人教版

七年級數學下冊

第六章

實數

綜合訓練

一、選擇題

1.設a＝－1，a在兩個相鄰整數之間，則這兩個整數是()

A.1和2

B.2和3

C.3和4

D.4和5

2.（2020·攀枝花）

下列說法中正確的是（）

A.的平方根是

B.C.的立方根是

D.的立方根是

3.-8的立方根是

()

A.2

B.-2

C.±2

D.-

4.估計＋1的值()

A.在1和2之間

B.在2和3之間

C.在3和4之間

D.在4和5之間

5.估算的值（）

A．在和之間

B．在和之間

C．在和之間

D．在和之間

6.下列實數中是有理數的是

()

A.B.-

C.π-3

D.0.1010010001

7.已知≈1.710，不再利用其他工具，根據規律能求出近似值的是

()

A.B.C.D.8.將一組數，3，…，按下面的方式進行排列：

…

若的位置記為(1，4)，的位置記為(2，3)，則這組數中最大的有理數的位置記為

()

A.(5，2)

B.(5，3)

C.(6，2)

D.(6，5)

二、填空題

9.化簡＝________．

10.（2020·淄博）計算：　?。?/p>

11.若一個正數的兩個平方根分別是2a-1與-a+2，則a=.12.平方根和算術平方根都等于它本身的數是.13.若一個正數的兩個平方根之差為-10，則這個正數是.14.實數a在數軸上的對應點的位置如圖，則|a-|=.15.-8的立方根與4的算術平方根的和是.16.估計的值在兩個相鄰的正整數n和n+1之間，則n=.三、解答題

17.計算：-+.18.用計算器求下列各式的值：

(1)

(精確到0.01)；

(2)

(精確到0.001).19.求下列各數的平方根：

(1)0.01；(2)；(3)2；(4).20.若與|b+2|互為相反數，求(a-b)2的平方根.21.已知2x-1的平方根是±6，2x+y-1的算術平方根是5，求2x-3y+11的平方根.22.試將下列各實數按從小到大的順序排列，并用“<”連接起來.-2，1，-，1-π，1.414.23.自由下落的物體的高度h(米)與下落時間t(秒)之間的關系為h=4.9t2.有一學生不慎讓一個玻璃杯從19.6米高的樓上自由落下，另有一學生剛好站在下落的玻璃杯在地面上的落點處，在玻璃杯下落的同時樓上的學生驚叫一聲，則這時樓下的學生聽到驚叫聲立即躲開，則他能躲開下落的杯子嗎?請說明理由.(聲音的傳播速度為340米/秒)

24.某城市為了制作雕塑，需要把截面面積為25

cm2、長為45

cm的長方體鋼塊鑄成兩個大小不一的正方體，其中大正方體的棱長是小正方體棱長的2倍，求這兩個正方體的棱長.人教版

七年級數學下冊

第六章

實數

綜合訓練-答案

一、選擇題

1.【答案】C　【解析】由于4＜＜5，所以3＜－1＜4，所以這兩個相鄰的整數是3和4.故選C.2.【答案】C

【解析】0.09的平方根的±0.3，所以A錯誤；=4，所以B錯誤；的立方根是，所以C正確；1的立方根是1，所以D錯誤.故本題選C.3.【答案】B

4.【答案】C　【解析】∵＜＜，即2＜＜3，∴2＋1＜＋1＜3＋1,即3＜＋1＜4，∴選項C正確．

5.【答案】B

6.【答案】D　[解析]，-，π-3都是無理數，0.1010010001是有理數.7.【答案】

D　[解析]

在開立方運算中，被開方數的小數點向右(或向左)移動三位，它的立方根的小數點相應地向右(或向左)移動一位.故選D.8.【答案】C　[解析]

題中的一組數是由3，6，9，12，…，87，90的算術平方根組成的，共有30個實數，因此數表共有6行5列.最大的有理數是=9，它位于第6行第2列，其位置應記為(6，2).故選C.二、填空題

9.【答案】4　【解析】∵＝|a|＝∴＝|－4|＝4.10.【答案】2+4＝2．故答案為：2

11.【答案】-1　[解析]

因為一個正數的平方根有兩個，且它們互為相反數，所以(2a-1)+(-a+2)=0，故a+1=0，a=-1.12.【答案】0

13.【答案】25　[解析]

設這個正數的算術平方根為a，則另一個平方根為-a，由題意得-a-a=-10，∴a=5，∴這個正數是a2=52=25.14.【答案】-a　[解析]

因為a<0，所以a-<0，則|a-|=-a，故答案為-a.15.【答案】0　[解析]

因為-8的立方根是-2，4的算術平方根是2，所以它們的和為-2+2=0.16.【答案】6　[解析]

因為63=216，73=343，216<220<343，所以6<<7，所以n=6.三、解答題

17.【答案】

解：-+

=-+

=0.5-+

=-1.18.【答案】

解：(1)≈10.71.(2)≈-6.009.19.【答案】

解：(1)±0.1.(2)±.(3)±.(4)±.20.【答案】

解：∵與|b+2|互為相反數，∴+|b+2|=0，∴2a-2=0，b+2=0，∴a=1，b=-2，則(a-b)2=[1-(-2)]2=9，所以(a-b)2的平方根是±3.21.【答案】

解：由題意知2x-1=36，2x+y-1=25，所以2x=37，y=-11，所以2x-3y+11=81，所以2x-3y+11的平方根為±9.22.【答案】

解:-<1-π<-2<1<1.414<.23.【答案】

解：能躲開.理由如下：

因為玻璃杯下落的時間t==2(秒)，而聲音傳播到樓下的學生處只需19.6÷340≈0.058(秒)<2秒，所以樓下的學生聽到驚叫聲立即躲開，能躲開下落的杯子.24.【答案】

解：設小正方體的棱長為x

cm，則大正方體的棱長為2x

cm.根據題意，得

x3+(2x)3=25×45，解得x=5，所以2x=10.答：這兩個正方體的棱長分別為5

cm，10

cm.