決戰(zhàn)2021中考

數學考點專題演練——專題十九：實數

一、選擇題

1.估算的值（）

A.在4到5之間

B.在5到6之間

C.在6到7之間

D.在7到8之間

2.下列各數中是無理數的是（）

A.B.C.D.3．下列說法中，不正確的有（）

①任何數都有算術平方根；

②一個數的算術平方根一定是正數；

③a2的算術平方根是a；

④（π﹣4）2的算術平方根是π﹣4；

⑤算術平方根不可能是負數．

A．2個

B．3個

C．4個

D．5個

4.36的平方根是

A.B.C.D.5.實數3的平方根是（）

A.B.C.D.6．如果一個實數的算術平方根等于它的立方根，那么滿足條件的實數有（）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

7.下列各式中正確的是（）

A．＝±2

B．＝－3

C．＝2

D．－＝

8.下列說法正確的是()

A.16的平方根是4

B.1的平方根是1

C.的平方根是-1

D.-2是-8的立方根

9．若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，則a﹣b的值為（）

A．﹣2

B．±5

C．5

D．5

10.若＋(y＋2)2＝0，則(x＋y)2020等于（）

A．－1

B．1

C．32020

D．－32020

11.下列說法：①；②數軸上的點與實數成一

一對應關系；③-2是的平方根；④任何實數不是有理數就是無理數；⑤兩個無理數的和還是無理數；⑥無理數都是無限小數，正確的個數有（）

A.2個

B.3個

C.4個

D.5個

12．下列說法中：①立方根等于它本身的數有0，1；②負數沒有立方根；；④任何正數都有兩個立方根，且它們互為相反數；⑤平方根等于它本身的數有0和1．正確的有（）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

13.下列選項不正確的是（）

A.的倒數是-3

B.無理數都能用數軸上的點來表示

C.D.14．在實數、、0、、3.1415、、4.、3π、6.1010010001?（相鄰兩個1之間的0依次增加1個）中，無理數的個數為（）

A．3個

B．4個

C．5個

D．6個

15．數軸上表示1，的點分別為A，B，點A是BC的中點，則點C所表示的數是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空題

1.計算：的值是________.2.比較大小：2_______.3.計算：________；________．

4.絕對值最小的實數是________；的相反數是________．

5.若實數，滿足，則代數式的值為________.6．定義新運算“△”：，則2△（3△5）＝

．

7．閱讀下列材料：103＜59319＜1003；93＝729；33＜59＜43，則，請根據上面的材料回答下列問題：＝

．

8.在，，，這5個數中正有理數是________．

9.在實數①，②，③，④，⑤中，是無理數的有________；（填寫序號）

10．實數a，b，c，d在數軸上的對應點的位置如圖所示，這四個數中，絕對值最大的是

．

三、解答題

1.把下列各數填在相應的大括號里：，，，，，…（相鄰兩個3之間依次多一個0）

非負整數集合：；

分數集合：；

無理數集合：；

2.比較

和的大小．

3.用構造直角三角形的方法，在數軸上畫出和所在的點．

4.求下列各數的相反數，倒數與絕對值

（1）3；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）

．

5.計算：；

6.已知，求實數的值．

7．已知10＋＝x＋y，其中x是整數，且0＜y＜1，求x－y的相反數．

8.先填寫下表，通過觀察后再回答問題．

問：

（1）被開方數的小數點位置移動和它的算術平方根的小數點位置移動有無規(guī)律？若有規(guī)律，請寫出它的移動規(guī)律．

（2）已知：，你能求出的值嗎？

（3）試比較與的大小．

9.國際比賽的足球場長在到之間，寬在到之間，為了迎接某次奧運會，某地建了一個長方形的足球場，其長是寬的倍，面積是，請你判斷這個足球場能用作國際比賽嗎？并說明理由.10．求一個正數的算術平方根，有些數可以直接求得，如，有些數則不能直接求得，如，但可以通過計算器求得，還可以通過一組數的內在聯系，運用規(guī)律求得．請同學們觀察下表：

（1）表中所給的信息中，你能發(fā)現被開方數的小數點向左或向右移動2n位，算術平方根的小數點就向左或向右移動

位．

（2）運用你發(fā)現的規(guī)律，探究下面的問題：已知，填空：

①；

②

．