第一篇：四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案第5單元 第2課時(shí) 垂線的畫(huà)法 人教新課標(biāo)

第2課時(shí) 垂線的畫(huà)法

教學(xué)內(nèi)容

教材第58頁(yè)例2（垂線的畫(huà)法）。教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握“過(guò)直線上一點(diǎn)作直線的垂線和過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的垂線”的方法。

過(guò)程與方法：通過(guò)動(dòng)手操作活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷畫(huà)垂線的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。

情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。教學(xué)重點(diǎn)

學(xué)會(huì)畫(huà)出已知直線的垂線。教學(xué)難點(diǎn)

學(xué)會(huì)畫(huà)出已知直線的垂線。教學(xué)準(zhǔn)備

三角板、直尺、量角器等，課件。教學(xué)過(guò)程

一、導(dǎo)入新課

同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行和垂直的有關(guān)知識(shí)，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一下什么是平行？什么是垂直？

找一找，身邊哪些地方存在垂直的關(guān)系？指一指。讓學(xué)生列舉身邊存在垂直現(xiàn)象的例子。

小結(jié)：互相垂直的例子在我們周圍有許許多多，而且我們還可以利用三角尺來(lái)驗(yàn)證它們之間是否互相垂直，那我們能不能利用它來(lái)給一條直線畫(huà)垂線呢？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)畫(huà)垂線的方法。（板書(shū)：畫(huà)垂線）。

二、新課教學(xué)

例2：你能畫(huà)出互相垂直的兩條直線嗎？

引導(dǎo)學(xué)生思考，并動(dòng)手在小組內(nèi)畫(huà)一畫(huà)。

有的學(xué)生用兩把三角尺來(lái)畫(huà)，也有的學(xué)生借助量角器來(lái)畫(huà)。問(wèn)：如何才能確定所畫(huà)的兩條直線互相垂直呢？

歸納：只有兩條直線相交成直角，這兩條直線才能互相垂直，所以在畫(huà)這兩條直線時(shí)，只要保證它們相交的角度是直角即可。

提出問(wèn)題：你能用一把三角尺畫(huà)也兩條相互垂直的直線嗎？

1、過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線。

（1）讓學(xué)生自學(xué)教材第58頁(yè)例2第1題：過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)垂線。（2）學(xué)生試畫(huà)，教師巡視，幫助指導(dǎo)學(xué)困生正確使用三角尺。（3）找學(xué)生板演，且講述操作步驟，教師給予相應(yīng)提示。小結(jié)：（進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)要領(lǐng)）把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；沿著直線移動(dòng)三角尺，使三角尺的直角頂點(diǎn)和直線上的已知點(diǎn)重合；從直角的頂點(diǎn)起，沿著另一條直角邊畫(huà)一條直線，就是已知直線的垂線。

注意強(qiáng)調(diào)學(xué)生畫(huà)出垂線后要標(biāo)上直角符號(hào)“┐”。

（4）即時(shí)練習(xí)：過(guò)直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線。

指名到黑板上試畫(huà)過(guò)直線上的點(diǎn)作已知直線的垂線，其余學(xué)生在練習(xí)本上試畫(huà)。教師巡視指導(dǎo)。

反饋時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是如何畫(huà)出垂線的。3．過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線。

例2：第2題：過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線。提出問(wèn)題：學(xué)生已經(jīng)掌握了過(guò)直線上A點(diǎn)作垂線的畫(huà)法了，如果點(diǎn)A在直線外，這條垂線該如何畫(huà)？你能利用過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)垂線的方法來(lái)完成過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)垂線的任務(wù)嗎？

學(xué)生小組進(jìn)行交流討論畫(huà)法，然后在圖上獨(dú)立完成過(guò)直線外A點(diǎn)的垂線。

交流反饋時(shí)，教師結(jié)合學(xué)生的作圖過(guò)程講解畫(huà)垂線圖的方法和步驟：

把三角板的一條直角邊與已知直線重合；沿直線移動(dòng)三角板，使三角板另一條直角邊過(guò)A點(diǎn)；從直角的頂點(diǎn)起，沿另一條直角邊畫(huà)一條直線。

新畫(huà)出的這條直線就是過(guò)線外A點(diǎn)所求的垂線。即時(shí)練習(xí)：過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線。反饋時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己是如何畫(huà)出垂線的。

三、課堂練習(xí)

58頁(yè) 做一做

1、在直線上取一點(diǎn)，過(guò)這點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線。

2、在直線外取一點(diǎn)，過(guò)這點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線。

四、課堂小結(jié)

通過(guò)今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

-----學(xué)會(huì)了畫(huà)垂線的方法。

五、作業(yè)布置

61頁(yè) 練習(xí)十 8、9題

六、板書(shū)設(shè)計(jì)

垂線的畫(huà)法 畫(huà)垂線的方法和步驟：

把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；沿著直線移動(dòng)三角尺，使三角尺的直角頂點(diǎn)和直線上的已知點(diǎn)重合；從直角的頂點(diǎn)起，沿著另一條直角邊畫(huà)一條直線，就是已知直線的垂線。

課后反思：

第二篇：人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案 第5單元平行四邊形和梯形 第2課時(shí) 畫(huà)垂線_20190820_123059

第5單元

平行四邊形和梯形

第2課時(shí)

畫(huà)垂線

【教學(xué)內(nèi)容】:

教材第58～59頁(yè)例2、例3。

【教學(xué)目標(biāo)】:

1.掌握垂線的畫(huà)法，會(huì)正確地畫(huà)出已知直線的垂線。

2.認(rèn)識(shí)距離，理解與兩條平行線互相垂直的線段的長(zhǎng)度都相等。

3.運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】:

重點(diǎn)：掌握垂線的畫(huà)法。

難點(diǎn)：理解點(diǎn)到直線的距離和兩條平行線之間的垂直線段都相等。

【教學(xué)過(guò)程】:

一、創(chuàng)設(shè)情境

1.提問(wèn)：什么叫做垂線？

2.舉例說(shuō)一說(shuō)生活中的垂線。

3.怎樣畫(huà)垂線呢？

（板書(shū)課題

：畫(huà)垂線）

二、自主探究

1.議一議：在三角尺和直尺上你能找到垂線嗎？

分別指名用三角尺和直尺指一指，說(shuō)一說(shuō)。

教師：三角尺上的直角可以幫助我們畫(huà)出垂線。

2.教學(xué)例2。

（1）過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線。

A.說(shuō)一說(shuō)：用三角尺怎樣過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線？

B.課件演示畫(huà)法，學(xué)生觀察。

C.學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。

D.引導(dǎo)歸納畫(huà)法和步驟:

a.把三角尺的一條直角邊與已知直線重合。

b.沿著已知直線移動(dòng)三角尺，使三角尺的直角頂點(diǎn)與直線上的已知點(diǎn)重合。

c.沿另一條直角邊畫(huà)一條經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)的直線，所畫(huà)直線與已知直線互相垂直。

（2）過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線。

A.學(xué)生獨(dú)立試著畫(huà)，并在小組中相互交流畫(huà)法。

B.歸納畫(huà)法步驟，指名說(shuō)一說(shuō)。

（3）教材第58頁(yè)“做一做”。

學(xué)生獨(dú)立畫(huà)一畫(huà)，指名板演。

3.教學(xué)例3。

（1）從直線外一點(diǎn)A，到這條直線畫(huà)幾條線段。量一量所畫(huà)線段的長(zhǎng)度，哪一條最短？

教師演示，學(xué)生自己試著畫(huà)一畫(huà)，量一量，可以小組討論交流。

結(jié)論：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。

（2）出示一組平行線。

在直線a上任選幾個(gè)點(diǎn)，分別向直線b畫(huà)垂直的線段。量一量這些線段的長(zhǎng)度，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生自己動(dòng)手在教材上這組平行線中畫(huà)一畫(huà)，量一量。指名說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。

（板書(shū)：與兩條平行線互相垂直的線段的長(zhǎng)度都相等）

4.鞏固練習(xí)：

教材第59頁(yè)“做一做”。

小組討論交流，說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？該怎樣做？

三、實(shí)踐應(yīng)用

1.教材“練習(xí)十”第6題。

議一議，說(shuō)一說(shuō)你的想法，讓大家評(píng)一評(píng)。

教師歸納說(shuō)明：

測(cè)量時(shí)使皮尺經(jīng)過(guò)落點(diǎn)并與起跳線互相垂直。

2.教材“練習(xí)十”第7題。

小組討論交流，說(shuō)說(shuō)自己的方法和理由。

3.教材“練習(xí)十”第4、9題。

學(xué)生自由完成，在小組內(nèi)交流檢查。

四、課堂小結(jié)

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你學(xué)到了什么本領(lǐng)？

【教學(xué)反思】:

1.教學(xué)畫(huà)垂線的方法時(shí)，應(yīng)該把直線的位置方向進(jìn)行變換，這樣才能有利于學(xué)生真正理解垂直的含義。

2.“點(diǎn)到直線的距離”是這個(gè)點(diǎn)到垂足之間的長(zhǎng)度，個(gè)別學(xué)生理解得不好。

3.在綜合練習(xí)過(guò)程中應(yīng)重點(diǎn)指導(dǎo)個(gè)別學(xué)生強(qiáng)化訓(xùn)練。

第三篇：一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案第2課時(shí) 比大小 人教新課標(biāo)

第2課時(shí)

比大小

【教學(xué)內(nèi)容】

教材第17頁(yè)例題和“做一做”，練習(xí)三第3、4、6、7、8題及思考題。【教學(xué)目標(biāo)】

1.認(rèn)識(shí)“=”、“＞”和“＜”，知道這些符號(hào)的含義，會(huì)用詞語(yǔ)“等于”、“大于”和“小于”來(lái)描述5以內(nèi)數(shù)的大小。培養(yǎng)學(xué)生初步的符號(hào)化的思想方法。

2.會(huì)正確比較5以內(nèi)數(shù)的大小。

3.培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和合作交流的能力。【重點(diǎn)難點(diǎn)】

認(rèn)識(shí)符號(hào)“=”、“＞”和“＜”，會(huì)正確地比較5以內(nèi)數(shù)的大小。【教學(xué)準(zhǔn)備】 1.小猴吃水果的課件。2.投影儀。

3.每人準(zhǔn)備3只猴、4個(gè)梨、2個(gè)香蕉和3個(gè)桃的圖片；“＞”“＜”“=”3張符號(hào)卡片和1~5的數(shù)字卡片；2根小棒。

【情景導(dǎo)入】

創(chuàng)設(shè)童話情境，引入象形統(tǒng)計(jì)圖。（1）課件展示

a.3只小猴在美麗的大森林里玩耍的情況。

b.3只小猴共進(jìn)午餐。草地上凌亂地?cái)[放著3種水果——梨、桃、香蕉。（2）畫(huà)外音（小猴說(shuō)）：我還沒(méi)看清楚每種水果各有幾個(gè)，你怎么就開(kāi)始吃了？

引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：一共有幾種水果？它們各有幾個(gè)？怎樣擺就能一眼看出哪種水果夠吃，哪種水果不夠吃？

（3）學(xué)生用學(xué)具卡片按自己的想法擺放小猴和3種水果。（4）展示學(xué)生擺放的結(jié)果。學(xué)生擺法一般有兩種： 第一種：

第二種：

（5）提問(wèn)：觀察擺放的圖，數(shù)一數(shù)幾只猴吃幾個(gè)梨，幾個(gè)桃，幾根香蕉？ 學(xué)生回答后，老師在課件展示的象形圖下面分別動(dòng)畫(huà)寫(xiě)出“3”、“4”、“3”、“2”。【進(jìn)行新課】 學(xué)習(xí)比較大小（1）數(shù)字“3=3”

a.畫(huà)外音（小猴說(shuō)）：我可喜歡吃桃了，可我們每人能吃到一個(gè)桃嗎？

學(xué)生回答后，出示課件

b.提問(wèn)：每只猴能吃上一個(gè)桃，桃子一個(gè)也不多，猴的只數(shù)和桃的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？（相同，相等，一樣多，同樣多）

學(xué)生回答后，告訴學(xué)生，同樣多可以用符號(hào)“=”表示，并且在圖下面寫(xiě)上3=3，進(jìn)而教讀這個(gè)式子。

（2）數(shù)字“3＞2”方法和教學(xué)“3=3”相同。告訴學(xué)生“3比2大”可以用符號(hào)“＞”表示。學(xué)生說(shuō)一說(shuō)大于號(hào)的形狀。可用語(yǔ)言表示，也可用手勢(shì)表示。

（3）教學(xué)“3＜4”方法如前，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)小于號(hào)的形狀是怎樣的，與大于號(hào)的形狀對(duì)比來(lái)說(shuō)。

（4）區(qū)分“＞”“＜”和“=”。

a.以小組為單位，交流認(rèn)識(shí)記憶“＞”“＜”“=”的方法。如：“左邊大，大于號(hào)，左邊小，小于號(hào)”“大于號(hào)開(kāi)口在左邊，小于號(hào)開(kāi)口在右邊”等語(yǔ)言描述。

b.以游戲方式，熟悉記憶這3種關(guān)系符號(hào)。

①看誰(shuí)舉得對(duì)，教師說(shuō)符號(hào)名稱，學(xué)生舉出相應(yīng)符號(hào)。②看誰(shuí)擺得好：教師說(shuō)符號(hào)名稱，學(xué)生用小棒擺出相應(yīng)的符號(hào)。例

看圖填“＞”、“＜”、“＝”，并說(shuō)說(shuō)你是怎樣知道的。

4○4○

34○5

分析：第一組圖，一只兔子對(duì)著一個(gè)胡蘿卜，4只兔對(duì)著4個(gè)胡蘿卜，兔子的只數(shù)和胡蘿卜的個(gè)數(shù)同樣多，可用“=”表示；第二組圖，一只兔對(duì)著一個(gè)桃，兔有多余的，桃沒(méi)有多余的，說(shuō)明兔的只數(shù)比桃的個(gè)數(shù)多，也就是說(shuō)4比3大，用“＞”來(lái)表示；第三組圖，兔和梨也是一個(gè)對(duì)著一個(gè)，兔沒(méi)有多余的，梨卻有多余的，說(shuō)明兔的只數(shù)比梨的個(gè)數(shù)少，也就是說(shuō)4比5小，可以用“＜”來(lái)表示。

答案：4○=4

4○＞3

4○＜5 要點(diǎn)綜述：利用一一對(duì)應(yīng)的方法觀察可發(fā)現(xiàn)，比較兩個(gè)數(shù)的大小，也就是比較多少；誰(shuí)和誰(shuí)同樣多，就用“=”表示；誰(shuí)比誰(shuí)多，就用“＞”表示；誰(shuí)比誰(shuí)少，就用“＜”表示。

【課堂作業(yè)】

1.第17頁(yè)做一做第1、2題 2.第18頁(yè)練習(xí)三第3題、第4題。【答案】 1.第1題

＜

＞ 第2題

＜

＞

= ＞ 2.可以先數(shù)再比較 【課堂小結(jié)】

提問(wèn)：今天這節(jié)課，你們有什么收獲嗎？

小結(jié)：我們認(rèn)識(shí)了“＞”“＜”和“=”3種符號(hào)，知道比較兩個(gè)數(shù)的大小時(shí)，可以用關(guān)系符號(hào)“＞”“＜”“=”來(lái)表示。在比較時(shí)，仍然可以用一個(gè)對(duì)著一個(gè)的方法來(lái)比較。

【課后作業(yè)】

1.第19頁(yè)練習(xí)三第6、7、8題及思考題。2.完成《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》本課時(shí)練習(xí)。

第2課時(shí) 比大小

猴和同樣多

猴比多

猴比少

3=3

3＞2

3＜

等號(hào)

大于號(hào)

小于號(hào)

3等于3

3大于2

3小于4

1.激發(fā)興趣，貫穿始終

教師充分發(fā)揮多媒體課件聲、光、色的作用，通過(guò)畫(huà)外音的層層設(shè)問(wèn)，將一個(gè)個(gè)富有音趣的情景串聯(lián)起來(lái)直至課程結(jié)束，使學(xué)生在不知不覺(jué)中學(xué)習(xí)知識(shí)。

2.循序漸進(jìn)，突破難點(diǎn)

“＞”和“＜”非常相似，學(xué)生往往分辨不清，這是教學(xué)難點(diǎn)，可通過(guò)四個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。

（1）課件播放，引起學(xué)生注意；

（2）全屏幕動(dòng)態(tài)書(shū)寫(xiě)“＞”和“＜”，加深印象；

（3）同桌小組交流識(shí)記“＞”和“＜”方法，幫助記憶；

（4）設(shè)計(jì)兩個(gè)游戲強(qiáng)化學(xué)生記憶。

這四個(gè)環(huán)節(jié)多角度讓學(xué)生視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、交流游戲中完成了對(duì)知識(shí)的識(shí)記。學(xué)生玩得高興，學(xué)得輕松，教學(xué)難點(diǎn)也迎刃而解。

第四篇：第2課時(shí)《畫(huà)垂線》名師教學(xué)設(shè)計(jì)

第二課時(shí) 畫(huà)垂線 中原區(qū)百花藝術(shù)小學(xué) 劉麗莎

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容

《義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)》（人教版）四年級(jí)上冊(cè)第58頁(yè)例2及“做一做”。例2教學(xué)垂線的畫(huà)法，采用開(kāi)放式教學(xué)，先讓學(xué)生根據(jù)自己的理解獨(dú)立試畫(huà)，然后教材提供了連續(xù)三幅圖演示垂線的畫(huà)法，體現(xiàn)了作圖的規(guī)范性。由于畫(huà)垂線的技能將直接影響到對(duì)規(guī)則平面圖形的畫(huà)圖和研究。因此，它在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形中的地位顯得尤其重要，也將影響到學(xué)生對(duì)平面幾何的學(xué)習(xí)興趣。

（二）核心能力

通過(guò)動(dòng)手操作活動(dòng)，自主探究畫(huà)垂線的方法，經(jīng)歷畫(huà)垂線、總結(jié)畫(huà)法的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范作圖的能力和數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。

（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.通過(guò)動(dòng)手操作、交流討論等活動(dòng)，經(jīng)歷畫(huà)垂線的過(guò)程，會(huì)用三角尺或量角器畫(huà)垂線。

2.通過(guò)自主探究，掌握過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)這條直線垂線的方法。3.通過(guò)自主探究，掌握過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線垂線的方法。

（四）學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 畫(huà)垂線的方法

（五）配套資源

實(shí)施資源：《畫(huà)垂線》名師教學(xué)課件、《畫(huà)垂線》課時(shí)作業(yè)、直尺、三角板、量角器。

二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

（一）課前設(shè)計(jì) 預(yù)習(xí)任務(wù)：

1.折一折：拿一張正方形的紙對(duì)折兩次，使兩條折痕互相垂直。2.畫(huà)一畫(huà)：在紙上畫(huà)出一組垂線，并說(shuō)一說(shuō)你的畫(huà)法。

（二）課堂設(shè)計(jì)

1.反饋預(yù)習(xí)任務(wù)，引入新課（1）反饋交流

課前我們布置了折一折和畫(huà)一畫(huà)的游戲，你們完成得怎么樣？（在小組內(nèi)交流）

（2）揭示課題

師：根據(jù)垂線的概念，我們已經(jīng)試著畫(huà)出了一組垂線，怎樣根據(jù)要求更熟練規(guī)范地畫(huà)垂線呢？今天這節(jié)課我們就一起學(xué)習(xí)畫(huà)垂線。

【設(shè)計(jì)意圖：在新課開(kāi)始前通過(guò)交流課前的預(yù)習(xí)任務(wù)，既鞏固了對(duì)垂線概念的理解，又可以了解學(xué)生畫(huà)垂線的情況，發(fā)現(xiàn)存在的問(wèn)題和困惑，為學(xué)生后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)畫(huà)垂線做了思維上和技能上的鋪墊。】

2.自主嘗試，探究新知（1）初步感知，交流畫(huà)法

師：認(rèn)真思考，怎樣才能保證畫(huà)出互相垂直的兩條直線呢？你是怎么畫(huà)的？ 預(yù)設(shè)學(xué)生有三種畫(huà)法：

（用兩把三角板來(lái)畫(huà)、用量角器來(lái)畫(huà)、用一把三角板來(lái)畫(huà)）

想一想：你畫(huà)出的是互相垂直的兩條直線嗎？畫(huà)的過(guò)程中應(yīng)該注意些什么？ 師：為什么使用三角板或量角器都可以很快畫(huà)出互相垂直的兩條直線？哪種方法更簡(jiǎn)單一些？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：畫(huà)互相垂直的兩條直線實(shí)質(zhì)上就是讓這兩條直線相交成直角，用一個(gè)三角板來(lái)畫(huà)比較簡(jiǎn)單一些。

【設(shè)計(jì)意圖：在本教學(xué)環(huán)節(jié)中教師充分重視學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生交流互相垂直兩條直線的畫(huà)法，這是一個(gè)開(kāi)放的教學(xué)環(huán)節(jié)，通過(guò)學(xué)生嘗試畫(huà)圖初步感受到畫(huà)垂線的實(shí)質(zhì)就是讓兩條直線相交成直角，用一個(gè)三角板來(lái)畫(huà)比較簡(jiǎn)單，為后面教學(xué)學(xué)生總結(jié)畫(huà)垂線的方法積累的相應(yīng)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。】

（2）自主探究，總結(jié)方法

①學(xué)習(xí)過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)這條直線垂線的方法

師：你能用三角板過(guò)直線上這一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線嗎？課件呈現(xiàn)問(wèn)題。

a.學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試畫(huà)圖。

b.學(xué)生匯報(bào)交流。師：你能說(shuō)出過(guò)直線上一點(diǎn)，用三角尺畫(huà)垂線的步驟嗎？指明學(xué)生說(shuō)一說(shuō)畫(huà)垂線的步驟，逐步形成規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。

（將三角板的一條直角邊與直線重合，然后沿著直線移動(dòng)，讓三角板的頂點(diǎn)與直線上的點(diǎn)重合，最后沿三角板的另一條直角邊畫(huà)一條直線，然后畫(huà)上直角符號(hào)。）

c.課件演示用三角尺畫(huà)垂線的過(guò)程，結(jié)合課件演示教師總結(jié)提升：線線重合、點(diǎn)點(diǎn)重合。線（直線）—線（直角邊）重合，點(diǎn)（頂點(diǎn)）—點(diǎn)（直線上點(diǎn)）重合。牢記這兩個(gè)重合就可以正確畫(huà)出垂線。

d.練習(xí)：過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線。

【設(shè)計(jì)意圖：最初自主畫(huà)垂線的教學(xué)活動(dòng)充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，在教學(xué)過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線時(shí)，放手讓學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來(lái)獲取新知，讓每個(gè)學(xué)生都能充分參與到學(xué)習(xí)當(dāng)中去，通過(guò)觀察、操作、歸納與概括，讓學(xué)生自主總結(jié)畫(huà)垂線的方法，此時(shí)的方法總結(jié)以及操作的準(zhǔn)確性將成為后面知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。】

②學(xué)習(xí)過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線垂線

師：過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線，用三角板應(yīng)該怎樣畫(huà)呢？ 課件出示：

a.學(xué)生嘗試解決問(wèn)題，并歸納總結(jié)過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線垂線的方法。b.學(xué)生匯報(bào)，總結(jié)方法：

先將三角板的一條直角邊與直線重合，然后把三角板沿著直線平行移動(dòng)，讓三角板的另一條直角邊經(jīng)過(guò)直線外的點(diǎn)，最后沿三角板的另一條直角邊畫(huà)一條線，就是這條直線的垂線。

c.教師課件演示，總結(jié)提升：一對(duì)、二移、三畫(huà)、四標(biāo)。

一對(duì)：直角邊對(duì)齊直線；二移：平移三角板使另一邊與直線外的點(diǎn)重合；三畫(huà)：畫(huà)出一條直線，就是這條直線的垂線；四標(biāo)：標(biāo)上直角符號(hào)。

d.練習(xí)：過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線。

③比較總結(jié)

師：通過(guò)學(xué)習(xí)，你認(rèn)為過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)已知直線垂線的方法和過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線垂線的方法有什么相同之處？

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：方法是一樣的，都是在邊線重合的基礎(chǔ)上平移找點(diǎn),然后沿另一條直角邊畫(huà)出它的垂線。

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生借助過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)已知直線垂線方法的遷移，自主探究過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線垂線的方法，在充分感知、操作的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概括畫(huà)垂線的一般方法、步驟，規(guī)范學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)，增強(qiáng)作圖的規(guī)范性，為后面的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。】

3.應(yīng)用促學(xué)，形成能力

（1）先過(guò)A點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線，再填空。

我發(fā)現(xiàn)：過(guò)直線上（或外）一點(diǎn)畫(huà)一條直線的垂線，只能畫(huà)（）條。（2）練習(xí)十第9題（3）練習(xí)十第6題

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)不同層次的練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)過(guò)程中不斷加深對(duì)畫(huà)垂線方法的理解，提升學(xué)生的作圖能力、概括和歸納能力以及語(yǔ)言表達(dá)能力。】

4.交流收獲，課堂總結(jié)

通過(guò)學(xué)習(xí)畫(huà)垂線，你有什么體會(huì)？ 教師總結(jié)：

（1）過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)已知直線垂線的方法和過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)已知直線垂線的方法是一樣的，都是在邊線重合的基礎(chǔ)上平移找點(diǎn),然后沿另一條直角邊畫(huà)。雖然點(diǎn)的位置不同，但是都只能畫(huà)一條已知直線的垂線。

（2）規(guī)范作圖，畫(huà)直角符號(hào)。

（三）課時(shí)作業(yè)

1.互相垂直的兩條直線可以相交成4個(gè)（）。A．銳角 B．鈍角 C．直角 答案：C 解析：【考查目標(biāo)1】根據(jù)垂線的概念進(jìn)行判斷。2.下圖中，圖（）是畫(huà)垂線的。

A．答案：B

B．

解析：【考查目標(biāo)1】

3.小明擺的小棒要和我擺的小棒互相垂直，擺法正確的是（）。

A．答案：B B． C．

解析：【考查目標(biāo)1】互相垂直的兩條直線實(shí)質(zhì)上就是讓這兩條直線相交成直角。

4.過(guò)直線上或外一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線。

答案：略

解析：【考查目標(biāo)2、3】方法是一樣的，都是在邊線重合的基礎(chǔ)上平移三角尺找點(diǎn),然后沿另一條直角邊畫(huà)。

第五篇：四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-7.2 畫(huà)垂線｜冀教版

《垂線的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)內(nèi)容分析

《垂線的認(rèn)識(shí)》是冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第七單元的第一課時(shí)。它是學(xué)生在低年級(jí)認(rèn)識(shí)感知一部分幾何圖形的基礎(chǔ)上，通過(guò)教材提供的素材與教師組織與學(xué)生生活相聯(lián)系的實(shí)例，讓學(xué)生感悟知識(shí)，使學(xué)生建立直觀與抽象能相互轉(zhuǎn)化的有效思維，體現(xiàn)以學(xué)生為本的教育思想。為今后學(xué)習(xí)空間與圖形的后繼知識(shí)奠定較好的基礎(chǔ)。

二、教學(xué)對(duì)象分析

這部分內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了直線、角等知識(shí)，并且在日常生活中也經(jīng)常看到一些垂直的現(xiàn)象，具備一些簡(jiǎn)單的分類思想，能夠從實(shí)際的操作活動(dòng)中分析、思考的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。受圖形空間觀念和動(dòng)手操作技能的影響，部分學(xué)生學(xué)起來(lái)還感到吃力，動(dòng)手操作的靈活性還有待進(jìn)一步提高。

三、教學(xué)策略

教法上：結(jié)合本課的知識(shí)特點(diǎn)，在“認(rèn)識(shí)垂直”這個(gè)重點(diǎn)環(huán)節(jié)，采用“啟發(fā)引導(dǎo)”的教學(xué)方法，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的抽象化過(guò)程。另外，點(diǎn)到直線的距離的認(rèn)識(shí)是本課的一個(gè)難點(diǎn)。所以在教學(xué)時(shí)，采用“直觀演示法”，在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，教師課件示范比較，給他們直觀的方法指導(dǎo)；最后讓學(xué)生自己練習(xí)，同時(shí)指名匯報(bào)，并根據(jù)具體情況進(jìn)行反饋小結(jié)。

學(xué)法上：數(shù)學(xué)課標(biāo)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程，本節(jié)課采用自主探究、合作交流、實(shí)踐操作的學(xué)習(xí)方式，目的是突出了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。

四、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)目標(biāo)：

１．學(xué)生通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，理解相交與垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂線等內(nèi)容，掌握點(diǎn)到直線的距離垂線段最短的知識(shí)要點(diǎn)，掌握作垂線的基本技能。

２．通過(guò)學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，領(lǐng)悟相交與垂直的內(nèi)涵，建立相交與垂直的抽象概念。

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題的能力。

情感目標(biāo)：學(xué)生在實(shí)踐的過(guò)程中感知數(shù)學(xué)的趣味性，感受數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)就在自己的生活中。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

（二）教學(xué)重、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：知道平面上兩條直線相交確定一個(gè)點(diǎn)；了解平面上兩條直線的垂直關(guān)系，認(rèn)識(shí)垂線和點(diǎn)到直線的距離。

教學(xué)難點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短。

（三）教具學(xué)具

直尺、多媒體課件、量角器、三角板。兩根小棒。畫(huà)有圖形的紙片。

五、教學(xué)過(guò)程

(一)活動(dòng)導(dǎo)入，提出疑問(wèn)。

師：同學(xué)們，你們喜歡拼擺圖形嗎？好，下面請(qǐng)同學(xué)們拿出你準(zhǔn)備好的兩根小棒，擺出你喜歡的圖形，看看哪組擺出的樣式多？

1.學(xué)生根據(jù)自己的愛(ài)好，擺出各種各樣的圖形。

2.要求學(xué)生根據(jù)自己擺出的圖形，說(shuō)說(shuō)構(gòu)成的是什么樣的圖形。從發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題中揭示課題：相交與垂直。

師：同學(xué)們都擺出了自己喜歡的圖形，我選了幾個(gè)代表擺放到了前面，下面就讓這些圖形的作者介紹一下他拼擺的是什么圖形？（學(xué)生介紹）

師：那構(gòu)成這些圖形的兩根小棒又有什么位置關(guān)系呢？這就是今天我們要研究的問(wèn)題。（黑板一側(cè)板書(shū)：相交與垂直）

3.同學(xué)設(shè)疑。

師：關(guān)于“相交”和“垂直”的知識(shí)，你們都想知道什么？

學(xué)生質(zhì)疑。

(二)解疑合探，學(xué)習(xí)新知。

1.初步感知，認(rèn)識(shí)相交

課件展示課本例一圖片。讓生觀察圖，說(shuō)一說(shuō)圖中有什么？

師：找出圖中哪些可以看作是相交直線？注意讓學(xué)生把能觀察到的都說(shuō)出來(lái)。

（預(yù)設(shè)：兩根交叉的小棒可以看作兩條直線相交；兩根相交的竹籬笆可以看作兩條直線相交、十字路口的兩條路可以看作兩條直線相交。）

師：下面，老師就用直線畫(huà)出這些圖形。（課件出示）

(1)師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這三幅圖形，這些圖形都有幾個(gè)角，都相交于幾個(gè)點(diǎn)？

（預(yù)設(shè)：1.都相交于一點(diǎn)；2.都有4個(gè)角）

(2)當(dāng)學(xué)生說(shuō)出相交于一點(diǎn)時(shí)，教師指著說(shuō)：都有一個(gè)相交的點(diǎn)，我們把這個(gè)點(diǎn)叫做兩條直線的交點(diǎn)。

教師強(qiáng)調(diào)：兩條直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)，可以組成四個(gè)角。

(3)師：（課件出示）觀察這三個(gè)圖形，看看兩條直線相交組成的角，你能想到什么問(wèn)題？

請(qǐng)同學(xué)們拿出老師發(fā)給你們的紙片（有三組相交的直線），先自己觀察或測(cè)量，然后在小組里討論交流你的發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生活動(dòng)后匯報(bào)。

（預(yù)設(shè)：1.∠1和∠2組成180°……

2.角1和角3相等，角2和角4相等

3、圖3中的4個(gè)角都是直角）

(4)當(dāng)學(xué)生說(shuō)出預(yù)設(shè)3時(shí)教師引導(dǎo)：你們的發(fā)現(xiàn)很有價(jià)值，那我們就用自己喜歡的方法驗(yàn)證一下圖3的4個(gè)角是不是直角。

學(xué)生動(dòng)手測(cè)量驗(yàn)證（量角器或三角板）自己的想法。（教師畫(huà)出圖3）

匯報(bào)：圖3的4個(gè)角都是直角。

（指兩名同學(xué)一個(gè)用三角板，一個(gè)用量角器）要求：邊演示邊敘述方法。

（當(dāng)學(xué)生驗(yàn)證結(jié)束后，教師板書(shū)垂直符號(hào)）師：注意，當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，要用這個(gè)符號(hào)標(biāo)記。

2.教學(xué)互相垂直、垂線

師：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。

（板書(shū)：成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直）

師：其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這個(gè)交點(diǎn)叫做垂足（板書(shū)：垂足）。

再次理解“互相垂直”。教師可以給兩條直線取名字，便于學(xué)生理解。

(1)讓學(xué)生指著圖3說(shuō)一說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的垂線。

(2)圖1圖2中的兩條線是不是互相垂直？為什么？

(3)提問(wèn)：兩條直線互相垂直的關(guān)鍵是什么？

引導(dǎo)學(xué)生明確，兩條直線互相垂直的關(guān)鍵是直線相交成直角，這兩條直線就叫互相垂直，與兩條直線放置的方向沒(méi)有關(guān)系。

(4)師：生活中有很多垂直現(xiàn)象，你能從教室中找出哪些？

學(xué)生匯報(bào)。（重點(diǎn)指出誰(shuí)和誰(shuí)互相垂直，誰(shuí)叫誰(shuí)的垂線，垂足在哪里）

(5)課件：指出下面圖形中互相垂直的線。（練一練第一題）

3.認(rèn)識(shí)距離

師：剛才我們研究了兩條直線的位置關(guān)系，下面我們?cè)谘芯垦芯奎c(diǎn)和直線的關(guān)系。

(1)

從直線外一點(diǎn)向這條直線畫(huà)線段能畫(huà)多少條？（動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)）

（預(yù)設(shè)：無(wú)數(shù)條）

(2)下面老師畫(huà)了4條（P79）請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，猜一猜哪條線段最短，為什么？

（預(yù)設(shè)：AC最短，AC是直線的垂線）

(3)學(xué)生動(dòng)手測(cè)量，驗(yàn)證猜想。（說(shuō)出哪條最短

位置關(guān)系）

(4)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)“從直線外一點(diǎn)到這條直線的線段中，垂線段最短。”

教師指出“從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)垂直線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到直線的距離”（同時(shí)出示課件）

(5)理解“點(diǎn)到直線的距離”

說(shuō)說(shuō)上圖中的四條線段哪一條線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到直線的距離。

(6)

練一練：第二題。（課件）

（三）解決問(wèn)題

讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的內(nèi)容，解決上課誘入的問(wèn)題，拼擺的圖形中哪兩條相交的直線是互相垂直的。

（四）鞏固練習(xí)

1.我會(huì)填

（1）兩條直線相交成（）角時(shí)，這兩條直線叫做（），其中一條直線叫做另一條直線的（），這兩條直線的交點(diǎn)叫做（）。

（2）從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)垂直線段的長(zhǎng)度，叫做（）。

2.用心辨真假

（1）相交的兩條直線一定互相垂直。（）

（2）過(guò)直線外一點(diǎn)和已知直線的垂線，只能做一條。（）

（3）兩條直線成四個(gè)角，如果其中一個(gè)角是直角，那么另外三個(gè)角也一定都是直角。（）

（五）總結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么？

（六）作業(yè)

用一張長(zhǎng)方形的紙，將其對(duì)折，再對(duì)折，兩條折痕是不是垂直的？

附：板書(shū)設(shè)計(jì)

垂線的認(rèn)識(shí)

A

垂足

B

互相垂直