2021中考數學復習

考點提分訓練——專題十九：實數

一、選擇題

1.下列判斷正確的是（）

A.B.-9的算術平方根是3

C.27的立方根是

D.正數的算術平方根是

2.若方程的解分別為a，b，且，下列說法正確的是（）

A.a是5的平方根

B.b是5的平方根

C.是5的算術平方根

D.是5的算術平方根

3．下面說法中錯誤的是（）

A．6是36的平方根

B．﹣6是36的平方根

C．36的平方根是±6

D．36的平方根是6

4．下列實數是無理數的是（）

A．－2

B．

C．

D．

5.若，則的取值范圍（）

A.B.C.D.6.在與之間加上如下運算符號，其結果最大的是（）

A.+

B.-

C.D.7.對任意實數a，下列等式一定成立的是（）

A.B.C.D.8.關于的說法錯誤的是（）

A.是無理數

B.10的平方根表示為

C.的大小介于和之間

D.在數軸上可以找到??的點

9.下列說法正確的是（）

A.25的平方根是5

B.的算術平方根是2

C.0.8的立方根是0.2

D.9是3的一個平方根

10.下列關于的敘述：①它是無理數；②數軸上不存在表示它的點；③與它最接近的整數是3；④它是面積為的正方形的邊長，其中正確的說法是

（）

A.①②

B.①③

C.②④

D.①③④

11．已知，則≈（）

A．﹣17.38

B．﹣0.01738

C．﹣806.7

D．﹣0.08067

12.，-3，-的大小順序是（）

A.B.C.D.13.已知：，，…，若符合前面式子的規律，則的值為（）

A.2008

B.1009019

C.2010

D.2011

14.下列判斷正確的是（）

A．若，則

B．若，則

C．若，則

D．若，則

15．實數a，b在數軸上的位置如圖所示，下列結論中正確的是（）

A.a＞b

B．|a|＞|b|

C．－a＜b

D．a＋b＞0

二、填空題

1.計算：________.2.的立方根是________．

3.比較大小：________0.5．（填“”，“”或“”）

4.36的平方根是________，-125的立方根是________．

5.利用計算器，比較各組數的大小：________；________．

6.已知，則________．

7．設m是的整數部分，n是的小數部分，則m﹣n＝

．

8．對于實數x，規定[x]表示不大于x的最大整數，如[4]＝4，[]＝1，如[﹣2.5]＝﹣3，現對82進行如下操作：82[]＝9[]＝3[]＝1，這樣對82只需進行3次操作后變為1，類似地，按照以上操作，只需進行3次操作后變為2的所有正整數中，最大的正整數是

．

9．若≈0.716，≈1.542，則≈_________．

10.已知m是的整數部分，n是的小數部分，求m－n的值為_______

三、解答題

1.把下列各數填在相應的表示集合的大括號內：，，，，，…（每兩個之間依次多一個）

整數；

正分數；

無?理?數．

2.把下列各數填入相應的集合內：，，，，，，…（相鄰兩個3之間7的個數逐次加1）．

3.在數軸上分別表示下列各數，并比較它們的大小，用“”連接．，，．

4.回答下列問題.在下面的數軸上作出表示的點；

比較

與的大小，并說明理由.5．計算：

(1)．

(2)．

(3)

．

6．求下列各式中的x.(1)|x－2|＝；

(2)8(x－1)3＝－125；

(3)25(x2－1)＝24.7.一個正數x的平方根是2a-3與5-a，求a和x的值.8.已知的立方根是3，的算術平方根是4，是的整數部分．

求，的值；

求的平方根．

9．我們用[a]表示不大于a的最大整數，a﹣[a]的值稱為數a的小數部分．

如[2.13]＝2，2.13的小數部分為2.13﹣[2.13]＝0.13．

（1）[]＝，[]＝，﹣3.2的小數部分＝；

（2）設的小數部分為m，則（+[]）m＝；

（3）設4﹣的小數部分為x，y為有理數，已知計算x2+xy的結果為有理數n，求n的值．

10.類比平方根（二次方根）、立方根（三次方根）的定義可給出四次方根、五次方根的定義：①如果，那么x叫做a的四次方根；②如果，那么x叫做a的五次方根．請根據以上兩個定義，解答下列問題：

(1)求81的四次方根；

(2)求-32的五次方根；

(3)解方程：①；②．