第一篇：高中文科培訓心得體會-王俊華

路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索

大亞灣一中 王俊華

非常感謝有這次參加“北京師范大學惠州市高中文科青年教師培訓班”的機會。2016年11月18號中午辭別家人，帶著對兩歲兒子的留戀與不舍（小家伙還咳嗽著，感冒咳嗽，實在讓我這個新手媽媽心焦不已）來到惠州市惠城區偉鴻中小學生綜合活動教育基地參加為期四天三晚的培訓。此次培訓真是不虛此行，受益匪淺。這次學習已經成為了我教育生涯的加油站，這些都得益于老師們的誨人不倦和高瞻遠矚的點撥與指導。

18號下午兩點報到，我們是同事們一起包車去的，車子在彎彎曲曲的羊腸小道上轉啊轉，一路盡是樹林與農田，大家紛紛感慨：若能過這種“采菊東籬下，悠然見南山”的世外桃源生活該多好啊！可見大家平日被教育教學事業的繁忙與瑣碎給累得不輕，呵呵。終于到了基地，刷身份證報到，到了宿舍后又很驚訝：上下鋪！條件這么差！媽呀，又回到了學生時代！然而在以后的幾天生活中，我們愈發感受到了學生時代的溫情，大家同吃同住，一起學習一起散步一起鍛煉一起等吃飯，無盡的美好，當然這是后話。下午3點是開班典禮，鄒禮校長說這個基地500多畝的園林，有山有水有蛇，讓大家盡量結伴而行，晚上不要走遠，讓老師們都吸了口冷氣，最怕蛇了啊！3:40分是素質拓展體驗式課程，我走了緬甸橋、鋼索橋、平衡木、劃了船等，這次拓展讓我發現原來我的平衡能力還是不錯的嘛，哈哈。劃船時的歡聲笑語現在還回響在耳邊。克服恐懼心理、勇往直前是我這次拓展最大的收獲。

第一個晚上也沒有之前想的那樣會輾轉反側，還是很快就睡著了。第二天醒來天就亮了。梳洗吃過早餐后開始聽課了。第一個給我們做專講的是王旭老師，最初他聲音慢慢的、小小的，普通話也不是那么標準，我還有點小鄙視他，哪里知道后面才發現王老師的過人與精彩之處。王老師語言幽默風趣、通俗易懂，語速很慢，講的非常細，特別詼諧、生動精彩，也基本上沒有什么課件，通過他的講座我總結出：真正的大師講課是不需要課件的。王老師的講解引來大家的陣陣喝彩與掌聲，太精彩了！尤其他后面地理知識的穿插，圖片展示讓我第一次知道等高線的由來，我之前一直不清楚那些圈圈什么意思，特別感謝王老師。張老師的講座也很不錯，她的普通話特別標準，讓人聽著很舒服，不虧是語文老師。張老師娓娓道來，例證嚴密、講解清晰，我記住了下面幾句：老師，要用知識的魅力吸引學生，用精神感染力打動學生。站講臺，我們要站的優雅、教的幸福。我會時刻銘記的。陳老師的教學基本功的講座更是讓我如沐春風，有醍醐灌頂之感，她提到了課改，課改的成績與問題，論述了新課程的要求及一節好課的標準，還給了我們很多很好的建議，很感動。李老師關于科研的講座也講了很多，可是做科研是有前提的，必須先申請到課題呀，我們新老師目前是沒什么課題可以做，這些以后會有機會的吧。最后壓軸的是韓老師，韓老師嗓門挺大，一聽口音就是豪爽的東北人。她現身說法，列舉了很多很多的事例，妙語連珠，惹得我們哄堂大笑，拉近了我們與她的距離，原來韓老師也是位普通的女人啊！韓老師是位有智慧的女強人，這點我要多向她學習，她的講課內容我也要慢慢內化。

培訓圓滿結束了，親愛的老師們的航班也早已起飛，可是他們親切的話語、耐心的講解、溫文儒雅的教風早已深深地印在我的心間。在以后的日子里，我一定會銘記老師們的教誨，無論做人做事還是做學問，路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索。希望以后多些這樣的培訓機會，多與智慧的人做朋友，我們年輕教師才會成長得更快走得更穩。

第二篇：課改先進個人材料王俊華

課改路上排頭兵

松滋市老城鎮老城初級中學 王俊華

王俊華，松滋市老城鎮老城初級中學的教務室主任、數學教師。當基礎教育課程改革的浪潮滾滾而來時，我充分認識到新的課程較之以前有了重大創新和突破。只有以更加飽滿的熱情、開放的心態投入到改革的浪潮中去，才能迎接挑戰、贏得主動。“打鐵還須自身硬”，作為一名學校中層干部，我不斷地轉變教育思想，不斷地完善充實自己，不斷地增強課改的能力，擔當起學校課改的排頭兵、領路人。

一、努力學習、更新觀念。大膽創新、掀起執潮。

思想是行動的先導，唯有新思想才能適應課改、新課程的需要。為此，工作中，我始終把加強自己的業務學習作為我工作的第一需要。通才各種手段、多種途徑積極學習新課標，學習先進學校如：洋思中學、杜朗口中學、荊州北門中學的先進經驗和高效做法。并在此基礎上，我結合我校的校情、學情、教情，創造性的提出了《基于學案下的合作課堂》這一全新的課堂教學理念。我認為：新課程理念突出強調改變學生的學習方式，重點培養學生自主學習能力。以改變學生學習方式為切入點，把教學的立足點，由教師“教”轉向學生“學”，把備“教案”變為備“學案”，為學生課堂自主學習提供了文本和方案，實現了教學一體化，教與學協調同步。在此理念下催生的學案教學是指以學案為載體，學生依據學案在老師指導下進行自主探究的教學活動。它的功能是：通過引導學生自主學習、自主探究，確保學生

1學習中主體地位的落實，實現學生學習的最大效益，最大限度地為師生、生生“互動—合作—探究”提供課堂時空。基于學案下的課堂，一定是合作的課堂。為此，我帶領一班人試著就學案下的合作課堂構造出了一系列教學模塊，即：

1、預習（自學）；

2、合作討論；

3、點撥指導；

4、當堂檢測。目前，這幾大教學模塊已得到全體老師的認可，學校新一輪的教改熱潮正如火如荼的全面鋪開。

二、重視學習方法指導，培養學生學習能力

在當今知識大爆炸的時代，傳授給學生多少知識已經不是最重要的，而是教學生掌握知識的方法和能力是至關重要的。因此，要求教師從舊的教學模式中走出來，改變學生的學習方式，提倡自主、探究、實踐式的學習，著眼于對學生能力的培養。目前已初步建立了問題情境—共同探究—多項交流—實踐應用的課堂教學的結構模式，給學生創設了一個自由寬松、平等和諧的學習環境。例如：為了便于學生多感官接受和傳遞信息，增加動腦、動口、動手的機會，便于學生之間相互切磋，相互合作，相互交流。我按照學生的興趣愛好等將學生分成不同的小組，小組學習互相交流。

三、潛心鉆研課本，靈活使用教材

我深深地認識到：以往的教學，教師都是一成不變的使用教材，不管教材內容是否貼近學生生活，符合學生心理，只是一味地照本宣科，成為教材內容的忠實的闡述者和傳遞者。而現在我領會了新課改理念后，采用了新的做法，首先要吃透教材，深刻領會教材編寫的意

圖，然后結合學生的生活實際，從學生身邊找例子，靈活的處理教材，展開課堂教學。通過一段時間的實驗，老師能把學生的生活引進課堂，讓學生感到生活離不開學習，學習也離不開生活。這種方法更容易達到增強學生學習興趣、獲取知識、培養能力的目的。

四、重視教師間交流合作，提高自身業務能力

新課程改革是一項艱巨的工程，很多人都是摸著石頭過河，所以單兵作戰是不行的。我特別注意老師間的交流與合作。教育教學中遇到問題就與同行交流磋商，還定期總結一些問題與同行進行交流，在交流中使自己的知識得到了豐富，能力也得到了提高。

五、認真總結經驗教訓，不斷思考進取

自開展課程改革實驗以來，我的工作思路就是：實驗—反思—調整—改進—再實驗。對實驗的每一步，我們都要作認真總結，反思，詳細分析。成功之點，作為經驗，繼續發揚；失敗之處，作為教訓，改進調整，繼續前進，并把這些總結的經驗教訓作為一個專題“課改小結”記錄在自己的教案上。這樣，不但積累了經驗，也使我對今后的實驗工作始終有一個清醒的認識，明確的思路。

一份耕耘一份收獲。幾年來，我在省級以上刊物上發表文章3篇，連續兩次被荊州市評為骨干教師并進入國家“十百千”工程光榮的參加了湖北省小學數學骨干教師培訓班，多次榮獲松滋市教學質量先進個人，松滋市優秀信息技術老師、老城鎮先進黨員、老城鎮優秀

教師、學生最喜歡的好老師等光榮稱號。《基于學案下的合作課堂》也被荊州市教科所確立為市級課題。課改工作任重道遠，盡管在工作中取得了一些微不足道的成績，但我從未滿足。我將在實踐中摸索，克服困難，總結經驗，樹立課改必勝的信念，扎扎實實做好新課改工作。真正做到尊重關心每一個學生，認真上好每一節課，熱情接待每一位家長，努力做好每一件工作，全方位提高自身素質，在教改科研中建功立業。

第三篇：心得體會 王華周

觀看電影《村官普發興》心得體會

大莊小學

王華周

根據鎮黨委的統一安排，本人于2010年9月2日晚觀看了電影《村官普發興》。主人公是以云南大理州祥云縣下莊村黨支部原書記普發興為原型改編而成。普發興同志生前擔任大理州祥云縣下莊村黨支部書記，曾榮獲“云南省十大村官”、“ 中國優秀村官”、“ 全國勞動模范”等榮譽稱號，也是優秀基層干部的代表，2007年3月28日，因積勞成疾，逝于任上。他在任期間20年如一日，腳踏實地、勤奮工作，公而忘私、服務百姓，在平凡的崗位上做出了不平凡的業績。他擔任村黨支部書記期間，下莊村經濟總收入從1986年的247萬元增加到2006年的6573萬元，農民人均純收入由360元提高到3410元，村集體的固定資產由0.5萬元擴大到525萬元，把下莊村從一個貧困村變成了遠近聞名的小康村、文明村。普發興同志以實際行動踐行了一名共產黨員對黨的事業的無限忠誠，用20年的堅持詮釋了一名黨的基層干部對人民群眾的無限熱愛，是共產黨員的優秀代表，是基層干部的先進典型，是新農村建設的帶頭人，是廣大黨員干部學習的楷模，他的先進事跡感人肺腑，摧人奮進。

本人懷著對普發興同志的崇敬，認真觀看了電影《村官普發興》，被一幕幕普發興同志想盡一切辦法克服困難、帶領群眾脫貧致富奔小康的先進事跡深深感動和鼓舞，對普發興這位當代優秀共產黨人的先進事跡作了認真思考，深刻認識到作為一名校長更應該用實際行動向普發興同志學習，學習他忠誠于黨、大公無私的精神，學習他腳踏實地、銳意進取的精神，學習他一心為民、服務群眾的精神，學習他清政廉潔、秉公辦事的精神，簡而言之：辦學有活力，發展有思路，質量有提升；始終有激情，始終敢創新，始終能反思，始終存謹慎。

本人認為主要應從以下幾個方面來體現：

一、學習普發興同志心系群眾、一心為民的公仆情懷。

普發興同志對人民群眾懷著深厚的感情，時時處處以人民的利益為重，緊貼群眾的心，真正做到思想上尊重群眾、政治上代表群眾、感情上貼近群眾、行動上深入群眾、工作上為了群眾。作為一名黨員干部，我除了要認真參加支部組織的黨性黨風廉政教育和有關反腐倡廉法規的學習，不斷提高對反腐倡廉意義的認識之外，還要以黨風廉政建設責任書及自訂的黨員目標對照自己，做到遵章辦事，不謀私利，廉潔從教，敬業奉獻，認真接受上級部門的檢查、考核和群眾的測評、監督。其次，要尊重關心教師。在學校管理中，要體現“以人為本”的管理理念，在對教師進行量化管理、剛性管理的同時充分尊重、關心教師，盡力想辦法改善教師的福利待遇，全心全意為教師著想，為教師辦實事，努力營造一個充滿信任、合作、民主、寬松的教育工作環境。

二、學習普發興同志鞠躬盡瘁、死而后已的高尚情操。

普發興為了全村群眾脫貧致富，在任村黨支部書記期間始終做到勤勤懇懇、踏踏實實，始終保持昂揚向上、奮發進取的精神狀態，不畏艱難、不懈奮斗，以高度的責任心扎實做好每一項工作，把有限的生命投入到無限的為黨和人民事業的奮斗之中，在人民群眾心中樹立了不朽的豐碑。解放思想，實事求是，是馬克思主義活的靈魂，也是我們認識新事物，適應新形勢，解決新問題的根本思想武器。作為一名教師，我深知學習是終身的事，只有不斷學習才能在思想上與時俱進、在業務上強人一籌，才能做一名合格的中華人民共和國教師。在發興同志事跡的鼓舞下，我要更進一步地學習黨的各項實事方針、政策，關心國家大事，并運用學到的政治理論指導自己的工作實踐。要以高度的責任感和事業心將全部的熱情投入到工作中，以培養有理想、有道德、有紀律、有文化的社會主義事業接班人為已任，志存高遠、愛崗敬業、樂于奉獻，自覺履行教書育人的神圣職責。

三、學習普發興同志真抓實干、奮力開拓的進取精神。

普發興同志以高度的事業心和責任感，聚精會神搞建設。我們也要切實加強領導班子成員的思想政治教育和作風建設，班子成員堅持廉潔奉公，率先垂范，勤奮工作，以身作則，在全體教師中樹立較高的威信，相應地提高管理效率。在處理繁雜的行政事務中我始終堅持親自教課，體察教學甘苦，探索教改規律。

四、學習普發興同志嚴于律己、公道正派的人生境界。

普發興同志自覺遠離誘惑，修養品性，勤儉節約，一生中始終保持著一位共產黨人的本色。我們就是要像他那樣，做一名合格的干部，對自己嚴格要求，特別是在生活上要勤儉節約，發揚艱苦樸素、勤儉節約的作風，堅決克服生活待遇上的相互攀比，自覺抵制腐朽思想的侵蝕，始終保持清醒的頭腦，嚴格紀律，自覺接受監督，使自己在思想上和工作上齊頭并進。正確處理好個人與集體、國家的關系，管好自己的頭腦，管好自己的手和嘴。在學校資金管理方面，實行專款專用，禁止亂支亂用。在項目安排、人事調整、職工考核及重大事務上，嚴格實際民主集中制原則，不搞個人說了算。在所有工作中凡要求別人做到的，自己必須首先做到；要求別人不做的，自己必須首先不做，處處起到領導干部帶頭模范作用，始終以高度的事業心和責任感、以飽滿的工作熱情，以昂揚向上的精神投入到工作當中，以一流的成績回報社會，回報人民。真正體現一位共產黨員的先進性。

“人走茶不涼，人去留政聲”。普支書走了，可他留下的寶貴精神財富將會鼓舞著人們的斗志，凈化著人們的心靈，用榜樣激勵著每一名黨的基層干部，在為建設有中國特色社會主義的偉大事業中奮斗不息。在以后的工作中，無論做哪一項工作都要像發興同志一樣腳踏實地、盡心盡責，高標準嚴格要求自己，每一項工作都要有計劃、有落實、有檢查、有總結，把自己學到的知識與學校的實際工作密切結合起來，提高對教師、學生地服務質量。使自己的形象有新面貌，有新發展，為大莊中心校的建設和發展作出新貢獻。

第四篇：梁俊培訓心得體會

培訓心得體會

七里河小學教師：梁俊

貴州省教育學校在2012年進行了一次幫扶威寧教師專項培訓，這是一次很難得的學習機會，培訓期間我們一起學習和了解了教育改革與發展的動態，共同研讀新課程標準，探討和解決教育教學實踐中面臨的問題和困難，這充分反應了上級領導對培養人才的重視，我很珍惜這次機會，我懷著快樂的心情到貴陽參加培訓。

本次培訓的專題有：1.課程標準結構與要求的教學研讀，2.數與代數及其教學，3.研修團隊建設任務研討，4.圖形與幾何教學，5.課堂極愛學的有效設計與觀察，6.視頻案例欣賞，7.教師快樂教學的心理素養，8.課件制作的方法與技能，9.閱讀與欣賞，10.教師言談舉止與行為習慣，11.師生有效溝通的方法與技能，12.學員論壇，13.概率與統計及其教學，14.有效的校本研修模式探討，15.視頻案例欣賞，16.教學實地考察（北郊小學），17.校本教研學習經驗交流，18.填寫課堂觀察評價表，19.綜合與實踐及其教學，20.學生學習風格與多元智能理論，21.學員培訓教學反思與交流，22.新理念與教師專業成長。

通過這次培訓，讓我對自己的工作有了更深刻的認識和了解，認識到自己的不足，及時改進對今后的工作開展與個人發展都有很好處，從而能充分發揮自己的潛能，服務教育事業。特別是信息技術在教育領域中的運用“教書匠”式的教師已不適應時代的需要，當代的教師應將信息技術運用于教學工作實踐中，不斷思索，朝著教育家的方向努力，以教師為本的觀念轉化為以學生為本自覺讓出主角的地位，讓學生成為主角，充分相信學生，積極評價學生。本次培訓，使我對終身學習，提高自身能力有了新的理解。.終身學習，我們不僅要提升自身的專業知識，還要學習更多方面，如教育學、心理學、課程改革理念等等。同時我們也要學會做事與人際交往。教師從事的是和人打交道的工作，如果能善于觀察、研究、思考；處理好與學生、家長、同事之間的關系，那么相對來說，工作起來就會更得心應手。我還體會到作為一名教師，首先要讓學生喜歡你，喜歡聽你的課，進而喜歡聽你的指導。這就要求個人魅力不斷提升，在積累經驗中獲得一種平和優雅的心境，在和學生相處的過程中獲得學生的信賴。書是最好的老師，多讀書，提升自己，在實踐中反思自我，做一位優秀的人民教師。這次培訓就是一面很好的旗幟，在思想、行動和實踐工作上給了我切實的指導和鼓勵。讓我有了明確的定位、堅定的信念、奉獻的精神、良好的心態、高度的責任心、熱愛學生的行動、進取的意識并且不斷地規范自己的行為，做一名真正合格的教師。幾天來的學習讓我受益匪淺.第一，使我更加堅定了人生的目標。初中班主任影響，從小我就想當一名教師，但當我來到威寧的時候卻有 一絲難過，因為這里的一切和我想的差的太遠，一直以來我都是生活在父母的羽翼下，也不曾吃過什么苦，八月的威寧看上去又是如此的荒涼，心里不時涌動出走的念頭，但當我走上講臺，看到一雙雙明凈的眸子，看到他們對知識的饑渴，感到有那么一絲一點的茫然，這次培訓過后我才了解教師這一崗位平凡而偉大、任重而道遠，作為一名新教師，我要向那些長年在教育戰線上辛勤工作的教師前輩們致敬，他們是我學習的目標。既然選擇了教師作為自己的終身職業，那么加強師德修養便尤為重要。師德的核心在于“愛”，熱愛學生，尊重學生，并不是一句簡單的口號，而是要實實在在地去關注每一個學生的成長，為學生的一生著想。對學生多一點微笑，多一點贊美，多一點信任，以自己的良好師德，去滋潤孩子們的心田。

第二，我要做到不斷學習、鉆研、反思，提高自身教學實踐能力，服務教育事業。作為年輕教師，我缺乏教學經驗和班級管理經驗，這就需要我虛心向前輩請教，取長補短，還要有不斷鉆研的精神，樹立終身學習的理念，拓寬自己的知識視野，及時更新知識結構。既要鉆研課程標準和教材，也要鉆研教法，大膽創新，更要鉆研學生，以適應不斷變化著的社會。另外，還要時時反思，包括反思自己的教學理念、教學基本功、教學創新、教學問題、教學效果等等。通過全方位反思，探索和解決教育教學過程中存在的各種問題，以反思促成長。百年大計，教育為本；教育大計，教師為本。教師的身份，是壓力也是動力，而我想做一名幸福的教師。

總之，我要感謝教授、專家們，感謝他們讓我感悟到了教師的價值與意義，同時也感受到了作為教育工作者的幸福，讓我更有信心成為一名優秀的小學數學教師。

第五篇：高中文科數學公式匯總

高中數學公式匯總（文科）

一、復數

1、復數的除法運算

a?bi(a?bi)(c?di)(ac?bd)?(bc?ad)i.??22c?di(c?di)(c?di)c?d2、復數z?a?bi的模|z|=|a?

bi|

3、z?a?bi的共軛復數Z=a-bi二、三角函數、三角變換、解三角形、平面向量

4、同角三角函數的基本關系式sin??cos??1，tan?=22sin?.cos?

5、和角與差角公式

sin(???)?sin?cos??cos?sin?;cos(???)?cos?cos?sin?sin?;tan(???)?tan??tan?.1tan?tan?

6、二倍角公式

sin2??sin?cos?.cos2??cos2??sin2??2cos2??1?1?2sin2?.2tan?tan2??.1?tan2?

1?cos2?;2公式變形：1?cos2?2sin2??1?cos2?,sin2??;22cos2??1?cos2?,cos2??

7、三角函數的周期

函數y?sin(?x??)，x∈R及函數y?cos(?x??)，x∈R(A,ω,?為常數，且A≠0，ω＞0)的周期T?函數y?tan(?x??)，x?k??2??；?

2,k?Z(A,ω,?為常數，且A≠0，ω＞0)的周期T?

b a?.?

8、函數y?sin(?x??)的周期、最值、單調區間、圖象變換

9、輔助角公式y?asinx?bcosx?

10、正弦定理a2?b2sin(x??)其中tan??abc???2R.sinAsinBsinC22222222211、余弦定理a?b?c?2bccosA;b?c?a?2cacosB;c?a?b?2abcosC.11112、三角形面積公式S?absinC?bcsinA?casinB.22213、三角形內角和定理在△ABC中，有A?B?C???C???(A?B)

14、a與b的數量積(或內積)a?b?|a|?|b|cos?

15、平面向量的坐標運算(1)設A(x1,y1)，B(x2,y2),則AB?OB?OA?(x2?x1,y2?y1).(2)設a=(x1,y1),b=(x2,y2)，則a?b=x1x2?y1y2.(3)設a=(x,y)，則a?

16、兩向量的夾角公式 x2?y

2第1頁（共4頁）

設=(x1,y1),=(x2,y2)，且?，則 cos??

17、向量的平行與垂直a?bab?x1x2?y1y2x1?y1?x2?y2222

2//??? ?x1y2?x2y1?0;?(?)???0?x1x2?y1y2?0.三、函數、導數

18、函數的單調性

(1)設x1、x2?[a,b],x1?x2那么f(x1)?f(x2)?0?f(x)在[a,b]上是增函數；

f(x1)?f(x2)?0?f(x)在[a,b]上是減函數.(2)設函數y?f(x)在某個區間內可導，若f?(x)?0，則f(x)為增函數；若f?(x)?0，則f(x)為減函數.19、函數的奇偶性

對于定義域內任意的x，都有f(?x)?f(x)，則f(x)是偶函數；

對于定義域內任意的x，都有f(?x)??f(x)，則f(x)是奇函數。

奇函數的圖象關于原點對稱，偶函數的圖象關于y軸對稱。

20、函數y?f(x)在點x0處的導數的幾何意義

函數y?f(x)在點x0處的導數是曲線y?f(x)在P(x0,f(x0))處的切線的斜率f?(x0)，相應的切線方程是y?y0?f?(x0)(x?x0).21、幾種常見函數的導數

'①C?0；②(xn)'?nxn?1；③(sinx)'?cosx；④(cosx)'??sinx；

11'；⑧(lnx)? xlnax

u'u'v?uv'

''''''(v?0).22、導數的運算法則（1）(u?v)?u?v.（2）(uv)?uv?uv.（3）()?2vvx'xx'x⑤(a)?alna；⑥(e)?e；⑦(logax)?'

23、會用導數求單調區間、極值、最值

24、求函數y?f?x?的極值的方法是：解方程f??x??0．當f??x0??0時：

(1)如果在x0附近的左側f??x??0，右側f??x??0，那么f?x0?是極大值；

(2)如果在x0附近的左側f??x??0，右側f??x??0，那么f?x0?是極小值．

x?y?xy，當x?y時等號成立。

2（1）若積xy是定值p，則當x?y時和x?y有最小值2p；

12（2）若和x?y是定值s，則當x?y時積xy有最大值s.4五、數列

四、不等式

25、已知x,y都是正數，則有

26、數列的通項公式與前n項的和的關系

n?1?s1,(數列{an}的前n項的和為sn?a1?a2?an??s?s,n?2?nn?1?an).*

27、等差數列的通項公式an?a1?(n?1)d?dn?a1?d(n?N)；

n(a1?an)n(n?1)d1?na1?d?n2?(a1?d)n.222

2ann?1*29、等比數列的通項公式an?a1q?1?q(n?N)； q28、等差數列其前n項和公式為sn?

30、等比數列前n項的和公式為

?a1(1?qn)?a1?anq,q?1,q?1??sn??1?q 或 sn??1?q.?na,q?1?na,q?1?1?

1六、解析幾何

31、直線的五種方程

（1）點斜式 y?y1?k(x?x1)(直線l過點P1(x1,y1)，且斜率為k)．

（2）斜截式 y?kx?b(b為直線l在y軸上的截距).xy??1(a、b分別為直線的橫、縱截距，a、b?0)ab

（4）一般式 Ax?By?C?0(其中A、B不同時為0).(3)截距式

32、兩條直線的平行和垂直

若l1:y?k1x?b1，l2:y?k2x?b

2①l1||l2?k1?k2,b1?b2;

②l1?l2?k1k2??1.33、平面兩點間的距離公式dA,B

?

34、點到直線的距離

A(x1,y1)，B(x2,y2)).d?(點P(x0,y0),直線l：Ax?By?C?0).22235、圓的三種方程（1）圓的標準方程(x?a)?(y?b)?r.22（2）圓的一般方程 x?y?Dx?Ey?F?0(D?E?4F＞0).36、直線與圓的位置關系 2

2222直線Ax?By?C?0與圓(x?a)?(y?b)?r的位置關系有三種:

d?r?相離???0;

d?r?相切???0;

d?r?相交???0.弦長=2r2?d2 Aa?Bb?C其中d?.22A?B37、橢圓、雙曲線、拋物線的圖形、定義、標準方程、幾何性質

cx2y

2222橢圓：2?2?1(a?b?0)，a?c?b，離心率e??1 aab

cx2y2b222雙曲線：2?2?1(a>0,b>0)，c?a?b，離心率e??1，漸近線方程是y??x.aaab

pp2拋物線：y?2px，焦點(,0),準線x??。拋物線上的點到焦點距離等于它到準線的距離.22

八、立體幾何

38、證明直線與直線平行的方法

（1）三角形中位線（2）平行四邊形（一組對邊平行且相等）

39、證明直線與平面平行的方法

（1）直線與平面平行的判定定理（證平面外一條直線與平面內的一條直線平行）

（2）先證面面平行

40、證明平面與平面平行的方法

平面與平面平行的判定定理（一個平面內的兩條相交直線分別與另一平面平行）．．．．

41、證明直線與直線垂直的方法

轉化為證明直線與平面垂直

42、證明直線與平面垂直的方法

（1）直線與平面垂直的判定定理（直線與平面內兩條相交直線垂直）．．．．

（2）平面與平面垂直的性質定理（兩個平面垂直，一個平面內垂直交線的直線垂直另一個平面）

43、證明平面與平面垂直的方法

平面與平面垂直的判定定理（一個平面內有一條直線與另一個平面垂直）

44、異面直線所成角、直線與平面所成角、二面角的平面角的定義及計算

45、點到平面距離的計算（定義法、等體積法）

九、概率統計

46、平均數、方差、標準差的計算

x1?x2??xn12222方差:s?[(x1?x)?(x2?x)??(xn?x)] nn

1標準差:s?[(x1?x)2?(x2?x)2??(xn?x)2] n平均數:x?

47、古典概型的計算（必須要用列舉法、列表法、樹狀圖的方法把所有基本事件表示出來，不重復、不遺漏）．．．．．．．．．