第一篇：數學：4.4乘法公式(第2課時)教案(湘教版七年級下)

4.4.2完全平方公式(1)

教學目標：

1、經歷探索完全平方公式的過程，進一步發展學生的符號感和推理能力；

2、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算；

3、了解完全平方公式的幾何意義。教學重點：

1、弄清完全平方公式的來源及其結構特點，能用自己的語言說明公式及其特點；

2、會用完全平方公式進行運算。教學難點：會用完全平方公式進行運算 教學方法：探索討論、歸納總結。教學過程：

一、探究新知

1、怎樣快速地計算(2x?y)2呢？

2、我們已經會計算(a?b)2?a2?2ab?b2，對于上式，能否利用這個公式進行計算呢？

3、比較(a?b)2?a2?2?a?b?b2

(2x?y)2?(2x)2?2?(2x)?y?y2

啟發學生注意觀察，公式中的2x、y相當于公式中的a、b。

4、利用公式也可計算(2x?y)2?(2x)2?2?(2x)?(?y)?(?y)2

?4x2?4xy?y2

5、歸納完全平方公式：(a?b)?a?2ab?b(a?b)?a?2ab?b 兩個公式合寫成一個公式：(a?b)?a?2ab?b

兩數和(或差)的平方，等于它們的平方的和，加上(或減去)它們的積的2倍。

6、完全平方公式的幾何意義：

222222222

(a?b)2?a2?2ab?b2(a?b)2?a2?2ab?b2

7、范例分析 P104例

1、例2 例1運用完全平方公式計算：

2(1)(3a?b)(2)(x?)

122(按教材講解，并寫出應用公式的步驟)例2運用完全平方公式計算：

(1)(?x?1)(2)(?2x?3)

(按教材講解，并寫出應用公式的步驟，特別要注意符號，第1小題可以看作-x與1的和的平方，也可以看作是(1?x)再進行計算。第2小題可以看作是-2x與-3的和的平方，也可以看作是-2x減去3的平方，同學們可任意選擇使用的公式)

二、小結與練習

1、練習P105練習1、2

2、小結

三、布置作業 P108 A組第3題的1至3小題

后記：

222

4.4.2完全平方公式(2)教學目標：

1、較熟練地運用完全平方公式進行計算；

2、了解三個數的和的平方公式的推導過程，培養學生推理的能力。

3、能正確地根據題目的要求選擇不同的乘法公式進行運算。教學重點：

1、完全平方公式的運用。教學難點：正確選擇完全平方公式進行運算。教學方法：探索討論、歸納總結。教學過程：

一、乘法公式復習

1、平方差公式：?a?b??a?b??a2?b2

2、完全平方公式：(a?b)2?a2?2ab?b2

3、多項式與多項式相乘的運算方法。

4、說一說：(1)(a?b)2 與(b?a)2有什么關系？(2)(a?b)2 與(?a?b)2有什么關系

二、乘法公式的運用

例1 運用完全平方公式計算：

(1)1042(2)1982 分析：關鍵正確選擇乘法公式 解：(1)1042=(100?4)2 =1002?2?100?4?42 = 10000＋800＋16 ＝10816(2)1982＝(200?2)2 ＝2002?2?200?2?22 ＝40000－800＋4 ＝39204

(a?b)2?a2?2ab?b

2例

2、運用完全平方公式計算：

（1）(a?b?c)

2（2）直接利用第（1）題的結論計算：(2x?3y?z)2 解：（1）(a?b?c)2＝[(a?b)?c]2 ＝(a?b)2?2(a?b)c?c2 ＝a?2ab?b?2ac?2bc?c ＝a?b?c?2ab?2ac?2bc

啟發學生認真觀察上述公式，并能自己歸納它的特點。

（2）小題中的2x相當于公式中的a，3y相當于公式中的b，z相當于公式中的c。解：（2）(2x?3y?z)2＝[2x?(?3y)?z]2

=(2x)2?(?3y)2?z2?2(2x)(?3y)?2(2x)z?2(?3y)z =4x2?9y2?z2?12xy?4xz?6yz

一、小結與練習1、2、練習P105的練習第3題 小結 22222

2二、布置作業 運用乘法公式計算：

（1）9.98

（2）1002

（3）(x?y?z)

（4）(2a?b?3c)后記；

2222

第二篇：數學：4.4乘法公式(第1課時)教案(湘教版七年級下)

4.4.1平方差公式

教學目標：

1、經歷探索平方差公式的過程，進一步發展學生的符號感和推理能力；

2、會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的計算；

3、了解平方差公式的幾何背景。教學重點：

1、弄清平方差公式的來源及其結構特點，能用自己的語言說明公式及其特點；

2、會用平方差公式進行運算。教學難點：會用平方差公式進行運算 教學方法：探索討論、歸納總結。教學過程：

一、準備知識：

1、計算下列各式(復習)：

（1）?x?2??x?2?（2）?1?3a??1?3a?（3）?a?b??a?b?

2、觀察以上算式及其運算結果，你發現了什么規律？

3、討論歸納：平方差公式：?a?b??a?b??a2?b2

文字敘述：兩個數的和與這兩個數的差的積等于這兩個數的平方差。

二、探究新知：

1、范例分析 P102 例1至例3 例

1、運用平方差公式計算：

（1）?2x?1??2x?1?（2）?x?2y??x?2y? 解：原式=(2x)?1 解：原式=x?(2y)=4x?1 =x?4y

注意題目中的什么項相當于公式中的 a和 b，然后正確運用公式就可以了。例2 運用平方差公式進行計算：（1）(?2x?12y)(?2x?1212y)（2）122222222?4a?b???4a?b?(3)(y+2)(y-2)(y2+4)

2解：(1)(?2x?y)(?2x?y)=(?2x)?(12y)=4x?2214y

（2）

2222?4a?b???4a?b?=(?4a)?b=16a?b

(3)(y+2)(y-2)(y2+4)＝(y2-4)(y2+4)＝(y2)2-42＝y4-16 例3 運用平方差公式計算：102×98 解： 102×98 ＝(100+2)(100-2)＝1002-22 ＝10000-4 ＝9996

三、小結與練習

1、練習P103 練習題 1至3題

2、小結：平方差公式：?a?b??a?b??a2?b2的幾何意義如圖所示

使用公式時，應注意兩個項中，有一個項符號是相同的，另一個項符號相反的，才能使用這個公式。

四、作業：P107習題4.4 A組 第1題

思考題：若x2?y2?12,x?y?6,求x和y的值。后記：

第三篇：數學：4.4乘法公式-4.4.2完全平方公式教案(湘教版七年級下)

4.4乘法公式

4.4.2完全平方公式(1)

教學目標：

1.經歷探索完全平方公式的過程，進一步發展學生的符號感和推理能力； 2.會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算； 3.了解完全平方公式的幾何意義.教學重點：

1.弄清完全平方公式的來源及其結構特點，能用自己的語言說明公式及其特點；

2.會用完全平方公式進行運算.教學難點：會用完全平方公式進行運算 教學方法：探索討論、歸納總結.教學過程：

一、探究新知

1、怎樣快速地計算(2x?y)2呢？

2、我們已經會計算(a?b)2?a2?2ab?b2，對于上式，能否利用這個公式進行計算呢？

3、比較(a?b)2?a2?2?a?b?b2

(2x?y)2?(2x)2?2?(2x)?y?y2

啟發學生注意觀察，公式中的2x、y相當于公式中的a、b.4、利用公式也可計算(2x?y)2?(2x)2?2?(2x)?(?y)?(?y)2

?4x2?4xy?y2

5、歸納完全平方公式：(a?b)2?a2?2ab?b2(a?b)2?a2?2ab?b2 兩個公式合寫成一個公式：(a?b)2?a2?2ab?b2

兩數和(或差)的平方，等于它們的平方的和，加上(或減去)它們的積的2倍.6、完全平方公式的幾何意義：

(a?b)2?a2?2ab?b2(a?b)2?a2?2ab?b2

7、范例分析 P104例

1、例2 例1運用完全平方公式計算：

(1)(3a?b)2(2)(x?)2

21(按教材講解，并寫出應用公式的步驟)例2運用完全平方公式計算：

(1)(?x?1)2(2)(?2x?3)2

(按教材講解，并寫出應用公式的步驟，特別要注意符號，第1小題可以看作-x與1的和的平方，也可以看作是(1?x)2再進行計算.第2小題可以看作是-2x與-3的和的平方，也可以看作是-2x減去3的平方，同學們可任意選擇使用的公式)

二、小結與練習

1、練習P112練習1、2

2、小結

三、布置作業 P115A組第2題的1至4小題

后記：

第四篇：數學：4.4乘法公式-4.4.2完全平方公式教案(湘教版七年級下)

4.4.2完全平方公式(2)

教學目標：

1.較熟練地運用完全平方公式進行計算；

2.了解三個數的和的平方公式的推導過程，培養學生推理的能力.3.能正確地根據題目的要求選擇不同的乘法公式進行運算.教學重點：完全平方公式的運用.教學難點：正確選擇完全平方公式進行運算.教學方法：探索討論、歸納總結.教學過程：

一、乘法公式復習

1.平方差公式：?a?b??a?b??a2?b2

2.完全平方公式：(a?b)2?a2?2ab?b2(a?b)2?a2?2ab?b2 3.多項式與多項式相乘的運算方法.4.說一說：(1)(a?b)2 與(b?a)2有什么關系？(2)(a?b)2 與(?a?b)2有什么關系

二、乘法公式的運用

例1 運用完全平方公式計算：

(1)1042(2)1982 分析：關鍵正確選擇乘法公式 解：(1)1042=(100?4)2

=1002?2?100?4?42 = 10000＋800＋16 ＝10816(2)1982＝(200?2)2

＝2002?2?200?2?22

＝40000－800＋4 ＝39204 例

2、運用完全平方公式計算：

（1）(a?b?c)

2（2）直接利用第（1）題的結論計算：(2x?3y?z)2 解：（1）(a?b?c)2＝[(a?b)?c]2

＝(a?b)2?2(a?b)c?c2 ＝a2?2ab?b2?2ac?2bc?c2 ＝a2?b2?c2?2ab?2ac?2bc

啟發學生認真觀察上述公式，并能自己歸納它的特點.（2）小題中的2x相當于公式中的a，3y相當于公式中的b，z相當于公式中的c.解：（2）(2x?3y?z)2＝[2x?(?3y)?z]2

=(2x)2?(?3y)2?z2?2(2x)(?3y)?2(2x)z?2(?3y)z =4x2?9y2?z2?12xy?4xz?6yz

一、小結與練習

1、練習P112的練習第3題

2、小結

二、布置作業 運用乘法公式計算：

（1）9.982

（2）10022（3）(x?y?z)2

（4）(2a?b?3c)2

后記；

第五篇：七年級生物下教案第2課時

第2課時

助學目標：

1、說出可被當作生物分類依據的生物特征，知道當今生物學家用來分類的最重要的依據。

2、能說出動物和植物的幾大類群。助學重點：

嘗試運用科學的分類方法根據一定的特征給動物和植物分類。助學難點：

能說出可被當作分類依據的生物特征。助學課時：1課時 助學過程：

1、自助互助

（1）目前采用的生物分類系統主要有幾個階層，從大到小依次為什么？什么是最大的分類單位，什么是最基本的分類單位？

（2）生物分類等級從大到小，所包含的生物種類的數量有什么變化？所包含的共同特征是增多還是減少？

（3）給動物的分類中，根據脊椎的有無將動物分幾大類？各有什么特征？ 有脊椎動物有哪些？無脊椎動物有哪些？

（4）有種子的植物可以分為哪些類群？無種子的植物可以分為哪些類群？能否把植物按照從簡單到復雜的順序進行排列？

2、自助展示

（1）7個階層，從大到小依次是：界、門、綱、目、科、屬、種。界是最大的單位，種是最基本的分類單位。

（2）生物分類等級從大到小，所包含的生物種類的數量越來越少，所包含的共同特征是增多。

（3）可以分為2大類:有脊椎動物和無脊椎動物。脊椎動物體內有脊椎骨，無脊椎動物體內無脊椎。

脊椎動物：魚類——兩棲類——爬行類——鳥類——哺乳類

無脊椎動物：腔腸動物——原生動物——環節動物——軟體動物——節肢動物（4）有種子的植物分為被子植物和裸子植物。無種子的植物可以分為苔蘚植物、蕨類植物和藻類植物。

從簡單到復雜排列依次為：藻類植物——苔蘚植物——蕨類植物——裸子植物——被子植物。

3、補助、互助 植物的簡介 植物之最

（1）陸地上最長的植物（2）最高的樹

（3）中國最高大的闊葉林喬木——望天樹和擎天樹（4）最矮的樹（5）最粗的樹（6）體積最大的樹（7）樹冠最大的樹（8）最高的樹籬（9）比鋼鐵還要硬的樹（10）最不怕燒的樹

4、概括總結：（1）給動物分類：

脊椎動物：魚類——兩棲類——爬行類——鳥類——哺乳類

無脊椎動物：腔腸動物——扁形動物——環節動物——軟體動物——節肢動物（2）給植物分類：

藻類植物——苔蘚植物——蕨類植物——裸子植物——被子植物

5、鞏固聯系 生物補充系統

第3節 生物檢索表

助學目標：

1、能夠舉例說出查閱生物檢索表的方法。助學重點：

嘗試根據生物檢索表對生物進行分類。助學難點：

嘗試根據一定的特征編制分類檢索表。助學課時：1課時 助學過程：

1、自助互助

（1）請大家自己摸索去查閱桃和貓是屬于哪一類生物，談談你是如何進行檢索的？

（2）試著給農貿市場的生物分類，最后說說各組對各種生物進行分類的依據是什么？

2、自助展示：

3、補助

二歧檢索表的編制和使用方法 怎么編制簡單的二歧檢索表

4、概括總結

（1）嘗試檢索；學會檢索表的使用（2）給農貿市場的生物分類

5、鞏固聯系 生物補充習題