第一篇：初二下數學知識點

多讀書，讀不同觀點的書，能夠豐富自己的知識，能夠拓寬自己的思路，能夠增強自己判斷真偽的能力。下面小編給大家分享一些初二下數學知識，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

初二下數學知識1

第一章 三角形的證明

1、等腰三角形

①　定理：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等(AAS)

②　全等三角形的對應邊相等、對應角相等

③　定理：等腰三角形的兩底角相等，即位等邊對等角

④　推論：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線以及底邊上的高線互相重合⑤　定理：等邊三角形的三個內角都想等，并且每個角都等于60°

⑥　定理：有兩個角相等的是三角形是等腰三角形(等角對等邊)

⑦　定理：三個角都相等的三角形是等邊三角形

⑧　定理;有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

⑨　定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

⑩　反證法：在證明時，先假設命題的結論不成立，然后推導出與定義，基本事實、已有定理或已知條件相矛盾的結果，從而證明命題的結論一定成立。

2、直角三角形

①　定理：直角三角形的兩個銳角互余

②　定理有兩個角互余的三角形是直角三角形

③　勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方

④　如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形

⑤　在兩個命題中，如果一個命題的條件和結論分別是另一個命題的結論和條件，那么這兩個命題稱為互逆命題，其中一個命題稱為另一個命題的逆命題

⑥　一個命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題。如果一個定理的逆命題經過證明是真命題，那么它也是一個定理，其中一個定理稱為另一個定理的逆定理

⑦　定理：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等

3、線段的垂直平分線

①　定理：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等

②　定理：到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

4、角平分線

①　定理：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

②　定理：在一個角的內部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上

初二下數學知識2

第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組

1、不等關系

2、不等式的基本性質

①　不等式的基本性質一：不等式的兩邊都加(或減)同一個整式，不等號的方向不變

②　不等式的基本性質二：不等式的兩邊都乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變

③　不等式的基本性質三：不等式的兩邊都乘(除以)同一個負數，不等號的方向改變

3、不等式的解集

①　能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解

②　一個含有不等式所有的解，組成這個不等式的解集

③　求不等式解集的過程叫做解不等式

4、一元一次不等式

①　含義：不等式的左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，并且未知數的最高次數是15、一元一次不等式與一次函數

6、一元一次不等式組

①　一般地，關于同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成一個一元一次不等式組

②　一元一次不等式組中各個不相等的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集，求不等式組解集的過程，叫做解不等式組

初二下數學知識3

第三章 圖形的平移和旋轉

1、圖形的平移

①　在平面內，將一個圖形沿某一個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移，平移不改變圖形的形狀大小

②　一個圖形和它經過平移所得的圖形中，對應點所連的線段平行(或在一條直線上)且相等;對應線段平行(或在一條直線上)且相等，對應角相等

③　一個圖形依次沿x軸方向，y軸方向平移后所得圖形，可以看成是由原來的圖形經過一次平移得到的2、圖形的旋轉

①　在平面內，將一個圖形繞一個定點按某一個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉，這個頂點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角，旋轉不改變圖形的形狀和大小

②　一個圖形和它經過旋轉所得的圖形中，對應點到旋轉中心的距離相等，任意一組對應點與旋轉中心的連線所成的角都等于旋轉角;對應線段相等，對應角相等

3、中心對稱

①　如果把一個圖形繞著某一點旋轉180°，它能夠與另一個圖形重合，那么說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做它們的對稱中心

②　成中心對稱的兩個圖形中，對應點所連線段經過對稱中心，且被對稱中心平分

③　把一個圖形繞某個點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心

4、簡單的圖案設計

初二下數學知識4

第四章 因式分解

1、因式分解

①　把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做因式分解，因式分解也可稱為分解因式

2、提公因式法

①　多項式ab+bc的各項都含有相同的因式b，我們把多項式各項都含有的相同因式，叫做這個多項式各項的公因式，如b就是多項式ab+bc各項的公因式

②　如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來。從而將多項式化成兩個因式乘積的形式。這種因式分解的方法叫做提公因式法

3、公式法

①　A2-b2=(a+b)(a-b)

②　當多項式的各項含有公因式時，通常先提出這個公因式，然后再進一步因式分解

③　a2+2ab+b2=(a+b)2。a2-2ab+b2=(a-b)2

④　根據因式分解與整式乘法的關系，我們可以利用乘法公式把某些多項式因式分解，這種因式分解叫做公式法

初二下數學知識5

第五章 分式與分式方程

1、認識分式

①　一般地，用AB表示兩個整式。A÷B可以表示成的形式，如果B中含有字母，那么稱為分式，其中A稱為分式的分子，B稱為分式的分母。對于任意一個分式，分母都不能為零

②　分式的基本性質：分式的分子與分母都乘以或除以同一個不為零的整式，分式的值不變

③　把一個分式的分子，分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分

④　在一個分式中，分子分母已經沒有公因式，這樣的分式稱為最簡分式，化簡分式時，通常要使結果稱為最簡分式或者整式。

2、分式的乘除法

①　兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母;兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除數相乘

3、分式的加減法

①　同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減

②　根據分式的基本性質，異分母的分式可以化為同分母的分式。這一過程稱為分式的通分。

③　為了計算方便，異分母分式通分時，通常采取最簡單的公分母，簡稱最簡公分母，作為它們的共同分母

④　異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法法則進行計算

4、分式方程

①　分母中含有未知數的方程叫做分式方程

②　增跟：一個數使原分式方程的分母為零，原因是，我們在方程的兩邊同乘以一個使分母為零的整式

初二下數學知識點

第二篇：初二數學知識點

初二知識點總結 ★平行四邊形性質：

1.平行四邊形的對邊平行且相等 2.平行四邊形的對角相等

3.平行四邊形的兩條對角線互相平分 4.平行四邊形的對角相等，兩鄰角互補 5.平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點

7.過平行四邊形對角線交點的直線將平行四邊形分成全等的兩部分圖形

8.由定義：平行四邊行的兩組對邊分別平行 ★平行四邊形判定：

1兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 3.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

4.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

★矩形性質：

1.矩形的四個角都是直角 2.矩形的對角線相等且互相平分 3.對邊相等且平行

4.矩形所在平面內任一點到其兩對角線端點的距離的平方和相等

5.矩形是軸對稱圖形，對稱軸是任何一組對邊中點的連線 ★矩形判定：

1.有一個角是直角的平行四邊形是矩形 2.對角線相等的平行四邊形是矩形 3.有三個角是直角的四邊形是矩形 4.四個內角都相等的四邊形為矩形 5.關于任何一組對邊中點的連線成軸對稱圖形的平行四邊形是矩形

6.【注】依次連接四邊形各邊中點所得的四邊形稱為中點四邊形。不管原四邊形的形狀怎樣改變，中點四邊形的形狀始終是平行四邊形。矩形的中點四邊形是菱形。★菱形性質

1.對角線互相垂直且平分；2.四條邊都相等； 3.對角相等,鄰角互補； 4.每條對角線平分一組對角．

5.菱形是軸對稱圖形，對稱軸是兩條對角線 ★菱形判定

1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 2.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 3.四邊相等的四邊形是菱形

4.關于兩條對角線都成軸對稱的四邊形是菱形

5.【注】依次連接四邊形各邊中點所得的四邊形稱為中點四邊形。不管原四邊形的形狀怎樣改變，中點四形的形狀始終是平行四邊形。菱形的中點四邊形是矩形。★正方形性質：

邊：兩組對邊分別平行；四條邊都相等；相鄰邊互相垂直

內角：四個角都是90°；

對角線：對角線互相垂直；對角線相等且互相平分；每條對角線平分一組對角。★正方形判定：

1：對角線相等的菱形是正方形

2：對角線互相垂直的矩形是正方形，正方形是一種特殊的矩形

3：四邊相等，有三個角是直角的四邊形是正方形

4：一組鄰邊相等的矩形是正方形 5：一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形

6：四邊均相等，對角線互相垂直平分且相等的平面四邊形

依次連接四邊形各邊中點所得的四邊形稱為中點四邊形。不管原四邊形的形狀怎樣改變，中點四邊形的形狀始終是平行四邊形。正方形的中點四邊形是正方形。★等腰三角形性質等腰三角形的兩底角相等

等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

等邊三角形的各角都相等，并且每一個角等于60°

★等腰梯形性質定理

1：等腰梯形在同一底上的兩個角相等 2：等腰梯形的兩條對角線相等

★三角形全等【SSS.SAS.ASA.AAS.HL】

第三篇：初二數學知識點總結

初二數學知識點總結

1全等三角形的對應邊、對應角相等

2邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等3 角邊角公理有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等 4 推論有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 5 邊邊邊公理有三邊對應相等的兩個三角形全等斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上 9 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合10 等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等11 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

第四篇：初二數學一次函數知識點小結

第一次課

一次函數知識點總結

基本概念

1、變量：在一個變化過程中可以取不同數值的量。常量：在一個變化過程中只能取同一數值的量。

例題：在勻速運動公式s?vt中,v表示速度,t表示時間,s表示在時間t內所走的路程,則變量是________,常量是_______。在圓的周長公式C=2πr中，變量是________，常量是_________.2、函數：一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數。

*判斷Y是否為X的函數，只要看X取值確定的時候，Y是否有唯一確定的值與之對應

1-12例題：下列函數（1）y=πx(2)y=2x-1(3)y=(4)y=2-3x(5)y=x-1中，是一次函數的有（）x

（A）4個（B）3個（C）2個（D3、定義域：

4、確定函數定義域的方法：

（1）關系式為整式時，函數定義域為全體實數；（2（3）關系式含有二次根式時，被開放方數大于等于零；（4（5例題：下列函數中，自變量x的取值范圍是x≥2的是（）A．．．D．函數y?

已知函數y??x的取值范圍是___________.1x?2，當?1?x?1時，y的取值范圍是（）

253353535A.??y?B.?y?C.?y?D.?y? 222222225、函數的圖像

6、函數解析式：

7；

各點）。

8列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應值是有限的，不易看出自變量與函數之間的對應規律。解析式法：簡單明了，能夠準確地反映整個變化過程中自變量與函數之間的相依關系，但有些實際問題中的函數關系，不能用解析式表示。

圖象法：形象直觀，但只能近似地表達兩個變量之間的函數關系。

9、正比例函數及性質

一般地，形如y=kx(k是常數，k≠0)的函數叫做正比例函數，其中k叫做比例系數.注：正比例函數一般形式 y=kx(k不為零)① k不為零② x指數為1 ③b取零

當k>0時，直線y=kx經過三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當k<0時，?直線y=kx經過二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減小．

龍文教育數學講義

(1)解析式：y=kx（k是常數，k≠0）

(2)必過點：（0，0）、（1，k）

(3)走向：k>0時，圖像經過一、三象限；k<0時，?圖像經過二、四象限

(4)增減性：k>0，y隨x的增大而增大；k<0，y隨x增大而減小

(5)傾斜度：|k|越大，越接近y軸；|k|越小，越接近x軸

例題：.正比例函數y?(3m?5)x，當m時，y隨x的增大而增大.若y?x?2?3b是正比例函數，則b的值是（）

A.0B.223C.?D.? 3

32.函數y=(k-1)x，y隨x增大而減小，則k的范圍是()

A.k?0B.k?1C.k?1D.k?

1東方超市鮮雞蛋每個0.4元，那么所付款y元與買鮮雞蛋個數x．平行四邊形相鄰的兩邊長為x、y，周長是30，則y與x的函數關系式是

10、一次函數及性質

一般地，形如y=kx＋b(k,b是常數，k≠0)，那么y叫做x的一次函數.當＋b即y=kx，所以說正比例函數是一種特殊的一次函數.注：一次函數一般形式 y=kx+b(k不為零)① k不為零②x 取任意實數

一次函數y=kx+b的圖象是經過（0，b）和（-b，0y=kx+b,它可以看作k

由直線y=kx平移|b|個單位長度得到.（當b>0時，向上平移；當b<0時，向下平移）

（1）解析式：y=kx+b(k、b是常數，k?0)

（2）必過點：（0，b）和（-b，0）k

（3）走向： k>0，圖象經過第一、三象限；k<0，圖象經過第二、四象限

b>0，圖象經過第一、二象限；b<0，圖象經過第三、四象限

?k?0?k?0??直線經過第一、三、四象限 ???b?0?b?0

?k?0?k?0??直線經過第二、三、四象限 ???b?0?b?0

（4）增減性，yx的增大而增大；k<0，y隨x增大而減小.（5）傾斜度y軸；|k|越小，圖象越接近于x軸.（6當b>0時，將直線y=kx的圖象向上平移b個單位；

當b<0時，將直線y=kx的圖象向下平移b個單位.例題：若關于x的函數y?(n?1)xm?1是一次函數，則m，n.函數y

=ax+b與y=bx+a的圖象在同一坐標系內的大致位置正確的是（）

將直線y＝3x向下平移5個單位，得到直線；將直線y＝-x-5向上平移5個單位，得到直線.若直線y??x?a和直線y?x?b的交點坐標為(m,8),則a?b?____________.已知函數y＝3x+1，當自變量增加m時，相應的函數值增加（）

Ａ．3m+1Ｂ．3mＣ．mＤ．3m－

111、一次函數y=kx＋b的圖象的畫法.根據幾何知識：經過兩點能畫出一條直線，并且只能畫出一條直線，即兩點確定一條直線，所以畫一次函數的圖象時，只要先描出兩點，再連成直線即可.一般情況下：是先選取它與兩坐標軸的交點：（0，b），即橫坐標或縱坐標為0的點..若m＜0, nA.12時，向上平移；當

13、直線（1（212（3）兩直線重合：k1=k2且b1=b214、用待定系數法確定函數解析式的一般步驟：

（1）根據已知條件寫出含有待定系數的函數關系式；

（2）將x、y的幾對值或圖象上的幾個點的坐標代入上述函數關系式中得到以待定系數為未知數的方程；

（3）解方程得出未知系數的值；

（4）將求出的待定系數代回所求的函數關系式中得出所求函數的解析式.15、一元一次方程與一次函數的關系

任何一元一次方程到可以轉化為ax+b=0（a，b為常數，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函數的值為0時，求相應的自變量的值.從圖象上看，相當于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點的橫

坐標的值.16、一次函數與一元一次不等式的關系

任何一個一元一次不等式都可以轉化為ax+b>0或ax+b<0（a，b為常數，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當一次函數值大（小）于0時，求自變量的取值范圍.17、一次函數與二元一次方程組

（1）以二元一次方程ax+by=c的解為坐標的點組成的圖象與一次函數y=?acx?的圖象相同.bb

?a1x?b1y?c1acac（2）二元一次方程組?的解可以看作是兩個一次函數y=?1x?1和y=?2x?2的圖象b2b2b1b1?a2x?b2y?c2

交點.

第五篇：初二數學下教學工作總結

保和中學初中2013級2、3班數學教學工作總結

總結人：黃顏顏

時間：2012年7月

本學期依然擔任初二

（二）、初二

（三）的數學教學工作，如今一學期的工作已經結束，為了總結經驗，尋找不足，回顧一學期的工作，現總結如下：

一、思想方面：

本學期關心國家大事，擁護黨的正確領導，擁護黨的各項方針政策，遵守學校的各項紀律，努力鉆研業務，勤奮刻苦；工作認真負責。

二、任教班級教學情況：

１、積極參加數學教研學習和各種評比活動，寫出3000字左右的聽課筆記，同時寫出感想收獲。認真備課，探討教學內容、教學方法等。并虛心向其他教師請教。然后根據要求，及時寫好教案并整理成電子文檔。平時認真研究教材，多方參閱各種資料，力求深入理解教材，準確把握難重點。

２、上好課的前提是做好課前準備。上課時認真講課，不搞滿堂灌，堅持學生為主體，教師為主導、教學為主線，注重講練結合，力求抓住重點，突破難點。運用多種教學方法，從學生的實際出發，注意調動學生學習的積極性和創造性思維，使學生有舉一反三的能力。同時注意對學生進行面對面的輔導。

3、堅持參加校內外教學研討活動，不斷汲取他人的寶貴經驗，提高自己的教學水平。經常向經驗豐富的教師請教并經常在一起討論教學問題。、在作業批改上，認真及時，做到全批全改，重在訂正，及時了解學生的學習情況，以便在輔導中做到有的放矢。同時為學困生的轉化提供 信息，做好學困生轉化工作。

5、注意了分層輔導。對兩個班的中差生，我經常鼓勵他們，教育他們，尤其是讓學困生領悟到學習的重要性，穩定他們的情緒，讓他們不放棄學習。對兩個班的尖子生，除了完成每天必須的作業外，我還給他們安排了“每日一練”的工作。一天給他們布置一個強化訓練題，每天晚自習之前交給我批閱。

6、德育是學校工作中的重中之重，結合學校的自成教育-----自信成功，在上課過程中，根據學生的水平，結合知識內容，有意識地提出不同梯度、不同形式的要求，讓學生表現。讓不同層次的學生都有表現，激發學生學習數學的興趣和積極性、克服自卑沮喪的心理，在學習中形成自信的性格。為其以后的發展奠定基礎。

三、取得的主要成績：

經過一個學期的教學，我所教的初二（2）班期末數學考試成績中，最高分97分，優秀1人，合格5人；（3）班最高分90分，優秀2人，合格6人。

四、本期沒有解決好的問題：、教材挖掘不深入。、新課標下新的教學思想學習不深入。對學生的自主學習, 合作學習, 缺乏理論指導.3、教學反思不夠。

五、今后的打算：、加強學習，學習新課標下新的教學思想。、學習新課標，挖掘教材，進一步把握知識點和考點。

3、多聽課，學習同科目教師先進的教學方法的教學理念。4、加強轉差培優力度。、加強教學反思，加大教學投入。

一份耕耘一份收獲，我堅信，只要肯付出定會有回報。在今后的教學工作中，我將再接再厲不斷提高自己的業務能力、充實自己的業務理論水平、提高學生管理方面的能力、注重細節工作，一如既往的兢兢業業，勤奮鉆研，盡量使自己的各項工作做得更扎實、更完善、更有效、爭取更大的進步。