第一篇：初中一年級下數學知識點(實數)

初中一年級下數學知識點（實數)

大家的成完成了小學階段的學習，進入緊張的初中階段。這篇初中一年級下數學知識點，是查字典數學網特地為大家整理的，歡迎閱讀

【知識點一】實數的分類

1、按定義分類： 2.按性質符號分類：

注：0既不是正數也不是負數.【知識點二】實數的相關概念

1.相反數

(1)代數意義：只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數.0的相反數是0.(2)幾何意義：在數軸上原點的兩側，與原點距離相等的兩個點表示的兩個數互為相反數，或數軸上，互為相反數的兩個數所對應的點關于原點對稱.(3)互為相反數的兩個數之和等于0.a、b互為相反數 a+b=0.2.絕對值 |a|0.3.倒數(1)0沒有倒數(2)乘積是1的兩個數互為倒數.a、b互為倒數.4.平方根

(1)如果一個數的平方等于a，這個數就叫做a的平方根.一個正數有兩個平方根，它們互為相反數;0有一個平方根，它是0本身;負數沒有平方根.a(a0)的平方根記作.(2)一個正數a的正的平方根，叫做a的算術平方根.a(a0)的算術平方根記作.5.立方根

如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一個正數有一個正的立方根;一個負數有一個負的立方根;零的立方根是零.【知識點三】實數與數軸

數軸定義： 規定了原點，正方向和單位長度的直線叫做數軸，數軸的三要素缺一不可.【知識點四】實數大小的比較

1.對于數軸上的任意兩個點，靠右邊的點所表示的數較大.2.正數都大于0，負數都小于0，兩個正數，絕對值較大的那個正數大;兩個負數;絕對值大的反而小.3.無理數的比較大小：

【知識點五】實數的運算

1.加法

同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;互為相反數的兩個數相加得0;一個數同0相加，仍得這個數.2.減法：減去一個數等于加上這個數的相反數.3.乘法

幾個非零實數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有偶數個時，積為正;當負因數有奇數個時，積為負.幾個數相乘，有一個因數為0，積就為0.4.除法

除以一個數，等于乘上這個數的倒數.兩個數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數都得0.5.乘方與開方

(1)an所表示的意義是n個a相乘，正數的任何次冪是正數，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數.(2)正數和0可以開平方，負數不能開平方;正數、負數和0都可以開立方.(3)零指數與負指數

【知識點六】有效數字和科學記數法

1.有效數字：

一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的數位為止，所有的數字，都叫做這個近似數的有效數字.2.科學記數法：

把一個數用(110，n為整數)的形式記數的方法叫科學記數法.以上就是查字典數學網為大家提供的初中一年級下數學知識點,大家仔細閱讀了嗎?加油哦!

第二篇：初中一年級數學上冊知識點

初一數學概念

實數： —有理數與無理數統稱為實數。

有理數： 整數和分數統稱為有理數。

無理數： 無理數是指無限不循環小數。

自然數： 表示物體的個數0、1、2、3、4～（0包括在內）都稱為自然數。

數軸： 規定了圓點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。

相反數： 符號不同的兩個數互為相反數。

倒數： 乘積是1的兩個數互為倒數。

絕對值： 數軸上表示數a的點與圓點的距離稱為a的絕對值。一個正數的絕對值是本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。

數學定理公式

有理數的運算法則

⑴加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。

⑵減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。

⑶乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數與0相乘都得0。

⑷除法法則：除以一個數等于乘上這個數的倒數；兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除；0除以任何一個不等于0的數，都得0。

角的平分線：從角的一個頂點引出一條射線，能把這個角平均分成兩份，這條射線叫做這個角的角平分線。

數學第一章相交線

一、鄰補角：兩條直線相交所成的四個角中，有公共頂點，并且有一條公共邊，這樣的角叫做鄰補角。鄰補角是一種特殊位置關系和數量關系的角，即鄰補角一定是補角，但補角不一定是鄰補角。

二、對頂角：是兩條直線相交形成的。兩個角的兩邊互為反向延長線，因此對頂角也可以說成“把一個角的兩邊反向延長而形成的兩個角叫做對頂角”。對頂角的性質：對頂角相等。

三、垂直

1、垂直：兩條直線所成的四個角中，有一個是直角時，就說這兩條直線互相垂直。其中一條叫做另一條的垂線，它們的交點叫做垂足。記做a⊥b 垂直是相交的一種特殊情形。

2、垂線的性質：

①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；

②連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

3、畫法：①一靠（已知直線）②二過（定點）③三畫（垂線）

4、空間的垂直關系

四、平行線

1、平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。記做a‖b

2、“三線八角”：兩條直線被第三條直線所截形成的 ① 同位角：“同方同位”即在兩條直線的上方或下方，在第三條直線的同一側。② 內錯角：“之間兩側”即在兩條直線之間，在第三條直線的兩側。③ 同旁內角“之間同旁”即在兩條直線之間，在第三條直線的同旁。

3、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

4、平行線的判定方法

① 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行； ② 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行； ③ 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行； ④平行于同一條直線的兩條直線平行； ⑤ 垂直于同一條直線的兩條直線平行。

5、平行線的性質：

①兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；

②兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等；

③兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。

6、兩條平行線的距離：同時垂直于兩條平行線并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做這兩條平行線的距離。

7、命題：判斷一件事情的語句，叫做命題，由題設和結論兩部分組成。五平移

1、平移：在平面內將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。說明：①、平移不改變圖形的形狀和大小，改變圖形的位置；②“將一個圖形沿某個方向移動一定的距離”意味著“圖形上的每一點都沿著同一方向移動了相同的距離 ”這也是判斷一種運動是否為平移的關鍵。③圖形平移的方向，不一定是水平的

2、平移的性質：經過平移，對應線段、對應角分別相等，對應點所連的線段平行且相等。

第三篇：初中一年級數學上冊知識點

初中一年級數學上冊知識點

初一數學概念

實數：

—有理數與無理數統稱為實數。

有理數：

整數和分數統稱為有理數。

無理數：

無理數是指無限不循環小數。

自然數：

表示物體的個數0、1、2、3、4～（0包括在內）都稱為自然數。

數軸：

規定了圓點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。

相反數：

符號不同的兩個數互為相反數。

倒數：

乘積是1的兩個數互為倒數。

絕對值：

數軸上表示數a的點與圓點的距離稱為a的絕對值。一個正數的絕對值是本身，一個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。

數學第一章相交線

一、鄰補角：兩條直線相交所成的四個角中，有公共頂點，并且有一條公共邊，這樣的角叫做鄰補角。鄰補角是一種特殊位置關系和數量關系的角，即鄰補角一定是補角，但補角不一定是鄰補角。

二、對頂角：是兩條直線相交形成的。兩個角的兩邊互為反向延長線，因此對頂角也可以說成“把一個角的兩邊反向延長而形成的兩個角叫做對頂角”。

對頂角的性質：對頂角相等。

三、垂直

1、垂直：兩條直線所成的四個角中，有一個是直角時，就說這兩條直線互相垂直。其中一條叫做另一條的垂線，它們的交點叫做垂足。記做a⊥b

垂直是相交的一種特殊情形。

2、垂線的性質： ①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；

②連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

3、畫法：①一靠（已知直線）②二過（定點）③三畫（垂線）

4、空間的垂直關系

四、平行線

1、平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。記做a‖b

2、“三線八角”：兩條直線被第三條直線所截形成的

① 同位角：“同方同位”即在兩條直線的上方或下方，在第三條直線的同一側。

② 內錯角：“之間兩側”即在兩條直線之間，在第三條直線的兩側。

③ 同旁內角“之間同旁”即在兩條直線之間，在第三條直線的同旁。

3、平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

4、平行線的判定方法

① 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；

② 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行；

③ 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行；

④平行于同一條直線的兩條直線平行；

⑤ 垂直于同一條直線的兩條直線平行。

5、平行線的性質：

①兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；

②兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等；

③兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。

6、兩條平行線的距離：同時垂直于兩條平行線并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做這兩條平行線的距離。

7、命題：判斷一件事情的語句，叫做命題，由題設和結論兩部分組成。

五平移

1、平移：在平面內將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。

說明：①、平移不改變圖形的形狀和大小，改變圖形的位置；②“將一個圖形沿某個方向移動一定的距離”意味著“圖形上的每一點都沿著同一方向移動了相同的距離 ”這也是判斷一種運動是否為平移的關鍵。③圖形平移的方向，不一定是水平的

2、平移的性質：經過平移，對應線段、對應角分別相等，對應點所連的線段平行且相等。

第四篇：初中一年級下數學教學總結

七年級下數學教學總結

一學期的工作又將結束了，可以說緊張忙碌而收獲多多。回顧這學期的工作，我執教初一(1)、初一（2）的數學學科，工作中有收獲和快樂，也有不盡如人意的地方，為了更好地總結經驗，吸取教訓，使以后的工作能夠有效、有序地進行，現工作總結如下：

一、熱愛教師工作，思想進步，團結同志，每天早來晚走，無私奉獻，能全面貫徹黨的教育方針，以黨員的要求嚴格要求自己，認真完成學校交給的任務和工作，嚴格遵守學校的各項規章制度，做到不遲到，不早退，不請病、事假，腳踏實地地執行學校的各項要求。

二、積極參加各類學習培訓，努力提高自己的教育教學水平

我結合自身特點制定了業務學習計劃，本學期我嚴格按照學習計劃，有序有效地進行了學習，我覺得自己的業務水平又上了一個新的臺階，特別是我又認真學習了幾本教育教學叢書，我覺得自己有了很大的提升。在平時我閱讀資料書，領悟其中的教學藝術，努力提高自己的教育教學水平，并能在日常教學工作中很好的應用。

三、教學工作和科研工作

在教學工作方面，在備課過程中認真鉆研教材，深刻理解教材，靈活運用教材，根據教材的特點及學生的實際情況設計教案，認真地上好每一節課。備課深入細致。平時認真研究教材，多方參閱各種資料，力求深入理解教材，準確把握難重點。在制定教學目的時，非常注意學生的實際情況。教案編寫認真，并不斷歸納總結經驗教訓。教學中，我重視學生的思維能力、自學能力的培養，一面自覺學習先進教育思想方法、優秀教學方法等，一面繼續進行“課堂教學”的分層教學研究，著力點放在激發興趣---教給方法 1

---養成習慣---培養能力---形成品格上，改革教學方法、手段，增大課堂容量，提高學習興趣，實現“后進生轉化，中等生優化，優秀生提高，各類學生都得到應有發展”的目標。對于班級的學困生，給予特殊的關照，課堂上多提問，多巡視，多輔導，在課堂上對他們的點滴進步給予適當的表揚，課后多找他們談心，使他們樹立起他們的信心和激發他們學習數學的興趣，并發動班上的優等生做學困生們的輔導老師，組成“一幫二”小組，根據各自的情況給學困生定出目標，讓他們雙方都朝著那個目標前進。常思考，常研究，常總結，促進學生全面發展，打好基礎，培養學生創新能力”，以“自主——創新”課堂教學模式的研究與運用為重點，努力實現教學高質量，課堂高效率。繼續探索數學知識之間的數學思想的運用和數學問題的思路方法、分析規律等；作完初中數學各章的知識樹和初中數學的分類知識樹；撰寫多篇教學經驗類等論文。

四、認真參與班級管理，努力形成良好班風

通過班會、晨會對學生進行的思想教育。培養班干部，主動與家長溝通，虛心接受家長的見意，并從家長的角度去考慮問題，爭取與家長的教育思想達成一致。我不但注重學生的學習成績，而且更注重學習態度、方法和習慣；不但重視學生的品德養成，而且更重視學生的思維能力、自學能力的培養，我虛心學習、大膽創新，跟班緊、認真負責、指導到位，并充分發揮學生的自主管理作用，使班級真正形成“團結向上，紀律嚴明，環境整潔，學習刻苦”的良好班氣。

五、工作中存在的問題 1、教材挖掘不深入。、教法不靈活，不能吸引學生學習，對學生的引導、啟發不足。、新課標下新的教學思想學習不深入。對學生的自主學習, 合作學習, 缺乏理論指 2

導.4、差生末抓在手。由于對學生的了解不夠，對學生的學習態度、思維能力不太清楚。上課和復習時該講的都講了，學生掌握的情況怎樣，教師心中無數。導致了教學中的盲目性。5、教學反思不夠。

六、今后努力的方向、加強學習，學習新課標下新的教學思想。、學習新課標，挖掘教材，進一步把握知識點和考點。3、多聽課，學習同科目教師先進的教學方法的教學理念。4、加強轉差培優力度。、加強教學反思，加大教學投入。

教師的工作周而復始，我將好好反思一年來我工作中的經驗和不足，立足本職崗位把以后的工作做好，請各位領導和老師給予我幫助和批評，讓我的工作更加有聲有色。一份耕耘，一份收獲。教學工作苦樂相伴。我們將本著“勤學、善思、實干”的準則，一如既往，再接再厲，把工作搞得更好。

第五篇：浙教版初中七年級數學（下）知識點匯總

浙教版初中七年級數學（下）知識點匯總

第一章

交線與平行線

二、知識概念

1.鄰補角：兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。

2.對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。

3.垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。

4.平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

5.同位角、內錯角、同旁內角：

同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關系的一對角叫做同位角。

內錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內錯角。

同旁內角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內角。

6.命題：判斷一件事情的語句叫命題。

7.平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。

8.對應點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應點。

9.定理與性質

對頂角的性質：對頂角相等。

10垂線的性質：

性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

11.平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。

平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

12.平行線的性質：

性質1：兩直線平行，同位角相等。

性質2：兩直線平行，內錯角相等。

性質3：兩直線平行，同旁內角互補。

13.平行線的判定：

判定1：同位角相等，兩直線平行。

判定2：內錯角相等，兩直線平行。

判定3：同旁內角相等，兩直線平行。

第二章

平面直角坐標系

二．知識概念

1.有序數對：有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對，記做（a,b）

2.平面直角坐標系：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系。

3.橫軸、縱軸、原點：水平的數軸稱為x軸或橫軸；豎直的數軸稱為y軸或縱軸；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

4.坐標：對于平面內任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應的數a,b分別叫點P的橫坐標和縱坐標。

5.象限：兩條坐標軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標軸上的點不在任何一個象限內。

第三章

三角形

二．知識概念

1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

2.三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

3.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。

4.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。

5.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

6.三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。

6.多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

7.多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。

8.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。

9.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。

10.正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

11.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。

12.公式與性質

三角形的內角和：三角形的內角和為180°

三角形外角的性質：

性質1：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和。

性質2：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。

多邊形內角和公式：n邊形的內角和等于（n-2）·180°

多邊形的外角和：多邊形的內角和為360°。

多邊形對角線的條數：（1）從n邊形的一個頂點出發可以引（n-3）條對角線，把多邊形分詞（n-2）個三角形。

（2）n邊形共有條對角線。

第八章

二元一次方程組

二、知識概念

1.二元一次方程：含有兩個未知數，并且未知數的指數都是1，像這樣的方程叫做二元一次。方程，一般形式是

ax+by=c(a≠0,b≠0)。

2.二元一次方程組：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。

3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數的值叫做二元一次方程組的解。

4.二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組。

5.消元：將未知數的個數由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。

6.代入消元：將一個未知數用含有另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。

7.加減消元法：當兩個方程中同一未知數的系數相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。

第九章

不等式與不等式組

二、知識概念

1.用符號“＜”“＞”“≤

”“≥”表示大小關系的式子叫做不等式。

2.不等式的解：使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。

3.不等式的解集：一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。

4.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數，并且未知數的最高次數是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。

5.一元一次不等式組：一般地，關于同一未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成6.了一個一元一次不等式組。

7.定理與性質

不等式的性質：

不等式的基本性質1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數（或式子），不等號的方向不變。

不等式的基本性質2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變。

不等式的基本性質3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。

本章內容要求學生經歷建立一元一次不等式（組）這樣的數學模型并應用它解決實際問題的過程，體會不等式（組）的特點和作用，掌握運用它們解決問題的一般方法，提高分析問題、解決問題的能力，增強創新精神和應用數學的意識。

第十章

數據的收集、整理與描述

二．知識概念

1.全面調查：考察全體對象的調查方式叫做全面調查。

2.抽樣調查：調查部分數據，根據部分來估計總體的調查方式稱為抽樣調查。

3.總體：要考察的全體對象稱為總體。

4.個體：組成總體的每一個考察對象稱為個體。

5.樣本：被抽取的所有個體組成一個樣本。

6.樣本容量：樣本中個體的數目稱為樣本容量。

7.頻數：一般地，我們稱落在不同小組中的數據個數為該組的頻數。

8.頻率：頻數與數據總數的比為頻率。

9.組數和組距：在統計數據時，把數據按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個數稱為組數，每一組兩個端點的差叫做組距。