科學觀察。

由于數學教學過程的因素多，綜合作用性強，觀察的時間短，難以獲取明確的結論;觀察的面窄，結論難具代表性;又由于育人過程的長期性，被教育者的能力和非智力因素要顯現出教育者的意圖也需要相當長的時間，因此，科學觀察具有時間長、范圍廣的特點。也因此，數學教學觀察的報告必須強調指出具體條件、特征現象和完整的數據。否則，可能會給下一步的邏輯推理帶來較大的偏差。

對數學過程的研究，采用科學觀察，還必須堅持觀察的客觀性原則，即一切從實際出發，采取實事求是的態度，努力避免觀察中出現主觀偏見和謬誤。同時，要堅持觀察的全面性原則，即從各個角度、各個方面去觀察事物的全體，事物發展變化的全過程，努力避免下結論時有片面性。

(2)科學調查

科學調查是一種間接的觀察方法。它通過各種方式，有目的、有計劃地深入了解數學教學過程中的實際情況，弄清事實，借以發現問題。其目的是: 在分析研究了大量的調查材料的基礎上確定取得的成績，找出經驗教訓，從中概括出數學教學過程的規律問題來.科學調查可以不受時間、空間的限制，通過訪問、座談和問卷等方式向熟悉研究對象的當事人甚至第三者了解情況;也可以通過搜集書面材料的途徑來了解情況.科學調查一般要經歷準備、實施、整理、總結這四個步驟.調查前，明確調查目的、課題，確定調查范圍、對象，草擬調查提綱、計劃，這是準備;采取各種手段廣泛搜集材料，實事求是地記錄，包括文字和音像方面的記錄材料，這是實施;將調查搜集到的原始材料進行歸類、鑒別、核實、系統化和條理化,這是整理;根據調查材料進行理論分析后作出結論，并撰寫調查報告，這是總結.(3)科學實驗

科學實驗是運用人工控制某些變量，建立實驗條件，對數學教學過程進行研究的方法。比如，為研究數學教學中對某一知識單元采用什么樣的教學模式效果最佳，就可采用實驗的方法:在甲班采用“數學情景與提出問題”的實驗模式,突出對數學現象的觀察思考與提出問題，不涉及該現象是誰發現、誰概括總結出規律的;在乙班采用“背景→思想→閱讀→實驗→指導”的教學模式,重點介紹科學家數學探究的經歷，把概念建立起來之后，通過閱讀理解規律,最后，再以實驗進行驗證。對這兩種教學模式進行對比，從中獲取一些有益的結論來.2.科學思維方法

數學課程與教學論以數學知識、現代教育理論(包括教育學、心理學基礎知識在內)為基礎,以此建立起來的理論屬于應用理論。其概念和規律一般不與既定科學的相關概念、規律相矛盾。其中，既有依數學本身的特征及數學教學的實際特點,直接建立的,比如“數學學科”、“數學模型”等;也有以此為基礎，引申、拓展相關學科的概念、規律之后建立的,如“數學美”、“數學素質”建立概念和總結規律離不開科學思維.運用科學思維方法研究數學教學過程時，應注意到這樣一個事實:數學理論、物理實驗自身的性質不隨教師、教材編寫者、時間及地點的不同而改變;而教師在數學教學實踐中積累起來的數學教育與教學的經驗則可能因人而異。一時一地成功的實踐經驗，需要進一步檢驗其是否符合物理的客觀規律。因此，在科學思維中要注意數學知識的客觀屬性以及數學教學的客觀特征。這樣，既有助于人們在實踐中更有效地發揮主觀能動性，也容易比較高效率地獲得適用范圍較廣的教育教學實踐經驗.

第四篇：數學課程與教學論-

讀書筆記

《為了中華民族的復興，為了每位學生的發展》

姓名：孫金輝

專業：課程與教學論

學號：2130402021

《為了中華民族的復興，為了每位學生的發展》這本書是對教育部頒布的《基礎教育課程改革綱要（試行）》解讀。由于近年來，素質教育正在全面推行，但是實施的效果還不是很滿意，為了深入貫徹黨的教育方針、深化教育改革，隨即開始進行新的教育改革。再此主要的是課程改革。下面介紹本書的主要內容：

一、課程改革的目標與背景

21世紀是以知識的創新和應用為主要特征的知識經濟時代，科學技術迅猛發展，國際競爭日益激烈，國立的強弱越來越取決于勞動者的素質，而勞動者的素質需要通過教育來提高，因此教育和學習是起核心作用的。但是我們存在教育觀念滯后，人才培養目標不能完全適應時代的需求；我們的課程結構過于單一，學科體系相對封閉；課堂實施基本以教師為中心；課程評價只重視學業成績等問題。所以本次改革著重針對我國基礎教育課程體系本身的問題，是歷次課程改革的一種延續，是課程完善過程的一個階段。

本次課程改革與教學改革的目標是全面推進素質教育，并且制定了實施素質教育的根本方針和以德育為核心，以創新精神與實踐能力為重點的素質教育總目標。

課程與教學論讀書報告

二、課程結構

通過對發達國家課程改革的趨勢研究，我們要把綜合實踐活動作為課程的本質，“綜合實踐活動”課程是一種與各學科課程領域有著本質區別的新的課程領域，是我國基礎教育課程體系的結構性突破。它具有整體性、實踐性、開放性、生成性、自主性的特點。它以堅持學生的自主選擇和活動探究，為了學生個性充分發展創造空間、面向學生的生活世界和社會實踐，幫助學生體驗生活并學以致、推進學生對自我、社會和自然之間內在聯系的整體認識與體驗，謀其自我、社會與自然和諧發展為基本理念和目標。內容的選擇和組織主要圍繞三條線索進行：學生與自然的關系、學生與他人和社會的關系、學生與自我的關系。它是教師和學生合作開發與實施，教師和學生既是活動方案的開發者，又是活動方案的實施者。采用整體觀、多元化和過程性的評價理念。主要采用研究性學習的方式，研究性學習既具有歷史性，又具有時代性。自18世紀以來，“研究性學習”至少被大規模地倡導過三次。第一次發生于18世紀末到19世紀的歐洲；第二次發生于19世紀末至20世紀出的美國；第三次發生于20世紀50年代至70年代的美歐諸國以及亞洲的韓國、日本等國。而我們今天提倡的“研究性學習”與歷史上的“研究性學習”區別在過去旨在培養“理性的人”或“智力的卓越性”等，而今天倡導“研究性學習”則指向培養個性健全發展的人。我們今天倡導的“研究性學習”課程不僅僅是轉變學習方式，而是通過轉變學習方式以促進每一個學生的全面發展。它尊重每一個學生的獨特性和具體生活，為每一個學生的充分發展創造空間。然而我們必須對于實際中存在的關于它的誤解進行澄清，首先“研究性學習”應該防止成人專家化傾向，再次“研究性學習”應該防止功能上的過分窄化傾向，最后“研究性學習”應該防止學科化的傾向。

三、課程標準與教材開發

國家課程標準是國家對基礎教育課程的基本規范和要求。《基礎教育課程改革綱要（試行）》明確指出，課程標準是教材編寫、教學、評估和考試命題的依據，是國家管理和評價課程的基礎。它體現國家對于不同階段學生在知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀等方面的基本要求，規定各門課程的性質、目標、內容框架，提出教學和評價建議。

從課程論的視角看，教材是課程標準規定下的課程內容在教學活動中轉化的產物，它源于實質性的科學、文化、藝術、生活的各個領域，并以計劃的形式表現出來；它涵蓋了學生在教師指導下通過學習活動，在心理上和實踐中主動地掌握普通教育和專業教養的物質對象與觀念對象。現時代的教材有著多種多樣的表現形式，其中日本的清水厚實將這些形式概括為：教科書教材、圖書教材、視聽教材、顯示教材和電子教材。另外還有一種從力學論的角度對教材進行概括和分類的觀點。所以在課程改革中，我們應當確立起“教材系列”的概念和觀念。教材是成套化的系列，決不僅僅限于教科書。所謂教科書是在學科課程的范疇之中系統編制的教學用書，它集中反映了國家的意識形態的教育理念。所以在教材編寫過程中應該遵循以下基本原則：動機--效果原則、能力--適應原則、練習--適切原則和引導--持續原則。

四、教學理念與策略

有效教學的理念源于20世紀上半葉西方的教學科學化運動，特別是在受美國實用主義哲學和行為主義心理學影響的教學校能核定運動之后，這一概念頻繁地出現在英語教育文獻之中，引起了世界各國同仁的關注。所謂“有效”是指通過教師在一段時間的教學之后，學生所獲的具體的進步或發展。所謂“教學”，是指教師引起、維持或促進學生學習的所有行為。因此，有效教學是為了提高教師的工作效益、強化過程評價和目標管理的一種現代教學理念。理念就是一個人具有的準備付諸行動的信念，它既是一種觀念，也是一種行動。

教學準備策略主要是指教師在課堂教學前所要處理的問題解決行為，也就是教師在制定教學方案是所要做的工作。教學實施策略主要是指教師為實施上述的教學方案而發生在課堂內外的一系列行為。一般說來，教師在課堂里發生的行為按功能來劃分主要有兩個方面：管理行為與教學行為。教學評價策略主要是指對課堂教學活動過程與結果做出的一系列的價值判斷行為。它主要涉及學生學業成就的評價與教師教學專業活動的評價。為了更好的展開教學，美國哈弗大學心理學家加德納教授提出了多元智力理論，它倡導學生主動參與、探究發現、交流合作的學習，在引起教師角色、教與學的方式的變革，在教育理論與實踐領域產生了極大的影響。

加德納認為面我們的智力是多元的，人具有言語/語言智力、邏輯/數理智力、視覺/空間關系智力、音樂/節湊智力、身體/運動智力、人際交往智力、自我反省智力、自然觀察者智力和存在智力。所以在教學中，教師要摒棄用正式的評價工具，而是要通過觀察學生及他們與同學、朋友談話和討論的情況來了解學生。他認為教育的起點不在于一個人有多么聰明，而在于怎樣變得聰明，在哪些方面變得聰明。

《基礎教育課程改革剛要（試行）》提出了轉變學生的學習方式的任務，促進學生在教師指導下主動地、富有個性地學習。傳統的學習方式把學習建立在人的客觀性、受動性和依賴性的基礎之上，而忽略了人的主動性、能動性和獨立性。轉變學生的學習方式就是要轉變這種單一的、他主的與被動的學習方式，提倡和發展多樣化的學生學習方式。近幾年來，國內外研究人員和教師都進行了一些努力，探索學習的新形式，也確實出現了許多好的學習形式，我們舉例如下：1.研究性學習，是指學生在教師指導下，從學習生活和社會生中選擇和確定研究專題，主動獲得知識，應用知識，解決問題的學習活動。2.hands--on的活動，hands--on意識是動手活動。美國科學家總結出來的這一教育思想和方法，目的在于讓學生以更科學的方法學習知識，尤其強調對學生學習方法、思維方法、學習態度的培養。它的基本過程是：提出問題→動手做實驗→觀察記錄→解釋討論→得出結論→表達陳述。它采用的學習方法是行動、提問、研究和實驗，而不是死記硬背事實性知識。3.在計算機環境中學習。4.小課題和長作業，小課題可以在課堂中通過合作學習方式完成，也可以通過作業形式布置，即要求學生經過一段時間的工作完成這一作業。這一段時間可以延續幾周或者幾個月，這就是長作業。長作業是課題學習在課外的延伸。

五、課程與教材評價

《基礎教育課程改革綱要（試行）》指出，要“建立促進學生素質全面發展的評價體系”，要“建立促進教師不斷提高的評價體系”，要“建立促進課程不斷發展的評價體系”。這是構建素質教育課程評價體系的三項核心任務。自從19世紀末、20世紀初課程評價成為一個獨立的研究領域以來，它的發展經歷了大約四個時期：測驗時期、測評時期、描述和判斷時期、建構時期。在各個不同的時期，它們又有著不同的價值取向。從取向的維度看，我們可以把迄今為止紛繁復雜的課程評價歸納為三種，即目標取向的評價、過程取向的評價、主體取向的評價。在西方世界正在進行一場稱為“評定改革運動”的運動，在這場運動中誕生了一系列新的評定方式，如“檔案袋評定”、“蘇格拉底式研討評定”、“表現展示評定”等等，形成了一種“表現評定體系”。

課程評價的歷史發展體現的是社會和人類自身發展的需要，也是科學技術和教育自身發展的要求。發展性課程評價正體現了當前課程評價發展的最新思想，同時又是針對我國現行評價工作中存在的問題而提出的。它的評價理念主要包括：評價是與教學過程并行的同等重要的過程；評價提供的是強有力的信息、洞察力和指導，旨在促進發展；評價應體現以人為本的思想，構建個體的發展。它具有反饋調節的功能、展示激勵的功能、反思總結的功能、記錄成長的功能和積極導向的功能。

六、課程管理與課程資源

如何構建符合決策分享潮流、具有中國特色的現代化課程管理體系，是新一輪基礎教育課程改革的重大理論與實踐問題。本部分將提供給我們我國基礎教育課程管理制度改革的國際背景和分析的參考框架，嘗試闡明國家、地方、學校在三級課程管理中的具體權利與職責，特別是對國家課程管理中的教科書管理以及地方與學校如何在三級課程管理框架內進行各自的課程管理等問題進行了充分的討論。

七、課程改革與教師

新課程將改變學生的學習生活，新課程也將改變教師的教學生活。教師關注的不同，對學生的發展會產生不一樣的效果，關注的視角不同會看到學生的多元智力，會看到一個真正的學生而不是一個活生生的學習機械。新的課程也要求教師對于課程知識進行重現界定，對于課堂情境進行新的組織，通過不斷地改變找到適合學生學與教師教的合理狀態。所以新的課程不僅需要學生要進行創新，也需要教師大膽創新，培養出社會需要的全面發展的人。

對于本書的思考：

讀了《為了中華民族的復興，為了每位學生的發展》這本書，看到了改革的宏偉藍圖，看到了改革的方方面面，可以說是為了課程基礎教育課程勾勒了一幅充滿生機與朝氣的藍圖。下面結合書中內同談一下自己的讀書感受。

一、首先談改革，這本書從課程改革目標、課程結構、課程標準、教學過程、教材開發與管理等方面談論改革的方方面面，可見改革力度之大，當然也可以看書我們存在太多的問題。我認為改革就等同于革命，革命是什么，革命是血的教訓，我認為要有切實的好的改革就必須得有“犧牲”，必須的“流血”。國家制訂了好的改革方案，但是我們的實施怎么樣呢？正如素質教育口號喊得震天響，但是應試教育也抓的緊緊實實。我們國家今天的教育現狀，我認為必須的解決資源分配問題，因為城鄉相差太多。當我看到北京的基礎教育投資，在回顧我原來學校的狀況，我為之一振，是真正的心在震撼，也使我意識到為什么很多老師寧愿在城市里拿那些“高額的工資”，也不回農村過“舒適的生活”。是他們變了嗎，是他們沒有建設自己家鄉的理想與抱負嗎？我認為是現實打敗了他們的夢想。但是不得不承認農村教育是扎扎實實的應試教育，是穩穩當當的為了升學，那我們期待的公平難道只有通過“升學”改變嗎？但我們的結果也不是那么理想，因為其實我們的命運改變了，但是我們農村的教育還在如此進行著、反復著，所以改革不是一種政策，而應該是一種意識，當我們人人有了改革的意識那么我們的改革的春風才真正得到來了。

二、談理論依據，這次改革的理論依據是統整的建構主義，因為建構主義包括：激進建構主義、社會建構主義、社會文化認知觀點、社會建構論、信息加工建構主義和控制論系統觀，所謂統整就是融合這些建構主義流派的優勢，進行合并得出的理論依據。建構主義包括知識觀、學習觀、課程觀、教學觀、評價觀。然而建構主義強調的是學生固有的經驗，認為學生進入教室學習不是空著腦子來，而是帶著一定的經驗而來，所以我們要以他們原有的經驗為基礎，在這個基礎上面對學生進行教學，從他們已有的經驗上面生出新的知識經驗。建構主義還強調情境性，強調情境教學。當然還有學生觀、評價等就不一一展開了。我們既然提出來好的理論，理論是什么，理論我認為是靈魂，正如人如果沒有了靈魂就會變得呆滯或者說是活死人，那是很可怕。但是理論有了如何在教學中應用是主要的，如何正確理解學生，如何制定教學內容等等才是難點，只有把理論付諸實踐，用理論知道實踐，在實踐中檢驗理論才是最佳的方法，而如何達到這種效果應該是廣大教師思考的問題，當我們所有老師開始正真的思考實際教學與理論知識的聯系時候，那么我們的教育也就會越來越好。

三、談“研究性學習”與教師的教學，一種好的學習如何得到實施，這就需要老師進行很好的指導，老師是學習過程中的指揮者，只有你具備了相應的知識、技能與態度，那么才能夠創設出好的課堂氛圍。目前我們的老師很多都是“教教材”而不是“用教材”，而教材只是我們學習內容和范圍的一種界定，只有教師將其理解并賦予自己的知識，才能夠發揮真正的教材的作用。我們不是需要死板的教書匠，要想讓學生有創新、有發展、有提升，那么我們就得不斷地進行反思，不斷問自己的課程是不是合適、自己的專業知識與技能是否欠缺，只有自己進步了，學生才可能會進步。正如加德納說的“教育的起點不是學生有多聰明，而是把學生叫聰明，從哪里把學生叫聰明”。我認為佛賴登塔爾提出的現實教育思想就很好，因為我們最終留下的知識都是必須的，而我們卻話很多時間去重復的干一些事情，以使自己掌握那些繁瑣的知識，最終也會被我們所遺忘，遺忘不可怕，可怕的是沒有效果。所以我們要把教學當成一種知識化的過程。

第五篇：小學數學課程與教學論

《小學數學課程與教學論》自學提綱

1、課程改革的背景是什么？

2001年1月，教育部在華南師大召開正式啟動大會，第八次課程就此拉開，2001年9月全國27個省，38個國家級實驗區起始年級（一年級、七年級）展開實驗，2002年9月省級實驗區500

個縣起動實驗，占17％。

（1）進行數學課程改革是時代發展的必須要求 ① 科學技術的發展 ② 數學的發展 ③ 教育本身的發展

（2）進行數學課程改革是素質教育深入發展的必然要求

2、數學課程標準的總體框架

《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《標準》）是依據教育部《基礎教育課程改革綱要（試行）》（以下簡稱《綱要》）的要求制定的，是國家對義務教育階段數學課程的基本規范和要求。

第一部分：前言，介紹了數學課程改革的基本理念和《標準》的設計思路。

第二部分：課程目標，分總體目標和學段目標兩部分，分別闡述各教育階段數學課程目標。

課程目標分為四個方面：知識與技能；數學思考；解決問題；情感態度。

學段的劃分：1—3年級為第一學段；4—6年級為第二學段；7—9年級為第三學段，也即現在的初中階段。

第三部分：內容標準。分三個學段分別給出。各學段設置了“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”、“實踐與綜合應用（課題學習）”四個學習領域。

在內容標準中，每一個內容都提出了具體的目標和教學要求。

第四部分：課程實施建議。分學段提出了教學建議、評價建議和教材編寫建議。

第五部分：課程資源的開發與利用。就課程資源的開發與利用提出了一

3、數學課程標準的基本理念是什么？（1）如何認識數學課程（2）如何認識數學（3）如何認識數學學習（4）如何認識數學教學（5）如何認識數學教育評價

（6）如何認識現代信息技術在數學課程中的應用

4、小學數學課程的總體目標是什么？與2000年《全日制小學數學教學大綱》相比，目標有什么變化？（1）改變了傳統的教學目標分類形式（2）加強了情感教育目標的內容（3）調整了數學能力方向的目標內容（4）關注學生對數學學習過程的經歷和體驗

5、課程內容的特點是什么？

（1）提倡現實的、有教育價值的數學（2）提倡“自主、合作、實踐”的學習方式

（3）提倡在關注獲得知識結果的同時，關注知識獲得的過程

（4）提倡關注不同學生的學習需要，以滿足多樣化的學習需求

（5）對于重要的數學概念、思想、方法等，標準不主張采用“線性安排，一步到位”的模式，而是提倡“螺旋上升，逐步發展”的教材體系

6、我國中小學數學課程的特點是什么？