人教版七下期末復(fù)習(xí)專題之實數(shù)

考點一：平方根、立方根、算術(shù)平方根的意義

例1.(1)4的算術(shù)平方根是（）

A.2

B.-2

C.±2

D.(2)的平方根是（）

A.4

B.±4

C.2

D.±2

(3)的相反數(shù)是（）

A.2

B.-2

C.D.-

鞏固練習(xí)

1.求下列各數(shù)的平方根：

(1);

(2)2;

(3)(-2)2.2.求下列各式的值：

(1)；

(2)-

3.下列說法正確的是（）

A.-2是-4的平方根

B.2是(-2)2的算術(shù)平方根

C.(-2)2的平方根是2

D.8的平方根是4

考點二：實數(shù)的分類

例2.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的數(shù)集里.-,-，,0.324

371,0.5，-，0.808

008

000

8…

無理數(shù)集合｛

…｝;

有理數(shù)集合｛

…｝;

分?jǐn)?shù)集合｛

…｝;

負(fù)無理數(shù)集合｛

…｝.鞏固練習(xí)

4.下列實數(shù)是無理數(shù)的是（）

A.-1

B.0

C.π

D.5.實數(shù)-7.5，4，-π，中,有理數(shù)的個數(shù)為a,無理數(shù)的個數(shù)為b,則a-b的值為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

6.在3.125

78，-，，5.27，-1中，無理數(shù)的個數(shù)是（）

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

考點三：實數(shù)與數(shù)軸

例3.在如圖所示的數(shù)軸上,AB=AC,A，B兩點對應(yīng)的實數(shù)分別是和-1,則點C所對應(yīng)的實數(shù)是（）

A.1+

B.2+

C.2-1

D.2+1

鞏固練習(xí)

7.如圖，若A是實數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點，則關(guān)于a，-a，1的大小關(guān)系表示正確的是（）

A.a＜1＜-a

B.a＜-a＜1

C.1＜-a＜a

D.-a＜a＜1

8.實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子錯誤的是（）

A.a

B.|a|>|b|

C.-a<-b

D.b-a>0

9.實數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|n-m|＝__________.考點四：實數(shù)的運(yùn)算

例4.計算：-+.鞏固練習(xí)

10.計算：-+.11計算：(-2)3×+×()2-20×|-1|

12.在3.125

78，-，，5.27，-1中，無理數(shù)的個數(shù)是（）

A.1個

B.2個

C.3個

D.4個

考點五：利用平方根和立方根的意義和性質(zhì)求字母的值

例5.已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算術(shù)平方根是4，求50a－17b的立方根.2·1·c·n·j·y

鞏固練習(xí)

1.已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是2m+1和5-3m,求m的值和這個正數(shù).2.已知4x-37的立方根為3,求2x+4的平方根.3.已知5x－1的平方根是，4x＋2y＋1的立方根是1，求4x－2y的平方根.綜合訓(xùn)練

一、選擇題

1.在有理數(shù)中，一個數(shù)的立方等于這個數(shù)本身，這種數(shù)的個數(shù)為（）

A.1

B.2

C.3

D.無數(shù)個

2.下列語句正確的是（）

A.如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身,那么這個數(shù)一定是0

B.一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

C.負(fù)數(shù)沒有立方根

D.一個不為零的數(shù)的立方根和這個數(shù)同號，0的立方根是0

3.若＋｜b＋2｜＝

0，則ab的值為（）

A.2

B.C.1

D.4.下列各式錯誤的是（）

A.=0.2

B.=-

C.=±

D.=-102

5.估計+1的值（）

A.在2和3之間

B.在3和4之間

C.在4和5之間

D.在5和6之間

6.如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)可能是（）

A.B.-

C.-3.2

D.-

7.－27的立方根與的平方根之和是（）

A.0

B.6

C.0或－6

D.－12或6

8.實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，把﹣a，﹣b，0按照從小到大的順序排列，正確的是（）21cnjy.com

A．

﹣a＜0＜﹣b

B．0＜﹣a＜﹣b

C．﹣b＜0＜﹣a

D．0＜﹣b＜﹣a

9.若實數(shù)x、y滿足=0，則x+y的值等于（）

A．

B．

C．2

D．

10.的算術(shù)平方根是（）

A.2

B.2

C.D.二、填空題

11.﹣的相反數(shù)是，﹣2的絕對值是，的立方根是

.12.已知a、b是兩個連續(xù)的整數(shù)，且a<

.17.已知一個正數(shù)的平方根分別是和，則這個正數(shù)是

.18.若＝5.036，＝15.906，則＝__________.三、解答題

19.計算：

(1)＋

(2)|﹣|＋2.20.若x+1是4的平方根,求3x+1的立方根.21.已知2m+2的平方根是±4,3m+n+1的平方根是±5,求m+2n的值.22.已知M＝是m＋3的算術(shù)平方根，N＝是n﹣2的立方根，試求M﹣N的值.23.已知2b+1的平方根為±3,3a+2b-1的算術(shù)平方根為4,(1)求a,b的值;

(2)求a+2b的平方根.24.設(shè)的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別是x,y,試求x,y的值與x-1的算術(shù)平方根.25.閱讀理解

∵＜＜，即2＜＜3.∴1＜－1＜2

∴－1的整數(shù)部分為1.∴－1的小數(shù)部分為－2.解決問題：

已知a是－3的整數(shù)部分，b是－3的小數(shù)部分，求(－a)3＋(b＋4)2的平方根.