第一篇：初中數學知識點

定理 圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角

①直線L和⊙O相交 d＜r

②直線L和⊙O相切 d=r

③直線L和⊙O相離 d＞r

切線的判定定理 經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線切線的性質定理 圓的切線垂直于經過切點的半徑

推論1 經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點

推論2 經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心

切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對的圓周角

推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等相交弦定理 圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等

第二篇：初中數學知識點總結

初中數學知識點總結過兩點有且只有一條直線兩點之間線段最短同角或等角的補角相等同角或等角的余角相等過一點有且只有一條直線和已知直線垂直直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短平行公理 經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行同位角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行同旁內角互補，兩直線平行

12兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，同旁內角互補定理 三角形兩邊的和大于第三邊推論 三角形兩邊的差小于第三邊三角形內角和定理 三角形三個內角的和等于180°推論1 直角三角形的兩個銳角互余推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角全等三角形的對應邊、對應角相等

22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等23 角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等24 推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等27 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角）31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°

等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）

第三篇：初中數學知識點歸納：幾何

學冠教育-初中數學知識點歸納：幾何

初中數學幾何公式大全——初中幾何公式包括：線、角、圓、正方形、矩形等數學學幾何的公式，以供同學們學習和理解!

初中幾何公式：線

同角或等角的余角相等

過一點有且只有一條直線和已知直線垂直

過兩點有且只有一條直線

兩點之間線段最短

同角或等角的補角相等

直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短

平行公理

經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行

如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行

初中幾何公式：角

同位角相等，兩直線平行

內錯角相等，兩直線平行

同旁內角互補，兩直線平行

兩直線平行，同位角相等

兩直線平行，內錯角相等

兩直線平行，同旁內角互補

初中幾何公式：三角形

定理

三角形兩邊的和大于第三邊

推論

三角形兩邊的差小于第三邊

三角形內角和定理

三角形三個內角的和等于

180°

推論

直角三角形的兩個銳角互余

推論

三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和

推論

三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角

全等三角形的對應邊、對應角相等

邊角邊公理

有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等

角邊角公理

有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等

推論

有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等

邊邊邊公理

有三邊對應相等的兩個三角形全等

斜邊、直角邊公理

有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等

定理

在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

定理

到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上

角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合資

初中幾何公式：等腰三角形

等腰三角形的性質定理

等腰三角形的兩個底角相等

推論

等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合33

推論

等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于

60°

等腰三角形的判定定理

如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相

等(等角對等邊)

推論

三個角都相等的三角形是等邊三角形

推論

有一個角等于

60°的等腰三角形是等邊三角形

在直角三角形中，如果一個銳角等于

30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

定理

線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等

逆定理

和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合42

定理

關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形

定理

如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線

定理

兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上

逆定理

如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這

條直線對稱

勾股定理

直角三角形兩直角邊

a、b的平方和、等于斜邊

c的平方，即

a+b=c

勾股定理的逆定理

如果三角形的三邊長

a、b、c

有關系

a+b=c，那么這個三角形是

直角三角形

初中幾何公式：四邊形

定理

四邊形的內角和等于

360°

四邊形的外角和等于

360°

多邊形內角和定理

n

邊形的內角的和等于(n-2)×180°

推論

任意多邊的外角和等于

360°

平行四邊形性質定理

平行四邊形的對角相等

平行四邊形性質定理

平行四邊形的對邊相等

推論

夾在兩條平行線間的平行線段相等

平行四邊形性質定理

平行四邊形的對角線互相平分

平行四邊形判定定理

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

平行四邊形判定定理

兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

平行四邊形判定定理

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

要

平行四邊形判定定理

一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形

初中幾何公式：矩形

矩形性質定理

矩形的四個角都是直角

矩形性質定理

矩形的對角線相等

矩形判定定理

有三個角是直角的四邊形是矩形

矩形判定定理

對角線相等的平行四邊形是矩形

初中幾何公式：菱形

菱形性質定理

菱形的四條邊都相等

菱形性質定理

菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角

菱形面積=對角線乘積的一半，即

S=(a×b)÷2

菱形判定定理

四邊都相等的四邊形是菱形

菱形判定定理

對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

初中幾何公式：正方形

正方形性質定理

正方形的四個角都是直角，四條邊都相等

正方形性質定理

正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分

一組對角

定理

關于中心對稱的兩個圖形是全等的72

定理

關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心平

分

逆定理

如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個

圖形關于這一點對稱

初中幾何公式：等腰梯形

等腰梯形性質定理

等腰梯形在同一底上的兩個角相等

等腰梯形的兩條對角線相等

等腰梯形判定定理

在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形

對角線相等的梯形是等腰梯形

初中幾何公式：等分

平行線等分線段定理

如果一組平行線在一條直線上截得的線段

相等，那么在其他

直線上截得的線段也相等

推論

經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰

推論

經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊

三角形中位線定理

三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

梯形中位線定理

梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半

L=(a+b)÷2

S=L×h

(1)比例的基本性質

如果

a:b=c:d,那么

ad=bc

如果

ad=bc,那么

a:b=c:d

(2)合比性質

如果

a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d

要

資料

(3)等比性質

如果

a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么

(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

平行線分線段成比例定理

三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例

推論

平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的對應線段成比

例

定理

如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例，那么

這條直線平行于三角形的第三邊

平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三

角形三邊對應成比例

定理

平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形

與原三角形相似

相似三角形判定定理

兩角對應相等，兩三角形相似(ASA)

直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似

判定定理

兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似(SAS)

判定定理

三邊對應成比例，兩三角形相似(SSS)

定理

如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條

直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似

性質定理

相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等于相似

比

性質定理

相似三角形周長的比等于相似比

性質定理

相似三角形面積的比等于相似比的平方

任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦

值

任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切

值

初中幾何公式：圓

圓是定點的距離等于定長的點的集合102

圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合103

圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合104

同圓或等圓的半徑相等

到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓

和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線

到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線

到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

定理

不在同一直線上的三個點確定一條直線

垂徑定理

垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧

推論

①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧

資料

W

②弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧

112

推論

圓的兩條平行弦所夾的弧相等

113

圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

114

定理

在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等

115

推論

在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一

組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等

116

定理

一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半

117

推論

同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相

等

118

推論

半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑

119

推論

如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形

120

定理

圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內對角

121①直線

L

和⊙O

相交

d﹤

r

②直線

L

和⊙O

相切

d=r

③直線

L

和⊙O

相離

d﹤

r

122

切線的判定定理

經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

123

切線的性質定理

圓的切線垂直于經過切點的半徑

124

推論

經過圓心且垂直于切線的直線必經過切點

125

推論

經過切點且垂直于切線的直線必經過圓心

126

切線長定理

從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連

線平分兩條切線的夾角

127

圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

128

弦切角定理

弦切角等于它所夾的弧對的圓周角

129

推論

如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等

130

相交弦定理

圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等

131

推論

如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中

項

132

切割線定理

從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條

線段長的比例中項

133

推論

從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等

134

如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上

135①兩圓外離

d﹤

R+r

②兩圓外切

d=R+r

③兩圓相交

R

-r﹤

d﹤

R

+r(R

﹤

r)

④兩圓內切

d=R

-r(R

﹤

r)

⑤兩圓內含

d﹤

R

-r(R

﹤

r)

要

資

136

定理

相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

137

定理

把圓分成n(n≥3):

⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正

n

邊形

⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正

n

邊

形

138

定理

任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓

139

正

n

邊形的每個內角都等于(n-2)×180°/n

140

定理

正

n

邊形的半徑和邊心距把正

n

邊形分成2n

個全等的直角三角形

141

正

n

邊形的面積

Sn=pnrn/2

p

表示正

n

邊形的周長

142

正三角形面積√3a/4

a

表示邊長

143

如果在一個頂點周圍有

k

個正

n

邊形的角，由于這些角的和應為

360°，因此

k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

144

弧長計算公式：L=n∏R/180

145

扇形面積公式：S

扇形=n∏R

/360=LR

/2

146

內公切線長=

d-(R-r)

外公切線長=

d-(R+r)

第四篇：初中數學證明題知識點（本站推薦）

北師大版初中證明題知識點大全

一、相交線與平行線

1、平行線的性質

（1）兩線平行，內錯角相等（2）兩線平行，同位角相等（3）兩線平行，同旁內角互補

2、平行線的判定

（1）內錯角相等，兩線平行（2）同位角相等，兩線平行（3）同旁內角互補，兩線平行（4）同平行于一線的兩線平行（5）同垂直于一線的兩線平行

二、角平分線

1、角平分線的性質

定義：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.2、角平分線的判定

（1）在一個角的內部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上.（2）把一個角分成相同角度的線叫做角平分線。

3、三角形三內角的平分線性質：三角形的三條角平分線相交于一點，并且這一點到三條邊的距離相等.三、垂直平分線

1、垂直平分線的意義及性質

（1）定義：垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。（2）性質：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。（3）三角形三條邊的垂直平分線的性質：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等.2、垂直平分線的判定

線段的中線并且垂直于這條線段 四、三角形全等

1、全等三角形的判定

（1）定理：三邊分別相等的兩個三角形全等.（SSS）（2）定理：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等.（SAS）（3）定理：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等.（ASA）

（4）定理：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全 等.(AAS)（5）定理：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等.(HL)

2、全等三角形的性質

全等三角形對應邊相等、對應角相等.五、相似三角形

1．定義：對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫相似三角形． 2．相似比定義：相似三角形對應邊的比． 3．相似三角形的判定

（1）對應邊相等，對應角成比例。（2）兩角對應相等的兩個三角形相似。AA（3）兩角對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似。SAS（4）三邊對應成比例的兩個三角形相似。SSS 4．相似三角形的性質：對應角相等，對應邊成比例。

5、相似多邊形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。

六、勾股定理

222（1）若三角形三邊長a，b，c滿足a?b?c，那么這個三角形是直角三角形三角形

222（2）若a?b?c，時，以a，b，c為三邊的三角形是三角形； 222（3）若a?b?c，時，以a，b，c為三邊的三角形是三角形；

（4）用含字母的代數式表示n組勾股數：

2n?1,2n,n?1（n?2,n為正整數）；

2n?1,2n2?2n,2n2?2n?1（n為正整數）m2?n2,2mn,m2?n2（m?n,m，n為正整數）

七、等腰三角形

1、等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

2、等腰三角形的性質：（1）等腰三角形的兩個底角相等

（2）等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），（3）等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。

3、等腰三角形的判定：

（1）有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。

（2）如果一個三角形有兩個角相等，那么它們所對的邊也相等

八、等邊三角形

1、等邊三角形：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形。

2、等邊三角形的性質：

（1）具有等腰三角形的所有性質。

（2）等邊三角形的各個角都相等，并且每個角都等于60°。

3、等邊三角形的判定

（1）三邊都相等的三角形是等邊三角形。（2）：三個角都相等的三角形是等邊三角形（3）：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

九、直角三角形

1、直角三角形的性質

（1）定理：直角三角形的兩個銳角互余.（2）定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.（3）勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.（4）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半。

2、直角三角形的判定

（1）定理：有兩個角互余的三角形是直角三角形.（2）定理：如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形.十、平行四邊形

1、平行四邊形的性質

（1）定理：平行四邊形的對邊相等.（2）定理：平行四邊形的對角相等.（3）定理：平行四邊形的對角線互相平分.（4）平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是它的對稱中心.2、平行四邊形的判定

（1）定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.（2）定理：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.（3）定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.（4）定理：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.十一、特殊平行四邊形

菱形

1、菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形． 菱形（1）是平行四邊形；（2）一組鄰邊相等．

2、菱形的性質：具有平行四邊形的所有性質。還有以下個性：（1）菱形的四條邊都相等；

（2）菱形的對角線互相垂直，并且每條對角線平分一組對角；（3）菱形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形。

3、菱形的判定

（1）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．

注意此方法包括兩個條件：?是一個平行四邊形；?兩條對角線互相垂直．（2）四邊都相等的四邊形是菱形．

矩形

1、矩形定義：有個一角是直角的平行四邊形叫做矩形（1）矩形是特殊的平行四邊形；（2）有一個角是直角．

2、矩形的性質：具有平行四邊形的所以性質。還有以下個性： 性質1 矩形的四個角都是直角； 性質2 矩形的對角線相等。

矩形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形。

3、矩形的判定：

（1）有一個內角是直角的平行四邊形叫矩形（定義法）（2）對角線互相平分且相等的平行四邊形是矩形．

注意此方法包括兩個條件：（1）是一個平行四邊形；（2）對角線相等（3）都是直角的四邊形是矩形．

（4）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

正方形

1、正方形的定義：有一組對邊直平行且相等，并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。

注意：

1、正方形概念的三個要點：（1）是平行四邊形；（2）有一組鄰邊相等；（3）有一個角是直角．

強調：正方形是在平行四邊形的前提下定義的，它包含兩層意思： ①有一組鄰邊相等的平行四邊形（菱形），②有一個角是直角的平行四邊形（矩形）。

說明：正方形不僅是特殊的平行四邊形，而且是特殊的矩形，還是特殊的菱形．

2、正方形的性質：具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質：（1）邊：兩組對邊平行且相等；（2）角：四個角都是直角；

（3）對角線：對角線相等，互相垂直平分，每條對角線平分一組對角．（4）正方形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點；

（5）正方形又是軸對稱圖形，對稱軸是對邊中點的連線和對角線所在直線，共有四條對稱軸；

注意：?正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，對角線與邊的夾角是45°；?正方形的兩條對角線把它分成四個全等的等腰直角三角形，這是正方形的特殊性質．

3、正方形的判定方法：

(1)有一組鄰邊相等的矩形是正方形；(2)對角線互相垂直的矩形是正方形；(3)有一個角是直角的菱形是正方形；(4)對角線相等的菱形是正方形.注意：要確定一個四邊形是正方形，應先確定它是矩形或是菱形，然后再加上相應的條件，確定是正方形.十二、梯形

1、梯形的定義：一組對邊平行且另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

2、等腰梯形定義：兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。

3、直角梯形定義：一條腰和底邊垂直梯形叫做直角梯形。

4、等腰梯形的性質：等腰梯形同一底上的兩個內角相等，對角線相等。

6、等腰梯形的判定：同一同一底上的兩個內角相等的梯形是等腰梯形。十三、三角形高，中線，角平分線，中位線

三角形的角平分線

1、定義：在三角形中，一個內角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

2、性質：三角形的三條角平分線交于一點。交點在三角形的內部。

三角形的中線：

1、定義：在三角形中，連接一個頂點和它對邊的中點的線段叫做三角形的中線。

2、性質：三角形的三條中線交于一點，交點在三角形的內部。三角形的高線：

1、定義：從三角形一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡稱三角形的高）。

2、性質：三角形的三條高所在的直線交于一點。銳角三角形的三條高線的交點在它的內部；直角三角形的三條高線的交點是它的斜邊的中點；鈍角三角形的三條高所在的直線的交點在它的外部；

三角形的中位線

定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線.性質：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半.3、由三角形的三條中位線，可以得出以下結論：

三條中位線組成一個三角形，其周長為原三角形周長的一半； 三條中位線將原三角形分割成四個全等的三角形； 三條中位線將三角形劃分出三個面積相等的平行四邊形.十四、三角形內角和，補角，余角，外角

1、三角形的內角的關系：

三角形三個內角和等于180°。直角三角形的兩個銳角互余。

2、余角、補角和對頂角（1）余角：

定義：如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角互為余角。性質：同角或等角的余角相等。（2）補角：

定義：如果兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為補角。性質：同角或等角的補角相等。（3）對頂角：

定義：我們把兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且角的兩邊互為反向延長線的兩個角叫做對頂角。對頂角的性質：對頂角相等。

3、外角

三角形的一個外角等于它不相鄰的兩個內角之和。

十五、多邊形的內角和與外角和

（n?2)·180°.定理：n邊形的內角和等于定理：多邊形的外角和都等于360°.1n(n?3)2備注：n邊形共有條對角線.

第五篇：【精】初中數學知識點專題

初一至初三 數學知識點一覽表

七年級：

上——1.數學與我們同行

2.有理數->絕對值 乘除 乘法運算律（交換律結合律分配律）乘方 混合運算

3.代數式->合并同類項 去括號

4.一元一次方程->移項 解方程

5.走進圖形世界 折疊 三視圖

6.平面圖形的認識

（一）線 角平行 垂直

下——7.平面圖形的認識

（二）平行條件 性質平移 三角形 多邊形內角和

8.冪的運算 同底數冪乘除 冪的乘方 積的乘方

9.整式乘法與因式分解乘法公式 提公因式

10.二元一次方程 解方程 加減消元 代入消元

11.一元一次不等式 性質 符號

12.證明 定義 命題

八年級：

上——1.全等三角形 性質 判定

2.軸對稱圖形 中垂線 角平分線 等腰等邊三角形 斜邊上的中線等于一半

3.勾股定理 應用

4.實數平方根 立方根

5.平面直角坐標系 象限

6.一次函數 y=kx+b 正比例函數 圖像 k>0, k<0 一次函數與二元一次方程

下——7.數據的收集、整理、描述 頻數分布表 頻數分布直方圖

8.認識概率 頻率 概率 摸球實驗

9.中心對稱圖形——平行四邊形 判定 矩形 菱形 正方形 三角形中位線

10.分式 約分 通分 最簡公分母 分式加減 異分母加減 乘除 分式方程

11.反比例函數 圖像 性質

12.二次根式乘除 最簡二次根式

九年級：

上——1.圖形與證明

（二）證明

2.數據的離散程度 極差 方差 標準差

3.二次根式

4.一元二次方程 配方法 因式分解法 跟的判別式 跟與系數的關系

5.中心對稱圖形

（二）圓 圓周角 圓心角 切線性質 弧長 扇形面積 圓錐側面積 全面積

下——

6.二次函數 y=ax^2+bx+c圖像 最大值最小值

7.銳角三角形 正切 正弦 解三角形

8.統計的簡單應用

9.概率的簡單應用