第一篇：【新人教版七年級數學下上冊教案全套66份】5.2第2課時 垂線

5.1.2

垂線

[教學目標] 1． 理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。2． 3． 掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。掌握垂線的性質，并會利用所學知識進行簡單的推理。

[教學重點與難點] 1．教學重點：垂線的定義及性質。

2．教學難點：垂線的畫法。[教學過程設計] 一.復習提問：

1、2、敘述鄰補角及對頂角的定義。對頂角有怎樣的性質。

二．新課：

引言：

前面我們復習了兩條相交直線所成的角，如果兩條直線相交成特殊角直角時，這兩條直線有怎樣特殊的位置關系呢？日常生活C中有沒有這方面的實例呢？下面我們就來研究這個問題。

（一）垂線的定義

AODB

當兩條直線相交的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

如圖，直線AB、CD互相垂直，記作AB?CD，垂足為O。

請同學舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實例。注意：

1、如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。

2、掌握如下的推理過程：（如上圖）

?AB?CD(已知），??AOC??COB??BOD??AOD?90?(垂直定義）.反之，（二）垂線的畫法 探究：

1、用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

2、經過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？

3、經過直線l外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？ 畫法：

讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右移動三角板，使其另一條直角邊經過已知點，沿此直角邊畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。

注意：如過一點畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直線的垂線，垂足有時在延長線上。

（三）垂線的性質 ??AOC?90?(已知）?AB?CD(垂直定義）經過一點（已知直線上或直線外），能畫出已知直線的一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：

性質1

過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。練習：教材第7頁 探究：

如圖，連接直線l外一點P與直線l上各點O，A,B,C,??,其中PO?l（我們稱PO為點P到直線

l的垂線段）。比較線段PO、PA、PB、PC??的長短，這些線段中，哪一條最短？

性質2 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

簡單說成： 垂線段最短。

（四）點到直線的距離

直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點離。

如上圖，PO的長度叫做點 P到直線l的距離。例

BDCAPABOC到直線的距如圖，?BAC?90?,AD?BC,垂足為D,則下列結論：

（1）AB與AC互相垂直；（2）AD與AC互相垂直；

（3）點C到AB的垂線段是線段AB；（4）點A到BC的距離是線段AD;（5）線段AB的長度是點B到AC的距離；（6）線段AB是點B到AC的距離。其中正確的有（）A.1個

B.2個 C.3個

D.4個 解：A 例2 如圖，直線AB,CD相交于點O, OE?CD,OF?AB,?DOF?65?,求?BOE和?AOC的度數。AFDOCEB

解：略

例3 如圖，一輛汽車在直線形公路AB上由A 向B行駛，M,N分別是位于公路兩側的村莊，設汽車行駛到點P位置時，距離村莊M最近，行駛到點Q位置時，距離村莊N最近，請在圖中公路AB上分別畫

C出P,Q兩點位置。

解：如圖所示，過M,N兩點分別作MP?AB,NQ?AB,垂足分別為P,Q,則點P,Q即為所求。

AB練習：

1.如圖，已知?ABC中，?BAC為鈍角。（1）畫出點C到AB的垂線段；（2）過A點畫BC的垂線；

（3）點B到AC的距離是多少？2.教材第9頁3、4 教材第10頁9、10、11、12 小結：

1.要掌握好垂線、垂線段、點到直線的距離這幾個概念；

2.要清楚垂線是相交線的特殊情況，與上節知識聯系好，并能正確利用工具畫出標準圖形；

3.垂線的性質為今后知識的學習奠定了基礎，應該熟練掌握。作業：教材第9頁5、6.如何學好初中數學經典介紹 淺談如何學好初中數學

數學是必考科目之一，故從初一開始就要認真地學習數學。那么，怎樣才能學好數學呢,現介紹幾種方法以供參考:

一、課內重視聽講，課后及時復習。

新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課后要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤于思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網絡，納入自己的知識體系。

二、適當多做題，養成良好的解題習慣。

要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明:越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。

三、調整心態，正確對待考試。

首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題 目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結歸納。調整好自己的心態，使自己在任何時候鎮靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我****，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。

在考試前要做好準備，練練常規題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分;對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發揮。

由此可見，要把數學學好就得找到適合自己的學習方法，了解數學學科的特點，使自己進入數學的廣闊天地中去。

如何提高解數學題的能力

任何學問都包括知識和能力兩個方面，在數學方面，能力比具體的知識要重要的多。當然，我們也不能過分強調能力，而忽視知識的學習，我們應當在學習一定數量知識的同時，還應該學會一些解決問題的能力。

能力是什么,心理學中是這樣定義的:能力是指直接影響人的活動效率，使活動順利完成的個性心理特征。在數學里，我認為，能力就是解決問題的才智。

一、怎樣才能提高自己的解題能力

首先是模仿。解題是一種本領，就像游泳、滑雪、彈鋼琴一樣，開始只能靠模仿才能夠學到它。

其次是實踐。如果你不親自下水游泳，你就永遠也學不會游泳，因此，要想獲得解題能力，就必須要做習題，并且要多做習題。

再次，要提高自己的解題能力，光靠模仿是不夠的，你必須要動腦筋。例如，對于課本的定理的證明，例題的解法、證法能讀懂聽懂還不夠，你必須明白人家是怎樣想出那個解題方法的，為什么要那樣解題,有沒有其它的解題途徑,我認為這才是最重要的東西。如果你真正領會了人家的解題思路，那么在此基礎上你就有所創新，就能夠提高你的解題能力。

二、學習數學應注意培養什么樣的能力

1運算能力。2空間想象能力。3邏輯思維能力。

4將實際問題抽象為數學問題的能力。5形數結合互相轉化的能力。

6觀察、實驗、比較、猜想、歸納問題的能力。7研究、探討問題的能力和創新能力。

三、提高數學解題能力的關鍵是什么？

靈活應用數學思想方法是提高解題能力的關鍵，我們的先輩數學家們，已經為我們創造出了很多的數學思想方法，我們應該很好地體會它，理解它，并且要靈活地應用它。對于初中數學主要是以下四類數學思想(所謂思想就是指導我們實踐的理論方法，這里主要指想法或方法):1轉化思想。2方程思想。3形數結合思想。4函數思想。5.整體思想6分類討論思想.7統計思想。只要我們能夠深入地理解上述思想方法，并能靈活地應用到具體的解題實踐中，就能極大地提高你的解題能力。

提高你的分類討論能力

分類討論是中學數學中一種重要的思想方法，在每年的中考中都會涉及到有關分類討論方面的試題，而許多同學在解答過程中經常會出現漏解、討論不完整的現象。臨近中考，將同學中出現的部分漏解現象進行分析，希望能幫助同學們提高分類討論的能力。

概念不清，導致漏解

對所學知識概念不清，領會不夠深刻，導致答題不完整。例:已知(a-3)x>6，求x的取值范圍。

分析:根據不等式的性質“不等式的兩邊同乘或同除以不為零的負數，不等號的方向要改變”，而此題中(a-3)的符號并未確定，所以要分類討論(a-3)的正負 問題。

例:若y2+(k+2)y+16是完全平方式，求k。

分析:完全平方式中有兩種情況:(a?b)2=a2?2ab+b2,而同學們往往容易忽略k+2=-8這一解。

思維固定，導致漏解

在日常解題過程中，許多同學往往受平時學習中習慣性思維的影響，導致解題不全面。

例:若等腰三解形腰上的高等于腰長的一半、求底角。

分析:據題意，由于等腰三解形既不可能是銳角等腰三解形也可能是鈍角等腰三角形，所以腰上的高可能在三角形內部，也可能在外部。而同學們受習慣思維影響，大都忽略了高在三角形外的一種可能。

例:若直角三角形三條邊分別為3、4、c，求c的值。

分析:此題中的c并不一定是代表斜邊，也可能是直角邊，而有些同學錯誤地將其與勾股定理中的c混淆起來，認為c一定是斜邊，導致漏解。

例:圓O的半徑為5cm，兩條互相平行的弦長分別為6cm、8cm，求兩條弦之間的距離。

分析:兩條弦在圓中的位置關系可能在圓心的同側或者在圓心的兩側，因此在解答時不能依據自己的習慣進行思考。

中考數學作輔助線規律總結(巧計口訣)人說幾何很困難，難點就在輔助線。輔助線，如何添?把握定理和概念。

還要刻苦加鉆研，找出規律憑經驗。圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。也可將圖對折看，對稱以后關系現。角平分線平行線，等腰三角形來添。角平分線加垂線，三線合一試試看。線段垂直平分線，常向兩端把線連。要證線段倍與半，延長縮短可試驗。三角形中兩中點，連接則成中位線。三角形中有中線，延長中線等中線。平行四邊形出現，對稱中心等分點。梯形里面作高線，平移一腰試試看。平行移動對角線，補成三角形常見。證相似，比線段，添線平行成習慣。等積式子比例換，尋找線段很關鍵。直接證明有困難，等量代換少麻煩。斜邊上面作高線，比例中項一大片。半徑與弦長計算，弦心距來中間站。圓上若有一切線，切點圓心半徑連。切線長度的計算，勾股定理最方便。要想證明是切線，半徑垂線仔細辨。是直徑，成半圓，想成直角徑連弦?；∮兄悬c圓心連，垂徑定理要記全。圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。要想作個外接圓，各邊作出中垂線。還要作個內接圓，內角平分線夢圓 如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。內外相切的兩圓，經過切點公切線。若是添上連心線，切點肯定在上面。要作等角添個圓，證明題目少困難

第二篇：七年級生物下教案第2課時

第2課時

助學目標：

1、說出可被當作生物分類依據的生物特征，知道當今生物學家用來分類的最重要的依據。

2、能說出動物和植物的幾大類群。助學重點：

嘗試運用科學的分類方法根據一定的特征給動物和植物分類。助學難點：

能說出可被當作分類依據的生物特征。助學課時：1課時 助學過程：

1、自助互助

（1）目前采用的生物分類系統主要有幾個階層，從大到小依次為什么？什么是最大的分類單位，什么是最基本的分類單位？

（2）生物分類等級從大到小，所包含的生物種類的數量有什么變化？所包含的共同特征是增多還是減少？

（3）給動物的分類中，根據脊椎的有無將動物分幾大類？各有什么特征？ 有脊椎動物有哪些？無脊椎動物有哪些？

（4）有種子的植物可以分為哪些類群？無種子的植物可以分為哪些類群？能否把植物按照從簡單到復雜的順序進行排列？

2、自助展示

（1）7個階層，從大到小依次是：界、門、綱、目、科、屬、種。界是最大的單位，種是最基本的分類單位。

（2）生物分類等級從大到小，所包含的生物種類的數量越來越少，所包含的共同特征是增多。

（3）可以分為2大類:有脊椎動物和無脊椎動物。脊椎動物體內有脊椎骨，無脊椎動物體內無脊椎。

脊椎動物：魚類——兩棲類——爬行類——鳥類——哺乳類

無脊椎動物：腔腸動物——原生動物——環節動物——軟體動物——節肢動物（4）有種子的植物分為被子植物和裸子植物。無種子的植物可以分為苔蘚植物、蕨類植物和藻類植物。

從簡單到復雜排列依次為：藻類植物——苔蘚植物——蕨類植物——裸子植物——被子植物。

3、補助、互助 植物的簡介 植物之最

（1）陸地上最長的植物（2）最高的樹

（3）中國最高大的闊葉林喬木——望天樹和擎天樹（4）最矮的樹（5）最粗的樹（6）體積最大的樹（7）樹冠最大的樹（8）最高的樹籬（9）比鋼鐵還要硬的樹（10）最不怕燒的樹

4、概括總結：（1）給動物分類：

脊椎動物：魚類——兩棲類——爬行類——鳥類——哺乳類

無脊椎動物：腔腸動物——扁形動物——環節動物——軟體動物——節肢動物（2）給植物分類：

藻類植物——苔蘚植物——蕨類植物——裸子植物——被子植物

5、鞏固聯系 生物補充系統

第3節 生物檢索表

助學目標：

1、能夠舉例說出查閱生物檢索表的方法。助學重點：

嘗試根據生物檢索表對生物進行分類。助學難點：

嘗試根據一定的特征編制分類檢索表。助學課時：1課時 助學過程：

1、自助互助

（1）請大家自己摸索去查閱桃和貓是屬于哪一類生物，談談你是如何進行檢索的？

（2）試著給農貿市場的生物分類，最后說說各組對各種生物進行分類的依據是什么？

2、自助展示：

3、補助

二歧檢索表的編制和使用方法 怎么編制簡單的二歧檢索表

4、概括總結

（1）嘗試檢索；學會檢索表的使用（2）給農貿市場的生物分類

5、鞏固聯系 生物補充習題

第三篇：數學：4.4乘法公式(第2課時)教案(湘教版七年級下)

4.4.2完全平方公式(1)

教學目標：

1、經歷探索完全平方公式的過程，進一步發展學生的符號感和推理能力；

2、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算；

3、了解完全平方公式的幾何意義。教學重點：

1、弄清完全平方公式的來源及其結構特點，能用自己的語言說明公式及其特點；

2、會用完全平方公式進行運算。教學難點：會用完全平方公式進行運算 教學方法：探索討論、歸納總結。教學過程：

一、探究新知

1、怎樣快速地計算(2x?y)2呢？

2、我們已經會計算(a?b)2?a2?2ab?b2，對于上式，能否利用這個公式進行計算呢？

3、比較(a?b)2?a2?2?a?b?b2

(2x?y)2?(2x)2?2?(2x)?y?y2

啟發學生注意觀察，公式中的2x、y相當于公式中的a、b。

4、利用公式也可計算(2x?y)2?(2x)2?2?(2x)?(?y)?(?y)2

?4x2?4xy?y2

5、歸納完全平方公式：(a?b)?a?2ab?b(a?b)?a?2ab?b 兩個公式合寫成一個公式：(a?b)?a?2ab?b

兩數和(或差)的平方，等于它們的平方的和，加上(或減去)它們的積的2倍。

6、完全平方公式的幾何意義：

222222222

(a?b)2?a2?2ab?b2(a?b)2?a2?2ab?b2

7、范例分析 P104例

1、例2 例1運用完全平方公式計算：

2(1)(3a?b)(2)(x?)

122(按教材講解，并寫出應用公式的步驟)例2運用完全平方公式計算：

(1)(?x?1)(2)(?2x?3)

(按教材講解，并寫出應用公式的步驟，特別要注意符號，第1小題可以看作-x與1的和的平方，也可以看作是(1?x)再進行計算。第2小題可以看作是-2x與-3的和的平方，也可以看作是-2x減去3的平方，同學們可任意選擇使用的公式)

二、小結與練習

1、練習P105練習1、2

2、小結

三、布置作業 P108 A組第3題的1至3小題

后記：

222

4.4.2完全平方公式(2)教學目標：

1、較熟練地運用完全平方公式進行計算；

2、了解三個數的和的平方公式的推導過程，培養學生推理的能力。

3、能正確地根據題目的要求選擇不同的乘法公式進行運算。教學重點：

1、完全平方公式的運用。教學難點：正確選擇完全平方公式進行運算。教學方法：探索討論、歸納總結。教學過程：

一、乘法公式復習

1、平方差公式：?a?b??a?b??a2?b2

2、完全平方公式：(a?b)2?a2?2ab?b2

3、多項式與多項式相乘的運算方法。

4、說一說：(1)(a?b)2 與(b?a)2有什么關系？(2)(a?b)2 與(?a?b)2有什么關系

二、乘法公式的運用

例1 運用完全平方公式計算：

(1)1042(2)1982 分析：關鍵正確選擇乘法公式 解：(1)1042=(100?4)2 =1002?2?100?4?42 = 10000＋800＋16 ＝10816(2)1982＝(200?2)2 ＝2002?2?200?2?22 ＝40000－800＋4 ＝39204

(a?b)2?a2?2ab?b

2例

2、運用完全平方公式計算：

（1）(a?b?c)

2（2）直接利用第（1）題的結論計算：(2x?3y?z)2 解：（1）(a?b?c)2＝[(a?b)?c]2 ＝(a?b)2?2(a?b)c?c2 ＝a?2ab?b?2ac?2bc?c ＝a?b?c?2ab?2ac?2bc

啟發學生認真觀察上述公式，并能自己歸納它的特點。

（2）小題中的2x相當于公式中的a，3y相當于公式中的b，z相當于公式中的c。解：（2）(2x?3y?z)2＝[2x?(?3y)?z]2

=(2x)2?(?3y)2?z2?2(2x)(?3y)?2(2x)z?2(?3y)z =4x2?9y2?z2?12xy?4xz?6yz

一、小結與練習1、2、練習P105的練習第3題 小結 22222

2二、布置作業 運用乘法公式計算：

（1）9.98

（2）1002

（3）(x?y?z)

（4）(2a?b?3c)后記；

2222

第四篇：【新人教版七年級數學下上冊教案全套66份】5.3第3課時 同位角、內錯角、同旁內角

5.1.3 同位角、內錯角、同旁內角

教學建議

一、知識結構

二、重點難點分析

本節教學的重點是同位角、內錯角、同旁內角的概念．難點為在較復雜的圖形中辨認同位角、內錯角、同旁內角．掌握同位角、內錯角、同旁內角的相關概念是進一步學習習近平行線、四邊形等后續知識的基礎．

（1）兩條直線被第三條直線所截，構成八個角（簡稱“三線八角”），其中同位角4對，內錯角2對，同旁內角2對．

（2）準確識別同位角、內錯角、同旁內角的關鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截．也就是說，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線．

（3）在截線的同旁找同位角和同旁內角，在截線的兩旁找內錯角．要結合圖形，熟記同位角、內錯角、同旁內角的位置特點，比較它們的區別與聯系．

（4）在復雜的圖形中識別同位角、內錯角、同旁內角時，應當沿著角的邊將圖形補全，或者把多余的線暫時略去，找到三線八角的基本圖形，進而確定這兩個角的位置關系．

三、教法建議

1．上節課討論了兩條直線相交以后所形成的四個角，這一節課是進一步討論三條直線相交后所形成的八個角，所以在教課過程，要運用基本圖形結構將所學的知識及其內在聯系向學生展示．

2．在講三線八角概念時，一定要細致地分析、顧名思義，把握住兩個關鍵的環節，“三條線與一條線”，盡量給出變式的圖形，讓學生分辨清楚．

3．這節課雖然不涉及兩條直線平行后被第三條直線所截的問題，但在可能的情況下，將平行線的圖形讓學生見到，對下一步的學習很有好處，例如，平行四形中的內錯角，學生開始接受起來有一定困難，在這一課時中，出現這個基本圖形，為以后學習打下基礎． 教學設計示例

一、素質教育目標

（一）知識教學點

1．理解同位角、內錯角、同旁內角的概念．

2．結合圖形識別同位角、內錯角、同旁內角．

（二）能力訓練點

1．通過變式圖形的識圖訓練，培養學生的識圖能力．

2．通過例題口答“為什么”，培養學生的推理能力．

（三）德育滲透點

從復雜圖形分解為基本圖形的過程中，滲透化繁為簡，化難為易的化歸思想；從圖形變化過程中，培養學生辯證唯物主義觀點．

（四）美育滲透點

通過“三線八角”基本圖形，使學生認識幾何圖形的位置美．

二、學法引導

1．教師教法：嘗試指導，討論評價、變式練習、回授．

2．學生學法：主動思考，相互研討，自我歸納．

三、重點、難點、疑點及解決辦法

（一）重點：同位角、內錯角、同旁內角的概念．

（二）難點：在較復雜的圖形中辨認同位角、內錯角、同旁內角．

（三）疑點：正確理解新概念．

（四）解決辦法：引導學生討論歸納三類角的特征，并以練習加以鞏固．

四、課時安排：1課時

一、教具學具準備：投影儀、三角板、自制膠片．

六、師生互動活動設計

1．通過一組練習創設情境，復習基礎知識，引入新課．

2．通過學生閱讀書本，教師設問引導，練習鞏固講授新課．

3．通過師生互答完成課堂小結．

七、教學步驟

（一）明確目標

使學生掌握“三線八角”，并能在圖形中進行辨識．

（二）整體感知

以復習舊知創設情境引入課題，以指導閱讀、設計問題、小組討論學習新知，以變式練習鞏固新知．

（三）教學過程

創設情境，復習導入

回答下列問題：

1．如圖，∠1與∠3，∠2與∠4是什么角？它們的大小有什么關系？

2．如圖，∠1與∠2，∠l與∠4是什么角？它們有什么關系？

3．如圖，三條直線AB、CD、EF交于一點O，則圖中有幾對對頂角，有幾對鄰補角？ 4．如圖，三條直線AB、CD、EF兩兩相交，則圖中有幾對對項角，有幾對鄰補角？

5．三條直線相交除上述兩種情況外，還有其他相交的情形嗎？

學生答后，教師出示復合投影片1，在（1、2題的）圖上添加一條直線CD，使CD與EF相交于某一點（如圖），直線AB、CD都與EF相交或者說兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截，這樣圖中就構成八個角，在這八個角中，有公共頂點的兩個角的關系前面已經學過，今天，我們來研究那些沒有公共頂點的兩個角的關系．

【板書】 2.3同位角、內錯角、同旁內角

【教法說明】通過復合投影片演示了同位角、內錯角、同旁內角的產生過程，并從演示過程中看到，這些角也是與相交線有關系的角，兩條直線被第三條直線所截，是相交線的又一種情況．認識事物間是發展變化的辯證關系．

嘗試指導，學習新知

1．學生自己嘗試學習，閱讀課本第67頁例題前的內容．

2．設計以下問題，幫助學生正確理解概念．

（1）同位角：∠4和∠8與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？圖中還有其他同位角嗎？

（2）內錯角：∠3和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？圖中還有其他內錯角嗎？

（3）同旁內角：∠4和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點？圖中還有其他同分內角嗎？

（4）同位角和同分內角在位置上有什么相同點和不同點？

內錯角和同旁內角在位置上有什么相同點和不同點？

（5）這三類角的共同特征是什么？

3．對上述問題以小組為單位展開討論，然后學生間互相評議．

4．教師對學生討論過程中所發表的意見進行評判，歸納總結．

在截線的同旁找同位角和同旁內角，在截線的不同旁找內錯角，因此在“三線八角”的圖形中的主線是截線，抓住了截線，再利用圖形結構特征（F、Z、U）判斷問題就迎刃而解．

【教法說明】讓學生自己嘗試學習，可以充分發揮學生的積極性、主動性和創造性，幾個問題的設計目的是深化教學重點，使學生看書更具有針對性，避免盲目性．學生互相評價可以增加討論的深度，教師最后評價可以統一學生的觀點，學生在議議評評的過程中明理、增智，培養了能力．

投影顯示（投影片2）

例題 如圖，直線DE、BC被直線AB所截，（1）∠l與∠2，∠1與∠3，∠1與∠4各是什么關系的角？

（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補嗎？為什么？

［教法說明］例題較簡單，讓學生口答，回答“為什么”只要求學生能用文字語言把主要根據說出來，講明道理即可，不必太規范，等學習證明時再嚴格訓練．

變式訓練，鞏固新知

投影顯示（投影片3）

【教法說明】本題是對簡單變式圖形的訓練，以培養學生的識圖能力，第2題指明第三條直線是c，即a和b被c所截，如c和a被占所截，則結果截然不同，因此遇到題目先分清哪兩條直線被哪一條直線所栽，這是解題的關鍵和前提．

投影顯示（投影片4）

【教法說明】本組練習是由同位角、內錯角和同旁內角找出構成它們的“三線”，或是由“三線八角”圖形判斷同位角、內錯角、同旁內角．這兩者都需要進行這樣的三個步驟，一看角的頂點；二看角的邊；三看角的方位．這“三看”又離不開主線——截線的確定，讓學生知道：無論圖形的位置怎樣變動，圖形多么復雜，都要以截線為主線（不變），去解決萬變的圖形，另外遇到較復雜的圖形，也可以從分解圖形入手，把復雜圖形化為若干個基本圖形．如第2題由已知條件結合所求部分，對各個小題分別分解圖

如何學好初中數學經典介紹

淺談如何學好初中數學

數學是必考科目之一，故從初一開始就要認真地學習數學。那么，怎樣才能學好數學呢,現介紹幾種方法以供參考:

一、課內重視聽講，課后及時復習。

新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課后要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤于思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網絡，納入自己的知識體系。

二、適當多做題，養成良好的解題習慣。

要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對于 一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明:越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。

三、調整心態，正確對待考試。

首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結歸納。調整好自己的心態，使自己在任何時候鎮靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我****，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。

在考試前要做好準備，練練常規題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分;對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發揮。

由此可見，要把數學學好就得找到適合自己的學習方法，了解數學學科的特點，使自己進入數學的廣闊天地中去。

如何提高解數學題的能力

任何學問都包括知識和能力兩個方面，在數學方面，能力比具體的知識要重要的多。當然，我們也不能過分強調能力，而忽視知識的學習，我們應當在學習一定數量知識的同時，還應該學會一些解決問題的能力。

能力是什么,心理學中是這樣定義的:能力是指直接影響人的活動效率，使活動順利完成的個性心理特征。在數學里，我認為，能力就是解決問題的才智。

一、怎樣才能提高自己的解題能力 首先是模仿。解題是一種本領，就像游泳、滑雪、彈鋼琴一樣，開始只能靠模仿才能夠學到它。

其次是實踐。如果你不親自下水游泳，你就永遠也學不會游泳，因此，要想獲得解題能力，就必須要做習題，并且要多做習題。

再次，要提高自己的解題能力，光靠模仿是不夠的，你必須要動腦筋。例如，對于課本的定理的證明，例題的解法、證法能讀懂聽懂還不夠，你必須明白人家是怎樣想出那個解題方法的，為什么要那樣解題,有沒有其它的解題途徑,我認為這才是最重要的東西。如果你真正領會了人家的解題思路，那么在此基礎上你就有所創新，就能夠提高你的解題能力。

二、學習數學應注意培養什么樣的能力

1運算能力。2空間想象能力。3邏輯思維能力。

4將實際問題抽象為數學問題的能力。5形數結合互相轉化的能力。

6觀察、實驗、比較、猜想、歸納問題的能力。7研究、探討問題的能力和創新能力。

三、提高數學解題能力的關鍵是什么？

靈活應用數學思想方法是提高解題能力的關鍵，我們的先輩數學家們，已經為我們創造出了很多的數學思想方法，我們應該很好地體會它，理解它，并且要靈活地應用它。對于初中數學主要是以下四類數學思想(所謂思想就是指導我們實踐的理論方法，這里主要指想法或方法):1轉化思想。2方程思想。3形數結合思想。4函數思想。5.整體思想6分類討論思想.7統計思想。只要我們能夠深入地理解上述思想方法，并能靈活地應用到具體的解題實踐中，就能極大地提高你的解題能力。

提高你的分類討論能力 分類討論是中學數學中一種重要的思想方法，在每年的中考中都會涉及到有關分類討論方面的試題，而許多同學在解答過程中經常會出現漏解、討論不完整的現象。臨近中考，將同學中出現的部分漏解現象進行分析，希望能幫助同學們提高分類討論的能力。

概念不清，導致漏解

對所學知識概念不清，領會不夠深刻，導致答題不完整。例:已知(a-3)x>6，求x的取值范圍。

分析:根據不等式的性質“不等式的兩邊同乘或同除以不為零的負數，不等號的方向要改變”，而此題中(a-3)的符號并未確定，所以要分類討論(a-3)的正負問題。

例:若y2+(k+2)y+16是完全平方式，求k。

分析:完全平方式中有兩種情況:(a?b)2=a2?2ab+b2,而同學們往往容易忽略k+2=-8這一解。

思維固定，導致漏解

在日常解題過程中，許多同學往往受平時學習中習慣性思維的影響，導致解題不全面。

例:若等腰三解形腰上的高等于腰長的一半、求底角。

分析:據題意，由于等腰三解形既不可能是銳角等腰三解形也可能是鈍角等腰三角形，所以腰上的高可能在三角形內部，也可能在外部。而同學們受習慣思維影響，大都忽略了高在三角形外的一種可能。

例:若直角三角形三條邊分別為3、4、c，求c的值。

分析:此題中的c并不一定是代表斜邊，也可能是直角邊，而有些同學錯誤地將其與勾股定理中的c混淆起來，認為c一定是斜邊，導致漏解。

例:圓O的半徑為5cm，兩條互相平行的弦長分別為6cm、8cm，求兩條弦之間的距離。

分析:兩條弦在圓中的位置關系可能在圓心的同側或者在圓心的兩側，因此在 解答時不能依據自己的習慣進行思考。

中考數學作輔助線規律總結(巧計口訣)人說幾何很困難，難點就在輔助線。輔助線，如何添?把握定理和概念。

還要刻苦加鉆研，找出規律憑經驗。圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。也可將圖對折看，對稱以后關系現。角平分線平行線，等腰三角形來添。角平分線加垂線，三線合一試試看。線段垂直平分線，常向兩端把線連。要證線段倍與半，延長縮短可試驗。三角形中兩中點，連接則成中位線。三角形中有中線，延長中線等中線。平行四邊形出現，對稱中心等分點。梯形里面作高線，平移一腰試試看。平行移動對角線，補成三角形常見。證相似，比線段，添線平行成習慣。等積式子比例換，尋找線段很關鍵。直接證明有困難，等量代換少麻煩。斜邊上面作高線，比例中項一大片。半徑與弦長計算，弦心距來中間站。圓上若有一切線，切點圓心半徑連。切線長度的計算，勾股定理最方便。要想證明是切線，半徑垂線仔細辨。是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。弧有中點圓心連，垂徑定理要記全。圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點連。弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。要想作個外接圓，各邊作出中垂線。還要作個內接圓，內角平分線夢圓 如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。內外相切的兩圓，經過切點公切線。若是添上連心線，切點肯定在上面。要作等角添個圓，證明題目少困難

第五篇：6.2非洲 第2課時 教案(湘教版七年級下)

第二節 非洲

第2課時

教學目標：

1、知識與能力

通過對氣候資料、地圖的分析，了解非洲以熱帶為主的氣候。讀圖分析非洲氣溫、降水的特點，以及氣候類型對稱分布的特點。從礦產資源、動植物資源等方面了解非洲富饒的物產。

通過非洲人口的增長狀況、經濟發展水平、各國的主要農產品、礦產品的分析，讓學生了解到非洲是一個存在著嚴重的人口、環境、發展等問題的大洲。

2、過程與方法

練習看各種氣候圖，訓練讀圖分析能力

判讀自然植被的垂直分布圖。了解氣候與農業生產的關系。

學會通過對比分析的方法了解尼羅河和剛果河的水文特征。培養學生從地圖上獲取地理知識的能力，以及從課外書籍上獲取地理知識的能力。

3、情感態度與價值觀

通過本節課的學習，對學生進行科學的人口管自然環境觀的教育。

通過教學可對學生進行科學的人口觀、資源環境觀以及可持續發展觀的教育。教學重點：

1、氣候資料、地圖的分析，了解非洲以熱帶為主的氣候。

2、分析非洲氣溫、降水的特點，以及氣候類型對稱分布的特點。

3、自然植被的垂直分布圖。

4、了解氣候與農業生產的關系通過非洲人口的增長狀況、經濟發展水平、各國的主要農產品、礦產品的分析，讓學生了解到非洲是一個存在著嚴重的人口、環境、發展等問題的大洲。教學難點：

1、練習看各種氣候圖，訓練讀圖分析能力

2、讀自然植被的垂直分布圖。了解氣候與農業生產的關系。教學方法：讀圖分析法、自學指導法、讀圖分析法、自學指導法 教學用具：多媒體 掛圖 教學過程：

一、引入新課

通過非洲地理位置、地形等直接過渡到非洲的氣候

二、講授新課

讀圖1-22非洲1月平均氣溫 1．看讀數，2．看分布，等溫線稀疏

3．看走向，大致與緯線平行，西北、東部、南部有小面積閉合曲線。

用一連串的小問題引導學生讀圖分析大部分在20℃~30℃之間，北部以及東部南部一些地區在學生根據以前所學知識，在教師的引導下讀圖分析

讀圖1-23非洲7月平均氣溫

1．看讀數，2．看分布，等溫線稀疏，比1月時密集

3．看走向，大致與緯線平行，北部撒哈拉沙漠地區為明顯的閉合曲線，是非洲的炎熱中心。

通過這兩幅圖可以總結，非洲無論冬夏氣溫總在0℃以上，且絕大部分地區在20℃以上，說明非洲是“熱帶大陸”并試著分析其中原因。讀圖1-24非洲年降水量

1． 看讀數，小于200㎜，到大于2000㎜的地區都有分布。2． 看分布，等降水量線密集，差異顯著

3． 看走向，北部地區大致與緯線平行，中部、南部沿海地區大致與海岸線平行。

讀圖1-25非洲氣候類型

1．看類型，非洲的氣候類型很少，除高山氣候外都是熱帶氣候類型 2．看典型，非洲的熱帶草原面積在各大洲中最大；非洲的熱帶沙漠（撒哈拉沙漠）面積在各大洲中面積最大；非洲剛果盆地是世界三大熱帶雨林區之一。

3．看分布，氣候類型呈帶狀分布，以赤道為軸南北對稱。10℃~20℃之間，小部分在0℃~10℃之間，沒有高于30℃的地區，也沒有低于0℃的地區。大部分在20℃~30℃之間，北部撒哈拉沙漠在30℃~40℃之間，東部南部一些地區在10℃~20℃之間，小部分在0℃~10℃之間，沒有高于40℃的地區，也沒有低于0℃的地區。由此可以總結非洲的降水分布很不平衡。赤道附近和幾內亞灣沿岸是世界上年降水量最豐富的地區之一。南北回歸線兩側的熱帶沙漠地區則降水很少。

氣候、自然植被的垂直分布

指導學生讀圖歸納

讀圖1-26完成題目要求學生讀圖分析

調動大多數學生的學習積極性，充分練習讀圖分析能力

在教師的指導下讀圖分析。

1．乞立馬扎羅山位于赤道附近，為什么山頂卻終年被積雪覆蓋，成為“赤道雪峰”乞力馬扎羅山以5895米的海拔為非洲的最高峰

2．說說從山下至山頂自然景觀發生了哪些變化？ 訓練讀圖分析能力。

根據上學期所學的知識總結原因（而海拔每增高100米氣溫下降0.6℃。非洲的降水分布很不平衡，也就使得非洲的河流作用顯著。讀圖1-27尼羅河和剛果河

1．說出尼羅河和剛果河的流向，比一比哪一條河的支流更多。

2、尼羅河和剛果河的干流各流經哪些氣候區？想一想，哪條河的水量較小、水位季節變化大？

3、找出尼羅河的兩個源頭白尼羅河和青尼羅河，結合圖1-25，看看他們分別位于哪個氣候區。你能解釋歷史上尼羅河定期泛濫的原因嗎？

4．尼羅河與剛果河在流經山區時，形成一系列峽谷，多險灘瀑布。所以，尼羅河與剛果河的水利資源都很豐富。請問這種推斷是不是正確？

三、總結整節課的知識體系。豐饒的資源

讀圖1-29非洲主要礦產與農產品分布。指導學生讀圖，尤其是培養學生讀圖的習慣，強調圖例的作用。

觀察非洲主要的礦產品：石油、金、鐵、銅、鈾、鋁土、磷灰石、金剛石 非洲的主要農產品：可可、咖啡、花生、棉花、香蕉、油棕、劍麻。通過閱讀“塞倫蓋蒂國家公園”以及對氣候、景觀的復習，對照地圖冊列舉非洲的野生動物。

如有學生熟悉這方面知識，請他為同學介紹，樹立目標。對照圖例在圖中找出各種礦產品、農產品的名稱、分布地區。討論。列舉。初步了解自然資源的含義養成科學的資源觀。通過閱讀課文總結：

1．礦產資源種類多、儲量大（金剛石、黃金、鉻鐵礦、磷酸鹽）

2、植物資源豐富（熱帶雨林、熱帶草原、名貴樹種、熱帶經濟作物）

3、動物資源豐富（大型野生動物的種類和數量均居世界各洲之首）簡單介紹非洲的糧食作物（玉米）

雖然非洲有這么豐富的自然資源但非洲并沒有因此富裕起來 亟待發展的經濟

通過一些調查結果說明非洲貧窮落后的經濟現狀 讀圖1-30思考書上練習

1．人口的自然增長率等于人口的出生率減去人口的死亡率

2．從全世界來看，非洲的出生率、死亡率、人口自然增長率都是最高的，而歐洲出生率、死亡率、人口自然增長率都是最低的

3．非洲的人口自然增長率較高人口增長迅速，而非洲的人口絕對數也很高，龐大的人口數量使得有限的糧食分散，人均占有糧食量少，很多地區食不果腹 閱讀課文、總結非洲經濟落后的原因：

人口問題 長期的殖民統治 落后的科學技術水平惡劣的自然環境

學生普遍了解這一現象最好找學生講解提高學生的學習興趣題目很簡單，學生獨立完成以便教師掌握情況對掌握不好的學生及時加以輔導分析。

四、布置作業： 目標檢測相關內容。

五、板書設計：

非洲

炎熱的氣候

豐饒的資源 亟待發展的經濟

教學后記：